江苏省淮安市淮安中学高中物理 牛顿第二定律复习学案 新人教版必修1
高中物理 第四章牛顿第二定律的应用学案 新人教版必修1
高中物理第四章牛顿第二定律的应用学案新人教版必修1第四章《牛顿运动定律》牛顿第二定律及其应用课前学案学习目标细解考纲：1、熟练掌握牛顿第二定律2、明确用牛顿运动定律解决的两类基本问题3、掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法教学重点和难点：掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法知识梳理双基再现思考1、常用运动学公式有哪些，试着一一列举出来：思考2、牛顿第二定律的内容及表达式，写一写思考3、受力分析时的基本步骤和力的正交分解法以及有关注意事项提示：力的正交分解法：把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法（注意画图要正规、箭头位置合适、划线虚实结合）轻松过关一、牛顿第二定律F例1、（快、准）如图质量10kg的物体停放在水平面上，水平外力F=20N的作用下在水平面上运动，它与水平面间的动摩擦因数为0、15，求物体的加速度。
（g取10m/s2）例2、（快、准）在水平路面上有一只质量为20kg的箱子，用拉力F=100N拉着箱子在路面上前进，拉力和路面的夹角为300，箱子和地面间的动摩擦因数为0、30，求箱子的加速度（g取10m/s2）F总结提升※ 解题的一般步骤：训练提高：（和小组同学比一比，看谁的解答规范、又快又准）例3：一只质量为20kg 的箱子在倾角为300的斜面滑下来，已知箱子与斜面间的动摩擦因数是0、30，则箱子加速度多大？（g取10m/s2）二、牛顿第二定律的应用例题1、一个静止在水平面上的物体，质量是1kg，在水平方向受到5、0N的拉力，物体跟水平面的动摩擦因数μ=0、4（g取10m/s2）1)求物体在4、0秒末的速度；2)若在4秒末撤去拉力，求物体滑行时间让“我”来总结一下我是怎样解决这个问题的F例题2、质量为5Kg的物体在与水平面成370角斜向右上方的拉力F的作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过5m的距离，速度由4m/s变为6m/s，已知物体跟桌面间的动摩擦因数μ=0、1，求作用力F的大小、(g取10m/s2 sin370=3/5 cos370 =4/5 ) 让“我”来总结一下我是怎样解决这个问题的小组探究讨论：通过预习课本第六节内容和以上两类题目，你认为这两类题型有什么特点，该怎样去解决这两类问题解决此类问题的关键在哪里？（组长汇总记录结论）高一物理第四章《牛顿运动定律》牛顿第二定律及其应用课上学案对比总结：1、两类动力学基本问题的解题思路图解如下：受力情况运动情况a牛顿第二定律运动学公式2、应用牛顿运动定律解题的一般步骤（1）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型、（2）选取研究对象、（所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体、同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象、）（3）分析研究对象的受力情况和运动情况、（4）当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上、（5）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算、（6）求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论、学以致用提升训练：1、质量为m＝4 kg的小物块在一个平行于斜面的拉力F＝40N 的作用下，从静止开始沿斜面向上滑动，如图所示。
牛顿第二定律学案(新人教版必修1)
4.3 牛顿第二定律（学案）一、学习目标1. 掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式2. 理解公式中各物理量的意义及相互关系3. 知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的 4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算二、课前预习1、牛顿第二定律内容： 。
公式：2、牛顿第二定律反映了加速度与力的关系A 、因果关系：公式F=ma 表明，只要物体所受合力不为零，物体就产生加速度，即力是产生加速度的 。
B 、矢量关系：加速度与合力的方向 。
C 、瞬时对应关系：表达式F=ma 是对运动过程的每一瞬间都成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。
D 、独立对应关系：当物体受到几个力的作用时，各力将独立产生与其对应的加速度。
但物体实际表现出来的加速度是物体各力产生的加速度 的结果。
E 、同体关系：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
3、力的国际单位是 ，根据 定义的。
当物体的质量为1m kg =，在某力的作用下获得的加速度为21/a m s =，由牛顿第二定律可得，F ma == ，我们就把它定义为１牛顿。
4、F （可以或不可以）突变，a 突变，v 突变。
5、牛顿第二只定律只适用于惯性参考系，惯性参考系是指相对于地面静止或匀速的参考系；牛顿第二定律只适用于宏观低速运动的物体。
6、t v a ∆∆=是定义式、度量式；mF a =是决定式。
两个加速度公式，一个是纯粹从运动学（现象）角度来研究运动；一个从本质内因进行研究。
7、牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？三、经典例题例1、质量为m 的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦系数为μ，如沿水平方向加一个力F ，使物体沿斜面向上以加速度a 做匀加速直线运动，如下图甲，则F 多大？［解析］（1）受力分析：物体受四个力作用：重力mg 、弹力F N 、推力F 、摩擦力F f ，（2）建立坐标：以加速度方向即沿斜面向 上为x 轴正向，分解F 和mg 如图乙所示；（3）建立方程并求解x 方向：Fcos α-mgsin α-F f =ma ① y 方向：F N -mgcos α-Fsin α=0 ② f=μF N ③ 三式联立求解得： F ＝aa a g a g a m sin cos )cos sin (μμ-++［答案］aa a g a g a m sin cos )cos sin (μμ-++例2：如图所示，质量为m 的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a 向上减速运动，a 与水平方向的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力。
高中物理 4.3牛顿第二定律学案 新人教版必修
高中物理 4.3牛顿第二定律学案新人教版必修1、理解牛顿第二定律,知道牛顿第二定律表达式的确切含义、2、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的、3、会用牛顿第二定律的公式进行计算和处理有关问题、自主探究1、内容:物体的加速度的大小跟它受到的作用力成、跟它的质量成,加速度的方向跟作用力的方向、2、表达式:、3、1N=1m/s2,意义是、合作探究一、牛顿第二定律问题:(1)比较汽车启动、飞机起飞、火箭发射的速度变化快慢(加速度)由哪些因素决定?(2)1N是如何规定的?k等于多少?(3)各符号表示什么意思?各物理量的单位是什么?1、牛顿第二定律揭示了力与运动的关系,即,其中k为、2、在国际单位制中,力的单位,叫做、此时,k=,表达式为、二、牛顿第二定律的理解问题:(1)向右的水平力F产生的加速度方向向哪?(2)从牛顿第二定律可知,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,可是,我们用力提一个很重的箱子,却提不动它、这跟牛顿第二定律有没有矛盾?应该怎样解释这个现象?(3)力F1单独作用于某物体时产生的加速度是3m/s2,力F2单独作用于此物体时产生的加速度是4m/s2,两力同时作用于此物体时产生的加速度可能是多大?是非判断:判断以下说法是否正确(1)加速度与力方向相同、(2)先有力再有加速度、(3)只有物体受到力的作用,才会产生加速度、(4)恒定的合力产生恒定的加速度,变化的合力产生变化的加速度、(5)力一旦停止作用,加速度也会为零,物体将静止、(6)当合外力减小时,加速度也随之减小,物体将做减速运动、1、矢量性:F=ma是一个矢量方程,公式不但表示了关系,还表示了关系、2、瞬时性:a与F产生、变化、消失、3、独立性:当物体受到几个力作用时,每个力各自独立地使物体产生一个加速度,就像其他力不存在一样,这个性质叫力的独立作用原理、物体受到的每个力都会产生加速度,而最终表现出来的加速度是所有加速度的、4、同体性:F=ma中,F、m、a各量必须对应物体、三、牛顿第二定律的应用【例1】某质量为1100kg的汽车在平直路面试车,当达到100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度应为多大?【例2】一个物体,质量是2kg,受到互成120角的两个力F1和F2的作用、这两个力的大小都是10N,这两个力产生的加速度是多大?1、用牛顿第二定律解题的受力分析方法:(1)、(2)、(3)、2、用牛顿第二定律解题的一般步骤:(1) 、(2) 、(3) 、(4) 、课堂检测1、下列对于牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解中,正确的是()A、由F=ma可知,物体所受的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比B、由m=可知,物体的质量与其所受的合外力成正比,与其运动的加速度成反比C、由a=可知,物体的加速度与其所受的合外力成正比,与其质量成反比D、由m=可知,物体的质量可以通过测量它所受的合外力和它的加速度而求得2、静止在光滑水平面上的物体,受到一个水平拉力,在力刚开始作用的瞬间,下列说法中正确的是()A、物体立即获得加速度和速度B、物体立即获得加速度,但速度仍为零C、物体立即获得速度,但加速度仍为零D、物体的速度和加速度均为零3、物体在与其初速度始终共线的合外力F的作用下运动、取v0方向为正,合外力F随时间t的变化情况如图所示,则在0~t1这段时间内()A、物体的加速度先减小后增大,速度也是先减小后增大B、物体的加速度先增大后减小,速度也是先增大后减小C、物体的加速度先减小后增大,速度一直在增大D、物体的加速度先减小后增大,速度一直在减小4、搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车,当力沿斜面向上,大小为F时,物体的加速度为a1;若保持力的方向不变,大小变为2F时,物体的加速度为a2,则()A、a1=a2B、a1<a2<2a1C、a2=2a1D、a2>2a15、一物体做直线运动的vt图象如图所示,则下列图中能正确反映物体所受合力F随时间变化情况的是()6、如图所示,底板光滑的小车上用两个量程为20N的完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1kg的物块、在水平地面上当小车做匀速直线运动时,两弹簧测力计的示数均为10N、当小车做匀加速直线运动时,弹簧测力计甲的示数变为8N、这时小车运动的加速度大小是()A、2m/s2B、4m/s2C、6m/s2D、8m/s27、A、B两球的质量均为m,两球之间用轻弹簧相连,放在光滑的水平地面上,A球左侧靠墙、用力F向左推B球将弹簧压缩,如图所示、然后突然将力F撤去,在撤去力F的瞬间,A、B两球的加速度分别为()A、0,0B、C、0,D、8、在牛顿第二定律的数学表达式F=kma中,有关比例系数k的说法,正确的是()A、k的数值由F、m、a的数值决定B、k的数值由F、m、a的单位决定C、在国际单位制中,k=1D、在任何情况下k都等于19、在水平地面上有一质量为2kg的物体,物体在水平拉力F 的作用下由静止开始运动,10s后拉力大小减为,该物体的速度随时间t的变化规律如图所示、g取10m/s2,求:(1)物体受到的拉力F 的大小;(2)物体与地面之间的动摩擦因数、10、如图所示,水平恒力F=20N,把质量m=0、6kg的木块压在竖直墙上,木块离地面的高度h=6m、木块从静止开始向下做匀加速运动,经过2s到达地面、(g取10m/s2)求:(1)木块下滑的加速度a 的大小;(2)画出木块的受力示意图;(3)木块与墙壁之间的滑动摩擦因数、参考答案自主探究1、正比反比相同2、F=kma3、使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力的大小为1N 合作探究一、牛顿第二定律1、定量F=kma 比例系数2、 kgm/s2 牛顿 1 F=ma二、牛顿第二定律的理解1、大小方向2、同时3、矢量和4、同一个三、牛顿第二定律的应用1、合成法分解法正交分解法2、选取研究对象分析所选对象在某状态或某过程中的受力情况、运动情况明确研究对象受到的合力和具有的加速度的表达式根据牛顿第二定律列出方程F=ma,解方程得到答案课堂检测1、CD 解析:a、m、F三个物理量的决定关系是:力F和质量m决定了加速度a,而加速度a不能决定力的大小或质量的大小、若知道物体的受力大小和加速度大小,由m=可求得物体的质量、2、B 解析:由牛顿第二定律的同时性可知,力作用的瞬时即可获得加速度,但速度仍为零、3、C 解析:由a=知,物体的加速度先减小后增大,因加速度与速度方向始终相同,因此物体的速度一直在增大、4、D 解析:a1=,a2==2a1+,可知a2>2a1、5、B 解析:在0~2s内,物体做匀加速直线运动,2~4s内物体做匀减速直线运动,4~6s内物体做反方向的匀加速直线运动,且2~6s内物体的加速度相同,6~8s内物体做反方向的匀减速直线运动,综上可知B正确、6、B 解析:因弹簧的弹力与其形变量成正比,当弹簧测力计甲的示数由10N变为8N时,其形变量减少,则弹簧测力计乙的形变量必增大,且甲、乙两弹簧测力计形变量变化的大小相等,所以弹簧测力计乙的示数应为12N、物体在水平方向所受到的合外力为F=F乙-F甲=4N、根据牛顿第二定律得,物块的加速度大小为a=m/s2=4m/s2、7、C 解析:弹簧处于压缩状态时,B球受到力F和弹簧的弹力F1的作用而静止,有F=F1,A球受到弹簧的弹力F1和墙壁的弹力F2的作用而静止,且F1=F2、撤去力F的瞬间,A球仍受到弹簧的弹力F1和墙壁的弹力F2的作用,加速度a1=0;B球只受到弹力F1的作用,加速度a2=、8、BC 解析:物理公式在确定物理量数量关系的同时,也确定了物理量的单位、在F=kma中,只有“m”的单位取kg,“a”的单位取m/s2,“F”的单位取N时,才有k=1,故排除选项A、D,选项B、C正确、9、解析:0~10s间物体加速度大小a1==0、8m/s210~14s间物体加速度大小a2==2m/s2根据牛顿第二定律有F-μmg=ma1μmg-=ma2,可得μ=0、48,F=11、2N、答案:(1)11、2N (2)0、4810、解析:(1)由h=at2得a==3m/s2、(2)如图所示、(3)由牛顿第二定律a=得μ==0、21、答案:(1)3m/s2 (2)见解析(3)0、21。
高中物理4.3《牛顿第二定律》教案(新人教版必修1)
4.3 牛顿第二定律【教材分析】牛顿第二定律是动力学的核心规律，动力学又是经典力学的基础，也是进一步学习热学、电学等其他部分知识所必须掌握的内容。
所以，牛顿第二定律是本章的中心内容，更是本章的教学重点。
为了使学生对牛顿第二定律的认识自然、和谐，本节之前的“运动状态的改变”就是起到了承上启下的作用。
承上，使学生对第一定律的认识得到强化；启下，即是通过实例的分析使学生定性地了解了牛顿第二定律的内容。
本节教材是在前一节的基础上借助电脑通过实验分析，再进行归纳后总结出定量描述加速度、力和质量三者关系的牛顿第二定律。
由实验归纳总结出物理规律是我们认识客观规律的重要方法。
由于本实验涉及到三个变量：a、m、F，因此我们用控制变量的方法来进行研究：先确定物体的质量，研究加速度与力的关系；再确定力，研究加速度和质量的关系。
在以后学习气体的状态变化规律，平行板电容器的电容，金属导体的电阻等内容中都用到了这一方法。
控制变量法也是我们研究自然、社会问题的常用方法。
通过教学，使学生学习分析实验数据，得出实验结论的两种常用方法—列表法和图像法，了解图像法处理数据的优点：直观、减少误差（取平均值的概念），及图像的变换，从a－m图（曲线）变到a－1/m图（直线），在验证玻一马定律中也用了这种方法。
根据以上分析，我们知道本节课的教学目的不全是为了让学生知道实验结论及定律的内容和意义，重点在于要让学生知道结论是如何得出的；在得出结论时用了什么样的科学方法和手段；在实验过程中如何控制实验条件和物理变量，如何用数学公式表达物理规律。
让学生沿着科学家发现物理定律的历史足迹体会科学家的思维方法。
通过本节课的学习，要让学生记住牛顿第二定律的表达式；理解各物理量及公式的物理意义；了解以实验为基础，经过测量、论证、归纳总结出结论并用数学公式来表达物理规律的研究方法，使学生体会到物理规律的简单美。
本节课的重点是成功地进行了演示实验和用电脑对数据进行分析。
新人教版高中物理必修第一册学案：4.3牛顿第二定律
第3节牛顿第二定律核心素养物理观念科学思维科学探究科学态度与责任1.掌握牛顿第二定律的内容和表达式。
2.理解公式中各物理量的意义及相互关系。
3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。
1.能运用牛顿第二定律解决有关问题。
2.建构物理模型并运用牛顿第二定律解决问题。
通过实验，归纳物体的加速度跟它的质量及合外力的关系。
能运用牛顿第二定律解决实际问题。
知识点一牛顿第二定律的表达式[观图助学]绳子的拉力大于物块的重力，气球做什么运动？怎么求气球的加速度？(g取10 m/s2)1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2.表达式：F＝kma，k是比例系数，F是物体所受的合力。
[思考判断](1)由牛顿第二定律知，合外力大的物体的加速度一定大。
(×)(2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小。
(×)(3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致。
(√),知识点二力的单位1.比例系数k的意义：F＝kma中k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同决定，若三量都取国际单位，则k＝1，所以牛顿第二定律的表达式可写成F＝ma。
2.力的单位：牛顿，符号是N。
3.1 N的物理意义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1__kg·m/s2。
[思考判断](1)比例式F＝kma中的k一定为1。
(×)(2)比例式F＝kma中的k可以是其他常数。
(√)(3)在国际单位制中k才等于1。
(√)(4)两单位N/kg和m/s2是等价的。
(√),若m的单位是g、a的单位是cm/s2，那么k≠1。
核心要点对牛顿第二定律的理解[观察探究]你了解赛车吗？如图所示是一辆方程式赛车，车身结构一般采用碳纤维等材料进行轻量化设计，比一般小汽车的质量小得多，而且还安装了功率很大的发动机，可以在4～5 s的时间内从静止加速到100 km/h。
2024-2025学年新教材高中物理4.3牛顿第二定律教案新人教版必修第一册
4. 学生自我评价：
- 鼓励学生进行自我评价，让学生反思自己的学习过程和效果，培养学生的自我反思能力。
- 学生需要对自己的学习情况进行总结，明确自己的优点和需要改进的地方。
5. 综合评价：
- 对学生的课堂表现、作业完成情况、小组合作表现等方面进行综合评价，全面了解学生的学习情况。
- 根据学生的综合评价结果，制定针对性的教学计划和策略，以提高学生的学习效果。
2. 拓展要求：
- 鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，要求学生在课后一周内阅读至少一篇相关的文章或观看一个相关的视频，并做好阅读笔记或观后感。
- 教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。学生在阅读或观看过程中遇到问题，可以随时向教师请教，教师应及时给予解答和指导。
- 要求学生在课后拓展活动中，能够独立思考和分析，主动运用所学知识解决实际问题。
2. 作业评价：
- 认真批改：对学生的课后作业进行认真批改，检查学生对牛顿第二定律的掌握情况。
- 点评：对学生的作业进行详细的点评，指出学生的优点和需要改进的地方。
- 及时反馈：及时向学生反馈作业的评价结果，鼓励学生继续努力。
3. 学生互Байду номын сангаас：
- 组织学生进行小组合作，相互评价彼此的作业，培养学生的评价能力和合作精神。
3. 学生可能遇到的困难和挑战：在学习牛顿第二定律时，学生可能会遇到以下困难和挑战：
- 理解牛顿第二定律的表述和公式的含义，特别是加速度与合外力、质量之间的关系。
- 进行力的计算和单位换算，理解不同单位间的转换关系。
- 将理论知识应用到实际问题中，进行问题的分析和解答。
高中物理 4.3牛顿第二定律导学案 新人教版必修1(2021年最新整理)
高中物理4.3牛顿第二定律导学案新人教版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理4.3牛顿第二定律导学案新人教版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第4章牛顿运动定律第3节牛顿第二定律【学习目标】1．理解牛顿第二定律，知道牛顿的第二定律表达式的确切含义；2．能从同时性、矢量性等各个方面深入理解牛顿第二定律，理解牛顿第二定律是连接运动学和动力学的桥梁;3．能运用牛顿第二定律分析和处理简单的问题。
初步体会牛顿第二定律规律在认识自然地过程中的有效性和价值.【重点、难点】重点：牛顿第二定律中合外力和加速度之间的因果性、同时性、矢量性关系;难点：牛顿第二定律的理解.预习案【自主学习】一、举例说明力是怎样改变物体的运动状态的。
1 _______________________________________2_____________________________________________3_______________________________________________二、加速度的物理意义：__________________________________。
三、牛顿第二定律1、内容：_______________________________2、你是怎样理解牛顿第二定律的：_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ ________________________________________。
高中物理 第六节 牛顿第二定律的应用(一)导学案 新人教版必修1
高中物理第六节牛顿第二定律的应用（一）导学案新人教版必修1牛顿第二定律的应用（一）学习目标1、会用牛顿第二定律处理两类动力2、知道牛顿第二定律表达式的确切含义3、会用牛顿第二定律处理两类动力学问题重点：应用牛顿第二定律分析动力学两类基本问题的方法、难点：对牛顿第二定律的理解预习案Ⅰ知识准备1、物体运动状态改变包括哪几种情形？2、力的单位“牛顿”是如何定义的？3、运动学基本公式：4、牛顿第二定律的表达式：Ⅱ教材助读一，从受力确定运动情况1你能对一般运动的物体进行正确的受力分析吗？你觉得应该有哪些方法和步骤?2、已知物体的受力情况，要求物体的加速度应用牛顿第二定律时候你觉得要注意什么？、3、物体的运动的情况，包括哪些物理量？二。
，从运动情况确定受力1、已知物体的运动情况（必要时画运动过程简图），求加速度如何选择公式？2，例题2中的坐标系能建立成水平方向上的吗？你认为如何建立坐标系？3、例题2中的X轴如果改为向上，求出的阻力还是正值吗？那正负表示什么意思？4、课本P86页的小字的说明我们运算的时候要注意些什么？Ⅲ预习自测例1 在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。
在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0、7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为（）A、7 m/sB、10 m/sC、14 m/sD、20 m/s探究案Ⅰ学始于疑1、你觉得两类动力学基本问题的解题思路是什么？2思考：对隔离法与整体法你的理解是什么？3你认为如何巧妙建立坐标系?Ⅱ质疑探究探究一加速度a是联系运动和力的纽带（重点）仔细看教材的的两个例题总结思路图牛顿第二定律加速度a运动学公式运动情况第一类问题受力情况加速度a另一类问题牛顿第二定律运动学公式探究二隔离法与整体法问题：如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力FN。
新人教版高中物理必修第一册学案1：4.3牛顿第二定律
4.3 牛顿第二定律学习目标1．理解牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义．(重点＋难点) 2．知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的． 3．会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．(重点＋难点)[课前预习]一、牛顿第二定律的表达式1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成、跟它的质量成，加速度的方向跟作用力的方向.2．表达式F ＝，其中力F 为物体受到的. 二、力的单位1．力的国际单位：牛顿，简称，符号为.2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg 的物体产生1 m /s 2的加速度的力叫作1 N ，即1 N ＝.[基础自测] 1．判断(1)由F ＝ma 可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比．( )(2)公式F ＝ma 中，各量的单位可以任意选取．( ) (3)加速度的方向决定了合外力的方向．( )(4)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致．( ) (5)使质量是1 kg 的物体产生1 m/s 2的加速度的力叫作1 N ．( ) (6)公式F ＝ma 中，a 是物体上每一个力所产生的加速度的矢量和．( ) 2．思考甲、乙两同学对加速度有如下认识，甲说：“由a ＝ΔvΔt 可知物体的加速度a 与Δv 成正比，与Δt 成反比．”乙说：“由a ＝Fm 知物体的加速度a 与F 成正比，与m 成反比．”你认为哪一种说法是正确的？[课堂探究]探究点一 对牛顿第二定律的理解(1)静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在拉力刚开始作用的瞬间，物体是否立即获得加速度，是否立即有了速度？(2)物体的合外力增大，加速度是否一定增大？速度是否一定增大？[知识剖析]1．表达式F ＝ma 的理解(1)单位统一：表达式中F 、m 、a 三个物理量的单位都必须是国际单位．(2)F 的含义：F 是合力时，加速度a 指的是合加速度，即物体的加速度；F 是某个力时，加速度a 是该力产生的加速度．2．牛顿第二定律的五个性质) A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B ．由m ＝Fa 可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比C ．由a ＝Fm 可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比D ．由m ＝Fa 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出注意：(1)a ＝Δv Δt 与a ＝Fm 意义不同：a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，不能决定a 的大小，a 与v 、Δv 、Δt 均无关；a ＝Fm是加速度的决定式：加速度由物体受到的合外力和质量决定．(2)不能根据m ＝F a 得出m ∝F 、m ∝1a 的结论，物体的质量m 是由自身决定的，与物体所受的合力和运动的加速度无关，但物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求得；(3)不能由F ＝ma 得出F ∝m 、F ∝a 的结论，物体所受合力的大小是由物体的受力情况决定的，与物体的质量和加速度无关．跟踪训练1 (多选)对牛顿第二定律的理解正确的是( ) A ．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用B ．合力产生的加速度，可认为作用于物体上的每个力所产生的加速度的矢量和C ．加速度的方向总跟合外力的方向一致D ．当外力停止作用时，加速度随之消失 探究点二 牛顿第二定律的简单应用 [知识剖析]1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤2．求加速度的两种常用方法(1)合成法：当物体仅受两个力作用处于加速状态时，首先确定研究对象，画出受力分析图，将两个力根据力的平行四边形定则沿着加速度的方向合成，直接求出合力，再根据牛顿第二定律列式求加速度．(2)正交分解法：当物体受多个力作用处于加速状态时，常用正交分解法求物体所受的合力，再应用牛顿第二定律求加速度．为减少矢量的分解以简化运算，建立坐标系时，可有如下两种方法：①分解力：通常以加速度a 的方向为x 轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x 轴和y 轴上，分别得x 轴和y 轴的合力F x 和F y ，得方程：⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma ，F y ＝0.②分解加速度：若物体所受各力都在互相垂直的方向上，但加速度却不在这两个方向上，这时可以力的方向为x 轴、y 轴正方向，分解的力太多，只需分解加速度a ，得a x 和a y ，根据牛顿第二定律得方程：⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x ，F y ＝ma y. 例2 如图所示，质量为1 kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到大小为20 N 、与水平方向成37°角斜向下的推力F 作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小．(g 取10 m/s 2，sin 37°取0.6，cos 37°取0.8)跟踪训练2 一个质量为m 的物体被竖直向上抛出，在空中运动过程所受的空气阻力大小为F f ，求该物体在上升和下降过程中的加速度．探究点三 瞬时加速度问题如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．现在突然剪断细绳：(1)剪断细绳前，A、B各受几个力的作用？(2)剪断细绳瞬间，绳的拉力消失吗？弹簧的弹力呢？[知识剖析]1．瞬时加速度问题：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失．分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻前后物体的受力情况及其变化．2．两种基本模型(1)刚性绳模型(细钢丝、细线、轻杆等)：此类形变属于微小形变，其发生和变化过程时间极短，在物体的受力情况改变(如某个力消失)的瞬间，其形变可随之突变，弹力可以突变．(2)轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等)：此类形变属于明显形变，其发生改变需要的一段时间，在瞬时问题中，其弹力的大小不能突变，可看成是不变的．例3 如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．当突然剪断细绳时，上面的小球A与下面的小球B的加速度为()A．a A＝g，a B＝g B．a A＝g，a B＝0C．a A＝2g，a B＝0D．a A＝0，a B＝g[归纳总结]解决瞬时加速度问题的基本思路(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态，则利用牛顿运动定律)．(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)．(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度．跟踪练习3 (多选)光滑斜面上，当系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，A、B质量相等．在突然撤去挡板的瞬间()甲 乙A ．两图中两球加速度均为g sin θB ．两图中A 球的加速度均为零C ．图甲中B 球的加速度为2g sin θD ．图乙中B 球的加速度为g sin θ[课堂达标]1．(对牛顿第二定律的理解)下列说法正确的是( ) A ．物体所受合外力为零时，物体的加速度可以不为零 B ．物体所受合外力越大，速度越大C ．速度方向、加速度方向、合外力方向总是相同的D ．速度方向可与加速度方向成任意夹角，但加速度方向总是与合外力方向相同 2．(牛顿第二定律的应用)(多选)一个质量为2 kg 的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5 N 和7 N 的共点力作用，则物体的加速度可能是( )A ．1 m/s 2B ．4 m/s 2C ．7 m/s 2D ．10 m/s 23．(瞬时加速度问题)如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内( )A ．小球立即停止运动B ．小球继续向上做减速运动C ．小球的速度与弹簧的形变量都要减小D ．小球的加速度减小4．如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的65，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？--☆ 参 考 答 案 ☆--[课前预习]正比反比相同ma 合外力牛N 1_kg·m/s 21．判断(1) ×(2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)√ 2．思考[[答案]]乙的说法正确．物体的加速度的大小是由物体所受合力的大小和物体的质量共同决定的，与速度的变化量及所用时间无关．其中a ＝Δv Δt 描述了加速度的大小，而a ＝Fm 则揭示了加速度取决于物体所受合力与物体的质量．探究点一 对牛顿第二定律的理解 [[答案]](1)立即获得加速度，但速度为零． (2)物体的加速度一定增大，速度不一定增大． 例1 [[答案]]CD[[解析]]牛顿第二定律的表达式F ＝ma 表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可以求第三个量；物体的质量由物体本身决定，与受力无关；物体所受的合力，是由物体和与它相互作用的物体共同产生的，与物体的质量和加速度无关；由a ＝Fm 可知，物体的加速度与所受合外力成正比，与其质量成反比．综上分析知，选项A 、B 错误，C 、D 正确．跟踪训练1 [[答案]]BCD[[解析]]力是产生加速度的原因，A 项因果关系颠倒，故A 错误；合力产生的加速度与每个分力产生的加速度的合加速度是相同的，只是矢量合成的先后差别，故B 正确；a 与F 的方向时时刻刻都相同，故C 正确；加速度与外力是瞬时对应关系，外力停止作用，加速度同时消失，故D 正确．例2 [[答案]]5 m/s 2[[解析]]取物体为研究对象，受力分析如图所示，建立直角坐标系．水平方向上：F cos 37°－F f ＝ma ① 竖直方向上：F N ＝mg ＋F sin 37°② 又因为：F f ＝μF N③联立①②③解得：a ＝5 m/s 2.跟踪训练2 [[答案]]由牛顿第二定律知：物体上升过程的加速度： a 1＝F f ＋mg m ＝g ＋F f m ，方向竖直向下．物体下降过程的加速度：a 2＝mg －F f m ＝g －F fm ，方向竖直向下．探究点三 瞬时加速度问题[[答案]](1)A 受细绳的拉力、重力、弹力三个力的作用．B 受重力、弹力两个力的作用． (2)绳的拉力消失，弹簧的弹力不变． 例3 [[答案]]C[[解析]]先分析整体平衡(细绳未剪断)时，A 和B 的受力情况．如图所示，A 球受重力、弹簧弹力F 1及绳子拉力F 2；B 球受重力、弹簧弹力F 1′，且F 1′＝mg ，F 1＝F 1′.剪断细绳瞬间，F 2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形态，F 1不变，故B 球所受的力不变，此时a B ＝0，而A 球的加速度为a A ＝mg ＋F 1m ＝m ＋mmg ＝2g ，方向竖直向下．跟踪练习3 [[答案]]CD[[解析]]撤去挡板前，对整体分析，挡板对B 球的弹力大小为2mg sin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A 球所受合力为零，加速度为零，B 球所受合力为2mg sin θ，加速度为2g sin θ.图乙中杆的弹力突变为零，A 、B 球所受合力均为mg sin θ，加速度均为g sin θ，故C 、D 正确，A 、B 错误．[课堂达标]1.[[答案]]D[[解析]]由牛顿第二定律：F ＝ma 知，F 合为0，加速度为零；当F 合越大，a 也越大，由a ＝Δv Δt知，a 大只能说明速度变化率大，速度不一定大，故A 、B 项错误；F 合，a ，Δv 三者方向一定相同，而速度方向与这三者方向不一定相同，C 项错误．2.[[答案]]AB[[解析]]两个水平方向的大小为5 N 和7 N 的共点力作用，合力的范围为2 N≤F ≤12 N ，再由牛顿第二定律知加速度的范围为：1 m/s 2≤a ≤6 m/s 2，A 、B 正确．3.[[答案]]D[[解析]]以球为研究对象，小球只受到重力G 和弹簧对它的拉力F T ，由题可知小球向上做匀加速运动，即G <F T .当手突然停止不动时，在一小段时间内弹簧缩短一点，即F T 减小，且F T 仍然大于G ，由牛顿第二定律可得F T －G ＝ma ，a ＝F T －G m，即在一小段时间内小球加速度减小，故D 正确．4.[[答案]]35[[解析]]本题分解加速度比分解力更简便．对人进行受力分析：重力mg 、支持力F N 、摩擦为F f (摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知F f水平向右)．建立直角坐标系：取水平向右(即F方向)为x轴正方向，此时只需分解加速度，其中a x ＝a cos 30°，a y＝a sin 30°(如图所示)．建立方程并求解，由牛顿第二定律x方向：F f＝ma cos 30°，y方向：F N－mg＝ma sin 30°.所以F fmg＝3 5.。
高中物理 4.3牛顿第二定律导学案1 新人教版必修1(2021年最新整理)
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第四章 牛顿运动定律 第3节 牛顿第二定律应用 （1)【学习目标】1．进一步理解牛顿第二定律2．熟练运用牛顿第二定律的公式进行计算 【重点、难点】理解牛顿第二定律瞬时性预习案【自主学习】 1．内容：2．表达式： 3．“六个”性质4．如图所示，质量为20 kg 的物体,沿水平面向右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0。
1， 同时还受到大小为10 N 的水平向右的力的作用（g取10 m/s 2),则该物体（ )A ．受到的摩擦力大小为20 N ，方向向左B ．受到的摩擦力大小为20 N ，方向向右C ．运动的加速度大小为1。
5 m/s 2,方向向左D ．运动的加速度大小为0.5 m/s 2，方向向右 【学始于疑】同向性 公式F 合＝ma 是矢量式，任一时刻，a 与F 合 瞬时性 同时 ,同时消失，同时变化因果性 F 合是产生a 的 ，物体具有加速度是因为物体受到了力 同一性F 合＝ma 中，F 合、m 、a 对应 物体或同一系统，各量使用国际单位独立性①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律 ②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的 和局限性适用于惯性参考系;只适合于__________的物体，不适合于微观粒子的高速运动探究案【合作探究一】同向性的理解【例1】如图所示,元芳同学站在升降机的地板上,他看到升降机内挂着一个带有重物的弹簧测力计，该重物的质量为5 kg。
人教版高一物理必修1第四章复习专题牛顿第二定律的基础学案设计
C ．公式 F ＝ma 中，a 实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢牛顿第二定律【知识点一】牛顿第二定律笔记区【例题】：1．关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( BC)A ．公式 F ＝ma 中，各物理量的单位可以任意选取B ．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关合 量和D ．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致2．一物块静止在粗糙的水平桌面上。
从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。
假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
以 a 表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小。
能正确描述 F 与 a 之间的关系的图像是（ C ）1 / 113．如图，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F方向，如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动，若保持力的方向不变而增大力的大小，则（A）A．a变大C．a变小Ｂ．a不变Ｄ．物块的质量未知，不能确定a变化的趋势4．自由下落的小球一段时间后与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球所受合力方向，加速度大小及方向，速度大小的变化情况如何？答案：合力与加速度都先向下减小再向上增大；速度一直向下先增大再减小【练习】：1.从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为(D)A．牛顿的第二定律不适用于静止物体B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到C．推力小于静摩擦力，加速度是负的2/11D．桌子所受的合力为零2.搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a，12则（D）A．a＝al2B．a＜a＜2a12lC．a＝2a21D．a＞2a2l3.如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块，P受到一水平向右的推力F的作用，已知物块P沿斜面加速下滑，现保持F的方向不变，使其减小，则加速度（A）A．一定变小B．一定变大C．一定不变D．可能变小，可能变大，也可能不变4.如如图所示，在粗糙平面上，物体在水平拉力作用下做匀加速直线运动。
高中物理 用牛顿定律解决问题学案1 新人教版必修1
5.6 用牛顿定律解决问题（一）自主探究牛顿第二定律定率的解决了物体受到的合外力和加速度之间的定量关系。
那么，你能否根据物体的受力情况分析物体的速度、位移等量的变化规律呢？由牛顿第二定律ma F =,我们只要能够分析物体的受力情况就可以分析出物体的加速度,而在中学阶段,我们主要研究物体的匀变速直线运动规律20021,at t v x at v v +=+=,所以只要知道物体的加速度,我们就可以分析出物体的速度及位移随时间变化的规律。
在前面，我们较深入的研究了物体做匀变速直线运动的规律，总结出了速度、位移等量随时间变化的规律，那你能否根据物体做匀变速直线运动的规律，并结合牛顿第二定律，分析物体的受力情况吗？同样，我们通过对物体运动规律的分析，由匀变速运动规律20021,at t v x at v v +=+=，求出物体的加速度，再利用牛顿第二定律ma F =，就可以分析出物体的受力情况了。
总之，根据物体的受力情况分析物体的运动情况和根据物体的运动情况分析物体的受力情况分析物体的受力情况，是应用牛顿第二定律解决的两类重要的问题。
牛顿第二定律ma F =在物体的受力情况和物体的运动情况之间架起了一座桥梁，而其中真正的桥梁是物体的加速度，所以不管是哪一类问题，求解物体的加速度是关键中的关键。
教材详解1、应用牛顿第二定律应该注意的问题①在应用牛顿第二定律解决问题时，要注意研究对象的选取。
我们在处理问题时，可以选择某个物体作为研究对象（隔离法），也可以把几个物体作为系统（整体法）一起研究。
②在应用牛顿第二定律解决问题时，要分清楚内力与外力的差别。
因为，我们在使用牛顿第二定律解决问题时，常常的要选择几个物体作为系统研究，以是问题简化，而根据牛顿第二定律我们知道改变系统运动状态的是物体受到的合外力，内力不会改变物体系的运动状态，所以必须分清楚内力与外力的区别。
③注意物体受到的合外力F 与物体加速度a 的瞬时对应关系。
物理：4.3《牛顿第二定律》精品学案(人教版必修1).doc
第3节牛顿第二定律汽车启动时，要用较大的牵引力，这时加速度很大，但速度并不大；而启动之后，开车人就要换挡，牵引力减小，这时加速度减小，而速度很大．加速度的大小取决于哪些因素呢？它们之间满足什么定量关系呢？牛顿第二定律的几个特性1．因果性力是产生加速度的原因，反之不对，没有力也就没有加速度．2．矢量性公式F＝ma是矢量式，任一瞬时，a的方向均与F合方向相同，当F合方向变化时，a的方向同时变化．3．瞬时性牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系，a为某一时刻的加速度，F为该时刻物体所受合外力．4．同一性有两层意思：一是指加速度a相对同一惯性系(一般指地球)，二是指F＝ma中F、m、a 必须对应同一物体或同一个系统．5．独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即：F x＝ma x，F y＝ma y.6．相对性物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的．牛顿第二定律的应用1．应用牛顿第二定律解题的步骤(1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．可以是一个整体或进行隔离，由具体情况而定．(2)进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程．(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．(4)求合外力F合．(5)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．2．运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题(1)正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算．表示方法：⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝F x1＋F x2＋F x3＋……＝ma x F y ＝F y1＋F y2＋F y3＋……＝ma y (2)为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x 轴正方向有两种方法：①分解力而不分解加速度通常以加速度a 的方向为x 轴正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力：F x ＝ma ，F y ＝0.②分解加速度而不分解力若分解的力太多，比较繁锁，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a ，得a x 和a y ，根据牛顿第二定律得方程组F x ＝ma x ，F y ＝ma y .力、加速度和速度的关系1．物体所受合力的方向决定其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F ＝ma ，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零．一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系．2．合力与速度同向时，物体加速，反之减速．加速度→加速度→速度变化(运动状态变化)．物体所受到的合外力决定了物体当时加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小．加速度大小与速度大小无必然的联系．4．区别加速度的定义式与决定式定义式：a ＝Δv Δt，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值，而a ＝F/m 则揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量..一、力和运动的关系例1 下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是( )A ．物体所受合力的方向，就是物体运动的方向B ．物体所受合力不为零时，其速度不可能为零C ．物体所受合力不为零，则其加速度一定不为零D ．物体所受合力变小时，物体一定作减速运动解析 由牛顿第二定律F ＝ma 可知，物体所受合力的方向与加速度的方向是一致的，但不能说就是物体的运动方向，可以与物体的运动方向相同(匀加速直线运动)，也可以与物体的运动方向相反(匀减速直线运动)，还可以和物体的运动方向不在一条直线上(曲线运动)，故A 错．物体所受的合力不为零时，其加速度一定不为零，但其速度可能为零，如竖直上抛运动中，加速度大小为g ，物体受重力作用，但最高点处速度为零，故B 错，C 正确．当物体所受的合力变小时，其加速度也变小．但如果此时合力的方向仍与物体的运动方向相同，物体作加速度运动，具体说是作加速度逐渐减小的加速运动，故D错．综上所析，选项C正确．答案C讨论力和运动关系的问题，注意牢记加速度与力有对应关系(矢量性、瞬时性、同体性、独立性等)，力与运动的快慢没有直接联系.二、牛顿第二定律的应用图4－3－1例2 质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩因数为μ，如图4－3－1所示，求：(1)木块向上滑动的加速度；(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度多大？解析(1)以木块为研究对象，在上滑时受力如图右所示．根据题意，加速度方向沿斜面向下．将各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解．由牛顿第二定律有mgsin θ+Ff=ma，FN-mgcos θ=0且Ff=μFN.解得a=g(sin θ+μcos θ)，方向沿斜面向下．(2)当木块沿斜面下滑时，木块受力如右图所示，由题意知，木块加速度方向沿斜面向下．由牛顿第二定律有mgsin θ-Ff=ma′，FN-mgcos θ=0，且Ff=μFN.解得a′=g(sin θ-μcos θ)，方向沿斜面向下．答案(1)g(sin θ+μcos θ)，方向沿斜面向下(2)g(sin θ-μcos θ)，方向沿斜面向下在牛顿第二定律的应用中，常采用正交分解法，在受力分析后，建立直角坐标系是关键．坐标系的建立原则上是任意的，但常常使加速度在某一坐标轴上，另一坐标轴上的合力为零；或在坐标轴上的力最多.三、连接体问题图4－3－2例3 两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图4－3－2所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对B 的作用力等于( )A ．FB .m 2m 1＋m 2F C .m 1m 2F D .m 1m 1＋m 2F 解析 首先确定研究对象，先选整体，求出A 、B 共同的加速度，再单独研究B ，B 在A 施加的弹力作用下加速运动，根据牛顿第二定律列方程求解．将m1、m2看做一个整体，其合外力为F ，由牛顿第二定律知，F=(m1+m2)a ，再以m2为研究对象，受力分析如右图所示，由牛顿第二定律可得：F12=m2a ，以上两式联立可得：F12= ，B 正确．答案 B(1)几个物体间彼此有力的相互作用而相对静止，这几个物体所组成的系统称为连接体．(2)可以把这几个相对静止的物体当做一个整体来处理，分析其受力，并应用牛顿第二定律解决求解力或加速度的问题．(3)求物体之间的相互作用力时，一般先取整体为研究对象求共同运动的加速度，然后采用隔离法求物体间的相互作用力.1.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力F ，当力刚开始作用瞬间( )A ．物体立即获得速度B ．物体立即获得加速度C ．物体同时获得速度和加速度D．由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零答案 B解析物体受重力、支持力与水平拉力F三个力的作用，重力和支持力合为零，因此物体所受的合力即水平拉力F.由牛顿第二定律可知，力F作用的同时物体立即获得了加速度，但是速度还是零，因为合力F与速度无关而且速度只能渐变不能突变．因此B正确，A、C、D错误．2．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是()①由F＝ma可知，物体受到的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比；②由m＝F/a可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比；③由a＝F/m可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比；④由m＝F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求得．A．①②B．②③C．③④D．①④答案C解析物体的质量与物体本身所含物质的多少有关，与物体所受的合外力F和加速度a 无关，故②错；物体受到的合力的大小由施力物体决定，故①错．3．下面四个图象分别表示四个物体的位移、速度、加速度和摩擦力随时间变化的规律．其中反映物体受力不可能．．．平衡的是()答案BC解析物体是否处于平衡状态可根据物体的加速度进行判断，若物体的加速度为零，物体处于平衡状态，若加速度不为零，物体不可能处于平衡状态．从图A可知，物体做匀速直线运动，处于平衡状态；从图B可知，物体的速度不断变化，加速度不为零，不可能处于平衡状态；从图C可知，物体的加速度不为零，不可能处于平衡状态；从图D可知，物体所受的摩擦力不断减小，若物体所受的合力始终为零，物体处于平衡状态；若物体所受的合力不为零，物体处于非平衡状态，即合外力的情况不能确定．4．下面说法中正确的是()A．同一物体的运动速度越大，受到的合力越大B．同一物体的运动速度变化率越小，受到的合力也越小C．物体的质量与它所受的合力成正比D．同一物体的运动速度变化越大，受到的合力也越大答案B解析 速度大小与合力大小无直接联系，A 错；由a ＝Δv Δt，运动速度变化率小，说明物体的加速度小，也就是说物体受到的合力小，B 对；物体的质量与合力无关，C 错；速度的变化量的大小与物体所受合力大小无关，D 错．图4－3－35．一质量为m ＝1 kg 的物体在水平恒力F 作用下水平运动，1 s 末撤去恒力F ，其v －t 图象如图4－3－3所示，则恒力F 和物体所受阻力F f 的大小是( )A ．F ＝8 NB ．F ＝9 NC ．F f ＝2 ND ．F f ＝3 N答案 BD解析 撤去恒力F 后，物体在阻力作用下运动，由v －t 图象可知，1～3 s 内物体的加速度为3 m /s 2，由牛顿第二定律F f ＝ma 可知，阻力F f ＝3 N ；由图象可知在0～1 s 内其加速度为6 m /s 2，由牛顿第二定律F －F f ＝ma ′，可求得F ＝9 N ，B 、D 正确．6．一个小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动．第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a 1.第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a 2.则( )A ．a 1＝a 2B ．a 1<a 2C ．a 1>a 2D ．无法判断答案 A解析 以滑梯上孩子为研究对象受力分析并正交分解重力如右图所示．x 方向：mgsin α-Ff=may 方向：FN-mgcos α=0Ff=μFN由以上三式得a=g(sin α-μcos α)由表达式知，a 与质量无关，A 对．7．某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m ＝80 kg ，他从静止开始匀加速下滑，在时间t ＝5 s 内沿斜面滑下的位移x ＝50 m ．(不计空气阻力，取g ＝10 m /s 2，结果保留2位有效数字)问(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F 为多大？(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？答案 (1)80 N (2)0.12解析 (1)由位移公式x ＝12at 2 沿斜面方向，由牛顿第二定律得：mg sin θ－F ＝ma联立并代入数值后，得F ＝m(g sin θ－2x t 2)＝80 N (2)在垂直斜面方向上，F N －mg cos θ＝0，又F ＝μF N联立并代入数值后，得μ＝F mg cos θ＝0.12. 8．水平面上有一质量为1 kg 的木块，在水平向右、大小为5 N 的力作用下，由静止开始运动．若木块与水平面间的动摩擦因数为0.2.(1)画出木块的受力示意图；(2)求木块运动的加速度；(3)求出木块4 s 内的位移．(g 取10 m /s 2)答案 (1)如图所示 (2)3 m /s 2 (3)24 m解析 (1)木块的受力示意图如右图所示(2)根据题意知F －F f ＝ma ，F N ＝G ，F f ＝μF N ，a ＝3 m /s 2(3)x ＝12at 2＝12×3×42 m ＝24 m力与速度和加速度的关系例1 关于速度、加速度和合力之间的关系，下述说法正确的是( )A ．做匀变速直线运动的物体，它所受合力是恒定不变的B ．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合力三者总是在同一方向上C ．物体受到的合力增大时，物体的运动速度一定加快D ．物体所受合力为零时，一定处于静止状态答案 A解析 匀变速直线运动就是加速度恒定不变的直线运动，所以做匀变直线运动的物体的合力是恒定不变的，选项A 正确；做匀变速直线运动的物体，它的加速度与合力的方向一定相同，但加速度与速度的方向就不一定相同了．加速度与速度的方向相同时做匀加速运动，加速度与速度的方向相反时做匀减速运动，B选项错误；物体所受的合力增大时，它的加速度一定增大，但速度不一定增大，选项C错误；物体所受合力为零时，加速度为零，但物体不一定处于静止状态，也可以处于匀速运动状态，选项D错误．1．由牛顿第二定律可知，合力与加速度之间具有瞬时对应的关系，合力与加速度可同时发生突变，但速度不能．2．合力增大，加速度一定增大，但速度不一定增大．3．加速度的方向与物体所受合力方向一致，但速度方向与加速度和合力的方向不一定共线.应用牛顿第二定律分析瞬时问题图4－3－1例2 如图4－3－1所示，质量分别为m A和m B的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少？答案a A＝(m A＋m B)gm A，方向竖直向下a B＝0解析物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合外力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键．由于轻弹簧两端连着物体，物体要发生一段位移，需要一定时间，故剪断细线瞬间，弹簧的弹力与剪断前相同．先分析细线未剪断时，A和B的受力情况，如图所示，A球受重力、弹簧弹力F1及细线的拉力F2；B球受重力、弹力F1′，且F1′=F1=mBg 剪断细线瞬间，F2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形变，即：F1、F1′不变，故B 球所受的力不变，此时aB=0，而A球的加速度为：aA= = ，方向竖直向下．拓展探究 (1)例题中将A 、B 间的弹簧换成弹性橡皮条，如图4－3－2甲所示，剪断悬挂A 球的细线的瞬间，A 、B 的加速度分别为多大？(2)在例题中，将A 、B 之间的轻弹簧与悬挂A 球的细绳交换位置，如图4－3－2乙所示，如果把A 、B 之间的细绳剪断则A 、B 两球的瞬时加速度各是多少？图4－3－2答案 (1)a A ＝m A ＋m B m A g ，方向竖直向下 a B ＝0 (2)a A ＝m B m Ag ，方向竖直向上 a B ＝g ，方向竖直向下 解析 (1)由于弹性橡皮条与弹簧伸长时受力特点完全相同，所以剪断悬挂A 球的细线的瞬间，a A ＝(m A ＋m B )m Ag ，方向竖直向下，a B ＝0(2)当两球均静止时受力分析如图示由物体的平衡条件可得F1′=mBgF2=F1+mAg 而F1=F1′故F2=(mA+mB)g当剪断A 、B 之间的细线时F1、F1′变为0，F2不变所以aA= = g ，方向竖直向上aB= =g ，方向竖直向下在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型．全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题．1．这些模型的共同点：都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关．2．这些模型的不同点：(1)轻绳：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳子所受拉力多大，长度不变(只要不被拉断)；绳子的弹力可以发生突变——瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失．(2)轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆；认为杆既不可伸长，也不可缩短，杆的弹力也可以发生突变．(3)轻弹簧：既能承受拉力，也可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线，受力后发生较大形变，弹簧的长度既可变长，又可变短，遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变．(4)橡皮条：只能受拉力，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮条的弹力同样不能突变.牛顿第二定律和正交分解法例3 质量m＝1 kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向夹角α＝30°，球与杆之间的动摩擦因数μ＝36，球受到竖直向上的拉力F＝20 N，求球运动的加速度．(g＝10 m/s2)答案 2.5 m/s2解析对小球受力分析，由于竖直向上的拉力F大于小球的重力，故小球沿杆向上运动．以沿杆向上为x轴正方向，垂直于杆向上为y轴正方向建立平面直角坐标系．在x、y方向分别应用牛顿第二定律列方程，即可求出小球的加速度．以小球为研究对象进行受力分析，如右图所示，建立坐标系，根据牛顿第二定律ΣFx=max=Fsin α-mgsin α-Ff=maΣFy=may=Fcos α-m gcos α-FN=0又Ff=μFN，解得a= (sin α-μcos α)-g(sin α-μcos α)=2.5 m/s2.拓展探究图4－3－3如图4－3－3所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力F N和扶梯对人的摩擦力F f.答案见解析解析解法一：建立如下图所示的直角坐标系，人的加速度方向正好沿x轴正方向，由题意可得x轴方向：Ffcos θ+FNsin θ-mgsin θ=may轴方向：FNcos θ-Ffsin θ-mgcos θ=0解得FN=mg+masin θ，Ff=macos θ.解法二：建立如右图所示的直角坐标系(水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向)．由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，这样建立直角坐标系后，在x轴方向和y轴方向上各有一个加速度的分量，其中x轴方向的加速度分量ax=acos θ，y轴方向的加速度分量ay=asin θ，根据牛顿第二定律有x轴方向：Ff=max；y轴方向：FN-mg=may解得FN=mg+masin θ，Ff=macos θ.比较以上两种解法，很显然，两种解法都得到了同样的结果，但是，第二种解法较简便．1．从上面的例题中可以看到，解题过程的简便与否，和如何建立直角坐标系有着直接的关系．那么，究竟怎样建立直角坐标系可使解题方便呢？这还得先看这类问题的一般解题步骤：(1)确定研究对象，对其进行受力分析；(2)建立恰当的直角坐标系，再把不在坐标轴上的量(包括力和加速度)进行分解；(3)根据平衡条件或牛顿第二定律列出方程并求解．2．采用正交分解法解题时，不管选取哪个方向为x轴的正向，所得的最后结果都是一样的．在选取坐标轴时，为使解题方便，应考虑尽量减少矢量的分解．若已知加速度方向一般以加速度方向为正方向.1.关于速度、加速度、合力的关系，下列说法中不正确．．．的是()A．不为零的合力作用于原来静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D．合力变小，物体的速度一定变小答案D2．一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为()A．1 m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s2答案BCD图4－3－43．如图4－3－4所示向东的力F1单独作用在物体上，产生的加速度为a1；向北的力F2单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a2.则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度()A．大小为a1－a2B．大小为a1＋a2C．方向为东偏北arctan a2 a1D．方向为与较大的力同向答案C4．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取B．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合力，而与这之前或之后的受力无关C．公式F＝ma中，a实际上是作用于物体上的每一个力所产生的加速度的矢量和D．物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致答案BC解析F、m、a必须选取国际单位制中的单位，才可写成F＝ma的形式，否则比例系数k≠1，所以选项A错误；牛顿第二定律表述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系，它既表明F、m、a三者在数值上的对应关系，同时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的，即矢量对应关系，而与速度方向不一定相同，所以选项B正确，D错误；由力的独立作用原理，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其他力的作用无关，物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和，故选项C正确．图4－3－55．如图4－3－5所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是( )A ．L ＋μm 1g kB ．L ＋μ(m 1＋m 2)g kC ．L ＋μm 2g kD ．L ＋μm 1m 2g k(m 1＋m 2)答案 A解析 由于两木块一起匀速运动，故每个木块均受力平衡．对木块1进行受力分析，弹簧弹力与木块1所受的摩擦力平衡，即k Δx ＝μm 1g ，所以Δx ＝μm 1g k，因此两木块间的距离是L ＋Δx ＝L ＋μm 1g k.图4－3－66．如图4－3－6所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内( )A ．小球立即停止运动B ．小球继续向上做减速运动C ．小球的速度与弹簧的形变量都要减小D ．小球的加速度减小答案 D解析 手突然停止不动，此后一小段时间内，弹力大于重力，合力向上，小球加速度方向与速度方向相同，因此球做加速运动，随着形变量减小，由a ＝kx －mg m知，球的加速度减小． 7．跳伞运动员在下落的过程中，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F ＝kv 2，比例系数k ＝20 N ·s 2/m 2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg ，起跳高度足够高，则：(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？(2)当速度达到4 m /s 时，下落加速度是多大？答案 (1)加速度减小的加速运动最后匀速 5.94 m /s(2)5.4 m /s 2解析 (1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F 小于重力G ，v 增大，F 随之增大，合力F 合减小，做加速度逐渐减小的加速运动；当v 足够大，使F ＝G 时，F 合＝0，a ＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为v m .由F ＝kv 2m ＝G 得：v m＝Gk＝mgk≈5.94 m/s.(2)当v＝4 m/s<v m时，合力F合＝mg－F，由牛顿第二定律F合＝ma，得a＝g－Fm＝(9.8－20×4272) m/s2≈5.4 m/s2.图4－3－78．如图4－3－7所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．如果人和滑板的总质量m＝60 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？答案(1)2 m/s2(2)50 m解析(1)人在斜坡上受力如右图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsin θ-Ff1=ma1，FN1-mgcos θ=0，由摩擦力计算公式得Ff1=μFN1，联立解得人滑下的加速度为a1=g(sin θ-μcos θ)=10×(0.6-0.5×0.8)=2 m/s2(2)人在水平滑道上受力如下图所示，由牛顿第二定律得Ff2=ma2，FN2-mg=0由摩擦力计算公式得Ff2=μFN2，联立解得人在水平滑道上运动的加速度大小为a2=μg=5 m/s2设从斜坡上滑下的距离为LAB，对AB段和BC段分别由匀变速运动的公式得v -0=2a1LAB,0-v =-2a2L联立解得LAB=50 m.9．在高速公路上以v0＝108 km/h速度行驶的汽车，急刹车后车轮迅速停止转动，与地面间的动摩擦因数μ＝0.8.乘客如果系上安全带，人和车同时停止．如果没有系安全带，由于惯性乘客将以原速度向前冲出，与座位前方硬物碰撞．设碰后人的速度变为反向，大小变为0.2v0，碰撞时间为0.03 s，求系了安全带后可使乘客受到的力减小为不系安全带时撞击力的多少分之一？答案1 150解析以v0方向为正方向，设乘客的质量为m，乘客与车的总质量为M，汽车的速度v0＝108 km/h＝30 m/s，急刹车后汽车的加速度为a1由牛顿第二定律知μMg＝Ma1，得a1＝μg＝8 m/s2乘客如果系上安全带，将和汽车一起减速，受到的作用力为F1由牛顿第二定律得F1＝ma1＝8m如果没有系安全带，乘客受到硬物的撞击力为F2，乘客的加速度为a2，则a2的大小为a2＝v2－(－v0)Δt＝1 200 m/s2，方向为运动的反方向．得F2＝ma2＝1 200m，故F2F1＝150，即乘客不系安全带时受到硬物的撞击力是系了安全带后受到的作用力的150倍．。
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牛顿第二定律【学习目标】1.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义2.会用牛顿第二定律处理两类动力学问题【自主学习】一、牛顿第二定律1.牛顿第二定律的内容，物体的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟方向相同。
2.公式：3.理解要点：（1）F=ma这种形式只是在国际单位制中才适用一般地说F＝kma，k是比例常数，它的数值与F、m、a各量的单位有关。
在国际单位制中，即F、m、a分别用N、kg、m/s2作单位，k=1，才能写为F=ma.（2）牛顿第二定律具有“四性”①矢量性：物体加速度的方向与物体所受的方向始终相同。
②瞬时性：牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化，所以它适合解决物体在某一时刻或某一位置时的力和加速度的关系问题。
③独立性：作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度的各个方向上的分量关系F x=ma x也遵从牛顿第二定律，即：F y=ma y④相对性：物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的。
4.牛顿第二定律的适用范围（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系。
）（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。
二、两类动力学问题1.已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma 求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。
2.已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。
求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示： 第一类 第二类在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量v 0、v 1、a 、s ，一个标量t 。
在动力学公式中有三个物理量，其中有两个矢量F 、a ，一个标量m 。
运动学和动力学中公共的物理量是加速度a 。
在处理力和运动的两类基本问题时，不论由力确定运动还是由运动确定力，关键在于加速度a ，a 是联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。
【典型例题】例1.质量为m 的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦系数为μ，如沿水平方向加一个力F ，使物体沿斜面向上以加速度a 做匀加速直线运动，如下图甲，则F多大？例2.如图所示，质量为m 的人站在自动扶梯上， 扶梯正以加速度a 向上减速运动，a 与水平方向 的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力。
例3.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。
（如图）（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动。
这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s 所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°=0.8）例4.如图所示，物体从斜坡上的A 点由静止开始滑到斜坡底部B 处，又沿水平地面滑行到C 处停下，已知斜坡倾角为θ，A 点高为h ，物体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是μ，物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变，求B 、C 间的距离。
【针对训练】1.一个木块沿倾角为α的斜面刚好能匀速下滑，若这个斜面倾角增大到β （α＜β＜90°），则木块下滑加速度大小为（ ） A ．gsin βB ．gsin （β-α）C ．g(sin β-tan αcos β)D ．g(sin β-tan α)2.一支架固定于放于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m 的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量M 的A 物体跟小车相对静止，如图所示，则A 受到的摩擦力大小和方向是（ ） A ．Mgsin θ，向左B ．Mgtan θ，向右vC ．Mgcos θ，向右D ．Mgtan θ，向左3.重物A 和小车B 的重分别为G A 和G B ，用跨过定滑轮的细线将它们连接起来，如图所示。
已知G A ＞G B ，不计一切摩擦，则细线对小车B 的拉力F 的大小是（ ） A ．F ＝G A B ．G A ＞F ≥G B C ．F ＜G BD ．G A 、G B 4.以24.5m/s 一个光滑的斜面，如图所示，汽车刹车后，经2.5s 停下来，欲使在刹车过程中物体A 与斜面保持相对 静止，则此斜面的倾角应为，车的行驶方向应向。
（g 取9.8m/s 2）5.如图所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m ，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力。
（1）悬线沿竖直方向。
（2）悬线与斜面方向垂直。
（3）悬线沿水平方向。
【能力训练】 一、选择题1.A 、B 、C 三球大小相同，A 为实心木球，B 为实心铁球，C 是质量与A 一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则（ ） A ．B 球下落的加速度最大B ．C 球下落的加速度最大C ．A 球下落的加速度最大D ．B 球落地时间最短，A 、C 球同落地2.如图所示，物体m 原以加速度a 沿斜面匀加速下滑，现在物体上方施一竖直向下的恒力F ，则下列说法正确的是（ ） A ．物体m 受到的摩擦力不变B ．物体m 下滑的加速度增大C ．物体m 下滑的加速度变小D ．物体m 下滑的加速度不变3.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2的作用，而且F 1＞F 2，则1施于2的作用力的大小为（ ） A ．F 1B ．F 2C ．（F 1+F 2）/2D ．（F 1-F 2）/24.如图所示，A 、B 两条直线是在A 、B 两地分别用竖直向上的力F 拉质量分别为m A 、m B 的物体得出的两个加速度a 与力F 的 关系图线，由图线分析可知（ ） A ．两地的重力加速度g A ＞g B B ．m A ＜m BC ．两地的重力加速度g A ＜g BD ．m A ＞m B5.如图所示，质量m=10kg 的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F ＝20N 的作用，则物体产生的加速度是（g 取为10m/s 2） A ．0B ．4m/s 2,水平向右C ．2m/s 2，水平向左D ．2m/s 2，水平向右6.如图所示，质量为60kg 的运动员的两脚各用750N 的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑，若他从离地12m 高处无初速匀加速下滑2s 可落地，则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均应等于（g=10m/s 2） A ．150N B ．300N C ．450ND ．600NFv7.如图所示，传送带保持1m/s 的速度运动，现将一质量为0.5kg 的小物体从传送带左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平距离为2.5m ，则物体从左端运动到右端所经历的时间为（ ） A ．s 5 B ．s )16( C ．3sD ．5s8.如图所示，一物体从竖直平面内圆环的最高点A 处由静止开始沿光滑弦轨道AB 下滑至B 点，那么（ ）①只要知道弦长，就能求出运动时间 ②只要知道圆半径，就能求出运动时间 ③只要知道倾角θ，就能求出运动时间 ④只要知道弦长和倾角就能求出运动时间 A ．只有① B ．只有② C ．①③D ．②④9.将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力 不变，其速度–时间图象如图所示，则物体所 受的重力和空气阻力之比为（ ） A ．1:10 B ．10:1C ．9:1D ．8:110.如图所示，带斜面的小车各面都光滑，车上放一均匀球，当小车向右匀速运动时，斜面对球的支持力为F N1，平板对球的支持力F N2，当小车以加速度a 匀加速运动时，球的位置不变，下列说法正确的是（ ） A ．F N1由无到有，F N2变大 B ．F N1由无到有，F N2变小 C ．F N1由小到大，F N2不变 D ．F N1由小到大，F N2变大θ12123二、非选择题11.汽车在两站间行驶的v-t 图象如图所示，车所受阻力恒定，在BC 段，汽车关闭了发动机，汽车质量为4t ，由图可知，汽车在BC 段的加速度大小为 m/s 2，在AB 段的牵引力大小为N 。
在OA 段 汽车的牵引力大小为N 。
12.物体的质量除了用天平等计量仪器直接测量外，还可以根据动力学的方法测量，1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定地球卫星及其它飞行物的质量的实验，在实验时，用双子星号宇宙飞船（其质量m 1已在地面上测量了）去接触正在轨道上运行的卫星（其质量m 2未知的），接触后开动飞船尾部的推进器，使宇宙飞船和卫星共同加速如图所示，已知推进器产生的 平均推力F ，在开动推进器时间△t 的过程中， 测得宇宙飞船和地球卫星的速度改变△v ，试写出 实验测定地球卫星质量m 2的表达式。
（须用上述给定已知物理量）13.如图所示，将金属块用压缩轻弹簧卡在一个矩形箱中，在箱的上顶板和下底板上安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2m/s 2的加速度做竖直向上的匀减速直线运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N ，下底板的传感器显示的压力为10.0N ，取g=10m/s 2（1）若上顶板的传感器的示数是下底板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？14.某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s 内高度下降了1700m ，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，取g=10m/s 2，试计算：（1）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅？（2）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？15.传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s 的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示，今在传送带上端A 处无初速地放上一个质量为m=0.5kg 的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A 到B 的长度为16m ，g 取10m/s 2,则物体从A 运动到B 的时间为多少？【课后反思】________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。