八年级数学上册11.3.1多边形优质课教案
人教版数学八年级上册11.3.1多边形教案
教学设计6、什么是正多边形？正多边形有什么性质？【定义】：多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形的边：组成多边形的线段叫做多边形的边。
多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。
多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。
凹多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形不在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凹多边形。
正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
探究：1、从四边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将四边形分成个三角形；2、从五边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将五边形分成个三角形；3、从六边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将六边形分成个三角形；4、从n边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将n边形分成个三角形；5、从n边形的n个顶点出发共可以引多少条对角线？【归纳】：多边形对角线：连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
23-nn）（学生思考，讨论，回答。
三角形多一个元素，加深对对角线的理解。
通过探究培养学生发现规律总结规律的能力。
【活动三】巩固练习：练习：书P80练习1、2，P80习题1补充练习：1、下列不是凸多边形的是（）学生思考，解决。
通过练习巩固多边形的有关知识。
2、下列图形中∠1是外角的是（）【活动四】课堂小结：本节课收获了哪些知识？多边形的有关知识。
学生进行归纳小结，畅谈本节课的收获。
通过归纳小结巩固本节课所学习的知识点，使学生体验生活中处处有数学的道理。
七、教学评价设计观课记录：1．由实际生活图片引入多边形概念。
让学生大量感受，欣赏实际中的图形的同时，进行有意观察，概括出多边形的概念。
激发学生的学习兴趣，开拓学生视野，培养学生的审美情趣，2．与三角形类比建立多边形相关概念。
人教版八年级数学上册11.3.1多边形教学设计
八年级数学上册教学设计课题11.3.1多边形教学目标1.多边形定义的准确理解。
主要区别于三角形定义的关键条件。
2.多边形的对角线的概念及公式推导。
3.正多边形的概念教学重点多边形的定义的理解；正多边形的定义理解。
教学难点正确判断多边形有几条对角线。
一条对角线将n边形分成几个三角形。
教学过程教学内容与师生活动设计意图和关注的学生一、多边形概念1.定义：在同一平面内由一些线段首尾顺次相接组成封闭图形叫做多边形。
边数为n时的多边形叫做n边形。
⑴多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。
⑵多边形的外角：多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。
2.如图会找多边形的外角：∠1是五边形的一个外角。
⑶多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
3.借助于五边形来讨论n边形的对角线总条数的公式：4.n边形经过一个顶点有______条对角线;5.经过n个顶点有___________条对角线；6.n边形的对角线有__________条对角线.二、多边形对角线与三角形的关系（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有____条对角线．•（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有____条对角线．•（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有____条对角线．三、正多边形的概念1.正多边形的定义：各个角都相等各条边都相等的多边形叫做正多边形。
注：定义中的两个条件缺一不可。
2.长方形_____正多边形。
（填“是”或“不是”）3.菱形________正多边形。
课堂练习1、n边形有____个内角.2、画出下列多边形的全部对角线：3、下图中的五边形应表示为 ___________ ，指出它的内角和已有的外角，并在左图中画出它所有的对角线，在右图每个顶点处各再画出一个外角.解：如图，五边形的内角是_________________；已有的外角是_________；它有_____条对角线.3、下面两图哪个是凸多边形？4、三角形_____凸多边形，五角星____凸多边形（填上“是”或“不是”）. 注意：若没有特殊说明，我们在习题、作业中提到的多边形都是凸多边形.5、下面的图形都是正多边形，请你观察图形并写出它们的名称：6、判断：（1）等腰三角形是正多边形。
八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形教学设计 (新版)新人教版
八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第11.3节介绍了多边形及其内角和的概念。
本节内容主要包括多边形的定义、多边形的内角和公式以及多边形的外角和定理。
通过对多边形的讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，能够理解和运用代数式和几何图形的性质。
但是，学生对多边形的内角和公式的推导过程可能存在困难，需要通过实例和引导，让学生理解和掌握推导过程。
三. 教学目标1.了解多边形的定义及其性质。
2.掌握多边形的内角和公式，并能够运用公式计算多边形的内角和。
3.理解多边形的外角和定理，并能运用定理解决实际问题。
四. 教学重难点1.多边形的定义及其性质。
2.多边形的内角和公式的推导过程。
3.多边形的外角和定理的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生观察、思考和讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
同时，运用数形结合法，让学生在直观的图形中理解和掌握多边形的性质。
六. 教学准备1.多边形的图片和实例。
2.多边形的内角和公式推导的动画或视频。
3.多边形的外角和定理的实例和习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示各种多边形的图片，引导学生观察和思考多边形的特征，激发学生的学习兴趣。
提问：你们认为多边形有哪些性质？2.呈现（15分钟）介绍多边形的定义及其性质。
多边形是一个平面内的封闭图形，由若干条线段组成，每条线段都是多边形的一条边，相邻两边之间的角是内角，多边形的内角和等于(n-2)×180°，其中n是多边形的边数。
3.操练（15分钟）让学生通过观察和动手操作，验证多边形的内角和公式。
可以让学生分组讨论，每组选取一个多边形，用剪刀剪出多边形的各个角，然后将角展开，测量内角和，与公式计算的结果进行比较。
4.巩固（10分钟）通过一些多边形的内角和计算问题，巩固学生对内角和公式的掌握。
八年级上册数学人教版教案《多边形》
《11.3.1 多边形》教学设计一、教材分析《多边形及其内角和》是新人教版八年级数学上册第十一章第三单元第一节课的内容。
本节教材属于平面几何图形内容，是在学习了“三角形”有关知识后认识的一种基本图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。
本节课主要介绍多边形的有关概念、理解凸多边形与凹多边形的联系与区别、会找出多边形的所有的对角线。
为使学生感受、理解数学知识来源于生活并应用于生活。
理解数学知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维，我将通过例举日常生活中的一些与多边形的关的图片引出多边形的概念；通过多媒体演示使学生对多边形的边，内角，外角，对角线有直观的表象；引导学生操作、观察、猜想、归纳、类比等方法探究多边形的特点．二、学情分析1．我授课的是陆川县初级中学八年级二班的学生，学生在学习了三角形的有关概念的基础上，在认识三角形的边，内角，外角方面已经积累一些经验，已经具有一定的观察、猜想、实验、归纳、类比等研究图形对称变换的能力通过欣赏图片，自主学习，理解掌握多边形的边，内角，外角等概念。
关键是要理解什么是对角线的概念。
会记住几种特殊的正多边形。
班级学生，基础较好，思维活跃，表现力强，学习积极性高的特点，但学生的抽象思维能力不很好。
2．班级学生的年龄大多在14岁到16岁间．他们已具备了一定的独立分析、解决问题的能力，表现欲望较为强烈，喜好发表个人见解并且具有一定的合作交流、共同探讨的意识与经验，因此在课程内容的安排中，适当地创设一些具有一定思维深度的问题，加强学生在学习过程中自主探索与合作交流的紧密结合，促使学生在探究的过程中，更多地获得成功的体验，感受学习思考的乐趣．3．学生已有的与本课相联系的知识与技能、问题解决的方法，以及生活经验对多边形学习是在三角形有关知识的延续，它与三角形的联系较紧，由于学生以前没学过对角线的概念。
在这方面要让他们加强画对角线的操作，由于他们的推理归纳能力相对不高，缺乏实践经验，因此要让他们主动参与，勤于动手．自己总结归纳得出结论。
人教版八年级数学上册第十一章11.3.1《多边形》教案
-难点二：多边形对角线数量的计算
-学生可能难以理解对角线数量与边数的关系。
-教学策略：使用具体图形，如五边形、六边形等，展示对角线数量的计算方法。
-举例：通过五边形示例，说明n边形对角线数量为(n(n-3))/2的规律。
-难点三：多边形外角和的应用
1.加强对重点、难点的讲解和巩固，通过丰富的例子和实际操作，帮助学生更好地理解和掌握。
2.提高学生的表达能力，鼓励他们在课堂上积极发言，展示自己的思考成果。
3.关注内向学生，给予他们更多的关心和支持，帮助他们融入课堂，提高自信心。
4.在实践活动和小组讨论中，注重培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的基本概念。多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次相连形成的封闭图形。它是几何学中的基本元素，广泛应用于日常生活和建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了多边形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对多边形的概念和性质掌握得还算不错，但在具体的计算和应用方面，部分学生仍然存在一些问题。首先，我觉得在导入新课环节，通过提问的方式激发学生的兴趣和好奇心是非常有效的。大家能积极参与，分享自己在生活中遇到的多边形例子，这为后续的学习奠定了良好的基础。
在新课讲授环节，我采用了理论介绍、案例分析和重点难点解析的方式，尽可能让学生系统地掌握多边形的知识。然而，我也注意到，有些学生对内角和、外角和的计算方法还不够熟练，对多边形对角线数量的计算也容易混淆。在今后的教学中，我需要在这个环节加强巩固，多举一些具体的例子，让学生在实际操作中加深理解。
人教版数学八年级上册11.3.1多边形优秀教学案例
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“多边形有哪些性质？”“如何计算多边形的面积和周长？”等，激发学生思考，培养学生的问题意识。
2.设计具有挑战性的数学问题，如让学生探究多边形面积和边数的关系，引导学生独立思考，提高解决问题的能力。
本节课的教学内容与过程，旨在让学生掌握多边形的定义、性质和计算方法，培养他们的观察力、思考力和动手操作能力。通过导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结等环节，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习兴趣和效果。
（一）导入新课
本节课的导入环节，我采用了生活实例导入法。首先，我在黑板上画出一个教室窗户的图形，引导学生观察这个图形，并提问：“这个图形是什么图形？它有什么特点？”学生回答后，我接着提问：“这个图形的边数是多少？它的内角和是多少？”通过这样的问题，引导学生思考多边形的性质。然后，我拿出一个足球，提问：“这个足球是一个多边形吗？它的边数是多少？”学生回答后，我总结道：“像这样的图形，我们称之为多边形。今天，我们就来学习多边形的性质和计算方法。”
在学生小组讨论后，我进行了总结归纳。我引导学生回顾本节课所学的知识，总结多边形的定义、性质和计算方法。我强调多边形在生活中的重要性，并鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
（五）作业小结
最后，我布置了作业，让学生巩固所学知识。作业包括计算多边形的面积和周长，以及找出生活中的多边形实例。我要求学生在完成作业时，认真思考，培养他们的动手操作能力和观察力。同时，我也提醒学生在完成作业后，及时复习，巩固所学知识。
人教版数学八年级上册11.3.1多边形优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册11.3.1多边形章节内容，主要教学目标是让学生掌握多边形的定义、性质以及多边形的基本计算方法。通过对多边形的学习，培养学生对图形的观察、思考和动手操作能力，提高他们的空间想象力。
人教版数学八年级上册《11.3.1多边形》优秀教学案例
在教学过程中，我会注重小组合作的学习方式，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
（四）反思与评价பைடு நூலகம்
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如“我在学习中遇到了什么困难？我是如何解决的？”；
2.组织学生进行自我评价，如“我认为我在本节课中学到了什么？我还需加强哪些方面的学习？”；
人教版数学八年级上册《11.3.1多边形》优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版数学八年级上册”的《11.3.1多边形》，旨在让学生掌握多边形的概念、性质以及多边形的基本计算。在教学过程中，我以“以人为本”的教育理念为指导，结合学生的认知规律和兴趣，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。
在教学准备阶段，我通过查阅相关资料，了解到学生在学习多边形之前已掌握了线段、射线、三角形等基本几何概念，因此，在教学过程中要充分利用学生已有的知识基础，引导学生通过观察、思考、探究，自主发现多边形的性质和规律。
2.设计有趣的数学问题，如“一个正多边形的外角和是多少？”引导学生思考多边形的性质；
3.创设实际问题情境，如“计算学校操场地的面积”，让学生运用多边形的知识解决实际问题。
在导入环节，我会通过展示生活中的多边形图片，引发学生的兴趣，然后提出问题，引导学生思考多边形的性质。这样既能激发学生的学习兴趣，又能自然地引入新课。
在教学过程中，我会注重情景的创设，将生活中的多边形引入课堂，让学生在真实的情境中感受数学与生活的紧密联系，从而激发学生的学习兴趣。
（二）问题导向
1.提出具有启发性的问题，引导学生进行观察、思考、探究，如“多边形的边数与面积有什么关系？”；
2.鼓励学生提出自己的疑问，如“为什么正多边形的内角和是(n-2)×180°？”；
11.3.1 多边形 人教版数学八年级上册课堂教案
第十一章三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1多边形一、教学目标1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形.2.掌握正多边形的概念.3.掌握对角线条数与多边形的边数之间的关系.二、教学重难点重点：多边形、正多边形的定义及相关概念.难点：会求多边形的对角线的条数.三、教学过程【新课导入】[情景导入]在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察以下图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？[课件展示]教师利用多媒体展示以下图片，学生观察后集体回答得到的图形.【新知探究】知识点1 多边形的概念[提出问题]什么是三角形？学生回忆三角形的形成过程，得到答案（由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.）[课件展示]教师利用多媒体展示多边形的形成过程，并提出问题：观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？学生独立思考，教师点名回答，总结:在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. [提出问题]为什么要强调“在平面内”呢？[课件展示]教师利用多媒体展示正方体中不在同一平面内的四条线段组成的封闭图形，此时，该图形是立体图形，并不是平面图形.同时教师解释：如图所示的图形不是平面图形，顶点A、B、C在同一平面内，而A、C、D又在另一平面内.所以说三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内，而四点，五点，甚至更多的点就有可能不在同一个平面内.这里所指的多边形是在所有顶点都在同一个平面内的前提下.[课件展示]教师利用多媒体展示如下两个多边形，并提问学生：知道了多边形，那么怎样命名多边形呢？出示的两个图形该怎样去称呼呢？想一想三角形是怎么命名的.[交流讨论]小组之间交流讨论.可能会得出：ABCD和ABCDEF；四边形和六边形等.[归纳总结]多边形按组成它的线段的条数分成三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示.字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.所以刚才出示的两个多边形可以叫做四边形ABCD或四边形CBAD等；六边形ABCDEF或六边形BAFEDC等.知识点2多边形的边、角、对角线[课件展示]教师利用多媒体展示如下三角形，依次点名学生回答什么是三角形的内角、边、外角.继续展示如下的六边形，让学生类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角．[顶点：A，B，C，D，E；边：AB，BC，CD，DE，EA；内角：∠A，∠B，∠C，∠D，∠AED；（相邻两边组成的角）外角：∠DEF（多边形的边与它的邻边的延长线组成的角）][提出问题]三角形、四边形、五边形、六边形、七边形都分别有几个内角，几条边、几个外角？[动手操作]学生分成5组，每组依次数出三角形、四边形、五边形、六边形、七边形的内角个数，边的条数、外角的个数.[课件展示]教师利用多媒体展示如下表格，请每一小组的代表回答本组的答案，并将正确答案填入表格中.[归纳总结]n边形有n个内角，n条边，2n个外角.[提出问题]n（n＞3）边形与三角形都有顶点、边、内角、外角，但是n（n＞3）边形与三角形有一个不同的地方，就是n（n＞3）边形还有对角线！那么什么是对角线呢？（连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.）[课件展示]教师利用多媒体展示如下的五边形，并指出线段AC，AD是五边形ABCDE的一条对角线，同时提醒学生注意多边形的对角线通常用虚线表示.[提出问题]你能画出三角形、四边形、五边形、六边形的对角线吗？[动手操作]学生分成4组，每组依次画出三角形、四边形、五边形、六边形的对角线.并回答.(0条、2条、5条、9条)[提出问题]你能画出十三边形的对角线吗？有几条？二十三边形？[动手操作]学生画出十三边形、二十三形的对角线.(发现两者的对角线太多，容易出错，同学们的答案也有很多种)[提出问题]怎样才能正确得到n边形的对角线条数？n边形的对角线条数有什么规律吗？[课件展示]教师利用多媒体展示如下表格，学生根据问题回答.[归纳总结]从n(n＞3)边形的一个顶点出发，可以作出(n-3)条对角线，它将多边形分成(n-2)个三角形. [提出问题]从n边形的n个顶点出发，共可以引多少条对角线？[归纳总结]n(n＞3)边形共有对角线条.[课件展示]跟踪训练从十一边形一个顶点可以引出8条对角线，分割出9个三角形，共有对角线44条.知识点3 凸多边形[提出问题]学习了多边形的概念后，你能画出一个四边形吗？在纸上试试吧！[动手操作]学生在纸上画四边形，教师鼓励学生多画，巡视，之后点名画的分别是凹、凸四边形的两位学生在黑板上画出他们所画的四边形.学生画的四边形可能如下所示：[提出问题]这两种类型的四边形有什么区别呢？同时课件展示边CD所在直线.[探究答案]发现画出边CD所在直线后，图（1）的整个四边形都在这条直线的同一侧.而图（2）的整个四边形不都在这条直线的同一侧.图（1）的四边形叫做凸四边形，图（2）的四边形叫做凹四边形.[归纳总结]类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.本节我们只讨论凸多边形.知识点4 正多边形[提出问题]等边三角形三边相等、三个内角相等；正方形四边相等，四个内角相等.那么哪类多边形具有这样的特殊情况？[课件展示]正多边形的定义（各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形）及几种常见的正多边形.同时展示如下想一想：[归纳总结]判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备.【课堂小结】【课堂训练】1.如图所示的图形中，属于多边形的有（ A ）个．A．3 B．4 C．5 D．62.下列图形为正多边形的是（ D ）3.下列选项中的图形，不是凸多边形的是（ B ）4.九边形的对角线有27条.【解析】九边形的对角线条数为.5.画出下列图形的所有对角线.6.过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数．解：设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线，所分得的三角形个数为(n-2)，∴n-3+n-2=21.解得n=13．故这个多边形的边数为13．7.凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．[归纳总结]一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加一条，可能减少一条，也可能没有变化.【教学反思】本节课是在学生学习了三角形的基础上，让学生类比着三角形来学习的.课堂上，尽量给学生创造了较多的讨论、分析机会，让学生根据自身的特点，自己选择解决问题的策略，在学习方法上也可互相借鉴，充分发挥集体智慧.其中探究对角线条数是本节的一个重点和难点，学生需理解公式的各部分的含义，在理解的基础上更容易记忆.。
人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计
人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计一. 教材分析《多边形》是人教版数学八年级上册第11.3.1节的内容，本节主要介绍多边形的定义、性质以及多边形的计算。
本节课的内容是学生学习了平面几何基础知识后的进一步拓展，对于学生来说，掌握多边形的定义和性质，了解多边形的计算方法，对于提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于多边形的定义和性质，以及多边形的计算方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握多边形的相关概念。
三. 教学目标1.了解多边形的定义和性质，能正确识别各种多边形。
2.掌握多边形的计算方法，能熟练计算多边形的周长和面积。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.多边形的定义和性质。
2.多边形的计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出多边形的相关概念。
2.使用多媒体教学，通过动画和图片展示多边形的性质和计算方法。
3.学生进行小组讨论和合作交流，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入多边形的概念，例如：“一个正六边形的边长是6cm，求这个正六边形的周长和面积。
”让学生思考并讨论，引出多边形的定义和性质。
2.呈现（15分钟）使用PPT展示多边形的定义和性质，通过动画和图片展示多边形的各种形态，让学生直观地感受多边形的特征。
同时，引导学生回顾平面几何的基本知识，为新知识的学习做好铺垫。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题来巩固所学知识。
练习题包括识别多边形、计算多边形的周长和面积等。
在学生练习过程中，教师应及时给予指导和解答疑问。
4.巩固（5分钟）通过小组讨论和合作交流，让学生进一步巩固多边形的定义和性质，以及多边形的计算方法。
人教版-数学-八年级上册-11.3.1 多边形 教案
11.3．1 多边形1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念．2、区别凸多边形与凹多边形．多边形及有关概念、正多边形的概念是重点；区别凸多边形与凹多边形是难点。
一、情景导入看下页的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？二、多边形及有关概念这些图形有什么特点？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接．这种在平页内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。
这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。
与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。
你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。
n边形有1/2n（n－3）条对角线。
因为从n边形的一个顶点可以引n－3条对角线，n个顶点共引n（n－3）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有1/2n（n－3）条对角线。
三、凸多边形和凹多边形如图，下页的两个多边形有什么不同？在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。
注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形．四、正多边形的概念我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
下页是正多边形的一些例子。
五、课堂练习课本81页练习1。
2、有五个人在告别的时候相互各握了一次手，他们共握了多少次手？你能找到一个几何模型来说明吗？六、课堂小结1、多边形及有关概念。
人教版八年级上册数学 11.3.1 多边形优质教案
由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
运用类比方法学习新知识，便于发现新旧知识的异同点，同时完善学生的认知结构。
通过对比，学习凸多边形与凹多边形的概小结与作业
课堂小结
1、今天本节课学习的主要内容（概念）。
3．多边形的对角线
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．
让学生画出五边形的所有对角线．
4．凸多边形与凹多边形
在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．
学生回答，相互补充，教师点明本节课题．
利用现实生活情境吸引学生尽快投入到数学课堂中来。让学生们观察、回答、补充，既能体现主体性，又能较自然地过渡到新课教学中来。
新知探究
这些线段围成的图形有何特性？
【（1）它们在同一平面内．
（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．】
这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？
2、本节课学习新知识过程中运用哪种重要的思想方法。
生活中处处有几何。
本课作业
1、必做题：
2、选做题：
教学重点
了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的辨别。
教学难点
正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别。
教学准备
教师：多媒体课件（某几个重点教学片段使用）、三角尺。
人教版八年级数学上册11.3.1多边形优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课通过实际生活中的多边形图形引入新课，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向的教学策略：本节课以问题为导向，引导学生自主探究、合作交流，使学生在解决问题的过程中深入理解多边形的性质，提高了他们的独立思考能力和解决问题的能力。
3.复习导入：回顾上一节课所学的线段、射线、直线的性质，引导学生发现多边形与这些图形的联系，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.多边形的定义：通过多媒体展示多边形的动态变化过程，引导学生直观地感受多边形的特征，然后讲解多边形的定义，让学生明确多边形的基本概念。
2.多边形的性质：以具体的多边形为例，引导学生观察、操作、思考，自主发现多边形的性质，如边数、角数与边长、角度的关系等。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.实物导入：展示一些实际生活中的多边形图形，如教室里的桌子、自行车轮胎等，让学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？你们能给它们起个名字吗？”
2.问题导入：提出一些与多边形相关的问题，如“你们知道多边形有多少条边吗？它的角又是多少呢？”引发学生对多边形的好奇心，激发他们的学习兴趣。
3.多元化的教学评价：本节课采用了多元化评价体系，既关注学生的知识掌握程度，也关注他们的情感态度、过程与方法等方面的发展，使评价更加全面、公正。
4.丰富的教学活动：本节课设计了多种教学活动，如观察、操作、讨论、总结等，让学生在实践中学习，提高了他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
5.教师与学生的互动：本节课注重教师与学生的互动，教师在教学过程中始终关注学生的学习情况，及时进行引导和反馈，使学生在轻松愉快的氛围中学习，提高了他们的学习效果。
人教版八年级上册11.3.1《多边形》教案
4.多边形的对角线计数
-多边形对角线数量的计算公式
-应用实例
5.多边形面积的计算
-三角形面积的计算
-四边形面积的计算
-应用实例
本节课将围绕以上内容展开，结合实际例题，帮助学生掌握多边形的定义、性质以及相关计算方法。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观能力，通过多边形的直观认识和性质探究，使学生能够理解和运用几何图形的特征，发展空间想象力和直观感知力。
人教版八年级上册11.3.1《多边形》教案
一、教学内容
人教版八年级上册11.3.1《多边形》教案：
1.多边形的定义及性质
-多边形的定义
-多边形的边、顶点、内角与外角
-多边形的对角线及其性质
2.三角形的分类与性质
-三角形的分类
-三角形的内角和-四边形的定义
-矩形、菱形、平行四边形的性质
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了多边形的概念、性质以及在实际生活中的应用。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和改进。
首先，我发现学生们在理解多边形的定义和性质时，普遍存在一定的困难。尤其是在多边形对角线数量的计算上，他们容易混淆公式。这说明我在讲解这一部分内容时，可能需要更加直观、生动的教学手段，比如利用实物模型或者动态演示软件，让学生更直观地理解对角线的概念和计算方法。
-能够识别和描述多边形的结构特征及其相互关系。
-能够运用几何直观解决与多边形相关的问题。
2.培养学生的逻辑推理能力，通过多边形性质的学习和问题解决，使学生能够运用逻辑思维进行推理，形成严谨的数学思维习惯。
-能够运用已知的多边形性质推导出新的结论。
-能够理解并运用多边形对角线计数和面积计算的方法。
人教版八年级数学上册11.3.1多边形(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“多边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版八年级数学上册11.1多边形：本节课主要围绕多边形的概念、性质及分类进行教学。内容包括：
1.多边形的定义及组成要素：明确多边形是由三条以上的线段首尾相连组成的封闭平面图形，掌握多边形的边、角、顶点等基本概念。
2.多边形的分类：根据边数将多边形分为三角形、四边形、五边形等，并了解各类多边形的性质。
但是，我也意识到在教学中存在一些不足。首先，对于难点的讲解可能还需要更多的耐心和不同的教学方法，以确保每个学生都能跟上进度。其次，实践活动虽然很有趣，但是时间控制上还需要更精准，以免影响后续的教学安排。
-多边形对角线性质的理解：理解对角线在多边形中的作用，及其与其他几何元素的关系。
-正多边形性质的运用：在实际问题中，运用正多边形的性质解决问题。
举例：在讲解多边形的外角性质时，可以设计一些实际情境，如道路交叉口、多边形拼接等，让学生应用外角和为360°的性质来解决问题，突破难点。
详细列明每个细节：
a.多边形的内角和公式推导：通过引导学生观察不同多边形的内角和，总结出规律，进而推导出内角和公式（n-2）×180°。
实践活动环节，同学们分组讨论得很热烈，能够将所学的知识应用到解决实际问题中。实验操作也加深了他们对多边形内角和的理解。但是，我也注意到有些小组在讨论时可能会偏离主题，需要我在旁边适时引导，确保讨论的内容与课程紧密相关。
人教版数学八年级上册11.3.1多边形教学设计
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、探索等实践活动，培养学生对多边形的直观认识，增强空间想象力。
2.引导学生运用数形结合的方法，发现多边形的性质，提高解决问题的能力。
3.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和表达能力。
4.引导学生运用数学公式、定理进行推理和论证，培养逻辑思维能力。
①五边形
②六边形
③七边形
（3）判断以下多边形的对角线数量和位置关系，并说明理由：
①矩形
②菱形
③正六边形
2.选做题：
（1）在生活中寻找多边形的例子，并简要说明其应用。
（2）设计一个美丽的多边形图案，要求使用不少于3形的内角和与外角和之间有什么关系？
（2）多边形的对角线数量与多边形的边数之间有什么联系？
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用直观演示法，通过实物、图片、动画等形式，帮助学生建立对多边形的直观认识。
（2）运用探究法，引导学生通过观察、操作、讨论等方式，发现多边形的性质和计算方法。
（3）结合小组合作学习，培养学生团队协作能力和表达能力。
（4）借助信息技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
1.通过直观演示、动手操作等方式，帮助学生建立对多边形的直观认识，加深对定义和性质的理解。
2.加强对计算方法的指导和训练，提高学生的计算准确性。
3.通过示例、练习等形式，引导学生掌握多边形对角线的特点，培养学生的观察力和空间想象力。
4.结合生活实际，设计有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生运用多边形性质解决问题的能力。
5.借助信息技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计
3.探究性作业：
-分组进行探究活动，每组选择一个特殊的多边形（如五边形、六边形等），研究其内角和、对角线与边数之间的关系，并撰写探究报告。
-鼓励学生尝试推导多边形外角和的公式，并与内角和公式进行对比分析。
4.创新实践作业：
1.基础作业：
-请学生完成课本第123页的练习题1、2、3，巩固多边形基本概念和性质的理解。
-完成课本第124页的练习题4、5，运用多边形内角和公式计算具体问题。
-完成课本第125页的练习题6、7，练习多边形对角线的识别和性质。
2.提高作业：
-设计一道综合性的题目，要求学生运用所学的多边形知识解决实际问题，如计算不规则多边形的面积。
2.导入新课意图：
-通过生活实例，激发学生的学习兴趣，使学生认识到多边形与生活息息相关。
-唤醒学生已有的知识经验，为新课的学习搭建桥梁。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-介绍多边形的基本概念，强调多边形是由三条或三条以上的线段首尾相连围成的封闭平面图形。
-讲解多边形的内角和公式，即(n-2)×180°，通过实例演示推导过程，让学生理解并掌握。
1.教学活动设计：
-邀请学生分享本节课的学习收获，总结多边形的基本概念、性质、内角和公式、对角线及面积计算方法。
-教师进行点评，强调本节课的重点和难点，指出学生在学习过程中需要注意的问题。
2.总结归纳意图：
-帮助学生梳理知识体系，形成系统化的认知。
-强调学习要点，提高学生对多边形知识点的掌握程度。
五、作业布置
5.培养学生克服困难的意志，让学生在解决问题的过程中体验到成功的喜悦，树立自信心。
人教版数学八年级上册《11.3.1 多边形》教案
《11.3.1 多边形》教案教学目标：1、了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、外角、顶点、对角线.2、通过归纳，得出n边形对角线条数公式.3、经历探索多边形的内角和公式的过程，了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会数学与现实世界的紧密联系.4、会用多边形的对角线条数与内角和公式进行简单的计算与说理.教学重点：1、多边形的有关概念：多边形的边、内角、外角、顶点、对角线.2、n边形对角线条数公式.教学难点：归纳得到n边形对角线条数公式.教学过程：一、复习提问（1）三角形的定义及相关概念.（2）三角形的内角和.（3）三角形的外角和.学生活动，回忆，并给出正确的回答.二、教学过程教师：上节课我们学习了三角形的定义及相关概念，这节课我们继续深入，学习《多边形》，屏幕上打出各种漂亮的多边形的实物图片.（一）多边形的定义和相关概念.学生活动：带着问题“多边形的定义中‘平面内’三个字的含义”.老师将课件切换到以下内容：1、多边形的定义.2、相关概念.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧对角线顶点外角内角边学生活动：看完课本，同桌之间互相说出多边形的定义及相关概念：多边形的边，内角，外角，顶点，对角线.同桌之间画一个任意的多边形并指出它的边、内角、外角、顶点、对角线，完成任务后小组（4人）讨论刚才的问题：多边形的定义中“平面内”三个字的含义.小组展示讨论结果.教师：模型操作，用四支笔给学生展示一个不在同一平面内的四条线段所组成的空间四边形.课件展示空间四边形，加深学生的认识：各条线段必须都在同一平面内，否则有可能是空间多边形，如空间四边形.（二）n 边形对角线的条数公式.学生活动：独立画出四边形、五边形、六边形、七边形的对角线并分别写出其总条数.老师在黑板上画出并将课件切换到四边形、五边形、六边形、七边形.待大部分学生完成时.学生活动：小组讨论（4人）“如何才能又对又快地画出多边形的所有对角线”.小组展示：最早完成的小组在黑板上展示作图过程并写出相应的对角线的条数.课件演示：不同的颜色展示这几个多边形的对角线，针对小组展示情况，使学生进一步知道，可以分别从多边形的一个顶点画多边形的对角线，即从n边形一个顶点可引（n-3）条对角线.小组讨论：如何得出n边形的对角线条数公式为2)3n(n-.小组之间交流（8人），发言.教师总结：n边形的每个顶点可引（n-3）条对角线，n边形共有n个顶点，每次连接重复两次.老师课件展示：n边形的对角线条数公式为2)3n(n-.。
(名师整理)最新人教版数学8年级上册第11章第3节《多边形》市优质课一等奖教案
学科八年级数学（上册）
备课
教师武生才
授课
时间
第二周 9 月 11
日
教学
内容
11.3.1多边形
教学目标1、知识目标：（1）了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．
（2）区别凸多边形与凹多边形．
2、能力目标：探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系及转化思想的渗透.
3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神.
教学重、难点重点：（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．（2）探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系.
难点：（1）多边形定义的准确理解．
（2）多边形的边数与对角线的数量之间的关系.
教学
方法
与手
段
自主学习法讨论法练习法教科书黑板三角尺圆规等
教学
准备
三角尺课件
教程
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：同学们，我们继续来学习11.3.1多边形二、自学指导
认真看课本（P19-----20）
①理解什么样的图形是多边形？.
②什么是多边形的内角、外角.？五边形有几个内角、外角？七边形、N边形呢?
③什么是多边形的对角线?过五边形的一个顶点可以画几条对角线？总共可以画几条对角线？七边形、N边形呢?
下面就比一比，看谁能仿照例题正确做出检测题. 评：（1）（画对角线，估计有画不全的.）。
(名师整理)最新人教版数学8年级上册第11章第3节《多边形》市优质课一等奖教案
11．3.1 多边形
课堂小结：
1．今天本节课学习的主要内容(概念)．
2．本节课学习新知识的过程中运用了哪种重要的思想方法？
请将这节课的收获与大家分享．
布置作业：
教材P24中的习题11.3第1题．注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会．
【知识网络】
框架图式总结，
更容易形成知
识网络.
【教学反思】
①[授课流程反思]
新课导入时教师要注意让学生自由发言，以此来培养学生敢于展示自我、敢于自我肯定的意识．回顾反思，找出差距与不足，形成知识及教学体系，更进一步。
部编版人教初中数学八年级上册《11.3.1 多边形 教学设计及反思》最新精品优秀完美教案
前言：该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）11.3.1 多边形【教学目标】1.了解多边形的有关概念.2.了解正多边形的基本性质.【重点难点】重点：1.了解多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等有关概念.2.了解正多边形的基本性质.难点：1.在多边形的概念中，对“在同一平面内”的理解.2.对多边形对角线的理解.3.对正多边形性质的理解.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境，导入新课问题：观察下面的图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？学生回答：三角形、长方形、正方形、平行四边形、五边形、六边形、八边形等.通过展示现实生活中的各种图片，让学生从常见图形入手，降低知识难度，激发学生自主学习的兴趣和积极性，并引入新课.二、师生互动，探究新知上面这些图形我们要给出一个统一的名称，称它们为多边形.那么到底什么是多边形呢？1.观察多边形的构成，类比三角形的有关概念探索多边形的有关概念问题1：观察画多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？学生交流，教师讲解并强调“在平面内”，并总结：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形.问题2：观察这个多边形，为什么有一条边是虚线？学生回答：虚线代表的是“不止一条边”，所以这个图形不仅可以代表七边形，也可以代表八边形、九边形等任意一个多边形.本环节充分体现了类比思想在数学中的应用.所以在教学时，教师要让学生类比着三角形的有关概念来总结多边形的有关概念.但应注意的是，三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，但边数大于3的多边形就不是这样了.。
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八年级数学11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
教学目标
1.了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念.
2.区别凸多边形与凹多边形.
预习导学
自学指导：阅读教材P19—20，自主完成以下问题
1.在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形.(一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形.)
2.相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
3.连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
4.各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
5.n边形有n条边，n个顶点，n个内角.
6.下列图形不是凸多边形的是(D)
合作探究
活动1 导入新课
幻灯片出示生活中常见的图形，引入本节内容.
活动2 多边形有关概念
类比三角形的有关概念，给出多边形的有关概念.
1.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.
2.多边形按组成它的线段的条数分成：三角形、四边形、五边形…….
老师强调：在多边形的概念中，要分清以下几个方面.
(1)在平面内；
(2)若干线段不在同一直线上；
(3)首尾顺次相接；
(4)所形成的封闭图形.
活动3 例题解析
例1请列出生活中的一些多边形，并指出其特征.
解：房屋顶是三角形，因为三角形有稳定性；螺母底面为六边形，是为了方便安装和拆卸；黑板为四边形，是为了满足教学的使用；等等.
老师强调：生活中存在很多的多边形，它们的形状都是为了与生活相适应.
活动4 多边形的内角、外角及对角线
(1)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.
(2)多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
(3)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
(4)多边形用表示它的各顶点的大写字母来表示，表示多边形必须按顺序书写，可按顺时针或逆时针顺序.
(5)正多边形各个角都相等，各条边都相等.(如下图所示)
老师强调：判断一个n 边形是正n 边形的条件是：(1)各边相等，(2)各角相等.
活动5 凸多边形与凹多边形
在图(1)中，画出四边形ABCD 的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图(2)就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画CD 所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形.今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形
.
活动6 探究多边形的对角线条数
合作探究，完成下表，将你的思路与同学交流、分享.
活动7 课堂测评
1.下列不是凸多边形的是(C )
2.下列图形中∠1是外角的是(D )
3.下列说法正确的是(B )
A.一个多边形外角的个数与边数相同
B.一个多边形外角的个数是边数的二倍
C.每个角都相等的多边形是正多边形
D.每条边都相等的多边形是正多边形 活动8 课堂小结
这节课你收获了什么？
与同学们分享一下
活动9课后作业
P21第1、2题；P24第1题
预习下一课：11.3.2多边形内角和
板书设计
11.3.1多边形 多边形对角线总条数=2)3( n n。