2、3次作业及答案-(2)要点

第二次作业参考答案
试说明布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度的应用范围及相互关系
第三次作业参考答案
1. 30kg 纯铜与20kg 纯镍熔化后慢冷至125O ℃，利用图Ni Cu -相图，确定：
⑴ 合金的组成相及相的成分；⑵ 相的质量分数。

2铋 （Bi ）熔点为271.5℃，锑 （Sb ）熔点为630.7℃，两组元液态和固态均无限互溶。

缓冷时=Bi w 50％的合金在520℃开始析出成分为
=Sb w 87％的α固相，=Bi w 80％的合金在400℃时开始析出=
Sb w 64％的α固相,由以上条件: ⑴ 示意绘出Sb Bi -相图，标出各线和各相区名称；
⑵ 由相图确定Sb w = 40％合金的开始结晶和结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分和相的质量分数。

试分析钨（熔点3380℃）和铁（熔点1538℃）在1100℃变形，铅（熔点323℃）和锡（熔点232℃）在室温（20℃）变形，能否发生加工硬化现象？
答：
1-10. 试说明布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度的应用范围及相互关系 布氏硬度用于低硬度材料硬度测定
洛氏硬度用于高硬度材料硬度测定
维氏硬度一般用于实验室精密硬度测定
H B ≈H V ≈10H R C ， H B ≈H V ≈6H S
2-2. 合金相图反映一些什么关系？ 应用时要注意哪些方面的问题？ 合金相图反映了合金系中合金状态、温度、成份之间的关系。

合金相图是在极其缓慢加热或冷却条件下（平衡状态）测定的，而实际生产条件下合金的加热冷却都很快（满足不了平衡条件），应用时要注意的问题：
（1） 注意在非平衡状态可能出现的相及组织。

（2） 相图只给出合金在平衡状态下存在的相、相的成份及相对量，并不能反
映相的形状、大小、分布。

（3） 二元相图只反映二元系合金的相平衡关系，它未反映加入其它元素后对
二元系相图的影响。

2-4. ★ 30kg 纯铜与20kg 纯镍熔化后慢冷至125O ℃，利用图2.3的Ni Cu -相图，确定：
⑴ 合金的组成相及相的成分；⑵ 相的质量分数。

答：⑴ 根据已知条件计算该合金成分的含N i 量为 20k g /（20＋30）k g =40%，然后在图中1250℃处绘一水平线交液相线和固相线两点，过此两点作铅垂线得知此温度下该合金组成相为L 、α，测量得其成分分别为23%和49%； ⑵ 利用杠杆定律可计算出质量分数分别为：
L %=((49%－40%)/(49%－23%))×100%=34.6%
α%=1－L %=65.4%
2-5. ★ 示意画出图2.8中过共晶合Ⅳ（假定W s n =70%）平衡结晶过程的冷却曲线。

画出室温平衡组织示意图，并在相图中标出组织组成物。

计算室温组织中组成相的质量分数及各种组织组成物的质量分数。

（2）室温组织中组成相的质量分数: 由于室温由α及β相组成，其质量分数各为：
α% ＝ fg g 3 x 100
% β%= 1-α%
= fg f 3x 100% （3）室温组织中组织组成物的质量分数（二次应用杠杆由于室温组织组成物为 ：初生相β、二次相αⅡ、共晶体（α+β）， 各组织组成物的质量分数分别为：
刚冷却到共晶温度（没有发生共晶反应）
L d %= de e 2 x 100% 70
室温：（α+β）% ＝ L d %= de
e 2 x 100%, 共晶反应刚结束时： β% = de
d 2 x 100% 室温：αⅡ% = fg
g e ' x de d 2x 100% β% = 1-（α+β）%-αⅡ% = fg
f e 'x de d 2x 100% 2．6 ★题目见教材44页
2.6 铋 （Bi ）熔点为271.5℃，锑 （Sb ）熔点为630.7℃，两组元液态和固态均无限互溶。

缓冷时=Bi w 50％的合金在520℃开始析出成分为=Sb w 87％的α固相，=Bi w 80％的合金在400℃时开始析出=Sb w 64％的α固相,由以上条件:
⑴ 示意绘出Sb Bi -相图，标出各线和各相区名称；
⑵ 由相图确定Sb w = 40％合金的开始结晶和结晶终了温度，并求出它在
400℃时的平衡相成分和相的质量分数。

解答：1）根据已知条件“两组元液态和固态均无限互溶”可知B i —S b 合金系冷却时发生匀晶反应，构成匀晶相图
先建立横坐标为含S b %,纵坐标为温度的坐标系；
根据第一个已知条件“缓冷时W B i =50%的合金在520℃时开始
析出成分为W S b =87%的α固相”在坐标系中纵坐标为520℃处绘出一条水平线与成分分别为50%和87%的两条铅垂线相交于两点，第一点a 1为液相线上的点，第二点b 1为固相线上的点；同理根据第二个已知条件“W B i =80%的合金在 400℃时开始析出W S b =64%的α固相”得到两点a 2、b 2；
在含S b 为0%的坐标轴上绘出B i 的熔点271.5℃为b 点，在含S b 为100%的纵坐标轴上绘出S b 的熔点630.7℃为a 点，连接a —a 1—a 2—b 得到液相线，连接a —b 1—b 2—b 得到固相线，a —a 1—a 2—b 以上为L 相区，
a —
b 1—b 2—b 以下为α相区，a —a 1—a 2—b 和a —b 1—b 2—b 之间为L ＋α两相区这样，B i —S b 相图绘制完毕。

过40%成分点作铅垂线交液相线a —a 1—a 2—b 于a 3点和固相线a —b 1—b 2—b 于b 3点，过a 3、b 3作水平线交纵轴得到含S b 40%合金的开始结晶温度约为490℃，结晶终了温度约为325℃。

根据相图得到其在400℃时的平衡相成分为：L 相为20%，α相为64%； 利用杠杆定律可计算出质量分数为：L %= ((64%－40%)/(64%－20%))×100%=54.5%
α%=1－L %=45.5%
2.7 ★若Sn Pb -合金相图（图2.8）中f 、c 、d 、e 、g 点的合金成分分别是Sn w 等于2％、19％、61％、97％和99％。

问在下列温度（t ）时，=Sn w 30％的合金显微组织中有哪些相组成物和组织组成物？它们的相对质量百分数是否可用杠杆定律计算？是多少？
⑴t =300℃；⑵刚冷到183℃共晶转变尚没开始；⑶在183℃共晶转变正在进行中；⑷共晶转变刚完，温度仍在 183℃时；⑸冷却到室温时（20℃）。

由下图所示
⑴t =300℃时：=Sn w 30％的合金相当于合金Ⅲ，因其与t =300℃的水平线的交点处于液相区，因此该合金只有100%的液相。

⑵刚冷到183℃共晶转变尚没开始时：合金由α+L 两相组成，
可用杠杆定律计算如下：
⑶在183℃共晶转变正在进行中：相组成物：βα++L 三相共存；组织组成物：L +)(βαα++；不能用杠杆定律计算其相对质量百分数。

⑷共晶转变刚完，温度仍在 183℃时：
相组成物：α和β两相，其相对质量百分数用杠杆定律计算如下：
组织组成物：)(β+α+α，其相对质量百分数用杠杆定律计算如下： ⑸冷却到室温时（20℃）：
相：α和β两相，其相组成物的相对质量百分数用杠杆定律计算如下： 组织组成物：)(βαβα+++II ，其相对质量百分数用杠杆定律计算如下：
共晶温度（未发生共晶反应前）：%2.26%100%19%61%19%30%=⨯--=
L 室温：
%2.26%100%19%61%19%30%)%(=⨯--==+L βα
2 19
30。