七年级数学上册有理数(共8张PPT)

［（－２）×５］×（－４）＝（－２） ×［５×（－４）］＝40
（－２）×［（－３） ＋４］＝（－２）×（－３）＋（－２）×４＝－２
6、结合例子说明如何合并有相同字母因数的式子；结合例子说明去括号的法则。
答：例如：－2x＋3x=(－2＋3)x=x 一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需要
它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数。即ax＋bx=(a＋b)x 式中x是
4、有理数的加法与减法有什么关系，乘法与除法有什么关系？有理数的 混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？
答：有理数的加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算。
都能。
5、有理数满足哪些运算律？结合例子说明在有理数运算中运算律。 答：有理数的加法足于交换律、结合律，乘法满足于交换律、结合律、分配律。
例如：例如加法：－５＋８＝８＋（－５）＝３ －２＋３－５＋７＝［（－２）＋（－５）］＋（３＋７）＝３ 乘法：（－２）×（－３）＝（－３）×（－２）＝６
括号去掉，得
－5(x－y＋3)
=－5x＋(－5) ·(－2y) ＋（－5）×3 =－5x＋10y－15
特别地，＋（x－2y＋3）与－(x－2y＋3)可以分别看作１与－１乘（x－2y
＋3）,利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得
＋（x－2y＋3）=x－2y＋3 －(x－2y＋3)=－x＋2y－3
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；
七年级数学上册有理数
一、本章知识结构图
正整数
0
负整数
整数
正分数
负分数
分数
有理数
有理数的运算
点与数的对应
数轴
比较大小
加法
减法
交换律 结合律
分配律
乘法
除法
乘方
二、回顾与思考
1、为什么要引入负数？举出实例说明正数和负数在表示相反 意义的量时的作用。
答：解决实际问题的需要。例如：小明家某月的收支情况，+5 000元表示收入5 000元，－5 000元表示支出5 000元。再如：某 水库水位的记录，+1.80m表示水位上涨了1.80米，－1.50m表示 水位下降了1.50米。
字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
先考虑一个正数与一个括号相乘，例如5（x－6y＋3），利用分配律，可以将式子中的
括号去掉，得
5(x－y＋3)
=5x＋5 ·(－2y) ＋5×3 =5x－10y＋15 x y 再考虑，可以将式子中的
5再、考有虑理一数个满负足数哪与些一运例个算括如律号？：相结乘表合，例例示子如说＋－明５３在（有，x－理在2数y＋运原3算）点中．运的利算用右律分。边配律３，个可以单将位式子，中的括号去掉，得
80m表示水位上涨了1.
括=－号5外x＋的(－因5数) 是·(－负2数y)，＋去（括－号5后）式×表3子各示项－的符３号与，原括在号原内式点子相的应左各项边的符３号个相反单． 位
括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符 号相反．
2022/3/3
2、数的范围从正整数、0和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？减法中 哪些原来不能进行的运算可以进行了？
答：增加了负整数和负分数。
被减数小于减数的可以进行了。
3、怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样用 数轴解释绝对值和相反数？
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；
1、为什么要引入负数？举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用。
表示－３，在原点的左边３个单位数轴是规定了原点，正方向，长度单位的直线
5、有理数满足哪些运算律？结合例子说明在有理数运算中运算律。 50m表示水位下降了1.
再如：某水库水位的记录，+1. 绝对值是数轴上表示A的点与原点的距离．
－２＋３－５＋７＝［（－２）＋（－５）］＋（３＋７）＝３
相答反：数 例是如只：有－符2x号＋不3x同=(的－两2＋个3数)x=，相x数一反轴般上地数表，是示合相只并反含有数有的符相两同号个字点不母关因同于数原的的点式两对子个称时，，数并只，且需到要数原它轴点们的上的距系表离数相示合等并相．，反所得数结的果作两为个系数点，关再于乘字原母点因数。 5、有理数满足哪些运算律？结合对例子称说，明在并有且理数到运原算中点运的算律距。离相等．