新湘教版七年级上有理数第十一课时有理数的乘法(2)
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念和加减法运算后，进一步学习有理数乘法运算的基础知识。
本节内容通过实例让学生理解有理数乘法运算的定义和法则，培养学生熟练地进行有理数乘法运算的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经掌握了有理数的概念和加减法运算，对数学运算有一定的认识。
但部分学生可能对有理数乘法运算的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法运算的定义和法则。
2.培养学生熟练地进行有理数乘法运算的能力。
3.培养学生运用有理数乘法运算解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数乘法运算的定义和法则。
2.有理数乘法运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用实例教学法、问题驱动法和小组合作法进行教学。
通过实例讲解有理数乘法运算的定义和法则，引导学生主动探究和解决问题，培养学生运用有理数乘法运算解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.实例和练习题。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数乘法运算的概念，如：小明买了一本书，原价是25元，打8折后花了多少钱？引导学生思考和探讨问题，引出有理数乘法运算的必要性。
2.呈现（15分钟）讲解有理数乘法运算的定义和法则，通过实例演示和讲解，让学生理解和掌握有理数乘法运算的规律。
如：2×3=6，(-2)×3=-6，2×(-3)=-6等。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数乘法运算的练习，挑选一些典型题目进行讲解和分析，引导学生运用所学知识解决问题。
如：计算以下有理数的乘积：（1）2×3；（2）(-2)×3；（3）2×(-3)等。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数乘法运算解决问题，巩固所学知识。
2024年秋季新湘教版七年级上册数学教学课件 1.5.3 有理数的乘除
=
8 7
.
（4）18 ÷6×(-2) = 3×(-2)= -6.
2. 计算：
（1）
1 2
1 3
3 4
；
（2）(3.5)
1 8
1 7
；
（3）
24
1 6
13
；
（4）
94
2
113
(0.25)
.
解：
（1）
1 2
1 3
3 4
1 2
(3)
3 4
9. 8
（3）24
1 6
1 3
(4)(3)
12.
（2）(3.5)
1 8
1 7
(3.5)(8)
1 7
4.
（4）
4 9
13
(.)
4 9
1 2
3 4
(4)
2. 3
3. 用计算器计算：1.26÷(-15 )×80. 解：1.26÷(-15 )×80 = -6.72.
4. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红 在山顶测得温度是 －1℃，小莉此时在山脚测得温度 是 5℃. 已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低 0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔 0 米)
第1章 有理数
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.3 有理数的乘除
课程导入
课程讲授
. 叙述有理数的乘法法则.
异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，都得 0；同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘
2. 叙述有理数的除法法则. 同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把 它们的绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数都 得 0.（除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数）
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计1
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法。
本节内容通过实例引入有理数的乘法，引导学生理解并掌握有理数乘法的法则，培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。
教材内容主要包括有理数乘法法则、乘法的运算律及应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法、减法、除法有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对有理数乘法法则的理解和运用还不够熟练，尤其是一些特殊情况需要注意。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法法则，能够熟练地进行有理数的乘法运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生经历有理数乘法法则的探究过程，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法法则。
2.难点：有理数乘法法则在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数乘法，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，从而得出有理数乘法法则。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对有理数乘法法则的理解。
4.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生更好地理解有理数乘法。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数乘法法则解决问题。
3.练习题：设计一些有梯度的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入有理数乘法，如：“小明买了一本书，原价是15元，他给了老板20元，找回多少钱？”让学生思考并解答，从而引出有理数乘法。
初中数学湘教版七年级上册1.5有理数的乘法和除法(2)
• …… • 6.观察以上各式,能发现几个数相乘,积的符号与各因数的
符号之间的关系吗? • 【归纳结论】 不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个
数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时, 积为正. • 【教学说明】 培养学生分问题解决问题的能力.
• 三、运用新知,深化理解 • 做书本练习 • 【教学说明】 复习巩固检测本节知识,训
湘教版 数学 七年级 上册
1.5 有理数的乘除法（第2课时） 1.5.1 有理数乘法（2）
课件说明
• 【教学目标】 • 知识与技能 • 能运用乘法运算律简化运算. • 过程与方法 • 经历观察、分析,合理选择方法的过程,体会运用运算律使计算达到简
便的目的,进一步提高运算能力. • 情感态度 • 激发学习兴趣,培养良好的学习习惯. • 教学重点 • 运用乘法运算律简化运算. • 教学难点 • 灵活运用运算律进行准确的计算.
• 【教学说明】 学生充分讨论后得出结论.
• 动脑筋 • 3.计算: • (-6)×[4+(-9)]=? • (-6)×4+(-6)×(-9)=? • 4.换几个有理数试一试,你发现了什么? • 【归纳结论】 乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c. • 一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数乘法的运算律》教学设计
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数乘法的运算律》教学设计一. 教材分析《有理数乘法的运算律》是湘教版数学七年级上册1.5.1的内容。
本节课主要让学生理解并掌握有理数乘法的运算律，包括交换律、结合律和分配律。
这些运算律对于学生理解和运用有理数乘法具有重要的指导意义。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学内容。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法，但对乘法的理解还不够深入。
学生在学习过程中，需要将已有的知识与乘法运算律相结合，形成新的认知结构。
此外，学生对于抽象的运算律理解起来可能存在一定困难，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数乘法的运算律，包括交换律、结合律和分配律，并能运用这些运算律进行简便计算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主发现并证明有理数乘法的运算律。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握有理数乘法的运算律。
2.难点：让学生理解并证明有理数乘法的运算律，以及运用这些运算律进行简便计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和具体问题，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究。
2.合作学习法：让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.归纳教学法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主发现并证明运算律。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示有理数乘法的运算律及相关例题。
2.练习题：准备一些有关有理数乘法运算律的练习题，用于巩固所学内容。
3.黑板：准备黑板，用于板书解题过程和运算律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出有理数乘法的运算律，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示有理数乘法的运算律，包括交换律、结合律和分配律。
通过具体的例子，让学生理解并掌握这些运算律。
新湘教版七年级上册数学教案(全册
新湘教版七年级上册数学教案第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。
二、本章教学目标1、知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。
（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。
（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。
（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。
3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。
（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。
三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。
2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。
四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。
无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。
在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。
2022年新湘教版七年级数学上知识点总结
新湘教版七年级数学上册知识点总结第一章：有理数总复习一、有理数旳基本概念1.正数：不小于0旳数叫做正数；例如：3， 32，0.32负数：不不小于0旳数叫做负数。
例如：51,04.0,2---备注：在正数前面加“-”旳数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。
（我们把正数和0统称为非负数）2.有理数：整数和分数统称有理数。
（有理数是指有限小数和无限循环小数。
牢记：不是有理数π）3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度旳直线。
性质：（1）在数轴上表达旳两个数，右边旳数总比左边旳数大；（2）正数都不小于0,负数都不不小于0；正数不小于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上旳点表达。
4.相反数：只有符号不同旳两个数，其中一种是另一种旳相反数。
例如：5与－5 。
性质：（1）数a 旳相反数是-a （a 是任意一种有理数） 。
例如： )1()1+-+x x 的相反数是（（2）0旳相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；5.倒数 ：乘积是1旳两个数互为倒数 。
性质：（1）a 旳倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；6、倒数与相反数旳区别和联系：（1）a 与-a 互为相反数； a 与a1（a ≠ 0）互为倒数； （2）符号上：互为相反数（除0外）旳两数旳符号相反；互为倒数旳两数符号相似；（3）a 、b 互为相反数，则 a+b=0；a 、b 互为倒数则 ab=1；（4）相反数是自身旳数是0，倒数是自身旳数是±1 。
7.绝对值：一种数a 旳绝对值就是数轴上表达数a 旳点与原点旳距离。
性质：（1）数a 旳绝对值记作︱a ︱。
例如：1212－的绝对值表示为-（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；即正数旳绝对值是它自身。
若a ＜0，则︱a ︱= -a ；负数旳绝对值是它旳相反数；若a =0，则︱a ︱=0；0旳绝对值是0.（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0.8.有理数大小旳比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上旳两个数，右边旳数总比左边旳数大；正数都不小于0，负数都不不小于0；正数不小于一切负数；（2）两个负数，绝对值大旳反而小。
数学：1.5.1 有理数的乘法(2)教案(湘教版七年级上)
1.5.1 有理数的乘法（2）教学目标：1、知识与技能: 经历探索乘法运算律的过程，进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力，促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号的确定。
2、过程与方法: 运用乘法的运算律简化乘法运算。
重点、难点: 1、重点：乘法运算律的理解和运用2、难点：乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定。
教学过程：一、创设情景，导入新课复习：有理数的乘法法则，互为倒数的定义，两个有理数相乘积的符号的确定。
二、合作交流，解读探究1、做一做：P31“动脑筋”填空，并比较她们的结果。
<1> (－2) ×7＝， 7×（－2）＝（－3）×（－4）＝，（－4）×（－3）＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？生：乘法满足交换律。
<2> ［3×（－4）］×（－5）＝×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］＝3×＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足结合律。
<3>（－6）×［4＋（－9）］＝（－6）×＝（－6）×4＋（－6）×（－9）＝＋＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足分配律2、想一想：<1>由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立。
那么同学们现在再给你们几分钟的时间，你们分别写出满足乘法的交换律、结合律以及分配律的式子。
2、刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律。
乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c三、应用迁移，巩固提高1、例2计算：(1) (-12)×(-37)×65 (2) 6×(-10)×0.1×31 (3)-30×(21－32＋54) (4) 4.99×(-12) （5） 1519189⨯ (1)、(2)两题的解题过程引导学先处理符号,再运用交换律与结算.(3)师：这道题如何计算能相对简便一些，请同学们思考一下。
新湘教版数学七年级上册：有理数的乘法和除法+教案
15 有理数的乘法和除法第10课时有理数的乘法（一）教学目标知识与技能1.掌握有理数乘法法则，初步了解有理数乘法法则的合理性；2.能够运用法则进行简单的有理数的乘法运算；情感态度与价值观通过对问题的变式探索，培养观察、归纳、猜测、验证能力；教学重点：能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算.教学难点：理解有理数乘法法则的合理性.教学过程：一、快乐起航学一学：阅读教材P29“动脑筋”的内容，并解决下列问题：1.你还记得小学学过的非负数的乘法运算吗？例如：5×3=2.我们把向东走的路程记为正数，那向西走呢？二、我会自主学习：3.有理数的乘法法则和运算律学一学：阅读教材P29-30“探究”的内容，并解决下列问题：（1）在有理数范围内，教材规定分配律还适用吗？（2）如果适用，请你写出乘法对加法的分配律.（3）计算下列各式的值：3×2，（－2）×3，（－2）×（－4），2×（－5）【归纳总结】①正数乘以正数积为数，②正数乘以负数积为数，③负数乘以正数积为数，④负数乘以负数积为数.（4）1×（-7）= ，2×0= ， 2×0= .【归纳总结】两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值.任何数同0相乘，都得.三、我会合作交流探究——不议不讲4.探究1：有理数的乘法法则的运用学一学：阅读教材P30“例1”的内容.想一想：两个非0有理数相乘，一般分哪两步？5.试一试：（1）计算1(10)(2)2-⨯-的结果是（）A.－50B. 50C.－25D.25（2）计算38()()49-⨯+=.6. 探究2：教材P31练习1T1, T2四、我会实践应用：7. 计算：（1）－8.125×（-1）；（2）0×（-5）；（3）14 (1)45 -⨯.五、我会归纳总结有理数乘法法则：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.有理数乘法的计算步骤：第一步：确定符号；第二步：计算绝对值.六.快乐摘星台：1.计算16()3⨯-的结果是（）A .2B .－2 C.3 D.12-2.如0a b ⋅=，那么 （ ）A. 0a =B. 0b =C. 0a =且0b =D. ,a b 中至少有一个为0.3.通常，山的高度每升高100米，气温将下降0.6℃，现地面气温是－4℃.请你帮小明算算： （1）高度是2400米高的山上气温是多少℃？ （2）气温是－22℃的山顶高度是多少米？课外作业：1.P31 1、2题2.P39 1、2题 板书设计第11课时 有理数的乘法（二）教学目标知识与技能1.进一步熟悉有理数的乘法运算，知道有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立；2让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地学习； 情感态度与价值观.培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程. 教学重点：多个有理数相乘和用运算律简化运算. 教学难点：运用运算律简化运算. 教学过程： 一、快乐起航1. 计算1()(4)2-⨯-的结果是 （ ） Ａ．2- Ｂ．2 Ｃ．8- Ｄ．8 2．计算：（1）( 1.3)(2)-⨯- （2）23()(3)54-⨯+二、我会自主学习 3. 有理数的运算律学一学：阅读教材P 31 、P 32 “动脑筋”的内容，并解决下列问题： （1）请你把教材的“填空”完成.（2）请你和同桌互相出几个类似的题目再算一算. （3）从上面的填空中，你发现了什么？【归纳总结】请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律： 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯ 4. 学一学：阅读教材P 32【例2】议一议：1.运用有理数的乘法交换律和结合律，在运算时能起到什么作用？2.分配律在运算中起到什么作用？ 5. 试一试： 计算：（1）11()(11)(7)73-⨯-⨯- （2）3251(24)()83124-⨯-++- 三、我会合作交流探究6.探究：多个有理数相乘的运算阅读教材P 33“说一说”的内容，并解决下列问题：（1）几个不等于0有理数相乘时，当负因数是1个时，结果的符号是 ； （2）几个不等于0有理数相乘时，当负因数是2个时，结果的符号是 ； （3）几个不等于0有理数相乘时，当负因数是3个时，结果的符号是 ； （4）几个不等于0有理数相乘时，当负因数是4个时，结果的符号是 ； （5）几个不等于0有理数相乘时，积的符号是由负因数的 确定的. 【归纳总结】几个非0有理数相乘时，当负因数是 时，积是正数； 几个不等于0有理数相乘时，当负因数是 时，积是负数.学一学：阅读教材P 33“例3”的内容.议一议：1.几个非0有理数相乘时，先做哪一步，再做哪一步？7.几个有理数相乘时，如果其中有因数为0，积等于什么？需要先判断积的符号吗？ 四、我会实践应用：8．若2014个有理数的积是0，则 （ ） Ａ．至少有一个因数为0 Ｂ．每个因数都为0 Ｃ．最多有一个因数为0 Ｄ．每个因数都不为0 9.计算： （1）（－8）×（－17）×（－0.125）（2）4(1) 3.141017-⨯⨯ （3）452553()2()(14)513513135⨯--⨯-+⨯-五、我会归纳总结：1. 有理数乘法的运算律： 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯2. 几个不等于0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.3. 多个有理数相乘的一般步骤：第一步：确定符号；第二步：计算绝对值. 六、快乐摘星台1.已知a 、b 、c 的位置在数轴上如图所示，则abc 与0的关系是( ) A ．0abc > B ．0abc < C ．0abc = D ．无法确定2.（1）（－2）×（+3）=（+3）×（－2），这是根据 ；（2）（+3）×（-5）×（-15）=（+3）×〔（－5）×（－15）〕，这是根据 ； （3）（－5）1313()(5)()(5)525525⨯-+=-⨯-+-⨯，这是根据 .3. 在5,4,6,3,1----这五个数中任取三个数相乘所得的最大的积是 .4. 计算：)25852103()100(+-⨯- 5.计算：（1）4.61×73－5.39×（73-）＋3×（73-） （2）2449(5)25⨯- 课外作业：P34练习 1、2题 P39 3、5、5题 板书设计：见归纳总结.第12课时 有理数的除法（一）教学目标： 知识与技能1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；2.理解除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数情感态度与世界观 培养学生类比、拓展、观察、归纳、表达、转化等能力 教学重点：有理数除法运算法则的理解和运用教学难点：经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法，培养学生学数学、用数学的意识. 教学过程一、快乐起航1. 数轴上的两点A 、B 表示的数相乘的积可能是 （ ） Ａ．10 Ｂ．－10 Ｃ．6 Ｄ．－62. 已知1ab =，则a 、b 可以是 . （任写一组即可）. 二、我会自主学习 ：3.自学教材P 34-35“探究”的内容，并解决下列问题： （1）有理数的除法法则是什么？（2）理解商的含义，其中有什么特殊条件？ 议一议：0能不能做除数？【归纳总结】有理数的除法法则：同号两数相除，得 ，异号两数相除得 ， 并把它们的绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数都得 . 4.学一学：阅读教材P 35“例4”的内容，看看你水平如何？ 5.试一试：（1）下列计算正确的是 （ ）A .(18)63-÷=B . (24)(2)12-÷-=- C. 75(15)5÷-=- D. (15)0.530-÷=- （2）计算： ①(72)(12)-÷- ②1( 1.25)(2)2-÷+三、我会合作交流探究 ：探究：有理数的除法转化为乘法6.阅读教材P 35“动脑筋”的内容，并解决下列问题：①根据 （-2）×（-4）=8可知 8÷（-4）= ，而8×（-14）=-2， 所以8÷（-4） 8×（-14）. ②请你按照1的方式再与同桌讨论几组算式，看是否依然成立？③2和12互为倒数吗？ -3和-13呢？-6和16呢？为什么？ ④数(0)a a ≠的倒数是多少？【归纳总结】乘积为 的两个数互为倒数. 议一议：①0有倒数吗？为什么？②有理数的除法运算能转化为乘法运算吗？【归纳总结】有理数的除法法则：除以一个不等于0数等于乘以这个数的 ； 用式子表示为 （0b ≠）. 注意：0不能作除数7.议一议：计算有理数的除法时有两种方法，两种解题方法所得结果是否一样？ 学一学：阅读教材P36“例5”的内容，你会了吗？ 四.我会实践应用：8. 求下列各数的倒数，并用“〈”把它们的倒数连接起来：21-， －（5.2-），5--，－313．9. 已知水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是–117℃。
湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的乘除混合运算》教学设计
湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的乘除混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的乘除混合运算》是湘教版数学七年级上册1.5.2的内容，本节课的主要内容是有理数的乘除混合运算。
学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加减法、有理数的乘法以及有理数的除法。
本节课的内容是对前面所学知识的综合运用和拓展，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，让学生掌握有理数乘除混合运算的运算顺序和计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除基本运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于乘除混合运算，学生可能还存在着运算顺序混乱、运算方法不明确等问题。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例和练习，让学生明确乘除混合运算的运算顺序和计算方法，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘除混合运算的运算顺序和计算方法，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘除混合运算的运算顺序和计算方法。
2.教学难点：乘除混合运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子，让学生理解乘除混合运算的运算顺序和计算方法。
2.练习法：通过大量的练习，巩固学生的运算能力。
3.讨论法：引导学生合作交流，共同探讨解决实际问题的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示乘除混合运算的例子和练习题。
2.练习题：准备一些乘除混合运算的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入乘除混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一些乘除混合运算的例子，引导学生观察和思考运算顺序和计算方法。
3.操练（10分钟）学生独立完成一些乘除混合运算的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
七年级数学有理数的乘法(第2课时)湘教版
有理数的乘法(第2课时)一、教学目标1．知识目标：会用乘法法则进行有理数加、减、乘混合运算。
2．能力目标：使学生经历猜想、实验等教学活动过程，概括出有理数乘法交换律、结合律，归纳有理数的符号法则，并能简化有理数加、减、乘混合运算；通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。
3．情感目标：增强学生学习中的合作精神，培养学生浓厚的学习兴趣，以及认真、细心、谨慎和一丝不苟的学习品质。
二、教学重点及难点重点：有理数乘法交换律、结合律的应用。
难点：探究有理数乘法的两个运算律，并用其简化运算。
三、教学过程（一）创设情境，自然引入俗话说：“处处留心皆学问。
”事实的确如此：将耳机同收录机组合便有了随身听；将商店柜台撤去，便有了超市。
其实同学们好好思考研究一下，许多规律也可以由同学们自己探索出来。
这节课就让同学们自己来找找规律。
（二）设问质疑，探究尝试类似小学里的数，多个有理数相乘，可把它们按顺序依次相乘。
分组讨论，判断下列各式的负因数的个数，其积是正的，还是负的。
算式负因数个数积的符号2×3×4×(－5)1－2×3×(－4)×(－5)2＋2×(－3)×(－4)×(－5) 3－(－2)×(－3)×(－4)×(－5) 4＋（三）归纳总结，概括知识几个有理数相乘，因数都不为0时，若负数有奇数个，结果为负；若有偶数个负数，结果为正．若因数中有0，结果为0．如：(－1)×(－2)×(－3)——三个(奇数个)负数：负＝－(1×2×3)＝－6如：(－2)×3×(－3)——偶数个负数：为正＝＋(2×3×3)＝＋18如：3×(－2)×0×4——因数中有0＝0有理数的乘法运算律：(1)乘法的交换律：a×b＝b×a(2)乘法的结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)(3)分配律a×(b＋c)＝a×b＋a×c注：以后在用字母表示相乘关系时，乘号可以省略．如a×b可简写为ab．（四）精讲细练，巩固提高例1、计算：(1)54×(－325)×(－107) (2)(31＋41－61)×48． 点拨：(1)三个有理数相乘，先数一下负数的个数，确定积的符号，再把绝对值相乘即可．对于(2)，利用乘法分配律就可以，注意每一项的结果的符号，是易错部分 ．解：(1)54×(－325)×(－107)——两个负数：正 ＝＋(54×325×107)——绝对值相乘 ＝＋314 (2)(31＋41－61)×48 ＝31×48＋41×48－61×48 ＝16＋12－8＝20例2、求)72(1856543127-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---+⎪⎭⎫ ⎝⎛-的值。
七年级数学有理数的乘方、有理数的混合运算、用计算器计算湘教版知识精讲
七年级数学有理数的乘方、有理数的混合运算、用计算器计算湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：有理数的乘方、有理数的混合运算、用计算器计算二. 重点、难点：1. 重点：有理数的乘方，科学记数法，有理数的混合运算法则，运用计算器进行有理数运算。
2. 难点：有理数乘方意义的理解，科学记数法的逆应用，掌握有理数混合运算的规律，选择正确途径进行准确熟练地运算。
三. 教学知识要点：1. 乘方的概念乘方是指求n个相同因数的积的运算，一般地a·a·……·a＝a n（n为自然数），a叫底数，n叫指数。
它可表示求n个a的积的运算，读作“a的n次方”，也可表示乘方运算的结果，读作“a的n次幂”，如：35可读作“3的5次方”或“3的5次幂”。
2. 乘方运算因为a n的意义就是n个相同因数a的相乘，所以可以用有理数乘法法则来进行有理数的乘方运算，有理数乘法运算分两步进行：（1）根据法则确定符号。
（2）根据乘法运算计算幂的绝对值。
3. 科学记数法科学记数法是把一个绝对值大于10的数记作“a×10n”的形式，其中（1≤|a|＜10）n为整数，即a的整数数位只有一位数，10的幂指数比原数的整数位数少1。
例如：60305＝×104……4. 有理数混合运算的顺序先乘方（第三级运算），再乘除（第二级运算），最后加减（第一级运算）。
有括号情况下，先算括号里的式子，一般先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
说明：（1）如果式中既含分数，又含有小数，究竟是将分数化成小数，还是将小数化成分数，要根据具体情况确定，以方便于计算为准则。
（2）出现括号的算式，要切实分清这些括号各自控制了哪些数及符号。
（3）要合理使用各种运算律，使运算简捷、方便、准确。
5. 计算器的使用方法使用计算器，先按 ON/C 键，然后按照算式的书写顺序输入数据，最后按 = ，停止使用时，按 OFF 关机。
注意：（1）负数的输入方法有两种，先输入绝对值，然后按 ＋/－ 键，或先按 － 键，再输绝对值。
2024年湘教版七年级数学上册 1.5 有理数的乘法和除法(课件)
乘法对加法
的分配律 (简称分配 律)
一个有理数与两个有理数的和相乘， 等于把这个数分别与这两个数相乘， 再把积相加
知2－讲
用字母表示 a×b=b×a
(a×b) ×c=a× (b×c)
a× (b+c) =a×b+a×c
感悟新知
知2－讲
特别解读 1. 有理数的乘法交换律和乘法结合律一般不
单独用，交换的目的是为了更好地结合 . 2. 运用乘法的运算律进行计算，是为了简化运
解：原式
=
2 3
×(－60)－
11 12
×(－60)－
14 15
×(－60)
=－40+55+56
=71.
感悟新知
知2－练
误区警示：用分配律展开算式，相乘时括号里的 每个数都要带上它前面的符号，且不 要漏乘括号中的任何一项 .
感悟新知
4-1.计算：(－24)×(－23
＋
3 4
＋
1 12
).
解：原式＝－4.
知1－练
解题秘方：先根据两个数的积的符号判断出两个 数是同号还是异号，再根据两个数和 (差)的符号，判断两个数的正负性 .
感悟新知
(1) a+b<0， ab>0； 解： 因为 ab>0，所以 a， b 同号 . 又因为 a+b<0，所以 a， b 同为负 .
(2) a － b<0， ab<0. 因为 ab<0，所以 a， b 异号 . 又因为 a－b<0，所以 a<b， 所以 a 为负， b 为正 .
知2－练
感悟新知
例5 计算：
知2－练
(－
47.65)×
1.5.1 有理数的乘法(第1课时 有理数乘法法则)(课件)七年级数学上册(湘教版2024)
(1)要使P的值最大，选择的两个数为 －4 ， －6 ；
(2)计算 P 的最大值；
解：(2)－4× −6 ＝ 24，所以 P 的最大值为24.
(3)计算 P 的最大值比 P 的最小值大多少.
解：(3)易知 P 的最小值为5×(－6)＝－30，
所以 P 的最大值比 P 的最小值大24－(－30)＝54.
因为｜－54｜＜100，所以再次进行运算，
得(－54－8)×9＝－558.
因为｜－558｜＞100，所以输出的数是－558.
课堂小结
法则
有理数
同号两数相乘得正数，
异号两数相乘得负数，
并把绝对值相乘.
0乘任何数都得0.
的乘法
步骤
先确定积的符号
再求绝对值的积
算，例如
60×（
4
5
＋
15 12
4
5
）=60× ＋60×
15
12
）
=4×4+5×5
=16+25
=41
现在规定有理数的乘法法则，目的就是让有理数的乘法也满
足乘法对加法的分配律.
新知探究
(1) 3×(－5) 应当规定为多少?
分析： (1) 3×(－5)＋3×5＝3×[(－5)＋5]＝3×0＝0.
而 3×(－5) 与 3×5 互为相反数，3×(－5)＝－(3×5).
同理可得：
(－5)×3＝ －(5×3) ，
0×(－5)＝ 0 ，
(－5)×0＝ 0 .
因此，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定：
正数与负数相乘得负数，并把绝对值相乘.0与负数相乘得0.
否则，不可能满足有理数的乘法对加法的分配律
七年级数学有理数的乘法教案(2)湘教版
七年级数学有理数的乘法教案(2)湘教版有理数的乘法(2)【教学目标】1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律精简运算.2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力.3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，【教材分析】：重点：有理数的乘法法则。
难点：有理数的乘法法则的认知及应用领域。
【教学准备】本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望。
教学设计的思路清晰、合乎教学规律，学生在快感中学可以了有理数的乘法。
本节课使用这种教学设计对学生认知和消化当堂课的知识点，起著了较好的教学效果。
通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破。
促进了学生独立自主自学的良好习惯和不断探究的思维空间。
运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力，同时提高课堂教学的效率。
这里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响。
【教学过程】：一.情景引入、明确提出问题。
问题1：森林里住着一只大甲虫豆豆，每天它都必须返回家回去找寻食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?(动画演示)问题2：第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢?距离多少米？（动画模拟）２×３是小学学过的乘法，（－２）×３如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法.二..分析探索、问题解决比较３×２＝６，（－３）×２＝－６这两个算式，存有什么辨认出？把一个因数改成它的相反数，税金的积是原来的积的相反数.观测算式打听规律3×2=6；3×（－2）=－6；（－3）×（－2）=6；（－3）×2=－6；同学们真的两个有理数相加的结果是不是规律呢？你能够通过思索播发它们的规律吗？学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论。
七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘法(第2课时)教学优质课件 (新版)湘教版
1 3
)×( 5 )
74
=[(-6)×( 1 )]× 37×( 5 )
3
10
74
=2×[ 37 ×( 5 )]
10
74
= 2 ×( 1 )
4
= 1.
2
【跟踪训练】
1.（-85）×（-25）×（-4）.
2. 7 15 ( 1).
8
7
解：1.原式=（-85）×100=-8 500.
2.原式
从这两个例子中你能总结出什么？
有理数乘法的运算律： 两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法交换律：a×b=b×a 三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把 结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘， 再把第一个数与所得结果相乘，积不变.
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c).
【例题】
3.判断: （1）几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0.
( 错) （2）几个同号有理数的乘积是正数.( 错 ) （3）几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当 负因数的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有 偶数个时,积为正.( 错 )
（4）若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（对）
1.判断下列积的符号（口答）
（1）23 41
+
（2）2356 -
（3）222 -
（4）3333 +
2.用简便方法计算：
（1）（-10）×（-8.24) ×(-0.1).
原式=[（-10） ×(-0.1)] ×（-8.24)=-8.24.
（2）（ 5） 2.4 3.
6
5
原式 =（ 5） 3 2.4=（ 1） 2.4= 1.2.
七年级数学上册 第11课时 有理数的乘法运算律导学案(新版)湘教版
第11课时、有理数的乘法运算律学习目标：1、通过探索，了解有理数的乘法运算律以及多个有理数相乘的符号确定法则；2、通过练习，能运用乘法运算律简化运算；3、经历探索，培养观察、分析和概况能力。
重点：多个有理数乘法运算符号的确定。
难点：正确并灵活运用乘法运算律进行运算。
目标导学：（2分钟）因数因数积的符号绝对值的积积-2 70.3 -10-1在小学我们已经学过了乘法的交换律、结合律，那么这两个运算律在有理数范围内是否也适用？自学自研：（16分钟）模块一、有理数的乘法运算律阅读教材P31~32例2，完成下面内容：观察下列各有理数乘法，从中得出什么结论？①（-6）×（-7）= ；（-7）×（-6）= ；②[（-3）×（-5）]×2= ；（-3）×[（-5）×2]= ；③（-4）×[（-3）+5]= ；（-4）×（-3）+（-4）×5= ；请你再举几组数试一试，看你的结论是否成立？归纳：有理数乘法运算律：乘法交换律：；乘法结合律：；乘法对加法的分配率：。
例1、计算：①（-0.125）×（-25）×（-8）×0.4；②（）×60。
变式、计算：①（-99）×5；②（-5）×（-）+（-7）×（-）-（-12）×（-）。
模块二、多个有理数相乘阅读教材P33“说一说”之后部分，完成内容：观察：下列各式的积为正还是负？几个不是0的数相乘，并写出你的答案。
①2×3×4×（-5）；②2×3×（-4）×（-5）；③2×（-3）×（-4）×（-5）；④（-2）×（-3）×（-4）×（-5）。
请你再举出几组类似的式子试一试，看看你举出的式子的结果是正数还是负数，并思考积的符号与负因数的个数之间有什么关系？归纳：几个不为0的数相乘，负因数的个数是时，积是负数；负因数的个数是时，积是正数。
七年级数学上册 1.6.2 有理数的乘法教案 湘教版
1.6有理数的乘法（2）学习目标1、通过自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立；2、培养积极参与对数学问题的讨论的能力，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲。
重点：理解有理数乘法依然满足交换律、结合律与分配律，并会利用它们进行简化运算。
难点：运用乘法的交换律、结合律、分配律进行简化运算的原则。
学习过程一、复习回顾1、有理数乘法法则：①②③2、计算（1）（－78）×5= （2）（－8）×(－2.5)=3、小学学过的乘法运算率包括___________、___________和___________。
二、自主探究 小学时我们已学过乘法的交换律、结合律、分配律等一些运算律，这些运算在有理数的范围内仍然适合吗？这节课就来学习——乘法的运算律。
1、做一做：计算下列各题，并比较她们的结果。
（1） (-7) ×8与8×（-7） （2）)109()35(-⨯-与)35()109(-⨯- 表明：2、[（-4）×（-6）] ×5与（-4）×[（-6）×5]结果相等吗？表明：3、5×[(-7)+51]与5×（-7）+5×51结果相等吗？ 表明： 归纳：由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合 律以及分配律均成立。
请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律：乘法的交换律：乘法的结合律：乘法的分配律：4、应用举例计算：（1）)24(] 83)65[(-⨯+- （2）145)34()7(⨯-⨯- 思考：这两道题如何计算能相对简便一些？解：（1）原式=11)9(20)24(83)24()65()24(] 83)65[(=-+=-⨯+-⨯-=-⨯+- （2）原式=310)34()25()34(145)7(=-⨯-=-⨯⨯- 交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则？能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。
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第十一课时有理数的乘法(2)
一、教学目标：
（一）知识与技能：
1、理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律
2、能应用运算律使运算简便；
（二）过程与方法：
使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。
（三）情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的
三、教学重难点：
1、教学重点：理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律
2、教学难点：灵活运用乘法的运算律简化运算
三、教学过程：
（一）创设情景，导入新课：
同学们，还记得我们以前学过的乘法运算率吗？请观察下面的式子：
3×5是否等于5×3 （相等，满足交换律）
（3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，满足结合律）
5 ×（3 + 7）是否等于5 ×3 + 5×7 （相等，满足分配律）
引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？这节课，我们就来学习第一章中的第四节有理数的乘法(二)
（二）合作交流，解读探究
1、探究乘法交换律：
计算：（-2）×4 与 4×（-2）你发现了什么？
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法交换律：ab=ba
2、探究乘法结合律：
计算：（1）[（-2）×（-3）]×（-4）与（-2）× [（-3）×（-4）]
（2）6)94()43
(⨯⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡-⨯-与⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⨯-⨯-6)43
()94
(
从上面的计算中你发现了什么？
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以写成这些数的连成积。
对于连成积，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘； 练习：为使运算简便，如何把下列算式变形？
1、)201(-
×1.25×(-8) ； 2、36)18
7
436597(⨯-+- 3、（-10）×（-8.24) ×(-0.1) ； 4、5
3
4.2)65(⨯⨯-
3、探究乘法结合律：
计算：（1）[])9(4)6(-+⨯-与)9()6(4)6(-⨯-+⨯-；
（2）5×[3＋(－7)]与5×3＋5×(－7)。
通过计算你能发现什么吗？
乘法结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
练习：为使运算简便，如何把下列算式变形？
（1）)201(-
×1.25×(-8) ； （2）36)18
7
436597(⨯-+- （3）（－10）×（－8.24) ×(－0.1) ； （4）5
3
4.2)65(⨯⨯-；
4、几个有理数相乘的积的符号法则
计算，并观察下面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？
(1)1×2×3×(－4)×(－5)； (2)1×2×(－3)×(－4)×(－5)； (3)1×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)； (4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)。
说明：(2)，(4)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(1)，(3)等题积为正数，负因数个数是偶数个。
因此可得到：
几个有理数相乘的积的符号法则：几个不等于0的数相乘，当负因数个数是奇数时，积
为负；当负因数个数是偶数时，积为正。
计算：(1)(－2)×(－3)×0×(－4)； (2) 2×0×(－3)×(－4)。
引导学生由以上计算归纳：几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0。
继而教师强调指出，以后进行有理数乘法运算，必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值。
（三）应用迁移，巩固提高 例1计算 （1）（
21－31－41+51）×60； （2）918
17
99
⨯- （3）-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4
分析：第（1）小题利用乘法分配律；（2）题应把181799-写成－100+18
1
，再利用乘法分配律. （3）题逆用结合律，
学生活动：在练习本上独立完成，并与同伴交流
教师活动：(1)鼓励学生独立完成；（2）引导学生观察算式，尽量利用运算律计算，（3）组织学生交流比较每人的计算过程，肯定哪种计算方法最简便 例2、计算：
（1）()()25.0541653-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-⨯⨯- （2）)5()2.3()10()5
1(-⨯-⨯-⨯- （3）（-12.5）×（-2.5）×（-8）×4 （4）（+7）×（－8）×)8821(-
×0×)3
2
9(+×（－4.25） 引导反思：完成计算后，说说你运用运算律解决问题的感觉．
强调：1．可以从前向后依次相乘，但这样麻烦，而利用乘法交换律、结合律简化计算；2、第2小题要能运用结合律，把第1个和4个，第2和第3结合相乘。
说明：运用乘法的运算律可以简化乘法运算，一般有以下简便方法：
（1）把互为倒数的因数结合相乘；
（2）把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘 （3）把便于约分的因数结合相乘 （4）巧用分配律，逆用分配律 例3、计算
211⨯+321⨯+431⨯+…+100
991
⨯
分析：把每项拆成两项的差； （四）课堂练习：p34练习1、2题。
（五）总结反思：运算律的运用十分灵活，在有理数的混合运算中，各种运算律常常是混合运用的，这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，在平时的练习中，要观察题目特点，寻找最佳解题方法，这样往往可以减少计算量． （六）题库：
A 组练习
1.计算：
(1) ()()()2574-⨯-⨯- (2) ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-321853
(3) ()()()311816315.0⨯-⨯⨯-⨯- (4) ()()()45
1
55-⨯⨯--- (5) ()()()2
1
1671⨯-⨯+-⨯- (6) ()()()6373-⨯--⨯-
2.计算:
(1) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-315.06 (2) 10003.0101⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛- (3) 12612141⨯⎪⎭⎫
⎝
⎛+- (4) ()171002⨯- (5) 36436597⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛+- (6) 1519189⨯
B 组练习
1.计算：
(1)－2×(－3)×(－4) (2)6×(－7)×(－5) (3)100×(－1)×(－0.1) (4)(－8)××(－1) ×0.5 (5)21×(－71)×0×43= (6)－9×(－11)－12×(－8) 2.计算： (1) ()825.12014
-⨯⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛
- (2) ()534.265⨯-⨯
(3) 105527531⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛--
(4) ()714132-⨯。