4.1 功

两个因数缺一不可
3、功的计算
W=F X
二、功
1、功的概念： 如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段 位移，我们就说力就对物体做了功。
2 、力做功的两个必要因素：
⑴ 作用在物体上的力 ⑵ 物体在力的方向上移动的位移
3、做功与能量的变化
（1）做功的过程就是能量变化的过程；
（2）做了多少功，就有多少能量发生了变化．
练习册50页：例1、变式1
2、一学生用100N的力将质量为0.5kg的球 迅速踢出，球在水平路面上滚出20m远 ，则该学生对球做的功是（ D ） A、2000J B、1000J C、16J D、无法确定
3、判正误： A、举重运动员正举着重物不动，举力却不做功 √ B、作竖直上抛运动的物体受到的重力先做负功后做正 功 √ C、作竖直上抛运动的物体先克服重力做功后重力做功√ D、作竖直上抛运动的物体受到的重力先做负功后物体 克服重力做功 × E、做功的两个必不可少的因素是力和位移 √ F、功是一个状态量 × G、功的单位用国际单位制中的基本单位表示为kgm2/s2 √ H、有力有位移，该力一定做功 ×
(1)当0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做正功； (2)当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做 负功；
或称物体克服这个力做功(取正值)；
(3)当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功。
注意：正、负功的含义
（1）动力学角度：
正功的意义是：表明力是动力，做功的效果会促进物体的运动；
负功的意义是：表明力是阻力，做功的效果会阻碍物体的运动 。
注意：一个物体对另一个物ห้องสมุดไป่ตู้做 功就是一个物体对另一个物体的 力做功
斜面水平向右匀速移动距离l呢？ 若斜面在水平面上以加速度a向左匀加速移动 距离l，则斜面对物体做功是多少？
例题7、如图，木块A放在木块B的左上端。A、B接触面 不光滑，用恒力F将A拉至B的右端。第一次将B固定在地 面上，F做功为W1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑 动，F做功为W2，则 A A 、W 1＜W 2 B 、W 1= W 2 C 、W 1＞W 2 D、无法确定
功是能量变化的量度
如何求力做的功呢？
4、功的计算
(1)力的方向与位移的方向一致
X
物体m 在水平力F 的作用下水平向前行驶的位移为X，如
图所示，则力F 对物体所做的功为：
W=F X F 表示力的大小，X表示位移的大小，W 表示力对物体所 做的功
(2)力的方向与位移方向垂直
F
匀速运动
x
当力的方向跟位移方向垂直时，物体在力的方向上
[思路点拨] 分析物体受力 →
48J -12J 0
判断力的 确定力和 利用公式 → → 大小和方向 位移的关系 W＝Fscosα
例题6、如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上， 物体与斜面的动摩擦因数为μ。现使斜面水平向左匀速移动 距离l。试求(物体与斜面相对静止)： (1)摩擦力对物体做的功； (2)斜面的弹力对物体做的功； (3)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是 多少？ 0
例题5、如图所示，在一倾角为370的固定斜面上，有一质量m=1kg 的物体在沿斜面向上的拉力F=24N作用下运动，已知μ=0.5、 g=10m/s2。则在上移2m的位移中： 1）F、G、N各对物体做的功 48J -12J 0 2）物体克服重力做的功 12J 3）物体克服摩擦力做的功 8J 合力为14N 28J 4）合力对物体做的功 5）斜面光滑，则在上移2m的位移中F、G、N各做的功
练习
1．如图甲、乙所示，质量分别为M和m的两物块(M>m)分别 在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动， 两力与水平面的夹角相同，两物块经过相同的位移。设此过 程中F1对M做的功为W1，F2对m做的功为W2，则 ( )
A
A．无论水平面是否光滑，都有W1＝W2 B．若水平面光滑，则W1>W2 C．若水平面粗糙，则W1>W2 D．若水平面粗糙，则W1<W2
4.1 功
学习目标：
1．能举例说明做功的过程是能量变化的 过程。 2．理解功的概念和功的计算定义式，会 根据定义式求解简单情景下的做功问题。 3 ．知道功是标量，理解正功和负功的 物理意义。 4 ．会根据定义式计算多个力的总功。
一、复习初中物理有关功的知识：
1、功的概念： 如果一个物体受到力的作用，并且在力的 方向移动了距离，就说这个力对物体做了功。 2、做功的两个因素： （1）、作用在物体上的力 （2）、物体在力的方向上移动的距离
4、木板在F的作用下匀速的绕0点转 动，木块保持相对静止，问：木块受 到的各力是否做功，做正功还是负功？
F
0
5、某一物体以一定初速度在粗糙水平面做匀减 速直线运动，若阻力做－20J功， 即物体克服阻力做了——功。
四、合力的功（即总功）的计算
1、 方法一：一个物体同时受到几个力的作用发 生一定位移时，这几个力做的总功等于各个力分别对 物体做功的代数和，即
例题4、质量为m的物体,受水平力F作用在粗糙(μ)的水平 面上单向直线运动一段位移s，下列说法正确的是
A、若物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
√
B、若物体做减速直线运动，F一定对物体做负功 ×
C、若物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功 √
D、不管物体是匀速、加速、减速运动,物体克服摩擦力做 的功均是μmgs √ E、若水平面光滑（其它不变），则F一定对物体做正功 ×
若将位移 X 分解,结果如何?
X1 F α 90
。
X
X1=X cosα X2=X sinα W1= FX1= F Xcos α W2= 0 W= F Xcos α
X2
W = W 1 + W2
（4）功的表达式
W = F X COSα 5、物理意义：描述力在空间上的积累效果。即功是过程量 6、单位： １Ｊ＝１Ｎ×１m=1N· m 7、量性： 功是标量:只有大小，没有 方向，但功有正负之分 8、正功和负功
没有发生位移，力对物体不做功，即做功为零。
即 W＝0
（3）力的方向与位移方向成某一角度
F F
F α
拉力F做的功W = ？
F2
α
X
分析：
根据力的等效性原理,可以 把计算F做功的问题转化为 分别求F1和F2做功的问题
F F1
W1= F1X = ( F COSα) X W2 = 0 W = W1 + W2 W = F X COSα
C
)
A．F做正功，fAB做负功，fBA做正功，F拉不做功 B．F和fBA做正功，F拉和fAB做负功 C．F做正功，fAB做负功，fBA和F拉不做功
D．F做正功，其他力不做功
例2、如图，一滑块从粗糙的半球形容器边缘由 静止释放，在它从A点滑到B点的过程中，它受 到的重力、弹力、摩擦力做功的情况如何？
（2）能量角度：
力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量； 物体克服外力做功，向外输出能量，即负功表示物体失去了能量。 注意：正负功的判断 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，常用于恒力做功的 判断； (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，夹角是锐角做正
功，是钝角做负功，是直角不做功。常用于曲线运动中
A B
重力：先做正功、后做负功 弹力：不做功 摩擦力：一直做负功
例题3、一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，
后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情
况是 ( ) A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功 D．始终做正功 答案：D
W总＝W1＋W2＋W3＋W4＋…
2、方法二：在计算几个力的总功时，也可先求 合力，再根据功的公式W总＝F合xcosα求解。
例1、如图所示，A、B叠放在一起， A用绳连在墙上， 用力F将B拉着 向右移动，用F拉、fAB、fBA分别表示绳子
的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下列说法中正确
的是 (
应用公式W＝Fscosα 的几点注意：
(1)公式W＝Fxcosα 仅用于恒力做功或看成恒力的平
均力做功的情况。 (2)x是物体在力F作用下发生的位移，即力的作用点对地 的位移，α是F的方向与x方向的夹角。
(3)一个恒力对物体做的功与其他力的存在与否无关，与 物体的质量、速度无关，与接触面情况无关，仅由F、x及α三 个量确定。 (4)力F和位移x都是矢量，可根据需要分别将它们进行正 交分解，由W＝Fxcosα 计算功。 (5)功是过程量，计算功时要明确是哪一个力在哪一个过 程的功及此过程中这个力是否是恒力。
练习册50、51页：例2、例3
例题8、质量为2kg的物体置于水平面上，在运动方向 上受拉力作用沿水平方向做匀变速直线运动，拉力作用2s 后撤去，物体运动的速度时间图像如图，g=10m/s2，则在 图示的6s内，正确的是： A
A、拉力F做功150J B、拉力F做功500J C、物体克服摩擦力做功100J D、物体克服摩擦力做功175J