力学最新高考模拟题(附详解)

力学最新高考模拟题（附详解）一．选择题（共34小题）1．为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球，太阳吸引行星的力是同一性质的力，同样遵从平方反比律的猜想，牛顿做了著名的“月﹣﹣地检验”，并把引力规律做了合理的外推，进而把决定天体运动的万有引力定律与1687年发表在《自然哲学的数学原理》中，完成了物理学的第一次大统一．已知月球绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，下列说法正确的是（）A．物体在月球轨道上运动的加速度大约是在地面附近下落时的加速度的B．物体在月球表面下落时的加速度是在地球表面下落时的加速度的C．月球绕地球运行的周期是近地卫星绕地球运行周期的60倍D．月球绕地球运行的线速度是近地卫星绕地球运行线速度的【解析】解：AB、设物体质量为m，地球质量为M，地球半径为R，月球轨道半径r=60R，物体在月球轨道上运动时的加速度为a，由牛顿第二定律：①；月球表面物体重力等于万有引力：②；联立①②得，故A正确；B错误；C、月球绕地球运行的周期为27天，近地卫星绕地球运行周期大约85min，故月球绕地球运行的周期不等于近地卫星绕地球运行周期的60倍，故C错误；D、根据万有引力提供向心力，得，，即月球绕地球运行的线速度是近地卫星绕地球运行线速度的，故D错误；【答案】A。

2．为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵循平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”．已知月地之间的距离为60R（R为地球半径），月球围绕地球公转的周期为T，引力常量为G．则下列说法中正确的是（）A．物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的B．物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的C．由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为D．由题中信息可以计算出地球的密度为【解析】解：A、物体在月球轨道上受到地球引力，物体在地面附近受到地球引力，，故物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的，故A错误；B、根据万有引力提供向心力，设物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度为a，，得；在地面附近自由下落，得，所以，即物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的，故B错误；C、根据，故C错误；D、根据万有引力提供向心力有，可得地球质量，根据密度公式可知地球的密度，故D正确【答案】D。

3．如图所示，用两根长度均为l的轻绳将一重物悬挂在水平的天花板下，轻绳与天花板的夹角为θ，整个系统静止，这时每根轻绳中的拉力为T．现将一根轻绳剪断，当小球摆至最低点时，轻绳中的拉力为T'．θ为某一值时，最大，此最大值为（）A．B．2 C．3﹣2 D．【解析】解：细线没有剪断时，球受重力和两个拉力，根据平衡条件，有：2Tsinθ=mg，解得：T=，剪断拉力后，摆到最低点过程，根据动能定理，有：mgl（1﹣sinθ）=，解得：v=，在最低点，重力和拉力的合力提供向心力，故：T′﹣mg=m，联立解得：T′=mg（3﹣2sinθ），故，最照不等式a2+b2≥2ab，可知当2sinθ=3﹣2sinθ，即sinθ=时有最大值，为；故A正确，BCD错误；【答案】A。

4．如图所示，足够长的斜面固定在水平面上，斜面顶端有一附有挡板的长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻质弹簧测力计一端挂在挡板上，另一端连接着光滑小球．木板固定且小球静止时，弹簧中心线与木板平行，测力计示数为F1；无初速释放木板后，木板沿斜面下滑，小球相对木板静止时，测力计示数为F2．已知斜面高为h，底边长为d．下列说法正确的是（）A．测力计示数为F2时，弹簧一定处于压缩状态B．测力计示数为F2时，弹簧可能处于压缩状态C．μ=D．μ=【解析】解：取球的质量为m，木板质量M，斜面倾斜角度为θ，木板固定时，球受三力而平衡，故：F1=mgsinθ，释放木板后，对木板和球整体，有：（M+m）gsinθ﹣μ（M+m）gcosθ=（M+m）a，隔离球，有：mgsinθ﹣F2=ma，其中：tanθ=，联立解得：F2=μmgcosθ＞0，故弹簧处于伸长状态，故A错误，B错误；μ=，故C错误，D正确；【答案】D。

5．一根弹性橡皮绳一端悬挂于天花板的O点，另一端自然垂下，不计其自身的重力，测出其长度为40cm。

在绳上离O点10cm处作一标记R．当在弹性绳下端悬挂10N的重物时，发现标记R下移了2.5cm。

假定橡皮筋的伸长是均匀的，其伸长总在弹性限度内。

当下端再加挂20N的重物时，橡皮绳的总长为（）A．50cm B．60cm C．70cm D．80cm【解析】解：在弹性绳下端悬挂10 N的重物时，R下移了2.5 cm，说明R点上端部分伸长△x=2.5 cm。

由于橡皮筋的伸长是均匀的，当下端再挂20 N的重物时，R上端部分将伸长x1=3△x=7.5 cm，由于原长时R点上下部分长度比为1：3，上下部分伸长比也为1：3，R下端部分将伸长x2=3x1=22.5 cm，故此时橡皮绳的总长为x=l0+x1+x2=70 cm。

【答案】C。

6．如图所示，两个可视为质点的小球a、b，其质量均为m，用一刚性的且质量不计的细杆相连，在光滑的半球内处于静止状态。

已知细杆长度与半球半径相等，则细杆对小球b的作用力大小为（）A．B．C．D．【解析】解：对小球b受力分析，如图；根据几何关系可知横杆与水平方向的夹角为60°，则θ=30°；由平行四边形法则可得F=mgtan30°=mg，故A正确、BCD错误。

【答案】A。

7．研究发现，经常低头玩手机会引起各类疾病。

当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；当低头玩手机时，颈椎受到的压力会随之变化。

现将人体头颈部简化为如图所示的模型，P点为头部的重心，PO为提供支持力的颈椎（视为轻杆）可绕O点转动，PQ为提供拉力的肌肉（视为轻绳）．当某人低头时，PO、PQ与竖直方向的夹角分别为30˚、60˚，此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到压力之比约为（）A．1：1 B．C．D．2：1【解析】解：设头部重力为G，当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量，即F=G；当某人低头时，PO、PQ与竖直方向的夹角分别为30˚、60˚，P点的受力如图所示，根据几何关系结合正弦定理可得：，解得：F Q=G，所以，故ABD错误、C正确；【答案】C。

8．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a 的一段细绳竖直。

a连接在竖直固定在地面的弹簧上端现在b盒内缓慢放入适量砂粒，abc始终处于静止状态，下列说法正确的是（）A．弹簧的弹力可能增大B．b盒所受的摩擦力一定减小C．斜面体c对地面的压力可能不变D．地面对c的摩擦力一定不变【解析】解：A、a始终处于静止状态，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，故A错误。

B、对a分析知，a所受的重力和弹簧的弹力均不变，则细绳对a的拉力不变。

由于不知道b的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，因此随着沙子质量的增加，静摩擦力可能增加、可能减小，有可能先减小后增大。

故B错误。

C、以b与c组成的整体为研究对象，整体受到重力、绳子向右上方的拉力、地面的支持力以及地面的摩擦力。

在b盒内缓慢加入适量砂粒后，整体的重力增大，细绳的拉力不变，所以整体受到的支持力一定增大，则c对地面的压力增大。

故C错误。

D、以b与c组成的整体为研究对象，水平方向有：f=Tcosθ，T不变，则地面对c的摩擦力f一定不变。

故D正确。

【答案】D。

9．在房屋装修过程中工人经常用如图所示的简易方式运送材料，图中C为光滑定滑轮．为了保证材料不碰触窗台A、B．需要一人在楼下用一根绳子拽拉，保证材料竖直向上缓慢上升，假定人的位置不变，则在运送过程中（）A．OC绳的拉力逐渐增大，OD绳的拉力逐渐减小B．OC绳的拉力逐渐减小，OD绳的拉力逐渐增大C．OC绳和OD绳的拉力逐渐减小D．OC绳和OD绳的拉力逐渐增大【解析】解：在建筑材料缓慢提起的过程中，其合力保持为零，因物体与墙壁的距离始终保持不变，先明确两点：（1）根据平衡条件得知两绳拉力的合力与物体的重力大小相等、方向相反，保持不变；（2）结点与竖直墙壁保持一定的距离L，在建筑材料被缓慢提起的过程中AC绳逆时针旋转，其与竖直方向夹角变大，CD绳逆时针旋转，与竖直方向夹角减小。

然后就用平行四边形定则作出图（2），由图知，两根绳子上的拉力F1和F2均增大。

故D正确。

【答案】D。

10．如图，物块A和B的质量分别为4m和m，开始AB均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F=6mg作用下，动滑轮竖直向上加速运动．已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A和B的加速度分别为（）A．a A=g，a B=5g B．a A=a B=g C．a A=0，a B=2g D．a A=g，a B=3g【解析】解：设在运动过程中，细绳的拉力为T，滑轮的质量为m0，滑轮的加速度为a，则取滑轮为研究对象可得：F﹣2T=m0a，因m0=0，故可得2T=F，即T=3mg取A为研究对象，因T=3mg＜G A=4mg，故小A没有离开地面，所以A的加速度为零取B为研究对象，因T=3mg＞G B=mg，根据牛顿第二定律可得：3mg﹣mg=ma B 解得：a B=2g，方向向上故C正确，ABD错误【答案】C。

11．如图所示，质量分别为M和m的A、B两物体叠放在一起置于光滑水平面上。

两物体之间用轻弹簧相连，B上表面水平且光滑，用水平拉力F向右拉A，两物体一起向右加速运动时，A、B间弹簧的长度为L1；用水平拉力F向右拉B，两物体一起向右加速运动时，A、B间弹簧的长度为L2，则弹簧的原长为（）A．B．C．D．【解析】解：设弹簧的原长为L0；用水平拉力F向右拉A，两物体一起向右加速运动时，根据牛顿第二定律可得：F=（M+m）a；对B物体根据牛顿第二定律可得：k（L1﹣L0）=ma；用水平拉力F向右拉B，两物体一起向右加速运动时，根据牛顿第二定律可得：F=（M+m）a；对A物体根据牛顿第二定律可得：k（L0﹣L2）=Ma；联立解得：L0=，故A正确、BCD错误；【答案】A。

12．如图所示，一质量为M=2kg、倾角为θ=45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面上叠放一质量为m=1kg的光滑楔形物块，物块在水平恒力F作用下与斜面体一起恰好保持相对静止地向右运动。

重力加速度为g=10m/s2．下列判断正确的是（）A．物块对斜面的压力大小F N=5NB．斜面体的加速度大小为a=5m/s2C．水平恒力大小F=10ND．若水平作用力F作用到M上系统仍保持相对静止，则F将变小【解析】解：A、对M、m整体分析，受重力、支持力和推力，根据牛顿第二定律，有：水平方向：F=（M+m）a竖直方向：N=（M+m）g再对M分析，受重力、压力N1、支持力，根据牛顿第二定律，有：水平方向：N1sinθ=Ma竖直方向：N1cosθ+Mg=N联立解得：N1=故B正确，AC错误；D、若水平作用力F作用到M上系统仍保持相对静止，则对整体：F=（M+m）a′；对m：mgtan45°=ma′，解得F=（M+m）g=30N，即F变大，故D错误。