2024年内蒙古包头市九年级中考预测卷数学模拟预测题

2024年内蒙古包头市九年级中考预测卷数学模拟预测题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1

A 1

B ．3

C ．1-

D ．2．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）

A ．|a |＜1

B ．ab ＞0

C ．a -b ＞0

D ．1﹣a ＞1 3．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，10，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A ．10，12

B ．12，11

C ．12，12

D ．11，12 4．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积是（ ）

A ．

B ．8

C ．

D ．16

5．函数1y x

=x 的取值范围是（ ） A ．0x ≠

B ．1x ≥-

C ．1x ≠-

D ．1x ≥-，且0x ≠ 6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°．根据尺规作图痕迹，下列结论一定正确的是（ ）

A ．BC ＝EC

B ．BE ＝E

C C ．BC ＝BE

D ．A

E ＝EC 7

．如图，扇形AOB 的圆心角是60︒，点C 为弧AB 的中点，过点C 作//CD OB 交OA 于点D ，过点B 作//BE OA 交DC 延长线于点E ，则图中阴影部分面积为（ ）

A B C D 8．下列命题中：

①方程2230x x ++=有两个不相等的实数根；

②不等式2113

x -<的最大整数解是2； ③顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是矩形；

④直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的外接圆的半径为5．

其中是真命题的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．关于x 的一元二次方程2100x x m -+=的两个实数根分别是1x ，2x ，且以1x ，2x ，6为三边的三角形恰好是等腰三角形，则m 的值为（ ）

A ．24

B ．25

C ．24或25

D ．无法确定 10．如图，在平面直角坐标系中，动点A 、B 分别在x 轴上和函数y ＝x 的图象上，AB ＝4，CB ⊥AB ，BC ＝2，则OC 的最大值为（ ）

A ．2

B ．4

C ．

D ．2

二、填空题

11．将59800000用科学记数法表示为．

12．若关于x 的一元一次不等式组313x x x a ->+⎧⎨≥⎩

的解集是x a ≥，则a 的取值范围是． 13．化简：352242a a a a -⎛⎫÷--= ⎪--⎝⎭

． 14．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：

某同学根据上表分析得出如下结论：（l ）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀（每分钟输入汉字超过150个为优秀）的人数多于甲班优秀的人数；（3）甲班的成绩波动比乙班的成绩波动小、上述结论中正确的是.（填序号）

15．如图，已知AD 是∠BAC 的平分线，以线段AB 为直径作圆，交∠BAC 和角平分线于C ，D 两点过D 向AC 作垂线DE 垂足为点E ，若24DE CE ==，则直径AB =．

16．如图，双曲线k y x

=（k 为常数，0x >）与矩形OABC 的边AB 相交于点M ，与边BC 相交于点N ，将BMN V 沿MN 翻折，点B 恰好落在x 轴上的点B '处．则点B 的坐标为．

三、解答题

17．计算：()()()2

24321x x x +---．

18．A ，B 两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．

（1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；

（2）已知A ，B 两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．

19．如图，我国某海域有A ，B 两个港口，相距80海里，港口B 在港口A 的东北方向，

点C 处有一艘货船，该货船在港口A 的北偏西30°方向，在港口B 的北偏西75°方向，求货船与港口A 之间的距离．（结果保留根号）

20．某经销商3月份用18000元购进一批T 恤衫售完后，4月份用39000元购进单批相同的T 恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．

（1）4月份进了这批T 恤衫多少件？

（2）4月份，经销商将这批T 恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a 件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a 件，然后将b 件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同． ①用含a 的代数式表示b ；

②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．

21．如图，C ，D 为⊙O 上两点，且在直径AB 两侧，连结CD 交AB 于点E ，G 是»AC

上一点，∠ADC ＝∠G ．

（1）求证：∠1＝∠2；

（2）点C 关于DG 的对称点为F ，连结CF ，当点F 落在直径AB 上时，

CF ＝10，tan ∠1＝25

，求⊙O 的半径．

22．问题探究：

小红遇到这样一个问题：如图1，ABC V 中，6AB =，4AC =，AD 是中线，求AD 的取值范围．她的做法是：延长AD 到E ，使D E A D =，连接BE ，证明BED CAD △≌△，