武汉汉阳区2018-2019学度初一上年中考试数学试卷及解析
武汉市部分中学2018七年级上期中联考数学试卷及
2018-2019 学年度第一学期期中考试七年级数学试卷及答案一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1.-3 的相反数11A. 3B. -3C.D. -332.下表是我国几个城市某年一月份的均匀气温，此中均匀气温最低的城市是城市武广州哈均匀气温 (位：℃ )－－A ．B．武C．广州D．哈3.太阳的半径 696000 千米，用科学数法表示696000A ． 69.6 ×104B ． 6.96 ×105C ． 6.96 ×10 6D． 0.696 ×1071) 2015 ， 2 ，－(－1.2)，32，此中正数的个数有4.已知 4个数中： (A ． 4B ． 3C ．2D． 15.若 a =a, a必定是A. 非数B.数C.正数D.零6.以下各代数式中，属于同的是A.2x 2 y 与 2xy 2B.xy 与xyC.2x 与 2xyD.2x 2与 2 y27.若 a 数， a 和它相反数的差的是A . 2 a B. 0 C.2a D .a8.已知 a<0、b>0 且│ a∣ >│b∣,a、 b、 -a 、 -b 的大小关系是A.b>-a>a>-bB. -b>a>-a>bC. a>-b>-a>bD. -a>b>-b >a9.若 M和 N都是对于 x 的二次三式， M+N必定是A．二次三式 B ．一次多式C．三式 D ．次数不高于 2 的整式10.察以下对于 x 的式，研究其律： x， 3x2，5x3，7x4， 9x5， 11x6，⋯.依据上述律，第2018 个式是（）2018201420182018A. 2018x .B.4029x .C. 4029x .D. 4031x.11.若 a+b+c=0,a b c abca b c 可能的的个数是abcA ． 1B． 2C．3D． 412.算机利用的是二制数, 它共有两个数0,1,将一个十制数化二制, 只要把数写出若干 2 n数的和 , 挨次写出 1 或 0 即可 . 如19 (10) =16+2+1=1× 2 4 +0× 2 3 +0× 2 2+1× 2 1 +1=10011 ( 2)二制下的五位数, 十制2018 是二制下的A． 10 位数B． 11 位数C． 12 位数D．13位数二、填空题 ( 共 6 个小题 , 每题 3分, 共 18 分)13.最小的数是.14.将 3.1415 精准到千分位.15.假如数上的点 A 有理数 -2 ，那么与 A 点相距 4 个位度的点所的有理数___________.16.如，用灰、白两色正方形瓷地面，第n 个案中白色．．瓷数_________．第 1 个图案第 2 个图案第 3 个图案17.已知当x=3，多式ax 3bx3的20，当x=-3，多式ax3bx 3 的.18.按必定律摆列的一列数： 21， 22， 23， 25， 28， 213，⋯，若 x、 y、 z 表示列数中的三个数，猜想x、y、 z 足的关系式是.三、计算题（共28 分）算以下各 ( 共 4个小 , 每 4 分 , 共 16 分 )19． 12-(-18)+ （ -7） -1520.42×（2）+（ - 3 )( 0.25)3421.( 2)3(3)[(4) 22] (3) 2( 2)22.××（）×先化 ，再求 ( 共 2个小 , 每 6 分 , 共 12 分 )23. 3a2b 5a b ,此中 a= -2,b=1;24. 1 x 2( x1y 2) ( 3 x 1y 2 ) ,此中 x= 2 ,y= 2 .2 3 23 9 3四、解答题（共 38 分）25． ( 本 分8 分 ) 某一出租 一天下午以 阳商 出 地在 西方向 运，向 正，向西 ， 行 里程 （ 位： km ）依先后序次 以下： +9、2、5、 -4 、12、 +8 、+3、 1、4、 +10.(1) 将最后一名乘客送到目的地，出租 离 阳商 出 点多 ？ (2) 直接写出 出租 内行 程中，离 阳商 最 的距离.(3) 出租 按物价部 定， 行程不超 3km,按起步价 10 元收 ，若行程超 3km, 超 的部分，每千米加收 1.6 元， 司机 个下午的 是多少？26.( 本 分 8 分 ) 李 傅下 后，做起来小买卖，第一次 ，他以每件 a 元的价钱了 30 件甲种小商品，以每件 b 元的价钱 了 40 件乙种小商品，且 a ＜ b .（1）若李 傅将甲种商品抬价 40％，乙种商品抬价 30％所有销售，他 利多少元？( 用含有 a,b 的式子表示 果）（2）若李 傅将两种商品都以a b元的价钱所有销售，他 次 是 是 本，2明原因？27. ( 本 分 8 分 ) 察下边三行数 :-2 ， 4 ， -8 ， 16 ， -32, 64 ， ⋯；① 0， 6 ， -6 ， 18 ， -30 ， 66 ，⋯；②3， -3， 9， -15 ， 33， -63， ⋯ . ③(1) 第①行数的第n 个数是；(2) 将第②行数中的每一个数分 减去第①行数中 地点的数，并找出 律，依据你得到的 ，直接写出第②行数的第n 个数是；同理直接写出第②行数的第n 个数是；(3) 取每行的第k 个数 , 三个数的和可否等于-509 ？假如能， 求出 k 的 ；假如不可以，明原因.28．( 此题满分 8 分) 在数轴上挨次有A,B,C 三点，此中点 A,C 表示的数分别为-2,5 ，且 BC=6AB．5-4-3-2-1012345610（1）在数轴上表示出 A,B,C 三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、 B、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速1 1度分别是,,2 （单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上能否存在点P，使 P 到 A、B、C 的距离和等于10？若存在，求点P 对应的数；若不存在，请说明原因.29.( 此题满分 6 分 ) 任何一个整数 N，能够用一个的多项式来表示:N= a n a n 1a1a0a n 10n a n 1 10n 1a1 10 a0.比如： 325=3×102abc+2 10+5.已知是一个三位数.×（1）小明猜想：“abc与cba的差必定是9 的倍数。
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：A．2．（3分）下列运算中结果正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝0B．﹣3+3＝﹣6C．3﹣（﹣3）＝0D．﹣3﹣（+3）＝0【解答】解：A、﹣3﹣（﹣3）＝0，故本选项正确；B、﹣3+3＝0，故本选项错误；C、3﹣（﹣3）＝6，故本选项错误；D、﹣3﹣（+3）＝﹣6，故本选项错误．故选：A．3．（3分）如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b＜a B．a+b＜0C．ab＜0D．b﹣a＞0【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|．A、b＜a，正确；B、a+b＜0，正确；C、ab＜0，正确；D、b﹣a＜0，原题错误．故选：D．4．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．0和﹣5B．22和x2C．x3和3x D．2x和2x2【解答】解：A.0和﹣5是同类项，故本选项符合题意；B.22和x2，字母不同的项不是同类项，故本选项不合题意；C．x3和3x，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意；D.2x和2x2，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意．故选：A．5．（3分）下列是关于x的一元一次方程的是（）A．x（x﹣1）＝x B．x+1x=2C．x＝1D．x+2【解答】解：A、由原方程得到：x2﹣2x＝0，未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；B、该方程不属于整式方程，属于分式方程，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、它不是等式，不是方程，故本选项错误；故选：C．6．（3分）下列运算结果正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．﹣2x2y+3xy2＝x2yC．4x2﹣3x＝x D．﹣6a2b﹣6a2b＝﹣12a2b【解答】解：A、5a﹣3a＝2a，故此选项错误；B、﹣2x2y+3xy2，无法合并，故此选项错误；C、4x2﹣3x，无法合并，故此选项错误；D、﹣6a2b﹣6a2b＝﹣12a2b，正确．故选：D．7．（3分）下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝b，那么a﹣5＝b﹣5B．如果a＝b，那么−a2=−b2C．如果a＝3，那么a2＝3a D．如果ca =cb，那么a＝b【解答】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以﹣2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、a＝b＝0时，两边都除以a或b，无意义，故D符合题意；故选：D．8．（3分）若2x+5y+3＝0，则10y﹣（﹣1﹣4x）的值是（）A．﹣2B．6C．﹣5D．7【解答】解：由2x+5y+3＝0，得到2x+5y＝﹣3，则10y﹣（﹣1﹣4x）＝10y+1+4x＝2（2x+5y）+1＝﹣6+1＝﹣5，故选：C．。
2018-2019学年人教版(五四学制)七年级(上册)期中数学试题及答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、填空．（每题2分，共20分）1．方程x+3y=9的正整数解是．2．81的平方根是．3．=．4．|2﹣|+|3﹣|的值是．5．正方形的面积是144，则阴影部分面积的小正方形边长是．6．大于﹣而小于的所有整数的和．7．图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是．8．不等式组的解集是．9．若|2x﹣y+1|+（3x﹣2y﹣3）2=0，则x﹣y的值是．10．某校一次普法知识竞赛共有30道题．规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得﹣1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了道题．二、选择：（每题3分，共18分）11．下列等式中，错误的是（）A．B．C．D．12．不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个13．设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（）A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○14．如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．15．某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若每人3张，则多24张，若每人4张，则少26张，这个班共展出邮票张数是（）A．164 B．168 C．174 D．17816．如图是一个三角形的算法图，每个方框里有一个数，这个数等于它所在边的两个圆圈里的数的和，则图中①②③三个圆圈里的数依次是（）A．19，7，14 B．11，20，19 C．14，7，19 D．7，14，19三、解答题（每题5分，共20分）17．将数轴上的各点与下列实数对应起来：，﹣1.5，，π，3．18．计算：﹣﹣|+2|+．19．求值：已知y=x2﹣5，且y的算术平方根是2，求x的值．20．已知x、y都是实数，且y=+﹣4，求y x的值．四、解答题（每题5分，共10分）21．解方程组：．22．．五、实际应用：（每题7分，共21分）23．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．24．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？25．有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个，如果每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够4个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？六、动手实践（本题6分）26．如图所示，平面内有四个点，它们的坐标分别是A，B，C，D．（1）依次连接A，B，C，D围成的四边形是一个什么图形？（2）求这个四边形的面积；（3）将这个四边形向下平移个单位长度，四边形顶点坐标变为什么？参考答案与试题解析一、填空．（每题2分，共20分）1．方程x+3y=9的正整数解是，．【考点】93：解二元一次方程．【分析】将y看做已知数表示出x，即可确定出正整数解．【解答】解：方程x+3y=9，解得：x=﹣3y+9，当y=1时，x=6；当y=2时，x=3；则方程x+3y=9的正整数解是，．故答案为：，．2．81的平方根是±9．【考点】21：平方根．【分析】直接根据平方根的定义填空即可．【解答】解：∵（±9）2=81，∴81的平方根是±9．故答案为：±9；3．=﹣4．【考点】24：立方根．【分析】谁的立方等于﹣64，谁就是﹣64的立方根．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴=﹣4，故答案为﹣4，4．|2﹣|+|3﹣|的值是1．【考点】2C：实数的运算．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2+3﹣=1．故答案为：15．正方形的面积是144，则阴影部分面积的小正方形边长是3．【考点】22：算术平方根．【分析】由于正方形的面积是144，根据面积公式，所以边长是12，小正方形一共有四个，所以小正方形的边长是3，由此得到阴影部分面积的小正方形边长．【解答】解：∵=12，而12÷4=3，所以阴影部分面积的小正方形边长是3．6．大于﹣而小于的所有整数的和﹣4．【考点】2B：估算无理数的大小；2A：实数大小比较．【分析】首先要能够估算出无理数的大小，进而找出满足条件的数．相加得时候，注意互为相反数的两个数的和是0．【解答】解：∵﹣5＜＜﹣4，3＜＜4，∴大于﹣而小于的所有整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3．相加得大于﹣而的所有整数的和是﹣4．故答案为：﹣4．7．图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】表示解集的两个式子就是不等式，这两个不等式组成的不等式组就满足条件．【解答】解：由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是空心圆，表示x＞1；从4出发向左画出的折线且表示4的点是实心圆，表示x≤4．所以这个不等式组为8．不等式组的解集是3＜x＜4．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】已知不等式组，运用移项、合并同类型、系数化为1等，将不等式组中的不等式分别解出来，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，求出不等式解集．【解答】解：由x﹣1＞2移项整理得，x＞3，又∵x＜4，∴不等式组的解集为：3＜x＜4．9．若|2x﹣y+1|+（3x﹣2y﹣3）2=0，则x﹣y的值是4．【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|2x﹣y+1|+（3x﹣2y﹣3）2=0，∴，解得：，∴x﹣y=﹣5+9=4；故答案为：4．10．某校一次普法知识竞赛共有30道题．规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得﹣1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了24道题．【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），即小明的得分≥90分，设小明答对了x题．就可以列出不等式，求出x的值．【解答】解：设小明答对了x题．故（30﹣x）×（﹣1）+4x≥90，解得：x≥24．故答案为：x≥24．二、选择：（每题3分，共18分）11．下列等式中，错误的是（）A．B．C．D．【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】可用直接开立方法和直接开平方法进行解答即可．【解答】解：A、±=±8，故本选项正确；B、=，故本选项错误；C、=﹣6，故本选项正确；D、=﹣0.1，故本选项正确．故选B．12．不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】解不等式求得解集即可得出答案．【解答】解：∵4x﹣8＞6x+10，∴4x﹣6x＞10+8，﹣2x＞18，x＜﹣9，则不等式的没有非负整数解，故选：A．13．设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（）A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知○＞□，2个△=一个□，即△＜□，由此可得出答案．【解答】解：由左图可知1个○的质量大于1个□的质量，由右图可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量．所以按质量由小到大的顺序排列为：△□○．故选：D．14．如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案．【解答】解：由图示得A＞1，A＜2，故选：A．15．某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若每人3张，则多24张，若每人4张，则少26张，这个班共展出邮票张数是（）A．164 B．168 C．174 D．178【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设该班有x名学生，根据邮票张数不变结合“若每人3张，则多24张，若每人4张，则少26张”即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入3x+24中即可得出结论．【解答】解：设该班有x名学生，根据题意得：3x+24=4x﹣26，解得：x=50，∴3x+24=3×50+24=174．16．如图是一个三角形的算法图，每个方框里有一个数，这个数等于它所在边的两个圆圈里的数的和，则图中①②③三个圆圈里的数依次是（）A．19，7，14 B．11，20，19 C．14，7，19 D．7，14，19【考点】19：有理数的加法．【分析】设①、②、③三处对应的数依次是x、y和z，根据每个方框里有一个数，这个数等于它所在边的两个圆圈里的数的和，列方程组求解．【解答】解：如图，设①、②、③三处对应的数依次是x，y，z，则，解得．故选C．三、解答题（每题5分，共20分）17．将数轴上的各点与下列实数对应起来：，﹣1.5，，π，3．【考点】29：实数与数轴．【分析】根据数轴上的点和实数是一一对应关系，从左到右点所表示的数为﹣1.5；；；3；π．【解答】解：点A表示的数为﹣1.5；点B表示的数为；点C表示的数为；点D表示的数为3；点E表示的数为π．18．计算：﹣﹣|+2|+．【考点】2C：实数的运算．【分析】原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：原式=﹣12﹣2+3=﹣11．19．求值：已知y=x2﹣5，且y的算术平方根是2，求x的值．【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】由于被开方数应等于它算术平方根的平方．那么由此可求得y，然后即可求出x．【解答】解：∵y的算术平方根是2，∴∴y=4；又∵y=x2﹣5∴4=x2﹣5∴x2=9∴x=±3．20．已知x、y都是实数，且y=+﹣4，求y x的值．【考点】7A：二次根式的化简求值．【分析】直接利用二次根式的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵y=+﹣4，∴x=2，y=﹣4，故y x=（﹣4）2=16．四、解答题（每题5分，共10分）21．解方程组：．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】先把方程组中的两方程化为不含分母及括号的方程，再用代入消元法或加减消元法求出x、y的值即可．【解答】解：原方程可化为：，①×2﹣②×3得，﹣5y=﹣60，解得y=12，代入①得，3x+24=12，解得x=﹣4，故此方程组的解为：．22．．【考点】CB：解一元一次不等式组；C2：不等式的性质；C6：解一元一次不等式．【分析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：，由①得：x≥1，由②得：x＜﹣7，∴不等式组的解集是空集．五、实际应用：（每题7分，共21分）23．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设每只小猫x元，每只小狗y元，根据图意建立方程组求出其解即可．【解答】解：设每只小猫x元，每只小狗y元，由题意，得，解得：．答：每只小猫10元，每只小狗30元．24．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】要求树上、树下各有多少只鸽子吗？就要设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，然后根据若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；列出一个方程，再根据若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多，列一个方程组成方程组，解方程组即可．【解答】解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子．由题意可：，整理可得：，解之可得：．答：树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子．25．有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个，如果每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够4个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【分析】设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子，根据桃子所剩的数量作为不等关系可列不等式：0＜（3x+59）﹣5（x﹣1）＜4，解之可得解集，取整数解即可．【解答】解：设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子，根据题意得0＜（3x+59）﹣5（x﹣1）＜4解得：29.5＜x＜32，∵x为正整数，∴x=30或x=31，当x=30时，3x+59=149；当x=31时，3x+59=152；答：有30只猴子，149个桃子或有31只猴子，152个桃子六、动手实践（本题6分）26．如图所示，平面内有四个点，它们的坐标分别是A，B，C，D．（1）依次连接A，B，C，D围成的四边形是一个什么图形？（2）求这个四边形的面积；（3）将这个四边形向下平移个单位长度，四边形顶点坐标变为什么？【考点】D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质；Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】（1）根据题给的坐标及长方形的性质可得出答案；（2）求出AB和AD的长，根据长方形的面积计算公式求解即可；（3）将这个四边形向下平移个单位长度，四边形顶点坐标的横坐标不变，纵坐标都减去．【解答】解：（1）长方形；（2）∵AB=|5﹣2|=3，AD==，∴；（3）A、B、C、D四点坐标分别变为、、（5，0）、（2，0）．2017年5月25日。
武汉武大附中2018-2019学年上学期期中考试七年级数学试题 (1)
武大附中2018~2019学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共12题，每小题3分，共36分）1．我国古代《九章算术》中主有“今两算得失相反，要令正负以名之”意义是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作＋5步，那么向南走7步记作（ ） A ．＋7步B ．－7步C ．＋12步D ．－2步2．2018的相反数是（ ） A ．－2018B ．2018C ．20181-D ．201813．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ） A ．2.18×106B ．2.18×105C ．21.8×106D ．21.8×1054．单项式352yx 的系数与次数分别是（ ）A ．35和3 B ．3和3 C ．35和2 D ．3和25．下列去括号正确的是（ ） A ．a －(b －c )＝a －b －cB ．x 2－[－(－x ＋y )]＝x 2－x ＋yC ．m －2(p －q )＝m －2p ＋qD ．a ＋(b －2c )＝a ＋b ＋2c 6．下列各数：|－2|、－(－2)2、－(－2)、(－2)3中，负数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，则下列说法中可能成立的是（ ） A ．a 、b 为正数，c 为负数 B ．a 、c 为正数，b 为负数 C ．b 、c 为正数，a 为负数D ．a 、c 为负数，b 为负数 8．若a ＜0，b ＞0，化简|a |＋|3b |－|a －2b |结果是（ ）A ．bB ．5b －2aC ．－5bD ．2a ＋b9．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A 、B 、C 、D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合．若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的－2019所对应的点是圆周上字母（ ） A ．A B ．BC ．CD ．D10．已知a 、b 、c 为非零的实数，则||||||||bc bcac ac ab ab a a +++的可能值的个数为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．711．把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长之和是（ ）A ．4mB ．2(m ＋n )C ．4nD ．4(m －n ) 12．适合|2a ＋5|＋|2a －3|＝8的整数a 的值有（ ） A ．4个B ．5个C ．7个D ．9个二、填空题（每题3分，共18分）13．近似数2.018精确到百分位结果是___________ 14．化简9a －5a 的结果是___________15．若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为___________16．已知a 、b 为常数，且三个单项式4xy 2、axy b 、－5xy 相加得到的和仍然是单项式，则a ＋b 的值是___________17．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数分别是(101)2＝1×22＋0×21＋1＝4＋0＋1＝5，(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1＝11．按此方式，将二进制(10110)2换算成十进制数的结果是___________18．现有七个数：－1、－2、－2、－4、－4、－8、－8，将它们填入图1（三个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等．设这个积为m ，如图2给出了一种填法，此时m ＝64，在所有的填法中，m 的最大值为___________三、解答题（共8题，共66分）19．（本题16分）计算：(1) 10－(－19)＋(－5)－167(2) 26)2131()1(4÷⨯-⨯--(3) 2782411)813318(833⨯÷-⨯(4) 727199)36(⨯-20．（本题12分）先化简，再求值： (1) )3123()31(22122y x y x x +-+--，其中x ＝－2，32=y (2)21a 2b －5ac －(3a 2c －a 2b )＋(3ac －4a 2c )，其中a ＝－1，b ＝2，c ＝－221．（本题8分）某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）星期 一 二 三 四 五 六 日 增＋6－3－5＋11－8＋14－9(1) 根据记录可知前三天共生产个(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产个(3) 该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元．若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．（本题8分）观察下面三行数：第1列 第2列 第3列 第4列 …… 第n 列 －3 9 a 81 …… r 1 －3 9 b …… s －210c82……t(1) 直接写出a 、b 、c 的值 (2) 直接写出r 、s 、t 的值(3) 设x 、y 、z 分别为第①②③行的第2019个数，求x ＋6y ＋z 的值23．（本题8分）有若干个数，第一个数记为a 1，第2个数记为a 2，第3个数记为a 3，……，第n 个数记为a n ．若211-=a ，从第二个数起，每一个数都是“1”与它前面那个数的差的倒数 (1) 直接写出a 2、a 3、a 4的值(2) 根据以上结果，计算a 1＋a 2＋a 3＋……＋a 2017＋a 201824．（本题8分）已知整式P ＝x 2＋x －1，Q ＝x 2－x ＋1，R ＝－x 2＋x ＋1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP ＋bQ ＋cR （其中a 、b 、c 为常数），则可以进行如下分类： ① 若a ≠0，b ＝c ＝0，则称该整式为P 类整式 ② 若a ≠0，b ≠0，c ＝0，则称该整式为PQ 类整式 ③ 若a ≠0，b ≠0，c ≠0，则称该整式为PQR 类整式 ……(1) 模仿上面的分类方式，请给出R 类整式和QR 类整式的定义若___________，则称该整式为“R 类整式”，若___________，则称该整式为“QR 类整式” (2) 说明整式x 2－5x ＋5为“PQ 类整式”(3) x 2＋x ＋1是哪一类整式？说明理由25．（本题6分）一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383－357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”(1) 判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由(2) 若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”① 求证：任意一个四位“间同数”能被101整除② 若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差附加题四、填空题（每题4分，共16分） 26．计算)111933139911()115933539951(++÷++的值是___________ 27．如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k 的值为125，则第2018次输出的结果是___________28．一天，童威从下午三点钟步行到当天晚上八点钟，他先走的是平路，然后爬山，到达山顶后就沿原路先下山，再走平路，回到出发点．已知他在平路每小时走2公里，爬山每小时走1.5公里，下山每小时走3公里，则童威一共走了___________公里29．九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1），则图2的九格幻方中x 为___________（用含a 的式子表示）五、解答题（共2个小题，共14分）29．（本题8分）一串数一次排列为：、、、、、、、、、、、、、、4344434241313233323121222111……(1)117是第___________个数，第1946个数是___________ (2) 计算前面1946项的和。
湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)
汉阳区2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共36分)1、有理数3的相反数为A 、-3B 、 1-3C 、 13D 、32、如图是一个正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是A 、遇B 、见C 、未D 、来3、如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是A 、直线最短B 、经过一点有无数条直线C 、经过两点,有且仅有一条直线D 、两点之间,线段最短4、下列等式变形之前的是A 、如果12s ab =,那么2s b a =B 、如果x y =,则x y a a =C 、如果33x y -=-,那么0x y -=D 、如果m x m y =,那么x y =5、若线段AB =12,线段BC =7,则A ,C 的距离是A 、5B 、19C 、5或19D 、无法确定6、已知∠A =25、12°,∠B =25°12′,∠C =1518′,那么它们的大小关系为A 、 ABC ∠∠∠＞＞ B 、 A B C ∠∠∠＜＜C 、 B A C ∠∠∠＞＞D 、 C A B ∠∠∠＞＞7、某商店有两种不同进价的衣服都卖了135元,其中一个盈利25%,另一个亏本25%,在这次买卖中,商店A 、不赔不赚B 、赚了9元C 、赚了18元D 、赔了18元8、若方程211x +=-的解是关于x 的方程()122x a --=的解,则a 的值为A 、-1B 、1C 、 32- D 、 12-9、如图,点C ,D 为线段AB 上两点,AC +BD =a ,且AD +BC =75AB ,则CD 等于A 、 25aB 、 23aC 、 53aD 、 57a 10、按照一定规律排列的n 个数：-2、4、-8、16、-32、64、……,若最后三个数的和为768,则n 为A 、9B 、10C 、11D 、1211、如图,点A ,O ,B 在同一条直线上,OD ,OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ,其中互补的角共有A 、3对B 、4对C 、5对D 、6对12、如图,平面内有公共端点的六条射线OA ,OB ,OC ,OD ,OE ,OF ,从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7…,则数字“2018”在A 、射线OA 上B 、射线OB 上C 、射线OD 上 D 、射线OF 上二、填空题(每小题3分,共18分)13、某市2018年元旦的最低气温为-1℃,最高气温为8℃,这一天的最高气温比最低气温高 ℃、14、若3m a b +与52a b -是同类项,则m = 、15、已知α∠和β∠互为补角,且β∠比α∠小30°,则β∠的大小是 、16、计算：67°33′-48°39′= 、17、中百超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元,不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;(3)一次性购物超过300元一律8折,某人两次购物分别付款80元、252元,如果他将这两次所购商品一次性购买,则应付款 元、 AB C DAC18、如图,在6×6的网格内填入1至6的数字后,使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复,则a +b 的值是三、填空题(共66分)19、(本题满分8分)计算 (1)112-12-36⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭;(2)()()()22324342192⎛⎫-÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭20、(本题满分8分)先化简,再求值：(1)22222(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---,其中2a =,1b =; (2)22212()32()2a b a a b -+-+,其中22(1)20a m b m +-+++=、 21、(本题满分8分)解方程(1)37322x x +=-(2)51312423x x x -+-=- 22、(本题满分8分)如图,点E 是线段AB 的中点,C 是EB 上一点,AC =12,(1)若EC :CB =1:4,求AB 的长;(2)若F 为CB 的中点,求EF 长、23、(本题满分8分)张先生准备购买一套小户型房,他去某楼盘了解情况得知,该户型的单价是120002m 元,面积如图所示(单位：m ,卧室的宽为am ,卫生间的宽为xm )、(1)用含有a 和x 的式子表示该户型的面积(2)售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是120002m 元,其中厨房只算13的面积;方案二：整套房按原销售总金额的9折出售、若张先生购买的户型a =3,且分别用两种方案购房的总金额相等,求x 的值、24、(本题满分10分)某市居民用电电费目前实行梯度价格表(1)若月用电150千瓦时,应交电费 元,若月用电250千瓦时,应交电费元;(2)若居民王大爷家12月应交电费150元,请计算他们家12月的用电量;(3)若居民李大爷家11、12月份共用电480千瓦时(其中11月份用电量少于12月份),共交电费262、6元、请直接写出李大爷家这两个月的用电量、25、(本题满分10分)已知O 为直线AB 上的一点,射线OA 表示正北方向,∠COE =90°,射线OF 平分∠AOE 、(1)如图1,若∠BOE =70°,则∠COF 的度数是 ;(2)若将∠COE 绕点O 旋转至图2的位置,试判断∠COF 和∠BOE 之间的数量关系,并证明你的证明;(3)若将∠COE 绕点O 旋转至图3的位置,直接写出2∠COF +∠BOE 的度数是26(本题满分6分)在同一直线上的三点A ,B ,C ,若满足点C 到另两个点A ,B 的距离之比是2,则称点C 是其余两点的亮点(或暗点)、具体地,当点C 在线段AB 上时,若2CA CB =,则称点C 是[A ,B ]的亮点;若2CB CA=,则称点C 是[B ,A ]的亮点;当C 在线段AB 的延长线上时,若2CA CB =,称点C 是[A ,B ]的暗点、例如,如图1,数轴上点A ,B ,C ,D 分别表示数-1,2,1,0、则点C 是[A ,B ]的亮点,又是[A ,D ]的暗点;点D 是[B ,A ]的亮点,又是[B ,C ]的暗点(1)如图2,M ,N 为数轴上两点,点M 所表示的数为-2,点N 所表示的数为4、[M ,N ]的亮点表示的数是 ,[N ,M ]的亮点表示的数是 ;B C D AN M[M ,N ]的暗点表示的数是 ,[N ,M ]的暗点表示的数是 ;(2)如图3,数轴上点A 所表示的数为-20,点B 所表示的数为40、一只电子蚂蚁P 从B 出发以2个单位每秒的速度向左运动,设运动时间为t 秒、①求当t 为何值时,P 是[B ,A ]的暗点;②求当t 为何值时,P ,A 和B 三个点中恰有一个点为其余两点的亮点2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学试卷参考答案13、9 14、2 a 15、75° 16、18°54′ 17、316或288 18、6三、解答题19、(1) 0 (2)-120、(1)原式=-ab 2;当a =2,b =1时,原式=-2(2)原式=3a 2-3b ;∵22(1)20a m b m +-+++=,∴21a m +-=0,2b m ++=0∴3a 2-3b =3(1-m )-3(-m -2)=921、(1)x =5;(2)x =17-22、解：(1)设CE =x ,则CB =4x ,∵AE =BE ,∴AE =5xAC =6x =12,∴x =2,AB =10x =20cm(2)EF =CE +CF =x +2x =3x =6cm23、解：(1)S =2x +30+2a(2)设两种方案的总金额分别为W 1,W 2方案一：W 1=12000×(32+2x )方案二：W 2=12000×(36+2x )×0、9由题意,W 1=W 2,∴12000×(32+2x )= 12000×(36+2x )×0、9,解得x =2 B24、解：(1)75,132(2)设12月用电量为x度,由题意,当用电量为400度时,电费222元;当用电量为180度时,电费90元;∴181≤x≤400180×0、5+(x-180)×0、6=150,解得x=280,即用电280度(3)设12月用电y度,则11月用电(480-y)度,由题意,y＞240①当y＞400时,11月用电在180度内,(480-y)×0、5+180×0、5+(400-180)×0、6+(x-400)×0、8=262、6,解得x=402,则11月用电78度,12月用电402度②当300＜y≤400时,11月用电在180度内,12月用电在181-400度(480-y)×0、5+180×0、5+(y-180)×0、6,y=406>400,舍去③当240<y≤300时,两个月用电量都在181-400度180×0、5+(y-180)×0、6+180×0、5+(480-y-180)×0、6=262、6,方程无解综上,11月用电78度,12月用电402度25、解：(1)35°(2)设∠BOE=α,则∠AOE=180°-α,∠EOF=12∠AOE=12(180°-α),∠COF=90°-12(180°-α)=12α,∴∠COF=12∠BOE(3)设∠AOE=2β,则∠EOF=β,∠COF=90°+β,∠BOE=180°-2β∴2∠COF+∠BOE=2(90°+β)+ 180°-2β=360°26、解：(1)2;0;10;-8(2)①当P为[B,A]暗点时,P在BA延长线上且PB=2P A=120,t=120÷2=60秒②P为[A,B]亮点时,P A=2PB,40-2t-(-20)=2×2t,t=10;P为[B,A]亮点时,2P A=PB,2[40-2t-(-20)]=2t,t=20;A为[B,P]亮点时,AB=2AP,60=2[-20-(40-2t)],t=45;A为[P,B]亮点时,2AB=AP,120=-20-(40-2t),t=90;综上,t=10或20或45或90。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
(名校测试卷)2018—2019学年人教版七年级上学期期中质量调研数学试题(附详细答案)
七年级上学期期中考试数 学 试 题一、选择题（每题3分，共30分）1、在+4，37，-3.14，0，-0.5中，表示正数的有A.2个B. 3个C. 4个D.5个其中气温最低的城市是 A ．北京 B ．武汉 C ．广州 D ．哈尔滨3、有理数-2的相反数是（） A. 2 B. -2 C.21-D.21 4.在数轴上表示数α的点与原点的距离为3个单位长度，则数α为 A. 3 B.3或-3 C.-3 D .0或-3 5.42-的值是A. -8B.8C.-16D.166. 下列运算正确的是A. 2a+3b=5abB. 5a-3a=2C. 2a 2 -3a=-aD.2a 2b-3a 2b=-ab 27. 某品牌电脑原价为m 元，先降价n 元，又降价20%后售价为 A.0.8（m+n ）元 B. 0.8(m-n)元 C. 0.2（m+n ）元 D. 0.2(m-n)元8. 窗户的形状如图1所示，其上都是半圆形，下都是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长为a(单位：cm)，则窗户的面积是 A.22a 24cm ）（π+ B.22a 2-4cm ）（πC. 22a-4cm ）（π D.22a 4cm ）（π+9. 下列结论：①若a 为有理数，则a 2＞0；②若a 2+b 2=0，则a+b=0；③若a+b=0，则1ba-=；④若ab ＞0，则cc b b a a ++=-3，则其中正确的结论的个数是A.3个B.2个C.1个D.0个10. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王和小张各自乘滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果所付车费相同，那么这两辆滴滴快车行车时间相差A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟二、填空题（每题3分，共18分） 11、计算10－2×3的结果为 .12、如果80m 表示向东走80m ，那么-60m 表示 . 13、将数380000用科学记数法表示为 .14、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为相反数，x 的绝对值为2，则代数式xba cd x ++-3的值为 . 15、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…则第⑥个图形中五角星的个数是 .16、如图，10个不同正整数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两个数的和，，表示321a a a +=，则1a 的最小值为 .三、解答题（共8小题，共72分） 17. （本题12分）计算：（1）（+7）－（+2）－（-2）－（-3）； （2））（）（12-3261-43⨯+ （3）[]28-3-3-1-234⨯+）（）（ （4）32321-23-4122-）（）（÷+⨯ 18. （本题6分）化简：（1）1－（2a-1）－3（a+1）; （2）5（3a 2b-ab 2）－2（ab 2+3a 2b ）19. （本题6分）飞机无缝航速为a 千米/时，风速为30千米/时，飞机现实顺风飞行了3小时，然后有逆风飞行了4小时.（1）飞机在顺风飞行的时候航速为 千米/小时 （2）飞机在逆风飞行的时候航速为 千米/小时 （3）飞机一共飞行了多少千米？20. （本题8分）（1）先化简，再求值：)3123(4)31(2222y x y x x +-+--，其中32,3=-=y x （2）如图，边长为x 米的正方形花坛，中间有横、竖两条长方形小路（图中阴影部分），宽度分别为2米和3米.①直接写出阴影部分的周长； ②求出图中空白部分的面积？21.（本题8分）某检修小组乘坐一辆检修汽车从A 地触犯，在东西方向的马路上检修线路，如果 向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）（1）求收工是检修汽车在A 地的东边还是西边？距A 地多远？ （2）在第 次检修时距A 地最远；（3）若汽车行驶每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工，再回到A 地，共耗油多少升？22. （本题10分）把正整数1，2，3…，2016排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…从左到右依次为第1至第7列.（1）数72在第 行第 列，数2016在第 行第 列；（2）按如图所示的方法用正方形框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x. ①被框的四个数的和等于 （用含x 的代数式表示）②被框的四个数的和是否可以等于816或2016？若能，请求出x 的值；若不能，请说明理由.23. （本题10分）已知数轴上有A 、B 两个点对应的数分别是a 、b ，且满足()093a 2=-++b ；（1）求a 、b 的值；（2）点M 是数轴上A 、B 之间的一个点，使得MA ＝２MB ，求出点M 所对应的数；（3）点P ，点Q 为数轴上的两个动点，点P 从A 点以３个单位长度每秒的速度向右运动，点Q 同时从 B 点以２个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t 秒，若AP+BQ=2PQ ，求时间t 的值.24. (本题12分)（1）一个两位数，其中a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字（a ≠b,ab ≠0），把十位、个位上的数字互换位置的得到一个新两位数，则这个两位数的和一定能被数 整除，这两个两位数的差一定能被数 整除.（2）对任意一个三位数n ，如果n 满足每个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F （n ）.例如n=123，对调百位与个位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位和个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F （123）=6.①计算：F （243）、F （617）②若s 、t 都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y(1≤x ≤9，1≤y ≤9，x 、y 都是正整数)，求x 与y 之间满足的等式；若规定：)()(k t F s F =，当F （s ）+F （t ）=18时，求k 的最大值.七年级数学答案卷I二．填空题：11、4 12、23.1 13、＞ 14、2 15、26+x=3x 16、两 三、解答题：17、（1）解：原式=7-5+4-10 3分=-4 5分 （2）原式=3388()()22-⨯-⨯- 1分=8-18 3分 =-10 5分18、解（1）原式=22265423m n m n mn mn mn -++-+ 2分=224m n mn mn -++ 5分（2）原式=4669a b b a --+ 3分 =1312a b - 5分 19、（1）解：13624x x -= 2分164x -= 4分24x =- 5分（2）解：3559y y -=- 2分24y -=- 4分 2y = 5分20、解（1）5． 2分（2）3×(-2)+4×(-1.5)+2×(-1)+2×0+2×2+6×2.5+1×3 4分＝8 (kg) 5分答：和标准质量比，这20箱苹果总计超过8kg 。
湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2 D．22．下列各组项中是同类项的是（）A．3x2y和﹣3xy2B．﹣0.2a2b和﹣b2aC．3abc和ab D．﹣x和πx3．不管从那个方向看，视图都是圆的几何体是（）A．球B．正方体C．圆柱D．圆锥4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我5．下列等式变形正确的是（）A．如果s＝ab，那么b＝B．如果x＝y，则C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0D．如果mx＝my，那么x＝y6．解方程4（x﹣1）﹣x＝2（x+），步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得4x+x﹣2x＝1+4；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得．检验知，不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错误，其中做错的一步是（）A．①B．②C．③D．④7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它的北偏东40°方向上又发现了客轮B，则∠AOB的度数为（）A．100°B．80°C．70°D．110°9．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）A．32+x＝2×18 B．32+x＝2（38﹣x）C．52﹣x＝2（18+x）D．52﹣x＝2×1810．利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系绕，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（）A．B．C．D．11．我们定义：如果两个角的差的绝对值等90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角），如图，OC⊥AB于点O，OE⊥OD，图中所有互为垂角的角有（）A．2对B．3对C．4对D．6对12．如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE，若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．某天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高℃．14．计算﹣3a﹣（b﹣3a）的结果是．15．计算：45°39′+65°41′＝．16．一个角的补角比它的余角的2倍大35°，则这个角的度数为．17．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为cm．18．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是．三、解答题（本大题共8小题，共72分）19．计算（1）（2）20．先化简，再求值（1），其中x＝﹣2，y＝（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x，y满足21．解方程（1）2x﹣3＝x+1（2）22．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？23．如图，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点．（1）若AC＝4，BC＝6，求CF的长；（2）若AB＝16CF，求的值．24．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？25．缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应居的义务，个人所得税率是由国家相应的法律法规规定的．根据个人的收入计算，新修改的《中华人民共和国个人所得税法》于2019年1月1日正式实施，新税法规定个人所得税的免征额为5000元，应纳税所得额按如下税率表缴纳个人所得税（应纳税所得额＝税前收总额﹣国家规定扣除专项金额﹣免征额）．级数应纳税所得额税率%1 不超过3000元的 32 超过3000元至12000元的部分103 超过12000元至25000元的部分20………根据以上信息，解决以下问题：（1）小明的妈妈应纳税所得额为2000元，她应该缴纳个人所得税元．（2）小明的爸爸要缴纳个人所得税590元，他应纳税所得额是多少元？（3）如果小明的爸爸和妈妈某月应纳税所得额共为20000元（爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所得额），共要缴纳个人所得税1780元，小明的爸爸应纳税所得额是元．26．已知∠AOD＝160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON 的大小；（2）如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．当∠BOC绕点O在∠AOD 内旋转时，求∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，若∠AOB＝10°，当∠B0C在∠AOD内绕着点O以2度/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM＝∠DON．求t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2 D．2【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|＝2．故选：D．2．下列各组项中是同类项的是（）A．3x2y和﹣3xy2B．﹣0.2a2b和﹣b2aC．3abc和ab D．﹣x和πx【分析】根据同类项的定义判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：A、3x2y和﹣3xy2不是同类项，故本选项错误；B、﹣0.2a2b和﹣b2a不是同类项，故本选项错误；C、3abc和ab，不是同类项，故本选项错误；D、﹣x和πx，是同类项，故本选项正确．故选：D．3．不管从那个方向看，视图都是圆的几何体是（）A．球B．正方体C．圆柱D．圆锥【分析】根据常见几何体的三视图，可得答案．【解答】解：球的三视图都是圆，故选：A．4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．5．下列等式变形正确的是（）A．如果s＝ab，那么b＝B．如果x＝y，则C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0D．如果mx＝my，那么x＝y【分析】依据等式的基本性质进行判断，即可得出结论．【解答】解：A．如果s＝ab，那么b＝，故本选项不合题意；B．如果x＝y，a≠0，则，故本选项不合题意；C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x＝y，即x﹣y＝0，故本选项符合题意；D．如果mx＝my，m≠0，那么x＝y，故本选项不合题意；故选：C．6．解方程4（x﹣1）﹣x＝2（x+），步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得4x+x﹣2x＝1+4；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得．检验知，不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错误，其中做错的一步是（）A．①B．②C．③D．④【分析】观察可得移项出现错误．【解答】解：观察得：其中做错的一步是②，故选：B．7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，第四个图形∠α+∠β＝180°，不相等，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个．故选：C．8．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它的北偏东40°方向上又发现了客轮B，则∠AOB的度数为（）A．100°B．80°C．70°D．110°【分析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．【解答】解：∠AOB＝180°﹣60°﹣40°＝80°．故选：B．9．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）A．32+x＝2×18 B．32+x＝2（38﹣x）C．52﹣x＝2（18+x）D．52﹣x＝2×18【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数＝2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．【解答】解：设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20﹣x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20﹣x＝38﹣x）人．根据等量关系列方程得，32+x＝2（38﹣x）．故选：B．10．利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系绕，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（）A．B．C．D．【分析】由该生为7班学生，可得出关于a，b，c，d的方程，结合a，b，c，d均为1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出结论．【解答】解：依题意，得：8a+4b+2c+d＝7，∵a，b，c，d均为1或0，∴a＝0，b＝c＝d＝1．故选：B．11．我们定义：如果两个角的差的绝对值等90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角），如图，OC⊥AB于点O，OE⊥OD，图中所有互为垂角的角有（）A．2对B．3对C．4对D．6对【分析】由OC⊥AB，OE⊥OD，得出∠AOE和∠COE、∠COD和∠BOD、∠COE和∠COD，∠AOE和∠BOD互为垂角，即可得出结果．【解答】解：∵OC⊥AB，OE⊥OD，∴∠AOE和∠COE、∠COD和∠BOD、∠COE和∠COD，∠AOE和∠BOD互为垂角，故选：C．12．如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE，若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为（）A．B．C．D．【分析】根据已知条件用x和y表示线段BD和AE，再用x和y表示其它线段即可求解．【解答】解：设CD＝2BD＝2x，CE＝2AE＝2y，则BD＝x，AE＝y，BE＝2y﹣3x，所有线段和AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC＝4y+3（2y﹣3x）+2x+2x+3（2y﹣3x）+2x+2x+2x+2x+2x＝7（y+2y﹣3x+x），由图形可知：y＝2x，则AD＝y+2y﹣3x+x＝3y﹣2x＝4x，AC＝3y＝6x，∴＝，故选：A．二．填空题（共6小题）13．某天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高9 ℃．【分析】根据题意列出式子，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣1）＝8+1＝9℃．即这天的最高气温比最低气温高9℃．故答案为：914．计算﹣3a﹣（b﹣3a）的结果是﹣b．【分析】直接去括号进而合并同类项即可得出答案．【解答】解：﹣3a﹣（b﹣3a）＝﹣3a﹣b+3a＝﹣b．故答案为：﹣b．15．计算：45°39′+65°41′＝111°20′．【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【解答】解：45°39′+65°41′＝111°20′，故答案为：111°20′．16．一个角的补角比它的余角的2倍大35°，则这个角的度数为35°．【分析】设出所求的角为x，则它的补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，根据题意列出方程，再解方程即可．【解答】解：设这个角的度数是x，则它的补角为：180°﹣x，余角为90°﹣x；由题意，得：（180°﹣x）﹣2（90°﹣x）＝35°，解得：x＝35°，故答案为：35°．17．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为2或22 cm．【分析】根据两点间的距离分两种情况计算即可．【解答】解：当两条线段一端重合，另一端在同一方向时，此时两根木条的中点之间的距离为12﹣10＝2（cm）；当两条线段一端重合，另一端方向相反时，此时两根木条的中点之间的距离为10+12＝22（cm）；故答案为2或22．18．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是9 ．【分析】设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．【解答】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，所以有x﹣12+x＝2×3，解得x＝9．故答案为9．三．解答题（共8小题）19．计算（1）（2）【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）＝3﹣2＝1；（2）＝（5）2﹣（﹣8）＝（）2+8＝（）2+8＝+8＝＝．20．先化简，再求值（1），其中x＝﹣2，y＝（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x，y满足【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝x﹣2x﹣y2﹣x+y2＝﹣3x﹣y2，将x＝﹣2，y＝代入得：原式＝6﹣＝5；（2）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，∵|x+1|+（y﹣）2＝0，∴x＝﹣1，y＝，将x＝﹣1，y＝代入得：原式＝﹣5．21．解方程（1）2x﹣3＝x+1（2）【分析】（1）根据移项、合并同类型、系数化为1即可求解；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解：（1）2x﹣x+1+3x＝4；（2）2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x）2x+6＝12﹣9+6x4x＝3x＝．22．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45＝7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45＝7x+3，x＝21（人），5×21+45＝150（元），答：买羊人数为21人，羊价为150元．23．如图，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点．（1）若AC＝4，BC＝6，求CF的长；（2）若AB＝16CF，求的值．【分析】（1）根据线段的中点定义求出DF的长，再根据线段的和差即可求解；（2）分两种情况画图，再根据线段中点定义即可求解．【解答】解：（1）∵D为AC的中点，∴AD＝CD＝AC＝2∵E为BC中点，∴CE＝BE＝BC＝3∴DE＝DC+CE＝5∵F为DE中点∴DF＝DE＝∴CF＝DF﹣DC＝﹣2＝（2）当F在C点右侧时，如图：设AD＝CD＝x，CE＝BE＝y，则DF＝DE＝（x+y）∴CF＝DF﹣DC＝（y﹣x）∴由AB＝16CF得：2（x+y）＝8（y﹣x），∴5x＝3y∴②当F在C点的左侧时，如图：CF＝DC﹣DF＝（x﹣y）2（x+y）＝16×（x﹣y）∴5x＝3y，∴＝＝综上：＝或．24．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．25．缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应居的义务，个人所得税率是由国家相应的法律法规规定的．根据个人的收入计算，新修改的《中华人民共和国个人所得税法》于2019年1月1日正式实施，新税法规定个人所得税的免征额为5000元，应纳税所得额按如下税率表缴纳个人所得税（应纳税所得额＝税前收总额﹣国家规定扣除专项金额﹣免征额）．级数应纳税所得额税率%1 不超过3000元的 32 超过3000元至12000元的部分103 超过12000元至25000元的部分20………根据以上信息，解决以下问题：（1）小明的妈妈应纳税所得额为2000元，她应该缴纳个人所得税60 元．（2）小明的爸爸要缴纳个人所得税590元，他应纳税所得额是多少元？（3）如果小明的爸爸和妈妈某月应纳税所得额共为20000元（爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所得额），共要缴纳个人所得税1780元，小明的爸爸应纳税所得额是14000 元．【分析】（1）根据级数1缴纳个人所得税；（2）小明爸爸在第2级中的税，设他的应纳税所得额为a元，根据题意列出方程并解答；（3）设小明的爸爸应纳税所得额是x元，则小明的妈妈应纳税所得额是（20000﹣x）元，由于爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所得额，所以妈妈的应该是第2级中的税率，爸爸的应是第3级中的税率．【解答】解：（1）由题意知，2000×3%＝60（元）故答案是：60；（2）易知：小明爸爸在第2级中的税，设他的应纳税所得额为a元，则90+（a﹣3000）×10%＝590．解得a＝8000．∴小明爸爸应纳税所得额为8000元（3）设小明的爸爸应纳税所得额是x元，则小明的妈妈应纳税所得额是（20000﹣x）元，由题意得：（20000﹣x）×10%+20%x＝1780解得x＝14000故答案是：14000．26．已知∠AOD＝160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON 的大小；（2）如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．当∠BOC绕点O在∠AOD 内旋转时，求∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，若∠AOB＝10°，当∠B0C在∠AOD内绕着点O以2度/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM＝∠DON．求t的值．【分析】（1）根据角平分线的定义进行角的计算即可；（2）分两种情况画图形，根据角平分线的定义进行角的计算即可；（3）根据（2）中前一种情况用含t的式子表示角度，再根据已知条件即可求解．【解答】解：（1）因为∠AOD＝160°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，所以∠MOB＝∠AOB，∠BON＝∠BOD，即∠MON＝∠MOB+∠BON＝∠AOB∠BOD＝（∠AOB+∠BOD）＝∠AOD＝80°，答：∠MON的度数为80°；（2）因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，所以∠MOC＝∠AOC，∠BON＝∠BOD，①射线OC在OB左侧时，如图：∠MON＝∠MOC+∠BON﹣∠BOC＝∠AOC∠BOD﹣∠BOC＝（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC＝（∠AOD+∠BOC）﹣∠BOC＝×180°﹣20°＝70°；②射线OC在OB右侧时，如图：∠MON＝∠MOC+∠BON+∠BOC＝∠AOC∠BOD+∠BOC＝（∠AOC+∠BOD）+∠BOC＝（∠AOD﹣∠BOC）+∠BOC＝×140°+20°＝90°；答：∠MON的度数为70°或90°．（3）∵射线OB从OA逆时针以2°每秒的速度旋转t秒，∠COB＝20°，∴根据（2）中的第一种情况，得∠AOC＝∠AOB+∠COB＝2t°+10°+20°＝2t°+30°．∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝t°+15°．∵∠BOD＝∠AOD﹣∠BOA，∠AOD＝160°，∴∠BOD＝150°﹣2t°．∵射线ON平分∠BOD，∴∠DON＝∠BOD＝75°﹣t°．又∵∠AOM：∠DON＝2：3，∴（t+15）：（75﹣t）＝2：3，解得t＝21．答：t的值为21．。
2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分） 1．2-的绝对值等于( ) A ．12-B ．12C ．2-D ．22．下列各组项中是同类项的是( ) A ．23x y 和23xy - B ．20.2a b -和212b a -C ．3abc 和13abD ．x -和x π3．不管从那个方向看，视图都是圆的几何体是( ) A ．球B ．正方体C ．圆柱D ．圆锥4．某正方体的每个面上都有一个汉字， 如图是它的一种展开图， 那么在原正方体中， 与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )A ． 厉B ． 害C ． 了D ． 我5．下列等式变形正确的是( ) A ．如果12s ab =，那么2sb a=B ．如果x y =，则x ya a= C ．如果33x y -=-，那么0x y -= D ．如果mx my =，那么x y =6．解方程14(1)2()2x x x --=+，步骤如下：①去括号，得4421x x x --=+；②移项，得4214x x x +-=+；③合并同类项，得35x =；④系数化为1，得53x =．检验知，53x =不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错误，其中做错的一步是( ) A ．①B ．②C ．③D ．④7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60︒的方向上，同时，在它的北偏东40︒方向上又发现了客轮B ，则AOB ∠的度数为( )A ．100︒B ．80︒C ．70︒D ．110︒9．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x 人，则下列方程中正确的是( ) A ．32218x +=⨯B ．322(38)x x +=-C ．522(18)x x -=+D ．52218x -=⨯10．利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系绕，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是( )A ．B ．C ．D ．11．我们定义：如果两个角的差的绝对值等90︒，就可以称这两个角互为垂角，例如：1120∠=︒，230∠=︒，|12|90∠-∠=︒，则1∠和2∠互为垂角（本题中所有角都是指大于0︒且小于180︒的角），如图，OC AB ⊥于点O ，OE OD ⊥，图中所有互为垂角的角有( )A ．2对B ．3对C ．4对D ．6对12．如图，C 为线段AB 延长线上一点，D 为线段BC 上一点，2CD BD =，E 为线段AC 上一点，2CE AE =，若图中所有线段的长度之和是线段AD 长度的7倍，则ADAC的值为( )A ．23B ．47 C ．35D ．611二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．某天最高气温为8C ︒，最低气温为1C ︒-，则这天的最高气温比最低气温高 C ︒．14．计算3(3)a b a ---的结果是 ． 15．计算：45396541︒'+︒'= ．16．一个角的补角比它的余角的2倍大35︒，则这个角的度数为 ．17．两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 cm ．18．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是 ．三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19．计算 （1）116()23⨯-（2）23121[5()](2)335+-⨯--20．先化简，再求值（1）2211312()()2323x x y x y -++-+，其中2x =-，12y =（2）2222()3()4x y xy x y xy x y +---，其中x ，y 满足21|1|()02x y ++-=21．解方程 （1）231x x -=+ （2）332164x x+-=-22．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？23．如图，C 为线段AB 上一点，D 为AC 的中点，E 为BC 的中点，F 为DE 的中点． （1）若4AC =，6BC =，求CF 的长； （2）若16AB CF =，求ACCB的值．24．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？25．缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应居的义务，个人所得税率是由国家相应的法律法规规定的．根据个人的收入计算，新修改的《中华人民共和国个人所得税法》于2019年1月1日正式实施，新税法规定个人所得税的免征额为5000元，应纳税所得额按如下税率表缴纳个人所得税（应纳税所得额=税前收总额-国家规定扣除专项金额-免征额）．根据以上信息，解决以下问题：（1）小明的妈妈应纳税所得额为2000元，她应该缴纳个人所得税元．（2）小明的爸爸要缴纳个人所得税590元，他应纳税所得额是多少元？（3）如果小明的爸爸和妈妈某月应纳税所得额共为20000元（爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所得额），共要缴纳个人所得税1780元，小明的爸爸应纳税所得额是元．26．已知160AOD∠=︒，OB、OC、OM、ON是AOD∠内的射线．（1）如图1，若OM平分AOB∠，ON平分BOD∠．当OB绕点O在AOD∠内旋转时，求MON∠的大小；（2）如图2，若20BOC∠=︒，OM平分AOC∠，ON平分BOD∠．当BOC∠绕点O在AOD∠内旋转时，求MON∠的大小；（3）在（2）的条件下，若10AOB∠=︒，当0B C∠在AOD∠内绕着点O以2度/秒的速度逆时针旋转t秒时，23AOM DON∠=∠．求t的值．2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分） 1．2-的绝对值等于( ) A ．12-B ．12C ．2-D ．2【解答】解：根据绝对值的性质， |2|2-=．故选：D ．2．下列各组项中是同类项的是( ) A ．23x y 和23xy - B ．20.2a b -和212b a -C ．3abc 和13abD ．x -和x π【解答】解：A 、23x y 和23xy -不是同类项，故本选项错误； B 、20.2a b -和212b a -不是同类项，故本选项错误；C 、3abc 和13ab ，不是同类项，故本选项错误；D 、x -和x π，是同类项，故本选项正确．故选：D ．3．不管从那个方向看，视图都是圆的几何体是( ) A ．球B ．正方体C ．圆柱D ．圆锥【解答】解：球的三视图都是圆， 故选：A ．4．某正方体的每个面上都有一个汉字， 如图是它的一种展开图， 那么在原正方体中， 与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )A ． 厉B ． 害C ． 了D ． 我【解答】解： 正方体的表面展开图， 相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面， “了”与“厉”是相对面， “我”与“国”是相对面 ． 故选：D ．5．下列等式变形正确的是( ) A ．如果12s ab =，那么2sb a=B ．如果x y =，则x ya a= C ．如果33x y -=-，那么0x y -= D ．如果mx my =，那么x y =【解答】解：A ．如果12s ab =，那么2sb a =，故本选项不合题意； B ．如果x y =，0a ≠，则x ya a=，故本选项不合题意； C ．如果33x y -=-，那么x y =，即0x y -=，故本选项符合题意；D ．如果mx my =，0m ≠，那么x y =，故本选项不合题意；故选：C ．6．解方程14(1)2()2x x x --=+，步骤如下：①去括号，得4421x x x --=+；②移项，得4214x x x +-=+；③合并同类项，得35x =；④系数化为1，得53x =．检验知，53x =不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错误，其中做错的一步是( ) A ．①B ．②C ．③D ．④【解答】解：观察得：其中做错的一步是②， 故选：B ．7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形45αβ∠=∠=︒， 根据同角的余角相等可得第二个图形αβ∠=∠， 根据等角的补角相等可得第三个图形αβ∠=∠， 第四个图形180αβ∠+∠=︒，不相等，因此αβ∠=∠的图形个数共有3个． 故选：C ．8．如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60︒的方向上，同时，在它的北偏东40︒方向上又发现了客轮B ，则AOB ∠的度数为( )A ．100︒B ．80︒C ．70︒D ．110︒【解答】解：180604080AOB ∠=︒-︒-︒=︒． 故选：B ．9．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x 人，则下列方程中正确的是( ) A ．32218x +=⨯B ．322(38)x x +=-C ．522(18)x x -=+D ．52218x -=⨯【解答】解：设支援拔草的有x 人，则支援植树的为(20)x -人，现在拔草的总人数为(32)x +人，植树的总人数为(182038)x x +-=-人． 根据等量关系列方程得，322(38)x x +=-． 故选：B ．10．利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系绕，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：依题意，得：8427a b c d +++=， a ，b ，c ，d 均为1或0，0a ∴=，1b c d ===．故选：B ．11．我们定义：如果两个角的差的绝对值等90︒，就可以称这两个角互为垂角，例如：1120∠=︒，230∠=︒，|12|90∠-∠=︒，则1∠和2∠互为垂角（本题中所有角都是指大于0︒且小于180︒的角），如图，OC AB ⊥于点O ，OE OD ⊥，图中所有互为垂角的角有( )A ．2对B ．3对C ．4对D ．6对【解答】解：OC AB ⊥，OE OD ⊥，AOE ∴∠和COE ∠、COD ∠和BOD ∠、COE ∠和COD ∠，AOE ∠和BOD ∠互为垂角，故选：C ．12．如图，C 为线段AB 延长线上一点，D 为线段BC 上一点，2CD BD =，E 为线段AC 上一点，2CE AE =，若图中所有线段的长度之和是线段AD 长度的7倍，则ADAC的值为( )A ．23B ．47 C ．35D ．611【解答】解：设22CD BD x ==，22CE AE y ==， 则BD x =，AE y =，23BE y x =-，所有线段和AE AB AD AC EB ED EC BD BC DC +++++++++ 43(23)223(23)22222y y x x x y x x x x x x =+-+++-+++++ 7(23)y y x x =+-+，由图形可知：2y x =，则23324AD y y x x y x x =+-+=-=，36AC y x ==， ∴23AD AC =， 故选：A ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．某天最高气温为8C ︒，最低气温为1C ︒-，则这天的最高气温比最低气温高 9 C ︒．【解答】解：8(1)819C ︒--=+=． 即这天的最高气温比最低气温高9C ︒． 故答案为：914．计算3(3)a b a ---的结果是 b - ． 【解答】解：3(3)a b a --- 33a b a =--+b =-．故答案为：b -．15．计算：45396541︒'+︒'= 11120︒' ． 【解答】解：4539654111120︒'+︒'=︒'， 故答案为：11120︒'．16．一个角的补角比它的余角的2倍大35︒，则这个角的度数为 35︒ ． 【解答】解：设这个角的度数是x ，则它的补角为：180x ︒-，余角为90x ︒-； 由题意，得：(180)2(90)35x x ︒--︒-=︒， 解得：35x =︒，故答案为：35︒．17．两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 2或22 cm ．【解答】解：当两条线段一端重合，另一端在同一方向时，此时两根木条的中点之间的距离为12102()cm -=；当两条线段一端重合，另一端方向相反时，此时两根木条的中点之间的距离为101222()cm +=；故答案为2或22．18．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是 9 ．【解答】解：设报4的人心想的数是x ，报1的人心想的数是10x -，报3的人心想的数是6x -，报5的人心想的数是14x -，报2的人心想的数是12x -，所以有1223x x -+=⨯，解得9x =．故答案为9．三、解答题（本大题共8小题，共72分）19．计算（1）116()23⨯- （2）23121[5()](2)335+-⨯-- 【解答】解：（1）116()23⨯- 32=-1=；（2）23121[5()](2)335+-⨯--212(5)(8)315=--- 2802()81515=-+ 278()815=+ 60848225=+ 60841800225225=+ 7884225=． 20．先化简，再求值（1）2211312()()2323x x y x y -++-+，其中2x =-，12y = （2）2222()3()4x y xy x y xy x y +---，其中x ，y 满足21|1|()02x y ++-= 【解答】解：（1）原式222123112323233x x y x y x y =---+=--， 将2x =-，12y =代入得：原式111651212=-=； （2）原式22222233455x y xy x y xy x y x y xy =+-+-=-+，21|1|()02x y ++-=，1x ∴=-，12y =， 将1x =-，12y =代入得：原式5=-． 21．解方程 （1）231x x -=+（2）332164x x +-=- 【解答】解：（1）213x x -++4x =；（2）2(3)123(32)x x +=--261296x x +=-+43x =34x =． 22．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？【解答】解：设买羊为x 人，则羊价为(545)x +元钱，54573x x +=+，21x =（人)，52145150⨯+=（元)，答：买羊人数为21人，羊价为150元．23．如图，C 为线段AB 上一点，D 为AC 的中点，E 为BC 的中点，F 为DE 的中点．（1）若4AC =，6BC =，求CF 的长；（2）若16AB CF =，求AC CB的值．【解答】解：（1）D 为AC 的中点， 122AD CD AC ∴=== E 为BC 中点，132CE BE BC ∴=== 5DE DC CE ∴=+= F 为DE 中点1522DF DE ∴== 51222CF DF DC ∴=-=-= （2）当F 在C 点右侧时， 如图：设AD CD x ==，CE BE y ==， 则11()22DF DE x y ==+ 1()2CF DF DC y x ∴=-=- ∴由16AB CF =得：2()8()x y y x +=-，53x y ∴=∴2325AC x x BC y y === ②当F 在C 点的左侧时， 如图：1()2CF DC DF x y =-=- 12()16()2x y x y +=⨯- 53x y ∴=， ∴53AC x BC y == 综上：35AC BC =或53． 24．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品1(15)2x +件， 根据题意得：12230(15)60002x x ++=， 解得：150x =，∴115902x +=． 答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）(2922)150(4030)901950-⨯+-⨯=（元)．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售， 根据题意得：(2922)150(4030)903195018010y -⨯+⨯-⨯⨯=+， 解得：8.5y =．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．25．缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应居的义务，个人所得税率是由国家相应的法律法规规定的．根据个人的收入计算，新修改的《中华人民共和国个人所得税法》于2019年1月1日正式实施，新税法规定个人所得税的免征额为5000元，应纳税所得额按如下税率表缴纳个人所得税（应纳税所得额=税前收总额-国家规定扣除专项金额-免征额）．根据以上信息，解决以下问题：（1）小明的妈妈应纳税所得额为2000元，她应该缴纳个人所得税 60 元．（2）小明的爸爸要缴纳个人所得税590元，他应纳税所得额是多少元？（3）如果小明的爸爸和妈妈某月应纳税所得额共为20000元（爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所得额），共要缴纳个人所得税1780元，小明的爸爸应纳税所得额是 元．【解答】解：（1）由题意知，20003%60⨯=（元)故答案是：60；（2）易知：小明爸爸在第2级中的税，设他的应纳税所得额为a 元，则90(3000)10%590a +-⨯=．解得8000a =．90(3000)10%5908000a a +-⨯== ∴小明爸爸应纳税所得额为8000元（3）设小明的爸爸应纳税所得额是x 元，则小明的妈妈应纳税所得额是(20000)x -元，由题意得：(20000)10%20%1780x x -⨯+=解得14000x =故答案是：14000．26．已知160AOD ∠=︒，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．（1）如图1，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠．当OB 绕点O 在AOD ∠内旋转时，求MON ∠的大小；（2）如图2，若20BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠．当BOC ∠绕点O 在AOD ∠内旋转时，求MON ∠的大小；（3）在（2）的条件下，若10AOB ∠=︒，当0B C ∠在AOD ∠内绕着点O 以2度/秒的速度逆时针旋转t 秒时，23AOM DON ∠=∠．求t 的值． 【解答】解：（1）因为160AOD ∠=︒，OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠， 所以12MOB AOB ∠=∠，12BON BOD ∠=∠， 即MON MOB BON ∠=∠+∠1122AOB BOD =∠+∠ 1()2AOB BOD =∠+∠ 1802AOD =∠=︒， 答：MON ∠的度数为80︒；（2）因为OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠， 所以12MOC AOC ∠=∠，12BON BOD ∠=∠， ①射线OC 在OB 左侧时，如图：MON MOC BON BOC ∠=∠+∠-∠ 1122AOC BOD BOC =∠+∠-∠ 1()2AOC BOD BOC =∠+∠-∠ 1()2AOD BOC BOC =∠+∠-∠ 1180202=⨯︒-︒ 70=︒；②射线OC 在OB 右侧时， 如图：MON MOC BON BOC ∠=∠+∠+∠ 1122AOC BOD BOC =∠+∠+∠ 1()2AOC BOD BOC =∠+∠+∠ 1()2AOD BOC BOC =∠-∠+∠ 1140202=⨯︒+︒ 90=︒；答：MON ∠的度数为70︒或90︒．（3）射线OB 从OA 逆时针以2︒每秒的速度旋转t 秒，20COB ∠=︒， ∴根据（2）中的第一种情况，得21020230AOC AOB COB t t ∠=∠+∠=︒+︒+︒=︒+︒． 射线OM 平分AOC ∠，1152AOM AOC t ∴∠=∠=︒+︒． BOD AOD BOA ∠=∠-∠，160AOD ∠=︒， 1502BOD t ∴∠=︒-︒．射线ON 平分BOD ∠，1752DON BOD t ∴∠=∠=︒-︒． 又:2:3AOM DON ∠∠=， (15):(75)2:3t t ∴+-=，解得21t =．答：t 的值为21．。
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区八校联考七年级(上)期中数学试卷-普通用卷
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区八校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在−2，−1，0，2这四个数中，最小的数是()A. −2B. −1C. 0D. 22.下列运算中结果正确的是()A. −3−(−3)=0B. −3+3=−6C. 3−(−3)=0D. −3−(+3)=03.如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是()A. b<aB. a+b<0C. ab<0D. b−a>04.下列各组中的两项是同类项的是()A. 0和−5B. 22和x2C. x3和3xD. 2x和2x25.下列是关于x的一元一次方程的是()A. x(x−1)=xB. x+1x=2 C. x=1 D. x+26.下列运算结果正确的是()A. 5a−3a=2B. −2x2y+3xy2=x2yC. 4x2−3x=xD. −6a2b−6a2b=−12a2b7.下列由等式的性质进行的变形，错误的是()A. 如果a=b，那么a−5=b−5B. 如果a=b，那么−a2=−b2C. 如果a=3，那么a2=3aD. 如果ca =cb，那么a=b8.若2x+5y+3=0，则10y−(−1−4x)的值是()A. −2B. 6C. −5D. 79.如果对于某一特定范围内x的任意允许值，s=|2−2x|+|2−3x|+|2−5x|的值恒为一常数，则此常数值为()A. 0B. 2C. 4D. 610.下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a<a2；②若1a=a，则a=1；③若a3+ b3=0，则a、b互为相反数；④若|a|=−a，则a<0；⑤若b<0<a，且|a|<|b|，则|a+b|=−|a|+|b|，其中正确说法的个数是()个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是 吨.12. 室内温度是15℃，室外温度是−3℃，则室外温度比室内温度低______℃. 13. 已知x =1是方程(2k +1)x −1=0的解，则k =______． 14. 已知abc >0，ab >0，则|a|a +|b|b+|c|c=______．15. 有一串数：−2018，−2014，−2010，−2006，−2002…按一定的规律排列，那么这串数中前______个数的和最小．16. 如果有理数x ，y 满足：x +3y +|3x −y|=19，2x +y =6.那么xy =______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 17. 计算：(1)−20+(−14)−(−18)−13 (2)−22+8÷(−2)3−2×(18−12)(3)(12+16−112)÷(−112)+(−32)2×818. 解方程：(1)9−3y =5y +5 (2)4−8x =3−11x19.先化简，再求值：(2x2−12+3x)−4(x−x2−12)，其中x=−12．20.已知(a−3)2+|b−2|=0，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn<0，y为最大的负整数．求(y+b)2+m(a+cd)+nb2的值．21.某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：公里)，依先后次序记录如下：+9、−3、−5、+6、−7、+10、−6、−4、+4、−3、+7(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？(2)若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？(3)规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每千米加付1元(不足1公里按1公里算)，那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱？22.将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．(十字框只能平移)(1)若框住的5个数中，正中间的一个数为17，则这5个数的和为______．(2)设正中间的数为a，用式子表示十字框内五个数的和．(3)十字框能否框住这样的5个数，它们的和等于2035？若能，求出正中间的数a；若不能，请说明理由．23.观察下面的三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6…−2x，4x2，−8x3，16x4，−32x5，64x6…2x2，−3x3，5x4，−9x5，17x6，−33x7…(1)第一行第8个单项式为______；(2)第二行第n个单项式为______；(3)第三行第11个单项式为______；(4)取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A，计算当x=−1时，1024(A+21)的值．424.如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d−2a=14．(1)a=______，b=______；(2)点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，当点B到达D点处立刻返回．当点A与点B在数轴的某点处相遇时，求这个点对应的数．(3)如果A、C两点分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向数轴的负方向运动，同时，点B从图上的位置出发向数轴的正方向以1个单位/秒的速度运动，当AD时，点A对应的数是多少？满足AB+AC=12答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2<−1<0<2，故选A．因为正数大于一切负数，0大于负数，所以负数最小，−2<−1，所以−2最小．本题考查了有理数大小比较，根据大小比较原则，直接比较两个负数的大小即可：两个负数，绝对值大的反而小．2.【答案】A【解析】解：A、−3−(−3)=0，故本选项正确；B、−3+3=0，故本选项错误；C、3−(−3)=6，故本选项错误；D、−3−(+3)=−6，故本选项错误．故选：A．根据有理数的加减运算法则求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了对有理数的加减运算法则的应用，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．3.【答案】D【解析】解：由数轴上点的位置关系，得a>0>b，|a|<|b|．A、b<a，正确；B、a+b<0，正确；C、ab<0，正确；D、b−a<0，原题错误．故选：D．根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，判定A，根据有理数的加法，可判断B；根据有理数的乘法，可判断C；根据有理数的减法，可判断D．本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a、b的大小即|a|与|b|的大小是解题关键．4.【答案】A【解析】解：A.0和−5是同类项，故本选项符合题意；B.22和x2，字母不同的项不是同类项，故本选项不合题意；C.x3和3x，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意；D.2x和2x2，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意．故选：A．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，利用了同类项的定义，注意同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，与字母的位置无关．5.【答案】C【解析】解：A、由原方程得到：x2−2x=0，未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；B、该方程不属于整式方程，属于分式方程，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、它不是等式，不是方程，故本选项错误；故选：C．根据一元一次方程的定义进行解答．本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．6.【答案】D【解析】解：A、5a−3a=2a，故此选项错误；B、−2x2y+3xy2，无法合并，故此选项错误；C、4x2−3x，无法合并，故此选项错误；D、−6a2b−6a2b=−12a2b，正确．故选：D．直接利用合并同类项法则分别判断求出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．7.【答案】D【解析】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以−2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、a=b=0时，两边都除以a或b，无意义，故D符合题意；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．8.【答案】C【解析】解：由2x+5y+3=0，得到2x+5y=−3，则10y−(−1−4x)=10y+1+4x=2(2x+5y)+1=−6+1=−5，故选：C．由已知等式变形求出2x+5y的值，原式去括号变形后，把2x+5y的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解本题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵s为定值，∴s的表达式化简后x的系数为0，由于2+3=5，∴x的取值范围是：2−3x≥0且2−5x≤0，即25≤x≤23，∴P=2−3x+2−3x−(2−5x)=4−2=2．故选：B．若s为定值，则化简后x的系数为0，由此可判定出x的取值范围，然后再根据绝对值的性质进行化简．本题考查了绝对值的知识，能够根据s为常数的条件判断出x的取值范围是解答此题的关键．10.【答案】B【解析】解：①若a为有理数，且a≠0，则a不一定小于a2，不符合题意；②若1a=a，则a=1或−1，不符合题意；③若a3+b3=0，则a、b互为相反数，符合题意；④若|a|=−a，则a≤0，不符合题意；⑤若b<0<a，且|a|<|b|，则|a+b|=−|a|+|b|，符合题意，故选：B．各式利用相反数，绝对值，倒数的定义，乘方的意义，以及加法法则判断即可．此题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，倒数，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则及各自的性质是解本题的关键．11.【答案】6.75×104【解析】解：67500=6.75×104．故答案为：6.75×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5−1=4．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n的值是关键．12.【答案】18【解析】解：依题意得：15−(−3)=15+3=18(℃)．故答案为：18．用室内温度减去室外温度，列式计算即可求解．考查了有理数的减法，正确列出算式是解决此类问题的关键．求解时要用有理数的减法法则．13.【答案】0【解析】解：将x=1代入(2k+1)x−1=0，得2k+1−1=0，得：k=0．故答案为：0．此题可把x=1代入方程，化成含有k的一元一次方程，然后解方程即可得出k的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.【答案】−1或3【解析】解：∵abc>0，ab>0，∴c>0，a，b同号，当a，b都是负数，则|a|a +|b|b+|c|c=−1，当a，b都是正数，则|a|a +|b|b+|c|c=3，故原式=−1或3． 故答案为：−1或3．根据题意得出c >0，a ，b 同号，进而利用绝对值的性质得出答案． 此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．15.【答案】505【解析】解：∵有一串数：−2018，−2014，−2010，−2006，−2002… ∴这串数的第n 个数为−2018+4(n −1)=4n −2022， 当4n −2022=0时， 解得，n =505…2，∴那么这串数中前505个数的和最小， 故答案为：505．根据题目中数据的特点，可以写出第n 个数，然后令第n 个数等于0，即可得到相应的n 的值，从而可以解答本题．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出第多少个数的值为0．16.【答案】52【解析】解：当3x −y ≥0时，原方程可化为x +3y +3x −y =19， 由题意得{4x +2y =192x +y =6，此方程组无解；当3x −y <0时，原方程可化为x +3y −3x +y =19， 由题意得{4y −2x =192x +y =6，解得{x =12y =5． ∴xy =52， 故答案为：52．先根据绝对值的性质分3x −y ≥0，3x −y <0两种情况得到两组方程组，再分别求出x 、y 的值解答．本题考查的是解二元一次方程组，解答此类题目时要根据绝对值的性质先把方程中的绝对值符号去掉，再求解．17.【答案】解：(1)−20+(−14)−(−18)−13=−20−14+18−13 =−29；(2)−22+8÷(−2)3−2×(18−12)=−4+8÷(−8)−14+1=−4−1−14+1=−414；(3)(112+16−112)÷(−112)+(−32)2×8=(32+16−112)×(−12)+94×8=−18−2+1+18=−1．【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(3)原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律及乘除法则计算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：(1)移项合并得：−8y=−4，解得：y=12；(2)去分母得：8−48x=18−33x，移项合并得：−15x=10，解得：x=−23．【解析】(1)方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19.【答案】解：(2x2−12+3x)−4(x−x2−12)=2x 2−12+3x −4x +4x 2+2 =6x 2−x +32， 当x =−12时，原式=6×14+12+32=72．【解析】去括号合并同类项，再代入计算即可．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项法则，属于中考常考题型． 20.【答案】解：∵(a −3)2+|b −2|=0，∴a −3=0，a =3，b −2=0，b =2，∵c 和d 互为倒数，∴cd =1，∵m 和n 的绝对值相等，且mn <0，∴m +n =0，∵y 为最大的负整数，∴y =−1，∴(y +b)2+m(a +cd)+nb 2=(−1+2)2+m(3+1)+4n=1+4(m +n)=1+0=1．【解析】根据非负数的性质求出a 和b ，倒数的定义可得cd =1，相反数的定义可得m +n =0，由最大的负整数是−1，可得y 的值，再代入计算即可求解．本题主要考查实数的综合运算能力，要明确倒数，相反数，绝对值等的意义，然后把它们转化为数量关系方可解答．21.【答案】解：(1)(+9)+(−3)+(−5)+(+6)+(−7)+(+10)+(−6)+(−4)+(+4)+(−3)+(+7)=9−3−5+6−7+10−6−4+4−3+7=8，∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处；(2)|+9|+|−3|+|−5|+|+6|+|−7|+|+10|+|−6|+|−4|+|+4|+|−3|+|+7|=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，∵64×0.1=6.4(升)，∴这辆出租车每天下午耗油6.4升；(3)7+5+7+7+1+7+2=36元，答：该出租车司机在前四位客人中共收了36元．【解析】此题主要考查了正数与负数，解此题的关键是考虑问题的方向有关还是无关，应看清题的含义，注意方向和数字两方面考虑．再应用数学解决实际问题．(1)将所有记录相加就得到出租车离公园的距离．若该数为“正”则表示在公园东边，若为“负”则表示在西边．(2)将所有记录的绝对值相加，则可得出租车跑的所有路程．再乘以0.1得到所耗油多少升．(3)根据题意与实际问题相符合得出式子计算即可．22.【答案】85【解析】解：(1)由题意得，这5个数的和为：5+15+17+19+29=85，故答案为：85；(2)设正中间的数为a，则其余4个数分别为a−12，a−2，a+2，a+12，∴十字框内5个数的和为：(a−12)+(a−2)+a+(a+2)+(a+12)=5a；(3)根据题意得，5a=2035，解得，a=407，∴407是第204个奇数，204÷6=34在数阵的第6列，∴十字框不能框出这样的5个数它们的和等于2035．(1)根据图示进行计算便可得结果；(2)用a表示出其余4个数，再求和便可；(3)根据(2)中的代数式，结合题意列出a的方程，根据方程有无解进行解答便可．主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．23.【答案】128x 8 (−2)n x n 1025x n+1【解析】解：(1)由题意得，第8个单项式为28−1x 8，即128x 8，故答案为：128x 8；(2)由题意得，第n 个单项式为(−2)n x n ，故答案为：(−2)n x n ；(3)由题意得，第11个单项式为(−1)11+1(211−1+1)x n+1=1025x n+1，故答案为：1025x n+1；(4)当x =−12时，A =28x 9−29x 9+(28+1)x 10=28(−12)9−29(−12)9+(28+1)(−12)10 =−12+1+14+1210，∴1024(A +14)=1024(1+1210)=1025．(1)第一行的每个单项式的系数是2的幂，2的指数比序号小1，字母x 的次数与序号数相同，按此规律便可写出第8个单项式；(2)第二行的单项式系数是−2的幂，−2的指数与序号数相同，字母x 的次数与序号数相同，按此规律便可写出第n 个单项式；(3)第三行的单项式系数绝对值2的幂与1的和，2的指数比序号数小1，系数符号第奇数个数为正，第偶数个为负，字母x 的次数比序号数大1，按此规律便可写出第11个单项式；(4)根据(1)、(2)、(3)得到的规律，取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A ，即可计算当x =−12时，1024(A +14)的值本题主要考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找到规律，并用代数式表示出来． 24.【答案】−6 −8【解析】解：(1)依题意有d=a+8，∵d−2a=14，∴a+8−2a=14，解得a=−6，∴b=−6−2=−8；(2)1秒后点A对应−4，设点B出发x秒与点A相遇，①0<x≤52时，−8+4x=−4+2x，解得x=2，此时相遇点对应的数为0；②x>52时，1+2(x−52)=2−4(x−52)，解得x=83，此时相遇点对应的数为43．综上：相遇点对应的数为0或43；(3)设运动时间为t秒，A点对应数−6−2t，B点对应数−8+t，C点对应数−3−3t，D点对应数 2，AB=|2−3t|AC=|t−3|AD=2t+8，∵AB+AC=12AD，∴|2−3t|+|t−3|=12(2t+8)，①0<t≤23时，2−3t+3−t=t+4，解得t=15，此时A点对应的数为−625；②23<t≤3时，3t−2+3−t=t+4，解得t=3，此时A点对应的数为−12；③t>3时，3t−2+t−3=t+4，解得t=3(舍去)．综上，A点对应的数是−625或−12．故答案为：−6，−8．(1)根据数轴可知d=a+8，然后代入等式求出a的值，再根据数轴确定出原点即可；(2)根据相遇问题求得相遇时间，再计算即可求解；(3)根据AB+AC=12AD列出方程，再分3种情况讨论即可求解．此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识，正确表示数轴上的点的距离是解答本题的关键．。
湖北省武汉市江汉区2018～2019学年七年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
A . 0.558×106 B . 5.58×104 C . 5.58×105 D . 55.8×104
6. 下列各式中，运算正确的是（ ）
A . 3a＋2b＝5ab B . 3a2b－3ba2＝0 C . a3＋a2＝a5 D . 5a2－4a2＝1
7. 某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（ ）
（1） AB＝个单位长度；若点M在A、B之间，则|m＋4|＋|m－8|＝ （2） 若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值 （3） 若点M、点N既满足|m＋4|＋n＝6，也满足|n－8|＋m＝28，则m＝；n＝ 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
11. 用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是________ 12. 如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降2m时水位变化记作________ 13. 已知x的2倍与10的和等于18，根据题意可列等式为________ 14. 在数轴上，点A表示的数为－3，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是________ 15. 船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多____ ____千米 16. 如图，已知四个有理数m、n、p、q在数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m＋p＝0，则在m、n、p、q四个有 理数中，绝对值最小的一个是________
，其中正
20. 九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1）．则图2的九格 幻方中的9个数的和为________（用含a的式子表示）
湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
一、单选题
1. 我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数
与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（ ）
A . +7步 B . ﹣7步 C . +12步 D . ﹣2步
增
+6
﹣3
﹣5
+11
﹣8
+14
﹣9
（1） 根据记录可知前三天共生产个； （2） 产量最多的一天比产量最少的一天多生产个； （3） 该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务 ，生产出的玩具每个只能按45元发工资.那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 22. 观察下面三行数：
A.AB.BC.CD.D 10. 已知a，b，c为非零的实数，则
的可能值的个数为（ ）
A.4B.5C.6D.7 11. 把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部 （如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③ ），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（ ）
第1列
第2列
第3列
第4列
…
第n列
﹣3
9
a
81
…
r
1
﹣3
9
b
…
s
﹣2
10
c
82
…
t
（1） 直接写出a，b，c的值；
（2） 直接写出r，s，t的值； （3） 设x，y，z分别为第①②③行的第2019个数，求x+6y+z的值. 23. 有若干个数，第一个数记为a1 ， 第2个数记为a2 ， 第3个数记为a3 ， ……，第n个数记为an ， 若a1＝﹣ ，从第 二个数起，每一个数都是“1”与它前面那个数的差的倒数. （1） 直接写出a2，a3，a4的值； （2） 根据以上结果，计算a1+a2+a3+…+a2017+a2018. 24. 已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a ，b，c为常数）.则可以进行如下分类 ①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式； ②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式； ③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式； （1） 模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“Q R类整式”； （2） 说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式； （3） x2+x+1是哪一类整式？说明理由. 25. 一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组 成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除.例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位 数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”. （1） 判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由. （2） 若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”. ①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除. ②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差.
武汉市江汉区2018-2019七年级上学期期中考试数学试题
2019～2019 学年度第一学期期中考试七年级数学试题一、选择题（共12 小题，每小题 3 分，共 36 分）下列各题中均有四个备选选项， 其中有且只有一个正确， 请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内 .1. 有理数 -2 的相反数是A.2B.-2C. 1D.1222.1等于4A.11C.-4D.4B.443. 若家用电冰箱冷藏室的温度是 4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰 箱冷冻室的温度是 A.-26 ℃B. -22℃ C. -18 ℃ D. -16 ℃ 4. 计算 -(-3) 2 的结果是A.6B.-6C.9D.-95. 国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8 万平方米， 25.8 万用科学记数法表示应为 A.25.8 × 104 B. 25.8 × 105 C.2.58 × 105 D. 2.58× 1066. 近似数 0.320 的有效数字的个数和精确度分别是 A. 两个，精确到千分位 B. 三个，精确到万分位C. 三个，精确到千分位D. 四个，精确到千分位2 37. 单项式－ xy z 的系数及次数分别是8. 下列各式是同类项 的是．．．．A.3 x y 与 2xyB. a b 与 1 a cC.1 x y 与 1 yxD.a 与 b222 2244223 29. 下列各式中成立的是A. a ＋ ( － 2b ＋ c － 3d) ＝ a ＋ 2b ＋ c － 3dB. a － ( － 2b ＋ c － 3d) ＝ a ＋ 2b －c ＋ 3dC. a － 2( －2b ＋ c － 3d) ＝ a ＋ 4b ＋2c － 6dD. a － 2( － 2b ＋ c － 3d) ＝a ＋ 4b － c ＋ 3d 10. 在算式 4-|-3 □5| 中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，能使计算出来的值最大A. ＋B.－ C. × D. ÷11. a, b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把 a,- a, b,- b ， a ＋ b ，a － b按照从小到大的顺序排列，正确的是a 0 bA. a － b ＜ - b ＜ a ＜ - a ＜ a ＋ b ＜ bB.- b ＜ a － b ＜a ＜ - a ＜ b ＜ a ＋ bC. a － b ＜ a ＜ - b ＜ a ＋b ＜ - a ＜ bD.-b ＜ a ＜ a －b ＜ - a ＜ b ＜ a ＋ b12. 下列说法：①若 | x| ＋ x ＝ 0，则 x 为负数；②若－ a 不是负数，则 a 为非正数；③ | －a 2|＝ ( － a) 2；④若ab 0 ，则ab＝－ 1；⑤若 | a| ＝－ b ，| b| ＝ b ，则 a ≥ b. 其中正确的结abab 论有A.2 个B.3 个C.4 个D.5个二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置 .13. 下列各数： 25， 1 ，-3 ， 4˙ ，其中是负数的有：；3 7 ，0.5 ，-5.32 ，-8 ，108，2. 3是整数的有：；是分数的有：.14.若 3x m+5y2与 x3y n的和是单项式，那么 m n= .15.若 | a|=4 ， | b|=5 ，且 | a－ b|= b－ a，那么 a＋ b=.16.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n 个图形中有黑色瓷砖 __________ 块.⋯⋯第 1 个图形第2个图形第3个图形三、解答题（共8 小题，共 72 分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（每小题 5 分，共 20 分）计算：（ 1）112114 15(3) 43( 8 )（2） (8 10.4) ( ) 37733（ 3）212221222232() 4 2( )（ 4） 2x y－2xy－ 4xy＋ xy＋ 4x y－ 3xy 43318.（本题满分 6 分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5 －32 －0.5 1 －2 －2 －2.5回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？19.（本题满分 6 分）先化简，再求值：1x 2( x1y2 )(3x1y2 ) ，其中 x＝ 2， y＝2.2323320.（本题满分 6 分）若 m＞ 0， n＜0， | n| ＞| m| ，请将下列各数描在数轴上，并用“＜”号连接： m， n， | n| ，－ m.21. （本题满分7 分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为30 米，宽为 20 米. 并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x 米，回答下列问题：（ 1）修建十字路的面积是多少平方米？ （ 2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（ 3）如果十字路宽 2 米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？20x3022. （本题满分23 21 a7 分）若(2 a ＋ 1)与 | b ＋ 3| 互为相反数， c 是最大的负整数， 求 a ＋ a bc －2 的值 .23. （本题满分 10 分）将连续的奇数1、 3、 5、7⋯⋯排成如图所示的数阵：13 5 7 9 111315 17 19 21 232527 29 31 33 353739 41 43 45 474951 53555759⋯⋯（ 1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数 17 有什么关系？（ 2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由 . （ 3）十字框中五个数的和能等于 2019 吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.24. （本题满分 10 分）（ 1）图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈， 以下各层均比上一层多一个圆圈， 一共堆了 n 层．将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为： 1 ＋ 2 ＋ 3＋⋯＋ n ＝ ；第 1 层第 1 层 第 2 层 第 2 层 第 3 层 第 3 层 ⋯⋯ ⋯⋯ 第 n 层第 n 层图 1图 2（ 2）小明在一次数学活动中， 为了求1 11112 22324n 的值，设计了如图 3 所示的2 2图形 . 请你利用这个几何图形求1 11 1 1 的值为；2 223242n2122121 3 2⋯图 3（ 3）请你利用图 4，再设计一个能求1 11 1 12 2223242n的值的图形．图 42019～ 2019 学年度第一学期期中考试七年级数学试题参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案A B C D C C D C B D A B二、填空题13. 1 ， -5.32 ，-8 ； 25，-3，-8 ， 108； 1 ， 4， 0.5 ， -5.32 ， ˙， -3 3 7 2. 3314. 4 15. 1 或 9 16. 3n ＋1三、解答题17. （ 1）原式＝ 15 1 1 2 13 34 87 3 7 ＝ 15 1 2 1 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分3 4 3 83 7 7＝－ 20＋ 5＝－ 15⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分 （ 2）原式＝ (8 4 2 ( 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分3 ) )5 4＝－ 6＋1＋3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分10＝ 47⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分10（ 3）原式＝94 4 4 4 ( 1 )⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分9 93＝16 44⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分93＝ 32⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分9（ 4）原式＝2 222－ 2xy ＋ xy⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分2x y ＋ 4x y － 4xy －3xy ＝ 22－ xy⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分 6x y － 7xy18. （ 1） 24.5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分 （ 2） 25× 8＋ 1.5 － 3＋2－ 0.5 ＋ 1－ 2－ 2－ 2.5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分＝194.5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分 答略 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分19. 解：原式＝1223 1 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分x2xy 2xy2 33＝ 3x － y 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分当 x ＝ 2， y ＝2时，原式＝ 64＝50⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分39 920. 数轴略 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分 n ＜－ m ＜ m ＜ | n|⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分21. （ 1） 30x ＋ 20x － x 2＝－ x 2＋ 50x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（ 2） 20× 30－ ( － x 2＋ 50x) ＝x 2－50x ＋ 600 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分 （ 3）当 x ＝ 2 时， x 2－ 50x ＋ 600＝ 504 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分答略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分22. ∵ (2 a ＋1) 2 与 | b ＋ 3| 互为相反数 ∴ (2 a ＋ 1) 2＋ | b ＋ 3| ＝ 0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分 又 (2 a ＋ 1) 2≥ 0， | b ＋ 3| ≥ 0∴ (2 a ＋ 1) 2＝ 0， | b ＋ 3| ＝ 0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴ a ＝1， b ＝-3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分2∵ c 是最大的负整数∴ c ＝-1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分32a ＝ ( 1 )( 1 )(3) (1) 1 ( 1 )⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∴ a ＋ a bc － 13 22 7 2 22 2＝⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分823. （ 1）十字框中五个数的和是框正中心的数 17的 5 倍. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（ 2）有这种规律 . 设框正中心的数为 x ，则其余的 4 个数分别为： x ＋ 2， x － 2， x ＋ 12，x － 12， 所以十字框中五个数的和是 x ＋x ＋ 2＋ x －2＋ x ＋ 12＋ x － 12＝ 5x ， 即十字框中五个数的和是框正中心的数的五倍 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分 （ 3）不能 . ∵ 5x ＝ 2019 ∴ x ＝ 402∵ 402 不是奇数，故不存在 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分24. （ 1）n(n 1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（ 2） 1 n2（ 3）如图 1－ 1 或如图 1－２或如图1－ 3 等，图形正确．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分1122321 12 4 2图 1－11111232222112322图 1－2图 1－3。
汉阳初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
汉阳初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•南平）﹣6的绝对值等于（）A. -6B. 6C. -D.2．（2分）（2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.3．（2分）（2015•广东）|﹣2|=（）A. 2B. ﹣2C.D.4．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A. B. C. D.5．（2分）（2015•贺州）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（）A. 0B. 3C. 4D. 86．（2分）（2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱7．（2分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（）A. 7B. -7C.D. -8．（2分）（2015•淄博）从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（）A. 21B. 22C. 23D. 999．（2分）（2015•苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A. 1.738×106 B. 1.738×107 C. 0.1738×107 D. 17.38×10510．（2分）（2015•烟台）﹣的相反数是（）A. -B.C. -D.11．（2分）（2015•徐州）﹣2的倒数是（）A. 2B. -2C.D. -12．（2分）（2015•天津）计算（﹣18）÷6的结果等于（）A. -3B. 3C. -D.二、填空题13．（1分）（2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为________ .14．（1分）（2015•南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ________．15．（1分）（2015•梧州）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON 的度数为 ________度．16．（1分）（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=________ . 17．（1分）（2015•玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 ________km．18．（1分）（2015•呼伦贝尔）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 ________.三、解答题19．（10分）小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以40km为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据分别如下（单位:km）+3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且汽油的价格为每升804元,试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用20．（11分）如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为，动点P 从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）点P表示的数为________（用含t的代数式表示）；（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长．21．（15分）粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“ +”表示进库“﹣”表示出库）+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（1）经过这3天，粮库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？22．（15分）某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比（2）根据记录可知前五天共生产多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆车再奖励40元（以一周为单位结算），那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？23．（10分）已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．24．（3分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费．（1）某出租车行程为x km，若x＞3 km，则该出租车驾驶员收到车费________元（用含有的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行km）．①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的________边（填“东或西”），距离公司________km的位置；25．（10分）出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）依次如下：，，，，，，，．（1）若汽车的耗油量为，这天上午老王耗油多少升?（2）当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？26．（10分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？27．（8分）（教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪57①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个；③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．（2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？汉阳初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：|﹣6|=6，故选：B．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．2．【答案】C【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．3．【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．故选：A【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】39 400≈3.9×104．故选A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4，由于结果保留2个有效数字，所以a=3.9．5．【答案】B【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，末位数字以2，4，8，6循环，原式=2+22+23+24+…+22015﹣1=﹣1=22016﹣3，∵2016÷4=504，∴22016末位数字为6，则2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是3，故选B【分析】观察已知等式，发现末位数字以2，4，8，6循环，原式整理后判断即可得到结果．6．【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．7．【答案】D【考点】倒数【解析】【解答】解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．8．【答案】A【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：由题意知：1，2，4，8，16，22，24，28，…由此可知，每4个数一组，后面依次为36，42，44，48，56，62，64，68，76，82，84，88，96，故小于100的个数为：21个，故选A．【分析】根据数字的变化，找出规律，每4个数一组，每一组数的首数字为1，16，36，56，76，96，由此可得结果．9．【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】将1738000用科学记数法表示为：1.738×106．故选：A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．10．【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣的相反数是．故选B．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．11．【答案】D【考点】倒数【解析】【解答】∵﹣2×（-）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．【答案】A【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：（﹣18）÷6=﹣3．故选：A．【分析】根据有理数的除法，即可解答．二、填空题13．【答案】1.83×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将183000用科学记数法表示为1.83×105．故答案为1.83×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．14．【答案】13【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．故答案为：13．【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，A12表示的数为16+3=19，则可判断点A n 与原点的距离不小于20时，n的最小值是13．15．【答案】145【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角【解析】【解答】解：∵∠BOC=110°，∴∠BOD=70°，∵ON为∠BOD平分线，∴∠BON=∠DON=35°，∵∠BOC=∠AOD=110°，∴∠AON=∠AOD+∠DON=145°，故答案为：145．【分析】利用邻补角定义及角平分线定义求出所求角的度数即可．16．【答案】1161【考点】有理数的混合运算【解析】解：（39+）×（40+）=1560+27+24+=1611+∵a是整数，1＜b＜2，∴a=1611．故答案为：1611．【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b的取值范围得出a的数值即可．17．【答案】6.96×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．18．【答案】4n+1【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n+1个正方形，故答案为：4n+1．【分析】仔细观察，发现图形的变化的规律，从而确定答案．三、解答题19．【答案】（1）解：依题意，得kmkm答：小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程为1216.5km.（2）解：8216元答：小华家一年（按12个月算）的汽油费用为8216元.【考点】运用有理数的运算解决简单问题【解析】【分析】（1）首先算出小华家连续10天他家轿车行驶的路程和，再用这个和乘以3即可估计出小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；（2）用小华家本月行驶的总路程除以100再乘以7算出本月的总耗油量，再根据单价乘以数量即可算出小华家本月耗油的总费用，最后用小华家本月耗油的总费用再乘以12即可估算出小华家这一年耗油的总费用。
汉阳镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(1)
汉阳镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•泰州）﹣的绝对值是（）A. -3B.C. -D. 32．（2分）（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A. ﹣2xy2B. 3x2C. 2xy3D. 2x33．（2分）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m2，将8210 000用科学记数法表示应为A. 821×102B. 82.1×105C. 8.21×106D. 0.821×1074．（2分）（2015•天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）A. 0.227×107B. 2.27×106C. 22.7×105D. 227×1045．（2分）（2015•海南）﹣2015的倒数是（）A. B. C. ﹣2015 D. 20156．（2分）（2015•山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（）A. 2B. -2C. 4D. -47．（2分）（2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A. 0.1008×106B. 1.008×106C. 1.008×105D. 10.08×1048．（2分）（2015•深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A. 140B. 120C. 160D. 1009．（2分）（2015•六盘水）下列说法正确的是（）A. |﹣2|=﹣2B. 0的倒数是0C. 4的平方根是2D. ﹣3的相反数是310．（2分）（2015•巴彦淖尔）﹣3的绝对值是（）A. ﹣3B. 3C. ﹣3﹣1D. 3﹣111．（2分）（2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）A. 1.11×104B. 11.1×104C. 1.11×105D. 1.11×10612．（2分）（2015•无锡）﹣3的倒数是（）A. 3B. ±3C.D. -二、填空题13．（1分）（2015•玉林）计算：3﹣（﹣1）= ________．14．（1分）（2015•玉林）计算：3﹣（﹣1）= ________．15．（1分）（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+=________ .16．（1分）（2015•资阳）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米．17．（1分）（2015•岳阳）单项式的次数是________ .18．（1分）（2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为________ .三、解答题19．（10分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？20．（5分）如图所示，在数轴上A点表示数aB点表示数，且a、b满足，点A、点B之间的数轴上有一点C，且BC=2AC，（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________；则C点表示的数为________．（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．①经过________秒后，P、Q两点重合；②点P与点Q之间的距离PQ=1时，求t的值．________21．（10分）（1）关于x的方程与方程的解相同，求m的值．（2）已知关于x的多项式的值与x的值无关，求m，n的值．22．（15分）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如1（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？23．（11分）如图设a1=22－02，a2=32－12，…，a n=（n+1）2－（n－1）2（n为大于1的整数）（1）计算a15的值；（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：________（用含a、b的式子表示）；（3）根据（2）中结论，探究a n=（n+1）2－（n－1）2是否为4的倍数．24．（20分）（阅读理解）第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数：1896，1900，1904，1908，…观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数4，这一列数在数学上叫做等差数列，这个常数4叫做等差数列的公差．（1）等差数列2，5，8，…的第五项多少；（2）若一个等差数列的第二项是28，第三项是46，则它的公差为多少，第一项为多少，第五项为多少；（3）聪明的小雪同学作了一些思考，如果一列数a1，a2，a3，…是等差数列，且公差为d，根据上述规定，应该有：a 2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3= d，…所以a 2=a1+d，a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d，a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d，…则等差数列的第n项a n多少（用含有a1、n与d的代数式表示）；（4）按照上面的推理，2008年中国北京奥运会是第几届奥运会，2050年会不会（填“会”或“不会”）举行奥运会．25．（9分）已知：c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，AC=________；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C 时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．26．（7分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数n连续偶数的和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6（1）如果n=8时，那么S的值为________；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=________；（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）27．（7分）小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：星期一二三四五六日与标准的差/m+410+420-100+230-3100150（1）星期三小明跑了________m；（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m；（3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．汉阳镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】﹣的绝对值是，故选B【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．2．【答案】D【考点】单项式【解析】【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选D．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．3．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
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武汉汉阳区2018-2019学度初一上年中考试数学试卷及解析
七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.-3的相反数为 A.3B.-3C.31D.-3
1 2.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是 城市
北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温(单位：℃) －4.6 3.8 13.1 －19.4
A ．北京
B ．武汉
C ．广州
D ．哈尔滨
3．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示696000为
A ．69.6×410
B ．6.96×510
C ．6.96×610
D ．0.696×710
4．已知4个数中：2015)1(-，2-，－(－1.2)，23-，其中正数的个数有
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
5.若a =a,则a 一定是
A.非负数
B.负数
C.正数
D.零
6.下列各组代数式中，属于同类项的是
A.y x 22与22xy
B.xy 与xy -
C.x 2与xy 2
D.22x 与22y
7.若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是
A.2a
B.0
C.a 2-
D.a -
8已知a<0、b>0且│a ∣>│b ∣,则a 、b 、-a 、-b 的大小关系是
A.b>-a>a>-b
B.-b>a>-a>b
C.a>-b>-a>b
D.-a>b>-b>a
9．若M 和N 都是关于x 的二次三项式，则M+N 一定是 A ．二次三项式B ．一次多项式C ．三项式D ．次数不高于2的整式
10.观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…. 按照上述规律，第2015个单项式是（）
A.2015x 2015.
B.4029x 2014.
C.4029x 2015.
D.4031x 2015.
11.若a+b+c =0,则a b c abc a b c abc
+++可能的值的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．4
12.计算机利用的是二进制数,它共有两个数码0,1,将一个十进制数转化为二进制,只
需把该数写出若干2n 数的和,依次写出1或0即可.如
19)10(=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1=10011)2(
为二进制下的五位数,则十进制2015是二进制下的
A ．10位数
B ．11位数
C ．12位数
D ．13位数
二、填空题(共6个小题,每题3分,共18分)
13.绝对值最小的数是
14.将3.1415精确到千分位为
15.如果数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与A 点相距4个单位长度的点所对应的有理数为___________。
16.如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色．．
瓷砖块数为_________． 17.已知当x=3时，多项式33++bx ax 的值为20，则当x=-3时，多项式33++bx ax 的值为
18.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜想x 、y 、z 满足的关系式是
三、计算题（共28分）
计算下列各题(共4个小题,每题4分,共16分)
19．12-(-18)+（-7）-15
20.42×（32-）+（-)25.0()4
3-÷ 21.)2()3(]2)4[()3()2(223-÷--+-⨯-+-
22.-3.14×35+6.28×（-23.3）-15.7×3.68
先化简，再求值(共2个小题,每题6分,共12分)
23.b a b a --+523,其中a=-2,b=1; 24.)3
123()31(22122y x y x x +-+--,其中x=92-,y=32 四、解答题（共38分）
25．(本题满分8分)某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、-2、-5、-4、-12、+8、+3、-1、-4、+10。
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离汉阳商场出发点多远？
(2)直接写出该出租车在行驶过程中，离汉阳商场最远得距离.
(3) 出租车按物价部门规定，行程不超过3km,按起步价10元收费，若行程超过3km,则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？
26.(本题满分8分)李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a 元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了40件乙种小商品，且a ＜b.
（1） 若李师傅将甲种商品提价40％，乙种商品提价30％全部出售，他获利多少元？(用
含有a,b 的式子表示结果）
（2） 若李师傅将两种商品都以2
b a +元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？
27.(本题满分8分)观察下面三行数:
-2，4，-8，16，-32,64，…；①
0，6，-6，18，-30，66，…；②
3，-3，9，-15，33，-63，….③
(1)第①行数的第n 个数是；
(2)请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n 个数是；同理直接写出第②行数的第n 个数是；
(3)取每行的第k 个数,这三个数的和能否等于-509？如果能，请求出k 的值；如果不能，请说明理由.
28．(本题满分8分)在数轴上依次有A,B,C 三点，其中点A,C 表示的数分别为-2,5，且BC=6AB ．
（1）在数轴上表示出A,B,C 三点；
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是2,2
1,41（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？ （3）在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在求点P 对应的数；若不存在，请说明理由。
29.(本题满分6分)任何一个整数N ，可以用一个的多项式来表示: N=1110110101010n n n n n n a a a a a a a a ---=⨯+⨯++⨯+.
例如：325=3×210+2×10+5.已知abc 是一个三位数.
（1）小明猜想：“abc 与cba 的差一定是9的倍数。
”请你帮助小明说明理由.
（2）在一次游戏中,小明算出acb 、bac 、cab 、bca 与cba 等5个数和是3470,请你求出abc 这个三位数.。