七年级数学期中答题纸
河北省唐山市滦州市2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题(含答案)
滦州市2022—2023学年度第二学期期中考试七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共4页，总分100分。
2．选择题答案用2B 铅笔涂在答题纸上。
3．非选择题须用0．5毫米黑色中性笔书写在答题纸上。
一、选择题：（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程是二元一次方程的是（ ）A ．B．C ．D ．2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示为（ ）A ．千克B ．千克C ．千克D ．千克3．如图，，，则点C 到AB 的距离是线段（ ）的长度A ．CDB ．ADC ．BD D ．BC4．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若是关于x 、y 的二元一次方程的解，则a 的值为（ ）A ．-5B ．-1C ．9D ．116．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．在同一平面内，不相交的两条线段平行C ．一个角的余角比它的补角小90°D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行7．如图，是由经过平移后得到的，且B ，E ，C ，F 在同一直线上，则平移的距离是（）A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度8．如图，已知垂足为O ，EF 经过点O ，如果，则等于（ ）23x y z +=45y x +=2102x y +=()182y x =+46.7510⨯667.510⨯76.7510⨯56.7510⨯AC BC ⊥CD AB ⊥842x x x ÷=()22346x y x y -=+()236x x -=-3412x x x ⋅=12x y =⎧⎨=⎩51ax y -=DEF △ABC △AB CD ⊥130∠=︒2∠A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°9．计算：（）A ．7000B ．4900C ．700D ．7010．如图，下列能判定的条件有（）个．（1）；（2）；（3）；（4）．A ．1B ．2C ．3D ．411．解方程组时，下列步骤正确的是（ ）A ．代入法消去a ，由①得B ．代入法消去b ，由①得C ．加减法消去a ，①－②得D ．加减法消去b ，①＋②得12．已知，，，则m ，n ，p 的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．13．小红家离学校1500米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了18分钟，假设小红上坡路的平均速度是2千米/时，下坡路的平均速度是3千米/时，若设小红上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．14．如果多项式与的乘积展开式中不含x 的一次项，且常数项为6，则的值为（ ）A ．-12B ．-6C ．6D ．1815．如图（1），在三角形ABC 中，，BC 边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置。
2022-2023学年北京海淀区七年级上学期期中考试数学试卷带讲解
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
12.写出一个比﹣1小的整数为_____．
【答案】-2（答案不唯一）
【详解】解：比−1小的整数为−2等，
故答案为：-2（答案不唯一）.
当 时，为体重不足；
当 时，为健康体重；
当 时，为超重；
当 时，为肥胖．
小明爸爸的身高为1.73m，体重为75kg．通过计算解答下列问题（注：计算时取 ）．
（1）小明爸爸的体重指数BMI是多少？
（2）当小明爸爸减掉3.5kg之后，他的体重是否成为了健康体重？说明理由．
【答案】（1）25.1
（2）是，见解析
【详解】解：（1）有图可知：
长方形区域的长＝小长方形的长＋小长方形的宽＋小长方形的长＋小长方形的长－小长方形的宽＋正方形的边长，
即： ；
故答案为： ；
（2）长方形区域左边宽度＝ ，右边宽度＝ ，
∴ ；
故答案为： ．
【点睛】本题考查根据图形列代数式以及合并同类项．解题的关键是正确的识图．
三、解答题（本题共52分，第17题12分，第18题6分，第19题4分，第20题3分，第21-24题，每题4分，第25题5分，第26题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
（2）根据最高温度减去最低温度求得日温差，然后比较大小即可求解．
【小问1详解】
解：观察图表可得，最低气温达到最小值的日期是，9月19日，当天的日最低气温为 ，
故答案为：9月19日， ；
【小问2详解】
解：9月18日的日温差为： ，
9月19日的日温差为： ，
江苏省南通市启东市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)
2024~2025学年度第一学期期中质量测试七年级数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置.3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上.1.某种食品保存的温度是，下列温度中，适合储存这种食品的是（ ）A. B. C. D.2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（ ）A. B.C. D.4.下列代数式，满足表中条件的是0123代数式的值-3-113A. B. C. D.5.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值可能是（ ）A.-1B.0C.-3D.26.已知，则多项式的值为（ ）A.2027B.2028C.2029D.20307.若整式化简后是关于，的三次二项式，则的值为（ ）22C -±1℃8-℃4C1C-84410⨯84.410⨯94.410⨯104.410⨯()()4936-⨯-=-()3224-÷-=32221÷=()2390-+=x3x --223x x +-23x -223x x --a b b a ->b 233m m =+2262024m m -+313223b ax y xyx y --+-x y b aA.-8B.-16C.8D.168.如图是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，……，则图⑩中棋子的个数为（ ）A.75B.86C.88D.989.将两边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式置于长方形中（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图I 中阴影部分的周长为，图2中阴影部分的周长为，则的值为（ ）A.0B. C. D.10.对于数133，规定第一次操作为，第二次操作为，按此规律操作下去，则第2024次操作后得到的数是（ ）A.250B.133C.55D.24二、填空题（本题共8小题，第1120题每小题3分，第1320题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上.11.在有理数-0.7，-2，11，中，其中可以写成负分数形式的数为__________.12.比的倍多5的式子为__________.13.用四舍五入法把0.0571精确到千分位为________.14.下表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填_________.7△51415.关于，的多项式与多项式的差的值与字母的取值无关，则代数式的值为________.16.如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，，4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度.则a ()b a b >ABCD 1C 2C 12C C -a b-22a b-22b a-33313355++=3355250+=23x 12x y x yx y 2x ax y b +-+2363bx x y -+-x ()()2223274a ab a ab b---++A B C b A B 1.8cm C 5.4cm数轴上点所对应的数为_____.17.有一列数，记第个数为（是大于1的整数），已知，当为偶数时，，当为奇数时，，则的值为__________.18.定义一种正整数的“新运算”：①当它是奇数时，则该数乘以3再加上13为一次“新运算”；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止为一次“新运算”.如：数3经过1次“新运算”的结果是22，经过2次“新运算”的结果为11，经过3次“新运算”的结果为46.则数28经过2024次“新运算”得到的结果是________.三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答.19.（本小题满分10分）（1）计算：；（2）化简：.20.（本小题满分10分）在数轴上有三个点，，，回答下列问题：（1）若将点向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点，使点到，两点的距离相等，请写出点表示的数；（3）在点左侧找一点，使点到点的距离是到点的距离的2倍，并写出点表示的数.21.（本小题满分10分）如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起.其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少米.（1）用，表示与围墙垂直的边长；（2）求护栏的长度；B b n n a n 12a =n 11n n a a -=n 111n n a a -=-2024a ()()()2024113252-+⨯---÷()222132222x y x y ⎛⎫----- ⎪⎝⎭A B C B D D A C D B E E A B E ()23m n +()m n -m n（3）若，，每米护栏造价80元，求建此自行车存车场所需的费用.22.（本小题满分10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利.某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）-3+4-5+14-8+7+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送________单；（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？23.（本小题满分12分）用长的绳子分别围出1个，2个，3个，…，正方形如图：（1）在下表“△”处填上具体数值：正方形个数1234…每个正方形的边长（dm ）126△△…所有正方形的顶点总数47△△…所有正方形的总面积14472△△…（2）正方形的个数与边长成_____关系；正方形的边长与总面积成_____关系；（3）若正方形的个数是，顶点总数是，试用一个等式表示与的关系.24.（本小题满分12分）小明有以下8张卡牌，第一组卡牌上标有数，第二组卡牌上标有多项式，请你根据要求完成以下任务.任务1：请在第一组卡牌中选择3张卡牌，使所标数的积最小，请列出算式并求得结果；任务2：请在第一组中选择1张卡牌，在第二组中选择2张卡牌，使这3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果为二项式，请列出算式并求其结果.25.（本小题满分13分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.30m =10n =48dm ()2dmn m n m方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款.现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台（是大于2的整数）.（1）若该客户按方案一购买，需付款_____元.（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_____元（用含的代数式表示）；（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26.（本小题满分13分）综合与实践【问题背景】：数学活动课上，老师提出问题：用式子表示十位上数字是，个位上数字是的两位数，再把这个两位数的十位数字与个位数字交换位置，计算所得数与原数的和.这个和能够被11整除吗？【解决思路】：原数是，交换位置后，两个两位数相加的结果是：；由于与均为整数，所以这个和能够被11整除.【问题提出】：某同学根据上述解题思路提出一个猜想：把一个三位正整数的百位上数字与个位上数字交换位置，十位上数字不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上数字与个位上数字的差.例如：.请聪明的你来回答问题：（1）这位同学的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由.（2）已知一个五位正整数的万位上数字为，个位上数字为，把万位上数字与个位上数字交换位置，其余数位上的数字不变，求原数与所得数的差.（用含，的代数式表示）90%x x x x 5x =a b 10a b +10b a +()111111a b a b +=+a b ()7822879972-=⨯-m n m n2024~2025学年度第一学期期中质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.D2.C3.B4.C5.C6.D7.A8.B9.A 10.A二、填空题（本题共8小题，第1120题每小题3分，第1320题每小题4分，共30分）11.-0.7，-2 12.13. 0.057 14. 2.5 15. -10 16. -2 17. 18. 16三、解答题（本题共8小题，共90分）19.（1）解：原式.（2）解：原式.20.解：（1）点表示的数为，，三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点表示的数为；（3）点在点的左侧时，根据题意可知点是的中点，则点表示的数是.（只要结果正确即得分）21.解：（1）依题意得；（2）护栏的长度；（3）由（2）知，护栏的长度是.则依题意得（元）.答：若，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元.22.解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送（单）.（2）由题意，得：（单），.答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；（3）由题意，得：（元），答：该外卖小哥这一周工资收入1248元.23.解：（1）完成表格如下：正方形个数1234…每个正方形的边长（dm ）12643…所有正方形的顶点总数471013…152x +121610=-+5=22223x y x y =--++223y y =-+B 561-+=112-<< ∴D ()122120.5-+÷=÷=E B B AE E ()5159---+=-()()234m n m n m n +--=+()()2423411m n m n m n =+++=+411m n +()43011108018400⨯+⨯⨯=30,10m n ==()14822--=()()()()()()()503451487127⎡⎤+-+++-+++-++++÷⎣⎦503=+53=()()()5073582471024426607⨯---⨯+++⨯⨯++⨯+⨯66812436420=+++1248=所有正方形的总面积（）144724836…（2）反比例；反比例； （3）.24.解：任务1：选出1，-4，2，；任务2：选出，.25.解：（1）；；（每空3分）（2）当时，方案一；（元）；方案二：（元），因为，所以按方案一购买较合算.26.解：（1）这位同学的猜想正确，理由：设这个三位正整数的百位数字，十位数字，个位数字分别为、、，这个三位正整数为，交换位置后的正整数为，原数与所得数的差为，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差；（2）设这个五位正整数的千位数字，百位数字，十位数字分别为、、，这个五位正整数为，交换位置后的正整数为，原数与所得数的差为：.，2dm 13m n =+()1428⨯-⨯=-21,1,22a a +-()()2211221122a a a a +++-=+++-22a a =+()2001200x +()1801440x +5x =200512002200⨯+=180514402340⨯+=22002340<a b ()0c a ≠∴10010a b c ++∴10010c b a ++∴()()1001010010999999a b c c b a a c a c ++-++=-=-∴a b c ∴10000100010010m a b c n ++++∴10000100010010n a b c m ++++∴()1000010001001010000100010010m a b c n n a b c m ++++-++++1000010001001010000100010010m a b c n n a b c m =++++-----()9999m n =-。
人教版七年级数学期中测试卷【含答案】
人教版七年级数学期中测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少厘米？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 27厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 下列哪个数是奇数？A. 151B. 152C. 153D. 1545. 如果一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 36平方厘米B. 40平方厘米C. 44平方厘米D. 48平方厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是最小的自然数。
（）2. 1是最大的质数。
（）3. 任何一个偶数都能被2整除。
（）4. 任何一个奇数都不能被2整除。
（）5. 1千克的物品比1公斤的物品重。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千克等于______克。
2. 1米等于______分米。
3. 1平方米等于______平方分米。
4. 1千米等于______米。
5. 1吨等于______千克。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的定义。
2. 请简述质数和合数的定义。
3. 请简述正方形的特点。
4. 请简述长方形的特点。
5. 请简述三角形的特点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个？2. 小红有15个橙子，她给了小明5个，还剩下多少个？3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求它的面积。
4. 一个正方形的边长是6厘米，求它的面积。
5. 一个三角形的底是10厘米，高是5厘米，求它的面积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析下列数的特点：2、3、5、7、11、13、17、19。
2. 分析下列图形的特点：正方形、长方形、三角形。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用纸和剪刀剪出一个正方形，边长为10厘米，并求出它的面积。
北京市第二中学2022-2023学年七年级上学期数学期中考试试卷
北京二中教育集团2022-2023学年度第一学期初一数学期中考试试卷考查目标：1．知识：人教版七年级上册《有理数》、《整式的加减》全部内容，《一元一次方程》部分内容。
2．能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用能力，数形结合能力。
考生须知：1．本试卷分为第I 卷、第Ⅱ卷和答题卡，共12页；其中第I 卷2页，第Ⅱ卷4页，答题卡6页。
全卷共三大题，28道小题。
2．本试卷满分100分，考试时间100分钟。
3．在第I 卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号。
4．考试结束，将答题卡交回。
第I 卷（选择题共16分）一、选择题（以下每题只有一个．．．．正确的选项，每小题2分，共16分） 1．5的相反数为（ ）A ．5-B ．15C ．15- D ．5 2．2022年4月28日，京杭大运河实现全线通水，京杭大运河是中国古代捞动人民创造的一项伟大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全长约1800000m ．将1800000用科学记数法表示应为（ ）A ．70.1810⨯B ．61.810⨯C ．51810⨯D ．71.810⨯3．若1x =是关于x 的方程25x a +=的解，则a 的值为（ ）A ．7B ．3C ．3-D ．7-4．如果a b =，那么下列等式一定成立的是（ ） A ．1122a b +=- B ．a b =- C ．55a b = D ．1ab = 5．头实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，若||||a c =，则下列结论中正确的是（ ）A ．0a c +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．||a b >6．如图①，从一个边长为a 的正方形纸片中剪去两个小长方形，得到一个“S ”形图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为（ ）A ．410a b -B ．23a b -C ．24a b -D ．48a b -7．某月的月历表如图所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）A ．24B ．42C ．50D ．698．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；丁：8；戊：17，则甲同学手里拿的卡片的数字是（ ）A ．2和9B ．3和8C ．4和7D ．5和6第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（共16分，每小题2分）9．请写出一个比5-大的负有理数：___________．（写出一个即可）10．月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作126+℃，那么零下150℃应该记作___________℃．11．已知237a b -=，则246a b +-=___________．12．如果数轴上的点A 对应的数为1-，那么数轴上与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________．13．如果21313m x y -与557n x y -是同类项，那么3m n -的值是___________． 14．下列各数：15⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0，23-，|2|--，π，2022(1)-，其中正整数有___________个． 15．若|2|b +与2(3)a -互为相反数，则ab 的值为___________．16．对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号max{,}a b 表示a ，b 两数中较大的数，例如max{2,4}2-=．按照这个规定，方程max{,}21x x x -=+的解为___________． 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）17．计算：5(6)(9)-+---．18．计算：851389⎛⎫⎛⎫-⨯-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 19．计算：12524236⎛⎫-⨯+-⎪⎝⎭． 20．计算：3413(2)(4)3⎛⎫-⨯+-÷- ⎪⎝⎭． 21．先化简，再求值：()2222322mn m n mn m n +--，其中1,2m n ==-．22．解方程：321x x -=+．23．解方程：5(1)333x x -+=-．24．关于x 的一元一次方程3152x m -+=，其中m 是正整数．．．． （1）当3m =时，求方程的解；（2）若方程有正整数解．．．．，求m 的值． 25．某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在44⨯的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形表示数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i 行，第j 列表示的数字记为ij a （其中,1,2,3,4i j =），如图1中第2行第1列的数字210a =；对第i 行使用公式1234842i i i i i A a a a a =+++进行计算，所得结果1A 表示所在年级，2A 表示所在班级，3A 表示学号的十位数字，4A 表示学号的个位数字．如图1中，第二行280412015A =⨯+⨯+⨯+=，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是___________年级，他的学号是___________；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案．26．为响应国家节能减排政策，某班开展了节电竞赛活动．通过随手关灯、提高夏季空调温度、及时关闭电源等行为，小明和小玲两位同学半年共节电55度．据统计，节约1度电相当于节约0.4千克“标准煤”，在节电55度产生的节煤量中，小明“节煤量”的2倍比小玲多8千克．设小明半年节电x 度．请回答下面的问题：（1）用含x 的代数式表示小玲半年节电量为___________度，用含x 的代数式表示这半年小明节电产生的“节煤量”为___________千克，用含x 的代数式表示这半年小玲节电产生的“节煤量”为___________千克；（不需要化简）（2）请列方程求出小明半年节电的度数．27．己知a ，b 在数轴上的位置如图所示：（1）用“>”、“<”或“=”填空：____0a ，____0a b +，____0b a -；（2）化简：||||2||a b a a b +--+；（3）若21a b =-=，，x 为数轴上任意一点所对应的数，则代数式||||x a x b -+-的最小值是___________；此时x 的取值范围是___________．28．我们规定：对于数轴上不同的三个点M ，N ，P ，当点M 在点N 左侧时，若点P 到点M 的距离恰好为点P 到点N 的距离的k 倍，且k 为正整数，（即PM kPN =），则称点P 是“[]M N ，整k 关联点”如图，已知在数轴上，原点为O ，点A ，点B 表示的数分别为24A B x x =-=，．（1）原点O ___________（填“是”或“不是”）“[]A B ，整k 关联点”；（2）若点C 是“[]A B ，整2关联点”，则点C 所表示的数C x =___________；（3）若点A 沿数轴向左运动，每秒运动2个单位长度，点B 沿数轴向右运动，每秒运动1个单位长度，则运动时间为___________秒时，原点O 恰好是“[]A B ，整k 关联点”，此时k 的值为___________．（4）点Q 在A ，B 之间运动，且不与A ，B 两点重合，作“[]A Q ，整2关联点”，记为A '，作“[]Q B ，整3关联点”，记为B '，且满足A '，B '分别在线段AQ 和BQ 上．当点Q 运动时，若存在整数m ，n ，使得式子mOA nQB ''+为定值，求出m ，n 满足的数量关系．。
连云港外国语学校七年级数学第二学期期中试题+答题纸+答案(苏科版)(最新原创版)
连云港外国语学校七年级第二学期期中考试数学试题（时间100分钟，满分l50分）一、选择题（每题3分，共24分）1．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ▲ ） A ．1cm ，2cm ，4cm B ．8cm ，6cm ，4cm C ．12cm ，5cm ，6cm D ．2cm ，3cm ，6cm 2.下列图形可由平移得到的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．3.下列计算正确的是（ ▲ ）A ．a ＋2a 2＝3a 2B ．a 8÷a 2＝a 4C ．a 3·a 2＝a 6D ．(a 3)2＝a 6 4．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，下列结论中不能判定两条直线平行的是 （ ▲ ）A ．∠1=∠5B ．∠2=∠5C ．∠3=∠5D ．∠2+∠4=180° 6.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ▲ ）A ．()()1112-=-+a a a B ．2269(3)a a a -+=-C ．()22121x x x x ++=++ D ．432221863x y x y x y -=-⋅7.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为（ ▲ ） A ．⎩⎨⎧=+=18050-y x y x B ．⎩⎨⎧=++=18050y x y x C ．⎩⎨⎧=++=9050y x y xD ．⎩⎨⎧=+=9050-y x y x8．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是四边形内一点，若四边形AEOH 、 四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为4、5、6，四边形DHOG 面积为（ ▲ ）（第5题图）A EB CGDHF O （第7题图） （第8题图）二、填空题（每小题3分,共30分）9．2)5(0+-= ▲ ．10．已知一粒大米的质量约为52.110-⨯千克，用小数把它表示为 ▲ 千克． 11．如图，已知∠1=70°，∠2=100°，则∠3+∠4= ▲ ．12．如果多项式24x +加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是 ▲ （填上一个你认为正确的答案即可）． 13．已知3,2==n m a a ，那么nm a-＝ ▲ ．14．若a －b ＝1，ab =－2，则(a －1)(b +1)＝ ▲ ． 15．已知方程组45ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是⎩⎨⎧==12y x ，则a ＋b 的值为 ▲ ．16．用等腰直角三角板画45AOB =∠，并将三角板沿OB 方 向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为 ▲ ．17．把多项式52++mx x 因式分解得()()n x x ++5，则=m ▲ .18．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足 ▲ .友情提醒：请将选择题和填空题的答案填写在答题纸上！OMBA22α（第16题图）（第18题图） （第11题图）连云港外国语学校七年级第二学期期中考试数学答题纸一、选择题（每小题3分，共24分）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（每小题3分，共30分）9． ； 14． ； 10． ； 15． ； 11． ； 16． ； 12． ； 17． ； 13． ； 18． ．三、解答题（本题共8大题，共96分）19．计算：（每小题4分，共12分） （1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅23913x x（2）)2)(2(b a b a +-（3）()()45342128mn n m m -÷-⋅20．因式分解（每小题4分，共16分）（1） bc a ab 2363- （2）24xy x -（3）2231212a ab b -+ （4）)1()1(2+-+a a a21．解方程组（每小题4分，共12分）（1） ⎩⎨⎧=+=-13y x y x （2）⎩⎨⎧=+-=12332y x x y（3）⎩⎨⎧-=-+=-85)1(21)2(3y x x y22.先化简，再求值（本小题10分）2)2(4)2)(2(ba b a b a ---+，其中1-=a ，2=b ．23.（本小题10分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC 平移，使点A 变换为点D ，点E 、F 分别是B 、C 的对应点． （1）请画出平移后的△DEF ，△DEF 的面积为 ； （2）连接AD 、CF 、BE ，则这三条线段之间的关系是 ，图中平行的线段一共有 对；（3）能使S △ABC ＝S △QBA 的格点Q (除点C )共有 个．DBC A24．（本小题12分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值． 解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S ﹣S=22014﹣1 即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1 请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n （其中n 为正整数）．25.（本小题12分）自然界有很多有趣的现象，实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，即如图1，∠1=∠2. (1)如图2，一束光线m 射到平面镜a 上,被a 反射到平面镜b 上， 又被b 反射.若被b 反射出的光线n 与光线m 平行，且∠1=50°， 则∠3= °.(2)在(1)中，若∠1=40°，则∠3= °.(3)由(1)、(2)，请你猜想:当两平面镜a 、b 的夹角∠3= °时，可以使任何射到平面镜a 上的光线m ，经过平面镜a 、b 的两次反射后，入射光线m 与反射光线n 平行.你能说明理由吗？ 21图1图2yx图③26.（本小题12分）如图，有足够多的边长为a 的小正方形(A 类)、长为a 宽为b 的长方形(B 类)以及边长为b 的大正方形(C 类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：(a +2b )(a +b ) =a 2+3ab +2b 2(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a +b )(a +2b )，在虚框中画．出图形．．．，并根据图形回答(2a +b )(a +2b )= ． (2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为a 2+5ab +6b 2． ①你画的图中需C 类卡片 张；②可将多项式a 2+5ab +6b 2分解因式为 ． (3) 如图③，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ， 若用x 、y 表示四个矩形的两边长（x >y ），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上 （填写序号．．．．） ①xy = m 2－n 24 ②x +y =m ③x 2－y 2=m·n ④x 2+y 2 = m 2+n 22图②b a bbb bb A 类B 类C 类a a 图①连云港外国语学校七年级第二学期期中考试数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BADCBBCA二、填空题（每小题3分，共30分）9． 3 ； 14． -2 ； 10． 0.000021 ； 15． 3 ； 11． 170° ； 16． 22° ； 12． 4x （或-4x 等） ； 17． 6 ； 13．32； 18． a=3b ． 三、解答题（本题共8大题，共96分）19．计算：（每小题4分，共12分） （1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅23913x x （2）)2)(2(b a b a +- （3）()()45342128mn n m m -÷-⋅ =2331-x x ⋅ =22232b ab a -+ =44571696n m n m ÷- =531-x =n m 36-20．因式分解（每小题4分，共16分）（1） bc a ab 2363- （2）x xy 42- =）（ac b ab 232- =）（42-y x=））（（2-2y y x +（3）2231212a ab b -+ （4）)1()1(2+-+a a a=）（22443b ab a +- =））（（1-12a a + = 223）（b a - =））（）（（1-11a a a ++21．解方程组（每小题4分，共12分）（1） ⎩⎨⎧=+=-②①13y x y x （2）⎩⎨⎧=+-=②①12332y x x y （3）⎩⎨⎧-=-+=-85)1(21)2(3y x x y解：由①+②得：x =2 解：把①代入②得：x =1 解：由原方程得： 把x =2代入①得：y = -1 把x =1代入①得：y = -1 ⎩⎨⎧==-②①6-5-27-3y x y x∴原方程组的解是⎩⎨⎧==1-2y x ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==1-1y x ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==817y x22.先化简，再求值（本小题10分）2)2(4)2)(2(ba b a b a ---+，其中1-=a ，2=b ．解：原式=)4(442222b ab a b a +---=2222444b ab a b a -+--=224b ab - 当1-=a ，2=b 时 原式=2222)1(4⨯-⨯-⨯= -8-8 = -1623.（本小题10分）解：（1）如图，S △DEF = 7；（2）平行且相等，6； （3）4个．24．（本小题12分）解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S-S=211-1，即S=211-1，则1+2+22+23+24+…+210=211-1； （2）设S=1+3+32+33+34+…+3n ，两边乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n +3n+1，下式减去上式得：3S-S=3n+1-1，即S=（3n+1-1）， 则1+3+32+33+34+…+3n =（3n+1-1）．25.（本小题12分）解：（1）如图，根据平面镜发射光线的规律可知，∠1=∠5，∠4=∠6，∴∠3=180°-∠4-∠5=180°-40°-50°=90°． （2）∠3=90°．（3）如图，根据平面镜发射光线的规律可知，∠1=∠5，∠4=∠6， ∵m ∥n ，∴∠2+∠7=180°∵∠1+∠5+∠7=180°，∠2+∠4+∠6=180° ∴2（∠5+∠4）+（∠2+∠7）=360° ∴∠5+∠4=21（360°-180°）=90°． ∵∠3+∠4+∠5=180°，∴∠3=180°-（∠4+∠5）=180°-90°=90°． 故答案为：（1）90°；（2）90°；（3）90°． 26.（本小题12分）所以选项①②③④都正确。
浙江J12共同体联盟2024年下学期七年级数学期中试题+答案
J12共同体联盟校学业质量检测2024（初一下）数学试题卷亲爱的同学：欢迎参加考试！答题时，请注意以下几点：1.全卷共4页，有三大题，24小题，满分120分.考试时间120分钟.2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功！ 卷I一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.如图，直线m ，n 被直线l 所截，1∠与2∠是一对（ ）A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角2.下列各式是二元一次方程的是（ ）A.223x y −=B.23x y −=C.3x y +=D.23x y z +=3.下列计算正确的是（ ）A.235x x x +=B.235x x x ⋅=C.()325x x =D.()3326x x = 4.已知1,2x y = =是关于x ，y 的二元一次方程210x my −=的一个解，则m 的值为（ ） A.6 B.6− C.4 D.4−5.古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼.意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉x 元，每斤鱼y 元，可列方程组为（ ）A.10377,95x y x y += =B.31077,95x y x y+= = C.10377,59x y x y += = D.31077,59x y x y += =6.如图，直线AM BN ∥，把一块三角板如图放置，使直角顶点落在点A ，30°角的顶点恰好落在点B ，若AM 平分CAB ∠，则1∠的度数为（ ）A.135°B.125°C.120°D.105°7.已知方程组526213x y x y += +=，则2x y +=（ ） A.26 B.13 C.39 D.208.下列式子中，不能用平方差公式运算的是（ ）A.()()x y x y −−−+B.()()y x x y +−C.()()x y x y −+−D.()()y x x y −+9.已知关于x ，y 的方程组2,352x y k x y k += +=− 有以下结论：①当0k =时，方程组的解是1,2;x y =− =②当20x y +=，则3k =；③不论k 取什么实数，x y +的值始终不变.其中正确的是（ ）A.①②B.①③C.②③D.①②③10.两个长为a ，宽为b 的长方形，按如图方式放置，记阴影部分面积为1S ，空白部分面积为2S ，若212S S =，则a ，b 满足（ ）A.2a b =B.23a b =C.34a b =D.35a b =卷II二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.已知方程25x y +=，用含x 的代数式表示y ，则y =______.12.计算：223a b a ⋅=______. 13.如图，将一条长方形纸片沿AB 折叠，已知70DAB ∠=°，则CBF ∠=______.14.如图，将三角形ABC 平移得到三角形A B C ′′′，若图中阴影部分面积与所有空白部分面积之比为1:6，则阴影部分面积与三角形ABC 面积的比值为______.15.已知关于x ，y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c += += 的解为21x y = = ，则关于x ，y 的二元一次方程组()()1111222232,32a x b y b c a x b y b c ++−= ++−=的解为______. 16.如图，两条平行直线1l ，2l 被直线AB 所截，点C 位于两平行线之间，且在直线AB 右侧，点E 是1l 上一点，位于点A 右侧.小明进行了如下操作：连结AC ，BC ，在EAC ∠平分线上取一点D ，过点D 作DF BC ∥，交直线2l 于点F .记ACB ∠α=，CBF ∠β=，ADF ∠γ=，则γ=______（用含α，β的代数式表示）.三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）17.（本题6分）解下列二元一次方程组：（1）329,7.x y y x += =− （2）2512,43 2.x y x y −= +=−18.（本题6分）如图，在66×的正方形方格纸中有一格点三角形ABC （即三角形的顶点都在格点上），D 是方格纸中一格点.（1）将三角形ABC 平移后得到三角形DEF ，使点A 的对应点为D ，在图中画出平移后的图形.（2）三角形DEF 是由三角形ABC 先向______平移______个单位，再向上平移______个单位得到.19.（本题8分）先化简，再求值：()()()x y x y x x y +−−−，其中2x =，1y =.20.（本题8分）如图，AE 平分BAC ∠，CAE AEC ∠∠=.（1）判断AB 与CD 是否平行，并说明理由.（2）若GF CD ∥，EF AE ⊥，4BAC F ∠∠=，求FED ∠的度数.21.（本题10分）定义：任意两个数a ，b ，按规则22c a b ab =+−运算得到一个新数c ，称c 为a ，b 的“和方差数”.（1）求2，3−的“和方差数”.（2）若两个非零数a ，b 的积是a ，b 的“和方差数”，求22a b −的值.（3）若3,4a b ab +==，求a ，b 的“和方差数”c .22.（本题10分）某校组织七年级350名学生去研学，已知1辆A 型车和2辆B 型车可以载学生110人；3辆A 型车和1辆B 型车可以载学生130人.（1）A 、B 型车每辆可分别载学生多少人？（2）若租一辆A 型车需要1000元，一辆B 型车需1200元，请你设计租车方案，使得恰好送完学生，并且租车费用最少？23.（本题12分）如图1，自行车尾灯是由塑料罩片包裹的若干个小平面镜组成，利用平面镜反射光线，以提醒后方车辆注意.小亮所在学习小组对其工作原理进行探究，发现以下规律：如图2，EF 为平面镜，AB ，BC 分别为入射光线和反射光线，则ABE CBF ∠∠=.请继续以下探究：图1图2 图3 （1）探究反射规律①如图3，ABE ∠α=，105BFC ∠°=，则DCG ∠=______（用含α的代数式表示）.②若光线AB CD ∥，判断EF 与FG 的位置关系，并说明理由.（2）模拟应用研究在行驶过程中，后车驾驶员平视前方，且视点D 会高于反射点C （如图4），因此小亮认为反射光线CD 应与水平视线DH 成一定角度.学习小组设计了如图5所示的模拟实验装置，使入射光线AB DH ∥，当CD 与DH 所成夹角为15°时，求BFC ∠的度数.图4 图524.（本题12分）用如图所示的正方形和长方形纸片进行拼图活动.请解决以下问题：（1）若要拼成一个长为32x +，宽为3x +的长方形，则需要A 型纸片______张，B 型纸片______张，C 型纸片______张.（2）现有A 型纸片1张，C 型纸片4张，B 型纸片若干张，恰好拼成一个正方形，求B 型纸片的张数.（3）现有A ，B ，C 三种型号的纸片共12张，恰好能拼成一个长方形（每种纸片都用上），若它的一边长为2x +，则需要三种纸片各多少张？（求出所有可能的情况）J12共同体联盟校2024（初一下）学业质量检测数学参考答案和评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C B D A D B C D B二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）11.52y x =− 12.36a b13.40° 14.14 15.13x y =− = 16.1122αβ+或1118022αβ°−−或119022αβ°+− 三、解答题（本题有8小题，共72分）17.（本题6分）（1）329,7;x y y x += =−（2）2512,43 2.x y x y −= +=− 解得：512x y =− = 解得：12x y = =− 18.（本题6分）（1）（2）右，3，219.（本题8分）()()()x y x y x x y +−−−222x y x xy =−−+2y xy =−+当2x =，1y =时，原式121=−+=20.（本题8分）（1）AB CD ∥，理由如下：AE 平分BAC ∠CAE BAE ∠∠∴=CAE AEC ∠∠=BAE AEC ∠∠∴=AB CD ∴∥（2）设F x ∠=，则44BAC F x ∠∠==AE 平分BAC ∠2BAE CAE x ∠∠∴==CD GF ∴∥FED F x ∠∠==AE EF ⊥90AEF ∠°∴=AB CD ∥180BAE AEF FED ∠∠∠∴°++=，即290180x x °°++=30x ∴=°，30FED ∠°∴=（其他方法酌情给分）21.（本题10分）（1）()()22232319+−−×−= （2）ab 是a ，b 的“和方差数”22ab a b ab ∴=+−，即2220a b ab +−=()20a b ∴−=， a b ∴=220a b ∴−=（3）3a b +=()2222981a b a b ab ∴+=+−=−=22143c a b ab ∴=+−=−=−22.（本题10分）解：（1）设A 型车每辆载学生x 人，B 型车每辆载学生y 人， 可得：21003130x y x y += +=解得：3040x y = = ，答：A 型车每辆载学生30人，B 型车每辆载学生40人.（2）设租用A 型a 辆，B 型b 辆，可得：3040350a b +=，3435a b ∴+=因为a ，b 为正整数，所以方程的解为：18a b = = ，55a b = = ，92a b = =方案一：A 型1辆，B 型8辆，费用：100011200810600×+×=元；方案二：A 型5辆，B 型5辆，费用：100051200511000×+×=元；方案三：A 型9辆，B 型2辆，费用：100091200211400×+×=元；所以租用1辆A 型8辆B 型车花费最少，为10600元.（学生用其他方法得出最优方案，酌情给分）23.（本题12分）（1）①75α°−②EF FG ⊥180ABE ABC CBF ∠∠∠++=° ，ABE CBF ∠∠=1802ABC CBF ∠∠∴=°−同理，1802DCB BCF ∠∠=°−AB CD ∥180ABC DCB ∠∠°∴+=即180********CBF BCF ∠∠°°°−+−=90CBF BCF ∠∠°∴+=过点F 作MN BC ∥CBF BFM ∠∠∴=，BCF CFN ∠∠=180BFM CFN BFC ∠∠∠++°=180CBF BCF BFC ∠∠∠∴°++=()18090BFC CBF BCF ∠∠∠°°∴=−+=EF FG ∴⊥（3）延长BC 交DH 于点M180MDC M MCD ∠∠∠°++=180165M MCD MDC ∠∠∠°°∴+=−=MD AB ∥180M MBA ∠∠°∴+=180MCD DCB ∠∠°+=180180360165195DCB CBA MCD M ∠∠∠∠°°°°∴+=−+−=−=()136082.52FCB CBF DCB CBA ∠∠∠∠°°∴+=−−= 18097.5F FCB CBF ∠∠∠°°∴=−−= （其他方法酌情给分）24.（本题12分）（1）要A 型纸片3张，B 型纸片11张，C 型纸片6张.（2）设B 型纸片有b 张则该正方形的面积可表示为24x bx ++， ()2242x bx x ∴++=+解得4b = （其他合理方法也给分）（3）根据题意，这个长方形一边长为2x +，设这边的邻边长为ax b +，则长方形的面积为：()()()2222222x ax b ax bx ax b ax b a x b ++++++++，则有a 张A 纸片，()2b a +张B 纸片，2b 张C 纸片，因为拼成这个长方形恰好用12张纸片，所以()2212a b a b +++=，即4a b +=，因为a 和b 都是正整数，则只有三组正整数解：1a =，3b =；2a =，2b =；3a =，1b =. 所以只有下列三种情形：方案1：A 纸片1张，B 纸片5张，C 纸片6张方案2：A 纸片2张，B 纸片6张，C 纸片4张方案3：A 纸片3张，B 纸片7张，C 纸片2张（其他方法表述合理也给分）。
七年级数学期中试卷及答案【含答案】
七年级数学期中试卷及答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，那么这个三角形的周长是？A. 32cmB. 36cmC. 42cmD. 46cm3. 一个数加上6后，再除以3，结果是5，这个数是？A. 11B. 13C. 15D. 174. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，那么这个长方体的体积是？A. 240cm³B. 480cm³C. 720cm³D. 960cm³5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆二、判断题1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）2. 一个数的平方和它的立方一定相等。
（）3. 一个等边三角形的三个角都是60度。
（）4. 两个负数相乘的结果是正数。
（）5. 一个数的倒数乘以它自己等于1。
（）三、填空题1. 2的平方根是______。
2. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角是50度，那么另一个底角是______度。
3. 1千克等于______克。
4. 一个圆的半径是5cm，那么这个圆的面积是______cm²。
5. 一个数的因数是它自己，那么这个数是______。
四、简答题1. 请简述勾股定理的内容。
2. 请解释等差数列的定义。
3. 请解释比例的基本性质。
4. 请简述分数的基本性质。
5. 请解释正方形的性质。
五、应用题1. 一个长方体的长、宽、高分别是12cm、8cm、6cm，求它的体积。
2. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是13cm，求这个三角形的面积。
3. 一个数加上7后，再乘以3，结果是60，求这个数。
4. 一个数的2倍加上4等于18，求这个数。
5. 一个数的3/4等于15，求这个数。
六、分析题1. 小明有10个苹果，他吃了一半，然后又吃了一个，请问小明还剩下几个苹果？2. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，如果长、宽、高都增加2cm，那么新长方体的体积是多少？七、实践操作题1. 请画出一个正方形，并标出它的对角线。
2023-2024学年河北省石家庄市栾城区初一第一学期期中数学试卷及参考答案
2023—2024学年度第一学期石家庄市栾城区期中教学质量检测七年级数学一．选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填涂在答题纸上）1．如果气温升高时气温变化记作2+℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（ ） A ．4+℃B ．4−℃C ．6+℃D ．6−℃2．计算(1)5−−的结果是（ ） A ．4−B ．4C ．6−D ．53．2023的相反数为（ ） A ．2023−B ．2023C ．12023−D ．120234．下列绘制的数轴正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．5．单项式223x y−的系数和次数分别是（ ）A ．2−，3B ．-2，2C ．23−，3 D ．23−，2 6．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．( 5.8)( 5.8)11.6−−−=− B ．2144164−÷⨯=− C ．322(3)72−⨯−=D ．22(5)4(5)(3)45⎡⎤−+⨯−⨯−=⎣⎦7．计算2( 1.8)−的结果是（ ） A ．32.4B ．32.4−C ．3.24D ．32.48．下列说法错误的是（ ） A ．直线l 经过点AB ．点C 在线段上C ．射线与线段有公共点D ．直线a ，b 相交于点A9．某服装店新开张，第一天销售服装m 件，第二天比第一天少销售8件，第三天的销售量是第二天的2倍多3件，则这三天的销售量一共为（ ） A ．(421)m +件B ．(421)m −件C ．(331)m +件D ．(331)m −件10．如图，用量角器度量AOB ∠和AOC ∠的度数下列说法中，正确的是（ ）A ．110AOB ∠=︒B ．AOB AOC ∠=∠ C ．90AOB AOC ︒∠+∠=D ．180AOB AOC ︒∠+∠=11．当1x =时，代数式37ax bx ++的值为4，则当1x =−时，代数式37ax bx ++的值为（ ） A ．4B ．4−C ．10D ．1112．观察下列一组数：23−，45，67−，89，1011−，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是（ ）A ．221n n + B ．2(1)21n n n −− C ．2(1)21nn n −+ D ．12n n ++ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在答题纸上）13．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交纵式表示752−，表示2369，则表示________．14．单项式3ax y −与46b x y 是同类项，则a b +=________．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2()3a b cd +−的值为________． 16．如图，点O 在直线AB 上，581728AOC '''∠=︒．则BOC ∠的度数是________．17．图中几何体的截面（图中阴影部分）依次是________、________、________、________．18．121536︒'"=________°．（将度分秒转化成度）19．如图，在75⨯方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点________．20．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成的，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，，按此规律摆下去，第n 个图案有________个三角形（用含n 的式子表示）．三、解答题：（本大题共5个小题，共52分）21．计算（共10分）已知下列各有理数： 2.5−，3，4−，12−，32（1）在数轴上标出这些数表示的点：（2）用“＜”号把这些数连接起来：________； （3）请将以上各数填到相应的横线上： 正有理数：________；负有理数：________． 22．计算（共10分）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：（1）直接写出a =________，b =________； （2）根据记录的数据可知4个班实际购书共本；（3）书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用． 23．（共10分）读句子画图：如图A 、B 、C 、D 在同一平面内（1）过点A 、D 画直线； （2）画射线CD ； （3）连结AB ；（4）连接AC 和BD 相交于点E ；（5）连结BC 并延长BC 到F ，使CF BC =． 24．（本题满分10分）． 已知如图所示．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（两个四边形均为正方形） （2）求4cm a =，6cm b =时，阴影部分的面积． 25．（本题满分12分）已知120AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠．（1）如图1，当OB ，OC 重合时，求AOE BOF ∠−∠的值；（2）如图2，当COD ∠从图1所示的位置开始绕点O 以每秒2°的速度顺时针旋转t 秒（010t <<）．在旋转过程中，AOE BOF ∠−∠的值是否会因t 的变化而变化？若不变化，请求出该定值；若变化，请说明理由； （3）在（2）的条件下，求当COD ∠旋转多少秒时，12COF ∠=︒．2023—2024学年度第一学期石家庄市栾城区期中考试七年级数学答案一．选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填涂在答题纸上）1-5 BCABC6-10 DCBBD 11 C12 C二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在答题纸上）13．7416−14．715．3−16．1214232︒'''．17．圆形，三角形，六边形，圆形．18．12.2619．M20．31n+三、解答题:（本大题共5个小题，共52分）21．解（1）数轴上表示各点如下：………………………….5分（2）用“<”号把这些数连接起来：134 2.5322−<−<<<，…………………..8分（3）正有理数有：3，32；负有理数有：4−， 2.5−，12−……………….10分22．解（1）∵由于4班实际购入22本，且实际购买数量与计划购买数量的差值为8−，即可得计划购书量为30本，∴一班实际购入301545a=+=本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值32302b=−=本，故答案依次为：45，2．……………….4分（2）4个班一共购入数量为：45322322122+++=本，故答案为：122………………..6分（3）∵1221582÷=，……………7分∴如果每次购买15本，则可以购买8次，且最后还剩2本书需单独购买，……………8分∴最低总花费为：30(152)83023180⨯−⨯+⨯=元．……………………10分23．解（1）如图，直线AD即为所求；…………………2分（2）如图，射线CD即为所求；…………………4分（3）如图，线段AB 即为所求；…………………6分 （4）如图，点E 即为所求；…………………8分 （5）如图，线段CF 即为所求．…………………10分 24．解：（1）CDB BGF ECGF S S S S =−+△△正阴.........................2分2211()22a b b a b =+−⨯+…………………4分 ()2212a b ab =+−； 答：阴影部分面积为()2212a b ab +−；…………………..6分（2）当4cm a =，6cm b =时，()2212S a b ab =+−阴()22146462=⨯+−⨯……………………8分 ()214cm =，答：阴影部分的面积为214cm ．…………………..10分 25．（1）解：因为OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠，所以1602AOE AOC ∠=∠=︒，11402022BOF BOD ∠=∠=⨯︒=︒．…………..2分所以602040AOE BOF ∠−∠=︒−︒=︒；…………………4分（2）解：AOE BOF ∠−∠的值是定值．…………………..5分根据题意，得：2BOC t ∠=︒，则21202AOC AOB t t ∠=∠+︒=︒+︒，2402BOD COD t t ∠=∠+︒=︒+︒．………………………7分因为OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠，所以1602AOE AOC t ∠=∠=︒+︒，1202BOF BOD t ∠=∠=︒+︒，……………..8分所以40AOE BOF ∠−∠=︒；…………………9分（3）解：根据题意，得()212BOF t ∠=+︒，…………………10分 所以21220t t +=+，………………….11分 解得8t =，所以当COD ∠旋转8s 时，12COF ∠=︒．………………………….12分。
广东深圳龙华区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(解析版)
2023－2024学年第一学期期中学情调查七年级数学2023.11本试卷分两部分，试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名和考生号；将条形码横贴在答题卡指定区域．2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 2023−的相反数是（ ）A. 2023−B. 2023C. 12023D. 12023− 【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数判断即可，熟练掌握定义是解题的关键．【详解】2023−相反数是2023，故选B ．2. “力箭一号”（ZK －1A ）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面面相交成线 【答案】A【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，面面相交成线的特点求解即可．【详解】∵把卫星看成点，∴卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线． 的故选：A ．【点睛】此题考查了点动成线，解题的关键是熟练掌握点动成线的特点．3. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过观察立体图形即可．【详解】解：该立体图形的主视图是，故选：B ．4. 手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：dBm ），则下列信号最强的是（ ）A. 50−B. 60−C. 70−D. 80− 【答案】A【解析】【分析】根据题意，比较各数的绝对值大小，即可解答． 【详解】解：50607080−<−<−<− ，则信号最强的是50−，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，负数比较大小时，绝对值大的反而小，熟知比较法则是解题的关键．5. 一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（ ）A. 圆柱B. 棱柱C. 棱锥D. 圆锥【答案】D【解析】 【分析】通过观察可以发现：在长方体内部的三角形自下而上由大圆逐渐变成小圆、最后变成点，由此判定即可．【详解】解：∵通过观察可以发现：在正方体内部圆自下而上由大圆逐渐变成小圆、最后变成点， ∴这个长方体内部构造可能是圆锥，故D 正确．故选：D ．【点睛】由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象．6. 规定3a b a b +−−△，则()42−△的值为（ ）A. 5−B. 1C. 9D. 3−【答案】A【解析】【分析】把相应的值代入新定义的运算，再结合有理数的相应的法则进行运算即可．【详解】解：()42−△ 423=−+−−23=−−=5−．故选：A ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．7. 若代数式28x y −+的值为18，则代数式364x y −+的值为（ ）A. 30B. 26−C. 30−D. 34【答案】D 的的【解析】【分析】利用已知代数式的值求出2x y −，再将所求代数式变形整体代入即可.【详解】解：∵2818x y −+=∴210x y −=364x y −+=()324x y −+=3104×+=34故选D.【点睛】此题考查的是求代数式的值，解决此题的关键找出前后代数式的关系并利用整体代入求值. 8. 时差的计算方法：两个时区标准时间（即时区数）相减就是时差，时区的数值大的时间早．比如中国北京是东八区（8+），美国纽约是西五区（5−），两地的时差是13小时，北京比纽约要早13个小时，如北京时间2月1日18：00时，美国纽约为2月1日5：00．若美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00，则开罗所在的时区是（ ）A. 西二区B. 西三区C. 东二区D. 东三区【答案】C【解析】【分析】根据正数和负数的实际意义，有理数的加减，进行解答即可．【详解】解： 美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00， ∴两地的时差为242037−+=小时，美国纽约是西五区（5−），572∴−+=，∴开罗所在的时区是东二区，故选：C ．【点睛】本题主要考查了正数和负数的实际应用，有理数的加减，熟练掌握正数和负数表示的量具有相反意义，读懂题意，是解题的关键．9. 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是（ ）A. 2π−B. 1π−+C. 12π−+D. π−【答案】D【解析】【分析】先求出圆的周长π，即得到OA π=，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A 表示的数．【详解】∵直径为单位1的圆的周长1ππ=×=，∴OA π=，∴点A 表示的数为π−，故选：D ．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应．10. 如图是长为 a ，宽为 b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为 8，宽为 6）的盒子底部（如图 2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影 表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）A. 16B. 24C. 20D. 28【答案】B【解析】 【分析】根据图形得到表示出两个阴影部分周长之和，然后根据整式加减运算法则进行计算即可求出值．【详解】根据题意得：两个阴影部分周长之和：2(6363)21224a b a b −+++−=×=．故选：B ．【点睛】此题考查了整式的加减的应用，准确识图，正确表示出阴影部分周长之和并熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 ___________．【答案】65.4510×【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：65450000 5.4510=×，故答案为：65.4510×【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是__________．【答案】春【解析】【分析】根据立方体的展开图判断即可．【详解】根据立方体的展开图的意义，得点与春是相对的，故答案为：春．【点睛】本题考查了立方体展开图，熟练掌握来立方体的展开图是解题的关键．13. 互为相反数的两个数（0除外）的商是______．【答案】-1【解析】【分析】两个互为相反数的数的和为0，其形式为a 和-a ，由于不为0，相除即可．【详解】解：两个互为相反数的形式为a 和-a ，由于不为0，1a a−=−，的故答案为-1．【点睛】此题主要考查了有理数的除法和相反数，关键是掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．0和0是相反数．14. 若2m x y 与3n x y −的和为0，则mn =_________．【答案】6【解析】【分析】此题考查的是合并同类项，根据同类项的概念可得m 、n 的值，代入代数式计算可得答案．【详解】解：根据题意，得3m =，2n =，∴326mn =×=．故答案为：6．15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为 50，第 2 次输出的结果为 25，……，第 2022 次输出的结果为___________．【答案】4【解析】【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【详解】解：∵第1次输出的数为：100250÷=，第2次输出的数为：50225÷=，第3次输出的数为：25732+=，第4次输出的数为：32216÷=，第5次输出的数为：1628÷=，第6次输出的数为：824÷=，第7次输出的数为：422÷=，第8次输出的数为：221÷=，第9次输出的数为：178+=，第10次输出的数为：824÷=，……，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环；∵()2022445042−÷=…，∴第2021次输出的结果为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确发现循环的规律是解题的关键．三．解答题（本大题共7小题，共55分）16. 计算：（1）()()23716−−+−；（2）()()3434−÷−×−； （3）4111623 −−×− ． 【答案】（1）14 （2）16−（3）2−【解析】【分析】本题主要考查有理数的混合运算，计算过程中注意正负号，（1（2）根据有理数乘除运算法则，从左至右依次计算即可；（3）根据有理数运算法则，先计算幂的乘方，再去括号，最后加减运算即可；【小问1详解】解：原式=23716=14+−；【小问2详解】 原式()416=43=31633××−−×=−； 【小问3详解】原式()132112=−−−=−−=−；17. 先化简，再求值：()()222232122a b aba b ab +−−−−，其中1a =−，2b =．【答案】22a b ab +，2−【解析】【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，熟练掌握“整式的加减中的化简求值的步骤：先去括号，然后合并同类项化简，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值”是解题的关键．【详解】解：原式2222332222a b ab a b ab =+−+−−2222323222a b a b ab ab22a b ab +，当1a =−，2b =时，22a b ab +221212 121424=−2=−．18. 如图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．【答案】（1）见解析 （2）6【解析】【分析】此题主要考查了作三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．（1）左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，1，俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1．据此可画出图形．（2）持俯视图和左视图不变，可以在第1列后面一排添加2个，第3列添加2个，第4列添加2个，最多添加6个小正方体．【小问1详解】解：如图所示：；【小问2详解】保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加6块小正方体，故答案为：6．19. 深圳市某学校一教室前有一块长为12米，宽为4x 米的长方形空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积大于这块地总面积的58，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．（1）用含x 的式子分别表示这块空地的总面积________2m ，绿地的面积________2m （结果保留π）． （2）若2x =米时，试问小明的设计方案是否合乎要求？请说明理由（其中π取3）． 【答案】（1）48x ，21362x x π−（2）符合要求【解析】【分析】本题主要考查列代数式和整式的混合运算，（1）根据正方形面积公式和圆的面积公式即可求得答案；（2）将x 代入第一问所列代数式即可求得空地总面积和绿地面积，按设计要求验算即可．【小问1详解】解：这块空地的总面积212448m x x ×=， 绿地的面积22211482636m 22x x x x x ππ −⋅×−=− ； 【小问2详解】当2x =米时，这块空地的总面积24896m x =，绿地的面积2213672266m 2x x ππ−=−=， 596=60668×<． 则小明的设计方案符合要求．20. 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．（1）若某人乘坐了(3)x x >千米，则他应支付车费______元；（用含有x 的代数式表示） （2）一出租车公司坐落于东西方向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第1批 第2批 第3批 第4批1.6+ 9−2.9+ 7−①送完第4批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置； ②在整个过程中，王师傅共收到车费多少钱？③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅的车用了多少升油？【答案】（1）(2.4 2.8)x +（2）①西，11.5；②64；③2.05升【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含x 代数式表示出某人应支付的车费；（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．【小问1详解】解：由题意可得，他应支付车费：10(3) 2.410 2.47.2(2.4 2.8)x x x +−×=+−=+元，故答案为：(2.4 2.8)x +；【小问2详解】①( 1.6)(9)( 2.9)(7)11.5++−+++−=−，即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司11.5千米，故答案为：西，11.5；②在整个过程中，王师傅共收到车费：10[10(93) 2.4]10[10(73) 2.4]64++−×+++−×=（元）， 故答案为：64；③(| 1.6||9|| 2.9||7|)0.1++−+++−×(1.69 2.97)0.1=+++×20.50.1×2.05=（升）， 答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油．的【点睛】本题考查列代数式、正数和负数、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值．21. 探究规律，完成相关题目．定义“*”运算：()22(2)(4)24+∗+=++；22(4)(7)(4)(7) −∗−=+−+− ；22(2)(4)(2)(4) −∗+=−−++ ；22(5)(7)(5)(7) +∗−=−++− ；20(5)(5)0(5)∗−=−∗=−；2(3)00(3)(3)+∗=∗+=+．2200000∗=+=（1）归纳*运算的法则：两数a ，b 进行*运算时，________．（文字语言或符号语言均可）特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，________．（2）计算：(1)[0(2)]+∗∗−=________． （3）是否存在有理数m ，n ，使得(1)(2)0m n −∗+=，若存在，求出m ，n 的值，若不存在，说明理由；【答案】（1）同号得正，异号得负，并把两数的平方相加．等于这个数的平方．（2）17 （3）1m =，2n =−【解析】*运算的运算法则进行运算，（1）根据*运算归纳出*运算的运算法则即可；（2）根据*运算的运算法则，以及有理数的混合运算即可求得答案；（3）根据*运算的运算法则，将原式化简，再结合平方的非负性即可解得答案；【小问1详解】解：两数a ，b 进行∗运算时，同号得正，异号得负，并把两数的平方相加．特别地，0和任何数进行∗运算，或任何数和0进行*运算，等于这个数的平方．【小问2详解】原式()()222121417=+∗−=+=，【小问3详解】 ∵(1)(2)0m n −∗+=， ∴()()22120m n ±−++=， ∴10m −=，20n +=，解得1m =，2n =−，22. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示3−和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n −．如果表示数a 和2−的两点之间的距离是3，那么a = ；（2）若数轴上表示数a 的点位于4−与2之间，求42a a ++−的值；（3）代数式514a a a a ++−+−+的最小值是 ．【答案】（1）3，5，5−和1（2）6（3）10【解析】【分析】本题考查了绝对值在数轴上的应用（1）直接用两数相减的绝对值求出两点的距离；（2）根据a 的大小判断出绝对值符号里面结果的正负，再去掉绝对值符号求值；（3）根据（2）的方法，分析出01a ≤≤，化简绝对值，即可得出最小值．【小问1详解】 解：413−=，325−−=， 23a −−= ，23a ∴−−=，23a −−=−，解得5a =−和1a =，故答案为：3，5，5−和1．【小问2详解】42a −<< ，44a a ∴+=+，22a a −=−， 则42426a a a a ++−=++−=，【小问3详解】代数式514a a a a ++−+−+表示a 到5,0,1,4−的距离之和 同（2）可得，当01a ≤≤时，514a a a a ++−+−+取最小值， 514a a a a ++−+−+51451410a a a a =++−+−+=++=故答案为：10．。
南京市建邺区2022~2023七年级初一上学期数学期中试卷+答案
2022－2023学年第⼀学期期中学业质量监测七年级数学注意事项：1．本试卷共4⻚．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考⽣答题全部答在答题卡上，答在本试卷上⽆效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本⼈相符合，再将⾃⼰的姓名、考试证号⽤0.5毫⽶⿊⾊墨⽔签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须⽤2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂⿊．如需改动，请⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案．答⾮选择题必须⽤0.5毫⽶⿊⾊墨⽔签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题⼀律⽆效．⼀、选择题（（本⼤题共6⼩题，每⼩题2分，共12分．在每⼩题所给出的四个选项中，恰有⼀项是符合题⽬要求的，请将正确选项前的字⺟代号填涂在答题．．．位置．．上））．．卡相应1．计算－3－(－5)的结果是B．－8C．2D．－22，1.•2•3，1.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）中，⽆理数有A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列运算正确的是A．3a－2a＝1B．a＋a2＝a3C．3a＋2b＝5ab D．7ab－6ba＝ab4．下列各式从左到右的变形中，正确的是A．x－(y－z)＝x－y－z B．x＋2(y－z)＝x＋2y－zC．x＋2y－2z＝x－2(y－z)D．－(x－y＋z)＝－x＋y－z5．某种商品进价为a元，商店将价格提⾼30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店⼜以8折优惠价促C．1.04a元D．0.92a元6．已知A．|a＋b－c|B．|a－b＋c|C．|a－b－c|D．|a＋b＋c|⼆、填空题（本⼤题共12⼩题，每⼩题2分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应．．上）．．．位置7．－2的相反数是▲，倒数是▲．8．2022年4⽉26⽇，神⾈⼗三号载⼈⻜船返回舱在北京开舱，搭载的1.2万粒作物种⼦顺利出舱．⽤科学记数法表示1.2万是▲．9．单项式－23πab 2的系数是▲．10．已知3x n y 2与－4y 2x 是同类项，则n 的值是▲．11．在数轴上与表示－2的点距离3个单位⻓度的点表示的数是▲．12．若x ＋3y －2＝0，则代数式1－2x －6y 的值为▲．1314．如图，如果圆环中外圆的周⻓⽐内圆的周⻓⻓2m ，那么外圆半径⽐内圆半径⼤▲m ．（⽤含π的式⼦表示）15.写⼀个含16．多项式3x1718．如图是⼀张101×101⽅格纸的左上⻆的部分，⽤图中的⽅式从左上⻆的格⼦开始涂⾊，直到不能涂⾊为⽌，则在原⽅格纸上有▲个格⼦被涂⾊．三、解答题（本⼤题共9⼩题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤）19．（5分）在数轴上画出表示1.5，－1，－(－72)，－|－2|的点，并⽤“＜”号将这些数按从⼩到⼤的顺序连接起来．20．（12分）计算．（1）(－2)＋9÷(－3)－(－3)；（2）724＋1116－(2124－516)；012345－1－2－3－4（第19题）（第14题）（第13题）（第18题）。
2023-2024学年度第一学期七年级数学(冀教版)期中试卷附详细答案
2023-2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−152.一种食品包装袋上标着：净含量200g(±3g)，表示这种食品的标准质量是200g，这种食品净含量最少( )g为合格A.200B.198C.197D.1963.下列各数中，绝对值最小的是( )A.−2B.3C.0D.−34.如图，数轴上的两个点分别表示数a和−2，则a可以是( )A.−3B.−1C.1D.25.计算−3−1的结果是( )A.−4B.−2C.4D.26.若∠α与∠β互余，∠α=72°30´，则∠β的大小是( )A.17°30´B.18°30´C.107°30´D.108°30´7.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是( )A.AC=BDB.AC ＜BDC.AC ＞BDD.不能确定8.如图，下列几何语句不正确的是( )A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段9.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系满足( )A.∠1−∠3=90°B.∠1+∠3=90°C.∠1+∠3=180°D.∠1=∠310.如图，将△AOB 绕着点O 顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=15°，则旋转角度是( )A.15°B.25°C.40°D.55°11.下列各对数中，互为相反数的是( )A.−(−2)和2B.+(−3)和−(+3)C.12和−2D.−(−5)和−|+5| 12.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB 等于( )A.50°B.75°C.100°D.120°A B CD O AD C OBA B O A C B D13.若1÷2×(−6)□9=6，请推算□内的符号应是( )A.+B.−C.×D.÷14.已知a ，b 都是实数，若(a+2)2+|b −1|=0，则(a+b)2023的值是( )A.−2023B.−1C.1D.202315.已知本学期某学校下午上课的时间为14时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为( )度.A.40°B.50°C.60°D.70°16.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 重合)，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE，则∠GFH 的度数α是( )A.90°＜α＜180°B.0°＜α＜90°C.α=90°D.α随折痕GF 位置的变化而变化二、细心填一填(请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！共12分)17. −5的倒数是__________.18.比较大小：−35_______−34(填“＜”或“＞”). 19.对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b=a 2−|b|，则3☆(−2)=________.20.如图，已知∠COD=∠AOB=75°，当∠COD 绕着点O 旋转且OC 在∠AOB 内部时，∠AOD+∠BOC=_________. A B DC F H EG三、耐心解一解21.试试你的基本功(每题7分，共14分)(1)(−16+712−38)×24； (2) −22−[(−3)×(−43) −(−2)3] 四、用心答一答(只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！本题共46分)22.(本题共8分)如图，点B 是线段AC 上一点，且AB=20，BC=8.(1)图中共有_____条线段.(2)试求出线段AC 的长.(3)如果点O 是线段AC 的中点.请求线段OB 的长.23.(本题共8分)质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“−”记录，记录如下：−6，−3，−2，0，+1，+4，+5，−1.(1)通过计算，求出8袋洗衣粉总计超过或不足多少克？这8袋洗衣粉的总重量是多少克？(2)厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元？24.(本题共8分)C B AO A CBO D如图，已知∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内的一条射线，且∠AOC︰∠BOC=1︰2.(1)求∠AOC 的度数.(2)过点0作射线OD ，若∠AOD=12∠A0B ，求∠COD 的度数.(画出草图即可)25.(本题10分)【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化.【操作发现】如图①，∠AOB=∠COD=90°且两个角重合.(1)将∠COD 绕着顶点O 顺时针旋转45°如图②，此时OB 平分∠____；∠BOC 的余角有________个(本身除外)，分别是________________.【实践探究】(2)将∠COD 绕着顶点O 顺时针继续旋转如图③位置，若∠BOC=45°，射线OE 在∠BOC 内部，且∠BOC=3∠BOE，请探究.①求∠DOE 的度数.②∠BOC 的补角分别是：____________________.26.(本题共12分)如图，在一条直线上，从左到右依次有点A 、B 、C ，其中AB=4cm ，BC=2cm.以这条直A B (D )O 图① (C ) 图② AC B DO AC BD OE 图③ A CO B线为基础建立数轴，设点A、B、C所表示数的和是p.(1)如果规定向右为正方向，以1cm为单位长度建立数轴.①若以B为原点O，则点C表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______；若以C为原点O，则点B表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______.②若改变原点O的位置，使原点O在点C的右边，且CO=30cm，求p的值.发现观察p值的变化规律发现原点每向右移动1cm，p值______(增大或减小)______cm.(2)若点A表示的数是−1，则点C表示的数是________，若折叠数轴，使点A与点C 重合，则折点表示的数是________.2023-2024学年度第一学期期中质量检测参考答案七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−151.解：正数的相反数是负数，绝对值相等，两者之和为0，故选B。
扬州中学教育集团树人学校七年级上期中数学试题及答案
a+1a+4扬州中学教育集团树人学校–第一学期期中考试七年级数学试卷 .11 （满分：150分；考试时间：120分钟）卷首语：亲爱的同学们，一转眼半学期已经过去.逝去的是光阴，播下的是辛勤，收获的是喜悦.这份试卷将带你走进知识的乐园，请尽情采摘自己的甜蜜果实吧！ 一、选择题（每题3分，共24分） 1．－2 的绝对值是（ ） A ．－21 B ．±2 C ．2 D ．－22．下列是无理数的是（ ）A ． 0.666…B ．227C ． π2D ． 2.6266266623．国庆七天假，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77800用科学记数法表示为（ ）A ．0. 778 ⨯105B ．7.78 ⨯105C ．7.78 ⨯104D ．77.8 ⨯103 4．下列计算正确的是 ( )A ．7a ＋a ＝7a 2B ．3x 2y －2yx 2＝x 2yC ．5y －3y ＝2D .3a ＋2b ＝5ab 5．下列说法中，正确的是（ ） A ．0是最小的整数B ．互为相反数的两个数之和为零C ．有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的平方总是正数 6.如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论错误．．的是 ( ) A ．0a b +< B ．0ab < C ．b b = D ．||||a b <7.下列计算：①21124⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ②239-=； ③22455⎛⎫= ⎪⎝⎭； ④21139⎛⎫--= ⎪⎝⎭； ⑤2(2)4-=- ， 其中错误．．的有 ( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个8．如图，从边长为（a ＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a ＋1）的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（ ）A ．2a ＋5B ．2a ＋8C ．2a ＋3D ．2a ＋2B A 10 a b二、填空题（每题3分，共30分） 9．－23的倒数为 ．10．用“＞”或“＜”号填空：－2 －1． 11．代数式— 2a 3bc 25次数为 ．12．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，则点N 表示的有理数为__________．13. 若单项式4x 4y n ＋1与－5x m y 2的和仍为单项式，则m ＋n ＝________． 14．若多项式x 2＋kx －2x ＋3中不含有x 的一次项，则k ＝_______． 15．若0)3(22=++-y x ，则y x = ．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为4时，则输出的结果为 ．17．若x 2＋x ＋2的值为3，则代数式2x 2＋2x ＋5的值为 ． 18．如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为21，41，81，…，1021的长方形彩色纸片，请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律， 计算1－（+++814121…+1021）=___________. 三、解答题19．计算题（本题满分16分）（1）－3－(－4)＋7 （2）4× (－3)2－5×(－2)+6 （3）（61＋31－21）÷（－181） （4）432)3(--÷2014)1(716-+20．化简（本题满分8分）(1)y x y x 7523--+- (2) )3(4)3(52222b a ab ab b a +---输 入计算n 2－n>28输出结Ye sNo21．解方程：（本题满分8分）（1）5593x x +=- （2）123123x x+--=22.（本题满分8分）锡澄高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)－9，＋17，＋3，－15，＋13，－3(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若汽车耗油量为0.4L/km ，则这次养护共耗油多少升？23．（本题满分10分）(1) 先化简，再求值：()a a 342-—()122-+a a ，其中a =4．(2) 先化简，再求值:已知m 、n 互为倒数，求：－2(mn －3m 2)－m 2＋5 (mn －m 2)的值.24．（本题满分10分）（1）已知：3a =，24b =，0ab <，求a b -的值．(2) 当k 取何值时，方程()32112x x -=-与关于x 的方程 ()821k x -=+的解相等？25．（本题满分8分）对于有理数a 、b ，定义运算：1+--⨯=⊗b a b a b a （1）计算4)3(⊗-的值；（2）填空：5)2_____()2(5⊗--⊗（填“＞”或“＝”或“＜”）； （3）a b b a ⊗⊗与相等吗？ （填“相等”或“不相等”）．26．（本题满分8分）有一列数：第一个数为a 1=1，第二个数为a 2=3，第三个数开始依次记为a 3，a 4，……；从第二个数开始，每个数是它相邻．．两数和的一半. （1）求第三、四个数，并写出计算过程； （2）据（1）的结果表明，推测a 8 = ；（3）探索这一列数的规律，猜想第n 个数a n = .27．（本题满分10分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。
贵州省六盘水市水城区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
七年级数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时间为90分钟．考试形式闭卷．2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用科学计算器．一、选择题：以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．1.2024的绝对值是（）A.2024 B.2024- C.12024D.12024-答案：A2.虎年春节档电影《长津湖之水门桥》掀起了全国人民爱国主义热潮，上映第27天票房收入已突破3800000000元．数字3800000000用科学记数法表示为（）A.100.3810⨯B.83.810⨯ C.83810⨯ D.93.810⨯答案：D3.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.答案：C4.已知苹果每千克m 元，则2千克苹果共多少元？()A.m-2B.m+2C.2m D.2m答案：D5.如图所示，表示互为相反数的两个数的点是()A.A 和CB.A 和DC.B 和CD.B 和D答案：A6.某校积极开展文明校园创建活动，七年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示，将写有“收”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，你的添加方式有（）A.2种B.3种C.4种D.5种答案：C7.下列去括号正确的是（）A.()a b c a b c -+-=-+-B.()a b c a b c -+-=--+C.()a b c a b c----=-++ D.()a b c a b c---=-+-答案：B8.一个物体作左右方向的运动，我们规定，向右为正，向左为负，如果物体先向右运动5米，再向左运动3米，那么可以表示两次运动最后结果的算式是()A.(+5)+(+3)B.(+5)﹣(﹣3)C.(﹣5)+(﹣3)D.(+5)+(﹣3)答案：D9.下图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（）A.56B.40C.28D.20答案：B10.如图1，书架上按顺序摆放着五本复习书，现把最右边的文综抽出，放在英语与数学之间；再把最右边的理综抽出，放在数学与语文之间，得到图2，称为1次整理，接着把最右边的英语抽出，放在数学与理综之间，再把最右边的文综抽出，放在理综与语文之间，得到图3，称为2次整理……；若从图1开始，经过n 次整理后，得到的顺序与图1相同，则n 的值可以是（）A.11B.12C.13D.14答案：B二、填空题：每小题4分，共16分．11如果盈利350元记作+350元，那么亏损80元记作_____元．答案：80-12.“数的2倍与10的和”用代数式表示为_____________________；答案：2x ＋1013.如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则剩余部分的顶点有______个．答案：914.如图，它是由A 、B 、E 、F 四个正方形，C 、D 两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F 的边长为6，求拼成的大长方形周长_______答案：48三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题7小题，共54分．15（1）()()128715--+--；（2）()()212324-+⨯+÷-；（3）()25124386⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()34116231-+÷-⨯--．答案：（1）2-；（2）2；（3）5；（4）9-解：（1）()()128715--+--128715=+--20715=--1315=-2=-；（2）()()212324-+⨯+÷-134(4)=⨯+÷-3(1)=+-2=；（3）()25124386⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭251242424386=⨯-⨯+⨯16154=-+5=；（4）()34116231-+÷-⨯--116(8)4=-+÷-⨯1(2)4=-+-⨯1(8)=-+-9=-．16.如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．画出它的三视图；答案：见解析解：如图所示：．17.（1）将下列各数表示在数轴上．1-，0，72-，3，0.5；并用“”把它们连接起来．（2）观察（1）中的数轴，写出大于72-并且小于0.5的所有整数______．答案：（1）见解析，7100.532-<-<<<；（2）3-，2-，1-，0解：（1）如图所示：用“”把它们连接起来：7100.532-<-<<<；（2）大于72-并且小于0.5的所有整数有3-，2-，1-，0．故答案为：3-，2-，1-，0．18.先化简，再求值：()()222223422a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，1b =-．答案：22a b -，2原式222223442a b ab a b ab a b -+=-+-，22a b =-；把1a =，1b =-代入上式，原式()2112=-⨯⨯-=．19.下面是由些棱长1cm 的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．答案：①共有10个正方体小木块组成；②详见解析；③240cm ．解：①∵俯视图中有6个正方形，∴最底层有6个正方体小木块，由主视图和左视图可得第二层有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，∴共有10个正方体小木块组成．②根据①得：③表面积为：26665563340cm +++++++=．20.小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行路程记为负，爬过的路程依次为（单位，厘米）：5310861210+-+--+-，，，，，，．问（1）小虫是否回到原点O ？（2）离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米就奖励一粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？答案：（1）小虫是回到原点O （2）12厘米（3）54粒【小问1详解】解：()()()()5310861210++-++-+-++-53108612100=+-+--+-=，小虫是回到原点O ；【小问2详解】解：第一次爬行距离原点是5cm ，第二次爬行距离原点是532cm -=，第三次爬行距离原点是21012cm +=，第四次爬行距离原点是1284cm -=，第五次爬行距离原点是462cm -=，第六次爬行距离原点是21210cm -+=，第七次爬行距离原点是10100cm -=，故离开出发点最远是12厘米．【小问3详解】解：小虫爬行总路程为531086121054(cm)++++++=，故54154⨯=（粒）．21.A 、B 两地果园分别有苹果30吨和40吨，C 、D 两地分别需要苹果20吨和50吨.已知从A 地、B 地到C 地、D 地的运价如下表：到C 地到D 地从A 地果园运出每吨15元每吨9元从B 地果园运出每吨10元每吨12元（1）若从A 地果园运到C 地的苹果为10吨，则从A 地果园运到D 地的苹果为______吨，从B 地果园运到C 地的苹果为______吨，从B 地果园运到D 地的苹果为______吨，总运输费用为______元.（2）若从A 地果园运到C 地的苹果为x 吨，分别用含x 的代数式表示从A 地果园运到D 地的苹果的吨数以及从A 地果园将苹果运到D 地的运输费用.（3）在（2）的条件下，用含x 的代数式表示出总运输费用.答案：（1）20，10，30，790（2）从A 地果园运到D 地的苹果的吨数()30x -吨，从A 地果园将苹果运到D 地的运输费用()2709x -元（3）8710x +【小问1详解】从A 果园运到D 地的苹果为301020-=（吨)，从果园运到C 地的苹果为201010-=（吨)，从果园运到D 地的苹果为502030-=（吨)，总费用为：101520910103012790⨯+⨯+⨯+⨯=（元)，故答案为：20，10，30，790；【小问2详解】从A 果园运到C 地的苹果为吨，则从A 果园运到D 地的苹果为()30x -吨，从A 果园将苹果运往D 地的运输费用为()()9302709x x -=-元；【小问3详解】果园运到C 地的费用为()1020x -元，果园运到D 地的费用为()124020x ⨯--⎡⎤⎣⎦元，总费用15=(2709+-)10(20+-)12[40(20+⨯--)]15=2709+-20010+-12+240+()8710x =+元．故总运输费用为()8710x +元．。
七年级上册数学试卷期中【含答案】
七年级上册数学试卷期中【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 25厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 15B. 50C. 30D. 255. 下列哪个数是9的倍数？A. 27B. 28C. 29D. 30二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其结果一定是合数。
（）2. 一个三角形的内角和一定是180度。
（）3. 任何奇数乘以偶数，其结果一定是偶数。
（）4. 一个长方形的对角线长度一定大于它的长和宽。
（）5. 任何整数乘以0，其结果一定是0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100以内的质数有____个。
2. 一个等边三角形的每个内角是____度。
3. 两个偶数相加，其结果一定是____数。
4. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是____平方厘米。
5. 9的倍数有____、____、____等。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出10以内的质数。
2. 请简述等边三角形的性质。
3. 请说明偶数和奇数的区别。
4. 请简述长方形的面积公式。
5. 请说明什么是倍数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算这个长方形的面积。
2. 请列举出50以内的所有质数。
3. 一个三角形的两个内角分别是60度和70度，请计算第三个内角的度数。
4. 请找出100以内的所有9的倍数。
5. 请计算下列各数的因数：12、15、18。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析质数和合数的区别，并举例说明。
2. 请分析等边三角形和等腰三角形的区别，并举例说明。
2024-2025学年度上学期吉林省实验中学七年级期中考试数学试卷附参考答案
2024-2025学年度上学期吉林省实验中学七年级期中考试数学试卷本试卷包括三道大题，共24小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为90分钟. 注意事项1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分，共24分) 1.－3的倒数是(▲). A.3B.－3C.13D.－132.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，4400000000这个数用科学记数法表示为(▲). A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×10103.下列运算正确的是(▲). A.2x +y=3x yB.m 2+2m 2=3m 2C.4a 3－3a 3=1D.a 2b －ab 2=04.下列图中的∠1也可以用∠O 表示的是(▲).5.在开会前，工作人员进行会场布置，如图所示为两名工作人员拉着一条绳子，然后依“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是(▲). A.两点之间线段最短B.过一点可以做无数条直线OAC D1D .BACB1OC .ACBO 1B .AB O1A .C.两点确定一条直线D.线段AB的长度就是A、B两点间的距离6.一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数.如图是这个正方体的表面展开图，那么x+y的值是(▲).A.－5B.－6C.5D.－11(第5题) (第6题) (第7题)7.如图，半径为1的圆上的点A与数轴上表示3的点重合，若该圆沿着数轴向左滚动一周后到达点B，则点B表示的数是(▲).A.－2πB.3－2πC.－3－2πD.－3+2π8.将两边长分别为a和b(a＞b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD 中，(图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1－C2的值为(▲).A.0B.a－bC.2a－2bD.2b－2a二、填空题(每小题3分，共18分)9.单项式－2m3n的次数为_____.10.某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动，计划购买a本甲种读本和b本乙种读本.已知甲种读本每本10元，乙种读本每本8元，则该校共需要(第8题)a b图1 图28 2y -2-3x花费_____元.11.计算35°45´－10°15´=_____.12.如图，C 是线段AB 上的一点，M 是线段AC 的中点，若AB=8cm ，BC=2cm ，则线段MC 的长是_____cm.13.如图，∠AOD=75°，∠COD=30°，若OB 平分∠AOC ，则∠AOB=_____.14.为庆祝国庆节，小军用大小相等的五角星按一定规律摆出如图图案，则第15个图案五角星的颗数为_____.三、解答题(共78分) 15.(6分)直接写出计算结果. (1)(－1)2024= (2)－22÷29=(3)|－14|+234=16.(6分)计算. (1)－3m+5m －6m(2)3(a －2)+2(1－2a)17.(6分)先化简，再求值：3x 2+(2x 2－3x )－(5x 2－x )，其中x =－72. 18.(7分)如右图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体. (1)该几何体的表面积(含下底面)为_____cm 2.(2)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.(第14题)第1个图形第2个图形第3个图形…第4个图形MABC (第12题)(第13题)C BADO19.(7分)阅读下面材料，并回答问题.如图1，∠AOB+∠BOC=90°，且∠AOB=2∠BOC ，若∠AOE=40°，请补全图形，并求出∠BOE 的度数.以下是小聪的解答过程.解：如图2，∵∠AOB+∠BOC=______°. 又∵∠AOB=2∠BOC ，即∠BOC=12∠AOB,∴∠AOB+12∠AOB=90°.∴∠AOB=___° ∵∠AOE=40°∴∠BOE=∠AOE+∠AOB=______°小明说：“我认为小聪考虑的不完整，应该还有一种情况.” 请完成下面两个问题.(1)请你将小聪的解答过程补充完整.(2)根据小明的想法，请你在图3中补画出另一种情况，并直接写出此时∠BOE 的度数为_______°.20.(7分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号f(x )的形式来表示(f(第19题图2)A CB O(第19题图3)AC O (第19题图1)ACBOEB(第18题)左视图 俯视图主视图可用其他字母，但不同的字母表示不同的多项式)，例如f(x)=x2+3x－5，把x=“某数”时的多项式的值用f(某数)来表示.例如：当x=－1时，多项式x2+3x－5的值记为f(－1)=(－1)2+3×(－1)－5=－7. 已知g(x)=2x2+3x+1，h(x)=a x3－2x2+x.(1)直接写出g(－2)的值为_____.(2)若h(－2)=14，求g(a)的值.21.(8分)现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为t米.(1)用含t的代数式表示养鸡场的长为_____米.(2)用含t的代数式表示养鸡场的面积_____平方米(不用化简).(3)若墙长只有15米，请你从数值1，2，4中选一个恰当的数作为t的值，直接写出养鸡场的面积为_____平方米.(第21题)22.(9分)如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，晶晶文具店想购买一种贺年卡在元旦时销售，晶晶在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示)，已知两家网店的这种贺年卡完全相同，根据图内信息回答下列问题.(1)若晶晶文具店想购买x张贺年卡.当x≤30时，在甲网店需要花费_____元，在乙网店需要花费_____元.当x＞30时，在甲网店需要花费_____元，在乙网店需要花费_____元.(提示：以上费用均用含x的式子表示，如需付运费时，运费只需付一次，即10元) (2)晶晶文具店打算购买200张贺年卡，请通过计算说明选择哪家网店更省钱？23.(10分)【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容. 代数式x 2+x +3的值为7，则代数式2x 2+2x －3的值为_____. 【阅读理解】小芳在做作业时采用的方法如下. 由题意得x 2+x +3=7，则有x 2+x =4.∴2x 2+2x －3=2(x 2+x )-3=2×4－3=5.∴代数式2x 2+2x －3的值为5. 【方法运用】(1)若代数式x 2+x +1的值为8，则代数式－2x 2－2x +4的值为_____. (2)若当x =2时，a x 3+b x +5的值为15，求当x =－2时，a x 3+b x +3的值. 【拓展应用】若m 2+2mn=－2，mn －n 2=－4，则代数式4m 2+7mn+n 2的值为_____.24.(12分)如图，已知A 、B 、C 是数轴上三点，点0为原点，点C 表示的数为8, BC=5，AB=13.(1)直接写出数轴上点A 表示的数为_____，点B 表示的数为_____.(2)动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，沿数轴向右匀速运动.点P 的速度是每秒6个单位长度，点Q 的速度是每秒4个单位长度，设运动时间为：t(t ＞0)秒，则：①AP=_____，CQ=_____(用含t 的式子表示).②当P 、Q 两点到原点的距离相等时，t 的值为_____.(3)在(2)的条件下，若点M 为AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且CN=14CQ.①在数轴上点M 表示的数为_____，点N 表示的数为_____(用含t 的式子表示). ②当M 、B 、N 三个点中的其中一个点是另两点构成的线段的中点的时候，直接写出t新年快乐新年快乐甲网站 乙网站价格：￥1.00元 价格：￥0.80元 运费：10.00元运费：10.00元 超过30张免运费超过30张全部打6折的值.2024-2025学年度上学期吉林省实验中学七年级期中考试数学试卷参考答案本试卷包括三道大题，共24小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为90分钟. 注意事项1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分，共24分) 1.－3的倒数是(▲). A.3B.－3C.13D.－131.解：－3的倒数是1÷(－3)=－13，选D 。
广州华南师范大学附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(解析版)
南附中2023~2024学年度上学期七年级数学期中质量检测本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名、考号、座位号等相关信息．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案．然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 下列各数中是负数的是（ ） A. 2− B. 0C.12D. 2【答案】A 【解析】【分析】根据负数的定义判断即可．【详解】解：由负数的定义可知，2−是负数， 故选：A ．【点睛】本题考查了负数认识，比0小的数叫做负数．2. “薪火”相传，汇聚杭州，第19届亚洲运动会已在杭州落下帷幕．本届亚运会，亚奥理事会各国家（地区）奥委会均已报名，参赛运动员人数达到12500多名．“12500”用科学记数法表示为（ ） A. 31.2510× B. 41.2510×C. 312.510×D. 412.510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．的【详解】解：412500 1.2510=×， 故选：B ．3. 下列各式运算正确的是（ ）A. 325−+=− B. 321−−=−C. ()236×−=−D. ()236−=【答案】C 【解析】【分析】本题考查的是有理数的加减乘除运算，熟记运算法则是解本题的关键． 根据有理数是加法，减法，乘法，除法法则逐一分析判断即可．【详解】解：A ．321−+=−，原计算错误，不符合题意； B ．325−−=−，原计算错误，不符合题意； C ．()236×−=−，原计算正确，符合题意； D ．()239−=，原计算错误，不符合题意； 故选：C ．4. 多项式42a ab b −+的次数和二次项系数分别为（ ） A. 2，2 B. 2，2−C. 4，2D. 4，2−【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了多项式，根据多项式最高次项的次数和系数的定义即可求解．掌握多项式的次数和对应项的系数的定义是解题的关键，多项式的次数是指次数最高项的次数． 【详解】解：多项式42a ab b −+的最高次项是4a ，4a 的次数是4，2ab −是二次项，系数是2−．故选：D ．5. 用四舍五入法取近似值，将数0.158精确到0.01的结果是（ ） A. 0.16 B. 0.15C. 0.10D. 0.20【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了近似数和有效数字，正确利用四舍五入法取近似值是解题的关键．利用四舍五入的方法，从千分位开始四舍五入取近似值即可． 【详解】解：0.1580.16≈．A. ()22a b a b +=+B. ()222a b a b −+=−+C. ()22a b a b −−=−− D. ()222a b a b −−=−+ 【答案】D 【解析】【分析】本题考查去括号法则．熟练掌握括号前面是负号，去括号时，括号里的每一项都要变号，以及括号前面有系数时，每一项都要乘系数，是解题的关键．根据去括号法则，逐项判断即可． 【详解】解：A ．()222a b a b +=+，原计算错误，不符合题意；B ．()222a b a b −+=−−，原计算错误，不符合题意； C ．()222a b a b −−=−−，原计算错误，不符合题意； D ．()222a b a b −−=−+，原计算正确，符合题意； 故选：D ．7. 若多项式223a a ++的值为9，那么代数式2243a a +−的值是（ ） A. 3 B. 6C. 9D. 12【答案】C 【解析】【分析】本题考查代数式求值，将条件变形，采用整体代入法是解题的关键．由条件可得2239a a ++=，可变形为226a a +=，再代入求值即可． 【详解】解：∵多项式223a a ++的值为9， ∴2239a a ++=， ∴226a a +=， ∴2243a a +−()2223a a +− 263=×−9=，A. 若a b =，则55a b −=+B. 若a b =，则ac bc =C. 若a b =，则33a b=− D. 若ac bc =，则a b =【答案】B 【解析】【分析】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立． 【详解】A ．若a b =，则55a b −=−，原变形错误，不符合题意； B ．若a b =，则ac bc =，原变形正确，符合题意； C ．若a b =，则33a b=，原变形错误，不符合题意； D ．若ac bc =，0c ≠，则a b =，原变形错误，不符合题意； 故选：B ．9. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，驽马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，由题意得（ ） A.12240150x x +=B. 12240150xx=− C. ()24012150x x −=D. ()24015012x x =+ 【答案】D 【解析】【分析】设快马x 天可追上慢马，根据路程相等，列出方程即可求解．【详解】解：设快马x 天可追上慢马，由题意得()24015012x x =+ 故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．10. 有一列数123,,,n a a a a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a =，则2023a 的值为（ ）．A. 0B. 2C.12D. －1【解析】【分析】本题考查有理数的运算方法．解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，可得到若12a =，212a =，31a =−，42a =⋯则这列数的周期为3，代入后面的算式求解即可．【详解】解：根据题意可知：若12a =，则211122a =−=， 3121a =−=−， ()4112a =−−=，…，∴可推导出一般性规律：每三个数一循环，202336741÷= ， 20232a ∴=．故选：B ．第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11. 14−的相反数是____________． 【答案】14【解析】【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号． 【详解】解：根据相反数的定义，得14−相反数是14． 故答案为：14【点睛】考点：相反数．12. 请写出单项式23a b 的一个同类项：______． 【答案】22a b −（答案不唯一）【分析】本题主要考查的是同类项的定义：“所含字母相同，相同字母的次数也相同的项是同类项”，据此判断即可，掌握同类项的定义是解题的关键．【详解】解：写出单项式23a b 的一个同类项：22a b −（答案不唯一）， 故答案为：22a b −（答案不唯一）． 13. 若a 、b 互为倒数，则()20241ab −的值为______．【答案】0 【解析】【分析】本题考查了倒数的定义及求代数式的值，根据a 、b 互为倒数，可得1ab =，然后代入式子计算即可得到答案．【详解】解：a b 、互为倒数，1ab ∴=，()202420241110ab ∴-=-=，故答案为：0．14. 如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为______(用含a ，b 的式子表示)．【答案】42b a −##24a b −+ 【解析】【分析】根据图形可知剩余白色长方形的长为b ，宽为()b a −，根据长方形的周长公式进行计算即可求解． 【详解】解：剩余白色长方形的长为b ，宽为()b a −， 所以剩余白色长方形的周长：()2242b b a b a +−=−， 故答案为：42b a −．【点睛】本题考查了多项式加减的应用，根据题意列出代数式是解题的关键．15. 已知4,5x y ==，且0xy <，则2x y −的值为______． 【答案】14或14−【分析】此题考查了绝对值运算及代数式求值．根据绝对值的意义得到：4x =±，5y =±，由于0xy <，可得4x =，5y =−或4x =−，5y =，然后分别代入 2x y −中计算即可．【详解】解： 4x = ，5y =， 4x ∴=±，5y =±， 0xy < ，x y ∴、异号，4x ∴=，5y =−或4x =−，5y =，()242514x y ∴-=-⨯-=或 242514x y −=−−×=−，故答案为：14或14−．16. 如图，用棋子摆成英文字母“H ”字样，按这样的规律摆下去，摆成第5个“H ”字需要______个棋子；摆成第n 个“H ”字需要______个棋子（用含n 的式子表示）【答案】 ①. 23 ②. ()34n + 【解析】【分析】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．先根据前3个“H ”字所用棋子的个数可得摆成后一个“H ”字比前一个“H ”字多用4个棋子，由此归纳类推出一般规律即可得． 【详解】解：解：由图可知，摆成第1个“H ”字需要的棋子的个数为7341=+×（个）， 摆成第2个“H ”字需要的棋子的个数为11342=+×（个）， 摆成第3个“H ”字需要的棋子的个数为15343=+×（个）， ……归纳类推得：摆成第n 个“H ”字需要的棋子的个数为()34n +个， 当5n =时，3423n +=故答案为：23，()34n +．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明或演算步骤．）17. 把下列各数填入相应的括号内：111,2,5,10%,0, 3.14,6.9,,π32−+−−− ． 有理数集合：{ } 自然数集合：{ } 正分数集合：{ } 负整数集合：{ }【答案】111,2,5,10%,0, 3.14,6.9,32−+−−− ；5,0+；12,6.93；1− 【解析】【分析】本题主要考查有理数的分类，关键是要牢记有理数的分类方法，根据有理数的分类可得答案．【详解】解：有理数集合：{111,2,5,10%,0, 3.14,6.9,32−+−−− }； 自然数集合：{5,0+}；正分数集合：{12,6.93}； 负整数集合：{1−}；故答案为：111,2,5,10%,0, 3.14,6.9,32−+−−− ；5,0+；12,6.93；1−． 18. 解方程： （1）56x −=； （2）30.510x x −+=． 【答案】（1）11x = （2）4x =− 【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）移项、合并同类项即可； （2）合并同类项、系数化为1即可． 【小问1详解】 解：56x −= 移项，得65x =+， 合并同类项，得11x =；【小问2详解】 解：30.510x x −+=合并同类项，得 2.510x −=， 系数化为1，得4x =−． 19. 计算：（1）()()2234315×−−×−+； （2）()()532a b a b −−−−． 【答案】（1）45 （2）6a b − 【解析】【分析】本题考查了有理数混合运算及整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）按运算顺序，先算乘方再算乘除，最后算加减，依次计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】解：()()2234315×−−×−+()291215=×−−+181215=++45=；【小问2详解】()()532a b a b −−−−532a b a b −++ 6a b =−．20. 已知234A a ab =−，22B a ab =+． （1）求26A B −；（2）若a 、b 满足()21205a b −++=，求26A B −的值． 【答案】20. 20ab − 21 8 【解析】.【分析】本题考查的是整式的加减：化简求值题，掌握去括号法则、合并同类项法则、绝对值的非负性和平方的非负性是解题关键．（1）将A 、B 表示的多项式代入，然后根据去括号法则和合并同类项法则计算即可； （2）根据绝对值的非负性和平方的非负性即可求出a 和b 的值，然后代入求值即可． 【小问1详解】解：∵234A a ab =−，22B a ab =+， ∴26A B −()()2223462a ab a ab −−+2268612a ab a ab =−−− 20ab =−；【小问2详解】 解：∵()21205a b −++=， ∴20a −=，105b +=， ∴2a =，15b =−， ∴12620285A B −=−××−=． 21. 登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米） +260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？【答案】（1）这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终距顶峰还有60米 （2）5040千卡 【解析】【分析】（1）直接根据有理数的加减运算法则进行计算即可得出答案．（2）先计算出上升和下降的距离，再根据有理数乘法可得答案．【小问1详解】解： 260﹣50+90﹣20+80﹣25+105＝440（米）．500﹣440＝60（米）．∴这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终矩顶峰还有60米．【小问2详解】解：|+260|+|﹣50|+|+90|+|﹣20|+|+80|+|﹣25|+|+105|＝630（米），630×8＝5040（千卡）．所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量．【点睛】本题考查了有理数的加减法和乘法运算，掌握其运算法则是解此题的关键．22. 有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）在数轴上画出表示－a 的点；（2）在横线上用“>”或“<”填空：a b +_____0，c a −_____0；（3）化简：a b c a +−−．【答案】（1）见解析 （2）>，<（3）b c +【解析】【分析】本题考查根据点在数轴上的位置判断式子的正负，有理数的减法运算，化简绝对值等． （1）根据对称性即可求解；（2）根据数轴可知0c a b <<<，a b c <<，由此即可得出答案；（3）根据（2）的结果，以及绝对值的含义和求法，化简a b c a +−−即可．【小问1详解】解：如图，；【小问2详解】解：根据图示，得0c a b <<<，a b c <<，∴0a b +>，0c a −<，故答案为：>，<；【小问3详解】解：∵0a b +>，0c a −<， ∴a b c a +−−()()a b c a =+−−−a b c a =++−b c =+．23. 某校寒假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由三名老师带队，全票价是每人800元，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠．”（1）设学生人数为x 人，分别计算两家旅行社的收费（用含x 的式子表示）；（2）若学生人数为17人，选哪家旅行社划算？【答案】（1）甲旅行社的收费为()4002400x +元，乙旅行社的收费为()4801440x +元（2）当学生数为17人时，甲旅行社便宜【解析】【分析】此题考查的是根据实际问题列代数式及代数式求值，解题关键是正确理解题意，（1）根据题意分别列代数式，即可表示两家旅行社的收费；（2）将17x =代入代数式计算求值即可．【小问1详解】解：由题意得，学生数为x ， 甲旅行社收费()800350%8004002400x x =×+×=+元， 乙旅行社的收费()()60%80034801440x x =×+=+元，答：甲旅行社收费为()4002400x +元，乙旅行社的收费为()4801440x +元；【小问2详解】解：当17x =时，甲旅行社的收费为40024004001724009200x +=⨯+=（元）； 乙旅行社的收费为48014404801714409600x +=⨯+=（元）； 92009600< ，∴当学生数为17人时，甲旅行社便宜．24. 将连续的奇数1，3，5，7，…，按照一定的规律排成如图，图中的T 字框住了四个数字，若将T 字框的的上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第n 个数是______．（2）数71排在数表中的第______行，从左往右数第______个数；（3）设T 字框内最小的数为a ，请用含a 的代数式表示这4个数的和；（4）若将T 字框上下左右移动，框住的四个数的和能分别等于366、2022吗？如果能，请指出框中数字的最大数；如果不能，请说明理由．【答案】（1）79，199，21n −（2）8，1 （3）418a +（4）框住的四个数的和不能等于366；和能等于2022，框中数字的最大数是513【解析】【分析】（1）根据表中数据规律即可得出答案；（2）求出数71是第36个数，因为每排有5个数，则可得出答案；（3）设T 字框内最小的数为a ，则框内该数右边的数为2a +、4a +，下面的数为12a +，可得出T 字框内四个数的和；（4）由条件得关于a 的方程并解方程，注意要检验求得的解是否符合实际情况．【小问1详解】解：∵连续的奇数1、3、5、7、…、，∴第40个数是402179⨯-=，第100个数是10021199⨯-=，第n 个数是21n −；故答案为：79，199，21n −；【小问2详解】由（1）知：2171n -= ，36n ∴=，∴数71在第36个数，∵每排有5个数，∴数71排在数表的第8行，从左往右的第1个数，故答案为：8，1；【小问3详解】由题意，设T 字框内最小的数为a ，则框内该数右边的数为2a +、4a +，下面的数为12a +，∴T 字框内四个数的和为：()()()2412418a a a a a ++++++=+，故T 字框内四个数的和为：418a +；【小问4详解】由题意，令框住的四个数的和为366，则有：418366a +=，解得87a =，由于数491a +=与87不在同一行，所以不符合题意，故框住的四个数的和不能等于366；令框住的四个数的和为2022，则有：4182022a +=，解得501a =，2503,4505,12513a a a ∴+=+=+=，故框住的四个数的和能等于2022513；【点睛】本题考查了数字变化类、整式加减的应用、一元一次方程的应用、列代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律．25. 如图，数轴上三点A ，B ，C 表示的数分别为10−，5，15，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）点B 到点C 的距离为______，点A 到点C 的距离为______；（2）数轴上是否存在点P ，使得P 到点A 、点B 的距离之和为25个单位长度？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由；（3）设点P 到A ，B ，C 三点的距离之和为S ，在动点P 从A 开始沿数轴的正方向运动到达点C 这一运动过程中，求出S 的最大值与最小值．【答案】（1）10，25（2）存在，当15x =−或10，使得点P 到点A 、点B 的距离之和为25单位长度（3）最大值为40，最小值为25【解析】【分析】（1）利用两点间距离公式即可求解；（2）当P 点在A 点的左侧（含A 点）时：得方程10525x x −−+−=；当P 点在A 点和B 点的之间（含B 点）时：(10)525x x −−+−=；当P 点在B 点的右侧时：(10)525x x −−+−=，解方程即可； （3）设点P 表示的数为x ，则点P 到A 、B 、C 的距离和等于PA PB PC ++，得25PA PB PC AC PB PB ++=+=+，分析出PB 的最值即可．【小问1详解】解：∵A ，B ，C 表示的数分别为10−，5，15，∴15510BC =−=，()151025AC =−−=，∴点B 到点C 的距离为10，点A 到点C 的距离为25；【小问2详解】解：设点P 表示的数为x ，当P 点在A 点的左侧（含A 点）时：10525x x −−+−=，解得：15x =−，当P 点在A 点和B 点的之间（含B 点）时：(10)525x x −−+−=，解得：无解；当P 点在B 点的右侧时：(10)525x x −−+−=，解得：10x =，∴数轴上存在点P ，使得点P 到点A 、点B 的距离之和为25个单位长度，当15x =−或10，使得点P 到点A 、点B 的距离之和为25单位长度；【小问3详解】解：设点P 表示的数为x ，则点P 到A 、B 、C 的距离和等于PA PB PC ++，点P 在点A 、C 之间，25PA PB PC AC PB PB ∴++=+=+，当点P 与点A 重合时，PB 最大，此时()51015PB =−−=，PA PB PC ∴++的最大值为251540+=，PB=，当点P与点B重合时，PB最小，此时0∴++最小值为25，PA PB PC的∴的最大值为40，最小值为25．S【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，与数轴有关计算问题，能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值．。
海淀区2024-4025学年第一学期期中七年级数学试题
海淀区2024年七年级增值评价基线调研数学2024. 11注意事项1.本调研卷共 6页，共 3道大题，26道小题。
满分 100分。
调研时间 90分钟。
2.在答题纸上准确填写姓名、学校名称和准考证号，并将条形码贴在指定区域。
3.答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。
4.在答题纸上，选择题用 2B 铅笔作答，其他题目用黑色字迹的签字笔作答。
5.调研结束，请将答题纸交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3 分）121．的相反数是A．12B．12C．2 D．-22．稀土是钪、钇、镧系 17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．2024 年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨．将4 960 000用科学记数法表示为A．0.496107B．49.6105C．4.96107D．4.961063．下列计算正确的是A．（-5）+（-2）＝ 7 B．（-5）-（-2）＝ 3C．（-5）×（-2）＝ -10 D．（-5）÷（-2）＝5 24．若x 和y 成反比例关系，当x 的值分别为 2，3时，y 的值如下表所示，则表中a 的值是x 2 3y a 4A．2 B．4C．6 D．85．将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数是A．-3 B．-0.8C．1 D．26．对于多项式2x xy，下列说法正确的是A．次数是 2 B．一次项是 2C．二次项系数是 1 D．其值不可能等于 2七年级（数学）第1页（共6页）7．某文具原价为每件m 元，为迎接开学季，每件降 5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠.一名新生购买一件该文具付款n 元，则n ＝A．0.9（m-5）B．0.9m-5C．0.9m D．0.1（m-5）8．若 2s-4t ＝ 9，则s 2t 12的值为A．10 B．9.5C．5 D．-49．若有理数a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论中正确的是-2 a -10 b 1 2A．-a ＜b B．ab ＞ 1C．a b＝b-a D．|a 2|＞|b 2|10．关于x，y 的单项式，若x 的指数与y 的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”，如x2y2，-3xy.给出下面四个结论：① -2x3y3是“等次单项式”；②“等次单项式”的次数可能是奇数；③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”；④若五个“等次单项式”的次数均不高于 8，则它们中必有同类项.上述结论中，所有正确结论的序号是A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题（本大题共18 分，每小题3 分）11．在游乐场的“旋转茶杯”项目中，游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向.如果把逆时针旋转两圈记作 +2，那么顺时针旋转三圈可以记作．2312．比较大小：-1．（填“＜”“＝”或“＞”）七年级（数学）第2页（共6页）13．约 1500年前，我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和 3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后 7位的人.用四舍五入法将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为．14．多项式x2y2xy与一个整式的和是单项式，则这个整式可以是．（写出一个整式即可）15．若有理数m，n 满足|m|+（2-n）4 ＝ 0，则m-n ＝．16．A，B，C，D，E 是圆上的 5个点，在这些点之间连接线段，规则如下：AB连线规则任意两点之间至多有一条线段；E C任意三点之间至多有两条线段.D如图，已连接线段AB，BC，CD，DE.（1）若想增加一条新的线段，共有种连线方式；（2）至多可以增加条线段.三、解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12 分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．如图，数轴上点A 表示的数是 -4，点B 表示的数是 3．A B（1）在图中所示的数轴上标出原点O；（2）在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．-3，0，-1，2.5.七年级（数学）第3页（共6页）18．计算：（1）2 -（-1）+（-6）；（2）-12×4÷（-2）；（3）（- 103）×（2.5 -2542）；（4）（-2）3 |2|（）2.9319．化简：（1）2m2n 3nm2m2n；（2）5a2[5a 2(a a2)].20．先化简，再求值：11311x 2(x y2)(x y2)，其中x ＝23233，y ＝ -1.21．如图，正方形ABCD 的边长为a.（1）根据图中数据，用含a，b 的代数式表示阴影部分的面积S；（2）当a ＝ 6，b ＝ 2时，求阴影部分的面积.4 DAb3b CB22．AI（人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如 AI解题.某公司为测验其 AI产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试.分数记录以 60分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数.将测试的相对分数记录如下:科目语文数学英语道法地理历史物理化学生物相对分数+20-16 +30+28 +8-9 -18-9 已知该 AI产品的地理测试分数为 81分.（1）请补全上表；（2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为分，最低分为分；（3）求该产品在本次测试中全科目的总分.七年级（数学）第4页（共6页）23．“圆楼之王”承启楼位于福建省龙岩市，始建于明崇祯年间，是永定客家土楼群的组成部分.整座楼造型奇特，三环主楼环环叠套.如图，中心位置耸立着一座祠堂．第三环楼为单层，有m 间房间；第二环楼为两层，每层的房间数均比第三环楼的房间数多 8间；外环楼为四层，每层的房间数均等于第二环楼每层的房间数与第三环楼的房间数之和．（1）第二环楼每层有间房间，外环楼共有间房间；（用含m 的式子表示）（2）民间流传一首顺口溜：“高四层，楼四圈，上上下下间；圈套圈，圆中圆，历经沧桑数百年”.“”处所填内容是三环主楼所有房间数之和，已知m ＝ 32，求“”处所填的数.24.小云和小明参加了数学节活动的某游戏，一次玩法如下：游戏玩法给定若干个有理数；小云先操作：将给定的每个有理数分别减去有理数a，得到一组新数，计算这些新数的绝对值，并求出这些绝对值的和，记作S1；小明后操作：将给定的每个有理数分别减去有理数b（b≠a），也计算这些新数的绝对值，并求出这些绝对值的和，记作S2.若S1＜S2，则小云获胜；若S1＞S2，则小明获胜；若S1 ＝S2，则双方平局.（1）若给定的有理数是 2，小云为了确保自己获胜，则a 的值应该是；（2）若给定的有理数是 2，4，则小云确保自己获胜；（填“能”或“不能”）（3）若给定的有理数是 -2，0，2，4.当a 是负数，且双方平局时，则b ＝.（用含a 的式子表示）25．对有理数a，b 进行如下操作：第一次，将a，b 中的一个数加 1或者减 1，另一个数加 2或者减 2，得到数a1和b1；第二次，将a1和b1中的一个数加 1或者减 1，另一个数加 2或者减2，得到数a2和b2；…；第n 次，将a n-1和b n-1中的一个数加 1或者减 1，另一个数加 2或者减 2，得到数a n 和b n.（1）a ＝ 1，b ＝ 3.①若a1＝ 0，则b1的值可以是；②a2b2所有可能的取值为；（2）若a n ＝a，b n ＝b，则n 的值是否可以是 5？请说明理由.七年级（数学）第5页（共6页）26．给定有理数a，b，对整式A，B，定义新运算“”：A B＝aA + bB；对正整数n（n ≥2）和整式A，定义新运算“”：n A ＝A A A（按从左到右的顺序依次做“”运n个A算），特别地，1A＝A.例如，当a ＝ 1，b ＝ 2时，若A ＝x，B ＝ -y，则A B＝A+2B ＝x-2y，2A＝A A＝3x.（1）当a ＝２，b ＝ 1时，若A ＝x +y，B ＝x - 2y，则A B＝，3A＝；（2）写出一组a，b 的值，使得对每一个正整数n 和整式A，均有n A＝A，并说明理由；（3）当a ＝２，b ＝ 1时，若A ＝ 3x2+ 7xy，B ＝ 2x2- 30xy - y2，p，q 是正整数，令P ＝p A，Q ＝q B，且P Q不含xy 项，直接写出p 和q 的值.七年级（数学）第6页（共6页）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
O B（-4，--1） （ ， ）
C（2， ） （ ， 0）
x
得分
评卷人
21． （本题满分 6 分）
E
A D
B
C
F
第 2 页 共 4 页
得分
评卷人 22． （本题满分 6 分）读句画图并填空 如图，点 P 是∠AOB 外一点，根据下列语句画图
（1）过点 P，作线段 PC⊥OB，垂足为 C ． 分） （2 （2）过点 P，向右上方作射线 PD∥OA，交 OB 于点 D． 分） （2
姓名 考试号_________________ 装 订 线 内 不 要 答 题 ········ ········装····················· ·····················订·····················线········· ···················· ········
19．解方程组（本小题每题 5 分，满分 10 分）
（1）
2 x + 3 y = 40 x − y = −5
学校
第 1 页 共 4 页
（2）
x − 2 = 2( y − 1)， 2( x − 2) + ( y − 1) = 5；
得分
评卷人 20．） （ ， 3）
０
（3）若∠O=50 ，则∠P 的度数为____
A
． 分） （2
O
B
P
(第 22 题)
得分 评卷人 23． （本题满分 8 分）
得分
评卷人 24． （本题满分 8 分）
第 3 页 共 4 页
得分
评卷人 25． （本题满分 8 分）
第 25 题图
得分
评卷人 26． （本题满分 10 分）
第 4 页 共 4 页
2011～2012 学年度第二学期期中教学质量检测 ～ 学年度第二学期期中教学质量 中教学质量检
七年级数学答题纸 七年级数学答题纸 数学
(总分 100 分，时间 100 分钟 总分 分钟) 特别提醒： 特别提醒： 请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！ 请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！
得分
评卷人
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．下列各题都有代号为 选择题 A、B、C、D 的四个结论供选择，其中只有一项是符合题目要求的） 2 3 4 5 6 7 8 9 10
题号
1
答案
得分
评卷人
二、填空题（本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．直接把最后的结果填 填空题 在横线上，不需写出解答过程）
11．_____________ ． 14．______________ ． 15．____________ ．
12．___________ ．
13．___________ ．
16．___________ ．
17．___________ 18．____________ ． ．
班级
三、解答题（本题共 7 小题，共 64 分．解答时应在指定区域内写出文字说明、证明过程或演 解答题 算步骤） 得分 评卷人