小数乘法《简算与巧算》
小数的速算与巧算基本方法
小数的速算与巧算基本方法【知识概述】小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。
1、凑整法简算：例1 计算：0.125×0.25×0.5×64练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25 （3）1.25×882、拆拼法简算：例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99（3）1991+199.1+19.91+1.9914、转化法简算：例4 5.7×9.9+0.1×5.7练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.55、运用定律不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。
已知0.26×4.5＝1.17计算：2.6×4.5＝（） 0.26×45＝（） 0.026×0.45＝（） 2.6×0.45＝（） 260×45＝（）例5 1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.4655.7×10.1－0.575、设数法简算：例6(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）例6 计算：1.999×2003－1.998×2004练习：19.94×2010－19.93×2011训练A用简便方法计算下面各题（1）1.9×2×0.2×2.5 （2）0.8×0.04×12.5×25（3）16.08×0.125 （4）99×73.2+73.2（5）0.25×4.73×0.125×320 （6）99.6＋99.8＋99.9＋100+100.1 （7）100×7.9＋184×2.1＋84×2.9训练B（1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）6.3×27+1.9×21（3）3.75×4.8＋62.5×0.48 （4）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7（5）3.6×232－36×13.2－360 （6）3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7训练C（1）1.23×2.45-1.22×2.46（2）（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）。
小数的巧算及速算
.小数的巧算与速算在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算，在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏.?68.?068.99简算：1.例分析：题中，9.9接近10，且6.8和0.68都是有6、8这两个数字。
解法一：解法二:99.?68.?068.99.?68.?068.=99×0.68+1×0.68 =9.9×6.8+0.1×6.8=(99+1) ×0.68 =(9.9+0.1) ×6.8=100×0.68 =10×6.8=68 =68练习1：（1）272.4×6.2+2724×0.38 （2）1.25×6.3+37×0.125(3) 7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724(4) 6.49×0.22+258×0.0649+5.3×6.49+64.9×0.19例2：（２+0.48+0.82）×(0.48+0.82+0.56)-(2+0.48+1.38) ×(0.48+0.82)分析：整个式子是乘积之差的形式,它们构成很有规律,如果把２+0.48+0.82 用A表示,把0.48+0.82用B表示,则原式化为A×(B+0.56)-(A+0.56) ×B,再利用乘法分配律计算,大大简化了计算过程. 解: 设A=２+0.48+0.82 B=0.48+0.82,原式=A×(B+0.56)-(A+0.56) ×B=A×B+A×0.56-(A×B+0.56×B)= A×B+A×0.56- A×B-0.56×B=0.56×(A-B)=0.56×2=1.12练习2：（1）(3.7+4.8+5.9) ×(4.8+5.9+7)-(3.7+4.8+5.9+7) ×(4.8+5.9)(2) (4.6+4.8+7.1) ×(4.8+7.1+6)-( 4.6 +4.8+7.1+6) ×(4.8+7.1)..例3 :计算76.8÷56×14分析：这道题是乘除同级运算，解答时，利用添括号法则，在“÷”后面添括号，括号里面要变号，“×”变“÷”，“÷”变“×”。
数学思维之小数乘除法巧算
学如逆水行舟，不进则退。学而时习之，不亦说乎？业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。
巩固练习题1
巩固练习题3
巩固练习题2
巩固练习题4
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巩固练习
巩固练习题4
巩固练习题6
巩固练习题8
巩固练习题7
巩固练习题9
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巩固练习
巩固练习题10
观察发现“因为25与8、225与4都是特殊的关系数，它们的乘积是200和900，所以我们见了2.5与2.25就试着找8和4，正好3.2可以分成0.8与4或8与0.4的积”。
【解题思路】
【规范解答】
计算2.7×10.2的结果是多少？
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例题
2.7×10.2= 2.7×10+2.7×0.2= 27+0.54= 27.54
观察每个括号里的数，发现几个括号里的数都比较复杂，但是都有相同的部分，我们可以把相同的部分用字母来代替，如：0.23+0.234用m代替，0.23+0.234+0.2345用n代替。
【解题思路】
【规范解答】
(1+0.23+0.234)×(0.23+0.234+0.2345)-m n(0.23+0.234)×(1+0.23+0.234+0.2345)m n( 1 + m ) × n - m × ( 1 + n )
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五年级小数乘法的简便计算
五年级小数乘法的简便计算第一篇：五年级小数乘法的简便计算五年级小数乘法的简便计算1、乘法交换律和结合律1.78×2.5×4 1.25×4.3×0.8 0.25×4.78×41.25×32×0.25 7.52、乘法分配律25×4.4 8.81.25×88 10.110.2×5.3 48×16 1.25×1.25 3.6×0.34 102×1.25 99×16×2.5 ×0.25 ×0.43 ×0.75 9.8×2.6 9.9×1.2 10.4×0.25（2.5+1.25）×823.8×99+23.8 23.81.48×2.5+1.48×7.5 8.8（8-0.8）×1.25 ×101-23.8 ×22＋22×1.2 4.92×98＋4.92×3—4.92 2.8×103-2.8×2－2.83、变一变，能简便算48×0.56＋44×0.48 9.167.2×0.3＋3×0.28 4.83.65×4.7－36.5×0.37 7.74×53＋470×0.916 ×7.8＋78×0.52 ×（2.8-1.3）+1.5×2.26 12.7×9.9＋1.27 56.5×9.9＋5.564、用减法的性质，可以简便计算4.73－1.2—1.8 6.83—2.5—1.53.75-（2.3－0.25）16.12－3.1＋3.88－6.917.25－3.2＋0.75－6.8 19.18-（2.34-0.82）-7.66第二篇：小数乘法简便计算小数乘法的简便计算一、乘法交换律⨯⨯⨯⨯基本方法：先交换因数的位置，再计算。
6第六讲 小数乘法和除法(小数乘除法的简便计算)
第六讲小数乘法和除法(小数乘除法的简便计算)【知识概述】小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外,还可以运用小数本身的特点,如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
在进行小数的简算时,要注意观察、发现数的特征,灵活运用拆、拼的方法进行转化,化繁为简、化难为易。
计算时要注意算式中的运算符号,小数部分的位数,小数四则计算的法则,处理好小数点的位置,还要注意提高口算能力,能直接运用运算定律和性质的就直接进行简算,不能直接运用定律,可以运用积不变或商不变的规律进行转化,再运用运算定律和性质进行简算。
例题精学例1 0.125×0.25×0.5×64【思路点拨】这一道题是4 个数连乘,可以运用乘法交换律和结合律进行简算。
再从几个数的特点来看,由于0.125×8=1,0.25×4=1,0.5×2=1,需要有8,4,2 与之相乘,而64 正好是8,4,2 这三个数的积,因此把64 拆开用8×4×2 来表示,再把8,4,2 分别与0.125,0.25和0.5 相乘,运用乘法交换律和结合律进行简算同步精练用简便方法计算下面各题。
1. 1.31×12.5×8×22. 1.25×32×0.253. 1.25×88【思路点拨】这两题都是两个数相乘的计算题。
第(1)题的一个因数是1. 25,因为1.25和8 相乘可以凑整,因此,我们可以利用分解的方法,把1. 08 分解为1与0.08 的和,再利用乘法分配律进行简算。
第(2)题可以将9.9 改写成10-0.1 进行简算同步精练用简便方法计算下面各题。
1. (1)2.5×10.4 (2)3.8×0.992.0.125×923.(1)4.6×99+4.6 (2)7.5×101-7.5例3 计算:399.6×9-1998×0.8【思路点拨】这道题我们仔细观察两个积的因数之间的关系,可以发现减数的因数1998 是被减数的因数399.6的5倍,因此我们根据积不变的规律将399.6×9 改写成(399.6×5)×(9÷5),即1998×1.8,这样再根据乘法分配律进行简算。
小数的速算与巧算基本方法
小数的速算与巧算基本方法【知识概述】小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。
1、凑整法简算：例1 计算：0.125×0.25×0.5×64练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25（3）1.25×882、拆拼法简算：例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9 练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99 （3）1991+199.1+19.91+1.9914、转化法简算：例4 5.7×9.9+0.1×5.7练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.55、运用定律不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。
已知0.26×4.5＝1.17计算：2.6×4.5＝（）0.26×45＝（）0.026×0.45＝（）2.6×0.45＝（）260×45＝（）例51240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.4655.7×10.1－0.575、设数法简算：例6(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）例6计算：1.999×2003－1.998×2004练习：19.94×2010－19.93×2011训练A用简便方法计算下面各题（1）1.9×2×0.2×2.5 （2）0.8×0.04×12.5×25（3）16.08×0.125 （4）99×73.2+73.2（5）0.25×4.73×0.125×320 （6）99.6＋99.8＋99.9＋100+100.1 （7）100×7.9＋184×2.1＋84×2.9训练B（1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）6.3×27+1.9×21（3）3.75×4.8＋62.5×0.48 （4）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7（5）3.6×232－36×13.2－360 （6）3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7训练C（1）1.23×2.45-1.22×2.46（2）（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）Welcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
小数乘法的简便运算PPT课件
Hale Waihona Puke (2)4.9×99+4.6
(3)0.25×101－0.25
动脑筋一
你能用几种简便方法计算呢？
（1）0.25×16
（2）12.5×8.8
动脑筋二
2.3×86+ 77×8.6
归纳：在同一 个乘法算式中，将一个因数扩大 若干倍，另一 个因数缩小了相同的倍数，积不 变。这样的规律也可以运用到小数乘法的简便 计算中。
（2.4+3.6）×0.5
=1.2+1.8
=6×0.5
=3
=3
说一 说
1.25×0.98×0.8=1.25×0.8×0.98
乘法交换律 a×b=b×a
0.8×0.4×0.5= 0.8×（0.4×0.5）
乘法结合律 a×b×c=a×b×c
2.4×0.5+3.6×0.5= （2.4+3.6）×0.5
乘法分配律 a×c+b×c=（a+b）×c
2.4×0.5+3.6×0.5
（2.4+3.6）×0.5
比一比
1.25×0.98×0.8
= 1.25×0.8×0.98
=12.25×0.8
=1×0.98
=0.98 0.8×0.4×0.5
=0.98
= 0.8×（0.4×0.5）
=0.32×0.5
=0.8×0.2
=0.16
=0.16
= 2.4×0.5+3.6×0.5
探究新知
• 男生队 1.25×0.98×0.8
0.8×0.4×0.5
• 女生队 1.25×0.8×0.98
0.8×（0.4×0.5）
第一讲 小数乘法的速算与巧算
第一讲小数乘法的速算与巧算【知识概述】小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。
1、凑整法简算：例1 计算：1.25×88方法一：原式=1.25×8×11方法二：原式=1.25×（80+8）【试题精选】（1）0.8×2.5×1.25× 4（红花岗第五届五年级组初赛题）（2）0.125×0.25×0.5×64（红花岗第六届五年级组初赛题、汇川区第四届）（3）1.25×0.32×0.25（红花岗区第七届五年级组初赛题、汇川区第五届，红花岗区第八届五年级组初赛题、汇川区第六届）(4)9.6×0.125（红花岗区第十届五年级组初赛题、汇川区第八届）（5）1.25×2.5×3200（红花岗区第四届五年级组决赛）（6）6.25×1.25×6.4（红花岗区第九届五年级组决赛题、汇川第七届）（7）8.88×1.25(汇川第五届初赛）2、拆拼法简算：例2 计算：（1） 18 ×222.2-666.6 （红花岗区第二届五年级组决赛）（2）7.5×9.9【试题精选】（1）24×333.3-999.9（红花岗第十届五年级组决赛题、汇川第八届）（2）7.5×21+37×2.5（红花岗第九届五年级组决赛题、汇川第七届）（3）0.7777×0.7+0.1111×5.1（红花岗区第五届五年级组决赛）（4）3.8×0.99（5）2.5×10.4（6）1.25×1.08（7）199.9×12.5×120（红花岗区第十届五年级组决赛）（8）0.25×1.25×19.2（汇川第五届三年级组初赛题）3、提取公因数法（利用乘法分配律）简算：不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。
小数乘法的简便计算(类型全面 紧扣考点)
小数乘法的简便计算一、乘法交换律基本方法：先交换因数的位置，再计算。
4×8.5×0.25 0.8×0.96×12.54×0.73×0.250.25×16.2×4二、乘法结合律基本方法：先交换因数的位置，再计算。
12.5×4.36×80.25×0.95×40.2×35×0.550×0.75×0.4三、乘法分配律基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
(0.125－1.25)×8（40－4）×0.25(20+0.2)×5（25+2.5）×0.4四、乘法分配律逆应用基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，添加括号，先行运算。
3.72×3.5＋3.5×6.2815.6×2.1－1.1×15.63.83×4.56＋5.44×3.8310.8×7.09－0.8×7.093.7×27.5－7.5×3.7 2.7×3.9＋3.9×7.30.35×10.6－9.6×0.350.8×7.6＋0.2×7.6五、乘法分配律拓展应用涉及定律：正用乘法分配律10.1×4.8102×3.60.39×998.9×1.010.32×103 3.65×10.10.85×9.90.65×1010.45×99六、拆分因数涉及定律：乘法结合律乘法分配律根据特殊数凑整1.25×32×2.50.25×3.2×12.536×0.254.4×258.8×1.25 4.8×0.25×1.25七、添加因数“1”涉及定律：乘法分配律逆向运算56.5×99＋56.59.7×99＋9.7 4.2×99＋4.25.4×11-5.4 1.87×9.9＋0.18712.7×9.9＋1.27八、更改因数的小数点位置涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：通过小数点移动使得加（减）号的两边都有相同的数，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
小数乘法的简便计算
⼩数乘法的简便计算⼩数乘法的简便计算⼩数乘除法的计算中，正确运⽤“等积变形”、“商不变的性质”等，可将⼩数乘除法转化成整数乘除进⾏计算。
等积变形：⼀个因数扩⼤若⼲倍(0除外)，另⼀个因数同时缩⼩相同地倍数，积不变。
商不变的性质：被除数和除数同时扩⼤或缩⼩相同的倍数（0除外），商不变。
实题与求解1、 12.5×0.76×0.4×8×2.52、 9.81×0.1＋0.5×98.1＋0.049×9813、 172.4×6.2＋2724×0.384、 7.2×4.5×8.1÷（1.8×1.5×2.7）5、 327×2.8＋17.3×286、 75×4.67＋17.9×2.57、 1.25×5.6＋2.25×4.4 8、 99.99×0.8＋11.11×2.89、 3.75×4.23×36－125×0.423×2.8 10、 2424.2424÷242.411、 3.9÷（1.3÷1.5） 12、 1.3×1.3×1.3－1.3×1.3－0.3速算与巧算实题与求解1、2005×200420042004－2004×2005200520052、1997×20002000÷2000×199719971998个19983、1998＋19981998＋...＋19981998 (19981998)4、99999999×88888888÷666666661999＋19991999＋...＋19991999 (19991999)1998个19995、 98989898×99999999÷1010101÷111111116、 5795.5795÷5.795×579.59、 1＋3＋5＋7＋……＋23 10、 498×381＋3822＋5＋8＋11＋……＋35 382×498－11611、 363＋411×362 12、 1999＋1998×2000 363×411－48 1999×2000－113、（＋＋）÷961996961919969696191919969696961919191913、（100＋621＋739＋458）×（621＋739＋458＋378）－（100＋621＋739＋458＋378）×(621＋739＋458)圆的周长和⾯积1、如图，扇形的半径AO=OB=6厘⽶，⾓AOB 等于450，AC 垂直于OB ，那么途中阴影部分的⾯积是多少平⽅厘⽶？2、三⾓形ABC 为等腰直⾓三⾓形，AB 是半圆的直径，C 是扇形的圆⼼，已知AB=10厘⽶，求阴影部分的⾯积。
小数乘法简便计算-ppt课件
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
一、分配法
• 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，可 以让括号中的每一个数与这个数相乘，再让 它们的积相加或相减。（注：注意分配。） （根据是乘法分配律）
分拆还要注意不要改变数的大 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 小哦。※
• 2.5×24 • =2.5×(4×6) • =2.5×4×6 • =10×6 • =60
• 0.25×32×0.125 =0.25×(4×8)×0.125 =(0.25×4)×(8×0.125) =1×1 =1
• (1.25＋0.125)×8 • =1.25×8＋0.125×8 • =10＋1 • =11
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
二、提取公因式法。（注意相同 因数的提取※）（是分配法的逆 运算）
不计算，直接把上下两排得数相等的算式用 线连起来。
7×12
8×( 5×4) (24+36) ×5
(8×5)×4 24×5+36×5 12×7
请同学们认真想想运用了哪些运算定律?
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
=0.0102
102×0.45 =（100+2）×0.45 =100×0.45+2×0.45
=45+0.9
小数的计算技巧
小数的计算技巧是指小数的简算与巧算．它除了可以运用整数四则运算的简算与巧算的方法之外，还可以运用小数的性质及运算的性质进行简算与巧算．首先我们学习小数的简算．1．运用加法交换律、结合律进行简算在进行几个数相加的运算时，可以把其中的两个或几个数相加能凑成整数的先进行运算，可以使计算简便．例 3.6+4.7＋4.4＋5.3=（3.6＋4.4）+（4.7+5.3）=8＋10=182．在加减混合运算中，如果小数接近整数时，可将小数拆成整数与纯小数，然后再分别进行整数与纯小数的计算．例19.3＋100.4＋8.1=9＋0.3+100+0.4＋8+0.1=（9+100＋8）+（0.3+0.4+0.1）=117+0.8=117.8例243.4-19.2-9.1=43＋0.4-19-0.2-9-0.1=（43-19-9）+（0.4-0.2-0.1）=15+0.1=15.1例30.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9=1-0.1＋10-0.1＋100-0.1＋1000-0.1＋10000-0.1=（1＋10＋100＋1000＋10000）-0.1×5=11111-0.5=11110.53．运用去括号、添括号的方法进行简算（1）在加减混合运算中，如果去括号或添括号可使运算简便的话，可采用去括号或添括号的方法．如果括号前面是“加号”，则去括号时，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“减号”，则去括号时，括号里的运算符号都要改变：即“+”变“-”，“-”变“+”．添括号法则类似．例135.6＋（24.4-17.8）=35.6＋24.4-17.8=60-17.8=42.2例2125.8-（87＋5.8）=125.8-87-5.8=125.8-5.8-87=120-87例3372.2-71.5-21.2-3.5=（372.2-21.2）-（71.5+3.5）=351-75=276（2）在乘除混合运算中，用去括号或添括号的方法进行简算时，如果括号前是“乘号”，去掉括号时，括号内的运算符号不变；如果括号前是“除号”，去掉括号时，括号内的运算符号改变；即“×”变“÷”，“÷”变“×”．添括号法则类似．例1 3.5÷（0.7÷0.5）＝3.5÷0.7×0.5=5×0.5=2.5例2 5.25÷13.125÷4=5.25÷（13.125×4）＝5.25÷52.5=0.1例3（3.6×7.5×0.54）÷（1.2×1.5×0.9）=（3.6÷1.2）×（7.5÷1.5）×（0.54÷0.9）=3×5×0.6=94．运用乘法交换律、结合律进行简算在进行几个数相乘时，可以把其中两个或几个数相乘能凑成整数的先进行运算，可以使运算简便．例10.125×2.5×8=（0.125×8）×2.5＝1×2.5=2.5例20.25×7×32×12.5=0.25×7×（4×8）×12.5=（0.25×4）×7×（8×12.5）=1×7×100=7005．运用乘法分配律进行简算（1）如果两个数的和与一个数相乘，若两个加数与这个数相乘可以凑成整数，可以先用两个加数分别与这个数相乘．例（12.5＋0.25）×8=12.5×8＋0.25×8=102（2）如果两个数分别与一个数相乘再相加，若这两个数相加能凑整，可以先求这两个数的和．例10.25×13+2.5×2.7=2.5×1.3+2.5×2.7=2.5×（1.3+2.7）=2.5×4=10例2 6.25×0.16＋264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20=6.25×0.16＋2.64×6.25+5.2×6.25＋6.25×2=6.25×（0.16＋2.64＋5.2＋2）=6.25×10=62.56．运用积、商的变化规律进行简算（1）根据商不变性质进行简算例0.6÷0.25=（0.6×4）÷（0.25×4）=2.4÷1=2.4（2）根据积的变化规律进行简算例 5.6×12.5=（5.6÷8）×（12.5×8）=0.7×100=70下面我们学习小数的巧算．a＋b，a-b，a×b，a÷b．分析：只需记住小数的四则计算的法则就能正确算出．解：a＋b．a的小数点后面有1998位，b的小数点后面有2000位．小数加法要求数位对齐，然后按整数的加法法则计算，所以a-b．方法与a＋b一样，数位对齐，还要注意退位和补零．a×b．a×b的小数点后面应该有1998＋2000位，但125×8=1000，所以a÷b＝12500÷8=1562.5例2比较下面两个积的大小：A=9.8732×7.2345B=9.8733×7.2344分析：直接观察比较，不容易判断，通过观察数的特点，进行适当调整，便容易比较了．解：A=9.8732×7.2344＋9.8732×0.0001B=9.8732×7.2344＋0.0001×7.2344因为9.8732×0.0001＞0.0001×7.2344所以A＞B例3计算0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.21＋…＋0.99分析：将这些小数进行分组计算，0.1～0.9一组，它的平均数为0.5，因此0.1＋0.2＋…＋0.9=0.5×9；0.11～0.19一组，它的平均数为0.15，所以0.11＋0.12+…+0.19=0.15×9；依次类推，所以原式=0.5×9＋0.15×9＋0.25×9＋…＋0.95×9=0.5×9＋（0.15＋0.25＋…+0.95）×9=0.5×9＋0.55×9×9=（0.5＋0.55×9）×9=（0.5+4.95）×9=49.05。
小数乘法简便计算ppt课件
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘 法同样适用。※
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乘法的运算定律用字母怎样表示
2.33×0.5×4 0.25×1.25×0.4×8
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
用简便方法计算下面各题。
0.125×8.8 =0.125×8×1.1 =1×1.1
=1.1
0.034×0.5×0.6 =0.034×（0.5×0.6） =0.034×0.3
理解整数乘法运 算定律对于小数 同样适用
会运用整数乘法的 运算定律进行小数 乘法的简便运算
整
拓展
重点 练习
推数 广乘
练习
到法
小运
数算
乘定
法律
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观察下面每组的两个算式， 它们有什么关系？
五年级小数乘法简便计算专项训练题
五年级小数乘法简便计算专项训练题一、小数乘法简便计算的运算定律1. 乘法交换律定义：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字母表示为公式。
例如：公式，根据乘法交换律可变为公式。
因为公式，再乘以公式就很容易得出结果公式。
2. 乘法结合律定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
用字母表示为公式。
例如：公式，可根据乘法结合律变为公式。
因为公式，所以结果为公式。
3. 乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示为公式。
例如：公式，根据乘法分配律可变为公式，公式，公式，结果为公式。
乘法分配律还有一种形式是公式。
例如公式，公式，公式，结果为公式。
二、专项训练题及解析1. 基础题型题目：公式解析：将公式拆分为公式，则原式变为公式。
根据乘法交换律，变为公式，公式，公式。
2. 乘法交换律题型题目：公式解析：根据乘法交换律，将公式和公式交换位置，得到公式。
再根据乘法结合律，先计算公式，然后公式。
3. 乘法结合律题型题目：公式解析：根据乘法交换律和结合律，将公式与公式结合，公式与公式结合。
即公式，公式，公式，最后公式。
4. 乘法分配律题型（一）题目：公式解析：根据乘法分配律，变为公式，公式，公式，结果为公式。
5. 乘法分配律题型（二）题目：公式解析：把公式看作公式，根据乘法分配律，原式变为公式，公式，公式，结果为公式。
6. 综合题型题目：公式解析：把公式拆分为公式，原式变为公式。
根据乘法交换律和结合律，公式，公式，公式，最后公式。