2019年山东省聊城市高考物理一模试卷-解析版

2019年山东省聊城市高考物理一模试卷
一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）
1.下列说法正确的是（）
A. 阴极射线和β射线的本质都是电子流，在原子内的来源是相同的
B. 太阳辐射的能量主要来源于太阳中的裂变反应
C. 用频率大于某金属极限频率的单色光照射该金属。

若增大入射光的频率，则单位时间内逸出的光电
子一定增多
D. 放射性元素的半衰期，与该元素所处的物理化学状态无关
2.两倾斜的平行杆上分别套着a、b两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相
同的小球，如图所示。

当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相
对静止时，a的悬线与杆垂直，b的悬线沿竖直方向，下列说法正确的是
（）
A. a环与杆有摩擦力
B. d球处于失重状态
C. 杆对a、b环的弹力大小相等
D. 细线对c、d球的弹力大小可能相等
3.嫦娥四号探测器平稳落月，全国人民为之振奋。

已知嫦娥四号探测器在地球上受到的重力为G1，在月
球上受到月球的引力为G2，地球的半径为R1，月球的半径为R2，地球表面处的重力加速为g。

则下列说法正确的是（）
A. 月球表面处的重力加速度为G1
G2
g
B. 月球与地球的质量之比为G1R22
G2R 12
C. 若嫦娥四号在月球表面附近做匀速圆周运动，周期为2π√R2G1
gG2
D. 月球与地球的第一宇宙速度之比为√G1R2
G2R1
4.甲乙两辆汽车从同一地点同时并排刹车的v-t图象如图所示，关于
甲、乙汽车的运动情况，下列说法正确的是（）
A. t1时刻甲车的加速度小
B. 0～t1时间内甲车的位移小
C. t1～t3时间内甲、乙两车的平均速度大小相等
D. 甲、乙两车可能在t2～t3时间内相遇
5.如图所示为一种常见的身高体重测量仪。

测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波
经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。

质量为M0的测重台置
于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。

当测重台没有站人时，测
量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为
t，输出电压为U，则该同学的身高和质量分别为（）
A. v(t0−t)，M0
U0
U
B. 1
2v(t0−t)，M0
U0
U
C. v(t0−t)，M0
U0(U−U0)
D. 1
2
v(t0−t)，M0
U0
(U−U0)
二、多选题（本大题共5小题，共27.0分）
6.如图甲，在光滑绝缘水平面上的MN、OP间存在一匀强磁场，一单匝正方形闭合线框自t=0开始，在
水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场区域，外力F随时间t变化
的图象如图乙所示，已知线框质量为0.5Kg，电阻R=1Ω，线框穿过磁场过程中，外力F对线框做功7
3
J，
下列说法正确的是（）
A. 线框匀加速运动的加速度a=2m/s2
B. 磁场的宽度为1m
C. 匀强磁场的磁感应强度为2T
D. 线框在穿过磁场过程中，线框上产生的热量为1.0J
7.如图所示，导体棒ab的两个端点分别搭接在两个竖直放置、半径相等的金属圆环上，两圆环所在空间
处于方向竖直向下的匀强磁场中，圆环通过电刷与导线c、d相接。

c、d两个端点接在匝数比n1：n2=10：
1的理想变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器R0，导体棒ab绕与ab平行的水平轴（即
两圆环的中心轴，轴与环面垂直）OO’以角速度ω匀速转动。

如果滑动变阻器连入电路的阻值为R
时，电流表的示数为I，ab棒、圆环及接触电阻均不计，下列说法正确的是（）
A. 变压器原线圈两端的电压U1=10IR
B. 滑动变阻器上消耗的功率为P=100I2R
C. 取ab在环的最低端时t=0，则导体棒ab中感应电流的表达式是i=√2Isinωt
D. 若c、d间改接电阻R’后电流表的示数不变，ab棒转过90∘的过程中流过ab棒的电荷量可能为100√2IR
ωR′
8.真空中有四个相同的点电荷，所带电荷量均为q，固定在如图所示的四个顶点上，
任意两电荷的连线长度都为L，静电力常量为k，下列说法正确的是（）
A. 不相邻的两棱中点连线在同一条电场线上
B. 每条棱中点的电场强度大小都为8√6kq
9L2
C. 任意两棱中点间的电势差都为零
D. a、b、c三点为侧面棱中点，则a、b、c所在的平面为等势面
9.下列说法中正确的是（）
A. 晶体至少有一种物理性质表现为各向异性
B. 一定体积的某种密闭气体的压强仅与分子的平均动能有关
C. 一个热力学系统的内能不可能完全转化机械能
D. 夏天干旱时，给庄稼松土是为了防止土壤中的水分快速蒸发
E. 梅雨季节，洗衣服后难以变干是因为空气的相对湿度大
10.如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，此
时a波上某质点P的运动方向如图所示，则下列说法正确的是（）
A. 两列波具有相同的波速
B. 此时b波上的质点Q正向上运动
C. 一个周期内，Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍
D. 在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动
E. a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样
三、实验题探究题（本大题共2小题，共15.0分）
11.某组同学用图（甲）所示装置测量重力加速度，铁架台上固定着光电门，让直径为d的小球从一定高
度处由静止开始自由下落，小球球心正好通过光电门。

光电门可记录小球通过光电门的时间。

（1）用游标卡尺测量小球直径时，卡尺的刻度如图（乙）所示，则小球的直径为______cm。

（2）某次实验中小球的下边缘与光电门间的距离为h，小球通过光电门的时间为△t，若小球通过光电门的速度可表示为d
△t
，重力加速度可表示为g=______（用字母表示）。

（3）严格来说d
△t
并不等于小球球心经过光电门时的速度，由此计算出的速度比真实值______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

12.某研究性学习小组设计的测量电源电动势E和内阻r的电路如图所示，E’是辅助电源，A、B两点间
有一灵敏电流计G。

（1）实验步骤如下：
（i）闭合开关S1、S2，灵敏电流计G的示数不为零，根据指针的偏转方向知道电流从A流向B，可以判断这时A、B两点的电势φA______φB（填“大于”、“小于”或“等于”）；调节R和R’使得灵敏电流计G的示数为零，读出电流表和电压表的示数I1和U1。

（ii）改变滑动变阻器R、R’的阻值，重新使得灵敏电流计G的示数为零，读出电流表和电压表的示数I2和U2。

（iii）重复（ii）中的操作，得到了多组I、U，并做出了如图2所示的图象。

（2）由图象可以得出电源的电动势E测=______V，内阻r测=______Ω．（结果均保留2位小数）。

（3）若不计偶然误差因素的影响，经理论分析可得，E测______E真（填“大于”、“小于”或“等于”），r测______r真（填“大于”、“小于”或“等于”）。

四、计算题（本大题共4小题，共52.0分）
13.真空中xOy坐标系的第二象限中，有宽为L的虚线区域，虚线边界与x轴垂直，内有沿y轴负方向的
匀强电场。

在第一象限内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度B=
3mv0
5qL
．一个质量为m，电荷量为q的正粒子，在匀强电场左边界与x轴交点处，以速度v0、方向与x轴正方向成53°角射入电场，垂直于电场右边界飞出后进入磁场。

粒子一直在xOy平面内运动，不计粒子所受重力，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）电场强度E的大小。

（2）带电粒子回到x轴上时，与x轴交点的坐标。

14.如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，AB段是半径R=0.8m的1/4圆弧，B在圆心O的
正下方，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。

球2、球3分别放在BC轨道上，质量m1=0.4Kg的球1从A点由静止释放，球1进入水平轨道后与球2发生弹性正碰，球2再与球3发生弹性正碰，g=10m/s2。

（1）求球1到达B点时对轨道的压力大小。

（2）若球2的质量m2=0.1Kg，求球1与球2碰撞后球2的速度大小。

（3）若球3的质量m3=0.1Kg，为使球3获得最大的动能，球2的质量应为多少。

15.粗细均匀竖直放置的U形管左端封闭右端开口，一段空气柱将水银分为A、B两
部分，水银柱A的长度h1=20cm，与封闭端的顶部接触，B部分水银如图所示。

右管内用轻活塞密闭了一定量的气体，活塞与管壁之间的摩擦不计。

活塞自由静
止时底面与左侧空气柱的下端在同一水平面上，此时左管内气柱的长度L0=15cm，
B部分水银两液面的高度差h2=45cm，外界大气压强p0=75cmHg．所有气体均为
理想气体，保持温度不变，将活塞缓慢上提，当A部分的水银柱恰好对U形管的
顶部没有压力时，求活塞移动的距离。

16.如图所示，一个半径为R，折射率n =4
的透明半球体，O为球心，轴线OA与
3
半球体的左边界垂直。

位于轴线上O点左侧0.6R处的光源S发出一束与轴线
OA夹角为53°的细光束射向半球体。

求细光束从半球体射出时折射角的正弦值。

（sin53°=0.8，cos53°=0.6，结果保留两位小数）
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：A、β射线是高速运动的电子流，是发生β衰变产生的，阴极射线也是电子流，是核外电子倍
电离产生的。

故A错误；
B、太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的轻核聚变。

故B错误；
C、单位时间内逸出的光电子数目与光子的频率无关，而是与光的强度有关。

故C错误；
D、放射性元素的半衰期，是由放射性元素本身决定的，与该元素所处的物理化学状态无关，故D正确；
故选：D。

根据β射线的来源分析。

太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的轻核聚变；根据半衰期的物理意义分析。

该题考查静止射线的特点、波尔理论、聚变与裂变以及半衰期等，解决本题的关键知道从高能级向低能级跃迁，辐射光子，从低能级向高能级跃迁，吸收光子。

能级越高，轨道半径越大，注意链式反应发生的条件。

2.【答案】C
【解析】
解：A、对a环和c球做直线运动，对其受力分析，如图
由牛顿第二定律，得到：
Mgsinθ=Ma①
细线拉力为：T=Mgcosθ②
再对a环受力分析，如下图根据牛顿定律，有
mgsinθ-f=ma ③
N=mgcosθ+T④
由①②③④解得：
f=0
N=（M+m）gcosθ
故A错误；
B、对d球受力分析，受重力和拉力，由于做直线运动，合力与速度在一条直线上，故合力为零，物体做匀速运动，细线拉力等于Mg；
再对B求受力分析，如图，受重力、拉力、支持力，由于做匀速运动，合力为零，所以d球不是处于失重状态，故B错误；
C，对b环和d球做受力分析有：
根据平衡条件，有
（M+m）gsinθ=f
N=（M+m）cosθ
综合上述分析，C正确；
D，对于c球受到的拉力大小为T=Mgcosθ，对于d球受到的拉力T=Mg，因此受到的拉力大小不等，故D错误；
故选：C。

由c球的运动情况结合曲线运动的条件得到c球受力情况并求解出加速度，然后对a环受力分析并求解A环受滑竿的作用力大小；由d球的运动情况结合曲线运动的条件得到b环受力情况并求解出加速度。

本题关键灵活地选择研究对象，受力分析后根据牛顿第二定律或者平衡条件列式求解，同时要明确直线运动的条件是合力与速度共线。

3.【答案】C
【解析】
解：A、嫦娥三号绕月球表面飞行时受到月球的引力为G2，由G2=mg′，解得月球表面的重力加速度为：g′==g．故A错误。

B、嫦娥三号的质量为：m=，根据万有引力等于重力得：G=mg，解得地球质量为：M地=，月球对飞船的引力为：G2=G，解得月球的质量为：M月==，则月球与
地球质量之比为：=，故B错误。

C、根据G2=m R2得探测器沿月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为：T=2π，故C 正确。

D、根据G=mg得第一宇宙速度为：v=，则月球与地球的第一宇宙速度之比为=
=，故D错误。

故选：C。

根据嫦娥三号在地球上的重力得出质量的大小，根据万有引力等于重力求出地球质量的表达式，根据月球对飞船的引力求出月球的质量，从而得出月球与地球质量的比值。

根据嫦娥三号在月球表面飞行时受到的引力得出月球表面的重力加速度。

根据万有引力提供向心力求出第
一宇宙速度的表达式，结合质量之比和半径之比求出第一宇宙速度之比。

结合万有引力提供向心力，求出探测器绕月球表面做匀速圆周运动的周期。

本题是卫星类型的问题，关键是构建物理模型，掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力，再运用数学变换进行分析处理。

4.【答案】D
【解析】
解：A、根据v-t图象的斜率表示加速度，斜率绝对值表示加速度的大小，则知t1时刻甲车的加
速度大，故A错误。

B、根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，知0～t1时间内甲车的位移大，故B错误。

C、t1～t3时间内甲车的位移比乙车的大小，则甲车的平均速度比乙车的小，故C错误。

D、t=0时刻，甲乙两辆汽车在同一地点，在t2～t3时间内两车通过的位移可能相等，所以甲、乙两车可能在t2～t3时间内相遇。

故D正确。

故选：D。

根据v-t图象的斜率分析加速度，速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，结合位移和时间比较平均速度的大小。

根据位移关系和初始位置关系分析两车何时相遇。

本题考查v-t图象，要注意明确图象中图象的斜率表示加速度，斜率绝对值表示加速度的大小；同时要明确图象与时间轴所围成的面积表示位移。

5.【答案】D
【解析】
解：高度：h==
输出电压与作用在其上的压力成正比知：U0=KM0g 又U=K（M0+M）g
由以上两式可得：M=（U-U0），则D正确，ABC错误。

故选：D。

由速度与时间可确定出距离，距离之差为人的高度；由输出电压与作用在其上的压力成正比知U=KG总，确定出K即可确定重力G，从而确定质量。

求身高要注意取单程时间，求质量要明确压力等于重力。

不难。

6.【答案】AC
【解析】
解：A、根据乙图可知，1.0s以后拉力恒定，线框的加速度为：a==m/s2=2m/s2，故A正确；
B、线圈进入磁场到离开磁场的过程中一直是匀加速，说明线框的长度与磁场宽度相等，所以磁场的宽度为：d==m=0.5m，故B错误；
C、当线框刚离开磁场的瞬间，根据速度时间关系可得：v=at=2m/s，此时的拉力为：F=3N，根据牛顿第二定律可得：F-F安=ma，而F安=BId=，联立得到：B=2T，故C正确；
D、线框在穿过磁场过程中，线框上产生的热量为：Q=W-=-=J＞1J，故D错误。

故选：AC。

根据牛顿第二定律求解加速度和磁感应强度，根据运动学公式求解磁场宽度；线框在穿过磁场过程中，线框上产生的热量。

对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等
列方程求解。

7.【答案】BD
【解析】
解：A、副线圈的电压为U=I2R=10IR，根据理想变压器的电压与匝数成正比可知，变压器原线圈两端的电压U1=100IR，故A错误；
B、理想变压器的电流与匝数成反比，所以I2=10I，变阻器上消耗的功率为P=I22R=（10I）
2R=100I2R，故B正确；
C、ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最大，所以棒ab中感应电流的表达式应为i=Icosωt，故C错误；
D、根据电荷量的公式q=t=n可得：流过电阻R的电荷量为q=．故D正确；
故选：BD。

掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题。

根据电荷量的公式q=t求解ab棒转过90°的过程中流过ab棒的电荷量。

本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解。

8.【答案】BC
【解析】
解：AC、根据对称性可知，每条棱中点的电势都相等，如果不相邻的两
棱中点连线在同一条电场线上，根据沿电场线方向电势降低可知电势
不相同，故A错误、C正确；
B、如图所示，根据几何知识得：Da=Ca=，A和B点的点电荷在a 点的合场强为零，C和D点的点电荷在a点的电场强度大小均为：
E==
设Ca和Da的夹角为2α，则sinα==，则cosα=，所以a点的场强大小为E合=2Ecosα=
根据对称性可知每条棱中点的电场强度大小都为，故B正确。

D、a、b、c三点为侧面棱中点，则a、b、c的电势相等，但a、b、c所在的平面内不是所有点的电势都相等，故不是等势面，故D错误。

故选：BC。

根据对称性可知，每条棱中点的电势都相等，根据沿电场线方向电势降低分析是否在一条电场线上；根据电场强度的叠加分析中点电场强度的大小。

本题主要是考查电场强度的叠加和电势的叠加，解答本题的关键是弄清楚正四面体两个面之间的夹角大小，会进行矢量的合成。

9.【答案】BDE
【解析】
解：
A、由单晶体组成的多晶体，可以理解成一个混合的晶体，没有各向异性，故A错误
B、气体的压强由碰撞产生，与单位时间内单位面积上碰撞的分子数目和分子的平均动能都有关，但是一定体积的密闭气体单位时间内单位面积上碰撞的分子数目为定值，故B正确
C、根据热力学第二定律一个热力学系统的内能不可能完全转化机械能而不引起其他变化，故一个热力学系统的内能可以完全转化机械能但会引起其他变化，需要额外提供更多能量，故C 错误
D、夏天干旱时，给庄稼松土增加了土壤之间的空隙，破坏了土壤的毛细结构，可以防止土壤中的水分快速蒸发，故D正确
E、梅雨季节，空气潮湿，空气的相对湿度大，衣服后难以变干，故E正确
故选：BDE。

A、晶体中原子排列的周期性和疏密程度不同，由此导致晶体在不同方向的物理化学特性也不同，称为各向异性，但是由单晶体组成的多晶体，可以理解成一个混合的晶体，没有各向异性；
B、从微观角度看，气体的压强由气体分子的碰撞产生，与单位时间内单位面积上碰撞的分子数目和分子的平均动能都有关，但是一定体积的密闭气体单位时间内单位面积上碰撞的分子数目为定值，可判断
C、热力学第二定律：一个热力学系统的内能不可能完全转化机械能而不引起其他变化，如果额外提供能量条件，内能可以完全转化为机械能。

D、夏天干旱时，给庄稼松土是为了增加土壤之间的空隙，破坏土壤的毛细结构，从而防止土壤中的水分快速蒸发
E、梅雨季节，空气特别潮湿，空气的相对湿度很大，衣服后难以变干
本题是热学综合题目，涉及晶体、气体压强的微观解释、热力学第二定律、毛细结构、相对湿度五个概念规律，难度不大，但是概念都比较生僻，不是常考内容，五个概念都容易出错。

10.【答案】ABD
【解析】
解：A、两列简谐横波在同一介质中波速相同。

故A正确。

B、此时a波上某质点P的运动方向向下，由波形平移法可知，波向左传播，且知此时b波上的质点Q正向上运动。

故B正确。

C、在简谐波传播过程中，介质中质点只上下振动，不会沿x轴前进，故C错误。

D、由图可知，两列波波长之比λa：λb=2：3，波速相同，由波速公式v=λf得a、b两波频率之比为f a：f b=3：2．所以在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动，故D正确。

E、两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样。

故E错误。

故选：ABD。

两列简谐横波在同一介质中传播时波速相同，传播相同距离所用时间相同。

运用波形平移法判断质点的振动方向。

由图可两列波波长的大小关系，再分析周期的长短，再比较时间关系。

根据频率关系研究相同时间内全振动次数关系。

两列波只有频率相同时，才能产生稳定的干涉。

本题关键要抓住波速是由介质的性质决定的，在同一介质中传播的同类波速度相同。

要掌握干涉的条件：两波的频率相同。

11.【答案】2.540 d 2
(2ℎ−d)△t2
偏小
【解析】
解：（1）游标卡尺的主尺读数为25mm，游标读数为0.05×8mm=0.40mm，
则小球的直径为：d=25.40mm=2.540cm。

（2）小球球心到光电门的距离为h-，根据速度位移公式得：v，
解得：g=。

（3）严格来说，等于小球通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，由于小球做匀加速直线运动，中间时刻球心还未通过光电门，所以计算出的速度小于球心通过光电门的速度，即计算出的速度比真实值偏小。

故答案为：（1）2.540 （2）（3）偏小
（1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读。

（2）根据速度位移公式求出重力加速度。

（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，分析测量速度的误差。

解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，知道实验中误差的来源，难度不大。

12.【答案】大于 3.60 3.61 等于等于
【解析】
解：（1）（i）在外电路，电流由高电势点流向低电势点，
闭合开关S1、S2，电流从A流向B，则A、B两点的
电势φA大于φB。

（2）由图示电源U-I图象可知，电源电动势为：
E=3.60V
电源内阻为：r==≈3.61Ω；
（3）调节R 和R′使得灵敏电流计G 的示数为零，使得AB 之间的等效电阻为零，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，所以E 测等于E 真，r 测 等于r 真。

故答案为：（1）大于；（2）3.60；3.61；（3）等于；等于。

（1）在外电路，电流由高电势点流向低电势点；
（2）电源U-I 图象与纵轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率的绝对值等于电源内阻； （3）根据实验原理进行分析，从而明确实验中的误差情况。

本题是比较创新的实验，是属于研究性学习实验，是在常规实验基础上的改进，主要考查的是测量电源电动势和内阻、测金属电阻率的实验原理及误差的消除方法。

本题都是两次测量，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，提高了实验的准确度，根据闭合回路欧姆定律列出等式求解。

13.【答案】解：（1）粒子在电场中运动，
水平方向：L =v 0cos53°•t ， 竖直方向：d CD =
v 0sin53°
2
t ，d CD =1
2at 2，
由牛顿第二定律得：qE =ma ， 解得：E =
12mv 0
225qL
；
（2）粒子进入磁场时的速度：v =v 0cos53°，
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 由牛顿第二定律得：qvB =m v 2
R
，
由几何知识得：d MO =R -d PO ，d MO 2+x N 2
=R 2， 解得：x N =2√2
3
L ，
粒子返回x 轴时的坐标为：（
2√2
3
L ，0）； 答：（1）电场强度E 的大小为
12mv 0
225qL。

（2）带电粒子回到x 轴上时，与x 轴交点的坐标为：（2√2
3
L ，0）。

【解析】
（1）在电场中应用运动的合成与分解可以求出电场强度。

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
本题考查了带电粒子在电场与磁场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据题意分析清
楚粒子运动过程、画出运动轨迹、由几何关系求出粒子轨道半径是解题的前提与关键，应用运动学公式与牛顿第二定律即可解题，解题时注意几何知识的应用。

14.【答案】解：（1）小球1从A 下滑到B 的过程，由机械能守恒定律得：
m 1gR =1
2
m 1v 02…①
在B 点，由球1，由牛顿第二定律得N -m 1g =m 1v
02
R
②
由①②式解得v 0=4m /s ，N =12N
根据牛顿第三定律知，球1到达B 点时对轨道的压力大小N ′=N =12N
（2）球1、球2碰撞过程中，以两球组成的系统为研究对象，以碰撞前球1的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m 1v 0=m 1v 1+m 2v 2…③
由机械能守恒定律得：12m 1v 02=12m 1v 12+1
2m 2v 22…④ 联立解得：v 2=2m 1v 0
m
1+m 2
⑤
代入数据解得v 2=6.4m /s
（3）同理可得球2、3碰撞后，球3的速度v 3=2m 2v 2
m 2+m 3
⑥
由⑤⑥得v 3=2m 2
m
2+m 3
•2m 1v 0
m
1+m 2
代入数据得v 3= 1.6
m 2+0.04m 2
+0.5
由数学知识知：当m 2=0.04m 2
，即m 2=0.2kg 时，m 2+0.04
m 2
+0.5最小，v 3最大，球3获得最大的动能。

答：
（1）球1到达B 点时对轨道的压力大小是12N 。

（2）若球2的质量m 2=0.1Kg ，球1与球2碰撞后球2的速度大小是6.4m /s 。

（3）若球3的质量m 3=0.1Kg ，为使球3获得最大的动能，球2的质量应为0.2kg 。

【解析】
（1）小球1从斜面下滑时只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出小球1到达B 点时的速度；在B 点，由合力提供向心力，由牛顿第二定律求出轨道对小球1的支持力，从而
得到小球1对轨道的压力。

（2）小球1和小球2发生的是弹性碰撞，系统动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律列方式可以求出碰撞后球2的速度大小。

（3）同理可得，小球2和3碰撞后球3的速度表达式，得到球3的动能表达式，结合数学知识求
球3动能最大时球2的质量。