水力学与桥涵水文习题及答案

第一章习题

1.1 解：水温为30度时水的密度)/(79.9953m kg =ρ

质量)(9957.0001.0*7.995kg v M ===ρ

重力N Mg G 75786.98.9*9957.0===

1.2 解：密度)/(135905.0/67953m kg v M

===ρ

重度)/(1331828.9*135903m kN g ===ργ

1.3 解：4℃时水的密度为1000(3/m kg )

100℃时水的密度为958.4(3/m kg )

假定1000kg 的水

)(11000/1000)4(3m v ==

)(0434.14.958/1000)100(3m v ==

则体积增加百分比为%34.4%100*11

0434.1=-=∆v

1.4 解：压缩系数)

/(10*102.5)98000*198000*5(5

001

.0210N m dp v dv -=---=-=β 弹性系数)/(10*96.11

29m N K ==β

1.5 解：运动粘滞系数为动力粘滞系数与密度的比值

)/(71.93m kN =γ

)*(10*599.03s Pa -=μ

610*605.01000*71.98

.9*000599.0*-=====γμμ

ρμ

υg g

)/(2s m

1-8 解：剪切力不是均匀分布rdr dA π2=，δϖr

dy du

=

dr r r r dr r dT δμϖ

πδϖπμ3

2**2*==

δ

π

μϖδπμϖδπμϖ3202422442

03

d d r dr r T d

===⎰ 积分后得δπμϖ324

d T =

1.9 解：cm D 12=，cm d 96.11=，cm l 14=，s Pa *17

2.0=μ，s m v /1=

接触面面积2220526.010*14*10*96.11*1415.3)2

(2m l d A ===--π 作用力N y v A dy dv A F 2.4510

*2/)96.1112(1*172.0*0526.02=-===-μμ

第二章习题 2-2 解：玻璃管的自由表面为等压面，液体的质量力包括重力、一个虚构的方向向左的

惯性力，所以单位质量力的三个分量为：g Z Y a X -==-=,0,，带入液体平衡微分方程有：)(gdz adx dp --=ρ 积分得：C gz ax p +--=)(ρ

当0,30==z x 时0p p =，当00,5p p x z ===时，从而有g a 530=，得2/63.16/8.9s m a ==

2-3 解：1-1面为等压面，并且大气相通，相对压强为0，有00=+h p γ 所以得)(54.48

.95.44m h == 水下0.3m 处相对压强)(56.418.9*3.05.443.00KPa p p -=+-=+=γ

绝对压强)(44.569856.41KPa p p p a =+-=+='

真空度)(24.4)(56.4144.5698m KPa p P p a v ==-='-= 测压管水头)(54.48.956.413.0m p z -=-+-=+γ

2-4 解：2点与大气连通，相对压强02=p

0*)(2211==-+p h h p γ，

所以KPa h h p 606.48.9*)68.015.1(*)(211-=--=--=γ

3322*)(p h h p =-+γ，

所以KPa h h p 352.28.9*)44.068.0(*)(0323=-=-+=γ

3点和4点压强相等，所以有KPa p p 352.234==

2-8 解：设水的作用力为1P ，作用点距C 点的斜长为1e

设油的作用力为2P ，作用点距B 点的斜长为2e

根据已知条件有：

KN h P 62.43

2*8*211*32***21111===γKN h h h P 107.411*3

4*))**(*(212211112=++=γγγ 385.032*31311===

AC e 943.0)2*8.91*81*82*8.91*8*1*8*2(3

4*31)2(*2

3*3122211112211112=++++=++++=h h h h h h h e γγγγγγ合力KN P P P 727.45107.4162.421=+=+=

21,P P 对B 点求距之和与合力P 对B 点求距相等，因而有

e P e P e h P **)60sin (*22121=++︒

得)(12.1m e =

算法二：

压强分布图分三部分，两个三角形，一个矩形

)(62.432

*1*8*211*60sin *211111KN h h P ==︒=γ

385.032

*31

60sin 31

1

1==︒=h e

)(632.2234

*2*8.9*211*60sin *212222KN h h P ==︒=γ

77.034

*31

60sin 312

2==︒=h e

)(475.182

32

*1*81*60sin *2

113KN h h P ==︒=γ

155.134

2160sin 2123==︒=h e

)(727.45475.18632.2262.4321KN P P P P =++=++=

Pe e P e P h e P =++︒+33222

11)60sin (

得)(12.1m e =

2-9解：设左边静水总压力为1P ，作用点距水闸底距离（斜长）为1e ，

右边静水总压力为2P ，作用点距水闸底距离（斜长）为2e ，

)(72.2722*8.9*2*211KN p ==，)(94.022*31

1m e ==

)(49.226.0*8.9*6.0*21

2KN p ==，)(28.026.0*31

2m e ==

由题意知，当1p ，2p 对o 点力矩相等时，闸门将会自动打开，所以有

)(*)(*2211e x p e x p -=- 则，)(008.149

.272.2728.0

*49.294.0*72.27**212211m p p e p e p x =--=--=

2-10解：此题只可采用解析法求解