七年级第一次学月月考数学试题1
七年级数学上册第一次月考试卷(附答案)
1. ﹣1 的相反数是( )3A.1B.﹣1C.3D.﹣33 32.某地连续四天每天的平均气温分别是1℃, ﹣1℃, 0℃, 2℃, 则平均气温中最低的是( )A.1℃B.﹣1℃C.0℃D.2℃3.将算式﹣5-(﹣3）+ (﹣4）写成省略加号的和的形式，正确的是( )A.5+3－4B.﹣5﹣3－4C.﹣5+3－4D.﹣5－3+44.一个数是11 0000，这个数用科学记数法表示为（）.A.11×104B.1.1×105C.1.1×104D.0.11×1065.下列式子成立的是( )A.﹣|﹣5|＞4B.﹣3＜|﹣3|C.﹣|﹣4|=4D. |﹣5.5|＜56.下列四个图形中能围成正方体的是( )A. B. C. D.7.用一个平面截长方体，五棱柱，圆柱和圆锥，不能截出三角形的是( )A.长方体B.无棱柱C. 圆柱D. 圆锥8.已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A. |a |＞|b|B.ab＜0C.b－a＞0D.a+b＜0（第8 题图）（第9题图）9.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C. 圆柱D.长方体10.用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，所形成的图形正确顺序是( )A.①②③④B.③④①②C.①③②④D.④②①③11.如图是小明收支明细，则小明当天的收支情况是( )A.收入128 元B.收入32 元C.支出128 元D.支出32 元（第11 题图）（第12 题图）12.a，b 在数轴上位置如图所示，把a ，﹣a，b ，﹣b 按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A.﹣b<﹣a＜a＜bB.﹣a<﹣b＜a＜bC.﹣b＜a<﹣a＜bD.﹣b＜b<﹣a＜a13.如果水位升高2m 时记作+2m，水位下降2m 记作.14.一个正n 棱柱，它有18 条棱，则该棱柱有个面，个顶点.15.若( )-(﹣2）=3，则括号内的数是.16.小明同学到学到领n 盒粉笔，整齐摞在讲桌上，其三视图如图，则n 的值是.（第16 题图）17.若|a|=3 ，|b|=5，且a－b＜0，则a+b 的值是.18.规定一种新运算，对于任意有理数a ，b 有a☆b=2a－b+1，请计算1☆[2☆(﹣3）]的值是.19.（12 分）计算：（1）(﹣11）+7-(﹣14）（2）(﹣5.3）+ (﹣3.2）-(﹣5.3）（3）﹣100÷4×(﹣1）520.（15 分）计算题.（1）（+8）-(﹣15）+ (﹣9）-(﹣12）（2）﹣3×2+ (﹣2）2－5（3）36×(﹣2+1 －-5）9 3 1221.（6 分）如图是由6 个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面看，左面看，上面看到的这个几何体的形状图.22.（6 分）如图，数轴上有三个点 A ，B ，C ，完成下列问题.（1）A 点表示的数是 ，B 点表示的数是 ，C 点表示的数是（2）将点 B 向右移动 5 个单位长度到点 D ，D 点表示的数是 . （3）在数轴上找点 E ，使点 E 到 B ，C 两点距离相等， E 点表示的数是 （4）将点 E 移动 2 个单位长度后到 F ，点 F 表示的数是 ，23.（6 分） 一个长方形的长为4cm ，宽为 3cm ，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一 个立体图形.（1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 . （2）求此几何体的体积.24.（6 分）已知 a 是最大的负整数， b 是﹣2 的相反数， c 和 d 互为倒数，求 a+b －cd 的值.25.（9 分）当你把纸对折一次时，就得到 2 层，对折 2 次时，就得 4 层，照这样折下去. （1）计算当对折 5 次时，层数是 .（2）对折 n 次时，层数 m 和折纸的次数 n 的关系是 . （3）如果纸的厚度是 0.1mm ，对折 8 次时，总厚度是 .26.（9 分）某粮食仓库管理员统计 10 袋面粉的总质量，以 100 千克为标准，超过的记为正， 不足记为负，通过称量记录如下： +3 ，+4.5，﹣0.5，﹣2，﹣5，﹣1 ，+2 ，+1，﹣4 ，+1，请回 答下列问题.,.（1）第几袋面粉最接近100 千克.（2）面粉总计超过或不足多少千克.（3）这10 袋面粉总质量是多少千克.27.（9 分）某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了，请说明理由.（2）根据实际情况，有两种方案:方案一：运进每吨冷冻食品费用500 元，运出每吨冷冻食品费用800 元.方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600 元，从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适.1. A2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.D9.B10.B11.D12.C13.如果水位升高 2m 时记作+2m ，水位下降 2m 记作 ﹣2m .14.一个正 n 棱柱，它有 18 条棱，则该棱柱有 8 个面， 12 个顶点. 15.若( )-(﹣2）=3，则括号内的数是 1 .16.小明同学到学到领 n 盒粉笔，整齐摞在讲桌上，其三视图如图，则 n 的值是 7 .（第 16 题图）17.若|a|=3 ，|b|=5，且 a －b ＜0，则 a+b 的值是 8 或 2 .18.规定一种新运算， 对于任意有理数 a ，b 有 a ☆b=2a －b+1，请计算 1☆[2☆(﹣3）]的值是 ﹣ 5 . 三.解答题。
七年级数学第一次月考卷(沪科版2024)(解析版)【测试范围：第一章】
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题。
2．测试范围：第一章（沪科版2024）。
第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（ ）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）A ．80.16×108B ．8.016×109C ．0.8016×1010D ．80.16×1010【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：80.16亿=8.016×109，故选：B ．3．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a一定是负数，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a不一定是负数，故④不正确，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．4．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5 mm的零部件，其中(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）A．4.4mm B．4.5mm C．4.6mm D．4.8mm【答案】D【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．【详解】解：由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm∼4.7mm，4.8mm不在尺寸范围内，故选：D．5．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（）A．―1.4B．―1.6C．―2.6D．1.6【答案】C【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键．利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解．【详解】解：设刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有5.6―3=2.6的单位长度，所以这个数是―2.6故选：C．7．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（ ）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A9．定义运算：a⊗b=a(1―b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(―2)=6，②a⊗b=b⊗a，③若a+b=0，则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab，④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（）A．①④B．①③C．②③④D．①②④【答案】A【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．此题考查了新定义运算，以及整式的混合运算、以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：根据题目中的新定义计算方法可得，①2⊗(―2)=2×(1+2)=6，①正确；②a⊗b=a(1―b)=a―ab，b⊗a=b(1―a)=b―ab，故a⊗b与b⊗a不一定相等，②错误；③(a⊗a)+(b⊗b)=a(1―a)+b(1―b)=a+b―a2―b2≠2ab，③错误；④若a⊗b=a(1―b)=0，则a=0或b=1，④正确，故选：A．10．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）二、填空题11．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．12．绝对值大于1且不大于5的负整数有．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．13．若(2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数，则a b = ．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a ―1)2与2|b ―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a ，b ．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“934站台”的镜头（如示意图的Q 站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A 、B 站台分别位于―23，83处，AP =2PB ，则P 站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．【答案】159或6【分析】先根据两点间的距离公式得到AB 的长度，再根据AP =2PB 求得AP 的长度，再用―23加上该长度即为所求．【详解】解：AB =|83――=103，AP =|103×22+1|=209，或AP =|103×2|=203，P ：―23+209=149=159，或―23+203=183=6．故P 站台用类似电影的方法可称为“159站台”或者“6站台”．故答案为：159或6．【点睛】本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，其中题干表达模糊，并没有明确指出P在AB中间，所以有两个答案（P在AB中间，或者P在AB的右侧）．但题目需要用类似电影的方法表达，故而答案可以仅为“159站台”，这个题体现了数形结合的优点．15．若a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，则|abcd|abcd的值为．【答案】-1【分析】先根据a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1或-1，得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，进而得出abcd为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a、b、c、d为正数时，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1，当a、b、c、d为负数时，a|a|，b |b|，c|c|，d|d|的值为-1，又∵a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，∴a、b、c、d中有3个正数，1个负数，∴abcd为负数，∴|abcd|abcd=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，是解题的关键．16．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示―1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2023的点重合．【答案】0【分析】圆周上的0点与―1重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上的0点与―1重合，2023+1=2024，2024÷4=506，圆滚动了506 周到2023，圆周上的0与数轴上的2023重合，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―(+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)=―1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，可以得到a 、b 的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，可以得到a +b =0，cd =1，x =±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a |=5，|b |=3，∴a =±5，b =±3，∵|a ―b |=b ―a ，∴b ≥a ，∴a =―5，b =±3，当a =―5，b =3时，a ―b =―5―3=―8，当a =―5，b =―3时，a ―b =―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a +b 的值是―8或―2；（2）∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a +b =0，cd =1，x =±2，∴当x =2时，x ―(a +b +cd )+a +b cd=2―(0+1)+0=2―1=1；当x =―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n――2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k ―1)―(2k +1)+3×(2k ―1)=―101，解得：k =―49，当k 为偶数时，根据题意得，(2k +1)+(2k ―3)―3(2k ―1)=―101，解得，k =51（舍去），综上，k =―49．24．如图，数轴上有A ，B ，C 三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ 和MN （点Q 与点A 重合，点N 与点B 重合，且点P 在点Q 的左边，点M 在点N 的左边），PQ =2，MN =4，线段MN 以每秒1个单位的速度从点B 开始向右匀速运动，同时线段PQ 以每秒3个单位的速度从点A 开始向右匀速运动．当点Q 运动到点C 时，线段PQ 立即以相同的速度返回；当点Q 回到点A 时，线段PQ 、MN 同时停止运动．设运动时间为t 秒（整个运动过程中，线段PQ 和MN 保持长度不变）．(1)当t =20时，点M 表示的数为 ，点Q 表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ =PM 时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t 的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t =20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M 表示的数为8、点Q 表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t =18.25或t =19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t 的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。
人教版数学七年级上册第一次月考数学试卷及答案解析
人教版数学七年级上册第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2C．1D．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7B．和﹣0.333C．﹣（﹣6）和6D．﹣和0.254．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．25．|﹣|等于（）A．2B．﹣2C．D．﹣6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣210．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y|C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．12．计算：6÷（﹣3）=．13．计算（﹣5）+3的结果是．14．计算：﹣1﹣2=．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy=．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2C．1D．【考点】正数和负数．【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选D．【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7B．和﹣0.333C．﹣（﹣6）和6D．﹣和0.25【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A符号不同，数也不同，故A不是相反数；B数的绝对值不同，故B不是相反数；C符号相同，故C不是相反数；D只有符号不同，故D是相反数；故选：D．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．4．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【考点】有理数的乘法．【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣的绝对值互为倒数得出．【解答】解：2×（﹣）=﹣1．故选A．【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．5．|﹣|等于（）A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣|=，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃【考点】有理数的加法．【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，故选A．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．10．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y|C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．12．计算：6÷（﹣3）=﹣2．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算（﹣5）+3的结果是﹣2．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．14．计算：﹣1﹣2=﹣3．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy=﹣6．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=9900．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)【解答】解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴==100×99=9900．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=110．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算同分母分数，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣40+30=﹣10；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）=（﹣﹣0.75）+（+）﹣=﹣1+1﹣=﹣．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）=5×=1．（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，则x*y=y*x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆．故答案为212；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．故答案为26；（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，故该厂工人这一周的工资总额是42500元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4；（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|；（3）根据绝对值的定义有：|x﹣1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．【点评】本题考查学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．。
陕西省西安市铁一中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
陕西省西安市铁一中学2024-2025学年七年级上学期 第一次月考数学试题一、单选题1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果20.50-元表示亏本20.50元，那么100.57+元表示（ ）A ．收入100.57元B ．盈利100.57元C ．盈利20.50元D ．亏本100.57元 2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“拼”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．成B ．就C ．梦D ．想4．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有7个面；乙同学：它有10个顶点．该模型的形状对应的立体图形可能是（ ）. A ．四棱柱 B ．五棱柱 C ．六棱柱 D ．七棱柱 5．若1a -和2b +互为相反数，则a b -的值为（ ）A ．3B ．3-C ．1D ．1-6．下面的说法正确的是（ ）A ．零既可以是正整数，也可以是负整数B ．若a a =-，则这个数一定是负数C ．所有的有理数都能用数轴上的点表示D ．一个数减去一个正数，差不一定小于被减数7．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为A ．4B ．6C ．12D ．88．巴黎与北京按夏令时的时差为6-时，比如，北京时间中午12点是巴黎的凌晨6点．北京时间7月27日凌晨1:30，巴黎奥运会开幕式直播正式开始，那么在当地留学的家琪现场观看开幕式的开始时间为（ ）A ．7月27日19:30B ．7月27日20:30C ．7月26日19:30D ．7月26日20:309．由若干个相同小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的图形如图所示，则构成这个几何体至少需要（ ）个小正方体．A ．5B ．6C ．7D ．810．已知数轴上A 、B 两点对应的数分别为3-、6-，若在数轴上找一点C ，使得点A 、C 的距离为4；再在数轴找一点D ，使得点B 、D 的距离为1，则C 、D 的距离不可能为（ ）A ．6B ．4C ．2D ．0二、填空题11．计算：20120-+=．12．比较大小：87-78-（用“>或=或<”填空）． 13．有五个数：10， 3.5-，0，12，5-其中整数有个． 14．小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，2-，1-，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是．（写出一个符合题意的数即可）15．一个圆柱体,它的底面半径为3cm ，高为6cm ．用一个平面去截该圆柱体，截得的长方形面积的最大值为．16．已知5810a b b c c d -=-=-=，，，则a d -的最小值为．三、解答题17．计算：(1)()8159-+-+； (2)12.5562-+--； (3)()()67128510⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭； (4)()731.375 1.7548⎫⎛+---- ⎪⎝⎭． 18．已知24x y ==，，且x y >，求x y -的值． 19．如图1，在平整的地面上，用8个大小形状完全相同的小正方体堆成一个几何体．请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）20．某日小明在一条南北方向的健身步道上跑步．他从A 地出发，每隔10min 记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m ）：108,10976,1010827,946---．(1)1h 后他停下来休息，此时他在A 地的什么方向？距离A 地多远？(2)小明休息完后，又返回了A 地，那么他一共跑了多少米？21．如图，长方形ABCD 的长4cm AB =，宽3cm =AD ，直角三角形EFG 中，3cm 4cm EF GF ==，，小明将两个图形中长度相等的边重合，然后组合成新的图形，并将该图形绕它的最长边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积．（221ππ3V h V x h ==圆柱圆锥，，结果保留π）22．已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为1-，3，点P 为数轴上一动点．(1)若点P 到点A ，点B 的距离相等，则点P 对应的数为____________；(2)若点P 到点A ，点B 的距离之和最小，则距离之和的最小值为____________；(3)若点P 到点A ，点B 的距离之和为8，则点P 所对应的数是多少？(4)现在点A ，点B 分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，点P 以每秒6个单位长度的速度同时从原点出发向左运动．当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，求点P 所对应的数是多少？。
江苏省宜兴市实验教育集团2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
江苏省宜兴市实验教育集团2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作100-元，那么80+元表示（ ） A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元2．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）A ．0.5-B ．0.5C ． 1.5-D ． 2.5-3．一种面粉的质量标识为“250.25±千克”，则下列面粉中合格的（ ）． A ．24.70千克B ．25.30千克C ．24.80千克D ．25.51千克4．有94,,3,02--四个数，其中最小的是（ ）A ．4B ．92-C ．3-D ．05．将式子()()()()20357-++---+省略括号和加号后变形正确的是（ ） A ．20357-+-B ．20357--++C ．20357-++-D ．20357--+-6．若m 与14⎛⎫-- ⎪⎝⎭互为相反数，则m 的值为（ ）A ．4-B ．14- C ．14D ．47．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ） A ．少5B ．少10C ．多5D ．多108．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②a -一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积必为正数；其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，一电子跳蚤在数轴的点P 0处，第一次向右跳1个单位长度到点P 1处，第二次向左跳2个单位长度到点P 2处，第三次向右跳3个单位长度到点P 3处，第四次向左跳4个单位长度到点P 4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点P 0在数轴上表示的数为（ ）A ．﹣5B ．0C ．5D ．1010．如图，将比2023-大的所有整数从小到大按照如图所示的位置顺序排列，则2024应在（ ）A ．A 列B ．B 列C ．C 列D ．D 列二、填空题11．比较两数大小：3--()3--（填“<”，“=”或“>”）． 12．计算：（1）(3)4-+=；（2）54-⨯=．（3）（）()48--=-．13．在数轴上，将表示2-的点先向左侈动4个单位后再向右移动1个单位长度，此时这个点表示的数是．14．有5袋苹果，以每袋50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的纪录如下：4+，5-，3+，2-，6，则这5袋苹果的总重量为千克． 15．绝对值大于1.5不大于3的所有整数．．．．的积是. 16．a 的相反数是它本身，b 是最大的负整数，c 是最小的自然数，则a b c -+的值是． 17．已知a 为有理数，{}a 表示不小于a 的最小整数，如211,3352⎧⎫⎧⎫=-=-⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，则计算{}5365164⎧⎫⎧⎫--⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭． 18．在数轴上有一点A ，将点A 向左移动2个单位得到点B ，点B 向左移动4个单位得到点C ，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ．若a 、b 、c 三个数的乘积为负数且这三个数的和与其中的一个数相等，则a 的值为．三、解答题 19．计算：(1)()()()28212+-+-+- (2)311016 2.25433⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)()211146031215⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭(4)用简便方法计算：1519816-⨯ 20．在数轴上表示下列各数，并用“<”符号把它们按从小到大的顺序排列．(2)--，|5|-，( 1.5)-+，132+，2-__________<__________<__________<__________<__________<__________ 21．把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号） ① 5.3-，②5+，③20%，④0，⑤27，⑥7-，⑦300%，⑧π． 整数集合：｛__________________________________…｝； 分数集合：｛__________________________________…｝； 非负有理数集合：｛__________________________________…｝． 22．已知||2,||3x y ==．(1)x =__________，y =__________． (2)若x y <，求x y -的值．23．数轴上从左到右的三个点A ，B ，C 所对应的数分别为a ，b ，c ，其中点A 与点B 之间的距离2020AB =，点B 与点C 之间的距离1000BC =，如图所示．(1)若以B为原点，则点A对应的数为__________，并计算a b c++的值．(2)若O是原点，且点O和点B之间的距离为18，求a b c+-的值．24．水果超市最近新进了一批橙子，每斤进价10元，9月29日每斤售价15元，国庆黄金周9月30日起试行机动价格，价格超出前一天的部分记为正，不足前一天的部分记为负，超市记录了国庆黄金周橙子的售价变化情况和售出情况：(1)10月4日超市售出的橙子的单价是多少元？(2)10月4日超市售出的橙子的收益如何？（盈利成亏损的钱数）(3)国庆黄金周水果超市出售此种接子的收益如何？25．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1,2,8},{2,0,2019,7}-，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个集合中没有相同的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素m，使得||4m-也是这个集合的元素，这样的集合我们称为“条件集合”．例如集合{7,3}，因为|7|43-=，而3恰好是这个集合的元素，所以{7,3}就是一个“条件集合”．(1)集合{8,12}-________（填“是”或“不是”）“条件集合”；(2)请说明集合121,2,133⎧⎫--⎨⎬⎩⎭是“条件集合”；(3)己知集合{,1}x是“条件集合”，求出所有符合条件的x的值；(4)集合{}m是“条件集合”，m=__________．26．数轴是一个非常置要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础．小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究：(1)操作1：折叠纸带，若数轴上表示1的点与表示5的点重合，则与表示10的点重合的点表示的数是__________．此时表示数a的点与表示数__________的点重合．(2)操作2：若点A、B表示的数分别是1-、4，点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，①在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2；②若点P在点Q的右侧且线段PQ上（含线段端点）恰好有3个整数点，则时间t的最小值是__________；(3)操作3：在数轴上剪下6个单位长度（从1-到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左对折，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段（如图），若这三条线段的长度之比为1:2:3，则折痕处对应的点表示的数可能是__________．。
山西省临汾市尧都区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
山西省临汾市尧都区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．北京时间2024年1月11日13时30分，我国太原卫星发射中心在山东海阳附近海域使用引力一号遥一商业运载火箭、将搭载的云遥一号1820星3颗卫星顺利送入预定轨道，飞行试验任务获得圆满成功．若火箭发射点火前3秒记为3-秒，则火箭发射点火后7秒记为（ ）秒． A ．7+B ．−7C ．4+D ．4-2．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：2005ml ±”．随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（ ）A ．原味B ．草莓味C ．香草味D ．巧克力味3．下列计算正确的是（ ） A ．352--=-B ．112222-+=-C ．0.5 1.8 1.3-=D ．1115210--=-4．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为()()250.1kg 250.2kg ±±、、()250.3kg ±的字样，从中任意拿出不同品牌．．．．的两袋，它们的质量最多相差（ ） A ．0.2kgB ．0.4kgC ．0.5kgD ．0.6kg5．平遥牛肉是山西省平遥县特产，是中国国家地理标志产品．现有4袋平遥原味一品香牛肉，每袋以454?g 为标准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数．以下数据是记录结果．其中最接近标准质量的是( ) A ．2+B ．1+C ．−2D ．3-6．在学习“绝对值”时，我们得到：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．在这一学习过程中，主要体现的数学思想是（ ） A ．分类讨论思想 B ．数形结合思想C ．转化思想D ．方程思想7．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）A ．52-B ．32-C ． 1.7-D ． 4.1-8．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）A ．a b <B ．a b >C ．0a b +<D ．0a b -<9．已知3x =，y 的相反数是1，则x y +=（ ） A ．4B ．2C ．4或2D ．2或4-10．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1-的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示100的点与圆周上表示（ ）的点重合．A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．－6的相反数是．12．x 是最大的负整数，y 是3-的相反数，z 是绝对值最小的数，则x y z -+的值是． 13．在数轴上，距表示1-的点5个单位长度且在原点左边的点所表示的数是．14．如表是某城市9月4日至9月8日四天最低气温变化，该城市9月4日最低气温是21℃，则该城市9月8日的最低气温是℃．15．小明做这样一道题“计算()6*--”，其中*表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为2，那么*表示的数是．三、解答题16．计算(1)1731152329--+-，(2)()()1322 2.25 3.531343⎛⎫⎛⎫---+-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．17．下面是小强同学计算713685--++的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：713685--++785136=++--，第一步 ()()785136=+++--，第二步207=-，第三步13=，第四步(1)第一步的依据是______（填运算律），第二步的依据是______（填运算律）； (2)第______步开始出现错误； (3)请直接写出该式正确的计算结果．18．（1）如图，把下列各数填入它所在的数集的圈里； 116，13%-， 3.14-，156，8-，14-，0，1.33，30-（2）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的差．19．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来． 132⎛⎫-- ⎪⎝⎭，2--，1+-，0，0.5-，()4-+20．有一种游戏，它的规则如下：从若干张“△”和“○”卡片中分别抽取2张，若抽到“△”卡片就加上卡片上的数；若抽到“○”卡片就减去卡片上的数．4张卡片上的数经过运算后大的获胜．已知小明和小丽的起始数均为0，抽到的卡片如下：试判断谁会胜出．21．请阅读下列材料，并完成相应的任务．阿拉伯数字传入欧洲之前，古代欧洲使用的数字叫做罗马数字．罗马数字使用7个罗马字母作数字，和阿拉伯数字的对应关系是：()I 1，()V 5，()X 10，()L 50，()C 100，()M 1000，()D 500具体计数方法如下：①相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的和，如III 3=；②小的数字在大的数字的右边时，所表示的数字等于这些数字相加之和，如CL=150，XV 15=，XII 12=；③小的数字（限于I ，X ，C ）在大的数字左边时，所表示的数等于大的数字减小的数字的差，如IV 4=．请结合以上材料回答问题：(1)请将下面的罗马数字转换成对应的阿拉伯数字．(2)下面是一张把数字转换成英文字母的转换表：例如，数字9代表字母A ．结合罗马数字计数方法和数字字母转换表，请直接将下面的罗马数字翻译成英文字母．MI IX XXIIII CC22．随着“抖音”的兴起，很多农产品改变了原来的销售模式，实行了网上销售，一苹果种植户在抖音平台上直播销售苹果，周日结束时家中库存水果30箱、后续5天的直播中边采摘边销售，其采摘销售水果的情况如下表：(1)直接写出a ，b 的值：a =______，b =______；(2)哪一天直播销售结束时库存水果的数量最多，最多库存多少箱？23．出租车司机王师傅上午8:0010:00～在一条南北方向的大道上营运，共连续运载12批乘客，若规定向北为正，向南为负，王师傅营运这12批乘客里程如下（单位：千米）：9-，3+，11+，10+，8-，8-，7-，12+，5-，4+，9+，8-(1)将最后一批乘客送到目的地时，王师傅在距离第一批乘客出发地的北面还是南面？相距多少千米？(2)上午8:0010:00～，王师傅开车的平均速度是多少？ (3)若出租车的收费标准为：不超过3千米时收费7元，超过3千米时，超过部分每千米1元．则王师傅在上午8:0010:00～一共收入多少元？。
初一上册数学第一学月月考试卷
示 3 的点重合，滚动一周后到达点 B，点 B 表示的数是（ ）
A．﹣2π
B．3﹣2π
C．﹣3﹣2π
D．﹣3+2π
【分析】线段 AB＝2πr＝2π，点 A 到原点的距离为 3，则点 B 到原点的距离为 2π﹣3，
点 B 在原点的左侧，因此点 B 所表示的数为﹣（2π﹣3）＝3﹣2π，于是得出答案．
【解答】解：由题意得：AB＝2πr＝2π，点 A 到原点的距离为 3，则点 B 到原点的距离
）个．
A．2
B．3
【分析】根据分数的定义即可求解．
C．4
D．5
【解答】解：﹣ ，﹣0.7，﹣9，25， ，0，﹣7.3，300%中，分数有﹣ ，﹣0.7，﹣
7.3，一共 3 个． 故选：B． 【点评】本题考查了实数，关键是掌握分数的定义．
4．（3 分）“一带一路”倡议提出 5 年来，有 11 家中资银行在 27 个“一带一路”沿线国家 设立了 71 家一级分支机构，中资银行参与“一带一路”建设项目 2600 多个累计发放贷 款超过 2000 亿美元，涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域，其中 2000 亿用科学
（4）若汽车每行 1 千米耗油 0.08 升，那么该汽车本次巡逻共耗油多少升？
25．（10 分）观察下面三行数
①2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；
②4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…；
③﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；
取每一行的第 n 个数，依次记为 a，b，c．如上图，当 n＝2 时，a＝﹣4，b＝﹣3，c＝2．
参考答案与试题解析
一．选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共计 36 分）
1．（3 分）如果把向东走 3km 记作+3km，那么﹣2km 表示的实际意义是（ ）
湖南省长沙市华益中学2024—-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市华益中学2024—-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则8-℃表示气温为（ ） A ．零上8℃ B ．零下8℃ C ．零上2℃ D ．零下2℃ 2．“坎宁安数”是以英国数学家坎宁安的名字命名的，能写成1n a ±形式的数字，2024是一个坎宁安数，因为22024451=-．下列各数中均含有“2024”，其中最小的是（ ） A ．2024 B ．2024- C ．12024 D ．12024- 3．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）A ．5.5B ． 4.4-C ．4.4D ． 5.5-4．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A ．()2--B ．|2|-C ．()32-D ．()22- 5．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“–”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．0既不是正数，也不是负数D ．正数和负数统称为有理数6．下列各组有理数的大小比较中，错误的是（ ）A ．3355⎛⎫-->- ⎪⎝⎭B ．333344⎛⎫⎛⎫-->-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()1313+->-- D ．()0.10+-<7．实数a 在数轴上的位置如图所示，若2a >，则下列说法不正确的是（ ）A ．a 的相反数大于2B ．2a -<C ．22a a -=-D ．2a <-8．在下列说法：①如果a b >，则有||||a b >；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m +n =0，则m 、n 互为相反数．其中正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如果三个连续整数n 、1n +、2n +的和等于它们的积，那么我们把这三个整数称为“和谐数组”，下列n 的值不满足“和谐数组”条件的是（ ）A ．1-B ．3-C ．1D ．310．我国古代典籍《庄子•天下篇》中曾有：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第100次截取后，此木杆剩下的长度为（ ）A ．1100B ．10012C ．100112-D ．9912二、填空题11．小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对(),a b 进入其中时，会得到一个新的有理数21a b --，例如把()3,5-放入其中，就会得到()235113---=，现将有理数对()4,2--放入其中，则会得到12．已知()4540a b ++-=，求()2024a b +=13．将数轴上一点P 先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P 表示的数是．14．已知20m +=，则()m --+⎡⎤⎣⎦的值是．15．小刚坐公交车去参加志愿者活动，他从南站上车，上车后发现车上连自己共有12人，经过A ，B ，C ，D 个站点时，他观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：()3,2A +-，()5,3B +-，()3,4C +-，()7,4D +-．经过4个站点后车上还有人．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为．三、解答题17．在数轴上表示下列各数（数据标记在数轴上方），并比较大小：1--，()3--，0，132-比较大小：____________<____________<____________<____________．18．已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，数轴上表示x 的点到原点距离为2．求()()2024233x c d ab ab ab -+-++--的值．19．在七年级的一次“数学活动会”上，数学老师易老师出示了10张数学答题卡，答题卡背面的图案不同，当答题卡正面是正数时，背面是一面五星红旗，当答题卡的正面是负数时，背面是一朵芙蓉花，这10张答题卡如图所示：答题卡后面是（五星红旗）的序号为：___________； 答题卡后面是（芙蓉花）的序号为：____________；（填序号即可）20．计算（写出必要的计算过程，不能只有结果）友情提醒：计算要准确(1)()3202211832⎛⎫ ⎪⎝⎭-+-⨯-- (2)()221315.5185772⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+++-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (3)3336.28 4.726555⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)()14181314913⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷+⨯-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭21．我国著名的数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”数形结合是解决数学问题的重要思想方法，在中学数学中，体现数形结合思想的内容较多，本学期学习的“数轴”就是体现数形结合思想的一个有力工具，利用数轴常常可以使一些复杂问题变得容易解决，我们都知道：52-表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；52+表示5与2-的差的绝对值，实际上也可以理解为5与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： (1)46-+=___________；24--=___________；(2)若数轴上表示数a 的点位于4-与6之间，则46a a ++-的值是___________． 22．2023年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，乌海湖和甘德尔山景区，在9月30日的游客人数为0．9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．(1)10月3日的人数为______万人．(2)八天假期里，游客人数最多的是10月______日，达到______万人．游客人数最少的是10月______日，达到______万人．(3)请问乌海湖和甘德尔山景区在这八天内一共接待了多少游客？23．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+ 给出定义如下：我们称使等式1a b ab -=+成立的一对有理数“a ，b ”为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫ ⎪⎝⎭都是“共生有理数对”．(1)通过计算判断数对()1,2是不是“共生有理数对”；(2)若(),m n 是“共生有理数对”，则(),n m --__________“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；(3)如果(),m n 是“共生有理数对”，且4m n -=，求()5mn-的值． 24．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别是1-和3，将这两点在数轴上以相同的速度同时相向运动，若A ，B 分别到达M ，N 两点，且满足MN k AB =（k 为正整数， MN 表示点M 与点N 的距离），我们称A ，B 两点完成了一次“准相向运动”．(1)A ，B 两点之间的距离为____________；(2)若A ，B 两点完成了一次“准相向运动”．①当2k =时，M ，N 两点表示的数分别为____________，____________；②当k 为任意正整数时，求M ，N 两点表示的数（用含字母k 的式子表示）．25．【溯源】“+、-”号是15世纪德国数学家魏德曼发明的，他在工作中发现用横线加一竖可以表示增加的意思，于是把“+”作为加号，从而“+”号中拿去“-”竖，就可表示减少的意思，于是把“-”作为减号．“⨯”号是18世纪英国数学家欧德莱发明的，他觉得乘法也是增加的意思，但又和加法不同，于是他就把加号斜过来写，表示数字增加的另一种运算．“÷”号是“瑞士学者雷恩于1656年出版的一本代数书中提到的，当该书几年后被译成英文时，才逐渐被人们认识和接受．四则运算的性质和规律是许多数学理论的重要组成部分，对四则运算的深入研究和拓展，推动了数学的不断发展！”【发现问题能力】小华同学通过初中这一个月以来关于有理数运算的学习，他深深感受到四则运算的运算法则是一套来源于生活实际，符合人们认知规律且具有“确定性、普适性，逻辑性、简洁性、自洽性”等特征的一种游戏规则．【提出问题能力】基于以上学习和认识，小华同学也定义了一个新的运算@，满足以下两个要求：①@0x x =；②()@@@x y z x y z =+，其中x ，y ，z 可以取任何有理数，问题为：求2024@2012的值．【分析问题能力】爱思考的小益同学看到上面的这个问题，做了以下尝试：第一步，先让②中的z y =，于是就有了：()@@@x y y x y y =+，由①可以知道@y y =___________，于是有：@0@x x y y =+记为（1）式．第二步：令②中的y x =，z x =，则有()@@@x x x x x x =+，继续由①的条件，于是就有：@0x =____________．（用含字母x 的式子表示）记为（2）式．结合（1）式和（2）式，聪明的你应该可以得到@x y =___________（用含字母x ，y 的式子表示）．【解决问题能力】2024@2012的值是_____________．【拓展问题】已知()212@73@213m ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭，其中符号为绝对值，求m 的倒数．。
江西省九江第一中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(1)
江西省九江第一中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题 （1）一、单选题1．有理数2024的相反数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024- 2．下面的几何体中，属于柱体的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在()2.5--、 3- 、 5+、0、 25-、()8-+中，负数的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．下列计算中，不正确的是（ ）A ．()()9413-+-=-B ．()945---=-C ．9413-+=D ．945--=-5．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，一电子跳蚤在数轴的点P 0处，第一次向右跳1个单位长度到点P 1处，第二次向左跳2个单位长度到点P 2处，第三次向右跳3个单位长度到点P 3处，第四次向左跳4个单位长度到点P 4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点P 0在数轴上表示的数为（ ）A ．﹣5B ．0C ．5D ．10二、填空题7．比较大小：5-3- （填“>”或“<”）．8．某地一天的最高气温是6℃，最低气温是2-℃，则该地这天的温差是．9．若一个直棱柱有十六个顶点，它的底面边长都是4cm ，且所有侧棱长的和为120cm ，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是2cm ．10．如图所示，用经过A 、B 、C 三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m ，棱数为n ，则m n +=．11．对于有理数a 、b ， 定义一种新运算“※”，规定：a b a b a b =---※，则()32-※等于． 12．如图，图1为一个长方体，85AD AB AE ===，，M 为所在棱的中点，图（2）为图1的表面展开图，则图2中ABM V 的面积为2cm ．三、解答题13．计算：(1)()()2718318---+-； (2)2113133838⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭． 14．把下列数在数轴上表示出来，并用“<”连接起来．4-，3， 2.5-，1--， 32． 15．把下列各数分别填入相应的集合里．2024，43--，0，227，3.14，7-， 52 (1)正数集合：{ …}；(2)负数集合：{ …}；(3)正分数集合：{…}；(4)整数集合：{…}．16．将一个长方体展开后如图所示，已知A ，B ，C 三个面的面积之和是236cm ，且B 面是一个边长为2cm 的正方形，求这个长方体的体积．17．若|a |＝5，|b |＝3．(1)若a ＞0，b ＜0，求a +b 的值；(2)若|a +b |＝a +b ，求a ﹣b 的值．18．如图是一张长方形纸片，AB 长为4cm ，BC 长为6cm ．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周(1)得到的几何体是，这个现象用数学知识解释为；(2)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）19．2023年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）(1)10月3日的人数为万人；(2) 八天假期里，游客人数最多的是10月日，达到万人；游客人数最少的是10月日，达到万人；(3)请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）(4)如果你也打算在下一个国庆节出游黄山，对出行的日期有何建议？20．在平整的地面上，有一个由8个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为10cm，如图所示．(1)请画出这个几何体从三个方向看到的形状图；(2)如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变，添加小正方体的方法共有______种；(3)将原几何体露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积______．21．阅读与理解：如图，一只甲虫在5cm5cm⨯的方格（每个方格边长均为1cm）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“＋”，向下（或向左）爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从D 到C 记为：1,()2D C →-+．思考与应用：(1)图中B C →（______，______），C D →（______，______）(2)若甲虫从A 到P 的行走路线依次为：()()()3,21,31,2++→++→+-，请在图中标出P 的位置．(3)若甲虫从A 到 Q 的行走路线依次为：()()()()1,42,01,24,2A →++→+→+-→--，求该甲虫从A 到 Q 走过的总路程．(4)在（3）中若甲虫每走1cm 需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从A 点走到Q 点的过程中共消耗______焦耳的能量．22．观察下列等式：111111211122322333⎛⎫⎛⎫+=-+-=-= ⎪ ⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭； 1111111113111223342233444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=-+-+-=-= ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 111111111211133523235255⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=⨯-+⨯-=⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 请完成下列计算： (1)11111223341112++++⨯⨯⨯⨯L ； (2)111799111921+++⨯⨯⨯L ； (3)11111111324354657979998100-+-+++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯L ． 23．【阅读材料】我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M 表示的数1x ，点N 表示的数是2x ，点M 在点N 的右边（即12x x >），则点M N ，之间的距离为12x x -，即12MN x x =-．例如：若点C 表示的数是5-，点D 表示的数是9-，则线段 ()594CD =---=．【理解应用】（1）已知在数轴上，点 E 表示的数是2027-，点F 表示的数是2027，求线段EF 的长；【拓展应用】如图，数轴上有三个点，点A 表示的数是−2，点B 表示的数是3，点P 表示的数是x ．（2）当A B P ，，三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，请直接写出x 的值；（3）在点A 左侧是否存在一点Q ，使点Q 到点A ，点B 的距离和为21? 若存在，求出点Q 表示的数；若不存在，请说明理由．。
七年级上册数学第一次月考测试卷
七年级上学期第一次月考苏科版数学试题（考试范围：第一、二章，满分120分，时间100分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作（）A．﹣3B．﹣6C．﹣3℃D．﹣6℃2．（3分）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能判断5．（3分）﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．D．6．（3分）某月的月历上连续三天的日期之和不可能是下面的哪一个数（）A．18B．78C．65D．9 7．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的正数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是08．（3分）下列数是无理数的是（）A．﹣2B．0C．πD．9．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克10．（3分）观察下列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256……根据上述算式的规律，你认为22021的末位数字应该是（）A．2B．2C．6D．8二、填空题：（本大题共有8小题，每空3分，共30分．）11．（3分）某中学为每个学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生，如果048432表示“2004年入学的8班43号同学，是位女生，”那么今年入学的6班23号男生同学的编号为____________．12．（3分）﹣3的相反数是____________．13．（3分）一个数的绝对值是4，则这个数是____________．14．（3分）数轴上有一点A从原点出发，先向右移动3个单位，再向左移动2个单位长度，此时A 点所表示的数为____________．15．（6分）化简：|﹣4|＝____________，﹣（﹣4）＝____________．16．（3分）在数轴上，﹣4与之﹣6间的距离是____________．17．（6分）用“＜”或“＞”填空：+1____________﹣10，﹣9____________﹣7．18．（3分）观察下列球的排列规律（其中●是实心球，〇是空心球）：●〇〇●●〇〇〇〇〇●〇〇●●〇〇〇〇〇●〇〇●●〇〇〇〇〇●…从第一个球起到第2021个球止，共有实心球____________个．三、解答题：（本大题共有8小题，共60分．）19．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里+5，﹣3.5，，4，0，0.050050005……（1）正数集合：{___________________________________________…}；（2）负数集合：{___________________________________________…}；（3）整数集合：{___________________________________________…}；（4）无理数集合：{___________________________________________…}．20．（6分）若|a|＝4，b＝2，求a+b的值．21．（6分）在数轴上画出表示3、﹣4、0、﹣2.5的点；并用“＜”将这些数连接起来．22．（12分）计算：（1）﹣12+6﹣7（2）﹣6+8÷（﹣4）﹣（﹣4）×（﹣3）（3）8﹣（﹣3）2（2）（4）（）+（）+（）+（﹣1）23．（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？24．（8分）我们定义一种新运算：a*b＝a﹣b．例如：1*3＝1﹣3＝﹣2（1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．25．（6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数____________表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数____________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？26．（12分）如图，有两条线段，AB=2（单位长度），CD=1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15．（1）点B在数轴上表示的数是____________，点C在数轴上表示的数是____________，线段BC的长=____________；（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、C解：“正”和“负”相对，所以，如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作﹣3℃．故选：C．2、D解：A、没有原点，错误；B、单位长度不统一，错误；C、没有正方向，错误；D、正确．故选：D．3、C解：负数有﹣2，，﹣0.7，共3个，故选：C．4、C解：观察数轴，根据在数轴上右边的数总比左边的数大，可知a＜b．故选：C．5、B解：|﹣3|＝3．故﹣3的绝对值是3．故选：B．6、C解：设中间一天为x日，则前一天的日期为：x﹣1，后一天的日期为x+1日，根据题意得：连续三天的日期之和是：（x﹣1）+x+（x+1）＝3x，所以连续三天的日期之和是3的倍数，65不是3的倍数，故选：C．7、B解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；B、1是绝对值最小的正数，错误，符合题意；C、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；D、0的绝对值是0，正确，不符合题意．故选：B．8、C解：A、﹣2是整数，属于有理数；B、0是整数，属于有理数；C、π是无理数；D、是分数，属于有理数；故选：C．9、C解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．10、A解：由算式可知，2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，2021÷4＝505·······1，则22021的末位数字是2．故选：A．二、填空题：（本大题共有8小题，每空3分，共30分．）11、解：2011年入学的6班23号的男生编号是116231．故答案为116231．12、解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．13．（3分）一个数的绝对值是4，则这个数是4，﹣4．【解答】解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4或﹣4故答案为：4或﹣4．14、解：根据题意得，0+3﹣2＝1，∴A点所表示的数是1．故答案为：1．15、解：|﹣4|＝4，﹣（﹣4）＝4，故答案为：4，4．16、解：根据数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，则﹣4与﹣6之间的距离是﹣4﹣（﹣6）＝2；故答案为：2．17、解：+1＞﹣10，∵|﹣9|＝9，|﹣7|＝7，9＞7，∴﹣9＜﹣7，故答案为：＞，＜．18、解：根据题意可知●〇〇●●〇〇〇〇〇每10个球一循环．∵2021÷10＝202…1，202×3+1＝607，共有实心球607个．故答案为：607．三、解答题：（本大题共有8小题，共60分．）19、解：（1）正数集合：{+5，，4，0.050050005………}；（2）负数集合：{﹣3.5…}；（3）整数集合：{+5，4，0，…}；（4）无理数集合：{0.050050005………}．故答案为：（1）+5，，4，0.050050005；（2）﹣3.5；（3）+5，4，0；（4）0.050050005……．20、解：由|a|＝4可得，a＝±4，当a＝4时，a+b＝4+2＝6；当a＝﹣4时，a+b＝﹣4+2＝﹣2，综上所述，a+b的值是6或﹣2．21、解：﹣4＜﹣2.5＜0＜3．22．解：（1）原式＝﹣19+6＝﹣13；（2）原式＝﹣6+（﹣2）﹣12＝﹣20；（3）原式＝8﹣9（）＝8（﹣4）＝8+2＝10．（4）原式＝（1）+（）＝﹣2+1＝﹣1．23、解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4＝34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升．24、解：（1）2*（﹣3）＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5；（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]＝（﹣2）*5＝﹣2﹣5＝﹣2+（﹣5）＝﹣7．25、解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则﹣2表示的点与数2表示的点重合；（2）∵﹣1表示的点与3表示的点重合，∴对称中心是1表示的点．∴①5表示的点与数﹣3表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则点A表示的数是1﹣4.5＝﹣3.5，点B表示的数是1+4.5＝5.5．故答案为2，﹣3，A＝﹣3.5，B＝5.526、解：（1）∵AB=2，点A在数轴上表示的数是-12，∴点B在数轴上表示的数是-10；∵CD=1，点D在数轴上表示的数是15，∴点C在数轴上表示的数是14．∴BC=14-（-10）=24．故答案为：-10；14；24．（2）当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t-10，点C在数轴上表示的数为14-2t，∵B、C重合，∴t-10=14-2t，解得：t=8．答：当B、C重合时，t的值为8，在数轴上表示的数为-2．（3）当运动时间为t秒时，点A在数轴上表示的数为-t-12，点B在数轴上表示的数为-t-10，点C在数轴上表示的数为14-2t，点D在数轴上表示的数为15-2t，∵0＜t＜24，∴点C一直在点B的右侧．∵M为AC中点，N为BD中点，∴点M在数轴上表示的数为232t-，点N在数轴上表示的数为532t-，∴MN=532t--232t-=32．。
初一数学上册第一次月考试卷四套
初一数学上册第一次月考试卷1一、选择题 1、—3的相反数是 ( )A 、13 B 、－3 C 、—13D 、32、 下列式子中，正确的是 （ ） A 、∣－5∣ =5 B 、－∣－5∣ = 5 C 、215.0-=- D 、2121=--3、下列算式正确的是 （ ）A 、（—14）—5= —9B 、0 —（—3）=3C 、（—3）—（—3）=—6D 、∣5—3∣= —（5—3） 4、下列说法正确的是 （ ） A ．整数包括正整数和负整数； B.零是整数,但不是正数,也不是负数； C.分数包括正分数、负分数和零； D.有理数不是正数就是负数 5、下列各数中互为相反数的是( )A 、12-与0.2B 、13与－0.33C 、－2.25与124D 、5与－(－5)6、在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，215-，16中，正整数的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔 （ ） A. -60米 B. -80米 C.-40米 D.40米8、下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④9、一个数的相反数比它的本身大,则这个数是 ( )A.正数B.负数C.0D.负数和010、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则mba cd m ++-2 值为 （ ）A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5- 11、比较—2.4，—0.5，—（—２），—3的大小，下列正确的是 （ ）A 、—3>—2.4>—（—２）>—0.5B 、—（—２）>—3>—2.4>—0.5C 、—（—２）>—0.5>—2.4>—3D 、—3>—（—２）>—2.4>—0.5二、填空题：12、321-的倒数是321-的相反数是的倒数是___________。
初一数学第一学期第一次月考试卷两份(附答案)
数学月考试题（一）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（ ）A ．-3mB ．+3mC ．+mD ．﹣5m2.下列各数中，不是有理数的是（ ） A ．3.14 B ．C ．D ．0.10100100013. 下列说法中，正确的是（ ） A ．0是最小的整数 B ．最大的负整数是﹣1C.有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的平方总是正数4.下列算式正确的是 （ ） A ．(－14)－5=－9 B ．0－(－3)=3 C ．(－3)－(－3)=－6 D ．()5353-=--5.如图，在数轴上点M 表示的数可能是（ ）A ．1.5B ．﹣1.5C ．﹣2.4D ．2.46.若a 的倒数为﹣，则a 是（ ）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣27.下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是 （ ） A ．点C B ．点D C ．点A D ．点B二、填空题（每小题3分，共30分）9. ―2的相反数是_______；10.比较大小：-0.3 ____11.今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高.12.绝对值小于3的所有整数和是．13.如果3－m与2m+1互为相反数，则m=________。
14.若|x+2|+|y﹣3|＝0，则x+y的值为．15.在数轴上，点A表示的数是1，那么在数轴上与A相距3个单位长度的点表示的数是________。
16.若|﹣x|=5，则x=17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为18.a是不为1的有理数，我们把11－a称为a的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数11－(－1)＝12．已知a1＝－13,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2011＝________．三、解答题（共96分）19.（8分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．20.（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m（m<0)的绝对值为2，求2m﹣cd+的值。
2023-2024学年度第一学期第一次月考七年级数学试题(1)
2023-2024学年度第一学期第一次月考七年级数学试题考试时间：90分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1.﹣4的相反数是（）A ．B ．﹣C．4D．﹣42.下列各组数中，值相等的一组是()A．3-和(3)--B．|3|-和(3)--C．3-和|3|-D．3和|3|-3.下列说法中，正确的是()A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．若||||a b =，则a 与b 互为相反数D．整数包括正整数和负整数4.如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，那么多伦多的时间是()A．1月9日晚上21时B．1月8日晚上19时C．1月9日下午17时D．1月8日晚上21时5.一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是()A.A 代表B.B 代表C.C 代表D.D 代表6.如图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有()A．7个面，14条棱B．6个面，12条棱C．7个面，12条棱D．8个面，13条棱7.已知a 、b 、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a c b <<；②a b -<；③0a b +>；④0c a -<中，错误的个数是()A．1B．2C．3D．48．如图，C B A 、、是一条公路上的三个村庄，B A 、间的路程为50km ，C A 、间的路程为30km ，现要在B A 、之间建一个车站P ，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？()A．点C 处B．线段BC 之间C．线段AB 的中点D．线段AB 之间二、填空题（每小题3分，共15分）9．比较大小：﹣﹣．10.“枪打一条线，棍扫一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：．11.已知|2||1|0a b ++-=，则a b +=．12．如图，将直径为1个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示﹣2的点A 到达点A'，则点A'对应的数是．13.已知式子421031----=+++y x y x ，则2x y +的最大值是．三、解答题(共81分)14.计算（每小题4分，共16分）：（1）()()()()-28--10--7++；（2）⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+436--53-41-51．（3）1174(3)22.75(15)848-+--+-；（4）11|2|(2.5)1|12|22---+--；15.（4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，()1--，1.5-，0，2--，213-；16.（5分）有理数c b ,,a 在数轴上的位置如图所示．化简代数式：cb b a b -+++-a17.（6分）已知有理数x 、y 满足||9x =，||5y =．（1）若0x <，0y >，求x y +的值；（2）若||x y x y +=+，求x y -的值．18．如图是一个几何体的三视图．（1）写出几何体的名称；（2）根据图中标出的数据，计算这个几何体的表面积（精确到20.1km ，即结果保留一位小数）．19．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为2cm 的小正方体堆成一个几何体，如图所示：（1）这个几何体是由个小正方体组成，画出这个几何体从三个方向看的图形；（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需克漆；（3）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加个小正方体．20．（8分）问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯，（1）第5个式子为，第n 个式子为．（2）计算：200820061861641421⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（3）计算：20223211543211432113211211+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++++++++++++21.（8分）出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位： 如下：-3,+6,-2,+1,-5,-2,+9,-6．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车消耗天然气量为30.2/m km ，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（3）若出租车起步价为5元，起步里程为3km （包括3km ，超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？22.（9分）如图，点O 为原点，B A ，为数轴上两点，24AB =，且OA ：OB =3：1．（1）点A 表示的数是，B 表示的数是；（2）点B A ，同时分别以每秒6个单位长度和每秒3个单位长度的速度相向而行，则几秒后点B A ，相距3个单位长度？（3）若点B A ，以（2）中的速度向左运动，同时点P 从原点O 以每秒8个单位长度的速度向左运动，试求出常数m 的值，使得mOP -5OA 2BP +为定值，并求出这个定值的大小．23.（12分）如图，小亮把东、西大街表示成一条数轴，把公交站的位置用数轴上的点表示出来，其中鼓楼站的位置记为原点，正东方向为正方向，公交车的一站地为一个单位长度（假设每站距离相同）．请你根据图形回答下列问题：（1）到广济街的距离等于两站的地方是．（2）如果用a 表示数轴上的点表示的数，那么|1|2a -=表示这个点与1对应点的距离为2，请你根据以上信息回答下面问题：1当a 满足时，则21-+-a a 的值最小，最小值是；2当a 满足时，则1-2++a a 的值最大，最大值是．3若|2||1|3a a -++=，则满足条件a 的所有站地表示的数为．（3）到这8个站距离之和最小的站地是否存在？若存在，是哪个站地？最小值是多少？若不存在，请说明理由．。
长郡外国语实验中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(解析版)
七年级数学素养能力初赛一、单选题（每题3分，共30分）1. 龙年春晚分会场，“长沙元素”吸引八方来客，春节假日接待旅游人数278.94万人次，同比增长109.25%，其中数据278.94万用科学记数法表示为（ ）A. 62.789410×B. 70.2789410×C. 72.789410×D. 527.89410× 【答案】A【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：278.94万62789400 2.789410=×，故选：A ．2. 刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上20℃”记作20+℃，那么气温为“零下10℃”应表示为（ ） A. 20℃B. 10℃C. 10−℃D. 20−℃【答案】C【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记作“+”，零下温度记作“−”，由此求解．【详解】解：气温为“零上20℃”记作20+℃，那么气温为“零下10℃”应表示为10−℃，故选：C ．3. 0.8，()4−−， 1.5−−，20%，0，()26−，26−，()24−−这八个数中，非负数有（ ） A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】C【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类．解题的关键是熟练掌握绝对值的化简，符号化简，乘方运算法则，有理数的分类．化简符号，根据有理数的分类进行解答即可．【详解】解：∵()44−−=， 1.5 1.5−−=−，()2636−=，2636−=−，()2416−−−，∴这八个数中，非负数有：0.8，()4−−，20%，0，()26−， 共5个．故答案为：C ．4. 备受瞩目的郡外篮球社团即将开始招新，为保证后续社团活动的顺利开展，该社团负责人采购了一批篮球备用，现随机检测了4个篮球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的篮球是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值的意义和性质，先计算各选项的绝对值，然后比较即可，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵1010+=，1212−=，+88=，55−=， ∴581012<<<，∴最接近标准的篮球是标记5g −球，故选：D ．5. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ）A. a b +B. a bC. abD. a b −【答案】D【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，先根据数轴得到0b a <<，b a >，再根据有理数的四则运算法则求解即可．【详解】解；由题意得，0b a <<，b a >，∴0000aa b ab a b b+<<<−>，，，，∴四个选项中只有D 选项中式子符号为正，故选：D ．6. 现规定一种新运算“*”：1*a b b a =−，如145*1155=−=−，计算(2)*3−=（ ） A. 5−B. 1−C. 72−D. 52【答案】C【解析】 【分析】此题考查了新定义运算，有理数的减法，根据新定义运算列式求解即可． 【详解】17(2)*3322−=−−=−． 故选：C ． 7. 下列说法中，正确的有（ ）①任何数乘以0，其积为零；②0除以任何一个数，其商为零；③任何有理数的绝对值都是正数；④两个有理数相比较，绝对值大的反而小．A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个【答案】D【解析】【分析】有理数的除法法则，绝对值的性质，有理数的大小比较法则等知识点，能熟记知识点是解此题的关键，①0乘以任何数都等于0，0除以任何一个不等于0的数都得0，③两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，④正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0.根据有理数的乘法法则即可判断①；根据有理数的除法法则即可判断②；根据绝对值的性质即可判断③；根据有理数的大小比较法则即可判断④．【详解】解：任何数乘以0，其积为零，故①正确；0除以任何一个不等于0的数，其商为零，故②错误；0的绝对值是0，不是正数，故③错误； 如2200||==，， ∵20>，∴20>，即两个有理数比较大小，绝对值大的反而小不对，故④错误；所以正确的有1个，故选：D的8. 若9,4x y ==，且0x y +<，那么x y −的值是（ ） A. 5或1B. 5或13−C. 5−或13D. 5−或13−【答案】D【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简计算，有理数的加减运算；根据9x =，4y =，且0x y +<，得到9x =−，4y =±，代入计算即可． 【详解】∵9x =，4y =，且0x y +<，∴9x =−，4y =±，∴9413x y −=−−=−或()945x y −=−−−=− 故选D ．9. 已知非零实数a ，b ，c ，满足1b a c a b c ++=−，则||abc abc等于（ ） A. ±1B. ﹣1C. 0D. 1 【答案】D【解析】 【详解】1b a c a b c++=− ,∴a,b,c 两个是负数，一个是正数,0abc ∴>, 1abcabc ∴=.选D.点睛：（1）b a c a b c++需要分类讨论，a,b,c 同正，同负，两正一负，两负一正. （2）化简绝对值公式：|x |,0,0x x x x −< = ≥ . 10. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1−的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示100的点与圆周上表示（ ）的点重合．A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】本题考查数轴，有理数的减法与除法，圆周上表示数字0的点与数轴上表示1−的点重合，滚动到100时，滚动了101个单位长度，用101除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上表示数字0的点与数轴上表示1−的点重合，()1001101−−=，1014251÷= ，∴数轴上表示100的点与圆周上表示1的点重合．故选：B二、填空题（每题3分，共18分）11. 比较大小：23−____34−（填“>”“<”或“=”） 【答案】>【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小即可判断求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：2233−=，3344−=， ∵2334<， ∴2334−>−， 故答案为：>．12. a 的相反数是23−，则a 的倒数是______． 【答案】32【解析】【分析】本题考查了相反数和倒数的概念，先根据相反数的概念求出a 的值，再求倒数即可．熟练掌握概念是解题的关键． 【详解】解： a 的相反数是23−， 23a ∴=，a ∴的倒数是32． 故答案为：32． 13. 近似数46.1510×精确到______位．【答案】百【解析】【分析】本题考查了近似数，将数字46.1510×进行还原，然后再判断精确到的位数即可求解，正确还原数字是解题的关键．【详解】解：∵46.151061500×=，∴近似数46.1510×精确到百位，故答案为：百．14. 在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．【答案】－5【解析】【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.15. 在(-1)3，(-1)2，-22，(-2)3这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________.【答案】-7【解析】【详解】解：(-1)3=-1，(-1)2=1，-22=-4，(-2)3=-8，最大的数为1，最小的数为-8，故最大的数与最小的数的和=1+（-8）=-7．故答案为-7．16. 已知满足2a 3(ab 5)0−+−−=，则a b =________． 【答案】-8【分析】根据偶次幂具有非负性，绝对值具有非负性可得a -3=0，a -b -5=0，再解即可．【详解】解：由题意得：a -3=0，a -b -5=0，解得：a =3，b =-2，b a =-8，故答案为：-8．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握偶次幂和绝对值具有非负性．三、解答题17. 计算：（1）()()()()7192315++−+++−；（2）313217524528−−+−+−； （3）111135532114×−×÷ ； （4）753719641836 −+−÷． 【答案】（1）4−（2）98−（3）225− （4）11【解析】【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数的乘法简便运算，掌握有理数的运算法则与运算律是解题的关键．（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（3）根据有理数的四则混合运算进行计算即可；（4）根据有理数的乘法分配律进行简便运算．【小问1详解】解：原式7192315=−+−7231519=+−−【小问2详解】 解：原式323711554822=−−+−−+ 118=−− 98=−； 【小问3详解】 解：原式1113456115=−××× 225=−； 【小问4详解】 解：原式75373696418 −+−× 75373636363696418=×−×+×−× 28302714=−+−11=．18（6分）．已知m 的绝对值为1，a 和b 互为倒数，c 和d 互为相反数，求()()202450ab c d m −++−的值．18. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是3−．（1）在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；（2）在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；（3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，4−，152，122−，| 1.5|−，( 1.6)−+． 【答案】（1）见解析，4 （2）2或6 （3）数轴表示见解析，()11421.6 1.52.5522−<−<−+<−<< 【解析】【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示3−即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【小问1详解】如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；【小问2详解】点C 表示的数为422−=或426+=． 故答案为：2或6；【小问3详解】| 1.5| 1.5 ，()1.6 1.6−+=−，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：()1142 1.6 1.5 2.5522−<−<−+<−<< 19. 今年“十•一”黄金周是7天的长假，梅花山虎园在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日2日3日 4日 5日 6日 7日人数变化单位：万人 +1.8﹣0.6 +0.2 ﹣07 ﹣0.3 +0.5 ﹣0.7若9月30日的游客人数为0.2万人，问：（1）10月4日的旅客人数为 万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为150万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？【答案】(1)0.9；(2)1.6；(3)1200万元.【解析】的.【分析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；（3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以100即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意列得：0.2+（+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）=0.9；故答案是：0.9；（2）根据表格得：7天中旅客最多的是1日为2万人，最少的是7日为0.4万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多2﹣0.4=1.6（万人）；故答案是：1.6；（3）10月1日有游客：0.2+1.8=2 （万）；10月2日有游客：2﹣0.6=1.4（万）；10月3日有游客：1.4+0.2=1.6（万）；10月4日有游客：1.6﹣0.7=0.9 （万）；10月5日有游客：0.9﹣0.3=0.6 （万）；10月6日有游客：0.6+0.5=1.1 （万）；10月7日有游客：1.1﹣0.7=0.4 （万）；黄金周七天游客：2+1.4+1.6+0.9+0.6+1.1+0.4=8（万），8×150=1200（万元），答：黄金周七天旅游总收入约为1200万元．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．20. 观察下列三列数：1−、3+、5−、+7、9−、11+、…①-3、1+、7−、5+、11−、9+、…②3+、9−、15+、21−、27+、33−、…③（1）第①行第10个数是 ，第②行第15个数是 ；（2）在②行中，是否存在三个连续数，其和为1001？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由； （3）若在每行取第k 个数，这三个数的和正好为599，求k 的值．【答案】（1）19+，31−（2）不存在，见解析 （3）301k =【解析】【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，关键是找出数字规律．（1）根据规律进行计算即可；（2）设三个连续整数为()()11232n n −−−−，()()1212n n −−−，()()11212n n +−+−，根据题意分n 为奇数和偶数分别列出方程，根据方程的解的情况进行判断即可；的（3）分k 为奇数和偶数，分别列出方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：根据规律可得，第①行第10个数是210119×−=；第②行第15个数是()215131−×+=−； 故答案为：19+；31−．【小问2详解】解：不存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n 个数是()()1212n n −−−， 设三个连续整数为()()11232n n −−−−，()()1212n n −−−，()()11212n n +−+−， 当n 为奇数时，则2322122121001n n n −−−+−++−=，化简得，271001n −=，解得，504n =（舍）当n 为偶数时，则()()()2322122121001n n n −−−+−−−+−=， 化简得，251001n −−=，解得，503n =−（不合题意，舍去）， 综上，不存在三个连续数，其和为1001．【小问3详解】解：当k 为奇数时，根据题意得，()()()2121321599k k k −−−++×−=， 解得，301k =，当k 为偶数时，根据题意得，()()()2123321599k k k ++−−−=， 解得，299k =−（舍去）， 综上，301k =．21. 【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方、比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的n 次方”，特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=②______；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______：（横线上填写序号）A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数(0)a a ≠的圈()3n n ≥次方写成幂的形式：a =ⓝ______；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑧⑨． 【答案】（1）1；（2）ABD ；（3）21n a − ；（4）24022401− 【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确新定义的内容，计算出所求式子的值．（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2）根据题意，可以分别判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题；（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023202320231=÷=②，故答案为：1；（2）A ．因为()10aa a a =÷=≠②，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确； B ．因为()10a a a a a a =÷÷=≠③，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C ．如()11−=②，则圈n 次方等于它本身的数是1或1−，说法错误；D ．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD ；（3）21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ， 故答案为：21n a −； （4）解：()2111472 −−÷−×− ④⑧⑨ ()()()()918711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−个个 61119647=−−÷× 112401=−− 24022401=−． 22. 定义：若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离2倍，我们就称点C 是[],A B 的美好点．例如；如图1，点A 表示数为1−，点B 表示的数为2，表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是[],A B 的美好点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是[],A B 的美好点，但点D 是[],B A 的美好点．如图2，M ，N 为数轴上两点，点M 所表示的数为7−，点N 所表示的数为2．（1）点E ，F ，G 表示的数分别是3−，6.5，11，其中是[],M N 美好点的是________；写出[],N M 美好点H 所表示的数是___________．（2）现有一只电子蚂蚁P 从点N 开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t 为何值时，点P 恰好为M 和N 的美好点？【答案】（1）G ，4−或16−（2）1.5或3或9【解析】的【分析】（1）根据美好点的定义即可求解；（2）根据美好点的定义，分三种情况分别确定P 点的位置，进而可确定t 的值．【小问1详解】解：根据题意得∶()()()374,235EM EN =−−−==−−=，此时2EM EN ≠，故点E 不是[,]M N 美好点；()6.5713.5, 6.52 4.5FM FN =−−==−=，此时2FM FN ≠，故点F 不是[,]M N 美好点；()11718,1129GM GN =−−==−=，此时2GM GN =，故点G 是[,]M N 美好点；故答案是：G ．设点H 所表示的数是x ，则7,2HM x HN x =+=−， ∵点H 为[],N M 美好点，∴2HN HM =， ∴227x x −=+，解得：4x =−或16−；故答案是：4−或16−．【小问2详解】解：第一情况：当P 为[],M N 的美好点，点P 在M ，N 之间，如图1，∵2MP PN =，()279MN =−−=，∴3PN =， ∴3 1.52t ==秒； 第二种情况，当P 为[],N M 的美好点，点P 在M ，N 之间，如图2，∵2PM PN =，()279MN =−−=，∴6PN =， ∴632t ==秒； 第三种情况，P 为[],N M 的美好点，点P 在M 左侧，如图3，∵22PN PM MN ==，()279MN =−−=，∴18PN =， ∴1892t ==秒； 综上所述，t 的值为：1.5或3或9．【点睛】本题考查实数与数轴、美好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目．。
七年级数学第一次月考试题(含答案)
七年级数学第一次月考试题一、精心选一选(每小题3分，共24分)1．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是【 】A ．∠1和∠2B ．∠3和∠5C ．∠3和∠4D ．∠1和∠52．实数2，14，π，38，－227，0.32··中无理数的个数是【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝130°，则∠2的度数是【 】A ．130°B ．60°C ．50°D ．40°4．若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为【 】A ．(－2，－1)B ．(－1，0)C ．(－1，－1)D ．(－2，0) 5．下列说法不正确的是【 】A ．±0.3是0.09的平方根，即±0.09＝±0.3B ．存在立方根和平方根相等的数C ．正数的两个平方根的积为负数D .64的平方根是±86．已知点P(0，m)在y 轴的负半轴上，则点M(－m ，－m ＋1)在【 】A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．下列命题： ①若点P （x 、y ）满足xy ＜0，则点P 在第二或第四象限；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④当x=0时，式子6﹣ 有最小值，其最小值是3；其中真命题的有【 】A ．①②③B ．①③④C ．①④D ．③④8．北小城同学设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入7，则输出的结果为【 】A ．5B ．6C ．7D ．8 二、细心填一填(每小题3分，共24分) 9．2－5的绝对值是 ．10．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC ＝28°，则∠AOD ＝ .11．命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是 ，结论是 ． 12．如图，AB ∥CD ，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3＝ ．13．已知a ，b 为两个连续的整数，且a<28<b ，则a ＋b ＝ .14．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在 位置就可获胜．15．已知AB 在x 轴上，A 点的坐标为（3，0），并且AB ＝5，则B 的坐标为 ．16．在学习了《实数》这一章后，小明发现：等等.根据小明发现的规律，若代数式的值为不等于1的整数，则整数___________.三、专心解一解(本大题共8小题，共72分) 17．(12分)计算与解方程：（1）（2）（3） （4）－25=018．(6分)在直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 沿AA′的方向平移，使得点A 移至图中的点A′的位置．（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C 〃分别是B 、C 的对应点）．（2）在（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是 ， ． （3）直接写出△ABC 的面积为 ．19．(7分)若是的整数部分，是16的平方根，且，求的算术平方根.20.(8分) 阅读理解并在括号内填注理由：已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，交AB 于G ，交CA 延长线于E ，∠1=∠2． 求证：AD 平分∠BA C ．证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知） ∴∠ADC =90°，∠EFC =90°（垂直的定义） ∴ =∥ （ ） ∴∠1= （ ） ∠2= （ ） ∵∠1=∠2（已知）∴ = （等量代换） ∴AD 平分∠BAC （角平分线的定义）21．(8分)如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD ⊥AB,试问FG 与AB 垂直吗?说明理由.C321G D FEBA22．(9分) 先观察下列等式，再回答下列问题： ①； ②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式（n 为正整数）．23．(10分) 如图，已知直线l 1∥l 2，且l 3和l 1，l 2分别交于A ，B 两点，l 4和l 1，l 2相交于C ，D 两点，点P 在直线AB 上，（1）当点P 在A ，B 两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间有什么关系？并说明理由；（2）如果点P 在A ，B 两点外侧运动时，试探究∠ACP ，∠BDP ，∠CPD 之间的关系，并画出图形，说明理由．24.(12分) 如图1，在平面直角坐标系中， A(a,0)，B(b,0), C(-1,2),且2+a +()24-b =0(1)求a,b 的值。
七年级数学第一次月考数学试题及答案
秋季第一次月考七年级 数 学 试 题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（30分） 1、下列意义叙述不正确的是（ ） A 、若上升3米记作＋3米；则0米指不升不降 B 、鱼在水中高度为－2米的意义指鱼在水下2米 C 、温度上升－10℃是指下降10℃ D 、盈利-10元是指赚了10元 2、有四包真空小包装火腿；每包以标准克数（450g ）为基准；超过的克数记为正数；不足的克数记为负数；以下的数据是记录结果；其中表示实际克数最接近标准克数的数（ ） A 、＋2克 B 、－3克 C 、＋3克 D 、＋3克 3、下列说法正确的是（ ） A 、整数就是正整数和负整数 B 、分数包括正分数与负分数 C 、有理数中；不是负数就是正数 D 、零是整数；但不是自然数 4、数轴上两个到原点距离相等的点间距离是8；则这两个数分别表示多少（ ） A 、8或-8 B 、4或-4 C 、8 Ｄ、－4 ５、下列说法： ①规定了原点、正方向的直线是数轴； ②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数； ③有理数10001-在数轴上无法表示出来； ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点 其中正确的是（ ） Ａ、①②③④ Ｂ、②②③④ Ｃ、③④ Ｄ、④ 6、将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（ ） A 、-3+6-5-2 B 、 -3-6+5-2 C 、-3-6-5-2 D 、-3-6+5+2 7、已知两个有理数a ；b ；如果ab<0；a+b<0；那么（ ） A 、a>0；b<0 B 、a<0；b>0 C 、a ；b 异号 D 、a ；b 异号且负数的绝对值较大 ８、下列说法错误的是（ ） A 、一个数同零相乘的积为0 B 、一个数同1相乘；积仍为这个数 C 、一个数同-1相乘；积为这个数的相反数 D 、互为相反数积是1 9、计算1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+19+（-20）得（ ） A 、10 B 、-10 C 、20 D 、-20 10、对任意四个有理数a ；b ；c ；d 定义新运算：bc ad d c b a -=；则3421的值为（ ）A 、-2B 、-4C 、5D 、-5二、填空题（30分）11、比较大小：-（-5） -（+6）；-2 31；98- 109- 12、某冷库的室温为-4℃；有一批食品需要在-28℃冷藏；如果每小时降3℃； 小时能降到所要求的温度。
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．6-的倒数是（ ） A ．6B ．6-C ．16D ．16-2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入50元记作+50元，则﹣20元表示（ ） A ．收入20元B ．收入30元C ．支出20元D ．支出30元3．《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共731017个字，把这个数改写成精确到万位的近似数是（ ） A ．73万B ．73.1万C ．73.10万D ．73.102万4．下列四个数中，最小的是（ ） A ．﹣（﹣4）B ．|﹣1|C ．0D ．﹣35．下列说法正确的是（ ）①0是绝对值最小的有理数 ②有理数可分为正数和负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ．①B ．①②C ．①②③D ．①③④6．下列计算正确的是（ ） A ．132-=-B ．325-+=-C ．()326⨯-=D ．()()1422-÷-=7．（－3）4表示（ ）A ．－3个4相乘B ．4个－3相乘C ．3个4相乘D ．4个3相乘8．如果()2230x y -++=，那么x y -的值为（ ） A ．5B ．1C ．－1D ．－59．若a +b <0，ab <0，则（ ） A ．a >0，b >0 B ．a <0，b <0C ．a ，b 中一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．a ，b 中一正一负，且正数的绝对值小于负数的绝对值10．有理数m ，n ，k 在数轴上的对应点的位置如图所示，若0m n +<，()0n k -->，则A ，B ，C ，D 四个点中可能是原点的是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点二、填空题11．某种零件，标明要求是0.020.0120+-Φ（Φ表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为20.01mm ，则这个零件．（填“合格”或“不合格”） 12．比较大小：2-5-（填“>”“<”或“=”）． 13．若x =15，则x =． 14．已知数轴上点A ，B 所对应的数分别是1，3-，则点A ，B 之间的距离为个单位长度． 15．央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约150000片，被誉为“护身铠甲”．它为航天器的安全运行提供了有力保障．数据150000用科学记数法表示为． 16．对于有理数a ，b ，我们规定运算“⊕”；2a ba b +⊕=． （1）计算：12⊕=；（2）对于任意有理数a ，b ，c ，若()()a b c a b c ⊕⊕=⊕⊕成立，则称运算“⊕”满足结合律．请判断运算“⊕”是否满足结合律：（填“满足”或“不满足”）．三、解答题 17．计算： (1)()()2072--+-； (2)()948149⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭．18．计算：(1)23124346⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭；(2)()3232394⎛⎫-⨯---÷ ⎪⎝⎭．19．补全如下数轴，并在数轴上表示下列各数：0，3-，112-，2.5，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来．20．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，e 表示()20241-．(1)直接写出a b +，cd ，e 的值； (2)求2a bcd e c d+-+--的值． 21．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：8636510-+---+，，，，，． (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向 (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？22．学习了绝对值的概念后、我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当0a ≤时，a a =-．根据以上阅读完成下面的问题： (1)23-=________．(2)若有理数a b <，则a b -=_______． (3)请利用你探究的结论计算下面的式子：111111112324320242023-+-+-++-L ． 23．2023年9月8日，在杭州亚运会火炬传递启杭州动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”，右图为杭州站的火炬传递线路图．按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为48米．以48米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了16名火炬手中部分人的里程波动值．(1)第9棒火炬手的实际里程为______米； (2)若第4棒火炬手的实际里程为49米． ①第4棒火炬手的里程波动值为______； ②求第14棒火炬手的实际里程．24．阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开（不能出现重复的数），如{}1,2，{}3,1，{}1,7,4……我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素．如果两个集合中的元素完全相同（与元素的排列顺序无关），我们则称这两个集合相等．例如：集合{}13,5A =,，集合{}3,1,5B =，则称集合A B =． 根据以上材料内容，回答问题：(1)根据阅读材料，下列是集合的请在括号里打“√”，不是的请打“×”： ①{}1,2,1A =（ ） ②{}1,0B =（ ） ③{}24,0,4C =（ ）(2)已知集合{}1,0A =-，集合{}2,B m n =其中m 、n 为有理数，如果集合A B =，请直接写出m =_________，n =________；(3)已知集合{},,0A a a b =+，集合,,1b B a a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，如果集合A B =，请求出a ，b 的值．25．如图，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，且满足()2390a b++-=，点O为原点．(1)请直接写出a=______，b=______；(2)一动点P从A出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q从B出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t（秒）．①试探究：P、Q两点到原点的距离可能相等吗？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由；②若动点Q从B出发后，到达原点O后保持原来的速度向右运动，当点Q在线段OB上运动时，分别取OB和AQ的中点E，F，试判断AB OQEF-的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．。
山西省吕梁市文水县2024-2025学年七年级上第一次月考数学试题
山西省吕梁市文水县2024-2025学年七年级上第一次月考数学试题一、单选题1．与2025-互为相反数的是（）A．2025-B．2025C．12025D．12025-2．下列物体的形状类似于圆柱的是（）A． B．C．D．3．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为1+斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（）A．1-斗B．1+斗C．7-斗D．7+斗4．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对5．如图，某草莓采摘园采摘了A、B、C、D四筐草莓，每筐草莓以5千克为标准，超过的干克敖记为正数，不足的千克数记为负数，其中最接近标准质量的是（）A．B．C．D．6．如图，这是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“西”字相对面上的字是（）A ．和B ．谐C ．美D ．丽7．有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示．则结论正确的是（ ）A ．b a >B ．a b -<C ．a b >D ．b a ->8．如图，这是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若去掉一个小正方体，从左面看到几何体的形状不发生变化，则去掉的小正方体的编号是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④9．根据图中程序计算，若输入的数是9-，则输出的结果是（ ）A ．2B ．0C ．4D ．110．如图1，数轴上方有1个方块，记图1共有1+个方块；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2共有1-个方块，图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3共有2+个方块；同理，记图4共有2-个方块．故按照此规律第2024个图中共有方块（ ）A ．1012+个B ．2024+个C ．1012-个D ．1013-个二、填空题11．写出一个比2-小的数：．12．用平面去截一个几何体，如果所得的任意截面都是圆，那么被截的几何体是． 13．如图，这是南昌市某日的天气预报，该日的温差是℃．14．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有条棱．15．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：1x +的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数1-的点的距离，2x -的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数2的点的距离．当541x x x ++-+-取得最小值时，x 的值为．三、解答题16．（1）计算：78(6)-+-．（2）请在展开图下方的横线上写出几何体的名称．17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．2025，47-，0，0.15，30-，12.8-，113，20+； 整数集合：{ …}；分效集合：{ …}；负数集合：{ …}．18．下面是某数学兴趣小组探究用不同方法进行有理数运算的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务．试题： 计算：5231591736342⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 小明：我是先把原带分数化成假分数，然后直接按照有理数加法的运算法则从左到右依次计算．小军：我认为小明的方法很单一，而且有点麻烦，下面是按照我的方法进行解答的过程． 解：原式5231(5)(9)17(3)6342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 5213[(5)(9)(3)17]6324⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1014⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 114=-． 老师：小军的方法很有创意，值得提倡与学习．小芳：受小军方法的启发，我也有一种方法，解题过程如下． 解：原式1111(6)(10)18(4)6342⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎡⎤=-++-++-+-+ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎣⎦ 1111[(6)(10)(4)18]6342⎛⎫=-+-+-+++-+ ⎪⎝⎭ 324=-+ 114=-． 任务：请根据片段中的对话，仿照小军或小芳的方法进行下面的计算． (1)2317755⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． (2)245720232024202540489999⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭． 19．如图，这是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的不同方向看到的形状图．(1)请在图1中画出该几何体从上面看到的形状图．(2)请在图2中画出该几何体从左面看到的形状图．20．如图，这是一个几何体的表面展开图．(1)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是__________（填序号）．①三角形②四边形③圆(2)求该几何体的表面积和体积．21．2021年五一劳动节期间，国家高速公路实行免费通行政策，江西某高速公路路口在5天假期中的车流量变化如下表．（“＋”表示今天的车流量比昨天的多，“－”表示今天的车流量比昨天的少）（单位：万辆）已知4月30日的车流量为3万辆．(1)5月2日的车流量为多少万辆？(2)五天内车流量最大的是几日？最小的是几日？车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆？(3)5月1日到5日的车流总量为多少万辆？22．追本溯源（1）如图1，已知长方形的长为a、宽为b．分别绕着这个长方形的长和宽旋转，可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的侧面积有什么关系？知识应用（2）一张长方形纸片的长为6cm，宽为4cm．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）拓展延伸（3）如图2，直角梯形的上底为3cm，下底为6cm，高为3cm，以该直角梯形的底为轴，将梯形旋转一周，得到的甲、乙两个立体图形．求甲与乙的体积比．23．根据所学的数轴知识，解答下面的问题：(1)知识呈现：在数轴上有A，B两个点，如图1所示，A点表示的数是__________；B点表示的数是__________．(2)知识迁移，如图2，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所应的数为40；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为7，由此可得这根木棒的长为__________cm；②图中点A所表示的数是__________，点B所表示的数是__________．(3)知识应用：由（2）中①、②的启发，请你借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，玲玲去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了．哈哈！”请问爷爷现在多少岁了？。
七年级上册数学第一学月月考试题
七年级（上）第一学月月考数学试题（110分）一、单选题（共12题，每小题3分）1．一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列巧克力合格的是（ ）A ．100.30克B ．100.70克C ．100.51克D ．99.80克2. 下列计算结果为负数的是（ ）A ．﹣2﹣（﹣3）B ．（﹣3）2C ．﹣12D ．﹣5×（﹣7）3. 下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．2与21B ．32与﹣23C ．﹣1与()21- D ．2与|﹣2| 4. 比较大小： -22，（ 12-）2，（ 13-）3，正确的是（ ） A. -22＞（12-）2＞（13-）3 B. （13-）3＞-22＞（12-）2 C. （12-）2＞-22＞（13-）3 D. （12-）2＞（13-）3＞-22 5. 如图，点A 、B 在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB ＝4，那么点A 表示的数是（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．36. 下列正确的是（ ）A ．若|a |＝|b |，则a ＝bB ．若a 2＝b 2，则a ＝b C ．若a 3＝b 3，则a ＝b D ．若|a |＝a ，则a ＞0 7. 若a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的数，则a +b +c ＝（ ）A ．0B ．﹣2C ．0或﹣2D ．﹣1或18. 已知|x |＝4，|y |＝5，且xy ＜0，则x +y 的值等于（ ）A ．9或﹣9B ．9或﹣1C ．1或﹣1D ．﹣9或﹣19. 计算（﹣2）2005+3×（﹣2）2004的值为（ ）A ．﹣22004B ．22004C ．（﹣2）2005D ．5×2200410. 分别表示数a 和数b 的点在数轴上的位置如图所示，下面4个结论中正确的个数为（ ）①|a ﹣b |＝|a |+|b |②a 向右运动时，|a ﹣b |的值增大③当a 向右运动时，|a ﹣b |的值减小． ④当a 向右运动时，|a ﹣b |的值先减小后增大．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11. 下列说法：①若|a|=-b ，|b|=b ，则a=b=0；② ()22a -a -=；③若a>|b|则，则a 2>b 2④；若a+b=0，则a 3+b 3=0；其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12. 一组数1,3,7,15,31…按下列分组.第一组(1、3、7),第二组(1、3、7、15) ,第三组(1、3、7、15、31),…按此规律排列,则第10组所有数之和为( )A 14212-B 14213-C 12212-D 12213-二、填空题（共6题，每小题3分）13. ﹣2的相反数是 ；211-的倒数是 ． 14. (3)___________--=,计算3(5)---的结果是_________________.15.计算 ππ--14.3= 。
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七年级第一次学月月考数学试题（时间90分钟）
姓名： 班级：
一、填空（每小题2分，共26分）
1、－5的相反数为 ＿＿＿＿，－（－5）的相反数为＿＿＿＿＿＿
2、若规定向东走为正，那么－20米表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、化简：―（―5）=＿＿＿＿＿ ， ―5-=＿＿＿＿＿＿
4、若a =6，那么a=＿＿＿＿＿
5、若a 2
=4,那么a=＿＿＿ 6、用“＜”或“＞”号填空。
若a ＜0，b ＞0，则ab ＿＿＿0
7、比较大小，－5＿＿2， －
54＿＿＿－43
8、若|a －3|＋)2(2+b =0，那么a=＿＿＿＿，b=＿＿＿＿＿
9、某天的最高气温为15℃，最低气温为－5℃，则该天的温差为＿＿℃
10、若规定a * b=2a+b,则－2*3＝＿＿＿＿＿＿
11、若a 与b 互为相反数，则a+b=＿＿＿＿＿， a b
=＿＿＿＿
12、按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，（ ），64。
13、观察下列等式：
12＋2×1=1×（1＋2）①， 22＋2×2=2×（2＋2）②，
32
＋2×3=3×（3＋2）③……请写出第10个算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二、选择（3×10=30分）
1、若a 与－5互为相反数，则a 等于（ ）
A 、－5
B 、5
C 、－
51 D 、51 2、下列各数为负数的是（ ）
A 、－（－3）
B 、)3(2-
C 、32
- D 、3- 3、n 个数的平方等于这个数的绝对值，则这个数为（ ）
A 、1
B 、0
C 、－1
D 、0和1
4、某药品的说明书上标明保存温度为18± 2，由此可知在（ ）范围内保存才合适。
A 、18----20℃
B 、16-----20℃
C 、16---18℃
D 、17----19℃
5、如图，则下列结论正确的是（ ）
A 、a ＞b
B 、ab ＜0
C 、a －b ＞0
D 、a ＋b ＞0
0 a b
6、下列说法正确的是（ ）
A 、0表示没有
B 、－a 一定是负数
C 、一个数不是正数就是负数
D 、没有最小的有理数
7、若向东记为正，向西记为负，那么向东走3米，再向西走—3米，结果是（ ）
A 、回到原地
B 、向西走3米
C 、向东走6米
D 、向西走6米
8、下列计算正确的是（ ）
A 、)2(3-=－6
B 、42-=16
C 、－3-=3
D 、)4(2-=16
9、若a =－a ，则（ ）
A 、a ＞0
B 、a ＜0
C 、a ＞0或a=0
D 、a ＜0或a=0
10、a 为有理数，那么4a 和3a 的大小关系为（ ）
A 、4a ＞3a
B 、4a=3a
C 、4a ＜3a
D 、不能确定
三、计算（1--4直接写出结果，每题2分。
5--10题请写出解答过程，每题6分。
共44分）
1、－15＋8 =
2、－23－13=
3、（232
)×（－1
81）= 4、483-= 5、（－24）×（
83
61
43
+-） 6、－10＋8÷)3()4()2(2-⨯---
7、）（）（）（412218431
23-⨯-⨯-+-⨯--
8、求值，已知x=2,求3x －2（6－x ）的值。
9、出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：（5分）
＋15，－2，＋5，－1，＋10，―3，―2，＋12，＋4，－5，＋6。
（1）下李下午出发地记为0，他最后一名乘客抵达目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
10、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。
下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
（1）根据记录可知前三天共生产＿＿＿＿＿辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产＿＿＿＿＿辆；
（3）该厂实行记件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆车奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？。