七年级人教版数学上册第2.4~2.6水平测试题(B)
人教版七年级数学上册第四章综合素质评价试卷附答案 (1)
人教版七年级数学上册第四章综合素质评价一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各组图形中,都是平面图形的是( )A.三角形、圆、球、圆锥 B.长方体、正方体、圆柱、球C.长方形、三角形、正方形、圆 D.扇形、长方形、三棱柱、圆锥2.【2022·永州】我市江华县有“神州瑶都”的美称,每逢“盘王节”会表演长鼓舞,长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空,两端相通,两端鼓口为圆形,中间鼓腰较为细小,如图为类似“长鼓”的几何体,其从上面看得到的平面图形的大致形状是( )3.下列说法中,正确的是( )A.两点确定一条直线 B.两条射线组成的图形叫做角C.两点之间直线最短 D.若AB=BC,则点B为AC的中点4.若∠A=40°,则∠A的余角为( )A.30° B.40° C.50° D.140°5.【母题:教材P140习题T12】如图,∠1=60°,则点A在点B的( )A.北偏东60°B.南偏东60°C.南偏西60°D.南偏西30°6.【2023·清华附中模拟】已知线段AB=15 cm,点C是直线AB上一点,BC=5 cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是( )A.10 cm B.5 cm C.10 cm或5 cm D.7.5 cm7.已知∠1=28°24′,∠2=28.24°,∠3=28.4°,则下列说法中,正确的是( )A.∠1=∠2<∠3 B.∠1=∠3>∠2C.∠1<∠2=∠3 D.∠1=∠2>∠38.【母题:教材P134练习T1】钟表在8:25时,时针与分针夹角的度数是( )A.101.5° B.102.5° C.120° D.125°9.【2022·枣庄】某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“亮”字所在面相对的面上的汉字是( )A.青 B.春 C.梦 D.想10.【2022·齐齐哈尔】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从三个角度看得到的平面图形都是如图所示的“田”字形,则搭成该几何体的小正方体的个数最少为( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个二、填空题(每题3分,共24分)11.【2023·西工大附中月考】七棱柱有________个面,________个顶点.12.在校园中的一条大路两旁种植树木(树木种在一条直线上),确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置,这利用了我们所学过的数学知识是______________________.13.【母题:教材P130习题T12】三条直线两两相交,最少有______个交点,最多有______个交点.14.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了______________;钟表的时针和分针旋转一周,均形成一个圆面,这说明了______________.(从点、线、面的角度作答)15.【母题:教材P128练习T3】如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点,若CD=1,则AB=________.16.如图,点A,O,B在一条直线上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,则∠BOD=________.17.如图,某海域有A,B,O三个小岛,在小岛O处观测到小岛A在其北偏东62°的方向上,观测到小岛B在其南偏东38°12′的方向上,则∠AOB的补角等于________.18.往返于甲、乙两地的客车,中途停靠5个车站(来回票价一样),且任意两站之间的票价都不同,共有________种不同的票价,需准备________种车票.三、解答题(19~21题每题10分,其余每题12分,共66分)19.已知线段a,b,利用尺规,求作一条线段AB,使AB=a-2b.(不写作法,保留作图痕迹)20.点A,B,C,D的位置如图,按下列要求画出图形:(1)画直线AB,直线CD,它们相交于点E;(2)连接AC,连接BD,它们相交于点O;(3)画射线AD,射线BC,它们相交于点F.21.【母题:教材P128练习T3】如图,已知线段AB=4.8 cm,点M为AB的中点,点P在MB上,N为P B的中点,且NB=0.8 cm,求A P的长.22.如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB =∠AOC,射线OD是OB的反向延长线.(1)射线OC的方向是____________;(2)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.23.如图是某种长方体产品的展开图,高为3 cm.(1)求每件这种产品的体积;(2)请为厂家设计一种包装纸箱,使每箱能装5件这种产品,要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少(纸的厚度不计,纸箱的表面积尽可能小),求此包装纸箱的表面积.24.如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.(1)如图①,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?(2)如图②,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系.(3)如图③,当∠AOB=α,∠BOC=β(0°<α+β<180°)时,猜想∠MON与α,β的数量关系,并说明理由.答案一、1.C 【提示】平面图形有三角形,圆,长方形,正方形,扇形等;立体图形有球,圆锥,长方体,正方体,圆柱,三棱柱等,则C中全是平面图形,故选C.2.B3.A 【提示】两点确定一条直线,A正确;由同一个点射出的两条射线组成的图形叫做角,B错误;两点之间线段最短,C错误;若AB=BC,B有可能是AC的中点,也有可能A,B,C不在同一条直线上,如图,D错误.故选A.4.C 【提示】∠A=40°,∠A的余角为90°-40°=50°,故选C.5.C 【提示】如图,∠1=60°,所以点A在点B的南偏西60°,故选C.6.D 【提示】如图①,MN=15-52+52=7.5(cm);如图②,MN=15+52-52=7.5(cm).故选D.7.B 【提示】24′60=0.4°,所以∠1=28.4°=∠3>∠2,故选B.8.B 【提示】时针与分针的夹角是360°12×3+360°12×2560=102.5°,故选B.9.D 【提示】把展开图还原成正方体可知,“点”对“春”,“青”对“梦”,“亮”对“想”,故选D.10.C 【提示】从上面看知最下面一层一定有四个小正方体,从正面看和左面看知上面一层至少有处在对角的位置上的两个小正方体,故搭成该几何体的小正方体的个数最少为6个.二、11.9;14 【提示】七棱柱有7个侧面,2个底面,共9个面,7+7=14(个)顶点.12.两点确定一条直线13.1;3 【提示】如图①,最少有1个交点;如图②,最多有3个交点.14.点动成线;线动成面 【提示】笔尖为一个点,写出了字,说明了点动成线;时针和分针为线,旋转形成了圆面,说明了线动成面.15.4 【提示】因为点C 是线段AD 的中点,所以AD =2CD =2.因为点D 是线段AB的中点,所以AB =2AD =4.16.155° 【提示】因为OD 平分∠AOC ,所以∠BOD =∠AOB -∠AOD =∠AOB -12∠AOC =180°-50°2=155°. 17.100°12′ 【提示】由题图可知∠AOB 的补角为180°-∠AOB =62°+38°12′=100°12′.18.21;42 【提示】如图,甲、乙两地的车站分别用A 、G 表示,中途的五个车站分别用B ,C ,D ,E ,F 表示,用AB 表示起点为A ,终点为B 的车票票价,故有以下不同票价:AB ,AC ,AD ,AE ,AF ,AG ,BC ,BD ,BE ,BF ,BG ,CD ,CE ,CF ,CG ,DE ,DF ,DG ,EF ,EG ,FG ,共21种,来回车票不同,则需准备21×2=42(种)车票.三、19.【解】如图,线段AB就是所求的线段.20.【解】如图.21.【解】方法一因为N为PB的中点,所以PB=2NB.又知NB=0.8 cm,所以PB=2×0.8=1.6(cm).所以AP=AB-PB=4.8-1.6=3.2(cm).方法二因为N是PB的中点,所以PB=2NB.而NB=0.8 cm,所以PB=2×0.8=1.6(cm).因为M为AB的中点,所以AM=MB=12 AB.而AB=4.8 cm,所以AM=BM=2.4 cm.又因为MP=MB-PB=2.4-1.6=0.8(cm),所以AP=AM+MP=2.4+0.8=3.2(cm).【提示】(1)把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.(2)线段中点的表达形式有三种. 若点C是线段AB的中点,则①AC=BC;②AB=2AC=2BC;③AC=BC=12AB.熟悉它的表达形式对以后学习几何的推理论证有帮助.22.【解】(1)北偏东70°(2)因为∠AOB=40°+15°=55°,∠AOB=∠AOC,所以∠AOC=55°,所以∠BOC=110°.又因为射线OD是OB的反向延长线,所以∠BOD=180°.所以∠COD=180°-110°=70°.又因为OE平分∠COD,所以∠COE=35°.又因为∠AOC=55°,所以∠AOE=55°+35°=90°.23.【解】(1)长方体的高为3 cm,则长方体的宽为12-2×3=6(cm),长为12×(25-3-6)=8(cm).根据题意,可得每件这种产品的体积为8×6×3=144(cm3).(2)因为该产品的高为3 cm,宽为6 c m,长为8 cm,所以装5件这种产品,要使纸箱所用的材料尽可能少,应该尽量使6 cm×8 cm的面重叠在一起,所以用规格为15 cm×6 cm×8 cm的包装纸箱符合要求.所以包装纸箱的表面积为2×(8×6+8×15+6×15)=516(cm2).【提示】利用展开图求立体图形的表面积或体积时要把握两个关键:一是平面图形与立体图形之间的关系,二是展开图中的数据与原立体图形的数据之间的关系.24.【解】(1)∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠AOC-12∠BOC=12(∠AOC-∠BOC)=12∠AOB=45°.(2)∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠AOC-12∠BOC=12(∠AOC-∠BOC)=12∠AOB=12α.(3)∠MON=12α.理由:∠MON=∠MOC-∠NOC=12·(α+β)-12β=12α.。
人教版七年级数学上册第二章单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第二章单元测试题(含答案)一、单选题1.下列各组单项式中,属于同类项的是( )A .2x y 与22yxB .2ab 与2a b -C .4x -与4y -D .3ab 与3a b2.下列说法正确的是( )A .单项式2xy-的系数是-2 B .单项式23x y -与4x 是同类项 C .单项式2x yz -的次数是4D .多项式3221x x --是三次三项式3.下列各式中,正确的是( )A .325a a a +=B .235a b ab +=C .321ab ab -=D .22223a b a b a b -=-4.多项式245634a a a ---的最高次项为( )A .-4B .4C .44aD .44a -5.一台整式转化器原理如图,开始时输入关于x 的整式M ,当21M x =+时,第一次输出41x +,继续下去,则第3次输出的结果是( )A .161x +B .141x +C .121x +D .81x +6.已知单项式13a b x y -与436x y 是同类项,则代数式a+b 的值为( )A .5B .6C .7D .87.下列说法中正确的个数是( )⑴a 和0都是单项式.⑵多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是3. ⑶单项式22π3a b -的系数为23-.⑷222x xy y +-可读作2x 、2xy 、2y -的和. A .1个B .2个C .3个D .4个8.将1,2,3,4,5,6六个数随机分成2组,每组各3个,分别用 1a , 2a , 3a 和 1b , 2b ,3b 表示,且 123a a a << , 123b b b >> ,设 112233m a b a b a b =-+-+- ,则 m 的可能值为( ). A .3B .39或C .9D .59或9.已知代数式x 2+ax -2y +7-(bx 2-2x +9y -1)的值与x 的取值无关,则a +b 的值为( )A .-1B .1C .-2D .210.多项式8x 2-3x+5与多项式3x 3+2mx 2-5x+7相加后,不含二次项,则常数m 的值是( )A .2B .-4C .-2D .-8二、填空题11.将多项式2233235x y xy x y -++-按字母y 降幂排列是 . 12.多项式2365a a --中的常数项是 .13.若42m a b -与325n a b +是同类项,则m n -+的值是 . 14.若单项式12m xy -与32n x y -的差是单项式,则m n -的值是 .15.如图,数轴上有三个点A 、B 、C ,表示的数分别是﹣4、﹣2、3,请回答:(1)若使C 、B 两点的距离与A 、B 两点的距离相等,则需将点C 向左移动 个单位(其中点C 不与点A 重合).(2)若在表示﹣1的点处有一只小青蛙,一步跳1个单位长.小青蛙第1次先向左跳1步,第2次再向右跳3步,然后第3次再向左跳5步,第4次再向右跳7步…按此规律继续跳下去,那么跳第99次时,应跳 步,落脚点表示的数是 .(3)若移动A 、B 、C 三点中的两个点,使三个点表示的数相同,移动方法有 种,其中移动所走的距离和最小的是 个单位;(4)若数轴上有个动点表示的数是x ,则|x+4|+|x+2|+|x-3|的最小值是 .16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①),卡片长为x ,宽为y ,不重叠地放在一个底面为长方形(宽为a )的盒子底部(如图②),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是 (用只含b 的代数式表示).三、解答题17.先化简,再求值:4xy -2xy -(-3xy ),其中x =2,y =-1.18.已知 22a b -=- ,求代数式 ()()22324232ab a b ab a b -+--+ 的值.19.先化简,再求值:()42424443a ab a ab a ---+,其中3a =-,2b =.20.已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如下图所示,化简:|||2|||b a a c c b --+-+21.设 ()()3254326356107133212ax x x x b x x x x x -+++=+-++- ,求a 与b 的值22.已知A=a 2-2ab+b 2,B=-a 2-3ab-b 2,求:2A-3B 。
人教版数学七年级上学期单元测试卷-第二章 整式的加减【B卷】(原卷版+解析版)
同步必刷基础拓展单元卷第二章整式的加减B卷一、单选题(共10题;共30分)1. ( 3分) 下列运算正确的是()A.a2·a3=a6B.(–a)4=a4C.a2+a3=a5D.(a2)3=a52. ( 3分) 下列每组中的两个单项式,属于同类项的是()A.2a与-3a2B. -ab与2ab3C.3abc与-2ab D.12a2b与ab23. ( 3分) 单项式﹣2xy的系数为()A.﹣2B.﹣1C.1D.24. ( 3分) 下列计算正确的是()A.2a2+2a2=2a4B.a2⋅a3=a6C.(-2a2)3=-6a6D.a3·a3=a65. ( 3分) 若x:y=2:3,则下列各式不成立的是().A. B. C. D.6. ( 3分) A是一个五次多项式,B是一个五次单项式,则A-B一定是()A.十次多项式B.五次多项式C.四次多项式D.不高于五次的整式7. ( 3分) 下列运算正确的是()A. B.C. D.8. ( 3分) a、b在数轴上的位置如图所示,则|a−b|等于()A. -b-aB.a-bC.a+bD. -a+b9. ( 3分) 下列计算正确的是()A.(2a)2=2a2B.(a2)3=a5C.a2+a3=a5D.a2⋅a3=a510. ( 3分) 某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖,现将地砖的一边扩大3厘米,另一边缩短3厘米,改成生产长方形地砖.若材料的成本价为每平方厘米b元,则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比()A.增加了9b元B.增加了3ab元C.减少了9b元D.减少了3ab元二、填空题(共6题;共24分)11. ( 4分) 计算2a+3a=________13. ( 4分) 观察下列运算过程:S=1+3+32+33+…+32017+32018①,①×3得3S=3+32+33+…+32018+32019①,①﹣①得2S=32019﹣1,S= 32019−12.运用上面计算方法计算:1+5+52+53+…+52018=________.14. ( 4分) 如果3x3y m+1与﹣5x n-2y2是同类项,则m﹣n的值等于________.15. ( 4分) 若多项式x2﹣2kxy﹣3y2+ 12xy﹣x﹣100中不含xy项,则k=________.16. ( 4分) 已知x+1x =3,则分式x2+1x2=________。
人教版数学七年级上册第二、第三章测试题附答案(各一套)
人教版数学七年级上册第二章测试题一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)单项式﹣3πxy2z3的系数是()A.﹣πB.﹣1 C.﹣3πD.﹣32.(3分)下面计算正确的是()A.3x2﹣x2=3 B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3x D.﹣0.25ab+ba=03.(3分)下列运算中,正确的是()A.3a+5b=8ab B.3y2﹣y2=3C.6a3+4a3=10a6D.5m2n﹣3nm2=2m2n4.(3分)下列去括号正确的是()A.﹣(2x+5)=﹣2x+5 B.C.D.5.(3分)若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n,则m与n的值分别是()A.m=3,n=9 B.m=9,n=9 C.m=9,n=3 D.m=3,n=36.(3分)单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是()A.﹣π,5 B.﹣1,6 C.﹣3π,6 D.﹣3,77.(3分)代数式2a2+3a+1的值是6,那么代数式6a2+9a+5的值是()A.20 B.18 C.16 D.158.(3分)已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项,则式子4m﹣24的值是()A.20 B.﹣20 C.28 D.﹣289.(3分)已知a是一位数,b是两位数,将a放在b的左边,所得的三位数是()A.ab B.a+b C.10a+b D.100a+b10.(3分)原产量n吨,增产30%之后的产量应为()A.(1﹣30%)n吨B.(1+30%)n吨C.n+30%吨D.30%n吨二、填空题(每小题3分,共18分)11.(3分)单项式的系数是,次数是.12.(3分)多项式2x2y﹣+1的次数是.13.(3分)任写一个与﹣a2b是同类项的单项式.14.(3分)多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是.15.(3分)李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮,已知铅笔每支m元,橡皮每块n元,若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮,则一共需付款元.16.(3分)按如图程序输入一个数x,若输入的数x=﹣1,则输出结果为.三、计算:(每小题20分,共20分)17.(20分)(1)a+2b+3a﹣2b.(2)(3a﹣2)﹣3(a﹣5)(3)3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2.(4)(4a2b﹣5ab2)﹣(3a2b﹣4ab2)四、先化简下式,再求值.(每小题6分,共12分)18.(6分)化简求值:3a2b﹣[2ab2﹣2(﹣a2b+4ab2)]﹣5ab2,其中a=﹣2,b=.19.(6分)先化简,再求值:(2x2﹣2y2)﹣3(x2y2+x)+3(x2y2+y),其中x=﹣1,y=2.五、解答题:(每小题分,共20分)20.(10分)已知A=2x2﹣1,B=3﹣2x2,求B﹣2A的值.21.(10分)计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时,一个同学误认为。
2022-2023学年新人教版初中七年级数学上册期末综合素养评价测试卷(附参考答案)
2022-2023学年新人教版初中七年级数学上册期末综合素养评价测试卷一、选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.(3分)(2022•大冶市模拟)a与﹣2互为倒数,则a为()A.﹣2B.2C.12D.−122.(3分)(2022秋•桂平市期中)据猫眼实时数据显示,截止2022年10月16日,电影《万里归途》的累计票房正式突破13亿元,数据13亿用科学记数法表示为()A.1.3×108B.0.13×108C.1.3×109D.1.3×10103.(3分)(2022秋•宿迁期中)下列方程中,是一元一次方程的是()A.x﹣2y+1=0B.2+1x=1C.2x﹣1=0D.xy=44.(3分)(2022秋•如东县期中)下列说法错误的是()A.32ab2c的次数是4次B.多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C.多项式3x2﹣2x3y+1的次数是6次D.2πr的系数是2π5.(3分)(2022秋•宿城区期中)某商品价格为a元,根据销量的变化,该商品先降价10%,一段时间后又提价10%,提价后这种商品的价格与原价格a相比()A.降低了0.01a B.降低了0.1aC.增加了0.01a D.不变6.(3分)(2022秋•黄浦区期中)分数457介于两个相邻的整数之间,这两个整数是()A.3和4B.4和5C.5和6D.6和77.(3分)(2022秋•扬州期中)下列结论不正确的是()A.单项式﹣ab2的次数是3B.单项式abc的系数是1C.多项式x2y2﹣2x2+1是四次三项式D.−3xy2不是整式8.(3分)(2022秋•丹江口市期中)已知m =n ,则下列变形中正确的个数为( ) ①m +2=n +2;②am =an ;③m n =1;④m a 2+1=na 2+1A .1个B .2个C .3个D .4个 9.(3分)(2022秋•宿城区期中)已知等式a =b ,则下列等式中不一定成立的是( )A .a +1=b +1B .2a ﹣2b =0C .a c =b cD .ac =bc10.(3分)(2022秋•天山区校级期中)如图,点C 是线段AB 上的点,点D 是线段BC 的中点,AB =10,AC =6,则线段BD 的长是( )A .6B .2C .8D .411.(3分)(2022秋•福田区校级期中)下列正方体的展开图中,“勤”的对面是“戴”的展开图是( )A .B .C .D .12.(3分)(2022秋•天山区校级期中)如果线段AB =10cm ,MA +MB =13cm ,那么下面说法中正确的是( )A .M 点在线段AB 上B .M 点在直线AB 上C .M 点可能在直线AB 上也可能在AB 外D .M 点在直线AB 外二、填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13.(3分)(2022秋•黄石期中)若|m 2﹣5m ﹣2|=1,则2m 2﹣10m +2022的值为 .14.(3分)(2021秋•兴庆区校级期末)若12a +1与2a−73互为相反数,则a 的值为 .15.(3分)(2022秋•莱西市期中)下列几何体属于棱柱的是 (填序号)16.(3分)(2022春•碑林区校级月考)如图,∠AOC =∠DOE =90°,如果∠AOE =65°,那么∠COD 的度数是 .17.(3分)(2022秋•城阳区期中)如图,一块长为为acm ,宽为bcm 的矩形硬纸板,在其四个角各剪去1个边长为2cm 的正方形,然后将四周的部分折起,可制成一个无盖长方体盒子,则所得长方体盒子的侧面积为 (用含a ,b 代数式表示).18.(3分)(2022秋•城阳区期中)如图,将图沿虚线折起来,得到一个正方体,那么“我“的对面是 (填汉字).三、解答题(共7小题,满分66分)19.(9分)(2022秋•宜兴市期中)解方程(1)5x ﹣3=2(x ﹣12);(2)1−2x−16=2x+13.20.(9分)(2022秋•黔东南州期中)先化简,再求值:(1)(2a 2﹣b )﹣(a 2﹣4b )﹣(b +c ),其中:a =13,b =12,c =1;(2)3(2x 2﹣3xy ﹣5x ﹣1)+6(﹣x 2+xy ﹣1),其中x 、y 满足:x 是2的相反数,y 是−23的绝对值.21.(9分)(2022秋•陇县期中)计算:(1)﹣21+(﹣14)﹣(﹣18)﹣15;(2)−3.5÷78×|−34|−(−2)÷(−13)×(−3);(3)(−2)3+[−42×(−34)2+3]÷(−35)−|−1−2|.22.(9分)(2021秋•肥东县期末)已知:如图,∠AOB =20°,OB 平分∠AOC .(1)以射线OD 为一边,在∠AOD 的外部作∠DOE ,使∠DOE =COD ;(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)(2)若∠AOE =105°10′,求∠AOD 的大小.23.(10分)(2022秋•郫都区校级期中)整体代换是数学的一种思想方法,在求代数式的值中,整体代换思想非常常用,例如x 2+x =1,求x 2+x +2022的值,我们将x 2+x 作为一个整体代入,则原式=1+2022=2023.仿照上面的解题方法,完成下面的问题:(1)若x 2+2x ﹣1=0,则x 2+2x ﹣2022= .(2)若a 2+2ab =﹣5,b 2+2ab =3,求2a 2﹣3b 2﹣2ab 的值.24.(10分)(2022秋•顺德区校级月考)如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.(1)根据要求填写表格:面数(f ) 顶点数(v ) 棱数(e ) 图17 14 图28 12 图3 7 10(2)请写出f 、v 、e 三个数量间的关系式.25.(10分)(2022秋•前郭县期中)如图,点A,B是数轴上两点,点A表示的数为﹣16,A,B两点之间的距离为20,动点P、Q分别从A、B出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)数轴上点B表示的数是;(2)求数轴上点P,Q表示的数(用含t的式子表示);(3)若点P,Q同时出发,t为何值时,这两点相遇?(4)若点P,Q同时出发,t为何值时,点P和点Q刚好相距5个单位长度?参考答案一、选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.D ; 2.C ; 3.C ; 4.C ; 5.A ; 6.D ; 7.D ; 8.C ; 9.C ; 10.B ; 11.D ;12.C ;二、填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13.2024或202814.8715.①②⑥16.115°17.(4a+4b ﹣32)cm 218.大;三、解答题(共7小题,满分66分)19.解:(1)5x ﹣3=2(x ﹣12),去括号,得5x ﹣3=2x ﹣24,移项,得5x ﹣2x =3﹣24,合并同类项,得3x =﹣21,系数化为1,得x =﹣7;(2)1−2x−16=2x+13,去分母,得6﹣(2x ﹣1)=2(2x +1),去括号,得6﹣2x +1=4x +2,移项,得﹣2x ﹣4x =2﹣6﹣1,合并同类项,得﹣6x =﹣5,系数化为1,得x =56. 20.解:(1)原式=2a 2﹣b ﹣a 2+4b ﹣b ﹣c=a 2+2b ﹣c ,当a =13,b =12,c =1时,原式=19+1﹣1=19;(2)原式=3(2x 2﹣3xy ﹣5x ﹣1)+6(﹣x 2+xy ﹣1)=6x 2﹣9xy ﹣15x ﹣3﹣6x 2+6xy ﹣6=﹣3xy ﹣15x ﹣9,∵x 是2的相反数,y 是−23的绝对值,∴x =﹣2,y =23,∴原式=﹣3×(﹣2)×23−15×(﹣2)﹣9=25.21.解:(1)﹣21+(﹣14)﹣(﹣18)﹣15=﹣21﹣14+18﹣15=﹣35+18﹣15=﹣17﹣15=﹣32;(2)−3.5÷78×|−34|−(−2)÷(−13)×(−3) =−72×87×34−(﹣2)×(﹣3)×(﹣3)=﹣3+18=15;(3)(−2)3+[−42×(−34)2+3]÷(−35)−|−1−2|=﹣8+(﹣16×916+3)×(−53)﹣3=﹣8+(﹣9+3)×(−53)﹣3=﹣8+(﹣6)×(−53)﹣3=﹣8+10﹣3=2﹣3=﹣1.22.解:(1)作图如下:(2)∵∠AOB=20°,OB平分∠AOC.∴∠AOC=2∠AOB=40°,∵∠AOE=105°10′,∴∠COE=∠AOE﹣∠AOC=65°10′,∵∠DOE=∠COD,∠COE=32°35′,∴∠COD=12∴∠AOD=∠AOC+∠COD=72°35′.23.解:(1)∵x2+2x﹣1=0,∴x2+2x=1,∴原式=(x2+2x)﹣2022=1﹣2022=﹣2021,故答案为:﹣2021;(2)∵a2+2ab=﹣5,b2+2ab=3,∴a2﹣b2=﹣5﹣3=﹣8,∴原式=2a2﹣2b2﹣b2﹣2ab=2(a2﹣b2)﹣(b2+2ab)=2×(﹣8)﹣3=﹣16﹣3=﹣19.24.解:(1)图1,面数f=7,顶点数v=9,棱数e=14,图2,面数f=6,顶点数v=8,棱数e=12,图3,面数f=7,顶点数v=10,棱数e=15,故答案为:9,6,15.(2)f+v﹣e=2.25.解:(1)∵A,B两点之间的距离为20,点A表示的数为﹣16,且点B在点A的右侧,∴数轴上点B表示的数是﹣16+20=4.故答案为:4.(2)当运动时间为t(t>0)时,数轴上点P表示的数为(2t﹣16),点Q表示的数为(4﹣t).(3)根据题意得:2t﹣16=4﹣t,解得:t=20.3时,这两点相遇.答:若点P,Q同时出发,t为203(4)根据题意得:|2t﹣16﹣(4﹣t)|=5,即20﹣3t=5或3t﹣20=5,.解得:t=5或t=253时,点P和点Q刚好相距5个单位长度.答:若点P,Q同时出发,t为5或253。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题(含答案)(考试时间:90分钟,赋分:100分)姓名:________ 班级:________ 分数:________一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式-a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.-2ab 3的系数是-233.下列运算正确的是 A.3a 2b -3ba 2=0 B.5a 2-3a 2=2 C.3a 3+2a 3=5a 6D.3a +2b =5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m -n 的值是 A .5B .1C .0D .-15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2-4x +6的值为9,则x 2-43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x -3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为-x 2+3x -5,那么正确的运算结果是 A .-3x 2-2x -4B .-x 2+3x -7C .-5x 2-7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y -(bx 2-x +9y +3)的值恒为定值,则-a +b 的值为 A .2B .-2C .-1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上-3和-2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2-2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同; ③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a -b |+|a +b |化简的结果为 .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简||a +b -||b -2-||c -a -||2-c = .15.现规定一种运算a *b =ab +a -b ,其中a ,b 为实数,则a *b +(b -a )*b = . 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x =2时,代数式的值为20;当x =-2时,代数式的值为16,则当x =2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 .三、解答题(第21题12分,其余每题10分,共52分) 17.已知M =2x 2-2xy +y 2,N =3x 2+xy -2y 2,求2M -3N 的值.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?19.已知多项式-5x2y m+1+xy2-3x3-6是六次四项式,且单项式3x2n y5-m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.20.观察下列等式:13+23=1×22×32;4×32×42;13+23+33=14×42×52;13+23+33+43=14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3=;(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a=9,b=3,AD=30时,长方形ABCD的面积是,S2-S1的值为;(2)当AD=40时,请用含a,b的式子表示S2-S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2-S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题 号 1 2345678910答 案 CBADBCCADB1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式-a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.-2ab 3的系数是-233.下列运算正确的是 A.3a 2b -3ba 2=0 B.5a 2-3a 2=2 C.3a 3+2a 3=5a 6D.3a +2b =5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m -n 的值是 A .5B .1C .0D .-15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2-4x +6的值为9,则x 2-43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x -3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为-x 2+3x -5,那么正确的运算结果是 A .-3x 2-2x -4B .-x 2+3x -7C .-5x 2-7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y -(bx 2-x +9y +3)的值恒为定值,则-a +b 的值为 A .2B .-2C .-1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上-3和-2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2-2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同;③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a -b |+|a +b |化简的结果为 -2a .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 (12a +25) 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 4b .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简||a +b -||b -2-||c -a -||2-c = -4 .15.现规定一种运算a *b =ab +a -b ,其中a ,b 为实数,则a *b +(b -a )*b = b 2-b . 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x =2时,代数式的值为20;当x =-2时,代数式的值为16,则当x =2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 18 .三、解答题(第21题12分,其余每题10分,共52分) 17.已知M =2x 2-2xy +y 2,N =3x 2+xy -2y 2,求2M -3N 的值. 解:原式=2(2x 2-2xy +y 2)-3(3x 2+xy -2y 2) =4x 2-4xy +2y 2-9x 2-3xy +6y 2 =-5x 2-7xy +8y 2.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?解:由题可知a -(13a+1)-{23[a -(13a+1)]-2}=a -13a -1-[23(23a -1)-2]=a -13a -1-49a +23+2=(29a+53)米.答:最后还剩(29a+53)米.19.已知多项式-5x2y m+1+xy2-3x3-6是六次四项式,且单项式3x2n y5-m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.解:(1)因为该多项式为六次四项式,所以2+m+1=6,所以m=3.因为单项式3x2n y5-m的次数也是6,所以2n+5-m=6,所以n=2.(2)该多项式为-5x2y4+xy2-3x3-6,常数项为-6,各项系数为-5,1,-3,-6,故系数和为-5+1-3-6=-13.20.观察下列等式:×22×32;13+23=1413+23+33=1×32×42;4×42×52;13+23+33+43=14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3=1n2(n+1)2;4(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.×1002×1012=502×1012=50502.解:(2)根据(1)可知13+23+33+…+1003=14因为50502<50552,所以13+23+33+…+1003<50552.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a=9,b=3,AD=30时,长方形ABCD的面积是630,S2-S1的值为-63;(2)当AD=40时,请用含a,b的式子表示S2-S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2-S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.解:(2)因为S1=4b(40-a),S2=a(40-3b),所以S2-S1=a(40-3b)-4b(40-a)=40a-160b+ab.(3)S2-S1=a(AD-3b)-4b(AD-a),整理,得S2-S1=(a-4b)AD+ab.因为若AB的长度不变,AD变长,而S2-S1的值总保持不变, 所以a-4b=0,即a=4b,所以a,b满足的关系是a=4b.。
人教版数学七年级上学期单元测试卷-第三章 一元一次方程【B卷】(原卷版+解析版)
第三章一元一次方程单元B卷一、单选题(共10题;共30分)1. ( 3分) 下列各命题中,属于假命题的是()A. 若a-b=0,则a=b=0B. 若a-b>0,则a>bC. 若a-b<0,则a<bD. 若a-b≠0,则a≠b2. ( 3分) 己知关于x的方程mx m2+1=0是一元一次方程,则m的取值是()A. ±1B. 1C. 1D. 以上答案都不对3. ( 3分) 某同学在计算−16÷a时,误将“÷”看成“+”结果是−12,则−16÷a的正确结果是()A. 6B. —6C. 4D. -44. ( 3分) 下列运用等式的性质,变形正确的是()A. 若x=y,则x﹣5=y+5B. 若a=b,则ac=bcC. 若ac =bc,则2a=3b D. 若x=y,则xa=ya5. ( 3分) 在下列方程中:①3x-16=4;②x2=8;③6x+7=31;④-3(x-2)=x-10.其中解为x=4的方程是()A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④6. ( 3分) 学校图书室整理一批图书,由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?如果设安排x人先做4h,则下列所列方程中正确的是()A. 4x40 + x+240×12=1 B. 4x40+ x+240×8=1 C. 12x40+x+240×12=1 D. 12x40+x+240×8=17. ( 3分) 下列变形正确的是()A. 4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5B. 23x-1=12x+3变形得4x-6=3x+18C. 3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1=2x+6D. 6x=2变形得x=38. ( 3分) 如果x=3是方程12a+x=2x﹣a的解,那么a的值为()A. 2B. 6C. ﹣1D. 129. ( 3分) 若2x=﹣12,则8x=()A. -4B. -2C. -1D. 4410. ( 3分) 有9人10天完成了一件工作的一半,而剩下的工作要在6天内完成,则需增加的人数为( )A. 4B. 5C. 6D. 8二、填空题(共6题;共18分)11. ( 3分) 方程3x−9=0的解是x=________12. ( 3分) 若2a与1-a互为相反数,则a等于________.13. ( 3分) 若方程2x+1=3和2-a−x=0的解相同,则a的值是 ________314. ( 3分) 已知代数式-6x+16与7x-18的值互为相反数,则x=________.15. ( 3分) 在数学活动课上,老师说有人根据如下的证明过程,得到“1=2”的结论.设a、b为正数,且a=b.∵a=b,∴ab=b2.①∴ab﹣a2=b2﹣a2.②∴a(b﹣a)=(b+a)(b﹣a).③∴a=b+a.④∴a=2a.⑤∴1=2.⑥大家经过认真讨论,发现上述证明过程中从某一步开始出现不正确,这一步是________(填入编号),造成不正确原因是________.16. ( 8分) 数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.(阅读)|3−1|表示3与1差的绝对值,也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|3+1|可以看做|3−(−1)|,表示3与−1的差的绝对值,也可理解为3与−1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(探索)(1)数轴上表示4和−2的两点之间的距离是________.(2)①若|x−(−1)|=3,则x=________;②若使x所表示的点到表示3和−2的点的距离之和为5,所有符合条件的整数x的和为________.(3)(动手折一折)小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究:折叠纸面,若1表示的点和−1表示的点重合,则3表示的点与________表示的点重合.(4)折叠纸面,若3表示的点和−5表示的点重合,①则10表示的点和________表示的点重合;②这时如果A,B(A在B的左侧)两点之间的距离为2020且A,B两点经折叠后重合,则点A表示的数是________,点B表示的数是________;③若点A表示的数为a,点B表示的数为b,且A,B两点经折叠后重合那么a与b之间的数量关系是________.(5)(拓展延伸)当x=________时,|x+1|+|x−2|+|x−3|有最小值,最小值是________.三、计算题(共4题;共33分)17. ( 5分) 2(x﹣3)=5﹣3(x+1).18. ( 5分) 解方程:(2x2﹣3)(x+4)=x﹣4+2x(x2+4x﹣3).19. ( 12分) 解方程(1)6x−7=4x−5(2)5y+43+y−14=2−5y−512(3)12{x−13[x−14(x−23)]−32}=x+3420. ( 6分) 已知当x=−1时,代数式2mx3−3nx+6的值为17.(1)若关于y的方程2my+n=4-ny-m的解为y=2,求m n的值;(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[4.3]=4,请在此规定下求[m−3n2]的值.四、解答题(共6题;共39分)21. ( 5分) 解方程:5﹣(2x﹣1)=x22. ( 6分) 用等式的基本性质将方程3x﹣9=0转化为x=a的形式.23. ( 7分) 一建筑公司在一次施工中,需要从工地运出80吨土方,现出动大、小不同的两种类型汽车,其中大型汽车比小型汽车多8辆,大型汽车每次可以运土方5吨,小型汽车每次可以运土方3吨.如果把这些土方全部运完,问需要大、小不同的两种类型汽车各多少辆?24. ( 7分) 当m为何值时,关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4(x﹣2)=3(x+m)的解大9?25. ( 7分) 已知:如图,点D,E,F分别在线段AB,BC,AC上,连接DE、EF,DM平分∠ADE交EF 于点M,∠1+∠2=180°.试说明:∠B=∠BED.26. ( 7分) 某车间共有75名工人生产A、B两种工件,已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件,但要安装一台机械时,同时需A种工件1件,B种工件2件,才能配套,设车间如何分配工人生产,才能保证连续安装机械时,两种工件恰好配套?第三章一元一次方程单元B卷一、单选题(共10题;共30分)1. ( 3分) 下列各命题中,属于假命题的是()A. 若a-b=0,则a=b=0B. 若a-b>0,则a>bC. 若a-b<0,则a<bD. 若a-b≠0,则a≠b【答案】A【考点】等式的性质,不等式及其性质【解析】【分析】根据不等式的性质对各选项进行逐一判断即可。
人教版数学七年级上学期单元测试卷-第四章 几何图形初步【B卷】(原卷版+解析版)
第四章几何图形的初步单元B卷一、单选题(共10题;共30分)1. ( 3分) 如图,将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部分不能围成一个正方体,剪掉的这个小正方形是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁2. ( 3分) 如图,已知直线AB∥CD,∠C=125°,那么∠1的大小为()A. 125°B. 65°C. 55°D. 45°3. ( 3分) 点P是⊙O内一点,过点P的最长弦的长为10cm,最短弦的长为6cm,则OP的长为()A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm4. ( 3分) 如图,直线AB∥EF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若∠BCD=95°,∠CDE=25°,则∠DEF的度数是()A. 110°B. 115°C. 120°D. 125°5. ( 3分) 在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为()A. 9.5B. 10.5C. 11D. 15.56. ( 3分) 如图,点A,B是正方体上的两个顶点,将正方体按图中所示方式展开,则在展开图中B 点的位置为()A. B1B. B2C. B3D. B47. ( 3分) 如图是一个正方体,小敏同学经过研究得到如下5个结论,正确的结论有()个.①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒,至少要剪7刀,才能展开成平面图形;②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC,则∠ABC=45°;③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条;④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形;⑤正方体平面展开图有11种不同的图形.A. 1B. 2C. 3D. 48. ( 3分) 如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下列选项中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是( )A. B. C. D.9. ( 3分) 如图,在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线.这样的直线能折出()A. 0条B. 1条C. 2条D. 3条10. ( 3分) 如图,在直角坐标系中,⊙A的半径为2,圆心坐标为(4,0),y轴上有点B(0,3)点C是⊙A 上的动点,点P是BC的中点,则OP的范围是()A. 32≤OP≤ 72B. 2≤OP≤4C. 52≤OP≤ 92D. 3≤OP≤4二、填空题(共6题;共33分)11. ( 3分) 如图,已知线段AB=10cm,点C是AB上任意一点,点M,N分别是AC和CB的中点,则MN的长度为________。
人教版七年级数学上册2022-2023学年期中测试卷(B)(含答案)
人教版七年级数学上册2022-2023学年期中测试卷(B )一、单选题(本题共10小题,每小题5分,共50分)1.计算 (−2)×6 的结果等于( )A .-12B .12C .-4D .42.下列叙述正确的是( )A .有理数中有最大的数B .零是整数中最小的数C .有理数中有绝对值最小的数D .若一个数的平方与立方结果相等,则这个数是03.在 −2,+3.5,0,−23,−0.7,11 中.负分数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个4.下列算式,结果最大的是( )A .1+(−1)B .1−(−2)C .1×(−2)D .1÷(−2)5.下列说法中,正确的是( )A .若a≠b ,则a 2≠b 2B .若a >|b|,则a >bC .若|a|=|b|,则a=bD .若|a|>|b|,则a >b6.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度为1cm ,若在数轴上画出一条长2020cm 的线段AB ,则线段AB 盖住的整点个数是( ) A .2020B .2021C .2020或2021D .2019或20207.实数 x,y,z 在数轴上的对应点的位置如图所示,若 |z +y|<|x +y| ,则A ,B ,C ,D 四个点中可能是原点的为( )A .A 点B .B 点C .C 点D .D 点8.一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此下去,第六次后剩下的绳子长度为( )A .(12)3米B .(12)5米C .(12)6米D .(12)12米9.有理数 a ,b ,c 在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列各式正确的个数有( )①abc >0 ;②a +c <b ;③|a|a +|b|b+|c|c =−1 ;④|a −b|−|b −c|=|a −c| .A.1个B.2个C.3个D.4个10.六位数由三位数重复构成,如256256,或678678等等,这类数不能被何数整除()A.11B.101C.13D.1001二、填空题(本题共5小题,每小题5分,共25分)11.月球的直径约为3476000米,将3476000用科学记数法表示应为,将3476000取近似数并精确到十万位,得到的值应是.12.如果收入100元记作+100元,那么支出50元记作元.13.绝对值小于2019的所有整数之和为.14.若|x|+3=|x−3|,则x的取值范围是.15.已知|a|=2,|b|=3,|c|=4,且a>b>c,则a+b+c=.三、计算题(本题共3小题,每小题9分,共27分)16.合并同类项:(1)−3ab−2b2+5ab−4b2(2)2(5x2−2x)−4(−3x+2x2)17.计算:-33+(-3.6)+2 14-(-4)2+(-2)518.计算:(1)﹣1﹣(﹣2)+3﹣4 (2)﹣14+ 14×[2×(﹣6)﹣(﹣4)2]四、解答题(本题共4小题,每小题12分,共48分)19.在数字:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗?若能,请写出一个符合的算式,若不能,请说明理由;能使和为﹣3吗?若能,请写出一个符合的算式,若不能,请说明理由.20.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,求2(a+b−1)−cd+x的值.21.某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:km)依先后次序记录如下:+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的位置?(2)不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2元,司机上午的营业额是多少?22.如图是由非负偶数排成的数阵:(1)写出图中“H”形框中七个数的和与中间数的关系,(2)在数阵中任意做一个这样的“H”形框,(1)中的关系任然成立吗?并写出理由(3)用这样的“H”形框能框出和为2023的七个数吗?如果能,求出七个数的中间数;如果不能,请写出理由.参考答案一、单选题(本题共10小题,每小题5分,共50分)1.【答案】A【解析】解:(−2)×6=−12故答案为:A.2.【答案】C【解析】解:有理数中没有最大的数,A错;整数中没有最小的数,B错;绝对值最小的数是0,C正确;一个数的平方与立方结果相等,则这个数是0或1,D错.绝对值为非负数,所以有最小值0,故答案为:C.3.【答案】B【解析】解:在−2,+3.5,0,−23,−0.7,11中,负分数有−23,−0.7,共两个,故答案为:B.4.【答案】B【解析】解:A. 1+(−1)=0B. 1−(−2)=1+2=3;C. 1×(−2)=-2;D. 1÷(−2)= −12由3>0> −12>-2知,选项B的结果最大,故答案为:B.5.【答案】B【解析】解:A、若a=2,b=﹣2,a≠b,但a2=b2,故本选项不符合题意;B、若a>|b|,则a>b,故本选项符合题意;C、若|a|=|b|,则a=b或a=﹣b,故本选项不符合题意;D、若a=﹣2,b=1,|a|>|b|,但a<b,故本选项不符合题意.故答案为:B.6.【答案】C【解析】解:依题意得:①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数,②当线段AB起点不在整点,即在两个整点之间时覆盖2020个数,综上所述,盖住的点为:2020或2021.故答案为:C.7.【答案】D【解析】解:根据数轴可知x<y<z,①若原点的位置为A点时,x>0,则|z+y|=z+y,|x+y|=x+y,x+y<z+y,∴|z+y|>|x+y|,舍去;②若原点的位置为B点或C点时,x<0,y>0,z>0,|z|>|x|,|z|>|y|,则|x+y|<|y|或|x+y|<|x|,|z+y|=|z|+|y|,∴|z+y|>|x+y|,舍去;③若原点的位置为D点时,x<0,y<0,z>0,|y|>|z|则|x+y|<|y|+|x||z+y|<|y|,∴|z+y|<|x+y|,符合条件,∴最有可能是原点的是D点,故答案为:D.8.【答案】C【解析】解:∵1- 12=12,∴第2次后剩下的绳子的长度为( 12)2米;依此类推第六次后剩下的绳子的长度为( 12)6米.故答案为:C.9.【答案】C【解析】解:由数轴可得,b<c<0<a,且|b|>|c|>|a|,∴abc>0,①正确;a-b+c>0,a+c>b,②不正确;|a| a+|b|b+|c|c=1−1−1=−1,③正确;|a−b|−|b−c|=a−b−(c−b)=a−c=|a−c|,④正确,故答案为:C.10.【答案】B【解析】256256÷256=1001,678678÷678=1001,设三位数abc,则重复构成的六位数为abcabc,abcabc÷abc=1001.1001可分解为7,11,13三个质数的积故选B.二、填空题(本题共5小题,每小题5分,共25分)11.【答案】3.476×106;3.5×106【解析】解:将数据3476000用科学记数法表示应为3.476×106;将3476000取近似数并精确到十万位,得到的值应是3.5×106.故答案为:3.476×106,3.5×106.12.【答案】-50【解析】“正”和“负”相对,所以,如果收入100元记作+100元,那么支出50元记作-50元.13.【答案】0【解析】解:绝对值小于2019的所有整数为:0,±1,±2,3,…,±2018,∴绝对值小于2019的所有整数之和为0,故答案为:0.14.【答案】x≤0【解析】①当x≥3时,原式可化为x+3=x-3,无解;②当0<x<3时,原式可化为x+3=3-x,此时x=0;③当x≤0时,原式可化为-x+3=3-x,等式恒成立,综上所述,则x≤0,故答案为x≤0.15.【答案】-5或-9【解析】解:∵|a|=2,|b|=3,|c|=4,且a>b>c,∴a=2,b=-3,c=-4,①当a=±2,b=-3,c=-4时,∴a+b+c=2+(-3)+(-4)=2+【(-3)+(-4)】=2+【-(3+4)】=2+(-7)=-(7-2)=-5.②当a=-2,b=-3,c=-4时,∴a+b+c=-2+(-3)+(-4)=-(2+3+4)=-9.故答案为:-5或-9.三、计算题(本题共3小题,每小题9分,共27分)16.【答案】(1)解:原式= 2ab−6b2(2)解:原式= 10x2−4x+12x−8x2=2x2+8x.【解析】(1)原式合并同类项即可得到结果;(2)原式去括号合并即可得到结果.17.【答案】解:原式= −27−3.6+2.25−16−32=−76.35【解析】按照有理数的混合运算法则,先算乘方,再算加减即可.18.【答案】(1)解:﹣1﹣(﹣2)+3﹣4=﹣1+2+3﹣4=﹣1﹣4+2+3=﹣5+5=0(2)解:﹣14+ 14×[2×(﹣6)﹣(﹣4)2]=﹣1+ 14×[2×(﹣6)﹣16]=﹣1+ 14×(﹣12﹣16)=﹣1+ 14×(﹣28)=﹣1﹣7=﹣8【解析】(1)根据有理数的加减混合运算即可;(2)根据有理数的混合运算法则和顺序计算即可。
人教版七年级上册数学第一、二章单元检测(含简单答案)
七年级上册数学第一、二章单元检测班级:____ 姓名:______ 分数:_____一、单选题(每题4分,共40分)1.的相反数是( )2.如果水库的水位上升2米记作+2米,那么水库的水位下降1.2米记作( )3.据统计,2023年上海市总人口数约为2400万,将其用科学计数法表示为( )4.有理数的大小关系是( )5.下列计算错误的是( )6.绝对值大于1而小于5的所有非正整数的和为( )7.下列说法正确的是( )5-5.A 51.B 5.-C 51.-D 米2.-A 米2.1.B 米2.1.-C 米2.3.D 6104.2.⨯A 7104.2.⨯B 81024.⨯C 8104.2.⨯D 2122--,,2122.--<<A 2212.<<--B 2221.<<--C 2122.--<<D 16218.=-÷-(A 660.=--)(B 2212.2-=⨯-)(C 8)2.(3-=-D 6.-A 7.-B 8.-C 9.-D 是相反数7.-A 正数绝对值是它本身的数是.B 正数和负数互为相反数.C8.已知的值为( )9.已知是一种运算符号,即则的结果是( )10.已知的值为( )二.填空题(每题4分,共24分)11.有理数中,整数是________.12.某商场出售某商品,当降价10元时,记作-10元,则涨价25元时,可记作_______.13.将精确到百分位,其结果是________.14.数轴上有两个有理数,分别是-5和2,则这两个有理数在数轴上的距离为_______.15.计算_______.16.有下列数按照其中规律,则第7个数是_________.三.解答题(每题4分,共36分)17.(6分)计算aa a D -==时,当0.n m n m 则,0)2(32=-++9.A 9.-B 8.C 6.D !,,,12344!1233!121,2!11!⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯=⨯=6!120.A 720.B 240.C 360.D y x y x y x y x +==--=-则,9,4),(21.-A 7.-B 71.--或C 7.D 0,438.1,3--,6548.2=-⨯-23221)()(⋅⋅⋅⋅⋅⋅---3216,84,2,,)(1038)1(-++-)(9265)2(---+-18.(8分)完成下列计算19.(6分)把下列各数填入对应的集合内.正有理数集合:{ }负有理数集合:{ }整数集合:{ }20.(6分)已知互为相反数,求x 的值.21.(8分)以下是某市2023年11月,12月到2024年1月,2月,3月,每一月的最低气温.)((513115)1(-⨯-⨯22336421)2()((-÷+⨯-115036052.6,674-----,,,,,π1313-+x x 和℃℃,℃,℃,℃,5.26.0231----(1)求该市这5个月最低气温的温差.(2)将这些温度按从小打大的顺序排列.答案一.选择题1.A2.C3.B4.B5.C6.D7.D8.A9.B10.C二.填空题11.-3,012.+25元.13.2.6514.715.16.-1282 1。
人教版七年级数学上册上册试题 期末测试卷(含答案)
期末测试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.计算的结果等于( )A.3B.C.D.﹣32.单项式与单项式2a x b3是同类项,则x+y的值是( )A.3B.5C.7D.83.长江是我国第一大河,它的全长约为6300千米,6300这个数用科学记数法表示为( )A.63×102B.6.3×102C.6.3×103D.6.3×1044.若a、b为有理数,它们在数轴上的位置如图所示,那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是( )A.b<﹣a<﹣b<a B.b<﹣b<﹣a<aC.b<﹣a<a<﹣b D.﹣a<﹣b<b<a5.下列说法:①延长射线AB;②射线OA与射线AO是同一条射线;③若(a﹣6)x3﹣2x2﹣8x ﹣1是关于x的二次多项式,则a=6;④已知A,B,C三个点,过其中任意两点作一条直线,可作出1或3条直线,其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“祝”字一面的相对面上的字是( )A.考B.试C.成D.功7.解方程,去分母正确的是( )A.2(2x+1)=1﹣3(x﹣1)B.2(2x+1)=6﹣3x﹣3C.2(2x+1)=6﹣3(x﹣1)D.3(2x+1)=6﹣2(x﹣1)8.如图,点C,D在线段AB上.则下列表述或结论错误的是( )A.若AC=BD,则AD=BC B.AC=AD+DB﹣BCC.AD=AB+CD﹣BC D.图中共有线段12条9.如图,平面内∠AOB=∠COD=90°,∠COE=∠BOE,OF平分∠AOD,则以下结论:①∠AOE=∠DOE;②∠AOD+∠COB=180°;③∠COB﹣∠AOD=90°;④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有( )A.4个B.3个C.2个D.0个10.a是不为2的有理数,我们把称为a的“哈利数”.例如:3的“哈利数”是,﹣2的“哈利数”是,已知a1=3,a2是a1的“哈利数”,a3是a2的“哈利数”,a4是a3的“哈利数”,…,依此类推,则a2024=( )A.3B.﹣2C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.下列有四个生活、生产现象:其中可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象有 (填序号).①有两个钉子就可以把木条固定在墙上;②A从地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;③植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行所在的直线;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,12.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角式子中,①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③(∠α+∠β);④(∠α﹣∠β),正确的有 .13.已知整式x2﹣2x+6的值为,则﹣2x2+4x﹣12的值为 .14.点C在直线AB上,AB=5,BC=2,点C为BD中点,则AD的长为 .15.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了3h.已知水流的速度是3km/h,则船在静水中的平均速度为 km/h.16.规定一种新运算:a⊗b=a2﹣2b,若2⊗[3⊗(﹣x)]=6,则x的值为 .三、解答题(本大题共7小题,共72分.)17.(1)计算:;(2)化简:﹣m3﹣6n+11﹣m3+10n﹣6;(3)先化简,再求值:,其中x=﹣2,.18.解下列方程.(1)5(x﹣2)﹣1=﹣2(2x+1);(2).19.如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:(1)在图①中,画线段AC、BD交于E点;(2)在图①中作射线BC;(3)在图②中取一点P,使点P既在直线AB上又在直线CD上.20.华联超市用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(注:获利=售价﹣进价)甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)2940(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件?(2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?21.如图,已知,∠AOB=120°,在∠AOB内画射线OC,∠AOC=40°.(1)如图1,求∠BOC的度数;(2)如图2,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数.22.综合与探究如图,已知线段AD上有两个定点B,C.(1)图中共有几条线段?(2)若在线段CD上增加一点,则增加了几条线段?(3)现有一列往返于A,B两地的火车,中途停靠五个站.问:①有多少种票价?②要准备多少种车票?(4)已知A,B两地之间相距140km,在A,B所在的公路(AB看成直线)上有一处C,且B与C之间的距离为40km,M在A,C两地的正中间,求M与A地之间的距离.23.在七年级数学学习中,常用到分类讨论的数学方法,以化简|x|为例.当x>0时,|x|=x;当x=0时,|x|=0;当x<0时,|x|=﹣x.求解下列问题:(1)当x=3时,值为 ,当x=﹣3时,的值为 ,当x为不等于0的有理数时,的值为 ;(2)已知x+y+z=0,xyz>0,求的值;(3)已知:x1,x2,…,x2021,x2022,这2022个数都是不等于0的有理数,若这2022个数中有n个正数,,则m的值为 (请用含n 的式子表示).答案一、选择题C.B.C.C.B.D.C.D.B.D.二、填空题11.②④.12.①②④.13.﹣.14.1或9.15.15.16.﹣5.三、解答题17.解:(1)原式=﹣1××+=﹣+=0;(2)原式=(﹣m3﹣m3)+(﹣6n+10n)+11﹣6=﹣2m3+4n+5;(3)原式==,当x=﹣2,时,原式=﹣×(﹣2)2×+2×(﹣2)×()2=﹣×4×﹣4×=﹣﹣=﹣1.18.(1)解:去括号,得5x﹣10﹣1=﹣4x﹣2,移项,得5x+4x=﹣2+10+1,合并同类项,得9x=9,把系数化为1,得x=1;(2)解:去分母,得4(2y﹣1)﹣12=﹣3(y+2),去括号,得8y﹣4﹣12=﹣3y﹣6,移项,得8y+3y=﹣6+4+12,合并同类项,得11y=10,把系数化为1,得.19.解:(1)如图所示:;(2)如图所示,(3)如图所示,.20.解:(1)设第一次购进甲种商品x件,则购进乙种商品(x+15)件,根据题意得:22x+30(x+15)=6000,解得:x=150,∴x+15=90.答:该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件.(2)(29﹣22)×150+(40﹣30)×90=1950(元).答:该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元.21.解:(1)∵∠AOB=120°,∠AOC=40°,∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=120°﹣40°=80°;(2)∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠COD=∠AOC,∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=∠COE=∠BOC;∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=×120°=60°.22.解:(1)图中有6条线段,线段AB、AC、AD、BC、BD、CD.(2)增加一个点后共有10条线段所以会增加4条线段.(3)当直线m上有2个点时,线段的总条数为1,直线m上有3个点时,线段的总条数为1+2=3,直线m上有4个点时,线段的总条数为1+2+3=6,…由此得出当直线m上有n个点时,线段的总条数为1+2+3+…+(n﹣1)=,①现有一列往返于A,B两地的火车,中途停靠五个站,所以直线上共有7个点,共有线段=21(条),所以共有21种票价.②因车票需要考虑方向性,故需要准备车票的种类是票价的2倍,所以21×2=42(种),所以共有42种票价.(4)当点C在线段AB上时,如图:∵AB=140km,CB=40km,∴AC=AB+BC=140﹣40=100km,∵M是AC的中点,∴AM=AC=50km;当点C在线段AB的延长线上时,如图:∵AB=140km,CB=40km,∴AC=AB+BC=140+40=180km,∵M是AC的中点,∴AM=AC=90km;综上,AM=50或90km.23.解:(1)=1,=﹣1,=±1,故答案为:1,﹣1,±1.(2),∵x+y+z=0,xyz>0,∴x,y,z的正负性可能为:①当x为正数,y,z为负数时:原式=﹣1+1﹣1=﹣1;②当y为正数,x,z为负数时,原式=1﹣1﹣1=﹣1;③当z为正数,x,y为负数时,原式=1+1+1=3,∴原式=﹣1或3.(3)n个正数,负数的个数为2022﹣n,=1×n+(﹣1)+(2022﹣n)=2n﹣2022.故答案为:2n﹣2022.。
人教版七年级数学上册--第二章 整式的加减 单元检测 B卷(含答案)
∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成,
∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3;
∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成,
∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3;
∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成,
∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3,
人教版七年级上第二章整式的加减单元测试B卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题(每题3分,共30分)
1.下列各式﹣ mn,m,8, ,x2+2x+6, , , 中,整式有( )
A.3 个B.4 个C.6 个D.7 个
14.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________.
15.已知2a﹣3b=7,则8+6b﹣4a=_____.
16.化简:-[-(a+b)]-[-(a-b)]=_____.
17.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数, .则代数式(a+b+1)x2+cdy2+x2y-xy2的值是.
它的系数是(﹣1)n+12n﹣1,次数是n+1.
25、(1)10a+b,11,9;(2) ①123不是“友好数”,理由见解析;②32;③既是“和平数”又是“友好数”的数是396,264,132.
【详解】
(1)这个两位数用多项式表示为10a+b,
(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b),
人教版七年级上册数学试卷全册
人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题姓名 得分一、精心选一选:(每题2分、计18分)1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( ) (A)a+b<0 (B)a+c<0(C)a -b>0 (D)b -c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )(A )两个加数都是正数; (B )两个加数有一个是正数;(C )一个加数正数,另一个加数为零; (D )两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005-2006的结果不可能是: ( ) A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0,则它们的商为: ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定5、有1000个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则1000个数的和等于( )(A)1000 (B)1 (C)0 (D)-16每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为( )A .0.15×910千米B .1.5×810千米C .15×710千米D .1.5×710千米 *7.20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为( ). A .20032- B .20032C .20042- D .20042*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ,1,1-,那么1+a 表示( ). A .A 、B 两点的距离 B .A 、C 两点的距离C .A 、B 两点到原点的距离之和D . A 、C 两点到原点的距离之和*9.3028864215144321-+-+-+-+-+-+- 等于( ).A .41B .41-C .21D .21-二.填空题:(每题3分、计42分)1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5,那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。
人教版七年级数学上册第二章测试卷(附答案)
A.第504个正方形的左下角 B.第504个正方形的右下角
C.第505个正方形的右上角 D.第505个正方形的左上角
12.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律,填入第三行“?”处的图形应是( )
A. B. C. D.
四、解答题(共3题;共28分)
23.计算:
(1)(﹣x)•x2•(﹣x)6(2)(y4)2+(y2)3•y2.
24.毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究:
名称及图形
几何点数
层数
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
第一层几何点数
1
1
1
1
第二层几何点数
2
3
4
5
第三层几何点数
3
5
7
9
…
…
…
…
…
(1)求搭建第4个几何体需要的小立方体个数;
(2)为了美观,若将每个几何体的所有露出部分(不包含底面)都喷涂油漆,已知喷涂1cm2需要油漆0.2g.
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g?
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g?(用含n的代数式表示)
答案
一、单选题
1. C 2. D 3. A 4. B 5. C 6. B 7. B 8. A 9. B 10.B 11. D 12. B
=9x3y+9x2y﹣9x2y2﹣9xy2﹣9x2y+3xy2+6y3+6x2y2+6xy2﹣6xy3﹣6y3
=9x3y﹣3x2y2﹣6xy3,
当 ,y=2时,原式=9×(﹣ )3×2﹣3×(﹣ )2×22﹣6×(﹣ )×23
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》综合测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》综合测试卷(含答案)一、选择题1.已知2x n+1y3与13x4y3是同类项,则n的值是()A.2B.3C.4D.52.[2020·重庆]已知a+b=4,则多项式1+a2+b2的值为()A.3B.1C.0D.-13.[2019·黄石]化简13(9x-3)-2(x+1)的结果是 () A.2x-2 B.x+1C.5x+3D.x-34.[2020·孝感月考]下列说法中,正确的有()①3πxy5的系数是35;②近似数1.8与近似数1.80的精确度一样;③把479954873精确到万位得47995;④-22ab2的次数是5;⑤a-b和xy2都是整式;⑥近似数4.52×104精确到百分位.A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图,把六张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为7 cm,宽为6 cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中阴影部分的周长是()A.16 cmB.24 cmC.28 cmD.32 cm二、填空题6.[2020·绵阳]若多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,则mn= .7.[2020·十堰]已知x+2y=3,则1+2x+4y= .8.如图所示,在长方形ABCD中,横向涂色部分是长方形,另一涂色部分是平行四边形,则空白部分的面积是.(用字母a,b,c表示)9.当x=1时,px3+qx-1=2021,则当x=-1时,px3+qx+1= .10.一种商品每件成本a元,原来按成本增加30%定出售价,现在由于库存积压减价,按原价的80%出售,则现售价为每件元.11.[2020·山西]如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成,第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形……按此规律摆下去,第n个图案有个三角形(用含n的式子表示).三、解答题.12.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-3(a2b-1)-2ab2-4,其中a=2021,b=1202113.如图,长方形的长为a,宽为b.(1)求阴影部分的面积;(用字母a,b表示)(2)当a=5,b=3时,求阴影部分的面积.14.已知A=-6x2y+4xy2-5,B=-3x2y+2xy2-3.(1)求A-B的值,其中x=1,y=-2;(2)A-2B的值与x,y的取值是否有关系?请说明理由.15.某中学七年级一班在一次活动中要分为四个组,其中第一组有x人,第二组人倍少5,第三组人数比第一、二组人数的和少15,第四组人数数比第一组人数的32与第一组人数的2倍的和是34.(1)用含x的式子表示第二、三、四组的人数,把答案填在下表相应的位置;第一组第二组第三组第四组x12(2)求x=12时第二、三、四组的人数,把答案填在上表相应的位置;(3)求七年级一班的总人数(用含x的式子表示),并求当x=10时,该班的总人数;(4)x能否等于13?x能否等于6?请说明理由.16.某公司要设置一个会议室,需要购买办公桌和椅子,办公桌需要x张,椅子的数量比办公桌数量的3倍多5把.办事员小王在兴旺家具城找到了合适的桌椅并要在这里购买,小王看中的办公桌每张标价1000元,椅子每把标价60元.在“双十一”促销期间这个家具城提供了两种优惠方案:①办公桌和椅子都按标价的9折付款;②每买1张办公桌送2把椅子.(1)若小王分别按方案①②购买,则各需付款多少元?(用含x的式子表示)方案①需付款元;方案②需付款元.(2)若x=10,只能选择一种方案来购买,通过计算说明按哪种方案购买较为合算.(3)若两种优惠方案可同时使用,当x=10时,你能给出一种更省钱的购买方案吗?若能,请写出你的购买方案,并算出需要的总费用;若不能,请说明理由.参考答案1.B [解析] 因为2x n+1y 3与13x 4y 3是同类项, 所以n+1=4. 解得n=3. 故选B .2.A [解析] 当a+b=4时, 原式=1+12(a+b )=1+12×4=1+2=3. 故选A . 3.D4.A [解析] ①3πxy 5的系数是3π5,故不正确;②1.8精确到十分位,1.80精确到百分位,所以近似数1.8与近似数1.80的精确度不一样,故不正确;③479954873精确到万位是4.7995×108,故不正确; ④-22ab 2的次数是3,故不正确; ⑤a-b 和xy2都是整式,正确;⑥2在原数的百位上,所以近似数4.52×104精确到百位,故不正确.故选A . 5.B [解析] 设小长方形的长为x cm,宽为y cm(x>y ), 则根据题意,得3y+x=7.阴影部分的周长为2(6-3y+6-x )+2×7=12+2(-3y-x )+12+14 =38+2×(-7) =24(cm). 故选B .6.0或8 [解析] 因为多项式xy |m-n|+(n-2)x 2y 2+1是关于x ,y 的三次多项式, 所以n-2=0,1+|m-n|=3. 所以n=2,|m-n|=2. 所以m-n=2或n-m=2. 所以m=4或m=0.所以mn=0或mn=8. 故答案为:0或8.7.7 [解析] 因为x+2y=3, 所以2(x+2y )=2x+4y=2×3=6. 所以1+2x+4y=1+6=7. 故答案为:7. 8.(a-c )(b-c )9.-2021 [解析] 将x=1代入px 3+qx-1=2021,得p+q-1=2021, 即p+q=2022.把x=-1代入px 3+qx+1,得-p-q+1=-(p+q )+1=-2022+1=-2021. 10.1.04a [解析] 依题意得a ×(1+30%)×80%=1.04a (元). 故现售价为每件1.04a 元.11.(3n+1) [解析] 第1个图案有4个三角形,即4=3×1+1; 第2个图案有7个三角形,即7=3×2+1; 第3个图案有10个三角形,即10=3×3+1; ……按此规律摆下去,第n 个图案有(3n+1)个三角形. 故答案为:(3n+1).12.解:原式=2a 2b+2ab 2-3a 2b+3-2ab 2-4=-a 2b-1. 当a=2021,b=12021时,原式=-2021-1=-2022. 13.解:(1)S 阴影部分=S 长方形-4S 扇形=ab-4×14×π12b 2 =ab-14πb 2.(2)把a=5,b=3代入,得ab-14πb 2=5×3-14π×32=15-94π.14.解:(1)A-B=(-6x 2y+4xy 2-5)-(-3x 2y+2xy 2-3)=-6x 2y+4xy 2-5+3x 2y-2xy 2+3 =-3x 2y+2xy 2-2. 当x=1,y=-2时,原式=-3×12×(-2)+2×1×(-2)2-2=6+8-2=12. (2)A-2B的值与x ,y 的取值无关.理由:因为A-2B=(-6x 2y+4xy 2-5)-2(-3x 2y+2xy 2-3) =-6x 2y+4xy 2-5+6x 2y-4xy 2+6=1, 所以A-2B 的值与x ,y 的取值无关. 15.解:(1)(2)填表如下:第一组第二组第三组第四组 x 32x-5 52x-20 34-2x 12131010(3)x+32x-5+52x-20+(34-2x )=3x+9,即七年级一班的总人数为(3x+9)人.当x=10时,3x+9=30+9=39,即当x=10时,该班的总人数为39人. (4)x 不能等于13,也不能等于6.理由: 由题意,得32x-5,52x-20均为正整数. 若x=13,则32x-5=19.5-5=14.5.因为14.5不是整数,所以x 不能等于13. 若x=6,则52x-20=15-20=-5. 因为-5是负数,所以x 不能等于6.16.解:(1)方案①需付款0.9[1000x+60(3x+5)]=(1062x+270)元; 方案②需付款1000x+60(3x+5-2x )=(1060x+300)元. (2)当x=10时,按方案①购买所需费用为1062×10+270=10620+270=10890(元); 按方案②购买所需费用为1060×10+300=10600+300=10900(元).因为10890<10900,所以按方案①购买较为合算.(3)能.先按方案②购买办公桌10张,获赠20把椅子,再按方案①购买3×10+5-20=15(把)椅子更为省钱.先按方案②购买10张办公桌,所需费用为1000×10=10000(元),再按方案①购买15把椅子所需费用为60×0.9×15=810(元),所以总费用为10000+810=10810(元).所以此种购买方案更省钱,需要的总费用为10810元.。
第2章 有理数的运算 综合检测卷(含答案) 初中数学人教版(2024)七年级上册
人教版(2024年新教材)七年级(上)综合检测卷第2章《有理数的运算》考试时间:100分钟总分值:120分题号一二三总分得分一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.计算:2+(﹣6)=( )A.4B.﹣4C.8D.﹣82.﹣2024的倒数是( )A.﹣2024B.2024C.D.3.横冲国际滑雪场某一天的最高气温为1℃,最低气温为﹣9℃,则这天的最高气温比最低气温高( )A.﹣10℃B.﹣8℃C.8℃D.10℃4.据国家统计局发布,2023年全国固定资产投资(不含农户)50.3万亿元,同比增长3.0%.其中数据“50.3万亿”用科学记数法表示为( )A.5.03×1014 B.5.03×1013 C.0.503×1014 D.5.03×10125.不改变原式的值,将6﹣(﹣3)+(﹣7)﹣(+2)中的减法改成加法,并写成省略加号的形式是( )A.6+3﹣7+2B.6﹣3﹣7﹣2C.6﹣3+7﹣2D.6+3﹣7﹣26.下列计算不正确的是( )A.﹣1.5×(﹣3)=4.5B.(﹣1.2)×(﹣7)=﹣8.4C.﹣8×(﹣1.3)=10.4D.0×(﹣1.6)=07.两个非零有理数的和为零,则它们的商( )A.1B.﹣1C.0D.不能确定8.下列各数中,结果相等的是( )A.23和32B.(﹣2)3和﹣23C.(﹣3)2和﹣32D.|﹣2|3和(﹣2)39.对于有理数a、b,定义一种新运算“※”,规定:a※b=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|,则2※(﹣3)等于( )A.﹣2B.﹣6C.0D.210.数轴上的两点所表示的数分别为a,b,且满足ab>0,a+b<0,下列结论正确的是( )A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.比﹣27大3的数是 .12.底数是﹣2,指数是4的幂可以写成 .13.一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010,则原数中“0”的个数为 个.14.将数2 024.624四舍五入取近似值,精确到个位为 .15.计算(﹣2)÷6×的结果是 .16.在数4、﹣6、3、﹣2、1中,任意取3个不同的数相乘,其中乘积最大是 .三.解答题(共9小题,满分72分,每小题8分)17.(8分)计算:(1)(﹣7)+13﹣5;(2)(﹣)﹣(﹣)﹣|﹣1|.18.(6分)如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为5,求的值.19.(6分)先阅读第(1)小题,再计算第(2)小题:(1)计算:﹣1+(﹣5)+24+(﹣3)解:原式=(﹣1﹣)+(﹣5﹣)+(24+)+(﹣3﹣)=﹣1﹣﹣5﹣+24+﹣3﹣=﹣1﹣5﹣3+24﹣﹣+﹣=15﹣=13(2)计算(﹣15)+(﹣19)+14+(﹣1).20.(10分)计算:(1);(2).21.(6分)阅读下列材料:计算:÷(﹣+).解法一:原式=÷﹣÷+÷=×3﹣×4+×12=.解法二:原式=÷(﹣+)=÷=×6=.解法三:原式的倒数=(﹣+)÷=(﹣+)×24=×24﹣×24+×24=4.所以,原式=.(1)上述得到的结果不同,你认为解法 是错误的;(2)请你选择合适的解法计算:(﹣)÷(﹣+﹣).22.(8分)若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.(1)求3*(﹣4)的值;(2)求(﹣2)*(6*3)的值.23.(8分)某仓库5月份前6天,每天粮食相对于前一天(单位:袋)变化如图,增加粮食记作“+”,减少粮食记作“﹣”.(1)通过计算说明前6天,仓库粮食总共的变化情况;(2)在1~7号中,如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化精况的一半,求7号这天仓库粮食变化情况.24.(10分)①如果a,b,c是有理数且abc≠0,计算代数式的值;②如果有理数a+b+c=0且abc≠0,计算代数式的值.25.(10分)阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数.所以,当a≥0时,|a|=a,当a≤0时,|a|=﹣a.根据以上阅读完成:(1)|3.14﹣π|= ;(2)|x+y|=x+y,则x+y ;(3)计算:.参考答案一.选择题1.B.2.C.3.D.4.B.5.D.6.B.7.B.8.B.9.B.10.B.二.填空题11.﹣24.12.(﹣2)4.13.8.14.2025.15..16.48.三.解答题17.解:(1)原式=6﹣5=1;(2)原式=﹣﹣=﹣=0.18.解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为5,∴a+b=0,cd=1,m=±5,当a+b=0,cd=1,m=5时,;当a+b=0,cd=1,m=﹣5时,;所以原式的值为﹣7或3.19.解:(﹣15)+(﹣19)+14+(﹣1)=﹣15﹣﹣19﹣+14+﹣1﹣=﹣15﹣19+14﹣1﹣﹣+﹣=﹣21﹣=﹣2220.解:(1)=﹣8×(﹣+﹣)×6=﹣48×(﹣+﹣)=﹣48×(﹣)﹣48×﹣48×(﹣)=8﹣36+4=﹣24;(2)=﹣1﹣[2﹣(﹣8)]×(﹣)×=﹣1﹣10×(﹣)×=﹣1+=.21.解:(1)上述得到的结果不同,我认为解法一是错误的;故答案为:一;(2)原式的倒数为:(﹣+﹣)÷(﹣)=(﹣+﹣)×(﹣42)=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14,则原式=﹣.22.解:(1)3*(﹣4),=4×3×(﹣4),=﹣48;(2)(﹣2)*(6*3),=(﹣2)*(4×6×3),=(﹣2)*(72),=4×(﹣2)×(72),=﹣576.23.解:(1)﹣4+2﹣6+5+3﹣7=﹣7答:前6天,仓库粮食减少7袋;(2)设7号粮食变化x袋,由题意得,,解得:x=﹣2答:7号粮食减少2袋.24.解:①当a、b、c中没有负数时,都是正数,则原式=1+1+1+1=4;当a、b、c中只有一个负数时,不妨设a是负数,则原式=﹣1+1+1﹣1=0;当a、b、c中有2个负数时,不妨设a、b是负数,则原式=﹣1﹣1+1+1=0;当a、b、c都是负数时,则原式=﹣1﹣1﹣1﹣1=﹣4,综上所述,代数式的值是4或﹣4或0;②当有理数a+b+c=0且abc≠0时,a、b、c中至少有1个正数,有1个负数.则代数式的值是:0.25.解:(1)|3.14﹣π|=π﹣3.14;故答案为:π﹣3.14;(2)|x+y|=x+y,则x+y≥0,故答案为:≥0;(3)原式=1﹣+﹣+﹣+⋯+﹣=1﹣=.。
人教版七年级数学上册第二章达标测试卷附答案 (2)
人教版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列各式中,是单项式的是( )A .x 2-1B .a 2bC .πa +b D .x -y 32.多项式-5-2x 23-y 中,二次项的系数是( )A .2B .-2C .-23D .233.下列各组单项式中,是同类项的是( )A .a 2b3与a 2b B .3x 2y 与3xy 2 C .a 与1 D .2bc 与2abc4.下列运算正确的是( )A .3a +6b =9abB .3a 2b -3ba 2=0C .8a 4-6a 3=2aD .12y 2-13y 2=165.某企业今年3月份产值为a 万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( ) A .(a -10%)(a +15%)万元 B .a (1-10%)(1+15%)万元 C .(a -10%+15%)万元D .a (1-10%+15%)万元6.下列各式去括号正确的是( ) A .x 2-(x -y +2z )=x 2-x +y +2zB .x -(-2x +3y -1)=x +2x -3y +1C .3x -[5x -(x -1)]=3x -5x -x +1D .(x -1)-(x 2-2)=x -1-x 2-2 7.已知a -b =1,则式子-3a +3b -11的值是( ) A .-14 B .1 C .-8 D .58.x 2+ax -2y +7-(bx 2-2x +9y -1)的值与x 的取值无关,则a +b 的值为( ) A .-1 B .1 C .-2 D .29.某同学计算一个多项式加上xy -3yz -2xz 时,误认为减去此式,计算出的结果为xy -2yz+3xz ,则正确结果是( )A .2xy -5yz +xzB .3xy -8yz -xzC .yz +5xzD .3xy -8yz +xz 10.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ,宽为n cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )A .4m cmB .4n cmC .2(m +n )cmD .4(m -n )cm 二、填空题(每题3分,共24分)11.-π3a 3b 2的系数是________,次数是________.12.一个三位数,百位数字是3,十位数字和个位数字组成的两位数是b ,用式子表示这个三位数是____________.13.请你任意写出一个三次单项式:____________,一个二次三项式:__________________. 14.如果单项式3x m y 与-5x 3y n 是同类项,那么m +n =________.15.若多项式2x 3-8x 2+x -1与多项式3x 3+2mx 2-5x +3的和不含二次项,则m 等于________.16.如图,阴影部分的面积是__________.17.有理数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则化简|a +b |-2|a -b |的结果为________.18.归纳“T”字形,用棋子摆成的“T”字形如图所示,按照图①,图②,图③的规律摆下去,摆成第n 个“T”字形需要的棋子个数为________.三、解答题(19题16分,20,24题每题12分,21题6分,其余每题10分,共66分) 19.计算:(1)x 2y -3xy 2+2yx 2-y 2x ;(2)14a 2b -0.4ab 2-12a 2b +25ab 2;(3)2(x 2-2x +5)-3(2x 2-5);(4)5(a 2b -3ab 2)-2(a 2b -7ab 2).20.先化简,再求值:(1)(4a +3a 2-3+3a 3)-(-a +4a 3),其中a =-2;(2)(2x 2y -2xy 2)-[](-3x 2y 2+3x 2y )+(3x 2y 2-3xy 2),其中x =-1,y =2.21.若多项式3x 3-2x 2+3x -1与多项式x 2-2mx 3+2x +3的和为二次三项式,求m 的值.22.按如图所示的程序计算.(1)填写表内空格:输入n 3 2 -2 13…输出答案…(2)你发现的规律是__________________________;(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性.23.先阅读下面的文字,然后按要求解题.例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太烦琐,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算、提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果.解:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×________=________.(1)补全例题的解题过程;(2)计算:a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).24.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段以达到节水的目的.该市自来水收费价格见如图所示的价目表.(1)若某户居民2月份用水4 m3,则应交水费________元;(2)若某户居民3月份用水a m3(其中6<a<10),则应交水费多少元?(用含a的整式表示并化简)(3)若某户居民4,5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份),设4月份用水x m3,求该户居民4,5月份共交水费多少元.(用含x的整式表示并化简)答案一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B 7.A 8.A 9.B10.B 点拨:设小长方形卡片的长为x cm ,宽为y cm ,则x +2y =m ,故两块阴影部分的周长和为2(n -x )+2(n -2y )+2m =4n -2(x +2y )+2m =4n (cm). 二、11.-π3;5 12. 300+b13.x 2y ;x 2-x +1(答案不唯一) 14.4 15.4 16.112xy 17.-3a +b18.3n +2三、19.解:(1)原式=3x 2y -4xy 2; (2)原式=-14a 2b ;(3)原式=2x 2-4x +10-6x 2+15=-4x 2-4x +25; (4)原式=5a 2b -15ab 2-2a 2b +14ab 2=3a 2b -ab 2.20.解:(1)原式=4a +3a 2-3+3a 3+a -4a 3=-a 3+3a 2+5a -3.当a =-2时,原式=-(-2)3+3×(-2)2+5×(-2)-3=-(-8)+3×4+5×(-2)-3=8+12-10-3=7.(2)原式=2x 2y -2xy 2+3x 2y 2-3x 2y -3x 2y 2+3xy 2=-x 2y +xy 2.当x =-1,y =2时,原式=-(-1)2×2+(-1)×22=-1×2+(-1)×4=-2-4=-6. 21.解:(3x 3-2x 2+3x -1)+(x 2-2mx 3+2x +3)=(3-2m )x 3-x 2+5x +2.依题意得3-2m =0,故m =32.22.解: (1)-1;-1;-1;-1 (2)输出答案均为-1(3)2(n 2-n )-2n 2+2n -1=2n 2-2n -2n 2+2n -1=-1,即输出答案与n 的值无关,均为-1.23.解:(1)50;5 050 (2)原式=+[(b +99b )+(2b +98b )+…+(49b +51b )+50b ]=100a +(49×100b +50b )=100a +4 950b . 24.解:(1)8(2)4(a -6)+6×2=4a -12(元),即应交水费(4a -12)元.(3)因为5月份用水量超过了4月份,所以4月份用水量少于7.5 m 3.当4月份用水量少于5 m 3时,5月份用水量超出10 m 3,故4,5月份共交水费2x +8(15-x -10)+4×4+6×2=-6x +68(元);当4月份用水量不低于5 m 3但不超出6 m 3时,5月份用水量不少于9 m 3但不超出10 m 3, 故4,5月份共交水费2x +4(15-x -6)+ 6×2=-2x +48(元);当4月份用水量超出6 m 3但少于7.5 m 3时,5月份用水量超出7.5 m 3但少于9 m 3, 故4,5月份共交水费4(x -6)+ 6×2+4(15-x -6) + 6×2=36(元).七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.现实生活中,如果收入1 000元记作+1 000元,那么-800元表示( )A .支出800元B .收入800元C .支出200元D .收入200元 2.据国家统计局公布数据显示:2020年我国粮食总产量为13 390亿斤,比上年增加113亿斤,增长0.9%,我国粮食生产喜获“十七连丰”.将13 390亿用科学记数法表示为( ) A .1.339×1012B .1.339×1011C .0.133 9×1013D .1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪-16的相反数是( ) A.16 B .-16C .6D .-64.在-6,0,-2,4这四个数中,最小的数是( )A .-2B .0C .-6D .45.a ,b 两数在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( )(第5题)A .a <0B .a >1C .b >-1D .b <-16.数轴上与表示-1的点距离10个单位的点表示的数是( )A .10B .±10C .9D .9或-117.已知|a |=-a ,则a -1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A .-1B .1C .2a -3D .3-2a8.计算:(-3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13-59+427的结果为( )A.23B .2C.103D .109.若代数式x 2+ax +9y -(bx 2-x +9y +3)的值恒为定值,则-a +b 的值为( )A .0B .-1C .-2D .210.如果a +b +c =0,且|a |>|b |>|c |.则下列说法中可能成立的是( )A .b 为正数,c 为负数B .c 为正数,b 为负数C .c 为正数,a 为负数D .c 为负数,a 为负数二、填空题(每题3分,共15分)11.将代数式4a 2b +3ab 2-2b 3+a 3按a 的升幂排列是________________________.12.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7 140m 2,则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13.若|x +2|+(y -3)4=0,则x y =________. 14.如果规定符号“*”的意义是a *b =aba +b,则[2*(-3)]*(-1)的值为________. 15.如图①是三阶幻方(从1到9,一共九个数,每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等).如图②是三阶幻方,已知此幻方中的一些数,则图②中9个格子中的数之和为________.(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分,22题9分,23题10分,其余每题8分,共75分) 16.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来,并把它们用“<”号连接起来.-|-2.5|,414,-(+1),-2,-⎝ ⎛⎭⎪⎫-12,3.(第16题)17.计算:(1)25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫-12-59+712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-136;(3)(-1)3+⎪⎪⎪⎪⎪⎪-12-⎝ ⎛⎭⎪⎫-32×⎝ ⎛⎭⎪⎫-23; (4)-14-(1-0.5)×13×[1-(-2)2].18.先化简,再求值:2(x 2y +3xy )-3(x 2y -1)-2xy -2,其中x =-2,y =2.19.已知A =2x 2+3xy -2x -1,B =-x 2+xy -1. (1)求3A +6B ;(2)若3A +6B 的值与x 无关,求y 的值.20.小敏对算式:(-24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18-13+4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12-13进行计算时的过程如下: 解:原式=(-24)×18+(-24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-13+4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12-13……第一步 =-3+8+4×(2-3)……第二步 =5-4……第三步 =1.……第四步根据小敏的计算过程,回答下列问题:(1)小敏在进行第一步时,运用了乘法的________律;(2)她在计算时出现了错误,你认为她从第________步开始出错了; (3)请你给出正确的计算过程.21.某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣,销售时,针对不同的顾客,这30套保暖内衣的售价不完全相同,若以100元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果如下表:则该服装店在售完这30套保暖内衣后,共赚了多少钱?22.下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的.(第22题)(1)观察图形,填写下表:图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中,正方形的个数为____________,周长为____________;(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长.23.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2cm到达A点,再向左移动3cm到达B点,然后向右移动9cm到达C点,数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置.(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动,经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动,同时点A,C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动.设运动时间为t s,试探索:CA-AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9.D 【点拨】x 2+ax +9y -(bx 2-x +9y +3)=x 2+ax +9y -bx 2+x -9y -3=(1-b )x 2+(a +1)x -3,因为代数式x 2+ax +9y -(bx 2-x +9y +3)的值恒为定值,所以1-b =0,a +1=0,解得a =-1,b =1,则-a +b =1+1=2. 10.C 【点拨】由题意可知a ,b ,c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况,假设a ,b ,c 两负一正,要使a +b +c =0成立,则必有b <0,c <0,a >0,但题中并无此选项,故假设不成立.假设a ,b ,c 两正一负,要使a +b +c =0成立,则必有a <0,b >0,c >0,故只有选项C 符合题意.二、11.-2b 3+3ab 2+4a 2b +a 3 12.2.5×105 13.-814.-65 【点拨】[2*(-3)]*(-1)=2×(-3)2+(-3)*(-1)=6*(-1)=6×(-1)6+(-1)=-65. 15.9a -27三、16.解:在数轴上表示如图所示.(第16题)-|-2.5|<-2<-(+1)<-⎝ ⎛⎭⎪⎫-12<3<414.17.解:(1)原式=[25.7+(-13.7)]+[(-7.3)+7.3]=12+0=12.(2)原式=⎝ ⎛⎭⎪⎫-12-59+712×(-36)=18+20+(-21)=17.(3)原式=-1+12-1=-32.(4)原式=-1-12×13×(-3)=-1+12=-12. 18.解:原式=2x 2y +6xy -3x 2y +3-2xy -2=-x 2y +4xy +1.当x =-2,y =2时,原式=-(-2)2×2+4×(-2)×2+1=-8-16+1=-23.19.解:(1)3A +6B =3(2x 2+3xy -2x -1)+6(-x 2+xy -1)=6x 2+9xy -6x -3-6x 2+6xy -6 =15xy -6x -9.(2)由(1)知3A +6B =15xy -6x -9=(15y -6)x -9, 由题意可知15y -6=0,解得y =25. 20.解:(1)分配 (2)二(3)原式=(-24)×18+(-24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-13+4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36-26 =-3+8+4÷16 =-3+8+4×6 =-3+8+24 =29.21.解:7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784+190=3 015(元),30×82=2 460(元),3 015-2 460=555(元). 答:共赚了555元.22.解:(1)从上到下、从左往右依次填:14;22;19;28(2)5n +4; 6n +10(3)当n =2 020时,周长为6×2 020+10=12 130. 23.解:(1)如图所示.(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA -AB 的值不会随着t 的变化而改变.理由如下: 根据题意得CA =(4+4t )-(-2+t )=6+3t (cm), AB =(-2+t )-(-5-2t )=3+3t (cm), 所以CA -AB =(6+3t )-(3+3t )=3(cm),所以CA -AB 的值不会随着t 的变化而改变.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
七年级上册第2.4~2.6水平测试题(B )
唐山 吕贺梅
满分:100分 班级________姓名________成绩
一、 相信你都能选对(每小题2分,共16分)
1、下列计算结果等于2的是( )
A 、│-7│+│+5│
B 、│(-7)+(+5)│,
C 、│+7│+│-4│
D 、│(+7)-(-4)│
2、1减负4的结果为( )
A 、-3,
B 、3,
C 、-5,
D 、5
3、食品店一天周只各天的盈亏情况如下( 盈余为正,亏损为负,单位:元)132,-12,-100,127,-97,137,98则这一周的盈亏情况是( )
A 、盈了
B 、亏了
C 、不盈不亏,
D 、以上都不对。
4、下列式子成立的是( )
A 、055=--+)()(,
B 、550=-,
C 、055=---)()(,
D 、505=--)(。
5、有理数a,b 在数轴上对应位置如图所示,则a+b 的值为( )
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.大于a
6、一个数大于另一个数的绝对值,则这两个数的和是( )
A.负数
B.正数
C.非负数
D.非正数
7、如果两个数的和为正数,那么( )
A.这两个加数都是正数
B.一个数为正,另一个为0
C.两个数一正一负,且正数绝对值大
D.必属于上面三种之一
8、下列结论不正确的是( )
A.若a>0,b>0,则a+b>0
B.若a<0,b<0,则a+b<0
C.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0
D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0
二、相信你填得又快又准(每小题2分,共16分)
9、-4-_______=23,( )-(-10)=20。
10、比-6小-3的数是______。
11、冬季的某一天,甲地最低温度是-15℃,乙地最低温度是15℃,甲地比乙地低______℃.
12、把(+5)+(+1)-(-7)+(-3)-(+8)写成省略括号的和的形式是 。
13、海拔-200m 比-300m 高 ;从海拔200m 下降到-50m ,下降了 。
14、已知甲数是9的相反数,乙数比甲数的相反数大5,则乙数比甲数大 。
15、存折中原有750元,取出360元,又存入278元,现在存折中还有 元。
16、五袋大米以每袋50千克为谁,超过的记为正,不足的记为负,称重记录如下:+4.5,-4,+2.3,-3.3,+2.5.这五袋大米共超重 千克,总重量是 千克.
三、相信你都能做对
17、计算(每小题5分,共25分)
(1))()(816-+- (2)03
121
++-)( (3))()()()(1648---++--
(4)
32432131+-- (5))()()(4
132********+---++-
18、(6分)小太阳银行储蓄所办理了7件储蓄业务:取出9.5元,存进5元,存进14元,存进12.5元,取出10.25元,取出2元,这时储蓄所存款数额增加了多少元?
19、 (6分)矿井下A 、B 、C 三处标高分别是-36.4米,-129.8米,-71.3米,问:
(1)A 点比B 点高多少? (2)B 点比C 点高多少? (3)C 点比A 点高多少?
20、(9分)外国语学校对七年级女生进行了 仰卧起坐的测试,以能做36个为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中8名女生的成绩如下
(1)这8名女生的成绩分别是多少?
(2)这8名女生有百分之几达到标准?
(3)她们共做了多少个仰卧起坐?
四、能力与拓展
21、(12分)数字解密:第一个数3=2+1,第二数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8… 观察并猜想第五至第八个数是什么?
22、(10分)一只蚂蚁从某点M 出发,在一条直线是来回爬行,把它向右爬行的路程记为正数,各左爬行的路程记为负数, 爬过的各路程分别为:-3cm,+10cm,-8cm,+5cm,-6cm,+12cm,-10cm.
(1)这只蚂蚁最后是否回到出发点M?
(2)蚂蚁离出发点M 最远时是多少?
参考答案:
一1、B 2、D 3、A 4、C 5、B 6、B 7、D 8、D
二9、-27,10 10、-3 11、-30 12、5+1+7-3-8 13、100m,250m 14、23 15、668
16、+2,252
三17、(1)-24 (2)-1/6 (3)-17 (4) -1/4 (5) -18
18、-9.5+5+14+12.5-10.25-2=9.75(元)
19、(1)93.4米 (2) 58.5米 (3)-34.9米
20、(1)38,35,36,39,34,32,37,36 (2)62.5% (3)287个
21、第五个数是:33=13+16 第六个数是:65=33+32
第七个数是:129=65+64 第八个数是:257=129+128 22、(1)-3+10-8+5-6+12-10=0,所以蚂蚁能回到出发点M。
(2)蚂蚁离开出点M最远时是10cm.。