3.1.2指数函数(2)

3.1.2指数函数（二）
教学目标：巩固指数函数的概念和性质
教学重点：指数函数的概念和性质
教学过程：
本节课为习题课,可分以下几个方面加以练习:
备选题如下:
1、 关于定义域
（1）求函数f(x)=191-⎪⎭
⎫ ⎝⎛x 的定义域 （2）求函数y=
11
51--x x 的定义域 （3）函数f (x )=3－x －1的定义域、值域是…… ( )
A.定义域是R ，值域是R
B.定义域是R ，值域是(0，+∞)
C.定义域是R ，值域是(－1，+∞)
D.以上都不对
（4）函数y =1
51
1--x x
的定义域是______ (5) 求函数y =1-x a 的定义域(其中a ＞0且a ≠1)
2、 关于值域
（1） 当x ∈［－2,0］时，函数y =3x +1－2的值域是______
（2） 求函数y =4x +2x +1+1的值域.
（3） 已知函数y =4x －3·2x +3的值域为［7,43］，试确定x 的取值范围.
(4).函数y =1
33+x x
的值域是( ) A.(0，+∞)
B.(－∞,1)
C.(0,1)
D.(1,+∞) (5)函数y =0.25
21
22+-x x 的值域是______,单调递增区间是______.
3、 关于图像 （1）要得到函数y =8·2－x 的图象，只需将函数y =(2
1)x 的图象( )
A.向右平移3个单位
B.向左平移3个单位
C.向右平移8个单位
D.向左平移8个单位
（2）函数y =|2x －2|的图象是( )
（3）当a ≠0时，函数y =ax +b 和y =b ax 的图象只可能是( )
（4）当0<a <1,b <－1时，函数y =a x +b 的图象必不经( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
（5）若函数y =a 2x +b +1(a >0且a ≠1,b 为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b =______.
（6）已知函数y =(2
1)|x +2|. ①画出函数的图象；
②由图象指出函数的单调区间并利用定义证明.
(7) 设a 、b 均为大于零且不等于1的常数，下列命题不是真命题的是( )
A.y =a x 的图象与y =a －x 的图象关于y 轴对称
B.若y =a x 的图象和y =b x 的图象关于y 轴对称，则ab =1
C.若a 2>a 2－1,则a >1
D.若a 2->b 2-,则a >b
4、 关于单调性
（1）若－1<x <0,则下列不等式中成立的是 ( )
A.5－x <5x <0.5x
B.5x <0.5x <5－x
C.5x <5－x <0.5x
D.0.5x <5－x <5x
（2）下列各不等式中正确的是( ) A.31
3232)2
1()51()21(<< B.323231)51()21()21(<< C.323132)21()21()51(<<
D.313232)21()21()51(<< （3）.函数y =(2－1) (x +1)(3
－x )的单调递增区间是( ) A.(1，+∞)
B.(－∞，1)
C.(1，3)
D.(－1，1) (4) .函数y =22)21
(++-x x 为增函数的区间是 ( )
(5) 函数f (x )=a 2x －3a x +2(a >0且a ≠1)的最值为______.
(6)已知y =(
21)22+--x x +1，求其单调区间并说明在每一单调区间上是增函数还是减函数. (7) 比较5122+x 与52
2+x 的大小 5、关于奇偶性
（1）已知函数f(x)=
112
2+-∙x x m 为奇函数，则m 的值等于_____ （1）如果8212x x ∙⎪⎭⎫ ⎝⎛=4，则x=____
6阶段检测题:
可以作为课后作业:
1.如果函数y =a x (a >0,a ≠1)的图象与函数y =b x (b >0,b ≠1)的图象关于y 轴对称，则有
A.a >b
B.a <b
C.ab =1
D.a 与b 无确定关系
2.集合M ={x |
1213+-x x ≥0},N ={x |3(3x －1)(2x +1)≥1}，则集合M 、N 的关系是 A.M =N
B.M ⊂N
C.M ⊃N
D.M N
3.下列说法中，正确的是
①任取x ∈R 都有3x >2x ②当a >1时，任取x ∈R 都有a x >a －x ③y =(3)－
x 是增函数 ④y =2|x |的最小值为1 ⑤在同一坐标系中，y =2x 与y =2－
x 的图象对称于y 轴
A.①②④
B.④⑤
C.②③④
D.①⑤
4.下列函数中，值域是(0,+∞)的共有 ①y =13-x ②y =(31)x ③y =x )31(1- ④y =3x 1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.已知函数f (x )=a 1－x (a >0,a ≠1)，当x >1时恒有f (x )<1,则f (x )在R 上是
A.增函数
B.减函数
C.非单调函数
D.以上答案均不对
二、填空题(每小题2分，共10分)
6.在同一坐标系下，函数y =a x ,y =b x ,y =c x ,y =d x 的图象如下图，则a 、b 、c 、d 、1之间从小到大的顺序是__________.
7.函数y =1-x a 的定义域是(－∞,0］，则a 的取值范围是__________.
8.函数y =2x +k －1(a >0,a ≠1)的图象不经过第四象限的充要条件是__________.
9.若点(2，4
1)既在函数y =2ax +b 的图象上，又在它的反函数的图象上，则a =________,b =________.
10.已知集合M ={x |22x +x ≤(4
1)x －2,x ∈R }，则函数y =2x 的值域是__________. 三、解答题(共30分)
11.(9分)设A =a m +a －m ，B =a n +a －n (m ＞n ＞0，a ＞0且a ≠1)，判断A ，B 的大小.
12.(10分)已知函数f (x )=a －1
22+x (a ∈R )，求证：对任何a ∈R ,f (x )为增函数. 13.(11分)设0≤x ≤2，求函数y =1224
221
++⋅--a a x x 的最大值和最小值. 课堂练习：（略）
小结：
课后作业：（略）。