四年级假设法
四年级奥数举一反三第303132周之用假设法解题还原问题逻辑推理
四年级奥数举一反三第303132周之用假设法解题还原问题逻辑推理30 用假设法解题专题简析：假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？分析与解答：假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练习一1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。
鸡与兔各有多少只？2，鸡与兔共有20只，共有脚50只。
鸡与兔各有多少只？3，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
练习二1，孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？2，50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只？3，小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。
小明共得60分，他猜对了几道？例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
四年级奇思妙解
小美家的鸡和兔
班级：四（9）班姓名：冯睿康指导教师：王英小美家有一只笼子，里面饲养了鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，你能算出鸡和兔子各有多少只吗？
最常用的方法“假设法”
分析：假设笼子里面的全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
同理：我们也可以假设笼子里全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只鸡9兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14-9=5只。
除此之外呢，还有小朋友们比较喜欢的列表法、画图法、吹哨法等等。
那么吹哨法是怎样的呢？
最逗的方法“吹哨
法”
分析：假设及和兔
接受过特种部队训练，
吹一声哨，它们抬起一
只脚，还有38-14=24只
腿在站着，再吹一声哨，
它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。
这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
亲爱的小朋友，你学会了吗？。
小学四年级下学期用假设法写的儿童诗
小学四年级下学期用假设法写的儿童诗1、如果我是一片雪花
如果我是一片雪花，
我飘落到什么地方去呢？
飘到小河里，
变成一滴水，
和小鱼小虾游戏？
飘到广场上，
去堆雪人。
望着你笑眯眯？
我飘落在妈妈的脸上。
亲亲她，
然后就快乐地融化。
2 、天上要是下雨
天上要是下雨，
就让它下娃娃雨。
娃娃雨真好看，
小女孩都爱看。
天上要是下雨，
就让它下糖果雨。
糖果雨真好吃，
小女孩都爱吃。
天上要是下雨，
就让它下童话雨。
童话雨真好听，
小女孩都爱听。
3、我想
看见小象，
我想有个长鼻子，
和小象用鼻子“握握手”。
看见小猴，
我想有条长尾巴，
和小猴用尾巴“拉拉钩”。
看见小鹿，
我想有对长犄角，
和小鹿用犄角“顶顶牛”。
我想，
和好多好多的动物交朋友。
4、如果我有一只小兔子
我们可以一起到田地里去
一起唱歌一起跳舞
看胡萝卜的叶子到底能长多高
如果我有一只小兔子
我们可以一起到山坡上去
躺在草地上看蓝天看夕阳
做相同的梦
如果我有一只小兔子
我的个子会变得和它一样小
我们在一起唱歌、跳舞
从此
我就有了一个兄弟
你有一只兔子吗？
我的兄弟？
没有吗？
那就在心里养一只吧。
记得多吃青菜，
还要记得常常蹦蹦跳跳。
有空儿到田野里去跑一跑。
像一只兔子那样，
抽动你可爱的鼻子，
嗅嗅花草的香味儿。
四年级奥数教程(七)用假设法解应用题
课题用假设法解应用题一、本讲知识点“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用倒推分析法解答，都很难求出答案。
但是如果我们合力的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。
所谓“假设法”就是通过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用“假设法”解决问题的一个范例。
1、“鸡兔同笼”问题是：已知笼中鸡、兔共有多少只和脚的总数，求鸡、兔各有多少只。
2、运用“假设法”解题的思路是：先假设笼子里装的全是鸡，就可以算出在假设下共有多少脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少？没差2只脚就说明有一只兔，将所差的脚数除以2就可以算出共有多少只兔。
3、解决“鸡兔同笼”问题的基本思路是：兔数 = （实际脚数 - 每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数 - 每只鸡脚数）二、讲授新课例1 笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？分析如果假设全是鸡，则30只鸡的腿数应为 2×30 = 60（条），比题目中的条件少了 70 - 60 = 10（条），因为每只鸡比兔少2条腿，所以，少了10条腿就说明有 10÷2 = 5（只）兔，也可以假设全是兔，首先推算出鸡的只数。
解法一假设笼中全是鸡，则兔的只数为（70 - 2×30）÷（4 - 2）= 5（只）鸡的只数为30 - 5 = 25（只）解法二假设笼中全是兔，则30只兔的脚数应为4×30 = 120（条），比题中的条件多了 120 - 70 = 50（条），因为每只兔比鸡多2条腿，所以，多了50条腿就说明有 50÷2 = 25（只）鸡。
鸡（4×30 - 70）÷2 = 25（只）兔 30 - 25 = 5（只）答这个笼子里装有25只鸡，5只兔。
小学四年级奥数第30讲 用假设法解题后附答案
第30讲用假设法解题一、知识要点：假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
二、精讲精练：例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡与兔共有30只，共有脚70只。
鸡与兔各有多少只？2、鸡与兔共有20只，共有脚50只。
鸡与兔各有多少只？3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？练习二1、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？2、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只？3、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。
小明共得60分，他猜对了几道？例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？练习三1、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？2、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。
每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？3、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？例4：某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。
结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。
求打碎了几个玻璃杯？练习四1、搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。
四年级假设法练习题
四年级假设法练习题
假设你是一位四年级的学生，请根据以下情景，并运用假设法回答相关问题。
注意，在回答问题时，请使用完整的句子，并尽量提供合理的解释和支持。
情景一：假设明天是你的生日，你筹备了一个小型聚会，邀请了几个好朋友来参加。
请回答以下问题：
1. 如果你的生日聚会上突然下雨了，你会怎么办？
2. 如果其中一个朋友因故无法参加，你会怎么处理？
情景二：假设你参加了一场趣味运动会，你和同学们在进行跳绳比赛。
请回答以下问题：
1. 如果你的跳绳过程中不小心摔倒了，你该如何处理？
2. 假设你是一名跳绳高手，但你的好朋友一直没能成功跳过几次，你会如何鼓励他？
情景三：假设你是一名小小画家，你最近正在绘制一幅美丽的风景画。
请回答以下问题：
1. 如果你在画画的过程中不小心打翻了水杯，水洒到了画纸上，你该如何处理？
2. 如果你觉得自己画的画不够完美，你会如何调整心态？
情景四：假设你爸爸妈妈给了你一笔零花钱，你打算用它来买一本
新的漫画书。
请回答以下问题：
1. 假设你看到一本非常喜欢的漫画书，但价格超出了你的零花钱，
你会如何做出决策？
2. 如果你的朋友向你借零花钱，但你担心无法回收，你会如何回应？
以上是四个情景下的问题，请你以学生的身份进行思考，并使用假
设法回答问题。
记住，在回答问题时，要清晰表达你的观点和理由。
四年级奥数逻辑推理之列表法假设法
逻辑推理之列表法、假设法【例1】(★★★)甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名，已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面。
根据以上条件判断甲的职业是______，乙的职业是______。
【例2】(★★★)甲、乙、丙在2012年高考中考取了北大，清华和理工大学的数学系，物理系和化学系，现知道下列情况⑴甲不在北大⑵乙不在清华⑶在北大的不学数学⑷在清华的学物理⑸乙不学化学根据以上情况判断甲、乙、丙三人各在哪个学校哪个系【例3】(★★★)传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。
有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男一女。
男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”。
这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢请同学们根据他们说的话，判断今天是星期几【例4】(★★★★)在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。
这四对双胞胎中，姐姐分别是甲、乙、丙、丁，妹妹分别是a、b、c、d。
一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊”乙说：“丙的妹妹是d。
”丙说：“丁的妹妹不是c。
”甲说：“乙的妹妹不是a。
”丁说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。
”如果丁的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗【例5】(★★★)在一所学校里，有穿绿、黑、青、白、紫五种不同运动服的五支运动队参加长跑比赛，其中，有A、B、C、D、E五位小学生猜比赛者的名次，条件是每个小学生只准猜两支运动队的名次。
学生A猜：紫队第二，黑队第三。
学生B猜：青队第二，绿队第四。
学生C猜：绿队第一，白队第五。
学生D猜：青队第三，白队第四。
学生E猜：黑队第二，紫队第五。
在这五名同学猜完后发现每人都猜对了一个队的名次，并且每队的名次只有一人猜对，请判断一下，这五名同学各猜对了哪个队的名次【超常大挑战】(★★★)有一位银行行长被谋杀了。
小学四年级奥数专项练习 30 用假设法解题
专题30 用假设法解题【理论基础】假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练习一1.鸡与兔共有30只，共有脚70只。
鸡与兔各有多少只？2.鸡与兔共有20只，共有脚50只。
鸡与兔各有多少只？3.鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？分析与解答：求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。
如果用36辆小车来运，则剩4×36=144吨，需45－36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批水泥共有16×45=720吨。
练习二1.一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？2.有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。
每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？3.一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
小学四年级奥数教程-逻辑推理
小学四年级奥数教程-逻辑推理
3.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现知道： （1）顾锋最年轻； （2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈； （3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大； （4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳； （5）刘英与语文老师是邻居。 问：各人分别教哪两门课程？
问：小亮、小红、小娟各在哪个学校读书和各自的爱好是什么？
练习提升
小学四年级奥数教程-逻辑推理
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5
6
练习提升
小学四年级奥数教程-逻辑推理
小学四年级奥数教程-逻辑推理
7.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况： （1）是一位姓王的中年女老师，教语文课； （2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课； （3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课； （4）是一位姓李的青年男老师，教数学课； （5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。 他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？
分析与解
因为甲、乙都说“丙住在天津”，我们可以假设这句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假设不成立，即“丙住在天津”是真话。 因为甲的前两句话中有一句假话，而甲、丁两人的前两句话相同，所以丁的第三句话“我住在广州”是真的。由此知乙的第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住在上海”是真话；进而推知甲的第二句是假话，第一句“我住在北京”是真话；最后推知丙的第二句话是假话，第三句“何伟住在南京”是真话。 所以，何伟住在南京。
01
02
小学四年级奥数教程-逻辑推理
小学四年级奥数教程-逻辑推理
在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假设法结合起来。一般是在使用列表法中，出现不可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检验，以确定正确的结果。
小学四年级奥数思维问题之假设解题
假设解题教学目标：①知识与技能目标:理解假设法的意义和作用②过程与方法目标:会运用假设法解题③情感态度与价值观目标:养成善于发现问题、解决问题、乐于思考的良好品质和习惯教学重点：会运用假设法解题教学难点：理解假设法的原理，并会运用假设法解题[知识引领与方法]兔数=(总脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)鸡数=鸡兔总数-兔数[例题精选及训练]【例1】鸡、兔共30只，共有脚84只，鸡、兔各有多少只？练习：1.鸡、兔共100只,共有脚280只。
鸡、免各有多少只?2.鸡、兔共50只,共有脚160只。
鸡、兔各有多少只?3.阿奇的储蓄罐里有5角和1元的硬币共25枚,这些硬币总钱数为19元。
这两种硬币各有多少枚?【例2】鸡、兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只。
鸡、兔各多少只？练习：1.鸡、兔同笼,鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各多少只?2.买甲、乙两种戏票，甲种戏票每张40元,乙种戏票每张30元,乙种戏票比甲种戏票多买了9张，一共用去970元。
两种戏票各买了多少张?3.鸡、兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。
鸡、兔各多少只?【例3】某学校举行数学竞赛，规定每做对一题得9分、做错一题倒扣3分，共有12道题。
王刚得了84分，王刚做错了几道题？(不能不做)练习：1.某小学进行英语竞赛，每答对一道题得10分,答错道题倒扣2分，共15道题。
小华得了102分,小华答对了多少道题?(不能不做)2.某运输公司要运输衬衫400箱,规定每箱运费30元。
若损失一箱不但不给运费还要赔偿100元，该运输公司运完这批衬衣后获运费8880元。
损失了多少箱衬衣?3.某车间要加工250件服装，规定加工一件服装可得25元，如果有一件服装不符合要求则倒扣20元，该车间加工完这批服装后得到5350元加工费。
有多少件服装不符合要求?【例4】小红家有一些水果糖和巧克力糖，已知水果糖得块数是巧克力糖块数得3倍。
四年级奥数鸡兔同笼(假设法)
鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？思路导航：假设全是鸡，共有脚：30×2=60只；比实际少：84－60=24只；这是因为把4只脚的兔子都按2只脚的鸡计算了。
每把一只兔子算作一只鸡，少算：4－2=2只脚，现在共少算了24只脚，说明把：24÷2=12只兔子按鸡算了。
所以，共有兔子12只，有鸡30－12=18只。
练习1鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各多少只？鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡、兔各几只？鸡、兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只。
鸡、兔各多少只？鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？思路导航：因为鸡比兔多30只，则可以把30只鸡的脚从总数中去掉，剩下的鸡兔就同样多了。
每一对鸡和兔共4＋2=6只脚，用6去除剩下的鸡兔总脚数，就可求出兔的只数。
兔的只数：（168－2×30）÷（4＋2）=18只；鸡的只数：18＋30=48只。
练习2鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各几只？买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。
两种票各买了几张？鸡兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。
鸡、兔各几只？某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？思路导航：这类题实与鸡兔同笼同类，还用假设法进行思考。
若全做对，应得9×12=108分，现在少了108－84=24分。
为什么会少24分，因为做错一题，不但得不到9分，反而需要倒扣3分，里外少了12分，所以错了24÷12=2题。
练习3某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣4分，共15题，小华得了102分。
小华答对几题？运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。
运后运费为8880元，损失了几箱？某车间生产一批服装共250件，生产1件可得25元，如果有1件不符合要求，则倒扣20元。
公开课第二节：假设法解应用题
只，问鸡、兔各几只？
拓展1、停车场内有4轮车和2轮车共80辆,2轮 比4轮多40个轮,2和4各多少辆?
Super~
拓展2、某次数学考试考五道题,全班52人参
加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题, 做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道 和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有 多少人？
需要分析的变形
1、鸡兔同笼，共有眼睛60只，脚100只，
问鸡、兔各有多少只？
需要分析的变形
2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条
腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和 20对翅膀。每种小虫各几只？
需要分析的变形
3、大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每 只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛．小明数了 数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有 多少只？
分配差不统一了
拓展2、天堂小学少先队员去植树．如果每
人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各 种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好 种完．问有多少少先队员参加植树，一共 种多少树苗？
分配差不统一了
拓展3、农民锄草，其中5人各锄4亩，余下
的各锄3亩，这样分配最后余下26亩；如果 其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩， 最后余下3亩．锄草面积是 _________
猴子分桃系列
例5、水帘洞的猴子猴孙们坐在一起分吃仙桃： 1）每猴吃4个，就多7个桃子；每猴吃5个，就正好吃
完。
2）每猴吃4个，正好吃完；每猴吃5个，就少10个桃子。
猴子分桃系列
3）每猴吃4个，就多7个桃子；每猴吃5个，就少8个桃
子。
4）每猴吃4个，就多7个桃子；每猴吃5个，就多3个桃
小学四年级逻辑思维学习—数学思想方法一
小学四年级逻辑思维学习—数学思想方法一知识定位数学是一座智慧的城堡，探索则是打开城堡大门的钥匙。
在这神秘的世界里有许多的难题，应用题便是其中有趣的一族。
这节课向你介绍一些巧妙解应用题的好方法重难点：1.学会如何运用这些数学常用方法2.从多角度考虑问题，运用数学方法解决问题考点：数学方法的综合运用知识梳理一、假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。
有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。
例如“鸡兔同笼”问题，用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。
二、对应法应用题的一些数量关系之间存在着对应关系，如总数与总份数的对应，路程与时间的对应，分数、百分数应用题中量与率的对应等。
解题时找准数量之间的对应关系，就能实现由未知向已知的转化。
这种运用对应关系解题的方法，就是对应法。
三、从简单情况考虑有时候我们碰到的题目很复杂，乍一看似乎无从入手，这时候我们往往可以先从简单的情况出发，看看有什么规律。
很多情况下我们可以通过这种方法解决一些看起来很难的问题。
例题精讲【题目】在一次登山活动中，张明上山时每分钟走50米，到达山顶后沿原路下山，每分钟走75米，张明上山下山的平均速度是多少？【题目】小红有2分、5分的硬币20枚，共58分钱，那么，2分硬币、5分硬币各多少枚？【题目】有一批零件，师傅单独加工比徒弟少用3小时。
师傅每小时加工10个，徒弟每小时加工8个，这批零件有多少个？【题目】春风小学3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一道得10分，答错一道题扣3分。
这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分。
他们三人一共答对了多少道题目？【题目】一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分。
四年级下册数学竞赛试题- 假设法解题北师大版(含答案)
假设法解题【名师解析】假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题精讲】【例1】有1角、5角硬币共28枚，价值108角，那么1角、5角硬币各有几枚？练习一：1、小明的妈妈买了鸡和兔共33只，脚共有96只。
问鸡、兔各有多少只？2、在一个停车场中，汽车、摩托车共有48辆，其中每辆汽车共有4个轮子，每辆摩托车有2个轮子，这些车共有152个轮子，那么停车场有汽车、摩托车各几辆？【例2】有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？练习二:1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
问三种人民币各有多少张？【例3】有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？练习三：1、有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的3倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出6个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？2、操场上有一群同学。
男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。
操场上原有多少名同学？【例4】将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么两个自然数的积是多少？练习四：1、将2007拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是29的倍数，那么两个自然数的差是多少？（答案不唯一）2、将2010拆成两个自然数之和，其中一个是13的倍数，另一个是19的倍数，那么两个自然数的差是多少？【例5】某运输队为商店运送1998套玻璃茶具，按合同规定，每套茶具的运费为1.6元。
四年级奥数举一反三第303132周之用假设法解题还原问题逻辑推理
四年级奥数举一反三第303132周之用假设法解题还原问题逻辑推理30 用假设法解题专题简析：假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？分析与解答：假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练习一1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。
鸡与兔各有多少只？2，鸡与兔共有20只，共有脚50只。
鸡与兔各有多少只？3，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
练习二1，孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？2，50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只？3，小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。
小明共得60分，他猜对了几道？例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
四年级第1次：四则运算与假设法
3、某玻璃杯厂要为商场运送 1000 个玻璃杯，双方商定每个运费为 1 元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而 且要赔偿 3 元。结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费 920 元。求打碎了几个玻璃杯？
⑥4兔同笼问题
题型 1：鸡与兔共有 20 只，共有脚 50 只。鸡与兔各有多少只？
题型 2：鸡与兔共有 100 只，鸡脚比兔脚多 80 只。鸡与兔各有多少只？
题型 3：鸡比兔子多 10 只，鸡脚与兔脚共有 140 只。鸡与兔各有多少只？
鸡兔同笼问题的延申。 1、面值是 2 元、5 元的人民币共 27 张，全计 99 元。面值是 2 元、5 元的人民币各有多少张？
4、摩托车展销会上共有三轮和两轮摩托车 58 辆，小丽数了数，一共有 134 各轮子。请你算一算，三轮和两轮摩 托车各有多少辆？
2/2
2、一个数加上 14 减去 26，再除以 5 得 40，求这个数列出综合算式是________________ 。
3、把下面每组图形改成综合算式。
① △÷●=□ ○+□=◇
____________________
② ○×=△ △-●=◇
____________________
4、在方框中填上适当的数。
①234-×8=90 ②4×8-÷3=8 ③（+200）÷3=300 ④（60-）×6=120
二、思维拓展 1、把“△×口=○，★+▲=口，○÷●=■”编写成-个综合算式是：__________________ 。
2、已知○+△=☆，☆÷□=●，下面算式中正确的是（ ）
四年级下册数学教案生活中的数学-鸡兔同笼与假设法西师大版
四年级下册数学教案生活中的数学鸡兔同笼与假设法西师大版今天我们要学习的是四年级下册数学教案中的"生活中的数学鸡兔同笼与假设法"这一部分。
我们将通过一个有趣的问题来引入这个话题：一个笼子里有鸡和兔子，我们怎样才能算出它们的数量呢？在这个问题中，我们将使用假设法来解决问题。
假设法是一种解决问题的方法，通过假设一个未知数的值，然后根据这个假设来解决问题。
在这个问题中，我们可以假设鸡的数量或者兔子的数量，然后根据这个假设来计算另一种动物的数量。
教学目标是通过这个问题让学生掌握假设法的基本概念和使用方法。
在这个问题中，学生需要学会如何根据假设来计算未知数的值，并且能够理解假设法的应用。
在这个问题中，教学难点是如何引导学生理解假设法的基本概念和使用方法。
教学重点是让学生通过实际操作来掌握假设法的基本概念和使用方法。
为了帮助学生理解假设法，我准备了一些教具和学具，包括一些小动物的图片和一些计算工具。
在板书设计方面，我会设计一些图表和公式来帮助学生理解和记忆假设法的基本概念和使用方法。
对于作业设计，我会布置一些类似的鸡兔同笼问题，让学生通过使用假设法来解决问题。
我会提供一些详细的解答和答案，以便学生在完成作业后能够进行自我检查和纠正。
在课后反思和拓展延伸方面，我会鼓励学生思考如何将假设法应用到实际生活中，以及如何通过假设法来解决其他问题。
同时，我也会鼓励学生通过阅读和学习来进一步拓展和加深对假设法的理解。
这就是我对于"生活中的数学鸡兔同笼与假设法"这一部分的教学设计和思考。
希望通过我的教学，学生能够理解和掌握假设法的基本概念和使用方法，并能够将它们应用到实际生活中去。
重点和难点解析：在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
让学生理解假设法的基本概念和使用方法是本节课的核心目标。
假设法是一种解决问题的方法，通过假设一个未知数的值，然后根据这个假设来解决问题。
四年级数学 假设法解题
第15讲假设法解题例1 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头3斤，狐狸、山猫一类小动物每3头喂1斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？例2 某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分．如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？例3 小东妈妈从单位领回奖金390元，其中有2元、5元、10元人民币共70张，且2元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？练笔：1.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？2.在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？3.老师同学共100人绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每3人栽一棵树，共栽100棵树，老师学生各有多少人?4.同学们去浇树，男同学每人拎2桶水，女同学每2人抬一桶水。
一共48名同学，搬运了48桶水。
男女同学各多少人？5.一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人、小孩各有多少人？6.传说中的九头鸟有9头1尾,九尾鸟有9尾1头，有头共580个，有尾900条，九头鸟有多少只？九尾鸟有多少只？7.个体户王强承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务，并签了合同。
合同上规定：每块玻璃运费2元；如果运输过程中有损坏，每损坏一块，不但得不到运费，还要赔偿25元。
王小二把这1200块玻璃运送到指定地点后，建筑公司按合同付给他2076元。
运输过程中损坏了多少块？8、李阿姨在服装厂负责裁剪工作,每成功裁剪一件上衣可收入10元，如果把面料弄破损或没按规定数据裁剪，不但得不到收入，每件上衣还要赔偿50元。
某天李阿姨共裁剪了30件上衣，共收入240元。
四年级数学上册 假设法求 鸡兔同笼问题
假设法三步骤：①求总差（假设与实际的差）②求出单个的差③总差+单个差（设鸡得兔，设兔得鸡）1、鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？解：假设全是鸡，共有脚：30×2=60只；比实际少：84-60=24只；这是因为把4只脚的兔子都按2只脚的鸡计算了。
每把一只兔子算作一只鸡，少算：4-2=2只脚，现在共少算了24只脚，说明把：24÷2=12只兔子按鸡算了。
所以，共有兔子12只，有鸡30-12=18只。
2、鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？解：因为鸡比兔多30只，则可以把30只鸡的脚从总数中去掉，剩下的鸡兔就同样多了。
每一对鸡和兔共4+2=6只脚，用6去除剩下的鸡兔总脚数，就可求出兔的只数。
兔的只数：（168-2×30）÷（4+2）=18只：鸡的只数：18+30=48只。
3、某学校举行数学竟赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？解：若全做对，应得9×12=108分，现在少了108-84=24分。
为什么会少24分，因为做错一题，不但得不到9分，反而需要倒扣3分，里外少了12分，所以错了24÷12=2题。
4、学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。
每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？解：假设学校买的全部是办公桌，根据“每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍”，则买6把椅子的价钱只能买6÷2=3张办公桌，那么1650元就相当于8+3=11张办公桌的价钱。
所以，每张办公桌：1650÷11=150元每把椅子：150÷2=75元5、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。
问：两种文化用品各买了多少套？解：假设买了16套彩色文化用品则共需19×16=304（元），比实际多304-280=24（元），现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19-11=8（元）所以买普通文化用品24÷8=3（套）买彩色文化用品16-3=13（套）。
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二十假设法小测
1、鸡和兔共60只，共有脚184只，鸡、兔各多少只？
2、精英小学共有388人，租车去郊游共租了12辆车，每辆大车坐36人，每辆小车坐14人。
问一共租了几辆大车和辆小车？
3、把一条长300米的绳子剪成三段，使第二段比第一段长5米，第三段比第一段短11米。
这三段绳子各长多少米？
4、精英小学四年级举行数学竞赛，共10道题，每做对1道题得8分，做错一题倒扣5分，张华10道题全做了，最终得了41分。
她做对了多少道题？
5、一桶油倒去一半后，再倒去剩下的一半，这时连桶还有16千克。
已知桶重5.5千克，那么原来这桶油连桶共重多少？
6、食堂有一袋大米，第一吃去它的一半又4千克，第二天吃去的比剩下的一半少1千克，这时袋里还有大米19千克。
这袋大米原来有多少千克？
7、某数加上6,除以5,减去1,除以2,其结果等于1,则这个数是多少？。