【单元测验】四 比的认识
北师大版六年级上册《第4章_比的认识》小学数学-有答案-单元测试卷
北师大版六年级上册《第4章 比的认识》单元测试卷一、填空（20分）1. 1:0.25化成最简单的整数比是________，比值是________．2. 在3:8中，比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上________．3. 4÷8=()2=________：32=________÷40=________小数=________%．4. 乙数比甲数少20%，甲数比乙数多________%．5. 34a =45b 则a:b =________：________．6. 一个三角形三个内角的比是1:4:5，这是一个________三角形，最大的内角是________度。
7. A ÷B 的商是5，则A:B =________：________．8. 一本书80页，第一天看20%，第二天看30%，第三天从第________页看起。
9. 两圆的周长比是4:3，其中一个圆的面积是36cm 2，另一个圆的面积可能________cm 2或________cm 2．10. 圆的周长与直径的比是________．二、辨一辨（10分）把1克盐溶在10克水中，盐与盐水的比是1:10．________（判断对错）半圆的周长就是圆周长的一半。
________（判断对错）加工同一种零件，李师傅用15小时，张师傅用16，李师傅与张师傅工效的比是6:5．________（判断对错）把12:13化成最简单的整数比是2:3，比值是23．________（判断对错）5比4多25%，4比5少20%．________． （判断对错）三、选择（10分）小圆面积是大圆面积的925，则小圆半径与大圆半径的比是。
（ ） A.9:25 B.25:9 C.3:5D.5:3一个比的比值是34，后项是23，前项是（ ）A.12B.15C.0.2甲数的38等于乙数的34，则甲数：乙数=( )A.38:34B.34:38C.1:2D.2:1某商品现价20元，比原价降低5元，降价了（ ）A.25%B.20%C.16一个半圆，半径是r ，它的周长是（ ）A.2B.4C.πrD.r(π+2) 四、计算，能简算的要简算．计算，能简算的要简算。
第4单元比的认识复习课练习题及答案
第四单元复习课1. 选一选。
(1)学校买来380本图书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是( )。
A. 2∶3∶5B. 2∶3∶4C. 1∶2∶3D. 12∶5∶4(2)35∶0.2化成最简整数比是( )。
A. 1∶3B. 3∶1C. 3D. 15 ∶1(3)一根小棒锯成3段需要30秒，那么锯成6段需要()秒。
A. 60 B. 75 C. 90 D. 45(4)出勤率最高可以达到( )。
A. 101%B. 99%C. 100%D. 12. 化简下列各比。
4.2∶74 120∶72 17∶1490.4∶3∶35 36分∶1小时308立方厘米∶2立方分米1平方米∶4320平方厘米举一反三，应用创新，方能一显身手！3. 求出下面各比的比值。
40∶28 1.6∶2.5 72∶8.45 2∶1129.2∶2.054. 甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪8400头，养猪头数比是9∶10∶11。
求各养猪专业户户养猪的头数。
5. 小红、小刚、小华三个人收集邮票，小红收集的邮票数和小刚收集的邮票数的比是2∶3，小刚收集的邮票数和小华收集的邮票数的比是6∶13，三人共收集230枚，求三个人各收集多少枚？举一反三，应用创新，方能一显身手！6. 小红有邮票60张，小明有邮票52张，小红给小明多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比为5∶9?7. 一个书架上放有两层书，上层书的数量与下层书的数量比是5∶6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3∶4，上、下两层原有书各多少本？8. 有两根钢管，第一根钢管长54米，第二根钢管长45米。
两根钢管使用同样长尺寸截成小段，为了不浪费，每段成可取多少米？两根钢管分别要据几次？第四单元复习课1. (1)A (2)B (3)B (4)C2. 12∶5 5∶3 7∶1 2∶15∶33∶5 77∶500 125∶543. 107 0.64 512 511 184414. 甲养了2520头，乙养了2800头，丙养了3080头。
第四单元比的认识
第四单元 比的认识 班别：______姓名：___________一、填空题。
1、小红3小时走了18千米，路程与时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。
2、正方形的边长与周长的比是（ ）,圆的周长与它的直径的比值是( ).3、甲数是乙数的53，甲数与乙数的比是（ ），如果甲数与乙数的和是48，那么甲数是（ ），乙数是（ ）。
4、大圆半径是5厘米，小圆半径是3厘米，大圆与小圆的周长比是（ ），大圆与小圆的面积比是（ ）。
5、把54:101化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
6、)(16＝54＝（ ）:40＝（ ）%＝（ ）（填小数）7、某厂男职工与女职工的比是4:5，那么男职工比女职工少（ ）%，女职工比男职工多（ ）%。
8、某药水，农药和水的质量比是1:150，现在4千克农药，需要加（ ）千克的水。
二、选择正确的答案。
1、把20克糖投入100克水中，糖与糖水的最简比是（ ）A 、20:100B 、1:5C 、1:6 2、3:5的前项加上9，要使比值不变，后项应乘（ ） A 、9 B 、6 C 、43、直角三角形中的一个锐角与直角度数的比是3:5，另一个锐角与直角度数的比是（ ）A 、2:5B 、1:5C 、5:2 4、甲数的41等于乙数的31（甲、乙都不为0）.那么甲数与乙数的最简比是（ ）A 、4:3B 、3:4C 、41:31三、如图，长方形的周长是72厘米，长方形的长与宽分别是多少厘米？面积是多少平方厘米？四、淘气出资20000元，笑笑出资30000元，两个合伙开了一家儿童书店，经过一年的辛勤劳动，共获利35000元。
两人按出资分配，淘气和笑笑各应分得多少元？六、六年级共有学生270人，男生是女生的54，男生、女生各有多少人？五、一块长方形地，长10米，宽4米，其中种西红柿占总面积的52，剩下的地按2:1的比种黄瓜和茄子。
黄瓜和茄子各要种多少平方米？七、修路队修一条公路，已修的比没修的多2000米，已修的和没修的比是7:3，这条路长多少米？八、用104厘米铁丝围成一个等腰三角形。
第四单元 比的认识
第四单元：比的认识1、生活中的比【目标指南】1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，渗透数形结合思想。
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系，体会知识间的联系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
【重难点】重点：比的意义和读写方法，会求比值。
难点：比与除法、分数的关系。
一、知识点讲解：（一）感受比问题（1）导入：过程讲解1、理解题意“与图A比较像”是指图中人物身体的各部分与图A的大小不同，但形状相同。
2、认真观察，找出答案通过观察，发现图B、图D都与图A的形状相同，而图C和图E与图A的形状不同，因为与图A比较，图C人物矮胖，图E人物高而瘦。
3、探索规律为了找出图B图D与图A形状相同的原因，可将上面这些长方形画到格子图中，如下图所示：(1)数长方形的长和宽：图形长（小格）宽（小格）图A 6 4图B 3 2图 C 8 3图D 12 8图E 12 2（2）探索图B和图A，图D和图A长与宽之间的关系。
①图形长（小格）宽（小格）图A 6 4图B 3 21。
发现：图B的长和宽分别是图A的长和宽的2②图形长（小格）宽（小格）图A 6 4图D 12 8发现：图D的长和宽分别是图A的长和宽的2倍。
（3）探索图A、图B、图D三个长方形中各自长与宽之间的关系：①每个长方形的长分别是宽的几倍？②每个长方形的宽分别是长的几分之几？4、小结看哪几张图片与图A比较像，实际上就是看一看哪几张图片的长与宽的商或者宽与长的商与图A的相等，商相等，则形状相同。
问题（2）导入谁的速度快？1、理解题意马拉松选手跑40千米，大约需2时。
根据“速度=路程÷时间”，就可求出马拉松选手的速度。
同样骑车3时行45千米，也可求出骑车的速度，通过比较两者的速度，就可以确定出谁的速度快。
2、列表比较。
路程时间速度马拉松选手40千米2时20千米/时骑车人45千米3时15千米/时3、比较结果因为20千米/时>1515千米/时，所以马拉松选手的速度快。
六年级上册数学第四单元比的认识练习
比的认识练习一、填空。
1、10：36读作（），化成最简单整数比是（）。
2、5.4：1.8化成最简整数比是（），比值是（）。
3、53小时=（）分43千克=（）克312吨=（）吨（）千克70分=（）小时4、最小质数的倒数是（），0.25的倒数是（）。
5、在1：5中如果前项加上8，要使比值不变，后项应加上（）。
6、（）吨是30吨的31，50米比40米多（）。
7、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（）。
8、某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生的比是5：6，这个班有男生（）人，女生（）人。
9、小红15小时行38千米，她每小时行（）千米，行1千米要用（）小时。
10、一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。
11、一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（）平方厘米。
12、从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。
小李和小张所用的时间的比是（）：（），他们的速度比是（）：（）。
13、一块铁与锌的合金，铁占合金的92，那么铁与锌的质量之比（）：（）；合金的质量是锌的质量的（）倍。
14、某班女生比男生多14，那么女生比男生多的人数与男生人数的比是（）：（)；男生人数与女生人数比是（）：（）；女生人数与全班人数的比是（）：（）。
15、比的基本性质：（）=87=14÷（）=（）（填小数）119×（）＝6×（）＝132×（）＝49×（）＝1（）∶（）=40()=（）÷40=0.865＝18∶（）＝（）∶20＝（）25＝（）÷4016、甲、乙两数的和是26，甲、乙两数的比是5∶8，则甲数是（），乙数是（）。
17、男生人数和全班人数的比是5∶11。
（1）男生人数和女生人数的比是（）。
（2）男生人数是女生人数的（）。
（3）女生人数是男生人数的（）。
18、一个直角三角形两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（）和（）。
北师大版六年级上册《第4章_比的认识》小学数学-有答案-单元测试卷(1)
北师大版六年级上册《第4章比的认识》单元测试卷（1）一、填空题（第1题4分，其余每题2分，共28分）．=________÷12=9：________=25%=________（成数）．1. 4()2. 1.2与7.2的最简整数比是________：________，比值是________．3. 正方形的边长与周长的比值是________；圆的周长与它的直径的比值是________．4. 大圆与小圆的直径的比3:1，那么它们的周长的比是________：________，它们的面积的比是________：________．5. 甲数比乙数多1，则甲数和乙数的比是________．46. 一个三角形三个内角的比是5:3:2，这个三角形中最大的角是________度，它是一个________三角形。
7. 把4:5的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应加上________．8. 甲数除以乙数的商是1.3，甲数与乙数的比是________：________．9. 一种盐水含盐率是20%，盐与水的比是________．10. 六(1)班女生人数与男生人数的比是1:2，女生人数占全班的()．()11. 完成一项工作，甲用了4时，乙用了5时。
甲、乙所用的时间的比是________：________，工作效率的比是________：________．12. 一节数学课40分钟，老师讲课授新课用了25分钟，其余的时间学生做练习。
学生做练习的时间与老师讲授新课的时间比是________：________．13. 一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是5:4，这个长方形的面积是________．二.选择题（选择正确答案的序号）（12分）．比的前项和后项（）A.都不能为0B.都可以为0C.前项可以为0D.后项可以为0男生占全班人数的5，这个班男女生人数的比是（）9A.4:9B.4:5C.5:4甲数比乙数多21，甲、乙两数的比是4:1，甲数是（ ）A.7B.27C.28D.35两个正方体棱长的比是1:2，它们的表面积的比是（ ），体积的比是（ ）A.1:2B.1:4C.2:4D.1:8正方形与长方形对称轴条数的最简比是（ ）A.4:2B.2:4C.1:2D.2:1如果甲数的34等于乙数的23，则甲数与乙数的比是（ ）A.8:9B.9:8C.1:2D.2:1 三、判断题（14分）．10:2 化成最简整数比是5．________．数A 除以数B 的商是0.6，那么A 与B 的比是3:5．________．（判断对错）世界杯比赛中，法国队和英格兰队的进球个数比是2:0，所以比的后项可以为零。
2022六年级上册数学单元测试 4.比和按比例分配 西师大版（含解析）
六年级上册数学单元测试-4比和按比例分配一、单项选择题1小正方形边长6厘米，大正方形边长7厘米．那么大、小正方形周长的比是多少，比值是多少〔〕A 9:5， B 8:3， C 7:6， D 6:7，2一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是〔〕平方米。
A 192B 48C 283将甲组人数的拨给乙组，那么甲、乙两组人数相等原来甲、乙两组人数的比是A 5：1B 5：3C 5：44某班有学生52人，那么这个班男女生人数的比可能是〔〕A 8：7B 7：6C 6：5D 5：4二、判断题5判断对错．甲数是乙数的，甲数与乙数的比是3∶1．6一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3：2，圆锥的体积与圆柱的体积的比是1：2．7大牛与小牛头数的比是4：5，表示大牛比小牛少，小牛比大牛多．〔判断对错〕8判断对错比的前项加4，要使比值不变，后项也应该加4．三、填空题∶16＝________＝＝________÷________从左到右依次填写10大圆的半径是3厘米，小圆的直径是2厘米，那么大圆与小圆的周长比是________，小圆与大圆的面积比是________。
11某班男生人数和女生人数的比是5：7，那么女生人数占全班人数的________．12甲乙两数的比是5∶8,那么甲数比乙数少________，乙数比甲数多________四、解答题13小明和小华所存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华存的钱数一样多。
小明原来存了多少钱？五、综合题14根据要求操作并填空．〔每个方格是面积为1的小正方形〕〔1〕梯形的面积是________．〔2〕画一个与梯形面积相等的三角形．〔3〕把梯形按2：1的比例画出放大后的图形．〔4〕放大后的面积与原面积的比是________．六、应用题15李师傅两天加工零件的情况如表．〔1〕分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．〔2〕分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．16甲、乙两杯中分别有水2021、250克．甲杯中放入30克糖，乙杯中放入40克糖，哪杯水比拟甜？和同学交流一下，所用的方法一样吗？填甲杯或乙杯参考答案一、单项选择题1【答案】C【解析】【解答】解：大正方形的周长：小正方形的周长=〔7×4〕：〔6×4〕=7：67：6=7÷6=1故答案为：C。
人教版六年级数学上册第四单元《比》单元检测卷
人教版六年级数学上册第四单元《比》单元检测卷一、填空题。
（每空1分，共29分）1．4.5÷3.6改写成比的形式是：。
2．在3：7中，如果比的前项增加6，要使比值不变，后项应该增加。
3．把0.9:145化成最简整数比是；34：67的比值是。
4．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是三角形，最小的角的度数是。
5．甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是。
6．甲、乙、两三个数的平均数是16，甲、乙、丙的比是3：2：7，则甲是。
7．化简比。
12：34＝∶23：29＝∶8．把下面各比化成后项是100的比，填在后面的括号里。
（1）今天六(1)班实际出勤人数和全班人数的比是49∶50= ∶（2）某工厂10月份产值和9月份产值的比是300∶250= ∶9．0.25：2的最简整数比是，比值是。
10．3：7的前项加上9，要使比值不变，后项应该加或乘。
11．4÷5=( )：20=20( )12．在一个减法算式中，差与减数的比是4：5，则被减数与减数的是：。
13．甲乙两个数的比是4：5，如果甲数是60，乙数是。
如果甲数比14．把125kg ：38t 化成最简单的整数比是 ，比值是 。
二、选择题。
（每小题1分，共10分）1．在4：9中，如果比的前项增加8，要使比值不变，后项应该怎么变化？下面的说法错误的是（ ）A ．增加18B ．增加2倍C ．扩大到原来的2倍D ．扩大到原来的3倍 2．已知a ：b ＝45，则（a ÷4）：（b ÷4）＝（ ）。
A ．15B ．45C ．1653．学校买来一些图书，按照一定的比例分配给三个班，三个班分到的图书本数比是2：3：4，学校可能买（ ） A ．160B ．170C ．270D ．1904．比的前项和后项都乘 23 ，比值（ ）。
A ．变大B ．变小C ．不变D ．无法确定5．两筐苹果，第一筐卖出37，第二筐卖出59 ，剩下的苹果重量刚好相等，原来这两筐的重量比是（ ）。
北师大版数学六年级上册《四比的认识》说课稿
北师大版数学六年级上册《四比的认识》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册《四比的认识》这一节课，主要让学生通过实例认识比的意义，掌握比的基本性质，会求比值，并能解决一些简单的实际问题。
教材从学生熟悉的生活情境入手，引出比的概念，并通过观察、操作、交流等活动，使学生理解比的意义，感受比在日常生活中的应用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例的概念有了初步的了解。
但在求比值、解决实际问题时，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，我将会关注学生的认知水平，针对不同的学生制定不同的教学策略，使他们在原有基础上得到提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过实例认识比的意义，掌握比的基本性质，会求比值，并能解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、交流的能力，提高他们运用比解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习比的兴趣，培养他们热爱数学、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：通过实例让学生认识比的意义，掌握比的基本性质，会求比值。
2.教学难点：求比值的方法以及在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：从生活情境入手，引出比的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究比的意义：通过观察、操作、交流等活动，使学生理解比的意义。
3.掌握比的基本性质：引导学生发现比的基本性质，并能运用到实际问题中。
4.求比值的方法：讲解求比值的方法，并进行练习，让学生巩固所学知识。
5.解决实际问题：运用比的知识解决一些简单的实际问题，提高学生的应用能力。
6.课堂小结：总结本节课所学内容，加深学生对比的认识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出比的意义、基本性质和求比值的方法。
可以设计如下：比的意义比的基本性质求比值的方法--------------------------------------------------八. 说教学评价1.课堂表现：关注学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，给予及时的反馈。
比的认识》测试题及答案
比的认识》测试题及答案第四单元《比的认识》测试题一、填空（20分）1) 一本书，看了3/5，看了的与没看的比是2:3.2) 把2吨:750千克化成最简整数比是8:3，比值是8/3.3) 某班有学生50人，病假2人，缺席人数与出席人数的比是2:48.4) 一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。
甲与乙所用工作时间的比是3:5，甲与乙工作效率的比是5:3.5) 一个三角形三个内角的度数比是1:1:2，这个三角形是等腰直角三角形。
6) 甲、乙、丙三个数的比是5:4:3，已知乙、丙两个数的平均数是56，则甲数是100.7) 一种药水，药液和水的比是1:200，现在有药液75克，应加水克。
8) 男、女生人数的比是4:5，男生人数比女生人数少20%。
9) 看一本书，已看的是未看的4/9，未看的与已看的比是5:4.10) 16÷8=2，0.25=1/4，20:(1/4)=80.二、判断（10分）1) √2) √3) ×4) √5) √三、选择（10分）1) D2) B3) C4) C5) A四、化简下列各比（12分）1) 5:82) 1:33) 1:804) 7:41) 求以下比的比值。
1) 9.6：3.152) 360千克：0.45吨3) 25厘米：0.5米4) 45分：1小时2) 解答以下问题。
1) 空气中氧气和氮气的体积比是21：78，660立方米的空气中氧气和氮气各有多少立方米。
2) 学校将360棵树苗按2：3：4的比例分配给四、五、六年级的学生去种，每个年级分别种多少棵树苗。
3) 甲、乙、丙三袋粮食的重量比是3：4：5，已知甲、乙两袋粮食总重为700克，求丙袋的重量。
4) 一个长方体的棱长之和为96厘米，长、宽、高的比为5：4：3，求其体积。
5) 师傅和徒弟加工一种零件的工作效率比为5：3，早上同时开工，收工时共加工了480个零件，师傅比徒弟多加工了多少个。
6) 学校图书馆购买了294本课外书，决定借给三个六年级班级，班级人数分别为45人、50人和52人，按照人数平均分配，每个班级可以借阅多少本书？。
人教版六年级上册数学讲义及练习-第4单元比的认识(含答案)
比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。
北师大版六年级数学上册第五章--比的认识-知识点+练习
第四单元比的认识（一）比的基本概念1．两个数相除又叫做两个数的比。
“:”是比号。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3．比的后项不能为0.4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商; 5．根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
7．小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变.（二)求比值1、求比值:用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
(四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?题目解析:60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5:7,求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量.解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生:5×7=35人。
全班:25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差,两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？7、要求量=已知量×已知量份数要求量份数 7、比在几何里的运用:(1)已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。
求长和宽、面积。
长=周长÷2×ba a + 宽=周长÷2×b a b + 面积＝长×宽 (2）已知已知长方体的棱长和,长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。
4比的认识
A.25∶125 B.1∶5 C. 5∶1
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
15︰10 =（15×2）︰（10×2）=30︰20 15︰10 =（15÷5）︰（10÷5）= 3︰2
化简下面各比。
（1）15∶12
15 （2） 4 ∶ 6
（1）15∶12 = ( 15÷3 )∶( 12÷3 ) = 5∶4
为什么要同时除以 3？
3 是 15 和 12 的最大公约数
化简下面各比。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 （0除外），分数的大小不变。
1.把下列分数约成最简分数：
8 84 2 20 20 4 5
11 1111 1 121 12111 11
2.通分： 3 和 5 46
3 33 9 4 43 12
5 5 2 10 6 6 2 12
观察下面的比是怎样变化的。
＝
2
:
3
（ √）
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √）
2.选择正确的答案。
（1）9∶6 的比值是（ B ）
A. 3∶2
9
B.
1
1 2
C. 2∶3
（2）0.03 的最简比是（ A ）
A.300∶1 B.300 C. 1∶300
（3）0.25∶1.25 的最简比是（ B ）
根据分数的基本性质可以将分数化为最简分数。
观察下面的比是怎样变化的。
200
20
10
5
=
=
=
240
北师大版数学六年级上册《第4单元_比的认识》小学数学-有答案-单元测试卷(一)
北师大版数学六年级上册《第4单元 比的认识》单元测试卷（一）一、填空题．（每小题3分，共22分）1. 在3:2=1.5中，3叫做比的________，2叫做比的________，1.5是________．2. ________：________=9×________=()40．3. 在一次投篮比赛中，小明投10个，中了8个，小贝投12个，中了10个。
________的投篮命中率较高。
4. 小红买了5个相同的皮球，共用去100元，总价与数量的比是________，比值是________，这个比值表示的是________．5. 两个数的比值是56，这两个数同时扩大3倍，它们的比值是________．6. 一种盐水，盐占盐水的29，盐和水的比是________：________．7. 甲、乙两数的比是3:4．甲、乙两数的比是3:4．(1)甲是乙的________，乙是甲的________；(2)甲是两数和的________，乙是两数和的________；(3)甲比乙少________，乙比甲多________．8. 圆的周长与直径的比是________．9. 一个比的前项是4，如果前项增加8，后项应该________才能使比值不变。
二、判断题．（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题2分，共10分）40:120=1:3，这个过程叫求比值。
________．含盐率10%的盐水中，盐和盐水的比是1:9．________．因为A 的3倍等于B 的4倍，所以A:B =3:4．________．（判断对错）比值是2，比的后项是76，则比的前项是73．________．两个数相除又叫做两个数的________．三、选择题．（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）甲比乙多20%，则甲、乙两数的最简整数比是（）A.5:6B.6:5C.5:4D.4:5正方体的棱长和与棱长的比是（）A.6:1B.4:1C.8:1D.12:1把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是（）A.1:10B.11:1C.10:11一个边长5cm的正方形与一个边长为3cm的正方形的面积比是（）A.5:3B.3:5C.25:9D.9:25两辆汽车行完同一段路程，甲车要3小时，乙车要512小时，甲、乙两车的速度比是（）A.11:6B.6:11C.111:1 6四、化简比与求比值．（每题2分，共20分）求比值。
人教版六年级上册《第4章_比的认识》小学数学-有答案-单元测试卷(福建省南安市某校(2)
人教版六年级上册《第4章比的认识》单元测试卷（福建省南安市某校（2）一、开心填一填．（每空一分）1. 把整体“1”平均分成100份，表示其中的30份的数用分数表示是________，用百分数表示是________．2. 34.7%读作：________，百分之一百二十写作：________．3. 6÷________=34=________（小数）=________%4. 圆有________条对称轴；等腰三角形有________条对称轴；正方形有________条对称轴；长方形有________条对称轴；半圆有________条对称轴。
5. 85的70%是________；90是120的________%．6. 六年一班有50名学生，其中女生占46%，女生有________人，男生有________人。
7. 实验小学五年级有200名学生，今天出勤196人，缺勤率是________%．8. 花生出油率是42%，500千克的花生可榨油________千克。
9. 一台电视机原价4500元，“十一”节期间九折优惠，买一台这样的电视机能节省________元。
10. 一段长900米的路，修了35%，还剩________米没修。
11. 一个半径为5cm的半圆，它的周长是________，面积是________、二、用心选一选．把10克盐放入100克水中，盐是盐水的（）A.110B.111C.19有两根一样长的绳子，第一根用去全长的47%，第二根用去47米，剩下的（）长。
A.第一根长B.第二根长C.无法确定一本书共200页，看了20页，还剩()%没有看。
A.180B.80C.90D.无法计算一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积扩大到原来的（）倍。
A.3倍B.6倍C.9倍D.无法确定服装店某件衣服价格打八五折出售，也就是说降低了这件衣服价格的（）A.85%B.15%C.75%三、认真算一算．（共26分）看谁算得又对又快。
四 比的认识
第四章 比的认识一、考点1：生活中的比 （1）比的概念1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。
比的后项不能为零。
2、两个数相除，又叫做这两个数的比，在6：4中，6是比的前项，4是比的后项，比值是1.5或23。
3、 6÷4＝（ ）：（ ）＝（ ） 9÷5＝（ ）：（ ）＝（ ） 7÷8＝（ ）：（ ）＝（ ） （2）求比值1、某班有男生30人，女生24人，男生人数与女生人数的比是（ ），女生人数与全班人数的比是（ ）。
2、2分米：1米＝2：1。
（ ）3、如果a 与b 的比是3：1，那么a 是b 的3倍。
（ ）4、24：8化成最简单的整数比是3。
（ ）5、15分： 61 时的比值是1.5。
（ ）6、52 ：41 化成最简单的整数比是531。
（ ） 7、小芳身高1米，妈妈身高165厘米，小芳与妈妈的身高比是1：165。
（ ） 8、40分：0.6时化简成最简比是2：3。
（ ） 9、大数与小数的比是8：7，大数比小数多71 。
（ ）10、3.6千米：2000米化成最简单整数比是（ ） 比值是（ ）。
11、32：94 的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）12、在一减法算式中，差是减数的54，减数与被减数的比是（ ）A 、1：5B 、1：9C 、4：9D 、5：9 13、与52 ：3 的比值相等的比是（ ）A 、15：2B 、2：15C 、2：314、51：2的比值是（ ） A 、 52 B 、94C 、10115、与0.25：0.45的比值相等的比是（ ）A 、25：4.5B 、5：9C 、2.5：45 16、周长相等的正方形和圆，它们的面积之比是（ ） A 、π ：4 B 、4： π C 、1：1 （3）分数、小数、比、百分数、除法的互化。
六年级数学教案《比的认识(四)》
六年级数学教案《比的认识（四）》
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
单元教材分析：
这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。
本单元学习的主要内容有：生活中的比、比的化简、比的应用。
本单元教材编写力图体现以下特点：
1、提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
2、注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
教学课时：12课时
内容
课时数
生活中的比3
比的化简4
比的应用练习三
3
机动
2。
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【单元测验】四比的认识
一、选择题（共5小题）
1．有两个同样的杯子，甲杯装满75%的糖水，乙杯有的清水，把甲杯糖水倒入乙杯，装满后搅匀再倒回甲杯，将
2．果园里，桃树棵数与杏树棵数的比为6：7，杏树棵数与梨树棵树比为14：9，那么桃树棵数：杏树棵数：梨树
4．（2007•南长区）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平
5．甲比乙多2倍，乙比丙多，则甲：乙：丙=（）
二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）
6．一个正方形的边长是2分米，如果在正方形内剪去一个最大的圆，那么剩下部分的面积和正方形面积的最简整数比是_________．
7．六（1）班兴趣组活动时分两个小组活动，把甲组的调到乙组，两组的人数正好相等，原来甲组人数和乙组人数的比是_________．
8．把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等．原来甲、乙两班人数的比是_________．
三、解答题（共1小题）（选答题，不自动判卷）
9．农贸公司的香蕉占水果重量的，桔子占总重量的，其余的是苹果．
（1）写出香蕉、苹果重量的最简比．
（2）如果苹果是35千克，那么香蕉各有多少千克？
（3）你还能提出什么问题？并解答出来．
参考答案与试题解析
一、选择题（共5小题）
1．有两个同样的杯子，甲杯装满75%的糖水，乙杯有的清水，把甲杯糖水倒入乙杯，装满后搅匀再倒回甲杯，将
乙杯有
的糖水，份糖的是
=的糖水；再根据
的糖水，也就是说倒入了份糖的是﹣份的糖；
25+=份的糖，乙杯中有份的糖，进而写出甲、乙两杯含糖量的比，再化成最
）﹣（杯）
）（份）﹣=
25（份），乙杯有糖：，
这时甲、乙两杯含糖量的比：：
2．果园里，桃树棵数与杏树棵数的比为6：7，杏树棵数与梨树棵树比为14：9，那么桃树棵数：杏树棵数：梨树
，根据
，可知梨树的棵数是杏树棵树的
解：桃树棵数比杏树棵数比梨树棵树：=12
5=
4=
则甲乙的速度比为：：（×
4．（2007•南长区）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平
5．甲比乙多2倍，乙比丙多，则甲：乙：丙=（）
1+）
））
：
××
二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）
6．一个正方形的边长是2分米，如果在正方形内剪去一个最大的圆，那么剩下部分的面积和正方形面积的最简整数比是43：200．
因为正方形的边长是分米，
×
×
2
）
﹣，
﹣×：
=[）：
）
7．六（1）班兴趣组活动时分两个小组活动，把甲组的调到乙组，两组的人数正好相等，原来甲组人数和乙组人数的比是4：3．
把甲组的调到乙组，两组的人数正好相等
×﹣；进而用原来甲组人数和乙组人数相比即可．×
，
（
8．把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等．原来甲、乙两班人数的比是9：7．
调入乙班，×
×
，
，根据题意，得出乙班人数是甲班人数的
三、解答题（共1小题）（选答题，不自动判卷）
9．农贸公司的香蕉占水果重量的，桔子占总重量的，其余的是苹果．
（1）写出香蕉、苹果重量的最简比．
（2）如果苹果是35千克，那么香蕉各有多少千克？
（3）你还能提出什么问题？并解答出来．
，那么香蕉的重量就是，桔子的重量就是
，
：=：=5：7；
35×，
×，
=：=：=5。