最新初中数学投影与视图经典测试题及解析

最新初中数学投影与视图经典测试题及解析

一、选择题

1．如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

【分析】

根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．

【详解】

从正面看有三列，从左起第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，故A符合题意，

故选A．

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．

2．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（）

A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【答案】B

【解析】

【分析】

根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．

【详解】

主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变；

左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；

俯视图底层的正方形位置发生了变化．

∴不改变的是主视图和左视图．

故选：B．

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．

3．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是( )

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

试题分析：长方体的主视图为矩形，圆柱的主视图为矩形，根据立体图形可得：主视图的上面和下面各为一个矩形，且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点，两个矩形的宽一样大小．

考点：三视图．

4．如图所示的几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

【分析】

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【详解】

从左向右看，得到的几何体的左视图是．

故选B．

【点睛】

本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

5．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，其最下层放了9个小立方块，那么这个几何体的搭法共有（）种．

A．8种B．9种C．10种D．11种

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据主视图、左视图以及最下层放了9个小立方块，确定每一列最大个数分别为

3,2,4，每一行最大个数分别为2,3,4，画出俯视图．进而根据总和为16，分析即可．【详解】

由最下层放了9个小立方块，可得俯视图，如图所示：

若a为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况

若b为2，则a、c、d、e、f、g均可有一个为2，其余为1，共有6种情况

若c为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况

++=种情况

综上，共有26210

故选：C．

【点睛】

本题考查了三视图（主视图、左视图、俯视图）的概念，依据题意，正确得出俯视图是解题关键．

6．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

试题分析：∵该几何体上下部分均为圆柱体，∴其左视图为矩形，故选C．

考点：简单组合体的三视图．

7．图1是数学家皮亚特•海恩（Piet Hein）发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成．图2不可能是下面哪个组件的视图（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可．

【详解】

A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；

B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；

C、主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；

D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．

故选C．

【点睛】

考查由视图判断几何体；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．

8．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱

【答案】D

【解析】

【分析】

根据三视图看到的图形的形状和大小，确定几何体的底面，侧面，从而得出这个几何体的名称．

【详解】

俯视图是三角形的，因此这个几何体的上面、下面是三角形的，主视图和左视图是长方形的，且左视图的长方形的宽较窄，因此判断这个几何体是三棱柱，

故选：D．

【点睛】

考查简单几何体的三视图，画三视图注意“长对正，宽相等，高平齐”的原则，三视图实际上就是从三个方向的正投影所得到的图形．

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．3 B．3C．2D．2

【答案】C

【解析】

【分析】

依据三视图中的数据，即可得到该三棱柱的底面积以及高，进而得出该几何体的体积．【详解】

解：由图可得，该三棱柱的底面积为1

2

22，高为3，

∴该几何体的体积为23＝2，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．

10．如图所示的几何体的主视图是（）