逸翠园初一数学期中考试 西安高新逸翠园学校2016-2017学年度第一学期七年级期中考试数学试卷
西安高新第一中学2016—2017学年度第一学期期中考试试题
高新一中2016—2017学年度第一学期期中考试试题七年级语文一、积累与运用（6小题，共19分）1.根据拼音写汉字。
（3分）（1）nì笑（）（2）高miǎo（）（3）云xiāo（）（4）脑suǐ（）（5）花团锦cù（）（6）众目kuí kuí（）2.给下列加点的字注音。
（2分）（1）棱镜（）（2）拼凑（）（3）盔甲（）（4）恍然大悟（）3.请从所给的词语中，选出最符合语境的一项。
（2分）（1）小鸟儿会说话，鱼儿会跳舞，小溪也能唱起欢乐的歌……这曾激发起我们多少美妙的______（A.联想 B.幻想 C.梦想）（2）一场秋雨一场凉，刚走出家门就不禁打了个寒噤。
门口嬉戏的麻雀被开门声惊吓，_______（A.张皇失措 B.不知所措 C.惊慌失措）4.经典诗文默写。
（7分）（1）水何澹澹，_________。
（曹操《观沧海》）（2）夜发清溪向三峡，_____________。
（李白《峨眉山月歌》）（3）______________，崔九堂前几度闻。
（杜甫《江南逢李龟年》）（4）乡书何处达，___________。
（王湾《次北固山下》）（5）______________，小桥流水人家。
（马致远《天净沙·秋思》）（6）______________，木莲有莲房一般的果实，何首乌有臃肿的根。
（鲁迅《从百草园到三味书屋》）（7）风里带来些新翻的泥土的气息，混着青草味，还有各种花的香，_____________________。
（朱自清《春》）5.按照要求，完成下面的题目。
（3分）①坚持不懈不是永远守着一件事不放。
而是全心全意做好眼前的事，向自己的理想逐步靠近。
②先求耕芸，再问收获。
③天才不一定能成功，最聪明的人也未必不会就能得到幸福。
④生命就是一篇文章，结尾处有些人用的是句号，有些人用的是叹号，也有些人以问号来结束……不管是什么符号，让我们把握好生命里的每一分钟，满怀信心地迎接美好的未来吧！（1）第②句有一个错别字，请找出来并改正。
陕西省西安市2016_2017学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)北师大版
2016-2017学年陕西省西安七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能3．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．符号不同的两个数互为相反数C．两数相加，和一定大于任何一个数D．两数相减，差一定小于被减数5．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．56．下列各数中，最小的数是（）A．3 B．|2| C．（3）2D．2×1037．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣（）3和﹣8．如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A．2.6 B．﹣2.6 C．1.8 D．﹣1.89．在有理数|﹣1|、（﹣1）2012、﹣（﹣1）、（﹣1 ）2013、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0 B．1 C．2 D．310．温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度（）A．上升7摄氏度 B．下降7摄氏度 C．上升3摄氏度 D．下降3摄氏度二、填空题（每小题4分，共20分）11．上升了﹣5米，实际上是了米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示．12．笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是．13．某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚的气温是．14．将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为毫米．15．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为．三、解答题（共50分）16．计算题（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣5+6÷（﹣2）×．17．将下列几何体与它的名称连接起来．18．一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣2℃，小红此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低1℃．问这座山峰的高度大约是多少米？19．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，1，与标准质量相比较，（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）这10袋小麦的总质量是多少千克？（3）每袋小麦的平均质量是多少千克？20．下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有根火柴，第6个图中有根火柴；（2）按照这样的规律第n个图形中共有根火柴（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？2016-2017学年陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能【考点】截一个几何体．【分析】根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．3．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A ．B ．C ．D ．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C ．4．下列说法正确的是（ ）A ．所有的有理数都能用数轴上的点表示B ．符号不同的两个数互为相反数C ．两数相加，和一定大于任何一个数D ．两数相减，差一定小于被减数【考点】有理数．【分析】利用有理数的加法法则，数轴，相反数的定义逐一分析判定即可，【解答】解：A 、所有的有理数都能用数轴上的点表示，此选项正确，B 、符号不同的两个数互为相反数，少条件，且绝对值相等的数，3与﹣符号不同以它们不是相反数，此选项错误；C 、两个有理数的和一定大于每个加数，当有理数为负数或0时不成立，此选项错误，D 、例如3﹣（﹣2）=5，差大于被减数，此选项错误，故选：A ．5．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（ ）A ．7B ．﹣7C ．0D ．5【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4=0．故选C ．6．下列各数中，最小的数是（）A．3 B．|2| C．（3）2D．2×103【考点】有理数大小比较；有理数的乘法；有理数的乘方．【分析】先依据绝对值、有理数的乘法、有理数的乘法法则进行计算，然后比较大小即可．【解答】解：∵|2|=2，32=9，2×103=2000，2＜3＜9＜2000，∴最小的数是|2|．故选B．7．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣（）3和﹣【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】原式各项计算得到结果，比较即可．【解答】解：A、23=8，32=9，不相等；B、﹣33=（﹣3）3=﹣27，相等；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，相等；D、﹣（）3=﹣，﹣=﹣，不相等，故选C8．如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A．2.6 B．﹣2.6 C．1.8 D．﹣1.8【考点】数轴．【分析】先根据数轴上A点的位置确定A的取值范围，再根据每个选项中的数值进行判断即可．【解答】解：由数轴上A点所表示的位置可知，﹣2＜A＜﹣1，只有选项D满足条件．故选：D．9．在有理数|﹣1|、（﹣1）2012、﹣（﹣1）、（﹣1 ）2013、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的定义进行化简，然后根据正数和负数的定义进行判断即可得解．【解答】解：|﹣1|=1是正数，（﹣1）2012=1是正数，﹣（﹣1）=1是正数，（﹣1 ）2013=﹣1是负数，﹣|﹣1|=﹣1是负数，综上所述，负数有（﹣1 ）2013、﹣|﹣1|共2个．故选C．10．温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度（）A．上升7摄氏度 B．下降7摄氏度 C．上升3摄氏度 D．下降3摄氏度【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数的意义解答．【解答】解：温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度是上升3摄氏度．故选C．二、填空题（每小题4分，共20分）11．上升了﹣5米，实际上是下降了 5 米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．【考点】正数和负数．【分析】利用正负数的意义：表示意义相反的两种量；上升﹣5米就表示比原来下降5米；以海平面为标准，高于海平面记作正，低于海平面记作负，由此直接填空即可．【解答】解：上升了﹣5米，实际上是下降了5米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．故答案为：下降，5；比海平面高3800米．12．笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是点动成线．【考点】点、线、面、体．【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，可知字的书写是由线条组成，进而得出答案．【解答】解：笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是点动成线．故答案为：点动成线．13．某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚的气温是﹣5℃．【考点】有理数的减法．【分析】用中午气温减去7℃，然后再根据有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：2﹣7=2+（﹣7）=﹣（7﹣2）=﹣5（℃）．故答案为：﹣5℃．14．将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为102.4 毫米．【考点】有理数的乘方．【分析】根据对折一次的厚度是0.1×21毫米，对折两次的厚度是0.1×22毫米，对折三次的厚度是0.1×23毫米…，根据此规律可知对折10次的厚度为0.1×210毫米，即1分米．【解答】解：∵一张纸的厚度大约是0.1毫米，∴对折一次的厚度是0.1×21毫米，对折两次的厚度是0.1×22毫米…，∴对折10次的厚度为0.1×210=102.4毫米．故答案为：102.4．15．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为 6.96×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中696 000有6位整数，n=6﹣1=5．【解答】解：696 000=6.96×105．三、解答题（共50分）16．计算题（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣5+6÷（﹣2）×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=23﹣17+7﹣16=﹣3；（2）原式=﹣5﹣1=﹣6．17．将下列几何体与它的名称连接起来．【考点】认识立体图形．【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．【解答】解：如图所示：18．一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣2℃，小红此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低1℃．问这座山峰的高度大约是多少米？【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意，找到等量关系式：山顶温度=山脚温度﹣山高÷100×1．【解答】设这个山峰的高度大约是x米，根据题意得：5﹣x÷100×1=﹣2，解得：x=700．故这座山峰的高度大约是700米．19．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，1，与标准质量相比较，（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）这10袋小麦的总质量是多少千克？（3）每袋小麦的平均质量是多少千克？【考点】正数和负数．【分析】（1）计算各袋超过或不足的千克数，得到这10袋小麦总计超过或不足多少千克数；（2）150×10加上超过或不足的千克数得到这10袋小麦的总质量数；（3）这10袋小麦的总质量数除以10得到每袋小麦的平均质量．【解答】解：（1）﹣6+（﹣3）+（﹣1）+（﹣2）+（+7）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2（千克）．答：这10袋小麦总计不足2千克．（2）150×10+（﹣2）=1500﹣2=1498（千克）答：这10袋小麦的总质量1498千克．（3）1498÷10=149.8（千克）答：每袋小麦的平均质量是149.8千克20．下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有13 根火柴，第6个图中有19 根火柴；（2）按照这样的规律第n个图形中共有3n+1 根火柴（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．【解答】解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2012时，3n+1=3×2012+1=6037．11。
逸翠园初一数学第一次月考 西安高新逸翠园学校
西安高新逸翠园学校2016-2017学年度第一学期七年级数学第一次月考试卷一、选择题1.一天早晨的气温是7-℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A.11℃B.4℃C.18℃D.11℃2.图中几何体从正面看到的图形是（）A. B. C. D.3.一种面粉的质量标识为“250.25±千克”，则下列面粉中合格的有（）A.24.70千克B.25.30千克C.25.51千克D.24.80千克4.是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.5.如图是一个正方体被截去一个正三棱锥得到的几何体，从上面看这个几何体，则所看到的平面图形是（）A. B. C. D.6.下列图形属于棱柱的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.下列说法错误的是（）A.整数和分数称有理数B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.正分数、零和负分数统称分数D.所有有理数都可以用数轴上的点来表示8.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a b c-+的值为（）A.1-B.0C.1D.29.妈妈为今年参加中考的女儿制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”.其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图就是（）A. B. C. D.-、b-的大小，正确的是（）10.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，比较a、b、aA.a b a b <<-<-B.b a b a <-<-<C.a a b b -<<<-D.b a a b -<<-<二、填空题 11.54-的相反数是________. 12.如图+80m 表示向东走80m ，那么60m -表示__________.13.比较大小（填“>、<、=”）5-__________3；0__________10-；2-___________13-14.正方体的截面中，边数最多的是_______边形.15.一个点从数轴的原点开始，先向右平移5个单位长度，再向左平移8个单位长度，到达的终点表示的数是_______.16.下列各数：3，5-，12-，0，2，0.97，0.21-，6-，9，23，85，1，其中正确的有_____个，负分数有_______个.17.若320a b -+-=，则a b -=_______.18.如图，用小立方块搭成一个几何体，使得它的从正面与上面看到的图形如图所示.他至少需要________个小立方块，最多需要_________个小立方块.三、解答题19.基础计算（1）()()107-++； （2）()07--（3）2132⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 20.综合计算（1）()()1218715--+-- （2）()127.5222.5633⎛⎫⎛⎫+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）1220.25848⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）12112323⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 21.根据下列条件，求()()a b c +---的值.（1）2a =，4b =-，3c =- （2）6a =-，12.6b =， 2.9c =-22.如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，请画出它的三视图.23.请画出数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.132-，1，0，2-，122- 24.已知x ，y 互为相反数，a ，b 互倒数，m 的绝对值为3，求代数式()423m x y ab +-+的值. 25.我们曾学过圆柱的体积计算公式：2πV sh R h ==（R 是圆柱底面半径，h 为圆柱的高），现有长方形，长为2cm ，宽为1cm ，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？ 26.某某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量，与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） b a从正面看从上面看（1）本周三生产了多少摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？27.问题探究（1）在各组数的每个数之间添加“+”或“-”，是四个数的和为0；①______1________2_______3______40=；②_______5_________6_______7_______80=； ③______9_______10_______11______120=（2）在a ，1a +，2a +，3a +之前添加“+”或“-”，使四个数的和为0：______a ______()1a +__________()2a +_______()30a +=；问题解决（3）一组数1，2，3，……，2012，是否可以在每个数之前添加“+”或“-”，使所有数的和为2012.如果可以，请说明如何添加；如果不可以，试说明理由.28.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_________；表示3-和2两点之间的距离是_______；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -.如果表示数a 和2-的两点之间的距离是3，那么a =______.（2）若数轴上表示数a 的点位于4-与2之间，求42a a ++-的值；（3）受（2）的启发，当数a 的点在什么位置时，52a a ++-的值最小，最小值是多少？（4）有理数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如下图所示.试化简：b a b c a b a b ---+++-.O a b c。
(83)2016年某高新逸翠园学校入学数学真卷(一)
（83）2016年某高新逸翠园学校入学数学真卷（一）一、填空题（每小题3分，共30分）1．能被45整除的最大的四位数是_______.2单位转换：6.15小时=6小时______分.3计算：0.4720.08=÷_____.4．算式20155723575⨯⨯⨯⨯的运算结果的末尾连续有____个“零”.5古代计算圆周率有两个著名的近似数：约率227和密率355113，两个数都是无限循环小数，其中227的循环节有_____位.。
6．肯德基以12元的成本购进某制作汉堡的原料，制作汉堡，并且在成本的基础上提高65%标价你，则这种汉堡的标价是______元.7．个位数字是a ，十位数字是6，这个两位数可以表示为____.8．一组数据(倒数的平均数的倒数叫做这组数据的调和平均数，则2、3、4、6的调和平均数是___.9．按字母表归纳推理，序列：B ，C ，E ，H ，L ，下一个字母是____.10.如图所示的三个几何体，其中棱柱是_______（填写序号）.二、计算题（共26分）11.计算题（每小题5分）（1）3351554-⨯ （2）3333222233341111⨯⨯+（3）444412233777777⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭++++++++ （4）4191534219172113214⎡⎤⎛⎫÷--⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 12．求未知数（每小题3分）（1）32514x x -= （2）39364x ⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭ 三、解答题（每小题5分，共10分）13．如图的乘法算式有9个空格，9个空格的数字各不相同，请写出具体的数字.14．如图，由三个大小一样的正方形组成如下图形，请将它分割成四个能够完全重合的形图. ①②③×639四、应用题（每小题6分，共24分）15．为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？16.一只乌鸦口渴需要喝水，来到一个底面积为25cm 且水面只有20cm 高的圆柱体玻璃瓶旁，要喝水需要30cm 高的水面，玻璃瓶旁有堆石头，每块31.5cm ，问乌鸦需要向玻璃瓶投人多少块石头才能喝到水？17．粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点6小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间？18．一个六位数，最左边的数字是1，如果把这个数字1移到最右边，则新数是原数的3倍.求原来的六位数.五、综合与应用（共10分）19．如图，小彬和爸爸一起去车站接从外地学习回来的妈妈，在去的过程中小彬坐在汽车上看着时速表，用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图，第二天，小彬拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？(1)小车共行驶了多少时间?最高时速是多少？(2)汽车在哪段时间保持匀速运动？速度是多少？(3)汽车在哪段时间内速度在增加？哪段时间内速度在减少？（83）2016年某高新逸翠园学校入学数学真卷（一）一、1.9990解析：1000045=22210÷ 45222=9990⨯2.9解析：01560=9⨯（分）3.5.9解析：04720.08=5.9÷4.3解析：72分解质因数72=22233⨯⨯⨯⨯，共有3个2，原式中个位是5的数有4个，3个质因数2和3个末尾数是5的数相乘，积的末尾数有3个“0”.5.6 解析：22=222=3.1428577÷ 6.19.8解析：121265%=19.8⨯+（元）7.10b a +解析：个位的a 意义为a 个1，十位的b 个10. 8.165解析：111154=234616⎛⎫÷ ⎪⎝⎭+++516=1165⨯ 9.Q解析：A B CD E F G H I J K L M N O P Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17/（分）10.①②解析：图①是四棱柱，图②是三棱柱. 二、11.（1）原式3317=15420=-（2）原式()33332111133341111333323334111111110000=⨯⨯⨯=⨯⨯=++ （3）原式()()44444=1237123712347=2828=2816=4477777⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭ +++++++++++++++++ （4）原式41515332222857=49172232147153214⎛⎫⎛⎫÷-⨯⨯=⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 322272857176353537154321415945=⨯⨯-⨯⨯=-= 12.（1）32514x x -= 解：5514x =4515x =⨯2045x =4405x = （2）39364x ⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭ 解：39364x -=÷3144x -=1x = 13.解析：14.四、15.解析：设欧洲意向创始成员国x 个，()22557x x -=++22557x x x -=++35725x =-+ 354x =18x =182234⨯-=（个）答：亚洲有34个，欧洲有18个.16.16.解析：()53020 1.5510 1.533.3⨯-÷=⨯÷=（块）≈34（块）答：乌鸦要投34块石头才能喝到水.石头要填充的体积是一个高为()3020cm -，底面积为25cm 的圆柱体，V Sh =；最后的结果是循环小数，现在要采进“1”法.17.解析：设这支蜡烛已经点燃了x 小时，1111264x x ⎛⎫-=-⨯ ⎪⎝⎭111262x x -=-112126x x -=- 113x =3x = 答：点了3小时 粗蜡烛每小时燃16，x 小时后就剩下116x -，细蜡烛每小时燃14，x 小时后就剩下114x -. 987651423936×18.解析：答：原来六位数是142857五、19.（1）()24181524321--=-=（分）答：小车共行驶了21分，最高时速是80千米/时.解析：共用24分钟，第15分钟至第18分钟休息了3分钟，行驶了21分钟.（2）答：小车在第3分钟至第9分钟保持均速，速度是80千米/时.（3）答：汽车在开始到第3分钟和第18至21分钟加速；汽车在第9至15分钟和第21至24分钟减速. 212117582475824×31。
陕西省西安市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.|-2|等于（）A. B. C. 2 D.2.下列各组数中，互为相反数的是（）A. 与1B. 与1C. 与1D. 与13.下列各组单项式中，为同类项的是（）A. 与B. 与C. 2xy与2xD. 与a4.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.5.下列说法错误的是（）A. 是二次三项式B. 不是单项式C. 的系数是D. 的次数是46.若-3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m-n=（）A. 0B. 1C.D.7.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A. B. C. D.8.代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x-5的值是（）A. B. 9 C. 18 D.9.当1＜a＜2时，代数式|a-2|+|1-a|的值是（）A. B. 1 C. 3 D.10.计算（-4）2012×（-）2011的结果是（）A. 4B.C. 16D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为______ ．12.单项式的系数是______ ．13.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为______ ．14.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是______ 元．15.已知|x|=2，|y|=3，且x＞y，则3x-4y的值是______ ．16.用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s= ______ （用含n的式子表示）．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.先化简，再求值（1）5x2-[2xy-3（xy+2）+4x2]，其中x=-2，y=（2）若（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c•（a3-b）的值．（3）已知x2-2y-1=0，求（3-x2）-（x2-4y-2）的值．18.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+7．已知B=x2+3x-2，求正确答案．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）19.计算（1）（-10）+8×（-2）-（-4）×（-3）（2）36×（--）（3）-22÷-[22-（1-×）]×12（4）3×（8-3）÷1×．20.化简（1）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn（2）5a2-a2+（2a-5a2）-2（a2-3a）21.某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆．（1）用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况；（2）该汽车制造厂本周实际共生产多少辆家用轿车？平均每天实际生产多少辆轿车？22.如图A在数轴上所对应的数为-2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由于|-2|=2，故选C．根据绝对值的定义，可以得到|-2|等于多少，本题得以解决．本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义．2.【答案】D【解析】解：A、-（-1）=1，所以A选项错误；B、（-1）2=1，所以B选项错误；C、|-1|=1，所以C选项错误；D、-12=-1，-1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．根据相反数得到-（-1），根据乘方得意义得到（-1）2=1，-12=-1，根据绝对值得到|-1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．本题考查了相反数：a的相反数为-a．也考查了绝对值与有理数的乘方．3.【答案】B【解析】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，利用了同类项的定义．4.【答案】D【解析】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴-＞0，故选项C错误；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴+＞0，故选项D正确．故选：D．本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．5.【答案】C【解析】解：-πxy2的系数为-π，故C错误，故选（C）根据多项式与单项式的概念即可判断．本题考查多项式与单项式的概念，属于基础题型，注意π不是字母．6.【答案】C【解析】解：∵-3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m-n=-1．故选C．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．7.【答案】D【解析】【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．注意括号前面是负号时，括号里的各项注意要变号．能够熟练正确合并同类项．【解答】（6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4．故选D．8.【答案】A【解析】解：∵x2+2x+7=6，∴x2+2x=-1，∴4x2+8x-5=4（x2+2x）-5=4×（-1）-5=-9．故选A．由代数式x2+2x+7的值是6得到x2+2x=-1，再把4x2+8x-5变形为4（x2+2x）-5，然后把x2+2x=-1整体代入进行计算即可．本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后运用整体代入的方法进行计算．9.【答案】B【解析】解：当1＜a＜2时，|a-2|+|1-a|=2-a+a-1=1．故选：B．根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．10.【答案】A【解析】解：（-4）2012×（-）2011=（-4）2011×（-）2011×（-4）=4，故选：A．根据积的乘方法则计算即可．本题考查的是积的乘方，掌握积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解题的关键．11.【答案】2.5×106【解析】解：2 500000=2.5×106，故答案为：2.5×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】-【解析】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数是-．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．13.【答案】10b+a【解析】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．故答案为：10b+a．用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数．14.【答案】8【解析】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．15.【答案】6或18【解析】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3，∵x＞y，∴x=2，y=-3或x=-2，y=-3，当x=2，y=-3时，3x-4y=3×2-4×（-3）=18，当x=-2，y=-3时，3x-4y=3×（-2）-4×（-3）=6，故答案为：6或18．由条件可分别求得x、y的值，再代入可求得答案．本题主要考查代数式求值，由条件求得x、y的值是解题的关键．16.【答案】3n-3【解析】解：n=2时，s=3×2-3=3，n=3时，s=3×3-3=6，n=4时，s=3×4-3=9，n=5时，s=3×5-3=12，…，依此类推，三角形的边上有n枚棋子时，s=3n-3．故答案为：s=3n-3．观察不难发现，用每一条边上的棋子数乘以边数3，再减去三角形顶点处公共棋子，列式整理即可得解．本题是对图形变化规律的考查，难点在于观察出三角形顶点处的棋子被两边公用．17.【答案】解：（1）原式=5x2-2xy+xy+6-4x2=x2-xy+6，当x=-2，y=时，原式=4+1+6=11；（2）∵（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，∴a=，b=-1，c=3或-1，当c=3时，原式=；当c=-1时，原式=-；（3）原式=3-x2-x2+4y+2=-2（x2-2y）+5，已知等式整理得：x2-2y=1，则原式=-2+5=3．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）利用非负数的性质，以及绝对值的代数意义求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果；（3）原式去括号整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】根据题意得A=9x2-2x+7-2（x2+3x-2）=9x2-2x+7-2x2-6x+4=（9-2）x2-（2+6）x+4+7=7x2-8x+11．∴2A+B=2（7x2-8x+11）+x2+3x-2=14x2-16x+22+x2+3x-2=15x2-13x+20．【解析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系求出A，进一步求得2A+B．19.【答案】解：（1）（-10）+8×（-2）-（-4）×（-3）=（-10）+（-16）-12=-38；（2）36×（--）==9-4-3=2；（3）-22÷-[22-（1-×）]×12=-4×=-3-[4-]×12=-3-4×12+×12=-3-48+10=-41；（4）3×（8-3）÷1×==5．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（2）5a2-a2+（2a-5a2）-2（a2-3a）=5a2-a2+2a-5a2-2a2+6a=-3a2+8a．【解析】（1）直接合并多项式中的同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21.【答案】解：（1）以每日生产400辆家用轿车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，-7，-3，+10，-9，-15，+5；（2）405+393+397+410+391+385+405=2786（辆），2786÷7=398（辆）．答：该汽车制造厂本周实际共生产2786辆家用轿车，平均每天实际生产398辆轿车．【解析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比400辆多出的数记作正数，比400辆少的记作负数；（2）本周实际共生产家用轿车的辆数=本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产家用轿车的辆数．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．22.【答案】解：（1）-2+4=2．故点B所对应的数；（2）（-2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12-4，解得x=4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．【解析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A 点左边4个单位长度；列出方程求解即可．本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程的问题的数量关系建立方程是关键．。
陕西省西安市高新区逸翠园学校七年级(下)第一次月考数学试卷和答案
2016-2017学年陕西省西安市高新区逸翠园学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．（3分）下列运算正确的是（）A ．x +x ＝x C ．（﹣a ）＝﹣a 236224B ．（a ﹣b ）＝a ﹣b D ．3a •2a ＝6a 2362222．（3分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A ．3.7×10﹣5克B ．3.7×10﹣6克C ．37×10﹣7克D ．3.7×10﹣8克3．（3分）利用图中图形面积关系可以解释的公式是（）A ．（a +b ）＝a +2ab +bB ．（a ﹣b ）＝a ﹣2ab +b 22222222C ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a ﹣bD ．（a +b ）（a ﹣ab +b ）＝a +b 4．（3分）在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）A ．（c ﹣d ）（d +c ）C ．（﹣a ﹣b ）（a ﹣b ）5．（3分）若3＝4，9＝7，则3A ．n x y x ﹣2y 22222333B ．（x ﹣y ）（x +y ）D ．（m ﹣n ）（﹣m +n ）的值为（）C ．﹣93333B ．n D ．6．（3分）﹣x 与（﹣x ）的正确关系是（）A ．相等B ．互为相反数C ．当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时相等D ．当n 为奇数时相等，当n 为偶数时互为相反数7．（3分）不论x ，y 为何有理数，x +y ﹣6x +10y +45的值均为（）A ．正数222B ．零2C ．负数D ．非负数8．（3分）若4x +axy +25y 是一个完全平方式，则a ＝（）A ．20B ．﹣20C ．±20D ．±109．（3分）把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1与S 2的大小关系是（）A ．S 1＞S 2B ．S 1＜S 2C ．S 1＝S 2D ．无法确定10．（3分）若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a +b +c 中，把a 和b 互相替换，得b +a +c ；把a 和c 互相替换，得c +b +a ；把b 和c …；a +b +c 就是完全对称式、下列三个代数式：①（a ﹣b ）；②ab +bc +ca ；③a b +b c +c a 其中为完全对称式的是（）A ．①②二、填空题11．（3分）若（3x +1）n 4﹣32222B ．②③C ．①③D ．①②③有意义，则x 的取值范围是．m 5712．（3分）如果x y 与2xy 相乘的结果是2x y ，那么mn ＝．13．（3分）3a •a ﹣2a ÷a ＝．14．（3分）0.25201654112×（﹣4）2017+（﹣）﹣（3.14﹣π）＝．2﹣2015．（3分）已知a ﹣b ＝1，则a ﹣b ﹣2b 的值是．16．（3分）（1+x ）（1﹣x ）（1+x ）（1+x ）＝．17．（3分）大家一定熟知杨辉三角（I ），观察下列等式（II ）242（a +b ）＝a +b1（a +b ）＝a +2ab +b （a +b ）＝a +3a b +3ab +b （a +b ）＝a +4a b +6a b +4ab +b II根据前面各式的规律，则（a +b ）＝．18．（3分）若m 1，m 2，…m 2017是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m 1+m 2+…+m 2017＝2527，（m 1﹣1）+（m 2﹣1）+…+（m 2017﹣1）＝1510，则在m 1，m 2，…m 2017中，取值为2的个数为．三、解答题19．计算：（1）（2xy ）•（3x y ）（2）（a ﹣3b ）．20．计算：（1）（x ﹣1）（x +1）﹣x （x ﹣3）（2）（3x ﹣2y +1）（3x ﹣2y ﹣1）21．利用整式乘法公式进行计算：（1）899×901+1（2）123﹣124×122．22．化简与求值：[（x ﹣2y ）+（x ﹣2y ）（x +2y ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x ，其中x ＝5，y ＝﹣6．23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：222222222226443223433223222×（﹣xy ）＝3x y ﹣xy +xy（1）求所捂的多项式；（2）若x ＝，y ＝，求所捂多项式的值．24．已知a ﹣b ＝3，ab ＝2，求：（1）（a +b ）（2）a ﹣6ab +b 的值．25．贵州省清镇体育训练基地，有一块边长为（2m +3n ）米的正方形土地（如图所示），现准备在这块正方形土地上修建一个长为（2m +2n ）米，宽为（m +n ）米的长方形游泳池，剩余部分（图中阴影部分）修建成休息区域．（1）试用含m ，n 的式子表示休息区域的面积；（结果要化简）（2）若m ＝15米，n ＝10米，求休息区域的面积．22226．若（x +nx +3）（x ﹣3x +m ）的展开式中不含x 和x 项，求2m +n 的值．27．你能化简（x ﹣1）（x +x +…+…+x +1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法．（1）分别化简下列各式：（x ﹣1）（x +1）＝；（x ﹣1）（x +x +1）＝；（x ﹣1）（x +x +x +1）＝；…（x ﹣1）（x +x +…+x +1）＝．（2）请你利用上面的结论计算：228．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i ＝﹣1，这个数i 叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a +bi （a ，b 为实数），a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i ）+（3﹣4i ）＝5﹣3i ．（1）填空：i ＝，i ＝．（2）计算：①（2+i ）（2﹣i ）；②（2+i ）；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x +y ）+3i ＝（1﹣x ）﹣yi ，（x ，y 为实数），求x ，y 的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a +bi 的形式．23422016999832299982223+22015+…+2+1．2016-2017学年陕西省西安市高新区逸翠园学校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下列运算正确的是（）A ．x +x ＝x C ．（﹣a ）＝﹣a 【解答】解：A 、x +x ＝2x ，错误；B 、（a ﹣b ）＝a ﹣2ab +b ，错误；C 、（﹣a ）＝﹣a ，正确；D 、3a •2a ＝6a ，错误；故选：C ．2．（3分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A ．3.7×10﹣5224B ．（a ﹣b ）＝a ﹣b 622223D ．3a •2a ＝6a 223622222236235克B ．3.7×10﹣6克C ．37×10﹣7克D ．3.7×10﹣8克【解答】解：1克＝1000毫克，将0.000037毫克用科学记数法表示为：3.7×10故选：D ．3．（3分）利用图中图形面积关系可以解释的公式是（）﹣8克．A ．（a +b ）＝a +2ab +b B ．（a ﹣b ）＝a ﹣2ab +b 22222222C ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a ﹣b D ．（a +b ）（a ﹣ab +b ）＝a +b 【解答】解：∵图中正方形的面积可表示为：a +2ab +b ，222333也可表示为：（a +b ），∴（a +b ）＝a +2ab +b ．故选：A ．4．（3分）在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）A ．（c ﹣d ）（d +c ）C ．（﹣a ﹣b ）（a ﹣b ）22222222B ．（x ﹣y ）（x +y ）D ．（m ﹣n ）（﹣m +n ）3333【解答】解：在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（m ﹣n ）（﹣m +n ），故选：D ．5．（3分）若3＝4，9＝7，则3A ．【解答】解：3故选：D ．6．（3分）﹣x 与（﹣x ）的正确关系是（）A ．相等B ．互为相反数C ．当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时相等D ．当n 为奇数时相等，当n 为偶数时互为相反数【解答】解：当n 为奇数时，﹣x ＝（﹣x ）；当n 为偶数时，﹣x ＝﹣（﹣x ）；故选：D ．7．（3分）不论x ，y 为何有理数，x +y ﹣6x +10y +45的值均为（）A ．正数2222n n n n n n x ﹣2y x x y x ﹣2y 的值为（）C ．﹣9D ．B ．2y x y ＝3÷3＝3÷9＝4÷7＝．B ．零C ．负数D ．非负数【解答】解：x +y ﹣6x +10y +45＝x ﹣6x +9+y +10y +25+12＝（x ﹣3）+（y +5）+12，∵（x ﹣3）≥0，（y +5）≥0，∴x +y ﹣6x +10y +45＞0，即不论x ，y 为何有理数，x +y ﹣6x +10y +45的值均为正数，故选：A ．22222222228．（3分）若4x +axy +25y 是一个完全平方式，则a ＝（）A ．20222B ．﹣202C ．±20D ．±10【解答】解：∵4x +axy +25y 是一个完全平方式，∴（2x ±5y ）＝4x ±20xy +25y ，∴a ＝±20，故选：C ．9．（3分）把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1与S 2的大小关系是（）222A ．S 1＞S 2B ．S 1＜S 2C ．S 1＝S 2D ．无法确定【解答】解：设底面的正方形的边长为a ，正方形卡片A ，B ，C 的边长为b ，由图1，得S 1＝（a ﹣b ）（a ﹣b ）＝（a ﹣b ），由图2，得S 2＝（a ﹣b ）（a ﹣b ）＝（a ﹣b ），∴S 1＝S 2．故选：C ．10．（3分）若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a +b +c 中，把a 和b 互相替换，得b +a +c ；把a 和c 互相替换，得c +b +a ；把b 和c …；a +b +c 就是完全对称式、下列三个代数式：①（a ﹣b ）；②ab +bc +ca ；③a b +b c +c a 其中为完全对称式的是（）A ．①②B ．②③22222222C ．①③D ．①②③【解答】解：①∵（a ﹣b ）＝（b ﹣a ），∴①是完全对称式；②ab +bc +ca 中把a 和b 互相替换得ab +bc +ca ，∴②是完全对称式；③a b +b c +c a 中把a 和b 互相替换得b a +a c +c b ，和原来不相等，∴不是完全对称式；222222故①②正确．故选：A ．二、填空题11．（3分）若（3x +1）﹣3有意义，则x 的取值范围是x ≠﹣．【解答】解：由题意，得3x +1≠0，解得x ≠﹣，故答案为：x ≠﹣．12．（3分）如果x y 与2xy 相乘的结果是2x y ，那么mn ＝12．【解答】解：由题意可知：x y ×2xy ＝2x ∴n +1＝5，4+m ＝7，∴m ＝3，n ＝4，∴mn ＝12，故答案为：1213．（3分）3a •a ﹣2a ÷a ＝a ．【解答】解：3a •a ﹣2a ÷a ＝3a ﹣2a ＝a ，故答案为：a ．14．（3分）0.252016999954112541129n 4m n +14+m n 4m 57y ＝2x y ，57×（﹣4）2017+（﹣）﹣（3.14﹣π）＝﹣1．2016﹣20【解答】解：原式＝（﹣4×0.25）＝﹣4+4﹣1＝﹣1，故答案为：﹣1．×（﹣4）+4﹣115．（3分）已知a ﹣b ＝1，则a ﹣b ﹣2b 的值是1．【解答】：∵a ﹣b ＝1，∴a ＝b +1，22∴a ﹣b ﹣2b ＝（b +1）﹣b ﹣2b ＝b +2b +1﹣b ﹣2b ＝1．故答案为：1．16．（3分）（1+x ）（1﹣x ）（1+x ）（1+x ）＝1﹣x ．【解答】解：（1+x ）（1﹣x ）（1+x ）（1+x ）＝（1﹣x ）（1+x ）（1+x ）＝（1﹣x ）（1+x ）＝1﹣x ，故答案为：1﹣x 17．（3分）大家一定熟知杨辉三角（I ），观察下列等式（II ）884422424248222222（a +b ）＝a +b （a +b ）＝a +2ab +b （a +b ）＝a +3a b +3ab +b （a +b ）＝a +4a b +6a b +4ab +b II根据前面各式的规律，则（a +b ）＝a +6a b +15a b +20a b +15a b +6ab +b ．【解答】解：（a +b ）＝a +6a b +15a b +20a b +15a b +6ab +b ，故答案为：a +6a b +15a b +20a b +15a b +6ab +b ．18．（3分）若m 1，m 2，…m 2017是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m 1+m 2+…+m 2017＝2527，（m 1﹣1）+（m 2﹣1）+…+（m 2017﹣1）＝1510，则在m 1，m 2，…m 2017中，取值为2的个数为1010．【解答】解：设0有a 个，1有b 个，2有c 个，∵（m 1﹣1）+（m 2﹣1）+…+（m 2017﹣1）＝1510，∵m 1，m 2，…，m 2017是从0，1，2这三个数中取值的一列数，∴m 1，m 2，…，m 2017中为1的个数是2017﹣1510＝507，222222654233245666542332456665423324564432234332232221则可列方程组：，解得：，故答案为：1010．三、解答题19．计算：（1）（2xy ）•（3x y ）（2）（a ﹣3b ）．【解答】解：（1）原式＝4x y •（3x y ）＝12x y ；（2）原式＝a ﹣6ab +9b ．20．计算：（1）（x ﹣1）（x +1）﹣x （x ﹣3）（2）（3x ﹣2y +1）（3x ﹣2y ﹣1）【解答】解：（1）（x ﹣1）（x +1）﹣x （x ﹣3）＝x ﹣1﹣x +3x ＝3x ﹣1；（2）（3x ﹣2y +1）（3x ﹣2y ﹣1）＝[（3x ﹣2y ）+1][（3x ﹣2y ）﹣1]＝（3x ﹣2y ）﹣1＝9x ﹣12xy +4y ﹣1．21．利用整式乘法公式进行计算：（1）899×901+1（2）123﹣124×122．【解答】解：（1）899×901+1＝（900+1）（900﹣1）+1＝810 000；（2）123﹣124×122＝123﹣（123+1）×（123﹣1）＝1．22．化简与求值：[（x ﹣2y ）+（x ﹣2y ）（x +2y ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x ，其中x ＝5，y ＝﹣6．22222222222242452222【解答】解：原式＝（x ﹣4xy +4y +x ﹣4y ﹣4x +2xy ）÷2x ＝（﹣2x ﹣2xy ）÷2x ＝﹣x ﹣y ，当x ＝5，y ＝﹣6时，原式＝﹣5﹣（﹣6）＝﹣5+6＝1．23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：22222222×（﹣xy ）＝3x y ﹣xy +xy（1）求所捂的多项式；（2）若x ＝，y ＝，求所捂多项式的值．【解答】解：（1）设多项式为A ，则A ＝（3x y ﹣xy +xy ）÷（﹣xy ）＝﹣6x +2y ﹣1．（2）∵x ＝，y ＝，∴原式＝﹣6×+2×﹣1＝﹣4+1﹣1＝﹣4．24．已知a ﹣b ＝3，ab ＝2，求：（1）（a +b ）（2）a ﹣6ab +b 的值．【解答】解：（1）将a ﹣b ＝3两边平方得：（a ﹣b ）＝a +b ﹣2ab ＝9，把ab ＝2代入得：a +b ＝13，则（a +b ）＝a +b +2ab ＝13+4＝17；（2）a ﹣6ab +b ＝a +b ﹣6ab ＝13﹣12＝1．25．贵州省清镇体育训练基地，有一块边长为（2m +3n ）米的正方形土地（如图所示），现准备在这块正方形土地上修建一个长为（2m +2n ）米，宽为（m +n ）米的长方形游泳池，剩余部分（图中阴影部分）修建成休息区域．（1）试用含m ，n 的式子表示休息区域的面积；（结果要化简）（2）若m ＝15米，n ＝10米，求休息区域的面积．22222222222222222【解答】解：（1）由题意可得，休息区域的面积是：（2m +3n ）﹣（2m +2n ）（m +n ）＝4m +12mn +9n ﹣2m ﹣4mn ﹣2n ＝2m +8mn +7n ，即休息区域的面积是：2m +8mn +7n ；（2）当m ＝15米，n ＝10米时，2m +8mn +7n ＝2×15+8×15×10+7×10＝2350（平方米），即m ＝15米，n ＝10米，休息区域的面积是2350平方米．26．若（x +nx +3）（x ﹣3x +m ）的展开式中不含x 和x 项，求2m +n 的值．【解答】解：原式的展开式中，含x 的项是：mx +3x ﹣3nx ＝（m +3﹣3n ）x ，含x 的项是：﹣3x +nx ＝（n ﹣3）x ，由题意得：解得，，33332222222232222222222222∴2m +n ＝2×6+3＝15．27．你能化简（x ﹣1）（x +x +…+…+x +1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法．（1）分别化简下列各式：（x ﹣1）（x +1）＝x ﹣1；（x ﹣1）（x +x +1）＝x ﹣1；（x﹣1）（x +x +x +1）＝x ﹣1；…（x ﹣1）（x +x +…+x +1）＝x （2）请你利用上面的结论计算：299981003242239998﹣1．201520162+2+…+2+1．【解答】解：（1）（x ﹣1）（x +1）＝x ﹣1；（x ﹣1）（x +x +1）＝x ﹣1；（x ﹣1）（x +x +x +1）＝x ﹣1；（x ﹣1）（x +x +…+x +1）＝x 239998100432423﹣1；100故答案为：（1）x ﹣1；x ﹣1；x ﹣1；x （2）22016﹣1；+22015+…+2+1＝（2﹣1）×（22016+22015+…+2+1）＝22017﹣1．28．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i ＝﹣1，这个数i 叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a +bi （a ，b 为实数），a 叫这个复数的实部，b 叫做2这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i ）+（3﹣4i ）＝5﹣3i ．（1）填空：i ＝﹣i ，i ＝1．（2）计算：①（2+i ）（2﹣i ）；②（2+i ）；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x +y ）+3i ＝（1﹣x ）﹣yi ，（x ，y 为实数），求x ，y 的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将【解答】解：（1）∵i ＝﹣1，∴i ＝i •i ＝﹣1•i ＝﹣i ，i ＝i •i ＝﹣1•（﹣1）＝1，（2）①（2+i ）（2﹣i ）＝﹣i +4＝1+4＝5；②（2+i ）＝i +4i +4＝﹣1+4i +4＝3+4i ；（3）∵（x +y ）+3i ＝（1﹣x ）﹣yi ，∴x +y ＝1﹣x ，3＝﹣y ，∴x ＝2，y ＝﹣3；（4）342化简成a +bi 的形式．232422222＝．。
西安高新逸翠园学校2016-2017学年度第一学期七年级期中考试数学试卷
西安高新逸翠园学校2016-2017学年度第一学期七年级期中考试数学试卷一、选择题1.由几个大小相同的立方体组成的几何体从上面．．看到的形状图所示，则这个几何体可能是（ ） A. B. C. D.2.下列各数2π，5-，0.4，3.14-，0中，负数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.在图中的数轴上，表示13-的是（ ）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点 4.54-的倒数是（ ） A.54- B.54 C.45- D.455.两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ）A.正数B.负数C.零D.非正数6.57表示（ ）A.5个7连乘B.7个5连乘C.7与5的乘积D.5个7连加的和7.已知代数式2x y -的值是5，则代数式361x y -++的值是（ ）A.16B.14-C.14D.16-8.下列各组整式中不是同类项的是（ ）A.23a b 与22b a -B.2x y 与12y x C.16与12- D.22x y -与23y x9.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a b +，另一边比它长a b -，则长方形的周长为（ ）A.6aB.103a b +C.102a b +D.106a b +10.观察下图，并阅读图形下面的相关文字：像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（ ）A.100个B.135个C.190个D.200个二、填空题11.下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段A B 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有________（填序号）.12.已知：230x y -+=，则代数式()22241y x x y --+-的值为______________.13.钟表上11时40分钟时，时针与分针的夹角为_________度.14.18.36︒=_______︒______'_______''.15.用“*”表示一种运算，其意义是*2a b a b =-，如果()*3*23x =，则x =_________. 16.关于x 的方程()3410k k x+-+=是一元一次方程，则k 的值是____________. 17.已知关于x 的方程250x m --=的解是2x =-，则m =__________.D C B A18.往返于A 、B 两地的客车，中途停靠四个站，共有______种不同的票价，要准备________种车票.三、解答题19.计算（1）907819'40''︒-︒； （2）1123'26''3︒⨯；20.解方程（1）()()4320679y y y y --=-- （2）0.50.7 6.5 1.3y y -=-（3）327143x x +--= （4）0.1210.30.15x x -=+ 21.聪聪在对方程315362x m x x+---=去分母时，错误的得到了方程()()23135x m x x +--=-，因而求得的解是52x =，试求m 的值，并求方程的正确解.22.如图所示，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列语句画图：（1）作射线B C（2）作线段C D（3）作直线A B（4）连接A C ，并将其延长至E ，使C E A C =23.已知100A O B ∠=︒，40B O C ∠=︒，O E 、O F 分别是A O B ∠、B O C ∠的角平分线，求E O F ∠的度数. 24.如图，B 、C 两点把线段A D 分成2:4:3三部分，M 是A D 的中点，6C D =，求线段M C 的长.25.有一个底面半径为5cm 的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出重为546π克的铁球，问液面将下降多少厘米？（31cm 的铁重7.8克）26.杨老师为学校购买运动会奖品，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元.”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了.” （1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）杨老师连忙拿出购买发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元?27.如图，线段12AB =，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线A B 运动，M 为A P 的中点.（1）出发多少秒后，2PB AM =？（2）当P 在线段A B 上运动时，试说明3B M B P -为定值.（3）当P 在A B 延长线上运动时，N 为B P 的中点，下列两个结论：①M N 长度不变；②M A P N +的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值.。
【西安小升初名校真题系列】2017年某高新逸翠园学校入学数学真卷(一)
112 2017年某高新逸翠园学校入学数学真卷（一）一、填空题（共30分）1．一个数10034.002，读这个数时，能读出__________个零．【答案】3【解析】10034.002读作：一万零三十四点零零二．2．单位转换：5.15小时5=小时__________分．【答案】9【解析】60分0.159⨯=分．3．计算：10.24 6.25⨯=__________．【答案】64【解析】4．一个数的整数部分比小数部分大3.65，则这个数为__________．【答案】4.35【解析】由已知得：40.35 3.65-=，所以这个数为4.35．5．有四个数，两两之和分别为4，5，7，9，11，12，则这四个数的和为__________．【答案】16【解析】不妨设四个数为a ，b ，c ，d ，由已知得：45791112a b a c a d b c b d c d +=⎧⎪+=⎪⎪+=⎪⎨+=⎪⎪+=⎪+=⎪⎩各式相加得： 3()45791112a b c d +++=+++++，∴48316a b c d +++=÷=．6．（导学号89134361）整数平方的心算是非常有意思的算术类型之一，比如计算211时，可以将两个11分别加1和减1，加1变成12，减1变成10，达到其中一个数为10这样的整数．但是这两个数的积会比平方的结果小，减小的数值正好是加减的数的平方．这样221112101121=⨯+=，再如222224202=⨯+，那么233=__________．（填写计算的算式，不用写出结果）【答案】236303⨯+【解析】由规律得：223336303=⨯+．7．一个两位数a ，一个一位数b ，把b 放在a 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为__________．【答案】100b a +【解析】a 是两位数，b 是一位数，要求b 放在a 的左边组成三位数，所以为：100b a +．8．小明一家元旦假期自驾旅游，去时从导航的地图上看目的地在南偏西20︒的方向，那么返程时，从导航的地图上看返程目的地的方向在__________．【答案】北偏东20︒【解析】下图所示：9．一组数字：1x ，2x ，3x ，4x ，100x ，共100个，数值只有0、1、02三种，并且123100119x x x x ++++= ，2222123100195x x x x ++++= ，则其中数值为1的数有__________个．【答案】43【解析】由题意得：2的个数：(195119)238-÷=（个），∴1的个数：11938243-⨯=（个）．10．如图，长方形MNEP 的长为6，宽为4，图中四边形ABCD 的面积为2，则图中阴影部分的面积为__________．【答案】16【解析】观察梯形APMN 中，2MND APD BPC S S S ==+△△△，∴22EPM S S =++阴影△，【注意有文字】16442=⨯⨯+， 16=．20°20°西西东南北北南东NN二、计算题（共26分）11．计算题（每小题各5分，计20分）（1）311112233-⨯+． （2）1662467712.48425⨯+⨯-． （3）99991233571398989898⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯++⨯+++⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． （4）2132331256855⎡⎤⎛⎫÷-+÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【答案】见解析【解析】（1）原式329312132233==÷=⨯⨯． （2）原式612156677122525⎛⎫=++⨯-- ⎪⎝⎭ 677121564621225⨯-=+-+624=． （3）原式9(1237)(13513)98=+++++⨯++++ (17)79(113)72982+⨯+⨯=+⨯ 12842=+ 1322=． （4）原式171925524513⎛⎫=÷+⨯ ⎪⎝⎭ 1724219551951913⨯⨯⎛⎫=+⨯ ⎪⨯⨯⎝⎭ 40838551913+=⨯⨯ 1991247=．12．求未知数（每小题各3分，计6分） （1）311442x +=． （2）:1.23:4x =．【答案】见解析【解析】（1）解：3144x =，13x =． （2）解：4 3.6x =，0.9x =．三、解答题（每小题5分，共计10分）13．填数字：每一个格子中都是1~4的数字，要求每一行、每一列和每一个粗线的方框内没有数字重复．请在空白格子里填入相应的数字．【答案】见解析【解析】填数字如图．14．某公司全体员工的工资如下表：（2）该公司员工工资的平均数是多少？【答案】（1）众数：4800 中位数：4900 （2）154833【解析】（1）解：一组数据中出现次数最多的数称为众数，4800出现六次最多，众数为4800． 当把一组数据从小到大（或从大到小）按顺序排列后，数据个数是奇数，则处于中间位置的数为这组数据的中位数；若数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数为这组数据的中位数，现有12个数据， 中位数为：(48005000)24900+÷=．（2）工资的平均数：1(4800650003700028000)(6321)54833⨯+⨯+⨯+÷+++=．四、应用题（每小题6分，共计24分）15．天猫双十一活动，妈妈心仪的两件衣服的标价总和为1300元，第一件按标价的三折出售，笫二件按标价的四折出售，妈妈一共付了470元，求这两件衣服的标价各是多少元？【答案】见解析【解析】解一：假设两件都按标价的三折出售，则一共应付：130030%390⨯=（元），42212133144314321224第二件标价：(470390)(40%30%)800-÷-=（元），第一件标价：1300800500-=（元）．解二：设第一件标价为x 元，则第二件标价为(1300)x -元，30%40%(1300)470x x +-=，500x =．第一件标价500元，第二件标价1300500800-=（元）．16．某工厂每天上班8小时，计划用3天时间生产一批零件，后因每小时多生产9个，用了两天时间不但完成了任务，而且还比原计划多生产了14个零件，计划生产多少个零件？【答案】390个【解析】解：设原计划每小时生产x 个零件，(9)828314x x +⨯⨯=⨯+，16.25x =，原计划生产：8316.25390⨯⨯=（个）．17．（导学号89134362）小明的步行速度是每小时6km ，公交车的速度是每小时30km ，有一天小明放学乘公交车回家，路上断断续续堵车有50分钟，回家经计算，这天到家比步行的时间还晚2分钟．问小明家距离学校多少km ？【答案】6千米【解析】解：设小明家距离学校x 千米，(502)-分钟48600.8=÷=（小时），300.86x x ÷+=÷，6x =，小明家距离学校6千米．18．一名教师给两个班代班，一班50人，二班40人，现将一班的5人调整到二班，则一班的平均分提高2分，而二班的平均分下降3分，问调整后两个班的平均分还差几分？【答案】4分【解析】解：设一班原来平均分为x 分，二班原来平均分为y 分，由题意得：(2)(505)(3)(405)5040x y x y +-+-+=+，∴9y x -=，∴3(2)5954y x y x --+=--=-=，调整后两个班的平均分还差4分．上题技巧，带着字母运算．五、综合与应用（共计10分）19．（导学号89134363）如图，正方形ABCD 的边长为40m ，甲、乙两人分别从A 、B 同时出发，沿着正方形的边逆时针方向行走，甲每分钟走70m ，乙每分钟走55m ．（1）出发后几分钟，甲、乙二人第一次相遇？（2）出发后几分钟，甲、乙二人第一次在正方形的顶点相遇？【答案】（1）83分钟 （2）24分钟【解析】（1）解：追及问题．840(7055)3÷-=（分钟）． （2）解一：当甲、乙同时出发83分钟时，甲第一次追上乙． 而后，甲、乙二人第一次在正方形的顶点相遇，甲至少要比乙多走一周， 这需时间：32404(7055)3⨯÷-=（分），32840333+=（分）， 而4070403⨯÷得不到整数，即不能在某个顶点相遇； 甲比乙再多走一周，需时：84042(7055)243⨯⨯÷-+=（分钟）， 这时甲在：70244042⨯÷=（条边）在C 点，乙这时55244033⨯÷=（条边）在C 点，也就是甲、乙同时出发24分钟时，第一次在正方形的顶点C 处相遇． 解二：设甲走了a 条边，乙走了b 条边， 由同时出发，到正方形某顶点追上所用时间相等得：40407055a b =，有1411a b =， ∴1114b a =⎧⎨=⎩，2228b a =⎧⎨=⎩，3342b a =⎧⎨=⎩要在正方形某顶点追上，甲比乙多走的路程必然是若干正方形的周长， 即(1)a b -+是4的倍数，所以4233a b =⎧⎨=⎩， 需要时间40422470⨯=（分钟）．。
西安高新逸翠园学校数学代数式达标检测卷(Word版 含解析)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：________元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要________元，在B 家批发需要________元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【答案】（1）4968；4890（2）54x；45x+1200（3）解：当x=170时，54x=54×170=9180，45x+1200=45×170+1200=8850，因为9180＞8850，所以他选择在B家批发更优惠【解析】【解答】解：（1）A：90×60×92%=4968（元），B：50×60×95%+40×60×85%=4890（元）。
（ 2 ）A：60×90%x=54x，B：50×60×95%+100×60×85%+（x-150）×60×75%=45x+1200.【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别列式求出在两家批发需要的费用。
（2）根据题意列式分别表示出在A、B两家批发x千克太湖蟹（150＜x＜200）所需的费用。
（3）将x=170分别代入（2）种表示的在A、B两家批发所需费用的两个式子计算，然后再比较大小即可。
2．请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有________个正方形，每一竖列共有________个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有________个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？【答案】（1）（n+3）；（n+2）（2）（n+2）（n+3）（3）解：当n=5时，有白木板5×（5+1）=30块，黑木板7×8-30=26块，共需花费26×8+30×6=388（元）．【解析】【解答】⑴第n个图形的木板的每行有（n+3）个，每列有n+2个，故答案为：（n+3）、（n+2）；⑵所用木板的总块数（n+2）（n+3），故答案为：（n+2）（n+3）；【分析】本题主要考查的是探索图形规律，并根据所找到的规律求值；根据所给图形找出正方形个数的规律是解决问题的关键.3．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2016吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．【答案】（1）解：十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，∴十字框中的五个数的和为中间的数16的5倍（2）解：设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，∴十字框中的五个数的和为（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）+x=5x（3）解：假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，根据题意得：5x=2016，解得：x=403.2．∵403.2不是整数，∴假设不成立，∴不能框住五个数，使它们的和等于2016．【解析】【分析】（1）算出十字框中的五个数的和，即可发现是16的5倍；（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10 ，利用整式加法法则即可算出十字框中的五个数的和；（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x ，根据（2）计算的结果及这五个数的和是2016,，列出方程，求解如解是整数即可，不是整数即不可。
陕西省西安高新逸翠园学校2016-2017学年七年级5月月考数学试题(无答案)
西安高新逸翠园学校2016-2017学年度第二学期七年级数学月考试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）． A ．B ．C ．D ．2．一支蜡烛长9cm ，若点燃后每小时燃烧5cm ，则燃烧剩余的长度为(cm)h 与燃烧时间t （时）之间的函数关系的图象大致为（如图）（ ）．A．B．C．D．3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）． A ．1，2，3B ．3，4，5C ．2，4，7D ．3，5，104．请仔细观察用直尺和圆规作一个角A O B '''∠等于已知角A O B ∠的示意图，要说明D O C DOC '''=∠∠，需要证明D O C '''△≌DOC △，则这两个三角形全等的依据是（ ）． D AB COA'B'C'D'O'A ．边边边B ．边角边C ．角边角D ．角角边5．如图，等边三角形ABC 中，BD CE =，AD 与BE 相交于P ，则APE ∠的度数是（ ）．P DABCEA ．45︒B ．55︒C ．75︒D ．60︒6．百货超市购进一匹花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x （米）与售价y （元）之间的关系如下表：A ．90.3y x =+90.3x ++7．如图，已知COD △，90COD =︒∠，ODC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线相交于F 点，则F =∠__________．OA BC EFA ．50︒B ．30︒C ．45︒D ．无法确定8．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）．ABCA ．ABC △的三条中线的交点B ．ABC △三条角平分线的交点 C ．ABC △三条高所在直线的交点D ．ABC △三边的中垂线的交点9．如图，在ABC △中，BC 的垂直平分线EF 交ABC ∠的平分线BD 于E ，如果60BAC =︒∠，24ACE =︒∠，那么BCE ∠的大小是（ ）．FD ABCEA ．24︒B ．30︒C ．32︒D ．36︒10．如图，在ABC △中，90C =︒∠，4AC BC ==，D 是AB 的中点，点E 、F 分别在AC 、BC 边上运动（点E 不与点A 、C 重合），且保持AE CF =，连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，有下列结论：①DFE △是等腰直角三角形； ②四边形CEDF 不可能为正方形；③四边形CEDF 的面积随点E 位置的改变而发生变化． 其中正确结论的个数是（ ）．ABCE FA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11．“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，__________随__________的变化而变化，其自变量是__________，因变量是__________．12．已知，如图，ABC △中，BO ，CO 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过O 点的直线分别交AB 、AC 于点D 、E ，且8cm AB =，10cm AC =，则ADE △的周长为__________．OD A BCE13．已知，在ABC △中，AB AC =，36A =︒∠，BD 、CE 分别是ABC △、BCD △的角平分线，则图中的等腰三角形的有__________个．D ABCE14．如图，正方形ABCD 的面积为9，ABE △是等边三角形，点E 为正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为__________．D ABCE P三、解答题15．已知甲村和乙村靠近公路a 、b ，为了发展经济，甲乙两村准备建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（1）到两村的的距离相等．（2）到两条公路的距离相等，你能帮忙确定工厂的位置吗？a b乙村甲村16．如图，为了测量一池塘的宽AB ，在岸边找到一点C ，连接AC ，在AC 的延长线上找一点D ，使得DC AC =，连接BC ，在BC 的延长线上找一点E ，使得EC BC =，测出100m DE =，试问池塘的宽AB 为多少？请说明理由．17．某影院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：（1（2）写出座位数y 与排数x 之间的关系式．18．如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题： （1）求出格点ABC △（顶点均在格点上）的面积． （2）画出格点ABC △关于直线DE 对称的111A B C △．DABCE19．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图． 根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？ （3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？时间(分钟）20．在梯形ABCD 中，AD BC ∥，连结AC ，且AC BC =，在对角线AC 上取点E ，使CE AD =，连接BE ．（1）求证：DAC △≌ECB △．（2）若CA 平分BCD ∠，且5AD =，求BE 的长．DABE21．如图AB AC =，BD CD =，DE BA ⊥，点E 为垂足，DF AC ⊥，点F 为垂足．求证，DE DF =．D ABCE F22．如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑，请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形．1()3()4()23．如图，ABC △中，AD 平分BAC ∠，DG BC ⊥且平分BC ，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，证明：BE CF =．G DABC E F24．如图，CA CB =，DE DB =，AF AD =，求A ∠的度数．DABCE25．问题背景：如图1：在四边形ABCD 中，AB AD =，120BAD =︒∠，90B ADC ==︒∠∠，E ，F 分别是BC 、CD 上的点，且60EAF =︒∠，探究图中的线段BE 、EF 、FD 之间的数量关系．小王同学探究些问题的方法是：延长FD 到点G ，使D G B E =，连结AG ，先证明ABE △≌ADG △，再证明AEF △≌AGF △，可得出结论，他的结论应是__________． 探索延伸：如图2，若在四边形ABCD 中，AB AD =，180B D +=︒∠∠，E 、F 分别是BC 、CD 上的点，且12EAF BAD =∠∠，上述结论是否仍然成立，并说明理由．实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西30︒的A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70︒的B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向行驶60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50︒的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E 、F 处，且两舰艇之间的夹角为70︒，试求此时两舰艇之间的距离．DGABCEF图1D A BCE F图2。
西安高新逸翠园学校人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
西安高新逸翠园学校人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．3802．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③D ．④3．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3B ．103C ．2D ．124．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣3 5．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( ) A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=06．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠47．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-8．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ） A ．﹣4 B ．﹣2C ．4D ．29．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+10．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD ∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．15011．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．112．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题13．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________． 14．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．15．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．16．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______. 17．5535______.18．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
【百强校】2016-2017学年陕西省西安市高新第一中学七年级上学期期中考试数学试卷
○…………装………姓名：________○…………装………绝密★启用前【百强校】2016-2017学年陕西省西安市高新第一中学七年级上学期期中考试数学试卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1． 的倒数是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．如图所示的几何体的截面是（ ）A ． 四边形B ． 五边形C ． 六边形D ． 五棱柱 3．下面的计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列各式，运算结果为负数的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，从正面、左面、上面看该几何体，所看到的图形的面积分别是 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）…………A ． B ． C ． D ． 6．若干人做某项工作，每个人的工作效率相同， 个人做 天可完成，如果增加 人，则完成这项工作所需天数为（ ） A ． B ．C ．D ．7．如图数轴上的 、 、 三点表示的数分别为 、 、 ，若 ， ，且原点 与 、 的距离分别为 、 ，则关于 的位置，下列叙述何者正确？（ ）A ． 在 的左边B ． 介于 、 之间C ． 介于 、 之间D ． 在 的右边 8．当 取相反数时，代数式 对应的值也互为相反数，则 等于（ ） A ． B ． C ． D ．9．将一张边长为 的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为 的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体，当分别取 ， ， ， 时，取其中的哪个竖直所得的长方体的体积最大（ ） A ． B ． C ． D ．10．对一组数 的一次操作变换记为 ，定义其变换法则如下： ；且规定 （ 为大于 的整数），如 , ， ，则 （ ）A ．B ．C ．D ．………装…○…………订………________姓名：班级：_________考号：____………装…○…………订………第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题11．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年粮食食物总量约 亿千克，这个数据用科学记数法表示为_______千克. 12．的系数是______，次数是_______.13．如图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形 、 、 内分别填入适当的数，使得它们在折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则 的值是______.14．在计算器上，按照下面的程序进行操作：右表中的与分别是输入的 个数及相应的计算结果，上面操作程序中所按的第三个键和第四个键分别是_____，_____.15．已知 与的和仍是一个单项式，则的值=_______.16．若多项式32x kxy -与24y xy +的差不含xy 项，则k =_______17．已知： ， ，则 的值=______. 三、解答题18．计算：（1） （2）……………○……※※不※※※题※※……………○……（3） 19．化简：（1）（2）20．如图，这是一个由大小相同的小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．21．高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如下表：（超过 册的部分记为正，少于 册的部分记为负）（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？ （2）上星期平均每天借出多少册书？22．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 元，领带每条定价 元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的 付款.现某客户要到该服装厂购买西装 套，领带 条（ ）.（1）客户分别按方案①、方案②购买，各需付款多少元？（用含 的代数式表示）； （2）若 ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 （单位长度）。
逸翠园初三数学期中考试 西安高新逸翠园学校20162017学年度第一学期期中考试就年就数学试卷
西安高新逸翠园学校20162017学年度第一学期期中考试就年就数学试卷 一、选择题1.方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A.()2314x+= B.()2314x -= C.()2162x +=D.以上答案都不对2.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程216600x x -+=的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）A.20B.20或16C.16D.18或21 3.下列说法错误的是（ ）A.位似图形一定是相似图形B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.位似图形中每组对应点所在的直线相互平行4.如果点C 是线段A B 的黄金分割点且A C B C >，2cm A C =，那么A B 的长为（ ）A.4cmB.(1c m+C.(1c m-D.(3c m+5.A B C △中，D E B C ∥，:2:3A E E C =，4D E=，则B C 等于（ ）A.10B.8C.9D.6 6.点()11,A y -，()22,B y -在反比例函数2yx=的图象上，则1y ，2y 的大小关系是（ ）A.12y y > B.12y y = C.12y y < D.不能确定7.设1x ，2x 是一元二次方程2230x x --=的两根，则2212x x +=（ ） A.6 B.8 C.10 D.128.如图，四边形A B C D 是菱形，8A C =，8D B =，D H A B ⊥雨H ，则D H =（ ）A.245B.125C.12D.249.如图，D E 分别是A B C △的边A B ，B C 上的点，且D E A C ∥，若:1:3B D E CD ES S =△△，则:D O EAO CS S △△的值为（ ） A.13 B.14C.19D.11610.如图，在菱形A B C D 中，A B B D =，点E 、F 分别是A B 、A D 上任意的点（不与端点重合），且AE D F =，连接B F 与D E 相交于点G ，连接C G 与B D 相交于点H .给出如下几个结论：①A E D D FB △≌△；②B G E ∠的度数为定值；③若2AF D F =，则6B C G F =；④C G 与B D 一定不垂直；其中正确的结论有（ ）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④二、填空题11.写出以4，5-为根且二次项系数为1的一元二次方程_________.12.已知2925a b a b+=-，则a b=________.13.一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，这个多边形的最短边长为_______.14.口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球4个，绿球5个，任意摸出一个球是绿球的概率为13，则任意摸出一个球是黄球的概率是_______. 15.直线2yx =+与双曲线m yx=在第二象限有两个交点，则m 的取值范围是_______.16.如图，已知正方形A B C D 的边长为2，E 是边B C 上的动点，B F A E⊥交C D 于点F ，垂足为G ，连结C G ，则C G 的最小值为________.三、解答题17.解下列方程： ①()364x x x-=；②27100x x --=；③()()22324852x x +=-；④()()202401200x x +-=18.一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙C D 上，（如图所示）他测得 2.7B C =米， 1.2C D =米.你能帮他求出树高为多少米吗？19.已知反比例函数5m yx-=（m 为常数，且5m≠）.（1）若在其图象的每个分支上，y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围； （2）若其图象与一次函数1y x =-+图象的一个交点的纵坐标是3，求m 的值.20.如果m 是从0、1、2、3中任取的一个数，而n 是从0、1、2中任取的一个数，求关于x 的一元二次方程2220x m x n -+=有实数根的概率.21.如图，矩形O A B C 在平面直角坐标系中，其中点A 坐标为()1,3A ，A B 边长为，求点B 与点C 的坐标.22.为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价为40元，超市规定每盒售价不得少于45元，根据以往的销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒.（1）当每盒涨价多少元时，每天销售的利润W （元）最大？最大利润是多少？（2）为稳定物价，有关管理部分规定，这种粽子每盒售价不得高于58元，如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天最多销售粽子多少盒？23.在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形O A B C 的顶点A 在x 轴的正半轴上，4O A =，2O C =，点P ，点Q 分别是边B C ，边A B 上的点，连结A C ，P Q ，点1B 是点B 关于P Q 的对称点.（1）若四边形O A B C 为矩形（如图1） ①求点B 的坐标；②若:1:2B Q B P =，且点1B 落在O A 上，求点1B 的坐标； （2）若四边形O A B C 为平行四边形，如图2，且O C A C ⊥，过点1B 作1B F x ∥轴，与对角线A C 、边O C 分别交于点E 、点F .若11:1:3B E B F =，点1B 的横坐标为m ，求点1B 的纵坐标，并直接写出m 取值范围.。
西安高新逸翠园学校七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试卷(答案解析)
一、选择题1．如图，已知点C 为线段AB 的中点，则①AC ＝BC ；②AC ＝12AB ；③BC ＝12AB ；④AB ＝2AC ；⑤AB ＝2BC ，其中正确的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（ ）A ．AB=2ACB ．AC+CD+DB=ABC ．CD=AD-12AB D ．AD=12（CD+AB ） 3．计算：135333030306︒︒''''⨯-÷的值为（ ） A ．335355︒'''B ．363355︒'''C ．63533︒'''D ．53533︒'''4．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．平面内有两两相交的七条直线，若最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m+n 等于( ) A ．16B ．22C ．20D ．186．下列说法正确的是（ ） A ．射线PA 和射线AP 是同一条射线 B ．射线OA 的长度是3cm C ．直线,AB CD 相交于点 P D ．两点确定一条直线7．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A ．85°B ．105°C ．125°D ．160° 8．已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC 的度数为( )A ．60°B ．20°C ．40°D ．20°或60°9．体育课上，小悦在点O 处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M ，N ，P ，Q 四个点处，则表示他最好成绩的点是（ ）A ．MB ．NC ．PD ．Q10．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ） A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．两条直线相交，只有一个交点D ．直线是向两个方向无限延伸的11．下图是一个三面带有标记的正方体，它的表面展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列说法不正确的是（ ） A ．两条直线相交，只有一个交点 B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．过平面上的任意三点，一定能作三条直线二、填空题13．线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =，则AC =__________． 14．如图，能用O ，A ，B ，C 中的两个字母表示的不同射线有____条．15．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：站点B C D E F G到A市距离(千米)4458051135149518252270若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价____种．16．如图，在自来水管道AB的两旁有两个住宅小区C，D，现要在主水管道上开一个接口P往C，D两小区铺设水管，为节约铺设水管的用料，接口P应在如图所示的位置，请说明依据的数学道理是：___________________________________________________________________.17．如图，小颖从家到超市共有4条路可走，小颖应选择第________条路才能使路程最短，用数学知识解释为________________.18．钟表在8:30时，时针与分针所成角的度数为________，2:40时，时针与分针所成角的度数是_________.19．如图所示，直线AB，CD交于点O，∠1＝30°，则∠AOD＝________°，∠2＝________°．20．下面的几何体中，属于柱体的有______个.三、解答题21．已知：如图，在∠AOB的内部从O点引3条射线OC，OD，OE，图中共有多少个角？若在∠AOB的内部，从O点引出4条，5条，6条，…，n条不同的射线，可以分别得到多少个不同的角？22．已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠． （1）如图1．若30AOC ∠=︒．求DOE ∠的度数；（2）在图1中，AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）； （3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．23．如图所示，已知O 是直线AB 上一点，90BOE FOD ∠=∠=︒，OB 平分COD ∠．（1）图中与DOE ∠互余的角有________________；（2）图中是否有与DOE ∠互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由．24．如图，点C 在线段AB 上，点,M N 分别是AC BC 、的中点． （1）若9,6AC cm CB cm ==，求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能求出MN 的长度吗？请说明理由．（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足,,AC BC bcm M N -=分别为 AC 、BC 的中点，你能求出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．25．如图，有一只蚂蚁想从A 点沿正方体的表面爬到G 点，走哪一条路最近？(1)请你利用部分平面展开图画出这条最短的路线，并说明理由．(2)探究若这只蚂蚁在正方体上爬行的最短路线，请你找出所有的最短路线，并画出示意. 26．如图，点B和点C为线段AD上两点，点B、C将AD分成2︰3︰4三部分，M是AD 的中点，若MC＝2，求AD的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据线段中点的定义解答．【详解】∵点C为线段AB的中点，∴AC＝BC，AC＝12AB，BC＝12AB，AB＝2AC，AB＝2BC，故选：D．【点睛】此题考查线段中点的定义及计算，掌握线段中点是将线段两等分的点是解题的关键．2．D解析：D【解析】解：A、由点C是线段AB的中点，则AB=2AC，正确，不符合题意；B、AC+CD+DB=AB，正确，不符合题意；C、由点C是线段AB的中点，则AC=12AB，CD=AD-AC=AD-12AB，正确，不符合题意；D、AD=AC+CD=12AB+CD，不正确，符合题意．故选D．3．B解析：B 【分析】先进行度、分、秒的乘法除法计算，再算减法． 【详解】135333030306︒︒''''⨯-÷4139555︒︒''''=-386415055︒︒''''-''='''363355︒=． 故选：B ． 【点睛】本题考查了度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．4．C解析：C 【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可． 【详解】解：A 、∠α与∠β不互余，故本选项错误； B 、∠α与∠β不互余，故本选项错误； C 、∠α与∠β互余，故本选项正确；D 、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键．5．B解析：B 【分析】由题意可得7条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，由此可得出m ，n 的值，进而可得答案． 【详解】解：根据题意可得：7条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即n ＝1； 任意两直线相交都产生一个交点时，交点最多，此时交点为：7×（7﹣1）÷2＝21，即m ＝21；则m +n ＝21+1＝22． 故选：B ． 【点睛】本题考查了直线的交点问题，注意掌握直线相交于一点时交点最少，任意n 条直线两两相交时交点最多为12n （n ﹣1）个． 6．D【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法．【详解】解：A、射线PA和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；B、射线是无限长的，故本选项错误；C、直线AB、CD可能平行，没有交点，故本选项错误；D、两点确定一条直线是正确的．故选：D．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握．7．C解析：C【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．【详解】根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．8．D解析：D【分析】考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，②当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°．【详解】解：如图当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°，故答案为20°或60°，故选D．【点睛】本题考查角的计算，解决本题的关键是学会正确画出图形，根据角的和差关系进行计算. 9．C解析：C根据点和圆的位置关系，知最好成绩在P点.【详解】P点与O点距离最长，且在有效范围内，所以最好成绩在P点.【点睛】考查了点和圆的位置关系．10．B解析：B【分析】本题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．【详解】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．故选B．【点睛】本题考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键．11．D解析：D【解析】【分析】根据正方体侧面展开图中相邻的面和相对的面，进行判断即可．【详解】A三角形和正方形是对面，不符合题意；B不符合题意；C. 三角形和正方形是对面，不符合题意；D符合题意；故选D【点睛】本题考查正方体展开图，掌握正方体侧面展开图中相邻的面和相对的面是解题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】根据直线公理、线段公理进行逐一分析判断．【详解】A. 根据直线公理“两点确定一条直线”，则两条直线相交，只有一个交点，故该选项正确；B.两点之间，线段最短，是线段公理，故该选项正确；C. 两点确定一条直线，是直线公理，故该选项正确；D. 当三点共线时，则只能确定一条直线，故该选项错误.【点睛】此题考查直线、射线、线段，直线的性质：两点确定一条直线，线段的性质：两点之间线段最短，解题关键在于掌握各性质定义.二、填空题13．4【分析】根据线段的和差关系即可求解【详解】∵线段在线段的延长线上截取则AB+BC=4cm 故填：4【点睛】此题主要考查线段的长度解题的关键是熟知线段的和差关系解析：4 【分析】根据线段的和差关系即可求解. 【详解】∵线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =， 则AC =AB+BC=4cm ， 故填：4. 【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系.14．7【分析】找射线可以先找到一个端点然后以这个端点发散本题可以分别以ABCO 为端点找到不同的射线【详解】以点O 为端点并且能用两个字母表示的射线是OAOBOC 以点A 为端点并且能用两个字母表示的射线是AC解析：7 【分析】找射线可以先找到一个端点，然后以这个端点发散。
西安高新逸翠园学校七年级数学上册第二单元《整式的加减》经典习题
一、选择题1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）． A ．4B ．8C ．±4D ．±82．下面用数学语言叙述代数式1a﹣b ，其中表达正确的是（ ） A ．a 与b 差的倒数 B ．b 与a 的倒数的差 C ．a 的倒数与b 的差 D ．1除以a 与b 的差3．若2312a b x y +与653a bx y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．64．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．5 D ．11 5．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣76．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ） A ．1B ．-1C ．2020D ．2020-7．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．1 D ．﹣1 9．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（ ） A ．2 B ．﹣2C ．3D ．﹣310．下列同类项合并正确的是（ ） A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 311．代数式21a b-的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数 C ．a 的平方与b 的差的倒数 D ．a 的平方与b 的倒数的差 12．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（ ）A ．该多项式的次数是2B ．该多项式是三次三项式C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1-13．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．根据图中数字的规律，则x y +的值是（ ）A ．729B ．593C ．528D ．73815．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个二、填空题16．观察如图，发现第二个和第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律在第n 个图形中，它有n 个黑色六边形，有_______个白色六边形． 17．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．18．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．19．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n 个数表示为____． 20．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________．21．将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．22．将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到________条折痕．23．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．24．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。
西安高新逸翠园学校七年级数学上册第二章《整式的加减》经典习题
1．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )A．5次B．6次C．7次D．8次C解析：C【分析】首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为-5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．【详解】解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳9(5)72--=次．故选C．此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．2．下列代数式的书写，正确的是（）A．5n B．n5 C．1500÷t D．114x2y A解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A、5n，书写正确，符合题意；B、n5，书写错误，不合题意；C、1500÷t，应为1500t，故书写错误，不合题意；D、114x2y=54x2y，故书写错误，不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．3．与(－b)－(－a)相等的式子是( )A ．(＋b)－(－a)B ．(－b)＋aC ．(－b)＋(－a)D ．(－b)－(＋a)B 解析：B【分析】将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒【详解】解: (－b)－(－a)=-b+aA. (＋b)－(－a)=b+a ；B. (－b)＋a=-b+a ；C. (－b)＋(－a)=-b-a ；D. (－b)－(＋a)=-b-a ；故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a ﹒故选：B ﹒【点睛】本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒4．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ）A ．2x 2﹣5x ﹣1B ．﹣2x 2+5x+1C ．8x 2﹣5x+1D ．8x 2+13x ﹣1A 解析：A【分析】根据由题意可得被减式为5x 2+4x-1，减式为3x 2+9x ，求出差值即是答案．【详解】由题意得：5x 2+4x−1−(3x 2+9x)，=5x 2+4x−1−3x 2−9x ，=2x 2−5x−1.故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.5．下列去括号正确的是（ ）A ．112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--- B ．()12122x y x y ++=+- C ．()16433232x y x y --+=-++ D ．()22x y z x y z +-+=-+ D 解析：D【分析】根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可．【详解】A. 112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--+，错误； B. ()12122x y x y ++=++，错误；C. ()136433222x y x y --+=-+-，错误； D. ()22x y z x y z +-+=-+，正确；故答案为：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键． 6．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === B 解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和， 所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=．故选：B ．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 7．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A ．2＋6nB ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n A解析：A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20；……；第n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n +2．故选：A ．【点睛】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键． 8．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（ ）A ．-7B ．-1C ．5D ．11A 解析：A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．9．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．10．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）A ．273x B ．14a ⨯ C ．126p - D ．2y z ÷ A解析：A 【分析】 根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p -，故选项C 错误； D 、应为2y z，故选项D 错误； 故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．11．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（ ）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣3D解析：D【分析】先将多项式合并同类型，由不含x 的二次项可列【详解】6x 2﹣7x+2mx 2+3=（6+2m ）x 2﹣7x +3，∵关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，∴6+2m=0，解得m ＝﹣3，故选：D ．【点睛】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.12．下列同类项合并正确的是（ ）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3D 解析：D【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，故A 错误；B 、合并同类项错误，正确的是2x ﹣3x ＝﹣x ，故B 错误；C 、合并同类项错误，正确的是﹣a 2﹣2a 2＝﹣3a 2，故C 错误；D 、系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．13．下列判断中错误的个数有（ ） （1）23a bc 与2bca -不是同类项； （2）25m n 不是整式； （3）单项式32x y -的系数是-1； （4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个B解析：B【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【详解】解：（1）23a bc 与2bca -是同类项，故错误；（2）25m n 是整式，故错； （3）单项式-x 3y 2的系数是-1，正确；（4）3x 2-y+5xy 2是3次3项式，故错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．14．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a ；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误； 235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.15．下列说法错误的是（ ）A ．23-2x y 的系数是32-B ．数字0也是单项式C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23πC 解析：C【分析】 根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．【详解】 A. 23-2x y 的系数是32-，故不符合题意； B. 数字0也是单项式 故不符合题意；C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误D. 23xy π的系数是23π，故不符合题意. 故选C ．【点睛】本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键．1．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______．【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值【详解】解：原式∵不舍项∴故答案为【点睛】本题考查了多项式要求多项式中不含有那一项应让这一项的系数为0 解析：19【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值．【详解】 解：原式2213383x k xy y ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭，∵不舍xy 项，∴1303k -=，19k =， 故答案为19． 【点睛】 本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为0．2．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 3．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．【解析】根据题意要求写一个关于字母x 的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x 常数项是1所以再相加可得此二次三项式为 解析：21122x x -+-【解析】根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是x 2，一次项是-12x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为211x x 22-+-．4．===，……=m =_____________9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律解析：9【分析】13n +，将210n +=代入即可得出答案． 【详解】解：==……，13n +210n +=8n ∴=19m n ∴=+=故答案为：9．【点睛】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．5．将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝解析：-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，以此进行分析即可．【详解】解：由图可知，每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，当206n =时，52061103011029⨯-=-=，因为1029是奇数，所以“峰206”中C 的位置的有理数是1029-．故答案为：1029-．【点睛】本题考查图形的数字规律，熟练掌握根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -是解题的关键．6．在如图所示的运算流程中，若输出的数3y =，则输入的数x =________________．或【分析】由运算流程可以得出有两种情况当输入的x 为偶数时就有y=x 当输入的x 为奇数就有y=（x+1）把y=3分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论【详解】解：由题意得当输入的数x 是偶数时则y=x 当解析：5或6由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=12x，当输入的x为奇数就有y=12（x+1），把y=3分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论．【详解】解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=12x，当输入的x为奇数时，则y=12（x+1）．当y=3时，∴3=12x或3=12（x+1）．∴x=6或5故答案为：5或6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是，根据流程图，列出方程，解方程即可得出答案.7．当x＝1时，ax+b+1＝﹣3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为_____．-25【分析】由x ＝1时代数式ax+b+1的值是﹣3求出a+b的值将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：∵当x＝1时ax+b+1的值为﹣3∴a+b+1＝﹣3∴a+b＝﹣4∴（a解析：-25．【分析】由x＝1时，代数式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．【详解】解：∵当x＝1时，ax+b+1的值为﹣3，∴a+b+1＝﹣3，∴a+b＝﹣4，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣25．故答案为：﹣25．【点睛】此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．8．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=___．7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值从而可以求得|b﹣c|的值【详解】∵|a﹣c|=10|a﹣d|=12|b﹣d|=9∴c﹣a=10d﹣a=12d﹣b=9∴（c﹣a）﹣（d﹣a）+（d解析：7根据数轴和题目中的式子可以求得c ﹣b 的值，从而可以求得|b ﹣c |的值．【详解】∵|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，∴c ﹣a =10，d ﹣a =12，d ﹣b =9，∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d ﹣b ）=c ﹣a ﹣d +a +d ﹣b=c ﹣b=10﹣12+9=7．∵|b ﹣c |=c ﹣b ，∴|b ﹣c |=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．9．两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍.设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有______个棋子.【分析】根据题意可得第二堆现在的棋子数是2(a-2)因此原来的棋子数为2(a-2)-2【详解】解：由题意可得：现在第二堆有2(a-2)个棋子因此原来第二堆有2(a-2)-2=2a-6个棋子故答案为：解析：()26a -【分析】根据题意可得第二堆现在的棋子数是2(a -2)，因此原来的棋子数为2(a -2)-2．【详解】解：由题意可得：现在第二堆有2(a -2)个棋子，因此原来第二堆有2(a -2)-2=2a -6个棋子.故答案为：(2a -6)．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意列出代数式是解决此题的关键．10．已知()11nn a =-+，当1n =时，10a =；当2n =时，22a =；当3n =时，30a =；…；则123a a a ++456a a a +++的值为______.【分析】利用乘方符号的规律当n 为奇数时（-1）n=-1；当n 为偶数时（-1）n=1找到此规律就不难得到答案6【详解】∵当n 为奇数时此时；当n 为偶数时（-1）n=1此时∴故填：6【点睛】本题乘方符号的解析：【分析】利用乘方符号的规律，当n 为奇数时，（-1）n =-1；当n 为偶数时，（-1）n =1．找到此规律就不难得到答案6．∵当n 为奇数时，(1)1n -=-，此时110n a =-+=；当n 为偶数时，（-1）n =1，此时112n a =+=.∴1234560202026a a a a a a +++++=+++++=.故填：6.【点睛】本题乘方符号的规律，解题的关键是找出(1)n -的符号规律.11．观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考 解析：20192019x -【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解.【详解】解：由题意可知：第一个单项式为11(1)1x -⨯⨯；第二个单项式为22(1)2x -⨯⨯；第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯… ∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯即第2019个单项式为201920192019(1)20192019x x -⨯⨯=-故答案为：20192019x -【点睛】本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键. 1．设A =2x 2+x ，B =kx 2-（3x 2-x+1）.（1）当x= -1时，求A 的值；（2）小明认为不论k 取何值，A-B 的值都无法确定.小红认为k 可以找到适当的数，使代数式A-B 的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由.解析：（1）A =1；（2）小红的说法正确，理由见解析.【解析】试题分析：（1）把x=-1代入A 进行计算即可得；（2）先计算出A-B ，根据结题即可得.试题（1）当x=-1时，A=2x 2+x=2×（-1）2+（-1）=2-1=1；（2）小红的说法正确，理由如下：A-B=（2x 2+x ）-[kx 2-(3x 2-x+1)]=（5-k ）x 2+1，所以当k=5时，A-B=1，所以小红的说法是正确的.2．观察下列各式：（1）－a ＋b ＝－(a －b)；（2）2－3x ＝－(3x －2)；（3）5x ＋30＝5(x ＋6)；（4）－x －6＝－(x ＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，求－1＋a 2＋b ＋b 2的值．解析：见解析，7.【解析】试题分析：注意观察等号两边的变化，等号右边添加了括号，然后观察符号的变化即可；根据已知条件将要求的式子通过添括号进行变形，然后再代入求值即可．试题添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．∵a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，∴－1＋a 2＋b ＋b 2＝（a 2＋b 2）－(1－b)＝5－(－2)＝7.【点睛】本题是阅读理解题，主要是通过阅读发现添括号时符号的变化规律，解题的关键是要注意符号的变化问题.3．已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．（1）化简：||||||a b c b b a +--+-；（2）若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，求2()a b c a b c -++-+-的值．解析：（1）2a b c -+；（2）-9【分析】（1）由数轴上的位置，先判断0,0,0+>-<-<a b c b b a ，再根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．（2）由绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义，先求出a 、b 、c 的值，再代入计算，即可得到答案．【详解】解：（1）由数轴可得：0c b a <<<，∴0,0,0+>-<-<a b c b b a ，∴原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．（2）由题意，∵若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，∴2,1,2a b c ==-=-，∴2()2a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=224149a b c -++=---=-．【点睛】本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义等知识，解题的关键是利用数轴正确判断0c b a <<<，从而进行解题．4．先化简，再求值：()22323(2)x xy x y xy y --+-+，其中1,32x y =-=． 解析：8xy -，12【分析】根据题意，对原式利用整式的混合运算法则进行化简，然后将x ，y 的值代入求解即可．【详解】解：原式2236328x xy x y xy y xy =--+--=-， 当1,32x y =-=时，原式183122⎛⎫=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．。
西安高新逸翠园学校七年级数学上册第一单元《有理数》经典习题
一、选择题1．若b<0，刚a ，a+b ，a-b 的大小关系是（ ）A ．a<a <+b -b aB ．<a<a-b a+bC ．a<<a-b a+bD ．<a<a+b a-b2．已知n 为正整数，则()()2200111n -+-=（ ） A ．-2B ．-1C ．0D ．2 3．据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是( )A ．7.26×1010B ．7.26×1011C ．72.6x109D ．726×108 4．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．11910⎛⎫-->- ⎪⎝⎭B ．010>-C ．33-<+D ．10.01->- 5．下列说法中，正确的是（ ）A ．正数和负数统称有理数B ．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数C ．绝对值相等的两数之和为零D ．既没有最大的数，也没有最小的数6．如果|a |＝－a ，下列成立的是( )A ．－a 一定是非负数B ．－a 一定是负数C ．|a |一定是正数D ．|a |不能是0 7．绝对值大于1小于4的整数的和是（ ）A ．0B ．5C ．﹣5D ．10 8．下列正确的是（ ）A ．5465-<-B ．()()2121--<+-C ．1210823-->D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭ 9．下列关系一定成立的是（ ）A ．若|a|＝|b|，则a ＝bB ．若|a|＝b ，则a ＝bC ．若|a|＝﹣b ，则a ＝bD ．若a ＝﹣b ，则|a|＝|b| 10．按键顺序是的算式是( ) A ．(0.8＋3.2)÷45＝ B ．0.8＋3.2÷45＝ C ．(0.8＋3.2)÷45＝ D ．0.8＋3.2÷45＝ 11．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃ 12．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（ ） A ．18 B ．1-C ．18-D ．2 13．下列分数不能化成有限小数的是（ ） A ．625 B ．324 C ．412 D ．11614．在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（ ） A ．3 B ．﹣13C ．0D ．﹣3 15．计算(-2)2018+(-2)2019等于( )A ．-24037B ．-2C ．-22018D ．22018 二、填空题 16．23(2)0x y -++=，则x y 为______．17．在数轴上，若点A 与表示3-的点相距6个单位,则点A 表示的数是__________． 18．已知|a |＝3，|b |＝2，且ab ＜0，则a ﹣b ＝_____．19．(1)－23与25的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____．(3)－13的绝对值比2的相反数大_____． 20．33278.5 4.5 1.67--=____(精确到千分位) 21．已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____．22．等边三角形ABC （三条边都相等的三角形是等边三角形）在数轴上的位置如图所示，点A ，B 对应的数分别为0和1-，若ABC 绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1次后，点C 所对应的数为1，则再翻转3次后，点C 所对应的数是________．23．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0．24．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．25．一个跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律下去，当它跳第100落下时，落点在数轴上表示的数是_________ .26．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．三、解答题27．计算（1）112(24)243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭； （2）3221(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦；（3）2202035|5|(1)( 3.14)02π⎛⎫---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭． 28．点A 、B 在数轴上所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）将A 在数轴上向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，得到点C ，求出B 、C 两点间的距离是多少个单位长度？（2）若点B 在数轴上移动了m 个单位长度到点D ，且A 、D 两点间的距离是3，求m 的值．29．计算下列各题：（1）（14﹣13﹣1）×（﹣12）； （2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2﹣6]．30．计算：（1）()()674-+--；（2）()3232--⨯．。
西安高新逸翠园学校七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典习题
西安高新逸翠园学校七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典习题一、选择题1．如图，∠AOB＝12∠BOD，OC平分∠AOD，下列四个等式中正确的是（）①∠BOC＝13∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠COB＝12∠BOA；④∠COD＝3∠COB．A．①②B．②③C．③④D．①④C 解析：C【分析】根据∠AOB＝12∠BOD，OC平分∠AOD，得到∠AOB=13∠AOD，∠AOC=∠DOC=12∠AOD，进而得到∠BOC=12∠AOB，∠DOC＝3∠BOC从而判断出①②错误，③④正确．【详解】解：因为∠AOB＝12∠BOD，所以∠AOB=13∠AOD，因为OC平分∠AOD，所以∠AOC=∠DOC=12∠AOD，所以∠BOC=∠AOC－∠AOB＝12∠AOD－13∠AOD=16∠AOD=12∠AOB，故①错误，③正确；因为∠DOC=12∠AOD，∠BOC=16∠AOD，所以∠DOC＝3∠BOC 故②错误，④正确．【点睛】本题考查了角的和差倍数关系，根据题意表示∠AOB=13∠AOD，∠AOC=∠DOC=12∠AOD，进而根据角的关系即可作出判断．2．已知点P是CD的中点，则下列等式中正确的个数是（）①PC CD =；②12PC CD =；③2PC PD =；④PC PD CD += A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个C 解析：C【分析】 根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【详解】如图，∵P 是CD 中点，∴PC=PD ，12PC CD =，CD=2PD ，PC+PD=CD ， ∴正确的个数是①②④，共3个；故选：C ．【点睛】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．3．如图，90AOB ∠=︒，AOC ∠为AOB ∠外的一个锐角，且40AOC ∠=︒，射线OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，则MON ∠的度数为（ ）．A ．45︒B ．65︒C ．50︒D ．25︒A解析：A【分析】 根据题意，先求得∠COB 的值；OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，则可求得∠AOM 、∠AON 的值；∠MON=∠AOM+∠AON ，计算得出结果．【详解】∵∠AOB=90°，且∠AOC=40°，∴∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM 平分∠BOC ，∴∠BOM=12∠BOC=65°， ∴∠AOM=∠AOB-∠BOM=25°，∵ON 平分∠AOC ，∴∠AON=12∠AOC=20°， ∴∠MON=∠AOM+∠AON=45°．∴∠MON 的度数是45°．故选：A ．【点睛】本题考查了余角的计算，角的计算，角平分线的定义．首先确立各角之间的关系，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化是解题的关键．4．如图，已知线段12AB =，延长线段AB 至点C ，使得12BC AB =，点D 是线段AC 的中点，则线段BD 的长是（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．6A 解析：A【分析】根据题意可知BC=6，所以AC=18，由于D 是AC 中点，可得AD=9，从BD=AB-AD 就可求出线段BD 的长．【详解】由题意可知12AB =，且12BC AB =， 所以6BC =，18AC =．因为点D 是线段AC 的中点，所以1118922AD AC ==⨯=， 所以1293BD AB AD =-=-=．故选A ．【点睛】本题考查了两点间的距离以及中点的性质，根据图形能正确表达线段之间的和差关系是解决本题的关键．5．已知：∠AOC =90°，∠AOB ：∠AOC =2：3，则∠BOC 的度数是（ ）A ．30°B ．60°C ．30°或60°D ．30°或150°D 解析：D【分析】根据两角的比和两角的和即可求得两个角的度数．【详解】由∠AOC =90°，∠AOB ：∠AOC =2：3，可得当B 在∠AOC 内侧时，可以知道∠AOB 23=⨯90°=60°，∠BOC =30°； 当B 在∠AOC 外侧时，∠BOC =150°．故选：D ．【点睛】本题考查了三角形中角的求法，解题的关键是分两种情况讨论．6．某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（ ）．A ．B ．C ．D ． A解析：A【分析】 根据正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【详解】根据题意及图示只有A 经过折叠后符合．故选：A ．【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于空间想象力.7．如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个定点，点B 是线段AC 的三等分点，AB ＝BC +4m ，其中m 为大于0的常数，若点D 是直线l 上的一动点，M 、N 分别是AD 、CD 的中点，则MN 与BC 的数量关系是（ ）A ．MN ＝2BCB ．MN ＝BC C ．2MN ＝3BCD ．不确定C 解析：C【分析】可用特殊值法，设坐标轴上的点A 为0，C 为12m ，求出B 的值，得出BC 的长度，设D 为x ，则M 为2x ，N 为122m x +，即可求出MN 的长度为6m ，可算出MN 与BC 的关系． 【详解】设坐标轴上的点A 为0，C 为12m ，∵AB ＝BC+4m ，∴B 为8m ，∴BC ＝4m ，设D 为x ，则M 为2x ，N 为122m x +，∴MN 为6m ，∴2MN ＝3BC ，故选：C ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用． 8．22°20′×8等于( ).A ．178°20′B ．178°40′C ．176°16′D ．178°30′B解析：B【分析】根据角的换算关系即可求解.【详解】22°×8＝176°，20′×8＝160′＝2°40′，故22°20′×8＝176°＋2°40′＝178°40′故选B.【点睛】本题考查了角的度量单位以及单位之间的换算，掌握'160︒=，''160'=是解题的关键． 9．若射线OA 与射线OB 是同一条射线，下列画图正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． B 解析：B【解析】【分析】根据射线的表示法即可确定．【详解】A 、射线OA 与OB 不是同一条射线，选项错误；B 、射线OA 与OB 是同一条射线，选项正确；C 、射线OA 与OB 不是同一条射线，选项错误；D 、射线OA 与OB 不是同一条射线，选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了射线的表示法，射线的端点写在第一个位置，第二个字母是射线上除端点以外任意一点．10．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ． A解析：A【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．【详解】解：根据分析，图A 折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B 、图C 和图D 中对面图案不相同；故选A ．【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题11．如图，点C 、D 在线段AB 上，D 是线段AB 的中点，AC =13AD ，CD=4cm ，则线段AB 的长为_____cm 【分析】根据AC=ADCD=4cm 求出再根据是线段的中点即可求得答案【详解】∵AC=ADCD=4cm ∴∴∵是线段的中点∴∴故答案为【点睛】本题考查了线段中点的几何意义以及求线段的长根据题目中的几何语解析：12【分析】根据AC =13AD ，CD=4cm ，求出AD ，再根据D 是线段AB 的中点，即可求得答案. 【详解】 ∵AC =13AD ，CD=4cm ， ∴12433CD AD AC AD AD AD =-=-==∴6AD =，∵D 是线段AB 的中点，∴212AB AD ==∴12AB cm =故答案为12【点睛】本题考查了线段中点的几何意义以及求线段的长，根据题目中的几何语言列出等式，是解题的关键.12．已知点、、A B C 都在直线l 上，13BC AB =，D E 、分别为AC BC 、中点，直线l 上所有线段的长度之和为19，则AC =__________．或4【分析】根据点C 与点B 的位置关系分类讨论分别画出对应的图形推出各线段与AC 的关系根据直线上所有线段的长度之和为19列出关于AC 的方程即可求出AC 【详解】解：若点C 在点B 左侧时如下图所示：∵∴∴B解析：3815或4 【分析】 根据点C 与点B 的位置关系分类讨论，分别画出对应的图形，推出各线段与AC 的关系，根据直线l 上所有线段的长度之和为19，列出关于AC 的方程即可求出AC ．【详解】解：若点C 在点B 左侧时，如下图所示：∵13BC AB =∴()13BC AC BC =+ ∴BC=12AC ，AB=32AC ∵点D E 、分别为AC BC 、中点 ∴AD=DC=12AC ，CE=BE=4211BC AC = ∴AE=AC ＋CE=54AC ，DE=DC ＋CE=34AC ，DB=DC ＋CB=AC ∵直线l 上所有线段的长度之和为19∴AD ＋AC ＋AE ＋AB ＋DC ＋DE ＋DB ＋CE ＋CB ＋EB=19即12AC ＋AC ＋54AC ＋32AC ＋12AC ＋34AC ＋AC ＋14AC ＋12AC ＋14AC =19解得：AC=3815； 若点C 在点B 右侧时，如下图所示： ∵13BC AB =∴()13BC AC BC =- ∴BC=14AC ，AB=34AC ∵点D E 、分别为AC BC 、中点∴AD=DC=12AC ，CE=BE=8211BC AC = ∴AE=AC －CE=78AC ，DE=DC －CE=38AC ，DB=DC －CB=14AC ∵直线l 上所有线段的长度之和为19∴AD ＋AC ＋AE ＋AB ＋DC ＋DE ＋DB ＋CE ＋CB ＋EB=19 即12AC ＋AC ＋78AC ＋34AC ＋12AC ＋38AC ＋14AC ＋18AC ＋14AC ＋18AC =19 解得：AC=4 综上所述：AC=3815或4． 故答案为：3815或4． 【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．13．若A ，B ，C 三点在同一直线上，线段AB =21cm ，BC =10cm ，则A ，C 两点之间的距离是________．11cm 或31cm 【分析】分类讨论：当点C 在线段AB 上则有AC=AB ﹣BC ；当点C 在线段AB 的延长线上则AC=AB+BC 然后把AB=21cmBC=10cm 分别代入计算即可【详解】当点C 在线段AB 上则解析：11cm 或31cm【分析】分类讨论：当点C 在线段AB 上，则有AC =AB ﹣BC ；当点C 在线段AB 的延长线上，则AC =AB +BC ，然后把AB =21cm ，BC =10cm 分别代入计算即可．【详解】当点C 在线段AB 上，则AC =AB ﹣BC =21cm ﹣10cm =11cm ；当点C 在线段AB 的延长线上，则AC =AB +BC =21cm +10cm =31cm ；综上所述：A ．C 两点之间的距离为11cm 或31cm ．故答案为11cm 或31cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．14．如图所示，能用一个字母表示的角有________个，以点A 为顶点的角有________个，图中所有大于0°小于180°的角有________个.37【分析】根据角的概念和角的表示方法依题意求得答案【详解】能用一个字母表示的角有2个：∠B ∠C ；以A 为顶点的角有3个：∠BAD ∠BAC ∠DAC ；大于0°小于180°的角有7个：∠BAD ∠BAC ∠D解析：3 7【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．【详解】能用一个字母表示的角有2个：∠B ，∠C ；以A 为顶点的角有3个：∠BAD ，∠BAC ，∠DAC ；大于0°小于180°的角有7个：∠BAD ，∠BAC ，∠DAC ，∠B ，∠C ，∠ADB ，∠ADC ． 故答案为2，3，7．【点睛】利用了角的概念求解．从一点引出两条射线组成的图形就叫做角．角的表示方法一般有以下几种：1．角+3个大写英文字母；2．角+1个大写英文字母；3．角+小写希腊字母；4．角+阿拉伯数字．15．如图，点D 在AOB ∠的内部，点E 在AOB ∠的外部，点F 在射线OA 上.试比较下列角的大小：______AOB BOD ∠∠；______AOE AOB ∠∠；______BOD FOB ∠∠；______AOB FOB ∠∠；______DOE BOD ∠∠.>><=>【分析】根据图形即可比较角的大小【详解】解：如图（1）∠AOB>∠BOD ；（2）∠AOE>∠A0B ；（3）∠BOD<∠FOB ；（4）∠A0B=∠FOB ；（5）∠DOE>∠BOD 故答案为（1解析：>，>，<，= ，>【分析】根据图形，即可比较角的大小.【详解】解：如图（1）∠AOB>∠BOD；（2）∠AOE>∠A0B；（3）∠BOD<∠FOB；（4）∠A0B=∠FOB；（5）∠DOE>∠BOD.故答案为（1）>；（2）>；（3）<；（4）=；（5）>.【点睛】本题考查了角的大小比较，解决本题的关键是结合图形进行解答.16．按照图填空：(1)图中以点0为端点的射线有______条，分别是____________.(2)图中以点B为端点的线段有______条，分别是____________.(3)图中共有______条线段，分别是_____________.射线3线段6线段【解析】【分析】判断射线与线段的关键是：射线有一个端点有方向；线段有两个端点无方向表示射线必须把端点字母写在前面与线段的表示不同两字母书写时不能颠倒有始点无终点【详解】(1)由射线的解析：射线OA，OB，OC 3 线段AB，BC，OB 6 线段OA，OB，OC，AB，AC，BC【解析】【分析】判断射线与线段的关键是：射线有一个端点，有方向；线段有两个端点，无方向．表示射线必须把端点字母写在前面，与线段的表示不同．两字母书写时不能颠倒，有“始点”无“终点”．【详解】(1)由射线的含义可得以点O为端点的射线有3条，分别是OA、OB、OC;(2)由射线的含义可得以点B为端点的线段有3条，分别是AB，BC，OB;(3)由线段的含义可得图中共有6条线段，分别是线段OA、OB、OC、AB、AC、BC.【点睛】此题考查直线、射线、线段，解题关键在于掌握其性质定义.17．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．线动成面面动成体【解析】【分析】车轮上有线看起来像一个整体的圆面所以是线动成面；直角三角形是一个面形成圆锥体所以是面动成体【详解】车轮旋转时看起来像一个整体的圆面这说明了线动成面；直角三角形绕它的直解析：线动成面面动成体【解析】【分析】车轮上有线，看起来像一个整体的圆面，所以是线动成面；直角三角形是一个面，形成圆锥体，所以是面动成体．【详解】车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体.故答案为线动成面，面动成体.【点睛】此题考查点、线、面、体，解题关键在于掌握其定义.18．把一条长为20厘米的线段分成三段，如果中间一段长为8厘米，那么第一段中点到第三段中点间的距离等于________厘米．14【解析】【分析】先求出两边线段的长度之和第一段中点到第三段中点之间的距离等于两边线段的一半与中间线段的和【详解】根据题意第一段与第三段长度之和=20-8=12cm所以第一段中点到第三段中点之间的解析：14【解析】【分析】先求出两边线段的长度之和，第一段中点到第三段中点之间的距离等于两边线段的一半与中间线段的和．【详解】根据题意，第一段与第三段长度之和=20-8=12cm，所以第一段中点到第三段中点之间的距离=12÷2+8=6+8=14cm．【点睛】能正确找出“第一段中点到第三段中点之间的距离等于两边线段的一半与中间线段的和”是解本题的关键．19．把一个棱长为1米的正方体分割成棱长为1分米的小正方体，并把它们排列成一排，则可排________米．100【解析】【分析】根据正方体的体积公式以及长度单位之间的换算正方体的体积=棱长×棱长×棱长1分米=01米即可解答【详解】棱长为1米的正方体的体积是1立方米棱长为1分米的小正方体的体积是1立方分米解析：100【解析】【分析】根据正方体的体积公式以及长度单位之间的换算，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，1分米=0.1米，即可解答【详解】棱长为1米的正方体的体积是1立方米，棱长为1分米的小正方体的体积是1立方分米，1立方米＝1000立方分米，所以1000÷1＝1000(个)，则总长度是1×1000＝1000(分米)＝100(米)．【点睛】此题考查正方体的体积公式以及长度单位之间的换算，掌握换算法则是解题关键20．如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是_____．15°【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置确定其夹角再根据表面上每一格30°的规律计算出分针与时针的夹角的度数【详解】∵时针12小时转一圈每分钟转动解析：15°【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．【详解】∵时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°，∴时针1小时转动30°，∴6：30时，分针指向刻度6，时针和分针所夹锐角的度数是30°×12=15°．故答案是：15°．【点睛】考查了钟面角，解题时注意，分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°．三、解答题21．已知：如图，在∠AOB的内部从O点引3条射线OC，OD，OE，图中共有多少个角？若在∠AOB的内部，从O点引出4条，5条，6条，…，n条不同的射线，可以分别得到多少个不同的角？解析：角的个数分别为10，15，21，28，…，(2)(1)2n n++．【分析】1、在锐角∠AOB的内部以O为顶点作3条射线,由此你能得到以O为顶点的射线共有多少条吗?2、根据以一条射线为边,以其余n+1条射线为另一边可作n+1个角,相信你能求得5条射线共多少个锐角；3、由于任意两射线所得的角都多计一次,所以当在∠AOB的内部从O点引3条射线共有1452⨯⨯个角；4、结合作3条射线得到的角的个数,可以推出以O为顶点共有n条射线时,得到的角的个数为(1)(2)2n n++，继而将n=5、6、7代入即可．【详解】解：顺时针数，与射线OA构成的角有4个，与射线OC构成的角有3个，与射线OD构成的角有2个，与射线OE构成的角有1个，故共有角4＋3＋2＋1＝10(个). 类似地，引4条射线有角5＋4＋3＋2＋1＝15(个)，引5条射线有角6＋5＋4＋3＋2＋1＝21(个)，引6条射线有角7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28(个)，…，以此类推，引n条射线有角(n＋1)＋n＋(n－1)＋…＋2＋1＝(1)(2)2n n++(个) ．【点睛】本题中,根据以点O为顶点的射线有n+2条,再求这n+2条射线可形成的角的个数.要求同学们能够准确利用题目中的已知信息,灵活运用所学知识进行解答.本题还可以采用顺序枚举法进行解答,按一定顺序,把所有元素一一列举出来,要做到不重不漏,适合元素(射线)个数较少情况,如果图中有n条射线这时无法逐一列举,可用规律归纳法.22．如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOD比∠BOD大30°，则∠COD的度数为________．解析：15°【分析】设∠BOD＝x，分别表示出∠AOD＝x＋30°，∠AOC= x＋15°，即可求出∠COD．【详解】解：设∠BOD＝x，则∠AOD＝x＋30°，所以∠AOB＝2x＋30°．因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC＝12∠AOB= x＋15°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC＝15°．故答案为：15°【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差等知识，理解角平分线的定义，并用含x的式子表示是解题关键．23．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）解析：见解析．【分析】根据正方体展开图直接画图即可．【详解】解：【点睛】正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．24．把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）问题发现：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是；（2）拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？（3）问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数．解析：（1）180°；（2）180°；（3）60°．【解析】试题分析：（1）先根据OB平分∠COD得出∠BOC及∠AOC的度数，进而可得出结论；（2）根据直角三角板的性质得出∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°进而可得出结论；（3）根据（1）、（2）的结论可知∠AOD+∠BOC=180°，故可得出∠AOD=180°﹣∠BOC，根据∠BOC的余角的4倍等于∠AOD即可得出结论．解：（1）∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=45°．∵∠AOC+∠BOC=45°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°．故答案为180°；（2）∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=90°+90°=180°；（3）∵由（1）、（2）得，∠AOD+∠BOC=180°，∴∠AOD=180°﹣∠BOC．∵∠AOD=4（90°﹣∠BOC），∴180°﹣∠BOC=4（90°﹣∠BOC），∴∠BOC=60°．考点：余角和补角；角平分线的定义．25．如图，是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体是________；A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥（2）求该几何体的体积．解析：（1）C；（2）4【分析】（1）本题根据展开图可直接得出答案．（2）本题根据体积等于底面积乘高求解即可．【详解】（1）本题可根据展开图中两个全等的等腰直角三角形，以此判定该几何体为三棱柱，故选C．（2）由图已知：该几何体底面积为等腰三角形面积12222=⨯⨯=；该几何体的高为2；故该几何体体积=底面积⨯高=22=4⨯．【点睛】本题考查几何体展开图以及体积求法，根据展开图推测几何体时需要以展开图的特征位置作为推测依据，求解体积或者面积时按照公式求解即可．26．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB、CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接E、F交BC于点G；（4）连接AD，并将其反向延长；（5）作射线BC．解析：见解析．【分析】（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；交点处标点E；（2）连接AC、BD可得线段AC、BD，交点处标点F；（3）连接AD并从D向A方向延长即可；（4）连接BC，并且以B为端点向BC方向延长．【详解】解：所求如图所示：．【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．27．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数．结合图形，完成填空：解：因为∠AOC+∠COB＝°，∠COB+∠BOD＝①所以∠AOC＝．②因为∠AOC ＝40°，所以∠BOD ＝ °．在上面①到②的推导过程中，理由依据是： ．解析：90，90，∠BOD ，40，同角的余角相等【分析】根据同角的余角相等即可求解．【详解】解：因为∠AOC+∠COB ＝ 90 °，∠COB+∠BOD ＝ 90 ° -﹣﹣﹣①所以∠AOC ＝ ∠BOD ．﹣﹣﹣﹣②-因为∠AOC ＝40°，所以∠BOD ＝ 40 °．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等．故答案为：90，90，∠BOD ，40，同角的余角相等．【点睛】本题考查了余角的性质：同角（或等角）的余角相等，及角的和差关系．28．如图所示，长度为12cm 的线段AB 的中点为点M ，点C 将线段MB 分成:1:2MC CB =，求线段AC 的长度.解析：8cm【解析】【分析】设MC =xcm ，由MC ：CB =1：2得到CB =2xcm ，则MB =3x ，根据M 点是线段AB 的中点，AB =12cm ，得到AM =MB 12=AB 12=⨯12=3x ，可求出x 的值，又AC =AM +MC =4x ，即可得到AC 的长．【详解】设MC =xcm ，则CB =2xcm ，∴MB =3x ．∵M 点是线段AB 的中点，AB =12cm ，∴AM =MB 12=AB 12=⨯12=3x ， ∴x =2，而AC =AM +MC ，∴AC =3x +x =4x =4×2=8（cm ）．故线段AC 的长度为8㎝．【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了方程思想的运用．。
西安高新逸翠园学校数学有理数达标检测卷(Word版 含解析)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，（ 1 ）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|（2 ）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a ﹣b|（ 3 ）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|请用上面的知识解答下面的问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________.（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为________.（3）当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值________.（4）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________.【答案】（1）2；4（2）x+1；1或-3（3）-2或3（4）-1≤ x≤2【解析】【解答】（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣4）|=2；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4故答案为:2，4（2）数轴上x与-1的两点间的距离为|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，则x+1=±2，解得x=1或-3；故答案为：|x+1|，1或-3（3）解方程|x+1|+|x﹣2|=5，且x为整数.当x+1＞0，x-2＞0，则（x+1）+（x-2）=5，解得x=3当x+1＜0，x-2＜0，则-（x+1）-（x-2）=5，解得x=-2当x+1与x-2异号，则等式不成立.故答案为：3或-2.（ 4 ）根据题意得x+1≥0且x-2≤0，则-1≤x≤2；【分析】（1）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|，代入数值运用绝对值的意义即可求解；（2）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|，列出方程，求解即可；（3）由数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|可知，|x＋1|＋|x−2|表示点x到−1与2两点距离之和，由于,2与-1之间的距离是3小于5，故表示数x的点，不可能在-1与2之间，然后分数轴上表示x的点在数轴上表示数字1的点的右边及数轴上表示x的点在数轴上表示数字-2的点的左边两种情况考虑即可解决问题；（4）由数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|可知，|x＋1|＋|x−2|表示点x到−1与2两点距离之和，根据两点之间线段最短即可得出x的取值范围.2．如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4.（1）直接写出A、B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点P，使得AP＝ PB，求点P表示的数.（3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP＝4OQ时的运动时间t的值.【答案】（1）解：A、B两点之间的距离是：4﹣（﹣12）＝16（2）解：设点P表示的数为x.分两种情况：①当点P在线段AB上时，∵AP＝ PB，∴x+12＝（4﹣x），解得x＝﹣8；②当点P在线段BA的延长线上时，∵AP＝ PB，∴﹣12﹣x＝（4﹣x），解得x＝﹣20.综上所述，点P表示的数为﹣8或﹣20（3）解：分两种情况：①当t≤2时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，此时Q点表示的数为4﹣2t，P点表示的数为﹣12+5t，∵OP＝4OQ，∴12﹣5t＝4（4﹣2t），解得t＝，符合题意；②当t＞2时，点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，此时Q点表示的数为3（t﹣2），P点表示的数为﹣12+5t，∵OP＝4OQ，∴|12﹣5t|＝4×3（t﹣2），∴12﹣5t＝12t﹣24，或5t﹣12＝12t﹣24，解得t＝，符合题意；或t＝，不符合题意舍去.综上所述，当OP＝4OQ时的运动时间t的值为或秒【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求出A、B两点之间的距离；（2）设点P表示的数为x.分两种情况：①点P在线段AB上；②点P在线段BA的延长线上.根据AP＝ PB列出关于x的方程，求解即可；（3）根据点Q的运动方向分两种情况：①当t≤2时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动；②当t＞2时，点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，根据OP＝4OQ列出关于t的方程，解方程即可.3．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0.（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由.【答案】（1）解：∵a，b，c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|=0，∴a=﹣5，b=2，c=3.设点P对应的数为x.当x＜﹣5时，﹣5﹣x+2﹣x=3﹣x，解得：x=﹣6；当﹣5≤x＜2时，x﹣（﹣5）+2﹣x=3﹣x，解得：x=﹣4；当2≤x＜3时，x﹣（﹣5）+x﹣2=3﹣x，解得：x=0（舍去）；当x≥3时，x﹣（﹣5）+x﹣2=x﹣3，解得：x=﹣6（舍去）.综上所述：在数轴上存在点P，使得PA+PB=PC，点P对应的数为﹣6或﹣4.（2）解：AB﹣BC的值不变，理由如下：当运动时间为t秒时，点A对应的数为t﹣5，点B对应的数为3t+2，点C对应的数为5t+3，∴AB﹣BC=3t+2﹣（t﹣5）﹣[5t+3﹣（3t+2）]=6.∴AB﹣BC的值不变.【解析】【分析】由绝对值的非负性可求出a，b，c的值.（1）设点P对应的数为x，分x ＜﹣5，﹣5≤x＜2，2≤x＜3及x≥3四种情况考虑，由PA+PB=PC利用两点间的距离公式，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）找出当运动时间为t秒时点A，B，C对应的数，进而可求出AB﹣BC=6，此题得解.4．已知数轴上顺次有A、B、C三点分别表示数a、b、c，并且满足(a+12)2+|b+5|=0，b与c互为相反数。
西安高新逸翠园学校人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
西安高新逸翠园学校人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案 一、选择题 1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3 B ．13 C ．13- D ．32．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b3．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）A ．()121826x x =-B ．()181226x x =-C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=- 4．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B ．3 C ．2- D ．2275．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ）A ．410 +415x -=1B ．410 +415x +=1C ．410x + +415=1D ．410x + +15x =1 6．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．2B ．2﹣1C ．2+1D ．1 7．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)x x x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=- D ．22(2)(1)a a a a --=-+8．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）A ．10050062x x += B ．1005006x 2x+=C ．10040062x x += D ．1004006x 2x+= 9．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+ 11．点()5,3M 在第( )象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．当x=3，y=2时，代数式23x y -的值是（ ） A ．43 B ．2C ．0D ．3 二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．14．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________15．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.16．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____. 17．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____.18．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．19．将520000用科学记数法表示为_____．20．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．21．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．22．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．23．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)三、解答题25．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等, B款瓷砖的长大于宽.已知一块A 款瓷砖和-块B款瓷砖的价格和为140元; 3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).26．今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨） 4 3 6 每吨土特产获利（元） 1000 900 1600（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x ，y 的式子表示）；（2）用含有x ，y 的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x ，y 的式子表示）．27．先化简，再求值：﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a ＝1，b ＝﹣2．28．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A ．1.5小时以上；B ．1～1.5小时；C ．0.5～1小时；D ．0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B 的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．29．先化简，再求值:()()223321325x x x x --+---，其中1x =-.30．计算题（1）20(18)5(25)-++-+-（2）121(24)234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ （3）22113141(0.5)44-+÷⨯--⨯- （4）先化简，再求值：()()222543x x y x y --+-，其中1x =-，2y = 四、压轴题31．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒．①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数32．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQ AB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MN AB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．33．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13-＞﹣3，∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，∴可得2×12x=18（26-x）．故选：D．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．4．B解析：B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，227是分数，是有理数，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.5．B解析：B【解析】【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可．【详解】设乙独做x天，由题意得方程：4 10+415x=1．故选B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A ，B ﹣1，∴A ，B ﹣1）＝1；故选：D ．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．7．D解析：D【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误；B 、()am an a m n +=+，故此选项错误；C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误；D 、22(2)(1)a a a a --=-+，正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．【详解】设该厂原来每天加工x 个零件， 根据题意得：1004006x 2x+= 故选：D ．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 9．C解析：C【解析】①∵AD 平分△ABC 的外角∠EAC ，∴∠EAD=∠DAC ，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC ，且∠ABC=∠ACB ，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确．②由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确．③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°−∠ABD，故③正确；④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=12∠ABC，∴12∠BAC=∠BDC，即∠BDC=12∠BAC.故④错误．故选C.点睛：本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.10．B解析：B【解析】A. 2x 2x 1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 32x 1+是三次二项式，故此选项正确；C. 2x 2x -是二次二项式，故此选项错误；D. 32x 2x 1-+是三次三项式，故此选项错误；故选B.11．A解析：A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可.【详解】∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限．故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.12．A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．二、填空题13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx 是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．15．27【解析】【分析】首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【详解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．17．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．18．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．19．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．20．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．21．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．22．75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.23．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．24．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.解析：416x+【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416x x x x x+++++++=+故答案为416x+.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、解答题25．（1）A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元.（2）买了11块A款瓷砖，2块B款;或8块A款瓷砖，6块B款.（3）B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【解析】【分析】（1）设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，根据“一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可；（2）设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；（3）设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米，根据图形以及“A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a的值，然后由92bb-+是正整教分情况求出b的值.【详解】解: (1)设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，则有14034x yx y+=⎧⎨=⎩，解得8060 xy=⎧⎨=⎩，答: A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元；(2)设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，则80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n为正整数，且m>n∴m=11时n=2；m=8时，n=6，答：买了11块A款瓷砖，2块B款瓷砖或8块A款瓷砖，6块B款瓷砖；(3)设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米.由题意得：7997 22114 22b ba ab a b a--⎛⎫⨯⨯=+⨯-⎪++⎝⎭，解得a=1.由题可知，92bb-+是正整教.设92bkb-=+(k为正整数)，变形得到921kbk-=+，当k=1时，77(122b=>,故合去)，当k=2时，55(133b=>，故舍去)，当k=3时，34b=，当k=4时，15b=，答: B 款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15. 【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.26．（1）(10﹣x ﹣y )；（2）(60﹣2x ﹣3y )吨；（3）(96000﹣5600x ﹣6900y )元．【解析】【分析】（1）根据“装运丙种土特产的车辆数=总汽车辆数10-装运甲种土特产的车辆数-装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量⨯装运甲种土特产的车辆数+装运乙种土特产的每辆车运载重量⨯装运乙种土特产的车辆数+装运丙种土特产的每辆车运载重量⨯装运丙种土特产的车辆数10=辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；（3）根据“甲种土特产每吨利润⨯甲种土特产的总吨数+乙种土特产每吨利润⨯乙种土特产的总吨数+丙种土特产每吨利润⨯丙种土特产的总吨数=总利润”列出代数式，并化简便可．【详解】解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：10x y --（辆)故答案为：(10)x y --；（2）根据题意得，436(10)x y x y ++--436066x y x y =++--6023x y =--，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为(6023)x y --吨；（3）根据题意得，10004900316006(10)x y x y ⨯+⨯+⨯--400027009600096009600x y x y =++--9600056006900x y =--答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为(9600056006900)x y --元．【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减应用，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在．27．-4.【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式＝﹣a 2b+3ab 2﹣a 2b ﹣4ab 2+2a 2b ＝（﹣1﹣1+2）a 2b+（3﹣4）ab 2＝﹣ab 2， 当a ＝1，b ＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．【点睛】考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．28．（1）本次一共调查了200名学生；（2）补图见解析；（3）学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下．【解析】【分析】（1）根据Ａ类人数和占比即可求出总人数；（2）用总人数减去A 类，C 类，D 类的人数得到B 类人数，即可补全图形；（3）用3000乘以C 、D 类人数占比即可得出答案．【详解】解：（1）读图可得：A 类有60人，占30%；则本次一共调查了60÷30%=200人；（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，如图所示；（3）每天参加体育锻炼在1小时以下占15%，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%； 则3000×(15%+5%)=3000×20%=600人．因此学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下．【点睛】本题考查统计图知识，理解条形图和扇形图中数据的对应关系是解题的关键．29．23213x x -+-，-27【解析】【分析】先先去括号，再合并同类项得到最简结果，然后把x 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2229636153213x x x x x x -+-++=-+-当x=-1时，原式=-3-21-3=-27【点睛】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．30．（1）18-；（2）2；（3）194-；（4）2x y -+，1. 【解析】【分析】 （1）先运用减法法则和绝对值的性质转化为加法运算，同时写成最简形式，在利用加法的法则计算即可；（2）运用乘法的分配率进行计算；（3）先计算乘方，然后化简绝对值、计算乘除，最后计算加减；（4）去括号，合并同类项，然后代入字母的值进行计算.【详解】解：（1）原式=20-18+5-25=20+5-25-18=-18；（2）原式=12-16+6=2；（3）原式=1119141444-+÷⨯--⨯ =1591616-+- =194-； （4）原式=2225433x x y x y -++-=2x y -+，当1x =-，2y =时，原式=2(1)2--+=1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和整式的化简求值，熟记法则和运算顺序是解决此题的关键.四、压轴题31．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣4834 【解析】【分析】（1）根据A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，AB ＝30求出B 点对应的数；根据AC ＝4AB 求出AC 的距离；（2）①当P 点在AB 之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP ＝3t ，根据BP ＝AB ﹣AP 求解；②分P 点是A 、B 两个点的中点；B 点是A 、P 两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵A P＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．综上，相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．32．（1）点P在线段AB上的13处；（2）13；（3）②MNAB的值不变.【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的13处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ 与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有CD＝12AB，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN−PM＝112AB．【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处；（2）如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ，∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=13 AB，∴13 PQ AB（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C停止运动时，有CD=12 AB，∴CM=14 AB，∴PM=CM-CP=14AB-5，∵PD=23AB-10， ∴PN=1223（AB-10）=13AB-5， ∴MN=PN-PM=112AB ， 当点C 停止运动，D 点继续运动时，MN 的值不变， 所以111212AB MN AB AB ==. 【点睛】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．33．（1）2AC cm =，4DM cm =；（2）6AC MD cm +=；（3）4AM =；（4）13MN AB =或1． 【解析】【详解】（1）根据题意知，CM=2cm ，BD=4cm ．∵AB=12cm ，AM=4cm ，∴BM=8cm ，∴AC=AM ﹣CM=2cm ，DM=BM ﹣BD=4cm ． 故答案为2，4；（2）当点C 、D 运动了2 s 时，CM=2 cm ，BD=4 cm ．∵AB=12 cm ，CM=2 cm ，BD=4 cm ，∴AC+MD=AM ﹣CM+BM ﹣BD=AB ﹣CM ﹣BD=12﹣2﹣4=6 cm ；（3）根据C 、D 的运动速度知：BD=2MC ．∵MD=2AC ，∴BD+MD=2（MC+AC ），即MB=2AM ．∵AM+BM=AB ，∴AM+2AM=AB ，∴AM=13AB=4． 故答案为4；（4）①当点N 在线段AB 上时，如图1．∵AN ﹣BN=MN ．又∵AN ﹣AM=MN ，∴BN=AM=4，∴MN=AB ﹣AM ﹣BN=12﹣4﹣4=4，∴MN AB =412=13； ②当点N 在线段AB 的延长线上时，如图2．∵AN﹣BN=MN．又∵AN﹣BN=AB，∴MN=AB=12，∴MNAB=1212=1．综上所述：MNAB=13或1．【点睛】本题考查了两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．。
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西安高新逸翠园学校2016-2017学年度第一学期七年级期中考试数学试卷
一、选择题
1.由几个大小相同的立方体搭成的几何体从上面看到的形状图所示，则这个几何体可能是（）
A. B. C. D.
2.下列各数2π，5-，0.4
&， 3.14-，0中，负数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.在图中的数轴上，表示13
-的是（） A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点
4.54
-的倒数是（） A.54- B.54 C.45- D.45
5.两个互为相反数的有理数相乘，积为（）
A.正数
B.负数
C.零
D.非正数
6.
7.已知代数式2x y -的值是5，则代数式361x y -++的值是（）
A.16
B.14-
C.14
D.16-
8.下列各道整式中不是同类项的是（）
A.23a b 与22ba -
B.2xy 与12yx
C.16与12
- D.22xy -与23yx 9.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a b +，另一边比它长a b -，则长方形的周长为（）
A.6a
B.103a b +
C.102a b +
D.106a b +
10.
二、填空题
11.正方体的截面中，边数最多的是______边形.
12.比较大小： 2.73-______311
-.（填写“>”、“=”或“<”） 13.计算：()71993672
⨯-=_______. 14.用科学记数法记为82.5110⨯的数，原数为_________.
15.下列各数：π-， 4.2+，11+，114
-，4，3-，0，其中非负整数有_______个. 16.一个代数式加上22a a -+-得21a -，在这个代数式是_______.
17.当0a >，0b <时，试比较：a b +_______a b +.（填写“>”“=”或“<”）
三、解答题
18.在数轴上表示下列各数：3，112
-，2-
. 10D C B A
19.直接写出下列算式的结果：
（1）()52+-=_______；（2）()04--=_______；（3）()163
-⨯=_______；（4）()13.532⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭____. 20.如图是由7个完全相同的小立方体搭成的几何体，请画出它的三视图.
21.计算下列各式：
（1）
（2）31212 1.753463
--+
22.
23.某同学计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的过程如下： 解：原式121111123033010306305⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷+-÷-+-÷+-÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 13111514630230
30302⎛⎫=-⨯+⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭ 1111203512
⎛⎫=-+-+ ⎪⎝⎭ 32012560
-+-+= 16
= 观察上述解法是否正确？如果不正确，指出错误在哪里？并给出正确的过程.
24.化简求值：()211428142x x x ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭，其中12
x =. 25.如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长相同的4个小正方形组成的正方形，请计算这个窗户的面积和窗框的总长.
26.已知关于x 的多项式4323631x ax x bx x x -+--+-不含3x 和x 项，求a ，b 的值.
27.如图，在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆.
20个图形中有多少个圆？（3）若图中的正方形的边长为12，分别计算出前3个图形中阴影部分的面积，并由此给出一个合理的猜想.。