裴光亚文章集锦

裴光亚文章集锦教学的智慧湖北武汉市教科院裴光亚我们用这样的词来表达我们对一位教师教学行为的赞赏，原来是经验，后来是艺术，现在是智慧。

那么，什么是教学的智慧呢？教学的智慧就是遵循教学规律，洞悉教学现象，应对教学事件，驾驭教学活动中所表现出来的创造性及其能力。

不难知道，教学智慧首先来自教学实践，丰富的教学经验成为生成它的前提。

教学智慧还表现为对经验的超赿，不仅善于预设出引发学生兴趣、想象和思维情境，润物无声地抵达预期的目标；而且善于把教学现场中的偶然因素转化为教学机会，因势利导地把教学引向深入，这当然是一种艺术。

可见，教学智慧是比教学经验、教学艺术更高层次的能力。

让我们从一个案例谈起。

人教版教科书14.3.1，等腰三角形。

教材先是一个探究：剪纸，得到⊿ABC，问有什么特点？由此说明等腰三角形的概念，发现等腰三角形的性质，进而给出证明。

很多教师也是这样教的。

在这一过程中，有操作，有猜想，还有证明。

具备了现代理念下课堂教学的一些基本要素，很多人都认为是一节好课。

是一节好课吗？我们只要思考一下就会发现：学生是在教师的指令下折纸的，折纸后左右对称的关系已经明摆着，没有猜想的必要了，也就是说等腰三角形的性质并不是学生发现的，而是教师告诉的。

这样一想，这个操作不就逊色了吗？进而，我们来看性质1（等边对等角）的证明，证明的关键是作中线AD，可是这条中线在操作时就被学生折叠出来了。

这样看来，证明思路的探索过程不就被消解了吗？由此可见，这里的操作并没有实现它应有的价值，相反降低了猜想和证明的思维层次。

如果我们换一种设计，效果就会大不一样：从若干三角形中寻找特殊（等腰三角形作为一种特殊情形进入我们的研究视野）——定义等腰三角形并提出课题：研究其性质——观察我们所面对的图形——想象（不难发现左右完全一样）——提出猜想（可能有很多猜想，但最终可概括出两条性质）——分析并证明其中的一个性质（另一性质留给学生思考）——折纸验证并进行解释。

在这个设计中，猜想表现的是洞察力，证明需要探索，操作的意义在于实验，它强化了我们对猜想的直觉和对证明的理解。

它和课本的设计不同，它遵循的不是课本，而是教学的规律，促进学生发展的规律。

这是什么？这就是智慧。

智慧在鉴赏课本所蕴含的现代理念的同时，不是简单模仿，不模仿课本，也不模仿所谓“新课程教学案例”，而是追问，这些要素，诸如观察、实验、猜测、验证、推理、交流等的价值是什么？如何体现它的价值？因为在一个拥有智慧的教师看来，单纯依赖模仿与记忆的课一定不是好课，运用了实践、探索、交流等方式的课也不一定就是好课。

关键是它们在实现教学目标中所起的作用，即是否促使学生获得了对数学的理解，是否引领学生经历了数学思考和解决问题的过程，是否有利于学生在情感、态度和价值观方面的发展。

这也说明，教学的智慧首先表现在对教学设计的理性思考，其次才是对教学事件的应对。

如何应对所谓的“偶发”事件呢？我们来看一个实际发生的例子。

一位八年级教师讲“轴对称变换”。

已知一条直线和一个图形，如何作出这个图形关于已知直线的对称图形？同学们从自己的生活经验出发，认为把这张纸沿着直线对折后描图，就可以得到原图形关于直线对称的图形了。

对此，老师不得不追问，以便引入主题：描图当然可以，但有一个条件，这张纸是透明的。

如果这张纸不透明呢？出乎老师意料的是，学生答道：那就用针扎。

这样回答当然没有错，似乎偏离了老师的设计，老师只好说：哦，这也是一种方法。

现在的问题是：老师该怎么说，才能导向主题呢？其实，这是一个很好的机会。

老师可以说：扎针意味着什么呢？意味着找我们需要描出的点，我们把这样的点叫做对应点。

那么，如何找对应点呢？像这样因势利导，不就可以推出主题了吗？这说明，应对教学事件的关键，不是回避事件本身，而是挖掘事件的意义，提升学生的境界，把学生的直观经验提升到数学的本质。

一边是学生的经验，一边是数学的本质，认识到经验和本质的联系，把经验上升到本质，给学生自由开放的想象以合理解释，以符合教学主题的解释，从而使教学活动在预设的轨道上运行。

为了使教学活动在预设的轨道上，不是从行为上控制学生，而是给学生的想法赋予意义。

如何处理预设方案和动态生成的关系，这不正好是奥妙所在吗？要做到这一点，不仅仅是应变能力，还有对数学本质的深刻理解。

再看一个例子。

九年级讲“概率的意义”，老师问：“抛掷一枚质地均匀的硬币，有多少种可能的结果呢？”老师的预设答案是两种结果：“正面向上”和“反面向上”。

但居然有一学生说“还有第三种结果，硬币有厚度，有可能直立起来。

”怎么办？不承认有“硬币直立”的可能吗？这不是科学的态度；承认有“直立”的可能吗？则有悖于教学意图。

因为“两种可能，各占一半”，正是这种简单的情形，才可以向初学者说清楚“概率”的意义。

如何应对，我们来做点设想：应对1：这种可能性很小，可以忽略不计。

这样回答行不行呢？如果你承认这种可能性很小，而概率讲的就是可能性的大小，它就应该取得某一个确定的概率值。

这是不能忽略的。

应对2：我说的是理想中的硬币。

这样应对可以吗？因为这只是教师个人的“理想”，凭什么理想中的硬币就不能直立呢？应对3：这是实验的结果。

历史上，布丰抛掷过4040次，费勒抛掷过10000次，皮尔逊抛掷过24000次，都只出现过“正面向上”和“反面向上”两种情况。

笔者以为，这应该是一个好的回答。

因为我们是在用“频率”估计概率，而“频率”是大量重复试验的结果。

也许，有人会反驳：24000次没有出现，能保证以后不会出现吗？是的，但我们用频率估计概率，只能根据实验的结果,不应该根据自己的猜测来做判断（尽管猜测也是非常必要的）。

也许，有人会反驳：硬币直立的情况我亲眼见过。

当然，你所见到是你所处的特定情境，现在让我们一起来关心我们面对的情境：请随机的抛掷硬币，并记下所得的结果。

由此言归正传。

这也许是一种适当的应对方式，因为它突出了用“频率”估计概率的本质，而又回避了无意义的辩论。

是否有更好的，那就不得而知了。

通过上述三个案例：等腰三角形、轴对称变换、概率的意义，对如何养成教学智慧，我们可以提出如下的建议了。

一、要加强对教学实践的反思，教学智慧来源于教学实践。

教师讲了什么，学生有什么反应，如何应对，应该成为我们课后必须思考的问题。

有关“概率的意义”的事件就是如此。

象这类问题，老师往往很难做出恰当的回答。

但只要我们具备反思的意识，就会有新的见解。

不断积累，灵活应对的能力就会不断提高。

运用之妙，存乎一心。

何况，能够即席应答其实并不重要，在很多情况下也是不可能的，重要的是不能回避回题，不要因为小子“率尔而对”，而“夫子哂之”。

二、在强势文化面前要有理性的思考。

这里的强势文化包括传统文化和主流文化。

比如“等腰三角形”的案例，如果我们只满足于表象，就只能人云亦云，既不可能有实效，也不可能有个性，更不可能有创新。

而实效、个性、创新，正是教学智慧的基本属性。

在一些标榜新理念的教学中，只顾形式、热闹和过场，而不考虑效果如何，给课程改革带来了不好的声誉，这是值得我们警惕的。

三、对教学要有全面的认识。

教学是什么？有专家指出：教学是科学，科学的关键词是探索；教学是哲学，哲学的关键词是思辨；教学是技术，技术的关键词是设计；教学是艺术，艺术的关键词是鉴赏。

品味一下本文有关“等腰三角形”的设计，它是设计，也是探索和思辨，更蕴含着对理性美的鉴赏。

把握了这四个关键词，我们就可能在教学实践中不断追求，止于至善。

四、要真正尊重学生。

以学生为主体，教师是发现美的评价者，通过评价来提升学生。

因为尊重学生，你才可以意识到“扎针”就是找对应点，你才不会把“投掷硬币有三种结果”视为无理取闹。

从智慧的角度来审视教学，教得如何并不重要，重要的是学生学得怎样。

教是为了成就学，甚而言之，可以有无教之学，不能有无学之教。

当教懂得为学让步之日，也许就是教学智慧滋生之时。

正因为如此，我们在设计“等腰三角形”的教学时，不是设置铺垫，让学生顺利地看到结果，快捷地找到思路；而是创设情境，迫使学生通过思维努力来抵达目标。

“设置铺垫”，强调的是教的技巧；“创设情境”，才突出了学的动因。

为了学的动因我们可以放弃教的技巧，这就是我们追求的境界。

五、远离功利，宁静才能致远。

教学智慧的生成需要远离功利吗？笔者一介俗人，没有说清这个道理的境界，还是让我们读读中央教科所田慧生先生关于“教育智慧”的论述吧！[参考文献]1.田慧生，走出缺乏教育智慧的困局，中国教育报，2007.02.082.裴光亚，数学教学中的艺术，中学数学，2002.11课本的欣赏裴光亚课本是实现课程目标、实施教学的重要资源。

在第八次课程改革前的漫长岁月里，它曾被提到不适当的高度，成为教师和学生顶礼膜拜的对象。

时至今日，我们对课本才有了新的认识。

课本不是金科玉律，不是真理的化身，甚至也不应当成为学生学习的模仿对象。

它只是为学生的学习活动提供了基本线索。

教师不仅是课程的实施者，而且也是课程研究、建设和资源开发的重要力量。

对于课本提供的基本素材和线索，我们可以调整、重组，可以超越甚至颠覆。

只要你对课本的处理不偏离数学的本质、有利于学生的发展，任何尝试都是值得鼓励的。

问题是，当我们具备了对课本的批评意识之后，我们还缺点什么？当我们对课本由只能“仰视”到“平视”抑或还可以“俯视”的时候，我们对课本应该持怎样的态度？我以为，我们应该懂得欣赏。

为什么呢？因为课本是教育理念的载体，我们可以从中获取教学的智慧。

因为只有我们具备欣赏能力的时候，才可能同时具备批评的能力。

因为只有当你欣赏课本的时候，你才能享受到运用课本的愉悦。

还因为你对课本的欣赏必然会感染学生，从而激发学生的学习兴趣。

不论我们如何处理课本，它都是学生学习活动的出发点，你的教学智慧、批评能力、作为学者兼教者的情感以至学生的感受，都将从课本开始。

现在，让我们来试着欣赏课本。

以《人教版义务教育课程标准实验教科书·数学》为例，本文不谈它的设计理念和特色，也不把它与大纲教科书作宏观比较，只是从一些具体的东西，一些细节入手。

初中课本的第1节“正数和负数”，第一句话是：“数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

”它与我们通常的说法似乎有点不同。

为什么不说：“由于生产和生活的需要，产生和发展了数。

”如果这样换一下，就有些逊色了。

因为从数学的发现和创造过程来看，数的产生和发展不只是实际需求的结果，也是数学内部矛盾作用的结果。

对初一学生来讲，认识到这一点，当然是后话，课本却由此留下了空间。

三个字“离不开”，境界就出来了。

再看“点、线、面、体”一节。

“夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象。

……天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。