文档：2112二次根式

21.1 二次根式(2)
第二课时
教学内容
1
（a ≥0）是一个非负数；
2．）2=a
（a ≥0）．
教学目标
（
a ≥0）2
=a （a ≥0
），并利用它们进行计算和化简．
（a ≥0
）是一个非负数，用具体）2=a （
a ≥0）；最后运用结论严谨解题．
教学重难点关键
1（
a ≥0）是一个非负数；）
2=a （a ≥0
）及其运用．
2（a ≥0
）是一个非负数；•用探究的方法导）2=a （a
≥0）．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）口答
1．什么叫二次根式？
2．当a ≥0叫什么？当a<0有意义吗？
老师点评（略）．
二、探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
（a ≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
做一做：根据算术平方根的意义填空：
）2=_______；）2=_______；2=______；2=_______； 2=______；2=_______；）2=_______． 是4是一个平方等于4的
）2=4．
同理可得：
）2=2，
2=9，）2=3
，2=，
）2=，
）
2=0，所以
例1
计算
1．2
2．（2
3．
24
．（）2
分析
）2=a（a≥0
）的结论解题．
解：2 =，（2 =32·
2=32·5=45，
2=，
（）2=．
三、巩固练习
计算下列各式的值：
）2
）2
（2
）2
（ 2
四、应用拓展
例2 计算
1．2（
x≥0）
2．2
3．）2
4．）2
分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．
所以上面的4）2=a（a≥0）的重要结论解题．
解：（1）因为x≥0，所以x+1>0
2=x+1
（2）∵a2≥02=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0 =a2+2a+1
1
3
7
2
2
3
2
5
62
2
2
7
24
=
4
22
-
（4）∵4x 2-12x+9=（2x ）2-2·2x ·3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x 2-12x+9≥0
）2=4x 2-12x+9
例3在实数范围内分解下列因式:
（1）x
2-3 （
2）x 4-4
(3) 2x
2-3
分析：(略
) 五、归纳小结
本节课应掌握：
1（a ≥0）是一个非负数；
2．）2=a （a
≥0）;反之:a=
）2（a ≥0
）． 六、布置作业
1
．教材P 8 复习巩固2．
（1）、（2）
P 9 7．
2．选用课时作业设计．
3.课后作业
:《同步训练》
第二课时作业设计
一、选择题
1
的个数是（ ）．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
2．数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（ ）．
A ．a>0
B ．a ≥0
C ．a<0
D ．a=0
二、填空题
1．（2=________．
2_______数．
三、综合提高题
1．计算
（1）2 （2）-2 （3）（
）2 （4）（- 2 (5)
2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x （x ≥0） 3=0，求x y 的值．
4．在实数范围内分解下列因式:
（1）x 2-2 （2）x 4-9 3x 2-5
1216
第二课时作业设计答案:
一、1．B 2．C
二、1．3 2．非负数
三、1．（1）
2=9
（2）-）2=-3
（3）（）2=×6=
（4）（-
2=9×=6
(5)-6 2．（1）5=
2 （2）3.4=
2
（3）=2 （4）x=）2（x ≥0）
3．
x y =34=81 4.
（1）x 2-2=
（）（x ）
（2）x 4-9=（x 2+3）（x 2-3）=（x 2+3）（（x ）
(3)略
1
21432
23
16
103304
x y x x y -+==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩。