光电子技术基础03

rTE = =
n1 cosθi + jn2 (n1 / n2 )2 sin 2 θi −1 n1 cosθi − jn2 (n1 / n2 )2 sin 2 θi −1
cosθi + j sin 2 θi − (n2 / n1)2 cosθi − j sin 2 θi − (n2 / n1)2
sin 2 θi − (n2 / n1)2 取 ϕTE = arctan cosθi
λ0 = niλi
ki = 2πni / λ0 = ni k0 k0 = k1 / n1 = k2 / n2
不同介质中光波的频 率不变，但波长变。 率不变，但波长变。
n↑则 λ↓，k ↑ 则 ，
3) 4)
ω = 2πv = 2πc / λ = kc
k矢量在界面处的切向分量连续 矢量在界面处的切向分量连续 由反射和折射定律： 由反射和折射定律：
Er rTE = = e−2 jϕ Ei
b ϕ = tg ( ) a
−1
a − jb re− jϕ = jϕ = e−2 jϕ rTE = a + jb re
在界面上反射光相对于入射光会产生一相移2ϕ 在界面上反射光相对于入射光会产生一相移 ϕ
a − jb rTE = a + jb
rTE a − jb = =1 a + jb
优点： 优点： 传输损耗低、信息容量大、 传输损耗低、信息容量大、抗电磁干扰能 力强、尺寸小、重量轻等。 力强、尺寸小、重量轻等。 到现在光纤损耗已减少到每公里零点几分贝， 到现在光纤损耗已减少到每公里零点几分贝， 甚至更小。 甚至更小。 下面我们首先介绍介质波导然后再简要介绍 光纤。 光纤。 介质光波导： 介质光波导： 能够引导光束传播， 能够引导光束传播，使光束的能量限制在波 导横截面内，且损耗很小的这种设备。 导横截面内，且损耗很小的这种设备。
激光器的出现， 激光器的出现，为光通信的实现创造了良好的 条件。因为激光在空中传播时， 条件。因为激光在空中传播时，会受到大气的散 射和吸收而衰减。 射和吸收而衰减。即激光束是不能以大气为信道 作长距离通信。 作长距离通信。 1966年英籍华人高锟博士等提出光纤传输的概 年英籍华人高锟博士等提出光纤传输的概 年他们研制出对0.85µm波长，损耗低至 波长， 念。1968年他们研制出对 年他们研制出对 µ 波长 5dB/km 的石英样品。1970年美国康宁公司制出对 的石英样品。 年美国康宁公司制出对 0.6328µm波长的损耗为 波长的损耗为20dB/km的石英光纤，从 的石英光纤， µ 波长的损耗为 的石英光纤 此介质波导在光纤通信、 此介质波导在光纤通信、传感等领域得到了广泛 的应用。 的应用。
2 2 [n1 cosθi − (n2 − n1 sin 2 θi )1/ 2 ] rTE = 2 2 [n1 cosθi + (n2 − n1 sin 2 θi )1/ 2 ]
2 2 2 [n2 cosθi − n1(n2 − n1 sin 2 θi )1/ 2 ] = 2 2 2 [n2 cosθi + n1(n2 − n1 sin 2 θi )1/ 2 ]
sinθi > (n2 / n1 )
sin2 θi (n1 / n2 )2 > 1
(n − n sin θi )
2 2 2 1 2
1/ 2
n1 2 2 = n2 1− ( ) sin θi n2
sin 2 θi (n1 / n2 )2 >1
n1 2 2 = ± j ( ) sin θi −1 n2
Er rTE = = e−2 jϕ EI
|r|=1 |r|=
θi > θc时，会产生全反射现象。 时 会产生全反射现象。 反射系数可写为 − j 2ϕ
r =e
式中， ϕ是全反射相移角。 式中，2ϕ是全反射相移角。 推导TE波全反射相移 ϕ公式： 推导 波全反射相移2ϕ公式： 波全反射相移 因为全反射时， 因为全反射时，θi > θc，即：
纤芯 包层 涂敷层
光纤结构
2、光波导的应用： 光波导的应用：
集成光路： 10、集成光路：将成为光计算机中的主要部分 光计算机比电子计算机具有更快的运算速度 和更大的信息容量。 和更大的信息容量。 如：平板波导及矩形波导已广泛应用于集成光 路中，成为集成光路里的基本元件。 路中，成为集成光路里的基本元件。 20、光纤已被广泛应用于光通信传输系统。 光纤已被广泛应用于光通信传输系统。 30、非通信领域 非通信领域——传感技术方面光纤的应用也有 传感技术方面光纤的应用也有 了很大的发展。 了很大的发展。
2 2 [n1 cos θi − (n2 − n1 sin2 θi )1/ 2 ] 2 2 [n1 cos θi + (n2 − n1 sin2 θi )1/ 2 ]
作如下讨论。 作如下讨论。
sin θc = n2/n1
2 2 [n1 cosθi − (n2 − n1 sin 2 θi )1/ 2 ] rTE = 2 2 [n1 cosθi + (n2 − n1 sin 2 θi )1/ 2 ]
Chapter 2 光波导技术基础
一、介质光波导概述 二、一维平面光波导及其几何光学描述 三、一维平面光波导的波动光学描述
一、介质光波导概述 种类，分析方法， 种类，分析方法，及主要特性

r 1. 波矢 k 的特性
2. 菲涅尔公式 3. 全反射的相移 4. 倏逝波 5. 古斯 汉欣位移 古斯-汉欣位移
波 TM波: 横磁波 按偏振态分： 按偏振态分： 波 TE波: 横电波 10、TM光波：E矢量 || 入射面，H矢量 ⊥ 入射面 光波： 矢量 入射面， 矢量 光波 光波： 矢量 入射面， 矢量 20、TE光波： E矢量 ⊥ 入射面，H矢量 || 入射面 光波
入射光 Ei Hi
x
Er
•
θi θr
一、光辐射在介质波导中的传播概述： 光辐射在介质波导中的传播概述： 概述
1、光波导的种类很多，但通常分为三种： 光波导的种类很多，但通常分为三种： 平板波导（或称薄膜波导）： ① 平板波导（或称薄膜波导）：
x 限制层 n3
由三层平板形介质构成， 由三层平板形介质构成， h 波导层 n1 n1>n2>n3。这种波导只能 z 在横截面的一个方向上限 限制层 n2 y 制光波的传播 条形波导（也称矩形波导或带状波导）： ② 条形波导（也称矩形波导或带状波导）： 矩形波导 脊形波导 主要有三种类型: 主要有三种类型: 条载形波导
4. 全反射的相移
光从光密介质（ 射向光疏介质（ 光从光密介质（n1）射向光疏介质（n2）时， 当入射角大于某一角度时，会出现全反射现象。 当入射角大于某一角度时，会出现全反射现象。 全反射角θ 由下式给出 由下式给出： 全反射角θc由下式给出： sin θc = n2/n1 由菲涅尔公式
rTE =
反射光
入射光 Hi
x
Ei θi θr Er 反射光 Hr
• Hr
Et
•
• •
n1 n2
θt
Ht
•
z
n1 n2
θt Ht
Et
z
折射光
折射光
TM波 横磁波 波
TE波 横电波 波
菲涅尔公式
n1 cosθi − n2 cosθt rTE = n1 cosθi + n2 cosθt
2 2 [n1 cosθi − (n2 − n1 sin 2 θi )1/ 2 ] rTE = 2 2 2 1/ 2 [n1 cosθi + (n2 − n1 sin θi ) ]
1、当θi＜ θc时，这时 、 这时r<1为实数，只有部分反射 为实数， 为实数 sinθi< sin θc = n2/n1, θ n1sinθi< n2 , θ r为实数 且 r<1, 只有部分反射 为实数, 为实数 2、当θi > θc时，会产生全反射现象。 、 会产生全反射现象。 sinθi>sinθc = n2/n1, θ θ n1sinθi>n2 ，r为复数。 为复数。 θ 为复数
三种矩形波导: 三种矩形波导:
n1 n2 凸条形 n1 n2 嵌入形 n2 n1 埋入形
n1>n2
它可以在横截面内的两个方向上限制光波。 它可以在横截面内的两个方向上限制光波。 圆柱形波导，主要是光导纤维（简称光纤）： ③ 圆柱形波导，主要是光导纤维（简称光纤）： 包括芯子和包层。 包括芯子和包层。 把很多根光纤装在一起， 把很多根光纤装在一起， 构成光缆。 构成光缆。
k0 = k1 / n1 = k2 / n2
θ 1 θ 1’ n2 θ2 k’1 n1 k2
θ1= θ1’ n1sinθ1=n2sinθ2=n1sinθ1’
Qn2 / n1 = k2 / k1
∴sinθ1 / sinθ2 = k2 / k1 sinθ'1 / sinθ2 = k2 / k'1 ′ k1 sin θ1 = k2 sin θ2 = k'1 sin θ1
3、光波导的分析方法：有两种途径 、光波导的分析方法： 射线光学（即几何光学） 射线光学（即几何光学） 波动理论 ：麦克斯韦方程 本章将以射线理论和波动理论为基础分析光在 介质波导（和光纤中）的传播行为， 介质波导（和光纤中）的传播行为，传导模式及 传输特性。 传输特性。
射线光学（即几何光学） 10、射线光学（即几何光学） 优点：直观、 优点：直观、简单地说明光在波导内传播 的基本特性 缺点：不能给以更深一步的研究。 缺点：不能给以更深一步的研究。 20、波动理论 ： 从麦克斯韦方程及波动方程出发， 从麦克斯韦方程及波动方程出发，建立光波 在介质波导中的电磁场分布方程， 在介质波导中的电磁场分布方程，结合边界条 件导出传播模式的特征方程， 件导出传播模式的特征方程，进而讨论介质波 导中光传播的特性。 导中光传播的特性。 这个理论使用的求解方法要困难、 这个理论使用的求解方法要困难、复杂得 多。