江苏省南通市崇川区2015-2016学年七年级上学期期末数学模拟试卷
七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析
七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析一、填空题（每小题3分,共24分） 1.计算：（-2.5）×231= 。
2. 已知x=2是方程mx －5=10+m 的解，则m = 。
3. 在多项式7x 2y －4y 2－5 －x +x 2y +3x －10中，同类项共有 对。
4. 数轴上点A 表示 2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________。
5. 写出系数为-3，只含有a 、b 、c 三个字母，而且次数是5的一个单项式 。
6. 如图，将长方形纸条折成如图所示形状，BC 为折痕，若∠DBA=70°，则∠ABC= 。
7. 如图所示，已知∠BOD=2∠AOB ，OC 平分∠AOD ，∠BOC=25°，则∠AOB= 。
8. 如图所示，边长为a cm 的正方形剪去一个长、宽分别为3cm 和2cm 的长方形，那么剩余部分的面积可表示为 cm 2。
二、单项选择题（每小题3分，共24分）9. 在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将 1 460 000 000用科学记数法表示为 （ ） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×101010.小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、 “课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是 （ ） A. 喜 B. 课 C. 数 D. 学七年级数学试卷 第1页 （共8页）11. 下列说法正确．．的是 （ ） A. 射线就是直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C.两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线12．若单项式223x y-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 ( )A.2-B.6-C.4-D.43-13. 如果方程0)12(2=+++c bx x a 表示关于字母x 的一元一次方程，则必有 （ ）A.c b a ,0,21≠=为任意数 B.0,0,21=≠≠c b a C.0,0,21≠≠-=c b a D.c b a ,0,21≠-=为任意数14. 一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为 （ ） A ．盈利16元 B ．亏损24元 C ．亏损8元 D ．不盈不亏15. 下列说法错误．．的是 （ ） A. 0是绝对值最小的有理数 B. 如果x 的相反数是-5, 那么x=5C. 若|x|=|-4|, 那么x= -4D. 任何非零有理数的平方都大于016. 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形从上面看如图所示，则这个立体图形应是下图中 的 （ ）三、解答题(17、20每小题6分,18、19每小题5分，共22分)17.计算：（1）2×（-3）+18×321)31(-. （2）-12-[132)43(]6)12(73-⨯÷-+.七年级数学试卷 第2页 （共8页）DCB AABDC 第7题第6题O32第8题从上面看 A B C D图4我喜欢数学课18.解方程：2213269---=+--x x x x .19．先化简再求值: 2（x 3－2y 2）－（x －2y ）－（x －3y 2＋2x 3）,其中x=－3，y=－2.七年级数学试卷 第3页 （共8页）20. 线段ＡＢ＝４ｃｍ，延长线段ＡＢ到Ｃ，使ＢＣ＝１ｃｍ，再反向延长ＡＢ到Ｄ，使ＡＤ＝３ｃｍ，点Ｅ是ＡＤ中点，点Ｆ是ＣＤ的中点，求ＥＦ的长度.四、解答题(每小题7分,共14分)21. 一项工作甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开由乙接替甲的工作，问还要多少天才能完成这项工作的65？七年级数学试卷 第4页 （共8页）22.如图，一副三角尺的两个直角顶点重合在一起。
,2015 – 2016 学年七年级第一学期期末考试试卷及答案(苏科版)
2015 – 2016 学年七年级第一学期期末考试试卷数学试题 2016.1，22一．选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上.1.一个物体作左右方向的运动，规定向右运动5m 记作5m +，那么向左运动5m 记作A. 5m -B. 5mC. 10mD. 10m -2. 下列计算正确的是A. 32a a a -=B. 23523a a a +=C. 222235a a a +=D. 2221a a -=3.下列各组中，不是同类项的是A. 23与32B. 3ab -与baC. 20.2a b 与215a b D. 23a b 与32a b - 4. 有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是A. 0a b +<B. a b -<0C. a b >D. 0b a> 5. 如图，AB ∥CD ，EF 平分AEG ∠，若40FGE ∠=︒，那么FEG ∠的度数为A . 35︒B . 40︒C . 70︒D . 140︒6. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是A. 5或6或7B. 6或7C. 7或8D. 6或7或87. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA OE ⊥，则1∠和2∠的关系是A. 相等B. 互补C. 互余D. 以上三种都不是8. 若320x y ++-=，则x y +的值为A. 5B. -5C. 1D. -19. 某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同, 2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，若2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为A. 880元B. 800元C. 720元D. 1080元10. 有理数a 、b在数轴上的位置如图所示，则化简a b a b -++的结果为A. 2a -B. 2aC. 2bD. 2b -二. 填空题: 本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位上.11. 2014年常熟市的人均可支配收入约为38300元，将38300用科学记数表示为 .12. 多项式223xy xy -+的次数是 次.13. 已知1x =-是方程310ax a =+的解，则a = .14. 如果代数式8a b +的值为5-，那么代数式()()3252a b a b --+的值为 .15. 已知一个锐角为5521︒'，则这个锐角的补角是 .16. 如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A 为起点沿数轴匀速爬向B 点的过程中，到达C 点时用了9分钟，那么到达B 点还需要 分钟.第16题 第17题17. 如图，线段8AB =,C 是AB 的中点，点D 在直线CB 上，DB =1.5，则线段CD 的长等于 .18. 如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动，第一次点A 向左移动2个单位长度到达点1A ，第二次将点1A ，向右移动4个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动6个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离等于19，那么n的值是 .第18题三、解答题:本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19. (本题满分8分，每小题4分)计算:(1)()()24361--⨯-+-⨯-; (2)24211130.833⎡⎤⎛⎫--⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦20. (本题满分10分，每小题5分)先化简，再求值:(1) 求()()22223343x y xy xy x y ---+的值，其中12x =-、1y =.(2) 求()()22221238222xy xy x y xy x y ⎡⎤----⎢⎥⎣⎦的值，其中23x =、0.2y =- . 21. (本题满分10分，每小题5分)解下列方程:(1) ()13126x x --=+； （2） 521163x x ---= 22. (本题满分6分)某股票上周五的收盘价为39.60元，本周此股票每日的涨跌情况如下表：(当天的收盘价高出前一个交易日的收盘价2.1元记作+2.1元；当天的收盘价低于前一个交易日的收盘价1. 5元记作-1. 5元.)(1) 本周星期四此股票的收盘价是多少?(2) 若本周星期五此股票的收盘价为42. 6元，求a 的值，并说明星期五此股票是涨了还是跌了，涨或跌了多少元?23. (本题满分5分)如图，DF 平分ADE ∠,AC //DE ，168∠=︒，136ADE ∠=︒ .(1) 求A ∠的度数;(2) 试说明:DF //BC .24. (本题满分5分)已知122x y -=，2213x y -=，当x 取何值时，1y 比2y 大1？25. (本题满分6分)已知2362A x x =--，2241B x x =--(1) 试比较2A 与3B 的大小关系: 2A 3B （填“>”、“<”或“=”)；(2) 求()423A A B --的值，其中1x =-.26. (本题8分)如图，直线AB ,CD 相交于点O ,OE 平分BOD ∠.(1) 若55EOF ∠=︒,OD OF ⊥，求AOC ∠的度数;(2) 若OF 平分COE ∠，15BOF ∠=︒，求DOE ∠的度数.27. (本题8分)某水果零售商店在杨梅销售季节分两批次从批发市场共购进杨梅60箱，已知 第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款600元.(1) 求第一、二次各购进杨梅多少箱数;(2) 若商店对这60箱杨梅先按每箱60元销售了25箱，其余的每箱打八折销售完.求商店销售完全部杨梅所获得的利润.(注:按整箱出售，利润=销售总收人一进货总成本)28. (本题10分)如图，120AOB ∠=︒，射线OC 从OA 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20︒;射线OD 从OB 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5︒，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为t ()015t ≤≤.(1) 当t 为何值时，射线OC 与OD 重合;(2) 当t 为何值时，射线OC OD ⊥;(3) 试探索:在射线OC 与OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC ,OB 与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在，请求出所有满足题意的t 的取值，若不存在，请说明理由.第28题 备用图1 备用图2。
2015-2016学年度第一学期期末测试七年级数学附答案
2015-2016学年度第一学期期末测试七年级数学说明：1．考试时间为100分钟，满分120分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1、6-的相反数是（ ） A 、6 B 、6- C 、61 D 、61- 2、下面几个有理数中，最小的数是（ ）A 、１B 、2-C 、0D 、5.2- 3、计算3)3(-的结果是（ ）A 、6B 、9C 、27D 、－27 4、下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A 、y x 2-和y x 25 B 、32和2 C 、xy 2和 23xy D 、2ax 和2a x 5、下列等式中正确的是（ ）A 、a b b a -=--)(B 、b a b a +-=+-)(C 、12)1(2+=+a aD 、x x +=--3)3(6、如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的左视图是（ ）7、若b a =，则下列式子不正确的是（ ）A 、11+=+b aB 、55-=+b aC 、b a -=-D 、0=-b a 8、下列等式中，不是整式的是（ ） A 、y x 21- B 、x 73 C 、11-x D 、09、若0<a ，下列式子正确的是（ ）A BCDA 、0<-aB 、02>aC 、22a a -=D 、33a a -=10、把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（ ）A 、两点确定一条直线B 、两点之间线段最短C 、过一点有无数条直线D 、线段是直线的一部分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．11、=- 5 ． 12、︒20的补角是 ． 13、方程0121=+x 的解为 ． 14、地球与太阳之间的距离为150 000 000km ，用记数法表示为 km ．15、某种商品原价为每件b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，两次降价后，该商品每件的售价是 元．16、点A ，B ，C 在同一条直线上，6=AB cm ，2=BC cm ，则=AC ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：（1）15)7()18(12--+--； （2）)3(9)216()3()2(3-÷-+⨯-+-． 18、计算：（1）222243234b a ab b a --++； （2）)43()42(b a b a +--．19、已知平面内有A ，B ，C 三个点，按要求完成下列问题． （1）作直线AB ，连结BC 和AC ；（2）用适当的语句表述点C 与直线AB 的关系．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、解方程：42321xx -+=+． 21、x 为何值时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3？22、（1）已知()2210x y +++=，求x ，y 的值；BAA（2）化简：)]921(3121[4322xy y x xy y x -+-．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？24、如图，点O 在直线AB 上，OD 是AOC ∠的平分线，射线OE 在BOC ∠内． （1）图中有多少个小于︒180的角？（2）若OE 平分BOC ∠，求DOE ∠的度数；（3）若BOE COE ∠=∠2，︒=∠108DOE ，求COE ∠的度数．25、如图，点O 是数轴的原点，点A 是数轴上的一个定点，点A 表示的数为－15，点B 在数轴上，且OA OB 3=，数轴上的两个动点M ，N 分别从点A 和点O 同时出发，向右移动，点M 的运动速度为每秒3个单位，点N 的运动速度为每秒2个单位．（1）求点B 和线段AB 的中点P 对应的有理数；（2）若点B 对应的数为正数，点M 移动到线段AB 的中点P 时，求点N 对应的有理数； （3）求点M ，N 运动多少秒时，点M ，N 与原点的距离相等．2015-2016学年度第一学期期末测试N M OACBE AD七年级数学答案及评分标准一、选择题：A D D D A A B C B B 二、填空题：11、5 12、︒160 13、2-=x 14、8105.1⨯ 15、108.0-b 16、4cm ．三、解答题：17、解：（1）2222015)7()18(12-=-=--+--； （2）593548)3(9)216()3()2(3-=+--=-÷-+⨯-+-．评分说明：每小题3分．（1）答案正确就给3分；（2）计算3)2(- ，)216()3(+⨯-，)3(9-÷-各占1分，答案错误扣1分．18、解：（1）222b ab a -+；（2）b a 8--．评分说明：每小题3分．第（1）小题中，合并同类项每项占1分；第（2）小题中，去括号，每个括号占1分，计算答案占1分．19、（1）作直线AB ，线段BC ，线段AC 各占1分，共3分；（2）点C 在直线AB 外，3分． 20、解：去分母，得)2(12)1(2x x -+=+， 2分 去括号，得x x -+=+21222， 4分 移项，合并，得123=x ， 6分 系数化1，得4=x 7分去括号，得221856->+--x x x ， 4分 移项，合并得153->x ， 5分 系数化1，得5->x ， 6分21、去分母，得18)1(2)5(6=--+-x x x 2分去括号，得182256=+---x x x 4分 移项，合并得213=x 5分 系数化1，得7=x ， 6分 ∴当7=x 时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3． 7分22、（1）∵()2210x y +++=，∴02=+x ，01=+y 2分 ∴2=x ，1-=y ； 3分（2）)]921(2121[4322xy y x xy y x -+- ]294121[4322xy y x xy y x -+-= 4分 )441(4322xy y x y x --= 5分 xy y x y x 4414322+-= 6分 xy y x 4212+= 7分 评分说明：（1）中x ，y 答对1个给1分，答对2个给满分，共3分，没写出过程不扣分；（2）去小括号占1分，中括号内合并占1分，去中括号占1分，计算答案占1分，共4分．23、（1）设甲种节能灯购进x 只，乙种节能灯购进)1200(x -只， 1分 依题意得，46000)1200(4525=-+x x ， 3分 解得400=x ，8001200=-x ， 4分 即甲种节能灯购进400只，乙种节能灯购进800只，进货款恰好为46 000元； 5分 （2）进货款为x x x 2054000)1200(4525-=-+， 销售款为x x x 3072000)1200(6030-=-+利润为x x x 1018000)2054000()3072000(-=---，依题意有x x 3072000%)301)(2054000(-=+-， 7分 解得450=x ，7501200=-x ， 135001018000=-x ，即甲种节能灯购进450只，乙种节能灯购进750只时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为13500元． 9分24、（1）9个； 2分 （2）∵OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21，BOC COE ∠=∠21， 3分∵︒=∠+∠180BOC AOC ， ∴︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠90)(212121BOC AOC BOC AOC COE COD ， ∴︒=∠+∠=∠90COE COD DOE ； 5分 （3）设x BOE =∠，∵BOE COE ∠=∠2，∴x COE 2=∠ ∴x AOC 3180-︒=∠， ∵OD 平分AOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21， ∵︒=∠=∠+∠108DOE COE COD， 7分 ∴︒=+-︒1082)3180(21x x ，︒=36x ， 8分 ∴︒=∠72COE ． 9分 25、（1）∵15=OA ，OA OB 3=，∴45=OB ，若点B 在原点的右边，60=AB ， ∴点B 对应的有理数为45，线段AB 的中点P 对应的有理数为15，若点B 在原点的左边，30=AB ， ∴点B 对应的有理数为－45；线段AB 的中点P 对应的有理数为－30；（2）当点B 对应的数为正数时，则点M 移动30个单位到达线段AB 的中点P ，点M 移动的时间为10330= 秒，此时点N 移动的距离为20102=⨯，∴点N 对应的有理数为20； （3）设经过x 秒点有ON OM =，若点B 在原点的右边，则1523=-x x ，15=x ， 若点B 在原点的左边，则153245-=-x x ，12=x ．C BE AD。
江苏省南通一中2015-2016学年七年级数学上册期末检测考试题
2015-2016学年江苏省南通一中七年级（上）期末数学复习试卷一、选择题1. 下列各对数中，互为相反数的一对是（）A. 与3?B・（-2）3与・23 C. （ - 3）2与D.(・ 3x2) 2 与-3x222. ( -2) 100比(・2)"大()A. 2B.・ 2C. 299D. 3x2"3. 己知，|3m- 12|+ (些+1)彳二0，则2m ・ n=( )2A. 13B. 11C. 9D. 154.•卜•列方程：①“弓②0E③許…@--4-3;⑤“⑥x+沖其中一元一次方程的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 55・某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过米都需付7元车费）, 超过3「米，每增加1 T•米，加收24元（不足1 T•米按1 T•米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）1•咪.A. 11B. 8C. 7D. 56. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A, B, C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A, B, C中的三个数依次是（）A. I, -3, 0B. 0. - 3, 1C. - 3, 0, 1D. -3, 1. 07. 节口期间，某专卖店推出全店打8折的优無活动，持贵宾卡叮在8折基础上再打9折, 小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（）人17 - 口20 - c 18 - 厂25 -A- 20a7t B・讦3兀C.翦3兀D.迈3兀8. 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）10.某车间原计划13小时生产一批零件，后来毎小时多生产10件，用了 12小时不但完成 任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( )A. 13x=12 (x+10) +60B. 12 (x+10) =13x+60二・填空题11.若单项式沖y 与--|x 2y 是同类项，则 ________________________ 12.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和绘后的课桌摆好，然后再依次摆中何的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 ________________ •13.某商店上月收入为a 元.本月的收入比上月的2倍还少20元，本月的收入是 ___________________ 元.14.近似数1.5x1"精确到 ______________ 位.16. 已知|m ・ 2|+|3 ・ n|=O t 则-n m = __________ .x+60 IT=10 D.x+60 1215.今年母亲30岁，儿子2岁, 年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍.9.如图.小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上・卜列给出的以个图形中. 符合胶滚滚出的图案是()17. 关于x的方程（a・"V+x+a?・4=0是一元一次方程，则方程的解为 __________________18. （1998・宁波）己知3a=2b （b#0）,那么亠____________ •b三、解答题19.计算:20・解方程：(1) 3=6y ・4 (y ・ 11)；21・观察下列一串单项式的待点：xy,・Zx2* 4x3y- - 8x4y, 16x5y, ...（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？22.先化简，再求值：4xy ・(Zx'+Sxy ・ y2)+? (F^xy),其中x=・2, y=l.23.有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简|1 - 3b|+2|2+b| - |3b - 2|. a-4 -2 -1 ~6~r*~2~3^24. 为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度点0 50元计算：每月用电超过100度，超出部分按每度点0 65元计算.设每月用电x度.（1）若0sc<100时，电费为 ___________ :若x>100时，电费为_______________ .（用含有X的式子表示）；（2）该用户为了解口用电量，记录了9月第一周的电表读数（3）该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0 55元，那么该用户10月份用电多少度？25. 有一户人家，父亲和儿子同一天过生口，若父子两的年龄加起来是100岁，则称为“百岁父子"，己知父亲38岁时，儿子10岁，现在父亲是儿子年龄的2倍，请算一下，现在父子各多少岁？再过几年两个人加起來等于100岁？26. 已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为・10, B点对应的数为90.A¥勺40 40 90(1)请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，你知道对应的数是多少吗？(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A 点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？27. 如图，已知C点为线段AB的中点，D点为EC的中点，AB=10cm,求AD的长度.A ------------- C b B28. 如图，己知线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm, E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.I L 人・丄■ 1A EBC F D29. __________________________________________ 观察图①，由点A和点B可确定条直线；观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C故多能确定 _________________ 条直线；(1)动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作 __________________ 条直线：(2)在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定________________ 条直线、n个点(n>2)最多能确定_____________ 条直线.① ② ③30. 如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm, CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.(1) 求线段MN的长.(2) 若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.(3) 若C在线段AB的延长线上，且满足AC - CB^cm, M、N分别为AC、BC的中点, 你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.A M C N B2015-2016学年江苏省南通一中七年级(上)期末数学复习试卷一、选择题1 •下列各对数中，互为相反数的一对是( )A、与3?B.(・2)彳与C.(・3)2与・3? D.(・3x2) 2与・3x2?【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得相反数.【解答】解：符号不同，绝对值不同，故A错误：B、符号相同是同一个数，故B错误：C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确：D、绝对值不同，故D错误；故选：C.【点评】本题考查了相反数，在-个数的前而加上符号就是这个数的相反数，注盘互为相反数的绝对值相等.2. ( - 2) 100比(・2)"大()A. 2B.・ 2C. 299D. 3x2"【考点】有理数的乘方.【分析】求(-2) 100比(・2) 99大多少，用减法.【解答】解：(-2)(-2) 99=2100+299=299X (2+1 )故选D.【点评】此题主要考査了乘方的直:义及符咼法则.求几个相同因数积的运算，叫做乘方.负数的奇数次幕是负数，负数的偶数次幕是正数.3.己知，卩m ・12|+ (出+1)二°,则2m-n=( )2A. 13B. 11C. 9D. 15【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】本题町根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0,这两个非负数的值都为0"解出m、n的值，再代入2m - n中即可解出本题.【解答】解：依题意得：卩12|=0,(些+1) =0，乙即3m - 12=0, 1=0,所以m=4, n=- 5.故2m - n=13.故选A.【点评】本题考查了非负数的性质：两个非负数相加，和为0,这两个非负数的值都为0.4. 下列方程：①x・？」；②0 3x=l:③疳=5x・l：④P・4x=3；⑤x=0；⑥x+2y=0.其X M中一元一次方程的个数是（）A・2 B・3 C・4 D・5【考点】一元一次方程的定义.【分析】利用一元一次方程的定义判定即可.【解答】解：根据-元一次方程的定义判定町得②③⑤一元一次方程，故选：B.【点评】本题主要考査了一元一次方程的定义，解题的关键是熟记一元一次方程的定义.5. 某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过米都需付7元车费）, 超过3 T•米，每增加1T•米，加收24元（不足1 T•米按1 T•米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19尤，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最人值是（）千米.A. 11B. 8C. 7D. 5【考点】一元一次不等式的应用.【分析】本题可先用19减去7得到匕，则24 （x・3） S12,解出x的值，取最大整数即为本题的解. 【解答】解：依题意得：24 （x-3） <19-7,则 2.4x- 7-2M12,即24XS19 2,.•.XS&因此X的最人值为8.故选：B.【点评】本题考査的是一元一次方程的应用，关键是列出不等式7+2 4 （x・3） S19解题.6. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A, B, C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A, B, C中的三个数依次是（）A・1,・3, 0 B・0,・3, 1 C・・3, 0, 1 D・・3, 1, 0【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则A与B与3； C与0互为相反数. 【解答】解：根据以上分析：填入正方形A, B, C中的三个数依次是1,・3, 0. 故选A.【点评】本题主要考査人们的空间想象能力，请不要忘记正方体展开时的各种情形.7.节日期间,某专卖店推出全店打8折的优惠活动,持贵宾卡可在8折基础上再打9折, 小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a 元，则该商品的标价是（）人 17 -口 20 — 厂 18 - 厂 25 —20a7t B ・近8兀 C. D.五3兀【考点】列代数式.【分析】本题列代数式时要注意商品打折数与商品价钱的关系，打折后价格=原价格x 打折 数. 设标价为X,第一次打八折后价恪为含元，第二次打9折后为誉x 巻=a解得：x=^a.io故选D.【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关健是读懂题总，找到所求的量的等量关 系. 8. 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平 面展开图可能是（ ）【考点】几何体的展开图. 【专题】压轴题.【分析】本题考査了正方体的展开与折叠.可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决 也可以. 【解答】解：只有相对面的图案相同. 故选：A.【点评】本题着贯考資学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中"能 以实物的形状想象出儿何图形，由儿何图形想象出实物的形状"的要求相一致，充分体现了 实践操作性原则.要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同. 9.如图，小慧用如图的胶滚沿从左到右的力向将图案滚涂到墙卜.，卜列给出的四个图形中, 符合胶滚滚出的图案是（ ）【解答】解:1★★ ©【考点】生活中的旋转现象.【分析】根据旋转的性质，找岀图中三角形排列规律从左到右的方向滚涂到墙上图案即可选择答案. 【解答】解：根据旋转的性质和胶滚上的图案叮知，横向状态转为正立状态，胶滚滚出的图故选A.【点评】本题考查旋转的性质.旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变.要注意旋转的三要素：①定点■旋转中心：②旋转方向；③旋转角度.10. 某车间原计划13小时生产-•批零件，后來每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为( )A. 13x=12 (x+10) +60B. 12 (x+10) =13x+60C.音帯。
2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷(1)附答案
2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷（1）命题：知识涵盖：苏科版七年级上册；分值：130分；一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．（2015•盘锦）12-的相反数是………………………………………………………（ ） A ．2； B ．-2； C ．12； D ．12-； 2．（2015•玉林）下列运算中，正确的是……………………………………………………（ ）A ．325a b ab +=；B ．325235a a a +=；C ．22330a b ba -=；D ．22541a a -=； 3．（2015•绥化）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是……………………………………………………………（ ）4．已知∠AOB ＝30°，自∠AOB 顶点O 引射线OC ，若∠AOC ︰∠AOB ＝4︰3，那么∠BOC 的度数是（ ）A ．10° B．40° C ．70° D ．10°或70°5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是…………（ ）A ．AC ＝BC ；B ．AC ＋BC ＝AB ； C ．AB ＝2AC ；D ．BC ＝12AB ； 6．若a ＝a -，则实数a 在数轴上的对应点一定在……………………………（ ）A ．原点左侧；B ．原点或原点左侧；C ．原点右侧 ；D ．原点或原点右侧；7．（2014•梅州）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是………………………………………………（ ）A ． 15°B ． 20°C ． 25°D ． 30°8．如图，将一张长方形的纸片沿折痕E 、F 翻折，使点C 、D 分别落在点M 、N 的位置，且∠BFM=12∠EFM ，则∠BFM 的度数为………………………………………………………（ ） A ．30° B ．36° C ．45° D ．60°9．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22a c a b c b +----的结果第10题A ．B ．C ．D ． 第7题 第8题是……………………（ ）A ．0；B ． 4b ；C ．22a c -- ；D ． 24a b -；10. 根据如图的程序，计算当输入值2x =-时，输出结果y 为……………………（ ）A ．1；B ．5；C ．7；D ．以上都有可能；二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)11．2--的绝对值是 ．12．地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是 千米．13．已知∠α＝39°23′，则∠α的补角的度数是 ．14．（2015•岳阳）单项式2312x y -的次数是 ． 15．当n= 时，253x y 与2312n x y --是同类项．16．已知代数式21x y ++的值是3，则代数式132x y --的值是 . 17．（2015•甘孜州）已知关于x 的方程332x a x -=+的解为2，则代数式221a a -+的值是 ．18．（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a b c ++= ．三、解答题：（本大题共76分）19.计算：（本题满分8分）（1）()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭； (2)()241123522-+⨯--÷⨯20. （本题满分8分）解方程：（1）()4232x x -=--； (2)2151136x x +--=；21．（本题满分8分，每小题4分）先化简，再求值：(1) 5a 2b ＋4－3a 2b －5ab ＋5－2a 2b ＋6ab ，其中a ＝4，b ＝－5；(2)()221374322x x x x ⎡⎤----⎢⎥⎣⎦，其中x ＝－2.22. （本题满分8分）已知13y x =-+，223y x =-.(1)当x 取何值时，12y y =；(2)当x 取何值时，1y 的值比2y 的值的2倍大8；23.（本题满分6分）如图，点P ，Q 分别是∠AOB 的边OA ，OB 上的点．(1)过点P 画OB 的垂线，垂足为H ；(2)过点Q 画OA 的垂线，交OA 于点C ，连接PQ ；(3)线段QC 的长度是点Q 到 的距离， 的长度是点P 到直线OB 的距离，因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PQ 、PH 的大小关系是 （用“＜”号连接）．24．（本题满分6分）已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使BC=3AB ，在BA 的延长线上取一点D ，使DA=32AB ，E 为DB 的中点，且EB=30cm ，求DC 的长．25．（本题满分5分）如图所示，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．26．（本题满分6分）某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的八折出售将赚70元，问：（1）每件服装的标价和成本分别是多少元？（2）为使销售该品牌服装每件获得20%的利润率，应按标价的几折出售？27. （本题满分6分）如图，在数轴上的1A 、2A 、3A 、4A …20A ，这20个点所表示的数分别为1a 、2a 、3a 、4a 、…20a ．若12231920AA A A A A === ，且3a =20，1412a a -=．（1）求1a 的值；（2）若124a x a a -=+，求x 的值；（3）求20a 的值．28．（本题满分7分）如图1，已知AB=12cm ，点C 为线段AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 、BC 的中点． ①若点C 恰为AB 的中点，则DE= _________ cm ；②若AC=4cm ，则DE= _________ cm ；③DE 的长度与点C 的位置是否有关？请说明理由．（2）如图2，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C 画射线OC ，若OD 、OE 分别是∠AOC、∠BOC 的平分线，则∠DOE 的大小与射线OC 的位置是否有关？请说明理由．29. （本题满分8分）如图，AC ⊥CB ，垂足为C 点，AC ＝CB ＝8cm ，点Q 是AC 的中点，动点P 由B 点出发，沿射线BC 方向匀速移动．点P 的运动速度为2cm/s.设动点P 运动的时间为ts ．为方便说明，我们分别记三角形ABC 面积为S ，三角形PCQ 的面积为1S ，三角形PAQ 的面积为2S ，三角形ABP 的面积为3S .(1) 3S ＝ ㎝2（用含t 的代数式表示）；(2)当点P 运动几秒，1S ＝14S ，说明理由； (3)请你探索是否存在某一时刻，使得1S ＝2S ＝3S ，若存在，求出t 值，若不存在，说明理由．2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷（1）参考答案一、选择题：1.C；2.C；3.A；4.D；5.B；6.B；7.C；8.B；9.B；10.C；二、填空题：11.2；12.81.510⨯；13.140°37′；14.5；15. 2；16.2；17.1； 18.10；三、解答题：19.计算：（1）19；（2）-3；20.（1）2x=；（2）3x=-；21.（1）-11；（2）28.5；22.（1）2x=；（2）15x=；23.（1）略；（2）略；（3）直线OA，线段PH；PH＜PQ；24.132㎝；25.（1）∠2=65°，∠2=50°；26. 解：（1）设每件标价为x元．由题意，得0.6x+10=0.8x一70，解得：x=400，则成本为：0.6x+10=0.6×400+10=250；（2）250×（1+20%）÷400=0.75，即应按标价的7.5折出售．答：每件服装的标价标价400元，成本价250元，应按标价的7.5折出售．27.（1）12；（2）-28或52；（3）88；∴DE=DC+CE=AD+EB=∴，29.（1）8t ；（2）由题意，得当0≤t ≤4时，()18241642t S t -⨯==-， 当t ＞4时，()12844162t S t -⨯==-， ∴当16-4t=14×8×8×12时，t=2，当4t-16=14×8×8×12时，t=6．答：当点P 运动2秒或6秒时，1S ＝14S ； （3）由题意，得16-4t=8t ，解得：t=43． 答：当t=43时，1S ＝2S ＝3S ．。
苏科版2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷(三)及答案
苏科版2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷（三）2015.12.19一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．－21的相反数是…………………………………………………………………………（ ）A ．21 ； B ．2； C ．－21 ； D ．－2 ； 2.下列说法中,正确的是…………………………………………………………（ ）A.倒数等于它本身的数是1；B.如果两条线段不相交，那么它们一定互相平行；C.等角的余角相等；D.任何有理数的平方都是正数；3．下列一组数：﹣8，2.6，3--，π-， 227-，0.1010010001…，（每两个1之间依次多一个0）中，无理数有………………………………………………………………（ ）A ． 0个；B ． 1个；C ． 2个；D ． 3个；4. 若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是………………………………（ ）A ．－4 ；B ．4；C ．－8；D ．8；5．（2013•遵义）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是………………………（ ）A ．－4 ；B ．4；C ．－8；D ．8；6．（2014.抚州）已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为……………（ ）A ．8 ；B ．4；C ．-4；D ．-8；7．如图，AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，则∠1与∠2的关系是…………………（ ）A ．相等；B ．互余 ；C ．互补 ；D ．对顶角；A. B. C. D. 第7题图第10题图8．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式a b a b +--的结果是…………（ ）A ．b -；B ．a ；C ．2b -；D ．2a b -；9．（2013•扬州）下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是………………………（ ）10.一块正方体木块的六个面上分别标上数字1～6，如图是从不同方向所看到的数字情况，则5对面的数字是………………………………………………………………（ ）A ．3 ；B ．4；C ．6；D ．无法确定；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．单项式32y x -的系数是___ _. 12．“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会在中国广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为____________ .13．如图，点C 是线段AB 上的任一点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6，则CD ＝______．14．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x 元，则x 满足的方程是 ．15．若代数式b a 3+的值为8-，则代数式()()b a b a +++24132的值为__________.16．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为 ．17．（2014•长沙）如图，直线//a b ，直线c 分别与a ，b 相交，若∠1=70°，则∠2= 度．A. B. C. D.第18题图第13题第17题图18．（2014•黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF= °．三、解答题：（本题共76分）19．（每小题4分，共8分）计算:（1）)12()216141(-⨯-+； （2）)3(4)2(2132--÷-+⨯-．20. （本题满分5分）化简求值：求()()222245233a ab b a ab b -+--+的值，其中225a b -=，2ab =；21. （本题满分8分）解下列方程（组）：（1）⎩⎨⎧=-+=-.11)(323y x y y x ， （2）14126110312-+=+--x x x ；22．（本题满分5分）如图，在平面内有A 、B 、C 三点．(1)画直线AC ，线段BC ，射线AB ，过C 作CH ⊥AB 于H ；(2)取线段BC 的中点D ，连接AD ．（保留作图痕迹，不要求写作法）23．（本题满分6分）如图，已知线段AB ＝6，延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ，点D 是AC 的中点．求：(1)AC 的长；(2)BD 的长．24．（本题共6分）如果关于x 、y 的二元一次方程组212x y x y a+=⎧⎨+=⎩的x 和y 的绝对值相等，求a 的值．25．（本题满分6分）已知2232A a b =-，226B a b =+．(1) 22a b +＝ ；（用含A ，B 的代数式表示）(2)若2323a b x y +与514a b x y +-是同类项，求A －2B 的值； (3)若A ＝5，B ＝15，求22224a a b b -+的值．26. （本题满分8分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OP 是∠BOC 的平分线．(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② ．(2)如果∠DOA ＝60°，①那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度．②因为 ，所以∠COP ＝ 度．③求∠BOF 的度数．27. （本题满分6分）如图，已知：E 为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1＝∠2，∠C ＝∠D. 求证：⑴ DB ∥EC ；⑵ DF ∥AC ．28．（本题满分8分）(1)观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有 个三角形，……，根据这个规律可知第n 个图中有 个三角形（用含正整数n 的式子表示）．(2)问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形？若存在，求出n 的值；若不存在请说明理由．(3)在下图中，点B 是线段AC 的中点，D 为AC 延长线上的一个动点，记△PDA 的面积为1s ，△PDB 的面积为2s ，△PDC 的面积为3s ．试探索1s 、2s 、3s 之间的数量关系，并说明理由．D C BE F12G H29.（本题满分10分）知识的迁移与应用．问题一：如图①，甲、乙两人分别从相距30km的A、B两地同时出发，若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设甲追到乙所花时间为xh，则可列方程为：；问题二：如图②，若将线段AC弯曲后视作钟表的一部分，线段AB对应钟表上的弧AB(1小时的间隔)，易知∠AOB＝30°.(1)分针OC的速度为每分钟转动度；时针OD的速度为每分钟转动度；(2)若从1：00起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？(3)在(2)的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间）?参考答案一、选择题：1.A ；2.C ；3.C ；4.B ；5.C ；6.A ；7.B ；8.C ；9.B ；10.B ；二、填空题：11. 13-；12. 53.5810⨯；13.2；14. 201500.8x +=⨯；15.-80；16. 45°；17.110°；18.45°；三、解答题：19.（1）1；（2）-1；20. 222226a b ab --=；21. （1）41x y =⎧⎨=⎩；（2）16x =；22.略； 23.（1）18；（2）3；24.解：①当x y =，即0x y -=时，方程组两式相减得1x y a -=-，∴10a -=，∴1a =； ②当x y =-，即0x y +=时，()31x y a +=+，∴10a +=，∴1a =-.25.（1）4A B +；（2）-10；（3）5； 26. 解：（1）①∠COP=∠BOP ，②∠COB=∠AOD ，③∠BOF=∠EOC ；（2）①根据对顶角相等，可得∠BOC=60°．②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠COP=30°．③∵OF ⊥CD ，∴∠COF=90°，又∵∠BOC=∠DOA=60°，∴∠BOF=∠COF-∠BOC=90°-60°=30°．故答案为：（1）∠COP=∠BOP ；∠COB=∠AOD ；（2）对顶角相等；60；OP 是∠BOC 的平分线；30°．27.略；28. 解：（1）10；(1)2n n +； （2）不存在（解法一）当n=7时，三角形的个数为(1)2n n +=()771282⨯+=； 当n=8时，三角形的个数为(1)2n n +=()881362⨯+=；所以不存在n 使三角形的个数为35． （解法二）由(1)352n n +=，得(1)70n n +=，而不存在两个连续整数的乘积为70， 所以不存在n 使三角形的个数为35．（3）1322S S S +=．∵点B 是线段AC 的中点，∴AB=BC ，∴PAB PBC S S = ，∴1322S S S +=．29.解：问题一：806030x x -=；问题二：（1）6，0.5；（2）60.530x x -=，解得6011x =；（3）设x 分钟后分针与时针互相重合. 如图①：60.53090x x =++，解得24011x =；如图②：60.530270x x =++；解得60011x =； 综上所述：当24011x =或60011x =时，分针与时针互相垂直.。
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崇信县2015-2016学年度第一学期七年级期末考试数 学 （ 试 卷）题号一二三总分19 20 21 22 23 24 25 得分（试卷满分100分，考试时间120分钟）一．选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分 ）题号12345678910答案1．2-等于（ ） A ．－2 B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，下列结论正确的是（ ）A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．如图，把两块常用三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28二．填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）11．－3的倒数是________．12．单项式12-xy 2的系数是_________．13．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 14．计算：15°37′+42°51′=_________．15．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 16．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．17．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 18．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．学校 班级 姓名 考号……………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………学校_____________ 姓名________________ 班级______________ 考场—————————————————装——————————订———————————线———————————————————A B C DABC第8题图北 O AB第9题图共43元共94元三．解答题（共46分）19．计算（每小题3分，共12分）.（1）1241123723⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）2( 6.5)(2)(5)5⎛⎫-+-÷-÷- ⎪⎝⎭（3）3322)21(2)4(14-⨯-+-⨯- （4）"'242940"36'3123︒︒+20． 解下列方程（每小题3分，共12分）（1）35473-=+-x x x （2）513x +－216x -=1（3）)1(3)1(8)2(2x x x -=--- （4）335252--=--x x x21．（本小题满分4分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．22．（本小题满分4分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．23．（本小题满分4分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ．求：∠COE 的度数．24．（本小题满分4分） 如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =4CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．25．（本小题满分6分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．AE DBFC2015～2016学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ； 二、填空题（每题3分，共24分） 11．31-；12．21-；13．2；14．58°28′；15．2.5×106；16．9； 17．2； 18．8. 三、解答题（共46分）19．（每小题3分，共12分）解： （1）-3/7； （2）-7.5； （3）-2； （4）64°1′ 20．（每小题3分，共12分）解： （1）x=2； （2）x=3/8； （3）x=1/3； （4）x=-38.21．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ο ………………………………………………2分 解得：x =80 …………………………………………………………………… 3分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………4分 22．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………1分 =12--x ………………………………………………………………2分把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………3分=45-……………………………………………………………………………4分 23．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………3分 ∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15，∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………4分24．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ．∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………2分 ∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ．∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4． ………………………………………………………………3分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………4分25．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………2分解得：x =21 则x +4=25.答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………3分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …4分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………5分 解之得：y =44.5 (不符合题意) .所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………6分。
江苏省南通市崇川区七年级上期末数学试卷（含答案）
江苏省南通市崇川区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（木题共10小题；每小题2分，共20分，将正确答案填在答题卡相应位置上）1．（2分）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5D．52．（2分）用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（）A．169B．1690C．16900D．1690003．（2分）下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．4．（2分）已知x＝﹣2，则代数式x+1的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣35．（2分）下列各式中，运算正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4B．a2+a2＝a4C．6a﹣5a＝1D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b6．（2分）若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣57．（2分）中国古代数学著作《算法启蒙》中有这样一记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则x的值是（）A．18B．20C．22D．248．（2分）下列判断中，正确的是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．A．①②B．①③C．①④D．②③9．（2分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．（2分）按一定规律排列的n个数：﹣，，﹣，，﹣，，…若最后三个数的和为，则n为（）A．9B．10C．11D．12二、填空题（本题共8小题：每小题2分，共16分，将答案填在答题卡相应上。
）11．（2分）用四舍五入法，精确到百分位，对3.145取近似数为．12．（2分）比较大小﹣﹣1（填＞、＜号）．13．（2分）如图，已知直线a∥b，∠1＝70°，则∠2＝．14．（2分）若单项式3x m y4与﹣4x2y n是同类项，则m﹣n＝．15．（2分）已知整式x2﹣2x+6的值为9，则2x2﹣4x+6的值为．16．（2分）某商场经销一种商品，其某件进价为a元，商场将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以8折优惠价促销，这时该商品的零售价为元．17．（2分）已知m＝﹣，计算|m2+m﹣1|的值为．18．（2分）如图，点C是线段AB的中点，点D、E分别在线段AB上，且＝，＝2，则的值为．三、解答题（本题共10小题，共64分，请在等题纸指定区域内作等）19．（6分）计算：（1）6+（﹣0.2）﹣2﹣（﹣1.5）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．20．（6分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）+1＝．21．（5分）先化简，再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1．22．（6分）作图并填空：如图，在∠AOB中，点P在边OB上，（1）过点P分别作直线OB、直线OA的垂线，交直线OA于点M、N；（2）点P到直线OA的距离是线段的长度；（3）点O到直线PN的距离是线段的长度．23．（5分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOD＝65°，求∠AOD 的度数．24．（6分）某中学组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了5个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？（2）参赛者G说他得83分，你认为可能吗？为什么？25．（6分）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏西20°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东80°的方向上．（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数；（2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？26．（8分）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，已知小长方形的长为x，宽为y（x＞y），按照图中所示尺寸（a＞b）解决下列问题：（1）请用两种不同的方法表示大长方形的长；（2）求x﹣y的值（用含a，b的式子表示）．27．（8分）如图，直线l1∥l2，点A，B在直线l1上，点C在直线l2上，BD平分∠ABC交l2于点D，AG∥BD交直线l2于点G．（1）若∠BCD＝80°，求∠AGC的度数；（2）若∠BCD＝α，试直接用含α的式子表示∠AGC．28．（8分）【阅读理解】如图1，点C在线段AB上，图中有3条线段：AB，AC，BC．且AC≠BC，其中一条线段是另一条线段的2倍，则称点C是线段AB的“定分点”．【解决问题】已知点A，B，C是数轴上的三个点（点A在点B的左侧），O为原点．（1）若点A，B对应的数分别为﹣4，x，点O为线段AB的定分点，则x的值为；（2）如图2，若点A，B，C对应的数分别为﹣6，2，6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度速度沿数轴负方向运动，同时，动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度速度沿数轴正方向运动，请探究A，B两点是否可能为线段PQ的定分点？说明你的理由．参考答案与试题解析一、选择题（木题共10小题；每小题2分，共20分，将正确答案填在答题卡相应位置上）1．（2分）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5D．5【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．2．（2分）用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（）A．169B．1690C．16900D．169000【解答】解：1.69×105，则原来的数是169000，故选：D．3．（2分）下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选：D．4．（2分）已知x＝﹣2，则代数式x+1的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣3【解答】解：当x＝﹣2时，x+1＝﹣2+1＝﹣1，故选：B．5．（2分）下列各式中，运算正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4B．a2+a2＝a4C．6a﹣5a＝1D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b【解答】解：A、3a2+2a2＝5a2，故本选项错误；B、a2+a2＝2a2，故本选项错误；C、6a﹣5a＝a，故本选项错误；D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项正确；故选：D．6．（2分）若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣5【解答】解：把x＝1代入原方程得：a+3＝2解得：a＝﹣1故选：A．7．（2分）中国古代数学著作《算法启蒙》中有这样一记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则x的值是（）A．18B．20C．22D．24【解答】解：依题意得：（240﹣150）x＝150×12，解得x＝20．故x的值是20．故选：B．8．（2分）下列判断中，正确的是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．A．①②B．①③C．①④D．②③【解答】解：①锐角的补角一定是钝角，说法正确；②一个角的补角一定大于这个角，说法错误例如90°角的补角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，说法正确；④锐角和钝角互补，说法错误，例如60°角和100°角，正确的说法有2个，是①③，故选：B．9．（2分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：∵射线DF⊥直线c，∴∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，即与∠1互余的角有∠2，∠3，又∵a∥b，∴∠3＝∠5，∠2＝∠4，∴与∠1互余的角有∠4，∠5，∴与∠1互余的角有4个，故选：A．10．（2分）按一定规律排列的n个数：﹣，，﹣，，﹣，，…若最后三个数的和为，则n为（）A．9B．10C．11D．12【解答】解：根据题意可得第n个数为，分两种情况：①当n为奇数时，最后三个数为：﹣，，﹣，∴﹣+﹣＝，（﹣1+﹣）＝，∵﹣1+﹣＜0，此种情况不成立；②当n为偶数时，最后三个数为：，﹣，，∴﹣+＝，（1﹣+）＝，＝，∴＝，∴n＝10．故选：B．二、填空题（本题共8小题：每小题2分，共16分，将答案填在答题卡相应上。
苏科版2015-2016学年度第一学期七年级期末数学试题及答案
苏科版2015-2016学年度第一学期七年级期末数学试卷（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）2016.1.20 一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．21—的倒数是（ ▲ ） A ．21- B ．21 C ．—2 D ．22．下列式子中正确的是（ ▲ ）A ．―3―2=―1B ．325a b ab +=C ．77--=D ．550xy yx -=3.直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ▲ ）A ． 不超过3cmB ． 3cmC ． 5cmD ． 不少于5cm4.小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是40，则中间的数是（ ▲ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 5．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西600，把这枚指针按顺时针方向旋转41周，则结果指针的指向（ ▲ ）A ．南偏东30ºB ．南偏东60ºC ．北偏西30ºD ．北偏西60º6．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ▲ ） A ．98＋x ＝x －3 B ．98－x ＝x －3 C ．（98－x ）＋3＝x D ．（98－x ）＋3＝x －37．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
其中错误的有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从A（第15题）二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．扬州今年冬季某天测得的最低气温是－6℃，最高气温是5℃，则当日温差是 ▲ ℃. 10.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用学过的数学知识解释出现这一现象的原因：________ ▲ __________．11．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼岛诸岛总面积约5平方千米，岛屿周围的海域面积约170 000平方千米．170 000用科学计数法表示为 ▲ ． 12．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是 ▲ ． 13. 代数式2231a a ++的值是6，那么代数式2695a a ++的值是 ▲ .14.小华同学在解方程=-15x ( )3+x 时，发现 “( )”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为,2=x 则“( )”处的数字为 ▲ ．15．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是 ▲ .16．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售， 仍可获利60元，则这款服装每件的进价为 ▲ 元.17．已知线段AB=20cm ，直线．．AB 上有一点C ，且BC=6cm ， M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长度为 ▲ .18．如图所示, 两人沿着边长为90m 的正方形，按A→B→C→D→A……的方向行走，甲从A 点以65m/min 的速度、乙从B 点以75m/min 的速度行走， 当乙第一次追上甲时，将在正方形的 ▲ 边上.南 东（第5题）（第8题）（第18题）三、运算大比武 19．（本题满分8分）计算：（1）537(72)9818⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）63)211(14-⨯÷--- 20．（本题满分8分）先化简，再求值：)3(2)2(42222b a ab ab b a +---，其中2-=a ，3=b ． 21．（本题满分8分）解方程：（1）4)5(211=--x x （2） 341125x x -+-=22.（本题满分8分） 已知关于x 的方程23x m mx -=+与x －1=2(2x －1)，它们的解互为倒数，求m 的值．四、漫游图形世界23．（本题满分10分）如图，点P 是AOB ∠的边OB 上的一点． (1)过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； (2)过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；(3)线段PH 的长度是点P 到 ▲ 的距离，线段 ▲ 的长度是点C 到直线OB 的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是 ▲ ． （用“<”号连接） 24．（本题满分10分）如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请在下面的网格中画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图．25.（本题满分10分）如图，点O 是直线AB 、CD 的交点，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OM 是∠BOF 的平分线，∠AOC=32． (1)填空：①由OM 是∠BOF 的平分线，可得∠ ▲ =∠ ▲ ； ②根据 ▲ ，可得∠BOD ＝ ▲ 度； ③根据 ▲ ，可得∠EOF=∠AOC ； (2)计算：求∠COM 的度数．（写出过程）MFEODC BA五、实践与运用26．（本题满分10分）国庆期间，小明、小亮等同学随家长一同到瘦西湖公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2) 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．27. （本题满分12分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值；（3）在（2）的条件下计算第21排有多少座位？28. （本题满分12分），三角板A PD答案及评分标准一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9． 11 ； 10． 两点之间，线段最短 ；11．5107.1⨯；12． 45° ； 13． 20 ； 14． 3 ；15． 强 ；16． 180 ； 17． 7或13 ；18． AD ． 19． （本题满分8分，每小题4分）（1）537(72)9818⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）63)211(14-⨯÷--- 解：原式=-40+27-28 （3分） 解：原式= -1-1 （3分） =-41 （4分） =-2 （4分） 20．（本题满分8分）)3(2)2(42222b a ab ab b a +---，其中2-=a ，3=b ．解：原式=b a ab ab b a 22226248-+- （4分） =2222ab b a - （6分）当a=-2,b=3时，原式=60 （8分） 21．（本题满分8分，每小题4分）（1）4)5(211=--x x （2） 341125x x -+-= 解：11x-2x+10=4 （2分） 解：5(x-3)-2(4x+1)=10 （2分） 9x=-6 （3分） 5x-15-8x-2=10 （3分）x=—32（4分） x= —9 （4分） 22．（本题满分8分） 先解x －1=2(2x －1)得x=31（3分）∴23x m mx -=+的解为x=3 （4分） 代入方程求出m= -59（8分）23. （本题满分10分）(1)(2)作图略 （各2分，共4分）（3） OA ， PC ； （4） PH ﹤PC ﹤OC （用“<”号连接）.(每空2分) 24. （本题满分10分）（1）图略 （每图2分，共4分） （2）图略 （每图3分，共6分）25. （本题满分10分）（1）①∠ FOM =∠ BOM ；②根据 对顶角相等 ，可得∠BOD ＝ 32 度；③根据 同角的余角相等 ，可得∠EOF=∠AOC ；（每空1分，共5分） (2) 119° （10分） 26．（本题满分10分） 解：（1）设：x 个成人，（15- x ）个学生。
2015—2016学年度第一学期期末检测试卷七年级数学试题及答案
2015—2016学年度第一学期期末检测试卷七年级数学2016.1.28一、选择题。
（每题3分，共30分）（ ）1.－5的绝对值是： A.5 B.51 C.－5 D.0.5 （ ）2.当χ=－2时，代数式－χ+1的值是：A.－1B.－3C.1D.3（ ）3.下列说法中，正确的是：A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线AO 是同一条射线C.延长线段AB 到点C ，使AC=BCD. 画直线AB=5cm（ ）4.地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为：A.149×106千米2B. 1.49×108千米2C. 14.9×107千米2D. 0.149×109千米2（ ）5.图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图．．．是：（图一） A B C D（ ）6.下列各组两项中，是同类项的是：A. χy 与－χyB. 51abc 与51ac C.－2χy 与－3ab D. 3χ2y 与3χy 2（ ）7.如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b ，下列式子中不．正确的是A.|b|＞|a|B.a －b ＜0C.－a ＋b ＞0D.a ＋b ＜0（ ）8.试从以下事件中选出必然事件：A.这张彩票中大奖B.掷骰子掷得4点C.明天北京下雨D.在装有2个白球、1个红球的袋子中取出2个球，其中至少有一个白球A.这张彩票中大奖B.掷骰子掷得4点C.明天北京下雨D.在装有2个白球、1个红球的袋子中取出2个球，其中至少有一个白球（ ）9.在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是：A.“负χ的平方”记作－χ2B. “y 与311的积”记作311y C.“χ的3倍”记作χ3 D.“a 除以2b 的商”记作b a 2（ ）10. 如图，3×3方格中的任一行、任一列以及对角线上的数字之和相等，那么m 等于： A.9 B.10 C.13 D.无法确定二、填空题。
苏科版2015～2016学年度第一学期期末考试七年级数学试题及答案
第5题图苏科版2015～2016学年度第一学期期末考试七年级数学试卷（满分：150分 考试时间：120分钟） 2016.1.22一、选择题（每小题3分，共18分）1．﹣2的相反数是A ．12－B ．12C ．2D ．±22．下列几何体中，俯视图是矩形的是3．下列图形可由平移得到的是4．服装店销售某款服装，每件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 A ．60元 ；. B ．80元； C ．120元； D ．180元；5．如图，能判定EB ∥AC 的条件是 A ．∠C=∠ABE B ．∠A=∠EBD C ．∠C=∠ABC D ．∠A=∠ABE6．如图，点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB ⊥a ，垂足是B ，PA ⊥PC ，则下列不正确．．．的表述是 A ．线段PB 的长是点P 到直线a 的距离； B ．PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短 ；C ．线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离；D ．线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离；第6题图 A ． B. C. D.第12题图 第13题图二、填空题（每空3分，共30分） 7．计算：()23-＝ ．8．70°30′的余角为_________°． 9．单项式b a 32-的次数是____________．10．若有理数a 、b 满足2a -＋(b ＋1)2＝0，则a ＋b 的值为 ．11．已知4x =-是关于x 的方程384xx a -=-的解，则a = ． 12．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 ． 13．如图，小明从点A 向北偏东75°方向走到B 点，又从B 点向南偏西30°方向走到点C ，则∠ABC 的度数为 ．14．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列关于x 的方程________．15．观察：1091+⨯=a ；2192+⨯=a ；3293+⨯=a ；4394+⨯=a ；…… 请根据你猜想的规律写出n a =__________ __．16．已知∠ABC 与∠DEF 的两边分别满足：BA ∥ED ，BC ∥EF ，若∠ABC=45°，则∠DEF的度数为 ． 三、解答题（本大题共102分） 17．（每小题5分，共10分）计算：(1) 3)45()43(----+ （2）)3(9)1(3220162-÷--⨯+-18．（每小题6分，共12分）解方程： （1）3(2)13x x +-=- （2）x －12223x x -+=-19．（本题满分8分）求222233()(6)3x x x x x x ++--+的值，其中x =－6．20．（本题满分12分，其中第1题8分，第2题4分）作图题： （1）按下列要求画图，并解答问题： ①如图，取BC 边的中点D ，画射线．．AD ；②分别过点B 、C 画BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 于点F ；③BE 和CF 的位置关系是_______ ，通过度量猜想BE 和CF 的数量关系是_______． （2）如图，请根据图中的信息将小船ABCD 进行平移，画出平移后小船A ′B'C'D'的位置．21．（本题满分8分）请补全说理过程： 如图，直线MN 分别交直线AB ，CD 于点E ，F ，若AB ∥CD ， EG 平分∠BEF ，∠1=50°， 求∠2的度数． 解：因为AB ∥CD （已知） 所以∠1+∠BEF=180°理由是： 因为∠1=50°（已知） 所以∠BEF= ° 因为EG 平分∠BEF （已知）所以∠BEG =21∠ =65°理由是：角平分线的定义 因为AB ∥CD （已知） 所以∠2=∠BEG=65°理由是： .22．(本题满分10分)如图，BD 平分∠ABC ，ED ∥BC ，∠1＝30，∠4＝120°． (1)求∠2，∠3的度数； (2)证明：DF ∥AB ．E E ′23．(本题满分8分)列方程解应用题：某校七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐50人．问七年级共有多少学生？24．(本题满分12分)如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点． (1)若AC=8cm ，CB=6cm ，求线段MN 的长；(2)若C 为线段AB 上任一点，满足AC+CB=a ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗?写出你的结论并说明理由； (3)若C 为直线．．AB ．．上线段．．．AB ．．之外．．的任一点，且AC=m ，CB=n ，则线段MN 的长为____________．25．（本题满分12分）电信公司推出两种移动电话计费方法：方法A ：免收月租费，按每分钟0.5元收通话费；方法B ：每月收取月租费30元，再按每分钟0.2元收通话费． 现在设通话时间是x 分钟．（1）请分别用含x 的代数式表示计费方法A 、B 的通话费用．（2）用计费方法A 的用户一个月累计通话150分钟所需的话费，若改用计费方法B ，则可通话多少分钟？（3）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B 合算?26.（本题满分14分）已知∠AOB ＝140°，∠AOC ＝30°，若射线OE 绕点O 在∠AOB 内部旋转，OF 平分∠AOE ．(1)如图1，当∠EOB ＝40°时，请直接写出∠AOF 和∠COF 的度数：图1 C B A O备用图∠AOF=_______°；∠COF=________°；(2) 请分别求出当∠COF=35°和10°时，∠EOB的度数（利用备用图，画出图形并写出简要的过程）；(3) 若∠COF=n°（0＜n＜30），请用含n的式子表示∠EOB的度数（直接写出结果）。
2015-2016学年苏教版七年级上数学期末考试卷(含答案)
2015-2016学年苏教版七年级上数学期末考试卷姓名 得分一、选择题1、在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是( ）2、在()()22007228,1,3,1,0,,53π--------中，负有理数共有 （ ） A ．4个 B.3个 C.2个 D 。
1个3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ )A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a - 4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为(保留三个有效数字)（ ）A ．13107.4⨯元B ．12107.4⨯元C ．131071.4⨯元D ．131072.4⨯元5、下列结论中，正确的是( ） A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数 C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 D ．多项式322++xy x 是三次三项式 6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x xC ．13413=+--x xD ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元,按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ )A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”。
若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ）A ．)2(21-=+x xB ．)1(23-=+x xC ．)3(21-=+x xD ．1211++=-x x 9、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。
2015-2016学年度第一学期期末考试
2015-2016学年度第一学期期末考试七年级数学试题第Ⅰ卷一、选择题1.在12，0，1-，12-这四个数中，最小的数是（ ） A.12 B.0 C.12- D.1- 2.如图，点O 在直线AB 上，若140∠=︒，则2∠的度数是（ ）A.50︒B.60︒C.140︒D.150︒3.某市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展，2015年全市生产总值（GDP ）达5613元，该数据用科学记数法表示为（ ）A.115.61310⨯元B.125.61310⨯元C.1056.1310⨯元D.120.561310⨯4.下图中不是正方体展开图的是（ ）A. B. C. D.5.下列说法正确的是（ ） A.14和4-互为相反数 B.14和4-互为倒数 C.0.1和10互为倒数 D.0的倒数是06.下列各组式中是同类项的是（ ）A.a 与212a - B.22x y z 与23x y - C.2x 与2y D.294yx 与25x y - 7.下面的式子中正确的是（ ）A.352m m -=-B.527a b ab +=C.22322a a a -=D.22256xy xy xy -=-8.为了了解济南市2015年中考数学学科各分段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在个问题中，样本是指（ ）A.150B.被抽取的150名考生C.被抽取的150名考生的中考数学成绩D.济南市2015年中考数学成绩9.若10AB =，16AC =，且A 、B 、C 三点共线，则AB 的中点与AC 的中点的距离为（ ）A.13B.3或13C.3D.610.下列说法中，正确的有（ ）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB AC =则点B 是线段AC 的中点.A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ）A.1B.23b +C.23a -D.1-21O BA 210-1a b12.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方块，至少还需要________个小立方块主视图左视图 俯视图 A.36B.52C.54D.55 第Ⅱ卷二、填空题 13.73--=________. 14.单项式2π2x y -的系数是________ 15.35.21︒=______︒_______︒16.如图，是一个数值转换机，若输入数3，则输出数是_________.17.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%则该服装标价是________。
2015-2016学年苏科版七年级上册期末数学试卷(含答案)
2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题：24分1．﹣5的倒数是( )A．B．﹣C．5 D．﹣52．下列各式计算正确的是( )A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab23．若x=2是关于x的方程2x﹣3m﹣1=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．4．下图中，是正方体的展开图是( )A．B．C．D．5．如果|﹣a|=﹣a，下列成立的是( )A．a＜0 B．a≤0 C．a＞0 D．a≥06．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线．则n的值为( )A．5 B．6 C．7 D．87．已知x2﹣2x﹣3=0，那么代数式2x2﹣4x﹣5的值为( )A．1 B．2 C．3 D．48．该试题已被管理员删除二、填空题：16分9．写出一个大于﹣4的负分数__________．10．单项式的系数是__________．11．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为__________米．12．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为__________元．13．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF=56°，则∠DAE=__________．14．有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则搭成该几何体的小立方块有__________块15．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ=__________．16．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于__________．三、解答题：12分17．计算：（1）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|；（2）．18．解方程：（1）3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）=0；（2）．19．先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=．20．（1）画出把△ABC沿射线CB方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（2）线段AB与线段A1B1有怎么样的关系__________．21．阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100=__________.4100×0.25100=__________．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=__________；（abc）n=__________．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．22．如图，A、B、C、D四点在同一直线上，M是AB的中点，N是CD的中点．（1）若MB=3，BC=2，CN=2.5，则AD=__________．（2）若MN=a，BC=b，用a、b表示线段AD．23．如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角有__________；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据__________，可得∠BOC=__________度；（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．24．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？25．甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？26．如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题：24分1．﹣5的倒数是( )A．B．﹣C．5 D．﹣5考点：倒数．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：﹣5的倒数是﹣，故选：B．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．下列各式计算正确的是( )A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2考点：合并同类项．分析：根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．解答：解：A、6a+a=7a≠6a2，错误；B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，错误；C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并；D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，正确．故选：D．点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．3．若x=2是关于x的方程2x﹣3m﹣1=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x﹣3m﹣1=0即可求出m的值．解答：解：∵x=2是关于x的方程2x﹣3m﹣1=0的解，∴2×2﹣3m﹣1=0，解得：m=1．故选C．点评：此题考查的知识点是一元一次方程的解，本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4．下图中，是正方体的展开图是( )A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、多了一个面，不可以拼成一个正方体；B、可以拼成一个正方体；C、不符合正方体的展开图，不可以拼成一个正方体；D、不符合正方体的展开图，不可以拼成一个正方体．故选B．点评：解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．5．如果|﹣a|=﹣a，下列成立的是( )A．a＜0 B．a≤0 C．a＞0 D．a≥0考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的意义由|﹣a|=﹣a得到﹣a≥0，然后解不等式即可．解答：解：∵|﹣a|=﹣a，∴﹣a≥0，∴a≤0．故选B．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．6．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线．则n的值为( )A．5 B．6 C．7D．8考点：一元二次方程的应用．专题：规律型．分析：这是个规律性题目，关键是找到不在同一直线上的n个点，可以确定多少条直线这个规律，当有n个点时，就有，从而可得出n的值．解答：解：设有n个点时，=21n=7或n=﹣6（舍去）．故选C．点评：本题是个规律性题目，关键知道当不在同一平面上的n个点时，可确定多少条直线，代入21可求出解．7．已知x2﹣2x﹣3=0，那么代数式2x2﹣4x﹣5的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：由x2﹣2x﹣3=0得，x2﹣2x=3，所以代入2x2﹣4x﹣5=2（x2﹣2x）﹣5即可求得它的值．解答：解：∵x2﹣2x﹣3=0，∴x2﹣2x=3，又知：2x2﹣4x﹣5=2（x2﹣2x）﹣5=2×3﹣5=1．故本题选A．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2﹣2x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．8．该试题已被管理员删除二、填空题：16分9．写出一个大于﹣4的负分数﹣．考点：有理数大小比较．专题：开放型．分析：根据有理数的大小比较法则和负分数的意义找出即可．解答：解：大于﹣4的负分数有﹣，﹣3等；故答案为：﹣．点评：本题考查了负分数和有理数的大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．10．单项式的系数是﹣．考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义进行解答即可．解答：解：∵单项式的数字因数是﹣∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．11．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为6.96×108米．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．点评：用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．12．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为28元．考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设标价是x元．则0.9x=21×（1+20%），解方程即可．解答：解：设标价是x元，列方程得0.9x=21×（1+20%），解得x=28．故填28．点评：此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．13．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF=56°，则∠DAE=17°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：先由折叠的性质可知△ADE≌△AFE，故∠DAE=∠EAF，再由∠BAD=90°即可解答．解答：解：∵△AEF是△AED沿直线AE折叠而成，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF，∵∠BAF=56°，∠BAD=90°，∴∠DAF=90°﹣∠BAF=90°﹣56°=34°，∴∠DAE=∠DAF=×34°=17°．故答案为：17°．点评：本题考查的是图形的翻折变换，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键．14．有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则搭成该几何体的小立方块有4块考点：由三视图判断几何体．分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解答：解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有4个正方体．故答案为4．点评：此题主要考查了由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．15．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ=90°．考点：余角和补角．分析：根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案．解答：解：由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，两式相减可得：∠β﹣∠γ=90°．故答案为：90°．点评：此题考查了余角和补角的知识，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，是解答本题的关键．16．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于11．考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：根据每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．解答：解：根据题意得到x前面的数字为9，后面的数字为2，则有9+x+2=20，即x=9，表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，即y=2，则x+y=11．故答案为：11．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题：12分17．计算：（1）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|；（2）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算除法运算及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣15+6+5=﹣15+11=﹣4；（2）原式=﹣8××+1.8+=﹣8+2.6=﹣5.4．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）=0；（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）注意移项要变号；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）6x﹣3﹣2+2x=0整理得：8x=5∴x=；（2）去分母得：3y﹣18=﹣5+2﹣2y整理得：5y=15∴y=3．点评：主要考查了一元一次方程的解法，解题的关键是要掌握去括号，移项的方法．注意括号前是负号，去掉括号后各项要变号，移项要变号．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．19．先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=4xy﹣x2﹣5xy+y2+x2+3xy﹣2y2=2xy﹣y2，当x=﹣，y=时，原式=﹣﹣=﹣．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）画出把△ABC沿射线CB方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（2）线段AB与线段A1B1有怎么样的关系相等．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据题意画出△A1B1C1即可；（2）由图形平移的性质即可得出结论．解答：解：（1）如图所示；（2）∵△A1B1C1由△ABC平移而成，∴AB=A1B1．故答案为：相等．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21．阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100=1.4100×0.25100=1．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=a n b n；（abc）n=a n b n c n．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．考点：有理数的乘方．专题：阅读型．分析：①先算括号内的，再算乘方，先乘方，再算乘法．②根据有理数乘方的定义求出即可；③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．解答：解：①：（4×0.25）100=1100=1；4100×0.25100=1，故答案为：1，1．②（a•b）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n，故答案为：a n b n，（abc）n=a n b n c n．③原式=（﹣0.125）2012×22012×42012×（﹣0.125）=（﹣0.125×2×4）2012×（﹣0.125）=（﹣1）2012×（﹣0.125）=1×（﹣0.125）=﹣0.125．点评：本题考查了同底数幂的乘法，再根据积的乘方，有理数乘方的定义的应用，主要考查学生的计算能力．22．如图，A、B、C、D四点在同一直线上，M是AB的中点，N是CD的中点．（1）若MB=3，BC=2，CN=2.5，则AD=13．（2）若MN=a，BC=b，用a、b表示线段AD．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：（1）由已知M是AB的中点，N是CD的中点，可求出AB和CD，从而求出AD；（2）由已知M是AB的中点，N是CD的中点，推出AM=MB=AB，CN=ND=CD，则推出AB+CD=2a﹣2b，从而得出答案．解答：解：（1）∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴AB=2MB=6，CD=2CN=5，∴AD=AB+BC+CD=6+2+5=13，故答案为：13；（2）∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴AM=MB=AB，CN=ND=CD，∵MN=MB+BC+CN=a，∴MB+CN=MN﹣BC=a﹣b，∴AB+CD=2MB+2CN=2（a﹣b），∴AD=AB+BC+CD=2a﹣2b+b=2a﹣b．点评：此题考查的知识点是两点间的距离，关键是根据线段的中点及各线段间的关系求解．23．如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．考点：对顶角、邻补角；余角和补角．分析：（1）根据余角的定义、性质，可得答案；（2）根据对顶角的性质，可得答案；（3）根据余角的性质，可得∠EOF与∠BOD的关系，根据平角的定义，可得答案．解答：解：（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；故答案为：∠EOF，∠AOC，∠BOD；对顶角相等，140；（3）∵∠EOF+AOF=90°，∠AOC+∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOC=∠BOD．∵∠AOD+∠BOD=180°，∠EOF=∠AOD∴5∠EOF+∠BOD=180°，即6∠EOF=180°，∠EOF=30°．点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了余角的性质，对顶角的性质，邻补角的性质．24．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？考点：一元一次方程的应用．分析：设A工程队一共做的天数为x天，根据工作总量为“1”列出方程并解答．解答：解：设A工程队一共做的天数为x天，则由题意得：x+（x﹣6）=1，解得：x=12答：A工程队一共做的天数为12天．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出两工程队的工作效率，根据工作总量为单位1，建立方程．25．甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为（x+4）人，由于两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍，即：两数之和为：4×18=72，以两数之和为等量关系列出方程求解；（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，根据等量关系：甲乙所花门票相等可以列出方程，求解即可．解答：解：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为x+4人，由题意得：x+x+4=4×18解得：x=34，∴x+4=38答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人．（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，所以甲团成人有（34﹣m）人，乙团成人有（38﹣3m+2）人．根据题意列方程得：100（34﹣m）+m×100×60%=100（38﹣3m+2）+（3m﹣2）×100×60%，解得：m=6．∴3m﹣2=16．答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人．点评：本题考查了一元一次方程的运用，解决本类问题一般都是找到等量关系列方程求解即可．属于基本的题型．26．如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？考点：一元一次方程的应用；数轴．分析：（1）根据点B对应的数为1，AB=6，BC=2，得出点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C 对应的数是1+2=3．（2）根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；（3）分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据OP=OQ，分别列出方程，求出t的值即可．解答：解：（1）∵点B对应的数为1，AB=6，BC=2，∴点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C对应的数是1+2=3．（2）∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，∴点P对应的数是﹣5+2t，点Q对应的数是3+t；（3）①当点P与点Q在原点两侧时，若OP=OQ，则5﹣2t=3+t，解得：t=；②当点P与点Q在同侧时，若OP=OQ，则﹣5+2t=3+t，解得：t=8；当t为或8时，OP=OQ．点评：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，在计算时（3）要注意分两种情况进行讨论．。
江苏省南通市七年级上学期期末数学试卷
江苏省南通市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共6题；共12分)1. （2分）下列各数中，最小的数为（）A . -3B . -2C . 0D . 22. （2分）(2016·遵义) 2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A . 317×108B . 3.17×1010C . 3.17×1011D . 3.17×10123. （2分） (2019七上·瑞安月考) 下面是一个被墨水污染过的方程： (1-2ax)=x+a，答案显示此方程的解是x=-2，被墨水遮盖的是一个常数a，则这个常数是（）A . 1B .C .D .4. （2分）点A的坐标（x，y）满足（x+3）2+|y+2|=0，则点A的位置在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）若，则的值为（）A . -1B . 1C . 5D . 66. （2分） (2020七上·乌兰浩特期末) 某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20元，那么这件上衣的原价为（）A . 80元B . 100元C . 140元D . 160元二、细心填一填 (共8题；共10分)7. （1分） (2019七上·绿园期末) 有下列判断：①两点确定一条直线，②直线上任意两点都可以表示这条直线；③三点确定一条直线；④过一点有无数条直线，其中错误的是________（填序号）8. （2分）若代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项，那么m=________ ， n=________ ．9. （1分） (2019七上·江宁期末) 已知，自的顶点O引射线OC，若：：3，那么的度数是________.10. （2分） (2017七上·和县期末) 单项式﹣πa3bc的次数是________，系数是________．11. （1分） (2018七上·海曙期末) 已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为________ ．12. （1分）(2011·泰州) 一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是________．13. （1分）已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为________ °14. （1分） (2017七下·无锡开学考) 已知整式x2－2x＋6的值为9，则6－2x2＋4x的值为________．三、运算题 (共3题；共35分)15. （20分） (2017七上·召陵期末) 计算：（1） 12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣8）+4÷（﹣2）；（3）（﹣10）÷（﹣）×5；（4） [1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2]．16. （10分）解方程：（1） 2x﹣3=5x（2） = ﹣1．17. （5分） (2017七上·盂县期末) 先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．四、解答题 (共3题；共35分)18. （5分） (2017七上·宜春期末) 已知，如图，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度．19. （15分） (2020七下·北京月考) 已知如图，直线，相交于点，．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数；（3）在（）的条件下，过点作，请直接写出的度数．20. （15分） (2018七下·苏州期中) 阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值．解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0∴(m－n)2＋(n－4)2＝0，∴(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2＋6ab＋10b2＋2b＋1＝0，求a－b的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2＋b2－4a－6b＋11＝0，求△ABC的周长；（3）已知x＋y＝2，xy－z2－4z＝5，求xyz的值．五、列方程解应用题 (共2题；共10分)21. （5分）(2017·苏州模拟) 某班为奖励在小运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？22. （5分） (2020七上·郯城期末) 甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，求两人相遇的次数参考答案一、精心选一选 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、细心填一填 (共8题；共10分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、运算题 (共3题；共35分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：四、解答题 (共3题；共35分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：五、列方程解应用题 (共2题；共10分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。
2015-2016学年江苏省南通一中七年级上学期期末数学复习试卷(解析版)
14． （3 分）近似数 1.5×105 精确到 15． （3 分）今年母亲 30 岁，儿子 2 岁， 倍．
16． （3 分）已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，则﹣nm=
．
17． （3 分）关于 x 的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0 是一元一次方程，则方程的解 为 ． ．
18． （3 分）已知 3a=2b（b≠0） ，那么 =
6． （3 分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形 A，B，C 中 分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数， 则填入正方形 A，B，C 中的三个数依次是（ ）
A．1，﹣3，0
B．0，﹣3，1
C．﹣3，0，1
D．﹣3，1，0
7． （3 分）节日期间，某专卖店推出全店打 8 折的优惠活动，持贵宾卡可在 8 折 基础上再打 9 折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了 a 元，则该商品的
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标价是（ A． 元
） B． 元 C． 元 D． 元
8． （3 分）小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示） ，则这 个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
9． （3 分）如图，小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列 给出的四个图形中，符合胶滚滚出的图案是（ ）
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2015-2016 学年江苏省南通一中七年级上学期数学期末复习试卷
一、选择题 1． （3 分）下列各对数中，互为相反数的一对是（ A．﹣23 与 32 C． （﹣3）2 与﹣32 2． （3 分） （﹣2）100 比（﹣2）99 大（ A．2 B．﹣2 ）
苏科版初中数学七年级上册期末试题(江苏省南通市崇川区
2015-2016学年江苏省南通市崇川区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸上）1．（3分）有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．（3分）计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣63．（3分）下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大4．（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b5．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，36．（3分）下列说法错误的是（）A．点O在直线l上B．点B在直线l外C．两点确定一条直线D．直线A与直线B相交于点O7．（3分）已知x2﹣2x﹣3＝0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30 8．（3分）甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于（）A．15°B．55°C．125°D．165°9．（3分）如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON的大小是（）A．45°B．45°+∠AOC C．60°﹣∠AOC D．90°﹣∠AOC10．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…，按此规律第7个图形中共有点的个数是（）A．56B．85C．96D．125二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．（3分）南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3 600 000平方千米．把数3 600 000用科学记数法可表示为．12．（3分）试写出一个解为x＝1的一元一次方程：．13．（3分）43°29′7″+36°30′53″＝．14．（3分）计算＝．15．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为．16．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，那么所列方程为．17．（3分）设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝1的x的值为．18．（3分）一列数x1，x2，x3，…，其中x1＝，x n＝（n为不小于2的整数），则x2016＝．三、解答题：本大题共8小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（10分）（1）计算﹣14+12﹣（﹣5）﹣5；（2）计算（﹣2）3+3×（﹣2）2×（﹣1）÷|﹣1|．20．（12分）解下列方程：（1）9﹣3x＝5x+5；（2）．21．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5．22．（8分）先化简，再求值2x2+[x2﹣（3x2+2x﹣1）]，其中x＝﹣．23．（8分）小明骑自行车参加一项公益活动，每小时骑20km，可比规定时间早到15分钟，每小时骑15km就会迟到10分钟．问他参加此次公益活动的路程是多少km？24．（8分）由若干个相同的小立方体组成一个几何体，从其上面看到的平面图形如图所示，其中的数字表示在该位置上的小立方体的层数．请分别画出从正面和左面看这个几何体得到的平面图形．25．（8分）如图，已知点O是直线AB上的一点，∠BOC＝40°，OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线．（1）求∠AOE的度数；（2）写出图中与∠EOC互余的角；（3）∠COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．26．（12分）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税税率如下表所示：（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为85元，则丙每月的工资收入额应为多少？五、标题27．（12分）如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；28．（10分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面面积之比为1：4：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，求：（1）开始注水1分钟，丙容器的水位上升了多少？（2）开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度相差0.5cm？2015-2016学年江苏省南通市崇川区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸上）1．（3分）有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，可得出答案．【解答】解：，故选：D．【点评】本题考查了倒数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握倒数的定义．2．（3分）计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣6【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣32＝﹣9．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．（3分）下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大【分析】A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可．B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可．C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可．D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可．【解答】解：∵最小的正整数是1，∴选项A正确；∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B不正确；∵绝对值等于它本身的数是正数或0，∴选项C不正确；∵一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，∴选项D不正确．故选：A．【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．4．（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝﹣（a﹣b）＝b﹣a，故选：C．【点评】此题主要考查了实数与数轴的之间的对应关系及绝对值的化简，应特别注意：根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式的值的符号．5．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．6．（3分）下列说法错误的是（）A．点O在直线l上B．点B在直线l外C．两点确定一条直线D．直线A与直线B相交于点O【分析】根据直线和点的表示法以及直线的性质即可判断．【解答】解：A、点O在直线l上表示是正确的；B、点B在直线l外表示是正确的；C、两点确定一条直线是正确的；D、不能用一个大写字母表示直线，所以直线A与直线B相交于点O是错误的．故选：D．【点评】本题考查了直线和点的表示法，直线能用两个大写字母表示，用一个小写字母表示，点只能用一个大写字母表示．7．（3分）已知x2﹣2x﹣3＝0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解答】解：x2﹣2x﹣3＝02×（x2﹣2x﹣3）＝02×（x2﹣2x）﹣6＝02x2﹣4x＝6故选：B．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．8．（3分）甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于（）A．15°B．55°C．125°D．165°【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出行驶的过程，再根据已知转向的角度结合角的关系求解．【解答】解：如图，北偏东35°方向即为东偏北55°，即∠1＝55°，∴∠BAC＝90°+∠1+∠2＝90°+55°+20°＝165°．故选：D．【点评】考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角的关系求解．9．（3分）如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON的大小是（）A．45°B．45°+∠AOC C．60°﹣∠AOC D．90°﹣∠AOC【分析】结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB 的关系，即可求出∠MON的度数．【解答】解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC＝∠BOC，∠NOC＝∠AOC，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（∠BOC﹣∠AOC），＝（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC），＝∠BOA，＝45°．故选：A．【点评】本题考查了角的计算，解决此类问题要注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．10．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…，按此规律第7个图形中共有点的个数是（）A．56B．85C．96D．125【分析】根据第1个图中点的个数是4＝1+×1×2，第2个图中点的个数是10＝1+×2×3，第3个图中点的个数是19＝1+×3×4，…，可得第n个图中点的个数是1+n（n+1），据此求出第7个图中点的个数是多少即可．【解答】解：∵1个图中点的个数是4＝1+×1×2，第2个图中点的个数是10＝1+×2×3，第3个图中点的个数是19＝1+×3×4，…，∴第n个图中点的个数是1+n（n+1），∴第7个图中点的个数是：1+×7×8＝85，故选：B．【点评】此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．（3分）南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3 600 000平方千米．把数3 600 000用科学记数法可表示为 3.6×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3 600 000＝3.6×106，故答案为：3.6×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）试写出一个解为x＝1的一元一次方程：x﹣1＝0．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．【解答】解：∵x＝1，∴根据一元一次方程的基本形式ax+b＝0可列方程：x﹣1＝0．（答案不唯一）【点评】本题是一道简单的开放性题目，考查学生的自己处理问题的能力．13．（3分）43°29′7″+36°30′53″＝80°．【分析】根据度、分、秒的换算，即可解答．【解答】解：43°29′7″+36°30′53″＝79°59′60″＝80°，故答案为：80°．【点评】本题考查了度、分、秒的换算，解决本题的关键是熟记度、分、秒的换算．14．（3分）计算＝﹣1．【分析】根据乘法分配律展开，再根据有理数的乘法和加减法运算法则计算．【解答】解：，＝×12+×12﹣×12，＝3+2﹣6，＝5﹣6，＝﹣1．【点评】利用乘法分配律使运算更加简便．15．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为28．【分析】把4代入操作程序中计算即可得到结果输出的值．【解答】解：把4代入得：（42﹣9）×4＝28，故答案为：28【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，那么所列方程为 1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87．【分析】由题意得：每只铅笔的售价为1.2×0.8元，每只圆珠笔的售价为2×0.9元；根据两种笔共卖出60支的总价＝87元，列出方程即可解决问题．【解答】解：设铅笔卖出x支，则圆珠笔共卖出（60﹣x）支；由题意得：1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87．故答案为1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87．【点评】该题主要考查了列一元一次方程来解决现实生活中的销售问题；认真读题，准确把握命题中隐含的等量关系是解题的关键．17．（3分）设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝1的x的值为﹣10．【分析】根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣＝1，去分母得：3x﹣4x﹣4＝6，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10，故答案为：﹣10．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18．（3分）一列数x1，x2，x3，…，其中x1＝，x n＝（n为不小于2的整数），则x2016＝﹣1．【分析】根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况确定a2016的值即可．【解答】解：根据题意得，x2＝＝2，x3＝＝﹣1，x4＝＝，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵2016÷3＝672，∴x2016是第672个循环组的第3个数，与x3相同，即x2016＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查数字的变化规律，计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题：本大题共8小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（10分）（1）计算﹣14+12﹣（﹣5）﹣5；（2）计算（﹣2）3+3×（﹣2）2×（﹣1）÷|﹣1|．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣2+5﹣5＝﹣2；（2）原式＝﹣8﹣12×＝﹣8﹣6＝﹣14．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（12分）解下列方程：（1）9﹣3x＝5x+5；（2）．【分析】（1）直接去括号，进而合并同类项解方程即可；（2）直接去分母，进而去括号，进而合并同类项解方程即可．【解答】解：（1）﹣3x﹣5x＝5﹣9﹣8x＝﹣4解得：x＝；（2）2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x）2x+2﹣4＝8+2﹣x3x＝12解得：x＝4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．21．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5．【分析】首先将各数再数轴上表示，再比较大小即可．【解答】解：如图所示：，﹣3.5＜﹣1＜0＜＜2.5＜4＜5．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握有理数比较大小的方法是解题关键．22．（8分）先化简，再求值2x2+[x2﹣（3x2+2x﹣1）]，其中x＝﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2+[x2﹣3x2﹣2x+1]＝2x2+x2﹣3x2﹣2x+1＝﹣2x+1，当x＝﹣时，原式＝1+1＝2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）小明骑自行车参加一项公益活动，每小时骑20km，可比规定时间早到15分钟，每小时骑15km就会迟到10分钟．问他参加此次公益活动的路程是多少km？【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：设他参加此次公益活动的路程是xkm，，解得，x＝25，即他参加此次公益活动的路程是25km．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．24．（8分）由若干个相同的小立方体组成一个几何体，从其上面看到的平面图形如图所示，其中的数字表示在该位置上的小立方体的层数．请分别画出从正面和左面看这个几何体得到的平面图形．【分析】该几何体分左、中、右三列，左边最高叠三个，之间最高叠4个，右边最高叠2个，故正视图为3﹣4﹣2；前后两排，前排最高叠4个，后排最高叠2个，而后排居左，前排居右，故左视图为：4﹣2【解答】解：从正面看得到的平面图是正视图，从左面看得到的平面图是左视图即：所求正视图与左视图如下图所示：【点评】本题考查了三视图的作法，解题的关键是要理解三视图的概念，并具有立体图形与平面图形的转换、想象能力．25．（8分）如图，已知点O是直线AB上的一点，∠BOC＝40°，OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线．（1）求∠AOE的度数；（2）写出图中与∠EOC互余的角；（3）∠COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．【分析】（1）利用角平分线的性质以及互补的定义得出即可；（2）利用角平分线的性质以及互余的定义得出即可；（3）利用角平分线的性质以及互补的定义得出即可．【解答】解：（1）∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°，∵OE是∠AOC的角平分线，∴∠AOE的度数为：140°÷2＝70°；（2）∵OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线，∴∠AOE＝∠EOC，∠COD＝∠BOD，∴∠EOC+∠COD＝90°，∴∠BOD+∠EOC＝90°，∴图中与∠EOC互余的角有∠COD，∠BOD；（3）∠COE有补角，理由：∵∠AOE＝∠EOC，∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠COE+∠BOE＝180°，∴∠COE有补角是∠BOE．【点评】此题主要考查了余角和补角以及角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题关键．26．（12分）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税税率如下表所示：（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为85元，则丙每月的工资收入额应为多少？【分析】（1）根据甲每月应缴纳的个人所得税＝（甲的月收入﹣3500）×3%和乙每月应缴纳的个人所得税＝1500×3%+（乙的月收入﹣3500﹣1500）×10%，代入数据即可求出结论；（2）设丙每月的工资收入额为x元，分别求出当月收入为5000和8000元时需缴纳的个人所得税，与85比较后即可得出5000＜x＜8000，再根据丙需缴纳的个人所得税为85元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）甲每月应缴纳的个人所得税（4500﹣3500）×3%＝30（元），乙每月应缴纳的个人所得税1500×3%+（6000﹣3500﹣1500）×10%＝145（元）．答：甲每月应缴纳的个人所得税30元，乙每月应缴纳的个人所得税145元．（2）设丙每月的工资收入额为x元，1500×3%＝45（元），1500×3%+（4500﹣1500）×10%＝345（元）．∵45＜85＜345，∴3500+1500＝5000＜x＜3500+4500＝8000．根据题意得：1500×3%+（x﹣3500﹣1500）×10%＝85，解得：x＝5400．答：丙每月的工资收入额应为5400元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列式计算（或列出一元一次方程）是解题的关键．五、标题27．（12分）如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；【分析】（1）根据线段中点求出CM、CN长，相加即可求出答案；（2）根据线段中点得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝AC+BC，代入即可得出答案；（3）根据线段中点得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM﹣CN＝AC﹣BC，代入即可得出答案．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝8cm，CB＝6cm，∴CM＝AC＝4cm，CN＝BC＝3cm，∴MN＝CM+CN＝4+3＝7cm，即线段MN的长是7cm；（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC+CB＝acm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝acm，即线段MN的长是acm；（3）如图：MN＝b，理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC﹣CB＝bcm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝bcm，即线段MN的长是bcm．【点评】本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的题目．28．（10分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面面积之比为1：4：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，求：（1）开始注水1分钟，丙容器的水位上升了多少？（2）开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度相差0.5cm？【分析】（1）乙、丙两个圆柱形容器底面面积之比为4：1，乙的水位上升cm 求出丙上升的高度即可（2）根据题意讨论甲与乙的水位高度之差是0.5cm的三种情况【解答】解：（1）由题意知，乙、丙两个圆柱形容器底面面积之比为4：1，丙的水位上升×4＝cm∴开始注水1分钟，丙容器的水位上升了cm（2）设开始注入x分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．由题意分为三种情况：①甲的高度高于乙的高度0.5cm，则：1﹣x＝0.5，解x＝；②丙到达5cm而乙未达5cm时，乙的高度高于甲的高度0.5cm，则×2（x﹣）＝0.5+1﹣×，解x＝；③乙的高度也达5cm后，乙的高度高于甲的高度0.5cm，则：（x﹣﹣）×＝5﹣1﹣0.5，解得x＝．答：开始注入分钟或分钟或分钟的水量后，甲与乙的水位高度相差0.5cm．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论的思想是本题的关键。
苏科版初中数学七年级上册期末试题(江苏省南通市崇川区1
2016-2017学年江苏省南通市崇川区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．32．（3分）下列判断中正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式3．（3分）已知x＝y，则下列变形错误的是（）A．x+a＝y+a B．x﹣a＝y﹣a C．2x＝2y D．4．（3分）计算结果正确的是（）A．25B．﹣25C．﹣1D．15．（3分）已知∠AOB＝3∠BOC，若∠BOC＝30°，则∠AOC等于（）A．120°B．120°或60°C．30°D．30°或90°6．（3分）如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱7．（3分）下列叙述不正确的是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC﹣BCB．在平面内，两点之间，线段最短C．若点C在线段AB上，则AB＝AC+BCD．若A、B、C三点在同一条直线上，则AB≤AC+BC8．（3分）对于任意有理数a，下面给出四个结论：（1）方程ax＝0的解是x＝0；（2）方程ax＝a的解是x＝1；（3）方程ax＝1的解是x＝；（4）方程|a|x＝a的解是x＝±1；其中，正确的结论的个数为（）A．3B．2C．1D．09．（3分）在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤．（注：古秤十六两为一斤）请同学们想想有几人，几两银？（）A．六人，四十四两银B．五人，三十九两银C．六人，四十六两银D．五人，三十七两银10．（3分）如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式．例如：x3+2xy2+2xyz+y3是3次齐次多项式．若x m+2y2+3xy3z2是齐次多项式，则m等于（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．（3分）在数轴上与表示﹣3的点相距4个单位长度的点所表示的数是．12．（3分）计算72°34′÷2+18°33′×4＝．13．（3分）在等式3×□﹣2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是．14．（3分）已知一个多项式与﹣2x2﹣3x的和等于﹣2x2+4x﹣1，则这个多项式是．15．（3分）方程与方程的解相同，则m的值为．16．（3分）使（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣x2+bxy+2y2）＝5x2﹣9xy+cy2成立的a+b+c＝．17．（3分）若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是度．18．（3分）一列数：1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，则这三个数中最大的数是．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）10×（﹣1）﹣12÷（﹣6）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）÷（﹣）×[4﹣（﹣4）2]20．（10分）（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）；（2）．21．（8分）求x﹣2（x﹣）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．22．（10分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．23．（9分）如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形：（1）画线段AB；（2）画线段BD，作线段BD的延长线；（3）线段AC和线段DB相交于点O；（4）反向延长线段BC．24．（8分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？25．（9分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．26．（12分）期末考试快到了，小天同学需要复印一些复习资料．某誊印社的报价是：复印不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．某图书馆复印同样大小文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．请问小天应该选择到哪里复印复习资料？27．（10分）如图，已知点O为直线AB上一点，射线OC和OD在直线AB的两侧，∠BOC ＝40°，∠BOD＝20°，OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD，射线OC以4°/秒的速度绕点O顺时针匀速旋转，射线OD以2°/秒的速度绕点O逆时针匀速旋转．设运动时间为t秒（0＜t＜100）．（1）运动开始前，∠MON的度数是多少？请写出计算过程．（2）当t为多少时，∠BOM＝8°？请写出计算过程．（3）当t为多少时，射线OM和射线ON在同一条直线上？请写出计算过程．28．（10分）按顺序完成一下运算：①取任一个三位数，使它的首位和末位的差大于1；②交换首位和末位数字而构成另一个数；③求此两个三位数的差；④颠倒这个差的各位数字的次序，又构成一个新的数；⑤将第三步所得的数与第四步所得的数加到一起．现在，我们可以得到最后的结果一定是1089．为什么最后结果一定是1089，请说明理由．2016-2017学年江苏省南通市崇川区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：A、﹣2＜﹣1＜0，故本选项正确；B、1＞0，1不在﹣2和0之间，故本选项错误；C、﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和0之间，故本选项错误；D、3＞0，3不在﹣2和0之间，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．（3分）下列判断中正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【解答】解：A、3a2bc与bca2是同类项，故错误；B、是整式，故错；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，正确；D、3x2﹣y+5xy2是3次3项式，故错误．故选：C．【点评】主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．3．（3分）已知x＝y，则下列变形错误的是（）A．x+a＝y+a B．x﹣a＝y﹣a C．2x＝2y D．【分析】根据等式的基本性质分别对每一项分别进行分析即可．【解答】解：A、若x＝y，则x+a＝y+a，故本选项正确；B、若x＝y，则x﹣a＝y﹣a，故本选项正确；C、若x＝y，则2x＝2y，故本选项正确；D、若x＝y，则（a≠0），故本选项错误；故选：D．【点评】此题考查了等式的性质，掌握等式的性质是本题的关键，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4．（3分）计算结果正确的是（）A．25B．﹣25C．﹣1D．1【分析】首先确定结果的符号，然后把除法转化成乘法计算即可．【解答】解：原式＝5××5×5＝25．故选：A．【点评】本题考查了乘除的混合运算，正确确定运算的顺序是关键．5．（3分）已知∠AOB＝3∠BOC，若∠BOC＝30°，则∠AOC等于（）A．120°B．120°或60°C．30°D．30°或90°【分析】此题需要分类讨论，共两种情况．先作图后计算．【解答】解：∵∠BOC＝30°，∠AOB＝3∠BOC，∴∠AOB＝3×30°＝90°（1）当OC在∠AOB的外侧时，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120度；（2）当OC在∠AOB的内侧时，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60度．故选：B．【点评】此题考查的知识点是角的计算，此题计算量不大，但是不能忽略有两种情况．6．（3分）如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是正方形可判断出此几何体为四棱锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个正方形，∴此几何体是一个四棱锥，四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱．故错误的是B．故选：B．【点评】考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．7．（3分）下列叙述不正确的是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC﹣BCB．在平面内，两点之间，线段最短C．若点C在线段AB上，则AB＝AC+BCD．若A、B、C三点在同一条直线上，则AB≤AC+BC【分析】根据线段的概念和定义，进行分析．【解答】解：A、若点C在线段BA的延长线上，则BA＝BC﹣AC，故错误；B、在平面内，两点之间，线段最短，正确；C、若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC，正确；D、若A、B、C三点在同一条直线上，则AB≤AC+BC，正确．故选：A．【点评】本题主要考查的是两点间的距离，线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键．8．（3分）对于任意有理数a，下面给出四个结论：（1）方程ax＝0的解是x＝0；（2）方程ax＝a的解是x＝1；（3）方程ax＝1的解是x＝；（4）方程|a|x＝a的解是x＝±1；其中，正确的结论的个数为（）A．3B．2C．1D．0【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得，要考虑a＝0的情况．【解答】解：（1）当a≠0时，方程ax＝0的解才是x＝0，此结论错误；（2）当a≠0时，方程ax＝a的解是x＝1，此结论错误；（3）当a≠0时，方程ax＝1的解是x＝，此结论错误；（4）当a≠0时，方程|a|x＝a的解是x＝±1，此结论错误；故选：D．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握等式的基本性质．9．（3分）在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤．（注：古秤十六两为一斤）请同学们想想有几人，几两银？（）A．六人，四十四两银B．五人，三十九两银C．六人，四十六两银D．五人，三十七两银【分析】根据题意可以列出相应得方程，从而可以解答本题．【解答】解：设有x两银，，解得，x＝46，则人数为：＝6，即有6个人，46两银，故选：C．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．10．（3分）如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式．例如：x3+2xy2+2xyz+y3是3次齐次多项式．若x m+2y2+3xy3z2是齐次多项式，则m等于（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同，得出关于m的方程m+2+2＝6，解方程即可求出m的值．【解答】解：由题意，得m+2+2＝6，解得m＝2．故选：B．【点评】本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力．正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．（3分）在数轴上与表示﹣3的点相距4个单位长度的点所表示的数是1或﹣7．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣3的点的左边时，当点在表示﹣3的点的右边时，列出算式求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4＝﹣7；②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+4＝1；故答案为：1或﹣7．【点评】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．12．（3分）计算72°34′÷2+18°33′×4＝110°29′．【分析】先算乘除法，再算减法即可求解．【解答】解：72°34′÷2+18°33′×4＝36°17′+74°12′＝110°29′．故答案为：110°29′．【点评】考查了度分秒的换算，角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．13．（3分）在等式3×□﹣2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是3．【分析】根据相反数的定义，结合方程计算．【解答】解：设第一个□为x，则第二个□为﹣x．依题意得3x﹣2×（﹣x）＝15，解得x＝3．故第一个方格内的数是3．故答案为：3．【点评】学会分析，学会总结，学会举一反三是解决此类问题的关键．14．（3分）已知一个多项式与﹣2x2﹣3x的和等于﹣2x2+4x﹣1，则这个多项式是7x﹣1．【分析】根据题意列出算式﹣2x2+4x﹣1﹣（﹣2x2﹣3x），再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：根据题意知，这个多项式是﹣2x2+4x﹣1﹣（﹣2x2﹣3x）＝﹣2x2+4x﹣1+2x2+3x＝7x﹣1，故答案为：7x﹣1．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．15．（3分）方程与方程的解相同，则m的值为﹣6．【分析】先求出的解，然后把x的值代入方程，求出m的值即可．【解答】解：解方程，得：x＝4，把x＝4代入得，2+＝4﹣4，解得：x＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．16．（3分）使（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣x2+bxy+2y2）＝5x2﹣9xy+cy2成立的a+b+c＝10．【分析】将等式左边去括号、合并同类项后，由左右两边相等得出对应系数相等，据此可得a、b、c的值，再代入计算可得．【解答】解：∵（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣x2+bxy+2y2）＝ax2﹣2xy+y2+x2﹣bxy﹣2y2＝（a+1）x2﹣（2+b）xy﹣y2，∴，即，则a+b+c＝4+7﹣1＝10，故答案为：10．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项的运算法则．17．（3分）若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是60度．【分析】等量关系为：这个角的补角＝它的余角×4．【解答】解：设这个角为x度，则：180﹣x＝4（90﹣x）．解得：x＝60．故这个角的度数为60度．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．必要时可借助一元一次方程模型求解．18．（3分）一列数：1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，则这三个数中最大的数是729．【分析】观察数列可知规律为：（﹣3）0，（﹣3）1，（﹣3）2，（﹣3）3…，（﹣3）n；根据其中某三个相邻数的和是﹣1701，可得等量关系求出．【解答】解：设最小的数为（﹣3）n，则（﹣3）n+（﹣3）n+1+（﹣3）n+2＝﹣1701，解得（﹣3）n＝﹣243＝（﹣3）5，所以这三个数分别是（﹣3）5，（﹣3）6，（﹣3）7．则这三个数中最大的数是（﹣3）6＝729．【点评】主要考查了有理数的乘方和数列的找规律能力．要熟悉乘方的意义，准确的找出规律．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）10×（﹣1）﹣12÷（﹣6）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）÷（﹣）×[4﹣（﹣4）2]【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）10×（﹣1）﹣12÷（﹣6）＝﹣10+2＝﹣8；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）÷（﹣）×[4﹣（﹣4）2]＝﹣1﹣0.5×（﹣）×[4﹣16]＝﹣1﹣0.5×（﹣）×（﹣12）＝﹣1﹣8＝﹣9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（10分）（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）；（2）．【分析】（1）先去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【解答】（1）解：4﹣4x+12＝18﹣2x2x＝﹣2x＝﹣1，（2）3（2﹣x）﹣2（x﹣1）＝66﹣3x﹣2x+2＝6﹣5x＝﹣2x＝【点评】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．21．（8分）求x﹣2（x﹣）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题．【解答】解：x﹣2（x﹣）+（﹣x+y2）＝＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝＝6+．【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．22．（10分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为0.5cm，课桌的高度为85cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（85+0.5x）cm（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；（2）高出地面的距离＝课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；（3）把x＝55﹣18代入（2）得到的代数式求值即可．【解答】解：（1）书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝0.5cm；课桌的高度为：86.5﹣3×0.5＝85cm．故答案为：0.5；85；（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85，∴高出地面的距离为85+0.5x（cm）．故答案为：（85+0.5x）cm；（3）当x＝55﹣18＝37时，85+0.5x＝103.5cm．故余下的数学课本高出地面的距离是103.5cm．【点评】考查列代数式及代数式求值问题；得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点，也是解题的关键．23．（9分）如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形：（1）画线段AB；（2）画线段BD，作线段BD的延长线；（3）线段AC和线段DB相交于点O；（4）反向延长线段BC．【分析】根据直线、线段、射线的定义画出图形即可；【解答】解：（1）线段AB如图所示；（2）线段BD，线段BD的延长线如图所示（3）线段AC和线段DB相交于点O如图所示（4）反向延长线段BC如图所示；【点评】本题考查作图﹣复杂作图，直线、射线、线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（8分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【分析】等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量＝1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：．解得：x＝10．答：先安排整理的人员有10人．【点评】解决本题的关键是得到工作量1的等量关系；易错点是得到相应的人数及对应的工作时间．25．（9分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【分析】先设BD＝xcm，由题意得AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF＝AC﹣AE﹣CF＝2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x＝10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【解答】解：设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE＝AB＝1.5xcm，CF＝CD＝2xcm．∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝6x﹣1.5x﹣2x＝2.5xcm．∵EF＝10cm，∴2.5x＝10，解得：x＝4．∴AB＝12cm，CD＝16cm．【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．26．（12分）期末考试快到了，小天同学需要复印一些复习资料．某誊印社的报价是：复印不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．某图书馆复印同样大小文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．请问小天应该选择到哪里复印复习资料？【分析】设当复印文件页数为x时，在某誊印社及某图书馆复印价格相同，根据总价＝单价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再结合题意即可得出结论．【解答】解：设当复印x（x＞20）页时，两处收费一样，根据题意，得：20×0.12+0.09×（x﹣20）＝0.1x，解得：x＝60．①当复印少于20页时，图书馆合算；②当20＜x＜60时，取x＝30，则誊印社收费20×0.12+0.09×10＝3.3元，图书馆收费0.1×30＝3元，所以图书馆合算；③当x＞60时，取x＝100，则誊印社收费20×0.12+0.09×80＝9.6元，图书馆收费0.1×100＝10元，所以誊印社合算．综上所述，当复印页数少于60页时，去图书馆合算；当复印页数等于60页时，两处一样合算；当复印页数多于60页时，去誊印社合算．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价＝单价×数量列出关于x的一元一次方程是解题的关键．27．（10分）如图，已知点O为直线AB上一点，射线OC和OD在直线AB的两侧，∠BOC ＝40°，∠BOD＝20°，OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD，射线OC以4°/秒的速度绕点O顺时针匀速旋转，射线OD以2°/秒的速度绕点O逆时针匀速旋转．设运动时间为t秒（0＜t＜100）．（1）运动开始前，∠MON的度数是多少？请写出计算过程．（2）当t为多少时，∠BOM＝8°？请写出计算过程．（3）当t为多少时，射线OM和射线ON在同一条直线上？请写出计算过程．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠BOM＝∠BOC、∠BON＝∠BOD，计算即可；（2）分40﹣4t＝16或4t﹣40＝16两种情况计算；（3）分OM与ON重合、OM与ON互为反向延长线两种情况，列方程解答．【解答】解：（1）∵OM平分∠BOC，∴∠BOM＝∠BOC．同理∠BON＝∠BOD．∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝∠BOC+∠BOD＝∠COD．∵∠COD＝∠BOC+∠BOD＝60°．∴∠MON＝30°；（2）∵∠BOM＝∠BOC＝8°，∴∠BOC＝16°．∴40﹣4t＝16或4t﹣40＝16或40﹣4t+360＝16，解得t＝6或t＝14或t＝96，答：t的值为6或14或96时，∠BOM＝8°；（3）①当OM与ON重合时，即OC与OD重合在一起，4t+2t＝60解得t＝10．②当OM与ON互为反向延长线上时，2t+t＝180+30解得：t＝70答：t的值为10或70时．【点评】本题考查的是角的计算、角平分线的定义，正确进行角的计算、掌握角平分线的定义是解题的关键．28．（10分）按顺序完成一下运算：①取任一个三位数，使它的首位和末位的差大于1；②交换首位和末位数字而构成另一个数；③求此两个三位数的差；④颠倒这个差的各位数字的次序，又构成一个新的数；⑤将第三步所得的数与第四步所得的数加到一起．现在，我们可以得到最后的结果一定是1089．为什么最后结果一定是1089，请说明理由．【分析】根据题意列出代数式，按照他们中的步骤一步步的验证即可．【解答】解：不妨用a，b，c代表一个三位数的百位上的数、十位上的数和个位上的数，则①这个三位数可表示为100a+10b+c，②交换首位和末位数字，得到另一个数100c+10b+a，③两个三位数的差为：（100a+10b+c）﹣（100c+10b+a）＝99a﹣99c＝100（a﹣c﹣1）+90+（10﹣a+c），④颠倒这个差的各位数字的次序，又构成一个新的数，100（10﹣a+c）+90+（a﹣c﹣1），⑤将第三步和第四步所得的数加到一起[100（a﹣c﹣1）+90+（10﹣a+c）]+[100（10﹣a+c）+90+（a﹣c﹣1）]＝900+180+9＝1089．【点评】本题考查了列代数式进行整式加减运算，关键是设这个整式，依题意列出代数式．。
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江苏省南通市崇川区2015-2016学年七年级上学期期末数学模拟试卷
一、选择题(每小题4分，共40分)
1、如下图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图。
这些相同的小正方体的个数是 （ ）个
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
2、如上右图是正方体的平面展开图,每个面都标注了数字,那么围成正方体后位于3对面的数是（ ） A 、1 B 、2 C 、5 D 、6
3、绝对值是32的数减去3
1所得的差是（ ）
A 、31
B 、1-
C 、31或1-
D 、3
1或1
4、体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“—”表示成绩小于18秒。
这个小组女生的达标率是 （ ） A 、25% B 、37.5% C 、50% D 、75% 5、同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是（ ）
A 、0，1，2，
B 、0，1，3
C 、1，2，3
D 、0，1，2，3
6、由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是： 梅州____兴宁____华城____河源
____
惠州____东莞____ 广州，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）
A ．6种
B ．12种
C ．21种
D ． 42种
7、陈光以8折的优惠价买了100元的一双鞋，他买鞋实际用了（ ）
A 、150元
B 、100元 C.、80元 D 、60元
8、用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（ ） A 、104 B 、108 C 、24 D 、28
9、如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是 ( ).
A ．M 点在线段A
B 上 B ．M 点在直线AB 上
C ．M 点在直线AB 外
D ．M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外
10、已知下列一组数： ,25
9,167,95,43,1；用代数式表示第n 个数，则第n 个数是（ ）
A 、2312--n n
B 、2
12n n - C 、2312-+n n D 、2
12n n + 二、填空题(每小题5分，共40分)
11、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____。
12、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝c
c b
b a
a +
+
时，则______29219=+-x x 。
13、当整数m ＝_________ 时，代数式
1
36
-m 的值是整数。
14、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队
已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是______ 。
15、甲从A 地到B 地，去时步行，返回时坐车，共用x 小时，若他往返都座车，则全程只需x
3小时，，若他
往返都步行，则需____________小时。
16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。
一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。
”张斌说：“我不是记者。
”王大为说：“李志明说了假话。
” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么_______是记者。
17、
._______2007
20061431321211=⨯+⨯+⨯+⨯ 18、若正整数x ，y 满足2004x ＝15y ，则x ＋y 的最小值是_______________。
三、解答题
19、21. 计算题 （1）－3＋10－18＋6 （2）5
1)2(42
3
⨯-÷-
20．解方程 (1)825-=+x (2)4352x x -=+
21.先化简再求值（本题6分）
)3123()21(22122b a b a a -----
其中 3
2,2=-=b a .
22、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。
（用n的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。
23、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。
24. 已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？
25. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______________；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，
点N的距离相等？
3
参考答案 一、选择题 1. A 2. A 3. C 4. D 5. D 6. D 7. C 8. B 9. D 10. B
二、填空题 11.6 12.-98 13.0或1 14.E 15.
53x 16.张斌 17.
2006
2007
18.673
三、解答题
19.（1）-5； （2）-3.2 20.（1）x=-2； （2）x=4 21.2443a b -+
，16827
22.（1）16n+192； （2）832、2008不可能，2000可以，最小113，最大137
23.-30
24.0.22毫克
25.（1）-1； （2）-3.5或1.5。