2018届高考物理知识点第一轮复习教案22 第九章 磁 场 第1讲 磁场及其对电流的作用解析
2018高考物理大一轮复习领航教学案：第九章 磁场 含解
第1节磁场的描述、磁场对电流的作用一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场强弱和方向．(2)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．(4)单位：特斯拉，符号T.二、磁感线及几种常见的磁场分布1．磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．2．几种常见的磁场(1) 条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)(2)几种电流周围的磁场分布①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．②磁感线的疏密程度表示磁场强弱．③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N 极指向S 极，在磁体内部，从S 极指向N 极．④磁感线是假想的曲线，不相交、不中断、不相切．三、安培力的大小和方向1．大小(1)F＝BIL sin θ(其中θ为B与I之间的夹角)(2)磁场和电流垂直时F＝BIL.(3)磁场和电流平行时F＝0.2．方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．(注意：B和I可以有任意夹角)[自我诊断]1．判断正误(1)小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向．(√)(2)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处B一定为零．(×)(3)由定义式B＝FIL可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小．(×)(4)磁感线是真实存在的．(×)(5)通电线圈可等效成条形磁铁，它周围的磁感线起始于线圈一端，终止于线圈的另一端．(×)(6)安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直．(√)2．(多选)指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是()A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转解析：选BC.指南针有N、S两个磁极，受到地磁场的作用静止时S极指向南方，A错误，B正确．指南针有磁性，可以与铁块相互吸引，C正确．由奥斯特实验可知，小磁针在通电导线放臵位臵合适的情况下，会发生偏转，D错误．3．磁场中某区域的磁感线如图所示，则()A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＜B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析：选B.在磁场中，磁感线的疏密表示磁场的强弱，故B a＜B b，A错误，B正确．同一通电导线如果都垂直放入磁场中，则在a处受力一定比b处受力小，但如果导线与磁场平行放臵，受力均为0，故C、D均错误．4．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是() A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半解析：选B.根据左手定则，安培力垂直于电流和磁感应强度所组成的平面，A错误，B正确．由安培力公式F＝BIL sin θ(θ为B与I的夹角)可知，C错误．若在垂直于磁感应强度的平面内将直导线折成直角，其有效长度变为原来的2 2，安培力大小也变为原来的22，D错误．考点一磁场的理解及安培定则1．磁感应强度的三点理解(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝FIL认为B与F成正比，与IL成反比．(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零．(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向，也是小磁针静止时N极的指向．2．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.3．磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．◆特别提醒：两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．1．指南针是我国古代四大发明之一．当指南针上方有一条水平放置的通电导线时，其N极指向变为如图实线小磁针所示．则对该导线电流的以下判断正确的是()A．可能东西放置，通有由东向西的电流B．可能东西放置，通有由西向东的电流C．可能南北放置，通有由北向南的电流D．可能南北放置，通有由南向北的电流解析：选 C.若导线东西放臵，通有由东向西的电流，根据安培定则可知，小磁针所在处合磁场方向将在南北方向上，其不会出现题图所示情况，故选项A 错误．若导线东西放臵，通有由西向东的电流，根据安培定则可知，小磁针N 极不偏转，故选项B 错误．若导线南北放臵，通有由北向南的电流时，根据安培定则可知，小磁针N 极将顺时针偏转，可转向图中实线所示位臵，故选项C 正确．若导线南北放臵，通有由南向北的电流，根据安培定则可知，小磁针N 极将逆时针偏转，指向西北方，故选项D 错误．2．(2017·河北廊坊模拟)(多选)无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B 的大小与电流大小成正比，与导线到这一点的距离成反比，即B ＝kI r (式中k 为常数)．如图所示，两根相距L 的无限长直导线分别通有电流I 和3I .在两根导线的连线上有a 、b 两点，a 点为两根直导线连线的中点，b 点距电流为I 的导线的距离为L .下列说法正确的是()A ．a 点和b 点的磁感应强度方向相同B ．a 点和b 点的磁感应强度方向相反C ．a 点和b 点的磁感应强度大小比为8∶1D ．a 点和b 点的磁感应强度大小比为16∶1解析：选AD.根据右手螺旋定则，导线周围的磁场的磁感线，是围绕导线形成的同心圆，两导线在a 处的磁感应强度方向都向下，则合磁感应强度方向向下；根据B ＝kI r ，电流为3I 导线在b 处的磁感应强度方向向下，而电流为I 导线在b处的磁感应强度方向向上，因电流为3I 导线在b 处产生的磁场较大，则合磁感应强度方向向下，因此a 点和b 点的磁感应强度方向相同，故A 正确，B 错误．两导线在a 处的磁感应强度大小B 1＝3kI L 2＋kI L 2＝k 8I L ；两导线在b 处的磁感应强度大小B 2＝3kI 2L －kI L ＝kI 2L ，则a 点和b 点的磁感应强度大小之比为16∶1，故C错误，D 正确．3．(2017·江西南昌调研)如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°，在M 、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O 点的磁感应强度大小为B 1.若将M 处长直导线移至P 处，则O 点的磁感应强度大小为B 2，那么B 2与B 1之比为( ) A.3∶1B ．3∶2C ．1∶1D ．1∶2解析：选B.如图所示，当通有电流的长直导线在M 、N 两处时，根据安培定则，可知：二者在圆心O 处产生的磁感应强度都为B 1/2；当将M 处长直导线移到P 处时，两直导线在圆心O 处产生的磁感应强度也为B 1/2，做平行四边形，由图中的几何关系，可得B 2B 1＝B 22B 12＝cos 30°＝32，故选项B 正确．4．(2017·湖北三市六校联考)如图甲所示，无限长导线均通以恒定电流I .直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点O 为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O 处不形成磁场，则图乙中O 处磁感应强度和图甲中O 处磁感应强度相同的是( )解析：选A.由题意可知，图甲中O处磁感应强度的大小是其中一段在O点产生的磁感应强度大小的2倍，方向垂直纸面向里；图A中，根据安培定则可知，左上段与右下段的通电导线产生的磁场叠加为零，则剩余的两段通电导线产生的磁感应强度大小是其中一段在O点的磁感应强度的2倍，且方向垂直纸面向里，故A正确；同理，图B中，四段通电导线在O点产生的磁感应强度是其中一段在O点产生的磁感应强度的4倍，方向垂直纸面向里，故B错误；图C 中，右上段与左下段产生磁场叠加为零，则剩余两段产生磁感应强度大小是其中一段在O点产生磁感应强度的2倍，方向垂直纸面向外，故C错误；图D中，四段在O点产生的磁感应强度是其中一段在O点产生磁感应强度的2倍，方向垂直纸面向外，故D错误．磁感应强度叠加三步骤空间中的磁场通常会是多个磁场的叠加，磁感应强度是矢量，可以通过平行四边形定则进行计算或判断．其步骤如下：(1)确定场源，如通电导线．(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图中M、N在c点产生的磁场．(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B .考点二 安培力作用下的平衡与加速问题1．分析导体在磁场中平衡和加速问题的思路(1)确定要研究的导体．(2)按照已知力→重力→安培力→弹力→摩擦力的顺序，对导体受力分析．(3)分析导体的运动情况．(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解．2．受力分析的注意事项(1)安培力的方向特点：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 决定的平面．(2)安培力的大小：应用公式F ＝BIL sin θ计算弯曲导线在匀强磁场中所受安培力的大小时，有效长度L 等于曲线两端点的直线长度．(3)视图转换：对于安培力作用下的力学问题，导体棒的受力往往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图．考向1：安培力作用下静态平衡问题通电导体在磁场中受安培力和其它力作用而处于静止状态，可根据磁场方向、电流方向结合左手定则判断安培力方向．[典例1] (2016·广东广州三模)(多选)如图所示，质量为m 、长度为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为θ.磁感应强度方向和大小可能为( )A ．z 正向，mg IL tan θB ．y 正向，mg ILC ．z 负向，mg IL tan θD ．沿悬线向上，mg IL sin θ解析 本题要注意在受力分析时把立体图变成侧视平面图，然后通过平衡状态的受力分析来确定B 的方向和大小．若B 沿z 正向，则从O 向O ′看，导线受到的安培力F ＝ILB ，方向水平向左，如图甲所示，导线无法平衡，A 错误．若B 沿y 正向，导线受到的安培力竖直向上，如图乙所示．当F T ＝0，且满足ILB ＝mg ，即B ＝mg IL 时，导线可以平衡，B 正确．若B 沿z 负向，导线受到的安培力水平向右，如图丙所示．若满足F T sin θ＝ILB ，F T cos θ＝mg ，即B ＝mg tan θIL ，导线可以平衡，C 正确．若B 沿悬线向上，导线受到的安培力左斜下方向，如图丁所示，导线无法平衡，D 错误．答案 BC考向2：安培力作用下动态平衡问题此类题目是平衡问题，只是由于磁场大小或方向、电流大小或方向的变化造成安培力变化，与力学中某个力的变化类似的情景．[典例2] (2017·陕西西安模拟)如图所示，长为L 的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k 的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，弹簧伸长x 时，棒处于静止状态．则( )A ．导体棒中的电流方向从b 流向aB．导体棒中的电流大小为kx BLC．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大D．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大解析由受力平衡可知安培力方向水平向右，由左手定则可知，导体棒中的电流方向从a流向b，故A错误；由于弹簧伸长为x，根据胡克定律有kx＝BIL，可得I＝kxBL，故B正确；若只将磁场方向缓慢顺时针或逆时针转过一小角度，则安培力在水平方向上的分力减小，根据力的平衡可得，弹簧弹力变小，导致x变小，故C、D错误．答案 B考向3：安培力作用下加速问题此类题目是导体棒在安培力和其它力作用下合力不再为零，而使导体棒产生加速度，根据受力特点结合牛顿第二定律解题是常用方法．[典例3]如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg，棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体以加速度a＝3 m/s2加速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g＝10 m/s2)解析导体棒所受的最大静摩擦力大小为f m＝0.5mg＝1 NM的重力为G＝Mg＝3 N要使物体加速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由a到b.根据受力分析，由牛顿第二定律有F安－G－f m＝(m＋M)aF安＝BIL联立得I ＝2.75 A答案 2.75 A 方向由a →b安培力作用下导体的分析技巧(1)安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力，解题的关键是画出受力分析示意图．(2)安培力作用下导体的加速问题与动力学问题分析方法相同，关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度．考点三 磁场中导体运动方向的判断1．判定通电导体运动或运动趋势的思路 研究对象：通电导线或导体――→明确导体所在位置的磁场分布情况――→利用左手定则导体的受力情况――→确定导体的运动方向或运动趋势的方向2．几种判定方法1. 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将()A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动解析：选B.方法一(电流元法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．方法二(等效法)把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法三(结论法)环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．2．如图所示，蹄形磁铁用柔软的细绳悬吊在天花板上，在磁铁两极的正下方固定着一根水平直导线，当直导线中通以向右的电流时()A．磁铁的N极向纸外、S极向纸内转动，绳子对磁铁的拉力减小B．磁铁的S极向纸外、N极向纸内转动，绳子对磁铁的拉力减小C．磁铁的N极向纸外、S极向纸内转动，绳子对磁铁的拉力增大D．磁铁的S极向纸外、N极向纸内转动，绳子对磁铁的拉力增大解析：选 C.假设磁铁不动，导线运动，根据安培定则可知，通电导线左边的磁场斜向下，而右边的磁场斜向上，那么在导线两侧取两小段，根据左手定则可知，左边一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向外，从上往下看，导线顺时针转动．如今导线不动，磁铁运动，根据相对运动，则知磁铁逆时针转动(从上向下看)，即N极向纸外转动，S极向纸内转动．当转动90°时，导线所受的安培力方向竖直向上，根据牛顿第三定律可得磁铁受到导线向下的作用力，故绳子对磁铁的拉力增大，C正确．判断磁场中导体运动趋势的两点注意(1)应用左手定则判定安培力方向时，磁感线穿入手心，大拇指一定要与磁感线方向垂直，四指与电流方向一致但不一定与磁感线方向垂直，这是因为：F 一定与B垂直，I不一定与B垂直．(2)导体与导体之间、磁体与磁体之间、磁体与导体之间的作用力和其他作用力一样具有相互性，满足牛顿第三定律．课时规范训练[基础巩固题组]1．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是()A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用解析：选 C.由题意可知，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，存在磁偏角，A正确．磁感线是闭合的，再由图可推知地球内部存在磁场，地磁南极在地理北极附近，故B正确．只有赤道上方附近的磁感线与地面平行，故C错误．射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方向与地磁场方向不平行，故地磁场对其有力的作用，这是磁场的基本性质，故D正确．2．三根平行的长直导体棒分别过正三角形ABC的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示．则三角形的中心O处的合磁场方向为()A．平行于AB，由A指向BB．平行于BC，由B指向CC．平行于CA，由C指向AD．由O指向C解析：选A.如图所示，由右手螺旋定则可知，导体A中电流在O点产生的磁场的磁感应强度方向平行BC，同理，可知导线B、C中电流在O点产生的磁场的磁感应强度的方向分别平行于AC、AB，又由于三根导线中电流大小相等，到O点的距离相等，则它们在O点处产生的磁场的磁感应强度大小相等，再由平行四边形定则，可得O处的合磁场方向为平行于AB，由A指向B，故选项A 正确．3．如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．当在该导线中通以由C到A，大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是( )A ．BIL ，平行于OC 向左 B.22BIL π，垂直于AC 的连线指向左下方 C.22BILπ，平行于OC 向右D ．22BIL ，垂直于AC 的连线指向左下方解析：选B.直导线折成半径为R 的14圆弧形状，在磁场中的有效长度为2R ，又因为L ＝14×2πR ，则安培力F ＝BI ·2R ＝22BIL π.安培力的方向与有效长度的直线AC 垂直，根据左手定则可知，安培力的方向垂直于AC 的连线指向左下方，B 正确．4．如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架abcd .其中ab 、cd 边与ad 边夹角均为60°，ab ＝bc ＝cd ＝L ，长度为L 的电阻丝电阻为R 0，框架与一电动势为E 、内阻r ＝R 0的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B 的匀强磁场，则梯形框架abcd 受到的安培力的大小为( )A ．0B ．5BEL 11R 0 C.10BEL 11R 0 D.BEL R 0解析：选C.并联部分的总电阻为R 并＝3R 0·2R 03R 0＋2R 0＝65R 0，电路中的总电流I ＝E R 并＋r ，所以线框受到的合外力F ＝BI ·2L ＝10BEL 11R 0，C 正确．5．如图所示，接通开关S的瞬间，用丝线悬挂于一点、可自由转动的通电直导线AB将()A．A端向上，B端向下，悬线张力不变B．A端向下，B端向上，悬线张力不变C．A端向纸外，B端向纸内，悬线张力变小D．A端向纸内，B端向纸外，悬线张力变大解析：选D.当开关S接通时，由安培定则知导线附近磁感线分布如图，由左手定则判断出通电直导线此时左部受力指向纸内，右部受力指向纸外，导线将转动，转到与磁感线接近垂直时，导线转动的同时，相当于具有向里的电流，则导线受安培力将竖直向下，可知悬线张力变大，故选项D正确．6．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为m＝2.0 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到6 km/s.若这种装置的轨道宽d＝2 m、长L＝100 m、电流I＝10 A、轨道摩擦不计且金属杆EF与轨道始终垂直并接触良好，则下列有关轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场力的最大功率结果正确的是()A．B＝18 T，P m＝1.08×108 WB．B＝0.6 T，P m＝7.2×104 WC．B＝0.6 T，P m＝3.6×106 WD．B＝18 T，P m＝2.16×106 W解析：选 D.通电金属杆在磁场中受安培力的作用而对弹体加速，由功能关系得BIdL＝12m v2m，代入数值解得B＝18 T；当速度最大时磁场力的功率也最大，即P m＝BId v m，代入数值得P m＝2.16×106 W，故选项D正确．[综合应用题组]7．质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图所示．则下列关于导体棒中电流的分析正确的是()A．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为I＝3mg BLB．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为I＝3mg 3BLC．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为I＝3mg BLD．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为I＝3mg 3BL解析：选 C.根据左手定则可知，不管电流方向向里还是向外，安培力的方向只能沿水平方向，再结合导体棒的平衡条件可知，安培力只能水平向右，据此可判断出，导体棒中的电流垂直纸面向里，对导体棒受力分析如图所示，并根据平衡条件可知，F＝mg tan 60°，又安培力为F＝BIL，联立可解得I＝3mgBL，故选项C正确．8．如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L ，劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与ab 垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K 后导体棒中的电流为I ，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x 1；调转图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为I ，导体棒平衡时弹簧伸长量为x 2.忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度B 的大小为( )A.k IL (x 1＋x 2)B.k IL (x 2－x 1)C.k 2IL (x 2＋x 1)D.k 2IL (x 2－x 1)解析：选D.由平衡条件可得mg sin α＝kx 1＋BIL ；调转图中电源极性使导体棒中电流反向，由平衡条件可得mg sin α＋BIL ＝kx 2，联立解得B ＝k 2IL (x 2－x 1)．选项D 正确．9．(多选)如右图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L 、质量为m 的直导体棒，当通以图示方向电流I 时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是( )A ．此过程中磁感应强度B 逐渐增大B ．此过程中磁感应强度B 先减小后增大。
2018版高考一轮总复习物理课件 第9章 磁场 9-1 精品
大小决 由磁场决定，与电流元无 由电场决定，与检
定因素 关
验电荷无关
合磁感应强度等于各磁 场的叠
场的磁感应强度的矢量 加
和
合电场强度等于 各电场的电场强 度的矢量和
1．[2016·河南六校二联]三根平行的长直导体棒分别过 正三角形 ABC 的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直， 各导体棒中均通有大小相同的电流，方向如图所示。则三角 形的中心 O 处的合磁场方向为( )
5．[安培力的大小]一段长 0.2 m，通过 2.5 A 电流的直 导线，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中所受安培力 F 的情 况，正确的是( )
A．如果 B＝2 T，F 一定是 1 N B．如果 F＝0，B 也一定为零 C．如果 B＝4 T，F 有可能是 1 N D．如果 F 有最大值，通电导线一定与 B 平行 解析 由安培力的定义可知 F＝BILsinθ，A、B 选项 错误；C 选项正确；如果 F 有最大值，导线一定与 B 垂直， 即 θ＝90°，D 选项错误。
A．B1＝B2＜B3 B．B1＝B2＝B3 C．a 和 b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向 垂直于纸面向里 D．a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和 c 处磁场方向 垂直于纸面向里
解析 对于 a 点，由右手螺旋定则可知，两倾斜导线在 此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，水平导线在此 点产生的磁场方向向外；对于 b 点，斜向右上方的导线与水 平导线在此点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，斜向 左上方的导线在此点产生的磁场方向向外；对于 c 点，水平 导线在此点产生的磁场方向向里，斜向左上方和斜向右上方 的导线在此点产生的磁场方向也向里，则 c 点合磁场方向向 里，且有 B3＞B1＝B2。综上可知 A、C 正确。
【7份】新课标2018年高考物理总复习教案：第九章 磁场
【7份】新课标2018年高考物理总复习教案第九章磁场目录第51课时磁场及其对电流的作用(双基落实课) (1)第52课时磁场对运动电荷的作用(重点突破课) (12)第53课时匀强磁场中的临界极值和多解问题(题型研究课) (24)第54课时带电粒子在组合场中的运动(重点突破课) (39)第55课时带电粒子在叠加场中的运动(重点突破课) (50)第56课时磁场应用实例(题型研究课) (62)阶段综合评估 (71)第51课时磁场及其对电流的作用(双基落实课)[命题者说]本课时内容是关于磁场的基础知识，包括磁感应强度和安培力的概念、安培定则和右手定则的应用，高考很少对这些知识单独考查。
学习本节知识，主要是为进一步学习磁场的其他内容打好基础。
1.磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用。
2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。
(2)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)。
(3)方向：小磁针静止时N极所指的方向。
(4)单位：特斯拉，符号T。
3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。
(2)磁感线分布特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。
[小题练通]1．判断正误(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。
(√)(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。
(×)(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。
(√)(4)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。
(×)2．(多选)(2015·全国卷Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之一。
关于指南针，下列说法正确的是()A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转详细分析：选BC指南针是一个小磁体，具有N、S两个磁极，因为地磁场的作用，指南针的N极指向地理的北极，选项A错误，选项B正确。
高考物理一轮复习第九章磁场1磁场及其对电流的作用课件
2021/4/17
高考物理一轮复习第九章磁场1磁场及其对电流
21
的作用课件
复习课件
高考物理一轮复习第九章磁场1磁场及其对电流的作用课件
2021/4/17
高考物理一轮复习第九章磁场1磁场及其对电流的作用课件
1
第1讲 磁场及其对电流的作用
命题点一 安培定则和磁场的叠加 【要点·融会贯通】 1.三种电流的磁场及安培定则:
2.磁场叠加问题的一般解题思路: (1)确定磁场场源,如通电导线。 (2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生 的磁场的大小和方向。如图所示为M、N在c点产生的磁场。
(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中的合磁场。
【典例·通法悟道】
【典例1】(2017·全国卷Ⅲ)如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长 直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方
向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强
度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小
命题点二 导体与磁体间或电流间的相对运动问题 【要点·融会贯通】 1.判断导体运动情况的基本思路:判断通电导体在安培力作用下的运动或 运动趋势,首先明确导体所在位置的磁感线分布情况,然后利用左手定则 判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。
2.常用方法:
【典例·通法悟道】
命题点三 安培力及其作用下的力学综合问题 【要点·融会贯通】 1.分析导体在磁场中平衡和加速问题的思路: (1)确定要研究的导体。 (2)按照已知力→重力→安培力→弹力→摩擦力的顺序,对导体受力分析。 (3)分析导体的运动情况。 (4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。
2018高考物理大一轮复习领航课件：第九章 磁场-第1节
切线 闭合
强弱
相交 中断
BIL
电流
拇指
√ ×
× × ×
√
原因(电流方向 结果(磁场绕向
)Leabharlann )直线电流的磁场 大拇指
四指
环形电流的磁场
四指
大拇指
结论法
主干回顾 夯基固源 考点透析 题 组 冲关
课 时 规 范训练
第1节 磁场的描述、磁场对电流的作用
磁力
N极 特斯拉
切线
直线电 流的磁场 通电螺线管的磁场
无磁极、非匀强 特点 且距导线 越远
处 磁场越弱
与条形磁铁的磁场 相似，管内为匀强 磁场且磁场最强， 管外为非匀强磁场
环 形电流的磁场
同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不 平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电 流方向相同的趋势
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运 动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所 转换研究对象法 受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体 所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合 力及运动方向
课时规范训练
高考物理一轮复习第九章磁场第1讲磁场的描述磁场对电流的作用教学案(含解析)(2021学年)
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第１讲磁场的描述磁场对电流的作用➢教材知识梳理一、磁场、磁感应强度1．磁场（1)基本性质:对放入其中的磁体或运动电荷（电流）有＿___＿___，磁体、电流之间都是通过_____＿＿_发生相互作用的.(2)方向：小磁针静止时__＿___＿_所指的方向.２.磁感应强度(1）物理意义：表示磁场_＿＿_＿_____＿_的物理量.（2)定义式：__＿__＿__.单位：特斯拉,简称特，符号是T。
（3)方向：小磁针静止时________所指方向.3.几种常见的磁场图92４1二、安培力1．安培力的大小（1)磁场和电流垂直时,F＝_＿_＿____．(２）磁场和电流平行时,F＝＿＿＿_＿＿__．2．安培力的方向用左手定则判定:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向＿____＿__的方向，这时＿_＿____＿所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．答案：一、1。
（1）力的作用磁场(２)N极２.(1)强弱和方向(2）B＝＼f（Ｆ,ＩL) (3）N极二、１。
(1）ＢIL (２）02.电流拇指【思维辨析】(1)磁场是客观存在的,磁感线实际上是不存在的,磁感线上各点的切线方向表示该点的磁场方向．( ）(２）磁场中某点磁感应强度的方向,跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致.( )（３)相邻两条磁感线之间的空白区域磁感应强度为零．( ）(４）将通电导线放入磁场中,若不受安培力,说明该处磁感应强度为零.( )(5)通电导线在磁感应强度越大的地方所受安培力越大.( ）答案:(1)（√)（２)(×）（3)（×) （4）(×） (５)（×)【思维拓展】有人根据B＝错误!提出:磁场中某点的磁感应强度B跟磁场力F成正比,跟电流Ｉ和导线长度L的乘积IL成反比，这种说法有什么问题?答案:磁感应强度大小的定义式B=错误!的适用条件是通电导线垂直于磁场方向放置.磁感应强度由磁场本身的性质决定,与放入磁场的电流及其所受的力没有关系.➢考点互动探究考点一磁感应强度、磁场的叠加考向一磁感应强度的理解(１)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B=FIL认为B与F成正比,与ＩL成反比．(2）测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则其所受安培力为零,但不能说该点的磁感应强度为零.（3）磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的指向．关于磁感应强度B,下列说法中正确的是（ )Ａ.磁场中某点B的大小,跟放在该点的试探电流元的情况有关B.磁场中某点Ｂ的方向,跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致C.若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用,该点Ｂ为零D．长度为L、电流为Ｉ的导线在磁场中受力为F,则磁感应强度B可能大于或等于F ＩＬ答案:Ｄ[解析］磁感应强度B是由磁场本身决定的，与试探电流元的受力情况无关,A项错误;Ｂ的方向与电流元受力方向垂直,Ｂ项错误；电流元受力还与电流和磁场方向的夹角有关,当两者平行时，电流元不受力,Ｃ项错误；当电流方向与磁场方向垂直时,B＝FIL,当成一定夹角θ时，Ｂ=错误!，故B大于或等于错误!,D项正确.考向二磁感应强度Ｂ与电场强度E的比较(多选)下列说法中正确的是（ ）A ．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B ．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零Ｃ．电场中某点电场的强弱，用一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征D ．磁场中某点磁场的强弱,用一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值表征答案：A Ｃ［解析] 电场和磁场有一个明显的区别是:电场对放入其中的电荷有力的作用,磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A 对，B 错;同理根据电场强度的定义式E ＝Ｆq可知C 对；同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明,即B =错误!中I 和Ｂ必须垂直，故D 错.考向三 地磁场的特点（1）在地理两极附近磁场最强,赤道处磁场最弱.(2）地磁场的N 极在地理南极附近,Ｓ极在地理北极附近.（3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同,且方向水平.[2016·北京卷] 中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也．”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图．结合上述材料，下列说法不正确的是（ )图9.24.2Ａ．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合Ｂ.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用答案:C ［解析] 根据“则能指南，然常微偏东,不全南也”知，选项A正确.由图可知地磁场的南极在地理北极附近，选项B正确.由图可知在两极附近地磁场与地面不平行，选项C 不正确.由图可知赤道附近的地磁场与地面平行，射向地面的带电宇宙粒子运动方向与磁场方向垂直,会受到磁场力的作用，选项D正确.考向四磁场的叠加解决磁感应强度叠加问题的思路和步骤:①根据安培定则确定各导线在某点产生的磁场方向；②判断各分磁场的磁感应强度大小关系；③根据矢量合成法则确定合磁感应强度的大小和方向.两分矢量在同一直线上，则同向相加,反向相减,两分矢量不在同一直线上，根据平行四边形定则,以两分矢量为邻边,作平行四边形,对角线为合矢量.三根平行的长直导线,分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点,三导线中电流方向相同，Ａ、B两导线中的电流大小相同，如图9２4。
物理一轮复习第9章磁场第1讲磁场及磁吃电流的作用教案
第1讲磁场及磁场对电流的作用错误!磁场、磁感应强度、磁感线1．磁场（1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。
（2）方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。
2．磁感应强度3．磁感线及特点（1）磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致.（2）特点：①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。
②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱.③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点.④同一磁场的磁感线闭合、不中断、不相切、不相交。
⑤磁感线是假想的曲线，客观上不存在.（3)几种常见的磁场知识点二安培定则1．通电直导线:右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向.2．环形电流（或通电螺线管):让右手弯曲的四指与环形电流(或通电螺线管中电流)的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线（或通电螺线管)轴线上磁感线的方向。
如图,分别表示通电直导线、环形电流、通电螺线管周围的磁场，①表示电流的方向，②表示磁场的方向。
错误!安培力的大小与方向1．安培力的方向：左手定则（1）伸出左手,让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。
(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向.（3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
2．安培力的大小：F＝BIL sin θ(θ为磁场方向与电流方向的夹角)（1）当磁场与电流垂直时，F＝BIL.（2)当磁场与电流平行时，F＝0。
1.（教科版选修3－1·P83·T3）(多选)如图为通电螺线管.A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上,则下列说法正确的是（)A．磁感线最密处为A处，最疏处为B处B．磁感线最密处为B处，最疏处为C处C．小磁针在B处和A处N极都指向左方D．小磁针在B处和C处N极都指向右方BC[根据安培定则可知,A、B两处磁场方向向左，C处磁场方向向右；根据通电螺线管周围的磁感线分布情况可知,B处磁感线最密，C处磁感线最疏。
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第九章磁场考点一对磁场、磁感应强度的理解1．磁场(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。
(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。
2．磁感应强度3．磁感应强度与电场强度的区别(1)小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向。
()(2)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的强弱有关。
()(3)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处B一定为零。
()(4)由定义式B＝FIL可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小。
()答案：(1)√(2)×(3)×(4)×[题组训练]1．[对磁场的理解](2017·江西十校二模)1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。
在奥斯特实验中，将直导线沿南北方向水平放置，小指针靠近直导线，下列结论正确的是()A．把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动B．把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针不会转动C．把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角度(与通电前相比)会逐渐减小D．把黄铜针(用黄铜制成的小指针)平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动解析：将小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针不会转动，A错。
把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针仍然会转动，B错。
把小磁针放在导线下方，给导线通以恒定电流，导线周围存在磁场，距导线越远，磁场越弱，小磁针转动的角度(与通电前相比)越小，C对。
黄铜针没有磁性，不会转动，D错。
答案： C2．[对磁感应强度的理解]下列关于磁感应强度的说法正确的是()A．一小段通电导体放在磁场A处，受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大B．由B＝FIL可知，某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的I、L成反比C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向解析：磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及在磁场中的位置决定，与F、I、L都没有关系，B ＝FIL 只是磁感应强度的定义式，同一通电导体受到的磁场力的大小由所在处的磁感应强度和放置方式共同决定，所以A 、B 、C 都是错误的。
磁感应强度的方向就是该处小磁针N 极所受磁场力的方向，不是通电导线的受力方向，所以D 正确。
答案： D3．[磁感强度和电场强度的对比](多选)下列说法中正确的是( )A ．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B ．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C ．表征电场中某点电场的强弱，是把一个试探电荷放在该点时受到的电场力与试探电荷本身电荷量的比值D ．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值解析： 电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A 对，B 错。
同理根据电场强度的定义式E ＝F q 可知C 正确。
而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B ＝FIL 中I 和B 的方向必须垂直，故D 错。
答案： AC反思总结 电荷在电场和磁场中受力情况比较(1)某点电场强度的方向与电荷在该点的受力方向相同或相反；而某点磁感应强度方向与电流元在该点所受磁场力的方向垂直。
(2)电荷在电场中一定会受到电场力的作用；如果通电导体的电流方向与磁场方向平行，则通电导体在磁场中受到的磁场力为零。
考点二磁感线及安培定则的应用1．磁感线(1)定义：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。
(2)磁感线的特点①磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实曲线。
②磁感线在磁体(螺线管)外部由N极到S极，内部由S极到N 极，是闭合曲线。
③磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线较密的地方磁场较强，磁感线较疏的地方磁场较弱。
④磁感线上任何一点的切线方向，都跟该点的磁场(磁感应强度)方向一致。
⑤磁感线不能相交，也不能相切。
2．几种常见的磁场(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)(2)常见电流的磁场定则。
4．地磁场的特点(1)磁感线由地理南极发出指向地理北极(地球内部相反)。
(2)地磁场的水平分量总是由地理南极指向地理北极。
(3)北半球具有竖直向下的磁场分量，南半球具有竖直向上的磁场分量。
(4)赤道平面距地面相等高度的各点，磁场强弱相同，方向水平向北。
[题组训练]1．[电流的磁场](多选)下列四图为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是()解析：由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方向，A正确，B错误。
对环形电流，注意让弯曲的四指指向电流的方向，可判断出D正确，C错误。
答案：AD2．[磁感线的理解及应用]磁场中某区域的磁感线如图所示，则()A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＜B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析：在磁场中，磁感线疏密程度表示磁场的强弱，故B a＜B b，B正确，A错误；同一通电导线如果都垂直放入磁场中，则在a 处受力一定比b处受力小，但如果导线与磁场平行放置，受力均为零，C、D错误。
答案： B3．[磁场的叠加]三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为()A．大小为B，方向沿OA方向B．大小为22B，方向竖直向下C．大小为2B，方向沿OB方向D．大小为2B，方向沿OA方向解析：由安培定则知导线A、B在O处所产生的磁感应强度大小相等，方向相反，相互抵消，所以O处的磁感应强度即为导线C 所产生的磁感应强度，即大小为2B，由安培定则可判定其方向沿OA 方向，A、B、C错，D对。
答案： D反思总结磁场的叠加和安培定则应用时应注意的“三点”(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。
(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。
(3)会使用平行四边形定则。
考点三安培力及安培力作用下的平衡1．安培力的方向(1)左手定则：伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。
让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥。
2．安培力的大小(1)当B⊥L时，安培力最大，F＝BIL。
(2)当B∥L时，安培力等于零。
注意：F＝BIL中的L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度。
如图甲所示，直角形折线abc中通入电流I，ab＝bc＝L，折线所在平面与匀强磁场磁感应强度B垂直，abc受安培力等效于ac(通有a→c的电流I)所受的安培力，即F＝BI·2L，方向为在纸面内垂直于ac斜向上。
同理推知：①半圆形通电导线受安培力如图乙所示，F＝BI·2R；②如图丙所示闭合的通电导线框所受安培力F＝0。
(2015·全国卷Ⅰ)如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω。
已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2。
判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。
解析：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为Δl1＝0.5 cm。
由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。
开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度，两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③由欧姆定律有E＝IR④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。
联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg答案：安培力的方向竖直向下0.01 kg[考法拓展1][磁场方向变化]在【典例】中，其他条件不变，磁场方向变为竖直向下，闭合开关，系统平衡后，弹簧的形变量是多少？解析：磁场方向变为竖直向下后，根据左手定则可得：金属棒所受安培力垂直纸面向外，所以(2kx3)2＝(mg)2＋(BIL)2又因为E＝IR，可得x3≈0.58 cm答案：0.58 cm[考法拓展2][电路总电阻变化]在【典例】中，其他条件不变，电路总电阻变为4 Ω，闭合开关，系统平衡后，弹簧的形变量是多少？解析： 根据E ＝I ′R ′，可得：I ′＝3 A根据平衡条件：2kx 4＝mg ＋BI ′L可得x 4＝0.65 cm答案： 0.65 cm[题组训练]1．[安培力大小的计算及方向判断](2017·唐山模拟)将长为L 的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中，两端点A 、C 连线竖直，如图所示。
若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是( )A ．ILB ，水平向左 B ．ILB ，水平向右C.3ILB π，水平向右 D ．3ILB π，水平向左解析： 弧长为L ，圆心角为60°，则弦长：AC ＝3L π，导线受到的安培力：F ＝BI ·AC ＝3BIL π，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左；故D 正确。
答案： D2．[安培力作用下的平衡问题]如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。
如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )A ．棒中的电流变大，θ角变大B ．两悬线等长变短，θ角变小C ．金属棒质量变大，θ角变大D ．磁感应强度变大，θ角变小解析： 选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示。