2020—2021年最新湘教版八年级数学下册《平行四边形的性质》课时练习及答案解析.docx
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湘教版2017—2018学年八年级数学下学期
2.2 平行四边形
2.2.1 平行四边形的性质
第1课时平行四边形的边、角性质
要点感知1 两组对边分别平行的四边形叫作__________四边形.
预习练习1-1 如图所示,DE∥BC,DF∥AC,EF∥AB,图中共有__________个平行四边形.
要点感知2 平行四边形的对边__________,平行四边形的对角__________. 预习练习2-1 在□ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,∠A=30°,则CD=__________,AD=__________,∠B=__________,∠C=__________,∠D=__________.
要点感知3 夹在两条平行线间的平行线段__________.
预习练习3-1 如图,AB和CD是夹在两平行线l1、l2之间的平行线段,则AB__________CD(填“>”“<”或“=”).
知识点1 平行四边形边的性质
1.如图,在□ABCD中,AD=3 cm,AB=2 cm,则□ABCD的周长等于( )
A.10 cm
B.6 cm
C.5 cm
D.4 cm
2.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是( )
A.7
B.10
C.11
D.12
3.如图,□ABCD中,BC=BD,∠C=74°,则∠ADB的度数是( )
A.16°
B.22°
C.32°
D.68°
4.如图,点E是□ABCD的边CD的中点,AD、BE的延长线相交于点F,DF=3,DE=2,则□ABCD的周长是( )
A.5
B.7
C.10
D.14
5.如图,四边形ABCD是平行四边形,AC是对角线,BE⊥AC,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F.求证:DF=BE.
知识点2 平行四边形角的性质
6.已知□ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是( )
A.100°
B.160°
C.80°
D.60°
7.在□ABCD中,已知∠A=110°,则∠D=__________.
8.如图,在□ABCD中,BE⊥AD于点E,若∠ABE=50°,则∠C=__________.
9.如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是BC、AD上的点,∠1=∠2.求证:△ABE≌△CDF.
知识点3 夹在两条平行线间的平行线段相等
10.如图,已知l1∥l2,AB∥CD,CE⊥l2于点E,FG⊥l2于点G,下列结论不一定成立的是( )
A.AB=CD
B.CE=FG
C.EG=CF
D.BD=EG
11.如图,平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,若添加一个条件使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能是( )
A.AE=CF
B.BE=FD
C.BF=DE
D.∠1=∠2
12.在□ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( )
A.1∶2∶3∶4
B.3∶4∶4∶3
C.1∶2∶2∶1
D.3∶4∶3∶4
13.如图,在□ABCD中,下列结论中一定正确的是( )
A.∠A=∠B
B.∠A+∠B=180°
C.AB=AD
D.∠A≠∠C
14.如图,过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF 与GH,那么图中的□AEMG的面积S1与□HCFM的面积S2的大小关系是( ) A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2
D.2S1=S2
15.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,图1一共有1个平行四边形,图2一共有5个平行四边形,图3一共有11个平行四边形,…则图6中平行四边形的个数为( )
A.55
B.42
C.41
D.29
16.如图,□ABCD与□DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为__________.
17.如图,在□ABCD中,DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,则□ABCD的周长是__________.
18.如图,在平行四边形ABCD中,∠B=∠AFE,EA是∠BEF的平分线,求证:
(1)△ABE≌△AFE;
(2)∠FAD=∠CDE.
19.已知:在□ABCD中,AE⊥BC,垂足为点E,CE=CD,点F为CE的中点,点G为CD上的一点,连接DF、EG、AG,∠1=∠2.
(1)若CF=2,AE=3,求BE的长;
(2)求证:∠CEG=1
2∠AGE.
参考答案
要点感知1 平行
预习练习1-1 3
要点感知2 相等相等
预习练习2-1 3 cm 5 cm 150° 30° 150°要点感知3 相等
预习练习3-1 =
1.A
2.B
3.C
4.D
5.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD,BC∥AD.
∴∠BCA=∠DAC.
∵BE⊥AC,DF⊥AC,
∴∠CEB=∠AFD=90°.
∴△CEB≌△AFD(AAS).
∴BE=DF.
6.C
7.70°
8.40°
9.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=DC.
又∵∠1=∠2,
∴△ABE≌△CDF(ASA).
10.D
11.A 12.D 13.B 14.C 15.C 16.25° 17.20