2021届安徽省黄山市普通高中高三下学期二模考试数学(理)试卷及答案

2021届安徽省黄山市普通高中高三下学期二模考试

数学（理）试卷

★祝考试顺利★

(含答案)

本试卷满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题 满分60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．

.） 1. 已知集合{1,2,3}A =，{(2)0}B x x x =-≤，则A B

A ．{2,3}

B ．{1,3}

C ．{}1,2

D ．{1,2,3}

2. 复数3i 523i

-+的实部为 A ．113 B ．913 C ．113 D ．2113

3. 若1cos 64x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭则sin 26x π⎛⎫+= ⎪⎝

⎭

A ．8

B ． 78

C ．8

- D ． 78- 4. 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”．在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》（如图）以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202)被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，如两位数的回文数共有9个(11,22,,99)⋯，则在所有四位数的回文数中，出现奇数的概率为

A ．13

B ．49

C ．59

D ．23

5. 设函数224,4,()log ,4,

x x x f x x x ⎧-+≤=⎨>⎩若函数()f x 在区间(],1m m +上单调递减，则实数m 的取值范围是

A. []2,3

B. ()2,3

C. (]2,3

D. [)2,3 6. 已知抛物线C :x y 42=的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与抛物线C 的一

个交点,若3PF FQ =,则=QF

A. 3

B. 4或38

C. 34

D. 34或3

8 7. 下列命题: ①在线性回归模型中,相关指数2R 表示解释变量对于预报变量的贡献

率,2R 越接近于0,表示回归效果越好; ②两个变量相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于; ③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好; ④对分类变量X 与,它们的随机变量

的观测值来说,越大,“X 与Y 有关系”的把握程度越大. 其中正确

命题的个数是

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

8. 已知各项均为正数的等比数列}{n a 的前三项和为14，且13543a a a +=，则=2021a

A. 20202

B. 20212

C. 20222

D. 20232 9. 设31ln =a ，1--=e b ，2

1log 3=c ，则 A. a c b << B. b c a << C. b a c << D. a b c <<

10.在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，若A C B sin sin sin =ABC ∆的面积为

2

1，3=+b a 则角=C A. 30︒ B. 120︒ C. 30︒或150︒ D. 60︒或120︒

11.棱长为4的正方体密闭容器内有一个半径为1的小球，小球可在正方体容器内任意运动，则

其能到达的空间的体积为

A ．22323π+

B ．4363π+

C ．13443

π+ D ．1212+π 12.已知0,0>>b a ，且b a ≠，如果b a ,是x x x f 20211ln )(-=的两个零点，则ab 的范围