五四制鲁教版六年级数学下册 第六章 整式的乘除 幂的乘方

24 阅读下列解题过程： 若a5＝10，b3＝4，比较a，b的大小． 解：因为a15＝(a5)3＝103＝1000， b15＝(b3)5＝45＝1024，1024＞1000， 所以a15＜b15. 所以a＜b. 依照上述方法解答问题： 已知x7＝2，y9＝3，试比较x与y的大小．
解：因为x63＝(x7)9＝29＝512， y63＝(y9)7＝37＝2187， 512<2187， 所以x63＜y63. 所以x＜y.
【点拨】 利用幂的乘方比较大小的技巧：(1)底数比较法：运用幂
的乘方变形为指数相等，底数不同的形式进行比较；(2)指 数比较法：运用幂的乘方变形为底数相等，指数不同的形 式进行比较；(3)乘方比较法：将幂同时乘方化为同指数幂， 计算幂的结果，比较幂的大小，从而比较底数的大小．
B
A．m5
B．m6
C．m8
D．m9
2 下列计算中，结果等于a2m的是( D ) A．am＋am B．am·a2 C．(am)m D．(am)2
3 计算a3·(a2)5的结果是( B ) A．a12 B．a13 C．a14 D．a15
4 下列运算正确的是( )
B
A．x3＋x3＝x6
B．2x3－x3＝x3
【点拨】 本题易错之处在于混淆幂的乘方与同底数幂的乘法法
则的运用．②③正确．
18 马小虎同学做如下计算题：
①x5＋x5＝x10；②x5－x4＝x；③x5·x5＝x10；
④(x3)2·x5＝x30；⑤(x5)2＝x25.
其中结果正确的是( )
A．①②③
B．C②④
C．③
D．④⑤
19 计算； (1)x·x2·x3＋(x2)3－2(x3)2；
解：原式＝x6＋x6－2x6＝0；
(2)[(x2)3]2－3(x2·x3·x)2.
解：原式＝(x6)2－3(x6)2 ＝x12－3x12 ＝－2x12.
20 已知(9a)2＝38，求a的值．
解：因为(9a)2＝38， 所以34a＝38， 所以4a＝8， 所以a＝2.
21 已知3m＋2×92m－1×27m＝98，求m的值．
【点拨】 因为(a3)2＝64，所以a6＝64. 所以a＝±2.
10 已知 10a＝20，100b＝50，则12a＋b＋32的值是( ) A．2 C B．52 C．3 D．92
11 已知32m＝8n，则m，n满足的关系正确的是( B ) A．4m＝n B．5m＝3n C．3m＝5n D．m＝4n
解：因为255＝(25)11＝3211， 344＝(34)11＝8111， 433＝(43)11＝6411， 32＜64＜81， 所以255＜433＜344.
23 已知a＝833，b＝1625，c＝3219，试比较a，b，c的大小．
解：因为a＝833＝(23)33＝299， b＝1625＝(24)25＝2100， c＝3219＝(25)19＝295， 95＜99＜100， 所以c＜a＜b.
【点拨】 原式＝(k·k)k＝(k2)k＝k2k.
14 数学讲究记忆方法，如计算(a5)2时若忘记了法则，可
以借助(a5)2＝a5×a5＝a5＋5＝a10，得到正确答案．你计
算(a2)5－a3×a7的结果是________． 0
15 已知：3m＋2n－6＝0，求8m·4n的值．
解：因为3m＋2n－6＝0， 所以3m＋2n＝6. 所以8m·4n＝23m·22n＝23m＋2n＝26＝64.
8 已知5x＝m，5y＝n，则52x＋3y等于D( ) A．2m＋3n B．m2＋n3 C．6mn D．m2n3
【点拨】 因为5x＝m，5y＝n，所以52x＋3y＝52x·53y＝(5x)2·(5y)3＝m2n3.
9 若(a3)2＝64，则a等于( C ) A．2 B．－2 C．±2 D．以上都不对
解：因为3m＋2×92m－1×27m＝98， 所以38m＝316. 所以8m＝16. 所以m＝2.
22 阅读下列解题过程： 试比较2100与375的大小． 解：因为2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，16＜27， 所以2100＜375. 请根据上述方法解答问题：比较255，344，433的大小．
C．(x3)2＝x5
D．x3·x3＝x9
5 已知m，n均为正整数，且2m＋3n＝5，则4m·8n＝ () C A．16
B．25
C．32
D．64
6 已知9m＝3，27n＝4，则32m＋3n＝( )
D
A．1
B．6
C．7
D．12
7 若22m＋1＋4m＝48，则m的值是C( ) A．4 B．3 C．2 D．8
【点拨】 因为32m＝8n，所以(25)m＝(23)n. 所以25m＝23n.所以5m＝3n.
12 若5x＝125y，3y＝9z，则x：y：z等于(D ) A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：3：6 D．6：2：1
13 若k为正整数，则k2k＋1
C．2kk
D．k2＋k
16 已知275＝9×3x，求x的值．
解：因为275＝9×3x， 所以(33)5＝32×3x. 所以315＝32＋x. 所以2＋x＝15. 所以x＝13.
17 下列4个算式中正确的有( C ) ①(a4)4＝a4＋4＝a8； ②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8； ③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6； ④(－y2)3＝y6. A．0个B．1个 C．2个D．3个
鲁教版五四六年级下
第6章整式的乘除
6.2.1 幂的乘方
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1B 2D 3B 4B
5C 6D 7C 8D
答案呈现
9C 10 C 11 B 12 D
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13 A 14 0 15 16
17 C 18 C 19 20
答案呈现
21 22 23 24
1 计算(m2)3的结果是( )