第四章++高速公路的平面线形设计(2013)

V2 R 127(i超 )
V2 R 127i超
V2 R 127( i )
二、圆曲线——圆曲线最小半径
V2 R 127( i )
不设超高的最小半径:指曲线半径较大、离心力较小时， 汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力足以 保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。 我国《标准》对高速公路平面圆曲线的三个最小半径作出 了规定:
我国《标准》规定高速公路缓和曲线最小长度
设计速度/（km/h） 120 100 80
缓和曲线最小长度/m
100
85
70
三、缓和曲线——缓和曲线的省略
省略：当内移值与已包括 在车道中的富裕宽度相比 为很小时，则可将中间的 缓和曲线省略。（P66表）
三、缓和曲线——缓和曲线的省略
在直线和圆曲线之间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移 值,在一定的情况下，与圆曲线半径成反比，当大到一定 程度时，值甚微，即使直线与圆曲线径相连接，汽车也能 完成缓和曲线的行驶，因为在路面的富余宽度中已经包含 了这个内移值。所以《规范》规定，在下列情况下可不设 缓和曲线： （1）在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于“不 设超高的最小半径”时； （2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于 “不设超高的最小半径”时，直线与圆曲线间和大圆与小 圆间均不设缓和曲线；
第四章 高速公路的 平面线形设计
§4－1
平面线形要素
高速公路平面线形是由直线、圆曲线 和缓和曲线构成的，称之为平面线形 三要素，平面线形设计就是从线形的 角度去研究三个要素的选用和相互间 的组合等问题。 为保证汽车在弯道上行驶的横向稳定 性，还需要设置超高和加宽
一、直
线
高速公路设计原则：满足技术标准；安全；美观。 直线优缺点： 优点： 直线距离短、方向明确、视野宽广、节省行车时间、 降低道路造价 缺点： 宜引起驾驶员疲劳麻痹，或容易超速；目测出现误 差；增加夜间眩光危险；景色单调，线形呆板，灵活 性差。 对于高速公路的线形：
我国《标准》推荐的缓和曲线是回旋线
回旋线的特点是曲率半径随曲线长度的增长而减小，即半 径与长度成反比。基本公式为： 式中： ——回旋线上任意点的曲率半径（m）； l ——回旋线上某点到原点的曲线长（m）； A ——回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。 为长度量纲。
r
rl A 2
圆曲线半径确定P63
确定方法： 根据汽车行驶横向稳定性(滑移、倾覆)而定，并以滑移 稳定控制。 (1) Wp=Fp
(2) Wp<Fp (3) Wp>Fp 应考虑横向力系数u
横向力系数μ
计算公式：图4-1
平曲线半径计算公式：
横向力系数μ P51
取决于行驶稳定性、乘客舒适程度以及运营经济。
一、直
线——直线的最大长度
各国规定：
德国规定不超过计算行车速度（km/h）的20倍， 前苏联规定为8km， 美国为3mile（4.83km）。 我国《规范》也指出：“直线的最大长度应有所 限制；当采用长的直线线形时，为弥补景观单调 之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措 施。
二、圆曲线
在高速公路平面定线中，大半径的圆曲线是首选要素。 圆曲线优缺点： 优点： 柔和的几何线形、较好地适应地形、匀顺圆滑的线形、 灵活变换方向、自然地诱导视线、景色多样有趣。 缺点： 会增长距离、受力比较复杂，会增加轮胎的磨损和路面 的破坏。 应尽量选用较大的半径，以改善车辆在曲线上的行驶条件。
三、缓和曲线——缓和曲线的作用
缓和曲线的作用（？）： 1) 曲率的逐渐变化，便于驾驶与路线顺杨，以构成最 佳的线形； 2) 离心加速度的逐渐变化，使汽车不致产生侧向滑移； 3) 作为行车道横坡变化的过渡，减少行车振荡。段， 以减少行车震荡。
三、缓和曲线——缓和曲线的形式
缓和曲线的形式有回旋线、三次抛物线、双纽线、正弦形 曲线等。
当汽车在双向路拱的外侧（不设超高）时：
思考： 请大家推导一下该公式？
二、圆曲线——圆曲线最小半径
从汽车行驶稳定性出发，圆曲线半径越大越好。 但有时因受地形、地质、地物等因素的限制，圆 曲线半径不可能设置得很大
我国《标准》规定了圆曲线最小半径有三类：极限最小半 径、一般最小半径和不设超高的最小半径。 极限最小半径:指圆曲线半径采用的最小极限值，是在特 殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。如要运 用接近极限最小半径的值时，必须充分论证对行车安全的 影响。 —般最小半径:指在通常情况下汽车依设计车速能安全、 舒适行驶的最小半径。在实际的设计中，可以采用等于或 接近一般最小半径值。
一、直
线——直线的最小长度
（2）反向曲线间的直线最小长度 两相反曲线之间，考虑到为设置超高和加宽 缓和的需要以及驾驶人员转向操作的需要，其间 的直线最小长度应予限制。《规范》规定：当设 计速度大于或等于60km/h时，反向曲线间的直线 最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计 ）的2倍为宜。当直线两端设有缓和曲线时，可直 接相连，构成S曲线，即两个反向圆曲线用缓和曲 线直接相连。
最小半径选择
极限最小半径：指圆曲线 半径采用的最小极限值。 一般最小半径：指在通常 情况下汽车依设计车速能 安全、舒适行驶的最小半 径。 不设超高的最小半径：指 道路曲线半径较大、离心 力较小时，汽车沿双向路 拱(不设超高)外侧行驶的路 面摩擦力足以保证汽车行 驶安全稳定所采用的最小 半径。
二、圆曲线——圆曲线半径的运用
平面设计时，应根据沿线地形、地物、地质等条件 ，合理选择圆曲线半径，在确定圆曲线半径时应注 意以下几点：
（1）一般情况下宜采用极限最小半径的4～8倍或超高为2～4%的圆曲线 半径。 （2）在预计交通量很大的区间，应尽量避免采用小半径曲线，避免产 生交通阻塞。 （3）应注意前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线线形。 当前后线形都比较好时，必须避免在局部路段采用半径很小的曲线。应 注意线形指标的渐变，给驾驶员一个适应的过程。 （4）应同纵断面线形相配合，特别注意避免小半径与陡坡相重合的立 体线形组合。 （5）选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下，尽量取大 值，但最大不超过10000米。
三、缓和曲线——缓和曲线的参数A值
三、缓和曲线——缓和曲线的省略(P66)
（3）小圆半径大于表4-5中所列临界曲线半径，且符合下 列条件之一时，大圆与小圆间不设缓和曲线： 1）小圆曲线按规定设置相当于最小缓和曲线长的回 旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。 2）计算行车速度≧80时，大圆半径(R1)与小圆半径 (R2)之比小于1.5； 3）计算行车速度≦80 时，大回半径(R1)与小圆半径 (R2)之比小于2。 表4-5 高速公路临界曲线半径 设计速度/（km/h） 临界曲线半径/m 120 2100 100 1500 80 900
一、直
线——直线的最小长度
考虑到线形的连续和驾驶的方便，相邻两曲线之 间采用直线时应保持一定长度。《规范》规定： 两圆曲线间以直线径相连接时，直线的长度不宜 过短。 （1）同向曲线间的直线最小长度 定义：同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线之 间连以直线而形成的平曲线. 规定：当设计速度大于或等于60km/h时，同向圆 曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度 （以km/h计）的6倍为宜。在受到条件限制时， 宜将同向曲线改成大半径曲线或将两曲线作成复 曲线、卵形曲线或C形曲线。
（1）控制离心加速度变化率
汽车在缓和曲线上行驶，其离心加速度随缓和曲线曲率变化 而变化，离心加速度的变化率应控制在一定的范围之内。 离心加速度的变化率
a v R v s t Ls v Ls R
我国高速公路上一般取
2
3
(m / s )3Lsv3 R s，
s 0.35 ~ 0.5(m / s )
宜尽量避免采用长直线，甚至倾向于全部设在曲线上
一、直
线
可以采用直线地段的规定 (1)地形、地物完全不受限制的平坦地区或山间 的宽阔河谷地带。 (2)公路通过市区或近郊按直线形规划的地区， 为节约用地和与周围人工景观协调，也宜采用 直线。 (3)在长大桥梁或长的高架构造物、隧道等地段， 从施工的方便与经济性考虑也宜用直线。
二、圆曲线——圆曲线半径的运用
山区高速公路在以下情况可以考虑采用大于或等 于极限最小半径而小于一般最小半径的半径值。
（1）地形陡峻、地质条件较差的路段，选用大半径会导致高边坡、 开挖极易发生坍塌或滑坡灾害，并且受到前后路线设计和工程设置的 影响不可能设置隧道工程，或者会使路线临河（沟谷）一侧设置大型 支挡工程及纵向桥梁时，经工程设置、地质灾害、环境保护等方面进 行综合论证比较后，可采用极限最小半径。 （2）视野开阔，驾驶员的视线无地形、地物等的阻断，能在有效的 视觉范围内清晰辨明前方路线的总体变化情况。 （3）设计路段内技术指标普遍较低。路段广泛采用了等于或略大于 最小半径的圆曲线，驾驶员的操作状态会随着公路几何线形的变化及 自然条件得到调整，并能对行驶速度进行有效的控制，在进入小半径 曲线前有充分的心理准备，只需对速度稍加调整就可平稳通过。
3
三、缓和曲线——缓和曲线的长度
（2）保证驾驶员操作反应时间
缓和曲线长度应使驾驶员在其上行驶时操作从容，不能过 于匆忙，一般情况下以3s行程控制，代入上式则有：
3V V Ls 3.6 1.2
(m)
R A ~ R 3
（3）满足视觉要求 R 根据视觉条件和实践研究可知： Ls ~ R 9 缓：圆：缓 = 1:1:1
设计速度/（km/h） 650 400 250 极限最小半径/m 1000 700 400 一般最小半径/m 路拱≤2% 5500 4000 2500 不设超高的最小半径/m 路拱>2% 7500 5250 3350
120
100
80
二、圆曲线——圆曲线最小半径
选用圆曲线半径时，在与地形、地物等条件相适应 的前提下，应尽量采用大半径，但半径大到一定程 度时，其几何性质与直线已无太大区别，容易给驾 驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时 也不便于测设及道路养护维修，所以《规范》规定 ，圆曲线最大半径不宜超过10000m为宜。同时要注 意前后线形要素间的协调和相互关系。
一、直
线——直线的最大长度
解决措施：（了解） （1）长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶 更易导致高速度。 （2）长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬 呆板的直线得到一些缓和。 （3）两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置 一定建筑物、雕塑、广告牌等措施予以改善。 （4）长直线或长下坡尽头的平曲线，必须采取设置标志 、增加路面抗滑能力等安全保护措施，以确保行车安全。
三、缓和曲线——缓和曲线的长度
高速公路上的缓和曲线要有足够的长度，以使 驾驶操作从容，感觉舒适。
缓和曲线最小长度按下述三个条件确定（？）： （1）依司机操作反应，取操作反应时间为3s （2）依离心加速变化率，取离心加速变化率 p=0.5(m/s3) （3）依道路曲线偏角对人的视觉而定
三、缓和曲线——缓和曲线的长度
第二节
圆曲线
四、视觉舒顺所要求的曲线半径（P65） 从道路路线线形视觉舒顺与美感考虑，前苏联研 究得出：设计车速、曲线半径与纵坡的关系：
0.2V Ｒ最小＝ 20 i
式中：V-计算行车速度（km/h）;i-纵坡度（%）
三、缓和曲线
当汽车从直线段进入圆曲线时，司机应将前轮转 一个角度，使其逐渐适应相应半径的曲线。直线 上半径为无穷大，圆曲线段半径为R。 前轮的逐渐转向适应曲率半径不断变化的行驶轨 迹，这一变化路段即为缓和曲线。 定义（？）：缓和曲线为直线与圆曲线或者半径 不同的圆曲线相互连接时，为适应汽车行驶轨迹 曲率变化所采用的半径逐渐变化的过度曲线。