2010年国赛数学建模B题论文

2010年上海世博会影响力的定量评估
摘要
本文根据题目要求，在合理的假设之下，主要从上海世博会对宏观经济影响力的角度，建立了相应的数学模型，定量评估了2010年上海世博会的影响力。

首先通过分析往届各国举办世博会后本国经济受到的影响及其影响因素，得到对上海世博会影响力的有效评价因素，然后定量评估世博会对经济领域的影响力。

模型一通过对世博会成本-收益分析以及投入产出情况分析，得出世博会对上海经济影响的大小与其投资量有关。

世博会运营期间的产出共计123.71亿元，运营期间的投入共计106.8亿元。

在边际成本内，投资量越大，影响越大，即在整个经济领域，产出大于其投资，获得较大的经济效益。

其次，在模型二、三中利用凯恩斯的乘数效应理论模型分析了上海世博会对上海GDP的直接拉动，得出整个筹办至会展期8年时间将预计使上海GDP增加4175.24亿元，平均每年增加521.91亿元，并导出投资模型，利用1980～2002年旅游业产业增加值和投资增量的统计数据，采用SPSS进行回归估计，得到上海世博会的投资对上海旅游业产业增加值的贡献为241.02亿元。

在模型四中，世博会的旅游消费拉动模型估计出旅游消费合计为805亿元，通过世博会期间的旅游消费拉动了上海市旅游业的发展。

同时还定量分析了2010年上海世博会对促进产业结构调整、拓展就业机会的影响力。

模型五通过图表分析法将往届世博会的筹办、运营、后续三个阶段对现代服务业的影响力进行分析，明确世博会的成功举办对其现代服务业有非常积极的影响力。

当然，世博会的影响力未必全是积极影响，因此，列举了上海世博会的举办可能带来的一些负面影响。

最后，模型六通过模糊综合评判分析，得出了世博会的举办在综合方面“影响力较有利”，即世博会在整体上带来的影响力是较为有利的。

关键词：成本-收益分析乘数效应理论模糊综合评判后世博效应
一、问题的提出
1、背景提出：2010年上海世博会已经开幕，是首次在中国举办的世界博览会，全世界都把目光投向了上海。

世界博览会是全世界的人们灵感和思想的展示区。

从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。

中国有着悠久的文明、促进国际交流并热爱世界和平。

中国赢得2010年上海世博会，靠的是国际社会的支持和信心，对中国改革开放有重要意义。

世博会将会是第一个注册的在发展中国家举办的世博会，这也寄予了全球人名对中国未来发展的美好期待。

世博会无论是对上海还是整个中国都有着深远的影响。

2、待解决的问题：选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力，简而言之也就是从某一角度用实体数据评判这次世博会的成功与否。

二、问题的分析
2010年中国上海以“城市，让生活更美好”为主题。

它所包含的五个分主题：城市与经济发展关系、城市与可持续发展关系、城乡互动关系、城市与高科技发展关系、城市与多元文化发展关系。

迄今为止，中国是第一个举办综合类世博会的发展中国家。

所以，上海世博会势必会对中国的科技、经济、政治、文化等方面带来重大而积极地影响。

问题要求我们从自己感兴趣的某一侧面，定量评估上海世博会影响力，而世博会带来的影响中，最直接的就是经济领域的影响，在中国申办2010年世博会获得成功后，上海将获得可观的经济效益。

首先，上海可以加快很多进程，比如加快市政建设；
其二，上海会吸引很多的旅游者；
第三，很多在上海的企业也会加入申办工作的运作之中，创造更多的公众利益。

世博会还能使上海的知名度提升，并且通过同世界的更多接触，能使上海人民的精神面貌、素质得到提高。

所以本文选取经济这一侧面对其几个重要因素进行定量分析。

在此过程中的世博效应、后世博效应以及乘数效应在定量分析中作为重点。

包括世博会对上海经济GDP的直接拉动、对旅游业的刺激、对促进产业结构调整的作用、对带动就业的影响还有对服务业的影响。

在分析之前，首先定量分析投资效益问题，解决对世博会的投资的产出情况如何，本文采用了经济影响力评估的经典方法—成本效益分析法。

其中，充分利用历届世博会经验，它们各自影响力如何，上海世博会与它们的异同点，对定量评价上海世博会影响力有什么借鉴，这些在文章中都有详细分析和较准确数据。

在分别定量评价世博会对经济领域中的一些因素的影响力后，考虑到世博会也会存在一些负面影响，这样又产生了问题：世博会整体影响力到底有大，即影响程度有多大。

本文用模糊综合评价法有有效地解决了这个问题。

从而既可以得到2010年上海世博会在经济这一侧面中影响力的定量评价，还可以得出其整体的影响力程度（这里包括了经济以外的方面）。

三、基本假设
1、假设MPC不受经济运行因素、供给和资源等约束；
2、假设不考虑世博会的间接旅游业投资；
3、假设所有的数据都是真实可靠的；
4、假设没有考虑到的支出与收益可以忽略不计；
5、假设在后世博效应阶段不会发生突发事件；
6、假设中国将保持现状持续发展，人民生活水平继续提升；
7、假设不考虑影响世博会的其他复杂因素，仅以此文提到的因素为主要分
析对象。

五、模型的分析、建立与求解
5.1 模型准备：
世博会是集政治、历史、文化、经济、科技于一身的综合性国际展览活动，被誉为“经济、科技、文化领域内的奥林匹克盛会”，包括专业性的世博会和综合会。

其中，综合类的世博会具有世界级的影响力。

我们通过往届各国世博会的经验[1]，可以得到对上海世博会影响力的有效评价指标。

5.1.1：举办背景比较的启示
我们得到的启示是：上海拥有比大阪更辽阔的腹地，也就拥有了更多的资源。

上海应该充分利用中心城市的优势和世博会这一大事件带来的影响，吸引长三角、全国乃至全世界的资源参与举办世博会，同时，向长三角的其他城市输送自身的优势资源，通过引进、吸收和输出盘活全国资源，达到最优化配置。

另一方面，世博会促进了上海产业结构的进一步调整，使上海从原来的以工业为主转向以现代服务业为主，这也是推动整个长三角地区产业结构进一步调整的契机。

转型后，原有的工业企业必然寻找新的生存空间，而新的成功的现代服务产业的发展经验也必然逐步向外推广，各地可以根据自身的不同特点，选择适合自己的产业发展方向，同时借力于上海经验和世博机遇，迅速建立自身的产业发展计划。

5.1.2：产业基础比较的启示
我们得到的启示是：作为国际顶级的博览会，世博会本身属于展览业的范畴，对推动城市的会展业发展有着先天的必然优势，也必然为城市功能的升级提供有利条件。

能够有机会参与如此高级别的展览的筹备工作，对每一位会展业人士而言，都是一个莫大的机遇。

世博会的成功举办为会展业的发展提供了历史性机遇；
世博会的场馆是发展会展业的优良载体；世博场馆周围的综合配套设施可以为会展业的发展提供成熟服务支撑；不同的参展国家将带来世界各地的先进办展经验。

上海市必须抓住这一历史性机遇，借力于世博会带来的优良物质基础和丰富产业发展经验，加大发展会展产业的力度。

5.1.3：规划选址比较的启示
我们得到的启示是：在上海世博园区的规划中，必须要更多地考虑如何使后续开发与水环境相协调吸引更多的滨水活动促进滨水区成为城市的活动中心，这也是许多滨水世博园选址的初衷。

而城市则要从基础设施建设、空间结构调整等多方面为世博园的后续开发提供便利，并与之良好衔接。

5.1.4：后续利用比较的启示
我们得到的启示是：在规划时就要考虑到城市发展的需要，以后续的综合利用和城市的可持续发展作为世博会建设的最终目标。

不能孤立的看待上海世博园区建设和城市配套设施体系建设，而应该将其作为城市的可持续发展计划的一部分，重视近期的世博会建设目标与远期的城市发展目标相一致。

5.1.5：经济方面比较的启示
我们得到的启示是：要充分重视世博会的直接收益。

正如大阪世博会筹办期间任大阪宣传部长的仁田博昭先生就很坚定地认为，举办世博会，财务一定要盈利。

没有盈利，无论世博会办的多好，舆论也不会对展会有很高的评价，所以世博会千方百计要赢利，上海世博会也不例外。

因此，一方面，要提供足够精彩的展出内容，便捷的交通配套设施，并采取广泛而有效的宣传手段来吸引参观者；另一方面，要合理配置资源，减少不必要的重复投入，同时积极寻找可能的替代品，以控制世博会的举办成本。

通过对历届世博会的综合分析比较可以得出：世博会对举办城市乃至整个国家的影响力是对其经济、政治、文化和社会生活等方面的综合影响。

另外，世博会对其影响力中直接影响是旅游效应、服务产业效应、拉动消费与投资、扩大就业率等无形影响力；还有经济发展环境的改善、开放度和提升地区跟国家形象等无形影响力。

其中，经济领域的影响是首当其冲的。

下面我们单独将世博会对上海经济的影响力这一侧面从诸多影响中剥离出来进行定量评估，其他方面简单定性分析。

5.2 定量评估世博会对经济领域几个方面的影响力：
5.2.1 模型一：世博会成本-收益分析模型【2】的建立与求解
ⅰ：成本一收益分析的基本原理是对项目或方案所需要的成本(直接的和间接的)同可得到的收益(直接的和间接的)尽可能用同一的计量单位货币分别进行计量，以便从量上进行分析对比，权衡得失。

在进行多方案比较时，一般采用三种方法：①在成本相同的情况下，比较收益的大小；②在收益相同的情况下，比较成本的大小；③当成本与收益都不相同的情况下，以成本与收益的比率和变化关系来确定。

主要评价指标有净收益和效费比。

净收益=效益-成本，即效益和成本相减的比较，效益大于零，是产品、项目或方案可行的经济临界线；如果达到相当或期望的净收益，即为可行方案，否则，为不可行方案。

效费比=效益／成本，效费比大于1，是产品、项目或方案可行的经济临界线：如果达到相当或期望的效费比，即为可行方案；否则，为不可行方案。

ⅱ：世博会投入与预计产出情况：
不计世博工程间接指出的成本收益分析：
这种算法时将世博会工程的间接支出不计入举办世博会的成本。

这种计算方法的好处是使支出变小，在获得收入不变的情况下，使得举办世博会有可能获得一定的利润。

举办世博会的利润等于世博会收入减去世博会组织支出与场馆建设的直接支出之和。

即
P I O =- （1）
其中P 为世博会的总利润；I 为世博会的总收入；O 为世博会的总支出，其中， 1234567I I I I I I I I =++++++ （2）
其中1I 为门票收入，2I 为赞助和捐赠收入，3I 为标志特许使用权收入，4I 为特许经营权收入，5I 为彩票收入，6I 为纪念币、邮品礼品收入，7I 为场馆出租收
入。

其中，
123456789O O O O O O O O O O =++++++++ （3）
其中，1O 为世博园区建设费用；2O 为世博村建设费用；3O 为世博园区维护费用；4O 为相关活动费用；5O 为宣传推广费用；6O 为保安费用；7O 为接待费用；8O 为行政管理费用；9O 门票专项费用。

查找相关数据[5]代入公式可得：
世博会运营期间的产出共计：O =123.71亿元；
世博会运营期间的投入共计：I =106.8亿元；
基本结论：只算世博会运营期间的投入费用，在市场开发良好的情况下，能实现少量盈余共计：P =16.91亿元（直接经济效益）。

但是，如将世博会筹办期间的动拆迁、工程建设、配套基础设施建设费用计入举办世博会的投入，则世博会举办的经济效益将会降低，出现亏损，此时世博会的经济效益比人们想象的要小。

世博会对上海经济影响的大小与其投资量有关，在边际成本内，投资量越大，影响越大。

考虑到世博会对上海经济的影响除了物质财富与货币上的收益外，还将具有精神上的收益，并且这一收益将在举办世博会以后持续数年时间。

以上是从世博会对上海投资经济效益的影响分析，下面分别讨论世博会带来哪些经济效应：
5.2.2 上海世博会对上海经济GDP 的直接拉动
模型二：世博会乘数效应模型[6]的建立与求解
ⅰ：乘数理论：按照凯恩斯宏观经济理论，一定数量的投资额会带来国民收入若干倍的增加，这是因为某部门的新增投资，不仅使该部门的收入增加，而目通过“连锁反应”，引起其他相关部门的收入增加，促进其他部门追加新投资获得新收入，致使国民收入总量的增长若干倍于最初那笔投资。

公共支出和投资会刺激有效需求，投资的增加会带动整个经济的成倍增长，称之为乘数效应。

乘数理论中，设Y ∆，I ∆，K 分别表示国民收入增量、政府投资增量、投资乘数，则投资乘数公式可表示为： Y K I
∆=∆ （4） 决定投资乘数的是边际消费倾向，用C ∆表示消费增量，因为Y C I ∆=∆+∆，将I Y C ∆=∆-∆代入（4），得：
11Y K Y C MPC
∆==∆-∆- （5） 其中：C MPC Y
D =D 上述乘数公式表示：国民收入增量Y 等于政府投资增量I ∆除以11MPC
-，其中MPC 表示边际消费倾向。

投资乘数的大小主要决定于边际消费倾向的大小。

边际消费倾向越大，则乘数越大，收入增量越大；反之，边际消费倾向越小，则乘数越小，收入增量越小。

ⅱ：上海消费者在世博会筹办到会展期间的MPC ，成为计算世博会乘数效应的关键。

我们对上海世博会申办前人均收入与人均消费(见附表一)的回归分析方法，计算出消费函数，然后利用消费函数和MPC 的定义得出边际消费倾向的具体数值。

以人均收入为自变量，以人均消费为因变量，对上海市1978年～2002年人均收入与人均消费（见附表二）进行线形回归分析，得出回归方程：
=196.726+0.752C Y （6） 其中，C 为人均消费，Y 为人均收入，边际消费倾向为0．752，该模型经检验，显著性相关。

整个世博会投资包括世博园区、世博村的建设费用，会展期运营费用和世博会配套项目建设费用，共计1035.46亿元，所引起的GDP 增加值为： 1035.464175.2410.752
Y ∆==- （7） 计算得出，整个上海世博会筹办至会展期8年时间将预计使上海GDP 增加4175．24亿元，平均每年增加521．91亿元。

考虑到投资时效的长期性和滞后性，8年间的实际GDP 增加值将略低于计算值。

5.2.3 2010年世博会对旅游业[4]的直接影响力
模型三：世博旅游投资对旅游业的贡献模型建立于求解
根据凯恩斯的乘数效应理论，可以导出投资模型如下:
t t Y K I ∆=∆ （8）
其中t Y ∆是t 期的旅游产业增加值增量，t I ∆是t 期旅游业的投资增量，K 是投资乘数。

利用1980-2002年旅游业产业增加值和投资增量的统计数据（见附表三和附表四）进行回归估计。

结果如下:
表二：SPSS 拟合结果
Coefficients a
0.7313.824t t Y I ∆=∆+ （9）
即世博会带来的旅游业投资增加量与旅游业产业增加值增量之间的比为0.73.即投资乘数为0.73。

根据世博会估计的旅游业总投资，可以核算出世博会带来旅游业产业增加值增量为
241.02亿元，即上海世博会的投资对上海市旅游业产业增加值的贡献为241.02亿元。

模型四：世博会的旅游消费拉动模型建立与求解
据测算，旅游业收入每增加1元，可带动相关行业收入增加4.3元。

世博会展览期间，旅游者在上海的消费分为场内消费和场外消费，其中上海世博会门票基准价格为160元人民币。

根据上海世界博览会注册报告预测国内参观者场内消费人均为200～350元，外地游客场外消费人均支出(人民币)按照1000元计算，本地游客场外消费按照250元计算。

②5600(外地游客) ⨯1000(人均消费)，1400(本地游客) ⨯250元人均消费 从表三中可以看出，上海世博会存在较大的潜在旅游消费市场，估计旅游消费合计为805亿元，通过世博会期间的旅游消费拉动上海市旅游业的发展。

此外2010年上海世博会对旅游业产生间接影响力：
1） 增强国际影响力；
2） 提高知名度；
3） 推进了长三角旅游合作，培育了大区域旅游市场；
由于理论知识有限，这里就不对此作定量分析了。

5.2.4 2010年上海世博会对促进产业结构调整的影响力
首先，上海世博会的举办将通过资金投入、技术升级和政策扶持等因素影响第二产业结构，加速第二产业机构的升级。

2008年上海人均GDP 已经达到75990元（按户籍人口计算），折算成美元为9500美元（以2008年人均人民币对美元汇率均价1:8计算），而据统计人均GDP 从5000美元到10000美元超越，传统产业将面临“技术门槛”，关键是要整合传统产业和高新技术产业。

2010年世博会是第一届信息化的世博会，必然促使上海将信息化作为高新技术改造传统产业的突破口，而世博经济更有利于放大高新技术为主体的外资流入量，从而进一步加
速新型工业化进程。

其次，上海世博会的举办还将进一步强化上海技术创新的能力，推动高新技术产业的发展。

世博会展台显示了当前全球工业化国家最新颖的产品，它们往往是各国顶级高新技术的结晶，代表了时代的潮流，成为会展国的骄傲。

上海作为展示舞台的东道主，必然受到两大方面的驱动力：一是与先进技术含量产品之间的落差所产生的压力；二是从与先进技术含量产品之间的落差中获得的启迪。

在产品展示、展评的竞争和交流过程中获得的这种驱动力，必然会对会展城市的技术创新行为产生深刻的影响，其中尤以东道主上海为最。

上海市我国都市中最富有创新思维和创造力的城市，限于条件，多数科技人员不可能出洋考察交流，阻碍了创新思路的拓展。

如今，全球顶级的科技成果送上门来，这无疑是一种重大的机遇，它必将在全市范围内激起创新浪潮的涟漪，推动高新技术产业发展。

根据规划，上海用于世博会园区建设的直接投资额将达到30亿美元，而由此带动的产业结构调整、交通、商业、旧区改造等延伸领域投资约是直接投资的5至10倍。

同时，世博会的需求将催生一大批中外合资的融资、商业、旅游、管理以及法律咨询等专业服务公司，海内外客商参与的市场空间非常大。

在国际上，素有“经济、文化、科技领域奥林匹克”之称的世博会，同奥运会一起，被誉为全球两大顶级盛会。

有人曾测算，北京申奥成功后，预计在未来几年中，我国将因此新增200万个就业岗位，经济增长速度每年将额外增加0.3%。

而上海世博会会期长达半年，人数更可能打破历史记录，其影响更是可想而知。

5.2.5 2010年上海世博会对拓展就业机会的影响力
举办世博会需要各方面的专业人才和大量人力，由世博会引起的投资环境改善和投资增加，又进一步地增加了劳动力的需求，因为世博会为举办城市拓展了就业机会。

资料表明[7]，1986年温哥华世博会为加拿大提供了6.3万个就业机会，工资额达到13.4亿元；1992年塞维利亚世博会仅参与场馆和基础设施建设的外国工程师和工人就达到7500人；1993年大田世博会为韩国创造了20万人以上的就业机会，以及2000年韩国创造了l0万个工作机会(包括管理、直接参与、经营、安全保卫、文化娱乐等方面)、2000年德国汉诺威世博会为德国创造了3万多个就业岗位。

[7]
业状况，就明显地反映了这一事实，大阪市博会从申办、筹办及举办，就业率一直上升，举办的1970年比申办前的1960年人口就业比重增长16个百分点，而此后10多年一直稳定在百分之六十左右。

另外根据1985年筑波世博的资料，世博会对就业增加行业分布是：(30.3%)基础建筑 (16.1%)、农林渔矿(11.9%)金融部动产(3.4%)、房屋建筑(3.2%)、机械(2.4%)、运输通讯(2.8%)纺织品(2.2%)以及钢材与金属(2.096%)。

上海世博会的大量基础设施建设和长达6个月的运营期，将为上海创造数以万计的就业机会。

据测算，每增加1000平方米展览面积，可创造近百个就业机会，
上海世博会总展览面积90万平方米，预计可直接创造近9万个就业机会。

参考文献[8]中毛新雅、王桂新运用就业弹性系数和劳动生产率方法，对世博会投资的就业效益进行了预测分析。

结果表明，考虑到2003年上海世博会投资启动至2010年世博会举办及其结束后的后续效应，上海世博会投资大致可以为上海市创造22万-25万个就业岗位。

5.2.6 2010年上海世博会对现代服务业的影响力
模型五：世博会对现代服务业影响模型[6]的建立与求解
回顾世界博览会这一个半世纪的发展历程，我们发现，无论是综合性世博会，还是专业性世博会，也无论每届世博会本身是否实现盈利，从整体上看，几乎每一届世博会都会对主办国和举办城市的经济发展产生深远的影响。

其中，不仅有短期和中期效果，如刺激GDP的增长、增加就业、带动产业结构调整，还有更多长期的效应，如投资环境的改善、城市综合竞争力的提升等等。

就世博会对产业的影响来看，却具有相当大的相似性，尤其是建筑行业和服务业，普遍成为受益最多的两大领域。

而其中，世博会对服务业发展的推动作用尤为引人关注。

历届世博会对现代服务业影响的时间跨度分析：
从纵向的时间纬度看，世博会对现代服务业的影响跨越了世博会的筹备、运营和后续三个阶段，具有阶段性和持久性的效应。

下面将分别从这三个阶段，考察其给现代服务业带来的不同效应，以期对上海现代服务业未来的发展有所启示。

ⅰ：世博会筹备阶段对现代服务业的影响
在世博会筹办初期，尤其是场馆等基础设施建设时期，尽管相当大部分的支出都投入到建筑业和钢铁等制造行业，但现代服务业仍然从间接和继发效应中获益。

这里的间接效应是指导致最终需求的前期关联效应。

继发效应指的是服务收入带来的部分再消费。

以2000年德国汉诺威世博会为例，世博会准备阶段的支出主要集中在公路建设、公共短途客运交通网的建立和展览场馆建设等建筑行业，但是对许多服务性行业仍然产生了一定的经济效应。

参见表五、表六和表七。

表五：汉诺威世博会[9]的公路建设投资对下萨克森州服务业的地区经济效应。