初中中考数学应用题集锦

一元一次方程应用

知识点： 1.等积变形问题

2.市场经济问题

3.数字问题

4、行程问题

5、工程问题

列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1〕审题：弄清题意；

（2〕找出等量关系 :找出能够表示此题含义的相等关系；

（3〕设出未知数，列出方程：表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；

（4〕解方程：解所列的方程，求出未知数的值，

（5〕检验，写答案 :检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是

否符合实际，检验后写出答案。

知识点一、等积变形问题

常见的几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体

积或面积不变。

（1〕（2〕（3〕圆柱体体积公式： V= 底面积×高 =sh= r2h

圆锥体的体积的公式： V=

1

3×底面积×高 =

1

3 sh=

1

3πr2

例1.在底面直径为 12cm，高为 20cm 的圆柱形容器中注满水，倒入底面是边长为 10cm 的正方形的长方体容器，正好注满。这个长方体容器的高是多少？

例2.将一罐满水的直径为 40 厘米，高为 60 厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30 厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？

例 3、用直径为 4cm 的圆钢〔截面为圆形的实心长条钢材〕铸造 3 个直径为 2cm，高为 16cm 的圆柱形零件，那么需要截取多长的圆钢？

例 4、某铜铁厂要锻造长、宽、高分别为 260mm、150 mm、130 mm 的长方体毛坯，需要截取截面积为 130 mm2 的方钢多长？

-

例5、在圆柱形容器甲中注满水，倒入圆柱形容器乙中，正好注满。圆柱形容器乙的高是圆柱形容器甲的高的一半，那么圆柱形容器乙的

底面积与圆柱形容器甲的底面积之比是几比几？

知识点二、市场经济问题

（1〕商品利润 = 商品售价 -商品本钱价

（2〕商品利润率 = 商品本钱价商品利润

×100%

（3〕商品的销售额 = 商品的单价×销售数量

（4〕商品的销售利润 = 〔售价 -本钱〕×销售量

（5〕商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8

折出售即按原价的百分之八十出售。

例1、某商场对一种商品作调价，按原价的8 折出售，仍可获利10%，此商品的原价是 2200元，那么商品进价？

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例 2、某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个赢利60％，另一个亏本 20％，在这次买卖中，这家商店最后是赚了还是赔了？赚了多少或赔了多少？

例3、苏宁电器圣诞节促销，将某品牌彩电按原价提高40％，然后在广告上写“圣诞大酬宾，八折优惠〞，结果每台彩电仍获利270 元，那么每台彩电原价是多少元？

例4、学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他

们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价 1.5 元的八折收费，另收 900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价元的价格不变，而900 元的制版费那么六折优惠 .问：〔1〕学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？

〔2〕学校要印制 1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？

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例5、一家商店因换季将某种服装打折出售，每件服装如果按标

价的 5 折出售将亏本 20 元，而按标价的的 8 折出售将赚 40 元；

问：〔1〕每件服装的标价是多少元？

（2〕每件服装的本钱是多少元？

（3〕为保证不亏本，最多能打几折？

例6、商场购进某种商品m 件，每件按进价加价30 元售出全部商品的65％，然后将售价下降l0％，这样每件仍可以获利18 元，又售出了全部商品的 25%。

(1)试求该商品的进价和第一次的售价。

(2)为了确保这批商品总的利润不低于 25％，剩余商品的售价应不低

于多少元 ?

例7、为了节约能源，某电力管理单位按以下规定收取每月电费：

用电不超过140 度，按每度元收费；如果超过140 度，超过的局部按每度元收费．假设某用户五月份的电费平均每度0．5 元．问该用户五月份应交电费多少元 ?

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例 8、某地出租汽车收费标准：起步价10 元，可乘 3 千米， 3 千米到5 千米，每千米元， 5 千米以后，每千米是 2.7 元。假设某人乘坐了 x(x>5)千米的路程，请写出他应该支付的费用。假设他支付的费用是 19 元，请你算出他乘坐的路程。

知识点三、数字问题

一般可设个位数字为 a,十位数字为 b,百位数字为 c 两位

数可表示为 10b+a,三位数可表示为 100c+10b+a.

然后抓住数字间或新数与原数之间的关系找到等量关系列方程。

例 1、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的 2 倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小 36，求原来的两位数 .

与个位上的数字的和是这个两位数的1/4, 求这个两位数。

例3、一个三位数，三个数位上的数字的和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的数字的3 倍，求这个三位数。

例 4、有一个三位数，个位数字为百位数字的 2 倍，十位数字比百位数字大 1，假设将此数个位与百位顺序对调〔个位变百位〕所得

的新数比原数的 2 倍少 49，求原数

例 5、一个五位数最高位上的数字是 2，如果把这个数字移到个位数

字的右边，那么所得的数比原来的数的 3 倍多 489，求原数。

知识点四、行程问题