变量及函数练习题
191.1 变量与函数(第2课时)
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
第十九章
一次函数
19.1 函数
19.1.1 变量与函数 第2课时
活动一：创设情境
问 题 探 究
问题1：在上一节课“活动二”的问题（1）~（4）中，是否都 存在两个变量？请你用所学知识写出能表示同一个问题中的两 个变量之间对应关系的式子. 问题（1）~（4）中都存在两个变量，表示两个变量之间的关 系式分别为： （1）s=60t；（2）y=10x；（3）S=πr² ；（4）y=5－x. 问题2：在上面的4个问题中，是哪一个量随哪一个量的变化而 变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定 的吗？
活动四：辨析概念
问 题 探 究
O
问题4：下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ）， 怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？
y y y y
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
选B. 将第一象限或第三象限的曲线去掉等，只要满足“对 于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”，都 能使y是x的函数.
活动五：运用概念
解：（1）当0＜x≤3时，y=8； 当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4. （2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于 x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.
《19.1 变量与函数》课件(含习题)
讲授新课
一 函数的相关概念
情景一
想一想，如果你坐 在摩天轮上，随着 时间的变化，你离 开地面的高度是如 何变化的？
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(1)根据左图填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 3 10 37 45 37 11 … (2)对于给定的时间t ，相 应的高度h能确定吗？
方法 区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该 量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
二 确定两个变量之间的关系
例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm， 每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
重物的质量 1 2 3 4 5 (kg)
弹簧长度 (cm)
10.5 11
11.5 12 12.5
4x 8 0 x 2
(3) y x 3
x 3 0 x 3
(4) y x 1 1 1 x
x 1且 x 1
x 1 0
1 x 0
即 xx
1 1
... -1 0 1
5.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公 里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里 加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数）， 相对应的收费为y（元）.
4.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和 千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：
波长l(m) 300 500 600 1000 1500 频率 1000 600 500 300 200 f(khz)
你能发现每一组l，f 的值之间的关系吗？并指出变量与 常量.
函数习题
4.
若
f
(x)
k
, 其中
k
是常数，
是当
x
x0
时的无穷小量，则
lim
x x0
f (x)
.
5.
lim
x0
x2
sin
1 x
sin 2x
.
三、计算题 1. 求 lim(1 3 tan2 x)cot x .
x0
2.
求
lim
x
x2 x2
1 1
x2
.
3.
求
0,
x≤0
姓名_____________班级_____________学号_____________序号_____________
6
姓名_____________班级_____________学号_____________序号_____________
第 3 章作业题一（导数概念、求导法则）
一、选择题
1. f (x) 在 x0 处可导，是 f (x) 在 x0 处连续的 ( ).
A. 必要非充分条件
B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件
y
e x ,
y
ex
、对数函数
y
ln
x
以及双曲线
y
1 x
的图形，并分别指出它们的单调性、奇
偶性、周期性和有界性，观察它们的水平渐近线和垂直渐近线.
2
姓名_____________班级_____________学号_____________序号_____________
第 2 章作业题一（极限概念与运算）
变量与函数练习题
变量与函数练习题变量与函数练习题在编程中，变量和函数是非常基础且重要的概念。
通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握这些概念。
本文将给出一些变量和函数的练习题，帮助读者巩固相关知识。
一、变量练习题1. 假设有一个圆的半径为5，请计算该圆的面积和周长，并将结果保存在变量中。
2. 请计算一个矩形的面积和周长，矩形的长为10，宽为5，并将结果保存在变量中。
3. 请计算一个三角形的面积，三角形的底边长为8，高为6，并将结果保存在变量中。
4. 假设有一个学生的成绩为85分，请将该成绩保存在一个变量中，并输出该变量的值。
5. 请计算一个圆柱体的体积，圆柱体的底面半径为3，高为10，并将结果保存在变量中。
二、函数练习题1. 编写一个函数，实现两个数相加的功能。
函数的参数为两个数，返回值为它们的和。
2. 编写一个函数，实现计算一个列表中所有元素的平均值的功能。
函数的参数为一个列表，返回值为平均值。
3. 编写一个函数，实现判断一个数是否为偶数的功能。
函数的参数为一个数，返回值为True或False。
4. 编写一个函数，实现计算一个数的阶乘的功能。
函数的参数为一个正整数，返回值为阶乘结果。
5. 编写一个函数，实现将一个字符串反转的功能。
函数的参数为一个字符串，返回值为反转后的字符串。
通过完成以上练习题，我们可以更好地理解和掌握变量和函数的概念。
变量用于保存数据，可以在程序中多次使用，而函数则用于封装一段代码，可以在需要的时候调用。
通过使用变量和函数，我们可以更加灵活地处理数据和实现各种功能。
在解决这些练习题的过程中，我们需要注意变量的命名规范和函数的参数传递方式。
良好的命名规范可以提高代码的可读性，而正确的参数传递方式可以保证函数的正常运行。
除了以上练习题，我们还可以自行设计更多的练习题来巩固变量和函数的知识。
通过不断练习和实践，我们可以逐渐提升自己的编程能力。
总而言之，变量和函数是编程中非常基础且重要的概念。
通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握这些概念。
函数练习题(C语言)带答案
C语言函数练习题一、选择题1. 一个完整的C源程序是【】。
A）要由一个主函数或一个以上的非主函数构成B）由一个且仅由一个主函数和零个以上的非主函数构成C）要由一个主函数和一个以上的非主函数构成D）由一个且只有一个主函数或多个非主函数构成2. 以下关于函数的叙述中正确的是【】。
A）C语言程序将从源程序中第一个函数开始执行B）可以在程序中由用户指定任意一个函数作为主函数，程序将从此开始执行C）C语言规定必须用main作为主函数名，程序将从此开始执行，在此结束D）main可作为用户标识符，用以定义任意一个函数3. 以下关于函数的叙述中不正确的是【】。
A）C程序是函数的集合，包括标准库函数和用户自定义函数B）在C语言程序中，被调用的函数必须在main函数中定义C）在C语言程序中，函数的定义不能嵌套D）在C语言程序中，函数的调用可以嵌套4. 在一个C程序中,【】。
A）main函数必须出现在所有函数之前B）main函数可以在任何地方出现C）main函数必须出现在所有函数之后D）main函数必须出现在固定位置5. 若在C语言中未说明函数的类型，则系统默认该函数的数据类型是【】A）float B）longC）int D）double6. 以下关于函数叙述中，错误的是【】。
A）函数未被调用时，系统将不为形参分配内存单元B）实参与形参的个数应相等，且实参与形参的类型必须对应一致C）当形参是变量时，实参可以是常量、变量或表达式D）形参可以是常量、变量或表达式7. C程序中各函数之间可以通过多种方式传递数据，下列不能用于实现数据传递的方式是【】。
A）参数的形实结合B）函数返回值C）全局变量D）同名的局部变量8. 若函数调用时参数为基本数据类型的变量，以下叙述正确的是【】。
A）实参与其对应的形参共占存储单元B）只有当实参与其对应的形参同名时才共占存储单元C）实参与对应的形参分别占用不同的存储单元D）实参将数据传递给形参后，立即释放原先占用的存储单元9. 函数调用时,当实参和形参都是简单变量时，他们之间数据传递的过程是【】。
最新华东师大版下册数学八年级函数自变量的取值范围.函数值同步练习试题.doc
（新课标）华东师大版八年级下册17.1.2函数自变量的取值范围.函数值一．选择题（共8小题）1．函数y=中自变量x的取值范围为（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤22．函数y=中的自变量x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣13．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=14．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为﹣1，则输出的函数值为（）A．1 B．﹣2 C．D．35．下面说法中正确的是（）A．两个变量间的关系只能用关系式表示B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D．以上说法都不对6．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.5 1 1.5 2 2.5 3 烤制时间/分40 60 80 100 120140 160 180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）A．140 B．138 C．148 D．1607．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．﹣48．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1二．填空题（共6小题）9．函数中，自变量x的取值范围是_________ ．10．函数y=中，自变量x的取值范围是_________ ．11．函数，当x=3时，y= _________ ．12．函数的主要表示方法有_________ 、_________ 、_________ 三种．13．邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是_________ ．输入数据 1 2 3 4 5 6 …输出数据…14．已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是_________ ．三．解答题（共6小题）15．求函数y=的自变量x的取值范围．16．求下列函数的自变量的取值范围．（1）y=x2+5；（2）y=；（3）y=．17．已知函数y=2x﹣3．（1）分别求当x=﹣，x=4时函数y的值；（2）求当y=﹣5时x的值．18．当自变量x取何值时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？19．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．距离地面高度（千米）0 1 2 3 4 5温度（℃）20 14 8 2 ﹣4 ﹣10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？20．地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t 计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．17.1.2函数自变量的取值范围.函数值参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．函数y=中自变量x的取值范围为（）A． x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有专题：函数思想．分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．解答：解：根据题意，得x﹣2≥0，解得x≥2．故选：B．点评：考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2．函数y=中的自变量x的取值范围是（）A． x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣1考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x≥0且x+1≠0，解得x≥0，故选：A．点评：本题考查了自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A． x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故选：C．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为﹣1，则输出的函数值为（）A． 1 B．﹣2 C．D． 3考点：函数值．菁优网版权所有专题：图表型．分析：先根据x的值确定出符合的函数解析式，然后进行计算即可得解．解答：解：x=﹣1时，y=x2=（﹣1）2=1．故选A．点评：本题考查了函数值的求解，根据自变量的取值范围准确确定出相应的函数解析式是解题的关键．5．下面说法中正确的是（）A．两个变量间的关系只能用关系式表示B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D．以上说法都不对考点：函数的表示方法．菁优网版权所有分析：表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法．解答：解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；D、以上说法都不对，错误；故选C．点评：本题考查了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法．要熟练掌握．6．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.5 1 1.5 2 2.5 3 烤制时间/分40 60 80 100 120140 160 180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）A． 140 B．138 C．148 D．160考点：函数的表示方法．菁优网版权所有分析：观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=3.2千克代入即可求出烤制时间t．解答：解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，，解得所以t=40x+20．当x=3.2千克时，t=40×3.2+20=148．故选C．点评：本题考查了一次函数的运用．关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息．7．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．﹣4考点：函数值．菁优网版权所有专题：图表型．分析：根据流程，把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可．解答：解：∵输出数值y为1，∴①当x≤1时，0.5x+5=1，解得x=﹣8，符合，②当x＞1时，﹣0.5x+5=1，解得x=8，符合，所以，输入数值x为﹣8或8．故选C．点评：本题考查了函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解．8．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A． x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选B．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．二．填空题（共6小题）9．函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1 ．考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据题意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案是：x≥﹣2且x≠1．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．10．函数y=中，自变量x的取值范围是x≠2 ．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．菁优网版权所有专题：计算题．分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0．解答：解：要使分式有意义，即：x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．点评：本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．11．函数，当x=3时，y= ﹣3 ．考点：函数值．菁优网版权所有分析：把自变量的值代入函数解析式进行计算即可求解．解答：解：当x=3时，y==﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查了函数值的求解，把自变量的值代入函数解析式进行计算即可求解，是基础题，比较简单．12．函数的主要表示方法有列表法、图象法、解析式法三种．考点：函数的表示方法．菁优网版权所有专题：推理填空题．分析：根据函数的三种表示法解答即可．解答：解：函数表示两个变量的变化关系，有三种方式：列表法、图象法、解析式法．故答案为列表法、图象法、解析式法．点评：本题考查了函数的表示方法，不论何种形式，符合函数定义即可，函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）．13．邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是．输入数据 1 2 3 4 5 6 …输出数据…考点：函数的表示方法．菁优网版权所有专题：计算题；规律型．分析：分析可得：各个式子分子是输入的数字，分母是其3倍减1，故当输入数据是正整数n时，即可求得输出的值．解答：解：∵各个式子分子是输入的数字，分母是其3倍减1，∴当输入数据是正整数n时，输出的数据是．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．14．已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是y=x﹣4 ．考点：函数的表示方法．菁优网版权所有分析：要用含x的代数式表示y，就要将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再将系数化为1即可．解答：解：移项得：﹣3y=12﹣x，系数化为1得：y=x﹣4．故答案为：y=x﹣4．点评：考查了函数的表示方法，解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理．三．解答题（共6小题）15．求函数y=的自变量x的取值范围．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．菁优网版权所有专题：计算题．分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数＞等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：根据二次根式的意义，被开方数4+2x≥0，解得x≥﹣2；根据分式有意义的条件，x﹣1≠0，解得x≠1，因为x≥﹣2的数中包含1这个数，所以自变量的范围是x≥﹣2且x≠1．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．16．求下列函数的自变量的取值范围．（1）y=x2+5；（2）y=；（3）y=．考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：（1）根据对任意实数，多项式都有意义，即可求解；（2）根据分母不等于0，即可求解；（3）根据任意数的平方都是非负数即可求解．解答：解：（1）x是任意实数；（2）根据题意得：x+4≠0，则x≠﹣4；（3）x是任意实数．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．17．已知函数y=2x﹣3．（1）分别求当x=﹣，x=4时函数y的值；（2）求当y=﹣5时x的值．考点：函数值．菁优网版权所有分析：（1）把x的值分别代入函数关系式计算即可得解；（2）把函数值代入函数关系式，解关于x的一元一次方程即可．解答：解：（1）x=﹣时，y=2×（﹣）﹣3=﹣1﹣3=﹣4，x=4时，y=2×4﹣3=8﹣3=5；（2）y=﹣5时，2x﹣3=﹣5，解得x=﹣1．点评：本题考查了函数值求解，已知函数值求自变量，是基础题，准确计算是解题的关键．18．当自变量x取何值时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？考点：函数值．菁优网版权所有分析：根据函数值相等，自变量相等，可得方程组，根据解方程组，可得答案．解答：解：由题意得，解得，当x=﹣时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等，这个函数值是﹣15．点评：本题考查了函数值，利用了函数值相等，自变量相等得出方程组是解题关键．19．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．距离地面高度（千米）0 1 2 3 4 5温度（℃）20 14 8 2 ﹣4 ﹣10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？考点：函数的表示方法．菁优网版权所有专题：应用题．分析：（1）根据图表，反映的是距离地面的高度和温度两个量，所以温度和高度是两个变化的量，温度随高度的变化而变化；（2）根据表格数据，高度越大，时间越低，所以随着高度的h的增大，温度t 在减小；（3）求出当h=6时温度t的值即可．解答：解：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间．高度是自变量，温度是因变量．（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着高度h的增大，温度t逐渐减小（或降低）．（3）距离地面6千米的高空温度是﹣16℃．点评：本题是对函数定义的考查和图表的识别，自变量、因变量的区分对初学函数的同学来说比较困难，需要在学习上多下功夫．20．地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t 计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．考点：函数值；常量与变量．菁优网版权所有专题：应用题．分析：（1）因为温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度，所以自变量是x，因变量是y．（2）令t=2，x=5，代入函数解析式，即可求解．解答：（1）解：自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y；（2）解：当t=2，x=5时，y=3.5×5+2=19.5；所以此时地壳的温度是19.5℃．点评：本题只需利用函数的概念即可解决问题．。
人教八年级数学下册-变量与函数(附习题)
C.p和t是变量
D.数100和t都是常量
2.分别指出下列式子中的变量和常量：
(1)圆的变周量长l=2π常r(其量中l为周长，r为半径)；
(2)式变子量m=(n-常2)量×18变0°量(m为多边形的内角
和，n为边数)；
变量
常量
变量 常量 (3)若矩形的宽为x，面积为36，则这个矩形的
长为y= 36 . 变量
2.能列出函数解析式表示两个变量之间 的关系.
3.能根据函数解析式求函数自变量的取 值范围.
4.能根据问题的实际意义求函数自变量 的取值范围.
推进新课
知识点 1 函数的概念及函数值
思考下面两个问题， 你学到了什么？
1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x 表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它 们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？
小圆半径 小圆面积 圆环面积
课堂小结
变量
数值发生变化的量
常量
数值始终不变的量
拓展延伸 心理学家发现，学生对概念的接受能力y
与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如 下关系(其中0≤x≤30)：
提出概念所用的时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
13分钟
第2课时 函数
新课导入
上节课我们学习了变量与常量， 这节课我们进一步学习函数及函数自 变量的取值范围问题.
试判断下面所给的两个例子中两 个变量是否也存在一一对应的关系.
1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x 表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它 们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？
人教版八年级数学下册 19.1 变量与函数 课后练习(含答案)
2019年八年级数学下册变量与函数课后练习一、选择题：1、变量x,y有如下关系：①x+y=10；②y=；③y=|x-3；④y2=8x.其中y是x的函数的是( ).A.①②②③④B.①②③C.①②D.①2、在圆的周长C＝2πr中，常量与变量分别是( ).A.2是常量，C、π、r是变量B.2是常量，C、r是变量C.C、2是常量，r是变量D.2是常量，C、r是变量3、小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如图所示.小明选择的物体可能是（）4、下列曲线中，不能表示y是x的函数的是( )5、下列四幅图像近似刻画了两个变量之间的关系，图像与下列四种情景对应排序正确的是( )①一辆汽车在公路上匀速行驶 (汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水 (水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中 (温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水 (水温与时间的关系).A.①②④③B.③④②①C.①④②③D.③②④①6、根据如图的程序，计算当输入值x=-2时，输出结果y为（）A.1；B.5；C.7；D.以上都有可能；7、小明同学准备从家打车去南坪，出门后发现到了拥堵使得车辆停滞不前，等了几分钟后他决定步行前往地铁站乘地铁直达南坪站（忽略中途等站和停靠站的时间），在此过程中，他离南坪站的距离y（km）与时间x（h）的函数关系的大致图象是（）8、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x 之间的关系的大致图象是（）9、小丽的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是（）10、清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校.图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系.下列说法错误的是（）A.清清等公交车时间为3分钟B.清清步行的速度是80米/分C.公交车的速度是500米/分D.清清全程的平均速度为290米/分二、填空题:11、在函数y=中，自变量x的取值范围是.12、小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表, 其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，表中空格原来填的数是 .13、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧剩下的高度h（cm）随燃烧时间t（时）变化，请写出函数关系式14、明星中学计划投资8万元购买学生用电脑，则所购电脑的台数n（台）与单价x（万元）之间的关系是，其中________是常量，_______是变量.15、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势:(1)上表中_____是自变量，_____是因变量.(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人.16、如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在点追上兔子.三、解答题：17、科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关，当气温是0 ℃时，音速是331米/秒；当气温是5 ℃时，音速是334米/秒；当气温是10 ℃时，音速是337米/秒；当气温是15 ℃时，音速是340米/秒；当气温是20 ℃时，音速是343米/秒；当气温是25 ℃时，音速是346米/秒；当气温是30 ℃时，音速是349米/秒.(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系；(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(3)当气温是35 ℃时，估计音速y可能是多少？(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？18、写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n＝6t；(2)某市居民用电价格是0.58元/度，居民生活应付电费y(元)与用电量x(度)之间满足y＝0.58x.19、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？20、已知如图，一天上午6点钟，言老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程s(km)(即离开学校的距离)与时间(时)的关系可用图中的折线表示，根据图中提供的有关信息，解答下列问题：(1)开会地点离学校多远？(2)请你用一段简短的话，对言老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述.21、周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。
变量与函数 (2)
下图是某港口的一天从0时至24时的水深情况示意图
h/m
10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
t/时
由图可知变量
h
是变量
t
的函数 ,
t
是自变量，
自变量t的取值范围是从 0 时至 24 时 即 .
0≤t ≤24
知识驿站
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量， （假定为x和y），对于x的每一个确实的值，y都有 唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量, y是因变量,y是x的函数． (1)两个变量； (2)两个变量之间有对应关系． (3)取定x的每一个值，y都有唯一的值与x对应. 对于函数y = 2 x ,取定x=3,y都有唯一的值6与x=3对应， 此时我们把6叫做当自变量的值为3时的函数值．一般地， 如果当x=a时,y=b,则b叫做当自变量为a时的函数值。
创设情景 1、为了刻画事物变化规律，数 函数 学上常用＿＿＿表示． 2、函数关系的三种表示方法： 图象法、列表法、解析法
合作探究: （1）涂格子:填写如图所示的加法表， 然后把所有填有10的格子涂黑，看看你 能发现什么?
y 10 x
合作探究: （2）试写出等腰三角形中顶角的度数 y与底角的度数x之间的函数关系式．
自我挑战
1、判断下列问题中的变量y是不是x的函数？
（1）在 y = 2x 中的y与x； 是 （2）在 y = x 中的y与x； 是
2
（3）在 y = x 中的y与x； 不是
2
(5)如图，是体检时的心电图，其中横坐 标x表示时间，纵坐标y表示心脏某部位 的生物电流，它们是两个变量，其中y是 x的函数吗？
x, 求:
x 的函数解析式;
变量与函数练习题.汇编
变量与函数练习题一：填空选择题：1.日落西山”是我们每天都要面对的自然变换， _____________ 是自变量，_________ 是因变量. 2•下列函数中，与 y = x 表示同一个函数的是（）2A. y = ~B. y = ^/x2C. y =（五）D. y =入3.用一水管向某容器内持续注水，设单位时间内注入的水量保持不变；在注水过程中，容器内水深h 与注水时间t 关系有如图（A ） （ B ） （ C ） （ D ）四个图象，它们分别与（E ） （ F ） （G ） （H ）四种容器中的其中一种相对应；请你把相对应容器的字母填在下面的横线上.25.两个不相等的正数满足 a+b=2, ab=t - 1,设S= （a - b ），则S 关于t 的函数图象是（）A .射线（不含端点）B .线段（不含端点）C .直线D .抛物线的一部分 6.小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车.设小明骑车的时间y 2）在函数图象上，且-1v X 1< X 2< 0,则y 1与y 2的大小关系为（ ） &如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢4.如图，何老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿OO 的半圆形O T A T C ^B T O 路径匀速散步，那么何老师离出发点 0的距离y 与时间x 之间的函数关系的大致图象是（）为t （秒），骑车的路程为s （米），则s 关于t 的函数图象大致是（7.已知某函数图象关于直线 x=1对称，其中一部分图象如图所示， 点A （X 1, y 1），点B （X ,车行驶的时间为X （h ）,两车之间的距离为 y （km ）,图中的折线表示 y 与x 之间的函数关 系.下列说法中：①B 点表示此时快车到达乙地.②B -C -D 段表示慢车先加速后减速最 后到达甲地.③快车的速度为2i?「厂 km/h④ 慢车的速度为125km/h 正确的是（12. （2013?衡阳）如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），13.日常生活中，可用人的年龄x（岁）x <6060 v x v 80x绍0老人系数”a 6012014. 已知函数f 3）「Ux+6,若f （a）=a,贝U a= ___________________ .315. ______________________________________ 函数y=x +x+1的图象在象限.16. （2011?江岸）小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了____________________ 元.9•如图为汽车离出发地的距离s （千米）和时间t （小时）之间的函数关系，给出下列说法：① 汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.⑤ 汽车离出发地64千米是在汽车出发后 1.2小时时.其中正确的说法共有_______________11 （2015?黄冈中学自主招生）平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函数二「的图象上整点的个数是----------------------17. (2010春？沙坪)四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种 情境用英文序号与之对应排序_________ acdb .a .运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)b •静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系)c.弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧的长度与所挂重物的质量的关系) .d.小明从A 地到B 地后停留一段时间，然后原速原路返回(离A 地的距离与时间的关系)18. (2011?莆田)已知函数f (x ) =1+ '，其中f (a )表示当x=a 时对应的函数值，如 (a ) =1+—，则 f (1) ?f (2) ?f (3) --f (100) = _320. 求下列函数的定义域 :解答题 21. 阅读下面材料，再回答问题.一般地，如果函数y=f (x )对于自变量取值范围内的任意x ,都有f ( - x ) =f (x ).那么y=f (x )就叫偶函数.如果函数 y=f (x )对于自变量取值 范围内的任意x ，都有f (- x ) = - f (x ).那么y=f (x )就叫奇函数.例如：f ( x ) =x 4 当 x 取任意实数时，f (- x ) = (- x ) 4=x 4 - f (- x ) =f ( x )「. f (x ) =x 4是偶函数. 又如：f (x ) =2x 3- x .当 x 取任意实数时，T f (- x ) =2 (- x ) 3 -( - x ) = - 2x 3+x=-33(2x - x )••• f (- x ) = - f (x )「. f (x ) =2x - x 是奇函数. 问题1:下列函数中：①y=x 2+1②尸Q ③ ^^耳+1④尸K 十丄⑤y=x 2 - 2|x|是奇函数的有；是偶函数的有 _____________ (填序号)问题2:仿照例证明：函数 ④或⑤是奇函数还是偶函数22. (2013?葫芦岛)如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O ,/ BOC=60 ° AD=3，动点P 从 点A 出y 911* yJf —1 /J L_1/\IT 6 TbJC(Df (1)2 2 =1+ ', f (2) =1+ :,19.若函数，则当函数值y=10时，自变量x 的值是 __________________y= (x — 3)y=l>l金颔(元)发，沿折线AD - DO以每秒1个单位长的速度运动到点O停止.设运动时间为x秒，y=S△ POC，求y与x的函数关系并画出图象。
自变量的取值范围及函数值同步练习题
自变量的取值范围及函数值同步练习题1．函数y ＝1x ＋2中，x 的取值范围是( ) A ．x ≠0 B ．x ＞－2 C ．x ＜－2 D ．x ≠－22．函数y ＝2x －4中自变量x 的取值范围是( )A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x ≠23．函数y ＝x －2x ＋3的自变量x 的取值范围是_______． 4．求下列函数中自变量x 的取值范围：(1)y ＝－13x ＋8; (2)y ＝42x －1； (3)y ＝1x －2＋x ； (4)y ＝－11＋x2.5．变量x 与y 之间的关系是y ＝12x 2－1，当自变量x ＝2时，因变量y 的值是( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．26．同一温度的华氏度数y (℉)与摄氏度数x (℃)之间的函数关系是y ＝95x ＋32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是____℉.7．如果每盒圆珠笔有12支，每盒售价18元，那么圆珠笔的总销售额y (元)与圆珠笔的销售支数x 之间的函数关系式是( )A ．y ＝32xB ．y ＝23xC ．y ＝12xD ．y ＝112x 8．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示．则y 与x A ．y ＝x B ．y ＝2x ＋1 C ．y ＝x 2＋x ＋1 D ．y ＝3x9．已知方程x －4y ＝11，用含x 的代数式表示y 是___________.10. 我们知道，海拔高度每上升1千米，温度就下降6 ℃.某时刻，某地地面温度为20 ℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃.(1)写出y 与x 之间的函数关系式；(2)已知此地某山峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？(3)此刻，有一架飞机飞过此地上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？11．某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数关系式和自变量取值范围分别是( )A ．y ＝，x ＞0B ．y ＝60－，x ＞0C ．y ＝，0≤x ≤500D ．y ＝60－，0≤x ≤50012．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1（x≥0），4x （x ＜0），当x ＝2时，函数值y 为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．813．等腰三角形的周长为20 cm ，腰长为x cm ，底边长为y cm ，则底边长与腰长之间的函数关系式为( )A ．y ＝20－x (0＜x ＜10)B ．y ＝20－x (10＜x ＜20)C ．y ＝20－2x (10＜x ＜20)D ．y ＝20－2x (5＜x ＜10)14．当x ＝2时，函数y ＝kx －2和y ＝2x ＋k 的值相等，则k ＝____．15．当x ＝2及x ＝－3时，分别求出下列函数的函数值：(1)y ＝(x ＋1)(x －2); (2)y ＝x ＋2x －1.16．弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内测得一弹簧的长度y (cm )与所挂物体的质量x (kg )有如下关系：(1)请写出弹簧总长y (cm )与所挂物体质量x (kg )之间的函数关系式；(2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少？(3)当弹簧总长为 cm 时，所挂物体重多少？17．根据如图所示的程序计算函数值：若输入的x 值为－1，则输出的函数值为____．18．(2016·黔西南州)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；(2)设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式；(3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？参考答案:1. D2. B3. x ≥24. (1) x 为任意实数 (2) x ≠12(3) x ≥0且x ≠2 (4) x 为任意实数5. C6. 777. A8. B9. y ＝14x －11410. (1) y ＝20－6x (x ＞0)(2) 由题意得y ＝20－6×＝17，答：这时山顶的温度大约是17 ℃(3) 由题意得－34＝20－6x ，解得x ＝9.答：飞机离地面的高度为9千米11. D12. A13. D14. 615. (1)当x ＝2时，y ＝(x ＋1)(x －2)＝(2＋1)(2－2)＝0；当x ＝－3时，y ＝(x ＋1)(x －2)＝(－3＋1)(－3－2)＝10 (2)当x ＝2时，y ＝x ＋2x －1＝2＋22－1＝4；当x ＝－3时，y ＝x ＋2x －1＝－3＋2－3－1＝1416. (1) y ＝＋12(2) 当x ＝10时，代入y ＝＋12，解得y ＝17，即弹簧总长为17 cm(3) 当y ＝时，代入y ＝＋12，解得x ＝9，即所挂物体重为9 kg17. 118. (1)设每吨水的政府补贴优惠价为a 元，市场调节价为b 元. 根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧12a ＋（24－12）b ＝42，12a ＋（20－12）b ＝32，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝.答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为元 (2)∵当0≤x ≤12时，y ＝x ；当x ＞12时，y ＝12＋(x －12)×＝－18，∴所求函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x （0≤x≤12），－18（x ＞12） (3)∵x ＝26＞12，∴把x ＝26代入y ＝－18，得y ＝×26－18＝47(元)．答：小黄家3月份应交水费47元。
变量与函数练习题
变量与函数练习题一、选择题:(每小题3分,共12分)1.函数12x-中,自变量x的取值范围是( )A.x≥-1B.x>-1,且x≠2C.x≠2D.x≥-1,且x≠22.函数,自变量x的取值范围是( )A.x≥25B.x>25C.x≠25D.全体实数3.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶,则行驶的路程s(千米) 与行驶的时间t(时)之间的函数关系式是 ( )A.s=50+50tB.s=50tC.s=50-50tD.以上都不对4.下列函数中,自变量x的取值范围为x≥3的是( )C.y=13x+D.y=13x-二、填空题:(每小题2分,共18分)1.我们知道,地面有一定的温度,高度也有一定的温度, 且高空中的温度是随着与地面高度的变化而变化的,如果用t表示温度,h表示与地面的高度,则_____是自变量,_______是因变量.2.若每千克散装色拉油售价6.25元,则货款金额y(元)与购买数量x(千克) 之间的函数关系式为________,其中_______是自变量,_______是因变量.3.拖拉机在农田里耕地,随着被耕土地面积的增加,拖拉机油箱里的柴油量随着减少,油箱里剩余的柴油量随被耕土地面积的变化而变化,在这里,______是自变量,_______是因变量.4.一个梯形的上底长为5,下底长为x,高为6,则梯形的面积y与下底长x之间的函数关系式是_______,当下底长x=7时,梯形的面积y=________.5.函数y=5x2-6中,自变量x的取值范围是________.6.函数,自变量x的取值范围是_______.7.小华到批发市场共批了20支笔,她每月平均用3支笔,剩下的笔的支数y与她用的月数x 之间的函数关系可近似地用y=20-3x来表示, 那么当她用了2 个月后, 还剩_______支笔,用了3个月后,还剩_____支笔,她的笔够用7个月吗?________.8.若1吨民用自来水的价格为2.8元,则所交水费金额y(元)与使用自来水的数量x(吨)之间的函数关系式为_______.9.若矩形的宽为xcm,面积为36cm2,则这个矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式是______,其中自变量x的取值范围是______.三、训练平台:(每小题5分,共30分)1.学校食堂现库存粮食21000千克,平均每天用粮食200千克,求库存粮食y(千克)与食用的天数x(天)之间的函数关系式.2.购买200元钱的柴油,求所能购买的数量y(升)与单价m(元)之间的函数关系式.3.正方形ABCD的对角线长为xcm,求正方形的周长y与x的函数关系式.4.一根弹簧原来长12cm,每挂1千克的物体就伸长0.5cm,已知弹簧所挂物体的质量不能超过20千克,求弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(千克)之间的函数关系式.5.已知函数y=2x2-5x+3,当,求y的值.6.求当x=-1,0,2时,函数y=31x的值.四、提高训练:(每小题10分,共30分)2.一个小球由静止开始从一个斜坡上滚下,其速度每秒增加3米, 你能写出小球的速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式吗?3.有一枝香,它的长度为15厘米,当把这枝香点燃后,燃烧的速度为0.8厘米/分,请你写出燃烧后剩下的长度h(厘米)与燃烧时间t(分)之间的函数关系式,并求出自变量t的取值范围,判断一下这枝香最多可燃烧多长时间.(时间取整数)五、中考题与竞赛题:(共10分)莹莹的爸爸妈妈在外地工作,她经常打长途电话,打电话次数多了,她了解到:从家往妈妈那里打长途电话,按时间收费,前3分钟收费2.4元,以后每增加1 分钟加收1元钱,如果用x 表示通话时间,y 表示电话费用.(1)请你写出电话费y(元)与时间x(分)(x≥3)之间的函数关系式;(2)当时间x 分别取4,5,6时,求出电话费y 对应的值.2答案：1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．y=kx （k 是常数，k ≠0）7．+1 8．三、一；增大 9．-310．①y=0.1x ，y 是x 的正比例函数；②y=28-5x ，y 不是x 的正比例函数；③y= x 2，y 不是x 的正比例函数．11．6．1 答案:一、1.D 2.A 3.B 4.B二、1.h t 2.y=6.25x x y 3.被耕土地的面积 油箱里剩余的柴油量 4.y= 3x+15 36 5.全体实数 6.x≥1,且x≠2 7.14 11 不够 8.y=2.8x 9.y=36x x>0三、1.y=21000-200x. 2.y=200m 3.y=2x 4.y=12+0.5x(0≤x≤20). 5.4-6.-32,-3,3 四、1.解:y=9.26×1000+15.6x=9260+15.6x(x>0).2.v=3t(t>0).3.h=15-0.8t(0≤t≤1834),这枝香最多能燃烧大约18分钟. 五、(1)y=x-0.6(x≥3) (2)当x 分别取4,5,6时,y 的值分别为3.4,4.4,5.4.1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B ．正方形的面积与边长C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D ．人的体重与身高2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=4x+1B ．y=2x 2C ．．3．下列说法中不成立的是（ ）A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例；B ．在y=-2x 中y 与x 成正比例 C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例； D ．在y=x+3中y 与x 成正比例4．若函数y=（2m+6）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ）A ．m=-3B ．m=1C ．m=3D ．m>-35．已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2•的大小关系是（ ）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．以上都有可能6．形如___________的函数是正比例函数．7．若x 、y 是变量，且函数y=（k+1）x k2是正比例函数，则k=_________．8．正比例函数y=kx （k 为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．9．已知y 与x 成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．10．写出下列各题中x 与y 的关系式，并判断y 是否是x 的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y （元）与字数x （个）之间的函数关系；（2）地面气温是28℃，如果每升高1km ，气温下降5℃，则气温x （•℃）•与高度y （km ）的关系；（3）圆面积y （cm 2）与半径x （cm ）的关系．11．在函数y=-3x 的图象上取一点P ，过P 点作PA ⊥x 轴，已知P 点的横坐标为-•2，求△POA 的面积（O 为坐标原点）．。
新人教版八年级下《19.1.1变量与函数》课时练习含答案
14.某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下
面的图象能大致表示水的深度 h 和放水时间t 之间的关系的是（ ）
h
h
h
h
h
答案：A 知识点：函数的图像
O
tO
tO
tO
t
A．
B．
C．
D．
后，因怕耽误了上课，他比修车前加快了骑车的速度，下面四幅图中最能反映小明这段行程的是（
）
s
s
s
s
O A
t
O
B
t O C
t O D
t
答案：C 知识点：函数的图像
解析： 解答：开始的时候，小明速度不变，也就是直线的倾斜度不变；行驶至途中，车子因为故障停止前进，所以路程不
变，时间继续增加，因此这段过程应该是水平线；第三段加快速度，意味着直线倾斜度变大．综合看三段过程，整 个过程分为三个阶段，其中还有一段是水平的，所以应该选则 C 答案． 分析：这类函数图像问题，要注意横纵坐标的比值表示速度，速度变大直线变陡，速度变小直线变平．若是停止运
0，
1 3
-1，所以在函数图像上的有①③
分析：将 x 取相应的值，代入函数表达式，若 y 值与对应点的纵坐标一致，则该点在函数图像上；反之，则不在函
数图像上 5.下列给出的四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（ ） A．（1，4） B.（0，-1） C.（2，-7） D.（-1，2）
答案：A
知识点：函数的图像
答案：A 知识点：函数自变量的取值范围 解析：
解答：二次根式有意义的条件是根号下被开方数非负，所以 x+2≥0，即 x≥ 2
matlab基础测习题带答案
精心整理Matlab基础练习题常量、变量、表达式1、MATLAB中，下面哪些变量名是合法的？（）2、3、4、5、）6、小数7、8、在MATLAB中，a=1，b=i，则a占_8__个字节，b占_16_个字节，c占________字节。
9、在MATLAB中，inf的含义是__无穷大__，nan的含义是__非数（结果不定）___。
数组1、在MATLAB中，X是一个一维数值数组，现在要把数组X中的所有元素按原来次序的逆序排列输出，应该使用下面的（）指令。
（A）X[end:1] （B）X[end:-1:1] （C）X(end:-1:1)（D）X(end:1) 2、在MATLAB中，A是一个字二维数组，要获取A的行数和列数，应该使用的MATLAB的命令是（）。
（A）class(A) （B）sizeof(A) （C）size(A)（D）isa(A)3、4、这5、6、___linspace(0,5,50)___7、在MATLAB中，A=[0:1/2:2]*pi，那么sin(A)=___[010-10]_____。
8、在MATLAB中，A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]，B=[2,1,6;8,5,2;14,2,1]。
写出下面MATLAB语句执行的结果：(为节省篇幅，把矩阵写成mat2str的形式)（1）A==B [000;010;000]（2）A.*B [2218;322512;98160]（3）A(:)' [147258360]（4）A(1,:)*B(:,3) 139、在MATLAB中，写出下面MATLAB语句执行的结果：（1）c lear,A=ones(2,6)A=（5）B=A（:,end:-1:1)B=211713951231915117310、请编写一段matlab程序，完成以下功能：（1） 生成一个100行，200列的二维随机数组；A=rand(100,200);（2） 找出数组A 中所有大于0.49且小于0.51的元素的单下标；Idx=find(A(:)>0.49&A(:)<0.51)（3） 数组A 中满足（2）中的条件的元素有多少个？11、12、 22cos 0.7sin (1)x y x x ⎡⎤=+⎢⎥+⎣⎦，编写一段matlab 程序，要求如下（1） 在[0,2]π区间，每隔0.01取一x 数值，计算出相应的y 的函数值；x=0:0.01:2*pi;y=(0.7+2*cos(x)./(1+x.^2)).*sin(x)（2）根据MATLAB计算出的数据，找出在[0,2]π内该函数的极小值的坐标。
(844)函数自变量取值范围专项练习20题(有答案)13页 ok
函数自变量取值范围专项练习20题1．求出下列函数中自变量x的取值范围．①y=②y=．2．求出下列函数中自变量x的取值范围．（1）y=x2﹣x+5；（2）y=；（3）y=；（4）y=；（5）y=；（6）y=．3．求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=x2﹣2；（2）y=；（3）y=；（4）y=．4．求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=3x﹣5；（2）y=；（3）y=；（4）y=．5．求下列函数中自变量x的取值范围（1）y=（2）y=+（3）y=（4）y=（5）y=．6．求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x3+3x+1 （2）y=（3）y=．7．求下列函数中自变量的取值范围：（1）y=x2+x﹣2 （2）y=（3）y=（4）y=．8．求下列函数中自变量的取值范围．（1）y=2x2+1 （2）y=（3）y=．9．求下列函数中的自变量的取值范围．（1）y=；（2）y=．10．求下列函数的自变量的取值范围．（1）y=2﹣3x2 （2）y=．11．写出下列各函数中自变量的取值范围．（1）y=；（2）y=﹣；（3）y=．12．求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=；（2）y=x2﹣x﹣2；（3）y=；（4）y=．13．求下列函数的定义域：（1）y=x2+x；（2）y=；（3）y=；（4）y=．14．写出下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x﹣3；（2）y=﹣2x2+1；（3）y=；（4）y=．15．求下列函数中自变量x的取值范围．（1）y=；（2）y=．16．若函数y=的自变量x的取值范围是一切实数，求a的取值范围．17．求函数y=+中未知数x的取值范围．18．求下列函数中自变量x的取值范围．（1）y=﹣x3 （2）y=（3）y=．19．求下列函数自变量x的取值范围．（1）y=﹣x2﹣5x+6；（2）y=；（3）y=；（4）y=．20．已知函数y=（2x﹣1）0+3x2+2x﹣1，你能找出自变量x的取值范围吗？函数自变量取值范围专项练习20题答案：1．【分析】（1）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案；（2）根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：（1）由y=有意义，得x﹣2≠0，解得x≠2；（2）由y=有意义，得x+2≥0，解得x≥﹣2．2．【分析】（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负；（4）当函数表达式的二次根式在分母位置时，被开方数为正数；（5）当函数表达式是三次根式时，被开方数可取全体实数；（6）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．【解答】解：（1）y=x2﹣x+5，自变量x的取值范围是全体实数；（2）y=，2x﹣3≠0，解得：x≠1.5，自变量x的取值范围是x≠1.5；（3）y=，2x+3≥0，解得：x≥﹣1.5，自变量x的取值范围是x≥﹣1.5；（4）y=，2x﹣1＞0，解得：x＞0.5，自变量x的取值范围是x＞0.5；（5）y=，自变量x的取值范围是全体实数；（6）y=，x+3≥0且x+2≠0，解得：x≥﹣3且x≠﹣2，自变量x的取值范围是x≥﹣3且x≠﹣2．3．【分析】（1）根据表达式是整式，自变量取全体实数解答；（2）根据分母不等于0列不等式求解即可；（3）根据被开方数大于等于0列不等式求解即可；（4）根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：（1）x取全体实数；（2）由题意得，4﹣x≠0，解得x≠4；（3）由题意得，x﹣2≥0且3﹣x≥0，解得x≥2且x≤3，所以，2≤x≤3；（4）由题意得，x+2≥0且﹣2≠0，解得x≥﹣2且x≠2．4．【分析】（1）根据当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数，可得答案；（2）函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0，可得答案；（3）根据二次根式时，被开方数非负，可得答案；（4）根据二次根式时，被开方数非负，可得答案．【解答】解：（1）y=3x﹣5自变量是全体实数；（2）y=得2x+7≠0，解得x≠﹣，自变量的取值范围是x≠﹣；（3）y=得4﹣3x≥0，解得x≤，自变量的取值范围是x≤；（4）y=得x﹣1＞0，解得x＞1，自变量的取值范围是x＞1．5．【分析】（1）根据二次根式的被开方数不小于零，分母不为零即可求解；（2）根据二次根式的被开方数不小于零即可求解；（3）根据二次根式的被开方数不小于零即可求解；（4）根据二次根式的被开方数不小于零即可求解；（5）根据二次根式的被开方数不小于零，分母不为零即可求解．【解答】解：（1）依题意有x+2＞0，解得x＞﹣2；（2）依题意有x﹣2≥0且2﹣x≥0，解得x=2；（3）依题意有（x﹣2）2≥0，解得x为任意实数；（4）依题意有﹣（x﹣2）2≥0，解得x=2；（5）依题意有x+1≥0且x﹣2≠0，解得x≥﹣1且x≠2．6．【分析】（1）根据函数表达式是整式时，自变量可取全体实数解答；（2）根据被开方数非负数解答；（3）根据被开方数是非负数解答．【解答】解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）由题意得，7﹣2x≥0，解得x≤；（3）由题意得，2x﹣3≥0且7﹣3x≥0，所以，x≥且x≤，所以，≤x≤．7．【分析】（1）根据整式有意义的条件即可求解；（2）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0即可求解；（3）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0即可求解；（4）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0即可求解．【解答】解：（1）y=x2+x﹣2的定义域是全体实数；（2）根据题意得：x＞0．故y=的定义域是x＞0；（3）根据题意得：x﹣2＞0，解得：x＞2．故y=的定义域是x＞2；（4）根据题意得：x+3≥0且5﹣x＞0，解得：﹣3≤x＜5．故y=的定义域是﹣3≤x＜5．8．【分析】（1）根据解析式的意义，可得答案；（2）根据分母不能为零，可得答案；（3）根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．【解答】解：（1）y=2x2+1是全体实数；（2）y=是x≠3；（3）y=是x≥﹣1且x≠1．9．【分析】根据分式的分母不能为零，可得答案．【解答】解：（1）x取任意实数y=都有意义，y=的自变量的取值范围是x是全体实数；（2）当x2﹣8x+15≠0时y=有意义，解得x≠3，x≠3，y=的取值范围是x≠3，x≠5．10．【分析】（1）在整式中，自变量取全体实数；（2）根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：（1）因为2﹣3x2是整式，∴x取全体实数；（2）根据题意得：2x﹣3≠0，解得：x≠．11．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：（1）y=自变量的取值范围是x＞0；（2）y=﹣自变量的取值范围是x≥2；（3）y=自变量的取值范围是x≥﹣2且x≠1．12．【分析】（1）x取全体实数；（2）x取全体实数；（3）根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围；（4）根据二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：（1）在y=中，x取全体实数；（2）在y=x2﹣x﹣2中，x取全体实数；（3）在y=中，4x+8≠0，x≠﹣2；（4）在y=中，x+3≥0，解得x≥﹣3．13．【分析】（1）根据整式有意义的条件即可求解；（2）根据分式有意义的条件：分式的分母不能为0即可求解；（3）根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0即可求解；（4）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0即可求解．【解答】解：（1）y=x2+x的定义域是全体实数；（2）根据题意得：2﹣x≠0，解得：x≠2．故y=的定义域是x≠2；（3）根据题意得：3﹣2x≥0，解得：x≤．故y=的定义域是x≤；（4）根据题意得：2+3x＞0，解得：x＞﹣．故y=的定义域是x＞﹣．14．【分析】（1）（2）根据整式有意义的条件解答；（3）根据分母不等于0列式计算即可得解；（4）根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）自变量x的取值范围是全体实数；（3）由题意得，1﹣x≠0，解得x≠1；（4）由题意得，4﹣x≥0，解得x≤4．15．【分析】（1）根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解；（2）根据分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：（1）由题意得，x+2≥0且x2﹣9≠0，解得x≥﹣2且x≠±3，所以，x≥﹣2且x≠3；（2）由题意得，2x+9≠0，解得x≠﹣．16．【分析】根据分母不能为零，可得根的判别式小于零，根据解不等式，可得答案．【解答】解：由y=的自变量x的取值范围是一切实数，得x2+4x+a=0方程无解，△=42﹣4a＜0解得a＞4．故函数y=的自变量x的取值范围是一切实数，a的取值范围是a＞4．17．【分析】根据二次根式有意义且分式有意义分母不为0得到1﹣x≥0，且x2﹣4≠0，求出x 的取值范围即可．【解答】解：若函数y=+有意义，则1﹣x≥0，且x2﹣4≠0，解得x≤1且x≠﹣2．18．【分析】（1）根据解析式的意义，可得答案；（2）根据分母不能为零，可得答案；（3）根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．【解答】解：（1）y=﹣x3自变量x的取值范围全体实数；（2）y=自变量x的取值范围是x≠2；（3）y=自变量x的取值围x≥且x≠1．19．【分析】（1）根据二次函数的自变量的取值范围是全体实数，可得答案；（2）根据二次根式的被开方数是非负数，可得函数自变量的取值范围；（3）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围；（4）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．【解答】解：（1）y=﹣x2﹣5x+6自变量x的取值范围是全体实数；（2）y=自变量x的取值范围是4x﹣3≥0，解得：x≥；（3）y=自变量x的取值范围是x2﹣2x﹣3＞0，解得x＞﹣1或x＜3；（4）y=自变量x的取值范围是7﹣x≥0，且4+5x≠0，解得：x≤7且x≠﹣．20．【分析】根据在a0=1中a≠0和x﹣1=中x≠0列出表达式组解则可．根据0的0次幂以及负指数次幂无意义，就可以求解．【解答】解：由函数y=（2x﹣1）0+3x2+2x﹣1知，，所以x≠且x≠0，故函数y=（2x﹣1）0+3x2+2x﹣1的自变量x的取值范围是x≠且x≠0．。
人教版八年级数学下册第十九章19.1.1变量与函数同步练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第十九章19.1.1变量与函数同步练习题一、选择题1．在圆的面积公式S ＝πr 2中，常量是(B )A ．SB ．πC ．rD ．S 和r2．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买乒乓球的个数W(单位：个)与单价n(单位：元/个)的关系式W ＝100n 中(A )A ．100是常量，W ，n 是变量B ．100，W 是常量，n 是变量C ．100，n 是常量，W 是变量D ．无法确定3．小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是(D )A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量4．一个长方形的面积是10 cm 2，其长是a cm 2，宽是b cm 2，下列判断错误的是(B )A ．10是常量B ．10是变量C ．b 是变量D ．a 是变量5．下列关系式中，y 是x 的函数的是(B )A ．2x ＝y 2B ．y ＝3x －1C .||y ＝23xD ．y 2＝3x －56．下列变量间的关系不是函数关系的是(C )A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径7．已知两个变量之间的函数关系式为y＝－x＋2，则当x＝－1时，对应的y的值为(B)A．1 B．3C．－1 D．－38．在函数y＝1x＋3＋4－x中，自变量x的取值范围是(D)A．x＜4 B．x≥4且x≠－3C．x＞4 D．x≤4且x≠－39．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(D)A．y＝60－2x(0<x<60)B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝12(60－x)(0<x<60)D．y＝12(60－x)(0<x<30)10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2，若输入x的值是－8，则输出y的值是(C)A ．5B ．10C ．19D ．2111．函数y ＝2x －4的自变量x 的取值范围是(D )A ．x ＜2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥2二、填空题12．如图，圆锥的底面半径r ＝2 cm ，当圆锥的高h 由小到大变化时，圆锥的体积V 也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是V ，h(圆锥体积公式：V ＝13πr 2h)．13．某地某一时刻的地面温度为10 ℃，高度每增加1 km ，温度下降4 ℃，则有下列说法：①10 ℃是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度y(℃)与高度x(km )的关系式为y ＝10－4x.其中正确的是(D )A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④14．n 边形的内角和α°的公式是α＝(n －2)·180，其中变量是n ，α，常量是2，180．15．用黑、白两种颜色的正六边形地板砖镶嵌成若干图案(如图)，则第n 个图案中白色地板砖的总块数N(块)与n 之间的关系式是N ＝4n ＋2，其中常量是4，2，变量是N ，n ．16．若92号汽油的售价为6.8元/升，则付款金额y(元)随加油数量x(升)的变化而变化，其中，x是自变量，y是x的函数，其解析式为y＝6.8x．17．函数y＝1x－6中，自变量x的取值范围是x≠6．18．某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人)之间的函数关系式为y＝2.5x －6 000，该公交车为使每月不亏损，则每月乘客量x应满足的条件是x≥2__400且x为整数．19．对于函数y＝6xx＋3，当y＝2时，x＝32．20．若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的函数关系式为s＝3t2＋2t＋1，则当t＝4秒时，该物体运动的路程为57米．21．函数y＝x＋2x中，自变量x的取值范围是x≥－2且x≠0．22．函数y＝x－2＋(x－3)0中，自变量x的取值范围是x≥2且x≠3．三、解答题23．写出下列问题中的变量和常量：(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.解：(1)y，n是变量，5是常量．(2)a，b是变量，50是常量．(3)s，t是变量，60是常量．24.如图，已知m∥n，直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，设BC边的长为x，△ABC的面积为S，请用含x的式子表示S，并指出式子中的常量与变量．解：S＝12×3x＝32x.常量：3 2；变量：S，x.25.已知水池中有800立方米的水，每小时抽水50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？解：(1)Q＝800－50t.(2)令y＝0，则0＝800－50t，解得t＝16.∴0≤t≤16.(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300.答：10小时后，池中还有300立方米水．。
人教版八年级数学下册 变量与函数同步练习卷(含解析)
人教版八年级下册：19.1 函数 同步练习卷一、选择题1．小李驾车以70km/h 的速度行驶时,他所走的路程()km s 与时间()h t 之间可用公式70s t =来表示,则下列说法正确的是（ ） A ．数70和s ,t 都是变量 B ．s 是常量,数70和t 是变量 C ．数70是常量,s 和t 是变量D ．t 是常量,数70和s 是变量2．函数2y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠B ．2x <C ．2x >D ．2x ≥3．下列关系式中y 不是x 的函数是（ ） A ．()0y x x =±> B ．()20y x x =-> C ．2yxD ．()()20y x x =>4．当2x =时,函数的21y x =-+值是（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-5．刘老师每天从家去学校上班行走的路程为1200米,某天他从家去学校上班时以每分钟40米的速度行走了前半程,为了不迟到他加快了速度,以每分钟50米的速度行走完了剩下的路程,那么刘老师距离学校的路程y （米）与他行走的时间t （分）（15t >）之间的函数关系为（ ） A ．501350y t =-+ B ．50150y t =- C ．401350y t =-+D ．101350y t =-+6．如图所示能表示y 是x 的函数是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列关系不是函数关系的是 （ ） A ．长方形的宽一定时,它的长与面积． B ．正方形的周长与面积．D．等腰三角形顶角的度数与底角的度数．8．点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定,长22cm的蜡烛,点燃10分钟,变短了4cm,设点燃x分钟后,还剩y cm,下列说法正确的有（）A．蜡烛每分钟燃烧0.6cmB．y与x的关系式为y＝22﹣4xC．第23分钟时,蜡烛还剩12.8cmD．第51分钟时,蜡烛燃尽9．小明的父亲饭后出去散步,从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后．用15min返回家里,图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）A．B．C．D．10．甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,王强跑步从甲地往乙地,李刚骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,李刚先到达目的地,两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是（）A．两人出发0.5小时后相遇B．李刚到达目的地时两人相距8kmC．甲乙两地相距12kmD．王强比李刚晚0.75h到达目的地11．对于圆的周长公式c=2πr,其中自变量是______,因变量是______．12．在男子1000米的长跑中,运动员的平均速度v＝1000,则这个关系式中自变量是___．t13．等边三角形的边长为x,此三角形的面积S表示成x的函数为______．14．校园里栽下一棵小树高1.8m,以后每年长0.4m,则n年后的树高L与年数n之间的关系式为______．15．已知A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,乙骑自行车,甲骑摩托车．图中DE,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间（h）的函数关系的图象,则甲与乙的速度之差为______,甲出发后经过______小时追上乙．16．今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间,设他从山脚出发后所用时间为t（分钟）,所走的路程为s（米）,s与t之间的函数关系如图所示,则下列说法中正确的序号为______．①小明中途休息用了20分钟；②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米/分钟；③小明在上述过程中所走的路程为6600米；④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度三、解答题17．科学家认为二氧化碳2CO的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表1950~1990年全世界所()释放的二氧化碳量：年份1950 1960 1970 1980 1990CO释放量/百万吨6002 9475 14989 19287 22588 2（2）说一说这两个变量之间的关系．18．如图所示,一个四棱柱的底面是一个边长为10cm 的正方形,它的高变化时,棱柱的体积也随着变化． ①在这个变化中,自变量、因变量分别是______、______；②如果高为()cm h 时,体积为()3cm V ,则V 与h 的关系为______；③当高为5cm 时,棱柱的体积是______；④棱柱的高由1cm 变化到10cm 时,它的体积由______变化到______．19．周末,小明坐公交车到滨海公园游玩,他从家出发0.8小时候达到中心书城,逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园,小明离家一段时间后,爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园,如图是他们离家路程()km s 与小明离家时间()h t 的关系图,请根据图回答下列问题：(1)图中自变量是____________,因变量是____________； (2)小明家到滨海公园的路程为______________km ；(3)小明从家出发____________小时后爸爸驾车出发,爸爸驾车经过_____________小时追上小明．20．心理学家发现,学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x （单位：分）之间有如下关系：提出概念所用时间257101213141720()x对概念的接受能力47.853.556.359.059.859.959.858.355.0()y（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当提出概念所用时间是7分钟时,学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为几分钟时,学生的接受能力最强？（4）从表中可知,当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低？21．小华骑自行车上学,当他骑了一段路时,想起要买本书,于是又这回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校,以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图,根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小华家到学校的路程是______m,小华在书店停留了_____min．(2)在整个上学的途中哪个时间段小华的骑车速度最快？最快的速度是多少？(3)本次上学途中,小华一共骑行了多少米？(4)如果小华到校后立刻以300m/min的速度回家,请在原图上画出小华回家所用时间与离家距离的关系图象．22．甲、乙两车分别从B,A两地同时出发,甲车匀速前往A地；乙车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；设甲、乙两车距A地的路程为y（千米）,乙车行驶的时间为x（时）,y（1）求乙车从B地到达A地的速度；（2）求乙车到达B地时甲车距A地的路程；（3）求乙车返回前甲、乙两车相距40千米时,乙车行驶的时间．参考答案1．C根据常量和变量的定义（在某一变化过程中,数值发生变化的量称为变量,数值始终不变的量称为常量）即可得． 【详解】解：在70s t =中,数70是常量,s 和t 是变量, 故选：C ． 【点睛】本题考查了常量和变量,熟记定义是解题关键． 2．D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可． 【详解】 解：∵20x -≥ ∴2x ≥ 故选D 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,函数的定义,掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 3．A 【解析】 【分析】根据函数的定义逐项分析即可． 【详解】在选项B,C,D 中,每给x 一个值,y 都有1个值与它对应,所以B,C,D 中y 是x 的函数, 在A 中,给x 一个正值,y 有2个值与之对应,所以y 不是x 的函数． 故选A 【点睛】本题考查了函数的定义,掌握函数的定义是解题的关键．一般的,在一个变化过程中,假设有两个变量x 、y ,如果对于任意一个x 都有唯一确定的一个y 和它对应,那么就称x 是自变量,y 是x 的函数． 4．B将2x=代入函数解析式即可求得．【详解】当2x=时,21yx=-+2221-+==-故选B【点睛】本题考查了已知自变量的值,求函数的值,正确的计算是解题的关键．5．A【解析】【分析】由题意可得前半程所需时间为15分钟,则剩下路程所需时间为（t﹣15）分,再由1200﹣y＝600+50（t ﹣15）,可求函数关系式．【详解】解：∵以每分钟40米的速度行走了前半程,∴以每分钟40米的速度行走了600米,∴600÷40＝15（分）,∴剩下路程所需时间为（t﹣15）分,∴1200﹣y＝600+50（t﹣15）,整理得y＝﹣50t+1350,故选：A．【点睛】本题考查函数关系式,能够通过题中条件获取信息,并能将所得信息转化为数学关系式是解题的关键．6．D【解析】【分析】对于自变量的每一个确定的值,函数值有且只有一个值与之对应,根据函数的概念即可求出答案．【详解】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,所以能表示y是x的函数是：．故选：D．【点评】本题主要考查了函数的概念．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．7．C【解析】【分析】根据函数的概念可直接进行排除选项．【详解】长方形的面积=长×宽,当宽一定时,它的长与面积成函数关系故A正确；正方形面积=正方形的周长的平方的十六分之一,故B正确；等腰三角形的面积=底边长×底边上的高×0.5,当底边上的高不确定时,等腰三角形的底边长与面积不成函数关系,故C不正确；等腰三角形顶角的度数是180与底角的度数2倍的差,等腰三角形顶角的度数与底角的度数成函数关系,故D正确．故选C．【点睛】本题主要考查函数的概念,熟记掌握函数的概念是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据题意可得这根蜡烛总长度是22cm,燃烧10分钟后变短了4cm,可得每分钟燃烧410cm,据此可得各选项答案．【详解】解：A、燃烧10分钟后变短了4cm,可得每分钟燃烧4100.4cm,故不正确,不合题意；B、点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定,长22cm的蜡烛,点燃10分钟,变短了4cm,设点燃x分钟后,还剩C、第23分钟时,蜡烛还剩y＝22﹣0.4×23＝12.8cm,故正确,符合题意；D、第51分钟时,蜡烛还剩y＝22﹣0.4×51＝1.6cm,故不正确,不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,求出相应的函数关系式,利用函数解析式解答问题．9．D【解析】【分析】根据函数图象的横坐标,可得时间,根据函数图象的纵坐标,可得离家的距离．【详解】解：20分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加；看报10分钟,离家的距离不变；15分钟回家离家的距离随时间的增加而减少,故D选项符合题意．故选：D【点睛】本题考查了函数图象,根据横轴和纵轴表示的量,得出时间与离家距离的关系是解题关键．10．B【解析】【分析】根据图象可得两地之间的距离,再分别算出两人的行进速度,据此可得各项数据进而判断各选项．【详解】解：由图可知：当时间为0h时,两人相距12km,即甲乙两地相距12km,故C不符合题意．当时间为0.5h时,甲乙两人之间距离为0,即此时两人相遇,故A不符合题意；∵李刚比王强先到目的地,∴王强全程花费的时间为1.5h,∴王强的速度为12÷1.5=8km/h,∵12÷0.5=24km/h,∴李刚的速度为16km/h,∴李刚到达目的地时两人相距0.75×8=6km,王强比李刚晚0.75h到达目的地,故B选项符合题意,D选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象,解题时要充分理解题意,读懂函数图象的意义．11．r c【解析】【详解】试题解析：∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化,∴对于圆的周长公式2πC r=,其中自变量是r,因变量是C.故答案为,.r C12．t【解析】【分析】分析：根据函数的定义：设x和y是两个变量,对于x的每一个值,y都有唯一确定的值和它对应,我们就说y是x的函数,其中x是自变量．据此解答即可．【详解】解：在男子1000米的长跑中,运动员的平均速度v＝1000t,则这个关系式中自变量是t,故答案为：t．【点睛】本题考查了函数的定义,理解掌握函数的定义是解体的关键．13．2=S【解析】【分析】作出三角形的高,利用直角三角形的性质及勾股定理可求得高,那么三角形的面积＝12×底×高,把相关数值代入即可求解．【详解】解：如图,ABC为等边三角形,边长为x,作AD⊥BC于点D,则∠ADB＝90°,∵ABC 为等边三角形 ∴BD ＝CD ＝12BC ＝12x在Rt △ABD 中,∠ADB ＝90°,AB ＝x ,BD ＝12x ∴223AD AB BD x =- ∴2113322S BC AD x =⨯⋅⋅==,∴S 表示成x 的函数为23=S x ． 故答案为：23=S x ． 【点睛】本题考查三角形的面积的求法,找到等边三角形一边上的高是重点． 14．L =0.4n +1.8 【解析】 【分析】由小树每年长0.4m,则n 年长0.4n m,再由栽下时小树高1.8 m,据此求解即可． 【详解】解：∵每年长0.4m ∴n 年长0.4n m ∵栽下时小树高1.8 m∴n 年后的树高L 与年数n 之间的关系式为 L =0.4n +1.8． 故答案为： L =0.4n +1.8． 【点睛】本题主要考查了列函数关系式,正确理解题意是解题的关键 15．1003km /h 1.8 【解析】 【分析】根据题意和函数图象中的数据可以计算出甲乙的速度,从而可以解答本题．解：由题意和图象可得,乙到达B 地时甲距A 地120km , 甲的速度是：120÷（3-1）=60km /h , 乙的速度是：80÷3=803km /h , ∴甲与乙的速度之差为60-803=1003km /h , 设乙出发后被甲追上的时间为x h , ∴60（x -1）=803x ,解得x =1.8, 故答案为：1003km /h ,1.8． 【点睛】本题考查函数的图象,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答． 16．①②④ 【解析】 【分析】根据函数图象可知,小明40分钟爬山2800米,40～60分钟休息,60～100分钟爬山（3800−2800）米,爬山的总路程为3800米,根据路程、速度、时间之间的关系进行解答即可． 【详解】解：小明中途休息用了60−40＝20分钟,故①正确；小明休息前爬山的速度为2800÷40＝70（米/分钟）,故②正确； 小明在上述过程中所走的路程为3800米,故③错误；小明休息前爬山的速度为2800÷40＝70（米/分钟）,小明休息后爬山的速度是（3800−2800）÷（100−60）＝25（米/分钟）,小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度,故④正确； 故答案为：①②④． 【点睛】本题考查了函数图象,读懂函数图象,从图象中获取必要的信息是解决本题的关键． 17．（1）2CO 释放量与年份；（2）2CO 释放量的随着年份的增加而增大 【解析】 【分析】（1）分别根据变量、因变量的定义分别得出即可； （2）根据图表分析得出答案．解：（1）上标反映的是2CO 释放量与年份之间的关系； （2）2CO 释放量的随着年份的增加而增大． 【点睛】本题考查了常量与变量的定义以及利用图表得出正确方案等知识,利用图表获取正确数据是解题关键．18．①高、棱柱的体积；②100V h =；③3500cm ；④3100cm ,31000cm 【解析】 【分析】①在这个变化中,棱柱的体积随着高的变化而变化可知自变量、因变量； ②根据棱柱的体积公式：h V S =可得答案；③利用待定系数法把高为5cm 代入函数关系式即可；④利用待定系数法把高为1cm 代入函数关系式,高为10cm 代入函数关系式计算即可． 【详解】解：∵棱柱的体积=底面积×高, ∴长方体的体积随着高的变化而变化,①在这个变化中,自变量、因变量分别是高、棱柱体积, 故答案为：高、棱柱体积； ②由题意得：1010100V h h =⨯⋅=, 故答案为：100V h =； ③由②得31005=500cm V =⨯, 故答案为：3500cm ； ④∵100V h =, ∴V 随h 的增大而增大,∴当1cm h =,3100cm V =,当10cm h =,31000cm V =∴棱柱的高由1cm 变化到10cm 时,它的体积由3100cm 变化到31000cm , 故答案为：3100cm ,31000cm 【点睛】本题主要考查了因变量和自变量,求因变量,函数关系式等,熟练掌握棱柱的体积公式是解题的关键． 19．(1)时间t ； 离家路程s (2)30(3)2.5；23【解析】 【分析】（1）根据图象进行判断,即可得出自变量与因变量； （2）根据图象中数据即可得到路程；（3）根据图象直接可得到爸爸驾车出发的时间；先算出小明坐公交车到滨海公园的平均速度和爸爸驾车的平均速度,设爸爸出发后x h 追上小明,根据在x 这段时间内,爸爸通过的路程比小明乘公交车通过的路程多12km 列出方程,解方程即可． (1)由图可得,自变量是时间t ,因变量是离家路程s ； 故答案为：时间t ；离家的路程s ． (2)由图可得,小明家到滨海公园的路程为30km ； 故答案为：30． (3)由图可得,小明出发2.5小时后爸爸驾车出发； 爸爸驾车的平均速度为()3030km/h 3.5 2.5=-,小明乘公交车的平均速度为：()3012=12km/h 4 2.5--, 设爸爸出发后x h 追上小明,根据题意得：301212x x -=,解得：23x =． 故答案为：2.5；23h ． 【点睛】本题考查了路程时间的图象,以及行程问题的数量关系的运用,解答时理解清楚图象的意义是解答此题的关键．20．（1）提出概念所用的时间x 和对概念的接受能力y 两个变量之间的关系,提出概念所用时间x 是自变量,对概念的接受能力y 是因变量；（2）56.3；（3）提出概念所用时间为13分钟时,学生的接受能力最强；（3）当2x 13<<时,y 值逐渐增大,学生的接受能力逐步增强；当13x 20<<时,y 值逐渐减小,学生的接受能力逐步降低 【解析】 【分析】（1）根据自变量与因变量的定义即可求解；（2）根据表格中数据即可求解；（3）根据表格中13x时,y的值最大是59.9,即可求解；（4）根据表格中的数据即可求解．【详解】解：()1提出概念所用的时间x和对概念的接受能力y两个变量；提出概念所用时间x是自变量,对概念的接受能力y是因变量.()2当x7=时,y56.3=,所以当提出概念所用时间是7分钟时,学生的接受能力是56.3．()3当13x时,y的值最大是59.9,所以提出概念所用时间为13分钟时,学生的接受能力最强．()4由表中数据可知：当2x13<<时,y值逐渐增大,学生的接受能力逐步增强；当13x20<<时,y值逐渐减小,学生的接受能力逐步降低．【点睛】准确理解函数的概念：在运动变化过程中有两个变量x和y,对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应,y是x的函数,x是自变量．21．(1)1500,4；(2)从12分钟到14分钟的速度最快,速度是450m/min；(3)小华一共骑行的路程是：2700m；(4)5min,图见解析【解析】【分析】（1）根据图象可以直接求得；（2）求得各段的速度,然后进行比较即可；（3）求得各段的路程,然后求和即可；（4）求得回来时所用的时间,即可补充图象．(1)小华到学校的路程是1500m,在书店停留的时间是12﹣8＝4（min）．故答案是：1500,4；(2)从开始到6分钟的速度是12006=200m/min,从6分钟到8分钟的速度是：120060086-=-300m/min；从12分钟到14分钟的速度是：15006001412-=-450m/min．则从12分钟到14分钟的速度最快,速度是450m/min；(3)小华一共骑行的路程是：1200+600+（1500﹣600）＝2700（m）；(4)小华回家的时间是1500300=5（min）．．【点睛】本题考查了函数的图象,正确根据图象理解运动过程是关键．22．（1）100千米/小时；（2）100千米；（3）1.3小时或1.7小时【解析】【分析】（1）根据题意列算式即可得到结论；（2）根据题意求出n的值以及甲车的速度为即可解答；（3）求出甲车的速度以及乙车返回前的速度,再根据题意列方程解答即可．【详解】解：（1）m＝300÷（180÷1.5）＝2.5,∴乙车从A地到达B地所用的时间为2.5小时,∴乙车从B地返回A地所用时间：5.5－2.5＝3（小时）,∴乙车从B地到达A地的速度：300÷3＝100（千米/小时）；（2）n＝300÷[（300﹣180）÷1.5]＝3.75,甲车的速度为：（300﹣180）÷1.5＝80（千米/时）,故乙车到达B地时甲车距A地的路程为：80×（3.75﹣2.5）＝100（km）；（3）甲车的速度为80千米/时,乙车返回前的速度为：180÷1.5＝120（千米/时）,设乙车返回前甲、乙两车相距40千米时,乙车行驶的时间为x小时,根据题意得：80x+120x＝300﹣40或80x+120x＝300+40,解得x＝1.3或x＝1.7,故乙车返回前甲、乙两车相距40千米时,甲车行驶的时间为1.3小时或1.7小时．【点睛】本题考查了函数的图象、有理数的混合运算、一元一次方程的应用,理解题意,能从图象中获取相关联信息,行程问题的数量关系的运用是解答的关键．。
函数练习题及答案
函数练习题及答案映射与函数一、选择题1．下列对应是从集合A 到集合B 的映射的是 （ ）A ．A =R ，B ={x |x ＞0且x ↔R}，x ↔A ，f ：x →|x | B ．A =N ，B =N ＋，x ↔A ，f ：x →|x －1|C ．A ={x |x ＞0且x ↔R}，B =R ，x ↔A ，f ：x →x2D ．A =Q ，B =Q ，f ：x →x1 2．已知映射f :A B ，其中集合A ＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B 中的元素都是A 中的元素在映射f 下的象，且对任意的a ↔A，在B 中和它对应的元素是|a|，则集合B 中的元素的个数是 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．设集合A 和B 都是自然数集合N ，映射f ：A→B 把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n ＋n ，则在映射f 下，象20的原象是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．在x 克a %的盐水中，加入y 克b %的盐水，浓度变成c %(a ,b >0,a ≠b )，则x 与y 的函数关系式是（ ）A ．y =b c a c --x B ．y =c b a c --x C ．y =c b c a --x D ．y =ac cb --x 5．函数y=3232+-x x 的值域是 （ ）A(－∞，－1 )∪(－1，＋∞) B(－∞，1)∪(1，＋∞) C(－∞，0 )∪(0，＋∞) D(－∞，0)∪(1，＋∞) 6．下列各组中，函数f (x )和g(x )的图象相同的是 （ ） A ．f (x )=x ，g(x )=(x )2B ．f (x )=1，g(x )=x 0C ．f (x )=|x |，g(x )=2xD ．f (x )=|x |，g(x )=⎩⎨⎧-∞∈-+∞∈)0,(,),0(,x x x x7．函数y =1122---x x 的定义域为（ ）A ．{x |－1≤x ≤1}B ．{x |x ≤－1或x ≥1}C ．{x |0≤x ≤1}D ．{－1，1}8．已知函数f (x )的定义域为［0，1］，则f (x 2)的定义域为 （ ） A ．(－1，0) B ．[－1，1] C ．(0，1) D ．［0，1］9．设函数f (x )对任意x 、y 满足f (x ＋y )=f (x )＋f (y )，且f (2)=4，则f (－1)的值为 （ ） A ．－2B ．±21 C ．±1 D ．210．函数y=2－x x 42+-的值域是（ ）A ．[－2，2] B ．[1，2]C ．[0，2] D ．[－2，2] 11．若函数y=x 2—x —4的定义域为[0，m ]，值域为[254-，-4]，则m 的取值范围是 （ ）A ．(]4,0 B ．[23，4]C ．[23 ，3]D ．[23，＋∞]12．已知函数f (x ＋1)=x ＋1，则函数f (x )的解析式为（ ）A ．f (x )=x 2B ．f (x )=x 2＋1(x ≥1) C ．f (x )=x 2－2x ＋2(x ≥1) D ．f (x )=x 2－2x (x ≥1)二、填空题13．己知集合A ={1，2，3，k } ，B = {4，7，a 4，a 2＋3a }，且a ↔N*，x ↔A，y ↔B，使B 中元素y =3x ＋1和A 中的元素x 对应，则a =__ _， k =__ .1 14．设f (x －1)=3x －1，则f (x )=__ _______.15．已知函数f (x )=x 2－2x ＋2，那么f (1)，f (－1)，f (3)之间的大小关系为 . 三、解答题 16．（1）若函数y = f (2x ＋1)的定义域为[ 1，2 ]，求f (x )的定义域.（2）已知函数f (x )的定义域为［－21，23］，求函数g (x )=f (3x )＋f (3x)的定义域.17．（1）已f (x 1)=xx-1，求f (x )的解析式.（换元法） （2）已知y =f (x )是一次函数，且有f [f (x )]=9x ＋8，求此一次函数的解析式.（待定系数法）18．求下列函数的值域：（1）y =－x 2＋x ，x ↔[1，3 ] （2）y =11-+x x19．已知函数ϕ(x )=f (x )＋g (x )，其中f (x )是x 的正比例函数，g (x )是x 的反比例函数，且ϕ(31)=16，ϕ(1)=8．(待定系数法) （1）求ϕ(x )的解析式，并指出定义域；（2）求ϕ(x )的值域.（重要不等式法，判别式法）20．如图，动点P 从单位正方形ABCD 顶点A 开始，顺次经B 、C 、D 绕边界一周，当x 表示点P 的行程，y 表示PA 之长时，求y 关于x 的解析式，并求f (25)的值.（分段函数）2函数的单调性一、选择题1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋1C ．y =x2D ．y =2x 2＋x ＋1 2．函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于A ．－7B ．1C ．17D ．253．函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5) 4．函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．(0，21)B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5．已知函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内（ ）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根6．已知函数f (x )=8＋2x －x 2，如果g (x )=f ( 2－x 2)，那么函数g (x ) （ ）A ．在区间(－1，0)上是减函数B ．在区间(0，1)上是减函数C ．在区间(－2，0)上是增函数D ．在区间(0，2)上是增函数7．已知函数f (x )是R 上的增函数，A(0，－1)、B(3，1)是其图象上的两点，那么不等式 |f (x ＋1)|＜1的解集的补集是 （ ）A ．(－1，2)B ．(1，4)C ．(－∞，－1)∪[4，＋∞）D ．(－∞，－1)∪[2，＋∞）8．已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t )＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ）A ．f (－1)＜f (9)＜f (13)B ．f (13)＜f (9)＜f (－1)C ．f (9)＜f (－1)＜f (13)D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是（ ）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D.),1[),,0[+∞+∞10．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≤3 B ．a ≥－3 C ．a ≤5 D ．a ≥3 11．已知f (x )在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a 、b ↔R 且a ＋b ≤0，则下列不等式中正确的是（ ）A ．f (a )＋f (b )≤－f (a )＋f (b )］B ．f (a )＋f (b )≤f (－a )＋f (－b )C ．f (a )＋f (b )≥－f (a )＋f (b )］D ．f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b ) 12．定义在R 上的函数y =f (x )在(－∞，2)上是增函数，且y =f (x ＋2)图象的对称轴是x =0，则 （ ）A ．f (－1)＜f (3)B ．f (0)＞f (3)C ．f (－1)=f (－3)D ．f (2)＜f (3) 二、填空题13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _． 14．函数y =x －2x -1＋2的值域为__ ___． 15、设()y f x =是R 上的减函数，则()3y fx =-的单调递减区间为 .16、函数f (x ) = ax 2＋4(a ＋1)x －3在[2，＋∞]上递减，则a 的取值范围是__ ． 三、解答题3 17．f (x )是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且f (yx) = f (x )－f (y ) （1）求f (1)的值．（2）若f (6)= 1，解不等式 f ( x ＋3 )－f (x1) ＜2 ．18．函数f (x )=－x 3＋1在R 上是否具有单调性？如果具有单调性，它在R 上是增函数还是减函数？试证明你的结论． 19．试讨论函数f (x )=21x -在区间［－1，1］上的单调性．20．设函数f (x )=12+x －ax ，(a ＞0)，试确定：当a 取什么值时，函数f (x )在0，＋∞)上为单调函数．21．已知f (x )是定义在(－2，2)上的减函数，并且f (m －1)－f (1－2m )＞0，求实数m 的取值范围．22．已知函数f (x )=x a x x ++22，x ↔［1，＋∞］当a =21时，求函数f (x )的最小值；反函数一、选择题1．设函数f (x)＝1－2x 1-(－1≤x ≤0)，则函数y ＝f －1(x )的图象是 ）B.－ 2．函数y =1－1-x (x ≥1)的反函数是 （ ）A ．y =(x －1)2＋1，x ↔RB ．y =(x －1)2－1，x ↔RC ．y =(x －1)2＋1，x ≤1D．y =(x －1)2－1，x ≤13．若f (x －1)= x 2－2x ＋3 (x ≤1)，则f －1(4)等于 （ ）A ．2B ．1－2C ．－2D ．2－2 4．与函数y=f (x)的反函数图象关于原点对称的图象所对应的函数是 （ ）A ．y=－f (x )B ．y= f -1(x )C ．y =－f -1(x )D ．y =－f -1(－x )45．设函数()[]()242,4f x x x =-∈，则()1f x -的定义域为（ ）A ．[)4,-+∞B ．[)0,+∞C ．[]0,4D ．[]0,126．若函数()y f x =的反函数是()y g x =，(),0f a b ab =≠，则()g b 等于 （ ）A ．aB ．1a -C ．bD ．1b -7．已知函数()13ax f x x +=-的反函数就是()f x 本身，则a 的值为 （ ） A ．3-B ．1C ．3D ．1-8．若函数()f x 存在反函数，则方程()()f x c c =为常数 （ ）A ．有且只有一个实数根B ．至少有一个实数根C ．至多有一个实数根D ．没有实数根9．函数f (x )=－22·12-x (x ≤－1)的反函数的定义域为 （ ）A ．(－∞，0］B ．(－∞，＋∞)C ．(－1，1)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 10．若函数f (x )的图象经过点(0，－1)，则函数f (x ＋4)的反函数的图象必经过点 （ ）A ．(－1，4)B ．(－4，－1)C ．(－1，－4)D ．(1，－4)11．函数f(x)＝x1(x≠0)的反函数f －1(x)＝ （ ） A ．x(x≠0) B ．x 1 (x≠0) C ．－x(x≠0) D ．－x 1(x≠0)12、点(2，1)既在函数f (x )=abx a +1的图象上，又在它的反函数的图象上，则适合条件的数组(a ，b )有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组二、填空题13．若函数f (x )存在反函数f －1(x )，则f －1[f (x )]=___ ； f [f －1(x )]=___ __． 14．已知函数y ＝f (x )的反函数为f －1(x )＝x －1(x ≥0)，那么函数f (x )的定义域为__ _． 15．设f (x )=x 2－1(x ≤－2)，则f －1(4)=__ ________． 16．已知f (x )＝f －1(x )＝xm x ++12(x ≠－m )，则实数m = ． 三、解答题17．（1）已知f (x ) = 4x －2x ＋1 ，求f －1(0)的值．（2）设函数y = f (x )满足 f (x －1) = x 2－2x ＋3 (x ≤ 0)，求 f －1(x ＋1)．18．判断下列函数是否有反函数，如有反函数，则求出它的反函数．（1）2()42()f x x x x R =-+∈；（2）2()42(2)f x x x x =-+≤．（3）1(0)1,,(0)x x y x x +>⎧=⎨-<⎩19．已知f (x )=13-+x ax 5（1）求y =f (x )的反函数 y = f －1(x )的值域;（2）若(2，7)是 y = f －1(x )的图象上一点，求y=f (x )的值域． 20．已知函数2(1)2(0)f x x x x +=+>，（1）求1()f x -及其1(1)f x -+； （2）求(1)y f x =+的反函数．21．己知()211x f x x -⎛⎫= ⎪+⎝⎭(x≥1)，（1）求()f x 的反函数1()f x -，并求出反函数的定义域； （2）判断并证明1()f x -的单调性．22．给定实数a ，a ≠0，且a ≠1，设函数11--=ax x y ⎪⎭⎫⎝⎛≠∈a x R x 1,且．试证明：这个函数的图象关于直线y=x 成轴对称图形．指数与指数函数一、选择题1．化简［32)5(-］43的结果为（ ）A ．5 B ．5C ．－5D ．－52．化简46394369)()(a a ⋅的结果为（ ）A ．a 16B ．a8C ．a4D ．a 23．设函数的取值范围是则若0021,1)(,.0,,0,12)(x x f x x x x f x >⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-（ ）A ．(－1，1)B ．(－1，＋∞)C ．),0()2,(+∞⋃--∞D ．),1()1,(+∞⋃--∞4．设5.1344.029.01)21(,8,4-===y y y ，则（ ）A ．y 3＞y 1＞y 2B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 1＞y 2＞y 3D ．y 1＞y 3＞y 25．当x ↔［－2，2)时，y =3－x－1的值域是（ ） A ．［－98，8］ B ．［－98，8］C ．(91，9) D ．［91，9］ 6．在下列图象中，二次函数y =ax 2＋bx ＋c 与函数y =(ab )x的图象可能是 （ ）67．已知函数f (x )的定义域是(0，1)，那么f (2x)的定义域是（ ） A ．(0，1)B ．(21，1) C ．(－∞，0)D ．(0，＋∞)8．若122-=xa，则xxxx a a a a --++33等于（ ）A ．22－1 B ．2－22 C ．22＋1 D ． 2＋1 9．设f (x )满足f (x )＝f (4－x )，且当x ＞2 时f (x )是增函数，则a ＝f (1.10.9)，b = f (0.91.1)，c ＝)4(log 21f的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．a ＞c ＞b D ．c ＞b ＞a 10．若集合}1|{},2|{-====x y y P y y M x ，则M ∩P=（ ）A ．}1|{>y yB ．}1|{≥y yC ．}0|{>y yD ．}0|{≥y y11．S ＝{y |y ＝3x ，x↔R}，T ＝{y |y ＝x 2－1，x ↔R}，则S∩T 是（ ）A ．S B ．TC ．∅D ．有限集12．下列说法中，正确的是（ ）①任取x ↔R 都有3x＞2x②当a ＞1时，任取x ↔R 都有a x＞a －x③y =(3)－x是增函数 ④y =2|x |的最小值为1⑤在同一坐标系中，y =2x与y =2－x的图象对称于y 轴A ．①②④B．④⑤C．②③④D．①⑤ 二、填空题13．计算：210319)41()2(4)21(----+-⋅- ＝ ．14．函数x a y =在]1,0[上的最大值与最小值的和为3，则=a ． 15．函数y =121+x 的值域是_ _______． 16．不等式1622<-+x x 的解集是 ．三、解答题17．已知函数f (x )=a x ＋b 的图象过点(1，3)，它的反函数f －1(x )的图象过(2，0)点，确定f (x )的解析式． 18．已知,32121=+-x x 求3212323++++--x x x x 的值．19．求函数y =3322++-x x 的定义域、值域和单调区间．20．若函数y =a2x ＋b＋1(a ＞0且a ≠1，b 为实数)的图象恒过定点(1，2)，求b 的值．21．设0≤x ≤2，求函数y =1224221++⋅--a a xx 的最大值和最小值．22．设a 是实数，2()()21xf x a x R =-∈+，试证明：对于任意,()a f x 在R 上为增函数． 对数与对数函数一。
人教版 八上 期末复习 变量与函数水平测试题及答案
变量与函数水平测试题及答案一、慧眼识金选一选！（每小题3分，共24分）1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）.（A ）数100和η，t 都是变量 （B ）数100和η都是常量 （C ）η和t 是变量 （D ）数100和t 都是常量2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）. （A ）1060st =+ （B ）60s t = （C ）6010s t =- （D ）1060s t =-3.（课本39页习题1变形）如图，若输入x 的值为－5，则输出的结果（ ）.（A ）―6 （B ）―5 （C ）5 （D ）64.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d 处落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系：则能反映这种关系的式子是（ ）.（A ）2b d = （B ）2b d = （C ）2d b =（D ）25b d =-5.下列函数中，自变量x 不能为1的是（ ）. （A ）1y x=（B ）21x y x +=- （C ）21y x =+ （D ）8xy =6.（2008年广安）下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）A到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （时）之间的函数关系的图象，如图所示。
根据图中提供的信息，有下列说法： ① 他们都行驶了18千米。
② 甲车停留了0.5小时。
③ 乙比甲晚出发了0.5小时。
④ 相遇后甲的速度小于乙的速度。
⑤ 甲、乙两人同时到达目的地。
其中符合图象描述的说法有（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个8.（2008年烟台）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象．．的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.① ② ③ ④.a 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）.b 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）.c 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）.d 小明从A 地到B 地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A 地的距离与时间的关系）正确的顺序是（ ）（A ）abcd （B ）adbc （C ）acbd （D ）acdb 二、画龙点睛填一填！（每小题3分，共24分）9.已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________.10. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y （元）与所售豆子的数量x kg 之间的关系为_______，当售出豆子5kg 时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg 时，豆子总售价为______元．11.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________.（B ）yx0 yO x12.函数y =x 的取值范围是______________.13.导弹飞行高度h （米）与飞行时间t （秒）之间存在着的数量关系为213004ht t=-+，当15t =时，h =____________.14.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.v(千米/时)t(时)60O15.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 与n 的关系可以用式子表示为 （n 为正整数）.16.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S 与时间t 的关系如图所示,看图填空: (1)这是一次_______赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是_________.(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_________m /s.三、考考你的基本功！（共40分）17.（10分）长方形的周长为20cm ，它的长为a cm ，宽为b cm.（1）上述的哪些是常量？哪些是变量？ （2）写出a 与b 满足的关系式；（3）试求宽b 的值分别为2，3.5时，相应的长a 是多少？ （4）宽为多少时，长为8cm ？18.（10分）如图所示，三角形的底边长为8cm ，高为x cm. （1）写出三角形的面积y 与高x 之间的函数关系式；（2）用表格表示高从5cm 变到10cm 时（每次增加1cm ）y 的对应值；（3）当x 每次增加1cm 时，y 如何变化？说说你的理由.19.（10分）如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km 的过程中，行驶的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系，请根据图象填空：_________出发的早，早了________小时，_____________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为__________km/h ，汽车的速度为__________km/h.20.（10分）填表并观察下列两个函数的变化情况：（1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同（说出一条不同点即可）？（2）预测哪一个函数值先到达100.四、同步大闯关！（12分）新课标第一网21.（12分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？ （2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （4）11时到12时他行驶了多少千米？ （5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？ （6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？参考答案： 1.C ；2.A ；3.D ；4.C ；5.B ；6.C ；7.C ；8.D ；9.24y x =-+； 10.2y x =， 10， 20； 11.图像法，表达式法，表格法； 12.2x ≥；13. 4443.75； 14.答案不唯一，略； 15.21S n =+；16. (1)100m ，(2)甲 ，(3)8； 17.（1）常量是20，变量是a ，b .（2）因为2()20a b +=，所以10a b =-.（3）当2b=时，1028a =-=；当 3.5b =时，10 3.5 6.5a =-=；（4）当8a =时，1082b =-=.18.（1）4y x =（0x >）； （2）（319. 甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，90；20.填表如下：（1）不同点有：①1y 图象不经过原点，2y 图象经过原点；②当3x <时， 1y 图象在2y 图象上方，当103x >时，1y 图象在2y 图象下方；③随着x增大，2y 的值比1y 的值增大的快等. （2）2y 的函数值先到达100.21. （1）时间与距离；（2）10时和13时，分别离家10千米和30千米； （3）到达离家最远的时间是12时，离家30千米； （4）11时到12时，他行驶了13千米； （5）他可能在12时到13时间休息，吃午餐； （6）共用了2时，因此平均速度为15千米/时.提升能力 超越自我1. 甲、乙两人（甲骑自行车、乙骑摩托车）从A 城出发到B 城旅行，如图所示的是甲、乙两人离开A 城的路程与时间的关系图象．根据此图象你能得到关于甲、•乙两人旅行的哪些信息？至少写出三条信息．2.（课本44页第3题变形）（1）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：“领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还时先到达了终点……”用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）（2）请你以A 、B 、C 图像为背景，以竞赛的方式叙述出“龟兔赛跑”的创新故事.（选择其中的一副叙述即可） 答案：1. （1）甲做变速运动；（2）乙做匀速运动；（3）两地相距100千米（4）甲行驶时间为8小时；（5）甲比乙早出发4小时等等．2.（1）D：（2）答案不唯一，提供一例供参考：A图：听到赛跑开始信号，乌龟和兔子同时同地以自己最快速度离开起跑线，冲向终点.“不一会儿，就把乌龟抛在后边，我何不休息片刻！”兔子骄傲地说着便停了下来.“拿不拿奖并不重要，重要的是参与，我一定要持之以恒地爬向终点”乌龟毫不气馁，自言自语地说.兔子一觉醒来发现乌龟已跑到自己前边，于是，以更快的速度跑向终点，便在终点等候乌龟的到来.最终兔子获得此次长跑冠军，乌龟获得最佳参与奖.B图：乌龟决定和自己力量悬殊很大的兔子开展长跑比赛，听到开始的信号，同时，从起点向终点跑去.经过一段时间兔子跑到乌龟前面，于是高傲地说：“我就是停下来睡一觉，乌龟也追不上”，便高枕无忧地睡着了.乌龟并没有因为自己跑的慢而气馁，它一鼓作气跑到终点，获得此次长跑冠军，而兔子还在那里，做着“唯我领先的美梦”呢！C图：乌龟和兔子商议，以长跑来锻炼身体.听到开始的信号，它们同时从起点出发跑向终点.比赛前一段时间，兔子明显领先于乌龟.于是，兔子自语到：“我何不休息一会儿缩短与乌龟的差距，调动一下乌龟长跑的积极性呢？”于是，停了下来.乌龟还在继续向前爬且超过了兔子，快到终点时，兔子突然猛跑和乌龟同时到达终点，它们双双取得长跑冠军.说明：本卷难度不大！基本以课本题型为主！。
变量及函数练习试题
变量与函数练习题一、填空1、一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的，常量是。
2、在圆的周长公式C=2πr中，常量是，变量是。
3、《新文化报》每份0.5元，购买《新文化报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是，其中是常量，是变量。
4、（1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式为(2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2），一边长为x（m）。
则L与x之间的关系式为5、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有个变量，②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有与其相对应。
6. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是__________________，其中常量是，变量是。
对于每一个确定的h值都有的t值与其对应；所以自变量，是因变量，是的函数7、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________.8、等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________.x的取值范围是___________.9、周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为______________ 自变量x的取值范围是_____________10、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为__________ _。
（注明自变量的取值范围）11、A,B两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地,若设他与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的关系式为________12．已知5x＋2y－7＝0，用含x的代数式表示y为______；用含y的代数式表示x为______．13、据调查，某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆，其中变速车存放车费是每辆次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元．若普通车存放车数为x辆次，则变速车存放车数为 辆次,存车费总收入y 元，则y 关于x 的函数关系是_________ 14、.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________. 15、函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是______________；函数11+=x y 中，自变量x 的取值范围是______________ 16、函数1-=x xy 中，自变量x 的取值范围是 ． 17．已知函数y ＝2x 2－1，当x 1＝－3时，相对应的函数值y 1＝______；当52-=x 时，相对应的函数值y 2＝______；当x 3＝m 时，相对应的函数值y 3＝______．反过来，当y ＝7时，自变量x ＝______．18.已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________.19．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 20．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x 件，应收货款y 元，那么y 与x 的函数关系式是______，自变量x 的取值范围是______．21. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y （元）与所售豆子的数量x kg 之间的关系为_______，当售出豆子5kg 时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg 时，豆子总售价为______元．22.导弹飞行高度h （米）与飞行时间t （秒）之间存在着的数量关系为213004h t t =-+，当15t =时，h =____________.23、.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.v(千米/时)t(时)60O24、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 与n 的关系可以用式子表示为 （n 为正整数）.25．购买一些铅笔，单价为0.3元/枝，总价元随铅笔枝数变化，则关于的解析式是________，当x=40时，函数值是________元， 二、选择题1、汽车在匀速行驶的过程中，若用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么对于等式s=vt ，下列说法正确的是（ ）A.s 与v 是变量，t 是常量B.t 与s 是变量，v 是常量C.t 与v 是变量，s 是常量D.s 、v 、t 三个都是变量 2、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ） A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积 C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径3．在下列等式中，y 是x 的函数的有（ ）3x －2y ＝0，x 2－y 2＝1，.|||,|,y x x y x y === A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、．下列函数中自变量取值范围选取错误．．的是（ ）A ．2y x x =中取全体实数B ．1y=中x ≠0x-1C ．1y=中x ≠-1x+1D ．1y x =≥5、下列函数中自变量x 的取值范围是x≥5的函数是（ ）A ．y =B ．y =C ．y =D ．y 6.下列函数中，自变量x 不能为1的是（ ）. （A ）1y x =（B ）21x y x +=- （C ）21y x =+ （D ）8x y = 7．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。
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函数及变量变量:在某一过程变化中,可以取不同数值的量,叫做变量.在一过程变化中,一般有两个变量,例如x 和y,对于x 的每一个值,y 都有唯一的值与之对应,我们就说x 是自变量,y 是因变量,此时也称y 是x 的函数.在变化过程中有的量始终不变,成为常量.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为解析法（关系清楚，能根据解析式求值，便于研究性质）、图像法（变化形象直观）、列表法（自变量取值明显，不用计算就知道自变量和因变量的数值） . 1、函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是______________；函数11+=x y 中，自变量x 的取值范围是______________2、在圆的周长公式C=2πr 中，常量是 ，变量是 。
3、《新文化报》每份0.5元，购买《新文化报》所需钱数y （元）与所买份数x 之间的关系是 ，其中 是常量， 是变量。
4、（1）用总长为60（m ）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S （m 2）与一边长为x （m ）之间的关系式为 .(2)用总长为L （m ）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m 2），一边长为x （m ）。
则L 与x 之间的关系式为 .5、一弹簧，不挂重物时，长6cm ，挂上重物后，重物每增加1kg ，弹簧就伸长0.25cm ，但所挂重物不能超过10kg ，则弹簧总长y （cm ）与重物质量x （kg ）之间的函数关系式为__________ _。
（注明自变量的取值范围）6、A,B 两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A 地步行到B 地,若设他与B 地的距离为y 千米,步行的时间为x 小时,则y 与x 之间的关系式为________7．已知5x ＋2y －7＝0，用含x 的代数式表示y 为__ ____；用含y 的代数式表示x 为__ ____． 8、据调查，某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆，其中变速车存放车费是每辆次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元．若普通车存放车数为x 辆次，则变速车存放车数为 辆次,存车费总收入y 元，则y 关于x 的函数关系是______ ___ 9、函数1-=x xy 中，自变量x 的取值范围是 ． 10．已知函数y ＝2x 2－1，当x 1＝－3时，相对应的函数值y 1＝______；当52-=x 时，相对应的函数值y 2＝______；当x 3＝m 时，相对应的函数值y 3＝______．反过来，当y ＝7时，自变量x ＝______．11.已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________.12．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x 件，应收货款y 元，那么y 与x 的函数关系式是___ ___，自变量x 的取值范围是___ ___．13. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y （元）与所售豆子的数量x kg 之间的关系为_______，当售出豆子5kg 时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg 时，豆子总售价为______元． 二、选择题1、汽车在匀速行驶的过程中，若用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么对于等式s=vt ，下列说法正确的是（ ）A.s 与v 是变量，t 是常量B.t 与s 是变量，v 是常量C.t 与v 是变量，s 是常量D.s 、v 、t 三个都是变量 2、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ） A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积 C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径 3．在下列等式中，y 是x 的函数的有（ ） 3x －2y ＝0，x 2－y 2＝1，.|||,|,y x x y x y ===A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。
如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y （元）与x （升）之间的函数关系是 （ ） A ． 2.6(020y x x =≤≤） B ． 2.626(030y x x =+<<） C ． 2.610(020y x x =+≤<） D ． 2.626(020y x x =+≤≤） 5. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）.（A ）1060s t =+ （B ）60s t = （C ）6010s t =- （D ）1060s t =-6.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d 处落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系：则能反映这种关系的式子是（ ）. （A ）2b d = （B ）2b d = （C ）2db = （D ）25b d =- 三、解答题指出下列关系式中的常量与变量（1）x y 35-= （2）334R V π=2、已知直线m 、n 之间的距离是3，△ABC 的顶点A 在直线m 上，边BC 在直线n 上，求△ABC 得面积s 和BC 边的长x 之间的关系式，并指出其中的变量和常量。
3、一种苹果的销售数量x （千克）与销售额y （元）的关系如下：（2）请估计销售量为15（千克）时销售额y是多少？4．某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x（千克）与销售的金额y元的关系如下表：（1）写出y与x的函数关系式：______；（2）该商贩要想使销售的金额达到250元，至少需要卖出多少千克的苹果？5.用40m长的绳子围成矩形ABCD，设AB＝x m，矩形ABCD的面积为S m2，（1）求S与x的函数解析式及x的取值（2）写出下面表中与x相对应的S的值：（3（4）想一想，如果打算用这根绳子围成的面积比（3）中的还大，应围成么样的图形？并算出相应的面积6．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？7、某学校需要购买一批电脑，有两种方案如下：方案l：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装费等其它费用合计30000元．设学校需要电脑x台，方案1与方案2的费用分别为y1，y2元．(1) 分别写出y1，y2的函数关系式；(2) 当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同?(3) 若学校需要添置电脑50台，那么采用哪一种方案较省钱?说说你的理由．8、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付通话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付通话费0.6元；（这里均市内电话），若一个月通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为y1和y2元。
①写出y1、y2与x之间的函数关系式。
②一个月内通话多少分钟，两种通讯分式的费用相同。
③若某人预计一个月内使用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算？9、某商店钢笔每枝25元，笔记本每本5元，该商店为了促销制定了两种优惠方法；①买钢笔一枝赠送笔记本一本；②按购买总额的90％付款．(1)若某学校需钢笔10枝，笔记本x本(x>10)，则每种优惠方法实际付款数y(元)是x(本)的函数，求两种购买方式的函数关系式；(2)若该单位花495元购买所需物品，问采用哪一种优惠方法比较划算?(3)若可以任选一种方法购买，也可以同时用两种方法购买，还可以在一种优惠方法中只买一种物品，请你就购买10枝钢笔和60本笔记本设计一个最省钱的购买方案．10、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费。
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式①当用水量小于等于3000吨；②当用水量大于3000吨。
（2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元。
（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？12．已知：等腰三角形的周长为50cm，若设底边长为x cm，腰长为y cm，求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围．13、三角形的底边长为8cm ，高为x cm（1）写出三角形的面积y 与高x 之间的函数关系式；（2）用表格表示高从5cm 变到10cm 时（每次增加1cm ）y 的对应值； （3）当x 每次增加1cm 时，y 如何变化？14、已知A 、B 两地相距30千米，B 、C 两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A 地出发，经过B 地到达C 地．设此人骑行时间为x （时），离B 地距离为y （千米）． (1) 当此人在A 、B 两地之间时，求y 与x 的函数关系及自变量x 取值范围； (2) 当此人在B 、C 两地之间时，求y 与x 的函数关系及自变量x 的取值范围．15．温度的变化是人们经常谈论的话题。
请你根据右图，讨论某地某天温度变化的情况：⑴上午9时的温度是 度，12时的温度是 度 ⑵这一天最高温度是 度，是在 时达到的； 最低温度是 度，是在 时达到的，⑶这一天最低温度是 ℃，从最低温度到最高温度 经过了 小时；⑷温度上升的时间范围为 ，温度下降的时间范围为 ⑸图中A 点表示的是，B 点表示的是 ⑹你预测次日凌晨1时的温度是 。
时间/时温度/c373533252421181512963。