高中数学苏教版必修三 能力提升习题：(十二) 茎 叶 图含答案

课下能力提升(十二) 茎叶图
一、填空题
1．在茎叶图中比40大的数据有________个．
1 2 3
2 3 4 5
3 4 5 6 7
40 7 8 9
2.在下面的茎叶图中茎表示数据的整数部分，叶表示数据的小数部分，则比数7.5小的有________个．
6 1 2 3
7 2 3 4 6 7
8 1 2 4
3.数据123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143的茎叶图中，茎应取________．
4．在如图所示的茎叶图中落在[20,40]上的频数为________．
1 1
2 1 2
3 7
3 0 2 5
4 0 3 4
5 5
5.某中学高一(1)甲、乙两同学在高一学年度的考试成绩如下：
甲乙
6 5
67 2
5 4 3 28 1 2
6 7
5 4 190 3
从茎叶图中可得出________同学成绩比较好．
二、解答题
6．某中学高二(1)班甲、乙两名同学自上高中以来每次数学考试成绩情况如下(单位：分)：甲的得分：81,75,91,86,89,71,65,88,94,110,107；
乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101；
画出甲乙两人数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两个人的成绩情况进行比较．
7．50辆汽车经过某一段公路的时速记录如图所示：
十位个位
1 34566777888999
2 0000112222233334455566667778889
301123
将其分成7组并要求：
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
(3)根据上述结果，估计汽车时速在哪组的几率最大？
8．茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分．
试回答下列问题：
(1)在伪代码中，“k＝0”的含义是什么？横线①处应填什么？
(2)执行伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？
(3)请分析该班男女生的学习情况．
女生男生
3 09 3 3 6
5 3 3 2 2 0
08
0 2 3 6 6
6
5 3 1 07 1 4 5
66 2 2 8
75 3 7
答案
1．解析：由茎叶图中知比40大的有47、48、49，共3个．
答案：3
2．解析：比7.5小的有6.1,6.2,6.3,7.2,7.3,7.4，共6个．
答案：6
3．解析：在茎叶图中叶应是数据中的最后一位，从而茎就确定了．
答案：12、13、14、15
4．解析：由茎叶图中给出了12个数据，其中在[20,40]上有8个．
答案：8
5．解析：由图中数据可知甲同学的成绩多在80分以上，而乙相对差一些．答案：甲
6．解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：
甲乙
5 6
5 179
9 8 6 18 3 6 8
4 19 3 8 8 9
710 1 3
011 4
从这个茎叶图可以看出，乙同学的得分集中在98分附近，数据分布是大致对称的；甲同学的得分集中在86分附近，分数数据分布也是大致对称的，但较分散．所以乙同学发挥比较稳定，得分情况好于甲．
7．解：(1)由茎叶图知，数据最大值为33，最小值为13，分为7组，组距为3，则频率分布表为：
分组频数频率
[12.5,15.5)30.06
[15.5,18.5)80.16
[18.5,21.5)90.18
[21.5,24.5)110.22
[24.5,27.5)100.20
[27.5,30.5)50.10
[30.5,33.5]40.08
合计50 1
(2)频率分布直方图及频率分布折线图如图所示：
(3)汽车时速在[21.5,24.5)内的几率最大，为0.22.
8．解：(1)全班32名学生中，有15名女生，17名男生，在伪代码中，根据“S←S/15，T ←T/17”可推知，“k＝1”和“k＝0”分别代表男生和女生；S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线①处应填“(S＋T)/32”．
(2)女生、男生以及全班成绩的平均分分别为S＝78，T＝77，A≈77.47.
(3)15名女生成绩的平均分为78,17名男生成绩的平均分为77.从中可以看出女生成绩比较集中．整体水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多．相比较男生两极分化比较严重．。