1、天球上的基本点、线、圈
地球概论课件
并且距赤道愈远，圆半径愈小，到两极变成点。 南北极点是特殊的纬线圈。 经线和经圈 一切通过地轴的平面同地球表面相割的大圆称经 圈。 所有经圈均通过两极并被两极分割成两个1800的 半圆，称经线。
二、地球上的方向和距离
1、方向
l 天顶、天底：由观测者所在的点做铅垂 线，向上延长与天球的交点称天 顶，记Z， 向下延长与天球 的交点叫天底，记Z′
l 天赤道：地球上的赤道无限扩展与天球 相交的大圆；记做Q，Q′。
l 地平圈 ：通过地心即天球的球心与铅垂 线垂直的平 面，叫地平面称 E，S， W， N
天 球 坐 标 圆 圈 系 统
③第二坐标系黄道坐标系
黄纬不同于赤纬， 黄经不同于赤经。
沿天赤道逆时针方向0°—360°，也可0h—24 h 特殊的赤经圈： 二分圈：过春分点、秋分点的赤经圈，分春分圈、秋分圈 二至圈：过二至点的赤经圈。
4、黄道坐标系
l 基本圈是黄道，基本点是黄北极、黄南极。 l 平行黄道面在天球作无数小圆称黄纬圈。
黄纬度量：黄道为零点 0°—90°( K) ,到; 0°— -90° (K′) l 通过黄极作无数大圆称黄经圈。 黄经 a 的度量：春分点为起点，沿黄道逆时针量算 0°—360°，黄经、黄纬是固定不变的。
5
仰极高度（NP）即北点的极距，天顶的赤纬（QZ） 即上点的天顶 距均等于地理纬度 即：仰极高度=天顶的赤纬=地理纬度
②第一赤道坐标和第二赤道坐标
同一天体的赤经与当时当地 的时角之和等于上点的赤经，
即春分点当时的时角 S=ax +tx
这种关系式用于计算恒星时
天津：39°08′N，117°10′E 。
天球集天球上的基本点线圈.
天球坐标系
Zg`
Z`
9
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船舶定位与导航
船舶定位与导航
天球坐标系 二、天球上的基本点、线、圈
（2）和测者有关的天球点线圈 测者真地平圈：过地心且垂直于测者铅垂直线的平面与天 项目五 天文基础 球截得的大圆称为测者真地平圈或地心真地平圈。 Z 测者真地平圈与测者子午圈相交于 两点，靠近天北极的交点称为北点N， Zg 靠近天南极的交点称为南点S。测者真 W 地平圈与天赤道也相交于两点，面向北 A ，右手一侧的交点为东点E，左手一侧 S 的交点为西点W。这就是测者真地平圈 任务一 天球坐标系 E 上的N、E、S、W四个方位基点。四个 方位基点N将真地平分成NE、NW、SE、 SW四个象限，每个象限为90˚。
由测者真地平圈等的投影。这样，就使天球上的点、线、圈较为复杂，我们在学习 时一定要深刻理解之间的关联，这是学习天文航海最重要的基础知识。
任务一
天球坐标系
4
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船舶定位与导航
船舶定位与导航
天球坐标系 二、天球上的基本点、线、圈
（1）和地球上对应的天球点线圈
船舶定位与导航
船舶定位与导航
天球坐标系 二、天球上的基本点、线、圈
（1）和地球上对应的天球点线圈
地球 地轴 北极 南极 赤道 纬度圈 经度圈 格林经线 测者经线 项目五 天文基础 天球 天轴 天北极 天南极 天赤道 赤纬圈 时圈 格林午圈 测者午圈
天体时圈： 过两天极和天体的半个大 Q 圆称天体时圈，其与天体的地理位置 的经度线相对应。天体时圈垂直于天 Pn q o 赤道。 b q` 天体赤纬圈：过天体且平行于天赤道的 Ps 任务一 天球坐标系 小圆称为天体赤纬圈，又称周日平行圈 。其与天体的地理位置的纬度圈相对应 PS 。
天球资料
§1.1天球仰望天空，我们会发现天似穹隆。
这个“穹隆”既是在前面反复使用的概念——天球。
其实在天文学种引入“天球”的概念得益于古代“天圆地方”说的直观性。
虽然在客观上并不存在这样一个天球，但是引入这个概念后很多理论和方法的描述就变得简单直观了。
一个以观测者所在位置为中心，取无限长为半径（有时取单位长度）的假想半球面覆盖在地球上空。
如果将该球面扩展为完整以观测者为中心，半径无限长的球面（壳），则该球面被称为天球。
天球按观测者所处位置的不同可以分为：站心天球、地心天球和日心天球等。
因天球的半径为无限长，所以容易得到如下特性：地球上所有相互平行射线相交于天球上同一点，地球上所有相互平行平面相交于天球上同一大圆。
这样就可以把观测的天体投影在天球上进行观测和分析，天体的运动在观测者看来都好像是在天球面上运动，这种运动我们称为天体的视运动。
如果观测者固连在地球表面并随地球自转一起运动，所观察到的天体视运动称为天体的周日视运动。
如果人站在地心并不随地球自转一起运动，所观察到的天体视运动称为天体的周年视运动。
有了天球的概念，还需要了解天球上一些特殊的点、线和面，这样就可以在天球面上建立几何关系，方便天文学有关的观测、计算和分析。
图-1 天球1.1.1基本点、线（轴）和面图-2 天球上的点线（轴）面和圈①天顶（底）和天垂直圈过天球中心（通常为站心）作该地垂线ZOZ’，与天球交于Z和Z’；令Z是位于观测者（站）顶上的点，则Z为该天球的高度角最高的点，Z称为天顶。
于是Z对应的Z’称为天底。
任何过天顶Z和天底Z’的大圆都是垂直圈。
②真地平（面）和真地平圈过天球中心O作一与ZOZ’相垂直的平面称为真地平（面），该面与天球面相交形成的大圆称为真地平圈。
提示：天顶（底）与真地平圈是等价的，确定其中一个，另一个也确定了。
由于观测者视线的高度和地平面的弯曲，实现与目光所及的地面相切而形成视地平圈，该圈是天球的一个小圆，与真地平圈是截然不同的。
第1节-天球坐标
地面真地平 地心真地平
天文定位基本原理
P
A
ht
Z PG
A/
ht
O
B
每观测一天体B均 对应一个天文船位 圆AA′；反之，在 该圆AA′上的测者 在同一时刻，观测 同一天体B的高度 均相等，所以天文 船位圆又称为等高 度圈。
hB=-35
天顶距Z 0180计算：zB=125 h+Z=90º
hPN=
Z
PN
3 地平坐标系
（2）天体方位（A）
圆周法
Z
北点N起，顺时针度量
PN
0360计算 半圆周法
B
N
北半球测者NE或NW
W NW
E
南半球测者SE或SW
SW
S
A
0180计算
如果纬度为0，第一名称
一、天球
2、天球上的基本点、线、圆 天球上的点、线、圈与地球上点、线、圈对应表
地地 地 赤 纬 经
球 轴 北（南） 道 度 度
极
圈圈
格林（测 者所在）
经线
天天 天 天 赤 时 球 轴 北（南） 赤 纬 圈
极 道圈
格林（测 者）午圈
二、天球坐标系
航海上用天体坐标说明天球位置，即：横坐标 和纵坐标来确定位置。
距；
0360计算
GHA=GHA + SHA
Q
GHA=GHA - RA
LHA=GHA
+
SHA
E W
LHA= GHA E W
LHA=LHA + SHA
B
航海学讲义之天球坐标
天球坐标一、天球坐标1．航用天体navigational celestial body日、月、星辰以及宇宙中其它聚集的自然物质统称为天体celestial body。
航用天体：用于航海定位的,太阳、月亮、四大行星和159颗恒星。
（1）太阳系太阳和环绕它运行的所有天体所构成的庞大系统称为太阳系(solar system)。
①太阳the Sun⑵行星Planets九大行星，按照与太阳距离由近到远的顺序排列，依次为水星(Mercury)、金星(Venus)、地球(Earth)、火星(Mars)、木星(Jupiter)、土星(Saturn)、天王星(Uranus)、海王星(Neptune)、冥王星(Pluto)。
四大航用行星：金星最亮，光色辉青；其次是木星，银白色；火星第三，略呈红色；土星较暗，呈橙黄色。
③月球月球是离地球最近的天体，亮度仅次于太阳，是太阳系中仅能用于航海定位的天然卫星。
（2）恒星Star恒星有自行(proper motion)现象。
2．天球上的基本点、线、圈（1）天球celestial sphere天球：以地心为球心，以无限长为半径所作的球面。
天体视位置：延长地心与天体中心的连线交于天球球面上的一点。
（2）天球基本点、线、圈①天轴和天极celestial axis & celestial poles天极：地轴两端无限延长到天球上，与天球相交两点，对应于地北极的一点称天北极P N，对应于地南极的一点称天南极P S，连接P N与P S的直线称天轴。
②天赤道celestial equator天赤道：地球赤道平面无限的扩展到天球上，与天球相交成的大圆称。
天赤道把天球等分成北天半球和南天半球。
天赤道上任意一点到天两极的球面距离为90︒。
③测者天顶observer's zenith、天底nadir和真地平celestial horizon测者铅垂线(plumb line)无限伸长到天球上，相交于天球两点，一点是测者天顶；一点是测者天底。
天文学基础02-天球坐标系
Z C P
♋ Q
K C´ E ♎ N W K´ O ♈ S
P´
Q´
♑ Z´
§2.2 天球坐标系
一、常用的天球坐标系
1、地平坐标系（A ,h） 地平坐标系（ ,h）
P
Z
z X E h
N
O
M W
A
为 大以 地 称 大天 对于离天顶较近的 地 圆南 平 为 圆顶 天体，也有采用大 坐 地 弧为 平 弧点 圆弧来代替地平纬 纬 标平 基 为 天顶距， 度 MX 天顶距 度的，称为天顶距 本 取 经 SM 或 地 度 即点 记作z。 是 原 地 天点 平或 为 平 体 圈方 天 高 作位 体 S 度 的 为角 的 第 ， 基， 第 二 记 本 记作 一 作 坐 圈 标 坐 。 P 标 。 ， 称 ，
）、时角坐标 （2）、时角坐标⇒地平坐标（已知 、δ、φ，求A、h） ）、时角坐标⇒地平坐标（已知t、 、 ， 、 ）
sinh = sin ϕ ⋅ sin δ − cosϕ ⋅ cosδ ⋅ cos t cosδ ⋅ sin t = cosh⋅ sin A cos z ⋅ cos A = sin ϕ ⋅ cosδ ⋅ cos t − sin δ ⋅ cosϕ
Q´
♑ Z´
§2.2 天球坐标系
一、常用的天球坐标系 二、坐标换算
球面三角形示意图
A B´
c a b
C´ C B
O
1、球面三角学基本公式
）、边的余弦公式 （1）、边的余弦公式 ）、
cos a = cosb⋅ cos c + sinb⋅ sin c ⋅ cos A
cosb = cos c ⋅ cos a + sin c ⋅ sin a ⋅ cos B cos c = cos a ⋅ cosb + sin a ⋅ sin b ⋅ cosC
天球坐标系
方位角也可以用平面角SOD来量度，天文学中习惯从南点起按顺时针方向量度。以地平圈为基圈﹑子午圈为 主圈﹑南点为主点的坐标系称为地平坐标系。由于周日视运动﹐天体的地平坐标不断发生变化。另一方面，对不 同的观测者，由于铅垂线方向的不同，就有不同的地平坐标系，同一天体也就有不同的地平坐标。这种随测站而 异的性质使记录天体位置的各种星 1表不能采用地平坐标系统。
谢谢观看
地球绕太阳公转的轨道平面是黄道坐标系中的基本平面﹐称为黄道面。黄道面与天球相交的大圆称为黄道﹐ 它是太阳周年视运动轨迹在天球上的投影。黄道与天赤道在天球上相交于两点﹐这两点称为二分点。
其中﹐太阳沿黄道从赤道以南向北通过赤道的那一个交点称为春分点﹐另一个交点称为秋分点。黄道上与二 分点黄经度数相差90°的点，在赤道以北的为夏至点﹐在赤道以南的为冬至点。黄道的两个几何极称为黄极﹐按 其所处的天区位置不同﹐又有北黄极﹑南黄极之分。黄道是黄道坐标系中的基圈﹐北黄极为黄道坐标系的极。黄 道与赤道的交角ε称为黄赤交角﹐它是黄极与天极之间的角距离﹐ε =23°27。
天球上与黄道平行的小圆称为黄纬圈。过黄极的大圆称为黄经圈﹐它是黄道坐标系的副圈﹐所有的黄经圈都 与黄道垂直。在黄道坐标系中﹐以过春分点的黄经圈为主圈﹐春分点便是主点。以黄道为基圈﹑春分点为主点以 及过春分点的黄经圈为主圈的坐标系﹐称为黄道坐标系。
天体的黄经圈与黄道交于D点﹐大圆弧D =β或平面角OD就是天体在黄道坐标系中的第一坐标﹐称为黄纬。 由黄道向南北黄极分别计算黄纬﹐从 0°～±90°﹐在黄道以南的黄纬取为负值。过春分点的黄经圈和天体黄经 圈之间的球面角E或黄道上的大圆弧D =λ﹐是天体黄道坐标系中的第二坐标﹐称为黄经。
航海学 项目三任务1.2 认识天球坐标系。第一赤道坐标系
4）天体地方时角、格林时角和
测者经度三者之关系
地方时角LHA=格林时角GHA+ 测者经度E+W－ Ps Z′
任务1认识 天球坐标系
3.第一赤道坐标系
例题3-2-1已知格林时角GHA 230°30′.0，测者经度 170°35′.0E，求地方时角LHA。
解：根据公式： 地方时角LHA 格林时角GHA ＋测者经度EW
LHA 60－10.0 （不够减，原值加360°） －） 120－25.0E （ E +；W － ）
GHA 299－45.0（西向时角）
或半圆格林时角GHA=360°－299°45′.0=60°15′.0E
答：格林时角GHA 299°45′.0或半圆格林时角60°15′.0E。
任务1认识 天球坐标系
格林午圈
ZG
PN
GHA 230－30.0 ＋） 170－35.0E
Z B
LHA 401－05.0
LHA 41°05′.0 Z′
答：地方时角LHA为 41°05′.0 。
PS
天赤道
测者午圈 天体时圈
任务1认识 天球坐标系
3.第一赤道坐标系
例题3-2-2 已知格林时角GHA15°20′.8，测者经度 81°35′.0W，求地方时角LHA。
任务1 认识天球坐标系
第一赤道坐标系
浙江交通职业技术学院
Zhejiang Institute of Communications
李德雄
复习
2、天球体上的基本点、线、圈复习
1）天球 2）天轴和天极
天顶Z
3）天赤道 4）天体赤纬圈
5）天体时圈 6）天顶和天底
ZG
7）测者子午圈 8）测者午圈
天球坐标
4、黄道坐标系
以黄道为基本圈，春分点为 基本点。两个坐标分别是黄 经λ和黄纬β。黄经以春分点 为起点，逆时针方向度量0h24h；黄纬与赤纬的度量方 式相似。 黄道与赤道的夹角叫黄赤交 角，目前为23º 26´。由图可 知，北黄极的赤道坐标分别 为：α=270º ，δ=90º 23.5º =66.5º 。 黄道坐标系与赤道坐标系一 样，不随地球自转，也不随 观测点改变。主要用于描述 球上的基本点和基本圈
5.黄道与春分点 地球公转轨道面延伸与天球相 交的大圆叫黄道。 黄道与赤道有两个交点，其中 太阳视运动沿黄道由天赤道 以南往北穿过天赤道的交点 （升交点），叫做春分点； 由天赤道以北往南穿越天赤 道的交点（降交点）叫做秋 分点。在黄道上，与春分点 相距90度，在天赤道以北的 点，叫夏至点，以南的点叫 冬至点。黄道轴与天球的两 个交点，分别叫做北黄极和 南黄极。
2.1.2天球上的基本点和基本圈
1.天轴和天极 由于地球的自转，我们感 觉天球绕地球做周日视 运动，其转动轴为地轴 的延长线，称为天轴。 天轴与天球的交点成为 天极。由地球北极延伸 出来与天球的交点，叫 做北天极，由地球南极 延伸出来与天球的交点， 叫做南天极。
2.1.2天球上的基本点和基本圈
2.天赤道 地球赤道面与天球相交 的大圆，叫做天赤道。 天赤道所在的平面， 即为天赤道面。天赤 道将天球分为南北两 个半球，称为南天和 北天。天球上与天赤 道平行的小圆，称为 赤纬圈；垂直与赤道 面且过两天极的大圆， 称为赤经圈，也称为 时圈。
本章内容
§2.1 天球与天球坐标系 2.1.1 天球 2.1.2 天球上的基本点基本圈 2.1.3 天球坐标系
§2.2 天球坐标系的变换 2.2.1 地平坐标与时角坐标的换算 2.2.2 赤道坐标与黄道坐标的换算
天球集天球上的基本点线圈.
W N E
天赤道、测者子午圈、测者午圈、 测 者子圈 、格林子午圈、格林午圈、格 林子圈、天体时圈、天体赤纬圈、春 任务一 分点时圈、测者真地平圈、天体垂直 圈、卯酉圈、黄道
天球坐标系 Z`
13
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项目五
天文基础
任务一
天球坐标系
项目五：天文基础 职业教育航海技术专业教学资源库
船舶定位与导航
船舶定位与导航
天球坐标系
天球坐标是确定天体在天空中位置的坐标系统。天体位置确定之后，测者与天 体之间才能借助数学方法，即通过球面三角公式相互联系起来，从而可以解决天 项目五 天文基础 文航海中诸多天文航海上的实际问题。 与地球上用经度和纬度来确定某点位置类似，确定天体在天球上位置的球面坐 标系称为天球坐标系。由于天球上采用的原点和基准大圆不同，可采用多种不同 的天球坐标系，在天文航海上常用的是赤道坐标系和地平坐标系。
Z Zg A
天球坐标系
Zg`
Z`
8
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船舶定位与导航
天球坐标系 二、天球上的基本点、线、圈
（2）和测者有关的天球点线圈 子午圈：子午圈实际上和我们在地球坐标系中的子午圈相 项目五 天文基础 对应，按参考点不同可以分为测者子午圈和格林子午圈。
任务一
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船舶定位与导航
天球坐标系 二、天球上的基本点、线、圈
和建立地球坐标系一样，我们在天球建立坐标系也需要一些基本点、线、圈。 根据天球的定义，我们可以把天球上的点线圈看成是地球上的点线圈在天球上的投
项目五
天文基础
影，两者一一对应，只是名称不同而已。除了地球上的经纬线的投影以外，还可以
天球和天球坐标0378
因此，它无需命名。
如：B天体地方时角t= 120W
（2） 半圆法 Z
PN
Q Z'
半圆地方时角是从测者午圈 沿天赤道向东或向西度量到 Q' 天体时圈的大圆弧距，范围 在0～180之间。
当半圆地方时角是向东度量 时，必须在地方时角后面缀 以“E”字母；当向西度量时， 因与圆周地方时角是一致的， 故也无需命名。 因此，凡是未命名的地方时 角都应视为西向时角。
′＋＝360
天体的格林时角和共轭赤经都是沿天赤道度量的横坐标，只是 它们有各自的起算点。 因此，两者间一定可以找出相互换算的关系。
式中弧距ΥM是从春分点起，沿天赤道向西度量到天体B的 时圈的弧距。根据定义，它是天体B的共轭赤经′。弧距 KΥ则是从格林午圈起，沿天赤道向西度量到春分点时圈的 弧距。若将春分点也看作一个天体，那么，根据定义它是 春分点的格林时角t。于是，得关系式：
t 42450′.0 （超过360，应减去360）
即 6450′.0 （仍为西，故无需命名）
Z
天赤道面平面图
地平坐标系
(Celestial horizon coordinate system)
• 基本圈——测者真地平圈和测者子午圈
• 辅助圈——天体垂直圈和天体高度圈
• 位置坐标——天体的高度和方位
３．极距（Polar distance) Z
PN
Q Z'
天体在天球上的位置除了用 上述的球面坐标赤纬和时角 表示外，还可用球面极坐标 表示。 Q' 与测者纬度同名的天极称为 仰极（Elevated pole）， 异名的天极称为俯极 （Depressed pole）。 天球极坐标系的极是仰极， 极轴为格林午圈或测者午圈。 天体的坐标是天体的极距和 格林时角或地方时角。
天球(天文)
岁差（precession）章动（nutation）
• 日月岁差 太阳、月亮对地球赤道隆起部 分的引力作用 平天极P0，它围绕黄极沿着一 个小圆顺时针旋转 T=26000y • 章动 真天极P相对于平天极的运动 T=18.6y • 行星岁差 行星对地球公转运动的摄动
练习：
1、织女星(α=18h35m)在春分点上中天时的时角为 ____。当织女星的时角为 0时春分点的时角为 ____。 2、在北京（φ=400）当织女星（δ=380.8）上中天时 的地平高度为 ____ 。 3、由于太阳的周年视运动，太阳的赤纬变化在 ____ 度至 ____ 度之间，太阳的赤经变化在____ 度至 ____ 度之间，太阳的黄纬是____ 。 4、在我国某地看到一颗永不下落的恒星，下中天时 的高度为200，上中天时的高度500，该星的赤纬为 ____，观测地的纬度为 ____ 。 5、太阳周日视运动的方向是____，周期为____ 。 太阳周年视运动的方向是____，周期为____
5、二分点、二至点
二分点： 黄道与天赤道的两个交点。 春分点；秋分点
二至点： 黄道上与二分点相距900的另两个点。 夏至点；冬至点
三、天球坐标
1.地平坐标 基本点：天顶,天底; 基本圈：真地平 地平高度 h(00 –900) 天顶距 Z＝900－h 方位角 A:由南点或北点 沿真地平顺时针度 （00 –3600）
春分点的时角： tr ＝(α＋t)
4.黄道坐标
基本点：黄极 基本圈：黄道
黄纬β（00～±900） 黄经 λ：由春分点沿黄道逆时针量至天体所在黄 经圈与黄道的交点 （00 – 3600)
习题
1、北天极的黄经和黄纬是（ ）（ )，北黄极的 赤经和赤纬是( )（ ）。 2 、在地球北纬30处，当春分点位于西点时，北点的 赤经是（ ），时角是（ ），赤纬是（ ），方 位角是（ ），地平高度是（ ）。 3、天子午圈与地平圈的两个交点是（ ）（ ）； 天子午圈与卯酉圈的两个交点是（ ）（ ）； 天赤道与黄道的两个交点是（ ）（ ）； 天赤道与地平圈的两个交点是（ ）（ ）； 天球上赤经和赤纬皆为零的点是（ ）； 天球上地平高度和赤纬皆为零的点是（ ）（ ）。
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天球上的基本点、线、圈
一．选择题：
1．当测者移动时，天球上的（）圈也随测者移动：
A、天体时圈
B、天体垂直圈
C、春分点时圈
D、天体赤纬圈
2．测者子午圈将天球分为：
A、上天半球和下天半球
B、南天半球和北天半球
C、东天半球和西天半球
D、左天半球和右天半球
3．地球赤道面无限向四外扩展与天球截得的大圆称：
A、真地平圈
B、天赤道
C、测者子午圈
D、天体垂直圈
4．过天体且平行于天赤道的小圆称为：
A、天体垂直圈
B、天体时圈
C、周日平行圈
D、高度平行圈
5．（）将东西圈分成东圈和西圈：
A、天极
B、天顶和天底
C、N点和S点
D、E点和W点
6．当测者移动时，以下天球上的哪个圆不随测者移动：
A、天体垂直圈
B、天体高度圈
C、测者子午圈
D、天体时圈
7．测者在海上看到的天空是：
A、上天半球
B、北天半球
C、南天半球
D、视测者位置而定
8．通过地心且垂直于测者铅垂线的平面与天球截得的大圆称为：
A、测者子午圈
B、天赤道
C、东西圈
D、测者真地平圈
9．测者的真地平圈将天球分为：
A、上天半球和下天半球
B、东天半球和西天半球
C、南天半球和北天半球
D、以上均对
10．过天顶、天底和E、W点的大圆称：
A、天体时圈
B、天体垂直圈
C、东西圈
D、测者子午圈
11．以两天极为起止点且通过天底的半个大圆称：
A、测者子圈
B、测者午圈
C、测者子午圈
D、东西圈
12．以两天极为起止点且通过格林天顶的半个大圆称：
A、测者子圈
B、格林午圈
C、测者午圈
D、格林子圈
二．简答题：
天球上的四个方位基点是如何确定的？。