姜堰区溱潼二中2014届九年级上期中考试数学试题及答案
江苏省姜堰市溱潼二中2014届九年级数学上学期期中试题(含答案)
江苏省姜堰市溱潼二中2014届九年级上学期期中考试数学试题 苏科版（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题3分，共18分）1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是A. 24B. 12C.23D. 182. 教练对刘翔10次110米跨栏训练的成绩进行统计分析，为了解他的成绩是否稳定，则需知道刘翔这10次成绩的A. 众数B. 方差C. 平均数D. 频数 3. 如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为 A. 9B. 6C. 3D.29 4. 不能作为判定一个四边形是平行四边形的条件是A. 两组对边分别平行B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等D. 两组对边分别相等 5. 下列说法：（1）若22a x =，则a x =；（2）方程1)1(2-=-x x x 的解是0=x ；（3）已知三角形两边的长分别为2和9，第三边长是方程048142=+-x x 的根，则这个三角形周长是17或19。
其中正确的个数有 A. 0个 B. 1个 C. 2 个 D. 3个6. 如图在菱形ABCD 中，对角线AC=6，BD=8，点E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，点P 在AC 上运动，在运动过程中，存在PE+PF 的最小值，则这个最小值是 A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题3分，共30分）7. 若式子2-x 有意义，则x 的取值范围为 .8. 请写出一个一元二次方程，要求满足下列两个条件： （1）有两个不相等的实根；（2）其中有一个根为3=x ，所写方程为 . 9. 已知942++kx x 是完全平方式，则=k .10. 若等腰三角形的一个角的度数是80°，则它的顶角的度数为 . 11. 若433+-+-=x x y ，则xy = .12. 若a 是方程012=-+x x 的根，则=++2009552a a .13.如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，EF 过AC 、BD 的交点O ，则图中阴影部分的面积为 。
江苏省堰市溱潼二中2014届九年级上学期期中考试语文试题及答案
（考试时间：150分钟满分：150分）一、积累与运用（共30分）1．根据拼音在田字格内写出相应的汉字。
（4分）春，有着冰消雪融的滋润，有着草长yīng飞的生机。
无论是破土而出的，还是含bāo待放的，都将千姿百态的生命2．下列标点符号使用有错误．．．的一项是（2分）A．他赶紧谢我：“上帝保佑您，我的年轻的先生！”B．虹在东方，就有雷无雨；虹在西方，将会有大雨。
C．在黄山，你可以结识许多“天国仙友”；又可参观一个奇特的“动物世界”。
D．由于它是黄山的三大主峰（莲花、天都、光明顶）之一，所以取名“天都峰”。
3．下列句子中没有语病．．．．的一项是（2分）A．闰土命运悲惨，是由于当时社会兵、匪、官、绅的残酷压榨造成的。
B．林中小溪能否顺利到达大海，取决于它的坚定的信念。
C．鼎湖山的泉声，浸着月光，听着格外清晰。
D．姜堰教育局围绕“建设教育强区”的目标，努力落实义务教育优质均衡发展。
4．根据提示补写名句或填写课文原句。
（8分，①-④每题1分，⑤-⑥每题2分）①，人以群分。
②法不阿贵，。
③，恒兀兀以穷年。
④无可奈何花落去，。
⑤《桃花源记》中表现桃花源人热情好客的一句是：“，。
”⑥美国竭力寻求租借泰国乌塔堡军用机场，这与美国意图制衡中国崛起，加强与东南亚国家的军事合作有关，可谓“。
”5．名著阅读。
（6分）(1)英国作家写的小说《格列佛游记》中，主人公格列佛第四次出游，来到慧骃国，其中提到的怪物“”，现已成为因特网世界最令人熟悉的名词之一。
（2分）（2）格列佛在飞岛国的“拉格多大科学院”里，有许多见闻，也有发现。
请回答下列两个问题。
（4分）①格列佛在飞岛国的“拉格多大科学院”里，有许多见闻，请你写出其中两件。
（2分）②在飞岛国生活时，格列佛用自身的经历印证了两句格言，请问是哪两句？（2分）6．专题与语文实践活动。
（8分）在学习“气象物候”专题时，班级开展了以下两项活动，参与进来，相信你一定会有收获。
【诗中有科学】晓明搜集到三句描写“八月”的诗句，请你结合诗中“气象物候”现象，解释其中的原因。
江苏省泰州市姜堰区2024-2025学年九年级上学期期中数学试题
江苏省泰州市姜堰区2024-2025学年九年级上学期期中数学试题一、单选题1．若2x =是方程20x x c -+=的一个根，则c 的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-2．科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的．种类甲种类乙种类丙种类丁种类平均数2.3 2.3 2.83.1方差 1.050.78 1.050.78A ．甲种类B ．乙种类C ．丙种类D ．丁种类3．三角形三条中线的交点叫做三角形的A ．内心B ．外心C ．中心D ．重心4．如图，AB 是O 的直径，若36BAC ∠=︒，则ADC ∠的度数为（）A ．36︒B ．45︒C ．54︒D ．72︒5．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 延长线上一点，AD DE =，点F 为BC 的中点，连接EF 交DC 于点P ，则:CP DP 等于（）A ．1:4B ．1:2C ．2:3D ．4:96．正方形ABCD 的边长为8,E 是CD 的中点，AE BC 、的延长线相交于点F ，点G 为正方形ABCD 一边上一点，且GA GE =，则GA 的长为（）A ．1B ．5C ．1或5D ．5二、填空题7．已知O 的半径为10cm ，8cm OP =，则点P 在O 的．（填“上面”“内部”或“外部”）8．在比例尺为1:1000000的地图上甲地到乙地的距离是5厘米，则甲乙两地的实际距离是千米．9．已知12,x x 是方程230x x m -+=的两个根，则12x x +=．10．“易有太极，始生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，太极图是我国古代文化关于太极思想的图示，内含表示一阴一阳的图形（一黑一白）．如图，在太极图中随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是．11．如图，123l l l ∥∥，342DE EF AB ===，，，则BC 的长为．12．一圆锥的底面半径为3，母线长为6，则这个圆锥的侧面积为．13．如图，ACD 的三个顶点均在13⨯网格的格点上，请选三个格点组成一个格点三角形，它与ACD 有一条公共边且相似（不全等），则这个格点三角形是．14．某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA ，PB 分别与 AMB所在圆相切于点A ，B ．若该圆半径是9cm ，40P ∠=︒，则 AMB 的长是．15．已知24,820m n mn p p +=-+≥，则mnp 的值为．16．泰兴古城形制独特，状如西瓜，故俗称西瓜城．据《泰兴县志》记载，泰兴古城有桥梁54座，最钜者朝阳桥、阜成桥、文明桥、析津桥，因直通四城门，故称之为四门大桥．小明同学根据古籍自行设计了一幅简易的泰兴城县志全图．O 为城墙，城区为正方形ABCD ，其内接于O ，四门大桥区为正方形EFGH 、正方形IJKL 、正方形MNOP 、正方形QRST ，点E H J K N O R S 、、、、、、、在O 上，F G I L M P Q T 、、、、、、、在正方形ABCD 边上．若正方形ABCD 边长为a ，则正方形EFGH 的边长为．（用含a 的代数式表示）三、解答题17．下面是小明同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成相应的任务．解方程：()2(31)231x x -=-．解：方程两边同除以()31x -，得312x -=．…第一步移项，合并同类项，得33x =．…第二步系数化为1，得1x =．…第三步任务：(1)小明的解法从第_________步开始出现错误；(2)此题的正确结果是__________________．(3)解方程：()3224x x x +=+．18．某校一年级开设人数相同的A ，B ，C 三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．(1)“学生甲分到A 班”的概率是______；(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．19．已知关于x 的一元二次方程24250x x m --+=有两个不相等的实数根．（1）求实数m 的取值范围；（2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m 的值．20．如图，在ABC V 中，,AB AC D =是BC 的中点，点E 在BA 的延长线上，点F 在边AC 上，EDF B ∠=∠．(1)求证：BDE CFD △∽△；(2)若12,2BE CF ==，求BC 的长．21．为了解某种植物苗的长势，随机抽取了部分植物苗并对它们的株高进行测量，把测量结果制成尚不完整的扇形统计图与条形统计图．如图，若该种植物苗株高的中位数低于12cm ，则需要对育苗方法适当调整．(1)扇形统计图中m =________，共抽取了________株植物苗；(2)直接写出抽取的植物苗株高的中位数，并判断是否需要对育苗方法进行调整；(3)若再随机抽取株植物苗，对其株高进行测量，并与前面抽取的植物苗株高合在一起，发现中位数变大，n 的最小值为________．22．苏科版数学课本九年级上册第1章的“数学活动”《矩形绿地中的花圃设计》中，有如下问题：“在一块长是32m 、宽是24m 的矩形绿地内，要围出一个花圃，使花圃面积是矩形面积的一半，你能给出设计方案吗？”课本所给的方案是：在绿地中间开辟一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，绿地面积与花圃面积相等（如图）．请你计算出上述方案中绿地的宽．23．如图，在ABC V 中，6,10AB AC ==，点D 是AB 的中点．请用无刻度直尺和圆规在AC 边上作出点E ，使ADE ACB ∽，并求AE 的长．24．如图①，BC 是O 的直径，点A 是O 上一动点，AD BC ⊥，垂足为D ，A 上有一点E ，且AE BE =．延长BE 交AC 于点F ，交O 于点G ．(1)作图：请用无刻度的直尺和圆规．．．．．．．．．在图①的AD 上作出点E （直尺与圆规限用一次．．．．．．．．．）；(2)如图②，若,AG BC O ∥的半径为6，求阴影部分的面积．25．在数学综合实践课上，同学们将正方形纸片按照图1所示的方式剪成4块小纸片（其中a b <），进行拼图操作．【探究一】甲同学将一张边长为8的正方形纸片按3,5a b ==的尺寸剪成4块，按图2所示重新拼合．这4块纸片恰好能拼成一个长为13，宽为5的矩形吗？甲同学经过操作和思考后，用反证法证实了图2不是矩形，他的理由如下：如图3，过点D 作DF AC ⊥，垂足为F ，假设图2是矩形，那么图2的右下角就应是直角，于是，在图3中，有90αγ∠+∠=︒，因为90βγ∠+∠=︒，这样αβ∠=∠．又因为ACB DFE ∠=∠，所以________①，可得________②，即2538=，这是不可能的，因而图2不是矩形．事实上，若按照甲同学的方案拼成的一个矩形的话，这个矩形内部是有空隙的．在甲同学的证明过程中，①处填写的一组相似三角形是________；②处的比例式是________．【探究二】如图4，乙同学也将一张边长为8的正方形纸片用相同的方法，按一定的尺寸剪成4块进行操作．如图5，在拼图时让点,,A E D 在一条直线上，点,,B F C 也在一条直线上，这样拼成了一个矩形ABCD ，他发现这个矩形内部重叠的纸片的面积为1．根据乙同学的操作，求剪开的三角形纸片的短边a 的长．【探究三】丙同学将正方形纸片按照图1所示的方式剪成的4块小纸片，用这4块小纸片帢能拼成一个矩形，且矩形内部无空隙也无重叠．在丙同学的操作中，求a b的值．26．定义：若圆中两条弦的平方和等于直径的平方，则称这两条弦是一组“勾股弦”．(1)如图①，矩形ABCD 是O 的内接四边形，AB 与________是一组“勾股弦”（填一条弦即可）；(2)如图②，AB CD 、是O 的一组“勾股弦”，,OE AB OF CD ⊥⊥，求证：AOE OCF ≌；(3)已知AB CD 、是O 的一组“勾股弦”，且AB CD ∥，若6,AB AB CD =、之间距离为7，求O 的半径；(4)如图③，已知AB CD 、是O 的一组“勾股弦”，N Q 、分别为AB CD 、的中点，连接ON 并延长交O 于点M ，连接OQ 并延长交O 于点P ，且2PQ MN =，求AB CD的值．。
2023-2024学年江苏省泰州市姜堰区九年级(上)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年江苏省泰州市姜堰区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A．B．x2﹣4＝4C．5x2+3x﹣2y＝0D．x﹣5＝02．（3分）如图，⊙O半径为5，那么图中到圆心O距离为7的点可能是（ ）A．P点B．Q点C．M点D．N点3．（3分）一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（ ）A．B．C．D．4．（3分）杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》（1275年）提出的这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）．问阔及长各几步．”若设阔为x步，则可列方程（ ）A．x（x+12）＝864B．x（x﹣12）＝864C．x（x+6）＝864D．x（x﹣6）＝8645．（3分）如果一组数据2，3，4，5，x的方差大于另一组数据101，102，103，104，105的方差，那么x的值可能是（ ）A．3B．5C．6D．86．（3分）已知关于x的一元二次方程m（x﹣h）2﹣k＝0（m，h，k均为常数且m≠0）的解是x1＝3，x2＝6则关于x的一元二次方程m（x﹣h﹣1）2＝k的解是（ ）A．x1＝﹣3，x2＝﹣6B．x1＝﹣4，x2＝﹣7C．x1＝4，x2＝7D．x1＝3，x2＝6二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，只.需把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（3分）一元二次方程x2﹣16＝0的解是 ．8．（3分）若a，b是方程x2+x﹣2023＝0的两根，则ab＝ ．9．（3分）一只不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到 球的可能性最大．（填球的颜色）10．（3分）已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径6，则它的侧面积为 ．11．（3分）用配方法解一元二次方程x2+6x+3＝0时，将它化为（x+m）2＝n的形式，则m﹣n的值为 ；12．（3分）某招聘考试分笔试和面试两部分．其中笔试成绩按80%、面试成绩按20%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为80分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 分．13．（3分）关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0有两个相等的实数根，则b2﹣2（1+2c）＝ ；14．（3分）如图由正方形、正五边形、正六边形组合而成的图形中，∠2+∠3＝100°，则∠1＝ °．15．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E为OB上一点，E、C关于BD对称，∠ODE＝30°，则∠C＝ °．16．（3分）如图，等边△ABC内接于⊙O，D为边AC上一动点（不与A、C重合），连接DO 并延长交边AB于E，将△ADE沿DE翻折为△FDE，边DF交BC于点G，若△CDG的周长记为C1，△ABC的周长记为C2，则的值为 ．三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）解方程：（1）x2﹣2x＝3；（2）（x+4）2＝5（x+4）．18．（8分）先化简，再求值：，其中x满足x2+3x﹣4＝0．19．（8分）一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀．（1）从袋子中任意摸出1个球，则摸到的球是红球的概率为 ；（2）从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次中至少有一次是红球的概率．20．（8分）2023年10月8日，随着第19届亚运会在杭州闭幕，中国代表团共获得201金111银71铜，共383枚奖牌，金牌数超越2010年广州亚运会的199枚，创造历史！第19届亚运会奖牌榜（部分）名次国家地区金牌银牌铜牌总数1中国201111713832日本5267691883韩国4259891904印度2838411075乌兹别克斯坦221831716中国台北192028677伊朗132120548泰国121432589巴林12352010朝鲜11181039（1）表中十个国家或地区金牌的众数是 ；奖牌总数的极差是 ；（2）根据表中数据，要清楚地反映各国家和地区金牌的占比，适合的统计图是 ；A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图（3）结合表中数据，简要评价中国在本届亚运会的成绩．21．（10分）如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，DF⊥AB于F．（1）只用圆规在射线AC作一点E，使DE是⊙O的切线（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）连结BC、OD，若AC＝6，AB＝10，求DF的长．22．（10分）某单位要兴建一个长方形的活动区（图中阴影部分），根据规划活动区的长和宽分别为20m和16m，同时要在它四周外围修建宽度相等的小路．已知活动区和小路的总面积为480m2．（1）求小路的宽度；（2）某公司希望用200万元承包这项工程，该单位认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以128万元达成一致．若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．23．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，I是△ABC的内心，AI的延长线交⊙O 于点D．（1）求证：DI＝DB；（2）连结IO、BI，BD＝2，若IO⊥BI，求AI的长．24．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，D为线段BC上异于B、C的一动点，以A为圆心，AD的长为半径作⊙A与AB、AC分别交于E、F．（1）若∠B＝50°，随着点D的运动，∠BDE+∠CDF的值是否为定值？若不是，请说明理由，若是，求出该定值；（2）从下列提供的条件中选择不超过两个条件，求∠FDC的度数，（供选择的条件：①DE∥AC，②⊙A与BC相切，③D为BC的中点）解：你的选择是： （填序号）25．（12分）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根比另一个根大2，那么称这样的方程为“间根方程”．例如，方程x2+2x＝0的两个根是x1＝0，x2＝﹣2，则方程x2+2x＝0是“间根方程”．（1）方程x2﹣4x+3＝0是“间根方程”吗？判断并说明理由；（2）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0是“间根方程”．①若c＞0，判断方程cx2+bx+a﹣2＝0根的情况，并说明理由；②若a＝1，且c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，求b的值．26．（14分）【材料阅读】材料1：以角内一点为圆心画圆，若圆与该角的两边相交所截的两条弦相等，则这一点在该角的角平分线上．如图1，P为∠MON内一点，⊙P在射线OM、ON截得弦AB、CD，AB＝CD，则P在∠MON角平分线OQ上．材料2：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作这个三角形的“等弦圆”．认真研读以上材料，完成以下问题：【问题1】对于“等弦圆”下列描述正确得有 （填序号）；①每个三角形都有“等弦圆”；②一个三角形的“等弦圆”的圆心就是这个三角形的内心；③每个三角形都只有一个“等弦圆”；④若一个三角形的三个顶点可以同时在它的“等弦圆”上，那么这个三角形一定是等边三角形．【问题2】如图2，⊙O是△ABC经过B、C两点的“等弦圆”，交边AB、AC于D、E．求证：AD＝AE；【问题3】已知等腰直角三角形腰为2，则“等弦圆”半径的取值范围为 ；【问题4】如图3，△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC经过C点的“等弦圆”，交边AC于E，交边BC于D，交边AB于F、G（G在F的右边）．（1）连结FC、GC，则∠FCG＝ °；（2）若AF⋅BG＝5，求弦FG与弧FG围成阴影部分的面积．2023-2024学年江苏省泰州市姜堰区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为2的整式方程是一元二次方程；即可进行解答．【解答】解：A、是分式方程，不符合题意；B、x2﹣4＝4是一元二次方程，符合题意；C、5x2+3x﹣2y＝0是二元二次方程，不符合题意；D、x﹣5＝0是一元一次方程，不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义．2．【分析】根据图中的点在圆的分布位置，即可作答．【解答】解：A、因为点P在圆上，所以点P到圆心O距离即为半径，为5，故该选项是错误的；B、因为点Q在圆内，所以点Q到圆心O距离小于半径5，故该选项是错误的；C、因为点M在圆内，所以点M到圆心O距离小于半径5，故该选项是错误的；D、因为点N在圆外，所以点N到圆心O距离大于半径5，那么图中到圆心O距离为7的点可能是点N，故该选项是正确的；故选：D．【点评】本题考查了点与圆心的位置关系，难度较小．3．【分析】根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．【解答】解：观察这个图可知：黑色区域（5块）的面积占总面积（9块）的，则它最终停留在黑砖上的概率是．故选：C．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．4．【分析】根据矩形长与宽之间的关系，可得出长为（x+12）步，再结合矩形的面积为八百六十四平方步，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：∵宽比长少一十二步，且阔（宽）为x步，∴长为（x+12）步，又∵直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），∴根据题意可列出方程x（x+12）＝864．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．5．【分析】观察两组数据分布特点，根据方差的意义求解，也可先计算出后一组数据的方差，再取一个x的值计算出前一组数据的方差求解．【解答】解：数据101，102，103，104，105中，相邻两个数相差为1，一组数据2，3，4，5，x前4个数据也是相差1，若x＝1或x＝6时，两组数据方差相等，而数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据101，102，103，104，105的方差大，则x的值可能是8；故选：D．【点评】本题主要考查方差，熟练掌握方差的定义是解题的关键．6．【分析】根据二次函数与一元二次方程的关系求出二次函数y＝m（x﹣h）2﹣k的图象与x轴的交点坐标，进而根据二次函数图象的平移特征，求出二次函数y＝m（x﹣h﹣1）2﹣k的图象与x轴的交点坐标，即可求出m（x﹣h﹣1）2＝k的解．【解答】解：∵关于x的一元二次方程m（x﹣h）2﹣k＝0的解是x1＝3，x2＝6，∴二次函数y＝m（x﹣h）2﹣k的图象与x轴的交点坐标为（3，0），（6，0），∵将二次函数y＝m（x﹣h）2﹣k的图象向右移动1个单位长度，新图象的函数解析式为：y＝m（x﹣h﹣1）2﹣k，∴二次函数y＝m（x﹣h﹣1）2﹣k的图象与x轴的交点坐标为（3+1，0），（6+1，0），即（4，0），（7，0），∴关于x的一元二次方程m（x﹣h﹣1）2﹣k＝0的解为x1＝4，x2＝7，即关于x的一元二次方程m（x﹣h﹣1）2＝k的解是x1＝4，x2＝7．故选：C．【点评】本题考查二次函数与一元二次方程的关系，二次函数图象的平移，熟知函数图象平移的法则是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，只.需把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．【分析】方程变形后，开方即可求出解．【解答】解：方程变形得：x2＝16，开方得：x＝±4，解得：x1＝﹣4，x2＝4．故答案为：x1＝﹣4，x2＝4【点评】此题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．8．【分析】根据x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，，进行解答即可．【解答】解：∵a，b是方程x2+x﹣2023＝0的两根，∴ab＝﹣2023，故答案为：﹣2023．【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．9．【分析】哪种颜色的球最多，摸到哪种球的可能性就最大，据此求解即可．【解答】解：∵红球数量最多，∴摸到红球的可能性最大，故答案为：红．【点评】考查了可能性大小的知识，解题的关键是了解“哪种颜色的球最多，摸到哪种球的可能性就最大”，难度不大．10．【分析】根据圆锥的侧面积公式S＝πrl，进行计算即可熟练掌握圆锥的侧面积公式是解题的关键．【解答】解：依题意知母线长l＝4，底面半径r＝6，则由圆锥的侧面积公式得S＝πrl＝π×6×4＝24π，故答案为：24π．【点评】此题考查了圆锥的侧面积，解题的关键是掌握圆锥的侧面积公式．11．【分析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上9，接着把方程左边写成完全平方的形式，从而得到m、n的值，然后计算m﹣n的值．【解答】解：x2+6x+3＝0，x2+6x＝﹣3，x2+6x+9＝6，（x+3）2＝6，所以m＝3，n＝6，所以m﹣n＝3﹣6＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟知用配方法解一元二次方程的步骤是解题的关键．﹣12．【分析】根据加权平均数的计算公式解答即可．【解答】解：∵笔试成绩按80%、面试成绩按20%，∴总成绩是80×80%+85×20%＝81（分），故答案为：81．【点评】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．13．【分析】由一元二次方程有有两个相等的实数根得Δ＝b2﹣4ac＝0，得到b2﹣4c＝0，再将其代入所求式子中计算即可求解．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝b2﹣4c＝0，∴b2＝4c，∴b2﹣2（1+2c）＝b2﹣4c﹣2＝0﹣2＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查一元二次方程根的判别式．14．【分析】利用正多边形求出每一个内角，然后通过角度和差即可求解．【解答】解：如图所示，正方形的每个内角为：90°，正五边形的每个内角为：108°，正六边形的每个内角为：120°，根据图形可知：∠2+90°+∠BAC＝180°①，∠3+90°+∠BCA＝180°②，∠1+∠ABC+120°+108°＝360°③，①+②+③得：∠2+90°+∠BAC+∠3+90°+∠BCA+∠1+∠ABC+120°+108°＝720°，∵∠2+∠3＝100°，∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠1＝32°，故答案为：32°．【点评】此题考查了正多边形的内角及三角形的内角和，解题的关键是熟练掌握正多边形及其应用．15．【分析】连接OC，设∠EDB＝x，利用圆周角定理及三角形内角和定理可求得∠BOD＝100°，进而可得∠A＝50°，再根据圆内接四边形的性质即可求解，熟练掌握相关性质定理是解题的关键．【解答】解：连接OC，如图：设∠EDB＝x，则∠ODB＝30°+x，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB＝30°+x，∵E、C关于BD对称，∴∠CDB＝∠EDB＝x，∠EBD＝∠CBD＝30°+x，∴∠BOC＝2∠BCD＝2x，∠DOC＝2∠DBC＝60°+2x，∴∠BOD+∠ODB+∠OBD＝180°，即：2x+60°+2x+30°+x+30°+x＝180°，解得：x＝10°，∴∠BOD＝60°+4×10°＝100°，∴，又∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠BCD＝180°﹣∠A＝130°，故答案为：130．【点评】本题考查了圆周角定理、三角形内角和定理以及圆内接四边形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．16．【分析】连接AF，CF，延长FD交⊙O于点H，连接AH，由折叠性质可知：AD＝FD，则∠CAF＝∠HFA，从而有，通过弧度和差可得，所以∠HFC＝∠BCF，再由周长即可求解．【解答】解：如图，连接AF，CF，延长FD交⊙O于点H，连接AH，由折叠性质可知：AD＝FD，∴∠CAF＝∠HFA，∵∠CAH＝∠HFC，∴∠CAH+∠CAF＝∠HFC+∠HFA，即∠HAF＝∠CFA，∴，∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC＝AB，∴，∴，AC＝FH，∴，∴∠HFC＝∠BCF，∴CG＝GF，设AC＝a，∴△CDG的周长C1＝CD+DG+CG＝CD+DG+GF＝CD+AD＝AC＝a，△ABC的周长C2＝AC+BC+AB＝3a，∴，故答案为：．【点评】此题考查了折叠的性质，圆周角定理，等边三角形的性质，在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角、弦相等，解题的关键是熟练掌握以上知识的应用．三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．【分析】（1）先整理成一般式，再利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得．【解答】解：（1）∵x2﹣2x＝3，∴x2﹣2x+1＝3+1，即（x﹣1）2＝4，∴x﹣1＝±2，∴x1＝3，x2＝﹣1；（2）∵（x+4）2＝5（x+4），∴（x+4）2﹣5（x+4）＝0，∴（x+4）（x+4﹣5）＝0，即（x+4）（x﹣1）＝0，∴x﹣1＝0或x+4＝0，解得：x1＝1，x2＝﹣4．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．18．【分析】先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式＝x+1，接着利用因式分解法解一元二次方程，然后根据分式有意义的条件确定x＝4，最后把x＝4代入计算即可．【解答】解：原式＝•＝•＝x+1，解方程x2+3x﹣4＝0得x1＝﹣4，x2＝1∵x﹣1≠0且x+1≠0，∴x＝﹣4，当x＝﹣4时，原式＝﹣4+1＝﹣3．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．也考查了因式分解法解一元二次方程．19．【分析】（1）由共有3种等可能结果，其中摸到红球可能的结果有2种，根据概率公式求解可得；（2）画树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得．【解答】解：（1）∵袋中共有3个球，∴共有3种等可能结果，其中摸到红球可能的结果有2种，∴，故答案为：；（2）画树状图为：共有9种等可能的结果，所有的结果中，满足“至少有一次是红球”的结果有8种，∴．【点评】此题考查了列表法与树状图法求概率：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A 或B的概率．20．【分析】（1）利用众数和极差概念即可求解；（2）根据反映各国家和地区金牌的占比适合统计图是扇形统计图；（3）评价中国在本届亚运会的成绩合理即可．【解答】解：（1）由201，52，42，28，22，19，13，12，12，11中，12出现了2次，最多，则众数为12；由383，188，190，107，71，67，54，58，20，39中，最大的为383，最小的为20，则极差为383﹣20＝363，故答案为：12，363；（2）根据反映各国家和地区金牌的占比适合统计图是扇形统计图，故选：C；（3）中国代表团在本届亚运会上的成绩十分优异，均位居首位，尤其是本届中金牌数和奖牌数都创造了亚运会的历史最高纪录．【点评】此题考查了统计图的选择、加权平均数、众数以及极差等知识点，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21．【分析】（1）如图1，连接OD，BC，AD，由点D是的中点，则＝，∠BAD＝∠CAD，AD为∠BAC的平分线，由垂径定理可得，OD⊥BC，由直径所对的圆周角为直角可得，∠ACB＝90°，则OD∥AC，由DE是⊙O的切线，可知DE⊥OD，则DE⊥AE，由角平分线的性质定理可得，DE＝DF，以D为圆心DF长为半径画弧，交AC于点E，点E即为所求；（2）如图2，连接BD，由（1）知，∠ACB＝90°，OD⊥BC，，由勾股定理得，，则，根据，计算求解即可．【解答】解：（1）如图1，点E即为所求；（2）由题意知，OB＝OD＝5，如图2，连接BD，BC，OD，OD与BC交于点M，由（1）知，∠ACB＝90°，OD⊥BC，，由勾股定理得，，∴，∵，∴，解得：DF＝4，∴DF＝4．【点评】本题考查了切线的性质，同弧或等弧所对的圆周角相等，垂径定理，直径所对的圆周角为直角，角平分线的性质定理，勾股定理等知识．有中点，连圆心，运用垂径定理解决问题是解题的关键．22．【分析】（1）设小路的宽度为x m，根据总面积为480m2，列方程求解即可；（2）设每次降价的百分率为y，根据等量关系列方程200（1﹣y）2＝128，解方程即可求解．【解答】解：（1）设小路的宽度为x m，根据题意得：（20+2x）（16+2x）＝480，整理得：x2+18x﹣40＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣20（舍去），答：小路的宽度为2m；（2）设每次降价的百分率为y，根据题意，得：200（1﹣y）2＝128，解得：y1＝0.2，y2＝1.8（不合题意，舍去），0.2＝20%，答：每次降价的百分率为20%．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．23．【分析】（1）由内心的定义可知I为角平分线的交点，根据直径所对的圆周角是直角，三角形内角和以及角平分线的定义得出∠AIB＝135°，计算得出∠BID＝45°，即可证明；（2）过点O作OE⊥AD，交AD于点E，证明△BAD∽△OAE，△OIE是等腰直角三角形，利用相似三角形的性质即可求解．【解答】（1）证明：∵I是△ABC的内心，∴AI、BI分别平分∠CAB和∠CBA，∵AB为直径，∴∠C＝90°，∠D＝90°，∴∠CAB+∠CBA＝90°，∴，∴∠AIB＝180°﹣（∠IAO+∠IBO）＝135°，∴∠BID＝180°﹣135°＝45°，∴∠IBD＝180°﹣90°﹣135°＝45°，∴DI＝DB；（2）解：如图，过点O作OE⊥AD，交AD于点E，∵OE⊥AD，IO⊥BI，∴∠AEO＝90°，∠OIB＝90°，∵∠AEO＝∠D＝90°，∠BAD＝∠OAE，∴△BAD∽△OAE，∴，∵∠BID＝45°，∠OIB＝90°，∴∠OIE＝180°﹣∠BID﹣∠OIB＝45°，∵OE⊥AD，∴∠OEI＝90°，∴∠IOE＝180°﹣∠OEI﹣∠OIE＝45°，∴OE＝EI，∵，∴，∵BD＝2，∴OE＝1，DI＝BD＝2，∴EI＝1，DE＝EI+DI＝3，∵，∴AD＝2AE即AE+3＝2AE，∴AE＝3，∴AI＝AE+EI＝3+1＝4．【点评】本题考查圆的综合问题，以及相似三角形的判定与性质，内心是三角形内接圆的圆心，是三角形角平分线的交点；直径所对的圆周角是直角，这是隐含的直角条件．24．【分析】（1）在⊙A上取任意一点G，连接EG，FG，根据等腰三角形的性质及圆周角定理得∠G＝40°，利用三角形外角的性质及等腰三角形的性质可得可得∠EDA+∠FDA＝100°+∠BDE+∠CDF，再根据圆内接四边形的性质即可求解．（2）根据等腰三角形的性质可得∠BAD＝∠CAD，AD⊥BC，∠AED＝∠ADE＝∠ADF＝∠AFD，再根据平行线的性质可得∠EDA＝∠DAF，进而可得∠FAD＝∠ADF＝∠AFD＝60°，进而可求解．【解答】解：（1）∠BDE+∠CDF＝40°，理由：在⊙A上取任意一点G，连接EG，FG，如图：∴四边形EDFG是圆内接四边形，∵AB＝AC，∠B＝50°，∴∠C＝∠B＝50°，∴∠BAC＝180°﹣2∠B＝80°，∴，∴∠EDF＝180°﹣∠G＝140°，∵∠AED、∠AFD分别是△BED、△FCD的一个外角，∴∠AED＝∠B+∠BDE＝50°+∠BDE，∠AFD＝∠C+∠CDF＝50°+∠CDF，∵AE＝AD＝AF，∴∠EDA＝∠AED＝50°+∠BDE，∠FDA＝∠AFD＝50°+∠CDF，∴∠EDF＝∠EDA+∠FDA＝100°+∠BDE+∠CDF＝140°，∴∠BDE+∠CDF＝40°，为定值．（2）选择①DE∥AC，③D为BC的中点为条件，∵AB＝AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD，∵AE＝AD＝AF，∴，，∴∠AED＝∠ADE＝∠ADF＝∠AFD，∴，∴∠FDC＝∠ADC﹣∠ADF＝90°﹣60°＝30°，故答案为：①③．【点评】本题考查了圆内接四边形、圆周角定理、平行线的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质，熟练掌握相关的性质，借助适当的辅助线是解题的关键．25．【分析】本题考查了新定义，一元二次方程的解法和根的判别式．（1）求出方程x2﹣4x+3＝0的根即可判断；（2）①由方程ax2+bx+c＝0是“间根方程”可得b2﹣4ac＝4a2，然后结合根的判别式判断即可；②c是“间根方程”方程ax2+bx+c＝0的一个根，可得c＝0或c＝﹣b﹣1，结合可得b2﹣4c＝4，然后分2种情况计算即可．【解答】解：（1）∵x2﹣4x+3＝0，∴（x﹣1）（x﹣3）＝0，∴x1＝1，x2＝3．∵3﹣1＝2，∴方程x2﹣4x+3＝0是“间根方程”；（2）①∵ax2+bx+c＝0，∴．∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0是“间根方程”，∴，∴b2﹣4ac＝4a2．∵cx2+bx+a﹣2＝0，∴Δ＝b2﹣4c（a﹣2）＝b2﹣4ac+8c＝4a2+8c，∵c＞0，∴方程cx2+bx+a﹣2＝0有两个不相等的实数根；②∵a＝1，∴ax2+bx+c＝0变为x2+bx+c＝0，∴．∵关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0是“间根方程”，∴，∴b2﹣4c＝4．∵c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，∴c2+bc+c＝0，∴c（c+b+1）＝0，∴c＝0或c＝﹣b﹣1，当c＝0时，b2﹣4×0＝4，b＝±2，当c＝﹣b﹣1时，b2﹣4×（﹣b﹣1）＝4，b＝0或b＝4，综上所述：b＝0，b＝±2，b＝4．【点评】本题考查了新定义的理解，一元二次方程根的判别式及公式法求解一元二次方程．26．【分析】[问题1]根据材料1和材料2逐项分析判断即可求解；[问题2]连接OD，OE，OB，OC，证明△AOB≌△AOC得出AB＝AC，即可得证；[问题3]过点A作AD⊥BC于点D，则，过点O作OE⊥AC，则△AOE是等腰直角三角形，分别求得AO，OE，即可求解；[问题4]（1）连接OC，OD，OF，OG，得出△OCD是等腰直角三角形，进而可得∠FOG ＝∠COD＝90°，根据圆周角定理即可求解；（2）根据问题2可得，AE＝AF，BG＝BD，设AE＝AF＝x，BG＝BD＝y，EC＝CD＝FG＝a，勾股定理得出a2＝2xy，又AF⋅BG＝5，即xy＝5，得出，则半径为，进而根据S阴影部分＝S扇形OFG﹣S△OFG，即可求解．【解答】解：[问题1]根据材料1材料2，可得一个三角形的“等弦圆”的圆心就是这个三角形的内心，①每个三角形都有“等弦圆”，故①正确，符合题意；②一个三角形的“等弦圆”的圆心就是这个三角形的内心，故②正确，符合题意；③每个三角形有无数多个“等弦圆”，故③错误，不符合题意；④若一个三角形的三个顶点可以同时在它的“等弦圆”上，则三条弦相等，那么这个三角形一定是等边三角形，故④正确，符合题意，[问题2]证明：如图所示，连接OD，OE，OB，OC，∵⊙O是△ABC经过B、C两点的“等弦圆”，∴DB＝BC＝CE，∴弧DB＝弧BC＝弧CE，∴∠DOB＝∠EOC，又∵OD＝OB＝OE＝OC，∴∠OBA＝∠OCA，根据材料1，可得AO是∠BAC的角平分线，∴∠OAB＝∠OAC，又AO＝AO，∴△AOB≌△AOC（AAS），∴AB＝AC，∴AB﹣BD＝AC﹣CE，即AD＝AE；[问题3]解：如图所示，等腰直角三角形腰为2，即AB＝AC＝2，∴，过点A作AD⊥BC于点D，则，过点O作OE⊥AC，则△AOE是等腰直角三角形，设OE＝x，则OD＝OE＝x，，又∵，∴，解得：，则，∵⊙O是△ABC的“等弦圆”，当⊙O经过点直角顶点，点A时，此时半径为，当⊙O与AC相切时，半径为，∴“等弦圆”半径的取值范围为，故答案为：．[问题4]（1）如图所示，连接OC，OD，OF，OG，∵△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC经过C点的“等弦圆”，∴CD＝FG，，∵OC＝OD，∴△OCD是等腰直角三角形，又∵CD＝FG，∴弧CD＝弧FG，∴∠FOG＝∠COD＝90°，∴，故答案为：45．（2）AE＝AF，BG＝BD，设AE＝AF＝x，BG＝BD＝y，EC＝CD＝FG＝a，∴AC2+BC2＝AB2，即（x+a）2+（y+a）2＝（x+y+a）2，整理得，a2＝2xy，又∵AF⋅BG＝5，即xy＝5，∴（负值舍去），即，∴，∴．【点评】本题考查了“等弦圆”的定义，圆周角定理，三角形的内心，全等三角形的性质与判定，勾股定理，求扇形面积，理解新定义解题的关键．。
江苏省姜堰市二附中九年级数学上学期期中考试(无答案)
姜堰市二附中2010～2011学年度上学期期中考试九年级数学试卷（时间120分钟 满分150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．等腰梯形 …B．正三角形 C ．矩形 D ．平行四边形2.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B ．22y x +C D 3.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A ．2112与B ．2718与C ．5445与D ． 313与 4.下列命题中，错误的是（ ）A ．矩形的对角线互相平分且相等B ．．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．等腰梯形的两条对角线相等D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等5.数学教师对小明在参加中考前的10次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这10次数学成绩的 ( )A ． 方差或极差、标准差 B.平均数或中位数 C ．众数或频率 D ．频数或众数6.若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ． k ＜1B ． k ≠0C ．k ＜1且k ≠0D ．k ＞17．如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是 ( )A ．等腰梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形8．已知在正方形网格中，每个小格都是边长为１的正方形，A 、 B 两点在小正方形的顶点上，位置如图所示，点C 也在正方形 的顶点上，且以A ，B ，C 为顶点的三角形的面积为１个平方单位，则C 点的个数为 （ ）个 A ． 3 B ． 4 C ．5 D ．6二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．若0164)5(2=-+-y x ，则2009)(x y -=_________．10.使23--x x有意义的x 的取值范围是 11.化简a18-的结果是 12.如图，等边三角形ABC 的顶点都在⊙O 上， BD 是直径，则∠ACD ＝______°.13．一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差为S 2，那么数据kx 1－5，kx 2－5，…，kx n －5的方差为 ． 14.一个等腰三角形的一个外角等于110︒，则这个三角形的顶角应该为 15.如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为16.一个样本2，3，x,5的极差是8，则x 的值为17. 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是点18．如图边长为1的菱形ABCD 中，∠DAB=60°；连接对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形A CEF,使∠FAC=60°,连接AE ，再以AE 为边作第三个菱形GAEH ，使∠GAE= 60°；…按此规律所作的第n 个菱形的边长为 。
江苏省姜堰市溱潼二中2014届九年级政治上学期期中试题 (word版含答案)
江苏省姜堰市溱潼二中2014届九年级政治上学期期中试题苏教版第Ⅰ卷(选择题，共25分)一、单项选择题(以下各题都有四个选项，选出其中最符合题意的一项，填入答题纸相应位置。
每小题1分，共20分)1.“收入增加理财忙，住房宽敞心头亮；秀美山川建家园，交通发展道路畅；餐桌品种难认全，轿车进家成时尚；终身学习教育热，通信便捷新式样。
”上述百姓生活的写照，说明了我国A.已经全面建成小康社会，综合国力显著增强B.人民民主意识逐步树立，积极参与政治生活C.人们生活水平不断提高，生活方式日渐变化D.仍是发展中大国，住房难、看病难依然存在2.“风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。
”明东林党领袖顾宪成的对联启发我们要A.珍惜时光，勤奋学习B.关心社会，了解时事C.关注政事，主动干预D.专心读书，少管闲事仔细观察右边漫画。
据此回答3-4题3.对于漫画的分析，下列观点正确的是①楼顶人舍生取义，应当提倡②楼顶人扰乱了公共秩序，不能效仿③楼下人缺乏同情心，见死不救，见义不为④漫画反映了当今社会存在的冷漠情绪和看客现象A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④4.如果你在现场，你会A.拨打“110”B.保持沉默C.看看热闹D.默默走开5.“如果你没有离开，依然会，带吴钩，巡万里关山。
多希望你只是小憩，醉一下再挑灯看剑，梦一回再吹角连营。
你听到了么？那战机的呼啸，没有悲伤，是为你而奏响！”这是组委会对2012年“感动中国”年度人物歼-15现场总指挥罗阳的颁奖词。
他的事迹告诉我们要①自觉履行社会责任，不言代价与回报②爱岗敬业，让自身价值在奉献中提升③献身国防才能实现人生价值，赢得荣誉④服务社会，努力做一个负责任的公民A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④9月19日中秋之夜，“梅州月·中华情”2013年中央电视台中秋晚会在广东梅州举行。
CCTV-1、CCTV-4并机向全球100多个国家和地区现场直播晚会盛况，覆盖面占全球98%。
苏科版九年级数学上册第一学期期中考试.docx
初中数学试卷桑水出品泰州市海陵区 2014-2015学年度第一学期期中考试九年级数学试卷 成绩（考试时间：120分钟 试卷总分：150分 ）一、选择题（请将你认为正确的答案代号填在括号内，每小题3分，共18分）1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 A ．1222-=+x x x B ．03=++c bx ax C ．()11=-x xD ．052322=--y xy x2．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ）A ．x 2+1=0B ．x 2+x +1=0C ．x 2－x +1=0D ．x 2－x －1=0 3．直线l 与圆心O 的距离为6，半径r=5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．不能确定4．如图，在平面直角坐标系中，⊙A 经过原点O ，并且分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，已知B （8，0），C （0，6），则⊙A 的半径为（ ） A ． 3B ． 5C ． 8D ． 105．如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于P ，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（ ）A ．15°B ．40°C ．35°D ．75°__________ 姓名_______________ 考试号____________________ …装……………………………订………………………………线………………………………………………………………………第4题 第5题6．为实数，其中设a a N a a M ,73,15222-=+-=则M 与N 的大小关系是( )A ． N M >B ．N M ≥C ．N M ≤D ．不能确定． 二、空填题（请将答案写在横线上，每小题3分，共30分） 7．解方程：92=x 的根是_____ __ ．8．若将方程762=+x x 化为16)(2=+m x ，则m=_____ __． 9．已知2是方程042=+-a x x 的一个解，则a =_____ __．10．如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O 上，斜边和一直角边分别与⊙O 相交于A 、B 两点，P 是优弧AB 上任意一点（与A 、B 不重合），则∠APB= ． 11．在平行四边形、等腰梯形、等边三角形、矩形、菱形、圆六个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 个．12．用半径为3cm ，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_____ __ cm ．13．写出一个一元二次方程，使得它的一个根是2，另一个根是负数， 。
江苏省堰市溱潼二中2014届九年级上学期期中考试化学试题及答案
（考试时间：60分钟，满分：60分）可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14友情提醒：（1）答案一律做在答题纸上（2）所有反应表达式均用化学式写第一部分选择题（共20分）第1题—第10题，每小题只有一个．．选项符合题意。
（每小题1分，共10分。
）1.下列属于物理变化的是A.光合作用B.食物消化C.香水挥发D.酒精燃烧2.电热水袋中的水加热后袋子膨胀，是因为袋内的水A．分子体积增大 B．分子质量增大 C．分子个数增多 D．分子间隙增大3. 下列关于氧气用途的叙述不正确的是A．医疗急救 B．火箭发射时作助燃剂C．充入灯泡中以延长其使用寿命 D．动植物呼吸4.下列符号中，既能表示一种元素，又能表示一种物质，还能表示一个原子的是A．Cl2B．N C．Cu D．S2－5.儿童每日要摄取适量的钙，才能避免A. 贫血症B. 佝偻病C. 夜盲症 D．甲状腺肿大6.下列实验操作中，正确的是7.下列说法正确的是A. 用水可以灭火，是因为降低了可燃物的着火点B.在同一种物质中同种元素的化合价可能不相同C.由同一种元素组成的物质一定是单质D.分子、原子都是不带电的微粒，所以不带电的微粒一定是分子或原子8. 下列有关化学用语中数字“2”的意义的说法，错误的是+2①2SO2②Mg2+③CO2④CuSO4⑤O2-⑥H2O2A.表示分子个数的是①⑥B.表示离子所带电荷数的是②⑤C.表示化合价的是④D.表示一个分子中含有某种原子个数的是①③⑥9. 实验室进行下列实验基本操作（或实验注意事项）中，主要出于实验安全考虑的是A．实验剩余的药品不能放回原试剂瓶 B．可燃性气体点燃前要验纯C．滴管不能交叉使用 D．用高锰酸钾制O2时试管口放一团棉花10. 化学家创造出一种物质叫“干水”，其每个颗粒含水95﹪，外层是SiO2，干水吸收二氧化碳的能力比普通清水高三倍。
下列有关说法正确的是A．干水和干冰是同一种物质 B．干水中的水分子不再运动C．用干水吸收CO2有助于减缓温室效应 D．干水吸收CO2的过程只发生物理变化第11题—第15题，每小题有一个或两个．．．．．选项符合题意。
九年级期中数学试卷答案.doc
2014-2015第一学期九年级期中数学试卷参考答案及评分标准21.（本题满分6分）解： （1）证明：I •平行四边形ABCD, ・・・AB 〃CD, AD 〃BC,・*. ZC+ZB=180°, ZADF=ZDEC. （1 分） V ZAFD+ZAFE=180°, ZAFE=ZB,・•. ZAFD=ZC ・ （2 分）在厶ADF 与厶DEC 屮，JZAFD 二Zc .••△ADFS /\DE C. （3 分）I ZADF ^ZDEC（2）解：•・•平行四边形ABCD, ACD=AB=8.由（1）知△ADFS /^DEC ,・・・型型，A DE =AD<D =±/3X8=12.（5 分）DE CD AF 4^3在Ri^ADE 屮，由勾股定理得：AE=J D E 2 - AD 2=J122 -（ 6貞）乙6・（6分）22.（本题满分8分）三. 19. 选择题（每题3分, 1. C. 2. A. 3.填空题（每空2分, 12. 一2・共30分）D. 4. B.共16分）13.—.115. C-14. 20°. 6. B-15. 6. 25 n17.（本大题共10小题，共84分）每小题4分）解答题 （本题满分16分, （1） xi=ll, X2二一9（2） Xi3 + V6 37. C. 8. D. 9. A. 10. D.11. 3-V6X2（3） Xi=—2, X2二5 1 _ Xi ------- , X2-—5320.（本题满分6分）（1）. （2 分）⑵1:2 （2分） ⑶（2分）16. （5, 2）.证明：(1) •・•弧 CB 二弧 CD ・・・CB 二CD, ZCAE 二ZCABCF 丄AB, CE 丄ADCE=CF (2 分)△CED 竺 RtZXCFBADE=BF ； (4 分)(2) TCE 二CF, ZCAE 二ZCAB .,.ACAE^ACAF VAB 是OO 的直径 ・•・ZACB=90° TZDAB 二60°.\ZCAB=30° , AB 二8BC=4 (6 分)•・・CF 丄AB 于点F A ZFCB=30°・・・CF 二2巧，BF 二223. (本题满分8分)解:(1) TAB 二AC, ZA 二36°.•.ZABC=ZC=72° TBD 平分 ZABC AZDBC=ZABD=36° AAB^^ABDC(3 分) •蜃_BC•*BC "DC・・・BC~AC ・DC 又 J BC=BD=ADAAC 2=AC*DC・••点〃是线段愿的黃金分割点(5分)(2)设 AD 二x ・・・AC~AC ・DC /. x 2=x (l-x) 又 Vx>0 .*• AD=x - (8 分)24. (本题满分8分)(1) _______________________________________ _______ ____正方形边长1 2 3 4 5 6 7 8• • • 黑色小正方形个数14589121316 • • •（每空1分）...................................... （4分） （2）存在...................................... （5分）据题意得：n~2n=5X2n ...................................................................................................... （7分） 解得：n }=12 /!尸0（舍去）...................................................................................................... （8分）25.（本题满分9分）解：（1） 200+50X （2 分）⑵由题意得出：200x (10-6) + (lO-x-6) (200+50x) +[ (4~6) (600-200- (200 + 50x) ] = 1250, (5 分) 即 800+ (4-x) (200+50x) -2 (200_50x) =1250, 整理得：X 2-2X +1=0, (7 分)又・・・（8分）解得：Xi=X2=l,（8分），第二周销售的价格为9元・（9分）26.(本题满分11分)解：(1) VZAOB=90°, A AB 为 OM 的直径，VA (8, 0), B (0, 6), /.OA=8, OB =6,・：AB 二寸应十北2二 1(), (1 分)AOM 的半径为5；圆心M 的坐标为((4, 3)； (3分) (2)点B 作的切线1交x 轴于C,如图， VBC 与OM 相切,AB 为直径，AAB 丄BC, ・•・ ZABC=90°, .I ZCBO+ ZABO=90°,而 ZB AO 二 ZABO=90°,・・・ ZB AO 二 ZCBO,ARtAABO^RtABCO,谎書，即畀|解得g 『・・c 点坐标为W 0）, 设直线BC 的解析式为y 二kx+b,3, A 直线1的解析式为y 」x+6； （6分）b 二 6 3（3）作ND 丄x 轴，连结AE,如图，V ZBOA 的平分线交AB 于点N, •••△NOD 为等腰直角三角形,AND=OD, ・・・ND〃OB ,/.A ADN ^A AOB ,AND ： OB=AD ： AO,AND ： 6= （8-ND ）： 8,解得 N D=M7・：OD 二聖，ON 二丁办迥2・：N 点坐标为（廻，聖丿；（8分）7777・.・AADN S AAOB,「•ND ： OB 二AN ： AB,即也：6=AN ： 10,解得 A7V= 40 7 ・・・BN=10・生二昱,7 7V ZOBA=OEA, ZBOE 二ZBAE,/.ABON ^A EAN ,/.BN ： NE 二ON ： AN,即昱：NE-24^：7 7•SON+NE 平警屈⑴分） 27.（本题满分12分）把B （。
苏科版九年级数学上册年级期中试卷答案.doc
初中数学试卷 桑水出品2014－2015第一学期九年级期中数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）1．C ． 2．A ． 3．D ． 4．B ． 5．C ． 6．B ． 7．C ． 8．D ． 9．A ． 10．D ．二、填空题（每空2分，共16分）11．―1． 12．-2． 13．111． 14．20º． 15．(5，2)． 16．6.25π 17．10 ． 18． 3 ．三、解答题（本大题共10小题，共84分）19．（本题满分16分，每小题4分）（1）x 1=11，x 2=-9 4分 （2）x 1=363+，x 2=363- 4分 （3）x 1=-2，x 2=5 4分 (4) x 1=31-，x 2=-5 4分 20．（本题满分6分）(1)．（2分） (2)1:2 （2分） (3) （2分）21．（本题满分6分）解： （1）证明：∵平行四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC ．（1分）∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B ，∴∠AFD=∠C ． （2分）在△ADF 与△DEC 中，∴△ADF ∽△DEC ．（3分）（2）解：∵平行四边形ABCD ，∴CD=AB=8．由（1）知△ADF ∽△DEC ，∴，∴DE===12．（5分）在Rt △ADE 中，由勾股定理得：AE===6．（6分）22．（本题满分8分） 证明：（1）∵弧CB=弧CD ∴CB=CD ，∠CAE=∠CAB又∵CF ⊥AB ，CE ⊥AD ∴CE=CF （2分）∴Rt △CED ≌Rt △CFB∴DE=BF ；（4分）（2）∵CE=CF ，∠CAE=∠CAB ∴△CAE ≌△CAF∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ACB=90°∵∠DAB=60° ∴∠CAB=30°，AB=8 ∴BC=4（6分）∵CF ⊥AB 于点F ∴∠FCB=30°∴CF=32，BF=2∴S △ACD =S △ACE -S △CDE =S △ACF -S △CFB=34（8分）23.（本题满分8分）解：(1) ∵AB=AC, ∠A=36°∴∠ABC=∠C=72°∵BD 平分∠ABC∴∠DBC=∠ABD=36°∴△ABC ∽△BDC(3分)∴AC BC =BC DC∴BC 2=AC •DC又∵BC=BD=AD∴AC 2=AC •DC∴点D 是线段AC 的黄金分割点（5分）(2)设AD=x∵AC 2=AC •DC∴x 2=x(1-x)又∵x>0∴AD=x= 5-12(8分) 24．(本题满分8分)（1）( 每空1分） ……………… ……………… ………………（4分）(2)存在 ……………… ……………… ………………（5分） 据题意得：n 2-2n=5×2n ……………… ……………… ………………（7分） 解得：n 1=12 n 2=0(舍去) ……………… ……………… ………………（8分）25．（本题满分9分）解：（1）200＋50x （2分）(2)由题意得出：200×（10－6）＋（10－x －6）（200＋50x ）＋[（4－6）（600－200－（200＋50x ）]＝1250，（5分）即800＋（4－x ）（200＋50x ）－2（200－50x ）＝1250，整理得：x 2－2x ＋1＝0，（7分）解得：x 1＝x 2＝1，（8分），第二周销售的价格为9元．（9分）26.（本题满分11分）解：（1）∵∠AOB=90°，∴AB 为⊙M 的直径，∵A （8，0），B （0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB==10，（1分）∴⊙M 的半径为5；圆心M 的坐标为（（4，3）；（3分）（2）点B 作⊙M 的切线l 交x 轴于C ，如图，∵BC 与⊙M 相切，AB 为直径，∴AB ⊥BC ，∴∠ABC=90°，∴∠CBO+∠ABO=90°，而∠BAO=∠ABO=90°，∴∠BAO=∠CBO ，∴Rt △ABO ∽Rt △BCO ，∴=，即=，解得OC=，∴C 点坐标为（﹣，0）， 设直线BC 的解析式为y=kx+b ，把B （0，6）、C 点（﹣，0）分别代入，解得，∴直线l 的解析式为y=x+6；（6分）正方形边长 1 2 3 4 5 6 7 8 … 黑色小正方形个数 1 4 5 8 9 12 13 16 …（3）作ND ⊥x 轴，连结AE ，如图，∵∠BOA 的平分线交AB 于点N ，∴△NOD 为等腰直角三角形， ∴ND=OD ，∴ND ∥OB ，∴△ADN ∽△AOB ，∴ND ：OB=AD ：AO ，∴ND ：6=（8﹣ND ）：8，解得ND=，∴OD=，ON=ND=，∴N 点坐标为（，）；（8分） ∵△ADN ∽△AOB ，∴ND ：OB=AN ：AB ，即：6=AN ：10，解得AN=， ∴BN=10﹣=，∵∠OBA=OEA ，∠BOE=∠BAE ，∴△BON ∽△EAN ，∴BN ：NE=ON ：AN ，即：NE=：，解得NE=， ∴OE=ON+NE=+=7．（11分）27.（本题满分12分）解：（1）∵△APQ ∽△ABC ∴AP AQ AB AC =， 即 335t t -=解得98t = 3分 （2）①如图①，线段PQ 的垂直平分线为l 经过点A ，则AP=AQ ，即3－t=t ，∴t=1.5，∴AP=AQ=1.5，过点Q 作QO ∥AD 交AC 于点O ，则,BCQO AB AQ AC AO ==∴52AQ AO AC AB =⋅=， 2=⋅=BC ABAQ OQ ，∴PO=AO －AP=1． 由△APE ∽△OPQ ，得3,=⋅=∴=OQ OP AP AE OP AP OQ AE ． 6分 ②（ⅰ）如图②，当点Q 从B 向A 运动时l 经过点B ，BQ ＝BP ＝AP ＝t ，∠QBP ＝∠QAP∵∠QBP ＋∠PBC ＝90°，∠QAP ＋∠PCB ＝90°∴∠PBC ＝∠PCB CP ＝BP ＝AP ＝t∴CP ＝AP ＝21AC ＝21×5＝2.5∴t ＝2.59分（ⅱ）如图③，当点Q 从A 向B 运动时l 经过点B ， BP ＝BQ ＝3－（t －3）＝6－t ，AP ＝t ，PC ＝5－t ， 过点P 作PG ⊥CB 于点G ，由△PGC ∽△ABC ， 得()t AB AC PC PG BC GC AB PG AC PC -=⋅=∴==553, ()t BC AC PC CG -=⋅=554，BG ＝4－()t -554=t 54 由勾股定理得222PG BG BP +=，即()222553)54()6(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=-t t t ，解得4514t =．12分 Q P O E D C B A Q PDCB A G Q P DC B A （图①） （图②）（图③）。
2014-2015学年江苏省泰州市姜堰市九年级(上)期末数学试卷与答案
一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1． （3 分）方程 x2﹣2x=0 的解为（ A．x=0 B．x=2 ） C．x1=0，x2=2 D．x190°，AB=2BC，则 sinB 的值为（
9． （3 分）某校 7 名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试的成绩如下： 28，26，30，27，28，30，30，这组数据的众数是 ． ．
10． （3 分） 若 a 是方程 x2﹣x﹣1=0 的一个根， 则代数式 a2﹣a﹣5 的值为
11． （3 分）河堤横断面如图所示，堤高 BC=5m，迎水坡 AB 的坡比为 1：2，则 AC 的长是 m．
A．5 对
B．4 对
C．3 对
D．2 对
5． （3 分）设 A（﹣3，y1） ，B（0，y2） ，C（1，y3）是抛物线 y=﹣（x+1）2+m 上 的三点，则 y1，y2，y3 的大小关系为（ A．y1=y2＞y3 B．y1=y3＜y2 ） C．y1=y3=y2 D．y1＞y2＞y3 ） +3 或 4 ﹣
15． （3 分）如图，已知⊙P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y= x2﹣2 上运动，当 ⊙P 与 x 轴相切时，圆心 P 的坐标为 ．
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16． （3 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的一部分，已知 A（﹣2.5，2） ， 则根据图象可得到下列结论： ①a＞0，b2﹣4ac＞0； ②x＜m 时，y 随 x 的增大而减小，则 m≤2； ③﹣2.5≤x＜4 时，﹣3≤y≤2； ④﹣3≤y≤0 时，﹣1≤x≤5． 其中正确的序号是 ．
三、解答题（共 102 分） 17． （10 分）计算： （1）sin260°+ sin45°•tan45°+（ ）﹣1． ，其中 a 为方程 x2+3x﹣4=0 的根．
2014-2015年江苏省泰州市姜堰区九年级上学期期中数学试卷及参考答案
2014-2015学年江苏省泰州市姜堰区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）在1：5000的地图上，A、B两地的图上距离为3cm，则A、B两地间实际距离为（）A．15m B．150m C．1500m D．15000m2．（3分）数据1，2，4，4，3的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（）A．1：2 B．3：2 C．2：1 D．1：44．（3分）已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式中成立的是（）A．AC2=BC•AB B．AC2=2AB•BC C．AB2=AC•BC D．BC2=AC•AB5．（3分）在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：56．（3分）有一人患流感，经过两轮传染后，共有121人患上了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A．8人 B．9人 C．10人D．11人二、填空题（每题3分，共30分）7．（3分）如果=，则=．8．（3分）如图，O为△ABC的重心，若OD=2，则AO=．9．（3分）若分式的值为0，则x的值为．10．（3分）如图，已知圆内接四边形ABCD中，弧BOD的度数为140°，则∠BAD=度．11．（3分）若x2﹣3x﹣1=0，则2x2﹣6x﹣8=．12．（3分）一组数据4、0、1、﹣2、2的平均数为．13．（3分）一直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的内切圆半径为．14．（3分）Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S△ABC=4S△ABD，则=．15．（3分）如图，扇形OAB的半径为6cm，AC切弧AB于点A，交OB的延长线点C，若AC=4cm，弧AB的长为3cm，则图中阴影部分面积为cm2．16．（3分）如图，在函数y=﹣（x＜0）和y=（x＞0）的图象上，OA⊥OB，则=．三、解答题（共102分）17．（10分）解方程：（1）2x2=﹣3x；（2）4x2+3x﹣1=0．18．（10分）已知，方程4x2﹣（k+2）x+k﹣3=0．（1）求证：不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根；（2）若方程有一根为﹣1，求方程的另一根及k的值．19．（8分）如图△ABC中，DE∥BC，=，M为BC上一点，AM交DE于N．（1）若AE=4，求EC的长；=36，求S△ADN．（2）若M为BC的中点，S△ABC20．（8分）某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知10场比赛的平均得分为88分，且前9场比赛的得分依次为：97、91、85、91、84、86、85、82、88．（1）求第10场比赛的得分；（2）求这10场比赛得分的中位数，众数和方差．21．（8分）如图，AB是⊙O的切线，切点为B，直线AO交⊙O于点C、D，若∠A=30°．（1）求∠D的度数；（2）过C点作⊙O的切线交AB于E，若CE=2，求⊙O的半径．22．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为E．（1）求证：CD2=DE•AD；（2）求证：∠BED=∠ABC．23．（10分）矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A出发，沿AB边以1cm/s 的速度向点B匀速移动，同时点Q从点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C 匀速移动，设运动时间为t s．（1）t为何值时，△DPQ的面积等于28cm2；（2）若DQ⊥PQ时，求t的值．24．（12分）泰州凤凰城二日游，旅游信息：根据此旅游信息：某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元．（1）你能确定参加这次旅游的人数吗？（2）若该公司又组织第二批员工到凤凰城旅游并支付给旅行社29250元．如果这两批员工一次性去旅游，则该公司可节约旅游费用多少元？25．（12分）如图，在⊙O中，AD∥BC，AC⊥BD垂足为E．（1）求证：BE=CE；（2）若AD=4，M为AD的中点，延长ME交BC于F，①判断EF与BC的位置关系；②求OF的长度．26．（14分）已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．（1）点O到弦AB的距离为；．（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP 沿BP折叠，得到A点的对称点为A′；①若∠α=30°，试判断点A′与⊙O的位置关系；②若BA′与⊙O相切于B点，求BP的长；③若线段BA′与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围．2014-2015学年江苏省泰州市姜堰区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）在1：5000的地图上，A、B两地的图上距离为3cm，则A、B两地间实际距离为（）A．15m B．150m C．1500m D．15000m【解答】解：设实际距离为d，根据比例尺的定义可得3：d=1：5000，解得d=15000cm=150m，故选：B．2．（3分）数据1，2，4，4，3的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：1，2，4，4，3中，出现次数最多的数是4，故出现次数最多的数是4．故选：D．3．（3分）两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（）A．1：2 B．3：2 C．2：1 D．1：4【解答】解：∵两相似三角形的周长之比为1：4∴他们的对应边上的高的比为：1：4故选：D．4．（3分）已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式中成立的是（）A．AC2=BC•AB B．AC2=2AB•BC C．AB2=AC•BC D．BC2=AC•AB【解答】解：根据线段黄金分割的定义得：AC2=BC•AB．故选：A．5．（3分）在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴△AEF∽△BCF，∴=，∵点E为AD的中点，∴==，故选：A．6．（3分）有一人患流感，经过两轮传染后，共有121人患上了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A．8人 B．9人 C．10人D．11人【解答】解：设每轮传染中平均每个人传染了x人，依题意得1+x+x（1+x）=121，∴x=10或x=﹣12（不合题意，舍去）．所以，每轮传染中平均一个人传染了10个人，故选：C．二、填空题（每题3分，共30分）7．（3分）如果=，则=．【解答】解：由=，得y=．当y=时，===，故答案为：．8．（3分）如图，O为△ABC的重心，若OD=2，则AO=4．【解答】解：∵O为△ABC的重心，若OD=2，∴AO=2OD=4．故答案是：4．9．（3分）若分式的值为0，则x的值为0．【解答】解：由分式的值为零的条件得x2﹣x=0，|x|﹣1≠0，由x2﹣x=0，得x（x﹣1）=0，∴x=0或x=1，由|x|﹣1≠0，得|x|≠1，∴x≠±1，综上，得x=0，即x的值为0．10．（3分）如图，已知圆内接四边形ABCD中，弧BOD的度数为140°，则∠BAD= 110度．【解答】解：∵弧BAD的度数为140°，∴∠BOD=140°，∴∠BCD=∠BOD=70°，∴∠BAD=180°﹣∠ACD=110°．故答案为110．11．（3分）若x2﹣3x﹣1=0，则2x2﹣6x﹣8=﹣6．【解答】解：由x2﹣3x﹣1=0，得到x2﹣3x=1，则原式=2（x2﹣3x）﹣8=2﹣8=﹣6，故答案为：﹣6．12．（3分）一组数据4、0、1、﹣2、2的平均数为1．【解答】解：根据题意得：（4+0+1﹣2+2）÷5=1；答：数据4、0、1、﹣2、2的平均数为1．故答案为：1．13．（3分）一直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的内切圆半径为2．【解答】解：如图，⊙O内切于直角△ABC中，切点分别为D、E、F；其中AC=8，BC=6；连接OD、OF；则OD⊥BC，OF⊥AC；OD=OF；∵∠C=90°，∴四边形ODCF为正方形，∴CD=CF=R（R为⊙O的半径）；由勾股定理得：AB2=AC2+BC2=36+64=100，∴AB=10；由切线的性质定理的：AF=AE，BD=BE；∴CD+CF=AC+BC﹣AB=6+8﹣10=4，∴R=2，它的内切圆半径为2．14．（3分）Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S△ABC=4S△ABD，则=．【解答】解：如图，∵∠CAB=90°，且AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠CAB=∠ADB，且∠B=∠B，∴△CAB∽△ADB，∴（AB：BC）2=△ADB：△CAB，=4S△ABD，则S△ABD：S△ABC=1：4，又∵S△ABC∴AB：BC=1：2．15．（3分）如图，扇形OAB的半径为6cm，AC切弧AB于点A，交OB的延长线点C，若AC=4cm，弧AB的长为3cm，则图中阴影部分面积为3cm2．【解答】解：∵AC切弧AB于点A，∴CA⊥OA，=×6×4=12cm，∴S△AOC∵S=×6×3=9cm2，扇形AOB∴阴影部分面积为12﹣9=3cm2．故答案为3．16．（3分）如图，在函数y=﹣（x＜0）和y=（x＞0）的图象上，OA⊥OB，则=．【解答】解：如图，分别过A和B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，则得S=，S△OBD=2，△AOC∵AO⊥OB，∴∠CAO+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°，∴∠CAO=∠BOD，∴△AOC∽△OBD，∴===，故答案为：．三、解答题（共102分）17．（10分）解方程：（1）2x2=﹣3x；（2）4x2+3x﹣1=0．【解答】解：（1）移项得2x2+3x=0，提公因式得x（2x+3）=0，解得x1=0，x2=﹣；（2）因式分解得（x+1）（4x﹣1）=0，解得x1=﹣1，x2=．18．（10分）已知，方程4x2﹣（k+2）x+k﹣3=0．（1）求证：不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根；（2）若方程有一根为﹣1，求方程的另一根及k的值．【解答】（1）证明：△=（k+2）2﹣16（k﹣3）=k2+4k+4﹣16k+48=k2﹣12k+52=（k ﹣6）2+16＞0，所以，不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根；（2）解：把﹣1代入方程得4+k+2+k﹣3=0，解得k=﹣；所以方程为4x2﹣x ﹣=0，解得方程的另一根为x=．19．（8分）如图△ABC中，DE∥BC，=，M为BC上一点，AM交DE于N．（1）若AE=4，求EC的长；=36，求S△ADN．（2）若M为BC的中点，S△ABC【解答】解：（1）∵DE∥BC，∴==，∵AE=4，∴AC=6，∴EC=6﹣4=2；（2）∵M为BC的中点，∴S=S△ABC=18，△ABM∵DE∥BC，∴△AND∽△ABM，∴=（）2=，=8．∴S△ADN20．（8分）某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知10场比赛的平均得分为88分，且前9场比赛的得分依次为：97、91、85、91、84、86、85、82、88．（1）求第10场比赛的得分；（2）求这10场比赛得分的中位数，众数和方差．【解答】解：（1）∵10场比赛的平均得分为88分，∴第10场比赛的得分=88×10﹣97﹣91﹣85﹣91﹣84﹣86﹣85﹣82﹣88=91（分），（2）把这10个数从小到大排列为；82、84、85、85、86、88、88、91、91、97，最中间两个数的平均数是（86+88）÷2=87，则这10场比赛得分的中位数为87分，∵91都出现了最多次数三次，所以众数为91，方差=[（82﹣88）2+（84﹣88）2+2×（85﹣88）2+（86﹣88）2+（88﹣88）2+3×（91﹣88）2+（97﹣88）2]=18.221．（8分）如图，AB是⊙O的切线，切点为B，直线AO交⊙O于点C、D，若∠A=30°．（1）求∠D的度数；（2）过C点作⊙O的切线交AB于E，若CE=2，求⊙O的半径．【解答】解：（1）如图，连接OB，∵AB是⊙O的切线‘∴∠ABO=90°；∵∠A=30°，∴∠BOA=60°，∴∠D+∠DBO=60°；∵OD=OB，∴∠D=∠DBO=30°．（2）∵CE是⊙O的切线，∴∠OCE=90°∴∠ECA=90°，∵∠A=30°，∴EA=2CE=4；∵AB、CE是⊙O的切线，∴BE=CE=2，∴AB=2+4=6；∵tan30°=，∴OB=2，即⊙O的半径为2．22．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为E．（1）求证：CD2=DE•AD；（2）求证：∠BED=∠ABC．【解答】证明（1）∵CE⊥AD，∴∠CED=∠ACB=90°，∵∠CDE=∠ADC，∴△CDE∽△ADC，∴CD：AD=DE：CD，∴CD2=DE•AD．（2）∵D是BC的中点，∴BD=CD；∵CD2=DE•AD，∴BD2=DE•AD∴BD：AD=DE：BD；又∵∠ADB=∠BDE，∴△BDE∽△ADB，∴∠BED=∠ABC．23．（10分）矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A出发，沿AB边以1cm/s 的速度向点B匀速移动，同时点Q从点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C 匀速移动，设运动时间为t s．（1）t为何值时，△DPQ的面积等于28cm2；（2）若DQ⊥PQ时，求t的值．【解答】解：（1）依题意可知：AP=t，QB=2t，PB=6﹣t，CQ=12﹣2t，所以，72﹣×12t﹣•（6﹣t）•2t﹣×6（12﹣2t）=28，解得t=2或t=4，答：运动2秒或4秒时，△DPQ的面积等于28cm2；（2）①当Q与C不重合时，∵DQ⊥PQ，∴∠DQP=90°，∴∠DQC+∠PQB=90°∵∠PQB+∠QPB=90°，∴∠DQC=∠QPB，又∵∠B=∠C，∴△DCQ∽△QBP，∴，∴，∴解之得：t=，t=6（舍去）②当Q与C重合时，此时P与B重合，可知DQ⊥PQ，解得t=6；综上所述，若DQ⊥PQ时，t的值为或6．24．（12分）泰州凤凰城二日游，旅游信息：根据此旅游信息：某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元．（1）你能确定参加这次旅游的人数吗？（2）若该公司又组织第二批员工到凤凰城旅游并支付给旅行社29250元．如果这两批员工一次性去旅游，则该公司可节约旅游费用多少元？【解答】（1）因为30×800=24000＜28000，所以人数超过30人；设参加这次旅游的人数为x人，依题意可知：x[800﹣10（x﹣30）]=28000解之得，x=40或x=70，当x=70时，800﹣10（x﹣30）=800﹣400=400＜500，故应舍去，答：参加这次旅游的人数为40人．（2）第二批参加旅游的员工为y人，依题意可知：y[800﹣10（y﹣30）]=29250，解之得，y=45或y=65，当y=65时，800﹣10（y﹣30）=800﹣350=450＜500，故应舍去，所以，第二批参加旅游的员工为45人，所以两次共85人参加旅游；当参加旅游的人数为60人时，人均收费为500元，所以85人一共要用的费用=85×500=42550元；所以公司可节约旅游费用=28000+29250﹣42550=14750．答：如果这两批员工一次性去旅游，则该公司可节约旅游费用14750元．25．（12分）如图，在⊙O中，AD∥BC，AC⊥BD垂足为E．（1）求证：BE=CE；（2）若AD=4，M为AD的中点，延长ME交BC于F，①判断EF与BC的位置关系；②求OF的长度．【解答】（1）∵=，∴∠CBE=∠CAD，∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ECB，∴∠CBE=∠ECB，∴BE=CE；（2）①EF垂直平分BC；理由：∵AD∥BC，∴∠CBE=∠ADE，∵∠CBE=∠CAD，∴∠ADE=∠CAD，∴AE=DE，∵M为AD的中点，∴EM⊥AD，∴∠AME=90°，∵AD∥BC，∴∠EFC=∠AMD=90°，∴EF⊥BC，∵BE=CE，∴BF=FC，∴EF垂直平分BC；②连接AO，∵OB=OC，∴O在BC的垂直平分线上，∴O在EF上；∵AC⊥BD，∴∠BEC=90°，∵BE=CE，∴∠EBC=∠ECB=45°，∴∠BOA=90°，∵∠AOM+∠BOF=90°，∠BOF+∠OBF=90°，∴∠AOM=∠OBF，∵MF⊥BC，∴∠MFC=90°，∵AD∥BC，∴∠AME=90°，在△BOF和△OAM中，，∴△BOF≌△OAM，（AAS）∴OF=AM=2．26．（14分）已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．（1）点O到弦AB的距离为1；．（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP 沿BP折叠，得到A点的对称点为A′；①若∠α=30°，试判断点A′与⊙O的位置关系；②若BA′与⊙O相切于B点，求BP的长；③若线段BA′与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围．【解答】解：（1）如图，过点O作OC⊥AB于点C；∵OA=OB，则∠AOC=∠BOC=×120°=60°，∵OA=2，∴OC=1．故答案为1．（2）①∵∠AOB=120°∴∠APB=∠AOB=60°，∵∠PBA=30°，∴∠PAB=90°，∴PB是⊙O的直径，由翻折可知：∠P A′B=90°，∴点A′在⊙O上．②由翻折可知∠A′B P=∠ABP，∵BA′与⊙O相切，∴∠OB A′=90°，∴∠AB A′=120°，∴∠A′B P=∠ABP=60°；∵∠APB=60°，∴△PAB为正三角形，∴BP=AB；如图，∵OC⊥AB，∴AC=BC；而OA=2，OC=1，∴AC=，∴BP=AB=2．③α的取值范围为0°＜α＜30°或60°≤α＜120°．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
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姜堰区溱潼二中2014届九年级上期中考试数学试题及答案
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（每题3分，共18分）
1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是
A. 24
B. 12
C.
2
3
D. 18
2. 教练对刘翔10次110米跨栏训练的成绩进行统计分析，为了解他的成绩是否稳定，则需知道刘翔这10次成绩的
A. 众数
B. 方差
C. 平均数
D. 频数 3. 如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为 A. 9
B. 6
C. 3
D.
2
9 4. 不能作为判定一个四边形是平行四边形的条件是
A. 两组对边分别平行
B. 一组对边平行，另一组对边相等
C. 一组对边平行且相等
D. 两组对边分别相等 5. 下列说法：
（1）若2
2
a x =，则a x =；
（2）方程1)1(2-=-x x x 的解是0=x ；
（3）已知三角形两边的长分别为2和9，第三边长是方程048142
=+-x x 的根，则这个三角形周长是17或19。
其中正确的个数有 A. 0个 B. 1个 C. 2 个 D. 3个
6. 如图在菱形ABCD 中，对角线AC=6，BD=8，点E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，点P 在AC 上运动，在运动过程中，存在PE+PF 的最小值，则这个最小值是 A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、填空题（每题3分，共30分）
7. 若式子2-x 有意义，则x 的取值范围为 .
8. 请写出一个一元二次方程，要求满足下列两个条件：
（1）有两个不相等的实根；（2）其中有一个根为3=x ，所写方程为 .
9. 已知942
++kx x 是完全平方式，则=k .
10. 若等腰三角形的一个角的度数是80°，则它的顶角的度数为
.
11. 若433+-+-=x x y ，则xy = .
12. 若a 是方程012
=-+x x 的根，则=++2009552
a a .
13.如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，EF 过AC 、BD 的交点O ，则图中阴影部分的面积
为 。
14. 已知点E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，若AC ⊥BD ，且
AC ≠BD ，则四边形EFGH 的形状是 .（填“梯形”、“矩形”或“菱形”） 15. 矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，将矩形ABCD 沿直线DE 折叠，点A 恰好落在边BC 上
的点F 处，若AD=10，CD=6，则BE= .
三、解答题
17. 计算：（10分） （1）（124
1
48+）÷27
（2）
2-3-62)(6-22
1）（）（）（π+++
18. 化简求值（6分）
1
1212-12
22-+---+a a a a a a ，其中a=13-
19. 解方程（10分）
（1）y y 422=-（配方法） （2）0)23(2)32(32=---x x
20.（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，且BD=CE 。
求证：∠ADE=∠AED.
21. 已知平行四边形ABCD 的两边AB 、AD 的长是关于x 的方程04
1
22
=-+
-m mx x 的两个实数根.
（1）当m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB 的长为2，那么平行四边形的周长是多少？
22.（10分）为了比较市场上，甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟
中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？
23.（10分）关于x 的方程02)1(22=-+++k x k x
（1）试说明：不论k 取何值时，方程总有实数根；
（2）若方程有一根为1=x ，求k 的值并求出方程的另一根
24．(12分）如图△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线
交BE 的延长线于F ，且AF=DC ，连接CF. （1）求证：D 是BC 的中点；
（2）如果AB=AC ，试猜想四边形ADCF 的形状，并证明你的结论； （3）△ABC 满足什么条件时四边形ADCF 为正方形，并证明你的结论.
25.（12分）姜堰二水厂经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现月均销售量P （桶）与销售单价x （元）的函数图象如图.
(1)求日均销售量P （桶）与销售单价x （元）的函数关系式；
(2)若该经营部希望日均获利1350元，则每桶水的销售价应定为多少元？
26. （14分）在ABC Rt ∆中，0
90=∠C ，AC=6，BC=8，点P 在边BC 上运动，过点P 作PE ⊥AB 于点E ，点D 为边AC 上一动点，连接PD 、DE ，以PD 、DE 为边作平行四边形PDEF ，
设BP=m
（1）用m的代数式表示PE的长；
（2）当m=5时，问：是否存在点D，使顶点F落在边BC上，若存在，试求CD长；若不存在，请说明理由；
（3）若四边形PDEF为菱形，且F落在边BC上，试求m的值。
参考答案
一、选择题
1.B
2.B
3.D
4.B
5.A
6.C 二、填空题
7. x ≥2 8. 答案不唯一，如：（x-3）(x-2)= 0 9. 12± 10. 80°或20° 11. 23 12. 2014 13. 3 14. 矩形 15. 3
8
16. （4,1）或(-2，1)或（2，-1）
三、解答题 17. （1）
2
3
（2）-1 18. 原式=23343
1113111-=+--=-+
-a a 19. (1)0242=--y y , 6)2(,64422=-=+-y y y ∴62±=y , 62,6221-=+=y y
（2）36
7
,23,0)296)(32(,0)32(2)32(212
==
=+--=-+-x x x x x x
（2）∵AB=2，∴4—2 m +
21 m —4
1
=0 ∴
415
23=m ∴m=25
∴012
52
=+-x x
∴20252
=+-x x
(2x -1)( x -2)=0, x 1=2
1
,x 2=2 ∴AB=2，AD=
2
1 ∴平行四边形ABCD 的周长为5
22.甲x =021-1-22-2-44-3-1101=+++）（
x 乙=01
2-22-12-21-3-4101
=++++）（ S 甲2
=101（1+9+16+16+4+4+4+1+1+4）=6
S 乙2
=
10
1
（16+9+1+4+4+1+4+4+4+1）=4.8 ∵S 甲2＞S 乙2
，∴ 购买乙种电子钟 23. 证明：1. (1)略
（2）31-=k ，另一个根为3
7-
=x 24．证明：
（1）∵AF=DC ，AF ∥BC ，∴AFCD 为平行四边形，∴AF=CD 又∵E 为AD 的中点，AF ∥BD ，∴AE=DE ，∠AFE=∠DBE
∵∠BED=∠AFE ，∴△AEF ≌△DEB ∴BD=AF ，∴BD=CD 即D 为BC 的中点
（2）∵AB=AC ，D 为BC 的中点，∴AD ⊥BC ，∴∠ADC=90° ∴平行四边形为矩形
（3）当△ABC 为等腰直角三角形时，四边形ADCF 为正方形 理由：∵△ABC 为等腰直角三角形，D 为BC 中点 ∴AD ⊥BC ，AD=
2
1
BC=BD=CD ∴ 平行四边形ADCF 为矩形 ∴矩形ADCF 为正方形 25.解：（1）设P=kx+b(k ≠0)
依题意得：⎩⎨
⎧+=+=b
k b
k 122507500，5k=-250,k=-50，∴b=850
∴P=-50x+850(7≤x ≤12)
（2）设每桶水的销售价定为x 元，（-50x+850）(x-5)-250=1350
x 2
-22x+117=0,x 113,x 2=9 ∵7≤x ≤12 ，∴x=13
答：每桶水的销售价为9元 26.（1）m PE 5
3=。