2014-2015学年广东省中山市八年级(下)期末数学试卷(解析版)【精品】

2014-2015学年广东省中山市八年级（下）期末数学试卷

一、单项选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）数据2、3、2、3、5、3的众数是（）

A．2 B．2.5 C．3 D．5

2．（3分）若是二次根式，则x应满足的条件是（）

A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3

3．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（）

A．4、5、6 B．5，12，23 C．6，8，11 D．1，1，

4．（3分）能够构成平行四边形三个内角的度数是（）

A．85°，95°，85°B．85°，105°，75°C．85°，85°，115°D．85°，95°，105°5．（3分）下列运算中，正确的是（）

A．（2）2=6 B．=﹣C．=+D．=×

6．（3分）甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和

方差如下：

甲=

乙

=80，s

甲

2=240，s

乙

2=180，则成绩较为稳定的班级是（）

A．甲班B．乙班

C．两班成绩一样稳定D．无法确定

7．（3分）下列命题的逆命题正确的是（）

A．平行四边形的一组对边相等B．正方形的对角线相等

C．同位角相等，两直线平行D．邻补角互补

8．（3分）将函数y=﹣3x+1的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）

A．y=﹣3x+3 B．y=﹣3x﹣1 C．y=﹣3（x+2）+1 D．y=﹣3（x﹣2）+1 9．（3分）菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A．对角相等B．四个角相等C．对角线相等D．四条边相等

10．（3分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A．B．C．D．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）如果一组数据1，11，x，5，9，4的中位数是6，那么x=．12．（4分）顺次连接平行四边形各边中点所形成的四边形是．13．（4分）已知最简二次根式与2可以合并，则a的值是．14．（4分）如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A（1，2），则不等式ax ＞bx+c的解集为．

15．（4分）如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为．

16．（4分）如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为．

三、解答题（乙）（共3小题，每小题6分，满分18分）

17．（6分）化简：（4﹣6）÷﹣（+）（﹣）

18．（6分）在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示

（1）计算出这5名选手的平均成绩；

（2）计算出这5名选手成绩的方差．

19．（6分）已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求自变量x的取值范围．

四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，满分21分）

20．（7分）如图，在△ABC中，E点为AC的中点，其中BD=1，DC=3，BC=，AD=，求AE的长．

21．（7分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

求证：四边形OCED是菱形．

22．（7分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．

（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；

（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．

五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）

23．（9分）下表是某班学生右眼视力的检查结果

（1）求该班学生右眼视力的平均值；

（2）求该班学生右眼视力的众数和中位数．

24．（9分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点F是AD的中点，过点D 作DE∥AC，交CF的延长线于点E，连接BE，AE．

（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；

（2）若AB=AC，试判断四边形ADBE的形状，并证明你的结论．

25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，AC，OD交于点P，其中OA=4，OB=3．

（1）求OD所在直线的解析式；

（2）求△AOP的面积．

2014-2015学年广东省中山市八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）数据2、3、2、3、5、3的众数是（）

A．2 B．2.5 C．3 D．5

【解答】解：这组数据中，3出现的次数最多，为3次，

故众数为3．

故选：C．

2．（3分）若是二次根式，则x应满足的条件是（）

A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3

【解答】解：∵是二次根式，

∴x﹣3≥0，

解得：x≥3，

∴则x应满足的条件是：x≥3．

故选：D．

3．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（）

A．4、5、6 B．5，12，23 C．6，8，11 D．1，1，

【解答】解：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；

B、52+122≠232，不能构成直角三角形，故不符合题意；

C、62+82≠112，不能构成直角三角形，故不符合题意；

D、12+12=（）2，能构成直角三角形，故符合题意．

故选：D．

4．（3分）能够构成平行四边形三个内角的度数是（）

A．85°，95°，85°B．85°，105°，75°C．85°，85°，115°D．85°，95°，105°【解答】解：当三个内角度数依次是85°，95°，85°时，第四个角是95°，符合两