数据库课程第6章练习(03版)

练习——最小函数依赖集
１ F={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→EG，BE→C，CG→BD， CE→AG} 解：(3)去掉多余的依赖。由于CG→D,有CD→B，可得CG→B， 所以CG→B多余。结果为： AB→C， BE→C 最小依赖集Fmin C→A， BC→D F= CG→D CD→B，CE→G D→E， D→G
１ F={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→EG，BE→C，CG→BD， CE→AG} 解：(1)将依赖右边属性单一化，结果为： AB→C， BE→C C→A， BC→D F= CG→B, CG→D CE→A，CE→G D→E， D→G ACD→B
练习——最小函数依赖集
１ F={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→EG，BE→C，CG→BD， CE→AG} 解：(2)去掉左边多余的属性。由于CE→A,有C→A，则E多余； 对于ACD→B，由于CD→B，则A多余。结果为： AB→C， BE→C C→A， BC→D F= CG→B, CG→D CD→B，CE→G D→E， D→G
2 P195 课后习题2 解：2)班级关系
班级(班级号,专业名,系名,人数,入学年份) 候选键：班级号, (专业名,入学年份) 外部键：系名 最小依赖集Fmin={班级号→专业名,班级号→人数, 班级号→入学年份,专业名→系名，(专业名,入学年 份)→班级号} 存在传递函数依赖：班级号→系名 p 存在部分函数依赖：(专业名,入学年份) →系名
练习——范式判断
解题思路： 判断主键：从函数依赖的左边属性找 判断是否存在部分、传递、多值依赖
练习——范式判断
1 指出下列关系模式是第几范式？并说明理 由。 1) R(X,Y,Z) F={XY→Z} 2) R(X,Y,Z) F={Y→Z,XZ→Y} 3) R(X,Y,Z) F={Y→Z,Y→X,X→YZ} 4) R(W,X,Y,Z) F={X→Z,WX→Y}
练习——最小函数依赖集
解题思路： 运用运算律(A氏定理) 求解算法 相关：(求闭包)
练习——最小函数依赖集
１ 设有关系模式R(A,B,C,D,E,G)，其函数依 赖集为F={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B， D→EG，BE→C，CG→BD，CE→AG} 要求： 求R的最小依赖集。
练习——最小函数依赖集
练习——范式判断
3 设有关系模式R(A，B，C，D)，其函数依 赖集为F={A→B，B→A，AC→D，BC→D， AD→C，BD→C，A→→CD，B→→CD} 请回答如下问题： (1)指出R的所有候选键 (2)R属于BCNF吗？R属于4NF吗？为什么？
答案：1) AC* 或 BC* 或 AD* 或 BD* 2) 不属于BCNF和4NF
练习——选择题
答案：D
下列有关范式的叙述中正确的是 （ ） A. 如果关系模式R∈1NF，且R中主属性完全函数 依赖于键，则R是2NF B. 如果关系模式R∈3NF，X,Y ⊆U,若X→Y，X含 有候选码，则R是BCNF C.如果关系模式R∈BCNF，若X→→Y(YX)是平凡 的多值依赖，则R是4NF D.一个关系模式如果属于4NF,则一定属于BCNF; 反之不成立
练习——关系分解
关系模式为R(A,B,C,D)，F是R上成立的FD 集，F={AD→C,D→B}，那么ρ＝｛ABC,BD} 相对于F是（）
不是无损，也不保持函数依赖！
练习——选择题
答案：B
当属性B函数依赖于属性A时，属性A与B 的联系是 （ ） A. 1对多 B. 多对1 C. 多对多 D.以上都不是
练习——综合应用题
2 P195 课后习题2 解：3)系关系
系(系号,系名,办公室地点,人数) 候选键：系号 系名 外部键：无 最小依赖集Fmin={系号→系名,系号→办公室地点, 系号→人数,系名→系号}
练习——综合应用题
2 P195 课后习题2 解：4)学会关系
学会(学会名,成立年份,地点,人数) 候选键：学会名 外部键：无 最小依赖集Fmin={学会名→成立年份,学会名→地 点,学会名→人数}
练习——分解算法
设有关系模式R(A,B,C,D)，其函数依赖集 为F={A→C，C→A, B→AC，D→AC} 求： 1)Fmin 2)求候选键 3)将R分解成满足BCNF且无损连接性 4)将R分解成满足3NF且无损连接性与保持 依赖性
练习——分解算法
F={A→C，C→A, B→AC，D→AC}
练习——综合应用题
2 P195 课后习题2 解：5)学生参加学会关系
学生-学会(学号,学会名,入会年份) 候选键： (学号,学会名) 外部键：学号,学会名 最小依赖集Fmin={(学号,学会名) →入会年份}
解：举反例，只要把判断表最后结果作为关 系模式R的一个关系，其值如下： A B C D 1 1 1 4 2 1 1 5 3 6 1 1
练习——关系分解的判断
F={A→B，B→C}, 分解成ρ={R1(AB), R2(BC), R3(CD)}
解：举反例
R1: A 1 2 3 B 1 1 6 R2: B 1 6 C 1 1 R3: C 1 1 1 D 4 5 1
练习——关系分解的判断
解题思路: 无损连接:借助判断表 保持函数依赖: 利用函数集等价的概念,逐一判断F中的 依赖关系是否可由F在各子关系上投影的并 集推出
练习——关系分解的判断
设有关系模式R(A,B,C,D)，其函数依赖集 为F={A→B，B→C},将关系R分解成 ρ={R1(AB), R2(BC), R3(CD)} 要求： ρ是否无损连接分解?若不是,试举出反 例。
1)BCNF,(XY)* 3)BCNF,(X)*和(Y)* 2)3NF,(XY)*和(XZ)* 4)1NF,(WX)*
练习——范式判断
2 有如下关系模式R(A，D，E)，要求：
(1)指出R的所有候选键 (2)列出R中的函数依赖 (3)R属于第几范式?
A a1 a2 a3 a4 D d1 d6 d4 d4 E e2 e2 e3 e4 答案： 1) A* 和 (DE)* 2) F={A→DE,DE→A} 3) R是BCNF
解： 1)Fmin= {A→C，C→A, B→A，D→A} 2)候选键为(BD)* 3)分解成{AC,AB,BD} 4)分解成{AC,BA,DA}∪{BD}
练习——综合应用题
解题思路： 根据语义分析属性之间的依赖关系 按照无损连接、保持函数依赖的3NF分解算 法进行关系规范化
练习——综合应用题
1 假设某商业集团数据库中有一关系模式R如下： R (商店编号，商品编号，数量，部门编号，负责人) 如果规定： (1) 每个商店的每种商品只在一个部门销售； (2) 每个商店的每个部门只有一个负责人； (3) 每个商店的每种商品只有一个库存数量。 试回答下列问题： (1) 根据上述规定，写出关系模式R的基本函数依赖； (2) 找出关系模式R的候选键； (3) 试问关系模式R最高已经达到第几范式？为什么？ (4) 如果R不属于3NF，请将R分解成3NF模式集
练习——关系分解的判断
F={A→B，B→C}, 分解成ρ={R1(AB), R2(BC), R3(CD)}
解：ρ的无损连接判断表如下所示,由此可判 断ρ相对于F不是无损连接分解。 Ri A B C D AB a1 a2 a3 BC a2 a3 CD a3 a4
练习——关系分解的判断
F={A→B，B→C}, 分解成ρ={R1(AB), R2(BC), R3(CD)}
练习——选择题
答案：A
下列叙述中正确的是 （ ） A. 函数依赖X→Y的有效性仅决定于两属性集的值； 而多值依赖X→→Y的有效性与属性集的范围有关 B.函数依赖X→Y与多值依赖X→→Y的有效性都决定 于两属性集的值 C.多值依赖X→→Y若在R(U)上成立，则对任何 Y ′⊂Y都有X→→Y ′成立 D.对于函数依赖X→Y若在R(U)上成立，不能断言对 任何 Y ′⊂Y都有X→Y ′成立
关系模式为R(A,B,C,D)，F是R上成立的FD集， F={AB→C,D→B}，那么ρ＝｛ACD,BD}相对于F是（） R1∩R2:ACD∩BD=D R1∩R2:ACD∩ R1-R2:ACDR2-R1:BDR1-R2:ACD-BD=AC R2-R1:BD-ACD=B D→B在 D→B在F中，因此无损分解 由AB→C,D→B，得到AD→AB,和AB→C得到AD→C AB→C,D→B，得到AD→AB,和AB→C得到AD→C AD→AB, 得到 所以F ACD上的投影为：｛AD→C｝，在BD上的投影为 上的投影为：｛AD→C｝， 所以F在ACD上的投影为：｛AD→C｝，在BD上的投影为 ｝，合并后不可以得到F={AB→C,D→B}， 合并后不可以得到F={AB→C,D→B} ｛ D→B ｝，合并后不可以得到F={AB→C,D→B}，所以是不 保持函数依赖
R1 R2
A 1 1 1 2 2 2 3 B 1 1 1 1 1 1 6 6 6 C 1 1 1 1 1 1 1 1 1
R3
D 4 5 1 4 5 1 4 5 1
R≠R1
R2
R3
3 3
练习——分解算法
解题思路： 无损连接的BCNF分解算法 保持函数依赖的3NF分解算法 无损连接、Βιβλιοθήκη Baidu持函数依赖的3NF分解算法
解： (1)有三个函数依赖： (商店编号，商品编号) →部门编号 (商店编号，部门编号) →负责人 (商店编号，商品编号) →数量 (2) R的候选键是 (商店编号，商品编号) (3) 因为R中存在着非主属性“负责人”对候选码 (商 店编号、商品编号)的传递函数依赖，所以R属于 2NF，R不属于3NF。 (4) 将R分解成： R1 (商店编号，商品编号，数量，部门编号) R2 (商店编号，部门编号，负责人)
第六章 关系数据库的模式设计
本章主要内容
1、函数依赖的定义 2、键（候选键）的定义和判定 3 3、运算律的内容和应用 4、闭包的计算 5、最小函数依赖集的求法 6、关系模式的分解（无损联接和保持函数依赖） 7、关系模式的范式及范式级别判定的依据 8、分解成BCNF、3NF的算法 9、多值依赖
练习——无损连接
练习——综合应用题
2 P195 课后习题2 解：1)学生关系
学生(学号,姓名,出生年月,系名,班级号,宿舍区) 候选键：学号 外部键：系名，班级号 最小依赖集Fmin={学号→姓名,学号→出生年月, 学号→班级号,班级号→系名，系名→宿舍区} 存在传递函数依赖：学号→宿舍区，学号→系名
练习——综合应用题