人教版数学六年级上册第8课时 总量可用单位“1”表示的分数除法问题
六年级上册数学教案第三单元分数除法第8课时人教版
六年级上册数学教案第三单元分数除法第8课时人教版教案：六年级上册数学教案第三单元分数除法第8课时人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括分数除以整数和分数除以分数的计算方法。
教材的章节为第三单元分数除法第8课时，具体内容包括：1. 分数除以整数的计算方法：分子乘以整数的倒数。
2. 分数除以分数的计算方法：先将除法转化为乘法，即乘以倒数，再按照分数乘法的计算方法进行计算。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握分数除以整数和分数除以分数的计算方法，能够独立进行计算，并理解其运算规律。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数除以分数的计算方法的推导和理解。
2. 教学重点：分数除以整数的计算方法和分数除以分数的计算方法的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：创设一个实际情境，如购物时找零问题，引导学生思考如何用分数进行计算。
2. 讲解知识点：讲解分数除以整数和分数除以分数的计算方法，通过例题进行讲解，让学生跟随老师一起解题，理解运算规律。
3. 随堂练习：给出一些分数除以整数和分数除以分数的题目，让学生独立完成，老师进行点评和讲解。
六、板书设计板书设计如下：分数除以整数：分子× 整数的倒数分数除以分数：先转化为乘法：乘以倒数再按照分数乘法计算七、作业设计a. 2/3 ÷ 4/5b. 7/8 ÷ 3/4c. 5/6 ÷ 2答案：a. 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6b. 7/8 ÷ 3/4 = 7/8 × 4/3 = 28/24 = 7/6c. 5/6 ÷ 2 = 5/6 × 1/2 = 5/122. 题目：运用分数除法知识，解决实际问题。
小明有2/3的苹果，小明吃了1/2的苹果，还剩下多少苹果？答案：2/3 ÷ 1/2 = 2/3 × 2/1 = 4/3所以，小明还剩下1/3的苹果。
六年级上册数学 -6.3.8总量可用单位1表示的分数除法问题【教案】
6.3.8总量可用单位1表示的分数除法问题（教案）仔细读题，思考下面问题。
1、从题目中你知道了什么？2、要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？答案提示：我们要求的是工作时间，工作总量÷工作效率=工作时间，所以我们需要：这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”。
3、如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？答案提示：这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度） （二）分析与解答1.我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ 组织学生讨论，明确用假设法进行验证。
2．我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？师：下面我们进行验证一下，假设这条路的长度是18km ；假设这条路的长度是30km 。
男生利用假设的18km 进行计算，女生利用假设的30km 进行计算，你也可以自己随便假设这条路的长度进行计算。
3.根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
4.交流汇报（1）假设总长为18km 。
18÷12＝1.5（km ） 18÷18＝1（km ） 18÷（1.5＋1）＝365=7.2（天） 学生汇报，引导学生理解以下问题：18÷12＝1.5 求的是什么？ （一队1天修的长度。
） 18÷18＝1 求的又是什么？ （二队1天修的长度。
） 1.5＋1＝2.5 求的是什么？ （两队合修1天的长度。
）这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度）=两队合修需要的天数（2）假设总长为30km 。
30÷12＝ 25（km ） 30÷18＝35（km ） 30÷（ 25 ＋ 35 ）＝365=7.2（天） 学生汇报，引导学生理解以下问题：30÷12＝25（km ） 求的是什么？ （一队1天修的长度。
）30÷18＝35（km ） 求的又是什么？ （二队1天修的长度。
六年级上册数学一课一练总量可用单位“1”表示的分数除法问题_人教新课标
六年级上册数学一课一练总量可用单位“1”表示的分数除法问题_人教新课标()(含解析)那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录同时阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。
假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 总量可用单位“1”表示的分数除法问题要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。
在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。
1．填一填。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
有一批零件需要加工，李师傅需要8天加工完，张师傅需要6天加工完。
假如两人合作，多少天能加工完？我们能够假设这批零件的总量为单位“1”。
[来源:][来源:ZXXK]，张师傅每天能够加工这批零件李师傅每天能够加工这批零件的()()。
的()()两人合作，每天能够加工这批零件的()，两人合作，需要( )天。
()2．请把问题和对应的算式用线连起来。
一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成。
人教版六年级数学上册第三单元第8课：解决问题(4)
这条道路，如果我们一队单独修，12天能 修完。如果我们二队单独修，18天才能修 完。如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答 假设这条道路有18km。
根据假设的这条路的长度，请你列式计算。 一队每天修多少千米：__1_8__1_2 _ _32________
二队每天修多少千米： __1_8 _ _1 8___1 ________ 两队合修，每天修多少千米：___1_ _32 __52____ 两队合修，需要多少天：___18__52__3_56_______
1( 1 1 ) 12 18
1 5 36
71 5
假设这条道路有18km。 假设这条道路有30km。 假设这条道路是1。
18 (18 18) 12 18
=1 ( 1 1 ) 12 18
1 5 36
71 5
30 ( 30 30) 12 18
=1 ( 1 1 ) 12 18
1 5 36
这条道路，如果我们一队单独修，12天能 修完。如果我们二队单独修，18天才能修 完。如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答 假设这条道路是1。
根据假设的这条路的长度，请你列式计算。 一队每天修多少千米：__1__1_2__11_2________ 二队每天修多少千米： __1__1_8 _ _118_________ 两队合修，每天修多少千米：__11_2 _1_18__3_56___ 两队合修，需要多少天：__1___356___35_6 ______
这条路有多长呢？
这条道路，如果我们一队单独修，12天能 修完。如果我们二队单独修，18天才能修 完。如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答
能不能假设知道这条路有 多长呢？
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元 分数除法-第8课时 解决问题(4)
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元分数除法-第8课时解决问题（4）一. 教材分析本课时是分数除法单元的最后一课时，主要解决实际问题。
学生已经学习了分数除法的运算方法，本课时将引导学生将分数除法应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数除法的知识基础，对于解决实际问题也有一定的经验。
但是，学生在解决实际问题时，可能会对将数学知识与实际问题结合产生困难，需要老师在教学中引导学生，帮助学生建立数学与实际问题的联系。
三. 教学目标1.让学生掌握将分数除法应用到实际问题中的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.增强学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：将分数除法应用到实际问题中。
2.难点：如何将复杂的实际问题简化，使之成为可以用分数除法解决的简单问题。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、实践法、总结法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，引导学生自主探索，合作交流。
六. 教学准备2.PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生进入本课时的学习。
例如：“小明有2/3的糖果分给了他的朋友们，他还剩下多少糖果？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几个实际问题，让学生尝试用分数除法来解决。
如：“一个篮子里有5个苹果，小华吃掉了其中的2/5，小华吃掉了多少个苹果？”3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
练习题包括分数除法应用题和实际问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几个学生完成的练习题，让学生上台演示解题过程，并讲解解题思路。
其他学生听讲，提问，互动交流。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何将复杂的实际问题简化，使之成为可以用分数除法解决的简单问题？学生分组讨论，分享心得。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本课时所学的内容，强调将分数除法应用到实际问题中的方法。
7.家庭作业（5分钟）教师布置适量的家庭作业，让学生巩固所学知识。
六年级上数学课堂课件-总量可用单位“1”表示的分数除法问题︳人教新课标
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法问 题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
三、巩固练习
1.
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法问 题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷（ ＋1 ）1 16 3
•
3.学会抓住重点词语、句段体会当年 的小女 孩的生 活情境 ，感受 环境描 写的作 用一般 是交代 事情发 生的时 间，渲 染凄凉 的气氛 ，为下 文埋下 伏笔。 环境如 此恶劣 ，预示 着故事 的悲惨 和小女 孩的不 幸。
•
5. 短短几个段落，我们读到了自然环 境的寒 冷，读 到了社 会环境 的冷漠 ，还读 到了家 庭环境 的冷淡 。
＝1÷ 2 ＝2（次） 答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物？
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法问 题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 水渠的 310。两人合作，几天能挖完？
1，李叔叔每天挖整条 20
1÷（ 1＋ ）1
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法问 题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法问 题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
1 12
1 18
1＋ 1 12 1 8
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法问 题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
假设3:这条路长“1”
“1”
“1”
总量可用单位1表示的分数除法问题
我假设这条道 路长18km。
我假设这条 道路长30km。
假设这条道路长18km
一队每天修多少千米： 18÷12= 3 （km） 2
二队每天修多少千米： 18÷18=1（km）
两队合修，每天修多少千米：
3 +1= 5（km） 22
两队合修，需要多少天：
18÷
5 2
=7
1 5
（天）
探究新知 解法探究
= 40（小时）
9
40 9
＜
5
能种完
答：5天能种完。
三、布置作业
作业：第45页练习九，第8题、第9题。
分数除法
例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题
2.一条公路长36km,甲、乙合修，甲队每天修 10km，乙队每天修8km，两队合修几天修完？
（1）怎样列式？
36÷（10+8）
（2）说出存在的数量关系式。
工作时间=工作总量÷工作效率之和
7 如果两队合修，多少天能修完？
解法探究
能不能假设知道这条路有多长呢？
假设这条道路长30km
一队每天修多少千米：
5 30÷12= 2 （km）
5
二队每天修多少千米： 18÷18 = 3（km）
两队合修，每天修多少千米：
5 + 5 = 25（km） 23 6
两队合修，需要多少天：
25 30÷
=
（天）
6
也可以假设这条 道路的长度是1。
1( 1 1 ) 12 18
那两个队每天
修的长度分别 是1和1。
12 18
1 5 36算 出的结果一样！
回顾与反思
三、巩固练习，提升认识
1.
人教版六年级上册数学总量可用单位表示的分数除法问题 -张
探索与发现
如果两队合修，多少天能修完？
① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ ② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？ 可以怎样假设？（假设这条路的长度是18km；假设 这条路的长度是30km。）（结合学生的假设，可以 随机使用数据。） ③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
探索与发现 思路1：
18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 356（天） 1.5km
①“18÷12＝1.5”求的是什么？
（一队1天修的长度。）
“18÷18＝1”求的又是什么 ？
（二队1天修的长度。）
1km
18k m
18km
②“1.5＋1”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）
② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同 的呢？
人教版六年级上册数学：总量可用单 位表示 的分数 除法问 题 -张
探索与发现
我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果， 这个结果对吗？可以怎样检验？
思路1： 看看这18条×1路12 的＝1112.5是（不km是）1.5km
思路2：
1
( 52＋53) km
（两队合修1天的长度。）
30km 30km 30km
探索与发现
思路1：
18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 356（天）
思路2：
30÷12＝ 5（km） 2
30÷18＝ 53（km）
30÷（
5＋ 2
5 3
）＝36（天） 5
问题：① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结 果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是 多少千米？
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-第8课时 解决问题(4)
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第8课时解决问题（4）一. 教材分析分数除法是小学数学中的重要内容，本课时主要解决实际问题，通过分数除法的运算方法，让学生能够解决生活中的问题。
本课时是第8课时，解决问题（4），主要让学生通过实例理解分数除法的意义，并能够运用分数除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本课时已经具备了分数除法的运算基础，能够理解分数除法的意义，但是解决实际问题时，对于如何将实际问题转化为分数除法运算，以及如何运用运算结果解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，本课时需要通过实例，让学生加深对分数除法的理解，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解分数除法的意义，能够运用分数除法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学素养，使学生能够运用数学知识解决生活中的问题。
四. 教学重难点1.如何将实际问题转化为分数除法运算。
2.如何运用分数除法运算结果解决实际问题。
五. 教学方法采用实例教学法，让学生在实际问题中感受分数除法的意义，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.实例：准备一些实际问题，如购物问题、分配问题等。
2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物实例，引入分数除法的问题。
如：妈妈买了3个苹果，每个苹果的重量是2/5千克，问妈妈一共买了多少千克的苹果？2.呈现（10分钟）呈现一系列的实际问题，让学生尝试用分数除法来解决。
如：把12块巧克力平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几块巧克力？3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分数除法的运算，并解释运算的过程和结果。
如：8/9除以4/9等于几？4.巩固（10分钟）让学生分组合作，解决一些复杂的实际问题。
如：一块地可以种4行小麦，每行需要种3/8块地，这块地一共可以种几块小麦？5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些生活中的实际问题，如：一家四口人吃一块披萨，如果每个人吃的是披萨的1/4，这块披萨一共可以吃几次？6.小结（5分钟）对本课时的问题进行总结，让学生明确分数除法的意义，以及如何运用分数除法解决实际问题。
六年级上册数学课件总量可用单位1表示的分数除法问题 人教版 19张
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样 解答？
探索与发现
1÷（5112＋118 ）
＝ 1÷ 36
“1”
36
1
＝ 5（天）
12
① 这样列式的依据是什么？
（工作总量÷工作效率＝工
“1”
作时间）
1
18
② 1 求的是什么？1 呢？
12
18
（一队1天修完这条路的几分
探索与发现
如果两队合修，多少天能修完？
① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ ② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？ 可以怎样假设？（假设这条路的长度是18km；假设 这条路的长度是30km。）（结合学生的假设，可以 随机使用数据。） ③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
思路2：
1
看看一队1天修的是不是全
长的
1 1.5÷18 ＝ 12
12
小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相 同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时 是比较简便的。
六年级上册数学课件-3.8总量可用单 位1表示 的分数 除法问 题 -人教版 共19张
六年级上册数学课件-3.8总量可用单 位1表示 的分数 除法问 题 -人教版 共19张
六年级数学上册（RJ）教学课件
第三单元 分数除法
第8课时 总量可用单位1表示的分 数除法问题
目录
CONTENTS
第一部分
情景导学
情景导学
如果两队合修，多少天能修完？
第二部分
探究与发现
探索与发现
如果两队合修，多少天能修完？ ①从题目中你知道了什么？ ②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道 哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的 长度 “工作效率”） ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））
六年级上册数学 总量可用单位“”表示的分数除法问题精品PPT人教新课标
例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题
游仙区云凤镇雅居乐小学 邓昌全
一、情境导入
• 1、我们云凤镇急需修3600米道路。
• 联系一队:12天能完成任务。从以上条件,可获取 什么信息?
• 一队每天修（）
1
• 3600÷12=300米 • 1÷12= 12
• 2、联系二队：18天能完成任务。又可获得什么 信息？
1
36 ＝ 36 （天）
12
5
问题：① 这样列式的依据是什么？
（工作总量÷工作效率＝工作时间） 1
② 1 求的是什么？ 1 呢？
18
12
18
（一队1天修完这条路的几分之几；
二队1天修完这条路的几分之几。）
③“ 1 ＋ 1 ”求的是什么？ 12 18
1＋ 1 12 18
六年级上 册数学 总量可 用单位 “”表 示的分 数除法 问题精 品P PT 人教新课标
（两队合修1天的长度。）
( 5 ＋ )5 km 23
六年级上 册数学 总量可 用单位 “”表 示的分 数除法 问题精 品P PT 人教新课标
30km 30km 30km
六年级上 册数学 总量可 用单位 “”表 示的分 数除法 问题精 品P PT 人教新课标
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1： 18÷12＝1.5（km）
作量占这条路的几分之几。）
② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
六年级上 册数学 总量可 用单位 “”表 示的分 数除法 问题精 品P PT 人教新课标
六年级上 册数学 总量可 用单位 “”表 示的分 数除法 问题精 品P PT 人教新课标
一、引入情境，探究新知
六年级上册数学教案-三、分数除法第8课时 解决问题(四)｜人教新课标
六年级上册数学教案－三、分数除法第8课时解决问题(四)｜人教新课标教学内容本节课主要围绕分数除法在实际问题中的应用进行讲解，通过具体案例，让学生理解并掌握分数除法在实际生活中的应用，提高学生的数学思维能力。
教学目标1. 让学生理解分数除法的概念，掌握分数除法的计算方法。
2. 培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
教学难点1. 分数除法的概念理解和计算方法的掌握。
2. 分数除法在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备PPT、教学案例等教学资料。
2. 学生准备笔记本、笔等学习用品。
教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引入分数除法的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解分数除法的概念、计算方法以及在实际问题中的应用，通过案例讲解，让学生深入理解分数除法。
3. 案例分析：通过几个典型的实际问题案例，让学生亲自操作，运用分数除法解决问题，提高学生的实际操作能力。
4. 课堂练习：设计一些分数除法的练习题，让学生在课堂上进行练习，及时巩固所学知识。
板书设计1. 六年级上册数学教案－三、分数除法第8课时解决问题(四)｜人教新课标2. 包括教学目标、教学内容、教学难点、教学过程等。
作业设计1. 课后练习：设计一些分数除法的练习题，让学生在课后进行练习，巩固所学知识。
2. 实际问题解决：设计一些实际问题，让学生运用分数除法进行解决，提高学生的实际操作能力。
课后反思通过本节课的教学，让学生深入理解了分数除法的概念和计算方法，提高了学生的数学思维能力。
但在教学过程中，也发现了一些问题，如部分学生对分数除法的理解还不够深入，需要在后续的教学中进行针对性的讲解和练习。
重点细节：教学难点分数除法的概念理解和计算方法的掌握分数除法的概念理解和计算方法的掌握是本节课的教学难点。
分数除法是分数运算中的一个重要部分，它涉及到分数的除法运算规则，以及如何将实际问题转化为分数除法问题进行求解。
总量可用单位1表示的分数除法问题
学生展示：
1÷（ + ）
教 师 活 动
学 生 活 动
=1÷
= （天）
⑸观察思考：不同的方法计算出的结果一样吗为什么
引导学生通过交流发现：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加。
教师指出：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变化。
2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点：
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
教学难点：
理解假设不同的数据得出相同结果的道理。
教学准备：
教师：教材例题投影图。 学生：常规学习用具。教 Nhomakorabea 流 程
教 师 活 动
学 生 活 动
一、谈话导入
1.复习。
⑴修路队修一条公路，每天修25米，20天修完，这条公路长多少米
让每个展示的学生说说他们的解决思路是什么
⑷启发引导。
教师启发：公路全长可能是18千米、36千米、90千米……，不管公路全长是多少千米，我们都可以把这条公路全长看成什么（单位“1”）
如果把这条公路全长看成单位“1”，两个队每天修的长度分别是多少呢
（一队每天修：1÷12= ；二队每天修：1÷18= 。）
=1÷
= （天）
⑸观察思考：不同的方法计算出的结果一样吗为什么
交流发现：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加。
3.回顾与反思。
⑴检验答案的合理性。
× + × =1
⑵交流：比较几种算法，你觉得哪种算法更简便
三、反馈完善
1.教材第43页“做一做”。
总量可以用单位“1”表示
总量“1”
三、回顾新知解答
如果两队合修，多少天能修完？
四、巩固练习，提升认识
1.
ห้องสมุดไป่ตู้
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1 ÷6= 1
6
1 ÷3= 1
3
1÷（ ＋1 ）1 ＝1÷ 1 6 3 ＝2（次2）
总量“1”
答：两辆车一起运，2次能运完。
四、巩固练习，提升认识
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 水渠的 1。两人合作，几天能挖完？ 30
二、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1：
18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ （36天）
5
预设2：
5 30÷12＝ （2 km）
30÷18＝ （5 km） 3
30÷（ 5＋ 5）＝ 3（6天）
23
5
问题： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的？
（二）分析与解答
二、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
11 12 18
“1”
5km 5km 23
30km
问题： ① “ 5km 和
2
1 12”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？
② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
二、引入情境，探究新知
（三）回顾与反思
问题： 我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以 怎样检验？
1 12
1 18
1＋ 1 12 18
“1” “1” “1”
二、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
11 12 18
“1”
小学数学六年级上册第三单元教案第8课时 解决问题(4)
第 3单元分数除法第8课时解决问题（4）【教学内容】教材40～41页例7及相关内容。
【教学目标】1.使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
2.通过解答“工程问题”，培养学生的比较、分析能力和逻辑思维能力。
3.在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受学习分数除法的价值，培养学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
【重点难点】重点：工程问题数量关系特征及解题方法。
难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
【教学过程】一、复习导入1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？（1）说出数量关系式。
（2）列出算式。
2.一条公路长36km，甲、乙两队合修，甲队每天修10km，乙队每天修8km，两队合修几天修完？（1）说出数量关系式。
（2）列出算式。
二、探究新知【课件出示教材第40页例7】1.阅读与理解。
师：仔细观察，从图中你能了解到哪些信息？预设：知道了一队单独修12天完成，二队单独修18天完成，要求的问题是“两队合修，多少天能修完”。
师：可是这条道路有多长呢？（引导学生发现缺少一个条件，即这条道路的总长未知。
）2. 分析与解答。
师：能不能假设知道这条路有多长呢？预设：学生可能会假设全长是18km 、30km 等。
交流中，让学生想到假设的数据要小一些，便于计算。
师：自己选择一个假设的数据，完成教材第43页上面的四个问题，然后全班交流。
预设1：假设这条道路长18km 。
）（＝km 231218÷）（＝km 11818÷ ）（＝＋km 25123 （天）＝5172518÷ 预设2：假设这条道路长30km 。
）（＝km 251230÷）（＝km 351830÷）（＝＋km 6253525 （天）＝51762530÷ 师：不管全长是假设成18km 、还是30km ，在这里都是借助了一个重要的数量关系“总长度÷两队每天修路的长度和＝合修的天数”。
六年级上册数学一课一练总量可用单位“1”表示的分数除法问题_人教新课标()(含答案)
《分数除法》同步练习这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 总量可用单位“1”表示的分数除法问题要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
1．填一填。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
有一批零件需要加工，李师傅需要8天加工完，张师傅需要6天加工完。
如果两人合作，多少天能加工完？我们可以假设这批零件的总量为单位“1”。
[来源:][来源:ZXXK]，张师傅每天可以加工这批零件李师傅每天可以加工这批零件的()()的()。
()，两人合作，需要( )天。
两人合作，每天可以加工这批零件的()()2．请把问题和对应的算式用线连起来。
一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成。
甲、乙合做，几天完成任务？11+108乙比甲每天多做这项11-810工程的几分之几？甲、乙合做，每天完成这[来源:学|科|网Z|X|X|K]项工程的几分之几11÷+1()108甲、乙合做2天，可以完成这项工程的几分之几？11+⨯()21083．只列式不计算。
例7总量可用单位1表示的分数除法问题
2.课本45页第6题
1
挖一条水渠1，王伯伯每天挖整条水渠的 20 ，李叔叔每天挖整条 水渠的 3。0 两人合作，几天能挖完？
把这条水渠的长度看作“1”
11
1÷（ 1
2＋0
）30
＝1÷ 12
＝12（天）
六、实践应用
课本45页第9题
3、下列算式正确吗? 为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
数学大家庭里住着程家三兄弟
路 程
方 程
工程
工程大约长这样
A
B
合作的工作时间=工作总量÷两队工作效 率之和
口答
1、一条路，甲队独修6天完成，平均每天修 几分之几？
2、一条路，乙队独修5天完成，平均每天 完成几分之几？
3、如果甲乙合作修这条路，平均每天修几分 之几？
如果两队合修，多少天能修完？
两队每天修的长度
1
“1”
占总长度的几分之
12
一是不变的。 “1”
1
2、把道路长度假设成1，各队 1 8
的工作时间是几，其工作效率
就是几分之一。解题时可以把
工作效率作为已知量参与列式。
“1”
把道路长度假设成1，很简单。
1＋ 1 12 18
这节课你 有什么收 获？
巩固练习，提升认识
1.课本43页做一做
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
③300÷
1 8
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ × ）
⑤1÷
1 8
1 10
……（ √ ）Biblioteka 结束思考： 1、例7是哪种工作方式？（单独修 还是合作修） 2、题目已知哪些条件？求什么？ 3、怎么求?(说出数量关系）
新人教版数学六年级上册第3单元 分数除法第8课时 工程问题
1.5 km 18 km
18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km）
18÷（1.5＋1）＝
36 5
（天）
工作总量÷效率和＝工作时间
1 km 18 km
（1.5＋1）km 两队的效率和
方法2：假设这条路长30 km。
5
30÷12＝ 2 （km）
30÷18＝ 5（km）
30÷（
5
3
＋
5 ）＝
36（天）
=
36 5
(天)
答：两队合作356天能修完。
回顾与反思
不管假设这条路有多长，答案都是相同的。 把道路长假设成1，解答最简便。
假设全长为18 km
18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km）
36 18÷（1.5＋1）＝ 5（天）
假设全长为30 km
5
30÷12 ＝ 2 （km）
30÷18 ＝ 5 （km）
小时完成，甲每小时完成这件工作的
( (
1 4
)) ，乙每小时
完成这件工作的 ( 1) ，两人合做，每小时完成这件工
( 6)
作的 ( 5 )。
( 12)
当堂练习
1. (易错题)张阿姨和王阿姨给盆景浇水。张阿姨单独做， 14小时浇完；王阿姨单独做，12小时浇完，两人合作几 小时能浇完这些盆景的12？
1÷14＝4 1÷12＝2 12÷(4＋2)＝112 (小时) 答：两人合作112小时能浇完这些盆景的12。
阅读与理解 一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队
单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
知道了两个队单独修完 需要的时间，要求的是 如果两队合修，修完需 要的时间。
六年级数学上册第3单元分数除法第8课时总量可用单位1表示的分数除法问题课堂达标训练新人教版
第8课时 总量可用单位“1”表示的分数除法问题
一、想一想，填一填。
1.一辆卡车8小时运完一批货物，5小时能运完这批货物的（ ）。
2.一项工作，甲单独做要12天完成，甲、乙一起做要9天完成。
甲、乙一起做，每天完成这项工作的（ ）；乙单独做要（ ）完成。
3.修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲队平均每天比乙队多修这条公路的（ ）。
二、解决问题。
1、一个蓄水池有两根水管，单开进水管，8分钟可注满全池；单开出水管，12分钟可将全池放完。
两管同时打开，向空池内注水，几分钟可注满全池的
4
3？
2、一堆沙子，甲车单独运要5天运完，乙车单独运要6天运完。
现在两车合运，几天后还剩下这堆沙子的31？
答案：
一、1. 85；2. 91；36天；3. 40
1 二、1、
43÷（81－12
1）＝18（分钟） 2、（1－31）÷（51＋61）＝1120（天）。
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如果两队合修，多少天能修完？
一队的工作效率 工作总量
1÷
1 12
1 18
二队的工作效率
1 5 36
两个队的效率和
7 1（天）
5
答：两个队一起修路，7 1 天能修完。
5
巩固练习
1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1÷（ 1＋ ）1
＝1÷ 1 6 3 2
＝2（次）
巩固练习
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的
能挖完？
30
1÷（ 1＋ ）1
20 ＝1÷ 1
30
＝12（1天2 ）
四、课后小结
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
谢 谢 观 看！
《名师面对面》编写组感谢 您提出宝贵意见。将修改过的课 件上传至3471512573@邮箱， 同时写清你的姓名、邮寄地址和 电话号码，我们会送给你惊喜小 礼品一份！
复习导入
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时 加工这批零件的几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
（4）一项工程，施工方每天完成 全工程？
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
1 1 6（天） 6
第3单元 分数除法
第8课时 总量可用单位“1”表示的 分数除法问题
复习导入
一 、 复习旧知
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平
均每天修多少米？
360÷12=30（米） 工作总量÷工作时间=工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多 少天能完成？
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
，几天可以完成
探究新知
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
估一估，大约要几天？为什么？
要知道合修的时间，需要知道什么？
可以假设公路全长是多少？
探究新知
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。