事件和的概率

练习2

把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写 在10个形状大小一样的卡片上，随机抽取一 张卡片，求卡片上出现小于3或大于6的数的 概率.
互不相容事件

不可能同时出现的两个事件叫做互不相容事 件或互斥事件.
P( A B) P( A) P( B)
思考

“对立事件”和“互不相容事件”有什么区 别？
4.1事件 和的概率
思考

从52张扑克牌中抽取一张，求恰好抽到黑桃 或A的概率. 为了解决这个问题，我们要引入“事件和” 与“事件积”的概念.

事件和的概念

设A、B是两个随机事件，把“事件A与事件B 至少有一个出现”叫做“事件A与事件B的 A B 和”，它也是一个随机事件，记作 .
另一种讲法是“事件A出现或事件B出 现”.
互不相容事件
对立事件
巩固练习

1. 2. 3. 4.
Байду номын сангаас
从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取一张， 求下列事件A与事件B的和的概率： 事件A为“出现J”，事件B为“出现K”； 事件A为“出现K”，事件B为“出现梅花”； 事件A为“出现红色牌”，事件B为“出现黑色牌”； 事件A为“出现有人头的牌”，事件B为“出现红色 牌”
10
注意到 P( A B) P( A) P( B) P( AB)
思考
P( A B) P( A) P( B) P( AB)
是否对任何随机事件A、B都成立？
练习1

某远程教育网在某时段播放20套不同的节目， 其中，9套是公民学历教育类节目，8套是外 语类节目，5套既是公民学历教育类节目，又 是外语类节目. 求在该时段随机选择一套节目， 选到公民学历教育类节目或外语类节目的概 率.
事件积的概念

设A、B是两个随机事件，把“事件A与事件B 同时出现”叫做“事件A与事件B的积”，它 也是一个随机事件，记作AB.

例：把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 分别写在10个形状大小一样的卡片上，随 机抽取一张卡片，求卡片上出现偶数或出 现大于6的数的概率.
解：设卡片上“出现偶数”为事件A，“出现大于6的数”为事 ， 件B，则“出现偶数或出现大于6的数”为事件A与事件B的和， A B 即 借助文氏图（图3），可知 2 7 5 4 P ( AB ) P( A B) P ( A) P( B) 10 10 10 10 即卡片上出现偶数或出现大于6的 数的概率为 7