2015六年级数学下册 5.2《比较线段的长短》学案 鲁教版五四制
新鲁教版六年级数学下册《比较线段的长短》导学案
5.2比较线段的长短一、学法指导会比较两线段的长短。
二、回顾旧知1、直线的特点、表示方法？2、线段的特点、表示方法？3、射线的特点、表示方法？三、超前体验小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？小明小英1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
四、交流讨论1、已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=a。
a2、议一议：怎样比较两条线段AB、CD的长短？（1）如图，分别比较线段AB、CD的长短。
A B A B A BC D C D C D图1 图2 图3（2）已知线段a，b，画一条线段c，使它的长度对等于两条已知线段的长度的和。
（3）已知线段a，b，画一条线段c，使线段c=b-a ab中点概念：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中点。
五、巩固练习1、如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错误的是（）A C D BA、AB-AC=BD+CDB、AB-CB=AD-CDC、AC+CD=AB-CBD、AD-AC=BC-BD2、已知线段AC=1，BC=3 则线段AB的长度是（）3、已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。
（1）如果D是AC的中点，那么AD= cm。
（2）如果M是AB的中点，那么MD= cm。
4、如图线段AB上一点M，使得AM=2cm,BM=2cm,那么M点就叫做线段AB的；这时AM= =12 AB5、如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是六、反思领悟这节课我们学到了: 。
我的疑问是: 。
鲁教版(五四制)六年级数学下册课程教学设计：5.2比较线段的长短
喇嘛甸中学电子教案（3）教科书上，议一议内容：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边怎么比较？（学生自由发言）教师点明课题：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长线段，怎么比较它们的大小？（板书课题：4.2比较线段的长短）（4）在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学讨论比较方法。
第二环节问题探究，形成策略内容：（1）引导学生从交流发言中归纳出方法策略。
方法一: 测量法（工具：可用刻度尺）教师利用多媒体演示方法二：叠合法（工具：可用圆规）教师利用多媒体演示说明：如果两条线段的长短相差根大，就可以直接观测进行比较。
ab多媒体课件展示：二、叠合法（2）随堂练习，即学即用：（用两法比较。
看结果是否同）习题4.2：知识技能：T2思考: 你认为那种方法你自己比较得顺手，快一些？随堂联系：T1（3）教师在黑板上画出：让学生上台用两种方法比较比大小，结论：线段AM=BM指出线段中点的含义，表示：AM=BM=1/2AB.（4）让每个学生在一张纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点。
（学生先折、师生交流）第三环节动手操作，探索新知：内容：（1）你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？（黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试。
） 小组合作交流画法：教师演示，归纳出三步骤：1、画出射线、2、度量已知线段、 3、移到射线上要求：（1）教师作图要规范，作图顺序、痕迹要让学生充分感知体会， 不要求学生写做法，只要他知道怎么作图，并能大致描述出来即可，但 教师的示范要规范。
（1）要对全局关注，这是几何作图的起步。
对有困难的学生要适时 点拨支持 。
第四环节 小试牛刀、 自我检测 ：内容：1、已知线段a 、b 如图，你能做出线段c ，使c=a+2b 吗？2、如图,△ABC 中,你能说出线段AB+BC 的长与线段AC 哪一条更长?你用什么方法比较?能够不用工具比较吗?abBAC'A'BAC。
2015六年级数学下册 5.2《比较线段的长短》教案 鲁教版五四制
§5.2比较线段的长短教学目标:1.会从“数”和“形”的两个方面来比较线段的大小，能说出线段比较大小的结果；知道线段的和与差的意义。
2.会画一条线段等于已知线段，会画一条线段使它等于两条线段的和或差。
[引导性材料]3.列表比较直线、射线、线段的区别与联系：图形表示法端点个数、延伸情况、能否延长、能否比较大小：直线直线AB(直线上任两点的大写字母表示)0向两方延伸、否、否射线射线OA 射线L1向一方延伸、可反向延长、否线段线段PQ2不能延伸、可向两方延长、能（教师课前画好此表或制成投影片，上课时与学生讨论，让学生逐一填入，以巩固前课所学的知识。
同时，学生根据小学学过的知识——度量线段的长度和生活经验知道只有线段可以比较其大小，直线和射线都不能比较大小，这是由线段的特性决定的，这样就自然的引出课题——如何比较线段的大小。
）[知识产生和发展过程的教学设计]1．请同学们思考并回答下面的问题：（1）怎样比较两个同学的高矮？（2）怎样比较两根筷子的长短？（3）怎样比较一个长方形的长和宽的大小？图5.2-1（用学生熟悉的实例来说明比较高矮、长短、大小的方法。
学生会感到有趣，易懂。
教师课前准备六根木棒，设计成如图5.2—1，让学生移动木棒CD，并比较它与AB木棒的长短，可以得出三个结论，教师则强调比较时的注意点：一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置。
这就为两线段大小比较作铺垫，用折纸法比较长方形长与宽的大小是“引言”课中的问题，这里要突出折纸时端点A是长AD和宽AB的公共点，把AB与AD重合在一起，观察B点落下的位置B′，如图5.2-2。
如果有的学生用刻度尺度量的方法来比较两条线段的大小，教师要给予肯定，并说明这是比较大小的另一种方法，在几何里更多的用前面所说的方法进行比较。
)图5.2-22.通过上面的讨论，你能说出比较线段大小的方法吗？(教师把图5.2-1中的木棒抽去，画六条线段代替木棒，让学生重新描述比较线段大小的方法，并说出结果，如图5.2-3，教师还可以说明以上方法是通过图形来比较线段的大小。
《比较线段的长短》教学设计与反思.doc
《比较线段的长短》教学设计与反思教学目的：1、知识与技能FI标：借助具体情境，了解“两点之间的所有连线屮，线段垠短” 的性质，能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，能用圆规作-•条线段等于己知线段。
2、过程与方法H标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法，学习使用儿何工具，发展儿何图形意识和探究意识。
3、情感与态度FI标：在解决问题的过程屮体验动手操作、合作交流，激发学生解决问题的积极性和主动性。
教学重点：1、线段比较大小的方法。
2、正确用直尺、圆规作一条线段等于已知线段。
教学难点：正确使用尺、规作图。
教具准备：直尺、圆规、蓝白色长短不一的两根小棒。
教学方法：讲授法、探究讨论法。
教学过程：一、创设情境，认识线段的性质1、情境导入活动：邀请三名学生站在在同一通道进行游戏，同学甲站在最后一排，同学乙站在倒数第二排，同学内站在第一排。
师：请同学甲和同学乙走到同学内身边。
（同学甲和同学乙不约而同地沿通道径直走到同学内身旁）帅：同学们看一看他们都是怎样走的？众生：走的直的。
师：对，他们从起点到终点走的是直路，我们可以说他们各自走的是一条线段，可是我想问问甲同学和同学乙，你为什么要径直走到同学内身边，而不是从另一个通道绕过来呢？生甲：因为近一些。
生乙：路程最短。
2、教师进一步分析（同时请三位同学冋座位）：通过刚才的游戏我们看到，从同学甲、乙的位置到同学丙的位置有多条路，一般地，他们会走直路血不走弯路，显然走成一条线段路程最短，我们把这-•事实总结为：两点之间的所有连线屮，线段最短。
3、教师提出：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
同吋提醒学生：两点间的距离是指连线段的长度，是一个数值，而不是线段本身。
（H的：在此处我故意挑选了三名基础较差的学生进行游戏，更容易提高学生学习的兴趣，使全班同学都参与到活动屮来，自然从屮获取数学知识，由于线段的基本性质和两点间的距离在小学已有接触，此处没有用过多的时间。
《第五章2比较线段的长短》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《比较线段的长短》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本作业的设计与完成，使学生能够熟练掌握并运用比较线段长短的基本方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学学习兴趣和自主探究能力。
二、作业内容1. 基础知识巩固：要求学生复习并掌握线段、射线、直线的概念及特性，了解线段长短的比较基本原则。
2. 练习题目设计：- 基础题：设计一系列比较线段长短的题目，如通过图示直接比较、利用已知条件进行比较等。
- 进阶题：设计一些需要运用多种方法或结合其他知识点（如角度、面积等）来比较线段长短的题目。
- 拓展题：设计一些需要学生自主探究、运用所学知识解决实际问题的题目。
3. 作业内容拓展：- 引导学生通过实际操作（如使用直尺、三角板等工具）来加深对线段长短比较的理解。
- 鼓励学生利用生活中的实例，如测量书本、文具等物品的边长，加深对线段长度的实际感知。
- 布置一些与比较线段长短相关的趣味数学题或数学小游戏，提高学生兴趣和参与度。
三、作业要求1. 学生需认真审题，明确题目要求，按照题目要求进行作答。
2. 学生需运用所学知识，结合实际，准确、规范地完成作业。
3. 作业中需有明确的解题步骤和思路，答案要清晰、完整。
4. 作业需按时完成，不得抄袭、舞弊。
5. 对于拓展题，学生需有独立的思考和探索，展示自己的见解和创新。
四、作业评价1. 教师需认真批改作业，对学生的答题情况进行点评。
2. 对学生的基础知识掌握情况进行评价，了解学生对线段长短比较方法的掌握程度。
3. 对学生的解题思路和步骤进行评价，了解学生的逻辑思维能力和解题能力。
4. 对学生的拓展题完成情况进行评价，了解学生的创新能力和自主探究能力。
五、作业反馈1. 教师需将作业中普遍存在的问题进行归纳总结，并在课堂上进行讲解和纠正。
2. 对学生的优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与数学学习。
3. 针对学生的个体差异，进行个性化的指导和辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。
六年级数学下册第五章基本平面图形2比较线段的长短课件鲁教版五四制
2.下列说法正确的是（ ） A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点 B.线段的中点到线段两个端点的距离相等 C.线段的中点可以有两个 D.线段的中点有若干个
【解析】选B.运用线段的中点的概念：把一条线段分成 两条相等的线段的点叫做这条线段的中点.注意：线段 的中点在线段上，并且只有一个.
3.(云南·中考）如图所示，点C是线段AB上的点，点D是 线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=_______.
BC,
1
2
AB=10cm,BC=4cm,所以AM= ×(10-4)=3cm;
AMC B (1)
当点C在AB的延长线上时，如图（2）所示，因为M
是AC的中点，所以AM1= AC. 又因为AC=AB+BC,
2
AB=10cm,BC=4cm,所以1AM= ×（10+4）=7cm.
2
所以AM的长为3cm或7cm. A MB C (2)
A
CDB
【解析】因为AB=10，AC=6，所以BC=10-6=4；又因为D
是
1
答线案段：BC2的中点，所以CD=2 BC=2.
4.在直线上顺次取出A,B,C三点使AB＝4cm，BC＝3cm， 如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度. 【解析】根据题意画图
A
OB C
因为AB＝4cm，BC＝3cm，所以AC=7cm，又因为O
C.3 cm D.3.5 cm
【解析】选B.解答此类问题时，画出图形进行分析更为
直观、具体.如图所示，AC=1 AB=3 cm,AD1= AC=1.5 1.5=4.5(cm).
ADC B
1.下面的线段中哪条线段最长？哪条线段最短？
G
A
比较线段的长短(鲁教版)
线段的表示方法
总结词
线段通常用两个端点的字母或数字表示，如线段AB或线段 CD。
详细描述
为了表示线段，我们通常使用两个端点的字母或数字。例如 ，线段AB表示线段的两个端点分别为A和B。此外，我们还可 以使用小写字母来表示线段，如线段l。
线段的性质
总结词
线段具有固定长度，不可延伸，并且只存在于直线上的两点之间。
艺术
在绘画、雕塑和设计等领域，线段 的长度和形态是创作的重要元素， 能够表达出作品的主题和情感。
线段在实际生活中的应用
测量
体育
在土地测量、工程测量和建筑测量等 领域，线段的长度是重要的测量指标， 用于确定位置、距离和高度等参数。
在田径、游泳和自行车等体育项目中， 运动员需要快速准确地测量和比较线 段的长度，以确定最佳的比赛策略。
详细描述
线段的长度是固定的，并且不会因为任何原因而改变。此外，线段不能被延长 或缩短，它总是连接两个给定的端点。最后，线段只存在于直线上的两个特定 点之间，不涉及其他点。
02
CHAPTER
比较线段的长短
测量线段长度的方法
直接测量法
使用直尺或卷尺直接测量线段的长度 。
间接测量法
通过测量与线段相关的其他几何图形 （如三角形、矩形等）来间接计算线 段的长度。
比较线段的长短(鲁教版)
目录
CONTENTS
• 认识线段 • 比较线段的长短 • 线段的中点 • 生活中的线段 • 线段的拓展知识
01
CHAPTER
认识线段
线段的定义
总结词
线段是两点之间所有点的集合， 具有确定的长度。
详细描述
线段是几何学中的基本概念，由 两个端点确定，表示两点之间的 直线段。它具有确定的长度，并 且只包含直线上的点。
《第五章2比较线段的长短》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《比较线段的长短》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生能够掌握线段长短比较的基本方法和步骤，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
同时，培养学生的空间想象能力和数学思维能力，提高其数学学习的兴趣和自信心。
二、作业内容1. 基础练习：要求学生掌握线段长短的比较方法，包括直接观察法、度量法等。
通过练习题，让学生熟悉不同长度的线段，并能够正确比较其长短。
2. 实践操作：让学生运用所学知识解决实际问题。
可以设计一些生活中的场景，如测量桌椅的边长、比较线段与实物的长度等，让学生亲自动手操作，感受数学与生活的紧密联系。
3. 拓展延伸：引导学生思考线段长短比较在几何图形中的应用。
例如，在三角形中比较边长、在多边形中比较各边长度等。
通过拓展延伸，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 细致认真：在完成作业过程中，学生需细致认真，避免因粗心导致的错误。
3. 及时反馈：学生需在规定时间内完成作业，并及时将作业结果反馈给老师。
4. 规范书写：学生在书写答案时，需按照规范格式书写，字迹清晰、工整。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的正确性、规范性、创新性等方面进行评价。
2. 评价方式：老师将对每位学生的作业进行批改，并给出相应的评价和指导建议。
同时，将优秀作业进行展示，激励学生积极学习。
五、作业反馈1. 反馈形式：老师将通过课堂讲解、个别辅导、小组讨论等形式，对学生的作业进行反馈。
2. 反馈内容：老师将针对学生的错误进行纠正，并给出相应的指导建议。
同时，将表扬表现优秀的学生，鼓励其继续努力。
3. 后续跟进：老师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
六、总结本次作业设计方案旨在帮助学生掌握线段长短比较的基本方法和步骤，并通过实践操作和拓展延伸，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
通过老师的评价和反馈，学生可以及时纠正错误，提高学习效果。
鲁教版(五四制)六年级下册5.2 比较线段的长短教案
课题名称比较线段的长短课时安排第 2 课时教学目标1、会用两种方法比较两条线段的大小，并会用符号表示它们的关系。
2、熟记两点间线段最短的基本性质，两点间距离的意义，并能度量两点间的距离。
3、会用尺规作图作一条线段，使它等于已知线段。
理解线段中点的意义。
教学重难点重点：掌握两点间线段最短的基本性质，理解两点间距离的意义，会用尺规作图作一条线段等于已知线段。
难点：理解两点间线段最短的基本性质，并能用文字语言、符号语言运用。
教学过程学生活动教师活动导入新课阅读教材第2页，引出比较线段长短的必要性自学讨论合作探究学习任务一：学习课本P5—6的“议一议”，理解两点间线段最短的性质及两点间距离的意义，回答下列问题：1、看图，哪位同学走的路近？由此可得，两点之间的所有连线中，____________。
可以简单的说成。
2、两点之间线段的长度，叫做两点间的__________，可以利用____________ 测量线段的长度，或利用进行测量。
3、比较两条线段的长短：方法一：方法二：要比较两条线段AB与CD的长短，可以用平移的方法。
即：把一条线段AB移到另一条线段CD上，使点A和点C重合。
如果点B落在C、D之间，那么就说线段AB 线段CD，记作：；如果点B和点D重合，那么就说线段AB 线段CD，记作：；如果点B落在线段CD的延长线上，那么就说线段AB 线段CD，记作：。
学习任务二：理解并会表示线段的中点：1、观察下图，线段中点的定义：用字母表示为：或者2、预习训练：如图：比较AB、BC、CD、DA之间距离的大小。
下面线段中，________最长，________最短。
按从长到短的顺序用“＞”号排列如下：巩固训练1.课本第7页1-2题2.习题5.2 1-3题课堂小结达标检测达标检测（10分）1、（1分）比较线段大小的方法有、。
2、（1分）线段的基本性质是。
3、判断正误（1分）（1）线段AB叫做A、B两点间的距离。
（）（2）经过点A和点B的直线的长度叫做A、B两点间的距离。
鲁教版(五四制)》六年级下册5.2比较线段的长短学案
鲁教版(五四制）》六年级下册5.2比较线段的长短学案第 2 页5.2比较线段的长短学案学习目标：1、 掌握“两点之间线段最短”的公理，理解两点之间距离的概念。
2、 会比较两条线段的大小，并记录结果。
3、 会用尺规作图“作一条线段等于已知线段”4、 掌握线段中点的概念，并应用解决问题。
学习重点：1、 会比较两线段的大小，2、 尺规作图和线段中点的概念学习难点：理解“两点之间线段最短”和线段中点的应用。
新课学习：一、 观察与思考 从A 到C 有四条道路，那一条最近？总结：两点之间的所有连线中，线段最短。
简述为：两点之间线段最短。
应用举例：举出几个生活中应用“两点之间线段最短”这一道理的例子。
概念学习：两点之间的距离:两点之间线段的长度，叫两点之间的距离。
两点之间的距离有时用线段表示，如用AC 表示点A 到点C 的距离。
二、 比较线段的大小思考：两个同学的身高，两支铅笔的长短， 黑板的两个边缘等。
你能得到什么结论？你是怎样比较的，说说你的方法。
如图，线段AB 和线段CD,你会比较大小吗？同学们讨论一下你的方法。
提问并总结：1、 用刻度尺测量AB 与CD 的长度，可能出现的结果是2、 用叠合法， 具体做法是：把线段CD 的点C ，与线段AB 的点A 重合，看点D 落在点B 的左侧，还是右侧，还是与点B 重合。
从而得到两线段的大小。
可能的结果是：A B ＞CD A B ＜CDAB=CD （把三种可能与上面丧钟情况对应）三、 用尺规作图将一条线段移到另一条线段上（作一条线段等于已知线段） 1、看课本第6页例题，根据例题方法在练习本上，做出线段。
教师演示作法，学生再做。
2、线段的和与差 如图，AB=AC+CB AC=AB-BCCB=AB-AC 应用填空 1、如图，AB=( )+( )=( )+( )=( )+( )+( )AC=( )-( )=( )-( ), DB=( )-( )=( )-( )F DEAA第 3 页C、P点在直线MN上¬D、P点可能在直线MN上，也可能在直线MN外3、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=（）A、11cmB、5cmC、11cm或5cmD、8cm或11ccm4、如图所示，某厂有A、B、C三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．该厂为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A、点AB、点BC、AB之间D、BC之间B C1、如图所示，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长。
五四制鲁教版六年级数学下册 第五章 基本平面图形 比较线段的长短
B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
6．尺规作图的工具是( D )
A．刻度尺和圆规
B．三角尺和圆规
C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规
7．比较线段a和b的长短，其结果一定是( D ) A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a＞b或a＝b或a＜b
8．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( C ) A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．无法确定
解：若以 B 为原点，则 C 对应的数是 1，A 对应的数是－2， 所以 p＝1＋0－2＝－1； 若以 C 为原点，则 A 对应的数是－3，B 对应的数是－1， 所以 p＝－3－1＋0＝－4.
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.
解：若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝ 28，则C对应的数是－28，B对应的数是－29，A 对应的数是－31， 所以p＝－31－29－28＝－88.
(1)请你利用表面展开图画出最短的路线，并说明理由；
解：如图①，两点之间线段最短．
9．点 C 在线段 AB 上，下列条件中不能确定点 C 是线段 AB 中 点的是( B ) A．AC＝BC B．AC＋BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝12AB
10．【中考·长沙】如图，C，D是线段AB上的两点，且 D是线段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则 AD的长度是( ) A．2 cm B．3Bcm C．4 cm D．6 cm
【点拨】(1)当点 C 在线段 AB 上时，如图①. 由题可知 AM＝MB＝5 cm，CN＝NB＝2 cm， 所以 MN＝MB－NB＝5－2＝3(cm)． (2)当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图②. 由题可知 AM＝MB＝5 cm，BN＝CN＝2 cm， 所以 MN＝MB＋NB＝5＋2＝7(cm)．
鲁教版(五四制) 六年级下册 5.2 比较线段的长短 教案
比较线段的长短【教学目标】知识与技能:1.使学生分别掌握用测量与重叠来比较线段大小的方法.2.能使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义,能从“量”与“形”上进行转化.3.理解两点之间的距离及其性质.4.线段中点的性质及其简单运算.过程与方法:通过两点之间的距离及中点概念的教学,培养几何想象能力和观察能力,培养优选的意识.情感态度与价值观:培养学生对几何图形的兴趣,提高学习几何的积极性.【重点难点】重点:线段大小比较的方法及其原理.难点:从“数量”的角度,到从“形”的角度来分析比较两条线段的大小.【教学过程】一、创设情境问题思考:(1)你们平时是如何比较两个同学的身高的?你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗?讨论后派一位代表上来说说你们的想法.(2)那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑步的选手,我们又如何知道在规定的时间内,他们谁跑得更远呢?(3)任意的画出两条线段,你又该如何比较这两条线段的长度大小呢?你能想到什么方法?二、探索归纳【知识形成】从上面的引例,我们很容易知道,比较两条线段的长短有两种方法:第一种方法是:度量法.即用一把尺子量出两条线段的长度,再进行比较.试一试:量出下列两条线段的长度,并比较大小第二种方法是:叠合法先把两条线段的一端重合,另一端落在同侧,根据另一端落下的位置,来比较,学生动手做一做.思考:画在黑板上的两条线段是无法移动的,在没有度量工具的情况下,请大家想想办法,如何来比较它们的长短?练习:课本P7随堂练习T1【知识拓展】(1)在动手做的过程中,要求学生把其中一条线段对折,从而在其内部得到一折痕,从学生的测量中可以知道,这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分.定义概括:把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.应用:如图,点C是线段AB的中点,则有:得出结论: ________________________________________【合作练习】分组合作:请先画一条线段,再画一条与它相等的线段(不能用尺量),行吗?想想办法!教师引导适当引进两条线段的和差关系.【例题解析】例1 如图,AD=AB-________=AC+________.例2 如图,下列说法不能判断点C是线段的中点的是( )A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=ABD.CB=AB例3 在直线m上顺次取A、B、C三点,使AB=4 cm,BC=3 cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长.分析:由题意画图,根据线段的和、差及中点的意义去考虑三、交流反思1.本节课你掌握了几个几何概念?2.什么是两点之间的距离?什么最短?3.比较线段的长短的方法有哪些?4.中点的定义和性质?如何用几何语言来表达?在学生回答的基础上教师给以完善和补充.四、检测反馈1.两点之间的所有连线中,线段________,两点之间线段的________,叫做这两点之间的距离.2.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释应是________.3.线段AB=6 cm,延长线段AB到点C,使BC=3 cm,则AC是BC的________倍.4.已知线段AB=4 cm,延长AB到点C,使BC=AB,则AC=______cm,如果点M为AC的中点,则AM=______cm.5.作线段AB,在线段AB的延长线上取点C,使得BC=2AB,P是AC的中点,若AB=30 cm,求BP的长.6.如图,B、C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分,点P是AD的中点,CD=6,求线段PC的长.五、布置作业课本P8 1,2,3题六、板书设计2 比较线段的长短(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习 (五)课堂小结 练习设计 七、教学反思整节课的设计中较多注重方法的获得与解释运用,特别是比较策略,强调师生协作、生生协作,主动性学习和探究性学习.反思整节课的设计亮点,第一注重问题情景的设计,用一些生活中的习以为常的例子来引发问题,切入主题,又用学生身边的例子来突进方法的探究.过渡自然,衔接流畅.第二强调学生的小组合作、合作性学习、探究式学习.比如给足时间让学生动手操作、合作交流去发现方法,让学生动手操作、折纸问题等等.大大激发了学生主动积极参与,自觉探究数学知识解决问题的热情和信心.第三,在设计中关注学生的人文价值和情感态度.强调知识的主动获得,鼓励学生的积极参与和探究信心的扶植,照顾到学生的年龄特点和已有的经验水平.本节课适当使用多媒体,并认真规范的做好示范性教学.例如用多媒体创设实际问题情境,恰当利用动画功能演示两种方法的比较,练习题的展示 ,但是老师工具画图的示范必须规范严格,让学生动手操作才能体会深刻.动手比较、求证,动手画图、开口表达等方面训练让学生慢慢熟悉并进而掌握图形符号语言,通过观察思考、合作交流、动手操作和问题解决去解决一个一个力所能及的问题,在实践中获得发展.。
鲁教版 六年级数学下册 比较线段的长短 教案
备课卡备课人：课型：新授课时： 2 年月日问题链1 + X 驱动性问题1：怎样比较两条可移动的实物线段的长短？子问题1：如果两条线段在黑板上或者纸上无法移动时，又该如何比较其长短？子问题2：你能否借助以上问题的解决思路把一条已知线段移动到另一个地方？子问题3：已知线段a，线段b，你能否尺规做出线段AB=a+b？能否尺规做出线段AB=a-b？子问题4：已知线段a，线段b，你能否尺规做出线段AB=2a+b？能否尺规做出线段AB=2a-b？评价设计1. 评价反馈一2. 评价反馈二3. 评价反馈三教学设计教学过程教师活动（含环节目标）学生活动（含环节评价）环节修改一、创设情境，播放视频《比较线段的长短》导入新课．老师手中有两根筷子，如何比较它们的长短？先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长．比较长短的关键是什么？必有一头对齐．除此之外，还有其他的方法学生尝试实际操作BA方法二、尺规作图法：第一步：先用直尺画一条射线AC；第二步：用圆规量出已知线段的长度；第三步：用圆规在射线AC上截取AB＝a．归纳：尺规作图就是用无刻度的直尺和圆规作图．3．怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗（下图）？你能再举出一些比较线段长短的实例吗？方法一、数量比较法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法．对好的方法给予鼓励和肯定，激励学生的学习兴趣．小组讨论，探索方法，板书并讲解问题的解决方法．教师规范尺规作图的方法，注意数学语言的引导．评价反馈一1．比较折线AB和线段A′B′的长短，你有什么方法？需要什么工具？“数”的角度去比较线段的长短）．方法二、重叠比较法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，师生活动：教师采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短．步骤有三：（1）将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合；（2）线段AB 沿着线段CD 的方向落下；（3）若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可以记作AB ＝CD ．若端点B 落在C ，D 之间，则得到线段AB 小于线段CD ，可以记作AB ＜CD ．若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可以记作AB＞CD ．练一练1：估计下列图形中AB ，AC 的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计．（3）（2）（1）ABC CBACBA解：（1）AB ＞AC ；（2）AB ＜AC ；（3）AB ＝AC ．B A BA评价反馈二1．如图，已知线段a 和 b ，直线AB 和CD 相交与点O ．利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OA ，OB ，OC 上作线段OA ′，OB ′，OC ′，使它们分别与线段a 相等；（2）在射线OD 上作线段OD ′，使OD ′与线段b 相等；（3）连接A ′C ′，C ′B ′，B ′D ′，D ′A ′． 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．baODCBA问题中所存在的数量关系，在课本中的方法的基础上鼓励学生发现更多的找中点的方法，从而对中点这一重要的数学概念有更好的理解．练一练2：在直线l 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ．如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少？解：先画出图形，如图所示：CBAO lAC ＝AB ＋BC ＝4＋3＝7（cm ）， 因为O 是AC 的中点， 所以AO ＝12AC ＝12×7＝3.5（cm ）．所以OB ＝AB －AO ＝4－3.5＝0.5（cm ）．设计意图：对于表示法的强调，揭示了线段中点的主旨，培养了学生分析问题的能力．5．线段的性质．思考：如下图，从A 地到Ｃ地有四条道路，除它们外能否再修一条从A 地到Ｃ地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线．师生活动：在这一过程中，教师不必急于得出结论，可让学生多试一试，找一找，是否还有其他的A ．直线AB ．直线ABC ．直线abD ．直线aB2．如图所示，共有线段（ ）．A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条3．小丽家分了一套新经济适用房，她想在自己的房间里的墙上钉一根细木条，挂自己喜欢的装饰物品，小丽要使细木条固定，至少需钉的钉子的根数是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4（第4题图）4．C 为线段AB 延长线上的一点，且AC ＝32AB ，则BC ＝__________AB . 5．已知线段AB ＝4 cm ，在线段AB 所在的直线上画线段BC ＝2 cm ，则AC 的长为__________．6．小明家在A 处，学校在C 处，从A －B －C 是宽敞的马路，从A －C 是一条小路，小明上学时，经常不走马路而走小路，有人说：“这孩子真淘气，放着宽敞的大道不走偏走小路．”小明对他解释一番后，这个人恍然大悟，你知道小明怎样解释的吗？7．如图，A ，B ，C 三个城市在同可能，在此基础上，再让学生举出一些实际生活中的例子，进一步让学生感受数学与生活的紧密联系．归纳：两点的所有连线中，线段最短．简单说成，两点之间，线段最短．设计意图：通过对以上问题的解决，归纳出关于线段的基本事实，培养学生观察、发现问题的能力和归纳总结的能力．连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离．老师在学生探讨的过程中，强调我们所测量的最短的距离就是两点间线段的长度也就是两点间的距离：两点的距离指的是两点间线段的长度．（强调距离是长度）解：比较折线AB与线段A′B′的长短有两种方法：一种方法是用刻度尺量出折线中每一条线段的长度，求出它们的长度和．再量出线段A′B′的长度，再进行比较．另一种方法是将折线AB的端点A与线段A′B′的端点A′重合，用圆规把折线中的每一条线段按顺序分别移到线段A′B′上去，再进行比较．需要的工具有刻度尺、圆规．一直线上，A到B有三条道路，B到C 有两条道路，试分析从A经B到C的走法有几种，用笔描出哪种最近．8．根据下列语句画图：（1）延长线段AB到点C，使BC ＝AB；（2）延长线段BA到点C，使AC ＝BA；（3）反向延长线段AB；（4）在射线OA上顺次截取OB＝BC＝CD．设计意图：加深了对比较线段大小的理解与掌握以及线段的中点的应用．。
2019年六年级数学下册 5.2《比较线段的长短》教案 鲁教版五四制 (I)
2019年六年级数学下册 5.2《比较线段的长短》教案鲁教版五四制 (I)教学目标:1.会从“数”和“形”的两个方面来比较线段的大小，能说出线段比较大小的结果；知道线段的和与差的意义。
2.会画一条线段等于已知线段，会画一条线段使它等于两条线段的和或差。
[引导性材料]3.列表比较直线、射线、线段的区别与联系：图形表示法端点个数、延伸情况、能否延长、能否比较大小：直线直线AB(直线上任两点的大写字母表示)0向两方延伸、否、否射线射线OA 射线L1向一方延伸、可反向延长、否线段线段PQ2不能延伸、可向两方延长、能（教师课前画好此表或制成投影片，上课时与学生讨论，让学生逐一填入，以巩固前课所学的知识。
同时，学生根据小学学过的知识——度量线段的长度和生活经验知道只有线段可以比较其大小，直线和射线都不能比较大小，这是由线段的特性决定的，这样就自然的引出课题——如何比较线段的大小。
）[知识产生和发展过程的教学设计]1．请同学们思考并回答下面的问题：（1）怎样比较两个同学的高矮？（2）怎样比较两根筷子的长短？（3）怎样比较一个长方形的长和宽的大小？图5.2-1（用学生熟悉的实例来说明比较高矮、长短、大小的方法。
学生会感到有趣，易懂。
教师课前准备六根木棒，设计成如图5.2—1，让学生移动木棒CD，并比较它与AB木棒的长短，可以得出三个结论，教师则强调比较时的注意点：一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置。
这就为两线段大小比较作铺垫，用折纸法比较长方形长与宽的大小是“引言”课中的问题，这里要突出折纸时端点A是长AD和宽AB的公共点，把AB与AD重合在一起，观察B点落下的位置B′，如图5.2-2。
如果有的学生用刻度尺度量的方法来比较两条线段的大小，教师要给予肯定，并说明这是比较大小的另一种方法，在几何里更多的用前面所说的方法进行比较。
)图5.2-22.通过上面的讨论，你能说出比较线段大小的方法吗？(教师把图5.2-1中的木棒抽去，画六条线段代替木棒，让学生重新描述比较线段大小的方法，并说出结果，如图5.2-3，教师还可以说明以上方法是通过图形来比较线段的大小。
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5.2 比较线段的长短
【学习目标】
1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；
2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．
3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。
【学教过程】
复习巩固：
1、如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。
2、下列说法正确的是
A 画一条3厘米长的直线
B 画一条3厘米长的射线
C 画一条4厘米长的线段
D 在直线，射线，线段中，直线最长
预习检测：
画一条线段等于已知线段a，既可以使用圆规，也可以使用直尺，
请分别用两种方法画出等于线段a的线段。
方法一：方法二：
a
合作学习
1.我们平时是怎么比较身高的？
人的身高相当于的长度，你能再举出一些比较线段长度的例子吗？
2.任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？
方法一：使用直尺
A B C D
线段AB= cm，线段CD= cm，所以AB CD
方法二：使用圆规
将线段移到线段上进行比较，将点A与点重合，若点B在点C、点D之间则AB CD；若点B与点D重合则AB CD；若点B在CD延长线上则AB CD；
A B C D
如图：点B在，所以AB CD。
3. 如图：点M把线段AB分成相等的两条线段它们分别是和，
点M叫做线段AB的中点。
类似的还有三等分点，四等分点等
此时，线段AM 线段BM, 线段AB= 线段AM, 线段AB= 线段BM,
线段AM= 线段AB, 线段BM= 线段AB.
【课堂检测】
【课后巩固】
基础题：
1.如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3，求线段CD、AB的长度
2.已知线段MN=7，点P在直线MN上，且MP=3，则NP= 。
能力题：
已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离．
参考答案：
复习巩固：1、6 8 1 2、C
预习检测：1、已知线段一端固定,另一端截取已知线段即可画出一样长的线段直接量取线段长度作图（略）合作学习：1、线段 2、用直尺量取比较数值大小即可 AB CD C < = > 点B在点C、点D之间 <
3、AM MB = 2 2 1/2 1/2
课堂检测：1、略
2、
课后巩固：
基础题：1、C是线段BD的中点 CD=BC=3 AB=AD-BC-CD=10-3-3=4
2、分两种情况（P在M N之间；P在M左侧）
能力题：。