四川省成都市天府区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
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14．如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，动点P从点A出发，沿AB匀速运动，到达点B时停止，设点P所走的路程为x，线段OP的长为y，若y与x之间的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的周长为_____．
15．若 与 的两边分别平行， 比 的 倍少 ，则 的度数是______．
16．已知 ，则 _____．
（3）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积．
23．如图，点C、E分别在直线AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF.小华的想法对吗？为什么？
7．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）
A．黄河入海流B．锄禾日当午C．大漠孤烟直D．手可摘星辰
8．尺规作图作 的平分线方法如下：以 为圆心，任意长为半径画弧交 、 于 、 ，再分别以点 、 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 由作法得 的根据是（）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米
C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米
二、填空题
11．若 ，则 _____．
12．如图，已知 是 平分线 上一点， ，垂足分别是 ，如果PM=4，那么 =______．
13．电影《速度与激情8》上映，小亮同学准备买票观看，在选择座位时，他发现理想的位置只剩下了第九排的3个座位和第十排的4个座位．他从这7个座位中随机选了1个座位是第九排座位的概率为_____．
9．若x2﹣mx+ 是完全平方式，则m的值是（ ）
A．4B．﹣4C．±1D．±4
10．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是()
17．△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE=______．
18．如图，两个正方形边长分别为 、 ，如果 ，在图中任意取一点，这个点在阴影部分的概率是______．
19．已知 、 、 均为正整数，若存在整数 使得 ，则称 、 关于 同余，记作 。若 、 、 、 、 均为正整数，则以下结论错误的是_____.
3．原子很小， 个氧原子首位连接排成一行的长度为 ，则每一个氧原子的直径( )
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是( )
A． B．
C． D．
5．如图，∠1的同位角是（）
A．∠4B．∠3C．∠2D．∠1
6．下列长度的三条线段能组成三角形的是
A．2，3，5B．7，4，2
C．3，4，8D．3，3，4
（3）如图3，当点 在 外部时， 于点 ，过点 作 ，交线段 的延长线于点 ， ， ．求 的长．
（温馨提示：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即在 中， ，若点 为斜边 中点，则 ）
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据负整数指数幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．
【详解】
，
故选：C.
【点睛】
① (直接写出答案)；
②点 恰好落在射线 上（画出图形，并写出解题过程）．
26．已知 ，求 的值．
27．甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．
（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；
四川省成都市天府区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算 的结果是（）
A．－6B．－9C． D．
2．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
（2）求乙组加工零件总量a的值；
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？
28．如图，在 中， ， ， 是等边三角形，点 在边 上．
（1）如图1，当点 在边 上时， 与 有什么数量关系，请说明你的理由；
（2）如图2，当点 在 内部时，猜想 和 数量关系，并加以证明；
本题考查了负整数指数幂的计算，负整数指数幂等于正整数指数次幂的倒数，熟记性质是解题的关键．
2．D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
24．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t（h）
0
1
2
3
…
油箱剩余油量Q（L）
100
94
88
82
…
①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
②汽满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．
① ；
②若 ， ，则 ；
③若 ， ，则 ；
④若 ， ，则 ；
三、解答题
20．计算：
（1） ；
（2） ．
21．先化简，再求值： ，其中 ．
22．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．
（1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；
（2）在直线l上找一点P，使PB=PC；（要求在直线l上标出点P的位置）
25．（1）如图1， 中， ，直线 过点 ，点 在直线 同侧， ， ，垂足分别为 ， 吗？请说明理由；
（2）如图2， ，且 ， ，且 ，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积 =；
（3）如图3，等边 中， ，点 在 上，且 ，动点 从点 沿射线 以 速度运动，连结 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ．请分别求出下列情况点 的运动时间．
15．若 与 的两边分别平行， 比 的 倍少 ，则 的度数是______．
16．已知 ，则 _____．
（3）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积．
23．如图，点C、E分别在直线AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF.小华的想法对吗？为什么？
7．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）
A．黄河入海流B．锄禾日当午C．大漠孤烟直D．手可摘星辰
8．尺规作图作 的平分线方法如下：以 为圆心，任意长为半径画弧交 、 于 、 ，再分别以点 、 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 由作法得 的根据是（）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米
C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米
二、填空题
11．若 ，则 _____．
12．如图，已知 是 平分线 上一点， ，垂足分别是 ，如果PM=4，那么 =______．
13．电影《速度与激情8》上映，小亮同学准备买票观看，在选择座位时，他发现理想的位置只剩下了第九排的3个座位和第十排的4个座位．他从这7个座位中随机选了1个座位是第九排座位的概率为_____．
9．若x2﹣mx+ 是完全平方式，则m的值是（ ）
A．4B．﹣4C．±1D．±4
10．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是()
17．△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE=______．
18．如图，两个正方形边长分别为 、 ，如果 ，在图中任意取一点，这个点在阴影部分的概率是______．
19．已知 、 、 均为正整数，若存在整数 使得 ，则称 、 关于 同余，记作 。若 、 、 、 、 均为正整数，则以下结论错误的是_____.
3．原子很小， 个氧原子首位连接排成一行的长度为 ，则每一个氧原子的直径( )
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是( )
A． B．
C． D．
5．如图，∠1的同位角是（）
A．∠4B．∠3C．∠2D．∠1
6．下列长度的三条线段能组成三角形的是
A．2，3，5B．7，4，2
C．3，4，8D．3，3，4
（3）如图3，当点 在 外部时， 于点 ，过点 作 ，交线段 的延长线于点 ， ， ．求 的长．
（温馨提示：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即在 中， ，若点 为斜边 中点，则 ）
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据负整数指数幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．
【详解】
，
故选：C.
【点睛】
① (直接写出答案)；
②点 恰好落在射线 上（画出图形，并写出解题过程）．
26．已知 ，求 的值．
27．甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．
（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；
四川省成都市天府区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算 的结果是（）
A．－6B．－9C． D．
2．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
（2）求乙组加工零件总量a的值；
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？
28．如图，在 中， ， ， 是等边三角形，点 在边 上．
（1）如图1，当点 在边 上时， 与 有什么数量关系，请说明你的理由；
（2）如图2，当点 在 内部时，猜想 和 数量关系，并加以证明；
本题考查了负整数指数幂的计算，负整数指数幂等于正整数指数次幂的倒数，熟记性质是解题的关键．
2．D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
24．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t（h）
0
1
2
3
…
油箱剩余油量Q（L）
100
94
88
82
…
①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
②汽满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．
① ；
②若 ， ，则 ；
③若 ， ，则 ；
④若 ， ，则 ；
三、解答题
20．计算：
（1） ；
（2） ．
21．先化简，再求值： ，其中 ．
22．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．
（1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；
（2）在直线l上找一点P，使PB=PC；（要求在直线l上标出点P的位置）
25．（1）如图1， 中， ，直线 过点 ，点 在直线 同侧， ， ，垂足分别为 ， 吗？请说明理由；
（2）如图2， ，且 ， ，且 ，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积 =；
（3）如图3，等边 中， ，点 在 上，且 ，动点 从点 沿射线 以 速度运动，连结 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ．请分别求出下列情况点 的运动时间．