数学练习试卷1
一年级数学练习题试卷40页
一年级数学练习题试卷40页试卷一：一年级数学练习题姓名：________ 班级：________ 学号：________注意事项：1. 答题前请认真阅读题目，理清思路，仔细作答；2. 本试卷共40页，满分100分，考试时间60分钟；3. 请使用钢笔或签字笔，不得使用铅笔或橡皮擦改动答案；4. 作答时，请将答案写在试卷指定区域内。
一、选择题（每题2分，共20分）在每个问题后面的括号中选择相应的答案，并填写在题后相应的横线上。
1. 下列哪个数是“十”？（）A. 50B. 10C. 1002. 化成“五”的数字是？（）A. 8B. 3C. 53. 哪个数是比3大，比5小的数？（）A. 6B. 2C. 14. 画出2个圆圈和3个三角形。
（使用图形符号）（）5. 下面哪个数字排列是从小到大？（）A. 5、9、3、8B. 7、1、4、6C. 2、10、13、126. 把8用两个相同的数字相加可以得到？（）A. 16B. 7C. 47. 25减去9等于多少？（）A. 15B. 16C. 188. 把“九”写成数字是？（）A. 9B. 8C. 109. 用两个直线和一个圆圈画出数字“4”。
（使用图形符号）（）10. 下面哪个是方形？（）A. B. C.二、填空题（每题2分，共20分）请在每个横线上填写正确的答案。
1. 2 + 3 = ________2. 9 - 6 = ________3. 7 + 6 = ________4. 10 - 5 = ________5. 4 + 7 = ________6. 8 - 4 = ________7. 5 + 5 = ________8. 12 - 8 = ________9. 2 + 8 = ________10. 10 - 2 = ________三、计算题（每题5分，共20分）请在答题区域内写出计算过程和答案。
1. 算一算：7 + 3 = ____2. 算一算：9 - 4 = ____3. 算一算：6 + 2 + 1 = ____4. 算一算：8 - 5 + 3 = ____五、画图题（每题5分，共10分）请使用铅笔或彩色笔，按要求在答题区域内作答。
高考数学练习卷(答案) (1)
高考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1、函数)65(log 221+-=x x y 的单调区间为（）A .⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,25B .()+∞,3C .⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-25,D .()2,∞-2、若8.0log ,6log ,log 273===c b a π，则（）A .cb a >>B .ca b >>C .ba c >>D .ac b >>3、函数44()sin ()sin ()44f x x x ππ=+--是（）A、周期为π的奇函数B、周期为π的偶函数C、周期为2π的奇函数D、周期为2π的偶函数4、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于（B ）A.-1B.1C.3D.-25、过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线倾斜角是45︒，则m 的值是（C ）。
A、-2B、4C 、1D、-36.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（）A.280种B.240种C.180种D.144种7．空间两直线m l 、在平面βα、上射影分别为1a 、1b 和2a 、2b ，若1a ∥1b ，2a 与2b 交于一点，则l 和m 的位置关系为()（A）一定异面（B）一定平行（C）异面或相交（D）平行或异面8.在正方体ABCD－A1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是()（A）4条（B）6条（C）8条（D）10条9．已知四棱锥P－ABCD 的底面为平行四边形，设x=2PA2+2PC2－AC2，y=2PB2+2PD2－BD2，则x，y 之间的关系为()（A）x＞y（B）x＝y（C）x＜y（D）不能确定10．已知点),(y x P 在由不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤--≤-+010103x y x y x 确定的平面区域内，O 为坐标原点，点A （-1,2），则AOP OP ∠⋅cos ||的最大值是（）A．55-B．553C．０D．511.已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则=()A.B.C.D.12.直线的倾斜角为()A. B.C. D.13.若,且为第四象限角,则的值等于()A.B. C.D.14.函数的定义域是()A.B. C.D.15.若,,则的坐标是()A.B. C.D.以上都不对16.在等差数列中,已知,且,则与的值分别为()A.-2,3B.2，-3C.-3,2D.3，-217.设,“”是“”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件18.函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为()A. B.C. D.19.设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是()A. B. C. D.20.设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是()B.C. D.二、填空题（共计30分）1、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点0，点E，E 是边AD 的中点，点F 在对角线AC 上，且AF=-AC，连接EF.若AC=10，则EF=______.2、圆锥的表面积是底面积的3倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的弧度数为_____.3、设5，1-x ，55成等比数列，则=x _______4、在等比数列{}n a 中，已知0>n a ，252645342=⋅+⋅+⋅a a a a a a ，则_______5、在等差数列{}n a 中，已知19,2321=+=a a a ，则456a a a ++=_______6、在等差数列{}n a 中，若2576543=++++a a a a a ，则82a a +=_______7、点),1(b E ,()2,3--F 的中点坐标是()21，-，则=b _______8、已知5),2,1(),,3(=--MN N b M ,则b=_______9、两平行直线0562013=-+=-+y x y x 与的距离是_______10、若直线08)3(1=-++=-my x m y x 与直线平行，则=m _______三、大题：(满分30分)1、已知数列}{n a 是递增的等比数列，且893241==+a a a a ，，求数列}{n a 的通项公式。
一年级小学生数学练习试卷
一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 5C. 82. 下列哪个数是质数？A. 6B. 7C. 93. 下列哪个数比5大？A. 4B. 5C. 64. 下列哪个数比8小？A. 7B. 8C. 95. 下列哪个图形是正方形？A. 圆形B. 三角形C. 正方形二、填空题（每题2分，共10分）6. 5+3=______，3+5=______7. 6-2=______，2-6=______8. 8+4=______，4+8=______9. 9-3=______，3-9=______10. 7+2=______，2+7=______三、判断题（每题2分，共10分）11. 4+5=9，判断对错。
12. 7-3=4，判断对错。
13. 6+3=9，判断对错。
14. 8-4=4，判断对错。
15. 5+5=10，判断对错。
四、应用题（每题5分，共20分）16. 小明有8个苹果，小华给了小明3个苹果，小明现在有多少个苹果？17. 小红有5个橘子，小蓝给了小红2个橘子，小红现在有多少个橘子？18. 小明和小华一共有10个铅笔，小明给了小华3个铅笔，小明和小华现在各有多少个铅笔？19. 小猫有4条腿，小兔子有4条腿，小猫和小兔子一共有多少条腿？20. 小明有3个苹果，小华有2个苹果，小明和小华一共有多少个苹果？答案：一、选择题：1. C2. B3. C4. A5. C二、填空题：6. 8，87. 4，-48. 12，129. 6，-610. 9，9三、判断题：11. ×12. ×13. √14. √15. √四、应用题：16. 小明现在有11个苹果。
17. 小红现在有7个橘子。
18. 小明现在有3个铅笔，小华现在有5个铅笔。
19. 小猫和小兔子一共有8条腿。
20. 小明和小华一共有5个苹果。
小学数学一年级上册数学试卷(可直接打印)
小学数学一年级上册数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 小红有3个苹果，小明有5个苹果，小红和小明一共有多少个苹果？A. 2个B. 4个C. 8个D. 10个2. 小华有5个橘子，小丽有3个橘子，小华和小丽一共有多少个橘子？A. 2个B. 4个C. 8个D. 10个3. 小明有6个玩具，小红有4个玩具，小明比小红多几个玩具？A. 2个B. 4个C. 6个D. 10个4. 小华有8个气球，小丽有3个气球，小华比小丽多几个气球？A. 2个B. 4个C. 6个5. 小红有7个铅笔，小明有2个铅笔，小红比小明多几个铅笔？A. 2个B. 4个C. 6个D. 10个6. 小华有9个糖果，小丽有6个糖果，小华比小丽多几个糖果？A. 2个B. 4个C. 6个D. 10个7. 小明有5个球，小红有3个球，小明比小红多几个球？A. 2个B. 4个C. 6个D. 10个8. 小华有8个杯子，小丽有4个杯子，小华比小丽多几个杯子？A. 2个B. 4个C. 6个D. 10个9. 小红有7个娃娃，小明有2个娃娃，小红比小明多几个娃娃？A. 2个B. 4个D. 10个10. 小华有9个书，小丽有6个书，小华比小丽多几个书？A. 2个B. 4个C. 6个D. 10个二、填空题（每题2分，共20分）1. 小红有5个苹果，小明有3个苹果，小红和小明一共有多少个苹果？____个2. 小华有7个橘子，小丽有2个橘子，小华比小丽多几个橘子？____个3. 小明有6个玩具，小红有4个玩具，小明比小红多几个玩具？____个4. 小华有8个气球，小丽有3个气球，小华比小丽多几个气球？____个5. 小红有7个铅笔，小明有2个铅笔，小红比小明多几个铅笔？____个6. 小华有9个糖果，小丽有6个糖果，小华比小丽多几个糖果？____个7. 小明有5个球，小红有3个球，小明比小红多几个球？____个8. 小华有8个杯子，小丽有4个杯子，小华比小丽多几个杯子？____个9. 小红有7个娃娃，小明有2个娃娃，小红比小明多几个娃娃？____个10. 小华有9个书，小丽有6个书，小华比小丽多几个书？____个三、解答题（每题5分，共15分）1. 小红有7个苹果，小明有3个苹果，小红和小明一共有多少个苹果？2. 小华有9个橘子，小丽有6个橘子，小华比小丽多几个橘子？3. 小明有8个玩具，小红有4个玩具，小明比小红多几个玩具？四、应用题（每题5分，共15分）1. 小红有5个苹果，小明有3个苹果，小红和小明一共有多少个苹果？2. 小华有7个橘子，小丽有2个橘子，小华比小丽多几个橘子？3. 小明有6个玩具，小红有4个玩具，小明比小红多几个玩具？五、判断题（每题2分，共10分）1. 小红有5个苹果，小明有3个苹果，小红和小明一共有8个苹果。
小学数学三年级上册数学练习题[1]
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第一学期期中考试三 年 级 数 学试 卷一、填空。
（25分，每小题1分） 1、一枚1分硬币的厚度大约是1（ ）；一辆小轿车每小时行80（ ）； 小明身高是124（ ），体重是36（ ）；2、在加法算式里交换加数的位置，（ ）不变。
3、计算有余数的除法，余数要比（ ）小。
4、小华到学校要走15分钟，他每天早晨要在7：35到校，他应当在（ ）：（ ）前从家出发。
5、笔算万以内加、减法时，一定要将（ ）对齐，再相加、减。
6、一个正方形苗圃，周长是60米，边长是（ ）米。
7、用一根铁丝围成一个长方形，长是8厘米，宽是6厘米。
这根铁丝长（ ）厘米。
8、钟面上一共有（ ）个大格，每个大格分成（ ）个小格。
分针从6走到9，是（ ）分钟。
9、一个星期有7天，9月份有30天，是（ ）个星期零（ ）天。
10、2000千克=（ ）吨5千米+2000米=（ ）米 5时=（ ）分 11、在○里填上“＞”“＜”或“=”990克○1千克 7分○70秒 20厘米○2分米 12、括号里最大能填几？3×（ ）＜20 7×（ ）＜59 （ ）×6＜40 二、 判断。
（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分） 1、一头蓝鲸重50千克。
（ ） 2、 最小的四位数比最大的三位数多1。
（ ） 3、19÷3=5……4 （ ） 4、一个正方形木框拉成一个长方形后，周长变小了。
（ ） 5、秒针在钟面上走一圈是一小时。
（ ） 三、选择。
（把正确答案的序号填在括号里） （5分）1、操场跑道一圈是400米，跑了2圈后，还差（ ）米是1千米。
①800 ②200 ③6002、□÷7=4……□这道题的余数最大是（）[①6 ②7 ③8]3、第一节课下课的时间是8：40，第二节课上课的时间是8：50，课间休息（）①50分钟②40分钟③10分钟4、下图中，甲的周长（①大于②小于③等于5、在一辆载重2吨的货车上，装4台重600千克的机器，超载了吗？（）[①超载②没超载③正好]四、计算（26分）1、口算。
一年级数学考试试卷
一年级数学考试试卷一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数字比5大，但比7小？A. 3B. 6C. 8D. 102. 如果一个班级有15个学生，老师给每个学生发一个苹果，那么老师需要多少个苹果？A. 10B. 12C. 15D. 203. 以下哪个是正确的加法算式？A. 2 + 3 = 5B. 3 + 3 = 6C. 4 + 4 = 9D. 5 + 5 = 104. 一个数字加上2等于8，这个数字是几？A. 6B. 5C. 4D. 35. 下列哪个数字是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 5二、填空题（每题1分，共10分）6. 从1数到5，一共有______个数字。
7. 5减去2等于______。
8. 一个数的3倍是9，这个数是______。
9. 把8个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友得到______个苹果。
10. 如果今天是星期一，那么后天是星期______。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列算式的值：- 7 + 4 =- 9 - 3 =12. 解下列应用题：- 一个篮子里有8个鸡蛋，如果拿走3个，还剩几个？13. 计算下列算式的值：- 6 × 2 =- 10 ÷ 5 =14. 解下列应用题：- 小明有10支铅笔，如果给小华3支，小明还剩下多少支？四、简答题（每题5分，共10分）15. 你如何用5个相同的小方块来表示数字10？16. 如果你有6个苹果，你的朋友给你2个，你现在有多少个苹果？五、图形题（每题5分，共10分）17. 画出一个正方形和两个圆形。
18. 如果一个正方形有4个角，那么一个圆形有多少个角？六、附加题（每题5分，共10分，可选做）19. 如果一个数字加上3等于10，这个数字是几？20. 一个数字的两倍是6，这个数字是几？【结束语】同学们，这份试卷涵盖了一年级数学的基础知识和一些简单的应用题。
希望你们能够认真审题，仔细作答。
数学是一门需要不断练习和思考的学科，通过不断的练习，你们可以更好地掌握数学知识。
人教版一年级数学上册试卷全集附答案(22套)
人教版一年级数学上册试卷全集附答案(22套)试卷一：数的认识一、选择题1. 1.2.3.4.5. 这几个数中，哪个数最大？A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5二、填空题2. 3个______ 相加等于6。
三、解答题3. 有5个苹果，小明吃了2个，请问还剩几个苹果？答案1. A2. 23. 3---试卷二：数的运算一、选择题1. 2 + 3 = ?A. 4B. 5C. 6D. 7E. 8二、填空题2. 4 + ___ = 7三、解答题3. 小明有3个橘子，小红给了小明2个橘子，请问小明现在有几个橘子？答案1. B2. 33. 5---试卷三：几何图形一、选择题1. 下图中，哪个图形是圆形？A. 图1B. 图2C. 图3D. 图4E. 图5二、填空题2. 一个正方形有____个角。
三、解答题3. 请画出一个三角形。
答案1. C2. 43.---试卷四：位置与方向一、选择题1. 小明面向南，他的左边是______，右边是______。
A. 东方B. 西方C. 北方D. 南方二、填空题2. 上北下南，左西右东，那么______表示北方。
三、解答题3. 小明从家出发，向东走了5米，然后向南走了3米，请问小明现在在哪里？答案1. C2. 上3.---试卷五：量的比较一、选择题1. 3个苹果和2个橙子哪个多？A. 苹果B. 橙子C. 一样多二、填空题2. 5个______比3个______多。
三、解答题3. 小明有4个篮球，小红有3个篮球，请问篮球的数量谁多谁少？多几个？答案1. A2. 苹果橙子3. 小明多1个篮球---试卷六：时间与货币一、选择题1. 1小时等于______分钟。
A. 60B. 30C. 120D. 90E. 180二、填空题2. 1元钱可以买______个糖果。
三、解答题3. 小明买了一支铅笔花了5角，请问小明还剩多少钱？答案1. A2. 103. 小明还剩5角。
初三数学练习试卷(共有12套,含答案)
初三数学练习（1）姓名时间1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且x为自然数，则x= .3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差4、一组数据x1、x2…xn的极差是8，则另一组数据2x1+1、2x2+1…，2xn+1的极差是（）A. 8B.16C.9D.175、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是。
6、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是．7、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日7、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？8、公园有两条石级路，第一条石级路的高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，15，14；第二条石级路的高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？9、若1，2，3，X的平均数是5；1，2，3，X，Y的平均数是6，试求数组1，2，3，X，Y的极差。
复习练习1、如果(m ＋3)x 2－mx ＋1＝0是一元二次方程，则 （ ） A ．m ≠－3 B ．m ≠3 C ．m ≠0 D ．m ≠－3且m ≠02、写出一个以－2和1为根的一元二次方程是 ．3、已知关于x 的一元二次方程(m －3)x 2＋4x ＋m 2－9＝0有一个根为0，则m ＝_________．4、已知(x 2＋y 2＋1) (x 2＋y 2－3)＝5，则x 2＋y 2＝ ．5、已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b )x 2+ 2cx + (a + b )＝0的根的情况是A ．没有实数根B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根6、已知a 、b 是方程x 2－2x －1＝0的两个根，则a 2＋a ＋3b 的值是 。
三年级上册数学考卷（1）
三年级上册数学考卷（1）三年级上册数学试卷(1)⼀、填空我能⾏。
（每题1分，共25分。
）1、A÷7=9……（），余数最⼤填（），当余数最⼩时，A=（）2、在括号⾥填上“⼀定”“可能”“不可能”。
（1）骆驼（）在⽔⾥睡觉。
（2）明天（）下雪。
（3）地球（）绕着⽉亮转。
（4）太阳（）从西⽅落下。
3、35的5倍是（），35是5的（）倍。
4、650×4积的末尾有（）个0。
5、在（）⾥填上“>”、“<”、“=”3时（）150分4800⽶（）5千⽶7吨（）700克（）1（）1千⽶（）1000⽶6⼀根绳⼦对折两次后剪断，每⼀段的长度是绳⼦总长度（）。
7、⼩明⾝⾼⼤约是1（）35（），体重约34（），每天⼤约睡9（），早上刷⽛需3（），上学时每分钟约⾏40（）。
8、⼩红、⼩蓝、⼩芳、⼩军每两⼈握⼀次⼿，共握（）次⼿。
9、⽤4个数字，2、6、9、0摆⼀个最⼤的三位数是（），最⼩的三位数是（）。
⼆、我来当⽼师（对的打√，错的打×。
每题1分，共5分）1、因数末尾有⼏个0，积的末尾就有⼏个0。
（）2、把⼀个苹果分成5份，每份是这个苹果的。
（）3、在有余数的除法⾥，除数是5，余数最⼤是4 （）4、1千克铁⽐1000克棉花重。
（）5、10秒就是10分。
（）三、我会选。
（每题2分，共10分）1、每3⼈住⼀间房⼦，14⼈要住（）间。
A、5B、4C、62、把⼀个长⽅形拉成⼀个平⾏四边形，周长（）。
A、相等B、不相等C、⽆法确定3、⼩红做9道⼝算题，⽤了1（）。
A时、B、分C、秒4、平⾏四边形的周长是（）条边长的总和。
A、2B、3C、45、（）×9的积是⼀个四位数。
A、111B、100C、112四、计算园地。
（共14分）1、看谁算得⼜对⼜快。
（共5分）300×7＝65+9＝24÷9= 320×5= 8+98=1－＝36+25-40= 7+4×8 = 2×9÷3= 5×6+4=2、竖式计算，任选⼀道验算。
全国统一高考数学练习卷及答案 (1)
普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是()A．120B．168C．204D．2162.不等式|x+log2x|<|x|+|log2x|的解集为()A．(0,1)B．(1,+∞)C．(0,+∞)D．(-∞,+∞)3.已知α、β以及α+β均为锐角，x=sin(α+β),y=sinα+sinβ,z=cosα+cos β,那么x、y、z 的大小关系是()A．x<y<zB．y<x<zC．x<z<yD．y<z<x4.过曲线xy=a2(a≠0)上任意一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积是()A．a2B．C．2a2D．不确定5.若展开式的第3项为144，则的值是()A．2B．1C．D．06.正四面体的内切球和外接球的半径分别为r 和R，则r:R 为()A．1：2B．1：3C．1：4D．1：97.已知椭圆的中心在原点，离心率且它的一个焦点与抛物线y2=4x 的焦点重合，则此椭圆的方程为（）A．B．C．D．22a 9)21(0x -)1211(lim 20---→x x x x 2113422=+y x 16822=+y x 1222=+y x 1422=+y x8.某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1市场供给量单价（元/kg）22.42.83.23.64供给量（1000kg）506070758090表2市场需求量单价（元/kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（）A.（2.3，2.6）内B．（2.4，2.6）内C.（2.6，2.8）内D．（2.8，2.9）内9.椭圆122=+my x 的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（）A．41B．21C．2D．410.若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P 的坐标为（）A．（1，3）B．（-1，3）C．（1，0）D．（-1，0）11.已知函数)(x f y =是R 上的偶函数，且在（-∞，]0上是减函数，若)2()(f a f ≥，则实数a 的取值范围是（）A．a≤2B．a≤-2或a≥2C．a≥-2D．-2≤a≤212.如图，E、F 分别是三棱锥P-ABC 的棱AP、BC 的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB 与PC 所成的角为（）A．60°B．45°C．0°D．120°二、填空题（共4小题，每小题5分；共计20分）1.“面积相等的三角形全等”的否命题是______命题（填“真”或者“假”）2.已知βαβαββα+=++⋅+=则为锐角且,,,0tan )tan (tan 3)1(3tan m m 的值为_____3.某乡镇现有人口1万，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的0.8%和1.2%，则经过2年后，该镇人口数应为_____万.（结果精确到0.01）4.“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689）.则五位“渐升数”共有____个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为______.三、大题：(满分70分)1.在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2221141t x t ty t ⎧-=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，（t 为参数）．以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2cos sin 110ρθθ+=．（1）求C 和l 的直角坐标方程；（2）求C 上的点到l 距离的最小值．2.已知a，b，c 为正数，且满足abc=1．证明：（1）222111a b c a b c ++≤++；（2）333()()()24a b b c c a +++≥++．3.如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD 是正方形，点E 在棱AA1上，BE⊥EC1.（1）证明：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.4.知实数x ，y 满足04=-+y x ，求22)1()1(-+-y x 的最小值．5.直线x y 2=是ABC ∆中C ∠的平分线所在的直线，且A ，B 的坐标分别为)2,4(-A ，)1,3(B ，求顶点C 的坐标并判断ABC ∆的形状．6.两条直线m y x m l 352)3(1-=++：，16)5(42=++y m x l ：，求分别满足下列条件的m 的值．(1)1l 与2l 相交；(2)1l 与2l 平行；(3)1l 与2l 重合；(4)1l 与2l 垂直；(5)1l 与2l 夹角为︒45．参考答案：一、选择题：1-5题答案:BAACC 6-10题答案:BACAC 11-12题答案:BA二、填空题：1、真2、3π3、0.994、126,24789三、大题：1.解：（1）因为221111tt--<≤+，且()22222222141211y t txt t⎛⎫-⎛⎫+=+=⎪⎪+⎝⎭⎝⎭+，所以C的直角坐标方程为221(1)4yx x+=≠-.l的直角坐标方程为2110x+=.（2）由（1）可设C的参数方程为cos,2sinxyαα=⎧⎨=⎩（α为参数，ππα-<<）.C上的点到lπ4cos113α⎛⎫-+⎪=当2π3α=-时，π4cos 113α⎛⎫-+ ⎪⎝⎭取得最小值7，故C 上的点到l.2.解：（1）因为2222222,2,2a b ab b c bc c a ac +≥+≥+≥，又1abc =，故有222111ab bc ca a b c ab bc ca abc a b c ++++≥++==++.所以222111a b c a b c ++≤++.（2）因为, , a b c 为正数且1abc =，故有333()()()a b b c c a +++++≥=3(+)(+)(+)a b b c ac 3≥⨯⨯⨯=24.所以333()()()24a b b c c a +++++≥.3．解：（1）由已知得，11B C ⊥平面11ABB A ，BE ⊂平面11ABB A ，故11B C ⊥BE ．又1BE EC ⊥，所以BE ⊥平面11EB C ．（2）由（1）知190BEB ∠=︒．由题设知11Rt Rt ABE A B E ≅△△，所以45AEB ∠=︒，故AE AB =，12AA AB =．以D 为坐标原点，DA的方向为x 轴正方向，||DA 为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz，则C （0，1，0），B （1，1，0），1C （0，1，2），E （1，0，1），(1,1,1)CE =-，1(0,0,2)CC = ．设平面EBC 的法向量为n=（x，y，x），则0,0,CB CE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ n n 即0,0,x x y z =⎧⎨-+=⎩所以可取n=(0,1,1)--.设平面1ECC 的法向量为m=（x，y，z），则10,0,CC CE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ m m 即20,0.z x y z =⎧⎨-+=⎩所以可取m=（1，1，0）．于是1cos ,||||2⋅<>==-n m n m n m ．所以，二面角1B EC C --的正弦值为32．4.知实数x ，y 满足04=-+y x ，求22)1()1(-+-y x 的最小值．分析：本题可使用减少变量法和数形结合法两种方法：22)1()1(-+-y x 可看成点),(y x 与)1,1(之间的距离．解：(法1)由04=-+y x 得x y -=4(R x ∈)，则2222)14()1()1()1(--+-=-+-x x y x961222+-++-=x x x x 10822+-=x x 2)2(22+-=x ，∴22)1()1(-+-y x 的最小值是2.(法2)∵实数x ，y 满足04=-+y x ，∴点),(y x P 在直线04=-+y x 上．而22)1()1(-+-y x 可看成点),(y x P 与点)1,1(A之间的距离(如图所示)显然22)1()1(-+-y x 的最小值就是点)1,1(A 到直线04=-+y x 的距离：21141122=+-+=d ，∴22)1()1(-+-y x 的最小值为2．说明：利用几何意义，可以使复杂问题简单化．形如22)()(b y a x -+-的式子即可看成是两点间的距离，从而结合图形解决．5.直线x y 2=是ABC ∆中C ∠的平分线所在的直线，且A ，B 的坐标分别为)2,4(-A ，)1,3(B ，求顶点C 的坐标并判断ABC ∆的形状．分析：“角平分线”就意味着角相等，故可考虑使用直线的“到角”公式将“角相等”列成一个表达式．解：(法1)由题意画出草图（如图所示）．∵点C 在直线x y 2=上，∴设)2,(a a C ，则422+-=a a k AC ，312--=a a k BC ，2=l k ．由图易知AC 到l 的角等于l 到BC 的角，因此这两个角的正切也相等．∴l BC lBC l AC AC l k k k k k k k k +-=⋅+-11，∴231212312242214222⋅--+---=⋅+-++--a a a a a a a a ．解得2=a ．∴C 的坐标为)4,2(，∴31=AC k ，3-=BC k ，∴BC AC ⊥．∴ABC ∆是直角三角形．(法2)设点)2,4(-A 关于直线x y l 2=：的对称点为),('b a A ，则'A 必在直线BC 上．以下先求),('b a A ．由对称性可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-⋅=+-=+-,24222,2142a b a b 解得⎩⎨⎧-==24b a ，∴)2,4('-A ．∴直线BC 的方程为343121--=---x y ，即0103=-+y x ．由⎩⎨⎧=-+=01032y x xy 得)4,2(C ．∴31=AC k ，3-=BC k ，∴BC AC ⊥．∴ABC ∆是直角三角形．说明：(1)在解法1中设点C 坐标时，由于C 在直线x y 2=上，故可设)2,(a a ，而不设),(b a ，这样可减少未知数的个数．(2)注意解法2中求点)2,4(-A 关于l 的对称点),('b a A 的求法：原理是线段'AA 被直线l 垂直平分．6.两条直线m y x m l 352)3(1-=++：，16)5(42=++y m x l ：，求分别满足下列条件的m 的值．(1)1l 与2l 相交；(2)1l 与2l 平行；(3)1l 与2l 重合；(4)1l 与2l 垂直；(5)1l 与2l 夹角为︒45．分析：可先从平行的条件2121b b a a =(化为1221b a b a =)着手．解：由mm +=+5243得0782=++m m ，解得11-=m ，72-=m ．由163543m m -=+得1-=m ．(1)当1-≠m 且7-≠m 时，2121b b a a ≠，1l 与2l 相交；(2)当7-=m 时，212121c c b b a a ≠=．21//l l ；(3)当1-=m 时，212121c c b b a a ==，1l 与2l 重合；(4)当02121=+b b a a ，即0)5(24)3(=+⋅+⋅+m m ，311-=m 时，21l l ⊥；(5)231+-=m k ，m k +-=542．由条件有145tan 11212=︒=+-k k k k ．将1k ，2k 代入上式并化简得029142=++m m ，527±-=m ；01522=-+m m ，35或-=m ．∴当527±-=m 或-5或3时1l 与2l 夹角为︒45．说明：由m m +=+5243解得1-=m 或7-=m ，此时两直线可能平行也可能重合，可将m 的值代入原方程中验证是平行还是重合．当m m +≠+5243时两直线一定相交，此时应是1-≠m 且7-≠m ．。
数学试卷(1)
集美实验学校2022—2023学年（上）阶段练习4九年级数学试卷(试卷满分：150分考试时间：120分钟)班级姓名注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡.2.答案一律填写在答题卡上，否则不能得分.一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.用公式法aac b b x 242-±-=解一元二次方程01532=-+x x 中的b 是（）A .5B .1-C .5-D .12.抛物线3)1(22+-=x y 的顶点坐标是（）A .(0，3)B .(1，0)C .(1-，3)D .(1，3)3.用配方法解方程0562=+-x x ，原方程应变为（）A ．4)3(2=+x B .4)3(2=-x C .14)3(2=+x D .14)3(2=-x 4.已知一元二次方程32=-x x ，则下列说法中正确的是（）A .方程有两个相等的实数根B .方程无实数根C .方程有两个不相等的实数根D .不能确定5.抛物线23x y =向左平移1个单位再向上平移2个单位所得到的抛物线是（）A .2)1(32--=x y B .2)1(32-+=x y C .2)1(32++=x y D .2)1(32+-=x y 6.关于x 的一元二次方程01)1(22=-+++k x x k 的一个根是0，则k 的值为（）A ．0B ．1-C ．1或1-D ．17.已知点A ),3(1y -，B ),1(2y 在二次函数m x y ++-=2)2(的图象上，则1y ，2y 的大小关系是（）A .21y y <B .21y y >C .21y y =D .不能确定8.中秋节那天初三某班学生通过微信互送祝福，若每名学生都给全班其他同学发一条，全班共发送了2450条祝福，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（）A .2450)1(=+x x B .2450)1(21=-x x C .2450)1(2=-x x D .2450)1(=-x x9.如图，在平行四边形ABCD 中，BC AE ⊥于E ，a EC EB AE ===，且a 是一元二次方程0322=-+x x 的根，则平行四边形ABCD 的周长为（）A .224+B .24+C .28+D .22+10.方程0)(2=++b m x a 的解是21-=x ，12=x ，则方程0)2(2=+++b m x a 的解是（）A ．21-=x ，12=x B .41-=x ，12-=x C .01=x ，32=x D .221-==x x 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.将方程x x x 21)1(2+=-化为一般形式是.12.一元二次方程02=+x x 的根是.13.已知二次函数2)2(x a y +=有最小值，那么a 的取值范围是.14.有一只鸡患了某种传染病，如果不加以控制，则经过两轮传染后将有81只鸡患上该种传染病，按此传播速度，经过3轮传染后共有________只鸡受到传染.15.已知n m ,是一元二次方程032=--x x 的两个实数根，则代数式19423-+n m 的值为.16.如图，抛物线的顶点为P （2-，2），与y 轴交于点A (0，3).若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P '（2，2-），点A 的对应点为A '，则抛物线上P A 段扫过的区域（阴影部分）的面积是.三、解答题（共9大题，共86分）17.（8分）解方程：0122=--x x18.（8分）已知二次函数2)1(-=x y （1）通过描点法，在右图画出该抛物线的图象；（2）在(1)条件下，写出经过怎样的变化可得到函数3)1(2-+=x y 的图象.19.（8分）先化简，再求值：221(1)122x x x --÷++，其中x ＝2－1.20.（8分）如图，点M 为平行四边形ABCD 的边AD 的中点，且MC MB =，求证：四边形ABCD 是矩形.21.（8分）如图，用一段30米长的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米．求当平行于墙的边长为多少米时，围成的矩形面积最大，并求出面积的最大值．22.（10分）已知关于x 的一元二次方程0412=+-m x x 有两个实数根．（1）求m 的取值范围；（2）设此方程的一个实数根为b ，若33442+--=m b b y ，求y 的取值范围．23.（10分）.若关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“2倍根方程”．（1）判断一元二次方程x 2﹣6x +8＝0是否是“2倍根方程”，请你说明理由．（2）若方程ax 2﹣3ax +c ＝0（a ≠0）是2倍根方程，抛物线y ＝ax 2﹣3ax +c 与直线y ＝ax ﹣2有且只有一个交点，求该点坐标．24.（12分）某水果超市经销一种高档水果，售价每千克50元．（1）若连续两次降价后每千克32元，且每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；（2）若按现售价销售，每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，超市决定采取适当的涨价措施，但超市规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该超市希望每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？（3）为了迎接新学期，仍在每千克涨价1元，日销售量将减少20千克的基础上，超市决定每卖出1千克捐赠a 元()2a ≤给贫困山区学生，设每千克涨价n 元．若要保证当80≤≤n 时，每天盈利随着n 的增加而增大，直接写出a 的取值范围．25.(14分)已知，如图抛物线()230y ax ax c a =++>与y 轴交于点C ，与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 左侧．点B 的坐标为()1,0，O =2O ．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D 是线段AC 下方抛物线上的动点，求△ACD 面积的最大值；（3）若点E 在x 轴上，点P 在抛物线上，是否存在以A ，C ，E ，P 为顶点且以AC 为一边的平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。
江苏省南京市外国语学校2022-2023学年九年级上学期阶段练习(一) 数学试卷(含答案)
南京外国语学校2022-2023学年九年级上学期阶段练习(一)数学试卷考试注意事项：1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理；2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答(作图可使用铅笔) ，不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。
考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。
4、考试开始信号发出后,考生方可开始作答。
一、选择题（每题2分，共12分）1．下列是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+0＝0B．x﹣2＝x2C．x2﹣2＝x（x﹣2）D．2．一元二次方程（x+1）（x﹣2）＝﹣3x﹣3的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC、AD．若∠BAC＝28°，则∠D 的度数是（）A．56°B．58°C．60°D．62°4．如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC＝11，BC＝21，OC＝13，则这个花坛的面积为（）A．144πB．256πC．400πD．441π5．如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（）A．AE⊥DE B．AE∥OD C．DE＝OD D．∠BOD＝50°6．我国古代数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法．以方程x2+2x﹣35＝0即x（x+2）＝35为例说明，记载的方法是：构造如图，大正方形的面积是（x+x+2）2．同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×35+22，因此x＝5．则在下面四个构图中，能正确说明方程x2﹣5x﹣6＝0解法的构图是（）A．B．C．D．二、填空题（第8题每空1分，其余每空2分，共21分）7．已知一元二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是、1，写出这个方程．8．在圆内接四边形ABCD中，已知∠A＝30°，∠B与∠C的度数之比是1：3，则∠B ＝°，∠C＝°，∠D＝°．9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形．若∠ABC＝45°，AC＝，则⊙O的半径是．10．如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O 于点D．若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是．11．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，与⊙O交于点D，连接OD．若∠AOD＝82°，则∠C＝°．12．如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在AmB上，且与点A、B 不重合．若∠P＝26°，则∠C的度数为°．13．已知AB为⊙O的直径，AB＝6，C为⊙O上一点，连接CA、CB．如图，若AC＝2，OD为⊙O的半径，且OD⊥CB，垂足为E，过点D作⊙O的切线，与AC的延长线相交于点F，则FD的长为．14．如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A，长边与⊙O相切于点B，角尺的直角顶点为C．已知AC＝6cm，CB＝8cm，则⊙O的半径为cm．15．如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A．D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为．16．如图，在扇形AOB中，点C，D在上，将沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F．已知∠AOB＝120°，OA＝6，则的度数为，折痕CD的长为．三、解答题（共87分）17．请用两种方法解方程x2+mx﹣2m2＝0（m为常数）．18．小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程x（x+4）＝6．解：原方程可变形，得：[（x+2）﹣2][（x+2）+2]＝6．（x+2）2﹣22＝6，（x+2）2＝6+22，（x+2）2＝10．直接开平方并整理，得．x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣．我们称小明这种解法为“平均数法”．（1）下面是小明用“平均数法”解方程（x+3）（x+7）＝5时写的解题过程．解：原方程可变形，得：[（x+a）﹣b][（x+a）+b]＝5．（x+a）2﹣b2＝5，（x+a）2＝5+b2．直接开平方并整理，得．x1＝c，x2＝d．上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为，，，．（2）请用“平均数法”解方程：（x﹣5）（x+3）＝6．19．已知关于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k＝0与x2+mx﹣1＝0有一个相同的根，求此时m的值．20．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元/件的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，那么每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中所求的售价，则该商品至少需打折销售．21．（8分）如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B＝90°，连结OD，AD．（1）若∠ACB＝20°，求的长（结果保留π）．（2）求证：AD平分∠BDO．22．证明：垂直于弦AB的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧．23．（6分）作图题（要求；保留作图痕迹，写出简要作图步骤）（1）如图①，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M均为格点．以格点O为圆心，AB为直径画圆，请你只用无刻度的直尺，在上找出一点P，使＝；（2）现有半圆形纸片，如图②，点O是圆心，直径AB的长是12cm，分别取半圆弧上的点E、F和直径AB上的点G，H．使得剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为6cm的菱形．请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形．24．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD，连接AC，OD．（1）求证：∠BOD＝2∠A；（2）连接DB，过点C作CE⊥DB，交DB的延长线于点E，延长DO，交AC于点F．若F为AC的中点，求证：直线CE为⊙O的切线．25．（13分）△ABC是边长为5的等边三角形，△DCE是边长为3的等边三角形，直线BD 与直线AE交于点F．（1）如图，若点D在△ABC内，∠DBC＝20°，求∠BAF的度数；（2）现将△DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，①∠AFB的度数是否改变？请说明理由；②线段AF长度的最大值是，最小值是．南京外国语学校2022-2023学年九年级上学期阶段练习(一)数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分）1．下列是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+0＝0B．x﹣2＝x2C．x2﹣2＝x（x﹣2）D．【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．解：A．当a＝0时，方程不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B．方程是一元二次方程，故本选项符合题意；C．x2﹣2＝x（x﹣2），x2﹣2＝x2﹣2x，2x﹣2＝0，方程是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D．方程是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程．2．一元二次方程（x+1）（x﹣2）＝﹣3x﹣3的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【分析】化为一般形式，求出判别式Δ即可得答案．解：将原方程整理得x2+2x+1＝0，∵Δ＝22﹣4×1×1＝0，∴方程有两个相等的实数根，故选：A．【点评】此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC、AD．若∠BAC＝28°，则∠D 的度数是（）A．56°B．58°C．60°D．62°【分析】连接BC，根据直径所对的圆周角是直角可得∠ACB＝90°，从而利用直角三角形的两个锐角互余可得∠B＝62°，然后利用同弧所对的圆周角相等即可解答．解：连接BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠BAC＝28°，∴∠B＝90°﹣∠BAC＝62°，∴∠B＝∠D＝62°，故选：D．【点评】本题考查了圆周角定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．4．如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC＝11，BC＝21，OC＝13，则这个花坛的面积为（）A．144πB．256πC．400πD．441π【分析】根据垂径定理，勾股定理求出OB2，再根据圆面积的计算方法进行计算即可．解：如图，连接OB，过点O作OD⊥AB于D，∵OD⊥AB，OD过圆心，AB是弦，∴AD＝BD＝AB＝（AC+BC）＝×（11+21）＝16，∴CD＝BC﹣BD＝21﹣16＝5，在Rt△COD中，OD2＝OC2﹣CD2＝132﹣52＝144，在Rt△BOD中，OB2＝OD2+BD2＝144+256＝400，∴S⊙O＝π×OB2＝400π，即这个花坛的面积为400π．故选：C．【点评】本题考查垂径定理、勾股定理以及圆面积的计算，掌握垂径定理、勾股定理以及圆面积的计算公式是正确解答的前提．5．如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（）A．AE⊥DE B．AE∥OD C．DE＝OD D．∠BOD＝50°【分析】根据切线的性质得到OD⊥DE，证明OD∥AC，由此判断A、B选项；过点O 作OF⊥AC于F，利用矩形的性质、直角三角形的性质判断C选项；利用三角形外角性质求得∠BOD的度数，从而判断D选项．解：∵弦AD平分∠BAC，∠EAD＝25°，∴∠OAD＝∠ODA＝25°．∴∠BOD＝2∠OAD＝50°．故选项D不符合题意；∵∠OAD＝∠CAD，∴∠CAD＝∠ODA，∴OD∥AC，即AE∥OD，故选项B不符合题意；∵DE是⊙O的切线，∴OD⊥DE．∴DE⊥AE．故选项A不符合题意；如图，过点O作OF⊥AC于F，则四边形OFED是矩形，∴OF＝DE．在直角△AFO中，OA＞OF．∵OD＝OA，∴DE＜OD．故选项C符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了切线的性质和圆周角定理．切线的性质：如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：①直线过圆心；②直线过切点；③直线与圆的切线垂直．6．我国古代数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法．以方程x2+2x﹣35＝0即x（x+2）＝35为例说明，记载的方法是：构造如图，大正方形的面积是（x+x+2）2．同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×35+22，因此x＝5．则在下面四个构图中，能正确说明方程x2﹣5x﹣6＝0解法的构图是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，画出方程x2﹣5x﹣6＝0，即x（x﹣5）＝6的拼图过程，由面积之间的关系可得出答案．解：方程x2﹣5x﹣6＝0，即x（x﹣5）＝6的拼图如图所示；中间小正方形的边长为x﹣（x﹣5）＝5，其面积为25，大正方形的面积：（x+x﹣5）2＝4x（x﹣5）+25＝4×6+25＝49，其边长为7，因此，D选项所表示的图形符合题意，故选：D．【点评】本题考查一元二次方程的应用，完全平方公式的几何背景，通过图形直观，得出面积之间的关系，并用代数式表示出来是解决问题的关键．二、填空题（第8题每空1分，其余每空2分，共21分）7．已知一元二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是、1，写出这个方程3x2﹣4x+1＝0．【分析】由一元二次方程的二次项系数是3，可设这个方程为3x2+bx+c＝0，利用根与系数的关系，可求出b，c的值，进而可得出该一元二次方程．解：∵一元二次方程的二次项系数是3，∴设这个方程为3x2+bx+c＝0．∵该方程的两个根分别是，1，∴﹣＝+1，＝×1，∴b＝﹣4，c＝1，∴这个方程为3x2﹣4x+1＝0．故答案为：3x2﹣4x+1＝0．【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记“两根之和等于﹣，两根之积等于”是解题的关键．8．在圆内接四边形ABCD中，已知∠A＝30°，∠B与∠C的度数之比是1：3，则∠B＝50°，∠C＝150°，∠D＝130°．【分析】根据圆内接四边形的性质可知，圆内接四边形的对角互补，已知∠A＝30°，可求出∠C＝150°，已知∠B与∠C的度数之比是1：3，求出∠B＝50°，进而求出∠D＝130°．解：∵∠A＝30°，∠A+∠C＝180°，∴∠C＝150°，∵∠B与∠C的度数之比是1：3，∴∠B＝50°，∵∠B+∠D＝180°，∴∠D＝130°．故答案为：50，150，130．【点评】本题考查了圆内接四边形的性质，解题的关键是熟练掌握性质并灵活运用，圆内接四边形的对角互补．9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形．若∠ABC＝45°，AC＝，则⊙O的半径是1．【分析】连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，根据直径所对的圆周角是直角可得∠ACD＝90°，再利用同弧所对的圆周角相等可得∠ADC＝45°，然后在Rt△ACD中，利用锐角三角函数的定义求出AD的长，从而求出⊙O的半径，即可解答．解：连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠ADC＝∠ABC＝45°，∴AD＝＝＝2，∴⊙O的半径是1，故答案为：1．【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．10．如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O 于点D．若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是30°．【分析】由垂径定理得出，由圆心角、弧、弦的关系定理得出∠AOD＝∠BOD，进而得出∠AOD＝60°，由圆周角定理得出∠APD＝∠AOD＝30°，得出答案．解：∵OC⊥AB，∴，∴∠AOD＝∠BOD，∵∠AOB＝120°，∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝60°，∴∠APD＝∠AOD＝×60°＝30°，故答案为：30°．【点评】本题考查了圆周角定理，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系，熟练掌握圆周角定理，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系定理是解决问题的关键．11．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，与⊙O交于点D，连接OD．若∠AOD＝82°，则∠C＝49°．【分析】根据AC是⊙O的切线，可以得到∠BAC＝90°，再根据∠AOD＝82°，可以得到∠ABD的度数，然后即可得到∠C的度数．解：∵AC是⊙O的切线，∴∠BAC＝90°，∵∠AOD＝82°，∴∠ABD＝41°，∴∠C＝90°﹣∠ABD＝90°﹣41°＝49°，故答案为：49．【点评】本题考查切线的性质、圆周角定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．12．如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在AmB上，且与点A、B 不重合．若∠P＝26°，则∠C的度数为32°．【分析】连接OA，根据切线的性质得到OA⊥PA，根据直角三角形的性质求出∠AOP，再根据圆周角定理计算即可．解：连接OA，∵PA与⊙O相切于点A，∴OA⊥PA，∵∠P＝26°，∴∠AOP＝90°﹣∠C＝64°，∴∠C＝∠AOP＝32°，故答案为：32．【点评】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．13．已知AB为⊙O的直径，AB＝6，C为⊙O上一点，连接CA、CB．如图，若AC＝2，OD为⊙O的半径，且OD⊥CB，垂足为E，过点D作⊙O的切线，与AC的延长线相交于点F，则FD的长为2．【分析】根据圆周角定理得到∠ACB＝90°，∠CAB＝∠CBA，进而求出∠CAB，根据切线的性质得到OD⊥DF，证明四边形FCED为矩形，根据矩形的性质得到FD＝EC，根据勾股定理求出BC，根据垂径定理解答即可．解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵DF是⊙O的切线，∴OD⊥DF，∵OD⊥BC，∠FCB＝90°，∴四边形FCED为矩形，∴FD＝EC，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，AB＝6，则BC＝＝4，∵OD⊥BC，∴EC＝BC＝2，∴FD＝2，故答案为：2．【点评】本题考查的切线的性质、垂径定理、矩形的判定和性质，掌握圆的切线垂直于过切点的半径是解题的关键．14．如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A，长边与⊙O相切于点B，角尺的直角顶点为C．已知AC＝6cm，CB＝8cm，则⊙O的半径为cm．【分析】连接OA，OB，过点A作AD⊥OB于点D，利用矩形的判定与性质得到BD＝AC＝6cm，AD＝BC＝8cm，设⊙O的半径为rcm，在Rt△OAD中，利用勾股定理列出方程即可求解．解：连接OA，OB，过点A作AD⊥OB于点D，如图，∵长边与⊙O相切于点B，∴OB⊥BC，∵AC⊥BC，AD⊥OB，∴四边形ACBD为矩形，∴BD＝AC＝6cm，AD＝BC＝8cm．设⊙O的半径为rcm，则OA＝OB＝rcm，∴OD＝OB﹣BD＝（r﹣6）cm，在Rt△OAD中，∵AD2+OD2＝OA2，∴82+（r﹣6）2＝r2，解得：r＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了圆的切线的性质定理，勾股定理，矩形的判定与性质，依据题意添加适当的辅助线是解题的关键．15．如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A．D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为或．【分析】根据切线的性质定理，勾股定理，直角三角形的等面积法解答即可．解：连接OA，过点A作AD⊥BC于点D，∵圆与AC相切于点A．∴OA⊥AC，由题意可知：D点位置分为两种情况，①当∠CAD为90°时，此时D点与O点重合，设圆的半径＝r，∴OA＝r，OC＝4﹣r，∵AC＝2，在Rt△AOC中，根据勾股定理可得：r2+4＝（4﹣r）2，解得：r＝，即AD＝AO＝；②当∠ADC＝90°时，AD＝，∵AO＝，AC＝2，OC＝4﹣r＝，∴AD＝，综上所述，AD的长为或，故答案为：或．【点评】本题主要考查了切线的性质和勾股定理，熟练掌握这些性质定理是解决本题的关键．16．如图，在扇形AOB中，点C，D在上，将沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F．已知∠AOB＝120°，OA＝6，则的度数为60°，折痕CD的长为4．【分析】设翻折后的弧的圆心为O′，连接O′E，O′F，OO′，O′C，OO′交CD 于点H，可得OO′⊥CD，CH＝DH，O′C＝OA＝6，根据切线的性质可证明∠EO′F ＝60°，则可得的度数；然后根据垂径定理和勾股定理即可解决问题．解：如图，设翻折后的弧的圆心为O′，连接O′E，O′F，OO′，O′C，OO′交CD 于点H，∴OO′⊥CD，CH＝DH，O′C＝OA＝6，∵将沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F．∴∠O′EO＝∠O′FO＝90°，∵∠AOB＝120°，∴∠EO′F＝60°，则的度数为60°；∵∠AOB＝120°，∴∠O′OF＝60°，∵O′F⊥OB，O′E＝O′F＝O′C＝6，∴OO′＝＝＝4，∴O′H＝2，∴CH＝＝＝2，∴CD＝2CH＝4．故答案为：60°，4．【点评】本题考查了翻折变换，切线的性质，解决本题的关键是掌握翻折的性质．三、解答题（共87分）17．请用两种方法解方程x2+mx﹣2m2＝0（m为常数）．【分析】根据公式法以及因式分解法即可求出答案．【解答】解法一：x2+mx﹣2m2＝0，a＝1，b＝m，c＝﹣2m2，Δ＝m2﹣4×1×（﹣2m2）＝9m2，x＝＝，x1＝﹣2m，x2＝m．解法二：x2+mx﹣2m2＝0，（x﹣m）（x+2m）＝0，x﹣m＝0或x+2m＝0，x1＝﹣2m，x2＝m．【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用公式法以及因式分解法，本题属于基础题型．18．小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程x（x+4）＝6．解：原方程可变形，得：[（x+2）﹣2][（x+2）+2]＝6．（x+2）2﹣22＝6，（x+2）2＝6+22，（x+2）2＝10．直接开平方并整理，得．x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣．我们称小明这种解法为“平均数法”．（1）下面是小明用“平均数法”解方程（x+3）（x+7）＝5时写的解题过程．解：原方程可变形，得：[（x+a）﹣b][（x+a）+b]＝5．（x+a）2﹣b2＝5，（x+a）2＝5+b2．直接开平方并整理，得．x1＝c，x2＝d．上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为5，±2，﹣2，﹣8．（2）请用“平均数法”解方程：（x﹣5）（x+3）＝6．【分析】（1）根据阅读材料中的信息确定出上述过程中的a、b、c、d表示的数即可；（2）利用“平均数法”解方程即可．解：（1）原方程可变形，得：[（x+5）﹣2][（x+5）+2]＝5．（x+5）2﹣22＝5，（x+5）2＝5+22．直接开平方并整理，得．x1＝﹣2，x2＝﹣8．上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为5、±2、﹣2、﹣8，故答案为：5、±2、﹣2、﹣8；（2）原方程可变形，得：[（x﹣1）﹣4][（x﹣1）+4]＝6．（x﹣1）2﹣42＝6，（x﹣1）2＝6+42．x﹣1＝±，∴x＝1±，直接开平方并整理，得．x1＝1+，x2＝1﹣．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，弄清题中的新定义是解本题的关键．19．已知关于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k＝0与x2+mx﹣1＝0有一个相同的根，求此时m的值．【分析】（1）求出一元二次方程根的判别式，根据题意列出不等式，解不等式即可；（2）根据题意确定k的值，计算即可．解：（1）Δ＝（2k﹣3）2﹣4×（k﹣1）（k+1）＝4k2﹣12k+9﹣4k2+4＝﹣12k+13，∵方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1＝0有两个不相等的实数根，∴﹣12k+13＞0，解得，k＜，又k﹣1≠0，∴k＜且k≠1时，方程有两个不相等的实数根；（2）∵k是符合条件的最大整数，∴k＝0，x2﹣4x＝0，x＝0或4，当x＝0时，x2+mx﹣1＝0无意义；当x＝4时，42+4m﹣1＝0m＝．【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac有如下关系：①当Δ＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当Δ＝0时，方程有两个相等的两个实数根；③当Δ＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．20．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元/件的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，那么每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中所求的售价，则该商品至少需打八折销售．【分析】（1）设每件售价应定为x元，则每件的销售利润为（x﹣40）元，每天可售出（140﹣2x）件，利用总利润＝每件的销售利润×每天的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论；（2）设该商品打y折销售，利用售价＝原价×折扣率，结合售价不超过50元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．解：（1）设每件售价应定为x元，则每件的销售利润为（x﹣40）元，每天可售出20+10×＝（140﹣2x）件，依题意得：（x﹣40）（140﹣2x）＝（60﹣40）×20，整理得：x2﹣110x+3000＝0，解得：x1＝50，x2＝60，又∵商家想尽快销售完该款商品，∴x＝50．答：每件售价应定为50元．（2）设该商品打y折销售，依题意得：62.5×≤50，解得：y≤8，∴该商品至少需打八折销售．故答案为：八．【点评】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．21．（8分）如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B＝90°，连结OD，AD．（1）若∠ACB＝20°，求的长（结果保留π）．（2）求证：AD平分∠BDO．【分析】（1）连结OA，由∠ACB＝20°，得∠AOD＝40°，由弧长公式即得的长为；（2）根据AB切⊙O于点A，∠B＝90°，可得OA∥BC，有∠OAD＝∠ADB，而OA＝OD，即可得∠ADB＝∠ODA，从而AD平分∠BDO．【解答】（1）解：连结OA，如图：∵∠ACB＝20°，∴∠AOD＝40°，∴＝＝；（2）证明：∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵AB切⊙O于点A，∴OA⊥AB，∵∠B＝90°，∴OA∥BC，∴∠OAD＝∠ADB，∴∠ADB＝∠ODA，∴AD平分∠BDO．【点评】本题考查与圆有关的计算及圆的性质，解题的关键是掌握弧长公式及圆的切线的性质．22．证明：垂直于弦AB的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧．【分析】先根据已知画图，然后写出已知和求证，再进行证明即可．【解答】如图，CD为⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M．求证：AM＝BM，，．证明：连接OA、OB，∵OA＝OB，∴△OAB是等腰三角形，∵AB⊥CD，∴AM＝BM，∠AOC＝∠BOC，∴，．【点评】本题考查了垂径定理，根据命题画出图形并根据圆的隐含条件半径相等进行证明是解题的关键．23．（6分）作图题（要求；保留作图痕迹，写出简要作图步骤）（1）如图①，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M均为格点．以格点O为圆心，AB为直径画圆，请你只用无刻度的直尺，在上找出一点P，使＝；（2）现有半圆形纸片，如图②，点O是圆心，直径AB的长是12cm，分别取半圆弧上的点E、F和直径AB上的点G，H．使得剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为6cm的菱形．请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形．【分析】（1）取格点C，连接CM，BC，BM，由勾股定理可得OM＝OB＝BC＝CM，则四边形MOBC为菱形，可得∠ABM＝∠CBM，延长BC，交于点P，即可得，则点P即为所求．（2）分别以点A，B为圆心，线段OA的长为半径画弧，分别交半圆于点E，F，取点A为点G，点O为点H，点B为点G'，连接EG，EF，FH，EH，FG'，则可得∠EHG＝∠EHF＝∠FHG'＝60°，进而可得四边形EFHG与四边形EFG'H为边长为6cm的菱形．解：（1）如图①，取格点C，连接CM，BC，BM，并延长BC，交于点P，则点P即为所求．（2）如图②，分别以点A，B为圆心，线段OA的长为半径画弧，分别交半圆于点E，F，取点A为点G，点O为点H，点B为点G'，连接EG，EF，FH，EH，FG'，则四边形EFHG或四边形EFG'H即为所求．【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图、圆周角定理、勾股定理、菱形的判定与性质等知识，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键．24．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD，连接AC，OD．（1）求证：∠BOD＝2∠A；（2）连接DB，过点C作CE⊥DB，交DB的延长线于点E，延长DO，交AC于点F．若F为AC的中点，求证：直线CE为⊙O的切线．【分析】（1）连接AD，首先利用垂径定理得，知∠CAB＝∠BAD，再利用同弧所对的圆心角等于圆周角的一半可得结论；（2）连接OC，首先由点F为AC的中点，可得AD＝CD，则∠ADF＝∠CDF，再利用圆的性质，可说明∠CDF＝∠OCF，∠CAB＝∠CDE，从而得出∠OCD+∠DCE＝90°，从而证明结论．【解答】证明：（1）如图，连接AD，∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD，∴，∴∠CAB＝∠BAD，∵∠BOD＝2∠BAD，∴∠BOD＝2∠A；（2）如图，连接OC，∵F为AC的中点，∴DF⊥AC，∴AD＝CD，∴∠ADF＝∠CDF，∵，∴∠CAB＝∠DAB，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠CDF＝∠CAB，∵OC＝OD，∴∠CDF＝∠OCD，∴∠OCD＝∠CAB，∵，∴∠CAB＝∠CDE，∴∠CDE＝∠OCD，∵∠E＝90°，∴∠CDE+∠DCE＝90°，∴∠OCD+∠DCE＝90°，即OC⊥CE，∵OC为半径，∴直线CE为⊙O的切线．【点评】本题主要考查了圆周角定理，垂径定理，圆的切线的判定等知识，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．25．（13分）△ABC是边长为5的等边三角形，△DCE是边长为3的等边三角形，直线BD 与直线AE交于点F．（1）如图，若点D在△ABC内，∠DBC＝20°，求∠BAF的度数；（2）现将△DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，①∠AFB的度数是否改变？请说明理由；②线段AF长度的最大值是，最小值是4﹣．【分析】（1）证明△ACE≌△BCD（SAS），推出∠CAE＝∠CBD＝20°，可得结论；（2）①结论：∠AFB的度数是60°，为定值．利用全等三角形的性质，“8字型“的性质解决问题即可；②P判断出点F的运动轨迹，分别求出AF的最大值和最小值即可．解：（1）如图1中∵△ABC，△DCE都是等边三角形，∴CA＝CNB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠CAE＝∠CBD＝20°，∵∠BAC＝60°，∴∠BAF＝∠BAC+∠CAE＝20°；（2）①结论：∠AFB的度数是60°，为定值．理由：如图1中，设AC交BF于点J．∵△ACE≌△BCD（SAS），∴∠CAE＝∠CBD，∵∠BJC＝∠AJF，∴∠AFJ＝∠BCJ＝60°，∴∠AFB是定值；②如图2中，∵∠AFB＝∠ACB＝60°，∴点F在△ABC的外接圆⊙O上运动，即图2中弧MN上运动．过点O作OH⊥AB于点H．在Rt△AOH中，∠AHO＝90°，AH＝BH＝，∠OAH＝30°，∴AO＝＝＝，∴AF的最大值为2OA＝，当CD⊥BF时，AF的值最小如图3中，此时M，F重合．连接CF∵△ACE≌△BCD，∴∠AEC＝∠CDB＝90°，∵AC＝5，CE＝3，∴AE＝＝＝4，∵∠CDF＝∠CEF＝90°，CD＝CE，CF＝CF，∴Rt△CFD≌Rt△CFE（HL），∴∠DCF＝∠ECF＝30°，∴EF＝CE•tan30°＝，∴AF的最小值＝AE﹣CF＝4﹣．故答案为：，4﹣．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。
广东一年级数学练习题试卷
广东一年级数学练习题试卷第一部分：选择题（共40题，每题2分，共80分）1. 计算：5 + 7 =A. 9B. 12C. 13D. 152. 哪一个是三角形？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 五边形3. 请将下列数字按从小到大的顺序排列：9，2，6，4A. 2，4，6，9B. 9，6，4，2C. 4，2，6，9D. 2，6，4，94. 3 + 4 =B. 7C. 8D. 95. 请在下面的方框中填上正确的数字： 5 + 3 = 88 + 2 =6. 哪一个不是乘法符号？A. ×B. +C. －D. ×7. 下面哪一个图形是长方形？A.B.C.D.8. 8 - 2 =A. 4C. 7D. 109. 请将下面的数字填写在空格中，使等式成立：4 + 6 =10. 在下列数字中，哪一个是最大的？A. 9B. 7C. 5D. 3......第二部分：填空题（共20题，每题2分，共40分）1. 7 - 3 =2. 请将下列数字填写在横线上，使等式成立：5 + ______ = 93. 哪个数字是奇数？______4. 请在下面的括号中填上正确的符号，使等式成立：5 ___ 35. 将下列汉字填写在相应的方框内：一，二，三，四3 46. 在下面的方框中填写正确的数字：5 + 2 =7. 将下列数字按从大到小的顺序排列：8，2，6，48. 请逐步计算：“7 + 2 = 9，9 + 2 = ______”9. 在计算机键盘上，将数字“7”与“8”之间的数字填写在下面的横线上：6 7 ______ 8 910. 请将汉字的读音填写在横线上：“零，一，二，三，四”......第三部分：应用题（共5题，每题16分，共80分）1. 一框有5个苹果，小明摘了3个，小红也摘了3个。
现在一共有____ 个苹果。
2. 宝宝去花园玩，他先看到了3只小鸟，稍后又看到了2只小鸟。
请问他一共看到了 ____ 只小鸟。
数学(集合)试卷[1]
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数学（集合）试卷[1]第一部分：单选题请根据题目要求答题。
1、用列举法表示大于-1且小于5的所有奇数组成的该集合，正确的是？A、{1,3，5}B、{1,3}C、{2,3,4}D、{5}2、以下选项正确的是：A、B、C、D、3、选择：设A={（x,y)︳2x+y=0}，B={（x,y)︳x-y=0}，则A∩B=？A、{（-1,4）}B、{(0,0）}C、{（1,-4）}D、{（-1,3）}4、选择：设A={x︳-1<x<4}，B={x︳2<x<7}，则A∪B=？A、{x︳1<x<7}B、{x︳1<x<6}C、{x︳0<x<5}D、{x︳-1<x<7}5、以下选项正确的是：A、B、C、D、6、A、{-1,6}C、{1,5}D、{2,3}7、选择：设A={（x,y)︳x+y=1}，B={（x,y)︳x-y=3}，则A∩B=？A、{（1,1）}B、{(2,-1）}C、{（1,2）}D、{（-2,4）}8、以下选项正确的是：A、B、C、D、9、用列举法表示绝对值小于5所有正奇数组成的集合，正确的是？A、{1,3}B、{2,4}C、{1,2,4}D、{5}10、选择：A、B、C、D、11、选择：A、{0，2，5}B、{-1}C、{2}D、{12}12、以下选项正确的是：A、B、C、D、13、以下选项正确的是：A、B、C、D、14、A、B、C、D、15、选择：设A={x︳-1<x<2}，B={x︳-2<x<0}，则A∩B=？A、{x︳-1<x<2}B、{x︳-1<x<1}C、{x︳1<x<2}D、{x︳-1<x<0}16、以下选项正确的是：A、B、C、D、17、A、B、C、D、18、选择：设A={（x,y)︳x+2y=0}，B={（x,y)︳x-y=9}，则A∩B=？A、{（-1,1）}B、{(6,-3）}C、{（1,-1）}D、{（-1,0）}19、A、B、C、D、20、A、{0,1}B、{0,1,2}C、{1,2,3}D、{2,3}21、用列举法表示大于-1且小于3的所有整数组成的该集合，正确的是？A、{2}B、{2,1,0}C、{1,2}D、{3}22、选择：A、5B、4C、6D、323、选择：指出条件p是结论q的什么条件？条件p:2x-2=0，结论q:(x-1)(x+5)=0.A、必要条件B、充分条件C、充分且必要条件D、不确定24、选择：设A={2，1},B={2，1，15},则A∪B=？A、{1,2，15}C、{2}D、{1,2}25、以下选项正确的是：A、B、C、D、26、以下选项正确的是：A、B、C、D、27、以下选项正确的是：A、B、C、D、28、A、{4}B、{7}C、{3}D、{5}29、以下选项正确的是：A、B、C、D、30、选择：设A={x︳x>1}，B={x︳x>-5}，则A∪B=？A、{x︳x>-1}C、{x︳x>1}D、{x︳x>0}31、用列举法表示绝对值小于4所有正整数组成的集合，正确的是？A、{2,3}B、{4}C、{1,2,3}D、{1,2}32、以下选项正确的是：A、B、C、D、33、A、B、C、D、34、以下选项正确的是：A、B、C、D、35、A、B、C、D、36、选择：B、空集C、{x︳x<-6}D、{x︳x>-6}37、选择：设A={2，0},B={-1，1，2},则A∪B=？A、{2，0，1，-1}B、{0}C、{-1}D、{1}38、选择：设A={x︳x>3}，B={x︳-1<x<4}，则A∪B=？A、{x︳x>3}B、{x︳x<4}C、{x︳x>-1}D、{x︳x<-3}39、A、{3}B、{6}C、{2}D、{4}40、选择：设A={x︳x>2}，B={x︳-1<x<3}，则A∩B=？A、{x︳x>2}B、{x︳x<3}C、{x︳2<x<3}D、{x︳x<-2}41、选择：设A={3，5},B={-1，1，3},则A∩B=？A、{3}B、{5}C、{3，5}D、{1,-1}42、选择：指出条件p是结论q的什么条件？条件p:x-2=0，结论q:(x-2)(x+5)=0.A、必要条件B、充分条件C、充分且必要条件D、不确定43、以下选项正确的是：A、B、D、44、选择：A、{x︳x<1}B、{x︳x≥1}C、{x︳-1<x<1}D、{x︳x<0}45、选择：A、{0}B、{2}C、{5}D、{2,5}46、以下选项正确的是：A、B、C、D、47、选择：设A={x︳x<1}，B={x︳x<-2}，则A∪B=？A、{x︳x<2}B、{x︳x<1}C、{x︳x<-2}D、{x︳x<-3}48、所有小于5的正整数组成的集合中有几个元素？A、2B、3C、4D、549、选择：A、{x︳-4≤x<2}B、{x︳-4≤x<3}C、{x︳x<-4}D、{x︳x<-5}A、{x︳x>0}B、{x︳0<x<2}C、{x︳x≤0或2≤x<3}D、{x︳x<0}51、用列举法表示大于-3且小于6的所有负整数组成的该集合，正确的是？A、{-2，-1}B、{-2}C、{-1}D、{0}52、选择：设A={（x,y)︳x+y=1}，B={（x,y)︳x-y=1}，则A∩B=？A、{(0，-8)}B、{（1，0）}C、{(2，6)}D、{（-2,2）}53、选择：A、{x︳x>0}B、{x︳0≤x≤1}C、{x︳x<1}D、{x︳x<0}54、选择：设A={2，5,1},B={-1，1},则A∪B=？A、{1,2，5，-1}B、{-1}C、{2}D、{5}55、选择：A、{2}B、{-1}C、{5}D、{-1,2,5}56、以下选项正确的是：A、C、D、57、选择：A、{5}B、{1}C、{-1}D、{1,5,-1}58、以下选项正确的是：A、B、C、D、59、A、B、C、D、60、选择：设A={2，5,1},B={-1，1，11},则A∩B=？A、{1}B、{-1}C、{2}D、{5}61、选择：A、{3，0}B、{0}C、{-1}D、{1}62、选择：A、{0,4}B、{1}C、{5}D、{-1}63、选择：A、{4，1}B、{2,4}C、{2}D、{3}64、以下说法正确的是？A、B、C、D、65、选择：设A={2，1,0},B={-1，0，2},则A∪B=？A、{0,2，1，-1}B、{2}C、{0}D、{0,2,1}66、选择：设A={1，5,-1},B={-1，1，13},则A∩B=？A、{1,-1}B、{1}C、{-1}D、{1,5,-1}67、选择：A、{0}B、{-1}C、{1}D、{2}68、所有大于1小于5的整数组成的集合中有几个元素？A、4B、5C、6D、369、以下说法正确的是？A、B、C、D、70、选择：设A={2，10},B={-1，1，10},则A∩B=？A、{10}B、{2}C、{2,10}D、{-1}第二部分：多选题请根据题目要求答题。
小学一本数学试卷参考答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是奇数？A. 5B. 8C. 12D. 15答案：A2. 3个苹果和2个香蕉一共有多少个水果？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B3. 下列哪个数比10大？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A4. 下列哪个图形是三角形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形答案：C5. 下列哪个单位是长度单位？A. 克B. 千克C. 米D. 秒答案：C6. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B7. 5个学生站成一排，有多少种不同的站法？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C8. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形D. 梯形答案：B9. 下列哪个数是质数？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：B10. 下列哪个数是两位数？A. 10B. 100C. 1000D. 10000答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 7 + 3 = _________答案：1012. 8 - 4 = _________答案：413. 6 × 2 = _________答案：1214. 9 ÷ 3 = _________15. 20 ÷ 4 = _________答案：516. 2 × 5 × 3 = _________答案：3017. 4 + 6 + 8 = _________答案：1818. 7 × 7 = _________答案：4919. 15 ÷ 3 = _________答案：520. 8 - 2 + 3 = _________答案：9三、应用题（每题5分，共25分）21. 小明有12个苹果，他吃掉了4个，还剩多少个苹果？答案：小明还剩8个苹果。
22. 一辆汽车从甲地到乙地，如果以60千米/小时的速度行驶，需要2小时到达。
如果以80千米/小时的速度行驶，需要多少小时到达？答案：如果以80千米/小时的速度行驶，需要1.5小时到达。
小学一年级数学试卷试卷
一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数字不是2的倍数？A. 4B. 5C. 6D. 82. 下列哪个图形是正方形？A. 圆B. 三角形C. 正方形D. 平行四边形3. 3个苹果加上4个苹果，一共有多少个苹果？A. 7B. 8C. 9D. 104. 小明有5个橘子，他给小红2个，还剩下多少个橘子？A. 3B. 4C. 5D. 65. 小红有3本书，小蓝有2本书，他们一共有多少本书？A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题2分，共10分）6. 2 + 3 = _______7. 5 - 2 = _______8. 4 + 4 = _______9. 6 - 3 = _______10. 3 + 2 + 4 = _______三、判断题（每题2分，共10分）11. 2 + 3 + 4 = 10 （对/错）12. 5 - 3 = 2 （对/错）13. 6 + 6 = 12 （对/错）14. 4 - 2 = 2 （对/错）15. 3 + 5 = 8 （对/错）四、应用题（每题5分，共10分）16. 小明有8个糖果，他分给小红3个，还剩多少个糖果？17. 小丽有9个铅笔，她给了小刚2个，现在小丽还剩多少个铅笔？五、看图写数（每题2分，共6分）18. 请根据图片中的图形写出对应的数字。
（图片：一个有3个苹果的盘子）19. 请根据图片中的图形写出对应的数字。
（图片：一个有5个草莓的篮子）六、连线题（每题2分，共6分）20. 请将下面的数字与对应的图形连线。
数字：① ② ③ ④ ⑤图形：A. 圆形 B. 正方形 C. 三角形 D. 长方形 E. 梯形七、看图列式（每题2分，共6分）21. 请根据图片中的信息，列出相应的算式。
（图片：一个有6个苹果的盘子，小明吃掉了2个）22. 请根据图片中的信息，列出相应的算式。
（图片：一个有7个苹果的盘子，小丽吃掉了3个）八、解决问题（每题5分，共10分）23. 小华有12个气球，她给小刚4个，又给小丽3个，现在小华还剩多少个气球？24. 小明有18个球，他给小蓝5个，又给小绿2个，现在小明还剩多少个球？答案：一、选择题：1. B2. C3. A4. A5. A二、填空题：6. 57. 38. 89. 310. 9三、判断题：11. 对12. 对13. 对14. 对15. 错四、应用题：16. 小明还剩5个糖果。
六年级数学试卷上册练习一
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 3.5B. 2.7C. 1.2D. 52. 在数轴上，表示-3的点应该在（）A. 原点左边B. 原点右边C. 轴上D. 无法确定3. 下列各数中，是正数的是（）A. -5B. 0C. 3D. -24. 下列各数中，是负数的是（）A. 5B. 0C. -3D. 45. 下列各数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 5/6C. -2/3D. -1/26. 下列各数中，是负分数的是（）A. 2/3B. 5/6C. -2/3D. 3/47. 下列各数中，是互为相反数的是（）A. 2和-2B. 5和5C. 0和-0D. 1和-18. 下列各数中，是互为倒数的是（）A. 2和1/2B. 5和1/5C. 0和1D. -3和-1/39. 下列各数中，是同类项的是（）A. 2x和3yB. 4a和5aC. 6b和7bD. 8c和9c10. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. √4和√9B. √4和√16C. √9和√16D. √4和√25二、填空题（每题5分，共50分）11. 5的倒数是______，-3的倒数是______。
12. 下列各数中，是整数的是______，是正数的是______，是负数的是______。
13. 在数轴上，表示-2的点应该在______，表示5的点应该在______。
14. 下列各数中，是同类项的是______，是同类二次根式的是______。
15. 下列各数中，是互为相反数的是______，是互为倒数的是______。
16. 下列各数中，是正分数的是______，是负分数的是______。
三、解答题（每题10分，共30分）17. （1）求下列各数的倒数：2/5，-3/7，√8。
（2）求下列各数的相反数：-4，3，√9。
18. （1）在数轴上，表示-3的点应该在______，表示5的点应该在______。
（2）下列各数中，是同类项的是______，是同类二次根式的是______。
学林小学一年级数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是3的倍数？A. 4B. 6C. 8D. 102. 5个苹果加上3个苹果，一共有多少个苹果？A. 8B. 9C. 10D. 113. 下列哪个图形是三角形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形4. 下列哪个数字比5大？A. 4B. 5C. 6D. 75. 2个苹果和3个香蕉，一共有多少个水果？A. 5B. 6C. 7D. 86. 下列哪个算式的结果是10？A. 3 + 2B. 4 + 1C. 5 + 5D. 6 + 47. 下列哪个数是2的倍数？A. 3B. 4C. 5D. 68. 7个苹果减去3个苹果，还剩多少个苹果？A. 4B. 5C. 6D. 79. 下列哪个图形是长方形？A. 正方形B. 三角形C. 长方形D. 圆形10. 下列哪个数字比10小？A. 9B. 10C. 11D. 12二、填空题（每题2分，共20分）11. 5 + 3 = _______（加上）12. 7 - 2 = _______（减去）13. 3 × 4 = _______（乘以）14. 6 ÷ 2 = _______（除以）15. 4个苹果，每个苹果重100克，4个苹果一共重_______克。
16. 2个苹果和3个橘子，一共有_______个水果。
17. 5个苹果比4个苹果多_______个。
18. 6个橘子比5个橘子多_______个。
19. 8个苹果减去3个苹果，还剩_______个苹果。
20. 7个香蕉加上2个香蕉，一共有_______个香蕉。
三、应用题（每题10分，共30分）21. 小明有8个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？22. 小刚有3个铅笔，小丽有2个铅笔，他们一共有多少个铅笔？23. 小猫有4个鱼，小兔子有3个鱼，他们一共有多少个鱼？四、判断题（每题2分，共10分）24. 4个苹果和3个橘子，一共有7个水果。
（）25. 5个苹果加上2个香蕉，一共有7个水果。
四年级（下）数学《计算大冲刺》练习试卷1
四年级（下）数学《计算⼤冲刺》练习试卷1四年级暑假计算练习试卷1（完成时间：25分满分：44分）班级姓名学号成绩1、可以直接写出得数：（4%）7.6＋ 3.4= 6.4＋6= －0.91＋= 76.2×( )=7620⼆、列竖式计算：（带※的要验算）（6%）72.5＋131.85= 12.6×3.7= ※ 130－13.694=三、⽤递等式计算，能巧算的要巧算：（24%）25.89＋17.21－5.89＋32.79 56000÷1254.9×28＋4.9×72 40－4.76×5.24[400－160÷(50－10)]×11 65400÷25÷4四、列综合式计算：（8%）(1) 68.53与21.35的和⽐76.5减8.5的差⼤多少?(2) 72.6与27.4的和去除100与10的商，结果是多少？四年级暑假计算练习试卷2（完成时间：25分满分：45分）班级姓名学号成绩⼀、可以直接写出得数：（4%）（）＋8.2－1.2=9.8 12.55÷（）=1.25510－7.4＋2.6=12.5×8÷12.5×8=⼆、⽤竖式计算：（带※要验算）（9分）37.4＋16.29= 7.09×35.85=※28900÷1600=三、⽤递等式计算，能巧算的要巧算：（24%）38.78－19.59＋41.22－30.41 8.88×27＋72×8.88＋8.88388－520÷26×157800÷（39×25）216÷[648－（378＋27×2）] 28.62－（5.62－3.8）四、列综合式计算：（8%）(1)⼄数是85.5，⽐甲数的3倍还少4.5，求甲⼄两数的和。
（2）3.82与1.4的差⽐它们的和⼩多少?四年级暑假计算练习试卷3（完成时间：25分钟满分：45分）班级姓名号成绩⼀、可以直接写出得数：(4%)20.8×100÷1000=（） 4.8－3.75＋2.2=（）＋5.8－4.1=6.9 10－2.4＋3.6=⼆、列竖式计算：（带※的要验算）（9%）200.1－9.804= 62.9×9.28=※26130÷130=三、⽤递等式计算，能巧算的要巧算：（24%）25.82－16.43＋3.572300÷25÷428.54＋32.04－6.54＋7.96 67＋67×26＋67×73(669－169)÷125×8 [230×(26＋4)－3700]÷25四、列综合式计算(8%)1.从100.71⾥⾯减去23.71和10.6的差,结果是多少?2.92.8与7.2的和被156.4与56.4的差除,商是多少?四年级暑假计算练习试卷4（完成时间：25分满分：44分）班级姓名学号成绩⼀、可以直接写出得数：（6%）21＋9.3= 21.3÷1000×100= 10－9.01=0.82＋1.8= ＋－=125×4÷125×4=⼆、列竖式计算：带※的要验算：（6%）75.2＋189.82= 130－90.709=32.5×24=三、⽤递等式计算，能巧算的要巧算：（24%）81．23－2.79－17.21 29.18－6.2＋3.818.7－0.74＋2.3－8.26 69×34＋65×69＋6996000÷125 （13.7＋4.9）×[200－（87＋13）]四、列综合式计算：（8%）1. 1812加上2048÷16的商的和除以4，商是多少？2.37.5与62.5的和去除25与4的积，商是多少？四年级暑假计算练习试卷5（完成时间：25分满分：44分）班级姓名学号成绩⼀、可以直接写出得数：(6%)2－1.95= 0.16×100÷1000= 32.9＋1.2×0=12.4－8.4＋1.6= ＋0.52－= 34÷100＋0.66=⼆、列递等式计算：带要验算：（6%）417.5＋65.82= 71.3－5.674= 150×5.6=三、⽤递等式计算，能巧算的要巧算：（24%）93000÷125÷8 4.34×101－4.34125.75－（63.7－4.25）－7.3 8.78－0.78×10(2610＋3510÷13)÷90 [3920－(56＋42×16)]÷28四、列综合式计算：（8%）1.5.8增加它的10倍后结果是多少?2. 7.55与15.28的和⽐0.3的100倍少多少?四年级暑假计算练习试卷6（完成时间：25分满分：48分）班级姓名学号成绩⼀、可以直接写出得数：（6%）1.4+0.6 ＝ 7.6－6＝ 0. 51÷10＝－＝ 9－2.4－3.6＝ 8.9+6.3+3.7＝⼆、列竖式计算，带※的要验算：（10%）3.2+0.68 = 27520÷320=4.8×8.04 =三、⽤递等式计算，能巧算的要巧算：（24%）(1) 4000÷25 (2) 7.41+4.6+2.59+5.4 (3)18×(210－93)÷26 (4) 9.14－4.57－0.57 (5) 65×35+65×65 (6) 3960÷[145－（27+88）]四、列综合式计算：（8%）1．最⼤的两位数与最⼩的三位数的和与差的积是多少？2．3与27的积除336与474的和，商是多少？四年级暑假计算练习试卷7（完成时间：25分满分：48分）班级姓名学号成绩⼀、可以直接写出得数：（6%）12-5.2= 5.3+( )=8 34.7-2.9-1.1=4.82÷100×1000= +0.04=⼆、列竖式计算：带※的要验算：（10%）36.57+2.9= 38×7.09= *33400÷400=3.5×5.6= 760×5.6=4.72+(16.92+5.28) 84.6-26.46-3.54 2700÷3630.78-8.9+1.1 2.6×68+32×2.6 6200÷(5×62)四、列综合式计算：（1）从40⾥减去6.95与4.5 (2) 603的⽐2.7的100倍的和,差是多少? 少多少?四年级暑假计算练习试卷8（完成时间：25分满分：44分）班级姓名学号成绩⼀、可以直接写出得数：（6%）0.01 + 0.2 = 6.5 － 1.2 = 0.08 ×10 =16 － 1.6 = 4.27 + 5.73 = 2.9 ÷ 100 =－ = （）－9.4 = 6 8.27 －（）= 3.2⼆、列竖式计算：带※的要验算：（6%）26.09 - 0.81 = 17.3 ×7.52= 4.72×560=三、⽤递等式计算，能巧算的要巧算：（24%）6000 ÷ 25 73.2 + 27.3 + 72.742.5 － 16.41 －3.59 29.46 －（5.8 － 0.08）65 × [（500 － 32）÷ 18 ] (27.3＋4.36)＋(5.64＋72.7)四、列综合式计算：（8%）1．图中圆圈⾥的“？” 2.⽤24成5的积去除72与48的和，商是多少？四年级暑假计算练习试卷9（完成时间：25分满分：48分）班级姓名学号成绩⼀、可以直接写出得数：（6%）470÷10= 0.048×100= 4.65－1.6=7.12＋8= 91－9.1= （）÷10=40.07⼆、列竖式计算：带※的哟验算：（10%）※42480÷720= 100.1－9.806=4200×44÷21 （125＋9）×80256×44＋44＋44×43 6.48－5.4－4.6＋3.5223×76－（1440÷45＋38） 5600÷[84＋（453－397）]四、列综合式计算：（8%）1.⼀个数减去8所得的差除84，商是12，这个数是⼏？(可以借助树桩算图)2.9615除以15的商⽐24与37的积少多少？四年级暑假计算练习试卷10（完成时间：25分满分：48分）班级姓名学号成绩⼀、可以直接写出得数：（6%）0.6＋0.39＝ 100－5.4－4.6＝ 2.8＋6.3＋7.2＝7－6.28＝－0.08＝ 78×5÷78×5＝⼆、列竖式计算：（带※的要验算）（6%）（1）3.67＋20.438＝（2）* 60－6.57＝(3)0.75×0.04=三、递等式计算，能简则简：（24%））（1）3871－(1080－740)×7 （2）125×5.4—4.6×125（3）12.5×(4×0.8)×2.5 （4）30－[17.8＋(6.2＋38÷10)]（5） 14.58－5.4＋4.42－4.6 （6）375＋25×（82×7－570）四、列综合算式或⽅程计算：（8分）（1）10减去2.6与1.4的和，所得（2）甲数⼄数的100倍，若把甲数的⼩数和是的差去除246，商是多少？⼩数点向左移动⼀位是6020，⼄数是多少？2012学年度第⼆学期四年级数学《应⽤题》1（归总问题）班级姓名学号成绩【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
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八年级数学期中试卷2010.11
（满分150分 时间120分钟）
一、选择题（3分×12=36分）
1、9的算术平方根是
A. ±3
B. 3
C. －3
D.
3
2．随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志 图案中，属于中心对称图形的是
A B C D
3、以下列数组为边长中，能构成直角三角形的是
A ．1，1，3
B ．2，3，5
C ．0.2，0.3，0.5
D ．31，41，5
1 4
A ．点P
B ．点Q
C ．点M
D ．点N
5、下列实数中，7
1
-
、311、2π、－3.14，25、327-、 0、0.3232232223…，无理数
的个数是
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6、下列说法中，正确的是( ).
A ．近似数1．20和近似数1．2的精确度一样
B ．近似数1．20和近似数1．2的有效数字一样
C ．近似数1千万和近似数1000万的精确度一样
D ．近似数12．0和近似数1．2的精确度一样
7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为【 】
（A ）4 cm （B ）5 cm （C ）6 cm （D ）10 cm
1 0
2
3
4 N M Q P
A
第2题
B
C
D
E
8、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是
A ．AB=CD ，CD=DA ；
B ．AB ∥CD ，AD=B
C ； C ．AB ∥C
D ，∠A ＝∠C ； D ．∠A=∠B ，∠C=∠D ．
9、如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ， M 为BC 的中点，EF=5,BC=8，则△EFM 的周长是 A ．13 B ．18 C ．15 D ． 21
10、已知，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，∠ACB=90o ，AC=8m ，BC=6m ，则线段CD 的长
为( ) A ．10m B ．
524m C ．
512m D ．4
3
m
11、在□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，12,10,,AC BD AB m ===那么m 的取值范围是 ( )
A ．111m <<
B ．222m <<
C ． 1012m <<
D ．56m <<
12、在等腰三角形两边长分别为4、6，角平分线的交点P 到各边的距离为1，则S △ABC =
A ．7
B ．14
C ．7、8
D ．14、16
二、填空题（4分×9=32分）
13
、
、 的平方根是 。
14、地球的半径为6.4×102㎞,这个近似数精确到 位. 15、一棵树因雪灾于A 处折断，如图所示，测得树梢触地点B 到树根C 处的距离为4米，∠ABC 约45°，树干AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度为 米（答案可保留根号）．
16、如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转︒35，得到△C B A ''，B A ''交AC 于点D ，若
︒='∠90DC A ，则=∠A 。
B
16 B
17、等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为 cm 。
18、在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线相交于点O ，请你再添加一个条件，
，使它成为一个平行四边形。
（填写一种你认为适当的条件）
19、已知△ABC 的三边长
a 、
b 、
c 2|1|(0b c -+=,则△ABC 一定是 三角形。
20、如图，梯形ABCD 中，AB DC ∥，90ADC BCD ∠+∠= ， 且2DC AB =，分别以DA AB BC ，，为边向梯形外作正方 形，其面积分别为123S S S ，，，则123S S S ，，之间的关系 是 ．
21、在直角三角形ABC 中，∠ACB=90.
，CD 是AB 边上的高，若AD=9，BD=4。
则CD=
三、解答题（共计78分）
22、求下列各式中x 的值（每小题4分，共8分） （1）4x 2=9； （2）3(x －1)3+24=0
23（本题满分6分）如图□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，AB=3，BC=5，∠A=100°，求
（1）∠ABE 的度数 （2）DE 的长
24、（本题满分10分）作图题：如图，在66⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1.请在所给网格中按下列要求画出图形．
（1）从点A 出发的一条线段AB ，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为8；
（2）以（1）中的AB 为边的一个等腰三角形ABC ，
使点C 在格点上，且另两边的长都是无理数；
（3）画出⊿ABC 关于点B 的中心对称图形⊿A 1B 1C 1 25、（本题满分8分）
如图，已知等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，60B ∠=
，28AD BC ==，，求此等腰梯
形的周长.
26、（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE 、CF 分别平分∠BAD 和∠DCB，交BC 、
AD 于点E 和点F ．
试说明（1）△ABE 是等腰三角形；
（2）四边形AECF 是平行四边形．
A F D
B E C
C
27、（本题满分10分）
如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
(1)折叠后，DC的对应线段是，CF的对应线段是；
(2)若∠1=60°，求∠2、∠3的度数；
(3)若AB=4，AD=8，求折痕EF的长度．
28、（本题满分10分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形
ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=90°。
（1）试求该小区的面积
（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花
费多少元？
29、阅读下面的文字,解答问题.（本题满分5分）
大家知道,而无理数是无限不循环小数,
全部地写出来,1,你同意小明的表示方法吗?
B
事实上，小明的表示方法是有道理的,1,•将这个数减去其整数部分,差就是小数部分
.
请解答:已知:x +y ,其中x 是整数,且0<y <1,求x －y 的相反数.
30、铁路上A ，B 两点相距25km ，C ，D 为两村庄，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，已知DA=15km ，CB=10km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ，使得C ，D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在离A 站多少km 处？（作图找到E 点再求解） (5分)
31、（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 边上，且BE=CF ，AD+EC=AB.
（1）试说明：△DEF 是等腰三角形；（3分） （2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数；（2分）
（3）请你猜想：当∠A 为多少度时，0
120=∠+∠EFD EDF ，并请说明理由。
（3分）
E
A
D
B
C。