四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版 (6)

垂直
教学内容：P56-57
教学目标：
1、结合生活情境，感知平面上两条直线的关系。

2、通过操作、观察等活动，理解互相垂直、垂线、垂足的概念，并能用语言、符号表示两条直线的垂直关系。

3、在判断两条直线是否垂直的过程中，形成严谨的科学态度。

教学重难点：用语言、符号表示两条直线互相垂直。

教学过程：
一、情景引入
师：同学们，这是一张老师学校附近的地图，上面有许多的路，你能从中找出一些路口吗？（让学生上来点一下路口）你能说说这个路口是哪条路与哪条路的路口？(一个就行)
生：市一路与集贤路之间有一个路口
师：谁还能找出其它的路口？
生：市一路与罗溪路之间也有一个路口。

（说2个左右）
二、探究过程
1、感知平面上两条直线的关系
（1）师：这张地图上还有很多的路口，谁能说说看这些路口是怎么形成的呢？（两条马路相交形成的）
师：哦，这些路口都是由两条马路相交形成的，那如果我们把这些马路看成一条一条直线的话，这些路口就是两条直线相交形成的交点，为了看上去清楚一些，老师用字母替代替路名。

（2）师：那么谁来说说看同样是两条直线相交，它们相交的情况是否一样？（教棒比划）
师：不一样在哪里？
2、初步感知两条直线互相垂直
（1）师：哦，我们观察后感到有的直线相交可能形成直角，有的不是直角，那我们如何来验证它是不是直角呢？（三角尺）
师：用三角尺来检验下,如果是，就做好直角标记。

反馈：
师：你找到哪两条直线相交形成的角是直角？（点图，尺检验）
像这样，直线x与直线x相交形成的角是直角，我们就说直线x与直线x互相垂直。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（板书，读）
（2）师：你们明白什么是互相垂直了吗？那么你们还能找出像这样也互相垂直的一组直线吗？
汇报：直线m与直线s是互相垂直
师：你怎么知道它们是互相垂直的？（相交形成了直角）（媒体上检验）
师：还有吗？为什么？（学生说，媒体检验）
小结：师：同学们真棒，找到了4组互相垂直的两条直线，像这样，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

引出课题：这也就是我们今天所要学习的新知识：垂直
3、认识垂线、垂足，以及表示方法
（一）师：现在你们对互相垂直的概念有了一定的了解？想知道其它关于互相垂直的知识吗?请大家自学书本P57，阅读以下内容。

师：通过刚才的自学，你是否还学到了有关垂直的其他知识？你能提个问题看看小朋友们是否也学到了吗？
同学提问，同学回答（垂线，垂足，垂直符号，记作，读作）
同时看着PPT朗读
总结：原来在垂直当中还有这么多的知识也需要我们去掌握。

三、巩固练习
（一）师：老师在黑板上也来画一组直线，这两条直线是互相垂直的吗？为什么？师：它们的垂足在哪里？谁来指一指（生上台指）
师：一般垂足都是用字母O来表示
师：这样我们可以把两条直线相交的情况记作？
生：可以记作（a⊥b），读作（a垂直于b）；或者写成（b⊥a），读作b垂直于a。

师：当他们垂直以后，我们可以称直线a是直线b 的（垂线）？反过来还可以说？为什么还可以反过来说？单独说直线a是垂线可以吗？（互相垂直，所以互为垂线）
师：垂直符号怎么表示的？大家一起书空一下。

（角落写下）
它就像一个倒T
（二）师：在刚才的这张地图上，我们找到了4组互相垂直的直线，你能找出它们垂足吗？（生指）
那这个是不是垂足呢？为什么？（垂足必须是两条互相垂直的直线相交形成的
点。

）这张图上有4个垂足，这时我们可以O
1 O
2
O
3
O
4
来表示。

师：现在谁能像那样用垂直符号表示直线b与直线f互相垂直呢？
请你把另外3组互相垂直的直线也用垂直符号表示出来，并自己轻声读一读。

（三）练习一：师：刚才通过学习后我们知道了什么叫做互相垂直、认识了垂足，并且知道了怎么用符号来表示，小胖他们也和大家一起学习了，我们来看看他们的说法正确吗？
师：（第四题）错的说理由。

（要说清楚谁是谁的垂线）
师：刚刚打勾的同学想不想改变主意呢？
师：垂直是两条直线相交成直角时才出现的现象，单独的一条直线是不可能出现垂直的现象的，因此我们不能说直线a 叫做垂线。

那直线b 叫做垂线对吗？
练习二：
师：刚才通过判断我们对垂直的概念掌握的更加深刻了，现在请同学们一起默读以下要求。

然后告诉大家有哪几个要求？
（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直的？并标上直角标记。

（2）用字母O 标出垂足
（3）用垂直符号表示两条直线的垂直关系
①为什么第一张图他不写呢？
四、总结全课 师：我们今天学习了有关垂直的知识。

谁能来说说看你在课堂上学到了什么？
a b a b c
五、拓展实践
练习一：
师：刚才我们学习了有关两条直线互相垂直的知识，接下来，请大家一起动动手，动动脑。

活动：不借助任何工具，用一张不规则的纸折出互相垂直的折痕。

反馈：（找一张同学折的，展开）
师：这两条折痕互相垂直么？怎么检验？
师：（帮学生检验）他折的这两条折痕是互相垂直的，你能给大家介绍下你是怎么这的吗？
师：那这两条边是不是互相垂直的？（检验）
师：请同桌之间交换自己折的纸，然后检验一下你的同桌折的正确吗？
练习二：
数一数，垂直两个字里有多少个垂足？
板书：。