贵阳市八年级下学期期末统一考试数学试题
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末试卷
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共40分)1. （4分）如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）D E F6鼓楼大北门7故宫8大南门东华门A . D7，E6B . D6，E7C . E7，D6D . E6，D72. （4分）下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .3. （4分）等式成立的条件是（）.A . a、b同号B .C .D .4. （4分）(2018·莱芜) 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）A .B .C .D .5. （4分） (2020八下·横县期末) 下列函数中，函数图象经过原点的是（）A . =2 ＋1B . =2 －1C . =－6D . =－6 +56. （4分）将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，•则这样的折纸方法有（）.A . 1种B . 2种C . 3种D . 无数种7. （4分）下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）A . 对角线互相平分B . 对角线相等C . 对角线互相垂直D . 四个角都是直角8. （4分）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=的图象交于A，B两点，已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2 ，一次函数的解析式（）A . y1=x﹣6B . y1=x+6C . y1=x﹣5D . y1=x+59. （4分）小明在参加区运动会前刻苦进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的（）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数10. （4分） (2020八下·长沙期中) 下列关于一次函数 y＝－x＋2 的图象性质的说法中，错误的是（）A . 直线与 x 轴交点的坐标是（0，2）B . 直线经过第一、二、四象限C . y 随 x 的增大而减小D . 与坐标轴围成的三角形面积为 2二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2018七上·青浦期末) 医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为米，这个数值用科学记数法表示为________12. （4分） (2020八下·东坡期中) 计算 =________13. （4分）(2020·凤山模拟) 某单位职工参加献爱心活动，50名职工的捐款情况统计如下表，则他们捐款金额的平均数是________元.金额/元5102050100人数416159614. （4分） (2017八上·深圳月考) 已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x ﹣2的图象的交点坐标为________．15. （4分）在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则弦AC 所对的弧长等于________cm．16. （4分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 如图，若点E的坐标为(－2,1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为________.三、解答题 (共9题；共86分)17. （8分）先化简，再求值：，其中a= ．18. （8分）如图，一块平行四边形场地ABCD，测得∠ABC=60°，AB=2，AD=4，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接CE，AF．现计划在四边形AECF区域内种植花草．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）求四边形AECF的面积．19. （8分） (2020七下·高新期末) 某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．（1）学校离他家________米，从出发到学校，王老师共用了________分钟；王老师吃早餐用了________分钟．（2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？20. （8分）(2019·平阳模拟) 如图，在12×8的方格纸中，ABCD的四个顶点都在格点上.（1）在图中，画出线段AE，使AE平分∠BAD，其中E是格点；（2）在图中，画出线段CF，使CF⊥AB，其中F是格点．21. （8分） (2019八上·玉田期中) 周日琪琪要骑车从家去书店买书，一出家门，遇到了邻居亮亮，亮亮说：“今天有风，而且去时逆风，要吃亏了”，琪琪回答说：“去时逆风，回来时顺风，和无风往返一趟所用时间相同”.（顺风速度无风时骑车速度风速，逆风速度无风时骑车速度风速）（1）如果家到书店的路程是，无风时琪琪骑自行车的速度是，他逆风去书店所用时间是顺风回家所用时间的倍，求风速是多少？（2）如果设从家到书店的路程为千米，无风时骑车速度为千米/时，风速为千米/时，求出有风往返一趟的时间，无风往返一趟的时间，请你通过计算说明琪琪和亮亮谁说得对.22. （10分）(2017·三亚模拟) 如图，将矩形ABCD沿线段AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．（1）求证：△AGE≌△AGD（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的长．23. （10分） (2018八上·梅县月考) 某公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按5：3：2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？24. （13.0分）(2020·株洲) 如图所示，的顶点A在反比例函数的图像上，直线AB交y轴于点C，且点C的纵坐标为5，过点A、B分别作y轴的垂线AE、BF，垂足分别为点E、F，且．（1）若点E为线段OC的中点，求k的值；（2）若为等腰直角三角形，，其面积小于3．①求证：；②把称为，两点间的“ZJ距离”，记为，求的值．25. （13.0分） (2019八下·武侯期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．（1）求证：∠DEF=∠ABF；（2）求证：F为AD的中点；（3）若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的长．参考答案一、选择题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共86分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
贵阳市八年级下学期数学期末考试试卷
贵阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如果1-x是负数，那么x的取值范围是（）A . x＞0B . x＜0C . x＞1D . x＜12. （2分） (2017七下·合浦期中) 若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A . 4B . －4C . ±2D . ±43. （2分）已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A . 12cmB . 16cmC . 16cm或20cmD . 20cm4. （2分） (2018八上·达州期中) 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A .B . a3÷a＝a2C .D . ＝﹣15. （2分）(2017·武汉模拟) 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A . 4B . 8C . 16D . 86. （2分）如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M1N1P1 ，则其旋转中心可能是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D7. （2分）一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m ， 0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（）A . x≤mB . x≤-mC . x≥mD . x≥-m8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（）.A . AB＝BCB . AC⊥BDC . BD平分∠ABCD . AC=BD二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶3，那么∠A＝________，∠B＝________，∠C＝________，∠D＝________.10. （1分）若分式=0，则x的值为________11. （1分） (2017七上·黄冈期中) M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为________．12. （1分） (2020七下·仁寿期中) 已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则这三个连续整数中，最大的整数为________ ．13. （1分）(2020·濮阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是________.14. （1分）如图，已知反比例函数与正比例函数的图象，点A（1，5），点A′（5，b）与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线上，四边形AA′B′B是平行四边形，则B 点的坐标为________。
初中数学贵阳市普通中学八年级第二学期期末数学考试考试题及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:不等式的解集是（）（A ）（B）（C）（D）试题2:下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）试题3:如图，，∥，，则的度数为（）（A）（B）（C）（D）试题4:为了了解某校八年级600名学生的体重情况，从中抽出了50名评卷人得分学生的体重数据进行统计分析，在这个问题中，样本是（）（A）学生（B）被抽取的名学生（C）学生的体重（D）被抽取的名学生的体重试题5:分式化简的结果是（）（A）（B）（C）（D）试题6:将一个五角星图片放大，当面积扩大为原来的9倍时，周长扩大为原来的（）（A）3倍（B）6倍（C） 9倍（D）81倍试题7:方程的解为（）（A）（B）（C）（D）试题8:如图，在矩形中，，将矩形沿对折后，得和矩形，然后再把其中的一个矩形沿对折，得矩形和矩形，……，依次类推，得矩形和，并且所有矩形都相似，则等于（）（A）（B）（C）（D）试题9:为了参加我市召开的“生态文明贵阳国际论谈2013年年会”开幕式活动，某校准备从八年级的四个班中选出一个班的学生组建舞蹈队，要求选出的学生身高较为整齐，且平均身高为1.6m，通过测量各班学生的身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（）（A）八（1）班（B）八（2）班（C）八（3）班（D）八（4）班试题10:．如图，已知一次函数和的图象交于点，则不等式的解集是（）（A）（B）（C）（D）试题11:为了了解贵阳市市民的环保意识，最适合采用（填“普查”或“抽样调查”）.试题12:已知线段，点是线段的黄金分割点，则的长为试题13:如图，图中的度.试题14:请你选择一个合适的的值，使分式的值为零，你选择的.试题15:如图，将平行四边形ABCD折叠，使得折叠后点落在边上的处，点落在边上的处，是折痕，若，则度.试题16:（1）先分解因式，再求值：，其中，（6分）.（2）解不等式组（6分）试题17:先将分式化简，然后再从的范围内选取一个使分式有意义的整数代入求值.试题18:如图，，垂足为，，垂足为，，垂足为，且点、、在同一条直线上，已知，，，求的长.试题19:某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现在甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.试题20:已知，如图，平分，平分，且.求证：∥.试题21:小明将我市交通部门在某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行收集、整理，制作成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：（1）把表中的数据填写完整；（6分）（2）补全频数分布直方图：（2分）（3）如果汽车时速大于或等于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？（2分）试题1答案:B试题2答案:D试题3答案:A试题4答案:D试题5答案:C试题6答案: A试题7答案: C试题8答案: B试题9答案: C试题10答案: B试题11答案: 抽样调查试题12答案: 2-2或6-2试题13答案: 65试题14答案: -2试题15答案: 50试题16答案:试题17答案:试题18答案:试题19答案:试题20答案:试题21答案:。
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末考试试卷
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分）是二次根式的条件为（）A . x≥0B . x≤1C . x≠lD . x为全体实数2. （3分） (2016八下·和平期中) 把化成最简二次根式为（）A .B .C .D .3. （3分）在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（）A . 6B . 7C . 2D . 24. （3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 ．则S1+S2+S3+S4等于（）A . 90B . 60C . 169D . 1445. （2分）(2016·北区模拟) 如图，矩形ABCD中，M为CD中点，分别以B、M为圆心，以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P，若∠PBC=70°，则∠MPC的度数为（）A . 55°B . 40°C . 35°D . 20°6. （3分） (2018八上·重庆期中) 长为8，5，4，3的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种7. （3分）下列说法中，不正确的是（）A . 一次函数不一定是正比例函数B . 正比例函数是一次函数的特例C . 不是正比例函数就不是一次函数D . 不是一次函数就不是正比例函数8. （3分）(2018·高安模拟) 函数的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （3分）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O-A-B-O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）A .B .C .D .10. （3分）(2018·广水模拟) 如图所示，图（1）中含“○”的矩形有1个，图（2）中含“○”的矩形有7个，图（3）中含“○”的矩形有17个，按此规律，图（6）中含“○”的矩形有（）A . 70B . 71C . 72D . 73二、填空题 (共8题；共24分)11. （3分）求代数式a（）2-+c+1的值是________．12. （3分）(2018·黔西南模拟) 若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的众数是________．13. （3分）若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：①以a2 ， b2 ， c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以，，的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以,,的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为________．14. （3分） (2018八上·无锡期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C等于________°．15. （3分）(2017·吉林模拟) 如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，以坐标原点O为圆心的⊙O半径为2，将⊙O沿x轴向右平移，当⊙O恰好与直线MN相切时，平移的最小距离为________．16. （3分）(2018·东营) 在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，7），点M为x 轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为________．17. （3分）随机从甲、乙两块试验田各抽取100株麦苗测量高度（单位：cm），计算平均数和方差的结果为=13，=13，=3.6，=15.8，则小麦长势比较整齐的试验田是________.18. （3分） (2018七下·浦东期中) 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数是________.三、解答题 (共5题；共46分)19. （6分）已知a,b满足 ,求的值.20. （8分） (2019八下·广安期中) 将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如右图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm）.21. （10.0分） (2019八下·铜陵期末) 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差．22. （10分） (2017八上·江都期末) 如图1，已知在长方形ABCD中， AD=8， AB=4，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E.（1）求证：△BED是等腰三角形．（2）求DE的长．（3）如图2，若点P是BD上一动点，于点N，于点M，问： PN+PM的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由.23. （12分） (2017八上·三明期末) 在平面直角坐标系xOy中，有一点C，过点C分别作CA⊥x轴，CB⊥y 轴，点A、B是垂足．定义：若长方形OACB的周长与面积的数值相等，则点C是平面直角坐标系中的平衡点．（1）请判断下列是平面直角坐标系中的平衡点的是________；（填序号）①E（1，2）②F（﹣4，4）（2）若在第一象限中有一个平衡点N（4，m）恰好在一次函数y=﹣x+b（b为常数）的图象上；①求m、b的值；②一次函数y=﹣x+b（b为常数）与y轴交于点D，问：在这函数图象上，是否存在点M，使S△OMD=3S△OND，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）过点P（0，﹣2），且平行于x轴的直线上有平衡点Q吗？若有，请求出平衡点Q的坐标；若没有，说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共46分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
2024届贵州省贵阳市第一中学数学八下期末考试试题含解析
2024届贵州省贵阳市第一中学数学八下期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．若a ＞b ，则下列式子正确的是（）A ．a ﹣4＞b ﹣3B ．12a ＜12bC ．3+2a ＞3+2bD ．﹣3a ＞﹣3b2．漳州市政府为了鼓励市民绿色出行，投资了一批城市公共自行车，收费如下：第1小时内免费，1小时以上，每半小时收费0.5元（不到半小时按半小时计）．马小跳刷卡时显示收费1.5元，则马小跳租车时间x 的取值范围为（ ） A ．1＜x ≤1.5 B ．2＜x ≤2.5 C ．2.5＜x ≤3 D ．3＜x ≤43．七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计 算剩下了 5 个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影 响这组数据的（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．极差 D ．众数4．已知()A 3,m -，()B 2,n 是一次函数y 2x 1=-的图象上的两个点，则m ，n 的大小关系是( ) A ．m n < B ．m n = C ．m n > D ．不能确定5．如图所示，在矩形ABCD 中，4AB =，3AD =，矩形内部有一动点P 满足13PAB ABCD S S ∆=矩形，则点P 到A ，B 两点的距离之和PA PB +的最小值为（ ）.A ．5B ．213C ．2D ．426．如图，11△OA B 与OAB 的形状相同，大小不同，11△OA B 是由OAB 的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是（ ）A ．横坐标和纵坐标都乘以2B ．横坐标和纵坐标都加2C ．横坐标和纵坐标都除以2D ．横坐标和纵坐标都减2 7．点在平面直角坐标系的（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于O ，AC =6，BD =8，AB =5，则△BOC 的周长是（ ）A ．12B ．11C ．14D ．159．若29x y -+与3x y --互为相反数，则x y +=A ．27B ．12C ．9D ．3 10．一同学将方程2430x x --=化成了2()x m n +=的形式，则m 、n 的值应为（ ）A ．m=1．n=7B ．m=﹣1，n=7C ．m=﹣1，n=1D ．m=1，n=﹣7二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，正方形AFCE 中，D 是边CE 上一点，把ADE 绕点A 顺时针旋转90°，点D 对应点交CF 延长线于点B ，若四边形ABCD 的面积是218cm 、则AC 长__________cm ．12．如图所示，为估计池塘两岸边A ，B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点C ，分别取CA 、CB 的中点E ，F ，测的18EF m =，则A ，B 两点间的距离是______m .13．我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，1丈＝10尺，那么折断处离地面的高度是__________尺．14．计算3393a a a a +-=__________． 15．如图，菱形ABCD 对角线AC=6cm ，BD=8cm ，AH ⊥BC 于点H ，则AH 的长为_______．16．如图，在▱ABCD 中（AD ＞AB ），用尺规作图作射线BP 交AD 于点E ，若∠D ＝50°，则∠AEB ＝___度．17．李明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为()3,2，若周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，则周伟的座位可简记为___________________．18．已知数据a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的平均数是m ，且a 1＞a 2＞a 3＞a 4＞a 5＞0，则数据a 1，a 2，a 3，﹣3，a 4，a 5的平均数和中位数分别是_____，_____．三、解答题(共66分)19．（10分）对于给定的两个“函数，任取自变量x 的一个值，当x<1时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥1时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数.例如：一次函数y=x-4，它的相关函数为()()4141x x y x x ⎧-+⎪=⎨-≥⎪⎩＜. (1)一次函数y = -x +5的相关函数为______________.(2)已知点A(b-1，4)，点B坐标(b+3，4)，函数y=3x-2的相关函数与线段AB有且只有一个交点，求b的取值范围.(3)当b+1≤x≤b+2时，函数y=-3x+b-2的相关函数的最小值为3，求b的值.20．（6分）计算：2b ab﹣（4aba+9ab）（a＞0，b＞0）．21．（6分）（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程：．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形．23．（8分）（2010•清远）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数和一次函数的表达式．24．（8分）“垃圾分一分，环境美十分”.甲、乙两城市产生的不可回收垃圾需运送到A、B两垃圾场进行处理，其中甲城市每天产生不可回收垃圾30吨，乙城市每天产生不可回收垃圾26吨。
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末考试试卷
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·鱼台月考) 下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是（）A .B .C .D .2. （2分）一组数据由五个整数组成，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是3，那么这5个数可能的最小的和是（）A . 20B . 21C . 22D . 233. （2分） (2020八下·横县期末) 若函数 = ＋1与 =5 +17的值相等，则的值为（）A . －1B . －3C . －4D . －54. （2分） (2020八下·云梦期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八下·北仑期末) 在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力.较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（）A . 3：3：2：2B . 5：2：1：2C . 1：2：2：5D . 2：3：3：26. （2分） (2020八下·西山期末) 由线段组成的三角形不是直角三角形的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A . 2：5B . 2：3C . 3：5D . 3：28. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D ，交AB于点E ，且BE＝BF ，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）.A . BC＝ACB . CF⊥BFC . BD＝DFD . AC＝BF9. （2分） (2016九上·武汉期中) 如图，点P为⊙O内一点，且OP=6，若⊙O的半径为10，则过点P的弦长不可能为（）A . 17B . 3C . 16D . 15.510. （2分） (2015八下·召陵期中) 如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的3倍，那么斜边长扩大到原来的（）A . 3倍B . 4倍C . 6倍D . 9倍二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·徐汇月考) =________．12. （1分）(2016·南京模拟) 某公司全体员工年薪的具体情况如表：年薪/万元3014964 3.53员工数/人1234564则该公司全体员工年薪制的中位数比众数多________万元．（写出一个即可）________．13. （1分） (2017八下·荣昌期中) 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式：①y随着x的增大而减小；②图象经过点（0，﹣3）．14. （1分） (2019九上·福田期中) 如图所示，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝4，若过点C作CM⊥AB，垂足为M，则CM的长为________．15. （1分）某菱形的两条对角线长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则该菱形的周长为________16. （2分） (2016九上·淅川期末) 如图是拦水坝的横断面．斜坡AB的坡度为1：2，BC⊥AE，垂足为点C，AC长为12米，则斜坡AB的长为________米．三、解答题 (共9题；共63分)17. （10分） (2020九上·南安月考) 计算：．18. （5分） (2019·中山模拟) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x>0)的图象交于点A(a，3)和B(3，1）．（1）求一次函数的解析式．（2）观察图象，写出反比例函数值小于一次函数值时x的取值范围．（3）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，交反比例函数图象于点Q，连接OP、OQ，若△POQ的面积为，求P点的坐标。
2024届贵州省贵阳市第一中学八年级数学第二学期期末综合测试试题含解析
2024届贵州省贵阳市第一中学八年级数学第二学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ）A ．66°B ．104°C ．114°D ．124° 2．函数y=的自变量的取值范围是（ ） A ．x≥2 B ．x ＜2 C ．x ＞2 D ．x≤23．如图，正方形ABCD 的边长是2，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别在边AD 、AB 上，且OE ⊥OF ，则四边形AFOE 的面积是（ ）A ．4B ．2C ．1D ．124．在△ABC 中，若底边长是a ，底边上的高为h ，则△ABC 的面积12S ah =，当高h 为定值时，下列说法正确的是( ) A ．S ，a 是变量；12，h 是常量 B ．S ，a ，h 是变量；12是常量 C ．a ，h 是变量；S 是常量D ．S 是变量；12，a ，h 是常量 54x -x 的取值范围是( )A ．4x >B ．4x <C ．4x ≥D ．4x ≤6．不等式5x ﹣2＞3（x +1）的最小整数解为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．﹣27．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，将纸片沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则下列结论错误的是（ ）A ．AF ＝AEB ．△ABE ≌△AGFC ．EF ＝25D ．AF ＝EF8．已知点（k ，b ）为第四象限内的点，则一次函数y ＝kx +b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在正方形ABCD 中，分别以点B ，C 为圆心，BC 长为半径画弧，两弧相交于点E ，连接AE ，BE 得到ABE ∆，则ABE ∆与正方形ABCD 的面积比为（ ）A ．1:2B ．1:3C ．1:4D ．3105 ） A 18B 52C 20 D 0.511．已知（﹣5，y 1），（﹣3，y 2）是一次函数y=13-x+2图象上的两点，则y 1与y 2的关系是（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＞y 2D ．无法比较 12．如图，菱形ABCD 的面积为2120cm ，正方形AECF 的面积为250cm ，则菱形的边长为( )A ．13B ．12C ．5D ．7二、填空题（每题4分，共24分）13．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．14．如图，在正方形ABCD 中，P 为对角线BD 上一点，过P 作PE ⊥BC 于E ，PF ⊥CD 于F ，若PE=1，PF=3，则AP=________ .15．菱形ABCD 的周长为24，∠ABC=60°，以AB 为腰在菱形外作底角为45°的等腰△ABE ，连结AC ，CE ，则△ACE 的面积为___________.16．如图，在△ABC 中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△EDC ，当点B 的对应点D 恰好落在AC 边上时，∠CAE 的度数为___________.17．分解因式2244a b -=_____．18．如图，在3×3的方格中，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于格点上，从C 、D 、E 、F 四点中任取一点，与点A 、B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．20．（8分）计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．21．（8分）计算：（1—6）×2+1222．（10分）为了解某校八年级150名女生的身高情况，从中随机抽取10名女生，测得身高并绘制如下条形统计图.（1）求出这10名女生的身高的中位数和众数；（2）依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高；（3）请你根据这个样本，在该校八年级中，设计一个挑选50名女生组成方队的方案（要求选中女生的身高尽可能接近）.23．（10分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x<0时，它们对应的函数值互为相反数：当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们把这样的两个函数称作互为友好函数，例如：一次函数y=x-2，它的友好函数为y=（1）直接写出一次函数y=-2x+1的友好函数．（2）已知点A(2，5)在一次函数y=ax-1的友好函数的图象上，求a的值.（3）已知点B(m，)在一次函数y= x-1的友好函数的图象上，求m的值.24．（10分）如图，直线l1：y=﹣2x与直线l2：y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P．（1）直接写出不等式﹣2x＞kx+b的解集______；（2）设直线l2与x轴交于点A，△OAP的面积为12，求l2的表达式．25．（12分）为了了解初中阶段女生身高情况，从某中学初二年级120名女生中随意抽出40名同龄女生的身高数据，经过分组整理后的频数分布表及频数分布直方图如图所示：结合以上信息，回答问题：（1）a=______，b=______，c=______．（2）请你补全频数分布直方图．（3）试估计该年级女同学中身高在160～165cm的同学约有多少人？26．在实施漓江补水工程中，某水库需要将一段护坡土坝进行改造．在施工质量相同的情况下，甲、乙两施工队给出的报价分别是：甲施工队先收启动资金1000元，以后每填土1立方米收费20元，乙施工队不收启动资金，但每填土1立方米收费25元．（1）设整个工程需要填土为X立方米，选择甲施工队所收的费用为Y甲元，选择乙施工队所收的费用为Y乙元．请分别写出Y甲、Y乙、关于X的函数关系式；（2）如图，土坝的横截面为梯形，现将背水坡坝底加宽2米，即BE=2米，已知原背水坡长AB=43，土坝与地面的倾角∠ABC=60度，要改造100米长的护坡土坝，选择哪家施工队所需费用较少？（3）如果整个工程所需土方的总量X立方米的取值范围是100≤X≤800，应选择哪家施工队所需费用较少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1，再根据三角形内角和定理可得.【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1=22°∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；故选C．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．2、A【解题分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．【题目详解】由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故选A．【题目点拨】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（1）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3、C【解题分析】根据正方形的性质可得OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，再利用ASA证明△AOE≌△BOF，从而可得△AOE的面积＝△BOF的面积，进而可得四边形AFOE的面积＝14正方形ABCD的面积，问题即得解决．【题目详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，∴∠AOB＝90°，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠AOE＝∠BOF，∴△AOE≌△BOF（ASA），∴△AOE的面积＝△BOF的面积，∴四边形AFOE的面积＝14正方形ABCD的面积＝14×22＝1；故选C．【题目点拨】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解题的关键．4、A【解题分析】因为高h为定值，所以h是不变的量，即h是常量，所以S，a是变量，12，h是常量．故选A.5、D【解题分析】由二次根式有意义的条件得：被开方数为非负数可得答案．【题目详解】40x -≥，解得：4x ≤．故选D ．【题目点拨】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握被开方数为非负数是解题的关键．6、A【解题分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最小整数解．【题目详解】5x ﹣2＞3（x +1），去括号得：5x ﹣2＞3x +3，移项、合并同类项得：2x ＞5系数化为1得：x ＞52， ∴不等式5x ﹣2＞3（x +1）的最小整数解是3；故选：A ．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解．解答此题要先求出不等式的解集，再确定最小整数解．解不等式要用到不等式的性质．7、D【解题分析】试题分析：∵AD ∥BC ，∴∠AFE=∠FEC ，∵∠AEF=∠FEC ，∴∠AFE=∠AEF ，∴AF=AE ，∴选项A 正确； ∵ABCD 是矩形，∴AB=CD ，∠B=∠C=90°，∵AG=DC ，∠G=∠C ，∴∠B=∠G=90°，AB=AG ，∵AE=AF ，∴△ABE ≌△AGF ，∴选项B 正确；设BE=x ，则CE=BC ﹣BE=8﹣x ，∵沿EF 翻折后点C 与点A 重合，∴AE=CE=8﹣x ，在Rt △ABE 中，222AB BE AE +=，即2224(8)x x +=-，解得x=3，∴AE=8﹣3=5，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF ，∵矩形ABCD 的对边AD ∥BC ，∴∠AFE=∠CEF ，∴∠AEF=∠AFE ，∴AE=AF=5，过点E 作EH ⊥AD 于H ，则四边形ABEH 是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF﹣AH=5﹣3=2，在Rt△EFH中，EF=25，∴选项C正确；由已知条件无法确定AF和EF的关系，故选D．考点：翻折变换（折叠问题）．8、B【解题分析】试题分析：根据已知条件“点（k，b）为第四象限内的点”推知k、b的符号，由它们的符号可以得到一次函数y=kx+b 的图象所经过的象限．解：∵点（k，b）为第四象限内的点，∴k＞0，b＜0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴，观察选项，B选项符合题意．故选B．考点：一次函数的图象．9、C【解题分析】由作图可得知△BEC是等边三角形，可求出∠ABE=30°，进而可求出△ABE边AB上的高，再根据三角形和正方形的面积公式求出它们的面积比即可.【题目详解】根据作图知，BE=CE=BC，∴△BEC是等边三角形，∴∠EBC=60°,∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°，设AB=BC=a，过点E作EF⊥AB于点F，如图，则EF=12BE=12a，∴111224 ABEABCDa aSS a a∆⨯⨯==⨯正方形.故选C.【题目点拨】此题主要考查了等边三角形的判定以及正方形的性质，熟练掌握有关性质是解题的关键.10、C【解题分析】判断是否为同类二次根式必须先化为最简二次根式，若化为最简二次根式后，被开方数相同则为同类二次根式. 【题目详解】解：A1832=5B 5102=5C2025=，与5D20.52=5故选C．【题目点拨】主要考查如何判断同类二次根式，需注意的是必需先化为最简二次根式再进行判断.11、C【解题分析】k=-13＜0，k<0时，y将随x的增大而减小．【题目详解】解：∵k=-13＜0，∴y将随x的增大而减小．∵-5＜-3，∴y1＞y1．故选C．【题目点拨】本题考查一次函数的图象性质：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．12、A【解题分析】根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可．【题目详解】解：因为正方形AECF的面积为50cm2，所以＝10cm，因为菱形ABCD的面积=12BD AC•=120，所以BD=2120212010AC⨯⨯=＝24cm，所以菱形的边长＝13cm．故选：A．【题目点拨】此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和菱形的面积进行解答．二、填空题（每题4分，共24分）13、55【解题分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可．【题目详解】设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．14、【解题分析】延长FP、EP交AB、AD于M、N，由正方形的性质，得到∠PBE=∠PDF=45°，再由等腰三角形的性质及正方形的性质得到BE=PE=PM=1，PN=FD=FP=3，由勾股定理即可得出结论．【题目详解】解：如图，延长FP、EP交AB、AD于M、N．∵四边形ABCD为正方形，∴∠PBE=∠PDF=45°，∴BE=PE=PM=1，PN=FD=FP=3，则AP====．【题目点拨】本题考查了正方形的性质．求出PM，PN的长是解答本题的关键．15、9或31)．【解题分析】分两种情况画图，利用等腰直角三角形的性质和勾股定理矩形计算即可．【题目详解】解：①如图1，延长EA交DC于点F，∵菱形ABCD的周长为24，∴AB=BC=6，∵∠ABC=60°，∴三角形ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，当EA⊥BA时，△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB=AC=6，∠EAC=90°+60°=150°，∴∠FAC=30°，∵∠ACD=60°，∴∠AFC=90°，∴CF=12AC=3，则△ACE的面积为：12AE×CF=12×6×3=9；②如图2，过点A作AF⊥EC于点F，由①可知：∠EBC=∠EBA+∠ABC=90°+60°=150°，∵AB=BE=BC=6，∴∠BEC=∠BCE=15°，∴∠AEF=45°-15°=30°，∠ACE=60°-15°=45°，∴AF=12AE，AF=CF=22AC=32∵AB=BE=6，∴AE=2∴2236AE AF-=∴EC=EF+FC=3632则△ACE的面积为：12EC×AF=1(3632)329(31)2⨯⨯=．故答案为：9或31)．【题目点拨】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质．16、50°【解题分析】由旋转可得∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE，则∠CAE=∠CEA，再由三角形的外角性质可得∠CDE=∠CAE+∠AED 可求出∠CAE 的度数．【题目详解】∵△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△EDC∴∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE ，∴∠CAE=∠CEA ，则∠AED=∠CEA-30°又∵∠CDE=∠CAE+∠AED即∠CAE+∠CAE-30°=70° 解得∠CAE=50°故答案为：50°．【题目点拨】本题考查三角形中的角度计算，解题的关键是利用旋转的性质得到旋转后的角度，并利用三角形的外角性质建立等量关系．17、4()()a b a b +-【解题分析】提取公因数4，再根据平方差公式求解即可．【题目详解】2244a b -()224a b =-4()()a b a b =+-故答案为：4()()a b a b +-【题目点拨】本题考查了因式分解的问题，掌握平方差公式是解题的关键．18、34． 【解题分析】解：根据从C 、D 、E 、F 四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D 、C 、F 时，所作三角形是等腰三角形，故P （所作三角形是等腰三角形）=34；故答案为34．【题目点拨】本题考查概率的计算及等腰三角形的判定，熟记等要三角形的性质及判定方法和概率的计算公式是本题的解题关键．三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解题分析】（1）在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴DF=12CD，BE=12AB，∴DF=BE, DF∥BE,∴四边形BEDF为平行四边形，∴DE∥BF；（2）∵AG∥DB，∴∠G=∠DBC=90°，∴△DBC为直角三角形，又∵F为边CD的中点，∴BF=12CD=DF，又∵四边形BEDF为平行四边形，∴四边形BEDF为菱形．【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质、菱形的判定，直角三角形中斜边中线等于斜边一半，解题的关键是掌握和灵活应用相关性质.20、3-【解题分析】根据平方差公式和多项式除以单项式可以解答本题．【题目详解】解：（2+）（2﹣）+（﹣）÷＝4﹣3+2﹣＝3﹣． 故答案为：3-.【题目点拨】 本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．21、2 【解题分析】 原式各项化为最简二次根式后，先算乘法后算加减，合并可得到结果． 【题目详解】解：原式=26212-⨯+=2【题目点拨】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、 (1）众数162，中位数161.5;（2）161cm;（3）162cm .【解题分析】（1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数和众数；（2）根据加权平均数的求法可以解答本题；（3）根据题意可以设计出合理的方案，注意本题答案不唯一．【题目详解】解：（1）这10名女生的身高为：154、158、158、161、161、162、162、162、165、167，∴这10名女生的身高的中位数是：161162161.52+=cm ，众数是162cm ， 即这10名女生的身高的中位数和众数分别是161.5cm 、162cm ；（2）平均身高()()115415821612162316516716110cm =+⨯+⨯+⨯++=. （3）可以先将八年级身高是162cm 的所有女生挑选出来，若不够，再挑选身高与162cm 最接近的，直到挑选到50人为止．【题目点拨】本题考查条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23、（1）；（2）2；（3）-1或5.【解题分析】（1）根据友好函数的定义解答即可；（2）因为-2＜0，所以把A（-2，5）代入中即可求得a的值；（3）分和两种情况求m的值即可.【题目详解】（1）的友好函数为，（2）解：因为-2＜0，所以把A（-2，5）代入中得，，∴；（3）当时，把B（m，）代入中得，，∴；当时，把B（m，）代入中得，，∴【题目点拨】本题是阅读理解题，根据题意正确理解友好函数的定义是解决问题的关键.24、（1）x<3；（2）l2的表达式为y=6x-1【解题分析】（1）求不等式-2x＞kx+b的解集就是求当自变量x取什么值时，y=-2x的函数值大；（2）求△OAP的面积，只要求出OA边上的高就可以，即求两个函数的交点的纵坐标的绝对值．【题目详解】解：（1）从图象中得出当x＜3时，直线l1：y=-2x在直线l2：y=kx+b的上方，∴不等式-2x＞kx+b的解集为x＜3，故答案为x＜3；（2）∵点P在l1上，∴y=-2x=-6，∴P（3，-6），∵S△OAP＝12×6×OA＝12，∴OA=4，A（4，0），∵点P和点A在l2上，∴0=4k63bk b+⎧⎨-=+⎩∴k624 b=⎧⎨=-⎩∴l2：y=6x-1．【题目点拨】此题考查一次函数问题，关键是根据求线段的长度的问题一般是转化为求点的坐标的问题来解决．25、（1）6，12 ，0.30；（2）见解析；（3）36【解题分析】（1）根据频率分布表中的各个数据之间的关系，或者，调查总人数乘以本组的所占比可以求出a；从40人中减去其它各组人数即可，12占40 的比就是C，（2）根据缺少的两组的数据画出直方图中对应直条，（3）用样本估计总体，根据该年级的总人数乘以身高在160～165cm的同学所占比．【题目详解】解：（1）6 12 0.3040×0.15=6人，a=6，b=40-6-2-14-6=12，12÷40=0.30，即c=0.30，答：a=6，b=12，c=0.30，（2）补全频率分布直方图如图所示：（3）120×0.30=36人，答：该年级女同学中身高在160～165cm的同学约有36人．【题目点拨】本题考查频率分布直方图和频率分布表所反映数据的变化趋势，理解表格中各个数据之间的关系是解决问题的关键．26、（1）由题意，y甲=1000+20x，y乙=25x；（2）选择甲施工队所需费用较少（3）见解析【解题分析】分析：(1)、根据题意总费用=每立方米费用乘以立方米数加上额外费用从而得出函数解析式；(2)、过A作AF⊥BC于F，根据直角三角形的面积计算法则得出土方的数量，然后分别求出两个施工队的费用，从而得出答案；(3)、根据不等式的性质求出答案．详解：（1）由题意，y甲=1000+20x，y乙=25x；（2）如图，过A作AF⊥BC于F，∵∠ABC=60°，AB=43，∴AF=6，∴S△ABE=12BE•AF=6，∴100米长的护坡土坝的土方的总量为6×100=600，当x=600时，y甲=13000；y乙=15000，∴选择甲施工队所需费用较少；（3）①当y甲=y乙，则1000+20x=25x，∴x=200，②当x＞200时，y甲＜y乙；③当0＜x＜200时，y甲＞y乙．∴当100＜x＜200时，选择乙工程队；当x＞200时，选择甲工程队；当x=200时，甲乙一样．点睛：本题主要考查的是一次函数的实际应用以及不等式的应用，属于中等难度的题型．根据题意得出等量关系是解决这个问题的关键．。
2024届贵阳市重点中学八年级数学第二学期期末联考模拟试题含解析
2024届贵阳市重点中学八年级数学第二学期期末联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面四个手机的应用图标中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图所示，由已知条件推出结论错误的是（）A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CD B．由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC D．由AD∥BC，可以推出∠3＝∠73．生物刘老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表.则本班O型血的有（）血型A型B型AB型O型频率0.34 0.3 0.26 0.1A．17人B．15人C．13人D．5人4．直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．5．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A ．52B ．42C ．76D ．726．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表： 选手 甲 乙 丙 平均数 9.3 9.3 9.3 方差0.026a0.032已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a 的值可能是（ ） A ．0B ．0.020C ．0.030D ．0.0357．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm ，8cm ，则下列结论不正确的是（ ） A ．斜边长为10cm B ．周长为25cmC ．面积为24cm 2D ．斜边上的中线长为5cm8．若1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 是直线(1)2y m x =-+上的两点，当12x x <时，有12y y >，则m 的取值范围是( ) A ．1mB ．1m <C ．1m ≠D ．0m <9．不等式6﹣4x ≥3x ﹣8的非负整数解为（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．己知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是( ) A ．52B ．3C 3+2D 3二、填空题(每小题3分,共24分) 11．函数23x y x +=-中，自变量x 的取值范围是___________． 12．不等式2x-1>x 解集是_________.13．一次函数y=2x+6的图象如图所示，则不等式2x+6＞0的解集是________，当y≤3时，x 的取值范围是________．14．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：222,4S S ==甲乙 ，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）. 15．若对于()1x x ≠-的任何值，等式32311x mx x -=+++恒成立，则m =__________. 16．如图，菱形ABCD 的面积为24cm 2，正方形ABCF 的面积为18cm 2，则菱形的边长为_____．17．若分式293x x --的值为0，则x 的值为_______.18．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为________．三、解答题(共66分)19．（10分）阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如53，231+这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： (一)5353333⨯==⨯(二)33131(31)(31)=++-（； (三)22(3)(31)(33131313131===++++.以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简25+3：①参照(二)式化简25+3＝__________. ②参照(三)式化简25+3＝_____________ (2)化简：1111++++315+37+599+97+.20．（6分）如图，已知平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，且AC +BD ＝28，BC ＝12，求△AOD 的周长．21．（6分）已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点． (1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上； (3)求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.22．（8分）在平面直角坐标系中，直线1l ：y 2x 6=-+与坐标轴交于A ，B 两点，直线2l ：()y kx 2k 0=+≠与坐标轴交于点C ，D ．()1求点A ，B 的坐标；()2如图，当k 2=时，直线1l ，2l 与相交于点E ，求两条直线与x 轴围成的BDE 的面积；()3若直线1l ，2l 与x 轴不能围成三角形，点()P a,b 在直线2l ：()y kx 2k 0=+≠上，且点P 在第一象限．①求k 的值；②若m a b =+，求m 的取值范围．23．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，直线4y x =+与x 轴交于点A ，与过点B （0，2）且平行于x 轴的直线l 交于点C ，点A 关于直线l 的对称点为点D ．（1）求点C 、D 的坐标；（2）将直线4y x =+在直线l 上方的部分和线段CD 记为一个新的图象G ．若直线12y x b =-+与图象G 有两个公共点，结合函数图象，求b 的取值范围． 24．（8分）解方程： （1）290x ；（2）220x x +=；（3）2610x x -+=；（4）23121x x =-+． 25．（10分）先化简，再求值: 22244242x x x xx x -+-÷-+，其中x= 2 26．（10分）某校计划成立下列学生社团: A ．合唱团: B ．英语俱乐部: C ．动漫创作社; D ．文学社:E.航模工作室为了解同学们对上述学生社团的喜爱情况某课题小组在全校学生中随机抽取了部分同学，进行“你最喜爱的一个学生社团”的调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.请根据以上信息，解决下列问题:(1)本次接受调查的学生共有多少人;(2)补全条形统计图，扇形统计图中D选项所对应扇形的圆心角为多少；(3)若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】根据中心对称图形的定义即可求解.【题目详解】由图可知D为中心对称图形，故选D.【题目点拨】此题主要考查中心对称图形的定义，解题的关键是熟知中心对称图形的特点.2、B【解题分析】根据平行线的判定以及性质，对各选项分析判断即可利用排除法求解．【题目详解】解：A、由∠1=∠5，可以推出AB∥CD，故本选项正确；B、由AB∥CD，可以推出∠4=∠8，故本选项错误；C、由∠2=∠6，可以推出AD∥BC，故本选项正确；D、由AD∥BC，可以推出∠3=∠7，故本选项正确．故选B．【题目点拨】本题考查了平行线的判定与性质，找准构成内错角的截线与被截线是解题的关键．3、D【解题分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．【题目详解】解：本班O型血的有50×0.1=5（人），故选：D．【题目点拨】本题考查了频率与频数，正确理解频率频数的意义是解题的关键．4、B【解题分析】若y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，可对A、D进行判断；若y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，则可对B、C进行判断．【题目详解】A、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以A选项错误；B、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以B选项正确；C、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以C选项错误；D、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以D选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为一条直线，当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．5、C【解题分析】解：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得：x=1．故“数学风车”的周长是：（1+6）×4=2．故选C．6、B【解题分析】解：∵乙的11次射击成绩不都一样，∴a≠1．∵乙是成绩最稳定的选手，∴乙的方差最小，∴a的值可能是1.121．故选B．7、B【解题分析】试题解析：∵在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm ，8cm ， ∴直角三角形的面积=12×6×8=24cm 2，故选项C 不符合题意；∴斜边10cm ，== 故选项A 不符合题意； ∴斜边上的中线长为5cm ，故选项D 不符合题意； ∵三边长分别为6cm ，8cm ，10cm ，∴三角形的周长=24cm ，故选项B 符合题意， 故选B ．点睛：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半. 8、B 【解题分析】x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，说明y 随x 的最大而减小，即可求解． 【题目详解】12x x <时，有12y y >，说明y 随x 的最大而减小，则10m -<，即1m <， 故选B ． 【题目点拨】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，主要分析y 随x 的变化情况即可． 9、B 【解题分析】移项得，﹣4x ﹣3x≥﹣8﹣6， 合并同类项得，﹣7x≥﹣14， 系数化为1得，x≤1．故其非负整数解为：0，1，1，共3个． 故选B ． 10、D 【解题分析】根据直角三角形的性质及勾股定理即可解答． 【题目详解】 如图所示，Rt △ABC 中,60,B ∠=AB =2，906030,A ∴∠=-=故22221121,21322BC AB AC AB BC ==⨯==-=-=， 3故选:D. 【题目点拨】考查勾股定理，含30度角的直角三角形，熟练掌握含30度角的直角三角形的性质是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分) 11、2x ≥-且3x ≠． 【解题分析】根据二次根式的性质以及分式的意义，分别得出关于x 的关系式，然后进一步加以计算求解即可. 【题目详解】根据二次根式的性质以及分式的意义可得：20x +≥，且30x -≠， ∴2x ≥-且3x ≠， 故答案为：2x ≥-且3x ≠． 【题目点拨】本题主要考查了二次根式的性质与分式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 12、x>1 【解题分析】将不等式未知项移项到不等式左边，常数项移项到方程右边，合并后将x 的系数化为1，即可求出原不等式的解集． 【题目详解】 解：2x-1＞x ， 移项得：2x-x ＞1， 合并得：x ＞1，则原不等式的解集为x ＞1．故答案为：x ＞1 【题目点拨】此题考查了一元一次不等式的解法，解一元一次不等式的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1求出解集． 13、x ＞﹣3 x≤﹣32【解题分析】 当x>−3时，2x+6>0； 解不等式2x+6⩽3得x ⩽﹣32,即当x ⩽﹣32时，y ⩽3. 故答案为x>−3;x ⩽﹣32. 14、甲 【解题分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【题目详解】解：因为甲的方差最小，所以射击成绩较稳定的是甲； 故答案为：甲 【题目点拨】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 15、5- 【解题分析】先通分，使等式两边分母一样，然后是使分子相等，可以求出结果。
2020-2021学年贵州省贵阳市八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年贵州省贵阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.不等式x≤2在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.2.下列分式中，最简分式是()A. 22x−4B. x2x+1C. xxyD. x−1x2−13.已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是()A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形4.如图，是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在板的中点处)，则甲的体重m的取值范围是()A. 0<m<45B. 45≤m<60C. 45<m<60D. 45<m≤605.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=90°，AC=10，BD=6，则AD的长是()A. 4B. √34C. 8D. 2√346.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(−2,4)，则不等式kx+b>4的解集是()A. x<−2B. x>−2C. x<0D. x>07.如图，在△ABC中，D是AB垂直平分线上一点，∠CAD=80°，∠C=50°，则∠B的度数是()A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°8.若分式方程1x+1=kx+1+1有增根，则k的值是()A. 0B. 1C. 2D. 39.下列每组图形，不能镶嵌整个平面的是()A. B.C. D.10.如图，∠AOB=60°，C是BO延长线上一点，OC=12cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t表示移动的时间，若△POQ是等腰三角形，此时t的值是()A. 6或12B. 4或12C. 4或6D. 6或8二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.因式分解：x2+2x+1=______ ．12.不等式组{x−1>−22x<4的整数解是______．13.某校航模小组进行航模训练，如图，A，B，C三只小船在平面直角坐标系中的坐标分别为(1,1)，(−1,3)，(−2,1)，一段时间后，小船A到达A′(4,−1)的位置，为了保持队形不变，此时小船B所到达的位置B′的坐标是______．14.如图所示，点O为▱ABCD内一点，连接BD，OA，OB，OC，OD，已知△BCO的面积为3，△ABO的面积为5√3，则阴影部分的面积是______．三、解答题（本大题共7小题，共54.0分）15.先化简，再求值：(aa+1−1a+1)÷a2−aa+1，其中a=15．16.在图①，图②的网格纸中，△ABC与△DEF的三个顶点都在格点上．(1)在图①中，以点A为对称中心画一个与△ABC成中心对称的图形；(2)在图②中，将△DEF绕着点D按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．17.如图，在四边形ABCD中，CD//AB，连接AC，E是AC的中点，连接DE延长交AB于点F．(1)求证：四边形AFCD是平行四边形；(2)若BF=FC，AB=10，求四边形AFCD的周长．18.阅读理解：小星在学习解不等式x2−4>0时，他的解题过程如下：第一步：先将不等式左边的多项式进行因式分解：x2−4=(x+2)(x−2)，得到(x +2)(x −2)>0．第二步：∵两个多项式的乘积大于0，∴可以得到：{x +2>0x −2>0或{x +2<0x −2<0． 第三步：解不等式组得：x >2或x <−2．∴不等式x 2−4>0的解集为：x >2或x <−2．问题解决：请根据上述解法，解不等式4x 2−9>0．19. 已知四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠DAB =60°．(1)如图①，若∠B =∠D =90°，求证：AB +AD =√3AC ；(2)如图②，若CB =CD ，AB +AD =√3AC 是否还成立？请说明理由．20. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展“党史学习”活动，为给同学们提供学习资料，计划购买《中国共产党简史》和《论中国共产党历史》两种图书，已知《论中国共产党历史》的单价比《中国共产党简史》的单价多16元，且学校用1950元购买《中国共产党简史》的数量是用1050元购买《论中国共产党历史》的数量的三倍．(1)求两本书的单价；(2)为让更多同学参加学习活动，学校决定购进这两种书共200本，但总费用不超过7000元．求最多可购买《论中国共产党历史》的本数．21.已知∠MAN=90°，B是AN上的一点，线段AD是线段AB绕点A按逆时针旋转一定角度后的线段，连接BD，∠ABD的平分线交AM于点C，交AD于点E．(1)如图①，若将AB绕点A按逆时针旋转40°，求∠ACB的度数；(2)如图②，若将AB绕点A按逆时针旋转后使得AD⊥BC，垂足为E，判断△ABD的形状，并说明理由；(3)在(2)的条件下过点A作∠CAB的平分线交CB于点F，如图③所示，若CF=4，求此时BC的长．答案和解析1.【答案】B【解析】解：不等式x≤2在数轴上表示为：．故选：B．把已知解集表示在数轴上即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．2.【答案】B【解析】解：A、22x−4=1x−2，故此选项不符合题意；B、x2x+1是最简分式，故此选项符合题意；C、xxy =1y，故此选项不符合题意；D、x−1x2−1=x−1(x+1)(x−1)=1x+1，故此选项不符合题意；故选：B．直接利用分式的基本性质结合最简分式的定义：分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式，进而判断即可．此题主要考查了最简分式，正确掌握最简分式的定义(分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式)是解题关键．3.【答案】C【解析】解：设这个多边形是n边形，则(n−2)⋅180°=900°，解得：n=7，即这个多边形为七边形．故选：C．设这个多边形是n边形，内角和是(n−2)⋅180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．4.【答案】C【解析】解：∵甲的体重>乙的体重，∴m>45，∵甲的体重<丙的体重，∴m<60．∴45<m<60．故选：C．根据跷跷板示意图列出不等式，从而可得到答案．本题考查一元一次不等式组的应用，关键从图上可看出甲的体重，和乙，丙的体重那个重那个轻，从而可列出不等式组求出解．5.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD=12BD=3，OA=OC=12AC=5，∵∠ADB=90°，∴AD=√OA2−OD2=√52−32=4．故选：A．根据平行四边形对角线互相平分，再根据勾股定理即可求出AD的长．本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，解决本题的关键是掌握平行四边形的性质．6.【答案】B【解析】解：由图象可得：当x>−2时，kx+b>4，所以不等式kx+b>4的解集为x>−2，故选：B．观察函数图象得到即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．7.【答案】A【解析】解：∵∠CAD=80°，∠C=50°，∴∠ADC=50°，∵AB的垂直平分线交BC于点D，∴AD=BD，∴∠B=∠BAD=12∠ADC=25°．故选：A．根据三角形的内角和定理得到∠ADC=50°，再根据线段垂直平分线的性质和三角形外角的性质解答即可．此题考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，关键是根据线段垂直平分线的性质和三角形的内角和定理解答．8.【答案】B【解析】解：∵1x+1=kx+1+1，∴1=k+x+1①，把增根x=−1代入①，得1=k−1+1，∴k=1，故选：B．先把分式方程化为整式方程，再把x=−1代入即可得出k的值．本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．9.【答案】D【解析】解：A、2个三角形2个正六边形或4个三角形1个正六边形可以镶嵌．本选项不符合题意．B、1个右边的图和4个左边的图，可以镶嵌．本选项不符合题意．C、正方形的内角为90°，矩形的内角为90°，可以镶嵌．本选项不符合题意．D、正方形与正六边形，不可以镶嵌．本选项符合题意．故选：D．几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．本题考查了平面镶嵌．解这类题，根据组成平面镶嵌的条件，逐个排除求解．10.【答案】B【解析】解：分两种情况：(1)当点P在线段OC上时，设t时后△POQ是等腰三角形，有OP=OC−CP=OQ，即12−2t=t，解得，t=4；(2)当点P在CO的延长线上时，此时经过CO时的时间已用6s，当△POQ是等腰三角形时，∵∠POQ=60°，∴△POQ是等边三角形，∴OP=OQ，即2(t−6)=t，解得，t=12，故选：B．根据等腰三角形的判定，分两种情况：(1)当点P在线段OC上时；(2)当点P在CO的延长线上时．分别列式计算即可求．本题考查了等腰三角形的判定；解题时把几何问题转化为方程求解，是常用的方法，注意要分类讨论，当点P在点O的左侧还是在右侧是解答本题的关键．【解析】解：x2+2x+1=(x+1)2，故答案为：(x+1)2．本题运用完全平方公式进行因式分解即可．本题考查运用公式法进行因式分解，掌握公式法的基本形式并能熟练应用是解题的关键．12.【答案】0，1【解析】解：{x−1>−2①2x<4②，解不等式①得，x>−1，解不等式②得，x<2，所以，不等式组的解集是−1<x<2，所以，整数解是0，1，故答案为0，1．先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数即可．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．13.【答案】(2,1)【解析】解：∵A(1,1)，小船A到达A′(4,−1)的位置，∴小船A到A′位置，横坐标加3，纵坐标减2，∵B(−1,3)，∴小船B所到达的位置B′的坐标是(2,1)．故答案为：(2,1)．直接利用对应点A与A′坐标变化规律，得出小船B所到达的位置B′的坐标．此题主要考查了坐标确定位置，正确得出对应点坐标变化规律是解题关键．【解析】解：∵▱ABCD的面积=2(S△AOB+S△COD)=2S△BCD，设△COD的面积为x，∵▱ABCD的面积=2(5√3+x)=2(S阴影△BOD+x+3)，∴阴影部分△BOD的面积=5√3+x−x−3，=5√3−3，故答案为：5√3−3．设△COD的面积为x，根据平行四边形的面积=2(S△AOB+S△COD)=2S△BCD，列式整理即可得解．本题考查了平行四边形的性质，三角形的面积，设出△COD的面积为x然后表示出平行四边形的面积是解题的关键，准确识图理清各三角形的关系．15.【答案】解：(aa+1−1a+1)÷a2−aa+1=a−1a+1⋅a+1 a(a−1)=1a，当a=15时，原式=115=5．【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式分式的减法和除法的运算法则．16.【答案】解：(1)如图①，△AB′C′即为所求；(2)如图②，△DE′F′即为所求．【解析】(1)根据旋转的性质即可以点A 为对称中心画一个与△ABC 成中心对称的图形； (2)根据旋转的性质即可将△DEF 绕着点D 按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形． 本题考查了作图−旋转变换，解决本题的关键是掌握旋转的性质．17.【答案】(1)证明：∵E 是AC 的中点，∴AE =CE ，∵CD//AB ，∴∠AFE =∠CDE ，在△AEF 和△CED 中，{∠AFE =∠CDE ∠AEF =∠CED AE =CE，∴△AEF≌△CED(AAS)，∴AF =CD ，∵CD//AB ，即AF//CD ，∴四边形AFCD 是平行四边形；(2)∵BF =FC ，AB =10，∴AF +FC =AF +BF =AB =10，∴四边形AFCD 的周长为：2(AF +FC)=20．【解析】(1)根据已知条件证明△AEF≌△CED 可得AF =CD ，进而可以证明四边形AFCD 是平行四边形；(2)根据BF =FC ，AB =10，可得AF +FC 的值，进而即可求四边形AFCD 的周长． 本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行四边形的判定与性质．18.【答案】解：∵4x 2−9>0，∴(2x +3)(2x −3)>0，∴可得：{2x +3>02x −3<0， 解得：{x >−32x <32， 故不等式组的解集是：−32<x <32；{2x +3<02x −3>0， 解得：{x <−32x >32， 故不等式组无解； 故不等式4x 2−9>0的解集为：−32<x <32．【解析】先运用平方差公式对不等式左边进行分解，从而得到不等式组，解不等式组即可得出结果．本题主要考查多项式乘多项式，解一元一次不等式组，解答的关键是解一元一次不等式组．19.【答案】证明：(1)∵AC 平分∠DAB ，∠DAB =60°，∴∠DAC =∠BAC =12∠DAB =30°， ∵∠B =∠D =90°，∴BC =CD =12AC ，∴AD =AB =√AC 2−(12AC)2=√32AC ， ∴AB +AD =√3AC ；(2)成立，理由如下：过C 点分别作AB 、AD 的垂线，垂足分别为E 、F ，∴∠CFD =∠CBE =90°，∵AC 平分∠DAB ，CF ⊥AD ，CE ⊥AB ，∴CF =CE ，在Rt △CFD 和Rt △CEB 中，{CF =CE CB =CD， ∴Rt △CFD≌Rt △CEB(HL)，∴FD =BE ，由(1)知AF +AE =√3AC ，∴AD −DF +AB +BE =√3AC ，∴AD −BE +AB +BE =√3AC ，∴AD+AB=√3AC．【解析】(1)因为AC平分∠DAB，∠DAB=60°可得∠DAC=∠BAC=30°，∠B=∠D=90°，可得Rt△ADC和Rt△ABC中AD=AB=√32AC，进而可得AD+AB=√3AC．(2)过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，即可得到(1)的条件，证明△CFD 和△BCE全等得到DF=BE.然后按照(1)的解法进行计算即可．本题考查了直角三角形全等的判定及性质；通过辅助线来构建全等三角形是解题的常用方法，也是解决本题的关键．20.【答案】解：(1)设每本《中国共产党简史》的价格是x元，则每本《论中国共产党历史》的价格是(x+16)元，由题意得：1950x =3×1050x+16，13 x =21x+16，8x=208，解得：x=26，经检验，x=26是原方程的解，且符合题意，此时，x+16=26+16=42，∴每本《中国共产党简史》的价格是26元，每本《论中国共产党历史》的价格是42元；(2)设购买《论中国共产党历史》m本，则购买《中国共产党简史》的本数为(200−m)本，由题意，得26(200−m)+42m≤7000，解得：m≤112.5，∵m为正整数，∴最多可购买《论中国共产党历史》112本．【解析】(1)设每本《中国共产党简史》的价格是x元，则每本《论中国共产党历史》的价格是(x+16)元，根据数量=总价÷单价，结合学校用1950元购买《中国共产党简史》的数量是用1050元购买《论中国共产党历史》的数量的三倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设购买《论中国共产党历史》m本，则购买《中国共产党简史》的本数为(200−m)本，根据总费用不超过7000元，列出不等式求解即可．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)找准等量关系，正确列出一元一次不等式．21.【答案】解：(1)∵将AB绕点A按逆时针旋转40°得线段AD，∴∠BAD=40°，AB=AD，∴∠ABD=70°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC=12∠ABD=35°，∴∠ACB=90°−∠ABC=90°−35°=55°；(2)△ABD是等边三角形，理由如下：∵BC平分∠ABD，∴∠ABE=∠DBE，∵AD⊥BC，∴∠BEA=∠BED，在△ABE和△DBE中，{∠ABE=∠DBE BE=BE∠AEB=∠DEB，∴△ABE≌△DBE(ASA)，∴AB=BD，∵AB=AD，∴AB=AD=BD，∴△ABD是等边三角形；(3)如图，过点F作FH⊥AM于H，∵△ABD是等边三角形，∴∠ABC=30°，∴∠CFH=30°，∴CH=1CF=2，HF=√CF2−CH2=√42−22=2√3，2∵AF平分∠MAN，∴∠CAF=45°，∴AH=FH=2√3，∴AC=CH+AH=2+2√3，∴BC=2AC=4+4√3．【解析】(1)将AB绕点A按逆时针旋转40°得线段AD，得∠BAD=40°，AB=AD，从而∠ABC=35°即可；(2)易证△ABE≌△DBE(ASA)，则AB=BD，再根据旋转知AB=AD，从而证明出△ABD 是等边三角形；(3)过点F作FH⊥AM于H，在Rt△CHF中，可求出CH，HF的长，因为AF平分∠MAN，得∠CAF=45°，从而AH=FH=2√3，可知AC的长，即可求出答案．本题主要考查了旋转的性质、三角形全等的判定与性质、等边三角形的判定与性质、以及勾股定理等知识，证明出△ABD是等边三角形是解题的关键．。
贵阳市八年级下学期期末考试数学试题
贵阳市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·海南) 如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A . ∠ABD=∠CB . ∠ADB=∠ABCC .D .2. （2分）(2018·灌南模拟) 如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y＝x的图象为直线l，作点A1(1，0)关于直线l的对称点A2 ，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4 ，将A4向右平移2个单位得到点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（）A . （1007，1008）B . （1008，1007）C . （1006，1007）D . （1007，1006）3. （2分）下列说法中正确的是（）A . 是一个无理数B . 函数y=的自变量的取值范围是x﹥-1C . 若点P（2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a-b的值为1D . -8的立方根是24. （2分） (2011七下·广东竞赛) 一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）A . 7种B . 8种C . 9种D . 10种5. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y6. （2分）①4的算术平方根是±2；②与-是同类二次根式；③点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；④抛物线y=-（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）．其中正确的是（）A . ①②④B . ①③C . ②④D . ②③④7. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末试卷
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019九上·黔南期末) 下列4个图形中．是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）A .B .C .D .2. （2分）下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（）A . -1+x2y2B . x2+x+C . -x2-y2D . 4x2y2-4xy+13. （2分） (2017八下·仁寿期中) 函数中自变量的取值范围是（）A . ≥-2B . ≥-2且≠1C . ≠1D . ≥-2或≠14. （2分） (2015八下·苏州期中) 下列分式变形正确的是（）A . =B . =﹣1C . =D . 1﹣ =5. （2分）若多边形的边数由3增加到n时,其外角和的度数（）.A . 增加B . 减少C . 不变D . 变为6. （2分）已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）A . 100°B . 160°C . 80°D . 60°7. （2分）(2018·巴中) 若分式方程有增根，则实数a的取值是（）A . 0或2B . 4C . 8D . 4或88. （2分） (2016九上·武胜期中) 在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 都在y=2x的图象上9. （2分）如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则BC的长是（）A . 2B .C .D . 110. （2分） (2018九上·温州开学考) 如图，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结AC，现有一宽度为1，且长与y轴平行的矩形沿x轴方向平移，交直线AC于点D和E，△ODE周长的最小值为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·磴口模拟) 已知下列命题：①若m＞n，则m2＞n2②垂直于弦的直径平分弦③对角线互相平分且相等的四边形是菱形④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等⑤若a≤0，则|a|=﹣a⑥若a＞0，则 =a其中，原命题与逆命题全为真命题的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个12. （2分）如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm13. （2分）(2017·河北模拟) 今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）A . ﹣ =20B . ﹣ =20C . ﹣ =500D . ﹣ =50014. （2分）化简分式的结果是（）A .B .C .D .15. （2分）如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 60°二、填空题 (共6题；共7分)16. （1分）若一个三角形的3边长分别是xcm、（x+4）cm、（12﹣2x）cm，则x的取值范围是________17. （1分）等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是________18. （1分）在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b= + ，如2※4= + = ．根据这个规则x※（﹣2x）= 的解为________．19. （1分） (2017八下·东城期中) 如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”。
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末考试试卷
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分） (2020九下·江阴期中) 下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 菱形D . 圆【考点】2. （3分）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A . x＜yB . x＞yC . x≤yD . x≥y【考点】3. （2分）下列多项式能因式分解的是（）A . m2-nB . y2+2C . x2+y+y2D . x2-6x+9【考点】4. （3分）(2017·湖州模拟) 不等式组的最小整数解是（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】5. （3分） (2020八上·昌黎期中) 若分式的值为零，则x的值为（）A . －1B . 2C . －2D . 2或－2【考点】6. （3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．连接PC、PB，若△PBC的周长最小，则最小值为（）A . 21cmB . 24cmC . 22cmD . 27cm【考点】7. （3分）(2018·济南) 在▱ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（）A . ∠E＝∠CDFB . EF＝DFC . AD＝2BFD . BE＝2CF【考点】8. （3分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为千米/时可列方程（）.A .B .C .D .【考点】9. （3分） (2017八上·南漳期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，则下列说法正确的是（）A . AD垂直FEB . AD平分EFC . EF垂直平分ADD . AD垂直平分EF【考点】10. （3分）如图，DE是的中位线，则与的面积之比是（）A . 1:1B . 1:2C . 1:3D . 1:4【考点】二、填空题 (共4题；共12分)11. （3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是________ .【考点】12. （3分） (2020七上·台江期末) 已知关于x 的一元一次方程的解为 ,那么关于y 的一元一次方程的解 ________．【考点】13. （3分） (2020八上·温州期中) 如图，已知△ABD，△BCE均为等腰直角三角形，若CD=8，BE=3，则AC 等于________ .【考点】14. （3分） (2019九上·上海月考) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D,E分别在边AB,AC上,将△ADE沿直线DE翻折,点A的对应点在边AB上,联结A′C,如果A′C=A′A，那么BD=________.【考点】三、解答题 (共6题；共33分)15. （4分）(2017·山西) 计算题（1）计算：（﹣2）3+（）﹣2﹣•sin45°（2）分解因式：（y+2x）2﹣（x+2y）2 ．【考点】16. （4分） (2020八上·咸丰期末) 将下列各式分解因式：（1）（p﹣4）（p+1）+3p；（2） 4xy2﹣4x2y﹣y3【考点】17. （6分） (2020九上·厦门期中) 解不等式组：【考点】18. （6分）(2020·上城模拟)（1）计算：-4+3- ；（2）化简：，并从0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值。
贵州省贵阳市数学八年级下学期期末考试试卷
贵州省贵阳市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·泰兴期中) 已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m2是有理数；②m的值满足m2﹣12＝0；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根. 正确有几个（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017八下·城关期末) 下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（）A . 4、5、6B . 5，12，23C . 6，8，11D . 1，1，3. （2分）数据1，2，x，-1，-2的平均数是0，则这组数据的方差是（）A . 1B . 3C . 2D . 0.84. （2分） (2018八下·深圳期中) 如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于F,若BF=12,AB=10,则AE的长为（）A . 16B . 15C . 14D . 135. （2分）有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②两条平行线之间的距离处处相等；③三边长为，， 9的三角形为直角三角形；④长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体。
⑤一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形。
其中正确的个数是（）。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）化简二次根式，结果为（）A . 0B . 3.14﹣πC . π﹣3.14D . 0.17. （2分）在▱ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（）A .B .C . 8D . 168. （2分）判断下列的哪个点是在函数y=2x-1的图象上（）A . （-2.5，-4）B . （1，3）C . （2.5，4）D . （2，1）9. （2分） (2016·三门峡模拟) 如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD的对角线长为6，OA=4．若将⊙O绕点A按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）A . 3次B . 4次C . 5次D . 6次10. （2分）(2019·南浔模拟) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= 与y轴交于点A，顶点为B，直线l：y=- x+b经过点A，与抛物线的对称轴交于点C，点P是对称轴上的一个动点，若AP+ PC 的值最小，则点P的坐标为（）A . （3，1）B . （3，）C . （3，）D . （3，）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上·古县期中) 已知﹣1＜a＜0，化简得________．12. （1分）(2018·温州模拟) 一次数学检测中，某小组六位同学的成绩分别是100，95,80,85,80，93则这六个数据的中位数是________.13. （1分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=________．15. （1分） (2015八下·津南期中) 如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A1 ， B1 ， C1 ，D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为________．16. （1分） (2018九上·铜梁期末) 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，若∠DCA＝30°，AB ＝3，则阴影部分的面积为________．三、综合题 (共9题；共56分)17. （5分）计算．（1）；（2）；（3）（m+3）（m﹣3）；（4）（a+5）2（a﹣5）2﹣（a+1）2（a﹣1）2．18. （2分） (2019八上·榆树期末) 计算：．19. （5分）已知：如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠A的平分线交BC于E，交DC延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，射线BG交AD于H，交CD延长线于M（1）求CE的长（2）求MF的长20. （2分）(2018·天津) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上.（1）的大小为________（度）；（2）在如图所示的网格中，是边上任意一点. 为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为 .当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）21. （10分） (2016八下·费县期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．22. （10分） (2017八上·永定期末) 已知一次函数 .（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求m的取值范围.23. （10分） (2017八上·宜昌期中) 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C 运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．24. （10分）已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A 地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元/（吨•千米）冷藏费单价元/（吨•时）固定费用元/次汽车25200火车 1.652280（1）汽车的速度为________千米/时，火车的速度为________千米/时：（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与 x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽＞y火（总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？25. （2分）(2020·百色模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、15-1、16-1、三、综合题 (共9题；共56分)17-1、17-2、17-3、17-4、18、答案：略19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
贵州省2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
贵州省2022－2023学年度第二学期期末考试卷八年级数学注意事项：1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：（本大题共12个小题．每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列四幅图分别是贵州省博物馆、四川博物院、温州博物馆和长沙博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．多项式222a x ay a x y +-因式分解时，应提取的公因式是（）A ．aB ．2a C ．2a xD ．22a x 3．近日，贵州习水国家级自然保护区科研人员在开展植物资源调查工作中，发现两种特殊的报春花属植物，经查阅文献鉴定，分别是“似绒毛报春”和“天竺葵叶报春”．似绒毛报春发表于2016年，花白色或紫色，与绒毛报春在生物学特征上较为相似，但花筒较短，花萼较长，约8mm ，花筒长是花萼长的2倍，是区分二者的稳定特征．8mm 用科学记数法表示为（）A ．20.810m-⨯B ．4810m-⨯C ．3810m-⨯D ．3810m⨯A ．7.5mB ．10m 6．实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等式中，错误的是（A ．0mn ≤B ．12m -7．如图，在ABC 中，90C ∠=若53BE CE ==，，则AC 的长为（A ．2B ．38．3月22日，贵阳地铁迎来3一群为理想信念驰而不息的轨道人的共同努力．地铁在建期间，甲、乙两个工程队合作修建一段轨道，他们分别从轨道两头开始施工．已知每天甲队比乙队多施工施工150m 所用的时间与乙队施工程正确的是（）A ．1201508x x =-9．OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A ．4310．设a 、b 、c 是ABC A ．锐角三角形11．已知四边形ABCD A ．AD BC =，且AB C ．AC BD =，且AC 12．如图，在ABC 中，点I 作AB 的垂线，垂足为A ．1B ．32第Ⅱ卷（非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题13．若1(2)a -+有意义，则a 的值不能为14．如图，E 为ABCD Y 外一点，且为．15．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，将16．已知关于x 的一次函数(2y =方，则a 的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，共证明过程或演算步骤）17．（1）解不等式组：()11221x x ⎧+≤⎪⎨⎪-⎩（2）先化简，再求值：31x ⎛- +⎝18．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，位置如图所示，先作与ABC 关于原点个单位长度得到222A B C △．(1)作出111A B C △和222A B C △；(2)222A B C △与ABC 关于某点成中心对称，则对称中心的坐标是19．如图，在四边形ABCD 中，AE ⊥BF DE =．求证：四边形ABCD 是平行四边形．（2）【知识迁移】在边长为a 的正方体上挖去一个边长为（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）．根据它们的体积关系得到关于式为②33a b -=______．（结果写成整式的积的形式）（3）【知识运用】已知4a b -=，3ab =，求a 24．赫章樱桃素有“春果第一枝”之称，备受广大消费者青睐，樱桃成熟之际总是远销贵阳、昆明和成都等地，赫章已成为名副其实的将n 吨樱桃运往贵阳、昆明和成都三地销售，要求：②运往成都的樱桃质量是运往贵阳的樱桃质量的(1)当20n =时：①根据表中的已有信息将表补充完整．(1)试说明：1()2FG AB BC AC=++．(2)如图2，若BD、CE是ABC的内角平分线，则线段又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．(3)如图3，若BD为ABC的内角平分线，与ABC的三边长之间的数量关系是参考答案1．C【分析】根据中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图象重合，那么这个图形叫做中心对称图形．【详解】解：A 、该图形绕着某个点旋转180°，旋转后的图形不能与原来的图象重合，故不是中心对称图形，不符合题意．B 、该图形绕着某个点旋转180°，旋转后的图形不能与原来的图象重合，故不是中心对称图形，不符合题意．C 、该图形绕着某个点旋转180°，旋转后的图形能与原来的图象重合，故是中心对称图形，符合题意．D 、该图形绕着某个点旋转180°，旋转后的图形不能与原来的图象重合，故不是中心对称图形，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键．2．A【分析】各项都含有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，因此，通过观察可以知道公因式为a ．【详解】()2222a x ay a x y a ax y ax y +-=+-．故选：A ．【点睛】本题考查因式分解的知识，理解提公因式法中公因式的概念是解题关键．3．C【分析】根据31mm 10m -=求解即可．【详解】解：3m 8=8m 10m -⨯．故选C ．【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成10n a -⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 是正整数，n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）．4．D【分析】根据两点之间的距离，点到直线的距离，平行线之间的距离的定义进行逐一判断即∵DE 垂直平分AB BE ,∴5AE BE ==，在Rt ACE 中，C ∠=∴22AC AE CE =-故选：C ．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、段的两个端点的距离相等．8．C【分析】根据“甲队施工【详解】由题意得：故选：C ．【点睛】此题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．9．B【分析】由平行四边形的性质可得求a ，b 的值，即可求解．【详解】解：∵四边形∴AO BC ，OA BC =又∵点0(4)A ，，(13)C ，∴点(53)B ，，∵将点B 先向左平移∴5a =，3b =，∴53a b =，故选B ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形变换-平移，求出点D 坐标是解题的关键．10．D【分析】可将题目所给的关于a 、b 、c 的等量关系式进行适当变形，然后根据有理数的乘法得到0a b -=，从而可以判断ABC 的形状．【详解】解：∵22()0a b c a b ---=，∴()()()0a b a b c a b +---=，∴()()0a b c a b +--=，∵a b c +>，∴0a b c +->，∴0a b -=，∴a b =，∴ABC 为等腰三角形，故选D ．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定，因式分解和三角形三边关系的应用，解题的关键是能够将所给式子进行合理变形．11．B【分析】根据平行四边形的判定方法逐项分析即可．【详解】解：A ．满足AD BC =，且AB DC 的四边形可以是等腰梯形，故不符合题意；B ．满足AD BC =，且AB DC =的四边形是平行四边形，故符合题意；C ．满足AC BD =，且AC 平分BD的四边形可以是筝形，故不符合题意；D ．满足AC BD =，且AC BD ⊥的四边形可以是筝形，故不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定是解题的关键．12．A【分析】过点I 作IE AC ⊥，垂足为E ，过点I 作ID BC ⊥，垂足为D ，连接CI ，A I ，BI ，先利用角平分线的性质可得IE IH ID ==，再利用勾股定理的逆定理证明△ABC 是直角三角形，从而可得90ACB ∠=︒，然后利用面积法进行计算，即可解答．∵I 为ABC 各内角平分线的交点，∴IE IH ID ==，∵543AB BC AC ===，，，∴22223425AC BC +=+=，2AB =∴222AC BC AB +=，∴ABC 是直角三角形，∴90ACB ∠=︒，∵ABC 的面积ACI = 的面积BCI + ∴111222AC BC AC EI BC DI ⋅=⋅+⋅+∴AC BC AC EI BC DI AB ⋅=⋅+⋅+⋅∴34345IE DI IH =+⨯+，解得：1IH =，故选：A ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，添加适当的辅助线是解题的关键．13．2-【分析】根据负整数指数幂的意义得到解即可．【详解】解：∵()1122a a -+=+有意义，∴20a +≠，（2）连接2,C C 则2,C C 的中点即为所求，【点睛】本题考查了平移的性质，中心对称的性质，坐标与图形，熟练掌握平移的性质、中心对称的性质是解题的关键．19．见解析【分析】先由BF DE =证得BE DF =Rt Rt ABE CDF ≌△△，再根据全等三角形的性质得出即可根据平行四边形的判定得出结论．【详解】证明：∵BF DE =，∴BF EF DE EF -=-．即BE DF =．∵AE BD ⊥，CF BD ⊥，∴90AEB CFD ∠=∠=︒．在Rt ABE △与Rt CDF △中，∵AB CD =，BE DF =，∴()Rt Rt HL ABE CDF ≌△△．∴ABE CDF ∠=∠．∴AB CD ∥．又∵AB CD =，∴四边形ABCD 是平行四边形．【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，（3）先利用完全平方公式求出2222a b +=，再根据结论对33a b -进行变形，即可计算求值．【详解】（1）【知识再现】解：根据题意可得：()()22a b a b a b -=+-，故答案为：()()22a b a b a b -=+-；（2）【知识迁移】解：根据题意可得：()()3322a b a b a ab b -=-++，故答案为：()()22a b a ab b -++；（3）【知识运用】4a b -= ，3ab =，()222216622a b a b ab ∴+=-+=+=，()()()33224223425100a b a b a ab b ∴-=-++=⨯+=⨯=．【点睛】本题考查了因式分解的应用，利用数形结合的方法解决问题是解题关键．24．(1)①203x -，2x ，600240x -；②有下列两种方案：方案一：运往贵阳5吨樱桃，昆明5吨樱桃，成都10吨樱桃；方案二：运往贵阳6吨樱桃，昆明2吨樱桃，成都12吨樱桃(2)29【分析】（1）①根据运往B 地产品吨数=总吨数-运往A 地的产品吨数-运往C 地的产品吨数，B 地运费=总运费-A 地运费-C 地运费；②根据总运费不超过5520元列出不等式组，求出x 的取值范围，由于x 只能取整数，列出方案．（2）总运费=A 地运费+B 地运费+C 地运费，进而根据函数的增减性，求出x 的取值范围，即可求出n 的最小值．【详解】（1）①（从左至右，从上至下）203x -，2x ，600240x-②由题意，得203,56016005520,x x x -≤⎧⎨+≤⎩解得57x ≤≤．x 是整数，5x ∴=或6或7．当5x =时，2035x -=，210x =；当6x =时，2036x -=，212x =．当7x =时，2030x -<，不合题意，舍去．∵BD AF ⊥，∴90AFB MFB ∠=∠=︒．∵BD 平分ABM ∠，∴ABF MBF ∠=∠．在ABF △和MBF V 中，∵90,,,AFB MFB BF BF ABF MBF ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴(ASA)ABF MBF ≌，∴.AB MB =，AF MF =．同理，AC CN =，AG NG =，∴FG 是AMN 的中位线，∴11()22FG MN BM CN BC ==+-（3）1()2FG AC BC AB =+-如图3，延长AF ，AG ，与直线BC答案第15页，共15页∵BD AF ⊥，∴90AFB MFB ∠=∠=︒．∵BD 平分ABM ∠，∴ABF MBF ∠=∠．在ABF △和MBF V 中，∵90,,,AFB MFB BF BF ABF MBF ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴(ASA)ABF MBF ≌，∴.AB MB =，AF MF =．同理，AC CN =，AG NG =，∴FG 是AMN 的中位线，∴111()()222FG MN CN BC BM AC BC AB ==+-=+-．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，全等三角形的性质和判定等知识点，键是作辅助线构造全等三角形求解．。
贵州省贵阳市2022届初二下期末联考数学试题含解析
贵州省贵阳市2022届初二下期末联考数学试题 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若一次函数y ＝(k －3)x －k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是( )A ．k ＜3B ．k ＜0C ．k ＞3D ．0＜k ＜32．下列等式中，计算正确的是( )A ．109a a a ÷=B ．326x x x ⋅=C ．32x x x -=D ．222(3)6xy x y -= 3．函数m y x =-与(0)y mx m m =-≠在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ） A ． B ． C ．D ．4．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，点A 、C 到直线l 的距离分别为3和4，则AC 的长为( )A ．52B ．2C ．2D ．85．下列变形正确的是（ ）A ．11a a b b +=+B ．1a b b ab b ++=C ．11a a b b --=--D ．22()1()a b a b --=-+ 6．在Rt ABC ∆中，若斜边5AC =AC 边上的中线BD 的长为( ) A ．1 B ．2 C 3D 5 7．函数y 21x -x 的取值范围是（ ） A ．x 12≤且x≠1 B ．x 12≥且x≠1 C ．x 12>且x≠1 D ．x 12<且x≠1 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A 在y 轴上，已知B(﹣3，0)、C(2，0)，则点D 的坐标为（ ）A ．(4，5)B ．(5，4)C ．(5，3)D ．(4，3) 9．如果分式13x +有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x=﹣3 B ．x ＞﹣3 C ．x ≠﹣3 D ．x ＜﹣310．把a 3-4a 分解因式正确的是A ．a （a 2-4）B ．a （a-2）2C ．a （a+2）（a-2）D ．a （a+4）（a-4）．二、填空题11．如图，ABC ∆中，AB AC =，以AC 为斜边作Rt ADC ∆，使90,ADC ∠=28,CAD CAB ∠=∠=E F 、分别是BC AC 、的中点，则EDF ∠=__________．12．如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱CD 上的中点A 出发，沿盒的表面爬到棱DE 上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的B 处．那么，整个爬行中，蚂蚁爬行的最短路程为__________．13．如图，在正方向ABCD 中，E 是对角线AC 上一点，,,EG AD EF CD BE ⊥⊥的延长线与FG 交于点H ，若15ABE ∠=︒，则BE EH=______；14．已知整数x 、y 满足x +3y =72，则x y +的值是______．15．一组数据：25，29，20，x ，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为_____．16．如图，直线y=-3x+43分别与x 轴，y 轴交于点A ，B ，点C 在直线AB 上，D 是y 轴右侧平面内一点，若以点O ，A ，C ，D 为顶点的四边形是菱形，则点D 的坐标是_______________．17．如图，□OABC 的顶点O ，A 的坐标分别为（0，0），（6，0），B （8，2），Q （5，3），在平面内有一条过点Q 的直线将平行四边形OABC 的面积分成相等的两部分，则该直线的解析式为___．三、解答题18．如图，AD =CB ,AB =CD ，求证：△ACB ≌△CAD19．（6分）计算（1）3224(3)()(5)a b b ab ab ⋅---⋅- （2）2(23)(23)()a b a b a b +--++-- （3）解下列方程组21367x y x y -=⎧⎨=-⎩ （4）解下列方程组3284132x y y x y -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩（） 20．（6分）如图1，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=5，E 为射线BC 上一点，DF ⊥AE 于F ，连结DE ．（1）当E在线段BC上时①若DE=5，求BE的长；②若CE=EF，求证：AD=AE；（2）连结BF，在点E的运动过程中：①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；②记△ADF的面积为S1，记△DCE的面积为S2，当BF∥DE时，请直接写出S1：S2的值．21．（6分）计算：(1) 1124223-⨯（2）2(21035)-22．（8分）如图，已知在△ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF为平行四边形．（2）当四边形ADCF为矩形时，AB与AC应满足怎样的数量关系？请说明理由．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣2，1），C（﹣1，1）．（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标，并画出△A1B1C1；（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；（1）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，写出△A1B1C1的各顶点的坐标，并画出△A1B1C1．24．（10分）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至R，使EF=DE,连接BF.(1)求证:四边形ABFD是平行四边形；(2)求证:BF=DC.25．（10分）如图，△ABC与△AFD为等腰直角三角形，∠FAD＝∠BAC＝90°，点D在BC上，则：（1）求证：BF＝DC．（2）若BD＝AC，则求∠BFD的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】由一次函数图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【详解】∵一次函数y=（k-3）x-k的图象经过第二、三、四象限，∴，解得：0＜k＜3，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限”是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】A、a10÷a9=a，正确；B、x3•x2=x5，故错误；C、x3-x2不是同类项不能合并，故错误；D、（-3xy）2=9x2y2，故错误；故选A．【点睛】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．3．A【解析】【分析】先根据反比例函数的性质判断出m的取值，再根据一次函数的性质判断出m取值，二者一致的即为正确答案．【详解】A、由双曲线在一、三象限，得m＜1．由直线经过一、二、四象限得m＜1．正确；B、由双曲线在二、四象限，得m＞1．由直线经过一、四、三象限得m＞1．错误；C、由双曲线在一、三象限，得m＜1．由直线经过一、四、三象限得m＞1．错误；D、由双曲线在二、四象限，得m＞1．由直线经过二、三、四象限得m＜1．错误．故选：A．【点睛】此题考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，解题关键在于注意系数m的取值．4．A【解析】【分析】先证明△ABE≌△BCF，得到BE=CF=1，在Rt△ABE中利用勾股定理可得AB=2，由此可得AC长．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AC，∠ABC=90°．∵∠ABE+∠EAB=90°，∠ABE+∠CBF=90°，∴∠EAB=∠CBF．又∠AEB=∠CFB=90°，∴△ABE≌BCF（AAS）．∴BE=CF=1．在Rt△ABE中，利用勾股定理可得．则．故选A．【点睛】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质，以及勾股定理，解题的关键是通过全等转化线段使其划归于一直角三角形中，再利用勾股定理进行求解．5．C【解析】【分析】依据分式的基本性质进行判断，即可得到结论．【详解】解：A.11a ab b+≠+，故本选项错误；B.1a b bab b++≠，故本选项错误；C.11a ab b--=--，故本选项正确；D.22()1()a ba b--≠-+，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查分式的基本性质，分式的分子、分母及分式本身的三个符号，改变其中的任何两个，分式的值不变，注意分子、分母是多项式时，分子、分母应为一个整体，改变符号是指改变分子、分母中各项的符号． 6．D【解析】【分析】再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BD=12AC ． 【详解】∵BD 是斜边AC 边上的中线，∴BD=12AC=12. 故选D.【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．7．B【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数且分母不为0，列出不等式组，即可求x 的范围．【详解】2x ﹣1≥0且x ﹣1≠0，解得x≥12且x≠1，故选B ． 【点睛】考查自变量的取值范围，掌握二次根式的被开方数为非负数且分母不为0是解题的关键.8．B【解析】【分析】首先根据菱形的性质和点的坐标求出AD ＝AB ＝BC ＝5，再利用勾股定理求出OA 的长度，进而得到点D 的坐标．【详解】解：∵菱形ABCD 的顶点A 在y 轴上，B （﹣3，0），C （2，0），∴AB ＝AD ＝BC ，OB ＝3，OC ＝2，∴AB ＝AD ＝BC ＝OB+OC ＝5，∴AD ＝AB ＝CD ＝5，∴OA 4，∴点D 的坐标为（5，4）．故选：B．【点睛】本题主要考查菱形的性质及勾股定理，掌握菱形的性质和勾股定理是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据分母不等于零时分式有意义，可得答案．【详解】由题意，得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．故选C．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．10．C【解析】【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【详解】a3-4a=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）．故选C．【点睛】提公因式法与公式法的综合运用．二、填空题11．48【解析】【分析】先根据题意判断出△DEF的形状，由平行线的性质得出∠EFC的度数，再由三角形外角的性质求出∠DFC的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【详解】∵E、F分别是BC、AC的中点，∠CAD=∠CAB=28°，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=12AB ，∠EFC=∠CAB=26°． ∵AB=AC ，△ACD 是直角三角形，点E 是斜边AC 的中点，∴DF=AF=CF ，∴DF=EF ，∠CAD=∠ADF=28°．∵∠DFC 是△AFD 的外角，∴∠DFC=28°+28°=56°，∴∠EFD=∠EFC+∠DFC=28°+56°=84°，∴∠EDF=180842︒-︒=48°． 故答案为：48°．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．12．15【解析】【分析】根据题意，先将正方体展开，再根据两点之间线段最短求解．【详解】将上面翻折起来，将右侧面展开，如图，连接A B '，依题意得：9'=A C ，12BC =，∴2291215'=+=A B ．故答案:15【点睛】此题考查最短路径，将正方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理是解题关键．13．4【解析】【分析】由正方形的对称性和矩形的性质可得结果.【详解】连接DE交FG于点O,由正方形的对称性及矩形的性质可得：∠ABE=∠ADF=∠OEF=∠OFE=15°, ∴∠EOH=30°, ∴BE=DE=2OE=4EH, ∴BE=4.EH故答案为4.【点睛】本题考查了正方形的性质与矩形的性质，解答本题的关键是利用正方形的对称性求得∠ABE=∠ADF=∠OEF=∠OFE=15，进而利用RT△中30°所对的直角边等于斜边的一半解决问题.14．252【解析】【分析】x y722且x、y均为整数，x72y x2y2x，+y72x、y x y【详解】x y722又x、y均为整数，x72，y x2，y2x=0，y72，∴x=72，y=0或x=18，y=2或x=0，y=8，x y+2或52．故答案为：2或52．【点睛】本题考查了算术平方根，二次根式的化简与性质，进行分类讨论是解题的关键．15．22.1【解析】∵一组数据：25，29，20，x，11，它的中位数是21，所以x=21，∴这组数据为11，20，21，25，29，∴平均数=（11+20+21+25+29）÷5=22.1．故答案是：22.1．【点睛】找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．16．（2，−23）或（6，23）．【解析】【分析】设点C的坐标为（x，-3x+43）．分两种情况，分别以C在x轴的上方、C在x轴的下方做菱形，画出图形，根据菱形的性质找出点C的坐标即可得出D点的坐标．【详解】∵一次函数解析式为线y＝-3x+43，令x=0,解得y=43∴B（0，43），令y=0,解得x=4∴A（4，0），如图一，∵四边形OADC是菱形，设C（x，33，∴OC＝OA22+-+=，(343)4x x整理得：x2−6x＋8＝0，解得x1＝2，x2＝4，∴C（2，3，∴D（6，3；如图二、如图三，∵四边形OADC是菱形，设C（x ，-3x+43），∴AC＝OA＝22(4)(343)4x x-+-+=，整理得：x2−8x＋12＝0，解得x1＝2，x2＝6，∴C（6，−23）或（2，23）∴D（2，−23）或（−2，23）∵D是y轴右侧平面内一点，故（−2，23）不符合题意，故答案为（2，−23）或（6，23）．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及菱形的性质，解题的关键是确定点C、D的位置．本题属于中档题，难度不大，在考虑菱形时需要分类讨论．17．y＝2x﹣1．【解析】【分析】将▱OABC的面积分成相等的两部分,所以直线必过平行四边形的中心D,由B的坐标即可求出其中心坐标D,设过直线的解析式为y＝kx＋b,把D和Q的坐标代入即可求出直线解析式即可.【详解】解:∵B（8，2）,将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分的直线一定过平行四边形OABC的对称中心, 平行四边形OABC的对称中心D（4,1）,设直线MD的解析式为y＝kx＋b,∴53 41 k bk b ⎧⎨⎩＋＝＋＝即27k b ＝＝⎧⎨-⎩, ∴该直线的函数表达式为y ＝2x ﹣1,因此，本题正确答案是: y ＝2x ﹣1.【点睛】本题考察平行四边形与函数的综合运用，能够找出对称中心是解题关键.三、解答题18．见解析【解析】【分析】利用SSS 即可证明.【详解】证明：在△ACB 与△CAD 中AD CB AB CD AC CA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ACB ≌△CAD （SSS ）【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，能够根据SSS 证明三角形全等是解题的关键.19．（1）3361a b ；（2）2226932a a b ab -+-++；（3）235x y =⎧⎨=⎩；（4）02x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】（1）先计算乘方，然后同底数幂乘法，最后合并即可；（2）原式利用平方差和完全平方公式，化简计算即可；（3）利用代入消元法，即可求出方程组的解；（4）方程先通过化简，然后利用加减消元法解方程即可.【详解】解：（1）原式=32224925a b b ab a b ⋅+⋅=33333625a b a b +=3361a b ；（2）原式=22(23)(23)(2)a b a b a ab b -+-----+=2222(3)42a b a ab b --+-+-=22226942a a b a ab b -+-+-+-=2226932a a b ab -+-++；（3）21367x y x y -=⎧⎨=-⎩①②， 由②代入①，得：67213y y --=，解得：5y =，把5y =代入②，解得：23x =，∴方程组的解为：235x y =⎧⎨=⎩； （4）3284132x y y x y -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩（） 化简得：324236x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， 由23⨯-⨯①②，得：510y -=-，解得：2y =，把2y =代入①，解得：0x =，∴方程组的解为：02x y =⎧⎨=⎩； 【点睛】 此题考查了整式的混合运算和解二元一次方程组，熟练掌握运算法则和解二元一次方程组的方法是解本题的关键．20．（1）①BE ＝2；②证明见解析；（2）①BE ＝2；②S 1：S 2＝1【解析】【分析】（1）①在矩形 ABCD 中，∠B ＝∠DCE ＝90°，BC ＝AD ＝5，DC ＝AB ＝4，由勾股定理求得CE 的长，即可求得BE 的长；②证明△CED ≌△DEF ，可得∠CED ＝∠FED ，从而可得∠ADE ＝∠AED ，即可得到AD ＝AE ；（2）①分两种情况点 E 在线段 BC 上、点 E 在 BC 延长线上两种情况分别讨论即可得；②S 1：S 2＝1，当 BF//DE 时，延长 BF 交 AD 于 G ，由已知可得到四边形 BEDG 是平行四边形，继而可得S △DEF ＝12S 平行四边形 BEDG ，S △BEF ＋S △ DFG ＝12S 平行四边形 BEDG ，S △ABG ＝S △CDE ，根据面积的知差即可求得结论.【详解】（1）①在矩形ABCD 中，∠B＝∠DCE＝90°，BC＝AD＝5，DC＝AB＝4，∵DE＝5，∴CE＝2222-=-=3，DE DC54∴BE＝BC-CE=5-3=2；②在矩形ABCD 中，∠DCE＝90°，AD//BC，∴∠ADE＝∠DEC，∠DCE＝∠DFE，∵CE＝EF，DE＝DE，∴△CED≌△DEF（HL），∴∠CED＝∠FED，∴∠ADE＝∠AED，∴AD＝AE；（2）①当点 E 在线段BC 上时，AF＝BF，如图所示：∴∠ABF＝∠BAF，∵∠ABF＋∠EBF＝90°，∠BAF＋∠BEF＝90°，∴∠EBF＝∠BEF，∴EF＝BF ，∴AF＝EF，∵DF⊥AE，∴DE＝AD＝5，在矩形ABCD 中，CD＝AB＝4，∠DCE＝90°，∴CE＝3，∴BE＝5－3＝2；当点E 在BC 延长线上时，AF＝BF，如图所示，同理可证AF＝EF，∵DF⊥AE，∴DE＝AD＝5，在矩形ABCD 中，CD＝AB＝4，∠DCE＝90°，∴CE＝3，∴BE＝5＋3＝8，综上所述，可知BE=2或8；②S1：S2＝1，解答参考如下：当BF//DE 时，延长BF 交AD 于G，在矩形ABCD 中，AD//BC，AD＝BC，AB＝CD，∠BAG＝∠DCE＝90°，∵BF//DE，∴四边形BEDG 是平行四边形，∴BE＝DG，S△DEF＝12S平行四边形BEDG，∴AG＝CE，S △BEF＋S△ DFG＝12S平行四边形BEDG，∴△ABG≌△CDE，∴S△ABG＝S△CDE，∵S △ABE＝12S平行四边形BEDG，∴S△ABE＝S△BEF＋S△DFG，∴S△ABF＝S△DFG，∴S△ABF＋S△AFG＝S△DFG＋S△AFG即S△ABG＝S△ADF，∴S△CDE＝S△ADF，即S1：S2＝1.【点睛】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等，综合性较强，有一定的难度，熟练掌握和灵活用相关知识是解题的关键.21．(1)263; (2)85602【解析】【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算，然后再化简二次根式，最后合并同类二次根式即可得解；（2）利用完全平方公式进行计算即可得解.【详解】(1)=12⨯-=3；（2） 2+45=85-【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.22．（1）详见解析；（2）四边形ADCF 为矩形时AB ＝AC ，理由详见解析.【解析】【分析】（1）利用△AEF ≌△DEB 得到AF ＝DB ，所以AF ＝DC ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证明四边形ADCF 为平行四边形；（2）利用等腰三角形的性质以及矩形的性质得出即可．【详解】（1）∵AF ∥BC ，∴∠FAE ＝∠EDB ，∠AFE ＝∠EBD ．又∵AE=ED，∴△AEF ≌△DEB （AAS ），∴AF ＝DB ，又∵BD ＝DC ，∴AF ＝DC ，∴四边形ADCF 为平行四边形；（2）四边形ADCF为矩形时AB＝AC；理由：∵四边形ADCF为矩形，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵D为BC的中点，∴AB＝AC，∴四边形ADCF为矩形时AB＝AC．【点睛】此题主要考查了矩形的性质和全等三角形的判定等知识，利用了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，矩形的性质是解题关键．23．（1）图形见解析；A1的坐标为（2，2），B1点的坐标为（1，﹣2）；（2）图形见解析；A2（1，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣1）；（1）图形见解析；A1（5，1），B1（1，2），C1（1，1）.【解析】【分析】（1）利用点C和点C1的坐标变化得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出顶点A1，B1的坐标；（2）根据关于原点对称的点的坐标特征求解；（1）利用网格和旋转的性质画出△A2B1C1，然后写出△A2B1C1的各顶点的坐标．【详解】（1）如图，△A1B1C1为所作，因为点C（﹣1，1）平移后的对应点C1的坐标为（4，0），所以△ABC先向右平移5个单位，再向下平移1个单位得到△A1B1C1，所以点A1的坐标为（2，2），B1点的坐标为（1，﹣2）；（2）因为△ABC和△A1B2C2关于原点O成中心对称图形，所以A2（1，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣1）；（1）如图，△A2B1C1为所作，A1（5，1），B1（1，2），C1（1，1）.24．（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）由三角形中位线定理可得//DE AB ，2AB DE =，由EF DE =，可得DF AB =，即可证四边形ABFD 是平行四边形；（2）由平行四边形的性质可得AD BF =，可得BF CD =．【详解】证明：（1）DE 是ABC ∆的中位线，//DE AB ∴，2AB DE =，AD CD =EF DE =2DF DE ∴=AB DF ∴=，且//AB DF∴四边形ABFD 是平行四边形；（2）四边形ABFD 是平行四边形AD BF ∴=，且AD CD =BF DC ∴=【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，以及三角形中位线定理，关键是掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形．25．（1）见解析；（2）67.5°．【解析】【分析】（1）先根据等腰直角三角形的性质得出AB ＝AC ，AF ＝AD ，∠FAD ＝∠BAC ＝90°，则有∠BAF ＝∠CAD ，即可利用SAS 证明△ABF ≌△ACD ，则结论可证；（2）先根据等腰直角三角形的性质和三角形内角和定理求出,BDA BDF ∠∠的度数，然后由△ABF ≌△ACD 得出∠ABF ＝∠ACD ＝45°，最后利用∠BFD ＝180°﹣∠ABF ﹣∠ABC ﹣∠BDF 即可求解．【详解】（1）∵△ABC 与△AFD 为等腰直角三角形∴AB ＝AC ，AF ＝AD ，∠FAD ＝∠BAC ＝90°，∴∠BAF ＝∠CAD ，且AB ＝AC ，AF ＝AD∴△ABF ≌△ACD （SAS ）∴BF ＝DC（2）∵△ABC 与△AFD 为等腰直角三角形∴∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADF ＝45°∵AB ＝AC ＝BD∴∠BDA ＝∠BAD ＝1(180)2ABC ︒-∠=67.5° ∴∠BDF ＝67.545BDA ADF ∠-∠=︒-︒=22.5°∵△ABF ≌△ACD ，∴∠ABF ＝∠ACD ＝45°∴∠BFD ＝180°﹣∠ABF ﹣∠ABC ﹣∠BDF ＝67.5°【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，三角形内角和定理，掌握等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，三角形内角和定理是解题的关键．。
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贵阳市普通中学第二学期期末考试试卷
八年级数学
八年级( )班 姓名 学号 得分 . 一、填空题(每题3分,共30分):
01、分解因式: x 3y 2 – 4x = .
02、请用数2，4，6，3写一个比例式 . 03、当x = 时，分式 无意义. 04、不等式组 的整数解个数是 . 05、如图1，要使△ACD ∽△ABC ，只需添加条件 . (只需写出一种适合的条件即可)
06、方程 的解是 .
07、小明家的房间高度为2.8米，他打算用“黄金分割”的知识在墙上挂一幅画以美化居室，从地面算 起，这幅画应挂在约 米时才使人感到舒适. (精确到0.01)
08、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和初中生人数作了调查：城区人口约3 万，初中生人数约1200.全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万。
但市教育局 提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差。
请你用所学的统计知识，解释其中偏差的 原因 . 09、如图2 ，l1∥l2，则∠1 = .
10、如图3，已知函数y = 3x + b 和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式 3x + b ＞ax - 3的解集是 . A
B
C l 1 l 2
1( ) 400 ) 600 图2 122
-+x x ⎩⎨⎧->+<+11512 x x x x 527=-
二、选择题(每题3分,共18分):
11、下列数据中极差最大的一组是 . (A) -2，-1 ，-2，3； (B) 110，111， 112， 110，109； (C) 0，1，2，3，4； (D) -1000， -2000. -3000. -4000.
12、西安新建成的“大唐芙蓉园”，占地面积约为800000m 2，若按比例尺1:2000缩小后，其面积大约相
当于 .
(A)一个篮球场的面积 (B)一张乒乓球台台面的面积
(C) 《贵阳晚报》的一个版面的面积 (D)《数学》课本封面的面积
13、对人数相同的甲、乙两个班级的学生进行一次数学能力测试，统计计算出方差的大小关系是：
S 2
甲＞S 2
乙 . 由此可知这次测试的结果是 .
(A)甲班成绩好 (B)乙班成绩好 (C)两班成绩一样好 (D)无法确定
14、已知点P(2 - a ，3a)在第四象限，那么a 的取值范围是 .
(A)0＜a ＜2 (B)a ＜0 (C)a ＞2 (D) - 2＜a ＜0
15、下列计算正确的是 .
(A) )(818181y x y x +=+ (B) xz
y z y x y 2=+ (C) y y x y x 21212=+- (D) 011=-+-x y y x 16、小明将某不等式组的解集在数轴上表示如图4，则该不等式组的解集为 .
(A) 2＜x ＜4 (B) x ＞4 ( C) x ＜2 (D) x ＞2
三、解答题（共52分）： 17.（本题8分）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x = 3；5 - 22；7 +3 时，求代数式：
的值.小明一看说“太复杂了，怎么算呢？头都疼了。
”你能帮助小明解决这个 问题吗？请写出具体过程.
图4
1
2211222+-÷-+-x x x x x
18. （本题8分）文具厂每天生产笔盒的总成本y元与笔盒每天的产量x个之间的关系式是 y = 3x + 4000，
笔盒的出厂价格为每个5元，问该厂每天笔盒的产量至少多少个才不亏本?
19.（本题8分）如图5，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×2.2cm，放映屏幕的规格为 2m×1.2m，
若放映机的光源S距胶片20cm，请求出光源距屏幕多少米时，放映的图像不超过屏幕边缘.
(结果保留3个有效数字)
图5
20.（本题9分）甲、乙两火车站相距1280千米，提速后列车行驶速度是原来的3.2倍，从甲站到乙站
的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度.
21、（本题10分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :
注:30～40为时速大于等于30千米而小于
40千米，其他类同.
(1)请你把表中的数据填写完整；（4分）
(2)补全频数分布直方图；（4分）
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2分）
22、（本题9分）已知：如图7，CD平分∠ACB ，AC∥DE， CD∥EF. 求证:EF平分∠DEB .。