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高一物理必修 第二册教材答案
高一物理必修第二册教材答案第一章电荷和电场1.1 电荷与电荷的相互作用选择题1. A2. D3. C4. B5. D6. A7. D8. C9. B 10. A 填空题1.电场2.分子结构3.电偶极子1.2 电场的概念和电场强度选择题1. D2. C3. B4. D5. A6. B7. D8. C9. A 10. D填空题1.电场2.单位3.等势面1.3 电场的计算选择题1. C2. B3. A4. D5. C6. D7. D8. C9. B 10. A 填空题1.叠加2.等距离3.平行板第二章电流和电路2.1 电流和电路选择题1. B2. C3. A4. B5. C6. D7. A8. B9. C 10. B 填空题1.定义2.电流强度3.电荷守恒定律2.2 电阻和电路的规律选择题1. C2. D3. B4. A5. C6. B7. D8. C9. B 10. A 填空题1.欧姆定律2.线性3.累加2.3 串联电路和并联电路选择题1. A2. C3. D4. B5. D6. C7. A8. C9. B 10. D 填空题1.单一2.并联3.串联第三章磁场和电磁感应3.1 电流的磁场选择题1. B2. D3. C4. A5. C6. B7. A8. D9. C 10. B填空题1.螺线管2.磁感应强度3.右手定则3.2 磁感应现象和电磁感应定律选择题1. C2. B3. A4. D5. B6. C7. A8. D9. B 10. C 填空题1.尼2.磁感线3.法拉第3.3 电动机和电磁铁选择题1. A2. C3. D4. B5. A6. D7. A8. C9. D 10. B 填空题1.电动机2.感生电动势3.动力以上是高一物理必修第二册教材的答案。
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2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第六章第二、三节 万有引力定律 Word版含答案
其次节 太阳与行星间的引力第三节 万有引力定律[学习目标] 1.知道太阳与行星间存在引力作用及行星绕太阳运动的向心力是由太阳对它的引力供应． 2.了解万有引力定律的发觉过程，理解万有引力定律的内容，会用万有引力定律公式解决有关问题，留意公式的适用条件． 3.知道引力常量的测定方法及其在物理学上的重要意义．[同学用书P 41]一、太阳与行星间的引力(阅读教材P 36～P 38)1．太阳对行星的引力：设行星质量为m ，行星到太阳中心的距离为r ，则太阳对行星的引力：F ∝mr2.2．行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同(设太阳质量为M )，即F ′∝Mr2.3．太阳与行星间的引力：依据牛顿第三定律F ＝F ′，又由于F ∝m r 2、F ′∝M r 2，则有F ∝Mmr2，写成等式F ＝G Mmr2，式中G 为比例系数．拓展延长►———————————————————(解疑难) 太阳与行星间的引力关系的理解1．G 是比例系数，与行星和太阳均没有关系．2．太阳与行星间的引力规律，也适用于行星与其卫星间的引力． 3．该引力规律普遍适用于任何两个有质量的物体．4．物体之间的相互引力沿两个物体连线的方向，指向施力物体．1.(1)太阳对行星的引力供应行星做圆周运动的向心力．( )(2)太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比．( ) (3)太阳对行星的引力公式是由试验得出的．( )(4)太阳对行星的引力公式是由开普勒行星运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的．( )提示：(1)√ (2)× (3)× (4)√二、月—地检验(阅读教材P 39～P 40)1．猜想：维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“平方反比”的规律．2．推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面四周下落时的加速度的1602.3．结论：计算结果与预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．2.(1)地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力．( )(2)地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G ＝mg .( )(3)月球所受地球的引力只与月球质量有关．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)×三、万有引力定律(阅读教材P 40～P 41)1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．2．表达式：F ＝G m 1m 2r2.3．引力常量G ：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2. 拓展延长►———————————————————(解疑难) 1．公式的适用条件(1)严格地说，万有引力定律适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式计算，r 为两质点间的距离．(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用此定律来计算，其中r 是两球心间的距离．(3)一个均匀球体与球外一个质点之间的万有引力也可用此定律来计算，其中r 为球心到质点间的距离．2．引力常量测定的意义(1)卡文迪许通过转变质量和距离，证明白万有引力的存在及万有引力定律的正确性． (2)第一次测出了引力常量，使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的有用价值． 3．对万有引力定律的理解四性 内容普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任意两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等、方向相反、作用在两个物体上宏观性地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽视不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其四周的物体之间，万有引力起着打算性作用 特殊性两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与物体所在空间的性质无关，也与四周是否存在其他物体无关3.对于万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r2，下列说法中正确的是( )A ．只要m 1和m 2是球体，就可用上式求解万有引力B ．当r 趋于零时，万有引力趋于无限大C ．两物体间的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关D ．两物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力提示：选C.万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r 2适用于两个质点之间的引力计算，当r 趋于零时，两个物体无论是球体，还是其他物体，都不能看成质点，上式不再成立，故A 、B 两项均错；两个物体之间的万有引力是作用力与反作用力关系，故D 错．万有引力大小的计算[同学用书P 42]1．万有引力定律只适用于两个质点间的作用，均匀球体可看成是质量全部集中在球心的一个质点，对于非均匀球体，可接受割补法转化成均匀球体来计算．2．当物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成很多个质点，求出两个物体上每个质点与另一个物体上全部质点的万有引力，然后求合力(高中一般不涉及)．——————————(自选例题，启迪思维)两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )A ．2FB ．4FC ．8FD ．16F[解析] 小铁球之间的万有引力F ＝G mm (2r )2＝G m 24r 2.大铁球半径是小铁球半径的2倍，小铁球的质量m ＝ρV ＝ρ·43πr 3.大铁球的质量M ＝ρV ′＝ρ⎣⎡⎦⎤43π(2r )3＝8ρ·43πr 3＝8m . 故两个大铁球间的万有引力 F ′＝G MM (2R )2＝G (8m )2[2(2r )]2＝16G m 24r 2＝16F .[答案] D一名宇航员来到一个星球上，假如该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的( )A ．0.25倍B ．0.5倍C ．2倍D ．4倍[解析] 依据万有引力定律得：宇航员在地球上所受的万有引力F 1＝GM 地mR 2地，在星球上受的万有引力F 2＝GM 星m R 2星，所以F 2F 1＝M 星R 2地M 地R 2星＝12×22＝2，故C 正确． [答案] C有一质量为M 、半径为R 的密度均匀球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点，现在从M中挖去一半径为R2的球体，如图所示，求剩下部分对m 的万有引力F 为多大？[思路点拨] 挖去一球体后，剩余部分不再是质量分布均匀的球体，不能直接利用万有引力定律公式求解．可先将挖去部分补上来求引力，求出完整球体对质点的引力F 1，再求出被挖去部分对质点的引力F 2，则剩余部分对质点的引力为F ＝F 1－F 2.[解析] 完整球质量M ＝ρ×43πR 3挖去的小球质量M ′＝ρ×43π⎝⎛⎭⎫R 23＝18ρ×43πR 3＝M8由万有引力定律得F 1＝G Mm (2R )2＝G Mm4R 2 F 2＝G M ′m r ′2＝G M8m ⎝⎛⎭⎫3R 22＝G Mm18R2 故F ＝F 1－F 2＝G Mm 4R 2－G Mm 18R 2＝7GMm36R 2.[答案] 7GMm36R 2[归纳提升] 应用挖补法时应留意的两个问题(1)找到原来物体所受的万有引力、挖去部分所受的万有引力与剩余部分所受的万有引力之间的联系． (2)所挖去的部分为规章球体，剩余部分不再为球体时适合应用挖补法．若所挖去部分不是规章球体，则不适合应用挖补法．万有引力与重力的关系[同学用书P 43] 1.重力为地球引力的分力如图所示，设地球的质量为M ，半径为R ，A 处物体的质量为m ，则物体受到地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，由万有引力公式得F ＝G MmR2.图中F 1为物体随地球自转做圆周运动的向心力，F 2就是物体的重力mg ，故一般状况下mg <G MmR2，方向并不指向地心．2．影响重力(重力加速度)大小的因素 (1)纬度对重力的影响①物体在赤道上，F 、F 1、mg 三者同向，F 1达到最大值mω2R ，由mg ＝G MmR2－mω2R 知，重力最小．②在地球两极处，由于F 向＝0，故mg ＝G MmR2，重力最大，方向指向地心．③地面上其他位置，重力mg <G MmR2，方向并不指向地心．且随着纬度的增大，重力渐渐增大．(2)高度对重力的影响(不考虑自转)①在地球表面：mg ＝G Mm R 2，g ＝GMR2，g 为常数．②在距地面高h 处：mg ′＝G Mm (R ＋h )2，g ′＝GM(R ＋h )2，高度h 越大，重力加速度g ′越小． ——————————(自选例题，启迪思维) 假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是( ) A ．放在赤道地面上物体的万有引力不变 B ．放在两极地面上物体的重力不变C ．放在赤道地面上物体的重力减小D ．放在两极地面上物体的重力增大[解析] 地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A 正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B 正确，D 错误；而对放在赤道地面上的物体，F 万＝G 重＋mω2R ，由于ω增大，则G 重减小，选项C 正确．[答案] ABC (2021·厦门高一检测)设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R (R 是地球的半径)处，由于地球对物体的万有引力的作用而产生的加速度为g ，则gg 0为( )A ．1 B.19C.14D.116 [解析] 地球表面处的重力加速度和在离地心高4R 处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有地面上：G MmR2＝mg 0①离地心4R 处：G Mm(4R )2＝mg ②由①②两式得gg 0＝⎝⎛⎭⎫R 4R 2＝116.[答案] D某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以a ＝12g 的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压的力为90 N 时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R 地＝6.4×103 km ，g 表示地面处重力加速度，g 取10 m/s 2)[解析] 卫星在升空过程中可以认为是竖直向上做匀加速直线运动，设卫星离地面的距离为h ，这时受到地球的万有引力为F ＝G Mm(R 地＋h )2.在地球表面G MmR 2地＝mg ①在上升至离地面h 时，F N －G Mm(R 地＋h )2＝ma .②由①②式得(R 地＋h )2R 2地＝mgF N －ma ，则h ＝⎝⎛⎭⎪⎫mg F N －ma －1R 地．③将m ＝16 kg ，F N ＝90 N ，a ＝12g ＝5 m/s 2，R 地＝6.4×103 km ，g ＝10 m/s 2代入③式得h ＝1.92×104 km.[答案] 1.92×104 km [名师点评] (1)物体随地球自转需要的向心力很小，一般状况下，认为重力约等于万有引力，即mg ＝G Mm R2. (2)在地球表面，重力加速度随地理纬度的上升而增大；在地球上空，重力加速度随距地面高度的增加而减小.物体在其他行星上的运动[同学用书P 44]物体在其他行星上做匀速运动、匀变速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、圆周运动等，与在地球上做这些运动性质相同且遵守相同的规律，仍可用牛顿力学学问解决．不同之处是两处的重力加速度不同，在地球上g 是作为已知的，而在其他行星上g 未知．因此解决这类问题的关键是求行星上的重力加速度g .——————————(自选例题，启迪思维)某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h 处平抛一物体，射程为60 m ，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为( )A ．10 mB ．15 mC ．90 mD ．360 m[解析] 由平抛运动公式可知，射程x ＝v 0t ＝v 02h g ，即v 0、h 相同的条件下x ∝1g .又由g ＝GMR 2，可得g 星g 地＝M 星M 地⎝ ⎛⎭⎪⎫R 地R 星2＝91×⎝⎛⎭⎫212＝361，所以x 星x 地＝g 地g 星＝16，得x 星＝10 m ，选项A 正确． [答案] A宇航员在地球表面以肯定初速度竖直上抛一小球，经过时间t ，小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处．(取地球表面重力加速度g ＝10 m/s 2，空气阻力不计)(1)求该星球表面四周的重力加速度g ′；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地．[解析] (1)设竖直上抛小球初速度为v 0，则v 0＝12gt ＝12g ′×5t ，所以g ′＝15g ＝2 m/s 2.(2)设小球的质量为m ， 则mg ＝G M 地m R 2地，mg ′＝G M 星mR 2星所以M 星∶M 地＝g ′R 2星gR 2地＝15×116＝180.[答案] (1)2 m/s 2 (2)1∶80[同学用书P 44]典型问题——物体在赤道上的失重问题设地球为匀质球体，半径为R ，表面的引力加速度为g ＝GMR2，并不随地球自转变化．(1)物体在赤道上的视重等于地球的引力与物体随地球自转所需的向心力之差． 对地球上的物体受力分析，由牛顿其次定律得 mg －F N ＝mω2R ，所以物体在赤道上的视重F N ＝mg －mω2R <mg .(2)物体在赤道上失去的重力等于物体绕地轴转动所需的向心力．物体在赤道上失去的重力，即视重的减小量F ＝mg －F N ＝mω2R . (3)物体在赤道上完全失重的条件．设想地球自转角速度增大为ω0，使赤道上的物体刚好处于完全失重状态，即F N ＝0，则有F N ＝mg －mω2R ＝0，得mg ＝ma 0＝mω20R ＝m v 20R＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 02R ， 所以完全失重的临界条件为a 0＝g ＝9.8 m/s 2，ω0＝g R ≈1800rad/s ，v 0＝Rg ≈7.9 km/s ，T 0＝2πRg≈5 024 s ≈84 min.(4)地球不因自转而瓦解的最小密度．地球以T ＝24 h 的周期自转，不发生瓦解的条件是赤道上的物体受到的万有引力大于或等于该物体做圆周运动所需的向心力，即mg ≥m ⎝⎛⎭⎫2πT 2R ，由万有引力定律得g ＝GM R 2＝43G πρR ，所以，地球的密度ρ≥3πGT 2≈18.9 kg/m 3，即最小密度为ρmin ＝18.9 kg/m 3.而地球平均密度的公认值为ρ0＝5 523 kg/m 3≫ρmin ，所以足以保证地球处于稳定状态．[范例] 地球赤道上的物体，由于地球自转产生的向心加速度a ＝3.37×10－2 m/s 2，赤道上的重力加速度g ＝9.77 m/s 2，试问：(1)质量为1 kg 的物体在地球赤道上所受地球的万有引力为多大？(2)要使在赤道上的物体由于地球的自转而飘起来，地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍？[解析] (1)在赤道上，F 万＝mg ＋F 向＝mg ＋ma ＝9.803 7 N.(2)要使在赤道上的物体由于地球自转而飘起来，则有F万＝F ′向＝mω20R ，得ω0＝F 万mR＝9.803 7R . ω0为飘起时地球自转的角速度，R 为地球半径．正常状况即实际角速度为ω，则mω2R ＝ma ，ω＝aR ＝3.37×10－2R ，故ω0ω＝9.803 73.37×10－2≈17.即自转角速度应加快到实际角速度的17倍． [答案] (1)9.803 7 N (2)17倍[名师点评] 假设地球自转角速度增大，则赤道上的物体随地球自转做圆周运动所需向心力增大，“飘起”时，万有引力全部用来供应向心力．中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期T ＝130s ，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解．(计算时星体可视为均匀球体，引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2)解析：设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处的物体质量为m ，则有G MmR2＝mω2R ， 又知ω＝2πT ，中子星质量M ＝43πR 3ρ，联立以上各式得ρ＝3πGT 2，代入数据得ρ≈1.27×1014 kg/m 3. 答案：1.27×1014 kg/m 3[同学用书P 45][随堂达标]1．(2021·无锡高一检测)对于太阳与行星间的引力及其表达式F ＝G Mmr2，下列说法正确的是( )A ．公式中G 为比例系数，与太阳、行星有关B ．太阳、行星彼此受到的引力总是大小相等C ．太阳、行星彼此受到的引力是一对平衡力，合力为零，M 、m 都处于平衡状态D ．太阳、行星彼此受到的引力是一对相互作用力解析：选BD.太阳与行星间引力表达式F ＝G Mmr 2中的G 为比例系数，与太阳、行星都没有关系，A 错误；太阳与行星间的引力分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，不能进行合成，B 、D 正确，C 错误． 2．如图所示，两球的半径小于R ，两球质量均匀分布，质量分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为( )A ．G m 1m 2R 21B ．G m 1m 2R 22C ．G m 1m 2(R 1＋R 2)2D ．G m 1m 2(R 1＋R 2＋R )2解析：选D.由万有引力定律公式中“r ”的含义知：r 应为两球心之间的距离，故D 正确．3．地球质量大约是月球质量的81倍，在“嫦娥三号”探月卫星通过月、地之间某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为( )A ．1∶3B ．1∶9C ．1∶27D ．9∶1解析：选B.由万有引力定律可得，月球对探月卫星的引力F ＝G M 月m r 21，地球对探月卫星的引力F ＝G M 地m r 22，由以上两式可得r 1r 2＝M 月M 地＝181＝19，故选项B 正确． 4．火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为( )A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g解析：选B.由星球表面的重力等于万有引力，即G MmR 2＝mg ，故行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为g 行g ＝M 行R 2地M 地R 2行＝0.4，故g 行＝0.4g ，选项B 正确．5．(选做题)如图所示，一个质量为M 的匀质实心球，半径为R .假如从球的正中心挖去一个直径为R 的球，放在相距为d 的地方．求两球之间的引力是多大．解析：依据匀质球的质量与其半径的关系M ＝ρ×43πr 3∝r 3，两部分的质量分别为m ＝M 8，M ′＝7M 8依据万有引力定律，这时两球之间的引力为 F ＝G M ′m d 2＝764G M 2d2.答案：764G M2d2[课时作业] 一、选择题1．下面关于万有引力的说法中，正确的是( )A ．万有引力是普遍存在于宇宙中全部具有质量的物体之间的相互作用B ．重力和万有引力是两种不同性质的力C ．当两物体间有另一质量不行忽视的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D ．当两物体间距离为0时，万有引力将无穷大解析：选A.重力是由于地球吸引而使物体受到的力，选项B 错误．两物体间万有引力大小只与两物体质量的乘积及两物体间距离有关，与存不存在另一物体无关，选项C 错误．若物体间距为零时，公式不适用，选项D 错误．2．(多选)(2021·海口一中高一月考)要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列方法可以接受的是( )A ．使两物体的质量各减小一半，距离不变B ．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D ．使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4解析：选ABC.由万有引力定律F ＝G m 1m 2r 2可知，A 、B 、C 选项中两物体间的万有引力都将减小到原来的1/4，而D 选项中两物体间的万有引力保持不变，故应选A 、B 、C.3．三个完全相同的匀质金属球，当让其中两个紧靠在一起时它们之间的万有引力为F ，当让它们三个紧靠在一起时，每个小球受到的万有引力为( )A ．0B ．F C.3F D ．2F解析：选C.其中两个小球对第三个小球的万有引力大小均为F ，夹角为60°，其合力为3F ，故C 对． 4．(多选)(2021·厦门高一检测)如图所示，P 、Q 为质量均为m 的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，假如把地球看成一个均匀球体，P 、Q 两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A ．P 、Q 受地球引力大小相等B ．P 、Q 做圆周运动的向心力大小相等C ．P 、Q 做圆周运动的角速度大小相等D ．P 受地球引力大于Q 所受地球引力解析：选AC.计算均匀球体与质点间的万有引力时，r 为球心到质点的距离，由于P 、Q 到地球球心的距离相同，依据F ＝G Mmr 2，P 、Q 受地球引力大小相等．P 、Q 随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，依据F n ＝mrω2，P 、Q 做圆周运动的向心力大小不同．综上所述，选项A 、C 正确．5．(2021·成都高一检测)两颗行星的质量分别为m 1和m 2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两颗行星的向心加速度之比为( )A ．1 B.m 2r 1m 1r 2C.m 1r 2m 2r 1D.r 22r 21解析：选D.设行星m 1、m 2的向心力分别为F 1、F 2，由太阳与行星之间的作用规律可得：F 1∝m 1r 21，F 2∝m 2r 22，而a 1＝F 1m 1，a 2＝F 2m 2，故a 1a 2＝r 22r 21，D 正确．6．(多选)(2021·高考浙江卷)如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R .下列说法正确的是( )A ．地球对一颗卫星的引力大小为GMm(r －R )2B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMmr 2C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r2D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr 2解析：选BC.应用万有引力公式及力的合成规律分析．地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A 错误，B 正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120°角，间距为3r ，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为Gm 23r 2，选项C 正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D 错误．7．假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d .已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A ．1－d RB ．1＋dRC.⎝⎛⎭⎫R －d R 2D.⎝⎛⎭⎫R R －d 2 解析：选A.设地球密度为ρ，地球质量M ＝43πρR 3，因质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，所以地面下d 处以(R －d )为半径的地球质量M ′＝43πρ(R －d )3.地面处F ＝G Mm R 2＝43πρGmR ，地面下d 处F ′＝G M ′m (R －d )2＝43πρGm (R －d )，地面处g ＝F m ＝43πρGR ，而地面下d 处g ′＝F ′m ＝43πρG (R －d )，故g ′g ＝R －d R ，所以A 选项正确．8.两个质量均为m 的星体，其连线的垂直平分线为MN ，O 为两星体连线的中点，如图所示，一个质量也为m 的物体从O 沿OM 方向运动，则它受到的万有引力大小变化状况是( )A ．始终增大B ．始终减小C ．先减小，后增大D ．先增大，后减小解析：选D.m 在O 点时，所受万有引力的合力为0，运动到无限远时，万有引力为0，在距O 点不远的任一点，万有引力都不为0，因此D 正确．9．某行星可看成一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为(引力常量为G )( )A.4πG 3B.3πG 4C. 3πρGD. πρG解析：选C.依据G Mm r 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ，可得T ＝2πr 3GM ，将M ＝43πr 3ρ代入，可得T ＝3πρG ，故选项C 正确．☆10.用m 表示地球通信卫星(同步卫星)的质量，h 表示它离地面的高度，R 0表示地球的半径，g 0表示地球表面处的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则通信卫星所受地球对它的万有引力的大小为( )A ．0 B.mR 0g 0(R 0＋h )2C ．m 3R 20g 0ω4D ．以上结果都不正确解析：选C.选项B 中有地球表面重力加速度g 0，因此有F 万＝GMmr 2，由m ′g 0＝GMm ′R 20得GM ＝g 0R 20 因此F 万＝mR 20g 0(R 0＋h )2，故B 错．选项C 的特点是有g 0、ω0两个量，将两项G 重＝mg ，F 向＝mrω2中的量统一到了一项中，没有距离h 、R 0量，因此结果中可设法消去(R 0＋h )一项．m (R 0＋h )ω20＝mR 20g 0(R 0＋h )2，得R 0＋h ＝3R 20g 0ω20.又F 万＝F 向，得F 万＝m (R 0＋h )ω20＝m 3R 20g 0ω40，故C 对．二、非选择题11．某星球“一天”的时间T ＝6 h ，用弹簧测力计测同一物体的重力时，在星球的“赤道”上比在“两极”处读数小10%，设想该星球自转的角速度加快，使“赤道”上的物体会自动飘起来，这时星球的“一天”是多少小时？解析：设该物体在星球的“赤道”上时重力为G 1，在两极处时重力为G 2.在“赤道”上G MmR2－G 1＝mω2R ① 在“两极”处G MmR 2＝G 2②依题意得G 2－G 1＝0.1G 2③设该星球自转的角速度增大到ωx 时，“赤道”上的物体自动飘起来，这里的自动飘起来是指星球表面与物体间没有相互作用力，物体受到的万有引力全部供应其随星球自转所需的向心力，则有G MmR2＝mω2x R ④ 又ωx ＝2πT x ，ω＝2πT⑤由①～⑤得T x ＝610 h ≈1.9 h ，即“赤道”上的物体自动飘起来时，星球的“一天”是1.9 h. 答案：1.9 h☆12.已知月球质量是地球质量的181，月球半径是地球半径的13.8.(1)在月球和地球表面四周，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？ (2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？解析：(1)在月球和地球表面四周竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高度分别为h 月＝v 202g 月，h 地＝v 202g 地，式中g 月和g 地是月球表面和地球表面四周的重力加速度．依据万有引力定律得g 月＝GM 月R 2月，g 地＝GM 地R 2地，于是得出上升的最大高度之比h 月h 地＝g 地g 月＝M 地R 2月M 月R 2地＝81×⎝⎛⎭⎫13.82≈5.6. (2)设抛出点的高度为H ，初速度为v 0；在月球和地球表面四周做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，从抛出到落地所用的时间t 月＝2Hg 月，t 地＝2H g 地. 在水平方向做匀速直线运动，其水平射程之比为 s 月s 地＝v 0t 月v 0t 地＝g 地g 月＝R 月R 地M 地M 月＝93.8≈2.4. 答案：(1)5.6 (2)2.4。
高一物理人教版必修2课件：6.3 万有引力定律 1
二、月—地检验
理论分析： 假设它们是同一种性质的力，且遵从“平方反比”规律。
思考：月球围绕地球做什么运动？谁提供向心力？
月球围绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力由地球对 月球的引力提供。
即：G
Mm r2
man
Mm G R2 mg
由于月球距地球远，月球受到地球的引力就应该比苹果 受到的引力小的多。根据牛顿第二定律，月球轨道处的 向心加速度比地面附近自由落体加速度也小的多。
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：在使用场景记忆法时，我们可以多使用自己熟悉的场景（如日常自己的 卧室、平时上课的教室等等），这样记忆起来更加轻松； TIP2：在场景中记忆时，可以适当采用一些顺序，比如上面例子中从上到下、 从左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
④两个物体间距离远大于物体本身大小时， 公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离．
四、引力常量
卡文迪许扭秤实验
卡文迪许
①数值： G=6.67×10-11 Nm2/kg2 ②G值的物理含义：两个质量为1kg的物体相 距1m时，它们之间万有引力为6.67×10-11 N
对万有引力定律的理解（找关键词）
牛顿再度思考： 既然太阳与行星之间、地球与月球之
间、地球与物体之间都有引力，那么任何 两个有质量的物体之间是否也都有这样的 引力呢？
牛顿又大胆猜想，任何两个物 体之间的都存在这样的引力
三、万有引力定律
1.内容：
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力 的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟 它们的距离的平方成反比。
高效学习模型-内外脑 模型
2
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第五章第二节 平抛运动 Word版含答案
其次节 平抛运动[学习目标] 1.理解平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，知道其轨迹是抛物线． 2.把握平抛运动的处理方法及其运动规律． 3.了解斜抛运动的处理方法．[同学用书P 11]一、抛体运动(阅读教材P 8)1．抛体运动：以肯定的速度将物体抛出，物体只在重力作用下的运动．2．平抛运动：将物体以肯定的速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动． 拓展延长►———————————————————(解疑难) 1．抛体运动的加速度恒为g .2．物体沿竖直方向抛出，做匀变速直线运动；沿其他方向抛出，做匀变速曲线运动．1.(1)做抛体运动的物体只受重力，所以加速度保持不变．( )(2)只有沿竖直方向抛出的物体，才做匀变速运动．( ) (3)水平抛出的物体，做变加速曲线运动．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)×二、平抛运动的速度(阅读教材P 8～P 10) 1．水平方向：v x ＝v 0. 2．竖直方向：v y ＝gt .3．合速度大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋(gt )2. 4．合速度方向：tan θ＝v y v x ＝gtv 0(θ表示合速度与水平方向之间的夹角)．拓展延长►———————————————————(解疑难) 平抛运动速度的变化规律1．任意时刻的速度水平重量均等于初速度v 0.2．任意相等时间间隔Δt 内的速度变化量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，且v 0、Δv 和v t 这三个速度矢量构成的三角形肯定是直角三角形，如图所示．2.(1)平抛运动的初速度越大，物体下落的越快．( )(2)做平抛运动的物体，下落时间越长速度越大．( )(3)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角越来越大．( )(4)假如下落时间足够长，平抛运动物体的速度方向将变为竖直方向．( ) 提示：(1)× (2)× (3)√ (4)×三、平抛运动的位移(阅读教材P 10～P 11) 1．水平位移：x ＝v 0t .2．竖直位移：y ＝12gt 2.3．合位移大小：l ＝ x 2＋y 2.4．合位移方向：tan α＝y x ＝gt2v 0(α表示合位移与水平方向之间的夹角)．拓展延长►———————————————————(解疑难) 平抛运动位移的变化规律1．任意相等时间间隔内，水平位移不变，即Δx ＝v 0Δt .2．连续相等的时间间隔Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即Δy ＝g (Δt )2.3.对于平抛运动，推断下列说法的正误：(1)不论抛出位置多高，抛出速度越大，水平位移肯定越大．( ) (2)不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得肯定越远．( ) (3)合位移的大小取决于初速度和运动时间．( ) 提示：(1)× (2)× (3)√四、一般的抛体运动(阅读教材P 11～P 12)1．斜抛运动：初速度沿斜向上方或斜向下方的抛体运动．2．斜抛运动的性质：斜抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的加速度为g 的匀变速直线运动的合运动．拓展延长►———————————————————(解疑难) 斜抛运动的争辩方法斜抛运动可以看成是水平方向速度为v cos θ的匀速直线运动和竖直方向初速度为v sin θ的竖直上抛运动或竖直下抛运动的合运动．可以先分别争辩两个分运动，必要时再运用运动的合成方法争辩合运动．4.(1)斜抛运动和平抛运动在水平方向上都是匀速直线运动．( )(2)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上都是自由落体运动．( ) (3)斜抛运动和平抛运动的加速度相同．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)√平抛运动的争辩方法和运动规律[同学用书P 12]1．争辩方法：接受运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动．2．平抛运动的规律：速度 位移 水平分运动 水平速度v x ＝v 0 水平位移x ＝v 0t竖直分运动竖直速度v y ＝gt 竖直位移y ＝12gt 2合运动大小：v ＝v 20＋(gt )2方向：与水平方向夹角为θ，tan θ＝v yv x＝gt v 0大小：s ＝x 2＋y 2方向：与水平方向夹角为α，tan α＝yx＝gt 2v 0图示——————————(自选例题，启迪思维)(2021·万州高一检测)跳台滑雪是英勇者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮丽．设一位运动员由a 点沿水平方向跃起，到山坡b 点着陆，如图所示．测得a 、b 间距离L ＝40 m ，山坡倾角θ＝30°，山坡可以看成一个斜面．试计算：(1)运动员飞出后他在空中从a 到b 飞行的时间；(2)运动员在a 点的飞出速度大小．(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)[思路探究] (1)运动员从a 点平抛至b 点，从几何关系来看，水平位移为________；竖直位移为________． (2)求运动员飞行时间应利用________方向上的运动规律；求运动员在a 点的飞出速度应利用________方向上的运动规律．[解析] (1)运动员做平抛运动，其位移为L ，将位移分解，其竖直方向上的位移L sin θ＝12gt 2所以t ＝ 2L sin θg ＝ 2×40×sin 30°10 s ＝2 s.(2)水平方向上的位移L cos θ＝v 0t故运动员在a 点的飞出速度v 0＝10 3 m/s.[答案] (1)2 s (2)10 3 m/s(2021·德州高一检测)一个物体从某一确定的高度以初速度v 0水平抛出，已知它落地时的速度大小为v ，那么它的运动时间是( )A.v －v 0gB.v －v 02gC.v 2－v 202gD.v 2－v 20g[思路探究] (1)物体速度变化量能否用v －v 0表示？ (2)落地时的竖直速度为v y ＝________.[解析] 可依据速度的分解求取竖直方向上的落地速度，从而据竖直方向上的自由落体运动规律求运动时间．由于v y ＝gt ，又v y ＝v 2－v 20，故t ＝v 2－v 20g，故选项D 正确．[答案] D一架飞机以200 m/s 的速度在高空沿水平方向做匀速直线运动，每隔1 s 先后从飞机上自由释放A 、B 、C 三个物体，若不计空气阻力，则( )A ．在运动过程中A 在B 前200 m ，B 在C 前200 m B ．A 、B 、C 在空中排列成一条抛物线 C ．A 、B 、C 在空中排列成一条竖直线D ．落地后A 、B 、C 在地上排列成水平线且间距相等[解析] 刚从飞机上落下的每一个物体都具有跟飞机一样的水平初速度，因此它们在空中排列成一条竖直线，故A 、B 错误，C 正确．因不计空气阻力，物体在水平方向上的速度均为200 m/s 且落地间隔为1 s ，故落在地面上排列成水平线且间距均为200 m ，故D 正确．[答案] CD[名师点评] 求解平抛运动的思路(1)若已知分运动求合运动，应先分别计算两个分运动的物理量，再由平行四边形定则求解合运动． (2)若已知条件中涉及合运动的物理量，应先对该量进行分解，然后再对每个分运动进行求解．平抛运动的四个推论[同学用书P 13]1．平抛运动的时间：由y ＝12gt 2得t ＝2yg，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关．2．平抛运动的水平位移：由x ＝v 0t ＝v 02yg知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v 0和下落的高度y 共同打算．3．落地速度：v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gy ，即落地速度由初速度v 0和下落的高度y 共同打算．4.速度方向的特点：如图所示，从O 点抛出的物体经时间t 到达P 点，速度的反向延长线交OB 于A 点． 则OB ＝v 0tAB ＝PB tan θ＝12gt 2·v xv y＝12gt 2·v 0gt ＝12v 0t . 可见AB ＝12OB ，所以A 为OB 的中点．——————————(自选例题，启迪思维)人在距地面高h 、离靶面距离L 处，将质量为m 的飞镖以速度v 0水平投出，落在靶心正下方，如图所示．只转变h 、L 、m 、v 0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是( )A ．适当减小v 0B ．适当提高hC ．适当减小mD ．适当减小L[解析] 若不计空气阻力，飞镖做平抛运动，水平方向上：L ＝v 0t ，竖直方向上：y ＝gt 22，解得：y ＝gL 22v 20，若让飞镖打在靶心，则y 应当减小，即增大v 0，或减小人和靶面间的距离L ，v 0、L 不变时，也可以增大飞镖投出的高度h ，A 错误，B 、D 正确；由y ＝gL 22v 20可知y 与m 无关，C 错误．[答案] BD如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，则下列关系式正确的是( )A ．t a >t b ，v a <v bB ．t a >t b ，v a >v bC ．t a <t b ，v a <v bD ．t a <t b ，v a >v b[解析] 由h ＝12gt 2知，t ＝2hg，故t a >t b ，又x ＝v 0t ，x 相同，所以v a <v b ，选项A 正确．[答案] A甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h ，如图所示，将甲、乙两球分别以v 1、v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )A ．同时抛出，且v 1<v 2B ．甲迟抛出，且v 1>v 2C ．甲早抛出，且v 1>v 2D ．甲早抛出，且v 1<v 2[解析] 两球从抛出到相遇，甲球比乙球下落的高度大，水平位移相等，由t ＝2hg知t 甲>t 乙，故甲应早抛出，由v ＝xt知，v 1<v 2，故D 正确．[答案] D与斜面结合的平抛运动[同学用书P 13]平抛运动经常和斜面结合起来命题，求解此类问题的关键是挖掘隐含的几何关系．常见模型有两种： 1．物体从斜面上平抛后又落到斜面上，如图甲所示．则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角α，且tan α＝yx.2．物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上，如图乙所示．则其速度的偏角为(θ－α)，且tan (θ－α)＝v y v 0. ——————————(自选例题，启迪思维)如图所示，从倾角为θ的斜面上的A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为( )A.2v 0sin θgB.2v 0tan θgC.v 0sin θgD.v 0tan θg[思路探究] 小球从A 到B 的位移与水平方向的夹角等于________，由数学关系可得：yx ＝________.由平抛运动规律可得：x ＝________，y ＝________.[解析] 设小球从抛出至落到斜面上经受的时间为t ，则[答案] B如图所示，以9.8 m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是( )A.33 sB.233 sC. 3 s D ．2 s [解析]物体垂直撞在斜面上，是已知速度方向，可将速度如图分解，再依据竖直方向上的分运动求解时间．由图可知：tan θ＝v 0v y ，即tan 30°＝9.8gt，可以求得t ＝ 3 s ，故C 正确．[答案] C如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v 1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v 2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则( )A ．当v 1>v 2时，α1>α2B ．当v 1>v 2时，α1<α2C ．无论v 1、v 2大小如何，均有α1＝α2D ．2tan θ＝tan (α1＋θ) [解析]如图，由平抛中点结论得2tan θ＝tan φ，φ＝θ＋α，无论v 多大，θ不变，得出φ不变，α也不变，所以无论v 多大，α1＝α2，故A 、B 错误，C 、D 正确．[答案] CD[总结提升] 平抛运动涉及斜面通常有两种状况，一是从斜面上平抛，再落回到斜面；二是从斜面外平抛，最终落到斜面上．对于第一种状况，是已知位移方向，依据tan θ＝yx求解；对于其次种状况，是找到末速度方向与斜面倾角的关系，依据tan θ＝v yv 0求解．[同学用书P 14]思想方法——类平抛运动的分析方法1．类平抛运动的概念：凡是合外力恒定且垂直于初速度的运动都可以称为类平抛运动． 2．类平抛运动的特点(1)初速度的方向不肯定是水平方向，合力的方向也不肯定是竖直向下，但应与初速度垂直． (2)加速度不肯定等于重力加速度g ，但应恒定不变． 3．类平抛运动的分析方法(1)类平抛运动可看成是初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的由静止开头的匀加速直线运动的合运动．(2)处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似，但要分析清楚加速度的大小和方向． [范例]如图所示，将质量为m 的小球从倾角为θ的光滑斜面上A 点以速度v 0水平抛出(即v 0∥CD )，小球运动到B 点，已知A 点的高度为h ，则小球到达B 点时的速度大小为多少？[解析] 小球在光滑斜面上做类平抛运动，沿斜面对下的加速度a ＝g sin θ， 由A 运动至B 的时间为t沿斜面对下的位移为h sin θ＝12at 2所以t ＝ 2h a sin θ＝1sin θ 2hg小球到达B 点的水平速度为v 0，沿斜面对下的速度为v y ＝at ＝g sin θ· 1sin θ 2hg＝2gh 故小球在B 点的速度为v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gh . [答案]v 20＋2gh[归纳提升] 求解该类问题需留意的三个方面：(1)分析物体的初速度与受力状况，确定物体做类平抛运动，并明确两个分运动的方向．(2)利用两个分运动的规律求解分运动的速度与位移． (3)依据平行四边形定则求合运动．航空母舰上质量为m 的舰载机以水平速度v 0飞离跑道后渐渐上升，若舰载机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力供应，不含重力)．今测得当舰载机在水平方向的位移为l 时，它的上上升度为h ，如图所示，求：(1)舰载机受到的升力大小；(2)从起飞到上升至h 高度时飞机的速度大小．解析：将实际运动分解为v 0方向的匀速直线运动和F 合方向的匀加速直线运动． (1)水平方向：l ＝v 0t ，竖直方向：由h ＝12at 2解得a ＝2hl 2v 20，依据牛顿其次定律得飞机受到的升力F 为F ＝mg ＋ma ，即F ＝mg ⎝⎛⎭⎫1＋2h gl 2v 20.(2)由题意将此运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向初速度为0的匀加速直线运动．上升到h 高度时其竖直速度：v y ＝2ah ＝2·2hv 20l 2·h ＝2hv 0l所以上升至h 高度时其速度v ＝v 20＋v 2y ＝v 0ll 2＋4h 2.答案：(1)mg ⎝⎛⎭⎫1＋2h gl 2v 20 (2)v 0ll 2＋4h 2[同学用书P 15][随堂达标] 1.(2021·高考山东卷)距地面高5 m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图．小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最终两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.可求得h 等于( )A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m解析：选A.依据两球同时落地可得 2H g ＝d AB v ＋ 2hg ，代入数据得h ＝1.25 m ，选项A 正确．2．(2021·揭阳高一检测)如图所示，飞机在距地面高度肯定的空中由东向西水平匀速飞行．发觉地面目标P 后，开头瞄准并投掷炸弹．若炸弹恰好击中目标P ，投弹后飞机仍以原速度水平匀速飞行，则(空气阻力不计)( )A ．飞机投弹时在P 点的正上方B ．炸弹落在P 点时，飞机在P 点的正上方C ．飞机飞行速度越大，投弹时飞机到P 点的距离应越小D ．无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经受的时间是肯定的解析：选BD.炸弹投出后做平抛运动，其水平方向的速度与飞机速度相同，当炸弹落在P 点时，飞机也在P 点的正上方，所以飞机要提前投弹，A 错误，B 正确；由于炸弹下落高度肯定，炸弹在空中运动时间肯定，与飞机的飞行速度无关，并且飞机飞行速度越大，投弹时离P 点的距离应越大，C 错误，D 正确． 3．以速度v 0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移相等，则下列推断中错误的是( ) A ．竖直分速度等于水平分速度 B ．此时球的速度大小为5v 0C ．运动的时间为2v 0gD ．运动的位移为22v 20g解析：选A.设水平速度为v 0，下落的时间为t ，由题意得v 0t ＝12gt 2，解得t ＝2v 0g ，竖直分速度为v y ＝2v 0，所以A 错，C 正确；速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝5v 0；位移s ＝x 2＋y 2＝22v 20g，所以B 、D 正确．4.如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大解析：选BD.小球做平抛运动，在竖直方向上满足h ＝12gt 2，得t ＝2hg，可知A 错误B 正确．在水平方向上x ＝v 0t 即v 0＝x ·g2h，且由题图可知h b ＝h c >h a ，x a >x b >x c ，则D 正确，C 错误．5．(选做题)一水平抛出的小球落在一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A ．tan θB ．2tan θC.1tan θD.12tan θ 解析：选D.如图所示，设小球抛出时的初速度为v 0，则 v x ＝v 0①v y ＝v 0cot θ② v y ＝gt ③ x ＝v 0t ④y ＝v 2y2g⑤ 解①②③④⑤得：y x ＝12tan θ，选项D 正确．[课时作业]一、选择题 1.如图所示，在光滑的水平面上有一小球a 以初速度v 0运动，同时刻在它的正上方有一小球b 也以初速度v 0被水平抛出，并落于c 点，则( )A ．小球a 先到达c 点B ．小球b 先到达c 点C ．两球同时到达c 点D ．不能确定解析：选C.平抛的小球和地面上的小球在水平方向上均做速度为v 0的匀速直线运动，因此肯定同时到达c 点，C 正确．2．如图所示，空中悬挂一串五彩圆环，圆环面垂直于屏面，一支玩具手枪的枪管与绿环的圆心在同一条直线上，管口与绿环的距离为L ，绿环的圆心离地面的高度为H ，现使手枪射出一颗子弹，同时自由释放这串五彩圆环，子弹可能击中( )A ．红环B ．蓝环C ．黄环D ．绿环解析：选D.子弹从枪管射出后做平抛运动，同时五彩圆环自由下落，子弹与五彩圆环在竖直方向上的运动状态相同，又由于子弹与绿环的圆心在同始终线上，以绿环为参照物看子弹是沿直线飞来的，故能击中绿环．3.(多选)在警匪片中经常消灭追缉镜头，如图所示，一名警察追缉逃犯时，预备跑过一个屋顶，他水平地跳动离开屋顶，并落在另一栋建筑物的屋顶上．假如他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s ，下列关于他能否平安跳过去的说法中正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．他平安跳过去是可能的B ．他平安跳过去是不行能的C ．假如要平安跳过去，他在屋顶水平跳动速度应大于6.2 m/sD ．假如要平安跳过去，他在屋顶水平跳动速度应小于4.5 m/s解析：选BC.警察水平地跳动离开屋顶，可视为平抛运动．竖直方向上，由h ＝12gt 2可得t ＝1 s ，故水平方向上x ＝v 0t ＝4.5 m ，所以他不能平安跳过去，选项A 错误，选项B 正确．由于两栋房屋的水平间距为6.2 m ，由x ＝v 0t 得，假如要平安跳过去，他在屋顶水平跳动速度应大于6.2 m/s ，选项C 正确，选项D 错误． 4．(多选)有一物体在离水平地面高h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，竖直分速度为v y ，水平射程为x ，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( )A.x v 0B. h 2gC.v 2－v 20gD.2h v y解析：选ACD.由x ＝v 0t 得物体在空中飞行的时间为x v 0，故A 正确；由h ＝12gt 2，得t ＝2hg ，故B 错误；由v y ＝v 2－v 20以及v y ＝gt ，得t ＝v 2－v 20g，故C 正确；由于竖直方向为初速度为0的匀变速直线运动，故h ＝v y 2t ，所以t ＝2hv y，D 正确． 5．如图所示，M 、N 是两块挡板，挡板M 高h ′＝10 m ，其上边缘与挡板N 的下边缘在同一水平面．从高h ＝15 m 的A 点以速度v 0水平抛出一小球，A 点与两挡板的水平距离分别为d 1＝10 m ，d 2＝20 m ．N 板的上边缘高于A 点，若能使小球直接进入挡板M 的右边区域，则小球水平抛出的初速度v 0的大小是下列给出数据中的哪个( )A ．v 0＝8 m/sB ．v 0＝4 m/sC ．v 0＝15 m/sD ．v 0＝21 m/s解析：选C.要让小球落到挡板M 的右边区域，下落的高度为两高度之差，由t ＝2Δhg得t ＝1 s ，由d 1＝v 01t ，d 2＝v 02t 得v 0的范围为10 m/s ≤v 0≤20 m/s ，故选C.6.如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开头做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点．O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为( )A. 3gR2 B. 33gR2 C.3gR2D.3gR3解析：选B.飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，故速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝tan 30°2＝36，又tan θ＝y x ＝y 1.5R ，所以y ＝34R .由v 2y ＝2gy 得，v y ＝32gR ，由于tan 30°＝v yv 0，因而可得，v 0＝3gR 233＝33gR2. 7.如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A 、B 两个小球的运动时间之比为(tan 37°＝0.75)( )A ．1∶1B ．4∶3C ．16∶9D ．9∶16解析：选D.求时间之比只需求出落到斜面上的竖直分速度之比即可，而要求竖直分速度，由于v y v 0＝2yx＝2tan θ，所以v y ＝2v 0tan θ，又依据自由落体v y ＝gt ，所以t ＝2v 0tan θg ∝tan θ，从平抛到落到斜面上的时间之比t 1t 2＝tan 37°tan 53°＝916，D 正确． 8.如图所示，在一次空地演习中，离地H 高处的飞机以水平速度v 1放射一颗炮弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v 2竖直向上放射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2关系应满足( )A ．v 1＝v 2B ．v 1＝Hsv 2C ．v 1＝H g v 2D ．v 1＝sHv 2解析：选D.设h 1为飞机放射的炮弹下降高度，h 2为拦截炮弹上上升度，只要满足h 1＋h 2＝H ，即12gt 2＋⎝⎛⎭⎫v 2t －12gt 2＝H ，拦截就会成功，而t ＝s v 1，解以上两式可得v 1＝s H v 2，D 正确．☆9.(多选)如图所示，在O 点从t ＝0时刻沿光滑斜面对上抛出的小球，通过斜面末端P 后到达空间最高点Q .下列图线是小球沿x 方向和y 方向分运动的速度—时间图线，其中正确的是( )解析：选AD. 在O 点从t ＝0时刻沿光滑斜面对上抛出的小球，先沿斜面做匀减速直线运动，通过斜面末端P 后水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，所以小球沿x 方向的速度—时间图线是选项A 图，小球沿y 方向分运动的速度—时间图线是选项D 图．二、非选择题10．一艘敌舰正以v 1＝12 m/s 的速度逃跑，执行追击任务的飞机，在距水面高度h ＝320 m 的水平线上以速度v 2＝105 m/s 同向飞行．为击中敌舰，应“提前”投弹．若空气阻力可以不计，重力加速度g 取10 m/s 2，飞机投弹时它与敌舰之间的水平距离应多大？若投弹后飞机仍以原速度飞行，在炸弹击中敌舰时，飞机与敌舰的位置有何关系？解析：炸弹在空中飞行的时间为t ＝2h g＝2×32010s ＝8 s. 在8 s 内，炸弹沿水平方向飞行的距离为x 2＝v 2t ，敌舰在同一方向上运动的距离为x 1＝v 1t ，由图可以看出，飞机投弹时它与敌舰之间的水平距离应为x ＝x 2－x 1＝v 2t －v 1t ＝105×8 m －12×8 m ＝744 m.在t ＝8 s 内，炸弹与飞机沿水平方向的运动状况相同，都以速度v 2做匀速直线运动，所以，炸弹击中敌舰时，飞机恰好从敌舰的正上方飞过．答案：744 m 飞机在敌舰的正上方11．如图所示，用6 m 长的轻绳将A 、B 两球相连，两球相隔0.8 s 先后从C 点以4.5 m/s 的初速度水平抛出．那么，将A 球抛出后经多长时间，A 、B 间的轻绳刚好被拉直？解析：要抓住A 、B 两小球平抛的轨迹是重合的这一关键点．设A 下落时间t 后，绳被拉直，则此时A 、B 间的距离为l ＝6 m ，Δx ＝v 0Δt ＝4.5×0.8 m ＝3.6 m ，Δy ＝y A －y B ＝12gt 2－12g (t －Δt )2＝－3.2＋8t ，且有(Δx )2＋(Δy )2＝l 2，解得t ＝1 s.答案：1 s12．如图所示，AB 为斜面，倾角为30°，小球从A 点以初速度v 0水平抛出，恰好落到B 点．求：(1)A 、B 间的距离；(2)小球在空中飞行的时间；(3)从抛出开头，经多长时间小球与斜面间的距离最大？最大距离多大？ 解析：(1)(2)设飞行时间为t ，则水平方向位移： l AB cos 30°＝v 0t ，竖直方向位移：l AB sin 30°＝12gt 2，解得t ＝2v 0g tan 30°＝233g v 0，l AB ＝4v 203g.(3)设抛出t ′时间后小球与斜面间距离最大，可知此时的速度v ′与斜面平行，由如图所示的速度三角形可知v y v 0＝tan 30°，即gt ′v 0＝33，t ′＝3v 03g. 小球离斜面的最大距离y ＝v 20y 2g y ＝v 20sin 230°2g cos 30°＝3v 2012g.答案：(1)4v 203g (2)233g v 0 (3)3v 03g 3v 2012g。
优品教育物理必修2学案21
高一物理必修二：第二章向心力专题【学习目标】1、理解向心力的特点及其来源2、理解匀速圆周运动的条件以及匀速圆周运动和变速圆周运动的区别3、能够熟练地运用力学的基本方法解决圆周运动问题5、理解外力所能提供的向心力和做圆周运动所需要的向心力之间的关系，以此为根据理解向心运动和离心运动。
【寻找向心力】一、车辆转弯问题例.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )A. gRhLB.gRhdC.gRLhD.gRdhB对．二、转盘问题【例6】如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）三、凹形桥，凸形桥四、圆锥摆模型如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。
给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ。
下列说法中正确的是A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球只受重力和绳的拉力作用C．θ越大，小球运动的速度越大D．θ越大，小球运动的周期越大五、临界问题1、绳模型例．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（）A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零gLC．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则在最高点的速率为D．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力2、杆模型例． 如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）A ．小球能够通过最高点时的最小速度为0B ．小球能够通过最高点时的最小速度为gRC ．如果小球在最高点时的速度大小为2gR ，则此时小球对管 道的外壁有作用力D ．如果小球在最低点时的速度大小为gR 5，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力【课堂练习】例．如图所示， AC 为竖直平面内的四分之一圆弧轨道，O 为圆心，C 位于O 点正下方，圆轨道下端C 与水平轨道相切。
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高一物理必修二:机械能和能源第三节 动能定理【学习目标】1、理解动能定理的内容。
2、学会利用动能定理进行计算【知识内容】动能定理内容：合外力对物体所做的功等于动能的变化。
公式：2122122121mv mv E E W k k -=-=合 适用范围：恒力做功，变力做功都适用。
例1：一个25 kg 的小孩从高度为3m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2 m/s ，取g ＝10 m/s 2，关于力对小孩做的功，下列结论正确的是( )A ．重力做功500 JB ．阻力做功500 JC ．合外力做功50 JD ．支持力做功50 J例2：.质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h 的坑，如图所示，在此过程中( )A.重力对物体做功为mgHB.重力对物体做功为mg(H+h)C.外力对物体做的总功为零D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)／h拓展探究：从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k 倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？]例3：.一物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1 kg，μ=0.1，现用水平外力F=2 N拉其运动5 m，后立即撤去水平外力F，求其还能滑多远？(g取10 m/s2)拓展探究：有一质量为0.2kg的物块，从长为4m，倾角为30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图所示.物块和水平面间的滑动摩擦因数为0.2求：(1)物块在水平面能滑行的距离；(2)物块克服摩擦力所做的功．(g取10m/s2)课后练习1．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体的动能的变化，下列说法正确的是( ) A．运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化B．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化2．一人用力踢质量为1 kg的静止足球，使球以10 m/s的水平速度飞出，设人踢球的平均作用力为200 N，球在水平方向滚动的距离为20 m，则人对球做功为(g取10 m/s2)( )A．50 J B．200 J C．4 000 J D．6 000 J3．在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为( ) A．v0＋2gh B．v0－2gh C.v20＋2gh D.v20－2gh4.两个物体的质量分别为m1和m2，且m1=4m2，当它们以相同的动能在动摩擦因数相同的水平面上运行时，它们的滑行距离之比s1:s2为( )A.1:2B.4:1C.2:1D.1:45.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )A.0B.-fhC.-2fhD.-4fh6．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x2应为多少？7.木块受水平力F作用在水平面上由静止开始运动，前进了s后，撤去F，木块又沿原方向前进了3s停止，则摩擦力f为多大？木块的最大动能为多少？（用题中已知量表示）8．如图所示，质量m＝10 kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2，今用F＝50 N的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加速直线运动，经时间t＝8 s后，撤去F，求：(1)力F所做的功．(2)8 s末物体的动能．(3)物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功．9.如图2-7-18所示，AB和CD是半径为R=1m的1／4圆弧形光滑轨道，BC为一段长2m的水平轨道质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1．求：(1)物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度；(2)物体最终停下来的位置与B点的距离第四节 机械能守恒定律【学习目标】1．知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化；2．理解机械能守恒定律的内容和适用条件；3．会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题【重点】1. 机械能。
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第七章本章优化总结 Word版含答案
B．先做加速度增大的减速运动，再做匀速运动
C．先做加速度减小的减速运动，再做匀速运动
D．最终的速度大小是8m/s
解析：选CD.汽车匀速行驶时，P＝Fv，得牵引力F＝ ＝ N＝5×103N，则阻力F′＝5×103N．当功率只有40kW时，牵引力减小，汽车做减速运动，但不是匀减速运动，选项A错误；由于功率突然减小，故牵引力发生突变，减小到某一值，然后牵引力从某一最小值开头增大，加速度减小，而后匀速，速度大小为v′＝ ＝ m/s＝8m/s，故选项B错误，选项C、D正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
7．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t．汽车在水平面上行驶时，阻力与车重成正比，g取10m/s2，当汽车以额定功率匀速行驶时速度为12m/s.现突然减小油门，使发动机功率减小到40kW，对接下来车子运动状况的描述正确的是()
(2)用牛顿其次定律及运动学公式解题，可分析运动过程中的加速度、力的瞬时值，也可分析位移、时间等物理量，即可分析运动过程的细节．
(2021·扬州高一检测)
如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ＝53°，BD为半径R＝4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m＝1kg的小球由静止滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最终落在地面上的S点时的速度大小vS＝8m/s，已知A点距地面的高度H＝10m，B点距地面的高度h＝5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2，cos53°＝0.6，求：
新教材 人教版高中物理必修第二册全册各章知识点汇总及配套习题
高中物理必修第二册全册各章知识点汇总及配套习题第五章抛体运动.................................................................................................................... - 1 - 第六章圆周运动.................................................................................................................... - 6 - 第七章万有引力与宇宙航行.............................................................................................. - 11 - 第八章机械能守恒定律...................................................................................................... - 16 -第五章抛体运动知识体系曲线运动及其研究方法1．曲线运动的特点(1)做曲线运动的物体，在某点的瞬时速度的方向，就是曲线在该点的切线方向，物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
(2)在曲线运动中，由于速度在时刻变化，所以物体的运动状态时刻改变，故做曲线运动的物体所受合外力一定不为零。
2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度来理解：物体所受合外力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上，具体有如图所示的几种形式。
(2)从运动学角度来理解：物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。
3．曲线运动的研究方法——运动的合成与分解利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：(欲知)曲线运动规律――→等效分解(只需研究)两直线运动规律――→等效合成(得知)曲线运动规律。
优品教育高一物理23
高一物理必修二：万有引力定律及其应用第一节 万有引力定律【教学目标】1、了解万有引力定律发现的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。
2、知道万有引力是存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律适用范围。
3、会使用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道公式中r 的物理意义，了解引力常量G 的测定在科学史上的重大意义。
【知识内容】一、天体怎样运动1、 地心说。
2、 哥白尼：日心说二、开普敦定律内容：1、轨道定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆。
太阳位于椭圆的一个焦点上。
2、速度定律：行星与太阳之间的连线，在相等时间内，扫过的面积相等。
3、周期定律：行星绕太阳公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。
三、万有引力定律1、内容：宇宙间任意两个有质量的物体间都存在相互吸引力。
其大小与两物体质量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比。
2、公式 221rm Gm F = 3、理解：G 为引力常数，其大小为kg m N G /1067.6211⋅⨯=-。
r 为两物体中心距离。
4、.万有引力定律适用于有质量的物体间的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r 是球心间的距离。
【.经典例题】例1：氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为1.67×10-27kg ，电子的质量为9.1×10-31kg ，如果质子与电子的距离为1.0×10-10m ，求它们之间的万有引力。
例2：设地球表面物体的重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为（）A．1 B．1/9 C．1/4 D．1/16例3：卡文迪许测出万有引力常量后，人们就能计算出地球的质量。
现公认的引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，请你利用引力常量、地球半径R和地面重力加速度g，估算地球的质量。
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第五章章末过关检测 Word版含答案
(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．下列关于曲线运动的说法中，正确的是()A．做曲线运动的物体的加速度肯定是变化的B．做曲线运动的物体其速度大小肯定是变化的C．做匀速圆周运动的物体，所受的合力不肯定时刻指向圆心D．骑自行车冲到圆弧形桥顶时，人对自行车座的压力减小，这是失重造成的解析：选D.曲线运动的加速度不肯定变化，如平抛运动，选项A错误．曲线运动的速度大小可以不变，如匀速圆周运动，选项B错误．做匀速圆周运动的物体，所受合力肯定指向圆心，选项C错误．自行车行驶至桥顶时，加速度方向向下，处于失重状态，选项D正确．2．若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120 m．河中心水的流速大小为4 m/s，船在静水中的速度大小为3 m/s，要使船以最短时间渡河，则()A．船渡河的最短时间是24 sB．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度为7 m/s解析：选B.当船头的指向(即船相对于静水的航行方向)始终垂直于河岸时，渡河时间最短，且t min ＝120 3s＝40 s，选项A错误，选项B正确；因河水的流速随距岸边距离的变化而变化，而小船的实际航速、航向都在变化，航向变化引起船的运动轨迹不在一条直线上，选项C错误；船在静水中的速度肯定，则水流速度最大时，船速最大，由运动的合成可知，选项D错误．3.如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点()A．角速度大小相同B．线速度大小相同C．周期大小不同D．转速大小不同解析：选A.同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A正确，C、D错误；角速度大小相等，但转动半径不同，依据v＝ωr可知，线速度大小不同，选项B错误．本题答案为A.4.如图所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v.若物体滑到最低点时受到的摩擦力是F f，则物体与碗的动摩擦因数为()A.F fmg B.F fmg＋mv2RC.F fmg－mv2RD.F fmv2R解析：选B.设在最低点时，碗对物体的支持力为F N，则F N－mg＝mv2R，解得F N＝mg＋m v2R.由F f＝μF N 解得μ＝F fmg＋mv2R，选项B正确．5.如图所示，半径为R的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘A点有一小球(可视为质点，图中未画出)，今让小球对着圆弧槽的圆心O以初速度v0做平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为Rg(g为重力加速度)，则平抛的初速度可能是()A．v0＝2±32gR B．v0＝3±22gRC．v0＝3±32gR D．v0＝2±22gR解析：选A.小球做平抛运动，下落的高度y＝12gt2＝R2，水平位移x＝R±R2－(R/2)2＝2±32R，所以小球做平抛运动的初速度v0＝xt＝2±32gR，选项A正确．6.质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平回旋(如图所示)，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为()A．mv2R B．mgC．m g2＋v4R2D．m g2－v4R2解析：选C.飞机在空中水平回旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力供应向心力F n＝m v2R.飞机受力示意图如图所示，依据勾股定理得F＝(mg)2＋F2n＝m g2＋v4R2.二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)7．西班牙某小镇进行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他L处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是v0，其次次水平抛出的速度是2v0，则比较前后两次被抛出的西红柿在遇到墙时，有()A．运动时间之比是2∶1B．下落的高度之比是2∶1C ．下落的高度之比是4∶1D ．运动的加速度之比是1∶1解析：选ACD.由平抛运动的规律得t 1∶t 2＝L v 0∶L2v 0＝2∶1，故选项A 正确．h 1∶h 2＝⎝⎛⎭⎫12gt 21∶⎝⎛⎭⎫12gt 22＝4∶1，选项B 错误，C 正确．由平抛运动的性质知，选项D 正确． 8.中心电视台《今日说法》曾报道了一起发生在某路上的离奇交通事故．家住大路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内患病了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严峻损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警依据图示作出以下推断，你认为正确的是( )A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是由于车做离心运动B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是由于车做向心运动C ．大路在设计上可能内(东)高外(西)低D ．大路在设计上可能外(西)高内(东)低解析：选AC.由题意知汽车在转弯时路面不能供应足够的向心力，车将做离心运动，该处的设计可能是外低内高，故选项A 、C 正确．9.如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为F f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时( )A ．人拉绳行走的速度为v cos θB ．人拉绳行走的速度为vcos θC ．船的加速度为F cos θ－F fmD ．船的加速度为F －F fm解析：选AC.船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v 人＝v cos θ，选项A 正确，选项B 错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F ，与水平方向成θ角，因此F cos θ－F f ＝ma ，得a ＝F cos θ－F fm ，选项C 正确，选项D 错误．10.如图所示，长l ＝0.5 m 的轻质细杆，一端固定有一个质量为m ＝3 kg 的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v ＝2 m/s.取g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB ．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N解析：选BD.设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg －F N ＝m v 2l ，得F N ＝mg －m v 2l＝6 N ，由牛顿第三定律知小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时F N －mg ＝m v 2l ，得F N ＝mg ＋m v 2l ＝54 N ，由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D 正确．三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最终答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位．)11．(10分)将来在一个未知星球上用如图甲所示装置争辩平抛运动的规律．悬点O 正下方P 点处有水平放置的酷热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球接受频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a 、b 、c 、d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s ，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：(1)由已知信息，可知a 点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点； (2)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s 2； (3)由已知信息可以算出小球平抛的初速度是________m/s ； (4)由已知信息可以算出小球在b 点时的速度是______m/s.解析：(1)由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1∶3∶5可知a 点为抛出点；(2)由ab 、bc 、cd 水平距离相同可知，a 到b 、b 到c 、c 到d 运动时间相同，设为T ，在竖直方向有Δh ＝gT 2，T ＝0.10 s ，可求出g ＝8 m/s 2；(3)由两位置间的时间间隔为0.10 s ，实际水平距离为8 cm ，x ＝v x t ，得水平速度为0.8 m/s ；(4)b 点竖直分速度为ac 间的竖直平均速度，依据速度的合成求b 点的合速度，v yb ＝4×4×1×10－22×0.10m/s＝0.8 m/s ，所以v b ＝v 2x ＋v 2yb ＝425m/s. 答案：(1)是 (2)8 (3)0.8 (4)42512．(14分)(2021·高考重庆卷改编)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的试验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M 板和N 板．M 板上部有一半径为R 的14圆弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q 为最低点，Q 点处的切线水平，距底板高为H ，N 板上固定有三个圆环．将质量为m 的小球从P 处静止释放，小球运动至Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q 水平距离为L 处．不考虑空气阻力，重力加速度为g .求：(1)距Q 水平距离为L2的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q 点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向．解析：(1)设小球在Q 点的速度为v 0，由平抛运动规律有H ＝12gt 21，L ＝v 0t 1，得v 0＝L g2H.从Q 点到距Q 点水平距离为L 2的圆环中心的竖直高度为h ，则L 2＝v 0t 2，得h ＝12gt 22＝14H .该位置距底板的高度：Δh ＝H －h ＝34H .(2)由(1)问知小球运动到Q 点时的速度大小v 0＝L g2H.设小球在Q 点受的支持力为F ，由牛顿其次定律F －mg ＝m v 20R，得F ＝mg ⎝⎛⎭⎫1＋L 22HR ，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力F ′＝F ，方向竖直向下． 答案：见解析 13.(16分)如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置．质量为m 的小球以某一速度进入管内，通过最高点A 时，对管壁的作用力为12mg .求：小球落地点距轨道最低点B 的距离的可能值．解析：小球通过最高点A 时，对管壁的作用力为12mg ，有两种可能：一是对下管壁的压力为12mg ，二是对上管壁的压力为12mg .小球对下管壁的压力为12mg 时的受力如图．由牛顿其次定律得：mg －F N1＝mv 21R又F N1＝12mg解得：v 1＝ gR2小球对上管壁的压力为12mg 时的受力如图．由牛顿其次定律得：mg ＋F N2＝mv 22R又F N2＝12mg解得：v 2＝3gR2小球从A 到落地的时间由12gt 2＝2R 得：t ＝2Rg小球落点到B 点的距离可能值： x 1＝v 1t ＝gR 2·2Rg ＝2R x 2＝v 2t ＝3gR2·2Rg＝6R . 答案：2R 或6R。
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B．曲线 OB D．曲线 OD
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D [孔明灯在 Ox 方向做匀速运动，此方向上合力的分力为零，在 Oy 方向做 匀加速运动，则合外力沿 Oy 方向，所以合运动的加速度方向沿 Oy 方向，但合速 度方向不沿 Oy 方向，孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧知轨迹可能为 OD，故 D 正确，A、B、C 错误。]
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1．(2019·黑龙江哈尔滨第六中学高一下月考)关于两个运动的合运动，下列说 法中正确的是 ( )
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动 B．两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 C.两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 D．两个分运动的时间和它们合运动的时间不相等
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知识理解 2.对合运动与分运动关系的理解
同一性 分运动与合运动对应同一物体 一个物体同时参与两个(或多个)分运动,分运动之间互不
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高中物理必修一第三章：物体间的相互作用第三章第五节共点力的平衡条件【学习目标】1、知道平衡状态包括匀速直线运动和静止。
2、理解共点力的平衡条件是物体受到的合处力为零3、学会利用共点力的平衡条件解题。
【知识内容】一、受力分析1.对以下物体进行受力分析（1）汽车在水平地面上向右匀速运动；（2）木块静止在斜面上；（3）被绳子拉着的气球受水平方向的风力而处于静止状态风VF牵二．平衡状态1、共点力：如果几个力都作用于物体同一点上或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就叫共点力。
2、平衡状态：物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态，称为物体的平衡状态。
如桌面上静止的书、弹簧上静止的小球和在吊环上静止的运动员等，都处于平衡状态。
物体静止时速度为0，加速度为0。
物体处于匀速直线运动状态，速度恒定，加速度为零。
思考：当物体的瞬时速度为零时，那么物体是否一定处于平衡状态？3、共点力的平衡：物体如果受到共点力的作用而且处于平衡状态。
三．平衡条件1、综上所述及其他大量实验表明，物体在多个共点力作用下而处于平衡状态时，物体所受的任意一个外力都与除这个力之外的其他力的合力等大反向共线，即物体处于平衡状态的条件是合外力为零。
例题例1、（P68例）如图，如果小球重3N，光滑斜面的倾角为30°，求斜面及竖直放置的挡板对小球的作用力扩展1、如图，如果小球重3N ，光滑斜面的倾角为30°，挡板垂直斜面，求斜面及挡板对小球的作用力。
【课后训练题】1、物体在共点力作用下，下列说法正确的是（ ）A 、做竖直上抛运动的物体处于平衡状态B 、汽车在刹车过程中处于平衡状态C 、物体所受合外力为零，物体就一定处于平衡状态D 、物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态2、 一个物体在五个共点力的作用下保持静止，则错误的说法是（ ）A 、这五个力的合力为零B 、其中任何一个力必和其他四个力的合力大小相等，方向相反C 、若撇除其中一个力，物体仍然保持静止状态D 、若撇除其中一个力，物体将沿此力方向的反方向做加速运动3、如图，其中F 1=20N ，F 2＝5N ，物体处于静止状态，则物体所受摩擦力为（ ）A 、15N ，向右B 、15N ，向左C 、25N ，向右D 、25N ，向左4、重10N 的物体在二根细绳的拉力作用下处于静止状态，已知两绳与天花板间的夹角分别为30°和60°，则两绳的拉力为多少？【习题巩固】习题巩固1．下列说法正确的是( )A．物体只有受到大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力作用时，才处于平衡状态B．物体只受一个力的作用，也可能处于平衡状态C．物体速度大小不变时，则物体一定处于平衡状态。
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高一物理必修二：第一章抛体运动第一节什么是抛体运动【学习重点】1、曲线运动为什么是变速运动，曲线运动的速度方向为曲线的切线方向，掌握曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不在同一直线上。
【学习难点】掌握曲线运动的条件，会用牛顿第二定律分析曲线运动的条件。
【知识内容】二、抛体运动1、将物体以一定速度抛出，仅在重力作用下的运动叫抛体运动。
二、曲线运动1．曲线运动中某点的瞬时速度的方向在通过该点的曲线的切线方向。
2．曲线运动中速度方向是时刻改变的，所以曲线运动一定是变速运动。
3．曲线运动的条件：合外力的方向与速度方向不在同一直线上。
4．物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边；反之，如果知道合外力，运动轨迹就凹相合外力那一边。
【课堂练习】1．对曲线运动特点的理解(单选)一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断地改变D．速度可以不变，加速度也可以不变2．曲线运动的条件及运动性质的判断(单选)一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( )A ．一定做匀变速曲线运动B ．可能做匀变速直线运动C ．一定做匀变速直线运动D ．可能做变加速曲线运动3. 合力方向、速度方向和轨迹弯曲方向间的关系若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，虚线表示其运动轨迹，如图，可能的运动轨迹是（ ）FvFvvvABC D一、课外巩固拓展1．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）A ．曲线运动可以是直线运动B ．曲线运动一定是变速运动C ．曲线运动的速度大小和方向一定都在变化D ．曲线运动的方向是沿着曲线的 2.下列关于做曲线运动的物体的速度和加速度的说法中，正确的是( ) A.因为速度的方向不断改变，所以加速度的方向不断改变B.因为速度的方向不断改变，所以加速度一定不为零，其方向与速度方向成一定夹角C.加速度越大，速度的大小改变得越快D.加速度越大，速度改变得越快 3．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ） A ．速率 B ．速度 C ．加速度 D ．合力4．一物体被抛出后在空中沿一条弧线飞行如下图所示，请在图中画出物体飞行到A 、B 、C 、D 时的速度方向。
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第五章 抛体运动
ห้องสมุดไป่ตู้ 专题强化练
1.图1为用频闪摄影方法拍摄的研究平抛运动规律的照
片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球，
AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹，BB′
为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹，CC′为C球
自由下落的运动轨迹.通过分析上述三条轨迹可得出结
论：平__抛__运__动__的__水___平__分__运__动__为__匀__速__直__线__运__动__，__竖__直__分__
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3.在“探究平抛运动的特点”的实验中：
(1)为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，应选择下列的_A__.
A.实心小铁球
B.空心小铁球
C.实心小木球
D.以上三种球都可以
(2)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是
否水平，请简述你的检查方法：
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C.两个物体滑行的时间相同 D.质量大的物体克服摩擦力做的功多
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解析 嫦娥四号探测器环绕月球做匀速圆周运动时， 万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力， 有GMr2m＝mω2r＝mvr2＝m4Tπ22r＝ma， 解得 ω＝ GrM3 、v＝ GrM、T＝ 4GπM2r3、a＝GrM2 ， 则嫦娥四号探测器的动能为 Ek＝12mv2＝G2Mrm，由以上可知 A 正确，B、C、 D 错误.
解析 摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正 功，A对； 支持力始终垂直于速度方向，不做功，B错； 重力对物体做负功，C错； 合外力为零，做功为零，D错.
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解析 由于A、B两物体属于同轴转动，所以两 物体的角速度相同，由于两物体所在位置纬度 不同，则转动半径不同，所以二者的线速度大 小不相同，故A错误，B正确；
优品教育高中物理16
高一物理必修二：第一章抛体运动第一节什么是抛体运动【学习重点】1、曲线运动为什么是变速运动，曲线运动的速度方向为曲线的切线方向，掌握曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不在同一直线上。
【学习难点】掌握曲线运动的条件，会用牛顿第二定律分析曲线运动的条件。
【知识内容】二、抛体运动1、将物体以一定速度抛出，仅在重力作用下的运动叫抛体运动。
二、曲线运动1．曲线运动中某点的瞬时速度的方向在通过该点的曲线的切线方向。
2．曲线运动中速度方向是时刻改变的，所以曲线运动一定是变速运动。
3．曲线运动的条件：合外力的方向与速度方向不在同一直线上。
4．物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边；反之，如果知道合外力，运动轨迹就凹相合外力那一边。
【课堂练习】1．对曲线运动特点的理解(单选)一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断地改变D．速度可以不变，加速度也可以不变2．曲线运动的条件及运动性质的判断(单选)一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( )A ．一定做匀变速曲线运动B ．可能做匀变速直线运动C ．一定做匀变速直线运动D ．可能做变加速曲线运动3. 合力方向、速度方向和轨迹弯曲方向间的关系 若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，虚线表示其运动轨迹，如图，可能的运动轨迹是（ ）一、 课外巩固拓展1．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）A ．曲线运动可以是直线运动B ．曲线运动一定是变速运动C ．曲线运动的速度大小和方向一定都在变化D ．曲线运动的方向是沿着曲线的2.下列关于做曲线运动的物体的速度和加速度的说法中，正确的是( )A.因为速度的方向不断改变，所以加速度的方向不断改变B.因为速度的方向不断改变，所以加速度一定不为零，其方向与速度方向成一定夹角C.加速度越大，速度的大小改变得越快D.加速度越大，速度改变得越快3．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ）A ．速率B ．速度C ．加速度D ．合力4．一物体被抛出后在空中沿一条弧线飞行如下图所示，请在图中画出物体飞行到A 、B 、C 、D 时的速度方向。
高一特优生物理综合试题(必修二)
三台中学2016级特优生培训材料综合卷1．如图所示，AB 为半圆环ACB 的水平直径，C 为环上的最低点，环半径为R 。
一个小球从A 点以速度v 0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )A ．v 0越大，小球落在圆环时的时间越长B ．即使v 0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C ．若v 0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D ．无论v 0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环2．(多选)如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是( )A ．沿路径1抛出的小球落地的速率最大B ．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长C ．三个小球抛出的初速度竖直分量相等D ．三个小球抛出的初速度水平分量相等3．平抛运动任意时刻速度的方向与水平方向的夹角定义为速度的偏向角，某物体做平抛运动的时间与速度偏向角正切值之间函数关系如图所示(图中的x 、y 为已知量，重力加速度为g )，则下列说法中正确的是( )A ．平抛的初速度大小为x yg B ．y 时刻物体的速度大小为xygC ．y 时间内物体的位移大小为 x 2＋y 2D ．y 时间内物体位移的方向与水平方向夹角的正切值为x 24．如图所示，一长为2L 的木板，倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为( )A.12LB.13LC.14LD.15L 5．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动，甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r 甲∶r 乙＝3∶1，两圆盘和小物体m 1、m 2之间的动摩擦因数相同，m 1距O 点为2r, m 2距O ′点为r ，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时( )A ．滑动前m 1与m 2的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1B ．滑动前m 1与m 2的向心加速度之比a 1∶a 2＝1∶3C ．随着转速慢慢增加，m 1先开始滑动D ．随着转速慢慢增加，m 2先开始滑动6．(多选)如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r ＝0.4 m ，最低点处有一小球(半径比r 小很多)，现给小球一水平向右的初速度v 0，要使小球不脱离圆轨道运动，v 0的大小可能为(g＝10 m/s 2)( )A ．2 m/sB ．4 m/sC ．6 m/sD ．8 m/s7．(多选)设同步卫星离地心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球的半径为R ，则下列比值正确的是( ) A.v 1v 2＝R r B.a 1a 2＝r R C.a 1a 2＝R 2r 2 D.v 1v 2＝R r8. 如图所示，位于固定粗糙斜面上的小物块P ，受到一沿斜面向上的拉力F ，沿斜面匀速上滑。
优品高中物理人教版必修1第二章第5节自由落体运动教案5正式版
《自由落体运动》一、教材解析1．课标要求是：“经过实验认识自由落体运动现象”，要修业生能经过一些实验或详尽的活动来认识和体验自由落体运动，并理解自由落体运动产生条件与实质。
2．本节是第二章的一个重要而典型的应用型知识点。
表现一：落体运动快慢的产生原因解析。
二：这是一个贴近平常生活的本责问题，能激发学生的学习兴趣和领悟物理的生活化。
3．自由落体运动是平常生活中比较常有的物理现象，学生经常能感觉到，但并没有注意到这一现象的特点，也不明确这就是自由落体运动现象。
怎样才能让学生不是机械化地记住自由落体运动的现象，而是经过各种方式真切理解自由落体运动的条件与实质所在，才是本堂课学习重点和难点。
二、学情解析学生对自由落体运动有感性的认识，但对自由落体运动见解的理解有必然的困难。
第一是学生认为只要从某一高度随意下落的物体做的就是自由落体运动；其次生活中的落体运动与自由落体运动是有区其余。
故在本节课授课中利用了实验研究的方法，让学生体验、解析、归纳、谈论得出结论。
激发了学生的学习兴趣，培养学生透过现象看实质的物理意识。
三、授课目的1．知识与技术：1）认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动；2）可以运用匀变速直线运动规律解析、解决有关自由落体运动的问题；3）初步认识研究自然规律的科学方法，重点培养学生的实验能力和推理能力。
2．过程与方法：（1）经历实验观察、实例研究谈论交流的过程，体验自由落体运动现象。
2）经历实验和理论研究过程，领悟科学研究的方法，领悟运用匀变速直线运动规律解决本责问题的方法。
3．感情、态度与价值观：（1）领悟生活中的自由落体运动现象，生成“学以致用”的思想，激发学生的学习热情。
2）体验自主学习过程，养成乐于认真观察、勤于思虑和相互交流的学习习惯和合作精神。
四、重点难点重点：掌握自由落体运动的规律。
难点：（1）物体下落快慢影响因素的研究；（2）自由落体运动的运动性质的解析。
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第五章第一节 曲线运动 Word版含答案
第一节 曲线运动[学习目标] 1.知道曲线运动与直线运动的区分，理解曲线运动是一种变速运动． 2.把握物体做曲线运动的条件及运动速度的方向，会推断曲线运动的轨迹． 3.把握曲线运动的描述，会求解曲线运动的位移、速度． 4.能够娴熟使用平行四边形定则进行运动的合成与分解．[同学用书P 5]一、曲线运动的位移(阅读教材P 2)1．坐标系的选择：争辩物体在同一平面内做曲线运动时，应选择平面直角坐标系． 2.位移的描述：如图所示，物体从O 点运动到A 点，位移大小为l ，与x 轴夹角为α，则在x 方向的分位移为x A ＝l ·cos_α，在y 方向的分位移为y A ＝l ·sin_α.拓展延长►———————————————————(解疑难)1．在曲线运动中，某段时间内位移的大小比该段时间内路程要小．2．在曲线运动中，当物体运动一段时间后回到原处，路程不为零，但位移大小等于零．1.关于曲线运动的位移，下列说法正确的是( )A ．曲线运动的位移是曲线B ．只要曲线运动不停止，曲线运动的位移就肯定越来越大C ．曲线运动的位移不行能是零D ．做曲线运动的质点在一段时间内水平分位移是4 m ，竖直分位移是3 m ，则其位移大小为5 m 提示：选D.曲线运动的位移是指运动的物体从动身点到所争辩位置的有向线段，不是曲线，选项A 错误；轨迹是曲线的运动，如抛出的物体所做的运动、圆周运动等都属于曲线运动，其位移可能渐渐变大，也可能周期性变化，当然也可能在某时刻为零，选项B 、C 都错误；假如做曲线运动的质点在一段时间内水平分位移是4 m ，竖直分位移是3 m ，则其位移大小为l ＝x 2＋y 2＝5 m ，选项D 正确．二、曲线运动的速度(阅读教材P 3～P 4)1．速度的方向：质点在某一点的速度沿曲线在这一点的切线方向．2．运动性质：做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动肯定是变速运动．3．速度的描述：可以用相互垂直的两个方向的分矢量来表示．这两个分矢量叫做分速度． 如图，两个分速度v x 、v y 与速度v 的关系是： v x ＝v cos__θ， v y ＝v sin__θ.拓展延长►———————————————————(解疑难) 物理中所讲的切线方向与数学中所讲的切线方向的区分：物理中所讲的“切线方向”是唯一的，而数学中所讲的“切线方向”有两个方向(两个方向正好相反)．如图所示，虚线MN 是曲线上某一点a 的切线，在物理学中，当质点从A 沿曲线运动到B ，它经过a 点时速度方向(即切线方向)为图中v 1方向；若质点从B 沿曲线运动到A ，则它经过a 点时速度方向(即切线方向)为图中的v 2方向．2.(1)曲线运动肯定是变速运动．( )(2)变速运动肯定是曲线运动．( ) (3)曲线运动的速度方向肯定是变化的．( ) (4)曲线运动的速度大小肯定是变化的．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)√ (4)× 三、运动描述的实例(阅读教材P 4～P 6)1．蜡块的位置：蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y ，玻璃管向右匀速移动的速度设为v x .从蜡块开头运动的时刻计时，于是，在时刻t ，蜡块的位置P 可以用它的x 、y 两个坐标表示：x ＝v x t ，y ＝v y t .2．蜡块的速度：速度的大小v ＝v 2x ＋v 2y，速度的方向满足tan θ＝v y v x. 3．蜡块运动的轨迹：y ＝v yv x x ，是一条过原点的直线．拓展延长►———————————————————(解疑难)求轨迹方程的一般方法：分别写出x 、y 轴方向上两个分运动的物体的位置坐标方程，消去t ，并留意x 、y 的取值范围，即可得到y 与x 的关系方程，此即轨迹方程．3.下雨时，假如没有风，雨滴是竖直下落的，假如有风，雨滴是倾斜下落的，为什么？提示：有风时，雨滴下落过程中，同时参与了竖直方向的运动和水平方向的运动，合运动方向倾斜向下． 四、物体做曲线运动的条件(阅读教材P 6)1．从动力学角度看：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动． 2．从运动学角度看：物体的加速度方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动． 拓展延长►———————————————————(解疑难) 1．不论是直线运动还是曲线运动，加速度与合力肯定同向．2．做曲线运动的物体，合力(加速度)肯定不为零，可能是恒定不变的，也可能是变化的．4.关于曲线运动，下列说法正确的是()A．物体在恒力作用下不行能做曲线运动B．物体在变力作用下肯定做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度大小肯定变化D．加速度(不为0)不变的运动可能是曲线运动提示：选D.物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同始终线上，而不肯定是恒力或变力；做曲线运动的物体速度方向变化，但速度大小和加速度不肯定变化．物体运动性质的推断[同学用书P6]物体的运动性质取决于所受合力以及与速度的方向关系，具体推断思路如下：——————————(自选例题，启迪思维)(2021·宣城高一检测)关于运动的性质，以下说法中正确的是()A．做曲线运动的物体某段时间内的位移可能为零B．变速运动肯定是曲线运动C．曲线运动肯定是变加速运动D．加速度不变的运动肯定是直线运动[解析]做曲线运动的物体速度方向时刻变化，在一段时间内可能回到动身点，A正确．变速运动可能是速度的方向在变化，也可能是速度的大小在变化，所以不肯定是曲线运动，B错误．曲线运动可能是变加速曲线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错误．加速度不变的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，D错误．[答案] A一个物体在力F1、F2、F3等几个力的共同作用下，做匀速直线运动．若突然撤去力F1后，则物体() A．可能做曲线运动B．不行能连续做直线运动C．必定沿F1的方向做直线运动D．必定沿F1的反方向做匀加速直线运动[解析]物体做匀速直线运动的速度方向与F1的方向关系不明确，可能是相同、相反或不在同一条直线上．因此，撤去F1后物体所受合力的方向与速度的方向关系不确定，所以只有选项A正确．[答案] A(2021·天水高一检测)一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开头运动．若运动中保持二力方向不变，但让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后()A．肯定做匀变速曲线运动B．可能做匀变速直线运动C．肯定做匀变速直线运动D．可能做变加速曲线运动[解析]质点是受两恒力F1和F2的作用，从静止开头沿两个力的合力方向做匀加速直线运动，当F1发生变化后，F1＋ΔF和F2的合力大小和方向与原合力F合相比均发生了变化，如图所示，此时合外力仍为恒力，但方向与原来的合力方向不同，即与速度方向不相同，所以此后物体将做匀变速曲线运动，故A正确．[答案] A[感悟提升](1)曲线运动肯定是变速运动，但变速运动不肯定是曲线运动．(2)物体所受的合外力为恒力时，它肯定做匀变速运动，但可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动．曲线运动的轨迹分析[同学用书P6]曲线运动的轨迹、速度、合力(加速度)之间的关系．1．加速度方向与合力方向全都，指向轨迹弯曲的内侧．2．曲线运动的轨迹处于速度方向与合力方向之间，且向合力方向弯曲．——————————(自选例题，启迪思维)如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为－F)，在此力作用下，物体以后的运动状况，下列说法正确的是()A．物体可能沿曲线Ba运动B．物体可能沿直线Bb运动C．物体可能沿曲线Bc运动D．物体可能沿原曲线由B返回A[解析]物体在A点时的速度v A沿A点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线运动，此力F必有垂直于v A的重量，即力F可能为图中所示的各种方向之一，当物体到达B点时，瞬时速度v B沿B点的切线方向，这时受力F′＝－F，即F′可能为图中所示的方向之一；可知物体以后只可能沿曲线Bc运动，所以本题的正确选项为C.[答案] C如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受的水平方向的作用力的示意图，下列选项中可能正确的是(选项中F为地面对它的静摩擦力，F f为它行驶时所受阻力)()[解析]汽车行驶时所受阻力F f总与该时刻它的速度方向相反，故D错误．做曲线运动的物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度，而且总是指向曲线的“内侧”，A、B两选项中F与F f的合力方向都不满足这一条件，只有C选项中F与F f的合力方向指向曲线的“内侧”，所以C正确．[答案] C如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度v A与x轴平行，则恒力F的方向可能是()A．沿＋x方向B．沿－x方向C．沿＋y方向D．沿－y方向[解析]依据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点，质点在O点受力方向可能沿＋x方向或－y方向，而在A点速度方向沿＋x可以推知恒力方向不能沿＋x方向，但可以沿－y方向，所以D项正确．[答案] D[感悟提升](1)物体的运动轨迹与初速度和合外力两个因素有关：轨迹在合外力与速度所夹区域之间且与速度相切．(2)做匀变速曲线运动的物体，其速度将越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同．运动的合成与分解[同学用书P7]1．合运动与分运动的关系：等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响同体性各分运动与合运动是同一物体的运动2.运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，这些描述运动的物理量都是矢量，对它们进行合成与分解时都要运用平行四边形定则．3．运动的分解方法和步骤理论上讲，一个合运动可以分解成很多组分运动，但在解决实际问题时，肯定要依据运动的实际效果进行分解．分解步骤如下：(1)确定合运动方向(实际运动方向)．(2)分析合运动的运动效果(例如蜡块的实际运动从效果上就可以看成在竖直方向匀速上升和在水平方向随管移动)．(3)依据合运动的实际效果确定分运动的方向．(4)利用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法作图，将合运动的速度、位移、加速度分别分解到分运动的方向上．——————————(自选例题，启迪思维)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，风速越大，则降落伞()A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大[解析]降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，不会影响其竖直方向的运动，所以其下落时间不会变化，A、B错；风速越大，则降落伞水平方向的速度越大，于是落地时速度越大，C错、D对．[答案] D(2021·高考广东卷)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v[解析]以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为2v，方向朝北偏东45°，故选项D正确．[答案] D直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若直升机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风力的作用，使降落伞和物资获得1 m/s 的水平向北的速度，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．[思路探究](1)物资在空中的运动时间与水平速度是否有关？(2)有风时，物资同时参与了哪两个运动？(3)物资在水平方向上的运动时间与竖直方向上的运动时间有什么关系？[解析]如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t ＝h v y ＝1005 s ＝20 s.(2)物资落地时v y ＝5 m/s ，v x ＝1 m/s ，由平行四边形定则得 v ＝v 2x ＋v 2y ＝12＋52 m/s ＝26 m/s.(3)物资水平方向的位移大小为 x ＝v x t ＝1×20 m ＝20 m.[答案] (1)20 s (2)26 m/s (3)20 m[感悟提升] (1)运动的合成与分解和力的合成与分解遵从相同的法则，具有类似的规律．(2)当两个分速度v 1、v 2大小肯定时，合速度的大小范围为：|v 1－v 2|≤v ≤v 1＋v 2，故合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还有可能跟分速度大小相等．(3)进行运动的分解时，确定分运动的方向是关键．[同学用书P 8]方法技巧——互成角度的两个直线运动的合运动的性质和轨迹的推断两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动 假如v 合与a 合共线，为匀变速直线运动 假如v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动[范例] 关于互成角度(非0°或180°)的两个匀变速运动的合运动，下述说法中正确的是( ) A ．肯定是曲线运动 B ．可能是直线运动 C ．肯定是匀变速运动 D ．可能是匀速直线运动[解析] 求解本题，我们可从运动的合成和力与运动的关系两个方面进行分析推断．对于A 、B 两个选项，从运动合成的角度看，若两个分运动均为初速度为零的匀变速直线运动，则合运动必为匀变速直线运动，物体做的将是初速度为零的匀加速直线运动．从动力学的角度看，此种状况即为静止物体受两个互成角度的恒力作用，因此合力也肯定是恒力，物体做初速度为零的匀加速直线运动，如图甲所示．若两个分运动中有一个的初速度不为零，则初速度方向与合加速度方向存在夹角(即初速度方向与合外力方向不在同始终线上)，合运动必为曲线运动，如图乙所示．若两个分运动均为初速度不为零的匀变速直线运动，则合运动可能是匀变速直线运动(合外力或合加速度方向恰与两初速度的合速度方向相同)，也可能是匀变速曲线运动(合外力或合加速度方向与两初速度的合速度方向不在同始终线上)，如图丙所示，故选项A 错误，B 正确．对于选项C ，关键在于弄清匀变速运动的概念．物体在恒力作用下所做的加速度恒定不变的运动，不管是直线运动还是曲线运动，都叫做匀变速运动，故C 是正确的．由于两个互成角度的加速度的合加速度肯定不等于零，故合运动不行能是匀速直线运动，选项D 是错误的．[答案] BC[归纳提升] 两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系打算，故推断此类问题可分三步进行．第一步：把两个直线运动的初速度合成． 其次步：把两个直线运动的加速度合成． 第三步：观看合初速度与合加速度的方向关系． (1)a ＝0：匀速直线运动或静止．(2)a 恒定：性质为匀变速运动，其可分为：①v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 成某一角度，匀变速曲线运动(轨迹在v 、a 之间，且和速度v 的方向相切，方向渐渐向a 的方向接近，但不行能达到)．(3)a 变化：性质为变加速运动．在光滑平面上的一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴成α角(如图所示)，与此同时，质点上加有沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，则( )A ．由于有F x ，质点肯定做曲线运动B ．假如F y >F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动C ．假如F y ＝F x tan α，质点做直线运动D ．假如F x >F y cot α，质点向x 轴一侧做曲线运动解析：选CD.质点所受合外力与速度方向不在同始终线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始终与速度同方向，则做直线运动．若F y ＝F x tan α，则F x 和F y 的合力F 与v 在同始终线上(如图所示)，此时质点做直线运动；若F x >F y cot α，即tan α>F yF x，则F x 、F y 的合力F 与x 轴的夹角β<α，则质点向x 轴一侧做曲线运动．[同学用书P9][随堂达标]1．(2021·长春高一检测)关于曲线运动，下列说法中正确的是()A．做曲线运动的物体，在一段时间内运动的路程可能为零B．曲线运动肯定是匀速运动C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动解析：选D.做曲线运动的物体，在一段时间内可能回到动身点，位移可能为零，但路程不为零，A错误；曲线运动的速度方向肯定变化，所以肯定是变速运动，B错误；由牛顿第肯定律可知，在平衡力作用下，物体肯定做匀速直线运动或处于静止状态，C错误；不论是否为恒力，只要物体受力方向与物体速度方向不共线，物体就做曲线运动，所以D正确．2.翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的消遣项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法中正确的是() A．过A点时的速度方向沿AB方向B．过B点时的速度方向沿水平方向C．过A、C两点时的速度方向相同D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上解析：选B.翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示．由图推断B正确，A、C错误．用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点，则过山车过N点时速度方向与M点相同，D错误．3．若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，则物体的运动轨迹可能是()解析：选C.依据曲线运动的轨迹特点：轨迹在力与速度方向之间，与速度相切，力指向轨迹凹侧，只有C符合上述条件．4.如图所示，当吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶，同时以速度v2收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是()A．物体的实际运动速度为v1＋v2B．物体的实际运动速度为v21＋v22C．物体相对地面做曲线运动D．绳索保持竖直状态解析：选BD.物体的速度是由水平速度和竖直速度合成的，v＝v21＋v22，故相对于地面做匀速直线运动，所以A、C选项错，B选项正确；两个方向的运动互不影响，物体竖直方向始终做匀速直线运动，因此绳索保持竖直状态，所以D选项正确．5．(选做题)(2021·哈师大附中高一期中)质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是()A．质点2 s末的速度是213 m/sB．质点做匀变速曲线运动C．质点所受的合外力是3 ND．质点初速度的方向与合外力方向垂直解析：选ABC.由两图象知，质点在x方向做匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，合运动为匀变速曲线运动，故选项B正确；质点所受合外力为x方向的外力，由v－t图象知，质点加速度a＝ΔvΔt＝1.5 m/s2，F合＝ma＝2×1.5 N＝3 N，选项C正确；由y方向的位移图象得，在y方向的速度v y＝4 m/s,2 s末质点的速度为v＝v2x＋v2y＝36＋16 m/s＝213 m/s，选项A正确；质点的初速度v0＝v2x0＋v2y，v0与x轴成一夹角θ，tan θ＝v yv x0＝43，θ≠90°，而合外力沿x轴正方向，因此质点初速度方向与合外力方向不垂直，故选项D 错误．[课时作业](温馨提示：凡题号前标“☆”的犯难度稍大的题目)一、选择题1．(多选)关于曲线运动，下列说法中正确的是()A．变速运动肯定是曲线运动B．做曲线运动的物体所受的合外力肯定不为零C．速率不变的曲线运动是匀速运动D．曲线运动也可以是速率不变的运动解析：选BD.变速运动也可能是直线运动，A错误；曲线运动肯定是变速运动，肯定有加速度，合力肯定不为零，B正确；曲线运动的速率可以不变，但速度方向肯定转变，故C错误D正确．2．假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动状况，以下说法正确的是()A．仍旧沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述状况都有可能解析：选C.赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向，都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．脱离的后轮的速度方向就是脱离点轨迹的切线方向．所以C选项正确．3．(2021·咸阳高一检测)一个物体做曲线运动，在某时刻物体的速度v和合外力F的方向可能正确的是()解析：选A.物体做曲线运动时，速度沿该点的切线方向，合外力与速度不共线，且指向轨迹弯曲方向的凹侧，故选项A 正确．4．(多选)(2021·深圳高一检测)关于运动的合成，下列说法中错误的是( ) A ．假如合运动是曲线运动，其分运动至少有一个是曲线运动 B ．两个直线运动的合运动肯定是直线运动 C ．两个分运动的时间肯定与合运动的时间相等D ．合运动的加速度肯定比每一个分运动的加速度大解析：选ABD.合运动与分运动的速度、加速度大小没有直接关系，合运动的速度、加速度可能大于、小于或等于分运动的速度、加速度，D 错误；互成角度的匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动是曲线运动，B 错误；分运动与合运动具有等时性，C 正确；两个匀加速直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，故A 错误．5.(多选)(2021·中山一中高一检测)如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( )A ．若玻璃管做匀速运动，则为直线PB ．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线QC ．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线RD ．不论玻璃管做何种运动，轨迹都是直线P解析：选AB.若玻璃管做匀速运动，由两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动知，A 正确；若玻璃管做匀加速运动，由一个匀速运动与一个不在同始终线上的匀加速运动的合运动为匀变速曲线运动知，轨迹为曲线，又由于物体做曲线运动时曲线总向加速度方向偏折(或加速度方向总是指向曲线的凹侧)，故B 正确，C 、D 错误．6．(2021·高考新课标全国卷Ⅱ)由于卫星的放射场不在赤道上，同步卫星放射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s ，某次放射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )A ．西偏北方向，1.9×103 m/sB ．东偏南方向，1.9×103 m/sC ．西偏北方向，2.7×103 m/sD ．东偏南方向，2.7×103 m/s 解析：选B.设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v 1，发动机给卫星的附加速度为v 2，该点在同步轨道上运行时的速度为v .三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v 22＝v 21＋v 2－2v 1v cos 30°，代入数据解得v 2≈1.9×103 m/s.选项B 正确． 7.(多选)一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x 方向和y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示．关于物体的运动，下列说法正确的是( )A ．物体做曲线运动B ．物体做直线运动C ．物体运动的初速度大小为50 m/sD ．物体运动的初速度大小为10 m/s解析：选AC.由v －t 图象可以看出，物体在x 方向上做匀速直线运动，在y 方向上做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，选项A 正确，B 错误；物体的初速度大小为v 0＝302＋402 m/s ＝50 m/s ，选项C 正确，D 错误．8．(多选)(2021·高考上海卷)右图为在安静海面上，两艘拖船A 、B 拖着驳船C 运动的示意图．A 、B 的速度分别沿着缆绳CA 、CB 方向，A 、B 、C 不在一条直线上．由于缆绳不行伸长，因此C 的速度在CA 、CB 方向的投影分别与A 、B 的速度相等，由此可知C 的( )A ．速度大小可以介于A 、B 的速度大小之间 B ．速度大小肯定不小于A 、B 的速度大小C ．速度方向可能在CA 和CB 的夹角范围外D ．速度方向肯定在CA 和CB 的夹角范围内解析：选BD.依据题述“C 的速度在CA 、CB 方向的投影分别与A 、B 的速度相等”可知，C 的速度大小肯定不小于A 、B 的速度大小，选项A 错误B 正确．C 的速度方向肯定在CA 和CB 的夹角范围内，选项C 错误D 正确．9．雨点正在以4 m/s 的速度竖直下落，突然一阵风以3 m/s 的速度水平吹来，雨中撑伞正在行走的人，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为( )A ．30°B ．37°C ．45°D ．0° 解析：选B.雨点同时参与两个方向的分运动，一是竖直向下的匀速直线运动，二是沿水平风方向的匀速直线运动，其合速度方向与竖直方向的夹角为θ，tan θ＝v x v y ＝34，所以θ＝37°，为使雨点尽量不落在身上，应使伞面与雨点速度方向垂直，伞杆与雨点的速度方向平行，所以，伞杆与竖直方向应成37°夹角，B 对．10.。
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高中物理必修一
第三章：物体间的相互作用
第三章 第五节 共点力的平衡条件
【学习目标】
1、知道平衡状态包括匀速直线运动和静止。
2、理解共点力的平衡条件是物体受到的合处力为零
3、学会利用共点力的平衡条件解题。
【知识内容】
一、受力分析
1.对以下物体进行受力分析
（1）汽车在水平地面上向右匀速运动；
（2）木块静止在斜面上；
（3）被绳子拉着的气球受水平方向的风力而处于静止状态
二．平衡状态
1、共点力：如果几个力都作用于物体同一点上或者几个力的作用线相交于同一点 ，这几个力就叫共点力。
2、平衡状态：物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态，称为物体的平衡状态。
如桌面上静止的书、
弹簧上静止的小球和在吊环上静止的运动员等，都处于平衡状态。
物体静止时速度为0，加速度为0。
物
体处于匀速直线运动状态，速度恒定，加速度为零。
思考：当物体的瞬时速度为零时，那么物体是否一定处于平衡状态？
3、共点力的平衡：物体如果受到共点力的作用而且处于平衡状态。
三．平衡条件
1、综上所述及其他大量实验表明，物体在多个共点力作用下而处于平衡状态时，物体所受的任意一个外力
都与除这个力之外的其他力的合力等大反向共线，即物体处于平衡状态的条件是合外力为零。
例题
例1、（P68例）如图，如果小球重3N ，光滑斜面的倾角为30°，求斜面及竖直放置的挡板对小球的作用力
风
扩展1、如图，如果小球重3N ，光滑斜面的倾角为30°，挡板垂直斜面，求斜面及挡板对小球的作用力。
【课后训练题】
1、物体在共点力作用下，下列说法正确的是（ ）
A 、做竖直上抛运动的物体处于平衡状态
B 、汽车在刹车过程中处于平衡状态
C 、物体所受合外力为零，物体就一定处于平衡状态
D 、物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态
2、 一个物体在五个共点力的作用下保持静止，则错误的说法是（ ）
A 、这五个力的合力为零
B 、其中任何一个力必和其他四个力的合力大小相等，方向相反
C 、若撇除其中一个力，物体仍然保持静止状态
D 、若撇除其中一个力，物体将沿此力方向的反方向做加速运动
3、如图，其中F 1=20N ，F 2＝5N ，物体处于静止状态，则物体所受摩擦力为（ ）
A 、15N ，向右
B 、15N ，向左
C 、25N ，向右
D 、25N ，向左
4、重10N 的物体在二根细绳的拉力作用下处于静止状态，已知两绳与天花板间的夹角分别为30°和60°，
则两绳的拉力为多少？
【习题巩固】
习题巩固
1．下列说法正确的是( )
A ．物体只有受到大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力作用时，才处于平衡状态
B ．物体只受一个力的作用，也可能处于平衡状态
C ．物体速度大小不变时，则物体一定处于平衡状态。
D ．在共点力作用下的物体，如果所受合力为零，一定处于平衡状态
2．两个共点力的大小分别是F 1=15N ，F 2=9N ，它们的合力不可能是：
A.25N
B.21N
C.15N
D.9N
3．用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下 （ ）
A ．压力加大，物体受的静摩擦力也加大
B ．压力减小，物体受的静摩擦力也减小．
C ．物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关
D ．不论物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力
4、下列物体处于平衡状态的是（ ）[双选．．
] A 、“神州七号”飞船在降落伞的牵引下，匀速下降的过程
B 、用乒乓球拍击球时，乒乓球速度为零的时刻
C 、溜冰时，甲同学用力推乙同学，乙同学在向远处滑动过程
D 、停止在坡上的汽车
5、下列各组的三个共点力，可能平衡的有 （ ）[双选．．
] A ．3N ，4N ，8N B ．3N ，5N ，7N
C ．1N ，2N ，4N
D ．7N ，6N ，13N
三 【综合能力提升】
1.一个质量为3kg 的物体，静止在倾角为α＝30°的固定粗糙斜面上，则物体受到的支持力和摩擦力各是多
少？（g=10m/s 2）
2.如图，重10N 的物体在三根绳子的拉力作用下处于静止状态，其中OA 水平，OB 与水平方向的夹角α＝
53°，求三根绳子的拉力大小是多少？（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）
θ=，3.如图所示，处于水平面上的物体受到与水平方向夹角为θ的拉力F的作用而处于静止状态，已知30
F=，物体重10N，求：（1）物体受到的静摩擦力；（2）物体受到的支持力？
5N
第六节作用力和反作用力
【学习目标】
1．认识作用力与反作用力的关系；
2．掌握平衡力与相互作用力的区别
3．能运用牛顿第三定律解释实际问题
【知识内容】
1、两个物体之间的力的作用总是相互的。
一个物体对另一个物体有作用时，同时也受到另一物体对
它的作用力。
2、作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，同时产生，同时消失、作用在同一直线上，作用在不
同物体上，是同一种性质力。
3、区分作用力和反作用力与平衡力。
【例题】
例1、如图1所示，P、Q叠放在一起，静止在水平面上，在下列各对力中，属于作用力和反作用力的有( )
图1
A．P所受的重力和Q对P的支持力B．P所受的重力和P对Q的压力
C．P对Q的压力和Q对P的支持力D．Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力例2、瘦弱的男子和一个大力士“掰腕子”，两手间的作用力与反作用力一样大吗？以卵击石，鸡蛋“粉身碎骨”，但石头“安然无恙”，是不是鸡蛋对石头的力小，石头对鸡蛋的力大？
【课堂演练】
1、关于相互作用力或平衡力，下列说法正确的是（）
A．作用力和反作用力的合力为零
B．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力和反作用力
C．人推着木箱加速前进时，人推木箱的力和木箱给人的力大小也相等
D．马拉车的力总是等于车拉马的力，它们是一对平衡力
2.关于两物体间的相互作用，下面说法正确的是（）
A.马拉车不动，是因为马拉车的力小于车拉马的力
B．马拉车前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力
C．马拉车不论动还是不动，马拉车的力的大小总等于车拉马的力的大小
D. 马拉车不动或匀速前进时，才有马拉车的力与车拉马的力大小相等
【课堂小结】
1．下面关于作用力和反作用力的说法中，正确的是（）
A．先有作用力，后有反作用力
B．只有物体处于静止状态时，物体间才存在作用力和反作用力
C．只有物体接触时，物体间才存在作用力和反作用力
D．两物体间的作用力和反作用力一定是同性质的力
2.汽车拉着拖车在平直的公路上运动，下面的说法正确的是（）
A．汽车能拉着拖车向前是因为汽车对拖车的拉力大于拖车拉汽车的力
B．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力
C．匀速前进时，汽车对拖车的拉力等于拖车向后拉汽车的力；加速前进时，汽车向前拉拖车的力大于拖车向后拉汽车的力
D．加速前进时，是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力；汽车加速是因为地面对汽车向前的作用力（牵引力）大于拖车对它的拉力
3．春天，河边上的湿地很松软，人在湿地上行走时容易下陷，在人下陷时( )
A．人对湿地地面的压力就是他受的重力
B．人对湿地地面的压力大于湿地地面对他的支持力
C．人对湿地地面的压力等于湿地地面对他的支持力
D．人对湿地地面的压力小于湿地地面对他的支持力
4．跳高运动员从地面上起跳的瞬间，下列说法中正确的是（）
A．运动员对地面的压力大于运动员受到的重力
B．地面对运动员支持力等于运动员对地面的压力
C．地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力
D．运动员对地面的压力大小等于运动员受到的重力。