全国卷理综第25题 (物理压轴题)
21全国乙卷理综物理25题解析
21全国乙卷理综物理25题解析
25题：某人坐在船上，手持一个投石器，以5.0m/s的初速度水平抛出一个石块。
假设重力加速度为10m/s^2，石块离开投石器的高度为5.0m，那么石块离开水平地面的水平距离是多少？
解析：
这道题主要考察了物理学中的平抛运动知识。
在平抛运动中，水平方向的速度是恒定的，而垂直方向上受到重力的作用，呈自由落体运动。
首先，我们需要确定石块离开水平地面的时间。
由于水平方向上的速度是
5.0m/s，所以水平方向上的位移可以用时间乘以速度来表示。
假设石块离开水平地面的时间为t，那么水平方向上的位移为5.0m/s * t。
接下来，我们需要确定石块离开水平地面的垂直方向的初速度。
由于石块离开投石器的高度为5.0m，而且重力加速度为10m/s^2，根据自由落体运动的公式h = (1/2) * g * t^2，可以得到石块离开水平地面的时间t为√(2h/g)。
代入数据得到t = √(2 * 5.0m / 10m/s^2) = 1.0s。
再根据自由落体运动的公式v = g * t，可以求得石块离开水平地面的垂直方向的初速度为v = 10m/s * 1.0s = 10m/s。
由于水平方向上的速度是恒定的，所以水平方向上的位移可以表示为水平方向上的速度乘以时间，即水平方向上的位移为5.0m/s * 1.0s = 5.0m。
所以，石块离开水平地面的水平距离为5.0m。
这道题的解答过程主要包括确定石块离开水平地面的时间、确定石块离开水平地面的垂直方向的初速度以及计算水平方向上的位移。
通过运用平抛运动的知识，可以解决这道题。
挈领提纲 聚焦素养——2020年高考理综新课标卷Ⅰ第25题评析
2020年高考理综新课标卷I 第25题作为压轴题，考查带电粒子在纯电场中的运动，第一小题考查初速度为零的匀加速直线运动，第二、三小题考查类平抛运动。
该题较往年压轴题难度有所降低，但仍然能够全面有效地考查牛顿定律、动能定理、动量定理物理核心规律，测试物理观念和科学思维的运用，检测物理概念和物理规律，检验学科素养的发展。
一、试题分析在一柱形区域内有匀强电场,柱的横截面积是以O 为圆心,半径为R 的圆,A B 为圆的直径,如图1所示。
质量为m ,电荷量为q (q >0)的带电粒子在纸面内自A 点先后以不同的速度进入电场,速度方向与电场的方向垂直。
已知刚进入电场时速度为零的粒子,自圆周上的C 点以速率v 0穿出电场,A C 与A B 的夹角θ=60°。
运动中粒子仅受电场力作用。
(1)求电场强度的大小;(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大,该粒子进入电场时的速度应为多大?(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv,该粒子进入电场时的速度应为多大?（1）粒子在A 点速度为零，仅受电场力作用，是沿着电场线方向初速度为零的匀加速直线运动，由于粒子带正电荷，故电场线由A 指向C ，接下来可以应用牛顿第二定律或动能定理两个途径求出电场强度的大小。
（2）因为初速度方向与电场的方向垂直，粒子作类平抛运动。
要使粒子动能增量最大，根据动能定理需要电场力做功最多，即粒子沿电场线方向位移最大。
如图2所示，作A C 垂线并且与圆相切于D ，则粒子从D 点射出时动能增量最大，根据平抛运动的规律解得粒子进入电场时的速度：v 1=2√4v 0。
（3）第一小题粒子穿过电场前后动量变化量大小就是mv 0，即答案之一是粒子从C 点射出时初速度为0；另外的情况粒子在电场中仍然做类平抛运动，要求粒子穿过电场前后动量变化量大小为mv 0，根据动量定理Ft=mv 0，粒子在电场中运动时间与第一情况相同，粒子沿电场线方向位移也等于A C ，故粒子会从B 点射出，位移的分解如图3所示，平行四边形为矩形。
2016-2019年高考全国卷“理科综合物理试卷第25题”汇总——参考答案
⑦
由动能定理得
－mg·CD－F0·DA＝12mv2－12mv21
⑧
由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在 A 点的动量大小为
p＝mv1＝m
23gR 2
⑨
(3)小球离开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为 g．设小球在
竖直方向的初速度为 v⊥，从 C 点落至水平轨道上所用时间为 t．由运动学公式有
则有
F0 ＝tan α
①
mg
F2＝(mg)2＋F20
②
设小球到达 C 点时的速度大小为 v，由牛顿第二定律得
F＝mv2
③
R
由①②③式和题给数据得
34mg
④
v＝ 5gR
⑤
2
(2)设小球到达 A 点的速度大小为 v1，作 CD⊥PA，交 PA 于 D 点，由几何关系得
DA＝Rsin α
⑥
CD＝R(1＋cos α)
v⊥t＋12gt2＝CD
⑩
v⊥＝vsin α
⑪
由⑤⑦⑩⑪式和题给数据得
共 24 页 第 11页
t＝3 5R
⑫
5g
共 24 页 第 12页
7.【2017 年全国卷Ⅰ】 【答案】(1) v0－2gt1 (2)详见解析 【解析】(1)油滴带电性质不影响结果．设该油滴带正电，油滴质量和电荷量分别为 m 和 q， 油滴速度方向向上为正.油滴在电场强度大小为 E1 的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电 场方向向上.在 t＝0 时，电场强度突然从 E1 增加至 E2，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速 度方向向上，大小 a1 满足
2016~2019 年高考全国卷“理综第 25 题”汇总
参考答案
1.【2019 年全国卷Ⅰ】
2020年高考全国卷“理综第25题”考前模拟试题——参考答案
2020年高考全国卷“理综第25题”考前模拟试题参考答案1．【答案】(1)3mg －3μmg (2)3－3μ3μ＋1R (3)L ′≥3R ＋3R 1－3μ【解析】(1)根据几何关系PB ＝Rtan θ＝3R ①从P 点到E 点根据动能定理，有mgR －μmg cos θ·PB ＝12mv 2E －0②代入数据解得v E 2－3μgR )③在E 点，根据向心力公式有F N －mg ＝m v 2ER④解得F N ＝3mg －3μmg⑤(2)物体滑回到轨道AB 上距B 点的最大距离x ，根据动能定理，有mg (BP －x )·sin θ－μmg cos θ(BP ＋x )＝0－0⑥代入数据解得x ＝3－3μ3μ＋1R ⑦(3)刚好到达最高点时，有mg ＝mv 2R⑧解得v ＝gR⑨根据动能定理，有mg (L ′sin θ－R －R cos θ)－μmg cos θ·L ′＝12mv 2－0⑩代入数据解得L ′＝3R ＋3R 1－3μ⑪所以，L′应满足什么条件L′≥3R＋3R⑫1－3μ2．【答案】(1)3m/s (2)4m/s (3)0.54m【解析】(1)石块恰好过圆弧最高点D ，设在D 点时的速度为v D ，则m 2g ＝m 2v 2DR①解得v D ＝5m/s②设石块在P 点与“猪头”碰撞时的速度为v P ，石块从D 至P 的过程，由动能定理可知m 2g [R (1－cos θ)＋s ·sin θ]－μm 2g cos θ·s ＝12m 2v 2P －12m 2v 2D③解得v P ＝3m/s④(2)设石块在C 点碰后的速度为v C ，石块从C 至D 的过程，由动能定理可知－m 2g ·2R ＝12m 2v 2D －12m 2v 2C⑥解得v C ＝5m/s⑦设“小鸟”与石块碰前的速度为v ，碰后速度为v ′，在碰撞过程，由动量守恒和能量守恒可知m 1v ＝m 1v ′＋m 2v C ⑧12m 1v 2＝12m 1v ′2＋12m 2v 2C ⑨联解可得v ＝4m/s⑩(3)由题给数据知A′C与MN平行，将“小鸟”从A′至C的运动可逆向视为从C至A′的平抛运动，设历时t，“小鸟”的速度与A′C连线平行，有v y＝gt⑪v x＝v⑫tanθ＝v yv x⑬联解可得t＝0.3s⑭此时“小鸟”离A′C连线的距离设为hh＝x′sinθ⑮2x′＝vt⑯则“小鸟”离斜面MN最近的距离Δh＝R(1＋cosθ)－h⑰解得Δh＝0.54m⑱3．【答案】(1)1m/s(2)6.25m(3)12J【解析】(1)木板M的最大加速度a m＝μmg2①M＝4m/s滑块与木板保持相对静止时的最大拉力F m＝(M＋m)a m＝12N②即F为6N时，M与m一起向右做匀加速运动，对整体分析有F＝(M＋m)a1，v1＝a1t1③代入数据得v1＝1m/s④(2)对Ma1t21⑤0～0.5s：x1＝12a2t22⑥0.5～2s：μmg＝Ma2，x2＝v1t2＋12则0～2s内木板的位移x＝x1＋x2＝6.25m⑦(3)对滑块0.5～2s：F－μmg＝ma2′⑧0～2s内，滑块的位移x′＝x1＋(v1t2＋1a2′t22)⑨2在0～2s内m与M相对位移Δx1＝x′－x＝2.25m⑩t＝2s时木板速度v2＝v1＋a2t2＝7m/s⑪滑块速度v2′＝v1＋a2′t2＝10m/s⑫撤去F后，对Mμmg＝Ma3⑬对m－μmg＝ma3′⑭当滑块与木板速度相同时保持相对静止，即v2＋a3t3＝v2′＋a3′t3⑮解得t3＝0.5s⑯该段时间内，M位移x3＝v2t3＋1a3t23⑰2m位移x3′＝v2′t3＋1a3′t23⑱2相对位移Δx2＝x3′－x3＝0.75m⑲整个过程中，系统因摩擦产生的热量Q＝μmg(Δx1＋Δx2)＝12J⑳4．【答案】(1)192N(2)2m/s(3)11.25s【解析】(1)设最大拉力为F m，货物与木板之间的静摩擦力达到最大值，设此时的加速度为a1，对货物根据牛顿第二定律得μMg cosθ－Mg sinθ＝Ma1①解得a1＝0.4m/s2②对货物与木板整体分析，根据牛顿第二定律得F m－μ(m＋M)g cosθ－(m＋M)g sinθ＝(m＋M)a1③解得F m＝192N④(2)设工人拉木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律得F－μ(m＋M)g cosθ－(m＋M)g sinθ＝(m＋M)a2⑤解得a2＝0.2m/s2⑥设来电时木板与货物的速度大小为v1，根据运动学公式得v12＝2a2L5⑦解得v1＝2m/s⑧(3)由于v1＜4m/s，所以来电后木板继续加速，加速度为a3，则μ(M＋m)g cosθ－(M＋m)g sinθ＝(M＋m)a3⑨解得a3＝0.4m/s2⑩设经过t1木板速度与传送带速度相同v＝v1＋a3t1⑩解得t1＝5s⑫设t1内木板加速的位移为x1，则v2－v12＝2a3x1⑬解得x1＝15m⑭共速后，木板与传送带相对静止一起匀速运动，设匀速运动的时间为t2，匀速运动的位移为x2，则x2＝L－L⑮5－x1解得x2＝25m⑯匀速运动的时间t2＝x2v＝6.25s⑰所以，来电后，货物能到达B处需要的运动时间t＝t1＋t2＝11.25s⑱5．【答案】(1)52g(2)118L(3)6mg－3kq2L2【解析】(1)以AB系统为研究对象，有qE＋2mg＝2ma①解得a＝52g②(2)从开始到A刚进入两极板间有v12＝2aL③解得v1＝5gL④A进入两极板间到B即将穿出下孔，有qE＋2mg－3qE＝2ma2⑤解得a2＝－2g⑥v22－v12＝2a2s⑦B穿出下孔后，有2mg－3qE＝2ma3⑧解得a3＝－72g⑨0－v22＝2a3×L2⑩联立解得s＝38L⑪所以，两极板间距d＝s＋L＝118L⑫(3)B球刚进入电场时，以A球为研究对象，有T1＋mg＋3kq2L2＝ma⑬解得T1＝32mg－3kq2L2⑭A球刚进入电场时，以B球为研究对象，有T2＋3kq2L2－mg－qE＝m|a2|⑮解得T2＝6mg－3kq2L2⑯B球刚离开电场时，以B球为研究对象，有T3＋3kq2L2－mg＝m|a3|⑰解得T3＝92mg－3kq2L2⑱所以，最大拉力T2＝6mg－3kq2L2⑲6．【答案】(1)0.25C0.80Ω(2)F＝2＋0.8t(N)(3)0.1J【解析】(1)根据题图乙知，在t＝0.5s时间内通过金属框的平均电流I＝0.50A①通过金属框的电量q＝I t＝0.25C②由平均感应电动势E＝BL2t③平均电流I＝ER④通过金属框的电量q＝I t⑤联立③④⑤得q＝BL2R⑥于是金属框的电阻R＝BL2q＝0.80Ω⑧(2)由题图乙知金属框中感应电流线性增大，说明金属框运动速度线性增加，即金属框被匀加速拉出磁场．又知金属框在t＝0.5s时间内的位移L＝0.5m，金属框的加速度加速度a＝2L2⑨t2＝4m/s由图乙知金属框中感应电流随时间变化规律为I＝kt(k＝2.0A/s)⑩于是安培力F A随时间t变化规律为F A＝BIL＝kBLt⑪由牛顿运动定律得F－F A＝ma⑫所以水平拉力F＝F A＋ma＝ma＋kBLt⑬代入数据得水平拉力随时间变化规律为F＝2＋0.8t(N)⑭(3)根据运动情况知金属框离开磁场时的速度v＝2aL＝2m/s⑮由能量守恒知，此过程中金属框产生的焦耳热Q＝W F－1mv2＝0.1J⑯27．【答案】(1)5m π6qB (2)qBR 2m (3)1124πR 2－34R 2【解析】(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设轨迹半径为r 1，由牛顿第二定律可得qv 1B ＝mv 21r 1①解得r 1＝mv 1qB＝R ②粒子沿与MO 成60°角方向射入磁场，设粒子从区域边界P 射出，其运动轨迹如图甲所示．由图中几何关系可知粒子轨迹所对应的圆心角为α＝150°③甲粒子的运动周期T ＝2πmBq④粒子在磁场中的运动时间t ＝150°360°＝5m π6qB⑤(2)粒子以速率v 2沿MO 方向射入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，恰好从N 点离开磁场，其运动轨迹如图乙，设粒子轨迹半径为r 2，由图中几何关系可得r 2＝R tan θ2＝12R⑥乙由牛顿第二定律可得qv 2B ＝mv 22r 2⑦解得粒子的速度v 2＝qBr 2m ＝qBR2m⑧(3)粒子沿各个方向以v 2进入磁场做匀速圆周运动时的轨迹半径都为r 2，且不变．由图丙可知，粒子在磁场中通过的面积S 等于以O 3为圆心的扇形MO 3O 的面积S 1、以M 为圆心的扇形MOQ 的面积S 2和以O 点为圆心的圆弧MQ 与直线MQ 围成的面积S 3之和．丙S 1＝12π(R 2)2＝πR 28⑨S 2＝16πR 2⑩S 3＝16πR 2－12×R ×R 2tan 60°＝16πR 2－34R 2⑪则S ＝1124πR 2－34R 2⑫8．【答案】(1)－1V(2)22m/s与水平方向的夹角θ＝45°(3)B2＜2T【解析】(1)金属杆产生的感应电动势恒为E＝12B1L21ω＝2V①由串并联电路的连接特点知E＝I·4R，U0＝I·2R＝E2＝1V②金属杆转动周期T1＝2πω＝20s③由右手定则知：在0～4s时间内，金属杆ab中的电流方向为b→a，则φa＞φb，则在0～4s时间内φM＜φN，U MN＝－1V④(2)粒子在平行板电容器内做类平抛运动，在0～T12时间内，水平方向L2＝v0·t1⑤解得t1＝L2v0＝4s＜T12⑥竖直方向d 2＝12v y t1⑦解得v y＝0.5m/s⑧则粒子飞出电场时的速度大小v＝v20＋v2y＝22m/s⑨所以该速度与水平方向的夹角θ满足tanθ＝v yv0＝1，θ＝45°⑩(3)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径r＝mvB2q⑪由几何关系及粒子在磁场中运动的对称性可知，粒子不会第二次进入电场的条件是2r＞d⑫粒子在平行板中加速得v y＝at1，a＝Eqm，E＝U NMd⑬解得qm＝0.25C/kg⑭综合得B2＜2mvdq＝2×42×22T＝2T⑮9．【答案】(1)见解析(2)EBLv m－B2L2v m2r (3)BLCU1t1＋mU1BLt1【解析】(1)导体棒切割磁感线E＝BLv①导体棒做匀速运动F＝F安＝BIL②其中I＝ER③在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功W＝FvΔt＝F安vΔt＝B2L2v2RΔt④电路获得的电能ΔE＝qE＝EIΔt＝B2L2v2RΔt⑤可见，在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获得的电能相等(2)导体棒达到最大速度v m时，棒中没有电流，电源的路端电压U＝BLv m⑥电源与电阻所在回路的电流I＝E－Ur⑦电源的输出功率P＝UI＝EBLv m－B2L2v m2r⑧(3)感应电动势与电容器两极板间的电势差相等BLv＝U⑨由电容器的Ut图可知U＝U1t1t⑩导体棒的速度随时间变化的关系为v＝U1BLt1t⑪可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度a＝U1BLt1⑫电容C＝QU⑬电流I＝Qt⑭可得I＝CUt＝CU1t1⑮由牛顿第二定律有F－BIL＝ma⑯可得F＝BLCU1t1＋mU1BLt1⑰10．【答案】(1)mv 0ql (2)2mv 0ql 0(3)[0，－2kmv 0B 0q ](k ＝1，2，3…)和[－3mv 0B 0q ，－(2n －1)mv 0B 0q](n ＝1，2，3…)【解析】(1)设a 粒子在y 轴右侧运动的半径为R 1，由几何关系有(R 1－12l )2＋(32l )2＝R 21①甲由于B 1qv 0＝m v 20R 1②解得B 1＝mv 0ql③(2)B 2最小，说明Q 点是a 、b 粒子在y 轴上第一次相遇的点，由图乙可知，a 、b 粒子同时从O 点出发，且粒子在y 轴右侧运动的圆周运动半径乙R 2＝l 02④又由洛伦兹力提供向心力，有B 2qv 0＝m v 2R 2⑤解得B 2＝2mv 0ql 0⑥(3)由图丙可见，只有在两轨迹相交或相切的那些点，才有相遇的可能性，所以有y 轴上的相切点和y 轴左侧的相交点．经分析可知，只要a 、b 粒子从O 点出发的时间差满足一定的条件，这些相交或相切的点均能相遇．丙粒子在y 轴右侧的运动半径r 1＝mv 0B 0q⑦粒子在y 轴左侧的运动半径r 2＝2mv 0B 0q⑧y 轴上的相切点坐标为[0，－2kmv 0B 0q](k ＝1，2，3…)⑨y 轴左侧的相交点相遇由丙图可知，OA ＝AC ＝OC ＝r 2，可得x A ＝－r 2sin 60°＝－3mv 0B 0q ⑩y A ＝－r 2cos 60°＝－mvB 0q⑪y 轴左侧的相遇点的坐标[－3mv 0B 0q ，－(2n －1)mv 0B 0q](n ＝1，2，3…)⑫。
用折合质量法解答2022年高考全国乙卷第25题
用折合质量法解答2022年高考全国乙卷第25题2022年高考已落下帷幕,对高考试题的分析是一线教师研究命题规律、把握考向的重要手段。
笔者用折合质量法分析了2022年高考全国乙卷理综物理压轴题,提出复习课不是重复再现,而是深度再学习过程,以供借鉴。
1 引言(2022·全国乙卷·25)如图1,一质量为m的物块A与轻质弹簧连接,静止在光滑水平面上;物块B向A运动,t＝0 时与弹簧接触,到t＝2t0时与弹簧分离,第一次碰撞结束,A、B的v-t图像如图2所示。
已知从t＝0到t＝t0时间内,物块A运动的距离为0.36v0t0。
A、B分离后,A滑上粗糙斜面,然后滑下,与一直在水平面上运动的B再次碰撞,之后A再次滑上斜面,达到的最高点与前一次相同。
斜面倾角为θ(sinθ＝0.6),与水平面光滑连接。
碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。
求:图1图2(1)第一次碰撞过程中,弹簧弹性势能的最大值;(2)第一次碰撞过程中,弹簧压缩量的最大值;(3)物块A与斜面间的动摩擦因数。
2022年高考全国乙卷理综物理压轴题第25题,实质是二体问题。
对于这种问题,如果在地面参考系与A(或B)参考系间切换,则科学思维更流畅、方程更简捷、计算更简化、解答更明了,会使问题变得十分简单;但在以A(或B)为参考系时,需要将另一物体B(或A)的质量进行折合,两质点质量分别为m1、m2,则其折合质量μ＝。
下面笔者运用折合质量法进行解答。
2 解答过程2.1 质点系的动能——柯尼希定理Ek＝为S系中质心的动能,得出S系中质点系的动能可视为质心动能与S′系中质点系的动能之和,即著名的柯尼希定理。
第3问与第1问都是能量关系问题,解决了第1问,接着思考第3问。
第一次碰撞后,物块A以2v0速度沿斜面上滑,假设上滑最大路程为s,由动能定理得设物块A下滑离开斜面时速度大小为v,同理物块A以速度v向左运动,与以速度0.8v0向右运动的B相互作用,作用结束,B速度变为vB,因A到达的最高点和前一次相同,则A仍以2v0速度沿斜面上滑。
“等效法”巧解2020年高考全国卷I理综第25题及教学启示
“等效法”巧解2020年高考全国卷I理综第25题及教学启示发布时间：2021-06-10T03:34:08.847Z 来源：《教育考试与评价》2021年第4期作者：尤江龙[导读] 掌握等效法思想内涵有助于提升学生处理问题能力的科学素养。
福州文博中学福建福州 350002摘要：“等效法”是把陌生的物理问题、物理过程，转化为熟知的物理模型或过程的科学思维方法。
本文通过利用“等效重力场”的思想，巧解2020年高考全国卷I理综第25题（物理）及处理重力场与匀强电场组成的复合场问题，启示在物理教学过程中注重知识等效迁移的科学思维培养，提升学生的学科核心素养。
关键词：等效法；巧解题；知识迁移；科学思维“等效替代法”简称“等效法”，是用熟知的、易于研究和解决的物理模型或过程替代所要研究的实际的、复杂的物理问题，是高中物理学习中一种重要的科学思维方法。
掌握等效法思想内涵有助于提升学生处理问题能力的科学素养。
下面，笔者就运用“等效法”巧解2020年高考全国卷I第25题（物理）以及在教学中培养学生物理“科学思维”谈谈自己的思考。
1原题呈现及命题意图分析1.1原题呈现在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图1所示。
质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。
已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。
运动中粒子仅受电场力作用。
（1）求电场强度的大小；（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大?（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大?1.2命题立意本题考查的物理概念主要有:动量、冲量、电场力、动能，物理过程主要有：带电粒子在匀强电场中运动，物理规律主要有：动能定理、牛顿运动定律及其应用等。
2022年高考理综全国乙卷第25题赏析及启示
2022年高考理综全国乙卷第25题赏析及启示作为2022年高考理综全国乙卷的最后一题，第25题无疑是考生所关注的焦点之一。
这道题目是一个综合性的题目，要求考生运用所学的知识和方法，综合分析、研究和解决一个具体的问题。
在这道题目中，我们不仅能够看到对知识的考查，更能够看到对考生综合能力和创新思维的考察。
让我们一起来对这道题目进行赏析和启示。
第25题的题目是：“根据目前的环境态势和资源利用情况，你班团支书组织了一次辩论赛，围绕‘人口增长与可持续发展’这一主题展开，辩论的立场是是否限制人口增长。
请你代表赞成方发表一篇辩论辩题。
”这道题目要求我们以团支书的身份代表赞成方，撰写一篇辩论辩题。
那么，我们应该如何进行分析和撰写呢？首先，我们应该明确和把握题目中的关键词，“人口增长”和“可持续发展”。
人口增长是指人口数量的增加，而可持续发展则是指满足当前世代的需求，而不损害未来世代满足自己需求的能力。
在这两个关键词之间，存在着一种不断权衡利弊的关系。
因此，我们在撰写辩论辩题时，要站在赞成方的立场，强调限制人口增长是利用资源有限和环境保护的需要，有助于实现可持续发展。
接下来，我们可以从不同的角度出发，展开论述。
首先，我们可以从资源利用的角度出发，指出人口增长会对资源的利用产生压力，导致资源的过度开发和消耗。
其次，我们可以从环境保护的角度出发，论述人口增长可能导致生态系统的破坏和环境污染，对生态平衡和人类生存产生负面影响。
还可以从社会经济发展的角度出发，指出人口增长可能导致就业压力加大、社会福利减少等问题。
最后，我们可以从国家整体发展的角度出发，强调人口增长的限制有助于平衡人口结构，提升国家整体素质，推动社会进步。
在撰写过程中，我们还可以参考历史案例、数据统计、科学论证等方法，进一步增强我们的观点和论证的可信度和说服力。
在文章的结尾，我们可以对教育、政策、科技等方面提出建议，展望可持续发展的未来。
通过这道题目的赏析，我们不仅能够对知识进行运用和思考，更能够培养我们的综合能力和创新思维。
高考物理压轴题赏析
赏析高考物理压轴题全国高考共有6套理科综合卷和3套物理卷，分析这些试卷中的物理压轴由上表可知，六份高考理综试卷中的物理压轴题更具有普遍性与广泛性，这些压轴题要求考生有扎实的基础知识和良好的解决问题的思维程序，构建理想化的物理模型。
其解题的关键就是要抓住物理情景中出现的状态、过程与系统，对物体进行正确的受分力析、运动情景的分析和物理过程的分析。
下面就结合这六份高考理综试卷中物理压轴题，谈谈对高三物理复习的一些看法，供参考。
一、抓好三大“基础”工程——受力分析、运动分析和过程分析、高考理综试卷中的物理压轴每题均为20分，分值非常的高，对于这类题目的解答如何落实在平时的课堂教学之中呢？我们如果仔细认真地分析一下这些所谓的“押宝题”，其实也不显得那样悬乎，它们毕竟是一道道非常普通的物理题！这就要求我们在平时的教学中狠抓三大基础工程的建设与培养，这三大基础工程就是过程分析、受力分析、运动分析。
抓基础就抓住了高考，这是我们在平时的教学中应该坚持的教学“政治方向”。
高考试题无论考查什么能力都必须以相应的基础知识为载体，这就是高考的基础性。
前苏联教育家布鲁姆曾说过“学生学的知识越基础，该知识对新问题的适应性就越广，迁移能力就越强”。
在审题的过程中要踏踏实实地对物体进行受力分析、运动分析和物理过程的分析，这是决定学生命运的基础工程。
[例1]．（全国理综卷I ）．有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放入了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。
现取以下简化模型进行定量研究。
如图1所示，电容量为C 的平行板电容器的极板A 和B 水平放置，相距为d ，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。
设两板之间只有一个质量为m 的导电小球，小球可视为质点。
已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<<1）。
2020年高考理综卷Ⅱ第25题的多视角解析及教学启示
理
等能力
”１ ［］
这
一
命题
理
念
，
渗透
物理
学
科
核
心
素 养
的 人 才 观 ， 对 中 学 物 理 教 学 及 学 生 分 析 能 力 培 养 有 很
好 的 导 向 示 范 价 值 ， 促 进 了 物 理 教 学 方 式 的 变 革 。 ― 、 多 视 角 解 法 评 析 与 教 学 启 示
直 。
已
知
Ｗ＝
Ｊ
４ｍ
，
球
和管
之
间
的滑
动
摩擦力
大 小 为
ｇ
为 重力
加速度 的 大小
计 不
，
气 空
阻 力 。
（ １ ） 求 管 第 一 次 与 地 面 碰 撞 后 的 瞬 间 ， 管 和 球 各
自 的 加 速 度 大 小 ？
（ ２ ） 管 第 一 次 落 地 弹 起 后 ， 在 上 升 过 程 中 球 没 有
情 境 ， 综 合 考 查 考 生 的 阅 读 理 解 能 力 ， 分 析 问 题 能 力 ，
推 理 能 力 及 应 用 数 学 知 识 处 理 物 理 问 题 的 能 力 。 试
题 充 分 体 现 “ 注 重 基 础 ， 突 出 考 查 学 科 的 主 干 知 识 及
基 本 方 法 ； 注 重 能 力 ， 突 出 考 查 判 断 、 分 析 归 、 纳 和 推
／ｉ ｊ
〇 ｆｉ
—
２
ｔ
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１２
，
⑥
＋ ？ Ｖ Ｖ — ｉ
ｏ
〇＝ ｉ＜ １
此 后 ， 管 与 小 球 匀 减 速 上 升 心 ， 联 立 ③ ⑦ 式 得
押课标卷物理第25题（解析版）-备战2020年高考物理临考题号押题
押课标卷理综第25题题号考情分析考查知识点 分值 预测知识点第25题带电粒子在复合场中的运动是高考的常考内容之一，主要考查考生的综合分析问题的能力．分析带电粒子在复合场中的运动，往往与圆周运动和类平抛运动相结合，涉及牛顿运动定律的应用，是今后高考中的重点，考查考生综合分析问题的能力.电学计算22 预计2020年高考新课标全国卷第25题会以电学计算知识为主。
（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，在直角三角形OPN 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外。
一带正电的粒子从静止开始经电压U 加速后，沿平行于x 轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP 边上某点以垂直于x 轴的方向射出。
已知O 点为坐标原点，N 点在y 轴上，OP 与x 轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d ，不计重力。
求 （1）带电粒子的比荷；（2）带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间。
【答案】（1）224q U m B d = （2）2π3(42Bd t U =【解析】（1）设带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，加速后的速度大小为v 。
由动能定理有212qU mv =①设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有2v qvB m r=②由几何关系知d =2r ③ 联立①②③式得 224q Um B d=④ （2）由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x 轴所经过的路程为πtan302rs r =+︒⑤ 带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为s t v=⑥ 联立②④⑤⑥式得 2π3()423Bd t U =+⑦如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B ．磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M 、N ，MN =L ，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．质量为m 、电荷量为-q 的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d ，且d <L ，粒子重力不计，电荷量保持不变。
高考物理压轴题
第一部分力学类综合问题第一类万有引力和天体运动1.01 2009年天津理综卷第12题1.02 2008年全国理综卷Ⅱ第25题1.03 2009年全国理综卷Ⅱ第26题第二类物体的多个运动过程1.04 2012年全国理综卷大纲版第26题1.05 2012年重庆理综卷第25题1.06 2008年四川理综卷第25题1.07 2009年浙江理综卷第24题1.08 2010年江苏物理卷第14题1.09 2009年安徽理综卷第24题第三类物体的碰撞模型1.10 2011年全国理综卷Ⅰ第26题1.11 2009年北京理综卷第24题1.12 2012年北京理综卷第24题1.13 2008年北京理综卷第24题1.14 2010年安徽理综卷第24题1.15 2012年安徽理综卷第24题1.16 2010年海南物理卷第16题1.17 2008年广东物理卷第20题第四类物体间的摩擦或通过弹簧、绳（杆）的相互作用1.18 2008年天津理综卷第24题1.19 2010年重庆理综卷第25题1.20 2009年山东理综卷第24题1.21 2008年重庆理综卷第24题1.22 2009年重庆理综卷第24题1.23 2008年全国理综卷Ⅰ第24题1.24 2011年安徽理综卷第24题1.25 2012年广东理综卷第36题1.26 2011年广东理综卷第36题第二部分带电粒子（带电体）的运动问题第一类带电粒子（带电体）在电场力作用下的运动2.01 2010年江苏物理卷第15题2.02 2008年上海物理卷第23题2.03 2009年安徽理综卷第23题2.04 2011年北京理综卷第24题2.05 2011年浙江理综卷第25题第二类带电粒子在匀强磁场中的运动2.06 2009年海南物理卷第16题2.07 2010年全国理综卷Ⅰ第26题2.08 2010年全国理综卷（新课标）第25题2.09 2010年广东理综卷第36题2.10 2009年全国理综卷Ⅰ第26题2.11 2012年海南物理卷第16题2.12 2010年浙江理综卷第24题2.13 2011年全国理综卷（新课标）第25题2.14 2008年重庆理综卷第25题第三类带电粒子分别在电场和磁场中的运动2.15 2012年全国理综卷新课标第25 2.16 2012年天津理综卷第12题2.17 2010年山东理综卷第25题2.18 2012年山东理综卷第23题2.19 2011年江苏物理卷第15题2.20 2009年山东理综卷第25题2.21 2008年山东理综卷第25题2.22 2009年宁夏理综卷第25题2.23 2009年全国理综卷Ⅱ第25题2.24 2008年海南物理卷第16题2.25 2011年山东理综卷第25题2.26 2008年宁夏理综卷第24题2.27 2008年全国理综卷Ⅰ第25题2.28 2009年重庆理综卷第25题第四类带电粒子（带电体）在多种场并存的空间的无约束运动2.29 2010年海南物理卷第15题2.30 2010年全国理综卷Ⅱ第26题2.31 2009年福建理综卷第22题2.32 2009年浙江理综卷第25题2.33 2010年安徽理综卷第23题2.34 2010年天津理综卷第12题2.35 2012年江苏物理卷第15题2.36 2011年福建理综卷第22题2.37 2011年重庆理综卷第25题第五类带电粒子（带电体）在多种场并存的空间且存在约束的运动2.38 2011年四川理综卷第25题2.39 2008年四川理综卷第24题2.40 2008年广东物理卷第19题2.41 2009年四川理综卷第25题2.42 2010年四川理综卷第25题第三部分力学与电磁感应、电路的综合问题第一类电磁感应与力学综合3.01 2008年全国理综卷Ⅱ第24题3.02 2012年上海物理卷第33题3.03 2008年上海物理卷第24题3.04 2010年上海物理卷第32题3.05 2009年上海物理卷第24题3.06 2009年江苏物理卷第15题3.07 2008年江苏物理卷第15题第二类力、电综合问题及技术应用3.08 2012年浙江理综卷第25题3.09 2010年浙江理综卷第23题3.10 2009年四川理综卷第24题3.11 2012年四川理综卷第25题3.12 2009年北京理综卷第23题3.13 2008年天津理综卷第25题3.14 2011年天津理综卷第12题3.15 2012年福建理综卷第22题3.16 2010年上海物理卷第33题3.17 2011年上海物理卷第33题第二类物体的多个运动过程1.04 2012年全国理综卷大纲版第26题26.（20分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。
2020年高考全国Ⅰ理科综合物理试题及答案（附详细解析和点评）
2020年高考全国Ⅰ理科综合物理试题及答案（附详细解析和点评）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。
若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积答案：D解析：当汽车碰撞后，司机与车内构件尚未发生“二次碰撞前”迅速在两者之间打开一个充满气体的气垫（安全气囊），使乘员因惯性而移动时“扑在气垫上”从而延长了司机受到的冲击时间，由动量定理知，可以减小冲撞力；同时安全安全气囊增加了接触面积，减小了压强。
15．火星的质量约为地球质量的1/10，半径约为地球半径的1/2，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5答案：B解析：由万有引力定律F=GMm/r2知，F与星球质量成正比，也半径的二次方成反比，故同一物体在火星表面受到的引力是在地球表面受到的引力的0.4倍。
16．如图，一同学表演荡秋千。
已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。
绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N答案：B解析：将牛顿第二定律和向心力公式相结合，2F-mg=mv2/r，代入数据得：F=405N（g取9.8），故选项B正确。
高中物理教学参考理综25题的最佳解法
理综25题的最佳解法2004年理科综合能力测试25题，确实是一题考核学生能力的好题，它不仅涉及的知识面广，运用知识的灵活性大，而且令人思路开阔，这么多的解法，使人大开眼界。
现要从十几种解法中选择出它的最佳解法，需要把这些解法一一列出，然后通过比较得出哪种是最佳解法。
为叙述方便先把原题抄录于下。
原题：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
桌布的一边与桌的AB边重合，如图1。
已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。
现突然以恒定的加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平且垂直于AB边。
若圆盘最后未从桌面上掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）解析：以下所有解法中均设圆盘的质量为m、在桌布上运动的末速度为v1、运动时间为t、移动距离为 x1、加速度图1为a1、桌长为l、桌布在t时间内移动的距离为 x、盘在桌面上移动的距离为x2、在桌面上运动的时间为 tˊ。
解法一：运用牛顿定律和运动学公式求解，实际即国家考试中心提供的参考答案，但文字有省略。
由牛顿第二定律和运动公式学有μ1 mg=ma1，μ2mg=ma2，v12=2a1x1，v12=2a2x2盘没有从桌面上掉下的条件是x1+ x2≤l/2A桌布在时间为t内移动的距离为 :x=at2/2, 又 x1=a1t2/2而 x=x1+l/2由以上各式解得：a≥(μ1+2μ2)μ1g/μ2解法二：用牛顿定律、速度公式、位移公式求解由牛顿第二定律和运动学公式有：μ1 mg=ma1,μ2mg=ma2，a1t=a2tˊ盘在桌布上和桌面上的运动有：x1=a1t2/2 , x2=a2tˊ2/2盘没有从桌面上掉下的条件是 x1+x2≤l/2 , 在时间t内桌布移动的距离为：x=at2/2,而 x=x1+l/2由以上各式解得：a≥(μ1+2μ2)μ1g/μ2解法三：用牛顿定律和平均速度求位移公式求解。
由牛顿第二定律和运动学公式有：μ1 mg=ma1,μ2mg=ma2，x1=a1t2/2 ，a1t=a2tˊ盘在桌面上不掉下的条件为：a1t(t+tˊ)/2≤l/2在t时间内布运动的距离为：x=at2/2 ，而x=x1+l/2由以上各式解得：a≥(μ1+2μ2)μ1g/μ2解法四：用牛顿定律和相对运动知识求解牛顿第二定律和运动学公式，得：μ1 mg=ma1，μ2mg=ma2，v1=a1t,v1=a2tˊ。
2021高考甲卷25题压轴题解析
适用地区：四川、云南、贵州、西藏、广西
25.（20 分）
如图，长度均为 l 的两块挡板竖直相对放置，间距也为 l，两挡板上边缘 P 和 M 处于同一
水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为 E；两挡
板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为 m，电荷量为 q（q＞
求出来： =
0
sin 600
在磁场中，洛仑兹力提供向心力：
洛 = =
2
可知圆周运动的半径：
=
可以看到，当磁感应强度很大的时候，半径较小；磁感应强度小的时候，半径是大的。粒
子未与挡板碰撞，可以分析，如果是磁感强度很大的时候，半径很小，它就会落在 PQ 上，
和 PQ 进行碰撞。随着磁感应强度减少，半径变大，就会从 PQ 的边缘 Q 射出。就可以得
相切了，可以进行推理。
如果相切了，那就是如图所示。
可以进行计算
=
=
−
sin 300
可以解得
= 2
计算可以得到，切点到磁场上边界的距离为
cos 300 = √3 >
说明切点在磁场外面，故打在 MN 板上的临界不是相切，而是直接从 N 射出。
如图所示。
PN 与 PQ 的夹角为450，在图中三角形中 OP 与 PN 夹角为750
的速度合成的。结合 60 度就可以知道水平速度和竖直速度关系。
Eq
竖直速度：vy = at =
m
v
tan600 = v0
结合
y
t=
水平速度：v0
t，
将vy 代入，运动时间
《高考物理压轴题》全国理综卷ⅰ第25题
+
ε
－
+
+
Eq
－
－ mg
（1）要使小球能不停地往返运动，小 球所受的向上的电场力至少应大于重力
A 即 q > mg
d
又有q = αQ和 Q C
B 可得电动势 m g d C
12/7/2021
2006年全国理综卷Ⅰ第25题
+
ε
－
（2）带电量为-q的小球受力情况
小球从B板匀加速运动到A板,与A相碰速度
+ ++
A 设小球向下运动的加速度为a2，时间为t2
Eq+mg Eq－mg
由牛顿运动定律有
q d mg ma2
－
B
d
1 2
a
2
t
2 2
小球往返次数 n
T
2md2
C2mgd
2md2
C2mgd
2006年全国理综卷Ⅰ第25题
（2）要求T时间内通过电源的总电量，关 键是要先求出小球往返一次通过电源的电
荷量。
变为零，电荷量变为+q
+
+
A 设小球向上运动的加速度为a1，时间为t1
Eq
由牛顿运动定律有
－Eq
－mg
q d mg ma1
－ mg
B
d
1 2
a 1 t12
12/7/2021
2006年全国理综卷Ⅰ第25题
+
ε
－
12/7/2021
带电量为+q的小球受力情况
小球从A板匀加速运动到B,与B相碰速度变
为零，电荷量变为-q
一道高考题的探析与另解——2019高考全国Ⅱ卷理综25题
一道高考题的探析与另解——2019高考全国Ⅱ卷理综25题摘要：2019年高考全国Ⅱ卷理综第25题，以汽车刹车问题作为压轴题，信息量较大，计算复杂，极具选拔性的。
本文进行探析的同时给出了另解。
关键词：探析；另解探析：1.考查的知识点：运动学公式及推论；牛顿第二定律；动量定理；动能定理；图象及其特点等。
2.过程分析：此题属于单个物体的多过程运动，分三个过程，匀速，变速，匀变速运动，要求学生对直线运动的各种形式具有深刻的理解。
3.解题突破：（1）仔细审题，挖掘隐含条件；（2）画草图，分段列方程；（3）注重图象物理意义及定理的选择。
（4）此题由于文字较长，多过程，增大难度，学生应采取分步列方程更易得分。
（2019年高考全国Ⅱ卷理综第25题）一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。
行驶过程中，司机突然发现前方100 m处有一警示牌。
立即刹车。
刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。
图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。
（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；（2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？（1）[析与解]由题意和图（a）知，0~t1时间段内（从司机发现警示牌到采取措施的反应时间）汽车以某一速度在平直公路上匀速直线行驶；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，汽车所受阻力随时间按一次函数规律在增大，说明汽车做加速度逐渐增大，速度逐渐减小的减速运动；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，汽车所受阻力随时间不变，汽车做加速度不变，速度逐渐减小匀减速直线运动，直至汽车停止。
全国卷理综第25题_(物理压轴题)
25.（18分）如图，MN 、PQ 为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L = 1m ；整个空间以OO′为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B 1= 1T ，右侧有方向相同、磁感应强度大小B 2=2T 的匀强磁场。
两根完全相同的导体棒a 、b ，质量均为m =0.1kg ，与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.2，其在导轨间的电阻均为R =1Ω。
开始时，a 、b 棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F =0.8N 向右拉b 棒。
假定a 棒始终在OO′左侧运动，b 棒始终在OO′右侧运动，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g 取10m/s 2。
（1）a 棒开始滑动时，求b 棒的速度大小；（2）当b 棒的加速度为1.5m/s 2时，求a 棒的加速度大小；（3）已知经过足够长的时间后，b 棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时a 棒中电流的热功率。
25．（1）设a 棒滑动时电流为I ，b 棒的速度为v得：mg IL B μ=1 （1） 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知：RLv B I 22= （2） 由（1）（2）式得：v =0.2m/s（2）设a 棒的加速度a 1,b 棒的加速度a 2。
由牛顿第二定律知11ma mg IL B =-μ （4）22ma mg IL B F =--μ （5）由（4）（5）式得a 1=0.25m/s (6)(3)设a 棒开始做匀加速运动加速度a 1，b 棒的加速度a 2，由牛顿第二定律知11ma mg IL B =-μ （7）22ma mg IL B F =--μ （8） 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知：RLv B Lv B I 21122-= （9） 由于电流不变，则（1122Lv B Lv B -）常量 (10)所以两棒加速度满足以下关系：2a 2=a 1 (11)由（7）（8）（11）得I =0.28A a 2=0.4m/s由焦耳定律知：W R I P 078.02==说明：第（1）问4分，第（2）问5分，第（3）问9分。
2019高考全国卷Ⅰ理综物理部分（第25题）
2019高考全国卷Ⅰ理综物理部分（第25题）25.(20分)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图(a)所示。
t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B 发生弹性碰撞(碰撞时间极短)；当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。
物块A运动的v–t图像如图(b)所示，图中的v1和t1均为未知量。
已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。
(1)求物块B的质量；(2)在图(b)所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。
求改变前后动摩擦因数的比值。
【解析】(1)由图b可知，碰撞前的瞬间A的瞬时速度为v1，碰撞后的瞬间A的瞬时速度为v1/2，方向与碰撞前相反；因为是弹性碰撞，所以A、B组成的系统动量和机械能都守恒。
设物块B的质量为mʹ，碰撞后的瞬间物块B的瞬时速度为vʹ，以沿斜面向下和水平向右为正方向，则有：注意：方程的求解过程一般不书写在卷面上，这里为了便于阅读，给出了方程组的求解过程。
(2)图b描述了物块A从斜面上滑下，与B碰撞后又滑上斜面并减速到零的运动过程。
由于斜面倾角固定，所以A受到的摩擦力大小不变，设摩擦力大小为f；物块在斜面上做直线运动，摩擦力总是与运动方向相反，总是做负功，设下滑过程中的路程为s1，上滑过程中的路程为s2，P点的高度为h。
由图b给出的速度－时间图像，可用面积法求得路程：(3)由于公式较多，就在公式编辑器内输入了求解过程，然后直接截图了：注意：高考时卷面上不宜书写太过详细的方程求解过程，只需列出必要的方程，再给出结果即可。
这里为了方便同学们学习阅读，写出了方程组的求解过程。
高考物理压轴题第25题好题推送(3题)
第25题计算题推送（3题）1．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A 球的电荷量为＋2q，B球的电荷量为－3q，组成一静止的带电系统。
虚线NQ与MP平行且相距3L，开始时MP恰为杆的中垂线。
视小球为质点，不计轻杆的质量，现在在虚线MP、NQ间加上水平向右的匀强电场E，求：（1）B球刚进入电场时带电系统的速度大小；（2）B球向右运动的最大位移以及从开始到最大位移处时B球电势能的变化量；（3）带电系统运动的周期。
【解析】（1）设B球刚进入电场时带电系统速度为v1，由动能定理2qEL=×2mv12 解得（2）带电系统向右运动分三段：B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场．设A球离开NQ的最大位移为x，由动能定理得2qEL-qEL-3qEx=0 解得x=；则s总=B球从刚进入电场到带电系统从开始运动到速度第一次为零时位移为其电势能的变化量为△E P=W=3qE•=4qEL（3）向右运动分三段，取向右为正方向，第一段加速，，第二段减速，设A球出电场电速度为v2，由动能定理得-qEL=（）解得，则（）第三段再减速则其加速度a3及时间t3为：，所以带电系统运动的周期为：T=2（t1+t2+t3）=（）．【命题意图】考查用运动学规律、牛顿第二定律、动能定理，解决连接体多过程问题的能力。
考查学生受力、运动、做功、能量转化的分析综合能力。
2．如图所示，同轴圆形区域内、外半径分别为R1＝1 m、R2＝m，半径为R1的圆内分布着B1＝2.0 T的匀强磁场，方向垂直于纸面向外；外面环形磁场区域分布着B2＝0.5 T的匀强磁场，方向垂直于纸面向内．一对平行极板竖直放置，极板间距d＝cm，右极板与环形磁场外边界相切，一带正电的粒子从平行极板左板P点由静止释放，经加速后通过右板小孔Q，垂直进入环形磁场区域．已知点P、Q、O在同一水平线上，粒子比荷4×107C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应．求：(1) 要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，粒子在磁场中的轨道半径满足什么条件？(2) 若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能竖直通过圆心O，则加速电压为多大？(3) 从P点出发开始计时，在满足第(2)问的条件下，粒子到达O点的时刻．【解析】(1) 粒子刚好不进入中间磁场时轨迹如图所示，设此时粒子在磁场中运动的半径为r1，在Rt△QOO1中有r12＋R22＝(r1＋R1)2 代入数据解得r1＝1m粒子不能进入中间磁场，所以轨道半径r1<1m.(2) 轨迹如图所示，由于O、O3、Q共线且水平，粒子在两磁场中的半径分别为r2、r3，洛伦兹力不做功，故粒子在内外磁场的速率不变，由qvB＝m得r＝易知r3＝4r2 且满足(r2＋r3)2＝(R2－r2)2＋r32解得r2＝m，r3＝m又由动能定理有qU＝mv2代入数据解得U＝3×107V.(3)带电粒子从P到Q的运动时间为t1，则t1满足v t1＝d 得t1＝10－9s令∠QO2O3＝θ，所以cosθ＝0.8，θ＝37°(反三角函数表达亦可)圆周运动的周期T＝故粒子从Q孔进入磁场到第一次到O点所用的时间为＝＋＝－考虑到周期性运动，t总＝t1＋t2＋k(2t1＋2t2)＝(6.1×10－8＋12.2×10－8k)s(k＝0，1，2，3，…)．【命题意图】考查带电粒子在复合场中的运动问题。
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全国卷理综第25题 (物理压轴题)
MN和PQ是两根平行的金属导轨，间距为1m，整个空间以OO'为边界。
左侧有一个垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B1=1T；右侧有一个方向相同、磁感应强度大小为B2=2T的匀强磁场。
两根完全相同的导体棒a、b，质量均为0.1kg，与导轨间的动摩擦因数均为0.2，其在导轨间的电阻均为1Ω。
开始时，a、b棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F=0.8N向右拉b棒。
假定a棒始终在OO'左侧运动，b棒始终在OO'右侧运动，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g取10m/s2.
1) 当a棒开始滑动时，求b棒的速度大小。
设a棒滑动时电流为I，b棒的速度为v，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知：I=B1IL/2R，B2IL/2R=B1mgμ，其中μ为动摩擦因数。
联立方程可得v=0.2m/s。
2) 当b棒的加速度为1.5m/s2时，求a棒的加速度大小。
设a棒的加速度为a1，b棒的加速度为a2.由牛顿第二定
律可得B1IL-μmg=a1m，F-B2IL-μmg=a2m。
联立方程可得
a1=0.25m/s2.
3) 已知经过足够长的时间后，b棒开始做匀加速运动，求
该匀加速运动的加速度大小，并计算此时a棒中电流的热功率。
设a棒开始做匀加速运动加速度为a1，b棒的加速度为a2.由牛顿第二定律和法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得B1IL-
μmg=a1m，F-B2IL-μmg=a2m，I=B2Lv2/2R-B1Lv1/2R。
由于
电流不变，则(B2Lv2-B1Lv1)为常量。
所以两棒加速度满足以
下关系：2a2=a1.联立方程可得a2=0.4m/s2.由焦耳定律可得a
棒中电流的热功率为0.078W。
2）根据机械能守恒，金属棒在磁场中做匀加速直线运动。
由于外力与速度成正比，所以金属棒在磁场中做匀加速直线运动。
3）根据洛伦兹力公式F=q(v×B)，可以求出磁感应强度B
的大小为B=0.6 T。
4）当撤去外力后，金属棒在运动到ef处时速度为0，根
据v=v0-x的公式可以求出v0=0.5 m/s。
根据匀加速直线运动
的公式，可以求出金属棒运动到ef处所需的时间为t=2 s。
25.如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。
小物块被压缩到C点后，释放
弹簧后沿粗糙水平桌面做平抛运动，从XXX离桌面后恰好由
P点沿切线落入圆轨道。
1）根据平抛运动的公式，可以求出小物块飞离D点时的
速度大小为vD=4 m/s。
2）由于轨道MNP光滑，所以小物块在经过轨道最低点
N时对轨道的压力为0，根据牛顿第三定律，小物块受到的轨
道对它的压力也为0.因此，小物块经过轨道最低点N时对轨
道的压力为0 N。
3）小物块能够到达轨道最高点M，说明它的机械能守恒。
根据机械能守恒定理，小物块开始被压缩的弹簧的弹性势能
Ep至少为8 J。
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小物块从D点到N点过程中，根据机械能守恒定律可得，N所在平面为零势面。
代入数据后，可以求出小物块在N点
的速度为74 m/s。
在N点对小物块使用牛顿第二定律，可以
解得小物块对轨道的压力为33.6 N，方向竖直向下。
小球刚好能到达M点，可以利用重力势能和动能的关系
求出小物块在M点的速度为10 m/s。
从C至M的整个运动过
程中，应用动能定理，可以得到小物块的动能减少了，但是由于重力势能的增加，所以总机械能守恒。