11+2+1训练(二)
苏教版2022-2023学年小学数学五年级下册专项提升训练(分数加减法混合运算)含解析
苏教版2022-2023学年小学数学五年级下册专项提升训练（分数加减法混合运算）一、脱式计算1．计算下面各题，能简算的要简算。
735846-+1521733--711936⎛⎫-- ⎪⎝⎭3583118118+++2．计算下面各题，能简算的要简算。
841351717++2－（1316＋1516）＋34111124816+++3．下面各题能简便的要简算。
43327575+-+841993⎛⎫-+ ⎪⎝⎭111112481632++++4．计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算。
511676++1589778⎛⎫-- ⎪⎝⎭85139898-+-5．计算下面各题。
732949++73112123⎛⎫-+ ⎪⎝⎭91168787-+-6．下面各题，能简便就简便计算。
54791111++7318810⎛⎫-+ ⎪⎝⎭4117142+-722855++5327125512+++111124816+++7．计算下面各题，能简算的要简算。
4215310-+57419913913+++912885⎛⎫-+ ⎪⎝⎭3917142⎛⎫-- ⎪⎝⎭52439797-+-8．计算。
（能简算的要简算）16321919--23132468--11136⎛⎫-- ⎪⎝⎭346.25 2.2577-+-9．脱式计算，能简算的要简算。
1242315+-87715915⎛⎫-- ⎪⎝⎭351113716181618-+-10．脱式计算。
（怎样算简便就怎样算）34－（56－13）23＋45－3101918－1423－923314＋827＋1114－52711．计算下面各题。
56＋34－131516－（512＋16）15＋113＋45＋41337－（91142－）12．脱式计算。
113248++111324+-521635⎛⎫++ ⎪⎝⎭13．怎样算简便就怎样算。
97110810⎛⎫-- ⎪⎝⎭171920410+-52712312++521874-+14．计算，能简算的要简算。
2024年河北省石家庄市小升初数学100题应用题专项训练试卷二含答案及精讲
2024年河北省石家庄市小升初数学100题应用题专项训练试卷二含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.工厂生产200个零件，不合格的只有4个，这批零件合格率是多少？2.修一段公路，第一天修了1/5，第二天比第一天少修了17米，还剩下437米，第一天修了多少米？3.植树节，东方小学把栽210棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人．三个班各应栽树多少棵？4.师徒二人加工一批零件，徒弟加工120个，有20个不合格，师傅加工80个，合格75个，求这批零件的合格率．5.甲乙两地相距290千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了6小时后，离乙地还有50千米．汽车平均每小时行多少千米？6.王老师把20000元存入银行，整存整取三年，年利率按3.69%算，到期时，他可以得到利息多钱？7.小华在计算31.2除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果是65．这道试题的除数是多少？8.六年级一班有学生48人，其中男生占9/16，全班有35人报名参加科技兴趣小组，这个班报名参加科技兴趣小组的男生最多有多少人，最少有多少人．9.甲、乙两人同时合打一份7000字的稿件，甲每小时打600字，乙比甲每小时多打200字，经过多少小时可以完成任务．10.一件衣服打6折后的价钱是54元，这件衣服的原价是多少元？一双鞋子的价钱又是这件衣服原价的1/2，这双鞋卖多少元？11.某小区新建15栋楼房，每栋有6层，每层8户，新建楼房可以住多少户人家？12.一件衣服150元，先提价10%，再降价10%，该衣服是多少元？13.在一块宽150米，长228米的平地内有一个长方体水池，水池长30米，宽15米，深8米，如果用平地上的土将这水池填平（地上一样平）．问平地要挖低几米？14.甲乙两车同时从AB两地出发相向而行，当甲车行了AB路程的3/20时，乙车行了AB路程的1/5；当甲车距B地还有AB路程的1/4的时候，乙车正好到达A地，立即返回．当甲车到达B地时，乙车距B地还有AB路程的多少？15.在学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有275人，比五年级参加演出的同学的1.5倍少19人，五年级有多少人参加演出？16.一项工程，甲队独做要12天完成，乙队的工作效率是甲队的1/3，如果甲、乙两队合作共同完成这项工程，多少天可以全部完成这项工程．17.豆腐坊有5千克黄豆磨出20千克豆腐，照这样计算，有65千克黄豆可以磨出多少千克豆腐？18.甲乙两个工程队共同完成一项任务，甲工程队有138人，乙工程队有96人．因工作需要，从乙队调出一部分人员到甲队，调动后甲队的人数是乙队的2倍．从乙队调多少人去甲队？19.一辆汽车从A地到B地，当行驶到超过中点46千米处时，正好行完全程的62%，A、B两地相距多少千米？20.五年级原有学生240人，其中女生占7/15，后来又转来几名女生，这样女生人数就占总人数的15/31．又转来几名女生？21.松鼠妈妈采松子，晴天可采20个，雨天只能采12个，它一连采了112个松子，平均每天采14个，这几天当中有多少个晴天．22.植树节那天，班主任老师带领本班学生40人去栽树，老师一人栽8棵树，男生每人栽4棵树，女生每人栽3棵树，总共栽150棵，班上有男、女生各多少人？23.一项工程15人工作12天可以完成，如果每个人的工作效率相等，那么增加3人可提前几天完成？24.妈妈买回鸡蛋和鸭蛋共21个，其中鸭蛋占3/7；后来，妈妈又买回几个鸭蛋，这时鸭蛋占总蛋数的7/13，后来妈妈又买回来几个鸭蛋？25.一瓶“84”消毒液写明：清洗浴缸时，需要将原液和清水按1：300配制，李阿姨倒出原液10克清洗浴缸，要加清水多少千克？（用比例知识解答）26.哥哥身高170厘米，妈妈身高150厘米．妹妹踩在一块石头上才和妈妈一样高，哥哥踩在这个石头上比妈妈高60厘米，妹妹高多少厘米？这块石头高多少厘米？27.建筑工地有一堆圆锥形的沙子，量得底面周长是25.12米，高是2米，如果每立方米沙重1.2吨，这堆沙子共重多少吨？28.市供电公司为了让居民错开用电高峰，保证工业用电，特推出分时电价．一天中，早上8点--晚上9点居民用电按“谷”价收费，每千瓦时电价0.54元．晚上9点--次日8点用电按“平”价收费，每千瓦时电价0.45元．小明家五月份共用电80千瓦时，交电费40.5元，他家这个月中“谷”价用电多少千瓦时．29.甲乙两车同时从相距33千米的两地同向而行，甲车在前，每小时行50千米，乙车在后，速度时65千米/时，经过多少时间乙车能追上甲车？30.在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深为20厘米，如果把这块铁块从水中取出，缸中的水深是多少厘米？31.甲乙两港之间的水路长504千米，小明上午7：00从甲地上船，晚上9时到达乙地，这艘客船平均每小时航行多少千米？32.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了余下的10/27，这时离乙地还有102千米．甲、乙两地之间的路程是多少千米？33.小学六年级有学生318人，五年级学生人数是六年级的5/6，小学五年级有多少人？34.甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与甲相同的钱数给甲，这时甲、乙、丙三人钱数恰好相等．原来甲比乙多多少元？35.同学们做了24朵红花和56朵黄花，把这些花分成相同的若干束，最多可以分成几束？每束里红花和黄花各有几朵？36.李强的父亲做生意急需10000元，于是向银行贷款，期限三年，贷款的年利率为7.20%，到期时他应向银行归还多少元？37.一个无水观赏鱼缸长50厘米，宽35厘米，里面放有一块高为30cm，体积为300cm3的假石山．如果水管以每分钟9dm3的流量向鱼缸内注水，至少需要多少时间才能将假石山完全淹没？38.有54名工人，要把21桶油送到18千米外的工厂，两人抬一桶，大家轮流休息，问：平均每人抬几千米？39.杭州地铁某施工队计划用3周修一段长2000米的路段，第一周修了全长的2/5，第二周比第一周多修130米，余下的第三周修，第三周要修多少米？40.甲乙两港相距1200千米，甲船从甲港开往乙港，每小时行60千米．甲船开出30分钟后，乙船从乙港开往甲港每小时行70千米，乙船开出后几小时相遇？41.甲、乙两地相距560千米，一辆汽车早上7：30从甲地出发，14：30到达乙地。
部编版二年级语文下册期末素质教育质量评估试卷 附答案 (7)
二年级语文第二学期期末教学检测试卷（满分：100分，时间：90分钟）一、看拼音写字词，把字写得端正、漂亮。
（11分）ｘìｎｇｙùｎ ｃóｎｇｃǐ ｂèｉ ｋé xi āo sh īｙǔ ｚｈòｕ ｌì ｋè ｔè ｂｉé ｓｈāｎｇ ｄｉàｎｚｕó ｐǐ ｔū ｃｈōｎｇ ｊｉē ｊｉāｏ天，一 白马 然 进了大 ，扰乱了 通秩序。
二、给带点字正确的读音打“√”。
（6分）1. 那支铅笔的．（ｄｅｄí）确是她的．（ｄｅｄí）。
2.妈妈正拿着扫．（ｓǎｏｓàｏ）帚在扫．（ｓǎｏｓàｏ）地。
3.用纸扇．（ｓｈāｎｓｈàｎ）扇．（ｓｈāｎｓｈàｎ）风很费力气。
三、选字组词。
（8分）［赔 培 陪］ ( )钱 ( )土 ( )养 ( )伴［绝 觉 决］ ( )心 ( )对 ( )得 ( )定四、把下列四字词语补充完整。
（18分）梳（ ）打（ ） （ ）（ ）斑斓 视而（ ）（ ）炎黄（ ）（ ） （ ）（ ）大地 揠苗（ ）（ ）筋疲（ ）（ ） 草（ ）莺（ ） 绚丽（ ）（ ）五、根据规律填一填。
（6分）黑（白）（擦）玻璃慌慌张张冷（）（）桌椅（）轻（）（）夕阳（）六、按要求写句子。
（6分）1.我们把城堡轰塌了。
（改为“被”字句）2.要是．．你能认出它，就．不会在黑夜里乱闯。
（用加点词语写句子）要是，就。
3.没有了太阳。
没有了光明和温暖。
（选一组关联词把两句话连成一句：①不但……而且……②如果……就……）七、根据课文内容和积累填空。
（12分）1.“予人玫瑰，”这句话告诉我们：在帮助别人的时候，我们自己也能得到快乐。
2.《村居》一诗中描写儿童放学归来的诗句是：“，。
”3.雷锋为人民做了许多好事，他抱过的孩子，背过的大娘。
4. ，万条垂下绿丝绦。
二年级数学思维训练(二)
二年级数学思维训练（1）班级_______姓名_________1、湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。
小刚把穿三种颜色的人数相加，小红把他们的人数相乘,得数都一样，船上有人？2、小猴要爬上6米高的大树，可是每次他爬上4米后，他又掉下2米,小猴第次才能爬上树顶？3、傍晚，小明开灯做作业，本来拉一次开关,灯就亮了。
但是他连拉了七次开关，灯都没亮,后来,才知道停电。
你知道来电时,灯亮的还是不亮的?4、一根绳子长6米,对折以后再对折，每折长米?5、有一根绳子，连续对折3次，量得每折长4米,这根绳子长米？6、口袋里有红球、黄球、和白球若干个，冬冬闭着眼睛每次从袋中摸一个球。
现在,他至少要摸次，才能保证能摸出两个颜色相同的球？7、把16只鸡分别装进5个笼子里，怎样才能使每个笼子里的鸡只数不同?8、有5条交叉的路,要把10盏灯安装在路上，使每条路上安装4盏灯，该怎样安装？画图试一试。
9、烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。
一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，至少需要分钟？烙7块需要分钟。
10、有四枚五分的硬币，国徽面全部朝上放在桌子上，每次翻3枚，至少要翻次,才能使这4枚硬币的国徽面全部朝下?11、10加上3，减去5，再加上3，再减去5……这样连续次，做多少次结果为0?12、 24减去4,加上1,再减去4，加上1，……这样连续次，结果为0？13、 8个同学参加打乒乓球比赛.比赛采用淘汰制,每场比赛淘汰1人。
到决出冠军时，要场？14、红黄两盒小棒，红盒里比蓝盒里多5根，从红盒子里拿出1根放进蓝盒子里后,红盒子里的小棒比蓝盒子里的多根？二年级数学思维训练（2）班级_______姓名_________1、甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。
现在知道：（1）甲的身材比排球运动员高。
（2)几年前，丁由于事故,失去了双腿。
（3）足球运动员比丙和篮球运动员都矮。
猜猜他们参加什么项目甲乙丙丁2、 2×7+4×6+5×9+18+13=100是错误的，如何把其中的两个数字对换一下，使等式成立？正确算式是3、从小华家到校有3条路，从学校到公园4条路走。
部编版二年级语文下册期末试卷 附答案 (3)
部编版二年级语文下册期末教学质量检测试卷（完卷时间：60分钟 满分：100分，其中卷面分3分）一、听故事，做练习。
（5分） 1.判断正误。
（2分）（1）这朵月季花种在窗前。
（ ） （2）弟弟读懂了报纸上的字。
（ ）2.文中说,（ ）在读一张香喷喷的报纸。
（2分） A.我 B.弟弟 C.花蝴蝶3.照样子，写一写。
（1分）月季花是 的报纸。
是 的报纸。
二、我是写字小能手。
（8分）b āng zh ù j īn p í我俯下身子， 力尽的小蚂蚁跨过水洼；我轻声细li ǔ sh ù h ài p à ji ǎo b ù语，告诉寒风中的 不要 ；我停下 ,递给伤g ū ni ɑng sh ì ji è心的小 一条手帕……尽管我的年纪不大， 也会因为我而w ēn nu ǎn更加 。
三、找规律，连线。
（8分）忆 情 恋 想 火 寂寞 gu ī l ǜ 煎 蒸 烤 炸 心情 规律 ào s àng 礼 神 福 祖 衣服 懊丧 j īng j í补 衬 衫 袄 祭j ì祀s ì荆棘 j ì m ò四、读一读，认一认，并分成四类。
（只写序号）（8分）A.烤鸭B.簸箕C.蒸饺D.诊所E.扫帚F.陀螺G.博物馆H.遥控坦克食物类：清洁工具类：场所类：玩具类：五、字词句运用。
（7分）1.读一读，选字填空。
(只写序号)(3分)A.压B.挂C.垂满天的云从天上( )下来，很快，一场大雨从天而降，小草被雨水打得( )下了头。
不久，雨停了，美丽的彩虹( )在了天空。
2.想象画面，再仿照例句写一写。
(2分)最后一个太阳害怕极了．．．．地躲进了大海里。
．．．．，慌慌张张李明杰，地回了家。
3.仿照例子，把自己的喜欢的景物写下来。
(2分)草原碧绿碧绿的，真像．．一大片柔软的绿毯。
六、词根据所学内容完成下面练习。
现代秘书工作训练题(二)
现代秘书工作训练题（二）一、单项选择题1、秦朝时期“监察型”的秘书是指：御史2、按两大部类分类法，我国秘书分为：公务秘书与非公务秘书3、非公务秘书应该：重视政策，重视效益4、秘书工作“三服务”的核心是：为本级领导服务5、国家机关公文的基本特点是：工具性6、秘书政治性的接待工作注重：社会效益7、秘书收集处理信息，要看采用率、满意率和：时效性8、秘书协助领导做好督查工作的首要原则是：突出重点9、秘书运用ABC分类法处理时间法中A类的任务是：要事急事10、秘书进行时间管理行动的归宿是：时间目标11、秘书会前筹备、文件拟办工作都属于领导工作的铺垫工作12、重大的、决定全局的发展方向与奋斗目标的谋划称为：战略13、既与上行交往、又与下行平行交往，是秘书与公众关系特点的：多向性14、秘书学研究的对象是：秘书工作及其规律15、清雍正时期建立的皇帝机要办事厅是：军机处16、新时期秘书“四个转变”的精神实质是突出秘书部门工作的：参谋作用17、不属于会前会务工作的项目是：整理记录、录音、录像18、政务值班工作的重点应放在：保证重大紧急情况信息联络19、秘书工作赖以存在的基础是：领导工作20、秘书与同事关系的表现形式为：合作与竞争21、规范秘书行为的出发点与归宿是：为领导的决策与管理服务22、秘书必须服从本级领导是由秘书工作的：从属决定23、秘书对领导决策参谋辅助的首要工作是：发现问题二、多项选择题24、我国当代秘书学诞生的标志有：秘书著作出现秘书院校出现秘书学会出现秘书学术活动出现秘书杂志出现25、高中级秘书职能任务有：参与服务掌管事务26、法定行政公文与党务公务相同的文种名称有：通知报告意见27、秘书工作的特殊规律有：秘书工作体系与社会生产力发展相适应木梳职业化与社会分工相适应迷失机构职能与领导权利分配体质相适应28、秘书与领导进行思想沟通时需要注意：适言适行适时适地适人三、简答题29、简述秘书学的组成部分30、简述秘书部门控制会议泛滥成灾的理由31、简述秘书职业的特征32、简述秘书部门必须严格执行请示报告制度的内容33、简述秘书协调工作的常用方法34、简述我国古代秘书的职业要求四、论述题35、联系秘书工作实际，试述秘书参谋作用的从属性性质36、试述秘书部门的性质及其基本职能。
基础训练二：《整式乘法与因式分解》(30题)
基础训练二：《整式乘法与因式分解》（30题）一．解答题（共30小题）1．已知有理数x 、y 满足：1x y -=，且(2)(2)1x y +-=-，求22x xy y ++的值． 2．已知：5x y +=，(2)(2)3x y --=-．求下列代数式的的值． （1）xy ；（2）224x xy y ++； （3）25x xy y ++． 3．计算：（1）011|2|(2)()3π----+-；（2）235823(2)a a a a a +-÷g ； （3）223(1)(1)(3)x x x x x x ---+-． 4．分解因式： （1）321025a a a ++； （2）(1)(2)6t t ++-．5．已知()(2)x a x +-的结果中不含关于字母x 的一次项．先化简，再求：2(1)(2)(2)a a a ++-+的值．6．先化简后求值：224(2)(2)(2)x x y x y y x --+---，其中1x =-，2y =-． 7．因式分解：（1）()3()a x y y x -+-； （2）222(4)16x x +-． 8．分解因式： （1）2161x -； （2）212123a b ab b -+； （3）22(2)(2)x a b y b a -+-．9．先化简，再求值：22(1)(21)(1)(3)(3)x x x x x -+-++-+，其中2x =．10．已知215(3)()x mx x x n +-=++，求m n 的值．11．先化简，再求值：2(4)(2)(2)(2)x x y x y x y x y -++---，其中x ，y 满足2|2|(1)0x y -++=．12．先化简，再求值：3211()2[3(1)]23a a a a -÷--，其中12a =．13．先化简，再求值2(2)2(2)(4)(3)(3)x x x x x -++---+；其中1x =． 14．先化简，再求值：2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-，其中2x =-． 15．计算： （1）23()4a a -g（2）22(1)(1)x x x +++．16．如图，甲长方形的两边长分别为1m +，7m +；乙长方形的两边长分别为2m +，4m +．（其中m 为正整数） （1）图中的甲长方形的面积1S ，乙长方形的面积2S ， 比较：1S 2S （填“<”、“ =”或“>” )；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S 与图中的甲长方形面积1S 的差（即1)S S -是一个常数，求出这个常数；（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于1S 、2S 之间（不包括1S 、2)S 并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m 的值．17．甲、乙两个长方形的边长如图所示(m 为正整数），其面积分别为1S ，2S ．（1）填空：12S S -= （用含m 的代数式表示）；（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和． ①设该正方形的边长为x ，求x 的值（用含m 的代数式表示）；②设该正方形的面积为3S ，试探究：3S 与122()S S +的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由，（3）若另一个正方形的边长为正整数n ，并且满足条件121n S S <-…的n 有且只有4个，求m 的值．18．分解因式： （1）228x -（2）32232x y x y xy ++19．若7a b +=，且(2)(2)2a b --=． （1）求ab 的值．（2）求223a ab b ++的值． 20．计算：（1）2(1)(1)x x x +-- （2）32532(2)3x x x x --÷g 21．把下列各式分解因式： （1）2312a -；（2）22(23)2(23)x y x x y x +-++． 22．将下列各式分解因式： （1）256x x --； （2）2882x x -+； （3）22()()a x y b y x -+-．23．先化简，再求值：22(1)3(3)(3)(5)(2)x x x x x +--+++-，其中：1x =-．24．如图1所示．用两块a b ⨯型长方形和a a ⨯型、b b ⨯型正方形硬纸片拼成一个新的正方形．（1）用两种不同的方法计算图1中正方形的面积；（2）如图2所示，用若干块a b ⨯型长方形和a a ⨯型、b b ⨯型正方形硬纸片拼成一个新的长方形．试由图形推出2223a ab b ++因式分解的结果．（3）请你用拼图等方法推出2243a ab b ++因式分解的结果，画出你的拼图．25．“已知2019x =，求代数式(23)(32)6(3)516x x x x x ++-+++的值”，马小虎把“2019”看成了“2091”，但他的计算结果却是正确的，这是为什么？请你说明理由． 26．计算：（1）32(1)201920172021---+-⨯（2）22223(3)xy x y x y xy xy ---+g（3）2(2)(2)(3)a b b a a b -+-- 27．分解因式： （1）269ax ax a -+ （2）(1)(9)8m m m +-+ （3）4234a a +-28．先化简，再求值：2(23)(23)(54)(1)x x x x x +--+--，其中220190x x +-=， 29．因式分解： （1）269x x -+； （2）2()4()a x y x y ---． 30．利用乘法公式计算：（1）2(23)2(3)(3)x y y x x y -++-； （2）22(2)(2)m n m n +-； （3）(23)(23)a b a b -+++．基础训练二：《整式乘法与因式分解》（30题）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．已知有理数x 、y 满足：1x y -=，且(2)(2)1x y +-=-，求22x xy y ++的值． 【分析】已知等式整理求出xy 的值，原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：(2)(2)1x y +-=-， 2()41xy y x +--=-，即241xy --=-， 5xy ∴=，则原式2()311516x y xy =-+=+=．2．已知：5x y +=，(2)(2)3x y --=-．求下列代数式的的值． （1）xy ；（2）224x xy y ++； （3）25x xy y ++．【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，(2)(2)3x y --=-的左边，再将5x y +=的值代入计算即可求出xy 值；（2）原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值；（3）把25x xy y ++化成()5x y y ++，再两次代入5x y +=的值，便可得最后结果． 【解答】解：（1）2)(2)3x y --=-Q ． 2()43xy x y ∴-++=- 5x y +=Q ， 3xy ∴=；（2）5x y +=Q ，3xy =，∴原式2()225631x y xy =++=+=；（3）原式()5x x y y =++， 5x y +=Q ，∴原式555()5525x y x y =+=+=⨯=．3．计算：（1）011|2|(2)()3π----+-；（2）235823(2)a a a a a +-÷g ； （3）223(1)(1)(3)x x x x x x ---+-．【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案； （3）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案． 【解答】解：（1）原式213=--2=-；（2）原式66638a a a =⨯+- 624a =；（3）原式32322333(33)x x x x x x x =----+- 323233332x x x x x x =----+ 252x x =--．4．分解因式： （1）321025a a a ++； （2）(1)(2)6t t ++-．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； （2）原式整理后，利用十字相乘法分解即可． 【解答】解：（1）原式2(1025)a a a =++2(5)a a =+；（2）原式2326t t =++- 234t t =+- (1)(4)t t =-+．5．已知()(2)x a x +-的结果中不含关于字母x 的一次项．先化简，再求：2(1)(2)(2)a a a ++-+的值．【分析】首先利用多项式乘以多项式计算，然后可得可得a 的值，再利用完全平方和平方差进行计算，然后合并同类项，化简后，再代入a 的值即可． 【解答】解：22()(2)22(2)2x a x x x ax a x a x a +-=-+-=+--， Q 结果中不含关于字母x 的一次项，20a ∴-=，解得：2a =，2(1)(2)(2)a a a ++-+Q 22214a a a =+++- 25a =+，∴当2a =时，原式9=．6．先化简后求值：224(2)(2)(2)x x y x y y x --+---，其中1x =-，2y =-．【分析】首先利用完全平方和平方差进行计算，再合并同类项，化简后，再代入x 、y 的值求值即可．【解答】解：原式222224(44)4x x xy y y x =--++-222224444x x xy y y x =-+-+- 2243xy y x =+-， 当1x =-，2y =-时，原式4(1)(2)341812119=⨯-⨯-+⨯-=+-=． 7．因式分解：（1）()3()a x y y x -+-； （2）222(4)16x x +-．【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可． 【解答】解：（1）原式()3()a x y x y =--- ()(3)x y a =--；（2）原式22(44)(44)x x x x =+++-22(2)(2)x x =+-． 8．分解因式： （1）2161x -； （2）212123a b ab b -+； （3）22(2)(2)x a b y b a -+-．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； （3）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：（1）原式(41)(41)x x =+-； （2）原式23(441)b a a =-+23(21)b a =-；（3）原式22(2)(2)x a b y a b =---22(2)()a b x y =-- (2)()()a b x y x y =-+-．9．先化简，再求值：22(1)(21)(1)(3)(3)x x x x x -+-++-+，其中2x =．【分析】首先利用完全平方、平方差和多项式乘以多项式计算法则进行计算，再合并同类项，化简后，再代入x 的值即可．【解答】解：原式22(22)(21)(21)9x x x x x =-+-+++- 2224242219x x x x x x =+-----+- 24412x x =--，当2x =时，原式444212168124=⨯-⨯-=--=-． 10．已知215(3)()x mx x x n +-=++，求m n 的值．【分析】先所给的因式分解等式右边按照多项式乘法展开，再与等式左边的多项式比较系数，即可得出m 和n 的值，则问题可解． 【解答】解：(3)()x x n ++Q 233x nx x n =+++2(3)3x n x n =+++ 215x mx =+-， 315n ∴=-，3n m +=， 5n ∴=-，2m =-， 21(5)25m n -∴=-=． 11．先化简，再求值：2(4)(2)(2)(2)x x y x y x y x y -++---，其中x ，y 满足2|2|(1)0x y -++=．【分析】先根据整式的混合运算顺序和法则化简原式，再根据绝对值和平方的非负性计算x 和y 的值，并代入求值可得．【解答】解：原式2222244(44)x xy x y x xy y =-+---+，22225444x xy y x xy y =---+-， 222x y =-，2|2|(1)0x y -++=Q ， 20x ∴-=，10y +=， 2x ∴=，1y =-，当2x =，1y =-时，原式2222(1)422=-⨯-=-=．12．先化简，再求值：3211()2[3(1)]23a a a a -÷--，其中12a =．【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式3212(3)2a a a a =-÷⨯-+2211(3)22a a a =-⨯-+432113422a a a =-+-，当12a =时，原式113216416864=-+-=-． 13．先化简，再求值2(2)2(2)(4)(3)(3)x x x x x -++---+；其中1x =． 【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 【解答】解：原式222442(28)(9)x x x x x =-++---- 2224424169x x x x x =-++---+ 2283x x =--，当1x =时，原式2839=--=-．14．先化简，再求值：2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-，其中2x =-． 【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 【解答】解：2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++- 2222134x x x x x =-+-++- 23x x =+-，当2x =-时，原式2(2)231=---=-． 15．计算： （1）23()4a a -g（2）22(1)(1)x x x +++．【分析】（1）根据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可； （2）根据单项式乘以多项式以及完全平方公式进行计算即可． 【解答】解：（1）原式64a a =-g 74a =-；（2）原式222221x x x x =++++ 2341x x =++．16．如图，甲长方形的两边长分别为1m +，7m +；乙长方形的两边长分别为2m +，4m +．（其中m 为正整数）（1）图中的甲长方形的面积1S ，乙长方形的面积2S ， 比较：1S > 2S （填“<”、“ =”或“>” )；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S 与图中的甲长方形面积1S 的差（即1)S S -是一个常数，求出这个常数；（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于1S 、2S 之间（不包括1S 、2)S 并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m 的值．【分析】（1）根据多项式乘多项式法则分别求出1S 、2S ，比较大小即可； （2）根据长方形周长公式、正方形的周长公式求出正方形的边长，计算即可； （3）根据题意列出不等式，解不等式得到答案． 【解答】解：（1）21(1)(7)87S m m m m =++=++，22(2)(4))68S m m m m =++=++，2212(87)(68)21S S m m m m m -=++-++=-，m Q 为正整数，210m ∴->， 12S S ∴>，故答案为：>；（2）图中的甲长方形周长为2(71)4416m m m +++=+，∴该正方形边长为4m +，221(4)(87)9S S m m m ∴-=+-++=，∴该正方形面积S 与图中的甲长方形面积1S 的差是一个常数9；（3）由（1）得，1221S S m -=-， 由题意得，162117m <-…，∴1792m <„， m Q 为正整数，9m ∴=．17．甲、乙两个长方形的边长如图所示(m 为正整数），其面积分别为1S ，2S ．（1）填空：12S S -= 21m - （用含m 的代数式表示）； （2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和． ①设该正方形的边长为x ，求x 的值（用含m 的代数式表示）；②设该正方形的面积为3S ，试探究：3S 与122()S S +的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由，（3）若另一个正方形的边长为正整数n ，并且满足条件121n S S <-„的n 有且只有4个，求m 的值．【分析】（1）根据矩形的面积公式计算即可； （2）①根据正方形和矩形的周长公式计算即可； ②根据正方形的面积计算即可；（3）根据不等式组的整数解即可得结论．【解答】解：（1）12(7)(1)(4)(2)S S m m m m -=++-++ 21m =-．故答案为21m -． （2）①根据题意，得42(71)2(42)x m m m m =+++++++解得27x m =+． 答；x 的值为27m +． ②21221415S S m m +=++Q ，223122()(27)2(21415)S S S m m m -+=+-++224284942830m m m m =++--- 19=．答：3S 与122()S S +的差是常数：19． （3）121n m <-Q „， 由题意，得4215m <-„，解得532m <„．m Q 是整数，3m ∴=．答：m 的值为3． 18．分解因式： （1）228x -（2）32232x y x y xy ++【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可； （2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：（1）原式22(4)2(2)(2)x x x =-=+-； （2）原式222(2)()xy x xy y xy x y =++=+． 19．若7a b +=，且(2)(2)2a b --=． （1）求ab 的值．（2）求223a ab b ++的值．【分析】（1）已知等式化简后，将7a b +=代入计算即可求出ab 的值； （2）原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）7a b +=Q ，且(2)(2)2()42a b ab a b --=-++=， 1442ab ∴-+=，解得：12ab =；（2）7a b +=Q ，12ab =，∴原式2()491261a b ab =++=+=．20．计算：（1）2(1)(1)x x x +--（2）32532(2)3x x x x --÷g【分析】（1）直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式分别计算得出答案； （2）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则计算得出答案． 【解答】解：（1）原式2221x x x x =++-+ 31x =+；（2）原式6824x x x =-÷ 63x =．21．把下列各式分解因式： （1）2312a -；（2）22(23)2(23)x y x x y x +-++．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可； （2）原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式23(4)3(2)(2)a a a =-=+-；（2）原式22(23)(3)x y x x y =+-=+． 22．将下列各式分解因式： （1）256x x --； （2）2882x x -+； （3）22()()a x y b y x -+-．【分析】（1）原式利用十字相乘法分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； （3）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：（1）原式(6)(1)x x =-+； （2）原式222(441)2(21)x x x =-+=-；（3）原式22()()()()()x y a b x y a b a b =--=-+-．23．先化简，再求值：22(1)3(3)(3)(5)(2)x x x x x +--+++-，其中：1x =-．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式2222(21)3(9)310x x x x x =++--++- 222242327310x x x x x =++-+++- 719x =+，当1x =-时， 原式71912=-+=．24．如图1所示．用两块a b ⨯型长方形和a a ⨯型、b b ⨯型正方形硬纸片拼成一个新的正方形．（1）用两种不同的方法计算图1中正方形的面积；（2）如图2所示，用若干块a b ⨯型长方形和a a ⨯型、b b ⨯型正方形硬纸片拼成一个新的长方形．试由图形推出2223a ab b ++因式分解的结果．（3）请你用拼图等方法推出2243a ab b ++因式分解的结果，画出你的拼图．【分析】（1）（2）通过计算每个的面积然后求和，另外直接计算整个面积，来进行推导； （3）根据公式画出相应的图．【解答】解：（1）正方形的面积：方法221:2a ab b ++；方法2222:()2a b a ab b +=++； （2）222222232()()()(2)a ab b a ab b a ab a b a a b a b a b ++=++++=+++=++； （3）22222243222()2()()(3)a ab b a ab b b ab a b b a b a b a b ++=++++=+++=++；25．“已知2019x =，求代数式(23)(32)6(3)516x x x x x ++-+++的值”，马小虎把“2019”看成了“2091”，但他的计算结果却是正确的，这是为什么？请你说明理由．【分析】原式化简合并得到最简结果，即可作出判断． 【解答】解：原式22649661851622x x x x x x =+++--++=，化简结果与x 的取值无关，故马小虎把“2019”看成了“2091”，但他的计算结果却是正确的． 26．计算：（1）32(1)201920172021---+-⨯（2）22223(3)xy x y x y xy xy ---+g（3）2(2)(2)(3)a b b a a b -+--【分析】（1）根据负整数指数幂的意义化简第一项，将20172021⨯利用平方差公式计算，再进行加减运算即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可；（3）先算多项式乘法，完全平方公式，再去括号合并同类项即可求解． 【解答】解：（1）32(1)201920172021---+-⨯212019(20192)(20192)=+--⨯+ 221201920194=+-+ 5=；（2）22223(3)xy x y x y xy xy ---+g32323363x y x y x y =-+- 32333x y x y =--；（3）2(2)(2)(3)a b b a a b -+-- 222242269ab a b ab a ab b =+---+- 22911a ab b =+-．27．分解因式： （1）269ax ax a -+ （2）(1)(9)8m m m +-+ （3）4234a a +-【分析】（1）先提取公因式a ，再利用完全平方公式分解即可；（2）先利用多项式乘多项式的法则计算，进而利用平方差公式分解即可； （3）先利用十字相乘法分解因式，再利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：（1）269ax ax a -+2(69)a x x =-+ 2(3)a x =-；（2）(1)(9)8m m m +-+ 2898m m m =--+ 29m =-(3)(3)m m =+-；（3）4234a a +-22(1)(4)a a =-+ 2(1)(1)(4)a a a =-++．28．先化简，再求值：2(23)(23)(54)(1)x x x x x +--+--，其中220190x x +-=， 【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 【解答】解：2(23)(23)(54)(1)x x x x x +--+-- 222495421x x x x x =----+- 22210x x =---， 220190x x +-=Q ， 22019x x +=，∴原式22019104048=-⨯-=-．29．因式分解： （1）269x x -+； （2）2()4()a x y x y ---．【分析】（1）根据完全平方公式因式分解；（2）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．【解答】解：（1）2269(3)x x x -+=-； （2）2()4()a x y x y ---2()(4)x y a =-- ()(2)(2)x y a a =-+-．30．利用乘法公式计算：（1）2(23)2(3)(3)x y y x x y -++-； （2）22(2)(2)m n m n +-； （3）(23)(23)a b a b -+++．【分析】用完全平方公式和平方差公式结合合并同类项计算． 【解答】解：（1）原式2(23)2(3)(3)x y x y x y =-++-222(23)2(9)x y x y =-+-， 22224129182x xy y x y =-++-， 2222127x xy y =-+； （2）22(2)(2)m n m n +-2[(2)(2)]m n m n =+- 222[4]m n =- 4224816m m n n =-+；（3）(23)(23)a b a b -+++ (32)(32)a b a b =+-++22(3)(2)a b =+- 22694a a b =++-．。
译林英语六年级上册1-2单元易错训练(二)解析版(内部资料)
28.I was生 送蛔畦 on Tuesdγ · (对 划 线部分提 问)
on Tucsday?
29.He could draw鲫 · (对 画线部分提 问)What~he~?
) 30.The里 坐.型匕invcntCd the rain.(对 划 线部分提 问
the rain?
31,He wntes cmailstoo.(改 为 同义 句 )Hc
南京市五塘小学六年级一 ,二 单元易错训练 (二 )
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32.They saw ants and bccs on thcmu.nch二 (对划 线部分提 问 ) __they—
部编版六年级语文上册第二单元综合训练 附答案 (1)
部编版六年级语文上册第二单元综合训练时间：90分钟满分：100分积累运用一、根据语境，看拼音写字词。
（9分）天安门广场上人山人海，旗帜飘扬，盛大的国庆yuè bīnɡ（）式开始了。
解放军战士身着zhì fú（），mài（）着矫健有力的步伐走向jiǎn yu è（）台，tǎn kè（）、导弹发射车保持相同的jù lí（）前进，飞机也在lónɡ lónɡ（）声中划过天空。
人群fèi ténɡ（）了，bào f ā（）出热烈的掌声。
二、在横线上填上表示“说”的词语。
（不能重复）（3分）1.看着北京冬奥会金银纪念币上的会徽、长城、雪花等元素，妈妈____________着：“真精美啊！”2.“爸爸也犯不着发这么大的脾气吧！”妹妹____________着。
3.“我今天要上钢琴课，就不去你家玩了。
”我____________了他的邀请。
三、选择题。
(11分)1.选出每组词语中加点字的注音有误的一项。
（3分）（1）A.逶迤．(yí) B.磅．礴(pánɡ) C.沉着．(zháo) （）（2）A.擎．着（jìnɡ） B.电钮．（niǔ） C.围歼．（jiān）（）（3）A.璀璨．（càn） B.瞻．仰（zhān） C.憧．憬（zhuànɡ）（）2.下列每组词语中，加点字的意思完全相同的一项是（）。
（2分）A.居高临．下身临．其境喜事临．门B.斩钉截．铁直截．了当截．长补短C.热血沸腾．腾．云驾雾龙腾．虎跃D.排．山倒海论资排．辈并排．前行3.下列句子中，加点词语运用不正确的一项是（）。
（2分）A.北京冬奥会短道速滑赛场上，选手们躬身在起跑线前，全神贯注．．．．地等待发令枪响B.连日暴雨致使水迅速倒灌进地铁车厢，在这千钧一发．．．．的时刻，消防战士一把抱起孩子，高高举过头顶C.庆祝建党100周年文艺汇演一开始，台下就响起了翻天覆地．．．．的掌声D.国庆大典上，天上五颜六色．．．．的烟花结成彩，地上千千万万的灯火一片红4.下列句子加点部分的用法与其他三项不同的一项是（）。
贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2024届普通高等学校统一招生考试模拟训练(二)数学试卷
贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2024届普通高等学校统一招生考试模拟训练（二）数学试卷一、单选题 1．已知数列{}n a 满足()*12n na n a +=∈N 且4534a a a =，则1a =（ ） A ．18B ．14C ．12D ．12．已知直线l ：0x y b -+=和圆C ：229x y +=，圆上恰有三个点到直线l 的距离为1，则实数b 的值为（ ） A．B．±C．D．3．已知tan θ=θ为第三象限角.复数3πcos()isin(π)2z θθ=++-，则z z的值为（ ） A ．iB ．1i +C ．i -D ．1i -4．已知圆锥SO 的底面半径为2，点P 为底面圆周上任意一点，点Q 为侧面（异于顶点和底面圆周）上任意一点，则OP OQ ⋅u u u r u u u r的取值范围为（ ）A ．()4,4-B ．[]4,4-C ．()2,2-D ．[]22-,5．6位学生在游乐场游玩,,A B C 三个项目，每个人都只游玩一个项目，每个项目都有人游玩，若A 项目必须有偶数人游玩，则不同的游玩方式有（ ） A ．180种B ．210种C ．240种D ．360种6．中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设,,(0)a b m m >为整数，若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为()mod a b m ≡.若()1222020202020C 2C 2C 2,mod9a a b =⋅+⋅++⋅≡L ，则b 的值可以是（ ）A ．2018B ．2020C ．2022D ．20247．已知A （-7， 0）， B （7， 0）， C （2 ， -12）三点.若椭圆的一个焦点为C ， 且过A 、B 两点，此椭圆的另一焦点的轨迹为（ ）. A ．双曲线 B ．椭圆C ．椭圆的一部分D ．双曲线的一部分8．已知()ln af x x x x=+，()sin cos g x x x x =+，若11[,2]2x ∀∈，[]20,π,x ∃∈使得()()122πf xg x ≤成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(],24ln2∞-- B ．(],1-∞ C ．11,ln224∞⎛⎤-+ ⎥⎝⎦D ．(],44ln2∞---二、多选题9．下列命题正确的是（ ）A ．已知1e u r ，2e u u r 是两个不共线的向量，122a e e =+r u r u u r ，122b e e =-r u r u u r ，则a r 与b r可以作为平面向量的一组基底B ．在ABC V 中，11b =，20a =，30B =︒，则这样的三角形有两个C ．已知ABC V 是边长为2D ．已知()3,4a =-r ，(),3b k =r ，若a r 与2a b +r r 的夹角为钝角，则k 的取值范围为1,6⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭10．已知函数()()sin 3f x x ϕ=+，其中()0,πϕ∈，对于任意x ∈R ，有ππ63f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则（ ）A ．3π4ϕ=B ．函数()f x 的图象关于点7π,012⎛⎫⎪⎝⎭对称C ．函数()f x 在,1212ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增D ．函数()f x 在()π,π-上共有6个极值点11．已知定义域为R 的函数()f x 满足()()()()22,f x y f x f y x y xy f x +=+'++为()f x 的导函数，且()12f '=，则（ ）A ．()00f =B ．()f x 为奇函数C ．()27f '-=D ．设()()*n b f n n '=∈N ，则2024202320252b =⨯+三、填空题12．已知集合{}3219,{1}A xx B x a x a =≤-≤=<<+∣∣，若A B A ⋃=，则实数a 的取值范围为.13．已知一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，其顶点为D ，底面圆心为O ，点P 是线段DO 上的一点，ABC V 是底面内接正三角形，且PA ⊥平面PBC ，则AC =；三棱锥-P ABC 的外接球的表面积是.14．以()m a x mi n M M 表示数集M 中最大（小）的数.设0,0,0a b c >>>，已知221a c b c +=，则111min max ,,a b c ⎧⎫⎧⎫=⎨⎨⎬⎬⎩⎭⎩⎭.四、解答题15．已知函数()()()e ,xf x x a b a b =+⋅+∈R 的图象经过点()1,1，且0x =是()f x 的极值点.(1)求函数()f x 的解析式； (2)求函数()f x 的单调区间和最值.16．某校开设劳动教育课程，为了有效推动课程实施，学校开展劳动课程知识问答竞赛，现有家政、园艺、民族工艺三类问题海量题库，其中家政类占14，园艺类占14，民族工艺类占12.根据以往答题经验，选手甲答对家政类、园艺类、民族工艺类题目的概率分别为224555，，，选手乙答对这三类题目的概率均为1.2(1)求随机任选1题，甲答对的概率；(2)现进行甲、乙双人对抗赛，规则如下：两位选手进行三轮答题比赛，每轮只出1道题目，比赛时两位选手同时回答这道题，若一人答对且另一人答错，则答对者得1分，答错者得1-分，若两人都答对或都答错，则两人均得0分，累计得分为正者将获得奖品，且两位选手答对与否互不影响，每次答题的结果也互不影响，求甲获得奖品的概率.17．如图，直四棱柱1111ABCD A B C D -的底面是菱形，120,2ABC AB ∠=︒=，且直线1BD 与平面11BCC B 所成角为30︒．(1)求直四棱柱1111ABCD A B C D -的高；(2)在棱1AA 上是否能找到一点M ，使得平面1CD M 与平面11BCC B 的夹角为30︒？若能，求出1AMAA 的值；若不能，说明理由． 18．已知经过点()0,2P 且以()1,d a =r为一个方向向量的直线l 与双曲线2231x y -=相交于不同两点A 、B .（1）求实数a 的取值范围；（2）若点A 、B 均在已知双曲线的右支上，且满足0OA OB ⋅=u u u r u u u r，求实数a 的值；（3）是否存在这样的实数a ，使得A 、B 两点关于直线182y x =-对称？若存在，请求出a 的值；若不存在，请说明理由.19．若(){}12Ω,,,,,,R,1,2,,n i n i a a a a a a a i n ==∈=L L L r r，则称n Ω为n 维空间向量集，{}00,0,,0=rL 为零向量，对于R k ∈，任意()()1212,,,,,,,n n a a a a b b b b ==r r L L ，定义： ①数乘运算：()12,,,n ka ka ka ka =rL ；②加法运算：()1122,,,n n a b a b a b a b +=+++r rL ； ③数量积运算：1122n n a b a b a b a b ⋅=+++r rL ；④向量的模：a =r对于n Ω中一组向量()1,2,,i a i m =u rL ，若存在一组不同时为零的实数()1,2,,i k i m =L 使得11220m m k a k a k a +++=u r u u r u u r rL ，则称这组向量线性相关，否则称为线性无关，(1)对于3n =，判断下列各组向量是否线性相关：①()()1,1,1,2,2,2a b =-=-r r；②()()()1,1,1,2,2,2,3,1,4a b c =-=-=-r r r；(2)已知1234,,,ααααu u r u u r u u r u u r 线性无关，试判断12233441,23,34,4αααααααα----u u r u u r u u r u u r u u r u u r u u r u u r是否线性相关，并说明理由；(3)证明：对于n Ω中的任意两个元素,αβu r u r，均有24αβαβ+≥⋅u r u r u r u r ，。
2021年三年级数学第二学期解决问题专项训练(二)
2021学年三年级数学第二学期应用题100题1.一列火车从第一天上午8：30出发，在第二天16：30到达目的地，这列火车一共运行了多长时间？2.2004年上半年一共有多少天？爸爸从2月15日出差，到5月29日回来，一共出差多少天？3.一个梨的重量与两个桃的重量相等。
三个苹果的重量等于两个梨的重量。
多少个桃的重量与6个苹果同样重？4.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。
照这样计算，20箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？5.10元钱可以买3双袜子，30元钱可以买2个太阳帽。
买4个太阳帽的钱可以买几双袜子？6.工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。
计划要修路90天，实际修了多少天？7.三年级有30位同学。
在一次劳动中，有18个同学带水桶，有22个同学带扫把。
同时带水桶和扫把的同学有多少个？8.我们班参加数学竞赛的有38人，参加作文竞赛的有36人，两项都参加的有15人，两项都没有参加的有4人。
你知道我们班有多少人吗？9.海天机械厂第一，二，三车间各生产了6箱零件，每箱120个，一共生产零件多少个？10.一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织布多少米？11.汽车从南京开往上海，每小时行60千米，3小时行了全程的一半。
因车上一人生病，剩下的路程要2小时行完。
平均每小时要行多少千米？12.李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克。
照这样计算，有155千克草够这头牛吃多少天？13.湖滨公园有18条游船，每天收入1008元。
照这样计算，现在有26条游船，每天增加收入多少元？14.工厂要加工360个零件，小王5天可做完，用这样的速度，做8天能加工多少个零件？15.明明看一本故事书，每天看20页，5天看了这本书的一半。
这本书一共有多少页？16.老师买来6枝钢笔，钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，一枝圆珠笔的价钱是2元。
老师买钢笔用了多少元？17.农机厂一车间分3个组加工3420个零件，每组12个工人。
20以内加减法训练题(3800道)(直接打印_每页100题).docx
20以内加减法口算题12+18= 18-6= 16-1= 2+12 二5+11 二17-7= 5+1 二10-1= 12+5 二11-2= 15+1 二19-11= 10+9 二16-7= 2+15 二16-15= 15+3 二9-4= 20-1= 6+8 二2+5 二11-10= 2+6 二10+1 二13+4 二20-1= 2+7 二15-12= 1+2 二20-3= 17-16= 9+1 二19-6= 5+2 二14-1= 13+7 二19-4= 3+5 二17+3 二14+3 二3+8 二8+4 二4+12 二1+5 二1+14 二9-8= 19-18= 6+13 二13-3= 3+14 二14+3 二13+5 二10+2 二2+5 二17-3= 3+7 二12-8= 9-4= 20-13= 17-1= 12+3 二5+6 二13+6 二6+7 二5+2 二7+7=12-11= 5+8 二15-5= 20-1=18-12= 7+1 二20-6= 8+6=3+13 二1+19 二11+6= 2+10=7+13 二10-2= 17-16= 1+8 二14+2 二1+12 二9+5 二11-10= 3+3 二8+2 二8+12 二3+17 二8+4 二1+4 二2-1=9+9 二19-5= 20-18= 8+7=20-3= 17-10= 5+6 二1+16= 9+1 二9+10 二6+14 二10-2= 18-17= 8-6= 9+6 二18-8= 13+2 二19-12= 17-12= 7-5= 16-4= 11+9 二2+12 二13-1= 16-8= 15-8= 19-16= 2+8 二14+3 二3+4 二15+5 二19-4= 5-1 二19-10= 7-1 二19-17= 6+13 二11-3= 20-15= 20-1= 10+4 二7-6= 19-16= 6-3= 5+8 二20-19= 1+8 二11+7 二9+7 二9-1 二17-9= 17-7= 18-4= 14-13= 14+3 二5+13 二13-2= 6-1= 15-2= 10-1= 12-2= 9+5 二13-1= 3+5 二12+8 二11+7 二16-5= 18-13= 15-5= 4+5 二13+4 二6+7 二12-1= 7-2= 5+3 二5-2= 15+5 二12+1 二19-16= 4+12 二14-6= 7+8 二16-6= 3+7 二11-9= 13-7= 19-18= 3+6 二20-9= 1+18= 4+11 二7+13 二1+7 二13+2 二17-8= 17-7= 2+5 二3-2= 7+10= 16-10= 5+6 二11-10= 18-16= 14-2= 18-2= 11+7 二10-8=16-10= 5+6 二11-10= 18-16= 7+12 二9-1 二20-15二10-9= 20-8= 20-11= 20-5= 20-18= 14+2 二14-10= 6+11 二12+7 二12-10= 14+5 二18-4= 9+8 二6+3 二16-4= 18-12= 1+17 二14+2 二4+4 二10-2= 14-6= 12-6= 12+6 二15+2 二5+13 二11-3= 2+1 二16-14= 9+6 二1+8 二4+12 二3+13 二7+6 二14-3= 18-5= 19-15= 12+1 二12-1= 18-1= 13-11= 16+1 二9-2= 16-7= 16-15= 16+4 二18-14= 18-5= 20-19= 17-5= 20-16二10-5= 11-4= 1+8 二16-11= 17-5= 6+2 二6+10= 14-9= 18-11= 2+13 二6+8 二13-12二13-3= 19-4= 19-18= 8+5 二6+13 二17-3= 20-6= 7-4= 1+17 二7-2= 7+3 二5-2= 14-2= 14-8= 20-15= 15+4 二17-6= 6+2 二9-4= 11-2= 16-6= 14+1 二2+5 二11-8= 2+17 二2+10= 8+12 二14+3 二8-2= 17+1 二11-9=11-8= 2+17 二2+10= 8+12 二20-5= 18-13=15-9= 18T5二1+8二19-14=19-12= 20-13= 10+5 二18-6= 18-14= 14-8= 12-9=11-8= 17+3 二1+3 二7+8二8-7= 7-4= 2+5 二5-2= 14-3= 8+9二7+12二13-1= 9+3二20-19=5-1二17-3= 12+2 二19-18= 20-15= 15-5= 12-3= 6+4 二19-8= 7+5 二18-11= 8+9二10-4= 19-13=3+1 二4+10= 2+3 二7+6二8+9二1+18= 3+15二12-3= 19-12= 11+2 二7+4二15-1= 9-3= 15-5=19-9= 17+2 二6+12 二10+1 二11-5= 9+7 二 15-1= 14+5 二2+11 二1+5二 6-1=4+15 二4+4 二 2+10 二 17-3= 15+2 二7+10二6-5= 18+2 二2+14 二4+7二5+4二13-4=6+1二10-9= 19-11= 14+6 二2+18= 1+12 二16-8= 10-8=13+3二4-1二8+4 二 1+9 二 14-5= 8+1 二4+4二7+2二16-2= 16+4二20以内加减法口算题4时间（ 分数（)20以内加减法口算题516-8= 10-8= 13+3 二4-1 二3+11 二17+3 二14-13= 10+9 二19-11= 6+4 二12+6 二18-5= 1+17 二6-5= 3+16 二1+6 二17-11= 10-1= 20-1= 14+1 二3+10 二17-14= 18-7= 7+10 二10-2= 19-10= 20-4= 8+11= 9-7= 15-10= 4+9 二19-1= 6+6 二14-3= 18-7= 20-13= 16+2 二3+4 二14-5= 16-2= 14-1= 17-2= 7+8 二6+3 二2+14 二20-13= 4-2=6+8 二8-1= 20-16= 6+5 二17-13= 5+12 二5+2 二14+1 二9-2=5+6 二11-6= 10+9 二5+8 二4+11 二18-17= 13-1= 13-2= 5+2 二4+14= 2+4=5+3 二3+11 二13-6= 13-5=10-9= 8+7 二11+2 二15-10= 15-4= 4+4 二5+10= 5+8 二9+6 二6-2= 4-3= 2+18= 8-2= 14-2= 14-11= 14+2 二1+2 二5+2 二4+12 二20-7= 1+19 二4+12 二9-8= 5+10= 19-14= 5+9 二20-1= 19-15= 7+1 二20以内加减法口算题6时间（）分数（4+12 二9-8= 5+10= 19-14= 14-3= 6+14 二4+16 二10-3= 10-2= 7-1 二7+5 二5+10= 19-18= 6-3= 7+4 二14+6 二17-15= 4+15 二14-4= 15-2= 14-10= 16-13二20-10= 5+2 二1+17 二13-1= 9-1 二16-14= 4+5 二3+15 二9-2= 9+11 二10-5= 12+8 二2+1 二10-4= 1+8 二18-7= 19-7= 9+5 二3+4 二19-4= 14+5 二10+7 二14+6 二13+4 二17-6= 7+9 二12+4 二5+9 二15+2 二9+4 二18-4= 14-3= 4+6 二6+2 二19-5= 19-9= 2+14 二7+2 二17+3 二19-6= 4+10= 17-3= 20-8= 18-14= 9-5= 4+12 二5+6 二1+2 二18-5= 9+6 二3+1 二9+7 二6-3= 14-13= 3+11 二1+8 二19-11= 16-4= 17-3= 10+3 二15-11= 18-16= 19-1= 10-7= 16-12= 8+3 二10+2 二7+12 二9+7 二19-15= 3+15 二11-10= 13-2= 15-11= 17+1 二18-8= 1+18= 5+12 二20以内加减法口算题73+15 二11-10= 13-2= 15-11= 9+2 二1+14 二17-7= 5+9 二18-17= 4+12 二2-1=10-5= 16-6= 17-12= 7+1=9+3 二12+4 二12+5 二19-8= 17-7= 6+12 二18-15= 19-9= 7+1 二17-6= 7+12 二2+6 二14+3 二9+2 二4+14= 13-2= 18-6= 5+10 二14-11= 3+8 二17+2 二19-8= 18-8= 7-6= 18-15二14-1= 16+2 二18-11= 19-16= 16-5= 7+13 二19-10= 6-1= 15-5= 10+10= 19-8= 5+9 二6-2= 3+14 二11-2= 3-2= 2+3 二15-13= 11-10= 20-10= 10-8= 16-14= 2+7 二3+11 二5+1 二15-3= 17-1= 15+3 二17-5= 6+13 二3+13 二17-11= 14-3= 5+5 二14-9= 1+7 二18-6= 19-2= 9+8 二18+2 二15-6= 18-8= 3+11 二11+1= 16-7= 9+7 二15+3 二7+8 二3+10 二12+8 二1+6 二11+4= 18-7= 10-6= 2+14 二1+17 二14+2 二10+9 二6+3 二4+11 二20以内加减法口算题8 时间（）分数（20-17二7+13 二19-10= 6-1= 15-6= 12-7= 5-1 二16-13= 3+17 二10+5 二13+4 二19-11= 14-7= 18-17= 1+10= 6+8 二13+3 二4+1 二9+8 二2+5 二17-7= 20-4= 20-19= 1+6 二2+13 二18-3= 5-2= 6+7 二2+17 二5+4 二12-8= 11+8= 16-4= 9+11 二15-3= 11+4= 17-15= 12+1 二10-4= 5+4 二14-8= 13-11= 15-1= 7+10= 16-1= 11-1= 7+1 二13-9= 12+5 二7+10= 16-5= 9-3= 7+10 二3+4 二20-18= 19-1= 3+7 二18-10= 14-10= 1+17 二20-1= 18-2= 1+7 二1+14 二2+13 二13+2 二6+3 二2+15 二6+9 二6-2= 12-2= 2+10= 1+13= 6-5= 19-16= 8+8 二9+5 二5+2 二10+9 二6+13 二17-7= 9+11 二5-2= 12+7 二15-5= 16-15二8-1= 3+14 二3+5 二9+6 二19-6= 4+12 二2+18= 20T4 二3+11 二16-11= 15-9= 10+8 二4+5 二14-13=20以内加减法口算题920-7= 10-6= 2+14 二1+17 二14+2 二17-5= 14-9= 11+1= 8+12 二18-1= 13+1 二19-4= 19-12= 13-10= 8-1= 16-4= 12+4 二3+5 二15+1 二1+2 二16-4= 3+2 二12-10= 1+15 二17-1= 18-10= 15-8= 3+3 二7+9 二8-3= 10+10= 6+10= 13-9= 14+5 二20-17= 13+7 二10-2= 11-4= 2+17 二6+5 二13-8= 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8+620以内加减法口算题20 时间（）分数（18-3= 10+4 二17-3= 13-3= 14-10= 8+8 二14-9= 11-6= 17+1 二15-8= 16+3 二5+8 二9+2 二8+4 二7+5 二6+6 二5+6 二15-9= 14-8= 12-7= 11-6= 13-5= 9+4 二7+8 二7+7 二6+5 二5+7 二12-9= 16-8= 15-7= 14-6= 11-5= 9+6 二8+8 二7+6 二6+8 二5+8 二16-9= 11-8= 13-7= 15-6= 12-5= 9+8 二5+8 二7+4 二6+9 二5+9 二13-9= 13-8= 14-7= 12-6= 14-5= 9+3 二9+8 二7+8 二6+7 二4+9 二11-9= 12-8= 16-7= 13-6= 15-5= 14-9= 15-8= 17-10= 12-3= 11-4= 11-3= 12-4= 13-4= 11-2= 14-10= 4+8 二5+7 二2+9 二7+5 二8+6 二14-6= 12-5= 11-5= 13-8 15-6= 7+7 二9+9 二9+6 二8+5 二8+9 二11-7= 12-6= 14-9= 16-9= 15-8= 4+7=6+6 二8+8 二9+3 二14-8= 15-6= 16-9=17-8= 18-9= 9+9 二7+5 二8+6 二5+9 二13-8= 17-10= 16-1= 16-2= 16-3= 16-4= 1+11= 1+12 二1+13= 1+14 二1+15 二20-10= 19-1= 19-2= 19-3= 19-4= 18-5= 18-6= 18-7= 18-8= 18-9= 17-5= 17-6= 17-7= 17-8= 17-9= 16-2= 16-3= 16-4= 16-5= 16-6= 16-10= 15-1= 15-2= 15-3= 15-4= 12+7 二12+8 二2+9 二2+10= 2+11 二15-10= 14-1= 14-2= 14-3= 14-4= 1+16= 1+17 二1+18= 1+19 二2+10 二19-5= 19-6= 19-7= 19-8= 19-9= 2+12 二2+13 二2+14 二2+15 二2+16 二15-5= 15-6= 15-7= 15-8= 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二20-3= 15-4= 16-7= 11+4= 7+5 二7+6 二17-4= 14+4 二11+5= 18-4= 19-4= 20-9= 16-8= 18-5= 17-9= 18-9= 19-6= 10-6= 12+7 二3+17 二18-7= 4+9 二19-7= 20-7= 19-8= 20-9= 9+2 二9+5 二9+6 二9+8 二8+3 二8+7 二8+8 二9+11 二7+7 二7+8 二7+9 二9+7 二9+9 二8+4 二6+5 二6+6 二6+7 二12-1= 13-11= 14-12= 9+3 二9+4 二15-13二6+8 二6+9 二5+6 二5+7 二3+8 二3+9 二15-3 11+3= 2+9 二17-3= 10+1 二18-13= 10+2 二10+7 二9+3 二9+8 二7+8 二6+7 二6+14 二10+18= 18-8= 10+9 二17-7= 11+11= 19-9= 2+11 二4+13 二16-6= 13+2 二10+15二20+6 二14+2 二8+9 二7+4 二8+11= 5+12 二15-5= 13-3= 13-10= 14-9= 12-11= 11-11= 12-2= 0+15 二6+10= 5+8 二5+9 二17+0 二2+16 二4+7 二16-13二5+8 二8+5 二9+4 二6+8 二7+8 二6+9 二5+6 二4+7=8+4 二6+6 二0+16 二7+5 二5+7 二9+0 二7+6 二9+8 二8+8 二7+5 二5+6 二5+8 二7+7 二7+9 二10+5 二6+7 二8+6 二7+5 二6+9 二8+5 二9+10 二4+7 二10+10= 0+12 二6+7 二5+6 二7+8 二6+6 二9+3 二5+8 二9+9 二2+9 二4+8 二5+7 二15+5 二3+8 二5+8 二7+6 二5+9 二8+7 二5+8 二7+9 二9+8 二5+7 二8+4 二9+3 二9+9 二3+8 二6+5 二7+4 二8+8 二19-18= 6-3= 7+4 二14+6 二6+6 二6+9 二8+6 二3+8 二5+5 二12-4= 15-6= 14-7= 11-8= 14-9= 15-7= 15-9= 16-7= 13-6= 16-9= 11-5= 12-8= 11-7= 18-9= 17-8= 14-8= 13-7= 15-8= 14-5= 11-9= 17-9= 11-5= 13-8= 15-7= 12-8= 14-9= 13-7= 16-8= 20-10= 17-7= 14-9= 17-8= 11-6= 12-6= 13-8= 14-6= 14-8= 11-7= 19-10= 16-6= 12-5= 13-6= 18-0= 13-8= 14-5= 15-6= 11-9= 16-7= 15-5= 11-8= 12-7= 13-5= 18-9= 17-8= 12-3= 14-7= 16-9= 13-4= 12-4= 15-8= 11-5= 12-6= 13-6= 14-0= 16-6= 13-5= 10-5= 6+7 二7+6 二13-6= 13-7= 6+6 二5+8 二0+15 二13-9= 17-8= 4+7 二12-2= 15+5 二13-8= 12-4= 5+9 二6+8 二14-5= 7+7 二13-13二18-9=10-8= 16-14= 2+7 二3+11 二18-0= 16-10= 3+8 二6+9 二12-10= 18-8= 7+8 二4+9 二12-8= 0+9 二8+8 二13-8= 12-6= 15-6= 3+8 二7+5 二18-8= 18-0= 13-5= 11-4= 11+2 二11-4= 20-6= 15+5 二12-1= 11+10= 13+9 二23+7 二20-3= 20+0 二20-10= 13-1= 17-6= 14-8= 19+6 二17-7= 16+2 二22-2= 18-1= 11+3 二11-6= 18-5= 12-9= 11-8= 16+6 二12-3= 16-2= 14-9= 13-2= 15-10= 17+3 二15-1= 12+2 二10-4= 11-6= 19-3= 15+4 二12-6= 16+1 二14-4= 11+9 二17+8 二10+0 二11-9= 12+8 二16-6= 19+10= 18-7= 17-8= 16+4 二20-20= 15-2= 11-3= 16-1= 5+9 二19+5 二11-7= 13+9 二11-10= 12-8= 12+10= 10+6= 12+3 二17+5 二19+3 二11+6 二12-4= 10+3 二12-5= 16+7 二19-1= 11+4=19-13二3+1 二4+10= 2+3 二16+5 二18+3= 19+2 二61+3 二14+8 二14-2= 11+6 二14-1= 17+4 二11-1= 15+6 二11+5 二15-8= 6+10 二12+4 二13+3 二19-9= 19+8 二10-10= 15+7 二8-5= 13+8 二20-10= 17+0 二18-6= 17+1 二17+7 二13+9 二14-3= 15-7= 13-8= 9+9 二14-7= 15+3 二7+8 二15+8 二10+6= 19-6= 10+7 二9+7 二18-10= 5+8 二16-3= 15-6= 17-9= 15-4= 10+5 二18-9= 7+9 二13-4= 18-4= 5+10 二14-6= 19-4= 13+6 二6+8 二15-5= 13+4 二16+9 二17-10= 18-8= 16-4= 11-9= 17+6 二18+6= 13+5 二17-4= 18+7 二14-5= 13-6= 15+9 二14+6 二13-5= 7-1 二18+9 二16-8= 7+10 二18-2= 11+7 二17-2= 16-9= 10+8 二16-10= 12-12二14-8= 18+7 二12+6 二17-3= 13-9= 18+5= 12-5= 14+4 二20-5= 18-13二15-9= 18-15= 4+10 二19-4= 16-7= 18-3= 15-9= 17-7= 18-0= 18+1= 12-3= 14+9 二17+2 二19-5= 10+10= 12-2= 14-14二4+9 二16+8= 12-5= 10+7 二11-5= 17+8 二11-6= 15+4 二17+6 二18+6= 13+5 二17-4= 18+7 二14-5= 13-6= 15+9 二14+6 二13-5= 17-1= 18+9 二16-8= 7+10 二18-2= 11+7 二17-2= 16-9= 20+8 二16-10= 12-0= 14-8= 8+7 二12+6 二17-3= 13-9= 8+5 二12-5= 4+14= 13-10= 7-15= 9+14 二13-7= 14+10= 19-4= 16-7= 18-3= 15-9= 17-7= 18-0= 8+11= 0+12 二4+19 二7+12 二19-5= 10+10= 12-12二14-14二4+9 二6+18= 12-5= 10+17二11-5= 7+18 二11-6= 15-6= 1+12 二11-4= 10-6= 5+15 二12-11= 1+10= 2+19 二3+17 二10-3= 10+0 二10-10= 13-1= 17-6=20以内加减法口算题31时间（）分数（）19-13二3+1 二4+10= 2+3 二12-2= 18-12= 16+13二11-5=18-5= 12-9= 10-8= 16+6 二12-3= 16-2= 14-9= 11-8=7+18 二12+8 二25-2= 7+13 二13+5 二11+5 二15+5 二22-2=15+5 二24-4= 19+1 二27-7=10+9 二18-8= 20-5= 16+2 二13+2 二9+7 二8+8 二3+9 二6+7 二9+9 二7+9 二6+5 二3+16 二15+3 二19-8= 18-6=16+4 二11+5 二8+7 二6+14=12+8 二4+12 二15-3= 13-7=11-9= 17-2= 10-9= 8+6 二7+3 二11+13= 22+6 二13+9 二8+15 二14+9 二7+12 二14+5 二7+11 二12+5 二13+3 二15+9 二6+19= 8+13 二13+15二14+11二16+6 二17+7 二9+22 二9+8 二23-3= 19-6= 18-4= 17-3=14-2= 15-3= 15-9= 19-6=14-3= 18-5= 19-5= 19-4=19-8= 16+4 二14+3 二19-5=17-9= 18-8= 13-5= 14-7=14-6= 15-2= 11-6= 12+3 二20以内加减法口算题32 时间（）分数（12+6 二20-0= 14-3= 15+5 二14+4 二15+5 二12+8 二16-9= 19-2= 15+2 二17+3 二19+1 二18+2 二1+19 二12+8 二3+17 二14+6 二25+5 二16+4 二17+3 二8+12 二19+1 二11+9 二12+8 二13+7 二14+6 二15+5 二16+4 二17+3 二18+2= 19+1 二12+4 二12+5 二20-19= 18-9= 20-7= 20-9= 20-6= 18-9= 16-8= 13-7= 20-4= 20-2= 20+5 二6+7 二6+8 二6+9 二1+19 二9+11 二2+13 二2+16 二13+4 二13-2= 14-1= 16-3= 16-6= 9+8 二11+7= 23+3 二5+8 二8+5 二9+4 二6+8 二7+8 二6+9 二5+6 二4+7 二8+4 二6+6 二0+16= 7+5 二5+7 二9+0 二7+6 二9+8 二8+8 二7+5 二5+6 二5+8 二7+7 二7+9 二10+5 二6+7 二8+6 二7+12 二6+9 二8+5 二9+10= 4+7=10+10二0+12 二6+7 二5+6 二6+6 二9+3 二5+8 二9+9 二2+9 二4+8 二5+7 二18-8= 13+2 二19-12= 17-12= 15+5 二3+8 二5+8 二7+6 二5+9 二8+7 二5+8 二7+9 二9+8 二5+7 二8+4 二9+3 二9+9 二3+8 二6+5 二7+4 二8+8 二6+8 二2+9 二7+7 二3+7 二6+6 二6+9 二8+6 二3+8 二15+5 二7+8 二12-4= 15-6= 14-7= 11-8= 14-9= 15-7= 15-9= 16-7= 13-6= 16-9= 11-5= 12-8= 11-7= 18-9= 17-8= 14-8= 13-7= 15-8= 14-5= 11-9= 17-9= 11-5= 13-8= 15-7= 12-8= 14-9= 13-7= 16-8= 20-10= 17-7= 14-9= 17-8= 11-6= 12-6= 13-8= 14-6= 14-8= 11-7= 19-10= 16-6= 12-5= 13-6= 18-0= 13-8= 14-5= 15-6= 11-9= 16-7= 15-5= 11-8= 12-7= 13-5= 18-9= 17-8= 12-3= 14-7= 16-9= 13-4= 12-4= 15-8= 11-5= 12-6= 13-6= 14-0= 16-6= 13-5= 10-5= 6+7 二7+6 二14+6 二13+4 二14-6= 7+9 二13-6= 13-7= 6+6 二5+8 二0+15 二13-9= 17-8= 4+7 二12-2= 15+5 二13-8= 12-4= 5+9 二6+8 二14-5= 7+7 二13-13二18-9= 7+5 二6+8 二2+9 二11-6= 18-0= 16T0 二3+8 二6+9 二12-10= 18-8= 7+8 二4+9 二12-8= 0+9 二8+8 二13-8= 12-6= 15-6= 3+8 二7+5 二8-8= 8-0 二13-5= 11-4= 17+3 二19-10= 12+4 二5+9 二15+2 二9+4 二20-4= 14-3= 4+6 二6+2 二20-5= 12-9= 2+14 二7+2 二17+3 二19-6= 4+10 二17-3= 20-8= 20T4 二9-5= 4+12 二5+6 二1+2 二12-5= 9+6 二3+1 二9+7 二6-3= 14-13= 3+11 二1+8 二19-11= 20-4= 17-3= 10+3 二15-11= 18-16= 19-1= 10-7= 16-12= 8+3 二10+2 二7+12 二9+7 二19-15= 3+15 二11-10= 13-2= 15-11= 17+1 二14-8= 1+18= 5+12 二20以内加减法口算题35 时间（）分数（17+1 二14-8= 1+18 二5+12 二13-5= 10-5= 6+7 二7+6 二9+9 二2+9 二4+8 二5+7 二14-6= 15-2= 11-6= 12+3 二14+8 二9+16= 17-7= 6+12 二13-10= 17-5= 19+4 二13-7= 12-7= 11-8= 19-2= 4+7 二7+5 二6+8 二2+9 二11-6= 6+8 二2+9 二7+7 二3+7 二15+4 二10-8= 10+14二20+3 二11-10= 10-0= 10+9 二18-10= 15-8= 14-8= 2+8 二18-3= 18-9= 4+7 二6+6 二9+2 二13-5= 13-6= 13-7= 13-8= 7+7 二14-8= 15-6= 16-9= 16-8= 14-7= 12+8 二8+6 二6+9 二14-6= 5+7 二4+7 二0+18 二13+4 二19-1= 11+5 二16-9= 17-8= 18-9= 9+11 二18-8= 18-9= 17-5= 17-6= 15-7= 14-6= 11-5= 9+6 二17-15= 4+15 二14-4= 15-2= 13-8= 12-4= 5+9 二6+8 二12+4 二5+9 二15+2 二9+4 二19-17= 6+13 二11-3= 20—15二—年级20以内加减法练习题36班级：姓名：得分：用时：6+9 二5+8 二7+3 二6+6 二9+5 二7+9 二8+8 二5+8 二14-9=17-6 二4+7 二9+4 二6+8 二9+7 二7+8 二9+8 二4+6 二5+3 二6+8 二17-5=3+7 二6+8 二9+6 二2+8 二6+9 二14-6=5+7 二4+7 二7+9 二15-8= 6+9 二8+4=9+8 二8+5 二9+11 =16-7= 13-7=7+4 二8+3 二17-6=19-8=8+5 二9+5 二8+6 二7+14=8+2=4+7 二3+9 二12-8=5+8 二3+5 二13-6=6+9 二9+5 二13-8=4+6 二9+9 二8+7 二4+7 二6+3= 12-9=9-3=8+3 二5+7 二5+6 二6+8 二9+2 二7+4 二5+5 二4+9 二10+6=9+5二10+4=6+10 二8+5 二14-6=7+2 二6+5二6+8 二9+6 二8+5 二3+6 二8+5 二7+9二5+7 二6+8 二4+7 二5+9 二9+4 二7+8二6+5 二4+9 二5+7 二7+7 二8+4=5+3 二2+7 二6+4 二7+4 二3+6二一年级20以内加减法练习题37班级：姓名:得分：用吋：13-6=18-9=11-7=6+9 二17-9=13-6=14-5 二15-6=18-12-9二12+8=11-9=4+8 二5+16-4=712-8=17-8=18-1 =17-8=17 + 9 二2 + 17=11-5=15-7=10-4 二14+6 二16-9=15+5=16-8=14-7 二12+8 =18+8=12 +6 二14-10 二8+8 二14-9=7+5=14-4=11+9 二11-6=17+1 二15-8=16+3 二5+8 二18 +2 二8+4=7+5 二 6 + 6= 5 + 6 二15-9=14-8=12-7=11-6=13-5=9+4=7+8 二7 + 7 二6 + 5= 5 +7 二12-9=169+6=16-9=19 + 8=13-9=16-1 =16-2=16-3=16-4=1+11 = 18-6=14+7 二4一6-15-3=11-2=14+5 二8-815 + 5 二8-9=15 + 3 二7-8=18 + 9 二13-5=19 + 8 二11-5=13 +9 二9-5 二8 + 9 二18-5=14-4=18-10=20 + 6=16 —6=13+9 二15-8=14 + 7=17-9=12-8=15-4-8=11-9-2= 2+10+7二8+5+3二7+10+1=15-2-2二一年级20以内加减法练习题38班级：姓名:得分：用时：10+8 =10 + 2 =13 + 2 =8+2+3=8 + 10 =17-7 = 19-3 =9 + 1+4=18-8 =10+8 = 3 + 11 =7+3+5= 18-10 = 3 + 10 =16—4=7+4+6=10 + 1 =10 + 2 = 191+10 =10 + 10 =11-1 =14-4=11-10 =18-8 = 6 + 10 = 6 + 10 =16-6=10+9 =16-10 =8 + 10 = 10 + 3 =13-3 =13 + 10 = 5 + 10 =13-3 =16-10 = 18-10 =11-10 =10+5 =13-10 =15 + 10 =18-10 = 14+8 =10-10 = 3 + 10 =10+9 =11-1= 10-5 =14-5 =6-3 =5-3 =17 + 2 =16-3 =17 + 15 =19-8 =9+5 =8 + 6=17-10 =14+4=14-8 =16 + 0 =20+7=2+8+3=3+4+7=2+2+5=5+4+6 二7+2+3=3+4=11-1-5 =18-7 =15-9 + 1 =14-5-7 =19-3-4 =17-10 =18-10-7= 14-10 =17-10 =12-10 =13-9=16-1 =16-2=16-3= 16-4= 1+11=18-6= 14+7 二4一6二15-3= 11-2= 8-8 15 + 5 二8-9= 15 + 3 二7—8二6 + 7= 3 + 8= 9 + 5= 9 + 3 = 14+5 二18+9 二。
2021年九年级中考数学复习专题：【三角形综合】培优训练(二)(含答案)
2021年九年级中考数学复习专题：【三角形综合】培优训练（二）一．选择题1．判断下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）A．8，10，7 B．2，3，4 C．12，15，20 D．，1，2 2．在下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A．一个锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．一条斜边和另外一条直角边对应相等3．如图，若AC＝DF，BC＝EF，AD＝BE，∠A＝65°，∠C＝85°，则∠E的度数是（）A．30°B．40°C．65°D．85°4．如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，DE⊥AC，若CE＝1，则AE＝（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）A．SAS B．HL C．SSS D．ASA6．如图，在△ABC中，∠C＝60°，AD是BC边上的高，点E为AD的中点，连接BE 并延长交AC于点F．若∠AFB＝90°，EF＝2，则BF长为（）A．4 B．6 C．8 D．107．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，M是BC边上的动点，过M作MN ∥AB交AC于点N，P是MN的中点，当PA平分∠BAC时，BM＝（）A．B．C．D．8．如图，已知点O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC，垂足为D，且OD＝4．若△ABC的面积是34，则△ABC的周长为（）A．8.5 B．15 C．17 D．349．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，那么，按照图中所标注的数据，图中实线所围成的图形面积为（）A．40.5 B．48.5 C．50 D．52.510．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD ＝AE，AB＝AC．给出下列结论：①BD＝CE；②∠ABD+∠ECB＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）﹣CD2．其中不正确的结论有（）个．A．3 B．2 C．1 D．0二．填空题11．已知△ABC的三边长分别是5cm，12cm，13cm，则△ABC的面积是．12．如图，△ABC中，AC＝7，BC＝4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，那么△BCE的周长为．13．如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，若∠BAC＝110°，则∠DAE＝°．14．如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，CD＝CB，∠ACB＝∠ACD，AE⊥BC于点E，AE交BD于点F，AC＝DF，CE＝5，BE＝12，则AE＝．15．如图，在△ABC中，OA＝4，OB＝3，C点与A点关于直线OB对称，动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ＝∠BAO．当△PQB为等腰三角形时，OP的长度是．16．如图，△ABC中，D，E是AB边上两点，且∠A＝∠B＝∠DCE＝45°，若AD＝1，EB＝2，则△CDE与△ADC的面积之比为．三．解答题17．如图，△ADC中，DB是高，点E是DB上一点，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD上的点，且AM＝DN．（1）求证：△ABE≌△DBC．（2）探索BM和BN的关系，并证明你的结论．18．如图，在△ABC中，AB＜AC，边BC的垂直平分线DE交△ABC的外角∠CAM的平分线于点D，垂足为E，DF⊥AC于点F，DG⊥AM于点G，连接CD．（1）求证：BG＝CF；（2）若AB＝10cm，AC＝14cm，求AG的长．19．（1）如图①，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B，C，E在一条直线上，连结BD和AE，直线BD，AE相交于点P．则线段BD与AE的数量关系为；BD与AE相交构成的锐角的度数为．（2）如图②，点B，C，E不在同一条直线上，其它条件不变，上述的结论是否还成立？请说明理由．（3）应用：如图③，点B，C，E不在同一条线上，其它条件依然不变，此时恰好有∠AEC＝30°．设直线AE交CD于点Q，请把图形补全．若PQ＝2，则DP＝．20．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D从B点出发，沿射线CB 方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP⊥射线CB，且BM＝10，点Q从M点出发，沿射线MQ方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D，Q两点同时出发，记时间为t．（1）当t＝10时，△DMQ是等腰三角形，求a的值；（2）求t为何值时，△DCA为等腰三角形；（3）若△DMQ与△ABC全等，求a的值．21．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．点D是直线AB上一点（点D与点A、B不重合），以CD为直角边作等腰直角三角形DCE，使∠DCE＝90°，连结AE．（1）如图①，当点D在线段AB上，点E与点A在CD同侧．求证：AE＝BD．（2）如图②，当点D在AB的延长线上，点E与点A在CD同侧．若AE＝1，AB＝4，则AD＝．（3）如图③，当点D在BA的延长线上，点E与点A在CD的两侧时，直接写出线段AB、AD、AE三者之间的数量关系：．22．在平面直角坐标系中，B（2，2），以OB为一边作等边△OAB（点A在x轴正半轴上）．（1）若点C是y轴上任意一点，连接AC，在直线AC上方以AC为一边作等边△ACD．①如图1，当点D落在第二象限时，连接BD，求证：AB⊥BD；②若△ABD是等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，若FB是OA边上的中线，点M是FB一动点，点N是OB一动点，且OM+NM的值最小，请在图2中画出点M、N的位置，并求出OM+NM的最小值．参考答案一．选择题1．解：A、82+72≠102，故不能作为直角三角形三边长；B、22+32≠42，故不能作为直角三角形三边长；C、122+152≠202，故不能作为直角三角形三边长；D 、（）2+12＝22，故能作为直角三角形三边长；故选：D．2．解：A、一个锐角对应相等，不能判定两直角三角形全等，故此选项不符合题意；B、两锐角对应相等，不能判定两直角三角形全等，故此选项不符合题意；C、一条边对应相等，不能判定两直角三角形全等，故此选项不符合题意；D、一条斜边和另外一条直角边对应相等能判定两直角三角形全等，故此选项符合题意；故选：D．3．解：∵AD＝BE，∴AB＝DE，且AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠A＝∠FDE＝65°，∠C＝∠F＝85°，∴∠E＝180°﹣∠FDE﹣∠F＝30°，故选：A．4．解：∵△ABC是等边三角形，AD为中线，DE⊥AC，∴∠DAC＝30°，∠C＝60°，∠ADC＝90°，∠DEC＝90°，∴∠CDE＝30°，∵CE＝1，∴CD＝2，∴AC＝4，∴AE＝AC﹣CE＝4﹣1＝3，故选：C．5．解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：D．6．解：∵在△ABC中，∠C＝60°，AD是BC边上的高，∴∠DAC＝180°﹣∠C﹣∠ADC＝180°﹣60°﹣90°＝30°，∵∠AFB＝90°，EF＝2，∴AE＝2EF＝4，∵点E为AD的中点，∴DE＝AE＝4，∵∠C＝60°，∠BFC＝180°﹣90°＝90°，∴∠EBD＝30°，∴BE＝2DE＝8，∴BF＝BE+EF＝8+2＝10，故选：D．7．解：作PD⊥AC于D，PE⊥AB于E，MF⊥AB于F，由勾股定理得，AB＝＝5，∵PA平分∠BAC，PD⊥AC，PE⊥AB，∴PD＝PE，∵PE⊥AB，MF⊥AB，MN∥AB，∴四边形PMFE为矩形，∴PE＝MF，设PD＝PE＝MF＝3x，∵∠B＝∠B，∠BFM＝∠BCA，∴△BMF∽△BAC，∴＝，即＝，解得，BM＝5x，∵PD∥BC，P是MN的中点，∴BC＝6x+5x＝11x，由题意得，11x＝4，解得，x＝，∴BM＝5x＝，故选：A．8．解：∵点O为△ABC的两条角平分线的交点，∴点O到△ABC各边的距离相等，而OD⊥BC，OD＝4，∴点O到△ABC各边的距离为4，∵S△ABC＝S△AOB+S△BOC+S△AOC，∴×AB×4+×AC×4+×BC×4＝34，∴AB+AC+BC＝17，即△ABC的周长为17．故选：C．9．解：∵AE⊥AB，EF⊥AF，BG⊥AG，∴∠F＝∠AGB＝∠EAB＝90°，∴∠FEA+∠EAF＝90°，∠EAF+∠BAG＝90°，∴∠FEA＝∠BAG，在△FEA和△GAB中∵，∴△FEA≌△GAB（AAS），∴AG＝EF＝6，AF＝BG＝2，同理CG＝DH＝3，BG＝CH＝2，∴FH＝2+6+3+2＝13，∴梯形EFHD的面积是×（EF+DH）×FH＝×（6+3）×13＝，∴阴影部分的面积是S梯形EFHD﹣S△EFA﹣S△ABC﹣S△DHC＝﹣×6×2﹣×（6+3）×2﹣×3×2＝40.5．故选：A．10．解：∵∠DAE＝∠BAC＝90°，∴∠DAB＝∠EAC∵AD＝AE，AB＝AC，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴BD＝CE，∠ABD＝∠ECA，故①结论正确，∴∠ABD+∠ECB＝∠ECA+∠ECB＝∠ACB＝45°，故②结论正确，∵∠ECB+∠EBC＝∠ABD+∠ECB+∠ABC＝45°+45°＝90°，∴∠CEB＝90°，即BD⊥CE，故③结论正确，∴BE2＝BC2﹣EC2＝2AB2﹣（CD2﹣DE2）＝2AB2﹣CD2+2AD2＝2（AD2+AB2）﹣CD2．故④结论正确，∴不正确的结论有0个．故选：D．二．填空题（共6小题）11．解：∵△ABC的三边长分别是5cm，12cm，13cm，∴52+122＝132，∴△ABC是直角三角形，直角边为5cm和12cm，∴△ABC的面积为cm×12cm＝30cm2，故答案为：30cm2．12．解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，∴△BCE的周长＝BC+BE+EC＝BC+EA+EC＝BC+AC＝11，故答案为：11．13．解：∵∠BAC＝110°，∴∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝180°﹣110°＝70°，∵DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴DA＝DB，EA＝EC，∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，∴∠DAB+∠EAC＝∠B+∠C＝70°，∴∠DAE＝∠BAC﹣（∠DAB+∠EAC）＝40°，故答案为：40．14．解：∵CD＝CB，∠ACB＝∠ACD，CA＝CA，∴△CAB≌△CAD（SAS），∴AD＝AB，∠DAC＝∠BAC，∵AB⊥AD，∴∠BAD＝90°，∴∠DAC＝∠BAC＝45°，∵CD＝CB，AD＝AB，∴AC垂直平分线段BD，∴DG＝BG＝AG，∵AC＝DF，∴CG＝GF，设CG＝GF＝x，AG＝BG＝DG＝y．∵AE⊥BC，∴∠AEC＝∠BGC＝∠AGF＝90°，∴∠BCG+∠CBG＝90°，∠BCG+∠FAG＝90°，∴∠CBG＝∠FAG，∵BG＝AG，∴△BGC≌△AGF（ASA），∴AF＝BC＝CE+BE＝5+12＝17，则有x2+y2＝172①，由△BEF∽△AGF，可得＝，∴＝，∴12×17＝y（y﹣x）②，①×12得到：172×12＝12x2+12y2，②×17得到172×12＝17y2﹣17xy，∴12x2+12y2＝17y2﹣17xy，∴12x2+17xy﹣5y2＝0，∴（3x+5y）（4x﹣y）＝0，∵3x+5y≠0∴y＝4x，∴12×17＝4x×3x，∴x2＝17，连接CF，可得CF2＝2x2＝34，∴EF＝＝＝3，∴AE＝EF+AF＝3+17＝20，故答案为20．15．解：∵OA＝8，OB＝6，C点与A点关于直线OB对称，∴BC＝AB＝＝5，分为3种情况：①当PB＝PQ时，∵C点与A点关于直线OB对称，∴∠BAO＝∠BCO，∵∠BPQ＝∠BAO，∴∠BPQ＝∠BCO，∵∠APB＝∠APQ+∠BPQ＝∠BCO+∠CBP，∴∠APQ＝∠CBP，在△APQ与△CBP中，，∴△APQ≌△CBP（AAS），∴PA＝BC，此时OP＝5﹣4＝1；②当BQ＝BP时，∠BPQ＝∠BQP，∵∠BPQ＝∠BAO，∴∠BAO＝∠BQP，根据三角形外角性质得：∠BQP＞∠BAO，∴这种情况不存在；③当QB＝QP时，∠QBP＝∠BPQ＝∠BAO，∴PB＝PA，设OP＝x，则PB＝PA＝8﹣x在Rt△OBP中，PB2＝OP2+OB2，∴（4﹣x）2＝x2+32，解得：x＝；∵点P在AC上，∴点P在点O左边，此时OP＝．∴当△PQB为等腰三角形时，OP的长度是1或．故答案为：1或．16．解：∵∠A＝∠ABC＝45°，∴∠ACB＝90°，把△ADC逆时针旋转90°得到△BCF，如图所示：则CD＝CF，BF＝AD＝1，∠DCF＝90°，∠CBF＝∠A＝45°，∵∠DCE＝45°，∴∠FCE＝90°﹣45°＝45°，∴∠DCE＝∠FCE，在△DCE和△FCE中，，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE＝FE，在△BEF中，∵∠ABC＝45°，∠CBF＝45°，∴∠EBF＝90°，∴EF＝＝＝，∴DE＝，∴△CDE与△ADC的面积之比＝＝＝；故答案为：．三．解答题（共6小题）17．（1）证明：∵DB是高，∴∠ABE＝∠DBC＝90°．在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC．（2）解：BM＝BN，MB⊥BN．证明如下：∵△ABE≌△DBC，∴∠BAM＝∠BDN．在△ABM和△DBN中，∴△ABM≌△DBN（SAS）．∴BM＝BN，∠ABM＝∠DBN．∴∠DBN+∠DBM＝∠ABM+∠DBM＝∠ABD＝90°．∴MB⊥BN．18．（1）证明：连接BD，∵DE垂直平分BC，∴BD＝CD，∵AD平分∠CAM，DF⊥AC，DG⊥AM，∴DG＝DF，在Rt△BDG和Rt△CDF中，，∴Rt△BDG≌Rt△CDF（HL），∴BG＝CF；（2）解：在Rt△ADG和Rt△ADF中，，∴Rt△ADG≌Rt△ADF（HL），∴AG＝AF，∵AC＝AF+CF，BG＝AB+AG，BG＝CF，∴AC＝AF+AB+AG，∴AC＝2AG+AB，∵AB＝10cm，AC＝14cm，∴AG＝＝2cm．19．解：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AB＝AC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD，即∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴BD＝AE，∠AEC＝∠BDC，由三角形的外角性质，∠DPE＝∠AEC+∠BDC，∠DCE＝∠BDC+∠DBC，∴∠DPE＝∠DCE＝60°；故答案为：相等，60°；（2）成立．证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AB＝AC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD，即∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴BD＝AE，∠AEC＝∠BDC，又∵∠DNA＝∠ENC，∴∠DPE＝∠DCE＝60°．（3）补全图形如图③，由（1）（2）可知△AEC≌△BDC，∴∠AEC＝∠BDC＝30°，∵△DEC为等边三角形，∴∠DEC＝∠EDC＝60°，∴∠DEP＝∠DEC﹣∠CEP＝60°﹣30°＝30°，∠PDE＝∠BDC+∠EDC＝60°+30°＝90°，∴∠DPQ＝60°，∴∠DQP＝90°，∵PQ＝2，∴DP＝2PQ＝2×2＝4．故答案为：4．20．解：（1）当t＝10时，DB＝30，∵BM＝10，∴DM＝20，∵△DMQ是等腰三角形，∠DMQ＝90°，∴DM＝MQ，即20＝10a，∴a＝2；（2）①当AC＝AD时，△DCA为等腰三角形，∵AB⊥CD，∴BD＝BC＝3，∴t＝1，②当AC＝CD＝5时，△DCA为等腰三角形，∵BC＝3，∴BD＝1，∴t＝，③当AD＝CD＝3+3t时，△DCA为等腰三角形，∵∠ABD＝90°，∴AB2+BD2＝AD2，即42+（3t）2＝（3+3t）2，∴t＝，综上所述：t＝1，，时，△DCA为等腰三角形；（3）当△DMQ与△ABC全等，①△DMQ≌△ABC，∴MQ＝BC＝3，DM＝AB＝4，∵BM＝10，∴BD＝6或BD＝14，∴t＝2或t＝，∴a＝，a＝；②△DMQ≌△CBA，∴DM＝BC＝3，MQ＝AB＝4，∴BD＝7或13，∴t＝或，∴a＝或，综上所述：当△DMQ与△ABC全等时，a＝，，，．21．（1）证明：如图①，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠BCD+∠ACD＝90°，∠ACE+∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴AE＝BD；（2）解：如图②，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠BCD+∠BCE＝90°，∠ACE+∠BCE＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴AE＝BD，∴AD＝AB+BD＝AB+AE＝5，故答案为：5；（3）解：同（2）的证明方法可得，△BCD≌△ACE（SAS），∴AE＝BD，∴AB+BD＝BD＝AE，故答案为：AB+AD＝AE．22．（1）①证明：∵△OAB和△ACD是等边三角形，∴BO＝AO＝AB，AC＝AD，∠OAB＝∠CAD＝60°，∴∠BAD＝∠OAC，在△ABD和△AOC中，，∴△ABD≌△AOC（SAS），∴∠ABD＝∠AOC＝90°，∴AB⊥BD；②解：存在两种情况：当点D落在第二象限时，如图1所示：作BM⊥OA于M，∵B（2，2），∴OM＝2，BM＝2，∵△OAB是等边三角形，∴AO＝2OM＝4，同①得：△ABD≌△AOC（SAS），∴BD＝OC，∠ABD＝∠OAC＝90°，若△ABD是等腰三角形，则BD＝AB，∴OC＝AB＝OA＝4，∴C（0，﹣4）；当点D落在第一象限时，如图1﹣1所示：作BM⊥OA于M，∵B（2，2），∴OM＝2，BM＝2，∵△OAB是等边三角形，∴AO＝2OM＝4，同①得：△ABD≌△AOC（SAS），∴BD＝OC，∠ABD＝∠OAC＝90°，若△ABD是等腰三角形，则BD＝AB，∴OC＝AB＝OA＝4，∴C（0，4）；综上所述，若△ABD是等腰三角形，点C的坐标为（0，﹣4）或（0，4）；（2）解：作ON'⊥AB于N'，作MN⊥OB于N，如图2所示：∵△OAB是等边三角形，ON'⊥AB，FB是OA边上的中线，∴AN'＝AB＝2，BF⊥OA，BF平分∠ABO，∵ON'⊥AB，MN⊥OB，∴MN＝MN'，∴N'和N关于BF对称，此时OM+MN的值最小，∴OM+MN＝OM+MN'＝ON，∵ON＝＝＝2，∴OM+MN＝2；即OM+NM的最小值为2．。
(完整)三年级数学思维训练(2)
思维训练一1、★×2+7－20=25 ★=（）（54－★）×9=72 ★=（）2、A乘4，再加上20，然后除以5，等于8，A是（）。
3、篮子里有一些苹果，5个5个的数多1个，7个7个的数也多一个。
篮子里至少有（）个苹果。
4、甲仓库存粮80吨，乙仓库存粮56吨，每天从甲仓库运出8吨粮食，从乙仓库运出5吨粮食。
那么（）天之后两个仓库剩下的粮食就同样多了。
5、把一根木头锯成3段要4分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。
6、名华奥校今年招收二年级新生80人，其中男生比女生多10人，男人有（）人？女生（）人？7、一年一班和一年二班共有学生46人，一年二班转到一年一班2人，两个班人数相等，原来一班有（）人？二班有（）人？8、一位数加一位数，最小是（），最大是（），两位数加两位数，最小是（），最大是（），三位数加三位数，最小是（），最大是（），从以上的解题中你是否发现规律了呢？请完成下面挑战题：四位数加四位数，最小是（），最大是（）。
9、小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第2层时，小华正好跑到第4层。
照这样计算，小李跑到第5层时，小华到第（）层。
10、直接写出得数（1）42+71+29+58= （2）526－73－27－26=（3）1457－（185+457）= （4）729+154+271=（5）516－56－44－16=11、小明和小强原有书和相等，后来小明把书送给小强12本，这时小明和小强，（）的书多？多（）本。
12、一只鸭、一只鹅共重12千克。
如果知道一只鸡和一只鸭共重7千克；一只鹅和一只鸭共重9千克，那么一只鸭是（）千克。
13、把两张纸贴接在一起用一分钟，把同样6张纸连接贴成一张大纸，共用（）分钟？14、甲是乙的哥哥，丙是丁的弟弟，丁是甲的父亲，丙是乙的什么人？（）思维训练二1、先找规律，再填数1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=（）12345×9+6=（）123456×9+7=（）12345678×9+9=（）2、算式谜□ 9 1 □ 8 2 □□□□□□+ □ 1 □ + □ 1 □ - □ 8 5 - □ 8 7□ 9 1 □□ 9 0 □ 6 3 7 7 3 73、小推理（1）已知□+○=28，□=○+○+○，那么□=（）○=（）（2）☆+☆+□+□+□=61，☆+☆+□+□=52，那么☆=（）□=（）4、在一个减法算式里，被减数、减数、差这三个数的和是120，则被减数是（）。
2024八年级数学上册期末复习2实数1考点梳理与达标训练习题课件新版北师大版
D. ±4
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)
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6. 下列命题是真命题的是(
A
)
A. 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一
定是0
B. 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定
是1
C. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定
是0
D. 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个
期末提分练案
复习2
1
实数
考点梳理与达标训练
CONTENTS
目
录
01
考点梳理
02
达标训练
1. 无理数：无限
不循环
小数叫做无理数.
2. 算术平方根和平方根：一般地，如果一个正数 x 的平
方等于 a ，即 x 2 ＝ a ，那么这个正数 x 就叫做 a
的
算术平方根
.如果一个数 x 的平方等于 a ，即
上自由下落的时间是5 s.
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14. (10分)[教材P26例2变式]物体自由下落的高度 h (m)和下
落时间 t (s)的关系：在地球上大约是 h ＝4.9 t2，在月球
上大约是 h ＝0.8 t2.当 h ＝20时：
(2)物体在哪里下落得快？
解：(2)因为2 s＜5 s，
的平方根是(
A
)
A.
±
B.
2[1].11_有理数的乘方(3)-
![2[1].11_有理数的乘方(3)-](https://img.taocdn.com/s3/m/5ff774eb0975f46527d3e16f.png)
课件制作：余小芳
传说古代有一个吝啬的皇帝,为了 奖赏相棋发明家,他在棋盆每一格 放谷子,在第一格中放2粒,第二格 放第一格的2倍,以后每一格都是前 一格的2倍,如此类推下去,国王把 全国粮仓的粮都发完了也不够,你 想知道这个数有多大吗?
一、预备： 1、填空： ［1］（－2）×（－2）×（－2）×（－2） ×（－2）= ［2］
［4］1的任何次幂是1
课堂练习：P42；练一练；1、2。
作业：P44；1、2、
补充例题： 例1：计算（1） 3 1 2
2
2 5
2
（3） 1 2004
（4）
3
2
4
例题2：计算
2004
（1）
2
1 2
2003
（2）
2 5
1 1 1 1 × 3 3 3 3
3
1 记作 3
4
你能猜想一下
a a a 的结果吗 ?
n个a
n
a
n个相同因数a相乘即a · · · · 记作 a a a·· a ·
通过练习你有 1 什么启发 1 1
4 0 7
解：原式=0
负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数， 零的任何次方是零
例2:填表:
底数
指数 幂
-1
3
1
3
2
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课堂练习;p42；1、2。
六年级应用题难题训练 (2)
六年级应用题难题训练1. 幼儿园买来一些苹果，第一天和第二天一共吃了45千克，第二天吃了的是第一天的5/4，第一、二天各吃了多少千克？2. 周老师买了２枝钢笔和１枝圆珠笔，一共花了22.5元。
已知圆珠笔的单价是钢笔的２５％，每枝钢笔多少元？（列方程解答）3. 饲养场饲养着牛、羊、猪，牛的头数占总头数的31，羊的头数比猪少41，牛比猪少42头。
饲养场有多少头牛？4. 学校买来8个足球和60根跳绳，共用去274.2元。
每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元？5. 有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果比乙筐少30个。
现从甲筐中取出6个放入乙筐，则甲、乙两筐苹果的个数比是4:7，乙筐现在有苹果多少个？甲、 乙两粮仓共有大米2340吨，甲仓运入860吨，乙仓运出450吨，这时两仓大米的吨数比为8∶3。
甲、乙两仓原来各有大米多少吨？6. 李军把640毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的41。
则大杯的容量是320毫升。
（ ） 7. 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元,甲捐的是乙捐的3倍,乙是丙的两倍,三人各捐多少元?8. 把0.05的小数点去掉,新数与原数的比是( ).9. 六（1）班有45个学生，其中男生有30人，后来又转来3名男生，这时男生是全班人数的（ ），女生比男生少（ ）%。
10.新学期运来一批课本,五六年级共需250本,五六年级所需课本数的比是12:13，六年级课本占这批书的51,这批书共有多少本?11.定价25元的商品，先降价20％，后来又提价20％，现在售价是原价的96％。
( )12.小明看一本科幻书，第一天看了50页，第二天看了全书的1/5，第二天看的页数恰好比第一天多25%，这本书一共有多少页？13.有两筐苹果,第一筐重30千克,如果从第一筐中取出21千克放入第二筐,则两筐苹果重量相等,两筐苹果共重多少千克?14.小明看一本书，第一天看了35页，第二天看的相当于第一天的75，两天共看了这本书的41。
训练任务群一 Ⅱ 综合训练任务二 组合二 语句补写+带句式概括
组合二语句补写＋带句式概括一、阅读下面的文字，完成1～2题。
(11分)在各大购物平台搜索“发热内衣”，琳琅满目的商品吸引着人的眼球。
在各大商家的宣传语中，发热内衣能发热是因为在原本的衣服材质中加入了高科技的特殊材质，这些材质能让衣服自己发热，从而达到保暖的功效。
看似逻辑严谨的宣传语，其实是架不住推敲的。
学过能量守恒定律的人都知道，能量既不会凭空产生，①____________________，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其他物体。
从这个角度看，②____________________，发热内衣根本不可能凭空产生热能。
国家棉纺织产品质量检测中心负责人也表示，目前还没有一种能够真正用于衣物的自发热材料。
严格来说，发热内衣根本不存在，商家的宣传实属偷换概念。
既然没有能凭空发热的材料，那么发热内衣是怎样发热的呢？答案是③____________________。
我们知道，人的皮肤也是会呼吸的，当皮肤呼出的水蒸气遇到衣服的纤维面料时，纤维中的亲水基团会把水分子紧紧抱住，水分子的动能就会减低并转化为热能。
所以，自发热内衣的热量来源其实是人身体呼出的水分。
1．请在文中横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过8个字。
(6分)答案(示例)①也不会凭空消失②没有能量来源③通过吸湿发热解析第①处，对应“既不会凭空产生”，再结合后面的“转化”，可知此处应填“也不会凭空消失”。
第②处，“这个角度”即能量不能凭空产生，则“内衣发热”必然需要能量来源，对应否定句式，此处应填“没有能量来源”。
第③处，由前面内容可知，此处应填写内衣发热的原因，结合后面“热量来源其实是人身体呼出的水分”的解释，可知此处应填“通过吸湿发热”。
2．请分别用一个肯定句概括上文各段的主要意思。
每句不超过15个字。
(5分)答：________________________________________________________________________答案(1)商家对“发热内衣”做虚假宣传。
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伊川实验高中高三（II）地理11+2+1训练（二）
植物墙，是指充分利用不同的条件，选择攀援植物及其它植物栽植并依附或者铺贴于各种构筑物及其它空间结构上的绿化方式。
毛毡式建筑垂直绿化是将体型较大的植物放置于植物墙的上方，体型较小的植物放置于植物墙的下方。
该类型植物墙的最大特点是不需要土壤和种植基质，以管线方式传输水分和养料维持植物生长。
图1示意毛毡式建筑垂直绿化结构，图2为植物墙景观图。
据此完成1～3题。
1．植物墙的核心功能是( )
A.减少建筑能耗B．增加绿化面积C．延长建筑寿命D．丰富城市景观2．体型不同的植物布局考虑的主要自然因素是( )
A.交通安全B．土壤与温度C．景观协调D．光照与水分
3．推测目前高层建筑没有大规模采用植物墙的原因是( )
A.技术不够成熟B．破坏建筑景观C．安装维护费高D．市场需求不足
作为大众创业、万众创新的新平台，特色小镇给浙江供给侧改革注入了持续发展的新动力；如：海宁皮革“时尚小镇”、西湖云计算“云栖小镇”……，“特色”是小镇的核心元素，独特的市场化运作机制是小镇持续良性运行的保障。
左图为“浙江特色小镇发展网络示意图”，右图为“广东佛山市部分专业镇联系网络示意图”。
据此完成7～9题。
4．与佛山某专业镇相比，浙江“特色小镇”的优势是（）
A.产业专业性强B．产业链紧密C．政府支持力度大D．更加注重创新5．影响浙江“特色小镇”发展规模的主导因素是（）
A.市场的需求B．优美的环境C．先进的技术D．劳动力的素质6．浙江大力推行“特色小镇”的主要目的是（）
A.产业基础传承B．促进经济转型升级
C．拉动内需，促进经济增长D．促进劳动密集型产业发展
多佛白崖(The White Cliffs of Dover)位于英国
英吉利海峡比奇角，是一片长达5公里的白色
悬崖，由细粒石灰石组成，悬崖的最高点达
110米。
某年3月因极端严寒天气突然发生大
面积坍塌，重约数千吨、面积相当于一个足球
场的巨块岩体掉进海中（如右图所示）。
据此
完成7～8题。
7.多佛白崖景观形成的外力作用是( )
A.生物沉积，流水侵蚀B．生物沉积，海浪侵蚀
C．泥沙沉积，冰川侵蚀D．泥沙沉积，风力侵蚀
8.多佛白崖突然坍塌的原因最可能是( )
A.地震B．大风天气，风浪破坏
C．雨水进入裂隙，结冰冻胀D．气候干燥，崖壁干缩开裂
公交等时线是指从某一地点出发，利用公
交出行，所用出行时间相等的各点连成的平滑
曲线。
下图为广州市某日以市中心天河城为出
发点的公交等时线（单位：秒）。
据此完成下
列各题。
9．从天河城出发，50分钟时间内的平均公交
车速最慢的是（）
A. 华师方向
B. 广州东站方向
C. 动物同方向
D. 珠江新城方向
10．图示区域南部可能有（）
A. 河流流经
B. 高速公路穿过
C. 工业区布局
D. 大片农田
某同学在高考结束之后立即跟随科考队进行极地考察，他发
现考察站某物体的影子达到一天中最长，随即拍下了照片（如
图所示），休息了12个小时，正好是北京时间19点，他观察
到物体影子变短了很多。
据此回答下面小题。
11．据此推测他们所在的考察站位置最有可能是（）
A. 15°E、78°N
B. 75°W 、85°N
C. 15°E、78°S
D. 105°E、80°S
36、阅读材料，回答问题。
下面图甲为某区域地形图，图乙为该区域局部地区的矿产资源、重要农作物产区和交通分布图。
在殖民统治时期，图甲所示区域沿海的十多个国家，成为欧洲最重要的热带经济作物、铝土、黄金等农矿产品的来源地，如“花生之国”塞内加尔、“可可王国”科特迪瓦、“铝土之乡”几内亚等。
(1)图中沿海地区气候有何特点？这种气候对当地土壤肥力有何影响？
(2)据图乙说明该区域的铁路分布特点，并分析铁路分布与当地经济结构特点的关系。
(3)为了加强区域内沿海各国的经贸联系，有人建议修建一条连接各国的沿海铁路，你认为是否可行？并说明理由。
(4)塞内加尔盛产花生，但塞内加尔河下游河床坡缓，河口宽，低水位时期常有咸水向上游倒灌，严重影响沿岸居民用水和花生的收成。
为此，塞内加尔在该河河口建起了十几米高的迪阿马水坝。
试分析在该河河口建高坝的不利影响。
37、土壤有机碳是通过微生物作用所形成的腐殖质、动植物残体和微生物体的合称，是衝量土壤肥力的重要指标之一。
某考察队到素有新疆的“湿岛”之称的伊犁河谷进行了野外调查，通过对不同植被下土壤剖面的采样，分析发现了伊犁河谷土壤有机碳含量的变化(见下图)。
研究还表明，不同的气候条件、人类干扰强度，影响了土壤有机碳的输入量以及微生物对土壤有机碳的分解转化，从而影响了土壤有机碳的含量。
（6分）（1）比较典型草原与落叶阔叶林下的土壤有机碳含量随土层深度变化的异同点。
（2）推测伊犁河谷研究区表层土壤有机碳随海拔变化的总体特点并解释其自然原因。
（6分）
（3）考察队还发现，与同纬度的内蒙古草原相比，伊犁河谷的土壤有机碳含量明显偏高，试分析其原因。
（8分）
44.【环境保护】阅读材料，完成下列问题。
青藏高原的牦牛不完全消化的粪便是草原生态的重要组成部分，也是牧民们重要的生活燃料。
牦牛粪须降解后才会被植物吸收利用。
有学者提出：为保证高寒草地的良性发展，应适度捡拾牛粪，即半捡半留。
分析“半捡半留”的环境效益。