2018年最新冀教版七年级下册第8章8.1同底数幂的乘法(共30张PPT)

这种经历也是学生积累经验的过程
设计意图：让学生的学习过程丰富而充实
在类比中举例子
在质疑中丰富自己的想法
在探索中有创新的喜悦.
环节二、探究新知 合作交流
（1） 102 × 103 =（10×10）×（10×10×10）（根据 乘方定义 =10×10×10×10×10 （根据 乘法结合律．） =105 （根据 乘方定义 ．）
．）
（2）a2×a15 =(a·a)·(a·a·····a)
15个a
=a·a·a···a·a
17个a
=a17;
设计意图：通过（1）
（2）算式的计算让学生 在计算的过程中进一步明 确每一步算法和算理，为 突破本节课难点做好知识 和方法的铺垫.
环节二、探究新知 合作交流
问题3 ：通过上面的计算，观察计算前后底数和指数的关
能代表个人水平的题目 选做：B组第2、3题
设计意图：作业满足不同层次学生的需求
板书设计
8.1同底数幂的乘法
同底数幂的运算性质：
例题：
计算
am an amn (m, n是正整数）
代数变形
同底数幂相乘，底数不变 指数相加
am an a p =amn p (m, n, p是正整数）
同底数幂的乘法
说课流程
以验证，推理它的正确性 问题4：归纳概括同底数幂的乘法运算性质
环节三、巩固新知
辨一辨：
am an a p =amn p (m, n, p是正整数）
下面的计算结果对不对？如果不对，怎样改正？
1 b2 b3 b5
√
2a a2 a3 a5 ×
a a2 a3 =a123 a6
√ 3 xm xm1 x2m1 4 b b 2b ×
5 x x2 x3 x6 ×
b b 2b
x x2 x3 x3 +x3 2x6
设计意图：在判断并改正的过程中，与合并同
设类项计法意则图进行：对在比辨，析区的分过两程个中法，则巩在固运同算底类数别幂上的
乘的法不的同运 ，算 因性 为质 这。也是今后学生在学习中容易混淆 地方
环节三、巩固新知
恰当问题 链的展开
积累数学活动经验 展现学生的思考过程
环节二、探究新知 合作交流
问题1：试一试：你能把列出的算式
进行计算吗？（用幂的形式表示结
果） 210 210
设计意图：
(2 2 2) (2 2 2)
10个2
10个2
2222
学生运用乘方的 定义和乘法结合 律，能把未知化 为已知的知识进 行解决，这就是 数学中重要的化 归思想
经历同底数幂乘法的运算 性质的探究过程，掌握运 1 算性质并能熟练用运算性 质进行计算.
地学 教 重 教教 设 位情 学 点 法学 计 作分 目 难 学过 反 用析 标 点 法程 思
特殊
一般
特殊
2
培养学生语言表达能力，
发展学生推理能力， 并能
解决一些简单的实际问题.
地学 教 重 教教 设 位情 学 点 法学 计 作分 目 难 学过 反 用析 标 点 法程 思
归纳小结 拓展延伸
环节一、创设情境 引入新课
计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示. 一般用KB(千字节)、MB（兆字节）或GB（吉
字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的
关系为1KB=210B，1MB=210KB，1GB=210MB
那么，1MB等于多少字节呢？1GB等于多少字 节呢？试着列出算式。.
1 2
4 2
1 2
6
环节二、探究新知 合作交流
行计算问吗题？1：（设试用计一幂试意的：图形你式：能表环把示节列结（出果二的））算式的进 学习过程，也让学生感悟
后猜的底 想算问数问式a题和题吗m a3指2？n：：数并到中考归？ 你通的(用m， 最 才 纳能过关,幂n数有会，试上是系的着正 面学价有进，形整 列的思值问而你式数出计发考的题感表）与算现是行，悟示2，.了并结1数为才和0观什对果×学，会创察么猜2学有反新计1规想0 习思思！算的律加前类？似
10个2
220
环节二、探究新知 合作交流
问题2：你能试着列出与210 ×210 类似的算 式吗？并用幂的形式表示结果
1102 103 2 a2 a15 设计意图：
3
-2 2
-2 5
4
1 2
4
1 2
2
学生经历了观察、不断的辨析、反 问自己、质疑自己，最后确定答案 的过程就是学生真正学习的过程。
地位：整式乘法的逻辑起点
8.6科学计数法
作用：承载着单元知识以和学
习方法的引领作用
地学 教 重 教教 设 位情 学 点 法学 计 作分 目 难 学过 反 用析 标 点 法程 思
学生已经学习了有理数的乘方、整式的 加减运算，有了必要的知识储备，也积 累一定的解决问题的能力
地学 教 重 教教 设 位情 学 点 法学 计 作分 目 难 学过 反 用析 标 点 法程 思
谢谢
系，你发现了什么规律？猜想 am an ？(m, n是正整数）
并对猜想加以验证，推理它的正确性。
am an amn (m, n是正整数）
问题4：归纳概括同底数幂的乘法的运算性质
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加.
设察→计猜想意→图a验现可证：阶以→段是问归，数题纳m，3,、的n也是4数可的正学以设整活是计数动式让．过；学程生,体充会分特经殊历到：一观
“探究发现式”教学
地学 教 重 教教 设 位情 学 点 法学 计 作分 目 难 学过 反 用析 标 点 法程 思
形成
猜想
合作
探究
学
独立 思考
生
同底数幂的乘法
说课流程
地学 教 重 教教 设 位情 学 点 法学 计 作分 目 难 学过 反 用析 标 点 法程 思
创设情境
探究合作
教学 过程
巩固新知
教 学过程
答：太阳系的直径约为1.2 1010 km.
环节四、拓展延伸
拓展延伸一：
计算：（1）(-7)3 × 72
转
化 同底数
2x y4 y x3
(x y()4 7( y)3x)73 2
(x y)4 ( y x)3
(x
y)473 7x2
y 3
(x y)77 5
( y x)4 ( y x)3 ( y x)7
般的归纳方法，这种方法在探究代数的规律时经常用到， 也是这章学习中每节课要体验的学习过程
环节二、探究新知 合作交流
问题2：你能试着列出与210 ×210 的类似的 算式吗？并用幂的形式表示结果
1102 103
2 a2 a15
2325-22 -25
2
7
4
1 2
4
1 2
2
27
通过本节课的学习，引 导学生在小组活动中积 3 极思考、迎难而上，在 积累活动经验中感受成 功的快乐
地学 教 重 教教 设 位情 学 点 法学 计 作分 目 难 学过 反 用析 标 点 法程 思
教学重点
同底数幂的乘法的运算性质及应用
教学难点
同底数幂的乘法的运算性质的推导及灵活运用
地学 教 重 教教 设 位情 学 点 法学 计 作分 目 难 学过 反 用析 标 点 法程 思
创设问题 情境
引导学生积极思考
（1） 210 210 （2） 210 210 210
环节二、探究新知 合作交流
问题1：你能试着计算出这两个算式 的结果吗？（用幂的形式表示结果）
（1） 210 210 （2） 210 210 210
设计意图：让学生经
历由具体数值计算到 符号公式表达的过程
地学 教 重 教教 设 位情 学 点 法学 计 作分 目 难 学过 反 用析 标 点 法程 思
设计
创设 问题情境
合理问题 链的展开
利用学生 不同的参
与方式
反思
引发学生积极思考 感悟化归、类比思想
积累数学活动经验 展现学生的思考过程
关注学生个体差异 激发创造潜能
让学生交流收获体会
学会
转变
会学
谢谢 !
代数变形
环节五、归纳小结 布置作业
你在知识上有哪些收获？ 你在探究问题规律的方法上有哪些收获？
你在应用规律解决问题时有哪些收获？
设计意图：归纳小结不仅仅是知识点的简单罗列，而应 是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段
环节五、归纳小结 布置作业
必做：1.完成课本P70习题A组； 2.运用同底数幂的乘法，自编一道最
应用新知：
太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆
盘，光通过这个பைடு நூலகம்盘半径的时间约为
2×104s，光的速度约为3×105km/s，求
太阳系的直径.
分析：路程=速度设×计时意间图：数学 解：2 3105来源2 于1生0活4 又服务于 ＝12 109 生（活km）
=1.2 1010 km.
设计意图：在
今后的学习中不能 作为最后结果，要 用科学计数法的形 式
设计意图：
底数互为相反数时，利用幂的性质先化为同底数幂才 可以运用法则简便运算，再次体会数学中的化归思想.
环节四、拓展延伸
拓展延伸二：
设n是正整数，计算:
2n1 2n
2n 21 2n 2n 2 1
设计意图：
培养学生观察能 力和逆向思维能 力
2n 1计算
2n
am an amn (m, n是正整数）
2018年最新冀教版七年级下册第8 章8.1同底数幂的乘法(共30张PPT)
同底数幂的乘法
说课流程
地学 教 重 教教 设 位情 学 点 法学 计 作分 目 难 学过 反 用析 标 点 法程 思
第八章整式的乘法
8.1 同底数幂的乘法
8.2 幂的乘方与积的乘方
8.3 同底数幂的除法
8.4 整式的乘法 8.5 乘法公式