传感器 第2章 传感器概述第2章

y ( t ) = k (1 − e
−
t τ
)
一阶系统
2.2 传感器的基本特性 二、 传感器的动态特性
� 一阶传感器的阶跃响应
讨论： • 暂态响应是指数函数，输出曲线逐渐达到稳定； • 理论上t—∞时才能达到稳定，当t=τ时即达到 稳定值的63.2%，τ值越大，动态响应越慢，动 态误差越大，且存在时间越长。因此，时间常 数是一阶传感器的主要动态性能指标，一般希 望它越小越好。
传感器原理及工程应用
第2章 传感器概述
2.1 传感器的组成部分 2.2 传感器的基本特性
第2章 传感器概述 本章教学目标 : 通过本章介绍了解什么是传感器与检测技 术及其它的作用、组成、特点，了解有关 检测过程中的静态特性、测量误差以及处 理方法等基本概念。
第2章 传感器概述 2.1 传感器的组成和分类 � 传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律 将其转换成可用输出信号的器件或装置。 � 归纳起来传感器的定义包括以下几个方面： 1）传感器是测量装置。 2）它的输入量是某一被测量，一般是指非电 量 3）它的输出是某种物理量，这种量要便于传 输、转换、处理、显示等。 4）它的输入和输出之间有一一对应。
2.2 传感器的基本特性 二、 传感器的动态特性
� 二阶传感器的阶跃响应 输入阶跃信号时拉氏变换为
⎡ e −ξ w t ⎤ w 1 ⎥ ⋅ sin ( wd t + φ ) Y(s) = H( s) X ( s) = 2 ⋅ Y (t ) = 1 − ⎢ 2 2 ⎢ s +2ξws ⎣ 1−ξ ⎥ ⎦ n +w n s
2.2 传感器的基本特性 二、 传感器的动态特性 本章要点： 1.传感器的定义与组成 1.传感器的定义与组成 2.传感器的静态特性指标包括：线性度、迟滞、 重复性、灵敏度、漂移。 3.传感器的动态特性参数有：瞬态响应特性，
2.2 传感器的基本特性 二、 传感器的动态特性
1 传感器的基本动态特性方程 .
输入激励 X（t)
传感器系统
输出响应 Y（ t)
瞬态响应特性——用得较多的标准输入信号有阶跃信号 和脉冲信号 频域响应特性——输入为正弦信号 说明:一个动态特性好的传感器，随时间变化的输 出曲线能同时再现随时间变化的输入曲线，即输出 —输 入具有相同类型的时间函数。
在一阶系统中 ,时间常数值是决定响应速度的重 要参数。
2.2 传感器的基本特性 二、 传感器的动态特性
� 二阶系统
很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属 于二阶传感器，其微分方程为：
d 2 y (t ) dy( t) a2 + a1 + a0 y (t ) = b0 x( t) 2 dt dt d 2 y (t ) dy(t) 2 2 + 2 ξω + ω y ( t ) = ω n n n kx( t) 2 dt dt
2.2 传感器的基本特性 二、 传感器的动态特性
� 一阶系统
微分方程 除系数a1， a0 ，b0外其他系数均为 0，则
dy (t ) a1 + a0 y (t ) = b0 x (t ) τ—时间常数 ( τ= a1/a0)； dt K—静态灵敏度 ( K= b0/a0) dy (t ) τ + y (t ) = kx (t ) dt
2.2 传感器的基本特性 一、 传感器的静态特性 1． 灵敏度 灵敏度 S是指传感器的输出量增量 Δy 与引起输出量增量Δ 与引起输出量增量 Δy的输入量增量Δ 的输入量增量 Δx的 比值, 即 S=Δy/Δx .
(a) 线性传感器
(b) 非线性传感器
2.2 传感器的基本特性 一、 传感器的静态特性 2. 线性度 传感器的线性度是指传感器的输出与输入 之间数量关系的线性程度。 输出与输入关 系可分为线性特性和非线性特性
2.2 传感器的基本特性 二、 传感器的动态特性
例：动态测温 • 设环境温度为T0 ,水槽中水的温度为T,而且 T ＞T0 传感器突然插入被测介质中； • 用热电偶测温,理想情况测试曲线T是阶跃变化的； • 实际热电偶输出值是缓慢变化，存在一个过渡过程
热电偶 水温T℃
环境温度To℃ T ＞To
a)理论拟合
b)过零旋转拟合 c) c)端点连线拟合
d)端点连线平移拟合
2.2 传感器的基本特性 一、 传感器的静态特性
传感器的非线性误差（线性度）通常用相对误差表示：
γL
∆ L m ax = ± ×100% Y FS
Y
通常用相对误差γL表示： ΔLmax一最大非线性误差； yFS—量程输出。
Yi
ΔLmax
X Xi
3. 迟滞 传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不重合的现象
2.2 传感器的基本特性 一、 传感器的静态特性
γ H = ± ( ∆H max / YFS ) × 100%
∆H max = y2 − y1
为正、反 行程输出值间的 最大差值
例：一电子秤 增加砝码 10g —— 电桥输出 0.5 mv --减砝码输出 1 mv --50g 2mv 5mv —— 100g —— 200g --- 4mv --- 10mv --- 8mv --- 10mv
式中： Y—输出；X—输入；ai 、bi 为常数
n
m
2.2 传感器的基本特性 二、 传感器的动态特性
� 零阶系统
在零阶传感器中，只有 a0与b0两个系数， 微 分方程为：
K—静态灵敏度
a0 y (t ) = b0 x(t ) y (t ) = kx(t )
零阶输入系统的输入量无论随时间如何变化， 其输出量总是与输入量成确定的比例关系。在 时间上也不滞后，幅角等于零。
n
二阶系统
2 n
2 ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ wd ⎢ ⎥ φ = − arcth 1 − ξ ⎜ / ξ ⎟ ⎢ ⎥ wn ⎠ ⎝ ⎣ ⎦
wd = wn 1 − ξ
2
2.2 传感器的基本特性 二、 传感器的动态特性 用 y(t)作图，不同阻尼比 ξ 值曲线形式不同
讨论： 根据阻尼比ξ大小可分四种情况： 1.ξ=0，零阻尼等幅振荡，产生自激永远达不到稳定； 2.ξ<1，欠阻尼衰减振荡达到稳定时间随ξ下降加长； 3.ξ=1临界阻尼，响应时间最短； 4.ξ>1过阻尼，稳定时间较长。 �实际取值稍有一点欠阻尼调整,ξ取0.6— 0.8过冲量 不太大，稳定时间不太长。
2.2 传感器的基本特性 一、 传感器的静态特性
4. 重复性 � 传感器输入量按同一方向 作多次测量时， 输出特性 不一致的程度。 � 属于随机误差可用标准偏差表示： σmax —— 最大标准差； 2 ∼ 3 σ ( ) max γR = ± × 100% （2—3）—— 置信度； Y
FS
或用最大重复偏差表示：
2.2 传感器的基本特性 一、 传感器的静态特性 .
传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的 输出输入关系。传感器在不考虑迟滞蠕变及其他不确 定因素的情况下,输入输出关系可以用多项式表示： 1 2 n
�
Y = a0 + a1 x + a2 x + ⋯ an x
其中：
X — 输入量， Y — 输出量； a0 — x = 0 时的输出值 a1 — 理想灵敏度 a2, a3…..an —— 非线性项系数. 静态特性包括： 线性度、迟滞、重复性、灵敏度、漂移
�
本书是按后一种分类方法来介绍各种传感器的
第2章 传感器概述 2.1 传感器的组成和分类 � 传感器器的发展动向 当今，传感器技术的主要发展动向，一是开展 基础研究，重点研究传感器的新材料和新工艺； 二是实现传感器的智能化。 1）用物理现象、化学反应和生物效应设计制作 各种用途的传感器，这是传感器技术的重要基础 工作。 2）传感器向高精度、一体化、小型化的方向发 展 3）发展智能型传感器。智能型传感器是一种带 有微处理器并兼有检测和信息处理功能的传感器
第2章 传感器概述 2.2 传感器的基本特性 � 传感器一般要变换各种信息量为电量，描述这种 变换的输入与输出关系表达了传感器的基本特性。 对不同的输入信号，输出特性是不同的，对快变 信号与慢变信号，由于受传感器内部储能元件 （电感、电容、质量块、弹簧等）的影响，反应 大不相同。 � 快变 信号考虑输出的动态特性即随时间变化的特性 � 慢变 信号研究静态特性，即不随时间变化的特性。
ωn—传感器的固有频率，ωn = ξ—阻尼比， ξ = a1 / ( 2 a 0 a 2 ) ； k—静态灵敏度， k=b0/a0
a0 / a2
；
2.2 传感器的基本特性 二、 传感器的动态特性
� 一阶传感器的阶跃响应（瞬态响应）
由拉氏反变换得到单位阶跃响应信号为： 1 1 X ( S ) = X (t ) = 1(t ) L{ X (t )} = S S 1 1 Y ( s ) = X (s) H ( S ) = ⋅ τs +1 S
2.2 传感器的基本特性 二、 传感器的动态特性
一阶、二阶两条典型的阶跃响应曲线
2.2 传感器的基本特性 二、 传感器的动态特性 传感器的动态特性
各指标定义如下： ① 时间常数τ— 一阶传感器输出上升到稳态值的 63％所 需的时间； ② 延迟时间td— 传感器输出达到稳态值的 50％所需时 间； ③ 上升时间tr— 上升时间传感器输出达到稳态值的 90% 所 需时间； ④ 峰值时间tp— 阶跃响应曲线达到第一个峰值所需时间。 ⑤ 超调量σ— 传感器输出超过稳态值的最大值； ⑥衰减比d— 衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线 第一
第2章 传感器概述 2.1 传感器的组成和分类
�
一般传感器由敏感元件、转换元件、信号 调节电路和辅助电路组成。
敏感元件 转换元件 辅助电源 基本转换电路