人教版数学四年级下册 利用平移求不规则图形的周长和面积导学案
平移解决问题(教案)2023-2024学年数学 四年级下册人教版
教案：平移解决问题课程目标：1. 让学生理解平移的概念，能够识别平移现象。
2. 培养学生运用平移方法解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
教学内容：1. 平移的概念2. 平移的性质3. 平移在实际问题中的应用教学重点：1. 平移的概念和性质2. 平移在实际问题中的应用教学难点：1. 平移的性质2. 平移在实际问题中的应用教学准备：1. 课件或黑板2. 平移教具或模型教学过程：一、导入1. 引入平移的概念，让学生观察一些平移现象，如电梯的运动、滑滑梯等。
2. 引导学生总结平移的特点，如方向、距离等。
二、新课导入1. 讲解平移的概念，强调平移不改变图形的形状和大小。
2. 讲解平移的性质，如平移前后图形对应点之间的关系、平移的距离和方向等。
3. 通过示例演示平移的过程，让学生更好地理解平移。
三、巩固练习1. 让学生完成一些平移练习题，巩固对平移的理解和应用。
2. 引导学生运用平移方法解决实际问题，如平移图形拼图、平移小动物等。
四、拓展提高1. 引导学生思考平移在实际生活中的应用，如建筑设计、机械运动等。
2. 让学生尝试运用平移方法解决一些复杂问题，如平移多个图形、平移立体图形等。
五、总结1. 让学生总结本节课所学的内容，加深对平移的理解和应用。
2. 强调平移在实际问题中的重要性和应用价值。
教学反思：本节课通过引入平移的概念和性质，让学生掌握了平移的基本知识。
通过示例演示和练习题，让学生更好地理解了平移的过程和应用。
在拓展提高环节，让学生思考平移在实际生活中的应用，培养了学生的空间想象力和逻辑思维能力。
整体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对平移有了更深入的理解和应用能力。
重点关注的细节：平移的性质及其在实际问题中的应用平移的性质是本节课的重点，因为它不仅帮助学生深入理解平移的概念，而且为他们在实际问题中应用平移方法奠定了基础。
以下是关于平移性质及其应用的详细补充和说明。
平移的性质：1. 平移前后图形的形状和大小不变：这意味着无论图形如何移动，它的内部角度、边长和面积都保持不变。
人教版四年级数学下册(2)利用平移求不规则图形的周长和面积共20页
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
人教版四年级数学下册(2)利用平移求
不规则图形的周长和面积
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
人教版四年级下册数学第3课时 利用平移求不规则图形的周长和面积课件
我们先把左侧的半圆剪下来，再向右平移6格。
1cm
变成了一个长方形，它的面积是（ 24cm2 ）
不规则图形
平移 规则图形
转化
面积不变
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则Байду номын сангаас 形，从而求得图形的周长或面积。
画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
1.求这个图形的周长和面积（每个小正方形 的边长是1cm）。
4×2＝8（m²） 答：这个图形的面积是8m²。
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1)
(1)
( 1)
( 3)
(2)
( 3)
2.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
5cm 10cm
周长：(5+10)×2=30cm
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
完成练习册本课时的习题。
►给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。—— A·L·柯西 ►数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使 人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类 的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解 和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。— —克莱因《西方文化中的数学》 ►无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特 ►整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯 克霍夫 ►数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的 真理是密切相连的。——史密斯
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利用平移求不规则图形的周长和面积
利用平移求不规则图形的周长和面积教学目标：1、利用平移解决面积问题2、让学生在平移的基础上，采取平移的方法把不规则图形变成学过的图形，然后求也图形的周长和面积3、通过画一画、观察、想象、分类，找对称轴等系列活动，让学生在上述活动中欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：掌握平移变换的方法教学难点：灵活运用平移变换的方法求出图形的面积和周长教学过程：一、情境导入课件出示在方格纸上的小船1、同学们能看出这是什么图形吗2、同学们知道这条小船的面积吗3、小船不能像我们以前学过的长方形、正方形直接求出面积，那就只能用其他方法来计算了，同学们知道是什么方法吗这就是我们今天要学习的内容（板书：利用平移计算不规则图形的面积）二、探究新知1、同学们，前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题（出示课件）2、你们能知道这两个平面图形的面积是多少吗，说说你是怎样想的组织学生通过观察图形的特点，从方格中获取信息，求也这两个图形的面积。
（板书：长方形的面积-----正方形的面积---------）3、规则图形的面积我们已经会算了，那如果不规则图形的面积怎样计算呢如何用我们已经学过的知识来解决问题呢？三、教学例4出示教材第87页主题图1、现在在方格纸上又出现了一个新的图形，你认识这个图形吗？你能够知道它的面积是多少吗？请同学们自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标写一写画一画学生动手操作，教师巡视指导，了解学生解决问题的基本思路和方法方法一：数格的方法，数一数这个图形占多少个方格，当数到不是整格时，再拼一拼，观察拼接后的图形发现，中间有16个完整的小正方形，尾部有两个完整的正方形和可发拼成两个正方形面积的四个三角形，头部同样有两个完整的正方形和可以拼成两个正方形面积的四个三角形，所以总共有24个正方形方法二：利用平移的方法，把不规则的图形转化成规则图形，通过将头部的半圆放置在尾部刚好拼成一个长方形，接着就求长方形的面积2、在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法3、教师小结：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割平移，最后补成一个规则的图形，求出面积或周长四、巩固练习1、教材第87页做一做学生独立画一画量一量2、求出小船的面积让学生明确求不规则图形的方法五、课后小结这节课我们利用平移的知识解决了一些问题，你对平移有了哪些新的认识，又有什么收获呢。
《利用平移知识求不规则图形的面积(例4)》教案-四年级下册数学素养达标精品课(人教版)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“利用平移求解不规则图形面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，学生在小组讨论环节，虽然能够积极参与，但部分学生发言过于频繁，导致其他学生没有足够的机会表达自己的观点。针对这一问题，我计划在接下来的课程中，调整讨论策略，鼓励更多的学生参与到讨论中来，提高课堂的互动性。
在实践活动环节，我发现学生们对于实际问题的解决兴趣浓厚，但有时候会陷入固定的思维模式，难以跳出框架解决问题。因此，我打算在后续的教学中，加入更多开放性的问题，激发学生的创新意识，帮助他们拓展思维。
1.加强对学生操作能力的培养，通过更多实际的例题和பைடு நூலகம்作演示，让学生熟练掌握平移的方法。
2.增加课堂讨论环节，鼓励更多学生发表自己的观点，提高课堂互动性。
3.设计更多开放性的问题和实践活动，培养学生的创新意识和问题解决能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了利用平移知识求不规则图形面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
同学们，今天我们将要学习的是《利用平移知识求不规则图形的面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算不规则图形面积的情况？”（如计算花园的面积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何利用平移知识求解不规则图形的面积。
新人教版四下数学第3课时 利用平移知识求不规则图形的面积
不规则图形
平移 规则图形 面积不变
割补
这就是“这转个化月”思想！
求一些不规则图形的周长或面积时，可以 利用割补、平移等方法，将不规则图形转 化成规则图形，再根据公式计算。
课堂练习
1.画一画，量一量，算出下面这个“火箭”“的面积。
3 cm
9 cm
＝再3向36左(m平²移) 2 m，就可
以拼成一个长方形。
答:花坛的实际面积是336 m²。
课堂小结
这节课你有什么收获？
求一些不规则图形的周长或面积时， 可以利用割补、平移等方法，将不规 则图形转化成规则图形，再根据公式 计算。 转化图形时，可以将部分图形进行平 移，也可以对部分边进行平移。
课后作业
【重点】 运用平移的方法解决简单不规则图形的面 积问题。
【难点】 在解决问题的过程中，加深对平移 的理解。
课堂导入
平移时，物体的形状、大小、方向 不变；只有物体的位置发生改变。
求下图中长方形这和个月 正方形的面积。
1 cm
6×3＝18 (cm2) 4×4＝16 (cm2)
新知探究 下面这个图形的面积是多少？
01 课后练习第3题。 02 作业课件中的相关练习。
5 cm
把它转化成规
则的长方形。
10 cm
（10+5）×2 = 15×2 = 30（cm） 答：这个图形的周长是30 cm。
教材第85页第4题
4.如图所示，在一块长26 m，宽16 m的长方形 花坛里修了一条宽2 m的曲曲折折的观赏小 路。求花坛的实际面积。
① 26-2
②
16-2
（26-2） ×（16-2） ＝将2②4×先1向4上平移2 m，
四年级数学下册时利用平移求不规则图形的周长和面积PPT教案
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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如果学习只在于模 仿，那么我们就不 会有科学，也不会 有技术。
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1. 把 向右平移4格后得到的 涂上颜色。
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2. 分别画出将 的图形。
向上平移3格、向左平移8格后得到
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这里用到了哪些图 形运动的知识？
既用到了轴对称又 用到了平移的知识。
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谢谢观赏
三亚市西岛小学
sanyashi xidao xiaoxue
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感谢您的观看。
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3. 涂色部分占整个图形的几分之几？
( 1) ( 3)
这些都是不规则图 形，怎么想呢？
点击图片观看动画
( 1) ( 2)
可以用图形运动 的知识试一试。
( 1) ( 3)
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6.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形 ，再画出 这个轴对称图形向右平移10格后的图形。
.
（5＋4）×2＝18（cm） 答：这个图形的周长是18cm。
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求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
..
..
.
.
.
（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是 14cm²。
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课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？谈谈你的感受。
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2023-2024学年四年级下学期数学《利用平移解决问题》(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学《利用平移解决问题》一、教学目标1. 让学生理解平移的概念，掌握图形平移的基本方法。
2. 培养学生运用平移解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和创新意识。
二、教学内容1. 平移的定义及特点2. 平移在实际问题中的应用3. 平移的基本方法及操作步骤三、教学重点与难点1. 教学重点：平移的概念、方法及应用。
2. 教学难点：如何运用平移解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如电梯的运动、滑滑梯等，引导学生理解平移的概念。
2. 探究平移的基本方法（1）教师讲解平移的基本方法，如平移的方向、距离等。
（2）学生通过实际操作，掌握平移的基本方法。
3. 平移在实际问题中的应用（1）教师展示一些实际问题，如地图上的位置移动、图形拼接等，引导学生运用平移解决问题。
（2）学生分组讨论，尝试解决实际问题。
4. 巩固练习教师布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强调平移的概念、方法及应用。
6. 课后作业布置一些与平移相关的作业，让学生在课后进行练习。
五、教学评价1. 学生对平移的概念、方法及应用的掌握程度。
2. 学生在解决实际问题中运用平移的能力。
3. 学生的空间想象力和创新意识。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生的空间想象力，培养学生的创新意识。
2. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
本节课通过讲解平移的概念、方法及应用，培养学生的空间想象力和创新意识，使学生在解决实际问题时能够灵活运用平移。
在教学过程中，教师要注重学生的参与和互动，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，教师还要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
重点关注的细节是“平移在实际问题中的应用”。
平移在实际问题中的应用是本节课的重点，也是学生学习的难点。
通过实际问题的解决，学生能够更好地理解平移的概念，掌握平移的方法，培养空间想象力和创新意识。
人教版四年级下册图形的运动(二)利用平移解决问题导学案
利用平移求不规则图形的周长和面积导学案
学习内容：教材第87页例4。
学习目标：
1. 让学生在学习平移的基础上，采取用平移方法把图转变成学过的图形，然后求出图形的周长和面积。
2.学会灵活平移变换的方法。
重难点：平移变换的方法。
课堂探究：
一、温故知新： 1. 求下面图形的周长和面积。
2. 平移后的图形与原图比较有什么特点？
二、探究新知：
1. 下面这个图形的面积是多少？（课本87页例4）
2. 想一想：用什么方法计算这个图形的面积？
图1 图2
3. 想一想，回答下面问题：
（1）仔细观察上图，由图1到图2，图形发生了怎样的变化？
4cm
2cm
（2）它们的面积会发生怎样的变化？
（3）图1的面积是多少？你是怎么知道的？请列式计算。
4. 小结：如上图把不规则半圆向右平移6格后拼在右边，使原图变成了一个完整的长方形，
这样就可以算出这个图形的面积。
三、达标检测：
1. 课本87页做一做。
2.涂色部分占整个图形的几分之几？
3. 想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
4. 在一个长30米、宽14米的长方形草坪上有两长相交的小路，那么草坪的面积是多少平方米？。
人教2011版小学数学四年级利用平移计算不规则图形的面积和周长
新人教版四年级下册《利用平移计算不规则图形的面积和周长》教学设计北塬中心校杨李媚教材分析这一节课数学新课程标准四年级下册“图形运动”中的一部分，在学生认识了平移后让学生学会用平移的知识解决实际问题。
通过观察、操作活动，帮助学生理解“运动”过程中，图形之间的关系，发展学生的空间观念。
刚好是对学生在二年级学习的“图形与变换”中的平移内容进行了延伸，本节课借助“方格图”让学生“从动中看”，尊重了学生的认知基础，顺应了学生的认知需求，有效的帮助学生建立方位感和距离感。
因此本节课要充分发挥学生的能动性，让学生动起来。
教学内容：新人教版第八册第87页内容。
教学目标1.知识与技能：让学生通过自主探究，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积周长问题，加深对“平移变换”的理解。
2.过程与方法：让学生在平移的基础上，把不规则图形转变成学过的图形，进行计算。
3.情感态度与价值观：体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积和周长问题。
教学难点：灵活掌握平移变换的方法。
教法：创设情境，质疑引导。
学法：合作探究，实践操作，讨论交流。
教学准备：课件，不规则图形。
教学过程一、情境导入课件展示方格纸上的小船教师提问：小朋友们知道小船的面积是多少吗？同学们回答的很迟疑。
教师：我们会发现这个图形并不像我们之前学过的长方形、正方形是规则的图形，能够计算，那我们只好找找其他方法来计算了，你们知道是什么方法吗？这节课我们就一起来学习：利用平移计算不规则图形的面积和周长。
二、复习提问课件出示问题：平移后的图形与原图相比较有什么特点？学生回答（图形的形状和大小都没有发生变化，只有位置变化了）同学们说的真棒！三、探索知新1、请同学们观察，这个图形的特点是什么？学生1：这个图形两面是曲线学生2：这是一个不规则图形。
教师：想要知道这个不规则图形面积的面积怎么办呢？老师给每组同学准备了一张不规则图形，大家以小组的形式来讨论一下好不好呀？先来看看小组合作的要求：1.思考用什么方法可以求出图形的面积。
人教版 四年级下学期数学 利用平移求不规则图形的周长和面积 (湖北黄冈名校 优质课件)
课堂小结
通过这节课的学习，
你们有什么收获吗？
谢谢你学习 ！ 下一次课我们再见面！
7 厘 米 8厘米
厘米。
这个图形的周长是
7 厘 米 8厘米
30
厘米。
Hale Waihona Puke 2.竹园和菜园的周长分别是多少？
竹园: 6+7+6+7=26m 菜园: 7+4+7+4=22m
通过平移可以求出不规则图形的周长。
2.荷花池和小花园的周长分别是多少？
荷花池: 5+5+5+5=20m
小花园： 5+7+5+7+3+3=30m
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
3.一片长方形草地被分成A、B两部分，小 鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈，他 们跑的路一样长吗？
B
一样长。
A
1
2 9 厘 米 9厘米
3 1
2
3
（单位：米）
周长是 36厘米 。
周长是
24米
。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
发明是百分之一的聪明加百分之九 十九的勤奋。——爱迪生
平移的应用
求不规则图形的周长和面积
思源实验学校 梦缘
复习旧知
思考：平移后的图形与原图比较 有什么特点？
进行新课
1.下面这个图形的面积是多少？
把不规则半圆平移后拼在右边， 使原图变成了一个完整的长方形，这 样就可以算出这个图形的面积。
2.比较两个图形的周长。
一样
（１）
（２）
典例剖析
这个图形的周长是
人教2011版小学数学四年级利用平移解决不规则图形的面积与周长
《利用平移解决不规则图形的面积与周长》教学设计黄山市屯溪现代实验学校唐浩瑛教材简析：本课教学内容是“图形的运动（二）”单元中内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的，是对于平移的再认识。
本课设计基于以下思考：1．关注知识形成过程，把握核心内容。
结合学生熟悉的生活、学习情境，和感兴趣的研究素材，在他们已有平移的基础上进行探究，让学生从观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动，经历用平移方法可以解决问题的策略，体会数学知识的相互联系，突出核心问题。
2．借助直观操作，渗透数学思想和方法，培养学生的空间观念。
借助方格图从表象认知到激发矛盾冲突，直观帮助学生分析方法，以便发现规律，建立形的表象，使学生有了“做”数学、体验数学、经历数学的机会，帮助学生建立空间观念。
3．设计情境活动，激发学生探究欲望，多边互动中进行数学思考。
本课以游戏情境为研究主线，不断引发学生的数学思考，培养学生的空间观念和思维能力。
以小组合作、同桌互学，师生评价等多边互动的形式下，给学生充分的时间操作、交流、补充、展示、讲解等过程完善知识经验，形成解决问题的策略。
教学目标：1.学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积与周长问题的策略，发展空间观念。
2.通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积与周长问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
3.体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
教学重难点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学准备：方格纸、练习卡、课件。
教学过程：一、创设情境，复习导入教师：最近有一档真人秀，每期都是以游戏的方式进行，深受观众喜爱，里面许多有趣的游戏环节，圈粉无数。
你知道是哪档节目？课件出示游戏环节一：“名牌设计你参与”。
对于“撕名牌”中的“名牌”提出问题：。
2.利用平移求不规则图形的周长和面积(导学案(新部编))
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校2.利用平移求不规则图形的周长和面积时安排教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。
（5分钟）1.结合实例讲一讲什么是平移？长方形、正方形的面积怎么计算？2.引入新课：像长方形和正方形我们可以用公式直接计算面积，对于那些不能用公式直接计算的面积，怎么计算呢？今天这节课我们一起来看一看。
1.讨论交流老师提出的问题。
2.认真倾听老师的导言并思考老师提出的问题。
1.说一说长方形和正方形的面积计算公式及周长计算公式。
答案：S长=abS正=a2C长=（a+b）×2C正=4a2.下面两个图形的阴影部分的面积相等吗？答案：相等3.求下面图形阴影部分的面积。
（长方形的长是12厘米，宽是6厘米）答案：36平方厘米二、观察主题图，思考解决思路。
1.课件出示第87页例4图形，提问：这个图形的面积是多少？2.观察例4图，思考：对于这样不规则的图形，我们可以用什么办法计算呢？3.引导学生用学过的图形运动的知识试试。
4.引导学生动手操作：请同学们把左边部1.观察例4，并思考解决问题的方法。
2.小组内讨论集体反馈。
3.讨论交流，发现图形左边曲线部分右移后和右边曲线部分相结合，形成一个长方形。
4.动手操作：把左边部分剪下来，向（5分钟）五、教学板书六、教学反思本节课通过让学生实际动手操作，剪一剪、移一移、拼一拼，调动了学生的积极性，大部分学生能运用平移将不规则的图形转化为已学过的图形，从而正确地解决问题。
特别是教材练习二十一的第3、4题，大部分学生还能发挥空间想象力，又对又快地完成练习。
教师点评和总结：。
最新人教版小学数学四年级下册《平移》导学案教学案设计-精选教育文档
最新人教版小学数学四年级下册《平移》导学案教学案设计2平移导学案设计课题平移课型新授课设计说明建立空间观念、培养学生的空间想象力。
本节课利用生活中的升旗现象引出图形的平移，引导学生探索图形平移的方法，培养学生的空间想象力。
为了突破本节课的重点和难点，教学设计如下：1.搭建自主学习的平台，突显学生的主体地位。
在探究平移的性质时，让学生通过小组活动（看一看、数一数）发现平移的性质，接着放手让学生独立完成例3。
通过这样的设计，把课堂中更多的时间与空间还给学生，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，让全体学生“动”起来，做到人人参与，较好地体现了教学为学生的发展服务的理念。
2.贯彻美育，让学生感受数学之美。
上课开始，借助课件向学生展示生活中美丽的平移图案，在学生欣赏到美的同时发现有关图形平移的数学知识。
接着让学生说说生活中还有哪些平移现象，使学生真切地感受到生活中的平移。
在学生充分感知了图形的平移，掌握了平移的性质之后，设计“利用平移设计美丽的图案”的活动，让学生根据自己的生活经验及所掌握的知识动手设计图案，在创造美的过程中感受图形平移的美，体验学习的快乐。
课前准备教师准备：多媒体课件学生准备：收集的各种平移现象资料教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、创设情境，引入新课。
（6分钟）1.同学们，我们都看过升国旗。
看，升国旗时，国旗是怎样运动的？（课件动态演示）边看边用手势比划一下它是怎样运动的。
那么推拉窗户呢？缆车的运行呢？2.它们在运动的过程中方向改变了吗？3.教师小结：像升国旗、推拉窗户、缆车的运行等这样的运动叫平移。
（板书）今天让我们来进一步学习平移的知识。
1.边看动态演示边思考老师的问题，并根据已有的知识经验进行解答。
2.回答老师提出的问题。
3.倾听，明确本节课的学习内容。
1.请在平移现象的下面画“√”。
二、观察、探索平移的性质。
（15分钟）1.引导学生再列举几个在生活中见过的平移现象。
2023-2024学年人教版小学数学四年级下册7.《利用平移计算不规则的图形的面积》教案
3.平移计算不规则图形面积案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解平移计算不规则图形面积的方法和步骤。
过程：
选择几个典型的不规则图形案例进行分析。
详细介绍每个案例的平移方法、步骤和意义，让学生全面了解平移计算不规则图形面积的多样性或复杂性。
教学反思与改进
在教授利用平移计算不规则图形面积这一课时，我观察到学生们对平移的概念有了更深入的理解，多数学生能够运用平移方法计算简单的不规则图形面积。但在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。
首先，在导入新课时，虽然我试图通过提问和展示图片来激发学生的兴趣，但部分学生仍然对新课的内容缺乏足够的兴趣。因此，我计划在未来的教学中，通过更多的生活实例和有趣的数学故事来引导学生发现平移的奥秘，以激发他们的学习热情。
重点难点及解决办法
重点：
1.掌握平移的性质及其在图形变化中的应用。
2.学会利用平移方法计算不规则图形的面积。
难点：
1.理解平移与图形变化之间的关系，并能灵活运用。
2.针对复杂的不规则图形，找到合适的平移方法进行面积计算。
解决办法：
1.通过实际操作和观察，让学生多次体验平移的过程，加深对平移性质的理解。
拓展与延伸
1.拓展阅读材料：
《不规则图形的奥秘》：介绍不规则图形的性质和计算方法，深入探讨平移在计算不规则图形面积中的应用。
《数学魔法师：平移与旋转》：一本书，详细介绍平移和旋转的原理及其在几何学中的应用，让学生深入了解这两个概念的联系和区别。
《几何图形的世界》：通过丰富的实例和图片，介绍各种几何图形的性质和特点，帮助学生更好地理解和学习几何学。
2023-2024学年人教版小学数学四年级下册7.《利用平移计算不规则的图形的面积》教案
人教2011版小学数学四年级《运用图形的平移求不规则图形的周长和面积》教学设计
方法提示：本题求涂色部分的面积，先把最左边的三角形向右平移4格，再把最右边的三角形向左平移4格中，将涂色部分转化成边长是4厘米的正方形再计算面积。
学生操作分割、平移、割补，将图形转化成长4厘米、宽2厘米的长方形。
学生书写计算。
方法提示：本题求图形的面积，先把最右边的三角形与左边图形分割开，再向左平移，最后补在最右边的空缺处，将图形转化成长4厘米、宽2厘米的长方形，再计算面积。
五、作业：
课本练习二十一3、4题。
板书设计：
运用图形的平移求不规则图形的周长和面积
分割、平移、割补
不规
在教学设计之初我就为本节课设计了PPT和白板两个不同形式的课件，在本节课的教学中，我使用了白板课件，主要原因是看中了白板课件的互动性。
复习导入环节，以求长方形的周长和面积入手，简洁明了，为学习新识做好了铺垫。
教师：怎样平移呢？
学生：先把左边这部分剪下来，再向右平移6格。
教师：说得真好！你可以来操作一下吗？
学生操作演示。
教师：刚才这位同学通过操作将这个不规则图形转化成了规则图形长方形，他这样做还能求出原来图形的面积呢？
教师：对了。正是由于图形在“平移”的过程中，形状大小都不发生改变，只是位置发生变化。所以我们大家抓住了图形的这一特征，就可以求出图形的面积。这个方法多巧妙啊！那么他是怎样操作的？我们再来回顾一下。（边讲解操作、边板书）
学生操作分割、平移、割补，将图形转化成长7厘米、宽2厘米的长方形。
学生书写计算。
方法提示：本题求图形的面积，要与第3题进行区分，在平移时，要将上面的正方形先与下面的长方形分割开，再向左平移2格、再向下平移2格，转化成长7厘米、宽2厘米的长方形，再计算面积。
学生操作分割、平移、割补，将图形转化成边长4厘米的正方形。
人教版四年级下册数学第3课时 利用平移求不规则图形的周长和面积课件
R·四年级下册
平移改变了图形的（ 位置）， 不改变图形的（ 形状）和（ 大小）。
求长方形和正方形的面积。 1cm2)
4 下面这个图形的面积是多少？
1cm
这是一个不规则图形，不能像我们之前 学过的长方形、正方形那样直接求出面积。
完成练习册本课时的习题。
►给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。—— A·L·柯西 ►数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使 人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类 的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解 和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。— —克莱因《西方文化中的数学》 ►无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特 ►整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯 克霍夫 ►数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的 真理是密切相连的。——史密斯
..
.
.
（5＋4）. ×2＝18(cm).
答:这个图形的周长是18cm。
.. ..
这个图形的面 积怎么求呢？
.
.
.
（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
2.计算这个图形的面积。（小方格边长为1cm）
3×4＝12（cm²） 答：这个图形的面积是12cm²。
3.计算这个风车的面积。（小方格边长为1m）
4×2＝8（m²） 答：这个图形的面积是8m²。
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1)
(1)
利用平移求不规则图形的周长和面积
许英填写时间
学科数学年级/册四年级下册教材版本人教版课题名称第七单元第三课时
难点名称
难点分析从知识角度分析为
什么难
1、本节课的教学内容属于“图形与几何〞邻域，用平移的知识解决实际问题在
学生思维上本身就不容易
2、逐步渗透转化的思想，提高解决问题的能力这是能力提升
从学生角度分析为
什么难
四年学生空间观念不是很强，将不规那么图形通过平移，割补转化成规那么图形
的方法变化上有困难
难点教学方法1、借助多媒体的演示进行直观教学，帮助学生理解转化思想在数学中的运用。
2、通过启发引导学生逐步掌握新知
3、也可以通过动手剪一剪增强理解。
教学环节教学过程
导入一、复习导入：
给出生活中的平移现象，从而说一说平移之后的图形与原来图形相比有什么不同？
从而引出平移的特点：平移改变了图形的〔位置〕，不改变图形的〔形状〕和〔大小〕
知识讲解〔难点突破〕二、探究新知：
出例如4的图形
1、提问：这个图形的面积是多少？
2、思考对于这样不规那么图形，我们可以用什么方法计算呢？
3、引导学生用学过的图形的运动的知识试一试
4、引导学生把左边的局部剪下来，向右平移6格，转化成我们学过的长方形，求出长方形的面积也就求出了不规那么图形的面积。
课堂练习〔难点稳固〕三、练习
1、涂色局部占整个图形面积的几分之几
2、计算风车的面积
3、怎样计算下面图形的周长和面积
4、计算下面图形的周长。
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第3课时利用平移求不规则图形的周长和面积
习旧知，导入新课。
（5分钟）平移？长方形、正方形的面积怎
么计算？
2.引入新课：像长方形和正
方形我们可以用公式直接计算
面积，对于那些不能用公式直接
计算的面积，怎么计算呢？今天
这节课我们一起来看一看。
的问题。
2.认真倾听老师的导
言并思考老师提出的问
题。
面积计算公式及周长计算公式。
答案：S长=ab
S正=a2
C长=（a+b）×2
C正=4a
2.下面两个图形的阴影部分
的面积相等吗？
答案：相等
3.求下面图形阴影部分的面
积。
（长方形的长是12厘米，宽是
6厘米）
答案：36平方厘米
二、观察主题图，思考解决思路。
（18分钟）
1.课件出示第87页例4图
形，提问：这个图形的面积是多
少？
2.观察例4图，思考对于这
样不规则的图形，我们可以用什
么办法计算呢？
3.引导学生用学过的图形
运动的知识试试。
4.引导学生动手操作：请同
学们把左边部分剪下来，移一
移。
说说，应该怎样移？需要移
几格？
5.指导学生列式计算。
6.师生共同归纳总结：有些
不规则的图案，我们可以运用平
移的方法，将图形转化成已学过
的规则图形，从而求得图形的周
长或面积。
1.观察例4，并思考
解决问题的方法。
2.小组内讨论集体反
馈。
3.讨论交流，发现图
形左边曲线部分右移后和
右边曲线部分相结合，形
成一个长方形。
4.动手操作：把左边
部分剪下，向右平移6格。
5.独立解答。
6.总结解决求不规则
图形的周长和面积的方
法。
三、多角度练习，巩固新
1.教材第87页“做一做”。
2.教材第88页练习二十一
第3、4题。
1.先独立做，然后集
体订正。
2.先独立做，然后组
内交流思考过程，最后全
教学过程中老师的疑问：
知。
（12
分钟）
班集体订正。
四、课堂总结。
（5分钟）1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
本节课通过让学生实际动手操作，剪一剪、移一移、拼一拼，调动学生的积极性，大部分学生能运用平移将不规则的图形转化为已学过的图形，从而正确地解决问题。
特别是教材练习二十一的第3、4题，大部分学生还能发挥空间想象力，又对又快地完成练习。
教师点评和总结：
【素材积累】
1、冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软羊毛毯子，覆盖摘摘这漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
2、抬眼望去，雨后，青山如黛，花木如洗，万物清新，青翠欲滴，绿意径直流淌摘心里，空气中夹杂着潮湿之气和泥土草木的混合气味，扑面而来，清新而湿热的气流迅疾钻入人的身体里。
脚下，雨水冲刷过的痕迹跃然眼前，泥土地上，湿湿的，软软的。